Subgroups — #25972082

Order 11008.

2878 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1066 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#14583707	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#13063350	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#19148228	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#19146227	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#19146215	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#19146136	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#19146091	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#19145078	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#19144240	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#19144201	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#19144116	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#19144094	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#19143881	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#19143861	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#19143837	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#19143821	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#19143454	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#19143299	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₄₃×#3487	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#13063371	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂³×D₁₇₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#14583707	—	2	8	no	—
23	C₂×#13063356	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂×#13063356	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂×#13063351	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂×#13063350	—	2	8	no	—
27	C₂×#13063350	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#13063350	C₂²	1	4	yes	complemented
29	C₂×#13063350	C₂²	1	4	yes	complemented
30	C₂×#13063350	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂×#13063350	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂×#13063345	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂×#13063345	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂²×#10621884	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×#10621884	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₂²×#10621884	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂²×#10621882	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×#10621882	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₂×#13063332	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₂²×#10621877	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	#14583545	C₂²	1	4	yes	complemented
42	#14583540	—	2	2	no	—
43	D₄×D₁₇₂	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#14583533	—	2	2	no	—
45	#14583468	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#14583463	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#14583460	—	2	2	no	—
48	#14583410	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#120×D₄₃	—	2	2	no	—
50	#14583373	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#14583289	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#14583286	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#14583281	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#14583275	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#14583155	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#14583150	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#14583150	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#14583147	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#14583143	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#14583133	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#14583121	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#14583111	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#14583099	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#14583091	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#14583061	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#14583049	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#14583044	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#14583044	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#14583042	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#14583038	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#14583032	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#14583032	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#14582997	C₂²	1	4	yes	complemented
74	C₄×#10621884	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#14582977	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#14582971	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#14582935	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	#14582926	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	#14582908	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
80	#14582904	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	#14582903	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#14582903	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	#14582895	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	#14582893	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	#14582866	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#14582863	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	#14582855	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	C₂×2₋¹⁺⁴×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	C₂²×#41×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	C₄₃×#550	—	2	2	no	—
91	C₄₃×#550	C₂²	1	4	yes	complemented
92	C₄₃×#548	—	2	2	no	—
93	C₄₃×#548	C₂²	1	4	yes	complemented
94	C₄₃×#535	—	2	2	no	—
95	C₄₃×#535	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
96	C₄₃×#535	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
97	C₄₃×#525	—	2	2	no	—
98	C₄₃×#525	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	C₄₃×#525	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
100	C₄₃×#519	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	C₂⁴×D₄₃	—	2	1	no	—
102	#13063371	—	2	4	no	—
103	#13063371	—	4	2	no	—
104	C₂×#10621902	—	2	1	no	—
105	C₂×#10621898	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂×#10621898	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂²×D₁₇₂	—	2	4	no	—
108	C₂²×D₁₇₂	—	2	1	no	—
109	C₂²×D₁₇₂	—	2	2	no	—
110	C₂²×D₁₇₂	—	4	2	no	—
111	C₂²×D₁₇₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×D₁₇₂	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂²×D₁₇₂	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂²×D₁₇₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂×D₄×D₄₃	—	2	2	no	—
116	C₂×D₄×D₄₃	—	2	1	no	—
117	C₂×D₄×D₄₃	—	2	4	no	—
118	#13063356	—	2	4	no	—
119	#13063356	—	2	8	no	—
120	#13063351	—	4	2	no	—
121	#13063350	—	2	4	no	—
122	#13063350	—	2	16	no	—
123	#13063350	—	2	16	no	—
124	#13063350	—	2	8	no	—
125	#13063350	—	4	2	no	—
126	#13063345	—	2	8	no	—
127	#13063345	—	2	4	no	—
128	C₂×#10621885	C₂³	1	2	yes	complemented
129	C₂×#10621885	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
130	C₂×#10621883	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
131	C₂×#10621883	C₂³	1	2	yes	complemented
132	C₂×#10621884	—	2	4	no	—
133	C₂×#10621884	—	2	8	no	—
134	C₂×#10621884	D₄	1	8	yes	complemented
135	C₂×#10621884	C₂³	1	4	yes	—
136	C₂×#10621884	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×#10621884	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×#10621884	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×#10621884	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×#10621884	C₂³	1	2	yes	complemented
141	C₂×#10621884	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
142	C₂×#10621882	—	2	4	no	—
143	C₂×#10621882	—	2	4	no	—
144	C₂×#10621882	C₂³	1	4	yes	—
145	C₂×#10621882	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×#10621882	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×#10621882	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#10621882	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#10621882	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
150	C₂×#10621882	C₂³	1	2	yes	complemented
151	#13063332	—	2	4	no	—
152	C₂×#10621877	—	2	4	no	—
153	C₂×#10621877	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×#10621877	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×#10621877	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×#10621877	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×#10621877	C₂³	1	2	yes	complemented
158	C₂²×C₄₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×C₄₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×C₄₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	complemented
161	#13063322	C₂³	1	2	yes	—
162	#13063321	—	2	1	no	—
163	#13063314	—	2	1	no	—
164	#13063313	C₂³	1	2	yes	—
165	#13063310	—	2	4	no	—
166	#13063308	—	2	1	no	—
167	#13063304	C₂³	1	2	yes	—
168	#13063300	—	2	4	no	—
169	#13063300	—	2	2	no	—
170	#13063299	C₂³	1	2	yes	—
171	#13063299	C₂³	1	4	yes	—
172	#13063298	—	2	4	no	—
173	#13063295	—	2	2	no	—
174	#13063295	—	2	4	no	—
175	#13063295	—	2	4	no	—
176	#13063294	—	2	1	no	—
177	#13063293	—	2	2	no	—
178	#13063293	—	2	4	no	—
179	C₄×D₁₇₂	C₂³	1	4	yes	—
180	#13063287	—	2	2	no	—
181	C₄×C₂²⋊D₄₃	—	2	2	no	—
182	#13063284	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂²⋊C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
184	C₂²⋊C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
185	#13063258	C₂³	1	2	yes	complemented
186	#13063256	C₂³	1	2	yes	complemented
187	C₄⋊(C₄₃⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	complemented
188	#13063249	C₂³	1	4	yes	complemented
189	#13063249	C₂³	1	2	yes	complemented
190	#13063248	C₂³	1	2	yes	complemented
191	#13063246	C₂³	1	2	yes	complemented
192	#13063246	C₂³	1	4	yes	complemented
193	#13063245	C₂³	1	4	yes	—
194	#13063245	C₂³	1	4	yes	—
195	#13063245	C₂³	1	2	yes	complemented
196	C₂²⋊(C₄₃⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
197	C₂²⋊(C₄₃⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	complemented
198	#13063236	C₂³	1	2	yes	complemented
199	C₄×C₄₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	complemented
200	2₋¹⁺⁴×C₄₃	—	2	4	no	—
201	2₋¹⁺⁴×C₄₃	—	4	2	no	—
202	C₂×#41×C₄₃	—	2	2	no	—
203	C₂×#41×C₄₃	—	2	1	no	—
204	C₂×#41×C₄₃	—	2	2	no	—
205	C₂×#41×C₄₃	—	2	4	no	—
206	C₂×#41×C₄₃	—	4	2	no	—
207	C₂×#41×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₂×#41×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
209	C₂×#41×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₂×#41×C₄₃	C₂³	1	2	yes	complemented
211	C₂²×Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
212	C₂²×Q₈×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×Q₈×C₄₃	C₂³	1	2	yes	complemented
214	C₂²×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
215	C₂²×D₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₂³×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
217	C₂³×C₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	#127×C₄₃	—	2	4	no	—
219	#127×C₄₃	—	2	1	no	—
220	#127×C₄₃	C₂³	1	2	yes	complemented
221	#124×C₄₃	—	2	1	no	—
222	#124×C₄₃	—	2	4	no	—
223	#124×C₄₃	C₂³	1	2	yes	complemented
224	#123×C₄₃	—	2	1	no	—
225	#123×C₄₃	D₄	1	2	yes	—
226	C₂²⋊Q₈×C₄₃	—	2	4	no	—
227	C₂²⋊Q₈×C₄₃	D₄	1	2	yes	—
228	C₂²⋊Q₈×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
229	#121×C₄₃	—	2	4	no	—
230	#121×C₄₃	—	2	2	no	—
231	#121×C₄₃	—	2	4	no	—
232	#121×C₄₃	—	2	4	no	—
233	#121×C₄₃	D₄	1	2	yes	—
234	#121×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
235	#121×C₄₃	C₂³	1	4	yes	complemented
236	#120×C₄₃	—	2	1	no	—
237	#120×C₄₃	—	2	2	no	—
238	#120×C₄₃	—	2	2	no	—
239	#120×C₄₃	D₄	1	2	yes	—
240	C₄×Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
241	C₄×Q₈×C₄₃	C₂³	1	4	yes	complemented
242	C₄×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
243	C₄×D₄×C₄₃	—	2	4	no	—
244	C₄×D₄×C₄₃	—	2	4	no	—
245	C₄×D₄×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
246	#117×C₄₃	—	2	2	no	—
247	#117×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	#117×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	C₂⁴×C₄₃	—	2	1	no	—
250	C₂⁴×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
251	C₂³×D₄₃	—	2	1	no	—
252	C₂³×D₄₃	—	2	4	no	—
253	C₂³×D₄₃	—	2	1	no	—
254	C₂³×D₄₃	—	2	2	no	—
255	C₂³×D₄₃	—	4	4	no	—
256	C₂³×D₄₃	—	8	4	no	—
257	#41×C₄₃	—	2	2	no	—
258	#41×C₄₃	—	2	2	no	—
259	#41×C₄₃	—	2	8	no	—
260	#41×C₄₃	—	2	4	no	—
261	#41×C₄₃	—	2	2	no	—
262	#41×C₄₃	—	2	2	no	—
263	#41×C₄₃	—	4	4	no	—
264	#41×C₄₃	—	4	2	no	—
265	#41×C₄₃	—	4	8	no	—
266	#41×C₄₃	—	4	8	no	—
267	#41×C₄₃	—	4	4	no	—
268	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
269	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
270	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
271	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	4	no	—
272	C₂×Q₈×C₄₃	—	4	2	no	—
273	C₂×Q₈×C₄₃	—	4	4	no	—
274	C₂×Q₈×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
275	C₂×Q₈×C₄₃	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
276	C₂×Q₈×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
277	C₂×Q₈×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
278	C₂×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
279	C₂×D₄×C₄₃	—	2	4	no	—
280	C₂×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
281	C₂×D₄×C₄₃	—	2	4	no	—
282	C₂×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
283	C₂×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
284	C₂×D₄×C₄₃	—	2	4	no	—
285	C₂×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
286	C₂×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
287	C₂×D₄×C₄₃	—	4	4	no	—
288	C₂×D₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
289	C₂×D₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
290	C₂×D₄×C₄₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
291	C₂×D₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
292	C₂×D₄×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
293	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
294	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
295	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
296	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
297	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
298	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
299	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
300	C₂²×C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
301	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
302	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
304	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
305	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	2	no	—
307	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	2	no	—
308	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	1	no	—
309	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	4	no	—
310	#10621902	—	4	4	no	—
311	D₄×D₄₃	—	4	8	no	—
312	D₄×D₄₃	—	4	4	no	—
313	D₄×D₄₃	—	8	8	no	—
314	#10621898	—	2	2	no	—
315	#10621898	—	2	2	no	—
316	#10621898	—	2	4	no	—
317	#10621898	—	4	2	no	—
318	C₂×D₁₇₂	—	2	1	no	—
319	C₂×D₁₇₂	—	2	2	no	—
320	C₂×D₁₇₂	—	2	2	no	—
321	C₂×D₁₇₂	—	2	4	no	—
322	C₂×D₁₇₂	—	2	1	no	—
323	C₂×D₁₇₂	—	2	4	no	—
324	C₂×D₁₇₂	—	2	2	no	—
325	C₂×D₁₇₂	—	2	2	no	—
326	C₂×D₁₇₂	—	2	4	no	—
327	C₂×D₁₇₂	—	2	8	no	—
328	C₂×D₁₇₂	—	4	4	no	—
329	C₂×D₁₇₂	—	4	4	no	—
330	C₂×D₁₇₂	—	4	2	no	—
331	C₂×D₁₇₂	—	4	8	no	—
332	C₂×D₁₇₂	C₂×D₄	1	4	yes	—
333	C₂×D₁₇₂	C₂⁴	1	2	yes	—
334	C₂×D₁₇₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
335	C₂×D₁₇₂	C₂⁴	1	2	yes	—
336	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
337	C₂×C₄×D₄₃	—	2	1	no	—
338	C₂×C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
339	C₂×Dic₈₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
340	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
341	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
342	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
343	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
344	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
345	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
346	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
347	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
348	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
349	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
350	C₂²⋊C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
351	C₂²⋊C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
352	C₂²⋊C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
353	C₄²×C₄₃	—	2	4	no	—
354	C₄²×C₄₃	—	2	1	no	—
355	C₄²×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
356	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
357	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
358	#10621885	—	2	4	no	—
359	#10621885	—	2	2	no	—
360	#10621884	—	2	8	no	—
361	#10621884	—	2	4	no	—
362	#10621884	—	2	4	no	—
363	#10621884	—	2	2	no	—
364	#10621884	—	4	2	no	—
365	#10621884	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
366	#10621884	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
367	#10621883	—	2	2	no	—
368	#10621883	—	4	2	no	—
369	#10621882	—	2	8	no	—
370	#10621882	—	2	4	no	—
371	#10621882	—	2	4	no	—
372	#10621882	—	2	4	no	—
373	#10621882	—	2	2	no	—
374	#10621882	—	4	2	no	—
375	#10621882	—	4	2	no	—
376	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
377	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
378	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
379	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
380	C₄⋊Dic₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
381	Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
382	C₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
383	#10621877	—	2	2	no	—
384	#10621877	—	2	2	no	—
385	#10621877	—	2	4	no	—
386	#10621877	—	2	4	no	—
387	#10621877	—	2	4	no	—
388	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
389	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	4	no	—
390	C₂×C₄₃⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
391	C₂×C₄₃⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
392	C₂×C₄₃⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
393	C₂×C₄₃⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
394	C₂×C₄₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₄₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
396	C₂³×C₄₃	—	2	2	no	—
397	C₂³×C₄₃	—	2	2	no	—
398	C₂³×C₄₃	—	2	1	no	—
399	C₂³×C₄₃	—	4	2	no	—
400	C₂³×C₄₃	—	4	2	no	—
401	C₂³×C₄₃	—	8	2	no	—
402	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
403	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
404	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
405	C₂²×D₄₃	—	2	2	no	—
406	C₂²×D₄₃	—	2	4	no	—
407	C₂²×D₄₃	—	2	2	no	—
408	C₂²×D₄₃	—	2	1	no	—
409	C₂²×D₄₃	—	4	8	no	—
410	C₂²×D₄₃	—	4	4	no	—
411	C₂²×D₄₃	—	4	8	no	—
412	C₂²×D₄₃	—	4	2	no	—
413	C₂²×D₄₃	—	8	2	no	—
414	C₂²×D₄₃	—	8	4	no	—
415	C₂²×D₄₃	—	8	2	no	—
416	C₂²×D₄₃	—	8	4	no	—
417	C₂²×D₄₃	—	8	16	no	—
418	Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
419	Q₈×C₄₃	—	2	4	no	—
420	Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
421	Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
422	Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
423	Q₈×C₄₃	—	4	4	no	—
424	Q₈×C₄₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
425	D₄×C₄₃	—	2	4	no	—
426	D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
427	D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
428	D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
429	D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
430	D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
431	D₄×C₄₃	—	4	4	no	—
432	D₄×C₄₃	—	4	8	no	—
433	D₄×C₄₃	—	4	4	no	—
434	D₄×C₄₃	—	4	2	no	—
435	D₄×C₄₃	—	4	2	no	—
436	D₄×C₄₃	—	8	4	no	—
437	D₄×C₄₃	—	8	2	no	—
438	D₄×C₄₃	—	8	4	no	—
439	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
440	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
441	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
442	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
443	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
444	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
445	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
446	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
447	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
448	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
449	C₂×C₄×C₄₃	—	4	8	no	—
450	C₂×C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
451	C₂×C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
452	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
453	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
454	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
455	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
456	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
457	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
458	C₂×C₄×C₄₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
459	C₂×C₄×C₄₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
460	C₂²⋊D₄₃	—	4	4	no	—
461	C₂²⋊D₄₃	—	4	4	no	—
462	C₂²⋊D₄₃	—	4	2	no	—
463	C₂²⋊D₄₃	—	8	4	no	—
464	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
465	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
466	D₁₇₂	—	2	4	no	—
467	D₁₇₂	—	2	2	no	—
468	D₁₇₂	—	2	1	no	—
469	D₁₇₂	—	2	2	no	—
470	D₁₇₂	—	2	1	no	—
471	D₁₇₂	—	2	2	no	—
472	D₁₇₂	—	4	8	no	—
473	D₁₇₂	—	4	4	no	—
474	D₁₇₂	—	4	2	no	—
475	D₁₇₂	—	8	4	no	—
476	D₁₇₂	C₂²×D₄	1	4	yes	—
477	C₄×D₄₃	—	4	4	no	—
478	C₄×D₄₃	—	4	2	no	—
479	C₄×D₄₃	—	8	4	no	—
480	Dic₈₆	—	2	1	no	—
481	Dic₈₆	—	2	1	no	—
482	C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
483	C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
484	C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
485	C₄₃⋊C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
486	C₄₃⋊C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
487	#61059	—	43	1	no	maximal, Sylow
488	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
489	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
490	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
491	C₂²×C₄₃	—	2	4	no	—
492	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
493	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
494	C₂²×C₄₃	—	4	4	no	—
495	C₂²×C₄₃	—	4	4	no	—
496	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
497	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
498	C₂²×C₄₃	—	4	1	no	—
499	C₂²×C₄₃	—	8	4	no	—
500	C₂²×C₄₃	D₄²	1	2	yes	—
501	C₂²×C₄₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
502	C₂×D₄₃	—	2	4	no	—
503	C₂×D₄₃	—	4	4	no	—
504	C₂×D₄₃	—	4	4	no	—
505	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
506	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
507	C₂×D₄₃	—	4	1	no	—
508	C₂×D₄₃	—	8	4	no	—
509	C₂×D₄₃	—	8	16	no	—
510	C₂×D₄₃	—	8	4	no	—
511	C₂×D₄₃	—	16	4	no	—
512	C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
513	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
514	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
515	C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
516	C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
517	C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
518	C₄×C₄₃	D₄²	1	2	yes	—
519	C₄×C₄₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
520	C₄×C₄₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
521	Dic₄₃	—	4	2	no	—
522	Dic₄₃	—	4	1	no	—
523	C₂×#577	—	43	1	no	—
524	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	—	43	1	no	—
525	#3487	D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
526	#3484	—	43	1	no	—
527	#3275	—	43	4	no	—
528	#3274	—	43	4	no	—
529	#3268	—	43	4	no	—
530	#3265	—	43	4	no	—
531	#3155	—	43	1	no	—
532	#3058	—	43	1	no	—
533	#3054	—	43	1	no	—
534	#3043	—	43	1	no	—
535	#3041	—	43	1	no	—
536	#3010	—	43	1	no	—
537	#3008	—	43	1	no	—
538	#3005	—	43	1	no	—
539	#3003	—	43	1	no	—
540	#2949	—	43	1	no	—
541	#2930	—	43	1	no	—
542	C₂×C₄₃	—	2	2	no	—
543	C₂×C₄₃	—	4	2	no	—
544	C₂×C₄₃	—	4	2	no	—
545	C₂×C₄₃	—	8	1	no	—
546	C₂×C₄₃	—	8	2	no	—
547	C₂×C₄₃	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
548	C₂×C₄₃	#3585	1	2	yes	—
549	D₄₃	—	4	4	no	—
550	D₄₃	—	8	2	no	—
551	D₄₃	—	8	1	no	—
552	C₂×2₋¹⁺⁴	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
553	C₂×H(5,𝔽₂)	—	43	1	no	—
554	C₂²×#41	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
555	C₂³×D₄	—	43	1	no	—
556	#577	—	86	8	no	—
557	C₂×#137	—	43	1	no	—
558	C₂×#137	—	43	2	no	—
559	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	43	1	no	—
560	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	43	4	no	—
561	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	43	4	no	—
562	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	43	2	no	—
563	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	43	1	no	—
564	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	43	1	no	—
565	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	86	8	no	—
566	C₂×#135	—	43	1	no	—
567	C₂×#135	—	43	2	no	—
568	C₂²×SD₁₆	—	43	1	no	—
569	C₂²×SD₁₆	—	43	1	no	—
570	C₂²×SD₁₆	—	43	2	no	—
571	C₂²×D₈	—	43	1	no	—
572	C₂²×D₈	—	43	1	no	—
573	C₂×#131	—	43	1	no	—
574	C₂²×M₁₆	—	43	1	no	—
575	#550	—	2	2	no	—
576	#550	C₂×D₄₃	1	4	yes	complemented
577	#548	—	2	2	no	—
578	#548	C₂×D₄₃	1	4	yes	complemented
579	#546	—	43	4	no	—
580	#546	—	86	2	no	—
581	D₄²	—	43	4	no	—
582	D₄²	—	86	2	no	—
583	#535	—	2	2	no	—
584	#535	—	43	1	no	—
585	#535	—	43	1	no	—
586	#535	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
587	#535	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
588	#534	—	86	2	no	—
589	#525	—	2	2	no	—
590	#525	—	43	1	no	—
591	#525	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
592	#525	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
593	C₂×#120	—	86	2	no	—
594	#519	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
595	#518	—	43	1	no	—
596	#496	—	43	2	no	—
597	#496	—	43	2	no	—
598	#495	—	43	2	no	—
599	#493	—	43	2	no	—
600	#470	—	43	2	no	—
601	#469	—	43	2	no	—
602	#469	—	43	4	no	—
603	#468	—	43	2	no	—
604	#468	—	43	2	no	—
605	#466	—	43	4	no	—
606	#464	—	43	4	no	—
607	#463	—	43	4	no	—
608	#460	—	43	4	no	—
609	#459	—	43	4	no	—
610	#452	—	43	4	no	—
611	#450	—	43	4	no	—
612	#449	—	43	4	no	—
613	#449	—	43	4	no	—
614	#449	—	43	4	no	—
615	#448	—	43	4	no	—
616	#447	—	43	4	no	—
617	#447	—	43	4	no	—
618	#440	—	43	4	no	—
619	C₄×SD₁₆	—	43	4	no	—
620	#436	—	43	4	no	—
621	#435	—	43	4	no	—
622	#427	—	43	1	no	—
623	#424	—	43	1	no	—
624	#419	—	43	1	no	—
625	#418	—	43	1	no	—
626	#418	—	43	1	no	—
627	#418	—	43	1	no	—
628	#416	—	43	1	no	—
629	#416	—	43	1	no	—
630	#408	—	43	1	no	—
631	#407	—	43	1	no	—
632	#405	—	43	1	no	—
633	C₄₃	#61059	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
634	C₂⁵	—	86	1	no	—
635	2₋¹⁺⁴	—	2	4	no	—
636	2₋¹⁺⁴	—	4	2	no	—
637	H(5,𝔽₂)	—	86	4	no	—
638	H(5,𝔽₂)	—	172	2	no	—
639	C₂×#41	—	2	2	no	—
640	C₂×#41	—	2	1	no	—
641	C₂×#41	—	2	2	no	—
642	C₂×#41	—	2	4	no	—
643	C₂×#41	—	4	2	no	—
644	C₂×#41	—	43	1	no	—
645	C₂×#41	—	43	2	no	—
646	C₂×#41	—	86	1	no	—
647	C₂×#41	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
648	C₂×#41	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
649	C₂×#41	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
650	C₂×#41	C₂²×D₄₃	1	2	yes	complemented
651	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
652	C₂²×Q₈	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
653	C₂²×Q₈	C₂²×D₄₃	1	2	yes	complemented
654	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
655	C₂²×D₄	—	43	1	no	—
656	C₂²×D₄	—	43	1	no	—
657	C₂²×D₄	—	43	2	no	—
658	C₂²×D₄	—	43	4	no	—
659	C₂²×D₄	—	86	4	no	—
660	C₂²×D₄	—	86	4	no	—
661	C₂²×D₄	—	86	2	no	—
662	C₂²×D₄	—	86	1	no	—
663	C₂²×D₄	—	86	1	no	—
664	C₂²×D₄	—	86	2	no	—
665	C₂²×D₄	—	172	2	no	—
666	C₂²×D₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
667	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
668	C₂³×C₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
669	#137	—	86	8	no	—
670	#137	—	86	4	no	—
671	AGL(1,ℤ/8)	—	86	16	no	—
672	AGL(1,ℤ/8)	—	86	16	no	—
673	AGL(1,ℤ/8)	—	86	8	no	—
674	AGL(1,ℤ/8)	—	86	4	no	—
675	AGL(1,ℤ/8)	—	172	2	no	—
676	AGL(1,ℤ/8)	—	172	2	no	—
677	#135	—	86	4	no	—
678	#135	—	86	8	no	—
679	C₂×Q₁₆	—	43	2	no	—
680	C₂×Q₁₆	—	43	1	no	—
681	C₂×SD₁₆	—	43	8	no	—
682	C₂×SD₁₆	—	43	2	no	—
683	C₂×SD₁₆	—	43	2	no	—
684	C₂×SD₁₆	—	43	1	no	—
685	C₂×SD₁₆	—	43	4	no	—
686	C₂×SD₁₆	—	43	2	no	—
687	C₂×SD₁₆	—	43	2	no	—
688	C₂×SD₁₆	—	43	1	no	—
689	C₂×SD₁₆	—	43	2	no	—
690	C₂×SD₁₆	—	43	2	no	—
691	C₂×SD₁₆	—	86	8	no	—
692	C₂×SD₁₆	—	86	4	no	—
693	C₂×D₈	—	43	4	no	—
694	C₂×D₈	—	43	2	no	—
695	C₂×D₈	—	43	2	no	—
696	C₂×D₈	—	43	2	no	—
697	C₂×D₈	—	43	1	no	—
698	C₂×D₈	—	43	2	no	—
699	C₂×D₈	—	43	2	no	—
700	C₂×D₈	—	86	4	no	—
701	C₂×D₈	—	86	4	no	—
702	#131	—	86	4	no	—
703	C₂×M₁₆	—	43	2	no	—
704	C₂×M₁₆	—	43	2	no	—
705	C₂×M₁₆	—	43	1	no	—
706	C₂×M₁₆	—	43	2	no	—
707	C₂×M₁₆	—	43	1	no	—
708	C₂×M₁₆	—	86	4	no	—
709	C₂²×C₈	—	43	1	no	—
710	C₂²×C₈	—	43	1	no	—
711	C₂²×C₈	—	43	2	no	—
712	#127	—	2	4	no	—
713	#127	—	2	1	no	—
714	#127	—	43	2	no	—
715	#127	—	86	1	no	—
716	#127	C₂²×D₄₃	1	2	yes	complemented
717	#124	—	2	1	no	—
718	#124	—	2	4	no	—
719	#124	—	43	2	no	—
720	#124	—	86	1	no	—
721	#124	C₂²×D₄₃	1	2	yes	complemented
722	#123	—	2	1	no	—
723	#123	—	86	1	no	—
724	#123	—	86	4	no	—
725	#123	C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
726	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
727	C₂²⋊Q₈	—	43	2	no	—
728	C₂²⋊Q₈	C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
729	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
730	#121	—	2	4	no	—
731	#121	—	2	2	no	—
732	#121	—	2	4	no	—
733	#121	—	2	4	no	—
734	#121	—	43	2	no	—
735	#121	—	43	4	no	—
736	#121	—	86	4	no	—
737	#121	—	86	2	no	—
738	#121	—	86	4	no	—
739	#121	C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
740	#121	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
741	#121	C₂²×D₄₃	1	4	yes	complemented
742	#120	—	2	1	no	—
743	#120	—	2	2	no	—
744	#120	—	2	2	no	—
745	#120	—	86	1	no	—
746	#120	—	86	2	no	—
747	#120	—	86	4	no	—
748	#120	—	86	2	no	—
749	#120	—	86	4	no	—
750	#120	—	86	4	no	—
751	#120	C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
752	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
753	C₄×Q₈	C₂²×D₄₃	1	4	yes	complemented
754	C₄×D₄	—	2	2	no	—
755	C₄×D₄	—	2	4	no	—
756	C₄×D₄	—	2	4	no	—
757	C₄×D₄	—	43	4	no	—
758	C₄×D₄	—	86	2	no	—
759	C₄×D₄	—	86	2	no	—
760	C₄×D₄	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
761	#117	—	2	2	no	—
762	#117	—	43	1	no	—
763	#117	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
764	#117	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
765	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
766	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
767	#107	—	43	2	no	—
768	#106	—	43	2	no	—
769	C₄⋊C₈	—	43	4	no	—
770	#103	—	43	2	no	—
771	#103	—	43	4	no	—
772	#103	—	43	2	no	—
773	#102	—	43	2	no	—
774	#102	—	43	4	no	—
775	#102	—	43	4	no	—
776	#102	—	43	4	no	—
777	#102	—	43	2	no	—
778	C₂²⋊C₈	—	43	4	no	—
779	C₂²⋊C₈	—	43	4	no	—
780	#97	—	43	2	no	—
781	C₄×C₈	—	43	2	no	—
782	C₂⁴	—	2	1	no	—
783	C₂⁴	—	86	1	no	—
784	C₂⁴	—	86	1	no	—
785	C₂⁴	—	86	2	no	—
786	C₂⁴	—	86	4	no	—
787	C₂⁴	—	344	4	no	—
788	C₂⁴	—	172	4	no	—
789	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
790	#41	—	2	2	no	—
791	#41	—	2	2	no	—
792	#41	—	2	4	no	—
793	#41	—	2	8	no	—
794	#41	—	2	2	no	—
795	#41	—	2	2	no	—
796	#41	—	4	4	no	—
797	#41	—	4	2	no	—
798	#41	—	4	8	no	—
799	#41	—	4	8	no	—
800	#41	—	4	4	no	—
801	#41	—	86	4	no	—
802	#41	—	86	2	no	—
803	#41	—	86	2	no	—
804	#41	—	172	2	no	—
805	#41	—	172	4	no	—
806	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
807	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
808	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
809	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
810	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
811	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
812	C₂×Q₈	—	43	1	no	—
813	C₂×Q₈	D₄×D₄₃	1	4	yes	complemented
814	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
815	C₂×Q₈	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
816	C₂×Q₈	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
817	C₂×D₄	—	2	1	no	—
818	C₂×D₄	—	2	4	no	—
819	C₂×D₄	—	2	2	no	—
820	C₂×D₄	—	2	2	no	—
821	C₂×D₄	—	2	4	no	—
822	C₂×D₄	—	2	2	no	—
823	C₂×D₄	—	2	1	no	—
824	C₂×D₄	—	2	4	no	—
825	C₂×D₄	—	2	2	no	—
826	C₂×D₄	—	4	4	no	—
827	C₂×D₄	—	43	4	no	—
828	C₂×D₄	—	43	2	no	—
829	C₂×D₄	—	43	2	no	—
830	C₂×D₄	—	43	1	no	—
831	C₂×D₄	—	86	4	no	—
832	C₂×D₄	—	86	8	no	—
833	C₂×D₄	—	86	4	no	—
834	C₂×D₄	—	86	2	no	—
835	C₂×D₄	—	86	1	no	—
836	C₂×D₄	—	86	2	no	—
837	C₂×D₄	—	86	2	no	—
838	C₂×D₄	—	86	1	no	—
839	C₂×D₄	—	86	4	no	—
840	C₂×D₄	—	86	2	no	—
841	C₂×D₄	—	86	4	no	—
842	C₂×D₄	—	86	1	no	—
843	C₂×D₄	—	86	2	no	—
844	C₂×D₄	—	86	2	no	—
845	C₂×D₄	—	344	8	no	—
846	C₂×D₄	—	172	4	no	—
847	C₂×D₄	—	172	2	no	—
848	C₂×D₄	—	172	8	no	—
849	C₂×D₄	—	172	4	no	—
850	C₂×D₄	—	172	4	no	—
851	C₂×D₄	—	172	8	no	—
852	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
853	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
854	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	4	yes	—
855	C₂×D₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
856	C₂×D₄	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
857	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
858	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
859	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
860	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
861	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
862	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
863	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
864	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
865	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
866	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
867	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
868	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
869	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
870	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
871	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
872	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
873	Q₁₆	—	86	2	no	—
874	Q₁₆	—	86	4	no	—
875	SD₁₆	—	43	8	no	—
876	SD₁₆	—	43	8	no	—
877	SD₁₆	—	86	2	no	—
878	SD₁₆	—	86	2	no	—
879	SD₁₆	—	86	4	no	—
880	SD₁₆	—	86	8	no	—
881	SD₁₆	—	86	4	no	—
882	SD₁₆	—	172	2	no	—
883	SD₁₆	—	172	2	no	—
884	D₈	—	86	4	no	—
885	D₈	—	86	4	no	—
886	D₈	—	86	2	no	—
887	D₈	—	86	8	no	—
888	D₈	—	86	4	no	—
889	D₈	—	172	2	no	—
890	D₈	—	172	2	no	—
891	M₁₆	—	86	4	no	—
892	M₁₆	—	86	4	no	—
893	M₁₆	—	86	4	no	—
894	M₁₆	—	86	2	no	—
895	M₁₆	—	86	2	no	—
896	C₂×C₈	—	43	4	no	—
897	C₂×C₈	—	43	1	no	—
898	C₂×C₈	—	43	1	no	—
899	C₂×C₈	—	43	2	no	—
900	C₂×C₈	—	43	2	no	—
901	C₂×C₈	—	43	2	no	—
902	C₂×C₈	—	86	4	no	—
903	C₂×C₈	—	86	2	no	—
904	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
905	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
906	C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
907	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
908	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
909	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	4	yes	—
910	C₄⋊C₄	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
911	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
912	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
913	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
914	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
915	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
916	C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
917	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
918	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
919	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
920	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
921	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
922	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
923	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	4	yes	—
924	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	4	yes	—
925	C₄²	—	2	4	no	—
926	C₄²	—	2	1	no	—
927	C₄²	—	86	1	no	—
928	C₄²	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
929	C₂³	—	2	2	no	—
930	C₂³	—	2	2	no	—
931	C₂³	—	2	1	no	—
932	C₂³	—	4	2	no	—
933	C₂³	—	4	2	no	—
934	C₂³	—	8	2	no	—
935	C₂³	—	86	4	no	—
936	C₂³	—	86	2	no	—
937	C₂³	—	86	2	no	—
938	C₂³	—	86	1	no	—
939	C₂³	—	344	2	no	—
940	C₂³	—	344	2	no	—
941	C₂³	—	344	4	no	—
942	C₂³	—	344	4	no	—
943	C₂³	—	344	16	no	—
944	C₂³	—	172	8	no	—
945	C₂³	—	172	4	no	—
946	C₂³	—	172	8	no	—
947	C₂³	—	172	2	no	—
948	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
949	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
950	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
951	Q₈	—	2	2	no	—
952	Q₈	—	2	4	no	—
953	Q₈	—	2	2	no	—
954	Q₈	—	2	1	no	—
955	Q₈	—	2	1	no	—
956	Q₈	—	4	4	no	—
957	Q₈	—	86	1	no	—
958	Q₈	—	86	1	no	—
959	Q₈	C₂×D₄×D₄₃	1	4	yes	—
960	D₄	—	2	4	no	—
961	D₄	—	2	2	no	—
962	D₄	—	2	1	no	—
963	D₄	—	2	1	no	—
964	D₄	—	2	2	no	—
965	D₄	—	2	2	no	—
966	D₄	—	4	4	no	—
967	D₄	—	4	8	no	—
968	D₄	—	4	4	no	—
969	D₄	—	4	2	no	—
970	D₄	—	4	2	no	—
971	D₄	—	8	4	no	—
972	D₄	—	8	4	no	—
973	D₄	—	8	2	no	—
974	D₄	—	43	4	no	—
975	D₄	—	86	2	no	—
976	D₄	—	86	1	no	—
977	D₄	—	86	2	no	—
978	D₄	—	86	1	no	—
979	D₄	—	86	2	no	—
980	D₄	—	86	4	no	—
981	D₄	—	344	4	no	—
982	D₄	—	344	4	no	—
983	D₄	—	172	8	no	—
984	D₄	—	172	4	no	—
985	D₄	—	172	4	no	—
986	D₄	—	172	4	no	—
987	D₄	—	172	2	no	—
988	D₄	—	172	2	no	—
989	C₂×C₄	—	2	2	no	—
990	C₂×C₄	—	2	2	no	—
991	C₂×C₄	—	2	4	no	—
992	C₂×C₄	—	2	2	no	—
993	C₂×C₄	—	2	2	no	—
994	C₂×C₄	—	2	2	no	—
995	C₂×C₄	—	2	2	no	—
996	C₂×C₄	—	2	4	no	—
997	C₂×C₄	—	2	2	no	—
998	C₂×C₄	—	2	1	no	—
999	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1000	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1001	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1002	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1003	C₂×C₄	—	86	2	no	—
1004	C₂×C₄	—	86	1	no	—
1005	C₂×C₄	—	344	4	no	—
1006	C₂×C₄	—	172	4	no	—
1007	C₂×C₄	—	172	2	no	—
1008	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	2	yes	—
1009	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₃	1	4	yes	—
1010	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
1011	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
1012	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
1013	C₂×C₄	#13063370	1	2	yes	—
1014	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₃	1	1	yes	characteristic
1015	C₈	—	43	2	no	—
1016	C₈	—	43	2	no	—
1017	C₈	—	86	2	no	—
1018	C₈	—	86	2	no	—
1019	C₈	—	86	2	no	—
1020	C₂²	—	2	2	no	—
1021	C₂²	—	2	2	no	—
1022	C₂²	—	2	2	no	—
1023	C₂²	—	2	2	no	—
1024	C₂²	—	2	4	no	—
1025	C₂²	—	2	2	no	—
1026	C₂²	—	4	4	no	—
1027	C₂²	—	4	1	no	—
1028	C₂²	—	4	2	no	—
1029	C₂²	—	4	2	no	—
1030	C₂²	—	4	4	no	—
1031	C₂²	—	8	4	no	—
1032	C₂²	—	86	4	no	—
1033	C₂²	—	344	4	no	—
1034	C₂²	—	344	4	no	—
1035	C₂²	—	344	16	no	—
1036	C₂²	—	172	1	no	—
1037	C₂²	—	172	2	no	—
1038	C₂²	—	172	2	no	—
1039	C₂²	—	172	4	no	—
1040	C₂²	—	172	4	no	—
1041	C₂²	—	688	4	no	—
1042	C₂²	D₄×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
1043	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
1044	C₄	—	2	2	no	—
1045	C₄	—	2	4	no	—
1046	C₄	—	2	2	no	—
1047	C₄	—	2	4	no	—
1048	C₄	—	4	1	no	—
1049	C₄	—	4	2	no	—
1050	C₄	—	172	1	no	—
1051	C₄	—	172	2	no	—
1052	C₄	D₄×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
1053	C₄	C₂²×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
1054	C₄	C₂×#13063370	1	1	yes	characteristic
1055	C₂	—	2	2	no	—
1056	C₂	—	4	2	no	—
1057	C₂	—	4	2	no	—
1058	C₂	—	8	2	no	—
1059	C₂	—	8	1	no	—
1060	C₂	—	344	2	no	—
1061	C₂	—	344	1	no	—
1062	C₂	—	172	4	no	—
1063	C₂	C₂×D₄×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
1064	C₂	#19149374	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₄₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₄₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₃
Fitting	C₄₃×#3487	C₂
socle	C₂²×C₄₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3487	D₄₃
hypocenter	C₄₃	#61059
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₄₃ ▷ C₂×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #525 ◁ #3487

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#14583707	C₂	semidirect
2. C₂²×#13063350	C₂	semidirect
3. #19148228	C₂	semidirect
4. #19146227	C₂	semidirect
5. #19146215	C₂	semidirect
6. #19146136	C₂	semidirect
7. #19146091	C₂	semidirect
8. #19145078	C₂	semidirect
9. #19144240	C₂	semidirect
10. #19144201	C₂	semidirect
11. #19144116	C₂	semidirect
12. #19144094	C₂	semidirect
13. #19143881	C₂	semidirect
14. #19143861	C₂	semidirect
15. #19143837	C₂	semidirect
16. #19143821	C₂	semidirect
17. #19143454	C₂	semidirect
18. #19143299	C₂	semidirect
19. C₄₃×#3487	C₂	semidirect
23. C₂×#13063356	C₂²	semidirect
24. C₂×#13063356	C₂²	semidirect
25. C₂×#13063351	C₂²	semidirect
28. C₂×#13063350	C₂²	semidirect
29. C₂×#13063350	C₂²	semidirect
30. C₂×#13063350	C₂²	semidirect
31. C₂×#13063350	C₂²	semidirect
32. C₂×#13063345	C₂²	semidirect
33. C₂×#13063345	C₂²	semidirect
35. C₂²×#10621884	C₂²	semidirect
36. C₂²×#10621884	C₂²	semidirect
38. C₂²×#10621882	C₂²	semidirect
39. C₂×#13063332	C₂²	semidirect
40. C₂²×#10621877	C₂²	semidirect
41. #14583545	C₂²	semidirect
43. D₄×D₁₇₂	C₂²	semidirect
51. #14583289	C₂²	semidirect
52. #14583286	C₂²	semidirect
53. #14583281	C₂²	semidirect
54. #14583275	C₂²	semidirect
55. #14583155	C₂²	semidirect
56. #14583150	C₂²	semidirect
57. #14583150	C₂²	semidirect
58. #14583147	C₂²	semidirect
59. #14583143	C₂²	semidirect
60. #14583133	C₂²	semidirect
61. #14583121	C₂²	semidirect
62. #14583111	C₂²	semidirect
63. #14583099	C₂²	semidirect
64. #14583091	C₂²	semidirect
65. #14583061	C₂²	semidirect
66. #14583049	C₂²	semidirect
67. #14583044	C₂²	semidirect
68. #14583044	C₂²	semidirect
69. #14583042	C₂²	semidirect
70. #14583038	C₂²	semidirect
71. #14583032	C₂²	semidirect
72. #14583032	C₂²	semidirect
73. #14582997	C₂²	semidirect
74. C₄×#10621884	C₂²	semidirect
75. #14582977	C₂²	semidirect
76. #14582971	C₂²	semidirect
77. #14582935	C₂²	semidirect
78. #14582926	C₂²	semidirect
79. #14582908	C₂²	semidirect
80. #14582904	C₂²	semidirect
82. #14582903	C₂²	semidirect
83. #14582895	C₂²	semidirect
84. #14582893	C₂²	semidirect
85. #14582866	C₂²	semidirect
86. #14582863	C₂²	semidirect
87. #14582855	C₂²	semidirect
88. C₂×2₋¹⁺⁴×C₄₃	C₂²	semidirect
89. C₂²×#41×C₄₃	C₂²	semidirect
91. C₄₃×#550	C₂²	semidirect
93. C₄₃×#548	C₂²	semidirect
95. C₄₃×#535	C₂²	semidirect
96. C₄₃×#535	C₂²	semidirect
99. C₄₃×#525	C₂²	semidirect
100. C₄₃×#519	C₂²	semidirect
128. C₂×#10621885	C₂³	semidirect
129. C₂×#10621885	C₂³	semidirect
130. C₂×#10621883	C₂³	semidirect
131. C₂×#10621883	C₂³	semidirect
134. C₂×#10621884	D₄	semidirect
140. C₂×#10621884	C₂³	semidirect
141. C₂×#10621884	C₂³	semidirect
149. C₂×#10621882	C₂³	semidirect
150. C₂×#10621882	C₂³	semidirect
157. C₂×#10621877	C₂³	semidirect
160. C₂²×C₄₃⋊C₈	C₂³	semidirect
185. #13063258	C₂³	semidirect
186. #13063256	C₂³	semidirect
187. C₄⋊(C₄₃⋊C₈)	C₂³	semidirect
188. #13063249	C₂³	semidirect
189. #13063249	C₂³	semidirect
190. #13063248	C₂³	semidirect
191. #13063246	C₂³	semidirect
192. #13063246	C₂³	semidirect
195. #13063245	C₂³	semidirect
197. C₂²⋊(C₄₃⋊C₈)	C₂³	semidirect
198. #13063236	C₂³	semidirect
199. C₄×C₄₃⋊C₈	C₂³	semidirect
210. C₂×#41×C₄₃	C₂³	semidirect
213. C₂²×Q₈×C₄₃	C₂³	semidirect
220. #127×C₄₃	C₂³	semidirect
223. #124×C₄₃	C₂³	semidirect
235. #121×C₄₃	C₂³	semidirect
241. C₄×Q₈×C₄₃	C₂³	semidirect
275. C₂×Q₈×C₄₃	C₂×D₄	semidirect
365. #10621884	C₂×D₄	semidirect
366. #10621884	C₂×D₄	semidirect
390. C₂×C₄₃⋊C₈	C₂×D₄	semidirect
525. #3487	D₄₃	semidirect
552. C₂×2₋¹⁺⁴	C₂×D₄₃	semidirect
554. C₂²×#41	C₂×D₄₃	semidirect
576. #550	C₂×D₄₃	semidirect
578. #548	C₂×D₄₃	semidirect
586. #535	C₂×D₄₃	semidirect
587. #535	C₂×D₄₃	semidirect
592. #525	C₂×D₄₃	semidirect
594. #519	C₂×D₄₃	semidirect
633. C₄₃	#61059	semidirect
650. C₂×#41	C₂²×D₄₃	semidirect
653. C₂²×Q₈	C₂²×D₄₃	semidirect
716. #127	C₂²×D₄₃	semidirect
721. #124	C₂²×D₄₃	semidirect
741. #121	C₂²×D₄₃	semidirect
753. C₄×Q₈	C₂²×D₄₃	semidirect
813. C₂×Q₈	D₄×D₄₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#14583707	2
C₂²×#13063350	2
#19148228	2
#19146227	2
#19146215	2
#19146136	2
#19146091	2
#19145078	2
#19144240	2
#19144201	2
#19144116	2
#19144094	2
#19143881	2
#19143861	2
#19143837	2
#19143821	2
#19143454	2
#19143299	2
C₄₃×#3487	2
#61059	43