Subgroups — #25971497

Order 11008.

1788 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 742 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#19148471	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#19146036	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#19146030	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#19145831	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#19145785	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#19145610	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#19145590	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#19145441	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#19145294	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#19145191	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#19144842	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#19144833	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#19144794	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
14	#19143246	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₄₃×#3512	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#14583634	—	2	2	no	—
17	#14583570	—	2	2	no	—
18	#14583545	—	2	2	no	—
19	#14583545	—	2	2	no	—
20	#14583504	C₂²	1	2	yes	—
21	#14583504	C₂²	1	2	yes	—
22	#14583463	C₂²	1	2	yes	—
23	#14583456	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#14583449	C₂²	1	2	yes	—
25	#14583449	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#13063322	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#14583373	C₂²	1	2	yes	—
28	#14583309	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#14583309	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#14583289	C₂²	1	2	yes	—
31	#14583289	C₂²	1	2	yes	—
32	#14583265	C₂²	1	2	yes	—
33	#14583265	C₂²	1	2	yes	—
34	#14583258	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#14583258	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#14583237	C₂²	1	4	yes	—
37	#14583220	C₂²	1	4	yes	—
38	#14583217	C₂²	1	4	yes	complemented
39	#14583212	C₂²	1	4	yes	complemented
40	#14583206	C₂²	1	4	yes	complemented
41	#14583199	C₂²	1	4	yes	complemented
42	#14583196	C₂²	1	4	yes	complemented
43	#14583196	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#14583150	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#14583147	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#14583133	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#14583130	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#14583101	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#14583099	C₂²	1	4	yes	—
50	#14583094	C₂²	1	4	yes	—
51	#14583091	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#14583049	C₂²	1	4	yes	—
53	#14583044	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#14583044	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#14583032	C₂²	1	4	yes	—
56	#14583009	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#14582997	C₂²	1	4	yes	complemented
58	C₄×#10621884	C₂²	1	4	yes	complemented
59	C₄×#10621882	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#14582960	C₂²	1	2	yes	—
61	#14582960	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#14582956	C₂²	1	2	yes	—
63	#14582956	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#14582926	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#14582866	C₂²	1	2	yes	—
66	C₄×#10621877	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	C₂×#13063236	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	C₄₃×#553	—	2	2	no	—
69	C₄₃×#553	—	2	2	no	—
70	C₄₃×#553	—	2	2	no	—
71	C₄₃×#552	—	2	2	no	—
72	C₄₃×#541	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	C₄₃×#541	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	C₄₃×#540	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	C₄₃×#540	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	C₄₃×#537	C₂²	1	2	yes	—
77	C₄₃×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	C₄₃×#529	C₂²	1	2	yes	—
79	C₄₃×#529	C₂²	1	2	yes	complemented
80	C₂×#125×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	C₄₃×#520	C₂²	1	2	yes	complemented
82	C₄×#41×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	C₂×#10621898	—	2	2	no	—
84	C₂×#10621898	—	2	2	no	—
85	C₂²×D₁₇₂	—	2	2	no	—
86	C₂²×D₁₇₂	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂×#10621884	C₂³	1	4	yes	—
88	C₂×#10621884	C₂³	1	4	yes	—
89	C₂×#10621882	C₂³	1	4	yes	—
90	C₂×#10621882	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂×#10621877	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂²×C₄₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
93	#13063325	C₂³	1	2	yes	—
94	#13063322	—	2	2	no	—
95	#13063322	C₂³	1	2	yes	—
96	#13063322	C₂³	1	2	yes	—
97	#13063321	—	2	2	no	—
98	#13063317	C₂³	1	2	yes	—
99	#13063314	—	2	2	no	—
100	#13063313	—	2	2	no	—
101	#13063313	—	2	2	no	—
102	#13063310	—	2	4	no	—
103	#13063310	—	2	4	no	—
104	#13063304	—	2	2	no	—
105	#13063299	—	2	2	no	—
106	#13063299	—	2	2	no	—
107	#13063299	C₂³	1	4	yes	—
108	#13063299	C₂³	1	4	yes	—
109	#13063298	—	2	4	no	—
110	#13063298	—	2	4	no	—
111	#13063293	—	2	2	no	—
112	#13063293	—	2	2	no	—
113	C₄×Dic₈₆	—	2	2	no	—
114	C₄×D₁₇₂	—	2	2	no	—
115	C₄×D₁₇₂	—	2	2	no	—
116	C₄×D₁₇₂	C₂³	1	4	yes	—
117	C₄×D₁₇₂	C₂³	1	4	yes	—
118	#13063287	—	2	4	no	—
119	#13063284	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂²⋊C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
121	#13063258	C₂³	1	4	yes	—
122	#13063258	C₂³	1	4	yes	—
123	#13063256	C₂³	1	4	yes	—
124	#13063256	C₂³	1	4	yes	—
125	C₄⋊(C₄₃⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
126	C₄⋊(C₄₃⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
127	#13063249	C₂³	1	4	yes	—
128	#13063249	C₂³	1	4	yes	—
129	#13063246	C₂³	1	4	yes	—
130	#13063246	C₂³	1	4	yes	—
131	#13063245	C₂³	1	4	yes	—
132	#13063245	C₂³	1	4	yes	—
133	#13063245	C₂³	1	4	yes	—
134	#13063245	C₂³	1	4	yes	—
135	C₂²⋊(C₄₃⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
136	C₂²⋊(C₄₃⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
137	#13063236	C₂³	1	2	yes	—
138	#13063236	C₂³	1	2	yes	—
139	#13063236	C₂³	1	2	yes	—
140	C₄×C₄₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×#41×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×#41×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₄⋊Q₈×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	#127×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	#126×C₄₃	—	2	2	no	—
146	#126×C₄₃	—	2	2	no	—
147	#126×C₄₃	—	2	2	no	—
148	#126×C₄₃	—	2	2	no	—
149	#125×C₄₃	—	2	2	no	—
150	#125×C₄₃	—	2	2	no	—
151	#125×C₄₃	—	2	2	no	—
152	#125×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
153	#125×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	#125×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	#124×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
156	#123×C₄₃	—	2	2	no	—
157	#123×C₄₃	—	2	2	no	—
158	#123×C₄₃	—	2	2	no	—
159	#123×C₄₃	—	2	2	no	—
160	C₂²⋊Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
161	C₂²⋊Q₈×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂²⋊Q₈×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
163	#121×C₄₃	—	2	2	no	—
164	#121×C₄₃	—	2	2	no	—
165	#121×C₄₃	—	2	2	no	—
166	#121×C₄₃	—	2	2	no	—
167	#121×C₄₃	—	2	2	no	—
168	#121×C₄₃	—	2	2	no	—
169	#121×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
170	#121×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
171	C₄×Q₈×C₄₃	D₄	1	2	yes	—
172	C₄×Q₈×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
173	C₄×Q₈×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
174	C₄×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
175	C₄×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
176	C₄×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
177	C₄×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
178	C₄×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
179	C₄×D₄×C₄₃	D₄	1	2	yes	—
180	C₄×D₄×C₄₃	D₄	1	2	yes	—
181	C₄×D₄×C₄₃	D₄	1	2	yes	—
182	C₄×D₄×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
183	C₄×D₄×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
184	#117×C₄₃	—	2	2	no	—
185	#117×C₄₃	—	2	2	no	—
186	#117×C₄₃	—	2	2	no	—
187	#117×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	#117×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	#117×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
191	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
192	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂³×D₄₃	—	2	2	no	—
197	#41×C₄₃	—	4	2	no	—
198	#41×C₄₃	—	4	4	no	—
199	C₂×Q₈×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂×Q₈×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
201	C₂×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
202	C₂×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
203	C₂×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
204	C₂×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
205	C₂×D₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂×D₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂×D₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂×D₄×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
209	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
210	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
211	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
212	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
213	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
214	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
215	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
216	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	4	no	—
220	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	4	no	—
221	#10621898	—	8	4	no	—
222	#10621898	—	8	4	no	—
223	C₂×D₁₇₂	—	2	2	no	—
224	C₂×D₁₇₂	—	2	2	no	—
225	C₂×D₁₇₂	—	2	2	no	—
226	C₂×D₁₇₂	—	2	4	no	—
227	C₂×D₁₇₂	—	4	4	no	—
228	C₂×D₁₇₂	—	8	4	no	—
229	C₂×D₁₇₂	C₂⁴	1	4	yes	—
230	C₂×C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
231	C₂×C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
232	C₂×Dic₈₆	—	2	2	no	—
233	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
234	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
235	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
236	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
237	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
238	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
239	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
240	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
241	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
242	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
243	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
244	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
245	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
246	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
247	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
248	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
249	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
250	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
251	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
252	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
253	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
254	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
255	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
256	C₂²⋊C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
257	C₂²⋊C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
258	C₂²⋊C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
259	C₄²×C₄₃	—	2	2	no	—
260	C₄²×C₄₃	—	2	2	no	—
261	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
262	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
263	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
264	C₄²×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
265	C₄²×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
266	C₄²×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
267	C₄²×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
268	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
269	#10621884	—	4	4	no	—
270	#10621884	—	4	4	no	—
271	#10621882	—	4	4	no	—
272	#10621882	—	4	4	no	—
273	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
274	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
275	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
276	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
277	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
278	C₄⋊Dic₄₃	C₂⁴	1	4	yes	—
279	Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
280	C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
281	#10621877	—	4	2	no	—
282	C₂×C₄₃⋊C₈	—	4	2	no	—
283	C₂×C₄₃⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
284	C₂×C₄₃⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
285	C₂³×C₄₃	—	2	2	no	—
286	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
287	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
288	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×D₄₃	—	2	4	no	—
290	C₂²×D₄₃	—	4	4	no	—
291	C₂²×D₄₃	—	8	4	no	—
292	Q₈×C₄₃	—	2	4	no	—
293	Q₈×C₄₃	—	4	1	no	—
294	D₄×C₄₃	—	2	4	no	—
295	D₄×C₄₃	—	4	1	no	—
296	D₄×C₄₃	—	4	1	no	—
297	D₄×C₄₃	—	4	1	no	—
298	D₄×C₄₃	—	4	4	no	—
299	D₄×C₄₃	—	8	2	no	—
300	D₄×C₄₃	—	8	2	no	—
301	D₄×C₄₃	—	8	2	no	—
302	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
303	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
304	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
305	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
306	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
307	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
308	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
309	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
310	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
311	C₂×C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
312	C₂×C₄×C₄₃	—	8	2	no	—
313	C₂×C₄×C₄₃	—	8	2	no	—
314	C₂×C₄×C₄₃	—	8	2	no	—
315	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
316	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
317	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
318	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
319	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
320	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
321	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
322	C₂×C₄×C₄₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
323	C₂²⋊D₄₃	—	8	4	no	—
324	C₂²⋊D₄₃	—	8	4	no	—
325	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
326	D₁₇₂	—	2	4	no	—
327	D₁₇₂	—	2	4	no	—
328	D₁₇₂	—	4	4	no	—
329	D₁₇₂	—	4	4	no	—
330	D₁₇₂	—	4	4	no	—
331	D₁₇₂	—	8	4	no	—
332	C₄×D₄₃	—	8	4	no	—
333	C₄×D₄₃	—	8	4	no	—
334	Dic₈₆	—	4	4	no	—
335	C₄₃⋊C₈	—	2	4	no	—
336	C₄₃⋊C₈	—	2	4	no	—
337	#61019	—	43	1	no	maximal, Sylow
338	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
339	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
340	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
341	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
342	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
343	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
344	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
345	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
346	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
347	C₂²×C₄₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
348	C₂×D₄₃	—	4	4	no	—
349	C₂×D₄₃	—	4	4	no	—
350	C₂×D₄₃	—	4	4	no	—
351	C₂×D₄₃	—	16	4	no	—
352	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
353	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
354	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
355	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
356	C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
357	C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
358	C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
359	C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
360	C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
361	C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
362	C₄×C₄₃	#585	1	2	yes	—
363	Dic₄₃	—	4	4	no	—
364	#3512	D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
365	#3508	—	43	1	no	—
366	#3260	—	43	2	no	—
367	#3259	—	43	2	no	—
368	#3240	—	43	2	no	—
369	#3234	—	43	2	no	—
370	#3217	—	43	2	no	—
371	#3214	—	43	2	no	—
372	#3198	—	43	4	no	—
373	#3180	—	43	2	no	—
374	#3171	—	43	2	no	—
375	#3123	—	43	2	no	—
376	#3122	—	43	2	no	—
377	#3119	—	43	4	no	—
378	#2923	—	43	1	no	—
379	C₂×C₄₃	—	4	1	no	—
380	C₂×C₄₃	—	4	1	no	—
381	C₂×C₄₃	—	4	1	no	—
382	C₂×C₄₃	—	8	2	no	—
383	C₂×C₄₃	#3449	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₄₃	#3585	1	2	yes	—
385	D₄₃	—	8	4	no	—
386	#559	—	86	2	no	—
387	#553	—	2	2	no	—
388	#553	—	2	2	no	—
389	#553	—	2	2	no	—
390	#552	—	2	2	no	—
391	#550	—	86	2	no	—
392	#546	—	86	2	no	—
393	#546	—	86	2	no	—
394	#541	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
395	#541	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
396	#540	—	43	2	no	—
397	#540	—	43	2	no	—
398	#540	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
399	#540	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
400	#537	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
401	#535	—	43	2	no	—
402	#533	—	43	1	no	—
403	#532	—	43	2	no	—
404	#532	—	43	2	no	—
405	#532	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
406	C₂×#127	—	43	1	no	—
407	#529	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
408	#529	C₂×D₄₃	1	2	yes	complemented
409	C₂×#125	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
410	#520	C₂×D₄₃	1	2	yes	complemented
411	#518	—	43	2	no	—
412	C₄×#41	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
413	#501	—	43	2	no	—
414	#501	—	43	2	no	—
415	#496	—	43	2	no	—
416	#496	—	43	2	no	—
417	#490	—	43	2	no	—
418	#490	—	43	2	no	—
419	#489	—	43	2	no	—
420	#489	—	43	2	no	—
421	#485	—	43	4	no	—
422	#482	—	43	4	no	—
423	#481	—	43	4	no	—
424	#480	—	43	4	no	—
425	#479	—	43	4	no	—
426	#478	—	43	4	no	—
427	#478	—	43	4	no	—
428	#478	—	43	4	no	—
429	#469	—	43	4	no	—
430	#468	—	43	4	no	—
431	#466	—	43	4	no	—
432	#465	—	43	4	no	—
433	#461	—	43	4	no	—
434	#460	—	43	4	no	—
435	#459	—	43	4	no	—
436	#459	—	43	4	no	—
437	#450	—	43	4	no	—
438	#449	—	43	4	no	—
439	#449	—	43	4	no	—
440	#447	—	43	4	no	—
441	#442	—	43	4	no	—
442	#440	—	43	4	no	—
443	C₄×SD₁₆	—	43	4	no	—
444	C₄×D₈	—	43	4	no	—
445	#433	—	43	2	no	—
446	#433	—	43	2	no	—
447	#432	—	43	2	no	—
448	#432	—	43	2	no	—
449	#424	—	43	2	no	—
450	#408	—	43	2	no	—
451	C₄×M₁₆	—	43	1	no	—
452	C₂×#97	—	43	1	no	—
453	C₄₃	#61019	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
454	C₂×#41	—	86	2	no	—
455	C₂×#41	—	86	2	no	—
456	C₂×#41	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
457	C₂×#41	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
458	C₂²×D₄	—	43	2	no	—
459	C₂²×D₄	—	86	2	no	—
460	C₂×SD₁₆	—	43	4	no	—
461	C₂×SD₁₆	—	43	4	no	—
462	C₂×D₈	—	43	4	no	—
463	C₂×D₈	—	43	4	no	—
464	C₂×M₁₆	—	43	2	no	—
465	C₂²×C₈	—	43	2	no	—
466	C₄⋊Q₈	—	43	2	no	—
467	C₄⋊Q₈	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
468	#127	—	43	2	no	—
469	#127	—	43	2	no	—
470	#127	—	86	2	no	—
471	#127	—	86	2	no	—
472	#127	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
473	#126	—	2	2	no	—
474	#126	—	2	2	no	—
475	#126	—	2	2	no	—
476	#126	—	2	2	no	—
477	#125	—	2	2	no	—
478	#125	—	2	2	no	—
479	#125	—	2	2	no	—
480	#125	—	43	2	no	—
481	#125	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
482	#125	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
483	#125	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
484	#124	—	86	2	no	—
485	#124	—	86	2	no	—
486	#124	—	86	2	no	—
487	#124	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
488	#123	—	2	2	no	—
489	#123	—	2	2	no	—
490	#123	—	2	2	no	—
491	#123	—	2	2	no	—
492	#123	—	86	4	no	—
493	#123	—	86	4	no	—
494	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
495	C₂²⋊Q₈	—	86	2	no	—
496	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
497	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
498	#121	—	2	2	no	—
499	#121	—	2	2	no	—
500	#121	—	2	2	no	—
501	#121	—	2	2	no	—
502	#121	—	2	2	no	—
503	#121	—	2	2	no	—
504	#121	—	43	4	no	—
505	#121	—	43	4	no	—
506	#121	—	86	2	no	—
507	#121	—	86	2	no	—
508	#121	—	86	4	no	—
509	#121	—	86	4	no	—
510	#121	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
511	#121	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
512	#120	—	86	2	no	—
513	#120	—	86	2	no	—
514	C₄×Q₈	—	86	2	no	—
515	C₄×Q₈	C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
516	C₄×Q₈	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
517	C₄×Q₈	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
518	C₄×D₄	—	2	2	no	—
519	C₄×D₄	—	2	2	no	—
520	C₄×D₄	—	2	2	no	—
521	C₄×D₄	—	2	2	no	—
522	C₄×D₄	—	2	2	no	—
523	C₄×D₄	—	43	4	no	—
524	C₄×D₄	—	43	4	no	—
525	C₄×D₄	—	86	4	no	—
526	C₄×D₄	—	86	2	no	—
527	C₄×D₄	—	86	2	no	—
528	C₄×D₄	C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
529	C₄×D₄	C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
530	C₄×D₄	C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
531	C₄×D₄	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
532	C₄×D₄	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
533	#117	—	2	2	no	—
534	#117	—	2	2	no	—
535	#117	—	2	2	no	—
536	#117	—	43	2	no	—
537	#117	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
538	#117	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
539	#117	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
540	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
541	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
542	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
543	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
544	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
545	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
546	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
547	#107	—	43	4	no	—
548	#107	—	43	4	no	—
549	#106	—	43	4	no	—
550	#106	—	43	4	no	—
551	C₄⋊C₈	—	43	4	no	—
552	C₄⋊C₈	—	43	4	no	—
553	#103	—	43	4	no	—
554	#103	—	43	4	no	—
555	#102	—	43	4	no	—
556	#102	—	43	4	no	—
557	#102	—	43	4	no	—
558	#102	—	43	4	no	—
559	#102	—	43	4	no	—
560	#102	—	43	4	no	—
561	C₂²⋊C₈	—	43	4	no	—
562	C₂²⋊C₈	—	43	4	no	—
563	#97	—	43	2	no	—
564	#97	—	43	2	no	—
565	#97	—	43	2	no	—
566	C₄×C₈	—	43	2	no	—
567	C₂⁴	—	86	2	no	—
568	#41	—	4	2	no	—
569	#41	—	4	4	no	—
570	#41	—	344	4	no	—
571	#41	—	344	4	no	—
572	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
573	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
574	C₂×Q₈	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
575	C₂×D₄	—	2	2	no	—
576	C₂×D₄	—	2	2	no	—
577	C₂×D₄	—	2	2	no	—
578	C₂×D₄	—	2	2	no	—
579	C₂×D₄	—	43	4	no	—
580	C₂×D₄	—	86	4	no	—
581	C₂×D₄	—	86	4	no	—
582	C₂×D₄	—	86	4	no	—
583	C₂×D₄	—	86	2	no	—
584	C₂×D₄	—	86	2	no	—
585	C₂×D₄	—	86	2	no	—
586	C₂×D₄	—	344	4	no	—
587	C₂×D₄	—	172	4	no	—
588	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
589	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
590	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
591	C₂×D₄	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
592	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
593	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
594	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
595	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
596	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
597	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
598	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
599	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
600	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
601	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
602	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
603	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
604	SD₁₆	—	172	4	no	—
605	SD₁₆	—	172	4	no	—
606	D₈	—	172	4	no	—
607	D₈	—	172	4	no	—
608	M₁₆	—	172	2	no	—
609	C₂×C₈	—	43	4	no	—
610	C₂×C₈	—	43	4	no	—
611	C₂×C₈	—	172	2	no	—
612	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
613	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
614	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
615	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
616	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
617	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
618	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
619	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
620	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
621	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
622	C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
623	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
624	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
625	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
626	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
627	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
628	C₄⋊C₄	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
629	C₄⋊C₄	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
630	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
631	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
632	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
633	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
634	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
635	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
636	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
637	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
638	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
639	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
640	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
641	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
642	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
643	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
644	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
645	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
646	C₄²	—	2	2	no	—
647	C₄²	—	2	2	no	—
648	C₄²	—	86	2	no	—
649	C₄²	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
650	C₄²	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
651	C₄²	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
652	C₄²	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
653	C₄²	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
654	C₄²	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
655	C₄²	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
656	C₂³	—	2	2	no	—
657	C₂³	—	86	4	no	—
658	C₂³	—	344	4	no	—
659	C₂³	—	172	4	no	—
660	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
661	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
662	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
663	Q₈	—	2	4	no	—
664	Q₈	—	4	1	no	—
665	Q₈	—	172	4	no	—
666	D₄	—	2	4	no	—
667	D₄	—	4	1	no	—
668	D₄	—	4	1	no	—
669	D₄	—	4	1	no	—
670	D₄	—	4	4	no	—
671	D₄	—	8	2	no	—
672	D₄	—	8	2	no	—
673	D₄	—	8	2	no	—
674	D₄	—	86	4	no	—
675	D₄	—	86	4	no	—
676	D₄	—	344	4	no	—
677	D₄	—	344	4	no	—
678	D₄	—	344	4	no	—
679	D₄	—	172	4	no	—
680	D₄	—	172	4	no	—
681	D₄	—	172	4	no	—
682	C₂×C₄	—	2	2	no	—
683	C₂×C₄	—	2	2	no	—
684	C₂×C₄	—	2	2	no	—
685	C₂×C₄	—	2	2	no	—
686	C₂×C₄	—	2	2	no	—
687	C₂×C₄	—	2	2	no	—
688	C₂×C₄	—	4	2	no	—
689	C₂×C₄	—	4	2	no	—
690	C₂×C₄	—	4	2	no	—
691	C₂×C₄	—	4	4	no	—
692	C₂×C₄	—	8	2	no	—
693	C₂×C₄	—	8	2	no	—
694	C₂×C₄	—	8	2	no	—
695	C₂×C₄	—	86	4	no	—
696	C₂×C₄	—	344	4	no	—
697	C₂×C₄	—	344	4	no	—
698	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
699	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
700	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
701	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
702	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
703	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
704	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
705	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₃	1	1	yes	characteristic
706	C₈	—	86	4	no	—
707	C₈	—	86	4	no	—
708	C₂²	—	2	2	no	—
709	C₂²	—	2	2	no	—
710	C₂²	—	2	2	no	—
711	C₂²	—	2	1	no	—
712	C₂²	—	2	1	no	—
713	C₂²	—	2	1	no	—
714	C₂²	—	4	2	no	—
715	C₂²	—	4	2	no	—
716	C₂²	—	4	2	no	—
717	C₂²	—	172	4	no	—
718	C₂²	—	172	4	no	—
719	C₂²	—	172	4	no	—
720	C₂²	—	688	4	no	—
721	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
722	C₄	—	2	2	no	—
723	C₄	—	2	2	no	—
724	C₄	—	2	2	no	—
725	C₄	—	2	2	no	—
726	C₄	—	2	1	no	—
727	C₄	—	2	1	no	—
728	C₄	—	2	1	no	—
729	C₄	—	4	2	no	—
730	C₄	—	4	2	no	—
731	C₄	—	4	2	no	—
732	C₄	—	172	4	no	—
733	C₄	#14583735	1	2	yes	—
734	C₂	—	4	1	no	—
735	C₂	—	4	1	no	—
736	C₂	—	4	1	no	—
737	C₂	—	8	2	no	—
738	C₂	—	344	4	no	—
739	C₂	#19147924	1	1	yes	characteristic
740	C₂	#19149374	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₄₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₄₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₃
Fitting	C₄₃×#3512	C₂
socle	C₂²×C₄₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3512	D₄₃
hypocenter	C₄₃	#61019
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₄₃ ▷ C₂×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×#41 ◁ #3512

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #19148471	C₂	semidirect
2. #19146036	C₂	semidirect
3. #19146030	C₂	semidirect
4. #19145831	C₂	semidirect
5. #19145785	C₂	semidirect
6. #19145610	C₂	semidirect
7. #19145590	C₂	semidirect
8. #19145441	C₂	semidirect
9. #19145294	C₂	semidirect
10. #19145191	C₂	semidirect
11. #19144842	C₂	semidirect
12. #19144833	C₂	semidirect
13. #19144794	C₂	semidirect
14. #19143246	C₂	semidirect
15. C₄₃×#3512	C₂	semidirect
28. #14583309	C₂²	semidirect
29. #14583309	C₂²	semidirect
34. #14583258	C₂²	semidirect
35. #14583258	C₂²	semidirect
38. #14583217	C₂²	semidirect
39. #14583212	C₂²	semidirect
40. #14583206	C₂²	semidirect
41. #14583199	C₂²	semidirect
42. #14583196	C₂²	semidirect
43. #14583196	C₂²	semidirect
44. #14583150	C₂²	semidirect
45. #14583147	C₂²	semidirect
46. #14583133	C₂²	semidirect
47. #14583130	C₂²	semidirect
48. #14583101	C₂²	semidirect
51. #14583091	C₂²	semidirect
53. #14583044	C₂²	semidirect
54. #14583044	C₂²	semidirect
56. #14583009	C₂²	semidirect
57. #14582997	C₂²	semidirect
58. C₄×#10621884	C₂²	semidirect
59. C₄×#10621882	C₂²	semidirect
61. #14582960	C₂²	semidirect
63. #14582956	C₂²	semidirect
64. #14582926	C₂²	semidirect
66. C₄×#10621877	C₂²	semidirect
67. C₂×#13063236	C₂²	semidirect
73. C₄₃×#541	C₂²	semidirect
75. C₄₃×#540	C₂²	semidirect
77. C₄₃×#532	C₂²	semidirect
79. C₄₃×#529	C₂²	semidirect
80. C₂×#125×C₄₃	C₂²	semidirect
81. C₄₃×#520	C₂²	semidirect
364. #3512	D₄₃	semidirect
395. #541	C₂×D₄₃	semidirect
399. #540	C₂×D₄₃	semidirect
405. #532	C₂×D₄₃	semidirect
408. #529	C₂×D₄₃	semidirect
409. C₂×#125	C₂×D₄₃	semidirect
410. #520	C₂×D₄₃	semidirect
453. C₄₃	#61019	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#19148471	2
#19146036	2
#19146030	2
#19145831	2
#19145785	2
#19145610	2
#19145590	2
#19145441	2
#19145294	2
#19145191	2
#19144842	2
#19144833	2
#19144794	2
#19143246	2
C₄₃×#3512	2
#61019	43