Subgroups — D₄×D₈×D₄₃ #25971784

Order 11008.

3710 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 944 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×D₈×D₄₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	D₄²×D₄₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	D₄×D₃₄₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	D₈×D₁₇₂	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#19146270	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#19146269	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	D₄×#10621882	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#19146267	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	D₈×C₂²⋊D₄₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#19146265	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#493×D₄₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#466×D₄₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#459×D₄₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#447×D₄₃	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
15	C₄×D₈×D₄₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₈×D₄×D₄₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	D₄×D₈×C₄₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂²×D₄×D₄₃	—	2	2	no	—
19	C₂²×D₄×D₄₃	C₂²	1	4	yes	complemented
20	C₂²×D₃₄₄	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂²×#10621882	C₂²	1	4	yes	complemented
22	C₂×D₈×D₄₃	—	2	16	no	—
23	C₂×D₈×D₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×D₈×D₄₃	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂×D₈×D₄₃	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×D₈×D₄₃	C₂²	1	4	yes	complemented
27	C₂×D₈×D₄₃	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×D₈×D₄₃	C₂²	1	4	yes	complemented
29	C₂×D₈×D₄₃	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂²×C₈×D₄₃	C₂²	1	2	yes	complemented
31	D₄×D₁₇₂	C₂²	1	2	yes	complemented
32	D₄×D₁₇₂	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#14583534	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#14583533	—	2	2	no	—
35	#14583533	C₂²	1	4	yes	complemented
36	D₄×C₂²⋊D₄₃	—	2	2	no	—
37	D₄×C₂²⋊D₄₃	C₂²	1	4	yes	complemented
38	#14583531	—	2	4	no	—
39	#127×D₄₃	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#121×D₄₃	—	2	2	no	—
41	#121×D₄₃	C₂²	1	4	yes	complemented
42	#120×D₄₃	—	2	4	no	—
43	C₄×D₄×D₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₄×D₄×D₄₃	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#14583276	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	#14583275	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#14583274	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#14583274	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#14583136	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#14583135	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#14583134	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#14583133	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#14583132	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#14583095	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#14583094	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#14583093	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#14583092	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#14583091	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#14583035	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#14583034	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#14583034	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#14583033	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#14583032	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#14583031	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#14583031	C₂²	1	4	yes	complemented
66	C₄×D₃₄₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	D₈×Dic₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	#14582981	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	C₄×#10621882	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#14582979	C₂²	1	2	yes	complemented
71	C₈×D₁₇₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	D₄×C₄₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	#14582964	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	C₈×C₂²⋊D₄₃	C₂²	1	2	yes	complemented
75	(C₂²⋊D₄₃)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#107×D₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	C₄⋊C₈×D₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	#102×D₄₃	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#102×D₄₃	C₂²	1	2	yes	complemented
80	C₂²⋊C₈×D₄₃	C₂²	1	2	yes	complemented
81	C₄×C₈×D₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	C₂²×D₈×C₄₃	C₂²	1	2	yes	complemented
83	D₄²×C₄₃	C₂²	1	2	yes	complemented
84	C₄₃×#493	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	C₄₃×#466	C₂²	1	2	yes	complemented
86	C₄₃×#459	C₂²	1	2	yes	complemented
87	C₄₃×#447	C₂²	1	4	yes	complemented
88	C₄×D₈×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	C₈×D₄×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	C₂⁴×D₄₃	—	2	4	no	—
91	C₂²×D₁₇₂	—	2	2	no	—
92	C₂²×D₁₇₂	C₂³	1	4	yes	complemented
93	C₂²×C₂²⋊D₄₃	—	2	4	no	—
94	C₂²×C₂²⋊D₄₃	—	2	4	no	—
95	C₂×D₄×D₄₃	—	2	16	no	—
96	C₂×D₄×D₄₃	—	2	4	no	—
97	C₂×D₄×D₄₃	—	2	2	no	—
98	C₂×D₄×D₄₃	—	2	4	no	—
99	C₂×D₄×D₄₃	—	2	2	no	—
100	C₂×D₄×D₄₃	—	2	4	no	—
101	C₂×D₄×D₄₃	—	2	2	no	—
102	C₂×D₄×D₄₃	—	2	4	no	—
103	C₂×D₄×D₄₃	—	2	2	no	—
104	C₂×D₄×D₄₃	—	4	8	no	—
105	C₂×D₄×D₄₃	—	4	16	no	—
106	C₂×D₄×D₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂×D₄×D₄₃	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂×D₄×D₄₃	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂×D₄×D₄₃	C₂³	1	4	yes	complemented
110	C₂×D₄×D₄₃	C₂³	1	4	yes	complemented
111	C₂²×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
112	C₂²×C₄×D₄₃	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×D₃₄₄	—	2	8	no	—
114	C₂×D₃₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂×D₃₄₄	C₂³	1	4	yes	complemented
116	C₂×D₃₄₄	C₂³	1	2	yes	complemented
117	C₂×D₃₄₄	C₂³	1	2	yes	complemented
118	C₂×#10621882	—	2	16	no	—
119	C₂×#10621882	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×#10621882	C₂³	1	4	yes	complemented
121	C₂×#10621882	C₂³	1	4	yes	complemented
122	C₂×#10621882	C₂³	1	4	yes	complemented
123	C₂×#10621882	C₂³	1	4	yes	complemented
124	D₈×D₄₃	—	2	16	no	—
125	D₈×D₄₃	—	2	8	no	—
126	D₈×D₄₃	—	2	16	no	—
127	D₈×D₄₃	—	2	8	no	—
128	D₈×D₄₃	—	2	8	no	—
129	D₈×D₄₃	—	4	4	no	—
130	D₈×D₄₃	D₄	1	8	yes	direct product factor
131	C₂²×C₄₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	complemented
132	C₂×C₈×D₄₃	—	2	8	no	—
133	C₂×C₈×D₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₈×D₄₃	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×C₈×D₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₈×D₄₃	C₂³	1	2	yes	complemented
137	C₂×C₈×D₄₃	C₂³	1	2	yes	complemented
138	#13063322	C₂³	1	2	yes	complemented
139	#13063321	—	2	2	no	—
140	#13063321	—	2	2	no	—
141	#13063321	C₂³	1	4	yes	complemented
142	#13063300	—	2	2	no	—
143	#13063300	C₂³	1	4	yes	complemented
144	#13063299	—	2	2	no	—
145	#13063299	C₂³	1	4	yes	complemented
146	#13063298	—	2	4	no	—
147	#13063298	—	2	4	no	—
148	#13063297	—	2	4	no	—
149	#13063297	—	2	4	no	—
150	#13063296	—	2	2	no	—
151	#13063296	C₂³	1	4	yes	complemented
152	#13063295	—	2	4	no	—
153	#13063295	—	2	4	no	—
154	#13063295	—	2	4	no	—
155	#13063294	—	2	4	no	—
156	#13063293	—	2	4	no	—
157	#13063293	—	2	4	no	—
158	#13063293	—	2	4	no	—
159	C₄×D₁₇₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₄×D₁₇₂	C₂³	1	2	yes	complemented
161	D₄×Dic₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
162	D₄×Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	complemented
163	#13063287	D₄	1	1	yes	characteristic
164	#13063287	C₂³	1	2	yes	complemented
165	C₄×C₂²⋊D₄₃	—	2	2	no	—
166	C₄×C₂²⋊D₄₃	C₂³	1	2	yes	—
167	(C₂²⋊D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
168	(C₂²⋊D₄₃)⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
169	C₄⋊C₄×D₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
170	C₄⋊C₄×D₄₃	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂²⋊C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
172	C₂²⋊C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
173	C₂²⋊C₄×D₄₃	D₄	1	2	yes	—
174	C₄²×D₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	#13063259	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
176	#13063258	C₂³	1	2	yes	complemented
177	C₄⋊(C₄₃⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
178	Dic₄₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	complemented
179	#13063247	C₂³	1	4	yes	complemented
180	#13063247	C₂³	1	2	yes	complemented
181	#13063246	C₂³	1	4	yes	complemented
182	#13063246	C₂³	1	2	yes	complemented
183	#13063245	C₂³	1	4	yes	complemented
184	#13063245	C₂³	1	2	yes	complemented
185	C₂²⋊(C₄₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	complemented
186	(C₂×D₄₃)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	complemented
187	(C₂×D₄₃)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	complemented
188	C₄×C₄₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
189	C₈×Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
190	C₈×Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
191	C₂²×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
192	C₂²×D₄×C₄₃	C₂³	1	4	yes	complemented
193	C₂×D₈×C₄₃	—	2	8	no	—
194	C₂×D₈×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂×D₈×C₄₃	C₂³	1	4	yes	complemented
196	C₂×D₈×C₄₃	C₂³	1	2	yes	complemented
197	C₂×D₈×C₄₃	C₂³	1	2	yes	complemented
198	C₂²×C₈×C₄₃	C₂³	1	2	yes	complemented
199	#127×C₄₃	C₂³	1	2	yes	complemented
200	#121×C₄₃	—	2	2	no	—
201	#121×C₄₃	C₂³	1	4	yes	complemented
202	#120×C₄₃	—	2	4	no	—
203	C₄×D₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₄×D₄×C₄₃	C₂³	1	2	yes	complemented
205	#107×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
206	C₄⋊C₈×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
207	#102×C₄₃	C₂³	1	4	yes	complemented
208	#102×C₄₃	C₂³	1	2	yes	complemented
209	C₂²⋊C₈×C₄₃	C₂³	1	2	yes	complemented
210	C₄×C₈×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
211	C₂⁴×C₄₃	—	2	4	no	—
212	C₂³×D₄₃	—	2	2	no	—
213	C₂³×D₄₃	—	2	4	no	—
214	C₂³×D₄₃	—	2	4	no	—
215	C₂³×D₄₃	—	2	4	no	—
216	C₂³×D₄₃	—	2	4	no	—
217	C₂³×D₄₃	—	4	16	no	—
218	C₂³×D₄₃	—	4	16	no	—
219	C₂³×D₄₃	—	8	8	no	—
220	C₂³×D₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
221	C₂×D₄×C₄₃	—	2	4	no	—
222	C₂×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
223	C₂×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
224	C₂×D₄×C₄₃	—	2	4	no	—
225	C₂×D₄×C₄₃	—	2	8	no	—
226	C₂×D₄×C₄₃	—	4	4	no	—
227	C₂×D₄×C₄₃	—	4	8	no	—
228	C₂×D₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂×D₄×C₄₃	C₂⁴	1	4	yes	—
230	C₂×D₄×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
231	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
232	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
233	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	2	no	—
234	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	4	no	—
235	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	4	no	—
236	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	4	no	—
237	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	4	no	—
238	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	4	no	—
239	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	4	no	—
240	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	4	no	—
241	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	4	16	no	—
242	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	4	16	no	—
243	C₂×C₂²⋊D₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
244	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
245	C₂²×Dic₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
246	D₄×D₄₃	—	2	4	no	—
247	D₄×D₄₃	—	2	8	no	—
248	D₄×D₄₃	—	2	8	no	—
249	D₄×D₄₃	—	2	8	no	—
250	D₄×D₄₃	—	2	8	no	—
251	D₄×D₄₃	—	4	16	no	—
252	D₄×D₄₃	—	4	4	no	—
253	D₄×D₄₃	—	4	4	no	—
254	D₄×D₄₃	—	4	16	no	—
255	D₄×D₄₃	—	4	8	no	—
256	D₄×D₄₃	—	4	16	no	—
257	D₄×D₄₃	—	4	8	no	—
258	D₄×D₄₃	—	4	8	no	—
259	D₄×D₄₃	—	4	16	no	—
260	D₄×D₄₃	—	8	4	no	—
261	D₄×D₄₃	D₈	1	8	yes	direct product factor
262	D₄×D₄₃	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
263	C₂×D₁₇₂	—	2	4	no	—
264	C₂×D₁₇₂	—	2	2	no	—
265	C₂×D₁₇₂	—	2	2	no	—
266	C₂×D₁₇₂	—	2	4	no	—
267	C₂×D₁₇₂	—	2	8	no	—
268	C₂×D₁₇₂	—	4	4	no	—
269	C₂×D₁₇₂	—	4	8	no	—
270	C₂×D₁₇₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
271	C₂×D₁₇₂	C₂⁴	1	4	yes	—
272	C₂×D₁₇₂	C₂⁴	1	2	yes	—
273	C₂×C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
274	C₂×C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
275	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
276	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
277	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
278	C₂×C₄×D₄₃	—	4	8	no	—
279	C₂×C₄×D₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₄×D₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
281	C₂×C₄×D₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
282	C₂×C₄×D₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
283	C₂×C₄×D₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
284	C₂×C₄×D₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
285	D₈×C₄₃	—	2	8	no	—
286	D₈×C₄₃	—	2	4	no	—
287	D₈×C₄₃	—	4	2	no	—
288	D₈×C₄₃	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
289	C₂×C₈×C₄₃	—	2	4	no	—
290	C₂×C₈×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
291	C₂×C₈×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
292	C₂×C₈×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
293	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
294	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
295	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
296	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
297	C₂²⋊C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
298	C₄²×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
299	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
300	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
301	C₂²⋊Dic₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
302	#10621882	—	2	8	no	—
303	#10621882	—	2	8	no	—
304	#10621882	—	2	8	no	—
305	#10621882	—	4	4	no	—
306	#10621882	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
307	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
308	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
309	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
310	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
311	(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
312	(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
313	C₄⋊Dic₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
314	C₄⋊Dic₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
315	Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
316	Dic₄₃⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
317	C₄×Dic₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
318	C₄×Dic₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
319	C₄×Dic₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
320	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	4	no	—
321	C₂×C₄₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
322	C₂×C₄₃⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
323	C₂×C₄₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
324	D₃₄₄	—	2	8	no	—
325	D₃₄₄	—	2	4	no	—
326	D₃₄₄	—	4	2	no	—
327	D₃₄₄	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
328	C₈×D₄₃	—	2	4	no	—
329	C₈×D₄₃	—	2	2	no	—
330	C₈×D₄₃	—	2	4	no	—
331	C₈×D₄₃	—	2	4	no	—
332	C₈×D₄₃	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
333	C₂³×C₄₃	—	2	2	no	—
334	C₂³×C₄₃	—	2	4	no	—
335	C₂³×C₄₃	—	4	8	no	—
336	C₂³×C₄₃	—	4	8	no	—
337	C₂³×C₄₃	—	8	4	no	—
338	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
339	C₂²×D₄₃	—	2	4	no	—
340	C₂²×D₄₃	—	2	4	no	—
341	C₂²×D₄₃	—	2	2	no	—
342	C₂²×D₄₃	—	2	8	no	—
343	C₂²×D₄₃	—	2	4	no	—
344	C₂²×D₄₃	—	4	8	no	—
345	C₂²×D₄₃	—	4	8	no	—
346	C₂²×D₄₃	—	4	8	no	—
347	C₂²×D₄₃	—	4	4	no	—
348	C₂²×D₄₃	—	4	4	no	—
349	C₂²×D₄₃	—	4	8	no	—
350	C₂²×D₄₃	—	4	8	no	—
351	C₂²×D₄₃	—	4	8	no	—
352	C₂²×D₄₃	—	4	8	no	—
353	C₂²×D₄₃	—	4	8	no	—
354	C₂²×D₄₃	—	4	8	no	—
355	C₂²×D₄₃	—	8	4	no	—
356	C₂²×D₄₃	—	8	4	no	—
357	C₂²×D₄₃	—	8	64	no	—
358	C₂²×D₄₃	—	8	4	no	—
359	C₂²×D₄₃	C₂×D₈	1	8	yes	complemented
360	C₂²×D₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
361	C₂²×D₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
362	D₄×C₄₃	—	2	4	no	—
363	D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
364	D₄×C₄₃	—	2	4	no	—
365	D₄×C₄₃	—	4	8	no	—
366	D₄×C₄₃	—	4	8	no	—
367	D₄×C₄₃	—	4	4	no	—
368	D₄×C₄₃	—	8	2	no	—
369	D₄×C₄₃	C₂×D₈	1	4	yes	complemented
370	D₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	4	yes	complemented
371	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
372	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
373	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
374	C₂×C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
375	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
377	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₄×C₄₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
379	C₂²⋊D₄₃	—	2	8	no	—
380	C₂²⋊D₄₃	—	4	8	no	—
381	C₂²⋊D₄₃	—	4	8	no	—
382	C₂²⋊D₄₃	—	4	8	no	—
383	C₂²⋊D₄₃	—	4	8	no	—
384	C₂²⋊D₄₃	—	4	8	no	—
385	C₂²⋊D₄₃	—	4	8	no	—
386	C₂²⋊D₄₃	—	8	4	no	—
387	C₂²⋊D₄₃	C₂×D₈	1	8	yes	complemented
388	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
389	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
390	C₂×Dic₄₃	—	4	4	no	—
391	C₂×Dic₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
392	C₂×Dic₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
393	C₂×Dic₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
394	C₂×Dic₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
395	D₁₇₂	—	2	4	no	—
396	D₁₇₂	—	2	2	no	—
397	D₁₇₂	—	2	4	no	—
398	D₁₇₂	—	4	8	no	—
399	D₁₇₂	—	4	8	no	—
400	D₁₇₂	—	4	4	no	—
401	D₁₇₂	—	8	2	no	—
402	D₁₇₂	C₂×D₈	1	4	yes	complemented
403	D₁₇₂	C₂²×D₄	1	4	yes	complemented
404	C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
405	C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
406	C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
407	C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
408	C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
409	C₄×D₄₃	—	4	4	no	—
410	C₄×D₄₃	—	4	4	no	—
411	C₄×D₄₃	—	4	4	no	—
412	C₄×D₄₃	C₂×D₈	1	4	yes	complemented
413	C₄×D₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
414	C₄×D₄₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
415	C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
416	C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
417	C₈×C₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	complemented
418	C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
419	C₄₃⋊C₈	—	2	1	no	—
420	C₄₃⋊C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	complemented
421	C₂×D₄×D₈	—	43	1	no	maximal, Sylow
422	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
423	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
424	C₂²×C₄₃	—	2	4	no	—
425	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
426	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
427	C₂²×C₄₃	—	4	4	no	—
428	C₂²×C₄₃	—	4	4	no	—
429	C₂²×C₄₃	—	4	4	no	—
430	C₂²×C₄₃	—	8	16	no	—
431	C₂²×C₄₃	C₂²×D₈	1	4	yes	complemented
432	C₂²×C₄₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
433	C₂×D₄₃	—	2	2	no	—
434	C₂×D₄₃	—	2	2	no	—
435	C₂×D₄₃	—	2	16	no	—
436	C₂×D₄₃	—	2	4	no	—
437	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
438	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
439	C₂×D₄₃	—	4	16	no	—
440	C₂×D₄₃	—	4	4	no	—
441	C₂×D₄₃	—	4	4	no	—
442	C₂×D₄₃	—	4	4	no	—
443	C₂×D₄₃	—	8	16	no	—
444	C₂×D₄₃	—	8	16	no	—
445	C₂×D₄₃	—	8	16	no	—
446	C₂×D₄₃	—	8	16	no	—
447	C₂×D₄₃	D₄²	1	2	yes	—
448	C₂×D₄₃	C₂²×D₈	1	2	yes	—
449	C₂×D₄₃	C₂²×D₈	1	4	yes	complemented
450	C₂×D₄₃	#576	1	2	yes	—
451	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
452	C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
453	C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
454	C₄×C₄₃	C₂²×D₈	1	2	yes	complemented
455	C₄×C₄₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
456	C₄×C₄₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
457	Dic₄₃	—	2	2	no	—
458	Dic₄₃	—	2	1	no	—
459	Dic₄₃	—	4	2	no	—
460	Dic₄₃	D₄²	1	2	yes	—
461	Dic₄₃	C₂²×D₈	1	2	yes	complemented
462	C₂³×D₈	—	43	2	no	—
463	C₂×D₄²	—	43	2	no	—
464	D₄×D₈	—	43	1	no	—
465	D₄×D₈	—	43	2	no	—
466	D₄×D₈	—	43	2	no	—
467	D₄×D₈	—	43	4	no	—
468	D₄×D₈	—	43	1	no	—
469	D₄×D₈	—	43	1	no	—
470	D₄×D₈	—	43	2	no	—
471	D₄×D₈	—	43	2	no	—
472	D₄×D₈	D₄₃	1	1	yes	characteristic, direct product factor
473	C₂×#493	—	43	1	no	—
474	C₂×#466	—	43	2	no	—
475	C₂×#459	—	43	2	no	—
476	C₂×#447	—	43	4	no	—
477	C₂×C₄×D₈	—	43	1	no	—
478	C₂×C₈×D₄	—	43	1	no	—
479	C₂×C₄₃	—	2	4	no	—
480	C₂×C₄₃	—	4	4	no	—
481	C₂×C₄₃	—	8	4	no	—
482	C₂×C₄₃	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
483	C₂×C₄₃	C₂³×D₈	1	1	yes	characteristic
484	C₂×C₄₃	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
485	D₄₃	—	2	4	no	—
486	D₄₃	—	4	4	no	—
487	D₄₃	—	8	4	no	—
488	D₄₃	D₄×D₈	1	4	yes	direct product factor
489	C₂³×D₄	—	43	4	no	—
490	C₂³×D₄	—	86	2	no	—
491	C₂²×D₈	—	43	1	no	—
492	C₂²×D₈	—	43	4	no	—
493	C₂²×D₈	—	43	2	no	—
494	C₂²×D₈	—	43	2	no	—
495	C₂²×D₈	—	43	4	no	—
496	C₂²×D₈	—	43	4	no	—
497	C₂²×D₈	—	43	2	no	—
498	C₂²×D₈	—	43	2	no	—
499	C₂²×D₈	—	43	2	no	—
500	C₂²×D₈	—	86	16	no	—
501	C₂²×D₈	C₂×D₄₃	1	2	yes	complemented
502	C₂³×C₈	—	43	2	no	—
503	D₄²	—	43	4	no	—
504	D₄²	—	43	2	no	—
505	D₄²	—	43	4	no	—
506	D₄²	—	43	2	no	—
507	D₄²	—	43	2	no	—
508	D₄²	—	86	4	no	—
509	D₄²	—	86	2	no	—
510	D₄²	—	86	2	no	—
511	D₄²	C₂×D₄₃	1	2	yes	complemented
512	C₂×#127	—	43	2	no	—
513	C₂×#121	—	43	4	no	—
514	C₂×#121	—	86	2	no	—
515	C₂×#120	—	86	4	no	—
516	C₂×C₄×D₄	—	43	1	no	—
517	C₂×C₄×D₄	—	43	2	no	—
518	#493	—	43	2	no	—
519	#493	—	43	2	no	—
520	#493	—	43	2	no	—
521	#493	—	43	1	no	—
522	#493	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
523	#466	—	43	2	no	—
524	#466	—	43	2	no	—
525	#466	—	43	4	no	—
526	#466	—	43	2	no	—
527	#466	—	43	4	no	—
528	#466	C₂×D₄₃	1	2	yes	complemented
529	#459	—	43	4	no	—
530	#459	—	43	2	no	—
531	#459	—	43	2	no	—
532	#459	—	43	2	no	—
533	#459	—	43	4	no	—
534	#459	C₂×D₄₃	1	2	yes	complemented
535	#447	—	43	4	no	—
536	#447	—	43	4	no	—
537	#447	—	43	4	no	—
538	#447	—	43	4	no	—
539	#447	—	43	4	no	—
540	#447	—	43	4	no	—
541	#447	—	43	4	no	—
542	#447	C₂×D₄₃	1	4	yes	complemented
543	C₄×D₈	—	43	1	no	—
544	C₄×D₈	—	43	2	no	—
545	C₄×D₈	—	43	1	no	—
546	C₄×D₈	—	43	2	no	—
547	C₄×D₈	—	43	1	no	—
548	C₄×D₈	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
549	C₈×D₄	—	43	2	no	—
550	C₈×D₄	—	43	1	no	—
551	C₈×D₄	—	43	1	no	—
552	C₈×D₄	—	43	2	no	—
553	C₈×D₄	—	43	1	no	—
554	C₈×D₄	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
555	C₂×#107	—	43	1	no	—
556	C₂×C₄⋊C₈	—	43	1	no	—
557	C₂×#102	—	43	2	no	—
558	C₂×#102	—	43	4	no	—
559	C₂×C₂²⋊C₈	—	43	2	no	—
560	C₂×C₄×C₈	—	43	1	no	—
561	C₄₃	C₂×D₄×D₈	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
562	C₂⁵	—	86	4	no	—
563	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
564	C₂²×D₄	—	43	1	no	—
565	C₂²×D₄	—	43	2	no	—
566	C₂²×D₄	—	43	4	no	—
567	C₂²×D₄	—	43	4	no	—
568	C₂²×D₄	—	43	4	no	—
569	C₂²×D₄	—	43	4	no	—
570	C₂²×D₄	—	86	2	no	—
571	C₂²×D₄	—	86	2	no	—
572	C₂²×D₄	—	86	4	no	—
573	C₂²×D₄	—	86	2	no	—
574	C₂²×D₄	—	86	4	no	—
575	C₂²×D₄	—	86	4	no	—
576	C₂²×D₄	—	86	16	no	—
577	C₂²×D₄	—	86	4	no	—
578	C₂²×D₄	—	86	2	no	—
579	C₂²×D₄	—	86	4	no	—
580	C₂²×D₄	—	86	4	no	—
581	C₂²×D₄	—	86	2	no	—
582	C₂²×D₄	—	172	8	no	—
583	C₂²×D₄	—	172	16	no	—
584	C₂²×D₄	C₂²×D₄₃	1	4	yes	complemented
585	C₂³×C₄	—	43	2	no	—
586	C₂³×C₄	—	86	2	no	—
587	C₂×D₈	—	2	8	no	—
588	C₂×D₈	—	43	2	no	—
589	C₂×D₈	—	43	8	no	—
590	C₂×D₈	—	43	4	no	—
591	C₂×D₈	—	43	4	no	—
592	C₂×D₈	—	43	4	no	—
593	C₂×D₈	—	43	4	no	—
594	C₂×D₈	—	43	1	no	—
595	C₂×D₈	—	43	4	no	—
596	C₂×D₈	—	43	2	no	—
597	C₂×D₈	—	43	2	no	—
598	C₂×D₈	—	86	8	no	—
599	C₂×D₈	—	86	8	no	—
600	C₂×D₈	—	86	16	no	—
601	C₂×D₈	—	86	8	no	—
602	C₂×D₈	—	86	16	no	—
603	C₂×D₈	—	86	16	no	—
604	C₂×D₈	—	86	8	no	—
605	C₂×D₈	—	172	4	no	—
606	C₂×D₈	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
607	C₂×D₈	C₂²×D₄₃	1	4	yes	complemented
608	C₂×D₈	C₂²×D₄₃	1	2	yes	complemented
609	C₂×D₈	C₂²×D₄₃	1	2	yes	complemented
610	C₂²×C₈	—	43	1	no	—
611	C₂²×C₈	—	43	2	no	—
612	C₂²×C₈	—	43	2	no	—
613	C₂²×C₈	—	43	2	no	—
614	C₂²×C₈	—	43	2	no	—
615	C₂²×C₈	—	43	1	no	—
616	C₂²×C₈	—	86	8	no	—
617	C₂²×C₈	C₂²×D₄₃	1	2	yes	complemented
618	#127	—	43	4	no	—
619	#127	—	43	2	no	—
620	#127	—	86	2	no	—
621	#127	—	86	2	no	—
622	#127	C₂²×D₄₃	1	2	yes	complemented
623	#121	—	2	2	no	—
624	#121	—	43	4	no	—
625	#121	—	43	4	no	—
626	#121	—	43	4	no	—
627	#121	—	86	4	no	—
628	#121	—	86	4	no	—
629	#121	—	86	2	no	—
630	#121	—	86	2	no	—
631	#121	—	86	4	no	—
632	#121	—	86	4	no	—
633	#121	—	86	2	no	—
634	#121	C₂²×D₄₃	1	4	yes	complemented
635	#120	—	2	4	no	—
636	#120	—	86	4	no	—
637	#120	—	86	4	no	—
638	#120	—	86	4	no	—
639	#120	—	86	4	no	—
640	#120	—	86	4	no	—
641	#120	—	86	4	no	—
642	#120	—	86	4	no	—
643	C₄×D₄	—	43	1	no	—
644	C₄×D₄	—	43	2	no	—
645	C₄×D₄	—	43	1	no	—
646	C₄×D₄	—	43	2	no	—
647	C₄×D₄	—	43	2	no	—
648	C₄×D₄	—	43	2	no	—
649	C₄×D₄	—	43	1	no	—
650	C₄×D₄	—	43	2	no	—
651	C₄×D₄	—	86	2	no	—
652	C₄×D₄	—	86	2	no	—
653	C₄×D₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
654	C₄×D₄	C₂²×D₄₃	1	2	yes	complemented
655	C₂×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
656	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
657	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
658	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
659	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
660	C₂×C₄²	—	43	1	no	—
661	#107	—	43	1	no	—
662	#107	—	43	2	no	—
663	#107	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
664	C₄⋊C₈	—	43	2	no	—
665	C₄⋊C₈	—	43	1	no	—
666	C₄⋊C₈	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
667	#102	—	43	2	no	—
668	#102	—	43	4	no	—
669	#102	—	43	2	no	—
670	#102	—	43	4	no	—
671	#102	—	43	2	no	—
672	#102	—	43	4	no	—
673	#102	C₂²×D₄₃	1	2	yes	complemented
674	#102	C₂²×D₄₃	1	4	yes	complemented
675	C₂²⋊C₈	—	43	2	no	—
676	C₂²⋊C₈	—	43	2	no	—
677	C₂²⋊C₈	—	43	2	no	—
678	C₂²⋊C₈	C₂²×D₄₃	1	2	yes	complemented
679	C₄×C₈	—	43	1	no	—
680	C₄×C₈	—	43	1	no	—
681	C₄×C₈	—	43	1	no	—
682	C₄×C₈	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
683	C₂⁴	—	2	4	no	—
684	C₂⁴	—	43	2	no	—
685	C₂⁴	—	86	2	no	—
686	C₂⁴	—	86	4	no	—
687	C₂⁴	—	86	4	no	—
688	C₂⁴	—	86	4	no	—
689	C₂⁴	—	86	4	no	—
690	C₂⁴	—	344	8	no	—
691	C₂⁴	—	172	16	no	—
692	C₂⁴	—	172	16	no	—
693	C₂×D₄	—	2	8	no	—
694	C₂×D₄	—	2	4	no	—
695	C₂×D₄	—	2	4	no	—
696	C₂×D₄	—	2	2	no	—
697	C₂×D₄	—	2	2	no	—
698	C₂×D₄	—	4	4	no	—
699	C₂×D₄	—	4	8	no	—
700	C₂×D₄	—	43	2	no	—
701	C₂×D₄	—	43	8	no	—
702	C₂×D₄	—	43	8	no	—
703	C₂×D₄	—	43	1	no	—
704	C₂×D₄	—	43	2	no	—
705	C₂×D₄	—	43	4	no	—
706	C₂×D₄	—	86	8	no	—
707	C₂×D₄	—	86	4	no	—
708	C₂×D₄	—	86	4	no	—
709	C₂×D₄	—	86	8	no	—
710	C₂×D₄	—	86	8	no	—
711	C₂×D₄	—	86	2	no	—
712	C₂×D₄	—	86	4	no	—
713	C₂×D₄	—	86	4	no	—
714	C₂×D₄	—	86	4	no	—
715	C₂×D₄	—	86	4	no	—
716	C₂×D₄	—	86	4	no	—
717	C₂×D₄	—	86	8	no	—
718	C₂×D₄	—	86	8	no	—
719	C₂×D₄	—	86	4	no	—
720	C₂×D₄	—	86	4	no	—
721	C₂×D₄	—	86	2	no	—
722	C₂×D₄	—	86	4	no	—
723	C₂×D₄	—	86	2	no	—
724	C₂×D₄	—	344	4	no	—
725	C₂×D₄	—	172	4	no	—
726	C₂×D₄	—	172	8	no	—
727	C₂×D₄	—	172	8	no	—
728	C₂×D₄	—	172	4	no	—
729	C₂×D₄	—	172	4	no	—
730	C₂×D₄	—	172	16	no	—
731	C₂×D₄	—	172	16	no	—
732	C₂×D₄	—	172	16	no	—
733	C₂×D₄	—	172	16	no	—
734	C₂×D₄	—	172	8	no	—
735	C₂×D₄	—	172	16	no	—
736	C₂×D₄	—	172	16	no	—
737	C₂×D₄	—	172	8	no	—
738	C₂×D₄	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
739	C₂×D₄	C₂³×D₄₃	1	4	yes	—
740	C₂×D₄	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
741	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
742	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
743	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
744	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
745	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
746	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
747	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
748	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
749	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
750	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
751	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
752	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
753	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
754	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
755	C₂²×C₄	—	172	8	no	—
756	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
757	D₈	—	2	8	no	—
758	D₈	—	2	4	no	—
759	D₈	—	4	2	no	—
760	D₈	—	43	8	no	—
761	D₈	—	43	4	no	—
762	D₈	—	86	8	no	—
763	D₈	—	86	8	no	—
764	D₈	—	86	8	no	—
765	D₈	—	86	8	no	—
766	D₈	—	86	4	no	—
767	D₈	—	172	2	no	—
768	D₈	—	172	4	no	—
769	D₈	D₄×D₄₃	1	4	yes	direct product factor
770	C₂×C₈	—	2	4	no	—
771	C₂×C₈	—	43	1	no	—
772	C₂×C₈	—	43	4	no	—
773	C₂×C₈	—	43	1	no	—
774	C₂×C₈	—	43	2	no	—
775	C₂×C₈	—	86	4	no	—
776	C₂×C₈	—	86	4	no	—
777	C₂×C₈	—	86	2	no	—
778	C₂×C₈	—	86	4	no	—
779	C₂×C₈	—	86	4	no	—
780	C₂×C₈	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
781	C₂×C₈	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
782	C₂×C₈	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
783	C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
784	C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
785	C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
786	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
787	C₄⋊C₄	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
788	C₄⋊C₄	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
789	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
790	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
791	C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
792	C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
793	C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
794	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
795	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
796	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
797	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
798	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
799	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
800	C₂²⋊C₄	D₄×D₄₃	1	2	yes	—
801	C₄²	—	43	1	no	—
802	C₄²	—	43	1	no	—
803	C₄²	—	43	1	no	—
804	C₄²	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
805	C₂³	—	2	2	no	—
806	C₂³	—	2	4	no	—
807	C₂³	—	4	8	no	—
808	C₂³	—	4	8	no	—
809	C₂³	—	8	4	no	—
810	C₂³	—	43	1	no	—
811	C₂³	—	43	8	no	—
812	C₂³	—	43	2	no	—
813	C₂³	—	86	4	no	—
814	C₂³	—	86	4	no	—
815	C₂³	—	86	8	no	—
816	C₂³	—	86	2	no	—
817	C₂³	—	86	4	no	—
818	C₂³	—	344	4	no	—
819	C₂³	—	344	4	no	—
820	C₂³	—	344	4	no	—
821	C₂³	—	344	64	no	—
822	C₂³	—	172	8	no	—
823	C₂³	—	172	8	no	—
824	C₂³	—	172	8	no	—
825	C₂³	—	172	8	no	—
826	C₂³	—	172	8	no	—
827	C₂³	—	172	8	no	—
828	C₂³	—	172	8	no	—
829	C₂³	—	172	4	no	—
830	C₂³	—	172	4	no	—
831	C₂³	—	172	8	no	—
832	C₂³	—	172	8	no	—
833	C₂³	C₂×D₄×D₄₃	1	2	yes	—
834	D₄	—	2	4	no	—
835	D₄	—	2	2	no	—
836	D₄	—	2	4	no	—
837	D₄	—	4	8	no	—
838	D₄	—	4	8	no	—
839	D₄	—	4	4	no	—
840	D₄	—	8	2	no	—
841	D₄	—	43	8	no	—
842	D₄	—	43	4	no	—
843	D₄	—	43	4	no	—
844	D₄	—	86	8	no	—
845	D₄	—	86	4	no	—
846	D₄	—	86	2	no	—
847	D₄	—	86	4	no	—
848	D₄	—	344	2	no	—
849	D₄	—	344	4	no	—
850	D₄	—	172	8	no	—
851	D₄	—	172	8	no	—
852	D₄	—	172	8	no	—
853	D₄	—	172	8	no	—
854	D₄	—	172	8	no	—
855	D₄	—	172	8	no	—
856	D₄	—	172	8	no	—
857	D₄	—	172	8	no	—
858	D₄	—	172	4	no	—
859	D₄	D₈×D₄₃	1	4	yes	direct product factor
860	D₄	C₂×D₄×D₄₃	1	4	yes	complemented
861	C₂×C₄	—	2	2	no	—
862	C₂×C₄	—	2	2	no	—
863	C₂×C₄	—	2	2	no	—
864	C₂×C₄	—	4	4	no	—
865	C₂×C₄	—	43	1	no	—
866	C₂×C₄	—	43	1	no	—
867	C₂×C₄	—	43	4	no	—
868	C₂×C₄	—	43	2	no	—
869	C₂×C₄	—	43	2	no	—
870	C₂×C₄	—	43	1	no	—
871	C₂×C₄	—	43	2	no	—
872	C₂×C₄	—	86	4	no	—
873	C₂×C₄	—	86	4	no	—
874	C₂×C₄	—	86	2	no	—
875	C₂×C₄	—	86	4	no	—
876	C₂×C₄	—	86	2	no	—
877	C₂×C₄	—	86	2	no	—
878	C₂×C₄	—	86	2	no	—
879	C₂×C₄	—	172	4	no	—
880	C₂×C₄	—	172	4	no	—
881	C₂×C₄	—	172	4	no	—
882	C₂×C₄	—	172	4	no	—
883	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
884	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	2	yes	—
885	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
886	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₃	1	1	yes	characteristic
887	C₈	—	2	2	no	—
888	C₈	—	2	1	no	—
889	C₈	—	43	2	no	—
890	C₈	—	86	2	no	—
891	C₈	—	86	1	no	—
892	C₈	C₂×D₄×D₄₃	1	2	yes	complemented
893	C₂²	—	2	2	no	—
894	C₂²	—	2	2	no	—
895	C₂²	—	2	4	no	—
896	C₂²	—	4	2	no	—
897	C₂²	—	4	2	no	—
898	C₂²	—	4	4	no	—
899	C₂²	—	4	4	no	—
900	C₂²	—	4	4	no	—
901	C₂²	—	8	16	no	—
902	C₂²	—	43	2	no	—
903	C₂²	—	43	2	no	—
904	C₂²	—	43	2	no	—
905	C₂²	—	43	4	no	—
906	C₂²	—	86	16	no	—
907	C₂²	—	86	2	no	—
908	C₂²	—	86	2	no	—
909	C₂²	—	86	4	no	—
910	C₂²	—	344	16	no	—
911	C₂²	—	344	16	no	—
912	C₂²	—	344	16	no	—
913	C₂²	—	344	16	no	—
914	C₂²	—	172	16	no	—
915	C₂²	—	172	4	no	—
916	C₂²	—	172	4	no	—
917	C₂²	—	172	4	no	—
918	C₂²	—	172	2	no	—
919	C₂²	—	172	2	no	—
920	C₂²	C₂×D₈×D₄₃	1	4	yes	complemented
921	C₂²	C₂²×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
922	C₄	—	2	1	no	—
923	C₄	—	2	2	no	—
924	C₄	—	4	2	no	—
925	C₄	—	43	2	no	—
926	C₄	—	43	2	no	—
927	C₄	—	86	1	no	—
928	C₄	—	86	2	no	—
929	C₄	—	172	2	no	—
930	C₄	C₂×D₈×D₄₃	1	2	yes	complemented
931	C₄	C₂²×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
932	C₄	H(5,𝔽₂)×D₄₃	1	1	yes	characteristic
933	C₂	—	2	4	no	—
934	C₂	—	4	4	no	—
935	C₂	—	8	4	no	—
936	C₂	—	43	4	no	—
937	C₂	—	86	4	no	—
938	C₂	—	344	4	no	—
939	C₂	—	172	4	no	—
940	C₂	D₄²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
941	C₂	C₂²×D₈×D₄₃	1	1	yes	characteristic
942	C₂	#576×D₄₃	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₄₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₄₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₃
Fitting	D₄×D₈×C₄₃	C₂
socle	C₂²×C₄₃	C₂³×D₄
hypercenter	D₄×D₈	D₄₃
hypocenter	C₄₃	C₂×D₄×D₈
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₄₃ ▷ C₂×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×D₄ ◁ D₄×D₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×D₈×D₄₃	C₂	semidirect
2. D₄²×D₄₃	C₂	semidirect
3. D₄×D₃₄₄	C₂	semidirect
4. D₈×D₁₇₂	C₂	semidirect
5. #19146270	C₂	semidirect
6. #19146269	C₂	semidirect
7. D₄×#10621882	C₂	semidirect
8. #19146267	C₂	semidirect
9. D₈×C₂²⋊D₄₃	C₂	semidirect
10. #19146265	C₂	semidirect
11. #493×D₄₃	C₂	semidirect
12. #466×D₄₃	C₂	semidirect
13. #459×D₄₃	C₂	semidirect
14. #447×D₄₃	C₂	semidirect
15. C₄×D₈×D₄₃	C₂	semidirect
16. C₈×D₄×D₄₃	C₂	semidirect
17. D₄×D₈×C₄₃	C₂	semidirect
19. C₂²×D₄×D₄₃	C₂²	semidirect
20. C₂²×D₃₄₄	C₂²	semidirect
21. C₂²×#10621882	C₂²	semidirect
24. C₂×D₈×D₄₃	C₂²	semidirect
25. C₂×D₈×D₄₃	C₂²	semidirect
26. C₂×D₈×D₄₃	C₂²	semidirect
27. C₂×D₈×D₄₃	C₂²	semidirect
28. C₂×D₈×D₄₃	C₂²	semidirect
29. C₂×D₈×D₄₃	C₂²	semidirect
30. C₂²×C₈×D₄₃	C₂²	semidirect
31. D₄×D₁₇₂	C₂²	semidirect
32. D₄×D₁₇₂	C₂²	semidirect
33. #14583534	C₂²	semidirect
35. #14583533	C₂²	semidirect
37. D₄×C₂²⋊D₄₃	C₂²	semidirect
39. #127×D₄₃	C₂²	semidirect
41. #121×D₄₃	C₂²	semidirect
44. C₄×D₄×D₄₃	C₂²	semidirect
45. #14583276	C₂²	semidirect
46. #14583275	C₂²	semidirect
47. #14583274	C₂²	semidirect
48. #14583274	C₂²	semidirect
49. #14583136	C₂²	semidirect
50. #14583135	C₂²	semidirect
51. #14583134	C₂²	semidirect
52. #14583133	C₂²	semidirect
53. #14583132	C₂²	semidirect
54. #14583095	C₂²	semidirect
55. #14583094	C₂²	semidirect
56. #14583093	C₂²	semidirect
57. #14583092	C₂²	semidirect
58. #14583091	C₂²	semidirect
59. #14583035	C₂²	semidirect
60. #14583034	C₂²	semidirect
61. #14583034	C₂²	semidirect
62. #14583033	C₂²	semidirect
63. #14583032	C₂²	semidirect
64. #14583031	C₂²	semidirect
65. #14583031	C₂²	semidirect
66. C₄×D₃₄₄	C₂²	semidirect
67. D₈×Dic₄₃	C₂²	semidirect
68. #14582981	C₂²	semidirect
69. C₄×#10621882	C₂²	semidirect
70. #14582979	C₂²	semidirect
71. C₈×D₁₇₂	C₂²	semidirect
72. D₄×C₄₃⋊C₈	C₂²	semidirect
73. #14582964	C₂²	semidirect
74. C₈×C₂²⋊D₄₃	C₂²	semidirect
75. (C₂²⋊D₄₃)⋊C₈	C₂²	semidirect
76. #107×D₄₃	C₂²	semidirect
77. C₄⋊C₈×D₄₃	C₂²	semidirect
78. #102×D₄₃	C₂²	semidirect
79. #102×D₄₃	C₂²	semidirect
80. C₂²⋊C₈×D₄₃	C₂²	semidirect
81. C₄×C₈×D₄₃	C₂²	semidirect
82. C₂²×D₈×C₄₃	C₂²	semidirect
83. D₄²×C₄₃	C₂²	semidirect
84. C₄₃×#493	C₂²	semidirect
85. C₄₃×#466	C₂²	semidirect
86. C₄₃×#459	C₂²	semidirect
87. C₄₃×#447	C₂²	semidirect
88. C₄×D₈×C₄₃	C₂²	semidirect
89. C₈×D₄×C₄₃	C₂²	semidirect
92. C₂²×D₁₇₂	C₂³	semidirect
109. C₂×D₄×D₄₃	C₂³	semidirect
110. C₂×D₄×D₄₃	C₂³	semidirect
115. C₂×D₃₄₄	C₂³	semidirect
116. C₂×D₃₄₄	C₂³	semidirect
117. C₂×D₃₄₄	C₂³	semidirect
120. C₂×#10621882	C₂³	semidirect
121. C₂×#10621882	C₂³	semidirect
122. C₂×#10621882	C₂³	semidirect
123. C₂×#10621882	C₂³	semidirect
130. D₈×D₄₃	D₄	direct (N × H)
131. C₂²×C₄₃⋊C₈	C₂³	semidirect
136. C₂×C₈×D₄₃	C₂³	semidirect
137. C₂×C₈×D₄₃	C₂³	semidirect
138. #13063322	C₂³	semidirect
141. #13063321	C₂³	semidirect
143. #13063300	C₂³	semidirect
145. #13063299	C₂³	semidirect
151. #13063296	C₂³	semidirect
160. C₄×D₁₇₂	C₂³	semidirect
162. D₄×Dic₄₃	C₂³	semidirect
164. #13063287	C₂³	semidirect
175. #13063259	C₂³	semidirect
176. #13063258	C₂³	semidirect
177. C₄⋊(C₄₃⋊C₈)	C₂³	semidirect
178. Dic₄₃⋊C₈	C₂³	semidirect
179. #13063247	C₂³	semidirect
180. #13063247	C₂³	semidirect
181. #13063246	C₂³	semidirect
182. #13063246	C₂³	semidirect
183. #13063245	C₂³	semidirect
184. #13063245	C₂³	semidirect
185. C₂²⋊(C₄₃⋊C₈)	C₂³	semidirect
186. (C₂×D₄₃)⋊C₈	C₂³	semidirect
187. (C₂×D₄₃)⋊C₈	C₂³	semidirect
188. C₄×C₄₃⋊C₈	C₂³	semidirect
189. C₈×Dic₄₃	C₂³	semidirect
190. C₈×Dic₄₃	C₂³	semidirect
192. C₂²×D₄×C₄₃	C₂³	semidirect
195. C₂×D₈×C₄₃	C₂³	semidirect
196. C₂×D₈×C₄₃	C₂³	semidirect
197. C₂×D₈×C₄₃	C₂³	semidirect
198. C₂²×C₈×C₄₃	C₂³	semidirect
199. #127×C₄₃	C₂³	semidirect
201. #121×C₄₃	C₂³	semidirect
204. C₄×D₄×C₄₃	C₂³	semidirect
205. #107×C₄₃	C₂³	semidirect
206. C₄⋊C₈×C₄₃	C₂³	semidirect
207. #102×C₄₃	C₂³	semidirect
208. #102×C₄₃	C₂³	semidirect
209. C₂²⋊C₈×C₄₃	C₂³	semidirect
210. C₄×C₈×C₄₃	C₂³	semidirect
261. D₄×D₄₃	D₈	direct (N × H)
262. D₄×D₄₃	C₂×D₄	semidirect
288. D₈×C₄₃	C₂×D₄	semidirect
306. #10621882	C₂×D₄	semidirect
327. D₃₄₄	C₂×D₄	semidirect
332. C₈×D₄₃	C₂×D₄	semidirect
359. C₂²×D₄₃	C₂×D₈	semidirect
369. D₄×C₄₃	C₂×D₈	semidirect
370. D₄×C₄₃	C₂²×D₄	semidirect
387. C₂²⋊D₄₃	C₂×D₈	semidirect
402. D₁₇₂	C₂×D₈	semidirect
403. D₁₇₂	C₂²×D₄	semidirect
412. C₄×D₄₃	C₂×D₈	semidirect
417. C₈×C₄₃	C₂²×D₄	semidirect
420. C₄₃⋊C₈	C₂²×D₄	semidirect
431. C₂²×C₄₃	C₂²×D₈	semidirect
449. C₂×D₄₃	C₂²×D₈	semidirect
454. C₄×C₄₃	C₂²×D₈	semidirect
461. Dic₄₃	C₂²×D₈	semidirect
472. D₄×D₈	D₄₃	direct (N × H)
488. D₄₃	D₄×D₈	direct (N × H)
501. C₂²×D₈	C₂×D₄₃	semidirect
511. D₄²	C₂×D₄₃	semidirect
522. #493	C₂×D₄₃	semidirect
528. #466	C₂×D₄₃	semidirect
534. #459	C₂×D₄₃	semidirect
542. #447	C₂×D₄₃	semidirect
548. C₄×D₈	C₂×D₄₃	semidirect
554. C₈×D₄	C₂×D₄₃	semidirect
561. C₄₃	C₂×D₄×D₈	semidirect
584. C₂²×D₄	C₂²×D₄₃	semidirect
607. C₂×D₈	C₂²×D₄₃	semidirect
608. C₂×D₈	C₂²×D₄₃	semidirect
609. C₂×D₈	C₂²×D₄₃	semidirect
617. C₂²×C₈	C₂²×D₄₃	semidirect
622. #127	C₂²×D₄₃	semidirect
634. #121	C₂²×D₄₃	semidirect
654. C₄×D₄	C₂²×D₄₃	semidirect
663. #107	C₂²×D₄₃	semidirect
666. C₄⋊C₈	C₂²×D₄₃	semidirect
673. #102	C₂²×D₄₃	semidirect
674. #102	C₂²×D₄₃	semidirect
678. C₂²⋊C₈	C₂²×D₄₃	semidirect
682. C₄×C₈	C₂²×D₄₃	semidirect
769. D₈	D₄×D₄₃	direct (N × H)
859. D₄	D₈×D₄₃	direct (N × H)
860. D₄	C₂×D₄×D₄₃	semidirect
892. C₈	C₂×D₄×D₄₃	semidirect
920. C₂²	C₂×D₈×D₄₃	semidirect
930. C₄	C₂×D₈×D₄₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×D₈×D₄₃	2
D₄²×D₄₃	2
D₄×D₃₄₄	2
D₈×D₁₇₂	2
#19146270	2
#19146269	2
D₄×#10621882	2
#19146267	2
D₈×C₂²⋊D₄₃	2
#19146265	2
#493×D₄₃	2
#466×D₄₃	2
#459×D₄₃	2
#447×D₄₃	2
C₄×D₈×D₄₃	2
C₈×D₄×D₄₃	2
D₄×D₈×C₄₃	2
C₂×D₄×D₈	43

Subgroups — D4×D8×D43 #25971784

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₄×D₈×D₄₃ #25971784