Subgroups — C₂×#19146106 #25971579

Order 11008.

2882 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 900 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#13063356	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂³×#10621884	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#14583545	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#19146106	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#14583291	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#14583147	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#14583138	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#14583121	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#14583101	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#14583059	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#14583055	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#14583038	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#14583049	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#14582997	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#14582971	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×D₄×Q₈×C₄₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂²×#10621898	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂³×D₁₇₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#13063356	—	2	8	no	—
20	C₂×#13063356	C₂²	1	8	yes	complemented
21	C₂²×#10621885	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂²×#10621885	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂²×#10621885	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂²×#10621884	—	2	8	no	—
25	C₂²×#10621884	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×#10621884	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×#10621884	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×#10621884	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×#10621884	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×#10621884	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×#10621884	C₂²	1	8	yes	complemented
32	C₂²×#10621877	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂³×C₄₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#14583545	—	2	4	no	—
35	#14583545	C₂²	1	8	yes	—
36	C₂×#13063313	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#13063310	—	2	1	no	—
38	C₂×#13063304	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#13063299	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#13063298	—	2	1	no	—
41	C₂×#13063293	—	2	1	no	—
42	C₂×C₄×D₁₇₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₂²⋊C₄×D₄₃	—	2	1	no	—
44	#14583291	C₂²	1	8	yes	complemented
45	#14583147	C₂²	1	8	yes	complemented
46	#14583138	C₂²	1	8	yes	complemented
47	#14583121	C₂²	1	8	yes	complemented
48	#14583101	C₂²	1	8	yes	complemented
49	#14583059	C₂²	1	8	yes	complemented
50	#14583055	C₂²	1	8	yes	complemented
51	#14583049	C₂²	1	8	yes	complemented
52	#14583038	C₂²	1	8	yes	complemented
53	#14582997	C₂²	1	8	yes	complemented
54	#14582971	C₂²	1	8	yes	complemented
55	C₂×#13063258	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	C₂×C₄⋊(C₄₃⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	C₂×#13063249	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	C₂×#13063249	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	C₂×#13063249	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	C₂×#13063248	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	C₂×#13063245	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₂×#13063245	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₂²⋊(C₄₃⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₂²⋊(C₄₃⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	C₂×#13063236	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	C₂³×Q₈×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₂³×Q₈×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	D₄×Q₈×C₄₃	—	2	4	no	—
69	D₄×Q₈×C₄₃	C₂²	1	8	yes	complemented
70	C₂×C₄⋊Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
71	C₂×C₄⋊Q₈×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	C₂×C₂²⋊Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
73	C₂×C₂²⋊Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
74	C₂×C₂²⋊Q₈×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₂²⋊Q₈×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	C₂×C₄×Q₈×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	C₂×C₄×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
78	C₂×C₄×D₄×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	C₂⁴×D₄₃	—	2	1	no	—
80	C₂×#10621898	—	2	2	no	—
81	C₂×#10621898	—	2	4	no	—
82	C₂×#10621898	—	4	2	no	—
83	C₂×#10621898	C₂³	1	4	yes	—
84	C₂²×Dic₈₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×D₁₇₂	—	2	4	no	—
86	C₂²×D₁₇₂	—	2	1	no	—
87	C₂²×D₁₇₂	—	2	2	no	—
88	C₂²×D₁₇₂	—	4	2	no	—
89	C₂²×D₁₇₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×D₁₇₂	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂²×D₁₇₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₂²⋊D₄₃	—	2	1	no	—
93	C₂²×C₂²⋊D₄₃	—	2	1	no	—
94	C₂²×C₄×D₄₃	—	2	1	no	—
95	C₂²×C₄×D₄₃	—	2	1	no	—
96	#13063356	—	2	32	no	—
97	C₂×#10621885	—	2	4	no	—
98	C₂×#10621885	—	2	4	no	—
99	C₂×#10621885	—	4	2	no	—
100	C₂×#10621885	C₂³	1	4	yes	complemented
101	C₂×#10621885	C₂³	1	4	yes	complemented
102	C₂×#10621885	C₂³	1	4	yes	complemented
103	C₂×#10621884	—	2	4	no	—
104	C₂×#10621884	—	2	4	no	—
105	C₂×#10621884	—	2	4	no	—
106	C₂×#10621884	—	2	32	no	—
107	C₂×#10621884	—	2	4	no	—
108	C₂×#10621884	—	4	2	no	—
109	C₂×#10621884	D₄	1	8	yes	complemented
110	C₂×#10621884	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂×#10621884	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂×#10621884	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂×#10621884	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂×#10621884	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂×#10621884	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂×#10621877	—	2	4	no	—
117	C₂×#10621877	C₂³	1	4	yes	complemented
118	C₂²×C₄₃⋊C₈	—	2	4	no	—
119	C₂²×C₄₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₄₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×C₄₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₄₃⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
123	C₂²×C₄₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	#13063313	—	2	2	no	—
125	#13063313	C₂³	1	4	yes	—
126	#13063310	—	2	8	no	—
127	#13063304	—	2	2	no	—
128	#13063304	C₂³	1	4	yes	—
129	#13063299	—	2	2	no	—
130	#13063299	C₂³	1	4	yes	—
131	#13063298	—	2	8	no	—
132	#13063293	—	2	8	no	—
133	C₄×D₁₇₂	—	2	2	no	—
134	C₄×D₁₇₂	C₂³	1	4	yes	—
135	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×Dic₄₃⋊C₄	—	2	1	no	—
137	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
138	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
139	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
140	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
141	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
142	C₂²⋊C₄×D₄₃	—	2	8	no	—
143	#13063258	C₂³	1	4	yes	complemented
144	C₄⋊(C₄₃⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	complemented
145	#13063249	C₂³	1	4	yes	complemented
146	#13063249	C₂³	1	4	yes	complemented
147	#13063249	C₂³	1	4	yes	complemented
148	#13063248	C₂³	1	4	yes	complemented
149	#13063245	C₂³	1	4	yes	—
150	#13063245	C₂³	1	4	yes	—
151	C₂²⋊(C₄₃⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
152	C₂²⋊(C₄₃⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	complemented
153	#13063236	C₂³	1	4	yes	complemented
154	C₂²×Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
155	C₂²×Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
156	C₂²×Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
157	C₂²×Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
158	C₂²×Q₈×C₄₃	—	2	4	no	—
159	C₂²×Q₈×C₄₃	—	2	4	no	—
160	C₂²×Q₈×C₄₃	—	4	2	no	—
161	C₂²×Q₈×C₄₃	—	4	2	no	—
162	C₂²×Q₈×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×Q₈×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×Q₈×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
165	C₂²×Q₈×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×Q₈×C₄₃	C₂³	1	4	yes	complemented
167	C₂²×D₄×C₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂³×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
169	C₂³×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
170	C₂³×C₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂³×C₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₄⋊Q₈×C₄₃	—	2	8	no	—
173	C₄⋊Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
174	C₄⋊Q₈×C₄₃	C₂³	1	4	yes	complemented
175	C₂²⋊Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
176	C₂²⋊Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
177	C₂²⋊Q₈×C₄₃	—	2	8	no	—
178	C₂²⋊Q₈×C₄₃	—	2	8	no	—
179	C₂²⋊Q₈×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
180	C₂²⋊Q₈×C₄₃	C₂³	1	4	yes	complemented
181	C₄×Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
182	C₄×Q₈×C₄₃	C₂³	1	4	yes	complemented
183	C₄×D₄×C₄₃	—	2	8	no	—
184	C₄×D₄×C₄₃	D₄	1	4	yes	—
185	C₄×D₄×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
186	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
187	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
188	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
189	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
190	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
191	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
194	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
195	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄²×C₄₃	—	2	1	no	—
198	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂⁴×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂⁴×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂³×D₄₃	—	2	1	no	—
202	C₂³×D₄₃	—	2	1	no	—
203	C₂³×D₄₃	—	2	4	no	—
204	C₂³×D₄₃	—	4	4	no	—
205	C₂³×D₄₃	—	4	4	no	—
206	C₂³×D₄₃	—	8	2	no	—
207	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
208	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	4	no	—
209	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
210	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
211	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	4	no	—
212	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
213	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	8	no	—
214	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	8	no	—
215	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
216	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
217	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
218	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
219	C₂×Q₈×C₄₃	—	4	4	no	—
220	C₂×Q₈×C₄₃	—	4	4	no	—
221	C₂×Q₈×C₄₃	—	4	4	no	—
222	C₂×Q₈×C₄₃	—	4	4	no	—
223	C₂×Q₈×C₄₃	—	4	8	no	—
224	C₂×Q₈×C₄₃	—	4	8	no	—
225	C₂×Q₈×C₄₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
226	C₂×Q₈×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
227	C₂×Q₈×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
228	C₂×Q₈×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
229	C₂×D₄×C₄₃	—	2	4	no	—
230	C₂×D₄×C₄₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
231	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
232	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
233	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
234	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
235	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
236	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
237	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
238	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
239	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
240	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
241	C₂²×C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
242	C₂²×C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
243	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
248	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
249	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
250	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
251	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	4	no	—
253	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	4	no	—
254	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	4	4	no	—
255	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	8	2	no	—
256	C₂²×Dic₄₃	—	2	1	no	—
257	C₂²×Dic₄₃	—	2	1	no	—
258	#10621898	—	2	8	no	—
259	#10621898	—	4	4	no	—
260	#10621898	—	4	8	no	—
261	C₂×D₁₇₂	—	2	1	no	—
262	C₂×D₁₇₂	—	2	2	no	—
263	C₂×D₁₇₂	—	2	4	no	—
264	C₂×D₁₇₂	—	2	1	no	—
265	C₂×D₁₇₂	—	2	2	no	—
266	C₂×D₁₇₂	—	2	2	no	—
267	C₂×D₁₇₂	—	2	8	no	—
268	C₂×D₁₇₂	—	4	4	no	—
269	C₂×D₁₇₂	—	4	4	no	—
270	C₂×D₁₇₂	—	4	8	no	—
271	C₂×D₁₇₂	C₂×D₄	1	4	yes	—
272	C₂×D₁₇₂	C₂⁴	1	2	yes	—
273	C₂×D₁₇₂	C₂⁴	1	2	yes	—
274	C₂×C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
275	C₂×C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
276	C₂×C₄×D₄₃	—	4	4	no	—
277	C₂×C₄×D₄₃	—	8	2	no	—
278	C₂×Dic₈₆	—	2	2	no	—
279	C₂×Dic₈₆	—	2	2	no	—
280	C₂×Dic₈₆	—	2	1	no	—
281	C₂×Dic₈₆	C₂⁴	1	2	yes	—
282	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
283	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
284	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
285	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
286	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
287	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
288	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
289	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
290	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
291	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
292	C₂²⋊C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
293	C₂²⋊C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
294	C₄²×C₄₃	—	2	4	no	—
295	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
296	C₄²×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
297	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
298	#10621885	—	2	8	no	—
299	#10621885	—	2	8	no	—
300	#10621885	—	4	4	no	—
301	#10621884	—	2	8	no	—
302	#10621884	—	2	8	no	—
303	#10621884	—	2	8	no	—
304	#10621884	—	2	8	no	—
305	#10621884	—	4	4	no	—
306	#10621884	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
307	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
308	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
309	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
310	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
311	C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
312	C₄⋊Dic₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
313	Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
314	#10621877	—	2	8	no	—
315	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
316	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
317	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
318	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	8	no	—
319	C₂×C₄₃⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
320	C₂×C₄₃⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
321	C₂×C₄₃⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
322	C₂×C₄₃⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
323	C₂×C₄₃⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
324	C₂³×C₄₃	—	2	2	no	—
325	C₂³×C₄₃	—	2	2	no	—
326	C₂³×C₄₃	—	2	2	no	—
327	C₂³×C₄₃	—	2	2	no	—
328	C₂³×C₄₃	—	2	2	no	—
329	C₂³×C₄₃	#137	1	4	yes	complemented
330	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
331	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
332	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
333	C₂²×D₄₃	—	2	4	no	—
334	C₂²×D₄₃	—	2	2	no	—
335	C₂²×D₄₃	—	2	2	no	—
336	C₂²×D₄₃	—	4	8	no	—
337	C₂²×D₄₃	—	4	2	no	—
338	C₂²×D₄₃	—	4	2	no	—
339	C₂²×D₄₃	—	4	2	no	—
340	C₂²×D₄₃	—	4	2	no	—
341	C₂²×D₄₃	—	4	8	no	—
342	C₂²×D₄₃	—	4	2	no	—
343	C₂²×D₄₃	—	8	4	no	—
344	C₂²×D₄₃	—	8	16	no	—
345	Q₈×C₄₃	—	2	4	no	—
346	Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
347	Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
348	Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
349	Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
350	Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
351	Q₈×C₄₃	—	4	8	no	—
352	Q₈×C₄₃	—	4	8	no	—
353	Q₈×C₄₃	—	4	2	no	—
354	Q₈×C₄₃	—	4	2	no	—
355	Q₈×C₄₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
356	D₄×C₄₃	—	2	8	no	—
357	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
358	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
359	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
360	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
361	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
362	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
363	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
364	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
365	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
366	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
367	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
368	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
369	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
370	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
371	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
372	C₂×C₄×C₄₃	—	4	8	no	—
373	C₂×C₄×C₄₃	—	4	8	no	—
374	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
375	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
376	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
377	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
378	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
379	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
380	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
381	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
382	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₄×C₄₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
384	C₂×C₄×C₄₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
385	C₂²⋊D₄₃	—	4	8	no	—
386	C₂²⋊D₄₃	—	8	4	no	—
387	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
388	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
389	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
390	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
391	D₁₇₂	—	2	4	no	—
392	D₁₇₂	—	2	2	no	—
393	D₁₇₂	—	2	2	no	—
394	D₁₇₂	—	2	2	no	—
395	D₁₇₂	—	4	8	no	—
396	D₁₇₂	—	4	2	no	—
397	D₁₇₂	C₂²×D₄	1	4	yes	—
398	C₄×D₄₃	—	4	8	no	—
399	C₄×D₄₃	—	8	4	no	—
400	Dic₈₆	—	2	2	no	—
401	Dic₈₆	—	2	2	no	—
402	Dic₈₆	—	4	2	no	—
403	C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
404	C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
405	C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
406	C₄₃⋊C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
407	C₂×#3266	—	43	1	no	maximal, Sylow
408	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
409	C₂²×C₄₃	—	2	8	no	—
410	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
411	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
412	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
413	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
414	C₂²×C₄₃	—	4	4	no	—
415	C₂²×C₄₃	D₄²	1	2	yes	—
416	C₂²×C₄₃	C₂×#137	1	2	yes	—
417	C₂²×C₄₃	C₂×#137	1	4	yes	complemented
418	C₂²×C₄₃	#577	1	2	yes	—
419	C₂²×C₄₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
420	C₂×D₄₃	—	2	4	no	—
421	C₂×D₄₃	—	4	8	no	—
422	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
423	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
424	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
425	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
426	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
427	C₂×D₄₃	—	8	16	no	—
428	C₂×D₄₃	—	8	4	no	—
429	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
430	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
431	C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
432	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
433	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
434	C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
435	C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
436	C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
437	C₄×C₄₃	D₄²	1	2	yes	—
438	C₄×C₄₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
439	C₄×C₄₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
440	Dic₄₃	—	4	2	no	—
441	Dic₄₃	—	4	2	no	—
442	C₂²×#137	—	43	1	no	—
443	C₂³×SD₁₆	—	43	1	no	—
444	C₂×D₄×Q₈	D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
445	C₂×#546	—	43	1	no	—
446	#3266	—	43	16	no	—
447	C₂×#497	—	43	1	no	—
448	C₂×#468	—	43	1	no	—
449	C₂×#467	—	43	1	no	—
450	C₂×#464	—	43	1	no	—
451	C₂×#461	—	43	1	no	—
452	C₂×#452	—	43	1	no	—
453	C₂×#451	—	43	1	no	—
454	C₂×#448	—	43	1	no	—
455	C₂×#450	—	43	1	no	—
456	C₂×#440	—	43	1	no	—
457	C₂×#435	—	43	1	no	—
458	C₂×C₄₃	—	2	4	no	—
459	C₂×C₄₃	—	4	2	no	—
460	C₂×C₄₃	#3266	1	4	yes	complemented
461	C₂×C₄₃	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
462	C₂×C₄₃	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
463	C₂×C₄₃	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
464	D₄₃	—	4	4	no	—
465	D₄₃	—	8	2	no	—
466	C₂²×#41	—	43	1	no	—
467	C₂³×Q₈	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
468	C₂³×Q₈	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
469	C₂³×D₄	—	43	1	no	—
470	C₂×#137	—	43	8	no	—
471	C₂×#137	—	86	8	no	—
472	C₂²×Q₁₆	—	43	1	no	—
473	C₂²×Q₁₆	—	43	1	no	—
474	C₂²×Q₁₆	—	43	1	no	—
475	C₂²×SD₁₆	—	43	1	no	—
476	C₂²×SD₁₆	—	43	1	no	—
477	C₂²×SD₁₆	—	43	1	no	—
478	C₂²×SD₁₆	—	43	1	no	—
479	C₂²×SD₁₆	—	43	1	no	—
480	C₂²×SD₁₆	—	43	8	no	—
481	C₂²×SD₁₆	—	43	1	no	—
482	C₂²×SD₁₆	—	86	8	no	—
483	C₂²×M₁₆	—	43	1	no	—
484	C₂³×C₈	—	43	1	no	—
485	D₄×Q₈	—	2	4	no	—
486	D₄×Q₈	C₂×D₄₃	1	8	yes	complemented
487	#546	—	43	8	no	—
488	#546	—	86	4	no	—
489	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
490	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
491	C₂×#124	—	43	1	no	—
492	C₂×#123	—	86	1	no	—
493	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
494	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
495	C₂×C₂²⋊Q₈	—	43	1	no	—
496	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
497	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
498	C₂×#121	—	43	1	no	—
499	C₂×#121	—	86	1	no	—
500	C₂×#120	—	86	1	no	—
501	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
502	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
503	C₂×C₄×D₄	—	43	1	no	—
504	C₂×C₄×D₄	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
505	C₂²×C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
506	#497	—	43	8	no	—
507	#468	—	43	8	no	—
508	#467	—	43	8	no	—
509	#464	—	43	8	no	—
510	#461	—	43	8	no	—
511	#452	—	43	8	no	—
512	#451	—	43	8	no	—
513	#450	—	43	8	no	—
514	#448	—	43	8	no	—
515	#440	—	43	8	no	—
516	#435	—	43	8	no	—
517	C₂×#107	—	43	1	no	—
518	C₂×C₄⋊C₈	—	43	1	no	—
519	C₂×#103	—	43	1	no	—
520	C₂×#103	—	43	1	no	—
521	C₂×#103	—	43	1	no	—
522	C₂×#103	—	43	1	no	—
523	C₂×#102	—	43	1	no	—
524	C₂×#102	—	43	1	no	—
525	C₂×C₂²⋊C₈	—	43	1	no	—
526	C₂×C₂²⋊C₈	—	43	1	no	—
527	C₂×#97	—	43	1	no	—
528	C₄₃	C₂×#3266	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
529	C₂⁵	—	86	1	no	—
530	C₂×#41	—	43	4	no	—
531	C₂×#41	—	86	4	no	—
532	C₂×#41	—	86	2	no	—
533	C₂×#41	—	172	2	no	—
534	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
535	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
536	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
537	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
538	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
539	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
540	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
541	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
542	C₂²×Q₈	—	43	1	no	—
543	C₂²×Q₈	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
544	C₂²×Q₈	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
545	C₂²×Q₈	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
546	C₂²×Q₈	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
547	C₂²×Q₈	C₂²×D₄₃	1	4	yes	complemented
548	C₂²×D₄	—	43	1	no	—
549	C₂²×D₄	—	43	1	no	—
550	C₂²×D₄	—	43	4	no	—
551	C₂²×D₄	—	86	4	no	—
552	C₂²×D₄	—	86	1	no	—
553	C₂²×D₄	—	86	1	no	—
554	C₂²×D₄	—	86	1	no	—
555	C₂²×D₄	—	86	2	no	—
556	C₂²×D₄	—	172	2	no	—
557	C₂²×D₄	C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
558	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
559	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
560	C₂³×C₄	—	86	1	no	—
561	C₂³×C₄	—	86	1	no	—
562	C₂³×C₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
563	C₂³×C₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
564	#137	—	86	32	no	—
565	C₂×Q₁₆	—	43	4	no	—
566	C₂×Q₁₆	—	43	4	no	—
567	C₂×Q₁₆	—	43	4	no	—
568	C₂×Q₁₆	—	86	4	no	—
569	C₂×Q₁₆	—	86	4	no	—
570	C₂×Q₁₆	—	172	2	no	—
571	C₂×SD₁₆	—	43	8	no	—
572	C₂×SD₁₆	—	43	4	no	—
573	C₂×SD₁₆	—	43	4	no	—
574	C₂×SD₁₆	—	43	4	no	—
575	C₂×SD₁₆	—	43	4	no	—
576	C₂×SD₁₆	—	43	4	no	—
577	C₂×SD₁₆	—	43	4	no	—
578	C₂×SD₁₆	—	86	4	no	—
579	C₂×SD₁₆	—	86	32	no	—
580	C₂×SD₁₆	—	86	4	no	—
581	C₂×SD₁₆	—	86	4	no	—
582	C₂×SD₁₆	—	86	4	no	—
583	C₂×SD₁₆	—	172	2	no	—
584	C₂×M₁₆	—	43	4	no	—
585	C₂×M₁₆	—	86	4	no	—
586	C₂²×C₈	—	43	1	no	—
587	C₂²×C₈	—	43	1	no	—
588	C₂²×C₈	—	43	4	no	—
589	C₂²×C₈	—	43	1	no	—
590	C₂²×C₈	—	43	1	no	—
591	C₂²×C₈	—	86	4	no	—
592	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
593	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
594	C₄⋊Q₈	C₂²×D₄₃	1	4	yes	complemented
595	#124	—	43	4	no	—
596	#124	—	86	2	no	—
597	#123	—	86	8	no	—
598	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
599	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
600	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
601	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
602	C₂²⋊Q₈	—	43	4	no	—
603	C₂²⋊Q₈	—	86	2	no	—
604	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
605	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₄₃	1	4	yes	complemented
606	#121	—	43	4	no	—
607	#121	—	86	2	no	—
608	#121	—	86	8	no	—
609	#120	—	86	8	no	—
610	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
611	C₄×Q₈	C₂²×D₄₃	1	4	yes	complemented
612	C₄×D₄	—	2	8	no	—
613	C₄×D₄	—	43	4	no	—
614	C₄×D₄	—	86	2	no	—
615	C₄×D₄	C₂²⋊D₄₃	1	4	yes	—
616	C₄×D₄	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
617	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
618	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
619	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
620	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
621	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
622	C₂×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
623	C₂×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
624	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
625	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
626	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
627	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
628	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
629	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
630	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
631	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
632	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
633	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	8	no	—
634	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
635	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
636	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
637	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
638	#107	—	43	4	no	—
639	C₄⋊C₈	—	43	4	no	—
640	#103	—	43	4	no	—
641	#103	—	43	4	no	—
642	#103	—	43	4	no	—
643	#103	—	43	4	no	—
644	#102	—	43	4	no	—
645	#102	—	43	4	no	—
646	C₂²⋊C₈	—	43	4	no	—
647	C₂²⋊C₈	—	43	4	no	—
648	#97	—	43	4	no	—
649	C₂⁴	—	86	1	no	—
650	C₂⁴	—	86	4	no	—
651	C₂⁴	—	86	1	no	—
652	C₂⁴	—	344	2	no	—
653	C₂⁴	—	172	4	no	—
654	C₂⁴	—	172	4	no	—
655	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
656	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
657	#41	—	86	8	no	—
658	#41	—	172	4	no	—
659	#41	—	172	8	no	—
660	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
661	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
662	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
663	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
664	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
665	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
666	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
667	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
668	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
669	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
670	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
671	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
672	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
673	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
674	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
675	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
676	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
677	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
678	C₂×Q₈	—	43	2	no	—
679	C₂×Q₈	—	86	1	no	—
680	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
681	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
682	C₂×Q₈	D₄×D₄₃	1	4	yes	—
683	C₂×Q₈	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
684	C₂×Q₈	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
685	C₂×Q₈	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
686	C₂×D₄	—	2	4	no	—
687	C₂×D₄	—	43	4	no	—
688	C₂×D₄	—	43	2	no	—
689	C₂×D₄	—	43	2	no	—
690	C₂×D₄	—	86	8	no	—
691	C₂×D₄	—	86	4	no	—
692	C₂×D₄	—	86	4	no	—
693	C₂×D₄	—	86	2	no	—
694	C₂×D₄	—	86	1	no	—
695	C₂×D₄	—	86	4	no	—
696	C₂×D₄	—	86	1	no	—
697	C₂×D₄	—	86	2	no	—
698	C₂×D₄	—	86	2	no	—
699	C₂×D₄	—	344	2	no	—
700	C₂×D₄	—	172	4	no	—
701	C₂×D₄	—	172	8	no	—
702	C₂×D₄	—	172	4	no	—
703	C₂×D₄	—	172	4	no	—
704	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	4	yes	—
705	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
706	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
707	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
708	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
709	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
710	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
711	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
712	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
713	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
714	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
715	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
716	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
717	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
718	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
719	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
720	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
721	C₂²×C₄	—	344	2	no	—
722	C₂²×C₄	—	172	4	no	—
723	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
724	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
725	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
726	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
727	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
728	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
729	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
730	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
731	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
732	Q₁₆	—	86	8	no	—
733	Q₁₆	—	86	8	no	—
734	Q₁₆	—	172	4	no	—
735	SD₁₆	—	43	16	no	—
736	SD₁₆	—	86	8	no	—
737	SD₁₆	—	86	8	no	—
738	SD₁₆	—	86	8	no	—
739	SD₁₆	—	86	8	no	—
740	SD₁₆	—	172	4	no	—
741	M₁₆	—	86	8	no	—
742	C₂×C₈	—	43	4	no	—
743	C₂×C₈	—	43	2	no	—
744	C₂×C₈	—	43	2	no	—
745	C₂×C₈	—	43	2	no	—
746	C₂×C₈	—	43	2	no	—
747	C₂×C₈	—	86	8	no	—
748	C₂×C₈	—	86	2	no	—
749	C₂×C₈	—	86	2	no	—
750	C₂×C₈	—	86	2	no	—
751	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
752	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
753	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
754	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
755	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
756	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
757	C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
758	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
759	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
760	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	4	yes	—
761	C₄⋊C₄	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
762	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
763	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
764	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
765	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
766	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
767	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
768	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
769	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	4	yes	—
770	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	4	yes	—
771	C₄²	—	2	4	no	—
772	C₄²	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
773	C₄²	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
774	C₂³	—	2	2	no	—
775	C₂³	—	2	2	no	—
776	C₂³	—	2	2	no	—
777	C₂³	—	2	2	no	—
778	C₂³	—	2	2	no	—
779	C₂³	—	86	2	no	—
780	C₂³	—	86	4	no	—
781	C₂³	—	86	2	no	—
782	C₂³	—	344	16	no	—
783	C₂³	—	344	4	no	—
784	C₂³	—	172	8	no	—
785	C₂³	—	172	2	no	—
786	C₂³	—	172	8	no	—
787	C₂³	—	172	2	no	—
788	C₂³	—	172	2	no	—
789	C₂³	—	172	2	no	—
790	C₂³	—	172	2	no	—
791	C₂³	#13063356	1	4	yes	complemented
792	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
793	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
794	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
795	Q₈	—	2	2	no	—
796	Q₈	—	2	4	no	—
797	Q₈	—	2	2	no	—
798	Q₈	—	2	2	no	—
799	Q₈	—	2	2	no	—
800	Q₈	—	2	2	no	—
801	Q₈	—	4	8	no	—
802	Q₈	—	4	8	no	—
803	Q₈	—	4	2	no	—
804	Q₈	—	4	2	no	—
805	Q₈	—	86	2	no	—
806	Q₈	—	86	2	no	—
807	Q₈	—	172	2	no	—
808	Q₈	C₂×D₄×D₄₃	1	4	yes	—
809	D₄	—	2	8	no	—
810	D₄	—	43	4	no	—
811	D₄	—	86	2	no	—
812	D₄	—	86	2	no	—
813	D₄	—	86	2	no	—
814	D₄	—	86	4	no	—
815	D₄	—	344	4	no	—
816	D₄	—	172	8	no	—
817	D₄	—	172	8	no	—
818	D₄	—	172	2	no	—
819	C₂×C₄	—	2	2	no	—
820	C₂×C₄	—	2	2	no	—
821	C₂×C₄	—	2	2	no	—
822	C₂×C₄	—	2	2	no	—
823	C₂×C₄	—	2	2	no	—
824	C₂×C₄	—	2	4	no	—
825	C₂×C₄	—	2	2	no	—
826	C₂×C₄	—	2	2	no	—
827	C₂×C₄	—	2	2	no	—
828	C₂×C₄	—	2	2	no	—
829	C₂×C₄	—	2	4	no	—
830	C₂×C₄	—	2	4	no	—
831	C₂×C₄	—	2	2	no	—
832	C₂×C₄	—	2	2	no	—
833	C₂×C₄	—	2	2	no	—
834	C₂×C₄	—	4	8	no	—
835	C₂×C₄	—	4	8	no	—
836	C₂×C₄	—	4	2	no	—
837	C₂×C₄	—	4	2	no	—
838	C₂×C₄	—	4	2	no	—
839	C₂×C₄	—	86	2	no	—
840	C₂×C₄	—	86	2	no	—
841	C₂×C₄	—	344	4	no	—
842	C₂×C₄	—	172	8	no	—
843	C₂×C₄	—	172	2	no	—
844	C₂×C₄	—	172	2	no	—
845	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	2	yes	—
846	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
847	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
848	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
849	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
850	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
851	C₂×C₄	#13063370	1	2	yes	—
852	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₃	1	1	yes	characteristic
853	C₈	—	43	4	no	—
854	C₈	—	86	2	no	—
855	C₈	—	86	2	no	—
856	C₈	—	86	2	no	—
857	C₂²	—	2	2	no	—
858	C₂²	—	2	2	no	—
859	C₂²	—	2	8	no	—
860	C₂²	—	2	2	no	—
861	C₂²	—	2	2	no	—
862	C₂²	—	2	2	no	—
863	C₂²	—	4	4	no	—
864	C₂²	—	86	4	no	—
865	C₂²	—	344	16	no	—
866	C₂²	—	344	4	no	—
867	C₂²	—	172	2	no	—
868	C₂²	—	172	2	no	—
869	C₂²	—	172	2	no	—
870	C₂²	—	172	2	no	—
871	C₂²	—	172	2	no	—
872	C₂²	—	172	8	no	—
873	C₂²	D₄×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
874	C₂²	C₂×#13063356	1	2	yes	—
875	C₂²	C₂×#13063356	1	4	yes	complemented
876	C₂²	#14583707	1	2	yes	—
877	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
878	C₄	—	2	2	no	—
879	C₄	—	2	2	no	—
880	C₄	—	2	4	no	—
881	C₄	—	2	2	no	—
882	C₄	—	2	2	no	—
883	C₄	—	4	2	no	—
884	C₄	—	4	2	no	—
885	C₄	—	4	2	no	—
886	C₄	—	172	2	no	—
887	C₄	—	172	2	no	—
888	C₄	D₄×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
889	C₄	C₂²×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
890	C₄	C₂×#13063370	1	1	yes	characteristic
891	C₂	—	2	4	no	—
892	C₂	—	4	2	no	—
893	C₂	—	344	2	no	—
894	C₂	—	172	4	no	—
895	C₂	#19146106	1	4	yes	direct product factor
896	C₂	C₂×D₄×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
897	C₂	C₂²×#13063356	1	1	yes	characteristic
898	C₂	C₂×#14583707	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₄₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₄₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₃
Fitting	C₂×D₄×Q₈×C₄₃	C₂
socle	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#14583545	C₂
hypercenter	C₂×D₄×Q₈	D₄₃
hypocenter	C₄₃	C₂×#3266
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₄₃ ▷ C₂×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄×D₄ ◁ C₂×D₄×Q₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#13063356	C₂	semidirect
2. C₂³×#10621884	C₂	semidirect
4. #19146106	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#14583291	C₂	semidirect
6. C₂×#14583147	C₂	semidirect
7. C₂×#14583138	C₂	semidirect
8. C₂×#14583121	C₂	semidirect
9. C₂×#14583101	C₂	semidirect
10. C₂×#14583059	C₂	semidirect
11. C₂×#14583055	C₂	semidirect
12. C₂×#14583038	C₂	semidirect
13. C₂×#14583049	C₂	semidirect
14. C₂×#14582997	C₂	semidirect
15. C₂×#14582971	C₂	semidirect
16. C₂×D₄×Q₈×C₄₃	C₂	semidirect
20. C₂×#13063356	C₂²	semidirect
21. C₂²×#10621885	C₂²	semidirect
22. C₂²×#10621885	C₂²	semidirect
23. C₂²×#10621885	C₂²	semidirect
31. C₂²×#10621884	C₂²	semidirect
32. C₂²×#10621877	C₂²	semidirect
44. #14583291	C₂²	semidirect
45. #14583147	C₂²	semidirect
46. #14583138	C₂²	semidirect
47. #14583121	C₂²	semidirect
48. #14583101	C₂²	semidirect
49. #14583059	C₂²	semidirect
50. #14583055	C₂²	semidirect
51. #14583049	C₂²	semidirect
52. #14583038	C₂²	semidirect
53. #14582997	C₂²	semidirect
54. #14582971	C₂²	semidirect
55. C₂×#13063258	C₂²	semidirect
56. C₂×C₄⋊(C₄₃⋊C₈)	C₂²	semidirect
57. C₂×#13063249	C₂²	semidirect
58. C₂×#13063249	C₂²	semidirect
59. C₂×#13063249	C₂²	semidirect
60. C₂×#13063248	C₂²	semidirect
64. C₂×C₂²⋊(C₄₃⋊C₈)	C₂²	semidirect
65. C₂×#13063236	C₂²	semidirect
67. C₂³×Q₈×C₄₃	C₂²	semidirect
69. D₄×Q₈×C₄₃	C₂²	semidirect
71. C₂×C₄⋊Q₈×C₄₃	C₂²	semidirect
75. C₂×C₂²⋊Q₈×C₄₃	C₂²	semidirect
76. C₂×C₄×Q₈×C₄₃	C₂²	semidirect
100. C₂×#10621885	C₂³	semidirect
101. C₂×#10621885	C₂³	semidirect
102. C₂×#10621885	C₂³	semidirect
109. C₂×#10621884	D₄	semidirect
117. C₂×#10621877	C₂³	semidirect
143. #13063258	C₂³	semidirect
144. C₄⋊(C₄₃⋊C₈)	C₂³	semidirect
145. #13063249	C₂³	semidirect
146. #13063249	C₂³	semidirect
147. #13063249	C₂³	semidirect
148. #13063248	C₂³	semidirect
152. C₂²⋊(C₄₃⋊C₈)	C₂³	semidirect
153. #13063236	C₂³	semidirect
166. C₂²×Q₈×C₄₃	C₂³	semidirect
174. C₄⋊Q₈×C₄₃	C₂³	semidirect
180. C₂²⋊Q₈×C₄₃	C₂³	semidirect
182. C₄×Q₈×C₄₃	C₂³	semidirect
306. #10621884	C₂×D₄	semidirect
329. C₂³×C₄₃	#137	semidirect
417. C₂²×C₄₃	C₂×#137	semidirect
444. C₂×D₄×Q₈	D₄₃	semidirect
460. C₂×C₄₃	#3266	semidirect
468. C₂³×Q₈	C₂×D₄₃	semidirect
486. D₄×Q₈	C₂×D₄₃	semidirect
490. C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₄₃	semidirect
497. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₄₃	semidirect
501. C₂×C₄×Q₈	C₂×D₄₃	semidirect
528. C₄₃	C₂×#3266	semidirect
547. C₂²×Q₈	C₂²×D₄₃	semidirect
594. C₄⋊Q₈	C₂²×D₄₃	semidirect
605. C₂²⋊Q₈	C₂²×D₄₃	semidirect
611. C₄×Q₈	C₂²×D₄₃	semidirect
791. C₂³	#13063356	semidirect
875. C₂²	C₂×#13063356	semidirect
895. C₂	#19146106	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#13063356	2
C₂³×#10621884	2
C₂×#14583545	2
#19146106	2
C₂×#14583291	2
C₂×#14583147	2
C₂×#14583138	2
C₂×#14583121	2
C₂×#14583101	2
C₂×#14583059	2
C₂×#14583055	2
C₂×#14583038	2
C₂×#14583049	2
C₂×#14582997	2
C₂×#14582971	2
C₂×D₄×Q₈×C₄₃	2
C₂×#3266	43

Subgroups — C2×#19146106 #25971579

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#19146106 #25971579