Finite Group Databasebeta

← #25969652

Subgroups — #25969652

Order 11008.

1886 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 878 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19147984C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583500C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19146038C214yesmaximal, complemented
4#19146032C214yesmaximal, complemented
5#19146011C214yesmaximal, complemented
6#19146003C214yesmaximal, complemented
7#19144415C212yesmaximal, complemented
8#19144394C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19144392C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19144217C212yesmaximal, complemented
11#19144208C212yesmaximal, complemented
12#19144073C212yesmaximal, complemented
13#19144055C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19143157C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#3036C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063350C2212yes—
17C2×M16×D43C2212yes—
18#14583518C2212yescomplemented
19#14583518C2212yescomplemented
20#14583510C2212yescomplemented
21#14583503C2212yescomplemented
22#14583500—22no—
23#14583500—22no—
24#14583500C2214yes—
25#14583500C2214yes—
26#14583494—21no—
27#14583494—21no—
28#14583486—21no—
29#14583486—21no—
30#14583456C2211yescharacteristic
31C2×#13063321C2211yescharacteristic
32#14583429—22no—
33#14583429—22no—
34C2×#13063316C2211yescharacteristic
35#14583406C2212yes—
36C2×#13063308—21no—
37C2×#13063307—21no—
38C2×#13063300C2211yescharacteristic
39C2×#13063299—21no—
40C2×#13063298—21no—
41C2×#13063296C2211yescharacteristic
42#41×Dic43C2212yes—
43C2×C4×D172C2211yescharacteristic
44C2×#13063282C2211yescharacteristic
45#14583208C2214yescomplemented
46#14583204C2214yescomplemented
47#14583201C2214yescomplemented
48#14583200C2214yescomplemented
49#14583199C2214yescomplemented
50#14583197C2214yescomplemented
51#14583190C2212yescomplemented
52#14583189C2212yescomplemented
53#14583180C2212yescomplemented
54#14583179C2212yescomplemented
55#14583151C2214yescomplemented
56#14583149C2214yescomplemented
57#14583148C2214yescomplemented
58#14583142C2214yescomplemented
59#14583134C2214yescomplemented
60#14583132C2214yescomplemented
61#14583131C2214yescomplemented
62#14583125C2214yescomplemented
63#14583111C2214yescomplemented
64#14583101C2212yescomplemented
65#14583097C2214yescomplemented
66#14583097C2214yescomplemented
67#14583092C2214yescomplemented
68#14583092C2214yescomplemented
69#14583091C2212yescomplemented
70#14582941C2212yes—
71#14582939C2212yes—
72#14582924C2214yescomplemented
73#14582924C2214yescomplemented
74#14582923C2211yescharacteristic
75#14582922C2212yes—
76#14582905C2212yes—
77#14582904C2212yes—
78#14582900C2212yes—
79C2×AGL(1,ℤ/8)×C43C2212yes—
80C43×#532C2211yescharacteristic
81C2×C4×D4×C43C2211yescharacteristic
82C43×#463C2214yescomplemented
83C43×#461C2212yescomplemented
84C43×#459C2212yescomplemented
85C43×#423C2211yescharacteristic
86C43×#417C2212yes—
87C22×D172—21no—
88C22×D172C2311yescharacteristic
89C22×C22⋊D43—21no—
90C22×C22⋊D43—21no—
91C22×C22⋊D43—21no—
92C22×C4×D43—21no—
93C22×C4×D43C2311yescharacteristic
94#13063350—44no—
95C2×#10621884C2314yes—
96C2×#10621882C2314yes—
97C2×#10621877C2312yes—
98C2×#10621872C2314yes—
99M16×D43—44no—
100C2×C8×D43C2314yes—
101#13063325C2311yescharacteristic
102#13063325C2311yescharacteristic
103#13063321—22no—
104#13063321C2314yes—
105#13063320—22no—
106#13063320—22no—
107#13063318—22no—
108#13063318—22no—
109#13063317C2312yes—
110#13063316—22no—
111#13063316C2314yes—
112#13063315—22no—
113#13063315—22no—
114#13063311—22no—
115#13063311—22no—
116#13063309—22no—
117#13063309—22no—
118#13063308—24no—
119#13063308—24no—
120#13063307—24no—
121#13063307—24no—
122#13063306—22no—
123#13063306—22no—
124#13063306—22no—
125#13063304—21no—
126#13063304—21no—
127#13063302—22no—
128#13063302—22no—
129#13063301C2312yes—
130#13063301C2312yes—
131#13063300—22no—
132#13063300C2314yes—
133#13063299—24no—
134#13063299—24no—
135#13063298—24no—
136#13063298—24no—
137#13063297—22no—
138#13063297—22no—
139#13063296—22no—
140#13063296C2314yes—
141#13063296C2312yes—
142#13063296C2312yes—
143#13063293—22no—
144Q8×Dic43C2312yes—
145Q8×Dic43C2312yes—
146C4×Dic86—21no—
147C4×Dic86—21no—
148C4×D172—21no—
149C4×D172—21no—
150C4×D172C2312yes—
151C4×D172C2312yes—
152D4×Dic43—22no—
153D4×Dic43—22no—
154D4×Dic43C2312yes—
155D4×Dic43C2312yes—
156C4×C22⋊D43—22no—
157C4×C22⋊D43—22no—
158#13063284—22no—
159#13063284C2312yes—
160#13063282D412yes—
161#13063282D412yes—
162#13063282C2312yes—
163#13063282C2312yes—
164C2×C4⋊Dic43—21no—
165C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
166C2×Dic43⋊C4—21no—
167C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
168C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
169C2×C22⋊Dic43—21no—
170C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
171C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
172C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
173C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
174C2×C4×Dic43—22no—
175C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
176#13063259C2314yes—
177#13063258C2314yes—
178#13063257C2314yes—
179#13063256C2314yes—
180C4⋊(C43⋊C8)C2312yes—
181C4⋊(C43⋊C8)C2312yes—
182Dic43⋊C8C2314yes—
183Dic43⋊C8C2314yes—
184#13063249C2314yes—
185#13063247C2314yes—
186#13063247C2314yes—
187#13063246C2314yes—
188#13063246C2314yes—
189#13063246C2314yes—
190C2×#41×C43C2312yes—
191C22×D4×C43C2311yescharacteristic
192C23×C4×C43—21no—
193AGL(1,ℤ/8)×C43—44no—
194C2×SD16×C43C2314yes—
195C2×D8×C43C2314yes—
196C2×M16×C43C2312yes—
197C4⋊Q8×C43C2311yescharacteristic
198#127×C43C2311yescharacteristic
199#124×C43C2312yes—
200#121×C43—21no—
201#121×C43—21no—
202C4×D4×C43—21no—
203C4×D4×C43—21no—
204C4×D4×C43—21no—
205C4×D4×C43—21no—
206C4×D4×C43C2312yes—
207C4×D4×C43C2312yes—
208C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
209C2×C22⋊C4×C43—21no—
210C2×C42×C43C2311yescharacteristic
211C4⋊C8×C43C2312yes—
212C4⋊C8×C43C2312yes—
213#103×C43C2314yes—
214#102×C43C2314yes—
215C24×C43—21no—
216C23×D43—21no—
217C23×D43C2×D411yescharacteristic
218#41×C43—24no—
219#41×C43—24no—
220C2×Q8×C43C2412yes—
221C2×D4×C43—21no—
222C2×D4×C43—21no—
223C2×D4×C43—21no—
224C2×D4×C43—22no—
225C2×D4×C43—22no—
226C2×D4×C43—22no—
227C2×D4×C43C2412yes—
228C2×D4×C43C2412yes—
229C22×C4×C43—22no—
230C22×C4×C43—22no—
231C22×C4×C43—22no—
232C22×C4×C43—21no—
233C22×C4×C43—82no—
234C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C43C2411yescharacteristic
237C2×C22⋊D43—24no—
238C2×C22⋊D43—24no—
239C2×C22⋊D43—22no—
240C2×C22⋊D43—22no—
241C2×C22⋊D43—24no—
242C2×C22⋊D43—82no—
243C2×C22⋊D43—82no—
244C2×C22⋊D43—82no—
245C22×Dic43—22no—
246C22×Dic43—22no—
247C22×Dic43—21no—
248C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
249C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
250C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
251C2×D172—21no—
252C2×D172—24no—
253C2×D172—22no—
254C2×D172—22no—
255C2×D172—82no—
256C2×D172C2412yes—
257C2×C4×D43—22no—
258C2×C4×D43—22no—
259C2×C4×D43—22no—
260C2×C4×D43—22no—
261C2×C4×D43—82no—
262C2×C4×D43C2×D412yes—
263C2×C4×D43C2412yes—
264C2×Dic86—21no—
265C2×Dic86—21no—
266SD16×C43—44no—
267D8×C43—44no—
268M16×C43—24no—
269C2×C8×C43C2414yes—
270C4⋊C4×C43—21no—
271C4⋊C4×C43—21no—
272C4⋊C4×C43—21no—
273C4⋊C4×C43C2412yes—
274C22⋊C4×C43—22no—
275C22⋊C4×C43—22no—
276C22⋊C4×C43—22no—
277C22⋊C4×C43—22no—
278C42×C43C2×D411yescharacteristic
279C42×C43C2×D411yescharacteristic
280C42×C43C2411yescharacteristic
281C42×C43C2411yescharacteristic
282C22⋊Dic43—24no—
283C22⋊Dic43—22no—
284C22⋊Dic43—22no—
285C22⋊Dic43—22no—
286C22⋊Dic43—22no—
287C22⋊Dic43—22no—
288#10621884—44no—
289#10621882—44no—
290(C2×D43)⋊C4—22no—
291(C2×D43)⋊C4—22no—
292(C2×D43)⋊C4—24no—
293(C2×D43)⋊C4—22no—
294(C2×D43)⋊C4—22no—
295(C2×D43)⋊C4C2×D412yes—
296(C2×D43)⋊C4C2×D412yes—
297(C2×D43)⋊C4C2×D412yes—
298(C2×D43)⋊C4C2×D412yes—
299C4⋊Dic43—21no—
300C4⋊Dic43—21no—
301C4⋊Dic43—21no—
302C4⋊Dic43—24no—
303C4⋊Dic43—22no—
304C4⋊Dic43—22no—
305C4⋊Dic43C2412yes—
306C4⋊Dic43C2412yes—
307C4⋊Dic43C2412yes—
308Dic43⋊C4—22no—
309Dic43⋊C4—22no—
310Dic43⋊C4—24no—
311Dic43⋊C4—22no—
312Dic43⋊C4—22no—
313Dic43⋊C4C2×D412yes—
314Dic43⋊C4C2×D412yes—
315Dic43⋊C4C2×D412yes—
316Dic43⋊C4C2×D412yes—
317C4×Dic43—22no—
318C4×Dic43—22no—
319C4×Dic43—22no—
320C4×Dic43C2×D412yes—
321C4×Dic43C2412yes—
322#10621877—24no—
323C2×C43⋊C8C2414yes—
324#10621872—44no—
325C8×D43—44no—
326C23×C43—22no—
327C23×C43—22no—
328C23×C43—42no—
329C23×C43—42no—
330C23×C43—42no—
331C23×C43C22×D411yescharacteristic
332C22×D43—22no—
333C22×D43—22no—
334C22×D43—41no—
335C22×D43—41no—
336C22×D43—42no—
337C22×D43—42no—
338C22×D43—42no—
339C22×D43C22×D412yes—
340Q8×C43—22no—
341Q8×C43—22no—
342D4×C43—22no—
343D4×C43—22no—
344D4×C43—22no—
345D4×C43—22no—
346D4×C43—44no—
347D4×C43—42no—
348D4×C43—81no—
349D4×C43—81no—
350C2×C4×C43—22no—
351C2×C4×C43—22no—
352C2×C4×C43—41no—
353C2×C4×C43—41no—
354C2×C4×C43—42no—
355C2×C4×C43—44no—
356C2×C4×C43—82no—
357C2×C4×C43—82no—
358C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C43H(5,𝔽2)12yes—
364C2×C4×C432−1+412yes—
365C2×C4×C43C2511yescharacteristic
366C22⋊D43—84no—
367C22⋊D43—84no—
368C22⋊D43—82no—
369C22⋊D43—82no—
370C22⋊D43—84no—
371C2×Dic43—22no—
372C2×Dic43—22no—
373C2×Dic43—22no—
374C2×Dic43—22no—
375C2×Dic43—41no—
376C2×Dic43—41no—
377C2×Dic43—42no—
378C2×Dic43—82no—
379C2×Dic43—82no—
380C2×Dic43C22×D412yes—
381C2×Dic43C22×D412yes—
382C2×Dic43C22×D412yes—
383D172—22no—
384D172—22no—
385D172—42no—
386D172—84no—
387C4×D43—24no—
388C4×D43—22no—
389C4×D43—22no—
390C4×D43—82no—
391C4×D43—82no—
392Dic86—81no—
393Dic86—81no—
394C8×C43—24no—
395C43⋊C8—24no—
396#60920—431nomaximal, Sylow
397C22×C43—21no—
398C22×C43—21no—
399C22×C43—42no—
400C22×C43—42no—
401C22×C43—42no—
402C22×C43—42no—
403C22×C43—42no—
404C22×C43—42no—
405C22×C43—84no—
406C22×C43#53712yes—
407C22×C43C23×D411yescharacteristic
408C2×D43—22no—
409C2×D43—22no—
410C2×D43—22no—
411C2×D43—42no—
412C2×D43—42no—
413C2×D43—42no—
414C2×D43—82no—
415C2×D43—84no—
416C4×C43—21no—
417C4×C43—21no—
418C4×C43—21no—
419C4×C43—21no—
420C4×C43—42no—
421C4×C43—42no—
422C4×C43#53712yes—
423C4×C43C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
424C4×C43C2×2−1+411yescharacteristic
425Dic43—22no—
426Dic43—22no—
427Dic43—22no—
428Dic43—42no—
429Dic43—42no—
430Dic43—42no—
431#3455—431no—
432C2×#540—431no—
433#3260—434no—
434#3259—434no—
435#3257—434no—
436#3257—434no—
437#3080—432no—
438#3077—431no—
439#3077—431no—
440#3055—432no—
441#3055—432no—
442#3038—432no—
443#3036—431no—
444#3036D4311yescharacteristic, complemented
445#2905—431no—
446C2×C43—22no—
447C2×C43—82no—
448C2×C43—82no—
449C2×C43C2×#53711yescharacteristic
450C2×C43#358511yescharacteristic
451C2×C43#358511yescharacteristic
452D43—42no—
453D43—82no—
454C2×AGL(1,ℤ/8)—432no—
455C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4312yes—
456C22×M16—432no—
457#542—432no—
458#542—432no—
459#541—432no—
460#540—432no—
461#540—434no—
462#540—434no—
463#540—862no—
464#540—862no—
465#539—861no—
466#539—861no—
467#538—861no—
468#538—861no—
469#533—431no—
470#532C2×D4311yescharacteristic
471C2×#127—431no—
472#529—862no—
473#529—862no—
474C2×#125—431no—
475#525—432no—
476C2×#123—861no—
477C2×#123—861no—
478C2×#121—431no—
479C2×#121—431no—
480C2×#121—861no—
481C2×#121—861no—
482C4×#41—432no—
483C2×C4×D4—431no—
484C2×C4×D4C2×D4311yescharacteristic
485C2×#117—431no—
486#479—434no—
487#479—434no—
488#478—434no—
489#478—434no—
490#478—434no—
491#478—434no—
492#476—432no—
493#476—432no—
494#474—432no—
495#474—432no—
496#469—434no—
497#469—434no—
498#468—434no—
499#468—434no—
500#466—434no—
501#466—434no—
502#465—434no—
503#465—434no—
504#463—434no—
505#463C2×D4314yescomplemented
506#461—432no—
507#461C2×D4312yescomplemented
508#460—434no—
509#460—434no—
510#459—434no—
511#459—434no—
512#459—432no—
513#459C2×D4312yescomplemented
514#428—432no—
515#428—432no—
516#424—434no—
517#424—434no—
518#423—432no—
519#423—431no—
520#423C2×D4311yescharacteristic
521#418—432no—
522#418—432no—
523#417—432no—
524#417C2×D4312yes—
525C43#6092011yescharacteristic, complemented, Sylow
526C2×#41C22×D4312yes—
527C22×D4—431no—
528C22×D4—861no—
529C22×D4—861no—
530C22×D4—861no—
531C22×D4—861no—
532C22×D4C22×D4311yescharacteristic
533C23×C4—21no—
534C23×C4—431no—
535C23×C4—861no—
536AGL(1,ℤ/8)—44no—
537AGL(1,ℤ/8)—1724no—
538C2×SD16—434no—
539C2×SD16C22×D4314yes—
540C2×D8—434no—
541C2×D8C22×D4314yes—
542C2×M16—432no—
543C2×M16—434no—
544C2×M16—1724no—
545C2×M16C22×D4312yes—
546C22×C8—434no—
547C4⋊Q8—431no—
548C4⋊Q8—431no—
549C4⋊Q8C22×D4311yescharacteristic
550#127—434no—
551#127—862no—
552#127C22×D4311yescharacteristic
553#126—862no—
554#126—862no—
555#126—862no—
556#126—862no—
557#125—434no—
558#125—432no—
559#125—862no—
560#125—862no—
561#125—862no—
562#124—862no—
563#124—862no—
564#124C22×D4312yes—
565#123—862no—
566#123—862no—
567#123—864no—
568#123—864no—
569#123—864no—
570#123—864no—
571#123—862no—
572#123—862no—
573#123—862no—
574C22⋊Q8—432no—
575C22⋊Q8—432no—
576C22⋊Q8—862no—
577C22⋊Q8—862no—
578C22⋊Q8—861no—
579C22⋊Q8—861no—
580#121—21no—
581#121—21no—
582#121—434no—
583#121—432no—
584#121—432no—
585#121—434no—
586#121—864no—
587#121—864no—
588#121—864no—
589#121—864no—
590#121—862no—
591#121—862no—
592#121—862no—
593#121—862no—
594#120—862no—
595C4×Q8—432no—
596C4×Q8—432no—
597C4×Q8—861no—
598C4×Q8—861no—
599C4×D4—21no—
600C4×D4—21no—
601C4×D4—21no—
602C4×D4—21no—
603C4×D4—432no—
604C4×D4—432no—
605C4×D4—432no—
606C4×D4—432no—
607C4×D4—862no—
608C4×D4—862no—
609C4×D4—862no—
610C4×D4—862no—
611C4×D4—861no—
612C4×D4—861no—
613C4×D4C22×D4312yes—
614C4×D4C22×D4312yes—
615#117—432no—
616#117—432no—
617#117—432no—
618#117—432no—
619#117—432no—
620#117—862no—
621C2×C4⋊C4—431no—
622C2×C4⋊C4—431no—
623C2×C4⋊C4—431no—
624C2×C4⋊C4—861no—
625C2×C4⋊C4—861no—
626C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
627C2×C22⋊C4—21no—
628C2×C22⋊C4—431no—
629C2×C22⋊C4—431no—
630C2×C22⋊C4—861no—
631C2×C22⋊C4—861no—
632C2×C22⋊C4—861no—
633C2×C42—431no—
634C2×C42—862no—
635C2×C42C22×D4311yescharacteristic
636#107—434no—
637#107—434no—
638#106—434no—
639#106—434no—
640C4⋊C8—434no—
641C4⋊C8—434no—
642C4⋊C8—432no—
643C4⋊C8—432no—
644C4⋊C8C22×D4312yes—
645C4⋊C8C22×D4312yes—
646#103—434no—
647#103C22×D4314yes—
648#102—434no—
649#102—434no—
650#102—434no—
651#102—434no—
652#102—434no—
653#102C22×D4314yes—
654C24—21no—
655C24—431no—
656C24—861no—
657#41—24no—
658#41—24no—
659C2×Q8—861no—
660C2×Q8—861no—
661C2×Q8C23×D4312yes—
662C2×D4—22no—
663C2×D4—21no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—22no—
667C2×D4—22no—
668C2×D4—432no—
669C2×D4—864no—
670C2×D4—864no—
671C2×D4—864no—
672C2×D4—862no—
673C2×D4—862no—
674C2×D4—864no—
675C2×D4—861no—
676C2×D4—862no—
677C2×D4—862no—
678C2×D4—3442no—
679C2×D4—3442no—
680C2×D4—3442no—
681C2×D4—3442no—
682C2×D4C23×D4312yes—
683C2×D4C23×D4312yes—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—22no—
686C22×C4—22no—
687C22×C4—22no—
688C22×C4—82no—
689C22×C4—431no—
690C22×C4—431no—
691C22×C4—431no—
692C22×C4—432no—
693C22×C4—432no—
694C22×C4—862no—
695C22×C4—862no—
696C22×C4—862no—
697C22×C4—862no—
698C22×C4—861no—
699C22×C4—862no—
700C22×C4—862no—
701C22×C4—3442no—
702C22×C4D4×D4311yescharacteristic
703C22×C4D4×D4311yescharacteristic
704C22×C4C23×D4311yescharacteristic
705SD16—44no—
706SD16—1724no—
707D8—44no—
708D8—1724no—
709M16—24no—
710M16—864no—
711M16—1724no—
712C2×C8—434no—
713C2×C8—1724no—
714C2×C8C23×D4314yes—
715C4⋊C4—21no—
716C4⋊C4—21no—
717C4⋊C4—21no—
718C4⋊C4—432no—
719C4⋊C4—432no—
720C4⋊C4—432no—
721C4⋊C4—432no—
722C4⋊C4—432no—
723C4⋊C4—432no—
724C4⋊C4—432no—
725C4⋊C4—864no—
726C4⋊C4—864no—
727C4⋊C4—862no—
728C4⋊C4—862no—
729C4⋊C4—862no—
730C4⋊C4—862no—
731C4⋊C4—861no—
732C4⋊C4—862no—
733C4⋊C4—862no—
734C4⋊C4—861no—
735C4⋊C4—861no—
736C4⋊C4C23×D4312yes—
737C22⋊C4—22no—
738C22⋊C4—22no—
739C22⋊C4—22no—
740C22⋊C4—22no—
741C22⋊C4—432no—
742C22⋊C4—432no—
743C22⋊C4—432no—
744C22⋊C4—432no—
745C22⋊C4—864no—
746C22⋊C4—862no—
747C22⋊C4—862no—
748C22⋊C4—864no—
749C22⋊C4—862no—
750C22⋊C4—862no—
751C22⋊C4—862no—
752C22⋊C4—862no—
753C22⋊C4—862no—
754C22⋊C4—862no—
755C22⋊C4—862no—
756C42—432no—
757C42—432no—
758C42—862no—
759C42—862no—
760C42—862no—
761C42D4×D4311yescharacteristic
762C42D4×D4311yescharacteristic
763C42C23×D4311yescharacteristic
764C42C23×D4311yescharacteristic
765C23—22no—
766C23—22no—
767C23—42no—
768C23—42no—
769C23—42no—
770C23—432no—
771C23—862no—
772C23—862no—
773C23—1721no—
774C23—1721no—
775C23—1722no—
776C23—1722no—
777C23—1722no—
778C23C2×D4×D4311yescharacteristic
779Q8—22no—
780Q8—22no—
781Q8—3441no—
782Q8—3441no—
783D4—22no—
784D4—22no—
785D4—22no—
786D4—22no—
787D4—44no—
788D4—42no—
789D4—81no—
790D4—81no—
791D4—862no—
792D4—862no—
793D4—3444no—
794D4—3444no—
795D4—3444no—
796D4—3444no—
797D4—3442no—
798D4—3442no—
799D4—1722no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—42no—
805C2×C4—44no—
806C2×C4—82no—
807C2×C4—82no—
808C2×C4—432no—
809C2×C4—432no—
810C2×C4—432no—
811C2×C4—862no—
812C2×C4—862no—
813C2×C4—862no—
814C2×C4—864no—
815C2×C4—862no—
816C2×C4—862no—
817C2×C4—862no—
818C2×C4—3442no—
819C2×C4—3442no—
820C2×C4—3442no—
821C2×C4—3442no—
822C2×C4—1721no—
823C2×C4—1721no—
824C2×C4—1722no—
825C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
826C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
827C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
828C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
829C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
830C2×C4#1306337012yes—
831C2×C4#1306337212yes—
832C2×C4C24×D4311yescharacteristic
833C8—24no—
834C8—864no—
835C22—21no—
836C22—21no—
837C22—42no—
838C22—42no—
839C22—42no—
840C22—42no—
841C22—42no—
842C22—42no—
843C22—84no—
844C22—862no—
845C22—862no—
846C22—862no—
847C22—3444no—
848C22—3442no—
849C22—1722no—
850C22—1722no—
851C22—1722no—
852C22#1458347812yes—
853C22C22×D4×D4311yescharacteristic
854C4—21no—
855C4—21no—
856C4—21no—
857C4—21no—
858C4—42no—
859C4—42no—
860C4—862no—
861C4—862no—
862C4—862no—
863C4—1722no—
864C4—1722no—
865C4—1722no—
866C4#1458347812yes—
867C4C2×#1306337011yescharacteristic
868C4C2×#1306337211yescharacteristic
869C2—22no—
870C2—82no—
871C2—82no—
872C2—3442no—
873C2—1722no—
874C2C2×#1458347811yescharacteristic
875C2#1914937111yescharacteristic
876C2#1914937211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D43
commutator, cosocleC2×C4×C43C25
FrattiniC2×C4C24×D43
FittingC43×#3036C2
socleC22×C43C23×D4
hypercenter#3036D43
hypocenterC43#60920
LCSG ▷ C2×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3036

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19147984C2semidirect
2. C2×#14583500C2semidirect
3. #19146038C2semidirect
4. #19146032C2semidirect
5. #19146011C2semidirect
6. #19146003C2semidirect
7. #19144415C2semidirect
8. #19144394C2semidirect
9. #19144392C2semidirect
10. #19144217C2semidirect
11. #19144208C2semidirect
12. #19144073C2semidirect
13. #19144055C2semidirect
14. #19143157C2semidirect
15. C43×#3036C2semidirect
18. #14583518C22semidirect
19. #14583518C22semidirect
20. #14583510C22semidirect
21. #14583503C22semidirect
45. #14583208C22semidirect
46. #14583204C22semidirect
47. #14583201C22semidirect
48. #14583200C22semidirect
49. #14583199C22semidirect
50. #14583197C22semidirect
51. #14583190C22semidirect
52. #14583189C22semidirect
53. #14583180C22semidirect
54. #14583179C22semidirect
55. #14583151C22semidirect
56. #14583149C22semidirect
57. #14583148C22semidirect
58. #14583142C22semidirect
59. #14583134C22semidirect
60. #14583132C22semidirect
61. #14583131C22semidirect
62. #14583125C22semidirect
63. #14583111C22semidirect
64. #14583101C22semidirect
65. #14583097C22semidirect
66. #14583097C22semidirect
67. #14583092C22semidirect
68. #14583092C22semidirect
69. #14583091C22semidirect
72. #14582924C22semidirect
73. #14582924C22semidirect
82. C43×#463C22semidirect
83. C43×#461C22semidirect
84. C43×#459C22semidirect
444. #3036D43semidirect
505. #463C2×D43semidirect
507. #461C2×D43semidirect
513. #459C2×D43semidirect
525. C43#60920semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191479842
C2×#145835002
#191460382
#191460322
#191460112
#191460032
#191444152
#191443942
#191443922
#191442172
#191442082
#191440732
#191440552
#191431572
C43×#30362
#6092043