Finite Group Databasebeta

← #25969658

Subgroups — #25969658

Order 11008.

1886 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 878 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19147987C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583500C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19146043C214yesmaximal, complemented
4#19146033C214yesmaximal, complemented
5#19146013C214yesmaximal, complemented
6#19146005C214yesmaximal, complemented
7#19144416C212yesmaximal, complemented
8#19144388C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19144215C212yesmaximal, complemented
10#19144212C212yesmaximal, complemented
11#19144074C212yesmaximal, complemented
12#19144061C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19144059C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19143157C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#3077C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063353C2212yes—
17C2×#13063351C2212yes—
18C2×M16×D43C2212yes—
19#14583523C2212yescomplemented
20#14583523C2212yescomplemented
21#14583512C2212yescomplemented
22#14583505C2212yescomplemented
23#14583500—22no—
24#14583500—22no—
25#14583500C2214yes—
26#14583500C2214yes—
27#14583498—21no—
28#14583498—21no—
29#14583489—21no—
30#14583489—21no—
31#14583449C2211yescharacteristic
32C2×#13063321C2211yescharacteristic
33#14583436—22no—
34#14583436—22no—
35C2×#13063316C2211yescharacteristic
36#14583411C2212yes—
37C2×#13063308—21no—
38C2×#13063307—21no—
39C2×#13063300C2211yescharacteristic
40C2×#13063299—21no—
41C2×#13063298—21no—
42C2×#13063296C2211yescharacteristic
43#14583367C2212yes—
44C2×C4×D172C2211yescharacteristic
45C2×#13063282C2211yescharacteristic
46#14583209C2214yescomplemented
47#14583205C2214yescomplemented
48#14583202C2214yescomplemented
49#14583198C2214yescomplemented
50#14583196C2214yescomplemented
51#14583186C2212yescomplemented
52#14583176C2212yescomplemented
53#14583153C2214yescomplemented
54#14583151C2214yescomplemented
55#14583146C2214yescomplemented
56#14583144C2214yescomplemented
57#14583136C2214yescomplemented
58#14583134C2214yescomplemented
59#14583129C2214yescomplemented
60#14583127C2214yescomplemented
61#14583115C2214yescomplemented
62#14583114C2214yescomplemented
63#14583105C2212yescomplemented
64#14583104C2212yescomplemented
65#14583098C2214yescomplemented
66#14583098C2214yescomplemented
67#14583095C2212yescomplemented
68#14583094C2212yescomplemented
69#14583093C2214yescomplemented
70#14583093C2214yescomplemented
71#14582942C2212yes—
72#14582924C2214yescomplemented
73#14582924C2214yescomplemented
74#14582923C2211yescharacteristic
75#14582922C2212yes—
76#14582903C2212yes—
77#14582901C2212yes—
78#14582898C2212yes—
79C43×#533C2211yescharacteristic
80C2×C4×D4×C43C2211yescharacteristic
81C43×#478C2214yescomplemented
82C43×#476C2212yescomplemented
83C43×#474C2212yescomplemented
84C43×#428C2212yes—
85C43×#423C2211yescharacteristic
86C43×#418C2212yes—
87C2×#10621898C2312yes—
88C22×D172—21no—
89C22×D172C2311yescharacteristic
90C22×C22⋊D43—21no—
91C22×C22⋊D43—21no—
92C22×C22⋊D43—21no—
93C22×C4×D43—21no—
94C22×C4×D43C2311yescharacteristic
95#13063353—44no—
96#13063351—44no—
97C2×#10621873C2314yes—
98C2×#10621883C2314yes—
99C2×D344C2314yes—
100C2×#10621882C2314yes—
101C2×#10621877C2312yes—
102C2×#10621872C2314yes—
103M16×D43—44no—
104C2×C8×D43C2314yes—
105#13063325C2311yescharacteristic
106#13063322C2311yescharacteristic
107#13063321—22no—
108#13063321C2314yes—
109#13063320—22no—
110#13063320—22no—
111#13063320—22no—
112#13063320—22no—
113#13063316—22no—
114#13063316—22no—
115#13063316—22no—
116#13063316C2314yes—
117#13063314—22no—
118#13063314—22no—
119#13063313C2312yes—
120#13063310—22no—
121#13063310—22no—
122#13063310—22no—
123#13063310—22no—
124#13063309—22no—
125#13063308—24no—
126#13063308—24no—
127#13063307—24no—
128#13063307—24no—
129#13063305C2312yes—
130#13063305C2312yes—
131#13063301—22no—
132#13063301—22no—
133#13063300—22no—
134#13063300—22no—
135#13063300—22no—
136#13063300C2314yes—
137#13063300C2312yes—
138#13063300C2312yes—
139#13063299—21no—
140#13063299—21no—
141#13063299—24no—
142#13063299—24no—
143#13063298—24no—
144#13063298—24no—
145#13063296—22no—
146#13063296C2314yes—
147#13063295—22no—
148#13063290C2312yes—
149#13063290C2312yes—
150C4×D172—22no—
151C4×D172—22no—
152C4×D172—21no—
153C4×D172—21no—
154C4×D172—21no—
155C4×D172—21no—
156C4×D172C2312yes—
157C4×D172C2312yes—
158#13063287C2312yes—
159#13063287C2312yes—
160(C22⋊D43)⋊C4—22no—
161(C22⋊D43)⋊C4—22no—
162#13063282—22no—
163#13063282D412yes—
164#13063282D412yes—
165#13063282C2312yes—
166#13063282C2312yes—
167C2×C4⋊Dic43—21no—
168C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
169C2×Dic43⋊C4—21no—
170C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
171C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
172C2×C22⋊Dic43—21no—
173C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
174C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
175C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
176C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
177C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
178C42×D43—22no—
179#13063258C2314yes—
180#13063256C2314yes—
181C4⋊(C43⋊C8)C2312yes—
182C4⋊(C43⋊C8)C2312yes—
183Dic43⋊C8C2314yes—
184Dic43⋊C8C2314yes—
185#13063250C2314yes—
186#13063248C2314yes—
187#13063247C2314yes—
188#13063245C2314yes—
189#13063245C2314yes—
190#13063245C2314yes—
191C22×D4×C43C2311yescharacteristic
192C23×C4×C43—21no—
193C2×M16×C43C2312yes—
194C4⋊Q8×C43C2311yescharacteristic
195C4⋊Q8×C43C2311yescharacteristic
196#125×C43C2312yes—
197C22⋊Q8×C43—21no—
198C22⋊Q8×C43—21no—
199C4×Q8×C43—21no—
200C4×Q8×C43—21no—
201C4×D4×C43—21no—
202C4×D4×C43—21no—
203C4×D4×C43C2312yes—
204C4×D4×C43C2312yes—
205#117×C43C2312yes—
206C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
207C2×C22⋊C4×C43—21no—
208C2×C42×C43C2311yescharacteristic
209#107×C43C2314yes—
210#106×C43C2314yes—
211C4⋊C8×C43C2312yes—
212C4⋊C8×C43C2312yes—
213#102×C43C2314yes—
214#102×C43C2314yes—
215C24×C43—21no—
216C23×D43—21no—
217C23×D43C2×D411yescharacteristic
218C2×Q8×C43—21no—
219C2×Q8×C43—21no—
220C2×D4×C43—21no—
221C2×D4×C43—22no—
222C2×D4×C43—22no—
223C2×D4×C43C2412yes—
224C22×C4×C43—22no—
225C22×C4×C43—22no—
226C22×C4×C43—21no—
227C22×C4×C43—82no—
228C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C43C2411yescharacteristic
231C2×C22⋊D43—24no—
232C2×C22⋊D43—24no—
233C2×C22⋊D43—22no—
234C2×C22⋊D43—24no—
235C2×C22⋊D43—82no—
236C2×C22⋊D43—82no—
237C2×C22⋊D43—82no—
238C22×Dic43—21no—
239C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
240C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
241C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
242#10621898—24no—
243#10621898—24no—
244C2×D172—21no—
245C2×D172—21no—
246C2×D172—21no—
247C2×D172—22no—
248C2×D172—22no—
249C2×D172—24no—
250C2×D172—22no—
251C2×D172—22no—
252C2×D172—82no—
253C2×D172C2412yes—
254C2×D172C2412yes—
255C2×C4×D43—22no—
256C2×C4×D43—22no—
257C2×C4×D43—22no—
258C2×C4×D43—22no—
259C2×C4×D43—22no—
260C2×C4×D43—22no—
261C2×C4×D43—22no—
262C2×C4×D43—82no—
263C2×C4×D43C2×D412yes—
264C2×C4×D43C2412yes—
265C2×Dic86C2412yes—
266M16×C43—24no—
267C2×C8×C43C2414yes—
268C4⋊C4×C43—21no—
269C4⋊C4×C43—22no—
270C4⋊C4×C43—22no—
271C4⋊C4×C43—21no—
272C4⋊C4×C43—21no—
273C4⋊C4×C43C2412yes—
274C4⋊C4×C43C2412yes—
275C4⋊C4×C43C2412yes—
276C22⋊C4×C43—22no—
277C22⋊C4×C43—22no—
278C22⋊C4×C43—22no—
279C42×C43—22no—
280C42×C43C2×D411yescharacteristic
281C42×C43C2×D411yescharacteristic
282C42×C43C2411yescharacteristic
283C42×C43C2411yescharacteristic
284C22⋊Dic43—24no—
285#10621883—44no—
286#10621882—44no—
287(C2×D43)⋊C4—22no—
288(C2×D43)⋊C4—22no—
289(C2×D43)⋊C4—22no—
290(C2×D43)⋊C4—22no—
291(C2×D43)⋊C4—24no—
292(C2×D43)⋊C4—22no—
293(C2×D43)⋊C4—22no—
294(C2×D43)⋊C4—22no—
295(C2×D43)⋊C4—22no—
296(C2×D43)⋊C4—22no—
297(C2×D43)⋊C4—22no—
298(C2×D43)⋊C4C2×D412yes—
299(C2×D43)⋊C4C2×D412yes—
300(C2×D43)⋊C4C2×D412yes—
301(C2×D43)⋊C4C2×D412yes—
302C4⋊Dic43—21no—
303C4⋊Dic43—21no—
304C4⋊Dic43—21no—
305C4⋊Dic43—24no—
306C4⋊Dic43—22no—
307C4⋊Dic43—22no—
308C4⋊Dic43C2412yes—
309Dic43⋊C4—24no—
310Dic43⋊C4—22no—
311Dic43⋊C4—22no—
312Dic43⋊C4C2×D412yes—
313Dic43⋊C4C2×D412yes—
314Dic43⋊C4C2×D412yes—
315Dic43⋊C4C2×D412yes—
316C4×Dic43—22no—
317C4×Dic43—22no—
318C4×Dic43C2×D412yes—
319C4×Dic43C2412yes—
320#10621877—24no—
321C2×C43⋊C8C2414yes—
322D344—44no—
323#10621873—44no—
324#10621872—44no—
325C8×D43—44no—
326C23×C43—22no—
327C23×C43—42no—
328C23×C43—42no—
329C23×C43—42no—
330C23×C43C22×D411yescharacteristic
331C22×D43—22no—
332C22×D43—22no—
333C22×D43—22no—
334C22×D43—41no—
335C22×D43—41no—
336C22×D43—42no—
337C22×D43—42no—
338C22×D43—42no—
339C22×D43C22×D412yes—
340Q8×C43—81no—
341Q8×C43—81no—
342D4×C43—22no—
343D4×C43—22no—
344D4×C43—42no—
345C2×C4×C43—22no—
346C2×C4×C43—22no—
347C2×C4×C43—22no—
348C2×C4×C43—41no—
349C2×C4×C43—41no—
350C2×C4×C43—42no—
351C2×C4×C43—82no—
352C2×C4×C43—82no—
353C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C43H(5,𝔽2)12yes—
359C2×C4×C432−1+412yes—
360C2×C4×C43C2511yescharacteristic
361C22⋊D43—44no—
362C22⋊D43—84no—
363C22⋊D43—84no—
364C22⋊D43—84no—
365C2×Dic43—22no—
366C2×Dic43—22no—
367C2×Dic43—22no—
368C2×Dic43—41no—
369C2×Dic43—41no—
370C2×Dic43—42no—
371C2×Dic43C22×D412yes—
372C2×Dic43C22×D412yes—
373C2×Dic43C22×D412yes—
374D172—22no—
375D172—22no—
376D172—22no—
377D172—22no—
378D172—42no—
379D172—81no—
380D172—81no—
381D172—82no—
382D172—82no—
383D172—84no—
384C4×D43—24no—
385C4×D43—22no—
386C4×D43—22no—
387C4×D43—44no—
388C4×D43—82no—
389C4×D43—82no—
390C4×D43—82no—
391C4×D43—82no—
392Dic86—22no—
393Dic86—22no—
394C8×C43—24no—
395C43⋊C8—24no—
396#60920—431nomaximal, Sylow
397C22×C43—21no—
398C22×C43—21no—
399C22×C43—42no—
400C22×C43—42no—
401C22×C43—42no—
402C22×C43—84no—
403C22×C43#53712yes—
404C22×C43C23×D411yescharacteristic
405C2×D43—22no—
406C2×D43—22no—
407C2×D43—22no—
408C2×D43—42no—
409C2×D43—42no—
410C2×D43—42no—
411C2×D43—42no—
412C2×D43—42no—
413C2×D43—42no—
414C2×D43—82no—
415C2×D43—84no—
416C4×C43—21no—
417C4×C43—21no—
418C4×C43—21no—
419C4×C43—21no—
420C4×C43—42no—
421C4×C43—42no—
422C4×C43—42no—
423C4×C43#53712yes—
424C4×C43C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
425C4×C43C2×2−1+411yescharacteristic
426Dic43—22no—
427Dic43—22no—
428Dic43—22no—
429Dic43—42no—
430Dic43—42no—
431#3455—431no—
432C2×#540—431no—
433#3260—434no—
434#3259—434no—
435#3257—434no—
436#3257—434no—
437#3080—432no—
438#3077—431no—
439#3077D4311yescharacteristic, complemented
440#3055—432no—
441#3055—432no—
442#3038—432no—
443#3036—431no—
444#3036—431no—
445#2905—431no—
446C2×C43—22no—
447C2×C43—82no—
448C2×C43C2×#53711yescharacteristic
449C2×C43#358511yescharacteristic
450C2×C43#358511yescharacteristic
451D43—42no—
452D43—82no—
453D43—82no—
454C2×AGL(1,ℤ/8)—432no—
455C2×AGL(1,ℤ/8)—432no—
456C22×M16—432no—
457#542—432no—
458#542—432no—
459#541—432no—
460#540—432no—
461#540—434no—
462#540—434no—
463#540—862no—
464#540—862no—
465#539—861no—
466#539—861no—
467#538—861no—
468#538—861no—
469#533C2×D4311yescharacteristic
470#532—431no—
471C2×#127—431no—
472#529—862no—
473#529—862no—
474C2×#125—431no—
475#525—432no—
476C2×#123—861no—
477C2×#123—861no—
478C2×#121—431no—
479C2×#121—431no—
480C2×#121—861no—
481C2×#121—861no—
482C4×#41—432no—
483C2×C4×D4—431no—
484C2×C4×D4C2×D4311yescharacteristic
485C2×#117—431no—
486#479—434no—
487#479—434no—
488#478—434no—
489#478—434no—
490#478—434no—
491#478C2×D4314yescomplemented
492#476—432no—
493#476C2×D4312yescomplemented
494#474—432no—
495#474C2×D4312yescomplemented
496#469—434no—
497#469—434no—
498#468—434no—
499#468—434no—
500#466—434no—
501#466—434no—
502#465—434no—
503#465—434no—
504#463—434no—
505#463—434no—
506#461—432no—
507#461—432no—
508#460—434no—
509#460—434no—
510#459—432no—
511#459—432no—
512#459—434no—
513#459—434no—
514#428—432no—
515#428C2×D4312yes—
516#424—434no—
517#424—434no—
518#423—432no—
519#423—431no—
520#423C2×D4311yescharacteristic
521#418—432no—
522#418C2×D4312yes—
523#417—432no—
524#417—432no—
525C43#6092011yescharacteristic, complemented, Sylow
526C2×#41—432no—
527C22×D4—431no—
528C22×D4—861no—
529C22×D4—861no—
530C22×D4—861no—
531C22×D4—861no—
532C22×D4C22×D4311yescharacteristic
533C23×C4—21no—
534C23×C4—431no—
535C23×C4—861no—
536AGL(1,ℤ/8)—1724no—
537AGL(1,ℤ/8)—1724no—
538C2×SD16—434no—
539C2×SD16—434no—
540C2×D8—434no—
541C2×D8—434no—
542C2×M16—432no—
543C2×M16—434no—
544C2×M16—1724no—
545C2×M16C22×D4312yes—
546C22×C8—434no—
547C4⋊Q8—431no—
548C4⋊Q8C22×D4311yescharacteristic
549C4⋊Q8C22×D4311yescharacteristic
550#127—434no—
551#127—431no—
552#127—862no—
553#126—862no—
554#126—862no—
555#126—862no—
556#126—862no—
557#125—434no—
558#125—862no—
559#125—862no—
560#125—862no—
561#125C22×D4312yes—
562#124—432no—
563#124—862no—
564#124—862no—
565#123—864no—
566#123—864no—
567#123—862no—
568#123—862no—
569#123—862no—
570#123—862no—
571#123—862no—
572#123—864no—
573#123—864no—
574C22⋊Q8—21no—
575C22⋊Q8—21no—
576C22⋊Q8—432no—
577C22⋊Q8—432no—
578C22⋊Q8—862no—
579C22⋊Q8—862no—
580#121—434no—
581#121—434no—
582#121—432no—
583#121—432no—
584#121—864no—
585#121—864no—
586#121—862no—
587#121—862no—
588#121—864no—
589#121—864no—
590#121—862no—
591#121—862no—
592#121—861no—
593#121—861no—
594#120—862no—
595C4×Q8—21no—
596C4×Q8—21no—
597C4×Q8—432no—
598C4×Q8—432no—
599C4×D4—21no—
600C4×D4—21no—
601C4×D4—432no—
602C4×D4—432no—
603C4×D4—432no—
604C4×D4—432no—
605C4×D4—862no—
606C4×D4—862no—
607C4×D4—862no—
608C4×D4—862no—
609C4×D4—861no—
610C4×D4—861no—
611C4×D4—861no—
612C4×D4—861no—
613C4×D4C22×D4312yes—
614C4×D4C22×D4312yes—
615#117—432no—
616#117—432no—
617#117—432no—
618#117—432no—
619#117—862no—
620#117C22×D4312yes—
621C2×C4⋊C4—431no—
622C2×C4⋊C4—431no—
623C2×C4⋊C4—431no—
624C2×C4⋊C4—861no—
625C2×C4⋊C4—861no—
626C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
627C2×C22⋊C4—21no—
628C2×C22⋊C4—431no—
629C2×C22⋊C4—431no—
630C2×C22⋊C4—861no—
631C2×C22⋊C4—861no—
632C2×C22⋊C4—861no—
633C2×C42—431no—
634C2×C42—862no—
635C2×C42C22×D4311yescharacteristic
636#107—434no—
637#107C22×D4314yes—
638#106—434no—
639#106C22×D4314yes—
640C4⋊C8—434no—
641C4⋊C8—434no—
642C4⋊C8—432no—
643C4⋊C8—432no—
644C4⋊C8C22×D4312yes—
645C4⋊C8C22×D4312yes—
646#103—434no—
647#103—434no—
648#102—434no—
649#102—434no—
650#102—434no—
651#102—434no—
652#102C22×D4314yes—
653#102C22×D4314yes—
654C24—21no—
655C24—431no—
656C24—861no—
657#41—864no—
658#41—864no—
659C2×Q8—21no—
660C2×Q8—21no—
661C2×Q8—432no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—22no—
664C2×D4—22no—
665C2×D4—432no—
666C2×D4—432no—
667C2×D4—862no—
668C2×D4—862no—
669C2×D4—864no—
670C2×D4—864no—
671C2×D4—864no—
672C2×D4—864no—
673C2×D4—862no—
674C2×D4—861no—
675C2×D4—861no—
676C2×D4—861no—
677C2×D4—862no—
678C2×D4—862no—
679C2×D4—3442no—
680C2×D4—3442no—
681C2×D4—3442no—
682C2×D4—3442no—
683C2×D4C23×D4312yes—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—22no—
686C22×C4—22no—
687C22×C4—82no—
688C22×C4—431no—
689C22×C4—431no—
690C22×C4—431no—
691C22×C4—432no—
692C22×C4—432no—
693C22×C4—862no—
694C22×C4—862no—
695C22×C4—862no—
696C22×C4—862no—
697C22×C4—861no—
698C22×C4—862no—
699C22×C4—862no—
700C22×C4—862no—
701C22×C4—3442no—
702C22×C4D4×D4311yescharacteristic
703C22×C4D4×D4311yescharacteristic
704C22×C4C23×D4311yescharacteristic
705SD16—1724no—
706SD16—1724no—
707D8—1724no—
708D8—1724no—
709M16—24no—
710M16—864no—
711M16—1724no—
712C2×C8—434no—
713C2×C8—1724no—
714C2×C8C23×D4314yes—
715C4⋊C4—21no—
716C4⋊C4—22no—
717C4⋊C4—22no—
718C4⋊C4—21no—
719C4⋊C4—21no—
720C4⋊C4—432no—
721C4⋊C4—432no—
722C4⋊C4—432no—
723C4⋊C4—432no—
724C4⋊C4—432no—
725C4⋊C4—864no—
726C4⋊C4—864no—
727C4⋊C4—862no—
728C4⋊C4—862no—
729C4⋊C4—862no—
730C4⋊C4—862no—
731C4⋊C4—861no—
732C4⋊C4—861no—
733C4⋊C4—861no—
734C4⋊C4C23×D4312yes—
735C4⋊C4C23×D4312yes—
736C4⋊C4C23×D4312yes—
737C22⋊C4—22no—
738C22⋊C4—22no—
739C22⋊C4—22no—
740C22⋊C4—432no—
741C22⋊C4—432no—
742C22⋊C4—432no—
743C22⋊C4—432no—
744C22⋊C4—864no—
745C22⋊C4—862no—
746C22⋊C4—862no—
747C22⋊C4—862no—
748C22⋊C4—862no—
749C22⋊C4—862no—
750C22⋊C4—862no—
751C22⋊C4—864no—
752C22⋊C4—862no—
753C22⋊C4—862no—
754C22⋊C4—862no—
755C22⋊C4—862no—
756C42—22no—
757C42—432no—
758C42—432no—
759C42—862no—
760C42—862no—
761C42D4×D4311yescharacteristic
762C42D4×D4311yescharacteristic
763C42C23×D4311yescharacteristic
764C42C23×D4311yescharacteristic
765C23—22no—
766C23—42no—
767C23—42no—
768C23—42no—
769C23—432no—
770C23—862no—
771C23—862no—
772C23—862no—
773C23—1721no—
774C23—1721no—
775C23—1722no—
776C23—1722no—
777C23—1722no—
778C23C2×D4×D4311yescharacteristic
779Q8—81no—
780Q8—81no—
781Q8—862no—
782Q8—862no—
783D4—22no—
784D4—22no—
785D4—42no—
786D4—862no—
787D4—862no—
788D4—862no—
789D4—862no—
790D4—3441no—
791D4—3441no—
792D4—3444no—
793D4—3442no—
794D4—3442no—
795D4—3444no—
796D4—3444no—
797D4—3444no—
798D4—1724no—
799D4—1722no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—22no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—42no—
806C2×C4—82no—
807C2×C4—82no—
808C2×C4—432no—
809C2×C4—432no—
810C2×C4—432no—
811C2×C4—862no—
812C2×C4—862no—
813C2×C4—862no—
814C2×C4—864no—
815C2×C4—862no—
816C2×C4—862no—
817C2×C4—3442no—
818C2×C4—3442no—
819C2×C4—3442no—
820C2×C4—3442no—
821C2×C4—1721no—
822C2×C4—1721no—
823C2×C4—1722no—
824C2×C4—1724no—
825C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
826C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
827C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
828C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
829C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
830C2×C4#1306337112yes—
831C2×C4#1306337312yes—
832C2×C4C24×D4311yescharacteristic
833C8—24no—
834C8—864no—
835C22—21no—
836C22—21no—
837C22—42no—
838C22—42no—
839C22—42no—
840C22—84no—
841C22—862no—
842C22—862no—
843C22—862no—
844C22—3444no—
845C22—3442no—
846C22—1722no—
847C22—1722no—
848C22—1722no—
849C22—1722no—
850C22—1722no—
851C22—1722no—
852C22#1458347912yes—
853C22C22×D4×D4311yescharacteristic
854C4—21no—
855C4—21no—
856C4—21no—
857C4—21no—
858C4—42no—
859C4—42no—
860C4—42no—
861C4—862no—
862C4—862no—
863C4—862no—
864C4—1722no—
865C4—1722no—
866C4#1458347912yes—
867C4C2×#1306337111yescharacteristic
868C4C2×#1306337311yescharacteristic
869C2—22no—
870C2—82no—
871C2—3442no—
872C2—3442no—
873C2—1722no—
874C2C2×#1458347911yescharacteristic
875C2#1914937111yescharacteristic
876C2#1914937211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D43
commutator, cosocleC2×C4×C43C25
FrattiniC2×C4C24×D43
FittingC43×#3077C2
socleC22×C43C23×D4
hypercenter#3077D43
hypocenterC43#60920
LCSG ▷ C2×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3077

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19147987C2semidirect
2. C2×#14583500C2semidirect
3. #19146043C2semidirect
4. #19146033C2semidirect
5. #19146013C2semidirect
6. #19146005C2semidirect
7. #19144416C2semidirect
8. #19144388C2semidirect
9. #19144215C2semidirect
10. #19144212C2semidirect
11. #19144074C2semidirect
12. #19144061C2semidirect
13. #19144059C2semidirect
14. #19143157C2semidirect
15. C43×#3077C2semidirect
19. #14583523C22semidirect
20. #14583523C22semidirect
21. #14583512C22semidirect
22. #14583505C22semidirect
46. #14583209C22semidirect
47. #14583205C22semidirect
48. #14583202C22semidirect
49. #14583198C22semidirect
50. #14583196C22semidirect
51. #14583186C22semidirect
52. #14583176C22semidirect
53. #14583153C22semidirect
54. #14583151C22semidirect
55. #14583146C22semidirect
56. #14583144C22semidirect
57. #14583136C22semidirect
58. #14583134C22semidirect
59. #14583129C22semidirect
60. #14583127C22semidirect
61. #14583115C22semidirect
62. #14583114C22semidirect
63. #14583105C22semidirect
64. #14583104C22semidirect
65. #14583098C22semidirect
66. #14583098C22semidirect
67. #14583095C22semidirect
68. #14583094C22semidirect
69. #14583093C22semidirect
70. #14583093C22semidirect
72. #14582924C22semidirect
73. #14582924C22semidirect
81. C43×#478C22semidirect
82. C43×#476C22semidirect
83. C43×#474C22semidirect
439. #3077D43semidirect
491. #478C2×D43semidirect
493. #476C2×D43semidirect
495. #474C2×D43semidirect
525. C43#60920semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191479872
C2×#145835002
#191460432
#191460332
#191460132
#191460052
#191444162
#191443882
#191442152
#191442122
#191440742
#191440612
#191440592
#191431572
C43×#30772
#6092043