Subgroups — #25972513

Order 11008.

2658 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 522 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#14583716	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#19148361	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#19146185	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
4	#19146170	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
5	#19145041	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#19144257	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#19144069	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#19143913	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₂×#14583007	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₄₃×#2932	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#13063372	C₂²	1	4	yes	—
12	#14583716	—	2	16	no	—
13	C₂×#13063358	C₂²	1	4	yes	—
14	C₂×#13063358	C₂²	1	8	yes	—
15	C₂×#13063347	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#13063347	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂×#13063347	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×Dic₁₇₂	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂²×Dic₁₇₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#14583570	C₂²	1	4	yes	—
21	#14583569	—	2	2	no	—
22	D₄×Dic₈₆	C₂²	1	4	yes	—
23	#14583564	—	2	2	no	—
24	#14583558	C₂²	1	8	yes	—
25	#14583557	—	2	4	no	—
26	#14583477	C₂²	1	4	yes	—
27	#14583476	—	2	4	no	—
28	#14583449	C₂²	1	2	yes	—
29	#14583444	—	2	4	no	—
30	C₂×C₄×Dic₈₆	C₂²	1	2	yes	—
31	#14583293	C₂²	1	4	yes	—
32	#14583288	C₂²	1	4	yes	—
33	#14583157	C₂²	1	4	yes	—
34	#14583152	C₂²	1	4	yes	—
35	#14583128	C₂²	1	8	yes	—
36	#14583122	C₂²	1	8	yes	—
37	#14583110	C₂²	1	4	yes	—
38	#14583100	C₂²	1	4	yes	—
39	#14583063	C₂²	1	8	yes	—
40	#14583057	C₂²	1	8	yes	—
41	#14583046	C₂²	1	8	yes	—
42	#14583040	C₂²	1	8	yes	—
43	#14583007	C₂²	1	8	yes	—
44	C₂×#13063257	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#14582901	C₂²	1	4	yes	—
46	C₂×#13063250	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×#131×C₄₃	C₂²	1	2	yes	—
48	C₄₃×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₄₃×#435	C₂²	1	8	yes	—
50	C₄₃×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₄₃×#408	C₂²	1	2	yes	—
52	C₂×#97×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#13063372	—	2	16	no	—
54	#13063372	—	4	8	no	—
55	C₂×#10621898	C₂³	1	4	yes	—
56	C₂×#10621898	C₂³	1	8	yes	—
57	C₂×#10621900	—	2	4	no	—
58	C₂×#10621900	—	2	8	no	—
59	C₂²×Dic₈₆	C₂³	1	8	yes	—
60	C₂²×Dic₈₆	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂×Q₈×D₄₃	—	2	4	no	—
62	#13063358	—	2	16	no	—
63	#13063358	—	2	32	no	—
64	#13063347	—	2	8	no	—
65	#13063347	—	2	16	no	—
66	#13063347	—	4	4	no	—
67	C₂×Dic₁₇₂	—	2	16	no	—
68	C₂×Dic₁₇₂	D₄	1	8	yes	complemented
69	C₂×Dic₁₇₂	C₂³	1	8	yes	—
70	C₂×Dic₁₇₂	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂×Dic₁₇₂	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂×Dic₁₇₂	C₂³	1	4	yes	—
73	C₂×#10621873	C₂³	1	8	yes	—
74	C₂×#10621873	C₂³	1	4	yes	—
75	C₂×#10621873	C₂³	1	4	yes	—
76	C₂×D₃₄₄	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂×D₃₄₄	C₂³	1	2	yes	—
78	#13063325	C₂³	1	2	yes	—
79	#13063324	—	2	4	no	—
80	#13063322	C₂³	1	2	yes	—
81	#13063321	—	2	4	no	—
82	#13063313	C₂³	1	4	yes	—
83	#13063311	—	2	8	no	—
84	#13063304	C₂³	1	8	yes	—
85	#13063303	—	2	8	no	—
86	#13063302	—	2	8	no	—
87	#13063301	—	2	4	no	—
88	#13063299	—	2	2	no	—
89	#13063299	—	2	2	no	—
90	#13063299	C₂³	1	8	yes	—
91	#13063298	—	2	8	no	—
92	#13063297	—	2	8	no	—
93	#13063297	—	2	8	no	—
94	#13063296	—	2	4	no	—
95	C₄×Dic₈₆	—	2	2	no	—
96	C₄×Dic₈₆	—	2	2	no	—
97	C₄×Dic₈₆	C₂³	1	4	yes	—
98	C₄×Dic₈₆	C₂³	1	4	yes	—
99	C₄×D₁₇₂	—	2	2	no	—
100	C₄×D₁₇₂	—	2	2	no	—
101	D₄×Dic₄₃	—	2	4	no	—
102	#13063287	—	2	4	no	—
103	(C₂²⋊D₄₃)⋊C₄	—	2	8	no	—
104	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
106	C₂×C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
107	#13063257	C₂³	1	4	yes	—
108	#13063250	C₂³	1	8	yes	—
109	#13063250	C₂³	1	8	yes	—
110	#13063247	C₂³	1	8	yes	—
111	C₂×#41×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
112	#131×C₄₃	—	2	8	no	—
113	C₂×M₁₆×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂×M₁₆×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂²×C₈×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂²×C₈×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₈×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₄⋊Q₈×C₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
119	#127×C₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
120	#124×C₄₃	D₄	1	2	yes	—
121	#121×C₄₃	D₄	1	4	yes	—
122	C₄×D₄×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
123	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₄⋊C₈×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂²⋊C₈×C₄₃	C₂³	1	8	yes	—
126	#97×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
127	#41×C₄₃	—	2	4	no	—
128	#41×C₄₃	—	2	4	no	—
129	C₂×Q₈×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
130	C₂×D₄×C₄₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
131	C₂×D₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
132	C₂×D₄×C₄₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
133	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
134	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	4	yes	—
135	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	4	no	—
137	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	8	no	—
138	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	8	no	—
139	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
140	C₂²×Dic₄₃	—	2	8	no	—
141	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
142	Q₈×D₄₃	—	4	16	no	—
143	#10621900	—	4	16	no	—
144	#10621900	—	4	32	no	—
145	#10621898	—	2	8	no	—
146	#10621898	—	2	8	no	—
147	#10621898	—	2	16	no	—
148	#10621898	—	4	8	no	—
149	C₂×D₁₇₂	—	2	2	no	—
150	C₂×D₁₇₂	—	2	2	no	—
151	C₂×D₁₇₂	C₂⁴	1	4	yes	—
152	C₂×C₄×D₄₃	—	2	8	no	—
153	C₂×C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
154	C₂×Dic₈₆	—	2	2	no	—
155	C₂×Dic₈₆	—	2	4	no	—
156	C₂×Dic₈₆	—	2	16	no	—
157	C₂×Dic₈₆	—	2	8	no	—
158	C₂×Dic₈₆	—	4	8	no	—
159	C₂×Dic₈₆	C₂×D₄	1	8	yes	—
160	C₂×Dic₈₆	C₂⁴	1	4	yes	—
161	C₂×Dic₈₆	C₂⁴	1	4	yes	—
162	M₁₆×C₄₃	—	2	4	no	—
163	M₁₆×C₄₃	—	2	8	no	—
164	C₂×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
165	C₂×C₈×C₄₃	—	2	8	no	—
166	C₂×C₈×C₄₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
167	C₂×C₈×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
168	C₂×C₈×C₄₃	C₂⁴	1	4	yes	—
169	C₂×C₈×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
170	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
171	C₂²⋊C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
172	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
173	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
174	C₄²×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
175	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	8	no	—
176	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
177	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	8	no	—
178	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
179	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
180	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
181	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
182	C₄⋊Dic₄₃	C₂⁴	1	4	yes	—
183	Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
184	Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
185	Dic₄₃⋊C₄	—	2	8	no	—
186	C₄×Dic₄₃	—	2	4	no	—
187	C₄×Dic₄₃	—	2	4	no	—
188	Dic₁₇₂	—	2	16	no	—
189	Dic₁₇₂	—	2	4	no	—
190	Dic₁₇₂	—	4	2	no	—
191	Dic₁₇₂	C₂×D₄	1	16	yes	—
192	D₃₄₄	—	2	4	no	—
193	D₃₄₄	—	4	2	no	—
194	#10621873	—	2	16	no	—
195	#10621873	—	2	8	no	—
196	#10621873	—	4	4	no	—
197	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
198	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×D₄₃	—	2	4	no	—
200	Q₈×C₄₃	—	2	4	no	—
201	D₄×C₄₃	—	2	8	no	—
202	D₄×C₄₃	—	2	4	no	—
203	D₄×C₄₃	—	4	4	no	—
204	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
205	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
206	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
207	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
208	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
209	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
210	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
211	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄×C₄₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
213	C₂×C₄×C₄₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
214	C₂²⋊D₄₃	—	4	16	no	—
215	C₂²⋊D₄₃	—	4	8	no	—
216	C₂²⋊D₄₃	—	8	8	no	—
217	C₂×Dic₄₃	—	2	8	no	—
218	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
219	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
220	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
221	C₂×Dic₄₃	—	4	16	no	—
222	C₂×Dic₄₃	—	8	2	no	—
223	D₁₇₂	—	2	4	no	—
224	D₁₇₂	—	2	4	no	—
225	D₁₇₂	—	4	4	no	—
226	D₁₇₂	—	8	2	no	—
227	C₄×D₄₃	—	4	16	no	—
228	C₄×D₄₃	—	4	8	no	—
229	Dic₈₆	—	2	8	no	—
230	Dic₈₆	—	2	4	no	—
231	Dic₈₆	—	2	4	no	—
232	Dic₈₆	—	2	4	no	—
233	Dic₈₆	—	4	16	no	—
234	Dic₈₆	C₂²×D₄	1	8	yes	—
235	C₈×C₄₃	—	2	4	no	—
236	C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
237	C₈×C₄₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
238	#61081	—	43	1	no	maximal, Sylow
239	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
240	C₂²×C₄₃	—	2	8	no	—
241	C₂²×C₄₃	—	2	4	no	—
242	C₂²×C₄₃	D₄²	1	2	yes	—
243	C₂²×C₄₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂×D₄₃	—	4	4	no	—
245	C₂×D₄₃	—	4	4	no	—
246	C₂×D₄₃	—	4	4	no	—
247	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
248	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
249	C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
250	C₄×C₄₃	D₄²	1	2	yes	—
251	C₄×C₄₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
252	C₄×C₄₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
253	Dic₄₃	—	2	8	no	—
254	Dic₄₃	—	4	4	no	—
255	Dic₄₃	—	4	4	no	—
256	C₂×#578	—	43	2	no	—
257	#3497	—	43	2	no	—
258	#3271	—	43	8	no	—
259	#3270	—	43	8	no	—
260	#3150	—	43	1	no	—
261	#3060	—	43	2	no	—
262	#3037	—	43	2	no	—
263	#3013	—	43	4	no	—
264	C₂×#441	—	43	1	no	—
265	#2932	D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
266	C₂×C₄₃	—	2	2	no	—
267	C₂×C₄₃	—	4	4	no	—
268	C₂×C₄₃	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₄₃	#3586	1	2	yes	—
270	D₄₃	—	8	4	no	—
271	C₂×2₋¹⁺⁴	—	43	4	no	—
272	#578	—	86	16	no	—
273	C₂×#137	—	43	4	no	—
274	C₂×#137	—	43	8	no	—
275	C₂×#135	—	43	2	no	—
276	C₂×#135	—	43	4	no	—
277	C₂×#135	—	43	2	no	—
278	C₂²×Q₁₆	—	43	1	no	—
279	C₂²×Q₁₆	—	43	4	no	—
280	C₂×#131	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
281	#550	—	43	4	no	—
282	#550	—	86	2	no	—
283	D₄×Q₈	—	43	4	no	—
284	D₄×Q₈	—	86	2	no	—
285	#548	—	43	8	no	—
286	#548	—	86	4	no	—
287	#537	—	43	4	no	—
288	#537	—	86	4	no	—
289	#532	—	43	2	no	—
290	#532	—	86	4	no	—
291	#532	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
292	C₂×C₄×Q₈	—	43	2	no	—
293	#497	—	43	4	no	—
294	#496	—	43	4	no	—
295	#470	—	43	4	no	—
296	#469	—	43	4	no	—
297	#465	—	43	8	no	—
298	#464	—	43	8	no	—
299	#462	—	43	4	no	—
300	#460	—	43	4	no	—
301	#452	—	43	8	no	—
302	#451	—	43	8	no	—
303	#449	—	43	8	no	—
304	#448	—	43	8	no	—
305	#441	—	43	8	no	—
306	#435	C₂×D₄₃	1	8	yes	—
307	C₂×#106	—	43	1	no	—
308	#423	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
309	#417	—	43	4	no	—
310	C₂×#103	—	43	2	no	—
311	#408	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
312	C₂×#97	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
313	C₄₃	#61081	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
314	2₋¹⁺⁴	—	86	16	no	—
315	2₋¹⁺⁴	—	172	8	no	—
316	C₂×#41	—	43	4	no	—
317	C₂×#41	—	43	8	no	—
318	C₂×#41	—	86	8	no	—
319	C₂×#41	—	86	4	no	—
320	C₂×#41	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
321	C₂²×Q₈	—	43	2	no	—
322	C₂²×Q₈	—	43	8	no	—
323	C₂²×Q₈	—	86	4	no	—
324	#137	—	86	32	no	—
325	#137	—	86	16	no	—
326	#135	—	86	16	no	—
327	#135	—	86	8	no	—
328	#135	—	172	4	no	—
329	C₂×Q₁₆	—	43	8	no	—
330	C₂×Q₁₆	—	43	4	no	—
331	C₂×Q₁₆	—	43	2	no	—
332	C₂×Q₁₆	—	43	8	no	—
333	C₂×Q₁₆	—	43	2	no	—
334	C₂×Q₁₆	—	86	16	no	—
335	C₂×SD₁₆	—	43	8	no	—
336	C₂×SD₁₆	—	43	4	no	—
337	C₂×SD₁₆	—	43	4	no	—
338	C₂×D₈	—	43	2	no	—
339	C₂×D₈	—	43	2	no	—
340	#131	—	2	8	no	—
341	C₂×M₁₆	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
342	C₂×M₁₆	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
343	C₂²×C₈	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
344	C₂²×C₈	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
345	C₂²×C₈	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
346	C₄⋊Q₈	—	43	2	no	—
347	C₄⋊Q₈	—	86	4	no	—
348	C₄⋊Q₈	D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
349	#127	—	43	2	no	—
350	#127	—	86	4	no	—
351	#127	D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
352	#124	—	43	4	no	—
353	#124	—	86	8	no	—
354	#124	D₁₇₂	1	2	yes	—
355	C₂²⋊Q₈	—	43	8	no	—
356	C₂²⋊Q₈	—	86	4	no	—
357	C₂²⋊Q₈	—	86	8	no	—
358	C₂²⋊Q₈	—	86	8	no	—
359	#121	—	43	8	no	—
360	#121	—	86	8	no	—
361	#121	—	86	4	no	—
362	#121	—	86	8	no	—
363	#121	—	86	2	no	—
364	#121	—	86	2	no	—
365	#121	—	86	8	no	—
366	#121	D₁₇₂	1	4	yes	—
367	C₄×Q₈	—	43	4	no	—
368	C₄×Q₈	—	43	4	no	—
369	C₄×Q₈	—	86	2	no	—
370	C₄×Q₈	—	86	2	no	—
371	C₄×D₄	—	86	4	no	—
372	C₄×D₄	—	86	4	no	—
373	C₄×D₄	—	86	8	no	—
374	C₄×D₄	—	86	2	no	—
375	C₄×D₄	—	86	2	no	—
376	C₄×D₄	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
377	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
378	C₂×C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
379	C₂×C₄²	—	86	2	no	—
380	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
381	#106	—	43	4	no	—
382	C₄⋊C₈	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
383	#103	—	43	8	no	—
384	#103	—	43	8	no	—
385	#102	—	43	8	no	—
386	C₂²⋊C₈	C₂²×D₄₃	1	8	yes	—
387	#97	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
388	#41	—	2	4	no	—
389	#41	—	2	4	no	—
390	#41	—	86	16	no	—
391	#41	—	86	8	no	—
392	#41	—	86	8	no	—
393	#41	—	172	8	no	—
394	#41	—	172	32	no	—
395	#41	—	172	16	no	—
396	C₂×Q₈	—	43	8	no	—
397	C₂×Q₈	—	43	4	no	—
398	C₂×Q₈	—	43	4	no	—
399	C₂×Q₈	—	86	16	no	—
400	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
401	C₂×Q₈	—	86	8	no	—
402	C₂×Q₈	—	86	4	no	—
403	C₂×Q₈	—	172	8	no	—
404	C₂×Q₈	—	172	16	no	—
405	C₂×Q₈	C₂×D₁₇₂	1	2	yes	—
406	C₂×D₄	—	43	4	no	—
407	C₂×D₄	—	86	8	no	—
408	C₂×D₄	—	86	4	no	—
409	C₂×D₄	—	86	8	no	—
410	C₂×D₄	—	86	2	no	—
411	C₂×D₄	—	86	2	no	—
412	C₂×D₄	C₂×D₁₇₂	1	4	yes	—
413	C₂×D₄	C₂×D₁₇₂	1	2	yes	—
414	C₂×D₄	C₂×D₁₇₂	1	4	yes	—
415	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
416	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
417	C₂²×C₄	—	86	8	no	—
418	C₂²×C₄	—	86	8	no	—
419	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
420	C₂²×C₄	C₂×D₁₇₂	1	2	yes	—
421	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	4	yes	—
422	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
423	Q₁₆	—	43	16	no	—
424	Q₁₆	—	86	16	no	—
425	Q₁₆	—	86	4	no	—
426	Q₁₆	—	172	2	no	—
427	SD₁₆	—	86	16	no	—
428	SD₁₆	—	86	8	no	—
429	SD₁₆	—	172	4	no	—
430	D₈	—	86	4	no	—
431	D₈	—	172	2	no	—
432	M₁₆	—	2	4	no	—
433	M₁₆	—	2	8	no	—
434	C₂×C₈	—	2	2	no	—
435	C₂×C₈	—	2	8	no	—
436	C₂×C₈	D₄×D₄₃	1	4	yes	—
437	C₂×C₈	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
438	C₂×C₈	C₂³×D₄₃	1	4	yes	—
439	C₂×C₈	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
440	C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
441	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
442	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
443	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
444	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
445	C₄⋊C₄	—	86	8	no	—
446	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
447	C₄⋊C₄	C₂×D₁₇₂	1	4	yes	—
448	C₂²⋊C₄	—	86	8	no	—
449	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
450	C₂²⋊C₄	—	86	8	no	—
451	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
452	C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇₂	1	8	yes	—
453	C₄²	—	86	4	no	—
454	C₄²	—	86	4	no	—
455	C₄²	C₂×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
456	C₄²	C₂×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
457	C₄²	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
458	C₂³	—	86	4	no	—
459	C₂³	C₂²×D₁₇₂	1	4	yes	—
460	C₂³	C₂²×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
461	Q₈	—	2	4	no	—
462	Q₈	—	43	8	no	—
463	Q₈	—	86	4	no	—
464	Q₈	—	86	8	no	—
465	Q₈	—	86	4	no	—
466	Q₈	—	86	4	no	—
467	Q₈	—	172	16	no	—
468	D₄	—	2	8	no	—
469	D₄	—	2	4	no	—
470	D₄	—	4	4	no	—
471	D₄	—	86	4	no	—
472	D₄	—	86	4	no	—
473	D₄	—	344	2	no	—
474	D₄	—	344	8	no	—
475	D₄	—	172	4	no	—
476	D₄	—	172	16	no	—
477	D₄	—	172	8	no	—
478	C₂×C₄	—	2	4	no	—
479	C₂×C₄	—	2	4	no	—
480	C₂×C₄	—	4	2	no	—
481	C₂×C₄	—	86	4	no	—
482	C₂×C₄	—	86	8	no	—
483	C₂×C₄	—	86	4	no	—
484	C₂×C₄	—	86	4	no	—
485	C₂×C₄	—	344	2	no	—
486	C₂×C₄	—	172	16	no	—
487	C₂×C₄	—	172	16	no	—
488	C₂×C₄	—	172	8	no	—
489	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	2	yes	—
490	C₂×C₄	C₂²×D₁₇₂	1	2	yes	—
491	C₂×C₄	C₂²×D₁₇₂	1	2	yes	—
492	C₂×C₄	C₂²×D₁₇₂	1	4	yes	—
493	C₂×C₄	C₂²×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
494	C₂×C₄	#13063371	1	2	yes	—
495	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₃	1	1	yes	characteristic
496	C₈	—	2	4	no	—
497	C₈	—	2	2	no	—
498	C₈	C₂×D₄×D₄₃	1	4	yes	—
499	C₂²	—	2	2	no	—
500	C₂²	—	2	4	no	—
501	C₂²	—	2	8	no	—
502	C₂²	—	172	4	no	—
503	C₂²	—	172	4	no	—
504	C₂²	—	172	4	no	—
505	C₂²	D₄×D₁₇₂	1	2	yes	—
506	C₂²	C₂³×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
507	C₄	—	2	4	no	—
508	C₄	—	2	2	no	—
509	C₄	—	2	2	no	—
510	C₄	—	86	8	no	—
511	C₄	—	172	4	no	—
512	C₄	—	172	4	no	—
513	C₄	D₄×D₁₇₂	1	2	yes	—
514	C₄	C₂²×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
515	C₄	C₂×#13063371	1	1	yes	characteristic
516	C₂	—	2	2	no	—
517	C₂	—	4	4	no	—
518	C₂	—	344	4	no	—
519	C₂	C₂×D₄×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
520	C₂	#19149383	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×D₁₇₂
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₄₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₃
Fitting	C₄₃×#2932	C₂
socle	C₂²×C₄₃	C₂³×D₄
hypercenter	#2932	D₄₃
hypocenter	C₄₃	#61081
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₄₃ ▷ C₂×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #532 ◁ #2932

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#14583716	C₂	semidirect
2. #19148361	C₂	semidirect
3. #19146185	C₂	semidirect
4. #19146170	C₂	semidirect
5. #19145041	C₂	semidirect
6. #19144257	C₂	semidirect
7. #19144069	C₂	semidirect
8. #19143913	C₂	semidirect
9. C₂×#14583007	C₂	semidirect
10. C₄₃×#2932	C₂	semidirect
68. C₂×Dic₁₇₂	D₄	semidirect
265. #2932	D₄₃	semidirect
313. C₄₃	#61081	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#14583716	2
#19148361	2
#19146185	2
#19146170	2
#19145041	2
#19144257	2
#19144069	2
#19143913	2
C₂×#14583007	2
C₄₃×#2932	2
#61081	43