Subgroups — #25969657

Order 11008.

1886 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 540 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#19147985	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#14583504	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#19146042	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#19146034	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#19146008	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
6	#19144418	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#19144394	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#19144214	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#19144076	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#19144061	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₄₃×#2905	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#13063353	C₂²	1	4	yes	—
13	#14583520	C₂²	1	4	yes	complemented
14	#14583511	C₂²	1	2	yes	complemented
15	#14583504	—	2	4	no	—
16	#14583504	C₂²	1	4	yes	—
17	#14583504	C₂²	1	4	yes	—
18	#14583504	C₂²	1	2	yes	complemented
19	#14583496	—	2	2	no	—
20	#14583487	—	2	2	no	—
21	#14583456	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#14583449	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#13063322	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#14583427	—	2	4	no	—
25	C₂×#13063317	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#14583410	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#13063310	—	2	2	no	—
28	C₂×#13063299	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#13063298	—	2	2	no	—
30	C₄×#10621898	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₄×D₁₇₂	C₂²	1	2	yes	—
32	#14583207	C₂²	1	8	yes	complemented
33	#14583200	C₂²	1	8	yes	complemented
34	#14583200	C₂²	1	8	yes	complemented
35	#14583190	C₂²	1	4	yes	complemented
36	#14583180	C₂²	1	4	yes	complemented
37	#14583152	C₂²	1	8	yes	complemented
38	#14583145	C₂²	1	8	yes	complemented
39	#14583135	C₂²	1	8	yes	complemented
40	#14583128	C₂²	1	8	yes	complemented
41	#14583115	C₂²	1	8	yes	complemented
42	#14583105	C₂²	1	4	yes	complemented
43	#14583100	C₂²	1	8	yes	complemented
44	#14583095	C₂²	1	8	yes	complemented
45	#14583095	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#14582941	C₂²	1	4	yes	—
47	#14582905	C₂²	1	4	yes	—
48	#14582901	C₂²	1	4	yes	—
49	C₂²×M₁₆×C₄₃	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂×#117×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₄₃×#424	C₂²	1	4	yes	complemented
52	C₄₃×#424	C₂²	1	4	yes	complemented
53	C₄₃×#423	C₂²	1	2	yes	—
54	C₄₃×#423	C₂²	1	2	yes	—
55	C₂×#10621898	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂²×D₁₇₂	—	2	2	no	—
57	C₂²×D₁₇₂	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂²×C₂²⋊D₄₃	—	2	2	no	—
59	C₂²×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
60	#13063353	—	4	8	no	—
61	C₂×#10621873	C₂³	1	8	yes	—
62	C₂×D₃₄₄	C₂³	1	8	yes	—
63	#13063325	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	#13063325	C₂³	1	2	yes	—
65	#13063322	—	2	2	no	—
66	#13063322	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	#13063322	C₂³	1	4	yes	—
68	#13063320	—	2	4	no	—
69	#13063318	—	2	4	no	—
70	#13063317	—	2	2	no	—
71	#13063317	C₂³	1	4	yes	—
72	#13063317	C₂³	1	2	yes	—
73	#13063315	—	2	4	no	—
74	#13063313	C₂³	1	2	yes	—
75	#13063311	—	2	4	no	—
76	#13063310	—	2	8	no	—
77	#13063310	—	2	8	no	—
78	#13063310	—	2	4	no	—
79	#13063308	—	2	2	no	—
80	#13063307	—	2	4	no	—
81	#13063304	—	2	2	no	—
82	#13063304	C₂³	1	4	yes	—
83	#13063303	—	2	4	no	—
84	#13063299	—	2	4	no	—
85	#13063299	—	2	2	no	—
86	#13063299	C₂³	1	8	yes	—
87	#13063299	C₂³	1	4	yes	—
88	#13063298	—	2	8	no	—
89	#13063298	—	2	8	no	—
90	#13063298	—	2	4	no	—
91	#13063294	—	2	2	no	—
92	C₄×Dic₈₆	—	2	2	no	—
93	C₄×Dic₈₆	C₂³	1	4	yes	—
94	C₄×D₁₇₂	—	2	2	no	—
95	C₄×D₁₇₂	—	2	2	no	—
96	C₄×D₁₇₂	—	2	2	no	—
97	C₄×D₁₇₂	C₂³	1	4	yes	—
98	C₄×D₁₇₂	C₂³	1	4	yes	—
99	C₄×D₁₇₂	C₂³	1	4	yes	—
100	C₄×C₂²⋊D₄₃	—	2	4	no	—
101	C₄×C₂²⋊D₄₃	—	2	4	no	—
102	#13063284	C₂³	1	2	yes	—
103	#13063282	—	2	2	no	—
104	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
106	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
107	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
108	C₄²×D₄₃	—	2	2	no	—
109	#13063259	C₂³	1	8	yes	—
110	#13063257	C₂³	1	8	yes	—
111	#13063250	C₂³	1	8	yes	—
112	#13063247	C₂³	1	8	yes	—
113	#13063247	C₂³	1	8	yes	—
114	#13063247	C₂³	1	8	yes	—
115	C₂³×C₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂×M₁₆×C₄₃	—	4	4	no	—
117	C₂×M₁₆×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
118	C₂×M₁₆×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂²×C₈×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
120	#117×C₄₃	D₄	1	4	yes	—
121	#117×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
122	#117×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	D₄	1	2	yes	—
124	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	D₄	1	2	yes	—
125	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₄⋊C₈×C₄₃	C₂³	1	8	yes	—
128	C₄⋊C₈×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
129	C₄⋊C₈×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
130	C₂⁴×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂³×D₄₃	—	2	2	no	—
132	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
133	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
134	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
136	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
137	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
138	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
139	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	2	no	—
141	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	4	no	—
142	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	8	no	—
143	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	8	4	no	—
144	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
145	#10621898	—	2	4	no	—
146	#10621898	—	2	4	no	—
147	C₂×D₁₇₂	—	2	2	no	—
148	C₂×D₁₇₂	—	2	2	no	—
149	C₂×D₁₇₂	—	2	8	no	—
150	C₂×D₁₇₂	—	2	4	no	—
151	C₂×D₁₇₂	—	2	4	no	—
152	C₂×D₁₇₂	—	8	4	no	—
153	C₂×D₁₇₂	C₂⁴	1	2	yes	—
154	C₂×D₁₇₂	C₂⁴	1	4	yes	—
155	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
156	C₂×C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
157	C₂×C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
158	C₂×C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
159	C₂×C₄×D₄₃	—	8	4	no	—
160	C₂×Dic₈₆	—	2	2	no	—
161	C₂×Dic₈₆	C₂⁴	1	2	yes	—
162	M₁₆×C₄₃	—	2	8	no	—
163	M₁₆×C₄₃	—	4	4	no	—
164	C₂×C₈×C₄₃	—	4	4	no	—
165	C₂×C₈×C₄₃	C₂⁴	1	8	yes	—
166	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
167	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
168	C₂²⋊C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
169	C₂²⋊C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
170	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
171	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
172	C₄²×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
173	C₄²×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
174	C₄²×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
175	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
176	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
177	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
178	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
179	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	8	no	—
180	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
181	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
182	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
183	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
184	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
185	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
186	C₄⋊Dic₄₃	C₂⁴	1	4	yes	—
187	C₄⋊Dic₄₃	C₂⁴	1	4	yes	—
188	Dic₄₃⋊C₄	—	2	8	no	—
189	Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
190	Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
191	Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
192	C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
193	C₄×Dic₄₃	—	2	4	no	—
194	D₃₄₄	—	4	8	no	—
195	#10621873	—	4	8	no	—
196	C₂³×C₄₃	—	2	2	no	—
197	C₂³×C₄₃	—	4	2	no	—
198	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
199	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×D₄₃	—	2	2	no	—
201	C₂²×D₄₃	—	2	4	no	—
202	C₂²×D₄₃	—	4	4	no	—
203	C₂²×D₄₃	—	4	4	no	—
204	C₂²×D₄₃	—	4	4	no	—
205	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
206	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
207	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
208	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
209	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
210	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
211	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
212	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
213	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
214	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
215	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄×C₄₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
217	C₂×C₄×C₄₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
218	C₂×C₄×C₄₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
219	C₂²⋊D₄₃	—	4	4	no	—
220	C₂²⋊D₄₃	—	8	4	no	—
221	C₂²⋊D₄₃	—	8	8	no	—
222	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
223	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
224	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
225	C₂×Dic₄₃	—	4	4	no	—
226	D₁₇₂	—	2	4	no	—
227	D₁₇₂	—	2	2	no	—
228	D₁₇₂	—	2	4	no	—
229	D₁₇₂	—	2	2	no	—
230	D₁₇₂	—	4	4	no	—
231	D₁₇₂	—	8	2	no	—
232	D₁₇₂	—	8	8	no	—
233	C₄×D₄₃	—	4	4	no	—
234	C₄×D₄₃	—	8	4	no	—
235	C₄×D₄₃	—	8	4	no	—
236	C₄×D₄₃	—	8	4	no	—
237	Dic₈₆	—	2	2	no	—
238	Dic₈₆	—	2	2	no	—
239	Dic₈₆	—	8	2	no	—
240	C₈×C₄₃	—	2	8	no	—
241	#60920	—	43	1	no	maximal, Sylow
242	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
243	C₂²×C₄₃	—	2	4	no	—
244	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
245	C₂²×C₄₃	—	8	2	no	—
246	C₂²×C₄₃	#537	1	2	yes	—
247	C₂²×C₄₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
248	C₂×D₄₃	—	4	4	no	—
249	C₂×D₄₃	—	4	4	no	—
250	C₂×D₄₃	—	4	4	no	—
251	C₂×D₄₃	—	4	4	no	—
252	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
253	C₂×D₄₃	—	8	8	no	—
254	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
255	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
256	C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
257	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
258	C₄×C₄₃	#537	1	2	yes	—
259	C₄×C₄₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
260	C₄×C₄₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
261	Dic₄₃	—	4	4	no	—
262	Dic₄₃	—	4	4	no	—
263	Dic₄₃	—	4	2	no	—
264	#3455	—	43	1	no	—
265	C₂×#540	—	43	1	no	—
266	#3260	—	43	4	no	—
267	#3259	—	43	4	no	—
268	#3257	—	43	8	no	—
269	#3080	—	43	2	no	—
270	#3077	—	43	2	no	—
271	#3055	—	43	4	no	—
272	#3038	—	43	2	no	—
273	#3036	—	43	2	no	—
274	#2905	D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
275	C₂×C₄₃	—	2	2	no	—
276	C₂×C₄₃	—	4	2	no	—
277	C₂×C₄₃	C₂×#537	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₄₃	#3585	1	2	yes	—
279	D₄₃	—	8	2	no	—
280	D₄₃	—	8	4	no	—
281	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	43	4	no	—
282	C₂²×M₁₆	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
283	#542	—	43	4	no	—
284	#541	—	43	2	no	—
285	#540	—	43	4	no	—
286	#540	—	43	4	no	—
287	#540	—	43	2	no	—
288	#540	—	86	4	no	—
289	#539	—	86	2	no	—
290	#538	—	86	2	no	—
291	#533	—	43	1	no	—
292	#532	—	43	1	no	—
293	C₂×#127	—	43	1	no	—
294	#529	—	86	4	no	—
295	C₂×#125	—	43	1	no	—
296	#525	—	43	2	no	—
297	C₂×#123	—	86	2	no	—
298	C₂×#121	—	43	2	no	—
299	C₂×#121	—	86	2	no	—
300	C₄×#41	—	43	2	no	—
301	C₂×C₄×D₄	—	43	2	no	—
302	C₂×#117	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
303	#479	—	43	8	no	—
304	#478	—	43	8	no	—
305	#478	—	43	8	no	—
306	#476	—	43	4	no	—
307	#474	—	43	4	no	—
308	#469	—	43	8	no	—
309	#468	—	43	8	no	—
310	#466	—	43	8	no	—
311	#465	—	43	8	no	—
312	#463	—	43	8	no	—
313	#461	—	43	4	no	—
314	#460	—	43	8	no	—
315	#459	—	43	8	no	—
316	#459	—	43	4	no	—
317	#428	—	43	4	no	—
318	#424	C₂×D₄₃	1	4	yes	complemented
319	#424	C₂×D₄₃	1	4	yes	complemented
320	#423	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
321	#423	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
322	#418	—	43	4	no	—
323	#417	—	43	4	no	—
324	C₄₃	#60920	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
325	C₂×#41	—	43	2	no	—
326	C₂²×D₄	—	43	2	no	—
327	C₂²×D₄	—	86	2	no	—
328	C₂²×D₄	—	86	2	no	—
329	C₂³×C₄	—	86	2	no	—
330	C₂³×C₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
331	AGL(1,ℤ/8)	—	172	8	no	—
332	C₂×SD₁₆	—	43	8	no	—
333	C₂×D₈	—	43	8	no	—
334	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
335	C₂×M₁₆	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
336	C₂×M₁₆	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
337	C₂²×C₈	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
338	C₄⋊Q₈	—	43	2	no	—
339	C₄⋊Q₈	—	43	1	no	—
340	#127	—	43	4	no	—
341	#127	—	43	1	no	—
342	#127	—	86	2	no	—
343	#126	—	86	4	no	—
344	#126	—	86	4	no	—
345	#125	—	43	4	no	—
346	#125	—	43	2	no	—
347	#125	—	86	4	no	—
348	#125	—	86	2	no	—
349	#124	—	43	2	no	—
350	#124	—	86	4	no	—
351	#123	—	86	2	no	—
352	#123	—	86	8	no	—
353	#123	—	86	8	no	—
354	#123	—	86	4	no	—
355	#123	—	86	4	no	—
356	C₂²⋊Q₈	—	43	4	no	—
357	C₂²⋊Q₈	—	86	2	no	—
358	C₂²⋊Q₈	—	86	4	no	—
359	#121	—	43	8	no	—
360	#121	—	43	4	no	—
361	#121	—	86	4	no	—
362	#121	—	86	2	no	—
363	#121	—	86	8	no	—
364	#121	—	86	8	no	—
365	#121	—	86	4	no	—
366	#120	—	86	2	no	—
367	C₄×Q₈	—	43	4	no	—
368	C₄×Q₈	—	86	2	no	—
369	C₄×D₄	—	43	4	no	—
370	C₄×D₄	—	43	4	no	—
371	C₄×D₄	—	43	4	no	—
372	C₄×D₄	—	86	4	no	—
373	C₄×D₄	—	86	4	no	—
374	C₄×D₄	—	86	2	no	—
375	C₄×D₄	—	86	2	no	—
376	C₄×D₄	—	86	2	no	—
377	#117	—	43	2	no	—
378	#117	—	86	2	no	—
379	#117	D₁₇₂	1	4	yes	—
380	#117	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
381	#117	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
382	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
383	C₂×C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
384	C₂×C₄⋊C₄	D₁₇₂	1	2	yes	—
385	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
386	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
387	C₂×C₂²⋊C₄	D₁₇₂	1	2	yes	—
388	C₂×C₄²	—	86	2	no	—
389	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
391	#107	—	43	8	no	—
392	#106	—	43	8	no	—
393	C₄⋊C₈	C₂²×D₄₃	1	8	yes	—
394	C₄⋊C₈	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
395	C₄⋊C₈	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
396	#103	—	43	8	no	—
397	#102	—	43	8	no	—
398	#102	—	43	8	no	—
399	#102	—	43	8	no	—
400	C₂⁴	—	86	2	no	—
401	C₂⁴	C₂×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
402	#41	—	86	4	no	—
403	#41	—	86	4	no	—
404	C₂×Q₈	—	43	2	no	—
405	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
406	C₂×D₄	—	43	2	no	—
407	C₂×D₄	—	43	4	no	—
408	C₂×D₄	—	86	4	no	—
409	C₂×D₄	—	86	8	no	—
410	C₂×D₄	—	86	2	no	—
411	C₂×D₄	—	86	2	no	—
412	C₂×D₄	—	86	8	no	—
413	C₂×D₄	—	86	2	no	—
414	C₂×D₄	—	86	4	no	—
415	C₂×D₄	—	86	4	no	—
416	C₂×D₄	—	344	4	no	—
417	C₂×D₄	—	344	4	no	—
418	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
419	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
420	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
421	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
422	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
423	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
424	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
425	C₂²×C₄	—	344	4	no	—
426	C₂²×C₄	C₂×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
427	C₂²×C₄	C₂×D₁₇₂	1	2	yes	—
428	C₂²×C₄	C₂×D₁₇₂	1	2	yes	—
429	C₂²×C₄	C₂×D₁₇₂	1	2	yes	—
430	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
431	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
432	SD₁₆	—	172	8	no	—
433	D₈	—	172	8	no	—
434	M₁₆	—	2	8	no	—
435	M₁₆	—	4	4	no	—
436	C₂×C₈	—	4	4	no	—
437	C₂×C₈	C₂³×D₄₃	1	8	yes	—
438	C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
439	C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
440	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
441	C₄⋊C₄	—	86	8	no	—
442	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
443	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
444	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
445	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
446	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
447	C₄⋊C₄	C₂×D₁₇₂	1	4	yes	—
448	C₄⋊C₄	C₂×D₁₇₂	1	4	yes	—
449	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
450	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
451	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
452	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
453	C₂²⋊C₄	—	86	8	no	—
454	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
455	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
456	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
457	C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇₂	1	4	yes	—
458	C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇₂	1	4	yes	—
459	C₄²	—	86	2	no	—
460	C₄²	—	86	4	no	—
461	C₄²	C₂×D₁₇₂	1	2	yes	—
462	C₄²	C₂×D₁₇₂	1	2	yes	—
463	C₄²	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
464	C₄²	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
465	C₄²	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
466	C₂³	—	2	2	no	—
467	C₂³	—	4	2	no	—
468	C₂³	—	86	2	no	—
469	C₂³	—	86	4	no	—
470	C₂³	—	172	4	no	—
471	C₂³	—	172	4	no	—
472	C₂³	—	172	4	no	—
473	C₂³	C₂²×D₁₇₂	1	2	yes	—
474	C₂³	C₂²×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
475	Q₈	—	86	2	no	—
476	Q₈	—	86	2	no	—
477	Q₈	—	344	2	no	—
478	D₄	—	86	2	no	—
479	D₄	—	86	4	no	—
480	D₄	—	86	4	no	—
481	D₄	—	86	2	no	—
482	D₄	—	344	8	no	—
483	D₄	—	344	2	no	—
484	D₄	—	344	8	no	—
485	D₄	—	344	4	no	—
486	D₄	—	172	4	no	—
487	D₄	—	172	4	no	—
488	C₂×C₄	—	2	2	no	—
489	C₂×C₄	—	2	2	no	—
490	C₂×C₄	—	2	2	no	—
491	C₂×C₄	—	2	4	no	—
492	C₂×C₄	—	4	2	no	—
493	C₂×C₄	—	4	2	no	—
494	C₂×C₄	—	86	4	no	—
495	C₂×C₄	—	86	2	no	—
496	C₂×C₄	—	86	4	no	—
497	C₂×C₄	—	344	4	no	—
498	C₂×C₄	—	344	4	no	—
499	C₂×C₄	—	344	4	no	—
500	C₂×C₄	—	172	4	no	—
501	C₂×C₄	—	172	4	no	—
502	C₂×C₄	C₂²×D₁₇₂	1	4	yes	—
503	C₂×C₄	C₂²×D₁₇₂	1	2	yes	—
504	C₂×C₄	C₂²×D₁₇₂	1	2	yes	—
505	C₂×C₄	C₂²×D₁₇₂	1	2	yes	—
506	C₂×C₄	C₂²×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
507	C₂×C₄	#13063370	1	2	yes	—
508	C₂×C₄	#13063373	1	2	yes	—
509	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₃	1	1	yes	characteristic
510	C₈	—	2	8	no	—
511	C₂²	—	2	2	no	—
512	C₂²	—	2	4	no	—
513	C₂²	—	2	2	no	—
514	C₂²	—	8	2	no	—
515	C₂²	—	344	8	no	—
516	C₂²	—	172	4	no	—
517	C₂²	—	172	4	no	—
518	C₂²	—	172	4	no	—
519	C₂²	—	172	2	no	—
520	C₂²	—	172	4	no	—
521	C₂²	#14583480	1	2	yes	—
522	C₂²	C₂³×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
523	C₄	—	2	2	no	—
524	C₄	—	2	2	no	—
525	C₄	—	2	4	no	—
526	C₄	—	2	2	no	—
527	C₄	—	172	4	no	—
528	C₄	—	172	4	no	—
529	C₄	—	172	2	no	—
530	C₄	#14583480	1	2	yes	—
531	C₄	C₂×#13063370	1	1	yes	characteristic
532	C₄	C₂×#13063373	1	1	yes	characteristic
533	C₂	—	2	2	no	—
534	C₂	—	4	2	no	—
535	C₂	—	344	4	no	—
536	C₂	—	344	2	no	—
537	C₂	C₂×#14583480	1	1	yes	characteristic
538	C₂	#19149376	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×D₁₇₂
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₄₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₃
Fitting	C₄₃×#2905	C₂
socle	C₂²×C₄₃	C₂³×D₄
hypercenter	#2905	D₄₃
hypocenter	C₄₃	#60920
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₄₃ ▷ C₂×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×#117 ◁ #2905

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #19147985	C₂	semidirect
2. C₂×#14583504	C₂	semidirect
3. #19146042	C₂	semidirect
4. #19146034	C₂	semidirect
5. #19146008	C₂	semidirect
6. #19144418	C₂	semidirect
7. #19144394	C₂	semidirect
8. #19144214	C₂	semidirect
9. #19144076	C₂	semidirect
10. #19144061	C₂	semidirect
11. C₄₃×#2905	C₂	semidirect
13. #14583520	C₂²	semidirect
14. #14583511	C₂²	semidirect
18. #14583504	C₂²	semidirect
32. #14583207	C₂²	semidirect
33. #14583200	C₂²	semidirect
34. #14583200	C₂²	semidirect
35. #14583190	C₂²	semidirect
36. #14583180	C₂²	semidirect
37. #14583152	C₂²	semidirect
38. #14583145	C₂²	semidirect
39. #14583135	C₂²	semidirect
40. #14583128	C₂²	semidirect
41. #14583115	C₂²	semidirect
42. #14583105	C₂²	semidirect
43. #14583100	C₂²	semidirect
44. #14583095	C₂²	semidirect
45. #14583095	C₂²	semidirect
51. C₄₃×#424	C₂²	semidirect
52. C₄₃×#424	C₂²	semidirect
274. #2905	D₄₃	semidirect
318. #424	C₂×D₄₃	semidirect
319. #424	C₂×D₄₃	semidirect
324. C₄₃	#60920	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#19147985	2
C₂×#14583504	2
#19146042	2
#19146034	2
#19146008	2
#19144418	2
#19144394	2
#19144214	2
#19144076	2
#19144061	2
C₄₃×#2905	2
#60920	43