Finite Group Databasebeta

← #25972534

Subgroups — #25972534

Order 11008.

2674 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1074 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583715C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583707C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19148384C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19148376C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19146168C214yesmaximal, complemented
6#19146154C214yesmaximal, complemented
7#19146123C214yesmaximal, complemented
8#19146098C214yesmaximal, complemented
9C2×#14583292C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19144247C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19144237C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19144091C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19144081C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19143886C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#19143884C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19143874C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#19143391C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#19143310C211yesmaximal, characteristic, complemented
19C43×#3011C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C2×#13063373C2211yescharacteristic
21C2×#13063372C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#13063371C2211yescharacteristic
23#14583715—28no—
24#14583707—28no—
25C2×#13063358C2211yescharacteristic
26C2×#13063357C2212yescomplemented
27C2×#13063356C2211yescharacteristic
28C2×#13063356C2212yes—
29C2×#13063354C2212yescomplemented
30C2×#13063350C2212yes—
31C2×#13063350C2211yescharacteristic
32C2×#13063346C2212yescomplemented
33C2×#13063345C2212yes—
34C2×#13063345C2211yescharacteristic
35C22×#10621885C2211yescharacteristic, complemented
36C2×Q16×D43C2212yescomplemented
37C22×#10621873C2211yescharacteristic
38C22×#10621884C2211yescharacteristic
39C22×#10621884C2212yes—
40C2×#13063333C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#13063332C2211yescharacteristic
42Q8×C22⋊D43C2214yescomplemented
43#14583559C2214yes—
44#14583548—24no—
45#14583548C2214yescomplemented
46#14583541—24no—
47#14583540C2214yes—
48#14583474—21no—
49#14583473—21no—
50#14583473C2211yescharacteristic, complemented
51#14583470—21no—
52#14583470C2211yescharacteristic
53#14583468C2211yescharacteristic
54#14583467—21no—
55#14583450—21no—
56#14583445—21no—
57#14583445C2211yescharacteristic
58C2×#13063323—21no—
59C2×#13063323C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#13063314C2211yescharacteristic
61#124×D43—21no—
62#41×Dic43C2211yescharacteristic, complemented
63#14583367C2211yescharacteristic
64#14583292C2214yescomplemented
65#14583292C2214yescomplemented
66#14583155C2214yescomplemented
67#14583148C2214yescomplemented
68#14583138C2214yescomplemented
69#14583131C2214yescomplemented
70#14583123C2214yescomplemented
71#14583116C2214yescomplemented
72#14583108C2214yescomplemented
73#14583103C2214yescomplemented
74#14583063C2214yes—
75#14583060C2214yescomplemented
76#14583053C2214yescomplemented
77#14583052C2214yes—
78#14583045C2214yescomplemented
79#14583039C2214yescomplemented
80#14583008C2212yescomplemented
81#14583003C2212yescomplemented
82#14583002C2212yescomplemented
83#14582996C2212yescomplemented
84#14582973C2214yescomplemented
85#14582967C2214yescomplemented
86#14582935C2211yescharacteristic, complemented
87#14582922C2211yescharacteristic, complemented
88#14582908C2211yescharacteristic, complemented
89#14582907C2211yescharacteristic, complemented
90#14582905C2211yescharacteristic
91#14582896C2211yescharacteristic
92#14582865C2211yescharacteristic, complemented
93C2×#13063235C2211yescharacteristic, complemented
94C2×2−1+4×C43C2211yescharacteristic
95C2×#137×C43C2211yescharacteristic, complemented
96C22×Q16×C43C2211yescharacteristic, complemented
97C43×#536C2211yescharacteristic
98C43×#452C2214yescomplemented
99C43×#451C2214yescomplemented
100C43×#419C2211yescharacteristic, complemented
101C43×#416C2211yescharacteristic, complemented
102C43×#408C2211yescharacteristic
103#13063373—24no—
104#13063373—42no—
105#13063372—24no—
106#13063372—42no—
107#13063371—24no—
108#13063371—42no—
109C2×#10621902—21no—
110C2×#10621902—21no—
111C2×#10621902C2312yes—
112C2×#10621898—22no—
113C2×#10621898—21no—
114C2×#10621898C2311yescharacteristic
115C2×#10621898C2312yes—
116C2×#10621898C2311yescharacteristic
117C2×#10621900—22no—
118C2×#10621900C2312yes—
119C22×Dic86—21no—
120C22×Dic86C2311yescharacteristic
121C2×Q8×D43—21no—
122C2×Q8×D43C2312yes—
123C2×Q8×D43C2312yes—
124C22×D172C2311yescharacteristic
125C22×D172C2312yes—
126C2×D4×D43—21no—
127C2×D4×D43—22no—
128#13063358—24no—
129#13063357—28no—
130#13063356—24no—
131#13063356—28no—
132#13063354—28no—
133#13063350—24no—
134#13063350—28no—
135#13063346—28no—
136#13063345—28no—
137#13063345D418yescomplemented
138C2×Dic172C2312yes—
139C2×#10621885—24no—
140C2×#10621885C2312yes—
141C2×#10621885C2312yes—
142C2×#10621885C2312yes—
143C2×#10621885C2311yescharacteristic
144Q16×D43—28no—
145C2×#10621873—42no—
146C2×#10621873C2312yes—
147C2×#10621873C2314yes—
148C2×#10621883C2311yescharacteristic
149C2×#10621884—28no—
150C2×#10621884—24no—
151C2×#10621884C2312yes—
152C2×#10621884C2312yes—
153C2×#10621884C2312yes—
154C2×#10621884C2312yes—
155C2×#10621884C2311yescharacteristic
156C2×#10621882C2312yes—
157C2×#10621882C2311yescharacteristic
158#13063333—24no—
159#13063332—24no—
160C2×#10621877C2311yescharacteristic
161C2×#10621877C2312yes—
162C2×#10621872C2312yes—
163C22×C43⋊C8C2312yes—
164C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
165C2×C8×D43C2312yes—
166#13063323—21no—
167#13063323—21no—
168#13063323—24no—
169#13063323—21no—
170#13063323—21no—
171#13063323D411yescharacteristic
172#13063323C2314yes—
173#13063322—21no—
174#13063321D411yescharacteristic
175#13063314—21no—
176#13063314—21no—
177#13063314—21no—
178#13063314D411yescharacteristic
179#13063314C2314yes—
180#13063313—21no—
181#13063312—21no—
182#13063312D411yescharacteristic
183#13063311—24no—
184#13063310—24no—
185#13063308—22no—
186#13063308—24no—
187#13063306—22no—
188#13063306—24no—
189#13063304—24no—
190#13063304C2314yes—
191#13063303—24no—
192#13063301—24no—
193#13063301C2314yes—
194#13063300—24no—
195#13063300C2314yes—
196#13063298—24no—
197#13063297—24no—
198#13063297D414yes—
199#13063295—24no—
200#13063295—22no—
201Q8×Dic43C2312yes—
202#13063290C2312yes—
203D4×Dic43—22no—
204D4×Dic43C2312yes—
205#13063287—24no—
206#13063287C2312yes—
207C4×C22⋊D43—24no—
208C4×C22⋊D43C2314yes—
209(C22⋊D43)⋊C4—22no—
210#13063284—21no—
211#13063284C2311yescharacteristic
212#13063282—21no—
213C2×Dic43⋊C4—22no—
214C2×Dic43⋊C4—24no—
215C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
216C22⋊C4×D43—24no—
217C2×C4×Dic43—21no—
218C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
219C42×D43—21no—
220#13063258C2312yes—
221#13063256C2312yes—
222Dic43⋊C8C2314yes—
223#13063250C2312yes—
224#13063249C2314yes—
225#13063248C2314yes—
226#13063247C2312yes—
227#13063247C2314yes—
228(C2×D43)⋊C8C2314yes—
229#13063235C2312yes—
230#13063235C2312yes—
2312−1+4×C43—24no—
2322−1+4×C43—42no—
233C2×#41×C43—21no—
234C2×#41×C43—22no—
235C2×#41×C43C2312yes—
236C2×#41×C43C2311yescharacteristic
237C2×#41×C43C2311yescharacteristic
238C22×Q8×C43—21no—
239C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
240C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
241C22×Q8×C43C2312yes—
242#137×C43—24no—
243C2×Q16×C43—42no—
244C2×Q16×C43C2312yes—
245C2×Q16×C43C2314yes—
246C2×SD16×C43C2312yes—
247C2×M16×C43C2311yescharacteristic
248C22×C8×C43C2311yescharacteristic
249C4⋊Q8×C43—21no—
250#124×C43—21no—
251#123×C43—22no—
252C22⋊Q8×C43C2314yes—
253#117×C43C2311yescharacteristic
254#103×C43C2314yes—
255#103×C43C2312yes—
256#102×C43C2312yes—
257C22⋊C8×C43C2314yes—
258C23×D43—22no—
259C23×D43—21no—
260#41×C43—22no—
261#41×C43—22no—
262#41×C43—22no—
263#41×C43—24no—
264#41×C43—42no—
265#41×C43—44no—
266#41×C43—48no—
267#41×C43C2×D414yes—
268C2×Q8×C43—21no—
269C2×Q8×C43—22no—
270C2×Q8×C43—21no—
271C2×Q8×C43—24no—
272C2×Q8×C43—22no—
273C2×Q8×C43—22no—
274C2×Q8×C43—22no—
275C2×Q8×C43—22no—
276C2×Q8×C43—42no—
277C2×Q8×C43—44no—
278C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
279C2×Q8×C43C2412yes—
280C2×Q8×C43C2412yes—
281C2×Q8×C43C2411yescharacteristic
282C2×D4×C43—21no—
283C2×D4×C43—22no—
284C2×D4×C43C2×D412yes—
285C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
286C2×D4×C43C2411yescharacteristic
287C22×C4×C43—21no—
288C22×C4×C43—22no—
289C22×C4×C43—21no—
290C22×C4×C43—21no—
291C22×C4×C43—22no—
292C22×C4×C43C2412yes—
293C22×C4×C43C2411yescharacteristic
294C2×C22⋊D43—21no—
295C2×C22⋊D43—22no—
296C2×C22⋊D43—22no—
297C2×C22⋊D43C2×D412yes—
298C2×C22⋊D43C2×D414yes—
299C22×Dic43—22no—
300C22×Dic43—22no—
301C22×Dic43—21no—
302C22×Dic43C2×D412yes—
303#10621902—24no—
304#10621902—42no—
305#10621902—44no—
306#10621902—44no—
307Q8×D43—24no—
308Q8×D43—24no—
309Q8×D43—42no—
310Q8×D43—42no—
311Q8×D43—44no—
312#10621900—24no—
313#10621900—42no—
314#10621900—48no—
315D4×D43—44no—
316D4×D43—48no—
317#10621898—22no—
318#10621898—22no—
319#10621898—22no—
320#10621898—24no—
321#10621898—42no—
322#10621898—44no—
323#10621898—48no—
324#10621898C2×D414yes—
325C2×D172—22no—
326C2×D172—21no—
327C2×D172—22no—
328C2×D172—24no—
329C2×D172—22no—
330C2×D172—22no—
331C2×D172—24no—
332C2×D172—42no—
333C2×D172C2×D411yescharacteristic
334C2×D172C2412yes—
335C2×D172C2411yescharacteristic
336C2×C4×D43—21no—
337C2×C4×D43—22no—
338C2×C4×D43—22no—
339C2×C4×D43—22no—
340C2×C4×D43—22no—
341C2×C4×D43—22no—
342C2×C4×D43C2412yes—
343C2×Dic86—22no—
344C2×Dic86—22no—
345C2×Dic86—21no—
346C2×Dic86—22no—
347C2×Dic86—22no—
348C2×Dic86—44no—
349C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
350C2×Dic86C2412yes—
351C2×Dic86C2411yescharacteristic
352Q16×C43—24no—
353Q16×C43—44no—
354SD16×C43—24no—
355M16×C43—22no—
356C2×C8×C43—22no—
357C2×C8×C43C2412yes—
358C2×C8×C43C2412yes—
359C4⋊C4×C43—24no—
360C4⋊C4×C43C2412yes—
361C22⋊C4×C43—21no—
362C22⋊C4×C43—24no—
363C42×C43—21no—
364C22⋊Dic43—22no—
365C22⋊Dic43—21no—
366C22⋊Dic43—24no—
367C22⋊Dic43C2×D414yes—
368#10621885—24no—
369#10621885—24no—
370#10621885—24no—
371#10621885C2×D414yes—
372#10621884—24no—
373#10621884—24no—
374#10621884—24no—
375#10621884—24no—
376#10621884C2×D414yes—
377#10621883C2×D414yes—
378#10621882—24no—
379#10621882C2×D414yes—
380(C2×D43)⋊C4—24no—
381(C2×D43)⋊C4—24no—
382(C2×D43)⋊C4—24no—
383(C2×D43)⋊C4—22no—
384(C2×D43)⋊C4—24no—
385(C2×D43)⋊C4C2×D414yes—
386C4⋊Dic43—22no—
387C4⋊Dic43C2412yes—
388Dic43⋊C4—24no—
389Dic43⋊C4—24no—
390Dic43⋊C4—24no—
391Dic43⋊C4—24no—
392Dic43⋊C4—22no—
393Dic43⋊C4C2×D414yes—
394C4×Dic43—21no—
395C4×Dic43—22no—
396C4×Dic43—22no—
397C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
398C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
399C4×Dic43C2412yes—
400#10621877—22no—
401#10621877—24no—
402C2×C43⋊C8—24no—
403C2×C43⋊C8C2×D414yes—
404C2×C43⋊C8C2412yes—
405C2×C43⋊C8C2411yescharacteristic
406C2×C43⋊C8C2411yescharacteristic
407Dic172—24no—
408#10621873—24no—
409#10621873—44no—
410#10621872—24no—
411C8×D43—24no—
412C23×C43—21no—
413C23×C43C22×D412yes—
414C23×C43C22×D411yescharacteristic
415C22×D43—21no—
416C22×D43—22no—
417C22×D43—44no—
418C22×D43—42no—
419C22×D43—84no—
420C22×D43—82no—
421C22×D43C22×D412yes—
422Q8×C43—22no—
423Q8×C43—21no—
424Q8×C43—22no—
425Q8×C43—22no—
426Q8×C43—22no—
427Q8×C43—22no—
428Q8×C43—44no—
429Q8×C43—42no—
430Q8×C43—42no—
431Q8×C43C22×D412yes—
432D4×C43—24no—
433D4×C43—24no—
434D4×C43—22no—
435D4×C43—21no—
436D4×C43—44no—
437D4×C43C22×D412yes—
438C2×C4×C43—21no—
439C2×C4×C43—24no—
440C2×C4×C43—22no—
441C2×C4×C43—22no—
442C2×C4×C43—22no—
443C2×C4×C43—22no—
444C2×C4×C43—22no—
445C2×C4×C43—44no—
446C2×C4×C43—44no—
447C2×C4×C43—42no—
448C2×C4×C43—42no—
449C2×C4×C43C22×D412yes—
450C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
451C2×C4×C43C22×D412yes—
452C2×C4×C43H(5,𝔽2)12yes—
453C2×C4×C43C2511yescharacteristic
454C22⋊D43—24no—
455C22⋊D43—24no—
456C22⋊D43—44no—
457C22⋊D43—44no—
458C22⋊D43—44no—
459C2×Dic43—21no—
460C2×Dic43—22no—
461C2×Dic43—22no—
462C2×Dic43—42no—
463C2×Dic43—44no—
464C2×Dic43—44no—
465C2×Dic43—42no—
466C2×Dic43C22×D412yes—
467C2×Dic43C22×D412yes—
468C2×Dic43C22×D412yes—
469D172—22no—
470D172—22no—
471D172—21no—
472D172—22no—
473D172—44no—
474D172—44no—
475D172—42no—
476D172—84no—
477D172C22×D412yes—
478C4×D43—24no—
479C4×D43—22no—
480C4×D43—22no—
481C4×D43—44no—
482C4×D43—44no—
483C4×D43—44no—
484C4×D43—44no—
485C4×D43—82no—
486Dic86—22no—
487Dic86—21no—
488Dic86—22no—
489Dic86—22no—
490Dic86—44no—
491Dic86—44no—
492Dic86—42no—
493Dic86C22×D412yes—
494C8×C43—22no—
495C8×C43—22no—
496C43⋊C8—22no—
497C43⋊C8C22×D412yes—
498C43⋊C8C22×D412yes—
499#61083—431nomaximal, Sylow
500C22×C43—22no—
501C22×C43—24no—
502C22×C43—22no—
503C22×C43—22no—
504C22×C43—42no—
505C22×C43D4212yes—
506C22×C43C23×D411yescharacteristic
507C2×D43—24no—
508C2×D43—22no—
509C2×D43—22no—
510C2×D43—42no—
511C2×D43—44no—
512C2×D43—42no—
513C2×D43—164no—
514C2×D43—162no—
515C4×C43—22no—
516C4×C43—22no—
517C4×C43—42no—
518C4×C43—42no—
519C4×C43—42no—
520C4×C43D4212yes—
521C4×C43C23×D411yescharacteristic
522C4×C43C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
523Dic43—22no—
524Dic43—22no—
525Dic43—22no—
526Dic43—22no—
527Dic43—42no—
528Dic43—42no—
529C2×#578—431no—
530C2×#577—431no—
531#3500—431no—
532#3499—431no—
533#3270—434no—
534#3269—434no—
535#3267—434no—
536#3266—434no—
537C2×#497—431no—
538#3059—431no—
539#3057—431no—
540#3040—431no—
541#3039—431no—
542#3011—431no—
543#3011D4311yescharacteristic, complemented
544#3010—431no—
545#3009—431no—
546#2943—431no—
547#2932—431no—
548C2×C43—22no—
549C2×C43—42no—
550C2×C43—42no—
551C2×C43C2×D4211yescharacteristic
552C2×C43#358612yes—
553D43—42no—
554D43—42no—
555D43—82no—
556C2×2−1+4—431no—
557C2×2−1+4—431no—
558C2×2−1+4C2×D4311yescharacteristic
559C2×H(5,𝔽2)—431no—
560#578—868no—
561#577—868no—
562C2×#137—431no—
563C2×#137—432no—
564C2×#137—432no—
565C2×#137—432no—
566C2×#137—431no—
567C2×#137C2×D4311yescharacteristic, complemented
568C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
569C2×AGL(1,ℤ/8)—432no—
570C2×#135—431no—
571C2×#135—432no—
572C2×#135—432no—
573C22×Q16—431no—
574C22×Q16—432no—
575C22×Q16C2×D4311yescharacteristic, complemented
576C22×SD16—431no—
577C22×SD16—432no—
578C22×SD16—431no—
579C2×#131—431no—
580C2×#131—431no—
581D4×Q8—434no—
582#548—434no—
583#547—434no—
584#547—864no—
585#546—434no—
586#546—864no—
587#536—431no—
588#536—431no—
589#536—861no—
590#536—861no—
591#536—861no—
592#536C2×D4311yescharacteristic
593#535—431no—
594#535—861no—
595#532—431no—
596#532—861no—
597#532—861no—
598C2×C4⋊Q8—431no—
599C2×C4⋊Q8—861no—
600C2×#124—431no—
601C2×#124—861no—
602C4×#41—431no—
603C4×#41—431no—
604#497—434no—
605#497—434no—
606#470—434no—
607#468—434no—
608#467—434no—
609#465—434no—
610#464—434no—
611#463—434no—
612#462—434no—
613#461—434no—
614#452—434no—
615#452—434no—
616#452C2×D4314yescomplemented
617#451—434no—
618#451C2×D4314yescomplemented
619#450—434no—
620#449—434no—
621#448—434no—
622#442—432no—
623#441—432no—
624#440—432no—
625#440—432no—
626#435—434no—
627#435—434no—
628#427—431no—
629#423—431no—
630#419—431no—
631#419—431no—
632#419C2×D4311yescharacteristic, complemented
633#418—431no—
634#416—431no—
635#416C2×D4311yescharacteristic, complemented
636#408—431no—
637#408C2×D4311yescharacteristic
638C2×#97—431no—
639C43#6108311yescharacteristic, complemented, Sylow
6402−1+4—24no—
6412−1+4—42no—
6422−1+4—864no—
6432−1+4—864no—
6442−1+4—1722no—
6452−1+4—1722no—
646H(5,𝔽2)—864no—
647H(5,𝔽2)—1722no—
648C2×#41—21no—
649C2×#41—22no—
650C2×#41—431no—
651C2×#41—432no—
652C2×#41—432no—
653C2×#41—431no—
654C2×#41—432no—
655C2×#41—861no—
656C2×#41—862no—
657C2×#41—862no—
658C2×#41—861no—
659C2×#41—861no—
660C2×#41C22×D4312yes—
661C2×#41C22×D4311yescharacteristic
662C2×#41C22×D4311yescharacteristic
663C22×Q8—21no—
664C22×Q8—432no—
665C22×Q8—432no—
666C22×Q8—431no—
667C22×Q8—861no—
668C22×Q8—861no—
669C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
670C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
671C22×Q8C22×D4312yes—
672C22×D4—431no—
673C22×D4—432no—
674C22×D4—861no—
675C22×D4—862no—
676#137—24no—
677#137—864no—
678#137—868no—
679#137—868no—
680#137—868no—
681#137—864no—
682AGL(1,ℤ/8)—868no—
683AGL(1,ℤ/8)—864no—
684#135—438no—
685#135—868no—
686#135—868no—
687C2×Q16—42no—
688C2×Q16—431no—
689C2×Q16—432no—
690C2×Q16—432no—
691C2×Q16—432no—
692C2×Q16—432no—
693C2×Q16—864no—
694C2×Q16—868no—
695C2×Q16C22×D4312yes—
696C2×Q16C22×D4314yes—
697C2×SD16—431no—
698C2×SD16—431no—
699C2×SD16—432no—
700C2×SD16—432no—
701C2×SD16—432no—
702C2×SD16—432no—
703C2×SD16—432no—
704C2×SD16—434no—
705C2×SD16—864no—
706C2×SD16—868no—
707C2×SD16—1722no—
708C2×SD16C22×D4312yes—
709C2×D8—431no—
710C2×D8—432no—
711#131—864no—
712#131—864no—
713C2×M16—431no—
714C2×M16—432no—
715C2×M16—432no—
716C2×M16C22×D4311yescharacteristic
717C22×C8—431no—
718C22×C8—432no—
719C22×C8—432no—
720C22×C8C22×D4311yescharacteristic
721C4⋊Q8—21no—
722C4⋊Q8—431no—
723C4⋊Q8—434no—
724C4⋊Q8—861no—
725C4⋊Q8—861no—
726C4⋊Q8—864no—
727C4⋊Q8—861no—
728C4⋊Q8—861no—
729#127—431no—
730#127—861no—
731#124—21no—
732#124—431no—
733#124—431no—
734#124—434no—
735#124—861no—
736#124—861no—
737#124—861no—
738#124—864no—
739#124—861no—
740#124—861no—
741#123—22no—
742#123—864no—
743#123—864no—
744#123—864no—
745#123—862no—
746#123—862no—
747C22⋊Q8—434no—
748C22⋊Q8—434no—
749C22⋊Q8—864no—
750C22⋊Q8—864no—
751C22⋊Q8—864no—
752C22⋊Q8C22×D4314yes—
753#121—434no—
754#121—434no—
755#121—864no—
756#121—864no—
757#121—864no—
758#120—862no—
759#120—864no—
760C4×Q8—432no—
761C4×Q8—432no—
762C4×D4—434no—
763C4×D4—432no—
764C4×D4—432no—
765C4×D4—862no—
766C4×D4—864no—
767C4×D4—864no—
768C4×D4—862no—
769#117—431no—
770#117—861no—
771#117—861no—
772#117C22×D4311yescharacteristic
773C2×C4⋊C4—864no—
774C2×C4⋊C4—862no—
775C2×C22⋊C4—864no—
776C2×C22⋊C4—862no—
777C2×C42—431no—
778C2×C42—861no—
779C2×C42—861no—
780#107—432no—
781#106—432no—
782C4⋊C8—434no—
783#103—434no—
784#103—432no—
785#103—434no—
786#103C22×D4312yes—
787#103C22×D4314yes—
788#102—432no—
789#102—434no—
790#102C22×D4312yes—
791C22⋊C8—434no—
792C22⋊C8C22×D4314yes—
793#97—432no—
794#97—432no—
795C24—862no—
796C24—861no—
797#41—22no—
798#41—22no—
799#41—22no—
800#41—24no—
801#41—42no—
802#41—44no—
803#41—48no—
804#41—434no—
805#41—864no—
806#41—862no—
807#41—862no—
808#41—862no—
809#41—864no—
810#41—864no—
811#41—1722no—
812#41—1724no—
813#41—1728no—
814#41—1722no—
815#41—1722no—
816#41—1724no—
817#41—1724no—
818#41—1728no—
819#41D4×D4314yes—
820C2×Q8—22no—
821C2×Q8—21no—
822C2×Q8—21no—
823C2×Q8—24no—
824C2×Q8—22no—
825C2×Q8—22no—
826C2×Q8—22no—
827C2×Q8—22no—
828C2×Q8—42no—
829C2×Q8—44no—
830C2×Q8—431no—
831C2×Q8—431no—
832C2×Q8—432no—
833C2×Q8—862no—
834C2×Q8—862no—
835C2×Q8—861no—
836C2×Q8—864no—
837C2×Q8—864no—
838C2×Q8—862no—
839C2×Q8—862no—
840C2×Q8—1724no—
841C2×Q8—1722no—
842C2×Q8—1722no—
843C2×Q8—1724no—
844C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
845C2×Q8C23×D4312yes—
846C2×Q8C23×D4312yes—
847C2×Q8C23×D4311yescharacteristic
848C2×D4—21no—
849C2×D4—22no—
850C2×D4—432no—
851C2×D4—434no—
852C2×D4—431no—
853C2×D4—431no—
854C2×D4—432no—
855C2×D4—864no—
856C2×D4—864no—
857C2×D4—862no—
858C2×D4—861no—
859C2×D4—862no—
860C2×D4—862no—
861C2×D4—862no—
862C2×D4—862no—
863C2×D4—861no—
864C2×D4—862no—
865C2×D4—1722no—
866C2×D4—1724no—
867C2×D4—1728no—
868C2×D4D4×D4312yes—
869C2×D4D4×D4311yescharacteristic
870C2×D4C23×D4311yescharacteristic
871C22×C4—21no—
872C22×C4—21no—
873C22×C4—21no—
874C22×C4—22no—
875C22×C4—22no—
876C22×C4—432no—
877C22×C4—432no—
878C22×C4—862no—
879C22×C4—862no—
880C22×C4—862no—
881C22×C4—862no—
882C22×C4—862no—
883C22×C4—862no—
884C22×C4—861no—
885C22×C4—861no—
886C22×C4—862no—
887C22×C4C23×D4312yes—
888C22×C4C23×D4311yescharacteristic
889Q16—24no—
890Q16—44no—
891Q16—434no—
892Q16—864no—
893Q16—864no—
894Q16—864no—
895Q16—864no—
896SD16—24no—
897SD16—434no—
898SD16—434no—
899SD16—864no—
900SD16—864no—
901SD16—864no—
902SD16—864no—
903SD16—864no—
904SD16—1724no—
905D8—434no—
906D8—864no—
907M16—22no—
908M16—864no—
909M16—864no—
910M16—862no—
911C2×C8—22no—
912C2×C8—434no—
913C2×C8—431no—
914C2×C8—431no—
915C2×C8—432no—
916C2×C8—864no—
917C2×C8—864no—
918C2×C8C23×D4312yes—
919C2×C8C23×D4312yes—
920C4⋊C4—24no—
921C4⋊C4—434no—
922C4⋊C4—432no—
923C4⋊C4—864no—
924C4⋊C4—864no—
925C4⋊C4—864no—
926C4⋊C4—862no—
927C4⋊C4—862no—
928C4⋊C4—864no—
929C4⋊C4C23×D4312yes—
930C22⋊C4—24no—
931C22⋊C4—21no—
932C22⋊C4—434no—
933C22⋊C4—434no—
934C22⋊C4—864no—
935C22⋊C4—864no—
936C22⋊C4—864no—
937C22⋊C4—862no—
938C22⋊C4—864no—
939C22⋊C4—862no—
940C22⋊C4—861no—
941C22⋊C4—864no—
942C42—21no—
943C42—431no—
944C42—431no—
945C42—432no—
946C42—862no—
947C42—862no—
948C42—861no—
949C23—21no—
950C23—432no—
951C23—861no—
952C23—862no—
953C23—3442no—
954C23—3444no—
955C23—1724no—
956C23—1722no—
957C23C2×D4×D4312yes—
958C23C2×D4×D4311yescharacteristic
959Q8—21no—
960Q8—22no—
961Q8—22no—
962Q8—22no—
963Q8—22no—
964Q8—22no—
965Q8—44no—
966Q8—42no—
967Q8—42no—
968Q8—432no—
969Q8—861no—
970Q8—862no—
971Q8—862no—
972Q8—862no—
973Q8—1724no—
974Q8—1724no—
975Q8—1722no—
976Q8C2×D4×D4312yes—
977D4—24no—
978D4—24no—
979D4—21no—
980D4—22no—
981D4—44no—
982D4—432no—
983D4—864no—
984D4—864no—
985D4—862no—
986D4—861no—
987D4—862no—
988D4—862no—
989D4—3444no—
990D4—1724no—
991D4—1724no—
992D4—1724no—
993D4—1724no—
994D4—1724no—
995D4—1722no—
996D4C2×D4×D4312yes—
997C2×C4—21no—
998C2×C4—22no—
999C2×C4—22no—
1000C2×C4—24no—
1001C2×C4—22no—
1002C2×C4—22no—
1003C2×C4—22no—
1004C2×C4—44no—
1005C2×C4—44no—
1006C2×C4—42no—
1007C2×C4—42no—
1008C2×C4—432no—
1009C2×C4—432no—
1010C2×C4—432no—
1011C2×C4—861no—
1012C2×C4—862no—
1013C2×C4—862no—
1014C2×C4—864no—
1015C2×C4—862no—
1016C2×C4—862no—
1017C2×C4—3442no—
1018C2×C4—1724no—
1019C2×C4—1724no—
1020C2×C4—1724no—
1021C2×C4—1724no—
1022C2×C4—1722no—
1023C2×C4—1724no—
1024C2×C4—1724no—
1025C2×C4—1722no—
1026C2×C4C2×D4×D4312yes—
1027C2×C4C2×D4×D4312yes—
1028C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
1029C2×C4#1306337012yes—
1030C2×C4C24×D4311yescharacteristic
1031C8—22no—
1032C8—22no—
1033C8—432no—
1034C8—432no—
1035C8—862no—
1036C22—22no—
1037C22—24no—
1038C22—22no—
1039C22—22no—
1040C22—42no—
1041C22—864no—
1042C22—862no—
1043C22—862no—
1044C22—1724no—
1045C22—1722no—
1046C22—1722no—
1047C22—6882no—
1048C22—6884no—
1049C22#1458353112yes—
1050C22C22×D4×D4311yescharacteristic
1051C4—22no—
1052C4—22no—
1053C4—42no—
1054C4—42no—
1055C4—42no—
1056C4—862no—
1057C4—862no—
1058C4—862no—
1059C4—862no—
1060C4—1722no—
1061C4—1722no—
1062C4#1458353112yes—
1063C4C22×D4×D4311yescharacteristic
1064C4C2×#1306337011yescharacteristic
1065C2—22no—
1066C2—42no—
1067C2—42no—
1068C2—3442no—
1069C2—1722no—
1070C2—1722no—
1071C2C2×#1458353111yescharacteristic
1072C2#1914938012yes—
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D43
commutator, cosocleC2×C4×C43C25
FrattiniC2×C4C24×D43
FittingC43×#3011C2
socleC22×C43C23×D4
hypercenter#3011D43
hypocenterC43#61083
LCSG ▷ C2×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×#41 ◁ #3011

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#14583715C2semidirect
2. C2×#14583707C2semidirect
3. #19148384C2semidirect
4. #19148376C2semidirect
5. #19146168C2semidirect
6. #19146154C2semidirect
7. #19146123C2semidirect
8. #19146098C2semidirect
9. C2×#14583292C2semidirect
10. #19144247C2semidirect
11. #19144237C2semidirect
12. #19144091C2semidirect
13. #19144081C2semidirect
14. #19143886C2semidirect
15. #19143884C2semidirect
16. #19143874C2semidirect
17. #19143391C2semidirect
18. #19143310C2semidirect
19. C43×#3011C2semidirect
21. C2×#13063372C22semidirect
26. C2×#13063357C22semidirect
29. C2×#13063354C22semidirect
32. C2×#13063346C22semidirect
35. C22×#10621885C22semidirect
36. C2×Q16×D43C22semidirect
40. C2×#13063333C22semidirect
42. Q8×C22⋊D43C22semidirect
45. #14583548C22semidirect
50. #14583473C22semidirect
59. C2×#13063323C22semidirect
62. #41×Dic43C22semidirect
64. #14583292C22semidirect
65. #14583292C22semidirect
66. #14583155C22semidirect
67. #14583148C22semidirect
68. #14583138C22semidirect
69. #14583131C22semidirect
70. #14583123C22semidirect
71. #14583116C22semidirect
72. #14583108C22semidirect
73. #14583103C22semidirect
75. #14583060C22semidirect
76. #14583053C22semidirect
78. #14583045C22semidirect
79. #14583039C22semidirect
80. #14583008C22semidirect
81. #14583003C22semidirect
82. #14583002C22semidirect
83. #14582996C22semidirect
84. #14582973C22semidirect
85. #14582967C22semidirect
86. #14582935C22semidirect
87. #14582922C22semidirect
88. #14582908C22semidirect
89. #14582907C22semidirect
92. #14582865C22semidirect
93. C2×#13063235C22semidirect
95. C2×#137×C43C22semidirect
96. C22×Q16×C43C22semidirect
98. C43×#452C22semidirect
99. C43×#451C22semidirect
100. C43×#419C22semidirect
101. C43×#416C22semidirect
137. #13063345D4semidirect
543. #3011D43semidirect
567. C2×#137C2×D43semidirect
575. C22×Q16C2×D43semidirect
616. #452C2×D43semidirect
618. #451C2×D43semidirect
632. #419C2×D43semidirect
635. #416C2×D43semidirect
639. C43#61083semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145837152
C2×#145837072
#191483842
#191483762
#191461682
#191461542
#191461232
#191460982
C2×#145832922
#191442472
#191442372
#191440912
#191440812
#191438862
#191438842
#191438742
#191433912
#191433102
C43×#30112
#6108343