Finite Group Databasebeta

← #25971533

Subgroups — #25971533

Order 11008.

1724 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1258 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148510C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19148502C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19146018C212yesmaximal, complemented
4#19146003C212yesmaximal, complemented
5#19145827C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19145813C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19145796C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19145780C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19145632C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19145601C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19145585C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19145503C212yesmaximal, complemented
13#19145494C212yesmaximal, complemented
14#19145303C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#19145290C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19145198C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#19145189C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#19144869C212yesmaximal, complemented
19#19144856C212yesmaximal, complemented
20#19144810C212yesmaximal, complemented
21#19144795C212yesmaximal, complemented
22#19143241C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C43×#3219C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#14583619—21no—
25#14583614—21no—
26#14583606—21no—
27#14583601—21no—
28#14583601—21no—
29#14583600—21no—
30#14583599—21no—
31#14583598—21no—
32#14583594—21no—
33#14583594—21no—
34#14583593—21no—
35#14583585—21no—
36#14583582—21no—
37#14583555—21no—
38#14583555—21no—
39#14583553—21no—
40#14583518C2212yes—
41#14583518C2212yes—
42#14583509C2211yescharacteristic
43#14583507C2211yescharacteristic
44#14583502C2211yescharacteristic
45#14583500C2211yescharacteristic
46#14583479C2211yescharacteristic
47#14583478C2211yescharacteristic
48#14583477C2212yes—
49#14583454C2211yescharacteristic
50#14583454C2211yescharacteristic
51#14583448C2211yescharacteristic
52#14583447C2211yescharacteristic
53#14583447C2211yescharacteristic
54C2×#13063325C2211yescharacteristic
55#14583434C2211yescharacteristic
56#14583433C2211yescharacteristic
57#14583428C2211yescharacteristic
58#125×D43C2211yescharacteristic
59#14583382C2212yes—
60#14583381C2211yescharacteristic
61#14583378C2211yescharacteristic
62C4×#10621898C2211yescharacteristic
63#14583309C2211yescharacteristic
64#14583309C2211yescharacteristic
65#14583308C2211yescharacteristic
66#14583308C2211yescharacteristic
67#14583291C2211yescharacteristic
68#14583286C2211yescharacteristic
69#14583267C2211yescharacteristic
70#14583263C2211yescharacteristic
71#14583259C2211yescharacteristic
72#14583259C2211yescharacteristic
73#14583258C2211yescharacteristic
74#14583258C2211yescharacteristic
75#14583235C2212yes—
76#14583233C2212yes—
77#14583228C2212yes—
78#14583227C2212yes—
79#14583218C2212yes—
80#14583216C2212yes—
81#14583211C2212yes—
82#14583210C2212yes—
83#14583208C2212yes—
84#14583204C2212yes—
85#14583201C2212yes—
86#14583197C2212yes—
87#14583194C2212yes—
88#14583189C2212yes—
89#14583185C2212yes—
90#14583180C2212yes—
91#14583154C2212yes—
92#14583151C2212yes—
93#14583144C2212yes—
94#14583142C2212yes—
95#14583139C2212yes—
96#14583132C2212yes—
97#14583131C2212yes—
98#14583125C2212yes—
99#14583118C2212yes—
100#14583111C2212yes—
101#14583107C2212yes—
102#14583102C2212yes—
103#14583097C2212yes—
104#14583092C2212yes—
105#14583061C2212yes—
106#14583060C2212yes—
107#14583058C2212yes—
108#14583044C2212yes—
109#14583043C2212yes—
110#14583041C2212yes—
111#14583011C2212yes—
112#14583003C2212yes—
113#14583002C2212yes—
114#14583000C2212yes—
115Q16×Dic43C2212yes—
116#14582990C2212yes—
117SD16×Dic43C2212yes—
118#14582979C2212yes—
119#14582959C2212yes—
120#14582957C2212yes—
121#14582956C2211yescharacteristic
122#14582954C2211yescharacteristic
123#14582954C2211yescharacteristic
124#14582924C2212yes—
125#14582864C2212yes—
126#14582851C2211yescharacteristic
127#97×D43C2211yescharacteristic
128C43×#532C2211yescharacteristic
129C43×#529C2211yescharacteristic
130C43×#497C2211yescharacteristic
131C43×#496C2211yescharacteristic
132C43×#491C2211yescharacteristic
133C43×#490C2211yescharacteristic
134C43×#464C2212yes—
135C43×#463C2212yes—
136C43×#452C2212yes—
137C43×#449C2212yes—
138C43×#432C2211yescharacteristic
139C2×#10621902C2311yescharacteristic
140C2×#10621898C2311yescharacteristic
141C2×#10621900—21no—
142C2×#10621900—21no—
143C2×#10621900C2311yescharacteristic
144C22×Dic86—21no—
145C2×#10621885C2312yes—
146C2×#10621883C2312yes—
147C2×#10621884C2312yes—
148C2×#10621882C2312yes—
149C2×#10621872C2312yes—
150C2×C8×D43C2312yes—
151#13063325—21no—
152#13063325—21no—
153#13063325C2311yescharacteristic
154#13063325C2311yescharacteristic
155#13063325C2312yes—
156#13063323C2311yescharacteristic
157#13063321C2311yescharacteristic
158#13063320—21no—
159#13063320—21no—
160#13063319—21no—
161#13063319—21no—
162#13063318—21no—
163#13063318—21no—
164#13063318—22no—
165#13063318—22no—
166#13063318—21no—
167#13063317—21no—
168#13063317C2311yescharacteristic
169#13063316—21no—
170#13063316—21no—
171#13063316—21no—
172#13063316C2311yescharacteristic
173#13063316C2311yescharacteristic
174#13063315—21no—
175#13063315—21no—
176#13063315—21no—
177#13063315—21no—
178#13063313C2311yescharacteristic
179#13063312—21no—
180#13063312—21no—
181#13063311—22no—
182#13063311—22no—
183#13063310—21no—
184#13063309—22no—
185#13063309—22no—
186#13063309—21no—
187#13063308—21no—
188#13063308—21no—
189#13063307—21no—
190#13063307—21no—
191#13063307—21no—
192#13063305—21no—
193#13063305—21no—
194#13063305C2311yescharacteristic
195#13063304—22no—
196#13063304C2311yescharacteristic
197#13063303—21no—
198#13063302—21no—
199#13063302—22no—
200#13063302—22no—
201#13063301C2312yes—
202#13063301C2311yescharacteristic
203#13063301C2312yes—
204#13063300—21no—
205#13063300C2311yescharacteristic
206#13063299—22no—
207#13063299—21no—
208#13063299C2311yescharacteristic
209#13063298—21no—
210#13063298—21no—
211#13063298—21no—
212#13063298—21no—
213#13063298—21no—
214#13063298—21no—
215#13063297—22no—
216#13063297—22no—
217#13063297—21no—
218#13063297—21no—
219#13063296—21no—
220#13063296—21no—
221#13063296—21no—
222#13063296—21no—
223#13063296C2312yes—
224#13063296C2312yes—
225#13063296C2311yescharacteristic
226Q8×Dic43C2312yes—
227Q8×Dic43C2311yescharacteristic
228Q8×Dic43C2312yes—
229C4×Dic86D411yescharacteristic
230C4×Dic86D411yescharacteristic
231C4×Dic86C2311yescharacteristic
232#13063290—21no—
233#13063290—21no—
234#13063290C2311yescharacteristic
235C4×D172—21no—
236C4×D172D411yescharacteristic
237C4×D172D411yescharacteristic
238C4×D172C2311yescharacteristic
239D4×Dic43—22no—
240D4×Dic43—22no—
241D4×Dic43—21no—
242D4×Dic43—21no—
243D4×Dic43C2312yes—
244D4×Dic43C2311yescharacteristic
245D4×Dic43C2312yes—
246#13063287—21no—
247#13063287—21no—
248#13063287C2311yescharacteristic
249C4×C22⋊D43—21no—
250C4×C22⋊D43—21no—
251C4×C22⋊D43D411yescharacteristic
252C4×C22⋊D43D411yescharacteristic
253C4×C22⋊D43D411yescharacteristic
254C4×C22⋊D43D411yescharacteristic
255(C22⋊D43)⋊C4—21no—
256(C22⋊D43)⋊C4—21no—
257(C22⋊D43)⋊C4—21no—
258(C22⋊D43)⋊C4—21no—
259#13063284—22no—
260#13063284C2311yescharacteristic
261#13063283—21no—
262#13063283—21no—
263#13063283—21no—
264#13063282—21no—
265#13063282—21no—
266#13063282C2311yescharacteristic
267#13063282C2311yescharacteristic
268#13063281—21no—
269#13063281—21no—
270C2×C4⋊Dic43—21no—
271C2×C4⋊Dic43—22no—
272C2×C4⋊Dic43C2312yes—
273C2×Dic43⋊C4—21no—
274C4⋊C4×D43—21no—
275C4⋊C4×D43—21no—
276C4⋊C4×D43—21no—
277C4⋊C4×D43C2311yescharacteristic
278C4⋊C4×D43C2311yescharacteristic
279C42×D43C2311yescharacteristic
280C42×D43C2311yescharacteristic
281#13063259C2312yes—
282#13063259C2312yes—
283#13063258C2312yes—
284#13063258C2312yes—
285#13063257C2312yes—
286#13063257C2312yes—
287#13063256C2312yes—
288#13063256C2312yes—
289C4⋊(C43⋊C8)C2312yes—
290Dic43⋊C8C2312yes—
291Dic43⋊C8C2312yes—
292#13063250C2312yes—
293#13063250C2312yes—
294#13063249C2312yes—
295#13063249C2312yes—
296#13063249C2312yes—
297#13063249C2312yes—
298#13063247C2312yes—
299#13063247C2312yes—
300#13063246C2312yes—
301#13063246C2312yes—
302#13063246C2312yes—
303#13063246C2312yes—
304C22⋊(C43⋊C8)C2312yes—
305(C2×D43)⋊C8C2312yes—
306(C2×D43)⋊C8C2312yes—
307#13063236C2311yescharacteristic
308#13063236C2311yescharacteristic
309#13063235C2312yes—
310C8×Dic43C2312yes—
311C2×#41×C43C2312yes—
312C2×Q16×C43C2312yes—
313C2×SD16×C43C2312yes—
314C2×SD16×C43C2312yes—
315C2×D8×C43C2312yes—
316C4⋊Q8×C43C2311yescharacteristic
317#127×C43C2311yescharacteristic
318#126×C43—21no—
319#125×C43C2311yescharacteristic
320#124×C43C2311yescharacteristic
321#124×C43C2312yes—
322#123×C43—21no—
323C22⋊Q8×C43C2311yescharacteristic
324#121×C43—21no—
325#121×C43—21no—
326#121×C43C2311yescharacteristic
327C4×Q8×C43C2311yescharacteristic
328C4×D4×C43—21no—
329C4×D4×C43—21no—
330C4×D4×C43—21no—
331C4×D4×C43C2311yescharacteristic
332#117×C43—21no—
333C2×C42×C43C2311yescharacteristic
334C4⋊C8×C43C2312yes—
335#103×C43C2312yes—
336#103×C43C2312yes—
337#102×C43C2312yes—
338#102×C43C2312yes—
339C22⋊C8×C43C2312yes—
340#97×C43C2311yescharacteristic
341#97×C43C2311yescharacteristic
342#41×C43—42no—
343#41×C43—42no—
344C2×Q8×C43C2412yes—
345C2×Q8×C43C2411yescharacteristic
346C2×D4×C43—21no—
347C2×D4×C43—21no—
348C2×D4×C43—22no—
349C2×D4×C43—21no—
350C2×D4×C43C2412yes—
351C2×D4×C43C2411yescharacteristic
352C22×C4×C43—22no—
353C22×C4×C43—21no—
354C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
355C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
356C22×C4×C43C2411yescharacteristic
357C2×C22⋊D43—21no—
358C2×C22⋊D43—21no—
359C2×C22⋊D43—21no—
360C2×C22⋊D43—21no—
361C2×C22⋊D43—21no—
362C2×C22⋊D43—22no—
363C2×C22⋊D43—22no—
364C2×C22⋊D43C2×D411yescharacteristic
365C2×C22⋊D43C2×D411yescharacteristic
366C22×Dic43—21no—
367C22×Dic43—21no—
368C22×Dic43—22no—
369C22×Dic43—22no—
370C22×Dic43—22no—
371#10621902—42no—
372#10621900—42no—
373#10621900—82no—
374#10621900—82no—
375#10621898—42no—
376C2×D172—21no—
377C2×D172—21no—
378C2×D172C2×D411yescharacteristic
379C2×D172C2411yescharacteristic
380C2×C4×D43—21no—
381C2×C4×D43—21no—
382C2×C4×D43—21no—
383C2×C4×D43—21no—
384C2×C4×D43—21no—
385C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
386C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
387C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
388C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
389C2×C4×D43C2411yescharacteristic
390C2×C4×D43C2411yescharacteristic
391C2×Dic86—21no—
392C2×Dic86—21no—
393C2×Dic86—22no—
394C2×Dic86—82no—
395C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
396C2×Dic86C2411yescharacteristic
397Q16×C43—42no—
398SD16×C43—42no—
399SD16×C43—42no—
400D8×C43—42no—
401C2×C8×C43C2412yes—
402C2×C8×C43C2412yes—
403C4⋊C4×C43—21no—
404C4⋊C4×C43—21no—
405C4⋊C4×C43—21no—
406C4⋊C4×C43—21no—
407C4⋊C4×C43—21no—
408C4⋊C4×C43—21no—
409C4⋊C4×C43C2411yescharacteristic
410C4⋊C4×C43C2411yescharacteristic
411C22⋊C4×C43—21no—
412C22⋊C4×C43—21no—
413C22⋊C4×C43—22no—
414C22⋊C4×C43—22no—
415C22⋊C4×C43—21no—
416C22⋊C4×C43—21no—
417C22⋊C4×C43—21no—
418C42×C43—21no—
419C42×C43C2×D411yescharacteristic
420C42×C43C2×D411yescharacteristic
421C42×C43C2411yescharacteristic
422C42×C43C2411yescharacteristic
423C22⋊Dic43—21no—
424C22⋊Dic43—21no—
425C22⋊Dic43—22no—
426C22⋊Dic43—22no—
427C22⋊Dic43—22no—
428C22⋊Dic43—22no—
429C22⋊Dic43—21no—
430C22⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
431C22⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
432#10621885—42no—
433#10621884—42no—
434#10621883—42no—
435#10621882—42no—
436(C2×D43)⋊C4—21no—
437(C2×D43)⋊C4—21no—
438(C2×D43)⋊C4—21no—
439(C2×D43)⋊C4—21no—
440(C2×D43)⋊C4—21no—
441(C2×D43)⋊C4—21no—
442(C2×D43)⋊C4—22no—
443(C2×D43)⋊C4—22no—
444(C2×D43)⋊C4—21no—
445(C2×D43)⋊C4—21no—
446(C2×D43)⋊C4C2×D411yescharacteristic
447(C2×D43)⋊C4C2×D411yescharacteristic
448(C2×D43)⋊C4C2×D411yescharacteristic
449(C2×D43)⋊C4C2×D411yescharacteristic
450C4⋊Dic43—22no—
451C4⋊Dic43—21no—
452C4⋊Dic43—21no—
453C4⋊Dic43—22no—
454C4⋊Dic43—21no—
455C4⋊Dic43—21no—
456C4⋊Dic43—21no—
457C4⋊Dic43—22no—
458C4⋊Dic43—22no—
459C4⋊Dic43—21no—
460C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
461C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
462C4⋊Dic43C2411yescharacteristic
463C4⋊Dic43C2411yescharacteristic
464C4⋊Dic43C2412yes—
465C4⋊Dic43C2412yes—
466Dic43⋊C4—21no—
467Dic43⋊C4—21no—
468Dic43⋊C4—21no—
469Dic43⋊C4—21no—
470Dic43⋊C4—21no—
471Dic43⋊C4—21no—
472Dic43⋊C4—21no—
473Dic43⋊C4—21no—
474Dic43⋊C4—21no—
475Dic43⋊C4—21no—
476Dic43⋊C4—21no—
477Dic43⋊C4—21no—
478Dic43⋊C4—22no—
479Dic43⋊C4—22no—
480Dic43⋊C4C2×D411yescharacteristic
481Dic43⋊C4C2×D411yescharacteristic
482Dic43⋊C4C2×D411yescharacteristic
483Dic43⋊C4C2×D411yescharacteristic
484C4×Dic43—21no—
485C4×Dic43—21no—
486C4×Dic43—21no—
487C4×Dic43—22no—
488C4×Dic43—22no—
489C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
490C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
491C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
492C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
493C4×Dic43C2411yescharacteristic
494C4×Dic43C2411yescharacteristic
495C2×C43⋊C8C2412yes—
496C2×C43⋊C8C2412yes—
497#10621872—42no—
498C8×D43—42no—
499C23×C43—22no—
500C23×C43—21no—
501C23×C43C22×D411yescharacteristic
502C22×D43—21no—
503C22×D43C22×D411yescharacteristic
504C22×D43C22×D411yescharacteristic
505Q8×C43—22no—
506Q8×C43—22no—
507Q8×C43—22no—
508D4×C43—22no—
509D4×C43—22no—
510D4×C43—22no—
511D4×C43—42no—
512D4×C43—42no—
513D4×C43—44no—
514D4×C43—81no—
515C2×C4×C43—22no—
516C2×C4×C43—22no—
517C2×C4×C43—21no—
518C2×C4×C43—21no—
519C2×C4×C43—21no—
520C2×C4×C43—41no—
521C2×C4×C43—41no—
522C2×C4×C43—44no—
523C2×C4×C43—81no—
524C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
525C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
526C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
527C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
528C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
529C2×C4×C43C2511yescharacteristic
530C22⋊D43—41no—
531C22⋊D43—41no—
532C22⋊D43—42no—
533C22⋊D43—81no—
534C22⋊D43—81no—
535C22⋊D43—82no—
536C22⋊D43—82no—
537C22⋊D43—81no—
538C22⋊D43—81no—
539C2×Dic43—21no—
540C2×Dic43—21no—
541C2×Dic43—21no—
542C2×Dic43—22no—
543C2×Dic43—22no—
544C2×Dic43—42no—
545C2×Dic43—82no—
546C2×Dic43—82no—
547C2×Dic43—81no—
548C2×Dic43—82no—
549C2×Dic43C22×D411yescharacteristic
550C2×Dic43C22×D411yescharacteristic
551C2×Dic43C22×D411yescharacteristic
552C2×Dic43C22×D411yescharacteristic
553C2×Dic43C22×D411yescharacteristic
554C2×Dic43C22×D411yescharacteristic
555D172—22no—
556D172—41no—
557D172—42no—
558D172—81no—
559C4×D43—22no—
560C4×D43—22no—
561C4×D43—41no—
562C4×D43—41no—
563C4×D43—41no—
564C4×D43—41no—
565C4×D43—42no—
566C4×D43—81no—
567C4×D43—81no—
568C4×D43—81no—
569C4×D43—81no—
570Dic86—22no—
571Dic86—41no—
572Dic86—42no—
573Dic86—42no—
574Dic86—82no—
575C8×C43—22no—
576C8×C43—22no—
577C43⋊C8—22no—
578C43⋊C8—22no—
579#61021—431nomaximal, Sylow
580C22×C43—21no—
581C22×C43—21no—
582C22×C43—21no—
583C22×C43—42no—
584C22×C43—41no—
585C22×C43—41no—
586C22×C43—42no—
587C22×C43—41no—
588C22×C43—42no—
589C22×C43C23×D411yescharacteristic
590C2×D43—21no—
591C2×D43—21no—
592C2×D43—21no—
593C2×D43—21no—
594C2×D43—21no—
595C2×D43—21no—
596C2×D43—41no—
597C2×D43—41no—
598C2×D43—41no—
599C4×C43—21no—
600C4×C43—21no—
601C4×C43—21no—
602C4×C43—21no—
603C4×C43—21no—
604C4×C43—41no—
605C4×C43—41no—
606C4×C43—41no—
607C4×C43—42no—
608C4×C43#58512yes—
609Dic43—21no—
610Dic43—21no—
611Dic43—21no—
612Dic43—21no—
613Dic43—21no—
614Dic43—21no—
615Dic43—42no—
616Dic43—42no—
617Dic43—41no—
618Dic43—41no—
619Dic43—41no—
620#3512—431no—
621#3511—431no—
622#3258—432no—
623#3257—432no—
624#3239—431no—
625#3238—431no—
626#3236—431no—
627#3234—431no—
628#3219—431no—
629#3219D4311yescharacteristic, complemented
630#3216—431no—
631#3214—431no—
632#3204—432no—
633#3203—432no—
634#3181—431no—
635#3180—431no—
636#3172—431no—
637#3171—431no—
638#3125—432no—
639#3124—432no—
640#3120—432no—
641#3119—432no—
642#2923—431no—
643C2×C43—41no—
644C2×C43—82no—
645C2×C43—81no—
646C2×C43#344911yescharacteristic
647C2×C43#358511yescharacteristic
648C2×C43#358611yescharacteristic
649D43—41no—
650D43—41no—
651D43—81no—
652#556—861no—
653#555—861no—
654#554—861no—
655#553—861no—
656#553—861no—
657#553—861no—
658#553—861no—
659#553—861no—
660#553—861no—
661#553—861no—
662#553—861no—
663#552—861no—
664#552—861no—
665#548—861no—
666#548—861no—
667#547—861no—
668#542—432no—
669#542—432no—
670#541—431no—
671#541—431no—
672#540—431no—
673#540—431no—
674#537—432no—
675#537—431no—
676#537—431no—
677#533—431no—
678#533—431no—
679#532—431no—
680#532—431no—
681#532—431no—
682#532C2×D4311yescharacteristic
683C2×C4⋊Q8—431no—
684#529—431no—
685#529—431no—
686#529—431no—
687#529C2×D4311yescharacteristic
688C2×#125—431no—
689#520—432no—
690#520—431no—
691#520—431no—
692C4×#41—431no—
693#501—431no—
694#501—431no—
695#501—431no—
696#501—431no—
697#497—431no—
698#497C2×D4311yescharacteristic
699#496—431no—
700#496C2×D4311yescharacteristic
701#491—431no—
702#491C2×D4311yescharacteristic
703#490—431no—
704#490C2×D4311yescharacteristic
705#489—431no—
706#489—431no—
707#489—431no—
708#489—431no—
709#484—432no—
710#484—432no—
711#483—432no—
712#483—432no—
713#481—432no—
714#481—432no—
715#480—432no—
716#480—432no—
717#479—432no—
718#479—432no—
719#478—432no—
720#478—432no—
721#477—432no—
722#476—432no—
723#475—432no—
724#474—432no—
725#470—432no—
726#469—432no—
727#468—432no—
728#468—432no—
729#467—432no—
730#466—432no—
731#465—432no—
732#465—432no—
733#464—432no—
734#464C2×D4312yes—
735#463—432no—
736#463C2×D4312yes—
737#462—432no—
738#461—432no—
739#460—432no—
740#459—432no—
741#452—432no—
742#452—432no—
743#452—432no—
744#452C2×D4312yes—
745#449—432no—
746#449—432no—
747#449—432no—
748#449C2×D4312yes—
749#442—432no—
750#441—432no—
751#440—432no—
752#440—432no—
753C4×Q16—432no—
754C4×SD16—432no—
755C4×SD16—432no—
756C4×D8—432no—
757#433—432no—
758#433—432no—
759#432—431no—
760#432—431no—
761#432—431no—
762#432C2×D4311yescharacteristic
763#424—432no—
764#408—432no—
765C4×M16—431no—
766C2×#97—431no—
767C43#6102111yescharacteristic, complemented, Sylow
768C2×#41—431no—
769C2×#41—431no—
770C2×#41—431no—
771C2×#41—861no—
772C2×#41—861no—
773C2×#41C22×D4312yes—
774C22×Q8—861no—
775C2×Q16—432no—
776C2×Q16C22×D4312yes—
777C2×SD16—432no—
778C2×SD16—432no—
779C2×SD16C22×D4312yes—
780C2×SD16C22×D4312yes—
781C2×D8—432no—
782C2×D8C22×D4312yes—
783C2×M16—432no—
784C22×C8—432no—
785C4⋊Q8—431no—
786C4⋊Q8—431no—
787C4⋊Q8—431no—
788C4⋊Q8—432no—
789C4⋊Q8—861no—
790C4⋊Q8—861no—
791C4⋊Q8C22×D4311yescharacteristic
792#127—431no—
793#127C22×D4311yescharacteristic
794#126—21no—
795#126—861no—
796#126—861no—
797#126—861no—
798#126—861no—
799#126—861no—
800#126—862no—
801#126—862no—
802#126—861no—
803#126—861no—
804#125—431no—
805#125—431no—
806#125—431no—
807#125—861no—
808#125—861no—
809#125—861no—
810#125—861no—
811#125—861no—
812#125—861no—
813#125—861no—
814#125—861no—
815#125C22×D4311yescharacteristic
816#124—431no—
817#124—861no—
818#124—861no—
819#124—862no—
820#124—862no—
821#124C22×D4311yescharacteristic
822#124C22×D4312yes—
823#123—21no—
824#123—862no—
825#123—862no—
826#123—861no—
827#123—861no—
828#123—861no—
829#123—861no—
830#123—861no—
831#123—861no—
832#123—861no—
833C22⋊Q8—431no—
834C22⋊Q8—432no—
835C22⋊Q8—432no—
836C22⋊Q8—431no—
837C22⋊Q8—431no—
838C22⋊Q8—862no—
839C22⋊Q8—862no—
840C22⋊Q8—861no—
841C22⋊Q8—861no—
842C22⋊Q8—861no—
843C22⋊Q8—861no—
844C22⋊Q8—862no—
845C22⋊Q8C22×D4311yescharacteristic
846#121—21no—
847#121—21no—
848#121—431no—
849#121—432no—
850#121—432no—
851#121—431no—
852#121—431no—
853#121—861no—
854#121—861no—
855#121—861no—
856#121—861no—
857#121—861no—
858#121—861no—
859#121—861no—
860#121—861no—
861#121—861no—
862#121—861no—
863#121—862no—
864#121—861no—
865#121—861no—
866#121—862no—
867#121—862no—
868#121—861no—
869#121—861no—
870#121C22×D4311yescharacteristic
871C4×Q8—431no—
872C4×Q8—431no—
873C4×Q8—431no—
874C4×Q8—432no—
875C4×Q8—432no—
876C4×Q8—431no—
877C4×Q8—431no—
878C4×Q8—861no—
879C4×Q8—861no—
880C4×Q8C22×D4311yescharacteristic
881C4×D4—21no—
882C4×D4—21no—
883C4×D4—21no—
884C4×D4—431no—
885C4×D4—431no—
886C4×D4—431no—
887C4×D4—431no—
888C4×D4—431no—
889C4×D4—432no—
890C4×D4—432no—
891C4×D4—431no—
892C4×D4—431no—
893C4×D4—431no—
894C4×D4—431no—
895C4×D4—861no—
896C4×D4—861no—
897C4×D4—861no—
898C4×D4—861no—
899C4×D4—861no—
900C4×D4—861no—
901C4×D4—861no—
902C4×D4—861no—
903C4×D4—861no—
904C4×D4—862no—
905C4×D4—862no—
906C4×D4—861no—
907C4×D4—861no—
908C4×D4C22×D4311yescharacteristic
909#117—21no—
910#117—431no—
911#117—431no—
912#117—431no—
913#117—861no—
914#117—861no—
915#117—861no—
916#117—861no—
917#117—861no—
918#117—861no—
919#117—862no—
920#117—861no—
921C2×C4⋊C4—432no—
922C2×C4⋊C4—431no—
923C2×C4⋊C4—431no—
924C2×C4⋊C4—861no—
925C2×C4⋊C4—861no—
926C2×C4⋊C4—861no—
927C2×C4⋊C4—862no—
928C2×C4⋊C4—861no—
929C2×C4⋊C4—861no—
930C2×C42—431no—
931C2×C42—431no—
932C2×C42C22×D4311yescharacteristic
933#107—432no—
934#107—432no—
935#107—432no—
936#107—432no—
937#106—432no—
938#106—432no—
939#106—432no—
940#106—432no—
941C4⋊C8—432no—
942C4⋊C8—432no—
943C4⋊C8—432no—
944C4⋊C8C22×D4312yes—
945#103—432no—
946#103—432no—
947#103—432no—
948#103—432no—
949#103—432no—
950#103—432no—
951#103C22×D4312yes—
952#103C22×D4312yes—
953#102—432no—
954#102—432no—
955#102—432no—
956#102—432no—
957#102—432no—
958#102—432no—
959#102C22×D4312yes—
960#102C22×D4312yes—
961C22⋊C8—432no—
962C22⋊C8—432no—
963C22⋊C8—432no—
964C22⋊C8C22×D4312yes—
965#97—432no—
966#97—431no—
967#97—431no—
968#97C22×D4311yescharacteristic
969#97C22×D4311yescharacteristic
970C4×C8—432no—
971#41—42no—
972#41—42no—
973#41—3442no—
974#41—3442no—
975#41—1722no—
976#41—1722no—
977#41—1722no—
978C2×Q8—431no—
979C2×Q8—431no—
980C2×Q8—862no—
981C2×Q8—861no—
982C2×Q8—861no—
983C2×Q8—3442no—
984C2×Q8C23×D4311yescharacteristic
985C2×Q8C23×D4312yes—
986C2×D4—22no—
987C2×D4—21no—
988C2×D4—21no—
989C2×D4—21no—
990C2×D4—431no—
991C2×D4—431no—
992C2×D4—431no—
993C2×D4—431no—
994C2×D4—861no—
995C2×D4—861no—
996C2×D4—861no—
997C2×D4—861no—
998C2×D4—861no—
999C2×D4—862no—
1000C2×D4—862no—
1001C2×D4—861no—
1002C2×D4—861no—
1003C2×D4C23×D4311yescharacteristic
1004C2×D4C23×D4312yes—
1005C22×C4—22no—
1006C22×C4—21no—
1007C22×C4—431no—
1008C22×C4—431no—
1009C22×C4—431no—
1010C22×C4—431no—
1011C22×C4—431no—
1012C22×C4—431no—
1013C22×C4—861no—
1014C22×C4—861no—
1015C22×C4—861no—
1016C22×C4—861no—
1017C22×C4—861no—
1018C22×C4—862no—
1019C22×C4—862no—
1020C22×C4—861no—
1021C22×C4—862no—
1022C22×C4—861no—
1023C22×C4D4×D4311yescharacteristic
1024C22×C4D4×D4311yescharacteristic
1025C22×C4C23×D4311yescharacteristic
1026Q16—42no—
1027Q16—1722no—
1028SD16—42no—
1029SD16—42no—
1030SD16—1722no—
1031SD16—1722no—
1032D8—42no—
1033D8—1722no—
1034M16—1722no—
1035C2×C8—432no—
1036C2×C8—432no—
1037C2×C8—1722no—
1038C2×C8C23×D4312yes—
1039C2×C8C23×D4312yes—
1040C4⋊C4—21no—
1041C4⋊C4—21no—
1042C4⋊C4—21no—
1043C4⋊C4—21no—
1044C4⋊C4—21no—
1045C4⋊C4—21no—
1046C4⋊C4—431no—
1047C4⋊C4—431no—
1048C4⋊C4—431no—
1049C4⋊C4—431no—
1050C4⋊C4—431no—
1051C4⋊C4—431no—
1052C4⋊C4—431no—
1053C4⋊C4—432no—
1054C4⋊C4—432no—
1055C4⋊C4—431no—
1056C4⋊C4—861no—
1057C4⋊C4—861no—
1058C4⋊C4—862no—
1059C4⋊C4—862no—
1060C4⋊C4—861no—
1061C4⋊C4—861no—
1062C4⋊C4—861no—
1063C4⋊C4—861no—
1064C4⋊C4—861no—
1065C4⋊C4—861no—
1066C4⋊C4—861no—
1067C4⋊C4—861no—
1068C4⋊C4—861no—
1069C4⋊C4—861no—
1070C4⋊C4—862no—
1071C4⋊C4—862no—
1072C4⋊C4—862no—
1073C4⋊C4—861no—
1074C4⋊C4—861no—
1075C4⋊C4—861no—
1076C4⋊C4—861no—
1077C4⋊C4—861no—
1078C4⋊C4—862no—
1079C4⋊C4—861no—
1080C4⋊C4C23×D4311yescharacteristic
1081C4⋊C4C23×D4311yescharacteristic
1082C22⋊C4—21no—
1083C22⋊C4—21no—
1084C22⋊C4—21no—
1085C22⋊C4—21no—
1086C22⋊C4—21no—
1087C22⋊C4—22no—
1088C22⋊C4—22no—
1089C22⋊C4—431no—
1090C22⋊C4—431no—
1091C22⋊C4—431no—
1092C22⋊C4—431no—
1093C22⋊C4—431no—
1094C22⋊C4—431no—
1095C22⋊C4—861no—
1096C22⋊C4—861no—
1097C22⋊C4—862no—
1098C22⋊C4—862no—
1099C22⋊C4—861no—
1100C22⋊C4—861no—
1101C22⋊C4—861no—
1102C22⋊C4—862no—
1103C22⋊C4—862no—
1104C22⋊C4—861no—
1105C22⋊C4—862no—
1106C22⋊C4—862no—
1107C22⋊C4—861no—
1108C22⋊C4—861no—
1109C22⋊C4—861no—
1110C22⋊C4—861no—
1111C22⋊C4—861no—
1112C42—21no—
1113C42—431no—
1114C42—431no—
1115C42—431no—
1116C42—431no—
1117C42—431no—
1118C42—431no—
1119C42—861no—
1120C42—861no—
1121C42—862no—
1122C42—862no—
1123C42—861no—
1124C42D4×D4311yescharacteristic
1125C42D4×D4311yescharacteristic
1126C42C23×D4311yescharacteristic
1127C42C23×D4311yescharacteristic
1128C23—21no—
1129C23—22no—
1130C23—431no—
1131C23—431no—
1132C23—861no—
1133C23C2×D4×D4311yescharacteristic
1134Q8—22no—
1135Q8—22no—
1136Q8—22no—
1137Q8—862no—
1138Q8—3442no—
1139Q8—1721no—
1140Q8—1722no—
1141Q8—1722no—
1142D4—22no—
1143D4—22no—
1144D4—22no—
1145D4—42no—
1146D4—42no—
1147D4—44no—
1148D4—81no—
1149D4—862no—
1150D4—3441no—
1151D4—3441no—
1152D4—3441no—
1153D4—3441no—
1154D4—3442no—
1155D4—3442no—
1156D4—3441no—
1157D4—1721no—
1158D4—1722no—
1159D4—1721no—
1160D4—1721no—
1161D4—1722no—
1162C2×C4—22no—
1163C2×C4—21no—
1164C2×C4—21no—
1165C2×C4—22no—
1166C2×C4—21no—
1167C2×C4—41no—
1168C2×C4—41no—
1169C2×C4—44no—
1170C2×C4—81no—
1171C2×C4—431no—
1172C2×C4—431no—
1173C2×C4—431no—
1174C2×C4—431no—
1175C2×C4—431no—
1176C2×C4—431no—
1177C2×C4—862no—
1178C2×C4—862no—
1179C2×C4—861no—
1180C2×C4—861no—
1181C2×C4—861no—
1182C2×C4—862no—
1183C2×C4—862no—
1184C2×C4—3441no—
1185C2×C4—3441no—
1186C2×C4—3441no—
1187C2×C4—3441no—
1188C2×C4—3442no—
1189C2×C4—3442no—
1190C2×C4—3441no—
1191C2×C4—3442no—
1192C2×C4—1721no—
1193C2×C4—1721no—
1194C2×C4—1721no—
1195C2×C4—1721no—
1196C2×C4—1722no—
1197C2×C4—1722no—
1198C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
1199C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
1200C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
1201C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
1202C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
1203C2×C4C24×D4311yescharacteristic
1204C8—22no—
1205C8—22no—
1206C8—862no—
1207C8—862no—
1208C22—21no—
1209C22—21no—
1210C22—21no—
1211C22—42no—
1212C22—41no—
1213C22—41no—
1214C22—42no—
1215C22—42no—
1216C22—41no—
1217C22—861no—
1218C22—861no—
1219C22—861no—
1220C22—861no—
1221C22—861no—
1222C22—861no—
1223C22—1721no—
1224C22—1721no—
1225C22—1721no—
1226C22C22×D4×D4311yescharacteristic
1227C4—21no—
1228C4—21no—
1229C4—21no—
1230C4—21no—
1231C4—21no—
1232C4—41no—
1233C4—41no—
1234C4—42no—
1235C4—41no—
1236C4—861no—
1237C4—861no—
1238C4—861no—
1239C4—861no—
1240C4—861no—
1241C4—861no—
1242C4—1722no—
1243C4—1722no—
1244C4—1721no—
1245C4—1721no—
1246C4—1721no—
1247C4#1458373412yes—
1248C2—41no—
1249C2—82no—
1250C2—81no—
1251C2—3441no—
1252C2—1721no—
1253C2—1721no—
1254C2#1914792611yescharacteristic
1255C2#1914937211yescharacteristic
1256C2#1914937911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D43
commutator, cosocleC2×C4×C43C25
FrattiniC2×C4C24×D43
FittingC43×#3219C2
socleC22×C43C23×D4
hypercenter#3219D43
hypocenterC43#61021
LCSG ▷ C2×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3219

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19148510C2semidirect
2. #19148502C2semidirect
3. #19146018C2semidirect
4. #19146003C2semidirect
5. #19145827C2semidirect
6. #19145813C2semidirect
7. #19145796C2semidirect
8. #19145780C2semidirect
9. #19145632C2semidirect
10. #19145601C2semidirect
11. #19145585C2semidirect
12. #19145503C2semidirect
13. #19145494C2semidirect
14. #19145303C2semidirect
15. #19145290C2semidirect
16. #19145198C2semidirect
17. #19145189C2semidirect
18. #19144869C2semidirect
19. #19144856C2semidirect
20. #19144810C2semidirect
21. #19144795C2semidirect
22. #19143241C2semidirect
23. C43×#3219C2semidirect
629. #3219D43semidirect
767. C43#61021semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191485102
#191485022
#191460182
#191460032
#191458272
#191458132
#191457962
#191457802
#191456322
#191456012
#191455852
#191455032
#191454942
#191453032
#191452902
#191451982
#191451892
#191448692
#191448562
#191448102
#191447952
#191432412
C43×#32192
#6102143