Finite Group Databasebeta

← C2×#19146186 #25971664

Subgroups — C2×#19146186 #25971664

Order 11008.

2826 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 912 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#13063357C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×#13063346C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583571C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#14583557C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19146186C2116yesmaximal, direct product factor
6C2×#14583289C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#14583151C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#14583131C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#14583100C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#14583060C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#14583045C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#14583043C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#14583039C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#14583004C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#14582969C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C43×#464C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C22×#10621902C2211yescharacteristic
18C22×#10621902C2211yescharacteristic
19C22×#10621900C2211yescharacteristic
20C22×Q8×D43C2211yescharacteristic
21C2×#13063357—28no—
22C2×#13063357C2218yescomplemented
23C2×#13063346—28no—
24C2×#13063346C2218yescomplemented
25C22×#10621885C2211yescharacteristic
26C22×#10621873C2211yescharacteristic
27C22×#10621873C2211yescharacteristic
28C22×#10621884C2211yescharacteristic
29C22×#10621884C2211yescharacteristic
30C22×#10621882C2211yescharacteristic
31C22×#10621882C2211yescharacteristic
32C22×#10621872C2211yescharacteristic
33C22×C8×D43C2211yescharacteristic
34#14583571—24no—
35#14583571C2218yescomplemented
36#14583557—24no—
37#14583557C2218yescomplemented
38C2×#13063322—21no—
39C2×#13063322C2211yescharacteristic
40C2×#13063311—21no—
41C2×#13063302—21no—
42C2×#13063301C2211yescharacteristic
43C2×#13063300—21no—
44C2×#13063300—21no—
45C2×#13063300C2211yescharacteristic
46C2×#13063300C2211yescharacteristic
47C2×#13063298—21no—
48C2×#13063296C2211yescharacteristic
49C2×C4×Dic86C2211yescharacteristic
50C2×C4×D172—21no—
51C2×C4×D172C2211yescharacteristic
52C2×(C22⋊D43)⋊C4—21no—
53#14583289C2218yescomplemented
54#14583151C2218yescomplemented
55#14583131C2218yescomplemented
56#14583100C2218yescomplemented
57#14583060C2218yescomplemented
58#14583045C2218yescomplemented
59#14583043C2218yescomplemented
60#14583039C2218yescomplemented
61#14583004C2218yescomplemented
62#14582969C2218yescomplemented
63C2×#13063256C2211yescharacteristic
64C2×#13063249C2211yescharacteristic
65C2×#13063248C2211yescharacteristic
66C2×#13063247C2211yescharacteristic
67C2×#13063247C2211yescharacteristic
68C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
69C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
70C2×#13063236C2211yescharacteristic
71C22×Q16×C43C2211yescharacteristic
72C22×SD16×C43C2211yescharacteristic
73C2×#124×C43C2211yescharacteristic
74C2×C4×Q8×C43C2211yescharacteristic
75C43×#464C2218yescomplemented
76C2×C4⋊C8×C43C2211yescharacteristic
77C2×#103×C43C2211yescharacteristic
78C2×#102×C43C2211yescharacteristic
79C2×#10621902—22no—
80C2×#10621902—22no—
81C2×#10621902—24no—
82C2×#10621902—24no—
83C2×#10621902—42no—
84C2×#10621902—42no—
85C2×#10621902C2314yes—
86C2×#10621902C2314yes—
87C2×#10621900—22no—
88C2×#10621900—24no—
89C2×#10621900—42no—
90C2×#10621900C2314yes—
91C22×Dic86—21no—
92C22×Dic86C2311yescharacteristic
93C2×Q8×D43—22no—
94C2×Q8×D43—24no—
95C2×Q8×D43—42no—
96C2×Q8×D43C2314yes—
97C22×D172—21no—
98C22×D172—21no—
99C22×D172—21no—
100C22×D172—21no—
101C22×D172—21no—
102C22×D172—21no—
103C22×D172D411yescharacteristic
104C22×D172C2311yescharacteristic
105C22×D172C2311yescharacteristic
106C22×C22⋊D43—21no—
107C22×C22⋊D43—21no—
108C23×Dic43—21no—
109C22×C4×D43—21no—
110C22×C4×D43—21no—
111C22×C4×D43—21no—
112C22×C4×D43C2311yescharacteristic
113C22×C4×D43C2311yescharacteristic
114#13063357—232no—
115#13063346—232no—
116C2×#10621885D418yescomplemented
117C2×#10621885C2314yes—
118C2×#10621873—24no—
119C2×#10621873—24no—
120C2×#10621873C2314yes—
121C2×#10621873C2314yes—
122C2×#10621884—24no—
123C2×#10621884—42no—
124C2×#10621884C2314yes—
125C2×#10621884C2314yes—
126C2×#10621882—24no—
127C2×#10621882—42no—
128C2×#10621882C2314yes—
129C2×#10621882C2314yes—
130C2×#10621872—24no—
131C2×#10621872C2314yes—
132C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
133C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
134C2×C8×D43—24no—
135C2×C8×D43C2314yes—
136#13063322—28no—
137#13063322—22no—
138#13063322C2314yes—
139#13063311—28no—
140#13063302—28no—
141#13063301—22no—
142#13063301C2314yes—
143#13063300—22no—
144#13063300—22no—
145#13063300—28no—
146#13063300—28no—
147#13063300C2314yes—
148#13063300C2314yes—
149#13063298—28no—
150#13063296—22no—
151#13063296C2314yes—
152C4×Dic86—22no—
153C4×Dic86C2314yes—
154C4×D172—28no—
155C4×D172D414yes—
156C4×D172C2314yes—
157(C22⋊D43)⋊C4—28no—
158C2×C4⋊Dic43D411yescharacteristic
159C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
160C2×Dic43⋊C4—21no—
161C2×Dic43⋊C4—21no—
162C2×C22⋊Dic43—21no—
163C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
164C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
165C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
166C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
167C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
168C2×C4×Dic43—21no—
169#13063256C2314yes—
170#13063249C2314yes—
171#13063248C2314yes—
172#13063247C2314yes—
173#13063247C2314yes—
174(C2×D43)⋊C8C2314yes—
175(C2×D43)⋊C8C2314yes—
176#13063236C2314yes—
177C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
178C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
179C22×D4×C43C2311yescharacteristic
180C2×Q16×C43—24no—
181C2×Q16×C43C2314yes—
182C2×SD16×C43—24no—
183C2×SD16×C43C2314yes—
184C22×C8×C43C2311yescharacteristic
185C22×C8×C43C2311yescharacteristic
186#124×C43—22no—
187#124×C43C2314yes—
188C4×Q8×C43—22no—
189C4×Q8×C43C2314yes—
190C2×C4⋊C4×C43—21no—
191C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
192C2×C22⋊C4×C43—21no—
193C2×C22⋊C4×C43—21no—
194C2×C42×C43—21no—
195C2×C42×C43C2311yescharacteristic
196C4⋊C8×C43C2314yes—
197#103×C43C2314yes—
198#102×C43C2314yes—
199C24×C43—21no—
200C23×D43—21no—
201C23×D43—21no—
202C23×D43C2×D411yescharacteristic
203C23×D43C2×D411yescharacteristic
204C2×Q8×C43—21no—
205C2×Q8×C43—21no—
206C2×Q8×C43—22no—
207C2×Q8×C43—22no—
208C2×Q8×C43—22no—
209C2×Q8×C43C2×D414yes—
210C2×Q8×C43C2412yes—
211C2×Q8×C43C2412yes—
212C2×D4×C43—21no—
213C2×D4×C43—22no—
214C2×D4×C43—22no—
215C2×D4×C43C2412yes—
216C22×C4×C43—21no—
217C22×C4×C43—21no—
218C22×C4×C43—21no—
219C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C43C2411yescharacteristic
222C2×C22⋊D43—24no—
223C2×C22⋊D43—24no—
224C2×C22⋊D43—44no—
225C2×C22⋊D43—44no—
226C22×Dic43—24no—
227C22×Dic43—21no—
228C22×Dic43—21no—
229C22×Dic43—44no—
230C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
231C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
232#10621902—28no—
233#10621902—28no—
234#10621902—44no—
235#10621902—44no—
236#10621902—48no—
237#10621902—48no—
238Q8×D43—28no—
239Q8×D43—44no—
240Q8×D43—48no—
241#10621900—28no—
242#10621900—44no—
243#10621900—48no—
244C2×D172—24no—
245C2×D172—21no—
246C2×D172—21no—
247C2×D172—24no—
248C2×D172—24no—
249C2×D172—24no—
250C2×D172—24no—
251C2×D172—24no—
252C2×D172—22no—
253C2×D172—22no—
254C2×D172—22no—
255C2×D172—22no—
256C2×D172—42no—
257C2×D172—44no—
258C2×D172—44no—
259C2×D172—44no—
260C2×D172—82no—
261C2×D172—82no—
262C2×D172—82no—
263C2×D172C2×D414yes—
264C2×D172C2412yes—
265C2×D172C2412yes—
266C2×C4×D43—22no—
267C2×C4×D43—22no—
268C2×C4×D43—22no—
269C2×C4×D43—22no—
270C2×C4×D43—24no—
271C2×C4×D43—24no—
272C2×C4×D43—24no—
273C2×C4×D43—44no—
274C2×C4×D43—44no—
275C2×C4×D43—44no—
276C2×C4×D43C2×D412yes—
277C2×C4×D43C2×D412yes—
278C2×C4×D43C2412yes—
279C2×C4×D43C2412yes—
280C2×Dic86—21no—
281C2×Dic86—22no—
282C2×Dic86—24no—
283C2×Dic86—44no—
284C2×Dic86C2×D414yes—
285C2×Dic86C2412yes—
286Q16×C43—28no—
287SD16×C43—28no—
288C2×C8×C43—22no—
289C2×C8×C43—22no—
290C2×C8×C43C2412yes—
291C2×C8×C43C2412yes—
292C4⋊C4×C43—24no—
293C4⋊C4×C43—21no—
294C4⋊C4×C43C2412yes—
295C22⋊C4×C43—24no—
296C22⋊C4×C43—24no—
297C42×C43—24no—
298C42×C43C2×D412yes—
299C42×C43C2412yes—
300C22⋊Dic43—24no—
301#10621885C2×D4116yescomplemented
302#10621884—28no—
303#10621884—44no—
304#10621882—28no—
305#10621882—44no—
306(C2×D43)⋊C4—24no—
307(C2×D43)⋊C4—24no—
308(C2×D43)⋊C4—24no—
309(C2×D43)⋊C4C2×D414yes—
310(C2×D43)⋊C4C2×D414yes—
311C4⋊Dic43—21no—
312C4⋊Dic43C2×D414yes—
313C4⋊Dic43C2412yes—
314Dic43⋊C4—24no—
315Dic43⋊C4—24no—
316C4×Dic43—24no—
317C2×C43⋊C8—22no—
318C2×C43⋊C8C2×D414yes—
319C2×C43⋊C8C2412yes—
320C2×C43⋊C8C2412yes—
321#10621873—28no—
322#10621873—28no—
323#10621872—28no—
324C8×D43—28no—
325C23×C43—22no—
326C23×C43—42no—
327C23×C43—42no—
328C23×C43—42no—
329C23×C43C22×D411yescharacteristic
330C22×D43—22no—
331C22×D43—22no—
332C22×D43—22no—
333C22×D43—22no—
334C22×D43—22no—
335C22×D43—22no—
336C22×D43—22no—
337C22×D43—22no—
338C22×D43—42no—
339C22×D43—42no—
340C22×D43—42no—
341C22×D43—42no—
342C22×D43—42no—
343C22×D43—42no—
344C22×D43C22×D412yes—
345C22×D43C22×D412yes—
346Q8×C43—24no—
347Q8×C43—22no—
348Q8×C43—22no—
349Q8×C43—22no—
350Q8×C43—42no—
351Q8×C43C22×D414yes—
352D4×C43—22no—
353D4×C43—22no—
354D4×C43—42no—
355C2×C4×C43—24no—
356C2×C4×C43—22no—
357C2×C4×C43—22no—
358C2×C4×C43—22no—
359C2×C4×C43—22no—
360C2×C4×C43—22no—
361C2×C4×C43—42no—
362C2×C4×C43—42no—
363C2×C4×C43C22×D412yes—
364C2×C4×C43C22×D412yes—
365C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C43C22×D412yes—
367C2×C4×C43H(5,𝔽2)12yes—
368C2×C4×C43C2511yescharacteristic
369C22⋊D43—48no—
370C22⋊D43—48no—
371C2×Dic43—24no—
372C2×Dic43—22no—
373C2×Dic43—22no—
374C2×Dic43—22no—
375C2×Dic43—22no—
376C2×Dic43—48no—
377C2×Dic43—42no—
378C2×Dic43C22×D412yes—
379C2×Dic43C22×D412yes—
380D172—22no—
381D172—22no—
382D172—22no—
383D172—22no—
384D172—44no—
385D172—48no—
386D172—48no—
387D172—48no—
388D172—42no—
389D172—42no—
390D172—84no—
391D172—84no—
392D172—84no—
393C4×D43—24no—
394C4×D43—24no—
395C4×D43—22no—
396C4×D43—22no—
397C4×D43—22no—
398C4×D43—22no—
399C4×D43—48no—
400C4×D43—48no—
401C4×D43—48no—
402Dic86—24no—
403Dic86—22no—
404Dic86—48no—
405Dic86C22×D414yes—
406C8×C43—22no—
407C8×C43—22no—
408C43⋊C8—22no—
409C43⋊C8C22×D414yes—
410C2×#3271—431nomaximal, Sylow
411C22×C43—42no—
412C22×C43—42no—
413C22×C43—42no—
414C22×C43—84no—
415C22×C43D4212yes—
416C22×C43#57512yes—
417C22×C43#57712yes—
418C22×C43C23×D411yescharacteristic
419C2×D43—22no—
420C2×D43—22no—
421C2×D43—22no—
422C2×D43—22no—
423C2×D43—22no—
424C2×D43—22no—
425C2×D43—44no—
426C2×D43—44no—
427C2×D43—42no—
428C2×D43—42no—
429C2×D43—42no—
430C2×D43—42no—
431C2×D43—42no—
432C2×D43—42no—
433C2×D43—84no—
434C2×D43—84no—
435C4×C43—24no—
436C4×C43—22no—
437C4×C43—22no—
438C4×C43—42no—
439C4×C43—42no—
440C4×C43D4212yes—
441C4×C43C23×D411yescharacteristic
442C4×C43C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
443Dic43—24no—
444Dic43—22no—
445Dic43—22no—
446Dic43—42no—
447C22×#137—431no—
448C22×#135—431no—
449C2×#550—431no—
450C2×#548—431no—
451#3271—4316no—
452C2×#496—431no—
453C2×#469—431no—
454C2×#465—431no—
455C2×#464D4311yescharacteristic, complemented
456C2×#460—431no—
457C2×#452—431no—
458C2×#449—431no—
459C2×#449—431no—
460C2×#448—431no—
461C2×#441—431no—
462C2×#435—431no—
463C2×C43—82no—
464C2×C43#327114yescomplemented
465C2×C43C2×D4211yescharacteristic
466C2×C43C2×#57511yescharacteristic
467C2×C43C2×#57711yescharacteristic
468D43—42no—
469D43—42no—
470D43—82no—
471D43—82no—
472C22×#41—431no—
473C22×#41—431no—
474C22×#41—431no—
475C23×Q8—431no—
476C2×#137—438no—
477C2×#137—868no—
478C2×#135—438no—
479C2×#135—868no—
480C22×Q16—431no—
481C22×Q16C2×D4311yescharacteristic
482C22×SD16—431no—
483C22×SD16—431no—
484C22×SD16—431no—
485C22×SD16—431no—
486C22×SD16C2×D4311yescharacteristic
487C22×D8—431no—
488C22×D8—431no—
489C22×M16—431no—
490C23×C8—431no—
491#550—438no—
492#550—864no—
493#548—438no—
494#548—864no—
495C2×#127—431no—
496C2×#127—861no—
497C2×#124—861no—
498C2×#124C2×D4311yescharacteristic
499C2×C22⋊Q8—431no—
500C2×C22⋊Q8—861no—
501C2×#121—431no—
502C2×#121—431no—
503C2×#121—431no—
504C2×#121—861no—
505C2×#121—861no—
506C2×#121—861no—
507C2×C4×Q8—431no—
508C2×C4×Q8C2×D4311yescharacteristic
509C2×C4×D4—431no—
510C2×C4×D4—861no—
511C2×C4×D4—861no—
512#496—438no—
513#469—438no—
514#465—438no—
515#464C2×D4318yescomplemented
516#460—438no—
517#452—438no—
518#449—438no—
519#449—438no—
520#448—438no—
521#441—438no—
522#435—438no—
523C2×#106—431no—
524C2×C4⋊C8C2×D4311yescharacteristic
525C2×#103—431no—
526C2×#103—431no—
527C2×#103C2×D4311yescharacteristic
528C2×#102—431no—
529C2×#102—431no—
530C2×#102C2×D4311yescharacteristic
531C2×C22⋊C8—431no—
532C2×C22⋊C8—431no—
533C2×#97—431no—
534C43C2×#327111yescharacteristic, complemented, Sylow
535C2×#41—434no—
536C2×#41—434no—
537C2×#41—434no—
538C2×#41—862no—
539C2×#41—862no—
540C2×#41—862no—
541C2×#41—864no—
542C2×#41—864no—
543C2×#41—864no—
544C2×#41—1722no—
545C2×#41—1722no—
546C2×#41—1722no—
547C22×Q8—434no—
548C22×Q8—431no—
549C22×Q8—861no—
550C22×Q8—862no—
551C22×Q8—864no—
552C22×Q8—1722no—
553C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
554C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
555C22×D4—431no—
556C22×D4—431no—
557C22×D4—431no—
558C22×D4—861no—
559C22×D4—861no—
560C22×D4—861no—
561C22×D4—861no—
562C22×D4—861no—
563C22×D4—861no—
564C22×D4—861no—
565C22×D4—861no—
566C22×D4C22×D4311yescharacteristic
567C23×C4—431no—
568C23×C4—431no—
569C23×C4—861no—
570C23×C4—861no—
571C23×C4—861no—
572C23×C4—861no—
573#137—8632no—
574#135—8632no—
575C2×Q16—24no—
576C2×Q16—438no—
577C2×Q16—434no—
578C2×Q16C22×D4314yes—
579C2×SD16—24no—
580C2×SD16—434no—
581C2×SD16—434no—
582C2×SD16—434no—
583C2×SD16—434no—
584C2×SD16—864no—
585C2×SD16—864no—
586C2×SD16—864no—
587C2×SD16—1722no—
588C2×SD16C22×D4314yes—
589C2×D8—434no—
590C2×D8—434no—
591C2×D8—864no—
592C2×D8—1722no—
593C2×M16—434no—
594C2×M16—864no—
595C22×C8—431no—
596C22×C8—431no—
597C22×C8—434no—
598C22×C8—864no—
599C22×C8C22×D4311yescharacteristic
600C22×C8C22×D4311yescharacteristic
601#127—434no—
602#127—868no—
603#127—862no—
604#124—22no—
605#124—868no—
606#124C22×D4314yes—
607C22⋊Q8—434no—
608C22⋊Q8—868no—
609C22⋊Q8—862no—
610#121—434no—
611#121—434no—
612#121—434no—
613#121—868no—
614#121—868no—
615#121—868no—
616#121—862no—
617#121—862no—
618#121—862no—
619C4×Q8—22no—
620C4×Q8—434no—
621C4×Q8—862no—
622C4×Q8C22×D4314yes—
623C4×D4—434no—
624C4×D4—434no—
625C4×D4—868no—
626C4×D4—868no—
627C2×C4⋊C4—21no—
628C2×C4⋊C4—431no—
629C2×C4⋊C4—431no—
630C2×C4⋊C4—861no—
631C2×C4⋊C4—861no—
632C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
633C2×C22⋊C4—21no—
634C2×C22⋊C4—21no—
635C2×C22⋊C4—431no—
636C2×C22⋊C4—431no—
637C2×C22⋊C4—861no—
638C2×C22⋊C4—861no—
639C2×C22⋊C4—861no—
640C2×C22⋊C4—861no—
641C2×C42—21no—
642C2×C42—861no—
643C2×C42C22×D4311yescharacteristic
644#106—434no—
645C4⋊C8C22×D4314yes—
646#103—434no—
647#103—434no—
648#103C22×D4314yes—
649#102—434no—
650#102—434no—
651#102C22×D4314yes—
652C22⋊C8—434no—
653C22⋊C8—434no—
654#97—434no—
655C24—21no—
656C24—431no—
657C24—431no—
658C24—861no—
659C24—861no—
660#41—868no—
661#41—868no—
662#41—868no—
663#41—1724no—
664#41—1728no—
665#41—1724no—
666#41—1724no—
667#41—1728no—
668#41—1728no—
669C2×Q8—21no—
670C2×Q8—21no—
671C2×Q8—22no—
672C2×Q8—22no—
673C2×Q8—22no—
674C2×Q8—434no—
675C2×Q8—432no—
676C2×Q8—864no—
677C2×Q8—861no—
678C2×Q8—862no—
679C2×Q8—868no—
680C2×Q8—1724no—
681C2×Q8—1724no—
682C2×Q8—1728no—
683C2×Q8D4×D4314yes—
684C2×Q8C23×D4312yes—
685C2×Q8C23×D4312yes—
686C2×D4—22no—
687C2×D4—21no—
688C2×D4—22no—
689C2×D4—434no—
690C2×D4—432no—
691C2×D4—432no—
692C2×D4—864no—
693C2×D4—864no—
694C2×D4—864no—
695C2×D4—864no—
696C2×D4—864no—
697C2×D4—864no—
698C2×D4—862no—
699C2×D4—862no—
700C2×D4—864no—
701C2×D4—864no—
702C2×D4—861no—
703C2×D4—861no—
704C2×D4—862no—
705C2×D4—862no—
706C2×D4—3442no—
707C2×D4—3442no—
708C2×D4—3442no—
709C2×D4—1722no—
710C2×D4—1724no—
711C2×D4—1724no—
712C2×D4—1724no—
713C2×D4—1724no—
714C2×D4—1724no—
715C2×D4C23×D4312yes—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—21no—
719C22×C4—431no—
720C22×C4—431no—
721C22×C4—432no—
722C22×C4—432no—
723C22×C4—432no—
724C22×C4—432no—
725C22×C4—864no—
726C22×C4—864no—
727C22×C4—864no—
728C22×C4—864no—
729C22×C4—861no—
730C22×C4—862no—
731C22×C4—862no—
732C22×C4—862no—
733C22×C4—862no—
734C22×C4—861no—
735C22×C4—1724no—
736C22×C4—1724no—
737C22×C4—1724no—
738C22×C4—1724no—
739C22×C4D4×D4311yescharacteristic
740C22×C4D4×D4311yescharacteristic
741C22×C4C23×D4311yescharacteristic
742Q16—28no—
743Q16—4316no—
744SD16—28no—
745SD16—868no—
746SD16—868no—
747SD16—868no—
748SD16—1724no—
749D8—868no—
750D8—1724no—
751M16—868no—
752C2×C8—22no—
753C2×C8—22no—
754C2×C8—434no—
755C2×C8—432no—
756C2×C8—432no—
757C2×C8—868no—
758C2×C8—862no—
759C2×C8C23×D4312yes—
760C2×C8C23×D4312yes—
761C4⋊C4—24no—
762C4⋊C4—21no—
763C4⋊C4—434no—
764C4⋊C4—432no—
765C4⋊C4—864no—
766C4⋊C4—861no—
767C4⋊C4—864no—
768C4⋊C4C23×D4312yes—
769C22⋊C4—24no—
770C22⋊C4—24no—
771C22⋊C4—434no—
772C22⋊C4—434no—
773C22⋊C4—864no—
774C22⋊C4—864no—
775C22⋊C4—864no—
776C22⋊C4—864no—
777C42—24no—
778C42—864no—
779C42D4×D4312yes—
780C42C23×D4312yes—
781C23—22no—
782C23—42no—
783C23—42no—
784C23—42no—
785C23—432no—
786C23—432no—
787C23—862no—
788C23—862no—
789C23—862no—
790C23—862no—
791C23—862no—
792C23—862no—
793C23—862no—
794C23—862no—
795C23—1722no—
796C23—1722no—
797C23—1722no—
798C23—1722no—
799C23—1722no—
800C23—1722no—
801C23C2×D4×D4311yescharacteristic
802Q8—22no—
803Q8—24no—
804Q8—22no—
805Q8—22no—
806Q8—42no—
807Q8—434no—
808Q8—862no—
809Q8—864no—
810Q8—1728no—
811Q8C2×D4×D4314yes—
812D4—22no—
813D4—22no—
814D4—42no—
815D4—862no—
816D4—862no—
817D4—862no—
818D4—862no—
819D4—3444no—
820D4—3444no—
821D4—3444no—
822D4—1724no—
823D4—1728no—
824D4—1728no—
825D4—1728no—
826D4—1728no—
827D4—1728no—
828D4—1722no—
829D4—1722no—
830C2×C4—22no—
831C2×C4—22no—
832C2×C4—22no—
833C2×C4—24no—
834C2×C4—22no—
835C2×C4—22no—
836C2×C4—42no—
837C2×C4—42no—
838C2×C4—432no—
839C2×C4—432no—
840C2×C4—862no—
841C2×C4—862no—
842C2×C4—862no—
843C2×C4—864no—
844C2×C4—862no—
845C2×C4—862no—
846C2×C4—862no—
847C2×C4—862no—
848C2×C4—864no—
849C2×C4—864no—
850C2×C4—862no—
851C2×C4—1728no—
852C2×C4—1728no—
853C2×C4—1728no—
854C2×C4—1728no—
855C2×C4—1722no—
856C2×C4C2×D4×D4312yes—
857C2×C4C2×D4×D4312yes—
858C2×C4C2×D4×D4312yes—
859C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
860C2×C4#1306337112yes—
861C2×C4C24×D4311yescharacteristic
862C8—22no—
863C8—22no—
864C8—434no—
865C8—862no—
866C22—42no—
867C22—42no—
868C22—42no—
869C22—84no—
870C22—862no—
871C22—862no—
872C22—862no—
873C22—862no—
874C22—862no—
875C22—862no—
876C22—3444no—
877C22—3444no—
878C22—1722no—
879C22—1722no—
880C22—1722no—
881C22—1722no—
882C22—1722no—
883C22—1722no—
884C22—1724no—
885C22—1724no—
886C22#1458353312yes—
887C22#1458369812yes—
888C22#1458370612yes—
889C22C22×D4×D4311yescharacteristic
890C4—24no—
891C4—22no—
892C4—22no—
893C4—42no—
894C4—42no—
895C4—862no—
896C4—862no—
897C4—864no—
898C4—1722no—
899C4#1458353312yes—
900C4C22×D4×D4311yescharacteristic
901C4C2×#1306337111yescharacteristic
902C2—82no—
903C2—3442no—
904C2—3442no—
905C2—1722no—
906C2—1722no—
907C2#1914618614yesdirect product factor
908C2C2×#1458353311yescharacteristic
909C2C2×#1458369811yescharacteristic
910C2C2×#1458370611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D43
commutator, cosocleC2×C4×C43C25
FrattiniC2×C4C24×D43
FittingC2×C43×#464C2
socleC23×C43C22×D4
hypercenterC2×#464D43
hypocenterC43C2×#3271
LCSG ▷ C2×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#464

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#13063357C2semidirect
2. C22×#13063346C2semidirect
3. C2×#14583571C2semidirect
4. C2×#14583557C2semidirect
5. #19146186C2direct (N × H)
6. C2×#14583289C2semidirect
7. C2×#14583151C2semidirect
8. C2×#14583131C2semidirect
9. C2×#14583100C2semidirect
10. C2×#14583060C2semidirect
11. C2×#14583045C2semidirect
12. C2×#14583043C2semidirect
13. C2×#14583039C2semidirect
14. C2×#14583004C2semidirect
15. C2×#14582969C2semidirect
16. C2×C43×#464C2semidirect
22. C2×#13063357C22semidirect
24. C2×#13063346C22semidirect
35. #14583571C22semidirect
37. #14583557C22semidirect
53. #14583289C22semidirect
54. #14583151C22semidirect
55. #14583131C22semidirect
56. #14583100C22semidirect
57. #14583060C22semidirect
58. #14583045C22semidirect
59. #14583043C22semidirect
60. #14583039C22semidirect
61. #14583004C22semidirect
62. #14582969C22semidirect
75. C43×#464C22semidirect
116. C2×#10621885D4semidirect
301. #10621885C2×D4semidirect
455. C2×#464D43semidirect
464. C2×C43#3271semidirect
515. #464C2×D43semidirect
534. C43C2×#3271semidirect
907. C2#19146186direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#130633572
C22×#130633462
C2×#145835712
C2×#145835572
#191461862
C2×#145832892
C2×#145831512
C2×#145831312
C2×#145831002
C2×#145830602
C2×#145830452
C2×#145830432
C2×#145830392
C2×#145830042
C2×#145829692
C2×C43×#4642
C2×#327143