Finite Group Databasebeta

← #25971507

Subgroups — #25971507

Order 11008.

1668 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1230 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148515C211yesmaximal, characteristic
2#19148474C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19146047C212yesmaximal, complemented
4#19146039C212yesmaximal, complemented
5#19145832C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19145830C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19145803C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19145797C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19145618C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19145618C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19145606C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19145476C212yesmaximal, complemented
13#19145474C212yesmaximal, complemented
14#19145307C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#19145301C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19145204C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#19145198C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#19144893C212yesmaximal, complemented
19#19144884C212yesmaximal, complemented
20#19144810C212yesmaximal, complemented
21#19144802C212yesmaximal, complemented
22#19143241C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C43×#3216C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#14583626—21no—
25#14583625—21no—
26#14583620—21no—
27#14583617—21no—
28#14583595—21no—
29#14583595—21no—
30#14583592—21no—
31#14583592—21no—
32#14583592—21no—
33#14583592—21no—
34#14583590—21no—
35#14583589—21no—
36#14583589—21no—
37#14583588—21no—
38#14583587—21no—
39#14583583—21no—
40#14583510C2211yescharacteristic
41#14583510C2211yescharacteristic
42#14583509C2212yes—
43#14583507C2212yes—
44#14583503C2211yescharacteristic
45#14583503C2211yescharacteristic
46#14583477C2211yescharacteristic
47#14583477C2211yescharacteristic
48#14583472C2212yes—
49#14583456C2211yescharacteristic
50#14583454C2211yescharacteristic
51#14583454C2211yescharacteristic
52#14583454C2211yescharacteristic
53C4⋊Q8×D43C2211yescharacteristic
54#14583428C2211yescharacteristic
55#14583428C2211yescharacteristic
56#14583428C2211yescharacteristic
57#14583428C2211yescharacteristic
58C2×#13063317C2211yescharacteristic
59#14583382C2211yescharacteristic
60#14583382C2211yescharacteristic
61#14583375C2212yes—
62C4×#10621898C2211yescharacteristic
63#14583308C2211yescharacteristic
64#14583308C2211yescharacteristic
65#14583305C2211yescharacteristic
66#14583305C2211yescharacteristic
67#14583294C2211yescharacteristic
68#14583294C2211yescharacteristic
69#14583268C2211yescharacteristic
70#14583268C2211yescharacteristic
71#14583267C2211yescharacteristic
72#14583267C2211yescharacteristic
73#14583258C2211yescharacteristic
74#14583258C2211yescharacteristic
75#14583239C2212yes—
76#14583238C2212yes—
77#14583235C2212yes—
78#14583232C2212yes—
79#14583230C2212yes—
80#14583227C2212yes—
81#14583222C2212yes—
82#14583221C2212yes—
83#14583208C2212yes—
84#14583207C2212yes—
85#14583207C2212yes—
86#14583206C2212yes—
87#14583206C2212yes—
88#14583204C2212yes—
89#14583201C2212yes—
90#14583197C2212yes—
91#14583156C2212yes—
92#14583154C2212yes—
93#14583144C2212yes—
94#14583142C2212yes—
95#14583139C2212yes—
96#14583137C2212yes—
97#14583127C2212yes—
98#14583125C2212yes—
99#14583107C2212yes—
100#14583107C2212yes—
101#14583106C2212yes—
102#14583102C2212yes—
103#14583102C2212yes—
104#14583096C2212yes—
105#14583061C2212yes—
106#14583061C2212yes—
107#14583053C2212yes—
108#14583053C2212yes—
109#14583036C2212yes—
110#14583036C2212yes—
111#14583006C2212yes—
112#14583003C2212yes—
113#14583000C2212yes—
114#14582996C2212yes—
115Q16×Dic43C2212yes—
116#14582991C2212yes—
117#14582990C2212yes—
118SD16×Dic43C2212yes—
119#14582959C2212yes—
120#14582957C2212yes—
121#14582956C2211yescharacteristic
122#14582954C2211yescharacteristic
123#14582954C2211yescharacteristic
124#14582924C2212yes—
125#14582864C2212yes—
126#14582851C2211yescharacteristic
127#97×D43C2211yescharacteristic
128C43×#533C2211yescharacteristic
129C43×#532C2211yescharacteristic
130C43×#497C2211yescharacteristic
131C43×#497C2211yescharacteristic
132C43×#489C2211yescharacteristic
133C43×#489C2211yescharacteristic
134C43×#462C2212yes—
135C43×#460C2212yes—
136C43×#452C2212yes—
137C43×#452C2212yes—
138C43×#432C2211yescharacteristic
139C2×#10621898C2311yescharacteristic
140C2×Q8×D43C2312yes—
141C2×#10621885C2312yes—
142C2×#10621885C2312yes—
143C2×#10621883C2312yes—
144C2×#10621883C2312yes—
145C2×#10621872C2312yes—
146C2×C8×D43C2312yes—
147#13063325C2311yescharacteristic
148#13063325C2311yescharacteristic
149#13063324—22no—
150#13063324—21no—
151#13063324—21no—
152#13063323C2312yes—
153#13063320—22no—
154#13063320—21no—
155#13063320—21no—
156#13063320—21no—
157#13063320—21no—
158#13063319—22no—
159#13063318—22no—
160#13063318—22no—
161#13063318—21no—
162#13063318—21no—
163#13063318—21no—
164#13063318—21no—
165#13063317—21no—
166#13063317—21no—
167#13063317—21no—
168#13063317—22no—
169#13063317C2311yescharacteristic
170#13063317C2311yescharacteristic
171#13063317C2311yescharacteristic
172#13063317C2311yescharacteristic
173#13063316—22no—
174#13063316—21no—
175#13063316—21no—
176#13063316C2312yes—
177#13063315—22no—
178#13063315—22no—
179#13063315—21no—
180#13063315—21no—
181#13063315—21no—
182#13063315—21no—
183#13063311—22no—
184#13063310—22no—
185#13063307—22no—
186#13063307—21no—
187#13063307—21no—
188#13063307—21no—
189#13063307—21no—
190#13063306—21no—
191#13063306—21no—
192#13063306—21no—
193#13063306—21no—
194#13063305—21no—
195#13063305—21no—
196#13063305C2312yes—
197#13063304—21no—
198#13063304—21no—
199#13063304—21no—
200#13063304C2312yes—
201#13063301—21no—
202#13063301—21no—
203#13063301C2311yescharacteristic
204#13063301C2311yescharacteristic
205#13063301C2312yes—
206#13063301C2311yescharacteristic
207#13063301C2311yescharacteristic
208#13063299—21no—
209#13063299—21no—
210#13063297—21no—
211#13063297—21no—
212#13063297—21no—
213#13063297—21no—
214#13063297—21no—
215#13063297—21no—
216#13063297—21no—
217#13063297—21no—
218#13063296C2311yescharacteristic
219#13063296C2311yescharacteristic
220#13063296C2311yescharacteristic
221#13063296C2311yescharacteristic
222Q8×Dic43—21no—
223Q8×Dic43—21no—
224Q8×Dic43C2311yescharacteristic
225Q8×Dic43C2311yescharacteristic
226Q8×Dic43C2312yes—
227Q8×Dic43C2311yescharacteristic
228Q8×Dic43C2311yescharacteristic
229C4×Dic86—21no—
230C4×Dic86—22no—
231C4×Dic86D411yescharacteristic
232C4×Dic86D411yescharacteristic
233C4×Dic86C2312yes—
234#13063290—22no—
235#13063290—21no—
236#13063290—21no—
237#13063290C2312yes—
238C4×D172D411yescharacteristic
239C4×D172D411yescharacteristic
240D4×Dic43—21no—
241D4×Dic43—21no—
242D4×Dic43—21no—
243D4×Dic43—21no—
244D4×Dic43C2311yescharacteristic
245D4×Dic43C2311yescharacteristic
246D4×Dic43C2311yescharacteristic
247D4×Dic43C2311yescharacteristic
248C4×C22⋊D43D411yescharacteristic
249C4×C22⋊D43D411yescharacteristic
250C4×C22⋊D43D411yescharacteristic
251C4×C22⋊D43D411yescharacteristic
252(C22⋊D43)⋊C4—21no—
253(C22⋊D43)⋊C4—21no—
254(C22⋊D43)⋊C4—21no—
255(C22⋊D43)⋊C4—21no—
256#13063284—21no—
257#13063284—21no—
258#13063284—21no—
259#13063284C2311yescharacteristic
260#13063283—21no—
261#13063283—21no—
262#13063283—22no—
263#13063283C2312yes—
264#13063282—22no—
265#13063282C2311yescharacteristic
266#13063282C2311yescharacteristic
267#13063281—21no—
268#13063281—21no—
269#13063281—21no—
270#13063281—21no—
271C2×C4⋊Dic43—21no—
272C2×C4⋊Dic43—21no—
273C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
274C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
275C2×Dic43⋊C4—21no—
276C2×Dic43⋊C4—21no—
277C4⋊C4×D43—21no—
278C4⋊C4×D43—21no—
279C42×D43C2311yescharacteristic
280C42×D43C2311yescharacteristic
281#13063259C2312yes—
282#13063259C2312yes—
283#13063258C2312yes—
284#13063258C2312yes—
285#13063257C2312yes—
286#13063257C2312yes—
287#13063256C2312yes—
288#13063256C2312yes—
289C4⋊(C43⋊C8)C2312yes—
290Dic43⋊C8C2312yes—
291Dic43⋊C8C2312yes—
292#13063250C2312yes—
293#13063250C2312yes—
294#13063250C2312yes—
295#13063250C2312yes—
296#13063249C2312yes—
297#13063249C2312yes—
298#13063249C2312yes—
299#13063249C2312yes—
300#13063249C2312yes—
301#13063249C2312yes—
302#13063246C2312yes—
303#13063246C2312yes—
304C22⋊(C43⋊C8)C2312yes—
305(C2×D43)⋊C8C2312yes—
306(C2×D43)⋊C8C2312yes—
307#13063236C2311yescharacteristic
308#13063236C2311yescharacteristic
309#13063235C2312yes—
310C8×Dic43C2312yes—
311C2×#41×C43C2311yescharacteristic
312C2×#41×C43C2311yescharacteristic
313C2×Q16×C43C2312yes—
314C2×Q16×C43C2312yes—
315C2×SD16×C43C2312yes—
316C2×SD16×C43C2312yes—
317C4⋊Q8×C43C2311yescharacteristic
318C4⋊Q8×C43C2311yescharacteristic
319C4⋊Q8×C43C2311yescharacteristic
320#127×C43C2311yescharacteristic
321#125×C43—21no—
322#124×C43C2311yescharacteristic
323#124×C43C2311yescharacteristic
324C22⋊Q8×C43—21no—
325C22⋊Q8×C43C2312yes—
326#121×C43—21no—
327#121×C43—21no—
328C4×Q8×C43—21no—
329C4×Q8×C43C2312yes—
330C4×D4×C43—21no—
331C4×D4×C43—21no—
332#117×C43—21no—
333C2×C42×C43C2311yescharacteristic
334C4⋊C8×C43C2312yes—
335#103×C43C2312yes—
336#103×C43C2312yes—
337#102×C43C2312yes—
338#102×C43C2312yes—
339C22⋊C8×C43C2312yes—
340#97×C43C2311yescharacteristic
341#97×C43C2311yescharacteristic
342#41×C43—42no—
343#41×C43—42no—
344C2×Q8×C43—21no—
345C2×Q8×C43C2411yescharacteristic
346C2×Q8×C43C2411yescharacteristic
347C2×Q8×C43C2412yes—
348C2×D4×C43—21no—
349C2×D4×C43—21no—
350C2×D4×C43—21no—
351C2×D4×C43—21no—
352C2×D4×C43C2411yescharacteristic
353C2×D4×C43C2411yescharacteristic
354C22×C4×C43—21no—
355C22×C4×C43—21no—
356C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
357C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
358C22×C4×C43C2411yescharacteristic
359C2×C22⋊D43—21no—
360C2×C22⋊D43—21no—
361C2×C22⋊D43—21no—
362C2×C22⋊D43—21no—
363C2×C22⋊D43C2×D411yescharacteristic
364C2×C22⋊D43C2×D411yescharacteristic
365C22×Dic43—21no—
366C22×Dic43—21no—
367C22×Dic43—21no—
368C22×Dic43—21no—
369C22×Dic43—21no—
370C22×Dic43—21no—
371Q8×D43—42no—
372Q8×D43—42no—
373#10621898—42no—
374C2×D172C2×D411yescharacteristic
375C2×C4×D43—22no—
376C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
377C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
378C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
379C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
380C2×C4×D43C2411yescharacteristic
381C2×C4×D43C2411yescharacteristic
382C2×Dic86—21no—
383C2×Dic86—22no—
384C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
385C2×Dic86C2412yes—
386Q16×C43—42no—
387Q16×C43—42no—
388SD16×C43—42no—
389SD16×C43—42no—
390C2×C8×C43C2412yes—
391C2×C8×C43C2412yes—
392C4⋊C4×C43—21no—
393C4⋊C4×C43—21no—
394C4⋊C4×C43—21no—
395C4⋊C4×C43—21no—
396C4⋊C4×C43—21no—
397C4⋊C4×C43—22no—
398C4⋊C4×C43—22no—
399C4⋊C4×C43C2412yes—
400C22⋊C4×C43—21no—
401C22⋊C4×C43—21no—
402C22⋊C4×C43—21no—
403C22⋊C4×C43—21no—
404C22⋊C4×C43—22no—
405C42×C43—22no—
406C42×C43C2×D411yescharacteristic
407C42×C43C2×D411yescharacteristic
408C42×C43C2411yescharacteristic
409C42×C43C2411yescharacteristic
410C22⋊Dic43—21no—
411C22⋊Dic43—21no—
412C22⋊Dic43—21no—
413C22⋊Dic43—21no—
414C22⋊Dic43—21no—
415C22⋊Dic43—21no—
416C22⋊Dic43—21no—
417C22⋊Dic43—21no—
418C22⋊Dic43—22no—
419C22⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
420C22⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
421#10621885—42no—
422#10621885—42no—
423#10621883—42no—
424#10621883—42no—
425(C2×D43)⋊C4—22no—
426(C2×D43)⋊C4—22no—
427(C2×D43)⋊C4—22no—
428(C2×D43)⋊C4—21no—
429(C2×D43)⋊C4—21no—
430(C2×D43)⋊C4—21no—
431(C2×D43)⋊C4—21no—
432(C2×D43)⋊C4C2×D411yescharacteristic
433(C2×D43)⋊C4C2×D411yescharacteristic
434(C2×D43)⋊C4C2×D411yescharacteristic
435(C2×D43)⋊C4C2×D411yescharacteristic
436C4⋊Dic43—21no—
437C4⋊Dic43—21no—
438C4⋊Dic43—21no—
439C4⋊Dic43—21no—
440C4⋊Dic43—21no—
441C4⋊Dic43—21no—
442C4⋊Dic43—21no—
443C4⋊Dic43—21no—
444C4⋊Dic43—21no—
445C4⋊Dic43—22no—
446C4⋊Dic43—22no—
447C4⋊Dic43—22no—
448C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
449C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
450C4⋊Dic43C2412yes—
451C4⋊Dic43C2411yescharacteristic
452C4⋊Dic43C2411yescharacteristic
453C4⋊Dic43C2411yescharacteristic
454C4⋊Dic43C2411yescharacteristic
455Dic43⋊C4—21no—
456Dic43⋊C4—21no—
457Dic43⋊C4—21no—
458Dic43⋊C4—21no—
459Dic43⋊C4—21no—
460Dic43⋊C4—21no—
461Dic43⋊C4—21no—
462Dic43⋊C4—21no—
463Dic43⋊C4—22no—
464Dic43⋊C4—22no—
465Dic43⋊C4—22no—
466Dic43⋊C4—22no—
467Dic43⋊C4—21no—
468Dic43⋊C4—21no—
469Dic43⋊C4—21no—
470Dic43⋊C4—21no—
471Dic43⋊C4—22no—
472Dic43⋊C4—22no—
473Dic43⋊C4—22no—
474Dic43⋊C4C2×D411yescharacteristic
475Dic43⋊C4C2×D411yescharacteristic
476Dic43⋊C4C2×D411yescharacteristic
477Dic43⋊C4C2×D411yescharacteristic
478C4×Dic43—22no—
479C4×Dic43—21no—
480C4×Dic43—21no—
481C4×Dic43—21no—
482C4×Dic43—21no—
483C4×Dic43—22no—
484C4×Dic43—22no—
485C4×Dic43—22no—
486C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
487C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
488C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
489C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
490C4×Dic43C2411yescharacteristic
491C4×Dic43C2411yescharacteristic
492C2×C43⋊C8C2412yes—
493C2×C43⋊C8C2412yes—
494#10621872—42no—
495C8×D43—42no—
496C23×C43—21no—
497C23×C43—21no—
498C23×C43C22×D411yescharacteristic
499C22×D43C22×D411yescharacteristic
500C22×D43C22×D411yescharacteristic
501Q8×C43—22no—
502Q8×C43—22no—
503Q8×C43—22no—
504Q8×C43—22no—
505Q8×C43—42no—
506D4×C43—22no—
507D4×C43—22no—
508D4×C43—42no—
509D4×C43—42no—
510D4×C43—81no—
511D4×C43—81no—
512C2×C4×C43—22no—
513C2×C4×C43—22no—
514C2×C4×C43—21no—
515C2×C4×C43—21no—
516C2×C4×C43—22no—
517C2×C4×C43—41no—
518C2×C4×C43—41no—
519C2×C4×C43—42no—
520C2×C4×C43—42no—
521C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
522C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
523C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
524C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
525C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
526C2×C4×C43C2511yescharacteristic
527C22⋊D43—41no—
528C22⋊D43—41no—
529C22⋊D43—81no—
530C22⋊D43—81no—
531C22⋊D43—81no—
532C22⋊D43—81no—
533C2×Dic43—22no—
534C2×Dic43—22no—
535C2×Dic43—21no—
536C2×Dic43—21no—
537C2×Dic43—21no—
538C2×Dic43—21no—
539C2×Dic43—81no—
540C2×Dic43—81no—
541C2×Dic43—81no—
542C2×Dic43—81no—
543C2×Dic43—81no—
544C2×Dic43—81no—
545C2×Dic43C22×D411yescharacteristic
546C2×Dic43C22×D411yescharacteristic
547C2×Dic43C22×D411yescharacteristic
548C2×Dic43C22×D411yescharacteristic
549C2×Dic43C22×D411yescharacteristic
550C2×Dic43C22×D411yescharacteristic
551D172—41no—
552C4×D43—22no—
553C4×D43—22no—
554C4×D43—41no—
555C4×D43—41no—
556C4×D43—41no—
557C4×D43—41no—
558C4×D43—44no—
559Dic86—22no—
560Dic86—22no—
561Dic86—41no—
562Dic86—44no—
563Dic86—42no—
564C8×C43—22no—
565C8×C43—22no—
566C43⋊C8—22no—
567C43⋊C8—22no—
568#61020—431nomaximal, Sylow
569C22×C43—21no—
570C22×C43—21no—
571C22×C43—21no—
572C22×C43—41no—
573C22×C43—41no—
574C22×C43—41no—
575C22×C43—41no—
576C22×C43—41no—
577C22×C43—41no—
578C22×C43C23×D411yescharacteristic
579C2×D43—21no—
580C2×D43—21no—
581C2×D43—21no—
582C2×D43—21no—
583C2×D43—21no—
584C2×D43—21no—
585C4×C43—21no—
586C4×C43—21no—
587C4×C43—21no—
588C4×C43—21no—
589C4×C43—21no—
590C4×C43—42no—
591C4×C43—42no—
592C4×C43—41no—
593C4×C43—41no—
594C4×C43#58512yes—
595Dic43—21no—
596Dic43—21no—
597Dic43—21no—
598Dic43—21no—
599Dic43—21no—
600Dic43—21no—
601Dic43—42no—
602Dic43—41no—
603Dic43—41no—
604Dic43—41no—
605Dic43—41no—
606Dic43—42no—
607#3512—431no—
608#3509—431no—
609#3261—432no—
610#3260—432no—
611#3240—431no—
612#3240—431no—
613#3236—431no—
614#3236—431no—
615#3218—431no—
616#3218—431no—
617#3216—431no—
618#3216D4311yescharacteristic, complemented
619#3201—432no—
620#3201—432no—
621#3181—431no—
622#3181—431no—
623#3172—431no—
624#3172—431no—
625#3127—432no—
626#3126—432no—
627#3120—432no—
628#3120—432no—
629#2923—431no—
630C2×C43—41no—
631C2×C43—81no—
632C2×C43—81no—
633C2×C43#344911yescharacteristic
634C2×C43#358611yescharacteristic
635C2×C43#358611yescharacteristic
636D43—41no—
637D43—41no—
638#557—861no—
639#557—861no—
640#556—861no—
641#556—861no—
642#553—861no—
643#553—861no—
644#553—861no—
645#553—861no—
646#553—861no—
647#553—861no—
648#552—861no—
649#552—861no—
650#552—861no—
651#552—861no—
652#552—861no—
653#552—861no—
654#541—431no—
655#541—431no—
656#541—432no—
657#541—432no—
658#540—431no—
659#540—431no—
660#537—431no—
661#537—431no—
662#536—432no—
663#533—431no—
664#533—431no—
665#533—431no—
666#533—431no—
667#533C2×D4311yescharacteristic
668#532C2×D4311yescharacteristic
669C2×C4⋊Q8—431no—
670#529—431no—
671#529—431no—
672#529—431no—
673#529—431no—
674C2×#125—431no—
675#520—431no—
676#520—431no—
677#519—432no—
678C4×#41—431no—
679#501—431no—
680#501—431no—
681#501—431no—
682#501—431no—
683#497—431no—
684#497—431no—
685#497C2×D4311yescharacteristic
686#497C2×D4311yescharacteristic
687#491—431no—
688#491—431no—
689#491—431no—
690#491—431no—
691#489—431no—
692#489—431no—
693#489C2×D4311yescharacteristic
694#489C2×D4311yescharacteristic
695#485—432no—
696#485—432no—
697#484—432no—
698#484—432no—
699#483—432no—
700#483—432no—
701#482—432no—
702#482—432no—
703#479—432no—
704#479—432no—
705#479—432no—
706#479—432no—
707#479—432no—
708#479—432no—
709#478—432no—
710#478—432no—
711#470—432no—
712#470—432no—
713#468—432no—
714#468—432no—
715#467—432no—
716#467—432no—
717#465—432no—
718#465—432no—
719#462—432no—
720#462—432no—
721#462—432no—
722#462C2×D4312yes—
723#461—432no—
724#461—432no—
725#460—432no—
726#460C2×D4312yes—
727#452—432no—
728#452—432no—
729#452C2×D4312yes—
730#452C2×D4312yes—
731#451—432no—
732#451—432no—
733#448—432no—
734#448—432no—
735#441—432no—
736#441—432no—
737#440—432no—
738#440—432no—
739C4×Q16—432no—
740C4×Q16—432no—
741C4×SD16—432no—
742C4×SD16—432no—
743#433—432no—
744#433—432no—
745#432—431no—
746#432—431no—
747#432—431no—
748#432C2×D4311yescharacteristic
749#424—432no—
750#408—432no—
751C4×M16—431no—
752C2×#97—431no—
753C43#6102011yescharacteristic, complemented, Sylow
754C2×#41—431no—
755C2×#41C22×D4311yescharacteristic
756C2×#41C22×D4311yescharacteristic
757C22×Q8—432no—
758C2×Q16—432no—
759C2×Q16—432no—
760C2×Q16C22×D4312yes—
761C2×Q16C22×D4312yes—
762C2×SD16—432no—
763C2×SD16—432no—
764C2×SD16C22×D4312yes—
765C2×SD16C22×D4312yes—
766C2×M16—432no—
767C22×C8—432no—
768C4⋊Q8—432no—
769C4⋊Q8—431no—
770C4⋊Q8—431no—
771C4⋊Q8—861no—
772C4⋊Q8—861no—
773C4⋊Q8—862no—
774C4⋊Q8C22×D4311yescharacteristic
775C4⋊Q8C22×D4311yescharacteristic
776C4⋊Q8C22×D4311yescharacteristic
777#127C22×D4311yescharacteristic
778#126—862no—
779#126—861no—
780#126—861no—
781#126—861no—
782#126—861no—
783#126—862no—
784#126—862no—
785#126—862no—
786#126—861no—
787#126—861no—
788#126—861no—
789#126—861no—
790#125—21no—
791#125—432no—
792#125—431no—
793#125—431no—
794#125—431no—
795#125—431no—
796#125—862no—
797#125—861no—
798#125—861no—
799#125—861no—
800#125—861no—
801#125—861no—
802#125—861no—
803#125—862no—
804#125—862no—
805#125—862no—
806#125—861no—
807#125—861no—
808#125—861no—
809#124—862no—
810#124C22×D4311yescharacteristic
811#124C22×D4311yescharacteristic
812#123—861no—
813#123—861no—
814#123—861no—
815#123—861no—
816#123—862no—
817#123—862no—
818#123—861no—
819#123—861no—
820#123—861no—
821#123—861no—
822C22⋊Q8—21no—
823C22⋊Q8—431no—
824C22⋊Q8—431no—
825C22⋊Q8—431no—
826C22⋊Q8—431no—
827C22⋊Q8—432no—
828C22⋊Q8—432no—
829C22⋊Q8—432no—
830C22⋊Q8—861no—
831C22⋊Q8—861no—
832C22⋊Q8—861no—
833C22⋊Q8—861no—
834C22⋊Q8—861no—
835C22⋊Q8—861no—
836C22⋊Q8—861no—
837C22⋊Q8C22×D4312yes—
838#121—21no—
839#121—21no—
840#121—431no—
841#121—431no—
842#121—431no—
843#121—431no—
844#121—861no—
845#121—861no—
846#121—861no—
847#121—861no—
848#121—861no—
849#121—861no—
850#121—861no—
851#121—861no—
852#121—861no—
853#121—861no—
854C4×Q8—21no—
855C4×Q8—431no—
856C4×Q8—431no—
857C4×Q8—432no—
858C4×Q8—431no—
859C4×Q8—431no—
860C4×Q8—431no—
861C4×Q8—431no—
862C4×Q8—432no—
863C4×Q8—432no—
864C4×Q8—862no—
865C4×Q8—861no—
866C4×Q8—861no—
867C4×Q8—861no—
868C4×Q8—861no—
869C4×Q8—862no—
870C4×Q8—861no—
871C4×Q8C22×D4312yes—
872C4×D4—21no—
873C4×D4—21no—
874C4×D4—431no—
875C4×D4—431no—
876C4×D4—431no—
877C4×D4—431no—
878C4×D4—431no—
879C4×D4—431no—
880C4×D4—431no—
881C4×D4—431no—
882C4×D4—431no—
883C4×D4—431no—
884C4×D4—861no—
885C4×D4—861no—
886C4×D4—861no—
887C4×D4—861no—
888C4×D4—861no—
889C4×D4—861no—
890C4×D4—861no—
891C4×D4—861no—
892#117—21no—
893#117—431no—
894#117—431no—
895#117—431no—
896#117—432no—
897#117—862no—
898#117—861no—
899#117—861no—
900#117—861no—
901#117—861no—
902#117—862no—
903#117—861no—
904#117—861no—
905#117—861no—
906#117—861no—
907#117—861no—
908C2×C4⋊C4—431no—
909C2×C4⋊C4—431no—
910C2×C4⋊C4—861no—
911C2×C4⋊C4—861no—
912C2×C4⋊C4—861no—
913C2×C4⋊C4—861no—
914C2×C4⋊C4—861no—
915C2×C4⋊C4—861no—
916C2×C42—431no—
917C2×C42—431no—
918C2×C42C22×D4311yescharacteristic
919#107—432no—
920#107—432no—
921#107—432no—
922#107—432no—
923#106—432no—
924#106—432no—
925#106—432no—
926#106—432no—
927C4⋊C8—432no—
928C4⋊C8—432no—
929C4⋊C8—432no—
930C4⋊C8C22×D4312yes—
931#103—432no—
932#103—432no—
933#103—432no—
934#103—432no—
935#103—432no—
936#103—432no—
937#103—432no—
938#103—432no—
939#103—432no—
940#103—432no—
941#103C22×D4312yes—
942#103C22×D4312yes—
943#102—432no—
944#102—432no—
945#102C22×D4312yes—
946#102C22×D4312yes—
947C22⋊C8—432no—
948C22⋊C8—432no—
949C22⋊C8—432no—
950C22⋊C8C22×D4312yes—
951#97—432no—
952#97—431no—
953#97—431no—
954#97C22×D4311yescharacteristic
955#97C22×D4311yescharacteristic
956C4×C8—432no—
957#41—42no—
958#41—42no—
959#41—1722no—
960C2×Q8—21no—
961C2×Q8—431no—
962C2×Q8—432no—
963C2×Q8—862no—
964C2×Q8—861no—
965C2×Q8—1722no—
966C2×Q8—1722no—
967C2×Q8C23×D4312yes—
968C2×Q8C23×D4311yescharacteristic
969C2×Q8C23×D4311yescharacteristic
970C2×D4—21no—
971C2×D4—21no—
972C2×D4—21no—
973C2×D4—21no—
974C2×D4—431no—
975C2×D4—431no—
976C2×D4—431no—
977C2×D4—861no—
978C2×D4—861no—
979C2×D4—861no—
980C2×D4—861no—
981C2×D4C23×D4311yescharacteristic
982C2×D4C23×D4311yescharacteristic
983C22×C4—21no—
984C22×C4—21no—
985C22×C4—431no—
986C22×C4—431no—
987C22×C4—431no—
988C22×C4—431no—
989C22×C4—431no—
990C22×C4—431no—
991C22×C4—862no—
992C22×C4—861no—
993C22×C4—861no—
994C22×C4—861no—
995C22×C4—861no—
996C22×C4—861no—
997C22×C4—861no—
998C22×C4D4×D4311yescharacteristic
999C22×C4D4×D4311yescharacteristic
1000C22×C4C23×D4311yescharacteristic
1001Q16—42no—
1002Q16—42no—
1003Q16—1722no—
1004Q16—1722no—
1005SD16—42no—
1006SD16—42no—
1007SD16—1722no—
1008SD16—1722no—
1009M16—1722no—
1010C2×C8—432no—
1011C2×C8—432no—
1012C2×C8—1722no—
1013C2×C8C23×D4312yes—
1014C2×C8C23×D4312yes—
1015C4⋊C4—21no—
1016C4⋊C4—21no—
1017C4⋊C4—21no—
1018C4⋊C4—22no—
1019C4⋊C4—21no—
1020C4⋊C4—21no—
1021C4⋊C4—22no—
1022C4⋊C4—431no—
1023C4⋊C4—431no—
1024C4⋊C4—431no—
1025C4⋊C4—431no—
1026C4⋊C4—431no—
1027C4⋊C4—431no—
1028C4⋊C4—432no—
1029C4⋊C4—431no—
1030C4⋊C4—431no—
1031C4⋊C4—431no—
1032C4⋊C4—431no—
1033C4⋊C4—861no—
1034C4⋊C4—861no—
1035C4⋊C4—861no—
1036C4⋊C4—861no—
1037C4⋊C4—862no—
1038C4⋊C4—862no—
1039C4⋊C4—862no—
1040C4⋊C4—862no—
1041C4⋊C4—861no—
1042C4⋊C4—861no—
1043C4⋊C4—861no—
1044C4⋊C4—861no—
1045C4⋊C4—862no—
1046C4⋊C4—862no—
1047C4⋊C4—862no—
1048C4⋊C4—862no—
1049C4⋊C4—861no—
1050C4⋊C4—861no—
1051C4⋊C4—861no—
1052C4⋊C4—861no—
1053C4⋊C4—861no—
1054C4⋊C4—861no—
1055C4⋊C4—861no—
1056C4⋊C4—861no—
1057C4⋊C4—861no—
1058C4⋊C4—861no—
1059C4⋊C4—861no—
1060C4⋊C4—861no—
1061C4⋊C4—861no—
1062C4⋊C4—862no—
1063C4⋊C4—862no—
1064C4⋊C4C23×D4312yes—
1065C22⋊C4—22no—
1066C22⋊C4—21no—
1067C22⋊C4—21no—
1068C22⋊C4—21no—
1069C22⋊C4—21no—
1070C22⋊C4—431no—
1071C22⋊C4—431no—
1072C22⋊C4—431no—
1073C22⋊C4—431no—
1074C22⋊C4—431no—
1075C22⋊C4—431no—
1076C22⋊C4—862no—
1077C22⋊C4—862no—
1078C22⋊C4—862no—
1079C22⋊C4—861no—
1080C22⋊C4—861no—
1081C22⋊C4—861no—
1082C22⋊C4—861no—
1083C22⋊C4—861no—
1084C22⋊C4—861no—
1085C22⋊C4—861no—
1086C22⋊C4—861no—
1087C22⋊C4—861no—
1088C22⋊C4—861no—
1089C22⋊C4—861no—
1090C22⋊C4—861no—
1091C22⋊C4—862no—
1092C42—22no—
1093C42—431no—
1094C42—431no—
1095C42—431no—
1096C42—431no—
1097C42—431no—
1098C42—431no—
1099C42—862no—
1100C42—861no—
1101C42—861no—
1102C42—861no—
1103C42—861no—
1104C42—862no—
1105C42—862no—
1106C42—862no—
1107C42D4×D4311yescharacteristic
1108C42D4×D4311yescharacteristic
1109C42C23×D4311yescharacteristic
1110C42C23×D4311yescharacteristic
1111C23—21no—
1112C23—21no—
1113C23—431no—
1114C23—431no—
1115C23C2×D4×D4311yescharacteristic
1116Q8—22no—
1117Q8—22no—
1118Q8—22no—
1119Q8—22no—
1120Q8—42no—
1121Q8—862no—
1122Q8—862no—
1123Q8—1721no—
1124Q8—1722no—
1125Q8—1724no—
1126D4—22no—
1127D4—22no—
1128D4—42no—
1129D4—42no—
1130D4—81no—
1131D4—81no—
1132D4—3441no—
1133D4—3441no—
1134D4—3441no—
1135D4—3441no—
1136D4—1721no—
1137D4—1721no—
1138D4—1721no—
1139C2×C4—22no—
1140C2×C4—22no—
1141C2×C4—22no—
1142C2×C4—21no—
1143C2×C4—21no—
1144C2×C4—41no—
1145C2×C4—41no—
1146C2×C4—42no—
1147C2×C4—42no—
1148C2×C4—431no—
1149C2×C4—431no—
1150C2×C4—431no—
1151C2×C4—431no—
1152C2×C4—431no—
1153C2×C4—431no—
1154C2×C4—862no—
1155C2×C4—862no—
1156C2×C4—862no—
1157C2×C4—862no—
1158C2×C4—861no—
1159C2×C4—861no—
1160C2×C4—861no—
1161C2×C4—861no—
1162C2×C4—3441no—
1163C2×C4—3441no—
1164C2×C4—3441no—
1165C2×C4—3441no—
1166C2×C4—3441no—
1167C2×C4—3441no—
1168C2×C4—1721no—
1169C2×C4—1721no—
1170C2×C4—1721no—
1171C2×C4—1721no—
1172C2×C4—1724no—
1173C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
1174C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
1175C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
1176C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
1177C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
1178C2×C4C24×D4311yescharacteristic
1179C8—22no—
1180C8—22no—
1181C8—862no—
1182C8—862no—
1183C22—21no—
1184C22—21no—
1185C22—21no—
1186C22—41no—
1187C22—41no—
1188C22—41no—
1189C22—41no—
1190C22—41no—
1191C22—41no—
1192C22—861no—
1193C22—861no—
1194C22—861no—
1195C22—861no—
1196C22—861no—
1197C22—861no—
1198C22C22×D4×D4311yescharacteristic
1199C4—21no—
1200C4—21no—
1201C4—21no—
1202C4—21no—
1203C4—21no—
1204C4—42no—
1205C4—41no—
1206C4—41no—
1207C4—42no—
1208C4—861no—
1209C4—861no—
1210C4—861no—
1211C4—861no—
1212C4—861no—
1213C4—861no—
1214C4—1721no—
1215C4—1721no—
1216C4—1722no—
1217C4—1721no—
1218C4—1721no—
1219C4—1722no—
1220C4#1458373412yes—
1221C2—41no—
1222C2—81no—
1223C2—81no—
1224C2—1721no—
1225C2—1721no—
1226C2#1914792611yescharacteristic
1227C2#1914937811yescharacteristic
1228C2#1914937911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D43
commutator, cosocleC2×C4×C43C25
FrattiniC2×C4C24×D43
FittingC43×#3216C2
socleC22×C43C23×D4
prime radical#19148515C2
hypercenter#3216D43
hypocenterC43#61020
LCSG ▷ C2×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3216

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #19148474C2semidirect
3. #19146047C2semidirect
4. #19146039C2semidirect
5. #19145832C2semidirect
6. #19145830C2semidirect
7. #19145803C2semidirect
8. #19145797C2semidirect
9. #19145618C2semidirect
10. #19145618C2semidirect
11. #19145606C2semidirect
12. #19145476C2semidirect
13. #19145474C2semidirect
14. #19145307C2semidirect
15. #19145301C2semidirect
16. #19145204C2semidirect
17. #19145198C2semidirect
18. #19144893C2semidirect
19. #19144884C2semidirect
20. #19144810C2semidirect
21. #19144802C2semidirect
22. #19143241C2semidirect
23. C43×#3216C2semidirect
618. #3216D43semidirect
753. C43#61020semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191485152
#191484742
#191460472
#191460392
#191458322
#191458302
#191458032
#191457972
#191456182
#191456062
#191454762
#191454742
#191453072
#191453012
#191452042
#191451982
#191448932
#191448842
#191448102
#191448022
#191432412
C43×#32162
#6102043