Finite Group Databasebeta

← #25972521

Subgroups — #25972521

Order 11008.

2810 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1110 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583705C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583704C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19148384C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19148370C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19146177C214yesmaximal, complemented
6#19146142C214yesmaximal, complemented
7#19146097C214yesmaximal, complemented
8#19146072C214yesmaximal, complemented
9C2×#14583285C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19144244C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19144092C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19144074C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19143882C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19143870C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#19143864C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19143861C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#19143395C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#19143311C211yesmaximal, characteristic, complemented
19C43×#3057C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C2×#13063373C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#13063371C2211yescharacteristic
22C2×#13063371C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#13063370C2211yescharacteristic, complemented
24#14583705—28no—
25#14583704—28no—
26C2×#13063356C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#13063354C2212yescomplemented
28C2×#13063353C2211yescharacteristic
29C2×#13063353C2212yescomplemented
30C2×#13063353C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#13063353C2212yescomplemented
32C2×#13063352C2212yescomplemented
33C2×#13063351C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#13063347C2211yescharacteristic
35C2×#13063347C2212yescomplemented
36C2×#13063346C2212yescomplemented
37C22×#10621884C2211yescharacteristic, complemented
38C2×SD16×D43C2212yescomplemented
39C22×D344C2211yescharacteristic, complemented
40C22×D344C2212yescomplemented
41C22×#10621882C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#13063331C2211yescharacteristic, complemented
43#14583567C2214yescomplemented
44#14583559C2214yescomplemented
45#14583541—24no—
46#14583540C2214yescomplemented
47#14583533C2214yescomplemented
48#14583531—24no—
49#14583474—21no—
50#14583468C2211yescharacteristic, complemented
51#14583468C2211yescharacteristic, complemented
52#14583467—21no—
53#14583467—21no—
54#14583462—21no—
55#14583450—21no—
56#14583448—21no—
57#14583445C2211yescharacteristic
58C2×#13063321C2211yescharacteristic, complemented
59#127×D43—21no—
60C2×#13063314C2211yescharacteristic, complemented
61#124×D43—21no—
62#14583367C2211yescharacteristic, complemented
63#14583367C2211yescharacteristic, complemented
64#14583285C2214yescomplemented
65#14583285C2214yescomplemented
66#14583153C2214yescomplemented
67#14583136C2214yescomplemented
68#14583124C2214yescomplemented
69#14583117C2214yescomplemented
70#14583098C2214yescomplemented
71#14583093C2214yescomplemented
72#14583059C2214yescomplemented
73#14583049C2214yescomplemented
74#14583047C2214yescomplemented
75#14583045C2214yescomplemented
76#14583042C2214yescomplemented
77#14583039C2214yescomplemented
78#14583034C2214yescomplemented
79#14583032C2214yescomplemented
80#14583010C2212yescomplemented
81#14583005C2212yescomplemented
82#14582998C2212yescomplemented
83#14582998C2212yescomplemented
84#14582970C2214yescomplemented
85#14582968C2214yescomplemented
86#14582922C2211yescharacteristic, complemented
87#14582903C2211yescharacteristic, complemented
88#14582903C2211yescharacteristic, complemented
89#14582893C2211yescharacteristic, complemented
90#14582893C2211yescharacteristic, complemented
91#14582867C2211yescharacteristic, complemented
92#14582866C2211yescharacteristic, complemented
93C2×#13063235C2211yescharacteristic, complemented
94C22×SD16×C43C2211yescharacteristic, complemented
95C2×#131×C43C2211yescharacteristic, complemented
96C43×#536C2211yescharacteristic, complemented
97C43×#535C2211yescharacteristic
98C43×#468C2214yescomplemented
99C43×#465C2214yescomplemented
100C43×#427C2211yescharacteristic, complemented
101C43×#419C2211yescharacteristic, complemented
102C43×#418C2211yescharacteristic, complemented
103#13063373—24no—
104#13063373—42no—
105#13063371—24no—
106#13063371—24no—
107#13063371—42no—
108#13063371—42no—
109#13063370—24no—
110#13063370—42no—
111C2×#10621902—21no—
112C2×#10621902—21no—
113C2×#10621902—21no—
114C2×#10621902C2312yes—
115C2×#10621898—22no—
116C2×#10621898C2311yescharacteristic
117C2×#10621898C2312yes—
118C2×#10621898C2312yes—
119C2×#10621898C2311yescharacteristic
120C2×#10621898C2311yescharacteristic
121C2×#10621900—21no—
122C2×#10621900C2312yes—
123C2×Q8×D43—21no—
124C2×Q8×D43C2312yes—
125C22×D172C2311yescharacteristic
126C22×D172C2311yescharacteristic
127C22×D172C2312yes—
128C22×D172C2312yes—
129C22×C22⋊D43—22no—
130C22×C22⋊D43—22no—
131C2×D4×D43—21no—
132C2×D4×D43—21no—
133C2×D4×D43—22no—
134C2×D4×D43—22no—
135C2×D4×D43—24no—
136C2×D4×D43—21no—
137C2×D4×D43C2312yes—
138#13063356—24no—
139#13063354—28no—
140#13063353—24no—
141#13063353—24no—
142#13063353—28no—
143#13063353—28no—
144#13063352—28no—
145#13063351—24no—
146#13063347—28no—
147#13063347D418yescomplemented
148#13063346—28no—
149C2×Dic172C2311yescharacteristic
150C2×#10621885C2312yes—
151C2×#10621873C2312yes—
152C2×#10621873C2312yes—
153C2×#10621873C2311yescharacteristic
154C2×#10621873C2311yescharacteristic
155C2×#10621883C2312yes—
156C2×#10621884—42no—
157C2×#10621884C2312yes—
158C2×#10621884C2314yes—
159SD16×D43—28no—
160C2×D344—24no—
161C2×D344—28no—
162C2×D344C2312yes—
163C2×D344C2312yes—
164C2×D344C2312yes—
165C2×D344C2312yes—
166C2×D344C2311yescharacteristic
167C2×#10621882—42no—
168C2×#10621882C2312yes—
169C2×#10621882C2314yes—
170#13063331—24no—
171C2×#10621877C2311yescharacteristic
172C2×#10621872C2312yes—
173C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
174C2×C8×D43C2312yes—
175#13063323D411yescharacteristic
176#13063322—21no—
177#13063322—21no—
178#13063321—24no—
179#13063321—21no—
180#13063321—21no—
181#13063321D411yescharacteristic
182#13063321C2314yes—
183#13063314—21no—
184#13063314—21no—
185#13063314D411yescharacteristic
186#13063314C2314yes—
187#13063313—21no—
188#13063313—21no—
189#13063312D411yescharacteristic
190#13063311—24no—
191#13063310—24no—
192#13063303—24no—
193#13063300—24no—
194#13063300C2314yes—
195#13063300C2314yes—
196#13063298—24no—
197#13063298—24no—
198#13063298—24no—
199#13063297—24no—
200#13063297D414yes—
201#13063295—24no—
202#13063295—22no—
203#13063295—22no—
204#13063295—24no—
205#13063293—24no—
206#13063290C2312yes—
207#13063290C2312yes—
208#13063287—24no—
209#13063287C2312yes—
210#13063287C2312yes—
211C4×C22⋊D43C2314yes—
212(C22⋊D43)⋊C4—22no—
213(C22⋊D43)⋊C4—22no—
214(C22⋊D43)⋊C4—24no—
215#13063282—21no—
216#13063282—21no—
217C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
218C22⋊C4×D43—24no—
219C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
220C42×D43—21no—
221C42×D43—21no—
222Dic43⋊C8C2314yes—
223#13063248C2312yes—
224#13063248C2312yes—
225#13063245C2314yes—
226#13063245C2312yes—
227#13063245C2312yes—
228#13063245C2314yes—
229C22⋊(C43⋊C8)C2314yes—
230(C2×D43)⋊C8C2314yes—
231#13063235C2312yes—
232#13063235C2312yes—
233C2×#41×C43C2311yescharacteristic
234C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
235C22×D4×C43C2311yescharacteristic
236C2×SD16×C43—24no—
237C2×SD16×C43C2312yes—
238C2×SD16×C43C2312yes—
239#131×C43—24no—
240C2×M16×C43C2311yescharacteristic
241C2×M16×C43C2312yes—
242C22×C8×C43C2312yes—
243C22×C8×C43C2311yescharacteristic
244C4⋊Q8×C43—21no—
245#127×C43—21no—
246#124×C43—21no—
247#124×C43—21no—
248#123×C43—22no—
249C22⋊Q8×C43C2314yes—
250#121×C43C2314yes—
251#120×C43—22no—
252#117×C43C2311yescharacteristic
253#117×C43C2311yescharacteristic
254#107×C43C2312yes—
255#106×C43C2312yes—
256#103×C43C2314yes—
257#102×C43C2314yes—
258C24×C43—21no—
259C23×D43—22no—
260C23×D43—21no—
261C23×D43—22no—
262C23×D43—21no—
263C23×D43—22no—
264#41×C43—22no—
265#41×C43—22no—
266C2×Q8×C43—21no—
267C2×Q8×C43—22no—
268C2×Q8×C43—22no—
269C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
270C2×Q8×C43C2412yes—
271C2×D4×C43—21no—
272C2×D4×C43—24no—
273C2×D4×C43—22no—
274C2×D4×C43—22no—
275C2×D4×C43C2×D412yes—
276C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
277C2×D4×C43C2412yes—
278C22×C4×C43—21no—
279C22×C4×C43C2412yes—
280C22×C4×C43C2411yescharacteristic
281C2×C22⋊D43—24no—
282C2×C22⋊D43—22no—
283C2×C22⋊D43—24no—
284C2×C22⋊D43—21no—
285C2×C22⋊D43—21no—
286C2×C22⋊D43—22no—
287C2×C22⋊D43—22no—
288C2×C22⋊D43—22no—
289C2×C22⋊D43—48no—
290C2×C22⋊D43—84no—
291C2×C22⋊D43C2×D412yes—
292C2×C22⋊D43C2×D414yes—
293C22×Dic43—22no—
294C22×Dic43C2×D412yes—
295#10621902—24no—
296#10621902—42no—
297#10621902—44no—
298#10621902—44no—
299#10621902—44no—
300Q8×D43—24no—
301Q8×D43—42no—
302Q8×D43—44no—
303#10621900—24no—
304#10621900—42no—
305#10621900—44no—
306D4×D43—24no—
307D4×D43—42no—
308D4×D43—44no—
309D4×D43—44no—
310D4×D43—44no—
311D4×D43—48no—
312D4×D43—48no—
313D4×D43—88no—
314#10621898—22no—
315#10621898—22no—
316#10621898—22no—
317#10621898—22no—
318#10621898—24no—
319#10621898—24no—
320#10621898—42no—
321#10621898—42no—
322#10621898—48no—
323#10621898C2×D414yes—
324#10621898C2×D414yescomplemented
325C2×D172—22no—
326C2×D172—22no—
327C2×D172—21no—
328C2×D172—21no—
329C2×D172—22no—
330C2×D172—24no—
331C2×D172—24no—
332C2×D172—22no—
333C2×D172—22no—
334C2×D172—22no—
335C2×D172—22no—
336C2×D172—24no—
337C2×D172—24no—
338C2×D172—42no—
339C2×D172—42no—
340C2×D172C2×D411yescharacteristic
341C2×D172C2412yes—
342C2×D172C2412yes—
343C2×D172C2411yescharacteristic
344C2×D172C2411yescharacteristic
345C2×C4×D43—21no—
346C2×C4×D43—21no—
347C2×C4×D43—22no—
348C2×C4×D43—22no—
349C2×C4×D43—22no—
350C2×C4×D43—22no—
351C2×C4×D43—22no—
352C2×C4×D43—22no—
353C2×C4×D43C2412yes—
354C2×Dic86—22no—
355C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
356C2×Dic86C2411yescharacteristic
357C2×Dic86C2411yescharacteristic
358SD16×C43—24no—
359SD16×C43—24no—
360M16×C43—22no—
361M16×C43—24no—
362C2×C8×C43—24no—
363C2×C8×C43C2×D414yescomplemented
364C2×C8×C43C2412yes—
365C2×C8×C43C2411yescharacteristic
366C2×C8×C43C2411yescharacteristic
367C4⋊C4×C43—24no—
368C4⋊C4×C43C2412yes—
369C4⋊C4×C43C2412yes—
370C22⋊C4×C43—24no—
371C22⋊C4×C43—21no—
372C22⋊C4×C43—21no—
373C22⋊C4×C43—24no—
374C42×C43—21no—
375C42×C43—21no—
376C22⋊Dic43C2×D414yes—
377#10621885—24no—
378#10621884—24no—
379#10621884—44no—
380#10621883—24no—
381#10621882—24no—
382#10621882—44no—
383(C2×D43)⋊C4—24no—
384(C2×D43)⋊C4—24no—
385(C2×D43)⋊C4—24no—
386(C2×D43)⋊C4—22no—
387(C2×D43)⋊C4—22no—
388(C2×D43)⋊C4—24no—
389(C2×D43)⋊C4C2×D414yes—
390Dic43⋊C4—22no—
391Dic43⋊C4—22no—
392Dic43⋊C4C2×D414yes—
393C4×Dic43—22no—
394C4×Dic43—22no—
395C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
396C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
397C4×Dic43C2412yes—
398#10621877—22no—
399C2×C43⋊C8—22no—
400C2×C43⋊C8C2412yes—
401C2×C43⋊C8C2412yes—
402Dic172C2×D414yescomplemented
403D344—24no—
404D344—24no—
405D344—24no—
406D344—24no—
407D344C2×D414yescomplemented
408#10621873—24no—
409#10621873—24no—
410#10621873C2×D414yescomplemented
411#10621873C2×D414yescomplemented
412#10621872—24no—
413C8×D43—24no—
414C23×C43—22no—
415C23×C43—42no—
416C23×C43—82no—
417C23×C43C22×D412yes—
418C23×C43C22×D411yescharacteristic
419C22×D43—21no—
420C22×D43—21no—
421C22×D43—22no—
422C22×D43—22no—
423C22×D43—44no—
424C22×D43—44no—
425C22×D43—44no—
426C22×D43—42no—
427C22×D43—42no—
428C22×D43—84no—
429C22×D43—84no—
430C22×D43—82no—
431C22×D43—84no—
432C22×D43—82no—
433C22×D43C22×D412yes—
434Q8×C43—22no—
435Q8×C43—22no—
436Q8×C43—22no—
437Q8×C43—42no—
438D4×C43—24no—
439D4×C43—22no—
440D4×C43—22no—
441D4×C43—22no—
442D4×C43—42no—
443D4×C43—84no—
444C2×C4×C43—22no—
445C2×C4×C43—22no—
446C2×C4×C43—22no—
447C2×C4×C43—22no—
448C2×C4×C43—22no—
449C2×C4×C43—42no—
450C2×C4×C43C22×D412yes—
451C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
452C2×C4×C43C22×D412yes—
453C2×C4×C43H(5,𝔽2)12yes—
454C2×C4×C43C2511yescharacteristic
455C22⋊D43—24no—
456C22⋊D43—24no—
457C22⋊D43—24no—
458C22⋊D43—44no—
459C22⋊D43—44no—
460C22⋊D43—44no—
461C22⋊D43—44no—
462C22⋊D43—44no—
463C22⋊D43—48no—
464C22⋊D43—84no—
465C2×Dic43—21no—
466C2×Dic43—21no—
467C2×Dic43—42no—
468C2×Dic43—44no—
469C2×Dic43C22×D412yes—
470C2×Dic43C22×D412yes—
471C2×Dic43C22×D412yes—
472D172—22no—
473D172—22no—
474D172—22no—
475D172—21no—
476D172—21no—
477D172—22no—
478D172—22no—
479D172—44no—
480D172—44no—
481D172—44no—
482D172—42no—
483D172—42no—
484D172—84no—
485D172—84no—
486D172C22×D412yes—
487D172C22×D412yes—
488C4×D43—24no—
489C4×D43—24no—
490C4×D43—22no—
491C4×D43—22no—
492C4×D43—44no—
493C4×D43—44no—
494C4×D43—44no—
495C4×D43—44no—
496C4×D43—44no—
497C4×D43—82no—
498Dic86—22no—
499Dic86—21no—
500Dic86—21no—
501Dic86—44no—
502Dic86C22×D412yes—
503Dic86C22×D412yes—
504C8×C43—22no—
505C8×C43C22×D412yes—
506C8×C43C22×D412yes—
507C43⋊C8—22no—
508C43⋊C8—22no—
509#61082—431nomaximal, Sylow
510C22×C43—22no—
511C22×C43—24no—
512C22×C43—22no—
513C22×C43—44no—
514C22×C43—42no—
515C22×C43—162no—
516C22×C43D4212yes—
517C22×C43C23×D411yescharacteristic
518C2×D43—24no—
519C2×D43—22no—
520C2×D43—22no—
521C2×D43—22no—
522C2×D43—42no—
523C2×D43—42no—
524C2×D43—44no—
525C2×D43—44no—
526C2×D43—42no—
527C2×D43—42no—
528C2×D43—164no—
529C2×D43—164no—
530C2×D43—164no—
531C2×D43—162no—
532C2×D43—162no—
533C4×C43—22no—
534C4×C43—42no—
535C4×C43—42no—
536C4×C43—42no—
537C4×C43D4212yes—
538C4×C43C23×D411yescharacteristic
539C4×C43C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
540Dic43—22no—
541Dic43—22no—
542Dic43—22no—
543Dic43—22no—
544Dic43—22no—
545C2×#577—431no—
546C2×#576—431no—
547#3500—431no—
548#3498—431no—
549#3271—434no—
550#3268—434no—
551#3265—434no—
552#3264—434no—
553C2×#496—431no—
554#3058—431no—
555#3057D4311yescharacteristic, complemented
556#3040—431no—
557#3038—431no—
558#3010—431no—
559#3009—431no—
560#3008—431no—
561#3008—431no—
562#2943—431no—
563#2932—431no—
564C2×C43—22no—
565C2×C43—42no—
566C2×C43—82no—
567C2×C43C2×D4211yescharacteristic
568C2×C43#358512yes—
569D43—42no—
570D43—42no—
571D43—42no—
572D43—82no—
573D43—82no—
574C2×2−1+4—431no—
575C2×H(5,𝔽2)—431no—
576C2×H(5,𝔽2)—431no—
577C2×H(5,𝔽2)—431no—
578#577—868no—
579#576—868no—
580C2×#137—431no—
581C2×#137—432no—
582C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
583C2×AGL(1,ℤ/8)—432no—
584C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
585C2×AGL(1,ℤ/8)—432no—
586C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
587C2×AGL(1,ℤ/8)—432no—
588C2×#135—432no—
589C2×#135—431no—
590C2×#135—432no—
591C22×SD16—431no—
592C22×SD16—432no—
593C22×SD16C2×D4311yescharacteristic, complemented
594C22×D8—431no—
595C22×D8—431no—
596C22×D8—432no—
597C2×#131—431no—
598C2×#131C2×D4311yescharacteristic, complemented
599#550—434no—
600#548—434no—
601#546—434no—
602#546—864no—
603D42—434no—
604D42—864no—
605#536—861no—
606#536C2×D4311yescharacteristic, complemented
607#535—431no—
608#535—431no—
609#535—861no—
610#535—861no—
611#535—861no—
612#535C2×D4311yescharacteristic
613#532—431no—
614#532—861no—
615#532—861no—
616C2×#127—431no—
617C2×#127—861no—
618C2×#124—431no—
619C2×#124—861no—
620C4×#41—431no—
621C4×#41—431no—
622#496—434no—
623#496—434no—
624#469—434no—
625#468C2×D4314yescomplemented
626#466—434no—
627#465C2×D4314yescomplemented
628#464—434no—
629#463—434no—
630#460—434no—
631#459—434no—
632#452—434no—
633#450—434no—
634#449—434no—
635#449—434no—
636#449—434no—
637#448—434no—
638#447—434no—
639#447—434no—
640#442—432no—
641#441—432no—
642#440—432no—
643#440—432no—
644#435—434no—
645#435—434no—
646#427C2×D4311yescharacteristic, complemented
647#423—431no—
648#419C2×D4311yescharacteristic, complemented
649#418—431no—
650#418—431no—
651#418C2×D4311yescharacteristic, complemented
652#416—431no—
653#416—431no—
654#408—431no—
655#408—431no—
656C2×#97—431no—
657C43#6108211yescharacteristic, complemented, Sylow
6582−1+4—864no—
6592−1+4—1722no—
660H(5,𝔽2)—864no—
661H(5,𝔽2)—864no—
662H(5,𝔽2)—864no—
663H(5,𝔽2)—1722no—
664H(5,𝔽2)—1722no—
665H(5,𝔽2)—1722no—
666C2×#41—431no—
667C2×#41—432no—
668C2×#41—432no—
669C2×#41—431no—
670C2×#41—431no—
671C2×#41—432no—
672C2×#41—432no—
673C2×#41—862no—
674C2×#41—861no—
675C2×#41—861no—
676C2×#41—861no—
677C2×#41—861no—
678C2×#41C22×D4311yescharacteristic
679C22×Q8—432no—
680C22×Q8—861no—
681C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
682C22×D4—432no—
683C22×D4—431no—
684C22×D4—431no—
685C22×D4—432no—
686C22×D4—432no—
687C22×D4—862no—
688C22×D4—864no—
689C22×D4—861no—
690C22×D4—862no—
691C22×D4—861no—
692C22×D4—861no—
693C22×D4—862no—
694C22×D4—862no—
695C22×D4C22×D4311yescharacteristic
696#137—868no—
697#137—864no—
698AGL(1,ℤ/8)—868no—
699AGL(1,ℤ/8)—868no—
700AGL(1,ℤ/8)—864no—
701AGL(1,ℤ/8)—864no—
702AGL(1,ℤ/8)—868no—
703AGL(1,ℤ/8)—864no—
704#135—438no—
705#135—868no—
706#135—868no—
707C2×Q16—432no—
708C2×Q16—431no—
709C2×SD16—24no—
710C2×SD16—432no—
711C2×SD16—432no—
712C2×SD16—434no—
713C2×SD16—431no—
714C2×SD16—431no—
715C2×SD16—432no—
716C2×SD16—432no—
717C2×SD16—868no—
718C2×SD16—1722no—
719C2×SD16C22×D4312yes—
720C2×SD16C22×D4312yes—
721C2×D8—432no—
722C2×D8—434no—
723C2×D8—431no—
724C2×D8—432no—
725C2×D8—432no—
726C2×D8—432no—
727C2×D8—432no—
728C2×D8—868no—
729C2×D8—864no—
730C2×D8—1722no—
731#131—24no—
732#131—864no—
733C2×M16—431no—
734C2×M16—432no—
735C2×M16C22×D4311yescharacteristic
736C2×M16C22×D4312yes—
737C22×C8—431no—
738C22×C8—432no—
739C22×C8C22×D4312yes—
740C22×C8C22×D4311yescharacteristic
741C4⋊Q8—21no—
742C4⋊Q8—431no—
743#127—21no—
744#127—431no—
745#127—434no—
746#127—861no—
747#127—861no—
748#127—861no—
749#127—861no—
750#127—864no—
751#124—21no—
752#124—21no—
753#124—431no—
754#124—431no—
755#124—434no—
756#124—861no—
757#124—861no—
758#124—861no—
759#124—861no—
760#124—864no—
761#123—22no—
762#123—864no—
763C22⋊Q8—864no—
764C22⋊Q8C22×D4314yes—
765#121—434no—
766#121—434no—
767#121—434no—
768#121—864no—
769#121—864no—
770#121—864no—
771#121—864no—
772#121—864no—
773#121C22×D4314yes—
774#120—22no—
775#120—864no—
776#120—862no—
777#120—862no—
778#120—864no—
779#120—864no—
780C4×Q8—432no—
781C4×Q8—432no—
782C4×D4—434no—
783C4×D4—432no—
784C4×D4—432no—
785C4×D4—864no—
786C4×D4—862no—
787C4×D4—862no—
788C4×D4—864no—
789#117—861no—
790#117—861no—
791#117C22×D4311yescharacteristic
792#117C22×D4311yescharacteristic
793C2×C22⋊C4—864no—
794C2×C22⋊C4—862no—
795C2×C42—431no—
796C2×C42—861no—
797C2×C42—861no—
798#107C22×D4312yes—
799#106C22×D4312yes—
800C4⋊C8—434no—
801#103—432no—
802#103—432no—
803#103C22×D4314yes—
804#102—432no—
805#102—432no—
806#102—434no—
807#102—434no—
808#102C22×D4314yes—
809C22⋊C8—434no—
810C22⋊C8—434no—
811#97—432no—
812#97—432no—
813C24—21no—
814C24—862no—
815C24—862no—
816C24—861no—
817C24—862no—
818C24—861no—
819#41—22no—
820#41—22no—
821#41—434no—
822#41—434no—
823#41—864no—
824#41—864no—
825#41—862no—
826#41—862no—
827#41—862no—
828#41—862no—
829#41—864no—
830#41—864no—
831#41—1722no—
832#41—1722no—
833#41—1728no—
834#41—1722no—
835#41—1724no—
836#41—1722no—
837#41—1724no—
838#41—1724no—
839#41—1724no—
840C2×Q8—21no—
841C2×Q8—22no—
842C2×Q8—22no—
843C2×Q8—431no—
844C2×Q8—431no—
845C2×Q8—431no—
846C2×Q8—862no—
847C2×Q8—864no—
848C2×Q8—1722no—
849C2×Q8—1724no—
850C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
851C2×Q8C23×D4312yes—
852C2×D4—24no—
853C2×D4—22no—
854C2×D4—21no—
855C2×D4—22no—
856C2×D4—432no—
857C2×D4—434no—
858C2×D4—431no—
859C2×D4—431no—
860C2×D4—431no—
861C2×D4—432no—
862C2×D4—432no—
863C2×D4—864no—
864C2×D4—864no—
865C2×D4—864no—
866C2×D4—864no—
867C2×D4—862no—
868C2×D4—864no—
869C2×D4—864no—
870C2×D4—862no—
871C2×D4—864no—
872C2×D4—861no—
873C2×D4—861no—
874C2×D4—862no—
875C2×D4—862no—
876C2×D4—862no—
877C2×D4—862no—
878C2×D4—862no—
879C2×D4—862no—
880C2×D4—862no—
881C2×D4—861no—
882C2×D4—861no—
883C2×D4—862no—
884C2×D4—862no—
885C2×D4—3448no—
886C2×D4—3444no—
887C2×D4—1722no—
888C2×D4—1722no—
889C2×D4—1722no—
890C2×D4—1724no—
891C2×D4—1724no—
892C2×D4—1724no—
893C2×D4—1728no—
894C2×D4—1728no—
895C2×D4—1728no—
896C2×D4D4×D4312yes—
897C2×D4D4×D4311yescharacteristic
898C2×D4C23×D4312yes—
899C22×C4—21no—
900C22×C4—432no—
901C22×C4—432no—
902C22×C4—862no—
903C22×C4—862no—
904C22×C4—862no—
905C22×C4—862no—
906C22×C4—862no—
907C22×C4—861no—
908C22×C4—861no—
909C22×C4—862no—
910C22×C4—862no—
911C22×C4C23×D4312yes—
912C22×C4C23×D4311yescharacteristic
913Q16—434no—
914Q16—864no—
915SD16—24no—
916SD16—24no—
917SD16—434no—
918SD16—434no—
919SD16—864no—
920SD16—864no—
921SD16—864no—
922SD16—864no—
923SD16—1724no—
924D8—434no—
925D8—864no—
926D8—864no—
927D8—864no—
928D8—864no—
929D8—864no—
930D8—1724no—
931M16—22no—
932M16—24no—
933M16—862no—
934M16—864no—
935C2×C8—24no—
936C2×C8—432no—
937C2×C8—432no—
938C2×C8—862no—
939C2×C8—864no—
940C2×C8D4×D4314yescomplemented
941C2×C8C23×D4312yes—
942C2×C8C23×D4311yescharacteristic
943C2×C8C23×D4311yescharacteristic
944C4⋊C4—24no—
945C4⋊C4—434no—
946C4⋊C4—862no—
947C4⋊C4—862no—
948C4⋊C4C23×D4312yes—
949C4⋊C4C23×D4312yes—
950C22⋊C4—24no—
951C22⋊C4—21no—
952C22⋊C4—21no—
953C22⋊C4—24no—
954C22⋊C4—434no—
955C22⋊C4—434no—
956C22⋊C4—864no—
957C22⋊C4—864no—
958C22⋊C4—864no—
959C22⋊C4—862no—
960C22⋊C4—862no—
961C22⋊C4—864no—
962C42—21no—
963C42—21no—
964C42—431no—
965C42—431no—
966C42—432no—
967C42—862no—
968C42—862no—
969C23—22no—
970C23—42no—
971C23—82no—
972C23—432no—
973C23—861no—
974C23—861no—
975C23—862no—
976C23—862no—
977C23—3442no—
978C23—3444no—
979C23—3442no—
980C23—3444no—
981C23—3444no—
982C23—1724no—
983C23—1724no—
984C23—1724no—
985C23—1722no—
986C23—1722no—
987C23C2×D4×D4312yes—
988C23C2×D4×D4311yescharacteristic
989Q8—22no—
990Q8—22no—
991Q8—22no—
992Q8—42no—
993Q8—432no—
994Q8—432no—
995Q8—861no—
996Q8—861no—
997Q8—862no—
998Q8—1724no—
999D4—24no—
1000D4—22no—
1001D4—22no—
1002D4—22no—
1003D4—42no—
1004D4—84no—
1005D4—432no—
1006D4—432no—
1007D4—864no—
1008D4—864no—
1009D4—864no—
1010D4—862no—
1011D4—862no—
1012D4—861no—
1013D4—861no—
1014D4—862no—
1015D4—862no—
1016D4—862no—
1017D4—3444no—
1018D4—3444no—
1019D4—3444no—
1020D4—1724no—
1021D4—1724no—
1022D4—1724no—
1023D4—1724no—
1024D4—1724no—
1025D4—1724no—
1026D4—1724no—
1027D4—1724no—
1028D4—1728no—
1029D4—1722no—
1030D4—1722no—
1031C2×C4—22no—
1032C2×C4—22no—
1033C2×C4—22no—
1034C2×C4—22no—
1035C2×C4—22no—
1036C2×C4—42no—
1037C2×C4—432no—
1038C2×C4—432no—
1039C2×C4—432no—
1040C2×C4—861no—
1041C2×C4—861no—
1042C2×C4—862no—
1043C2×C4—862no—
1044C2×C4—864no—
1045C2×C4—864no—
1046C2×C4—3442no—
1047C2×C4—1724no—
1048C2×C4—1724no—
1049C2×C4—1724no—
1050C2×C4—1724no—
1051C2×C4—1724no—
1052C2×C4—1722no—
1053C2×C4—1724no—
1054C2×C4C2×D4×D4312yes—
1055C2×C4C2×D4×D4312yes—
1056C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
1057C2×C4#1306337112yes—
1058C2×C4C24×D4311yescharacteristic
1059C8—22no—
1060C8—862no—
1061C8—862no—
1062C8C2×D4×D4312yes—
1063C8C2×D4×D4312yes—
1064C22—22no—
1065C22—22no—
1066C22—24no—
1067C22—42no—
1068C22—44no—
1069C22—162no—
1070C22—862no—
1071C22—862no—
1072C22—862no—
1073C22—864no—
1074C22—1722no—
1075C22—1722no—
1076C22—1724no—
1077C22—1724no—
1078C22—1722no—
1079C22—1722no—
1080C22—6882no—
1081C22—6882no—
1082C22—6884no—
1083C22—6884no—
1084C22—6884no—
1085C22#1458353312yes—
1086C22C22×D4×D4311yescharacteristic
1087C4—22no—
1088C4—42no—
1089C4—42no—
1090C4—42no—
1091C4—862no—
1092C4—862no—
1093C4—862no—
1094C4—862no—
1095C4—862no—
1096C4#1458353312yes—
1097C4C22×D4×D4311yescharacteristic
1098C4C2×#1306337111yescharacteristic
1099C2—22no—
1100C2—42no—
1101C2—82no—
1102C2—3442no—
1103C2—3442no—
1104C2—1722no—
1105C2—1722no—
1106C2—1722no—
1107C2C2×#1458353311yescharacteristic
1108C2#1914937312yes—
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D43
commutator, cosocleC2×C4×C43C25
FrattiniC2×C4C24×D43
FittingC43×#3057C2
socleC22×C43C23×D4
hypercenter#3057D43
hypocenterC43#61082
LCSG ▷ C2×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×#41 ◁ #3057

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#14583705C2semidirect
2. C2×#14583704C2semidirect
3. #19148384C2semidirect
4. #19148370C2semidirect
5. #19146177C2semidirect
6. #19146142C2semidirect
7. #19146097C2semidirect
8. #19146072C2semidirect
9. C2×#14583285C2semidirect
10. #19144244C2semidirect
11. #19144092C2semidirect
12. #19144074C2semidirect
13. #19143882C2semidirect
14. #19143870C2semidirect
15. #19143864C2semidirect
16. #19143861C2semidirect
17. #19143395C2semidirect
18. #19143311C2semidirect
19. C43×#3057C2semidirect
20. C2×#13063373C22semidirect
22. C2×#13063371C22semidirect
23. C2×#13063370C22semidirect
26. C2×#13063356C22semidirect
27. C2×#13063354C22semidirect
29. C2×#13063353C22semidirect
30. C2×#13063353C22semidirect
31. C2×#13063353C22semidirect
32. C2×#13063352C22semidirect
33. C2×#13063351C22semidirect
35. C2×#13063347C22semidirect
36. C2×#13063346C22semidirect
37. C22×#10621884C22semidirect
38. C2×SD16×D43C22semidirect
39. C22×D344C22semidirect
40. C22×D344C22semidirect
41. C22×#10621882C22semidirect
42. C2×#13063331C22semidirect
43. #14583567C22semidirect
44. #14583559C22semidirect
46. #14583540C22semidirect
47. #14583533C22semidirect
50. #14583468C22semidirect
51. #14583468C22semidirect
58. C2×#13063321C22semidirect
60. C2×#13063314C22semidirect
62. #14583367C22semidirect
63. #14583367C22semidirect
64. #14583285C22semidirect
65. #14583285C22semidirect
66. #14583153C22semidirect
67. #14583136C22semidirect
68. #14583124C22semidirect
69. #14583117C22semidirect
70. #14583098C22semidirect
71. #14583093C22semidirect
72. #14583059C22semidirect
73. #14583049C22semidirect
74. #14583047C22semidirect
75. #14583045C22semidirect
76. #14583042C22semidirect
77. #14583039C22semidirect
78. #14583034C22semidirect
79. #14583032C22semidirect
80. #14583010C22semidirect
81. #14583005C22semidirect
82. #14582998C22semidirect
83. #14582998C22semidirect
84. #14582970C22semidirect
85. #14582968C22semidirect
86. #14582922C22semidirect
87. #14582903C22semidirect
88. #14582903C22semidirect
89. #14582893C22semidirect
90. #14582893C22semidirect
91. #14582867C22semidirect
92. #14582866C22semidirect
93. C2×#13063235C22semidirect
94. C22×SD16×C43C22semidirect
95. C2×#131×C43C22semidirect
96. C43×#536C22semidirect
98. C43×#468C22semidirect
99. C43×#465C22semidirect
100. C43×#427C22semidirect
101. C43×#419C22semidirect
102. C43×#418C22semidirect
147. #13063347D4semidirect
324. #10621898C2×D4semidirect
363. C2×C8×C43C2×D4semidirect
402. Dic172C2×D4semidirect
407. D344C2×D4semidirect
410. #10621873C2×D4semidirect
411. #10621873C2×D4semidirect
555. #3057D43semidirect
593. C22×SD16C2×D43semidirect
598. C2×#131C2×D43semidirect
606. #536C2×D43semidirect
625. #468C2×D43semidirect
627. #465C2×D43semidirect
646. #427C2×D43semidirect
648. #419C2×D43semidirect
651. #418C2×D43semidirect
657. C43#61082semidirect
940. C2×C8D4×D43semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145837052
C2×#145837042
#191483842
#191483702
#191461772
#191461422
#191460972
#191460722
C2×#145832852
#191442442
#191440922
#191440742
#191438822
#191438702
#191438642
#191438612
#191433952
#191433112
C43×#30572
#6108243