Finite Group Databasebeta

← #25972537

Subgroups — #25972537

Order 11008.

2674 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1074 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583715C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583709C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19148385C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19148380C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19146160C214yesmaximal, complemented
6#19146156C214yesmaximal, complemented
7#19146115C214yesmaximal, complemented
8#19146100C214yesmaximal, complemented
9C2×#14583294C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19144249C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19144233C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19144083C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19143891C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19143889C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#19143880C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19143873C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#19143393C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#19143312C211yesmaximal, characteristic, complemented
19C43×#3040C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C2×#13063373C2211yescharacteristic
21C2×#13063372C2211yescharacteristic
22C2×#13063372C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#13063370C2211yescharacteristic
24#14583715—28no—
25#14583709—28no—
26C2×#13063358C2211yescharacteristic
27C2×#13063358C2211yescharacteristic
28C2×#13063357C2212yescomplemented
29C2×#13063354C2212yes—
30C2×#13063354C2212yescomplemented
31C2×#13063349C2212yes—
32C2×#13063346C2212yescomplemented
33C2×#13063345C2211yescharacteristic
34C2×#13063344C2212yes—
35C22×#10621885C2211yescharacteristic, complemented
36C22×#10621885C2211yescharacteristic, complemented
37C2×Q16×D43C2212yescomplemented
38C22×#10621883C2211yescharacteristic
39C22×#10621883C2211yescharacteristic
40C2×SD16×D43C2212yes—
41C2×#13063333C2211yescharacteristic
42C2×#13063333C2211yescharacteristic, complemented
43Q8×D172C2214yescomplemented
44#14583557C2214yes—
45#14583553—24no—
46#14583553C2214yescomplemented
47#14583542C2214yes—
48#14583539—24no—
49#14583475—21no—
50#14583475—21no—
51#14583475C2211yescharacteristic
52#14583475C2211yescharacteristic, complemented
53#14583473C2211yescharacteristic
54#14583469—21no—
55#14583467—21no—
56#14583466C2211yescharacteristic
57#14583449—21no—
58#14583449C2211yescharacteristic
59#14583448—21no—
60C2×#13063325—21no—
61C2×#13063325C2211yescharacteristic, complemented
62#124×D43—21no—
63C4×#10621898C2211yescharacteristic
64#14583294C2214yescomplemented
65#14583294C2214yescomplemented
66#14583156C2214yescomplemented
67#14583144C2214yescomplemented
68#14583139C2214yescomplemented
69#14583127C2214yescomplemented
70#14583110C2214yescomplemented
71#14583105C2214yescomplemented
72#14583064C2214yescomplemented
73#14583062C2214yes—
74#14583058C2214yescomplemented
75#14583056C2214yescomplemented
76#14583053C2214yescomplemented
77#14583051C2214yes—
78#14583041C2214yescomplemented
79#14583036C2214yescomplemented
80#14583009C2212yescomplemented
81#14583004C2212yescomplemented
82#14582999C2212yescomplemented
83#14582997C2212yescomplemented
84#14582969C2214yescomplemented
85#14582969C2214yescomplemented
86#14582935C2211yescharacteristic, complemented
87#14582909C2211yescharacteristic, complemented
88#14582909C2211yescharacteristic, complemented
89#14582895C2211yescharacteristic, complemented
90#14582893C2211yescharacteristic
91#14582867C2211yescharacteristic
92#14582867C2211yescharacteristic, complemented
93C2×#13063236C2211yescharacteristic, complemented
94C2×#137×C43C2211yescharacteristic, complemented
95C2×AGL(1,ℤ/8)×C43C2211yescharacteristic
96C2×#124×C43C2211yescharacteristic
97C4×#41×C43C2211yescharacteristic, complemented
98C43×#464C2214yescomplemented
99C43×#463C2214yescomplemented
100C43×#423C2211yescharacteristic, complemented
101C43×#419C2211yescharacteristic, complemented
102C43×#418C2211yescharacteristic
103#13063373—24no—
104#13063373—42no—
105#13063372—24no—
106#13063372—24no—
107#13063372—42no—
108#13063372—42no—
109#13063370—24no—
110#13063370—42no—
111C2×#10621902—21no—
112C2×#10621902C2312yes—
113C2×#10621898—22no—
114C2×#10621898—21no—
115C2×#10621898—21no—
116C2×#10621898C2311yescharacteristic
117C2×#10621898C2311yescharacteristic
118C2×#10621898C2311yescharacteristic
119C2×#10621900—22no—
120C2×#10621900—22no—
121C2×#10621900—21no—
122C2×#10621900C2312yes—
123C2×#10621900C2312yes—
124C2×#10621900C2312yes—
125C22×Dic86—21no—
126C22×Dic86—21no—
127C22×Dic86C2311yescharacteristic
128C22×Dic86C2311yescharacteristic
129C2×Q8×D43—21no—
130C2×Q8×D43C2312yes—
131C2×Q8×D43C2312yes—
132C2×Q8×D43C2312yes—
133C22×C22⋊D43—22no—
134C2×D4×D43—21no—
135C2×D4×D43C2312yes—
136#13063358—24no—
137#13063358—24no—
138#13063357—28no—
139#13063354—28no—
140#13063354—28no—
141#13063349—28no—
142#13063346—28no—
143#13063345D418yescomplemented
144#13063344—28no—
145C2×Dic172C2312yes—
146C2×Dic172C2312yes—
147C2×#10621885—24no—
148C2×#10621885—42no—
149C2×#10621885C2312yes—
150C2×#10621885C2312yes—
151C2×#10621885C2314yes—
152C2×#10621885C2311yescharacteristic
153Q16×D43—28no—
154C2×#10621873C2312yes—
155C2×#10621873C2312yes—
156C2×#10621883—24no—
157C2×#10621883—42no—
158C2×#10621883C2312yes—
159C2×#10621883C2312yes—
160C2×#10621883C2314yes—
161C2×#10621883C2311yescharacteristic
162C2×#10621884C2311yescharacteristic
163SD16×D43—28no—
164C2×#10621882C2311yescharacteristic
165#13063333—24no—
166#13063333—24no—
167C2×#10621872C2312yes—
168C2×#10621872C2312yes—
169C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
170C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
171C2×C8×D43C2312yes—
172C2×C8×D43C2312yes—
173#13063325—21no—
174#13063325—21no—
175#13063325—21no—
176#13063325—21no—
177#13063325—24no—
178#13063325D411yescharacteristic
179#13063325C2314yes—
180#13063323—21no—
181#13063322D411yescharacteristic
182#13063321—21no—
183#13063314—21no—
184#13063313—21no—
185#13063313—21no—
186#13063313D411yescharacteristic
187#13063313D411yescharacteristic
188#13063312—21no—
189#13063311—24no—
190#13063309—22no—
191#13063309—22no—
192#13063309—24no—
193#13063309—24no—
194#13063308—22no—
195#13063307—24no—
196#13063305—24no—
197#13063305—24no—
198#13063305C2314yes—
199#13063305C2314yes—
200#13063302—24no—
201#13063301C2314yes—
202#13063299—24no—
203#13063299D414yes—
204#13063298—24no—
205#13063298—24no—
206#13063296C2314yes—
207#13063295—24no—
208#13063294—22no—
209C4×Dic86C2312yes—
210C4×D172—24no—
211C4×D172C2314yes—
212C4×D172C2312yes—
213C4×C22⋊D43—22no—
214(C22⋊D43)⋊C4—24no—
215#13063284C2311yescharacteristic
216#13063282—21no—
217C2×C4⋊Dic43—22no—
218C2×C4⋊Dic43—24no—
219C22⋊C4×D43—24no—
220C42×D43—21no—
221#13063258C2312yes—
222#13063256C2312yes—
223#13063250C2314yes—
224#13063250C2314yes—
225#13063249C2312yes—
226#13063248C2312yes—
227#13063246C2312yes—
228#13063245C2312yes—
229(C2×D43)⋊C8C2314yes—
230(C2×D43)⋊C8C2314yes—
231#13063236C2312yes—
232#13063236C2312yes—
233C2×#41×C43C2311yescharacteristic
234C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
235C22×D4×C43C2311yescharacteristic
236#137×C43—24no—
237AGL(1,ℤ/8)×C43—24no—
238C2×Q16×C43C2312yes—
239C2×SD16×C43C2312yes—
240C2×SD16×C43C2312yes—
241C2×D8×C43C2312yes—
242C2×M16×C43C2311yescharacteristic
243C2×M16×C43C2311yescharacteristic
244#124×C43—21no—
245#124×C43—21no—
246#124×C43C2314yes—
247C4×Q8×C43C2312yes—
248C4×D4×C43—22no—
249C4×D4×C43C2312yes—
250#117×C43—21no—
251#117×C43C2311yescharacteristic
252C2×C22⋊C4×C43—22no—
253C2×C42×C43—21no—
254C2×C42×C43C2311yescharacteristic
255C4⋊C8×C43C2314yes—
256#103×C43C2314yes—
257#102×C43C2314yes—
258C24×C43—21no—
259C23×D43—22no—
260#41×C43—22no—
261#41×C43C2×D414yes—
262C2×Q8×C43—21no—
263C2×Q8×C43—22no—
264C2×Q8×C43—22no—
265C2×Q8×C43C2412yes—
266C2×Q8×C43C2411yescharacteristic
267C2×D4×C43—21no—
268C2×D4×C43—21no—
269C2×D4×C43—22no—
270C2×D4×C43—22no—
271C2×D4×C43C2412yes—
272C2×D4×C43C2411yescharacteristic
273C22×C4×C43—21no—
274C22×C4×C43—22no—
275C22×C4×C43—21no—
276C22×C4×C43C2×D412yes—
277C22×C4×C43C2411yescharacteristic
278C2×C22⋊D43—22no—
279C2×C22⋊D43—21no—
280C2×C22⋊D43—22no—
281C2×C22⋊D43—22no—
282C2×C22⋊D43—22no—
283C2×C22⋊D43—24no—
284C2×C22⋊D43—48no—
285C2×C22⋊D43C2×D412yes—
286C2×C22⋊D43C2×D412yes—
287C22×Dic43—22no—
288C22×Dic43—22no—
289C22×Dic43—22no—
290C22×Dic43—21no—
291C22×Dic43—21no—
292#10621902—24no—
293#10621902—42no—
294#10621902—44no—
295Q8×D43—24no—
296Q8×D43—24no—
297Q8×D43—24no—
298Q8×D43—42no—
299Q8×D43—42no—
300Q8×D43—42no—
301Q8×D43—44no—
302#10621900—24no—
303#10621900—24no—
304#10621900—24no—
305#10621900—42no—
306#10621900—42no—
307#10621900—42no—
308#10621900—44no—
309#10621900—48no—
310#10621900—48no—
311D4×D43—24no—
312D4×D43—42no—
313D4×D43—44no—
314#10621898—22no—
315#10621898—22no—
316#10621898—22no—
317#10621898—22no—
318#10621898—22no—
319#10621898—44no—
320#10621898—44no—
321#10621898—48no—
322#10621898C2×D414yes—
323C2×D172—22no—
324C2×D172C2×D411yescharacteristic
325C2×D172C2×D411yescharacteristic
326C2×D172C2×D414yes—
327C2×D172C2411yescharacteristic
328C2×C4×D43—21no—
329C2×C4×D43—22no—
330C2×C4×D43—22no—
331C2×C4×D43—22no—
332C2×C4×D43—22no—
333C2×C4×D43—22no—
334C2×C4×D43C2412yes—
335C2×C4×D43C2412yes—
336C2×Dic86—22no—
337C2×Dic86—22no—
338C2×Dic86—22no—
339C2×Dic86—22no—
340C2×Dic86—21no—
341C2×Dic86—21no—
342C2×Dic86—22no—
343C2×Dic86—22no—
344C2×Dic86—22no—
345C2×Dic86—44no—
346C2×Dic86—44no—
347C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
348C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
349C2×Dic86C2412yes—
350C2×Dic86C2412yes—
351C2×Dic86C2411yescharacteristic
352Q16×C43—24no—
353SD16×C43—24no—
354SD16×C43—24no—
355D8×C43—24no—
356M16×C43—22no—
357M16×C43—22no—
358C2×C8×C43C2412yes—
359C2×C8×C43C2412yes—
360C4⋊C4×C43—22no—
361C4⋊C4×C43C2412yes—
362C22⋊C4×C43—24no—
363C22⋊C4×C43—24no—
364C22⋊C4×C43—22no—
365C22⋊C4×C43—21no—
366C42×C43—21no—
367C42×C43—22no—
368C42×C43C2×D411yescharacteristic
369C42×C43C2×D411yescharacteristic
370C42×C43C2412yes—
371C22⋊Dic43—24no—
372C22⋊Dic43—21no—
373#10621885—24no—
374#10621885—24no—
375#10621885—44no—
376#10621885C2×D414yes—
377#10621884C2×D414yes—
378#10621883—24no—
379#10621883—24no—
380#10621883—44no—
381#10621883C2×D414yes—
382#10621882C2×D414yes—
383(C2×D43)⋊C4—22no—
384(C2×D43)⋊C4—24no—
385(C2×D43)⋊C4—24no—
386(C2×D43)⋊C4—24no—
387(C2×D43)⋊C4C2×D414yes—
388(C2×D43)⋊C4C2×D414yes—
389C4⋊Dic43—24no—
390C4⋊Dic43—24no—
391C4⋊Dic43—24no—
392C4⋊Dic43—24no—
393C4⋊Dic43C2×D414yes—
394C4⋊Dic43C2412yes—
395Dic43⋊C4—22no—
396Dic43⋊C4—24no—
397C4×Dic43—21no—
398C4×Dic43—22no—
399C2×C43⋊C8—22no—
400C2×C43⋊C8C2×D414yes—
401C2×C43⋊C8C2412yes—
402C2×C43⋊C8C2411yescharacteristic
403C2×C43⋊C8C2411yescharacteristic
404Dic172—24no—
405Dic172—24no—
406#10621873—24no—
407#10621873—24no—
408#10621872—24no—
409#10621872—24no—
410C8×D43—24no—
411C8×D43—24no—
412C23×C43—21no—
413C23×C43—22no—
414C23×C43—42no—
415C23×C43—82no—
416C23×C43C22×D411yescharacteristic
417C22×D43—21no—
418C22×D43—44no—
419C22×D43—84no—
420C22×D43C22×D412yes—
421C22×D43C22×D412yes—
422Q8×C43—21no—
423Q8×C43—22no—
424Q8×C43—22no—
425Q8×C43—42no—
426Q8×C43C22×D412yes—
427D4×C43—24no—
428D4×C43—22no—
429D4×C43—21no—
430D4×C43—22no—
431D4×C43—42no—
432D4×C43C22×D412yes—
433C2×C4×C43—21no—
434C2×C4×C43—24no—
435C2×C4×C43—22no—
436C2×C4×C43—22no—
437C2×C4×C43—42no—
438C2×C4×C43—44no—
439C2×C4×C43—42no—
440C2×C4×C43C22×D412yes—
441C2×C4×C43C22×D412yes—
442C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
443C2×C4×C43C22×D412yes—
444C2×C4×C43H(5,𝔽2)12yes—
445C2×C4×C43C2511yescharacteristic
446C22⋊D43—24no—
447C22⋊D43—24no—
448C22⋊D43—24no—
449C22⋊D43—44no—
450C22⋊D43—44no—
451C22⋊D43—44no—
452C22⋊D43—44no—
453C22⋊D43—84no—
454C2×Dic43—21no—
455C2×Dic43—22no—
456C2×Dic43—22no—
457C2×Dic43—22no—
458C2×Dic43—44no—
459C2×Dic43—44no—
460C2×Dic43—44no—
461C2×Dic43—42no—
462C2×Dic43—42no—
463C2×Dic43C22×D412yes—
464C2×Dic43C22×D412yes—
465D172—22no—
466D172—22no—
467D172—21no—
468D172—44no—
469D172—44no—
470D172C22×D412yes—
471C4×D43—24no—
472C4×D43—22no—
473C4×D43—22no—
474C4×D43—22no—
475C4×D43—22no—
476C4×D43—44no—
477C4×D43—44no—
478C4×D43—44no—
479C4×D43—44no—
480C4×D43—82no—
481Dic86—22no—
482Dic86—22no—
483Dic86—21no—
484Dic86—22no—
485Dic86—22no—
486Dic86—22no—
487Dic86—22no—
488Dic86—44no—
489Dic86—44no—
490Dic86—44no—
491Dic86—42no—
492Dic86—42no—
493Dic86C22×D412yes—
494C8×C43—22no—
495C8×C43—22no—
496C43⋊C8—22no—
497C43⋊C8C22×D412yes—
498C43⋊C8C22×D412yes—
499#61083—431nomaximal, Sylow
500C22×C43—22no—
501C22×C43—22no—
502C22×C43—42no—
503C22×C43—44no—
504C22×C43—42no—
505C22×C43—162no—
506C22×C43D4212yes—
507C22×C43C23×D411yescharacteristic
508C2×D43—24no—
509C2×D43—24no—
510C2×D43—22no—
511C2×D43—22no—
512C2×D43—22no—
513C2×D43—42no—
514C2×D43—164no—
515C4×C43—22no—
516C4×C43—22no—
517C4×C43—22no—
518C4×C43—42no—
519C4×C43—42no—
520C4×C43D4212yes—
521C4×C43C23×D411yescharacteristic
522C4×C43C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
523Dic43—22no—
524Dic43—22no—
525Dic43—22no—
526Dic43—42no—
527Dic43—42no—
528Dic43—42no—
529C2×#578—431no—
530C2×#577—431no—
531#3500—431no—
532#3499—431no—
533#3270—434no—
534#3269—434no—
535#3267—434no—
536#3266—434no—
537C2×#497—431no—
538#3059—431no—
539#3057—431no—
540#3040D4311yescharacteristic, complemented
541#3039—431no—
542#3011—431no—
543#3011—431no—
544#3010—431no—
545#3009—431no—
546#2943—431no—
547#2932—431no—
548C2×C43—22no—
549C2×C43—42no—
550C2×C43—82no—
551C2×C43C2×D4211yescharacteristic
552C2×C43#358612yes—
553D43—42no—
554D43—42no—
555D43—42no—
556C2×2−1+4—431no—
557C2×2−1+4—431no—
558C2×2−1+4—431no—
559C2×H(5,𝔽2)—431no—
560#578—868no—
561#577—868no—
562C2×#137—432no—
563C2×#137—432no—
564C2×#137—432no—
565C2×#137—431no—
566C2×#137—431no—
567C2×#137C2×D4311yescharacteristic, complemented
568C2×AGL(1,ℤ/8)—432no—
569C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4311yescharacteristic
570C2×#135—431no—
571C2×#135—432no—
572C2×#135—432no—
573C22×Q16—431no—
574C22×Q16—431no—
575C22×Q16—432no—
576C22×SD16—431no—
577C22×SD16—431no—
578C22×SD16—432no—
579C2×#131—431no—
580C2×#131—431no—
581D4×Q8—434no—
582#548—434no—
583#547—434no—
584#547—864no—
585#546—434no—
586#546—864no—
587#536—431no—
588#536—431no—
589#536—431no—
590#536—861no—
591#536—861no—
592#536—861no—
593#535—431no—
594#535—861no—
595#532—431no—
596#532—861no—
597#532—861no—
598C2×C4⋊Q8—431no—
599C2×C4⋊Q8—861no—
600C2×#124—861no—
601C2×#124C2×D4311yescharacteristic
602C4×#41—431no—
603C4×#41C2×D4311yescharacteristic, complemented
604#497—434no—
605#497—434no—
606#470—434no—
607#468—434no—
608#467—434no—
609#465—434no—
610#464C2×D4314yescomplemented
611#463C2×D4314yescomplemented
612#462—434no—
613#461—434no—
614#452—434no—
615#452—434no—
616#452—434no—
617#451—434no—
618#451—434no—
619#450—434no—
620#449—434no—
621#448—434no—
622#442—432no—
623#441—432no—
624#440—432no—
625#440—432no—
626#435—434no—
627#435—434no—
628#427—431no—
629#423C2×D4311yescharacteristic, complemented
630#419—431no—
631#419—431no—
632#419C2×D4311yescharacteristic, complemented
633#418C2×D4311yescharacteristic
634#416—431no—
635#416—431no—
636#408—431no—
637#408—431no—
638C2×#97—431no—
639C43#6108311yescharacteristic, complemented, Sylow
6402−1+4—864no—
6412−1+4—864no—
6422−1+4—864no—
6432−1+4—1722no—
6442−1+4—1722no—
6452−1+4—1722no—
646H(5,𝔽2)—864no—
647H(5,𝔽2)—1722no—
648C2×#41—431no—
649C2×#41—431no—
650C2×#41—432no—
651C2×#41—432no—
652C2×#41—432no—
653C2×#41—432no—
654C2×#41—431no—
655C2×#41—861no—
656C2×#41—861no—
657C2×#41—862no—
658C2×#41—862no—
659C2×#41—862no—
660C2×#41—861no—
661C2×#41—861no—
662C2×#41C22×D4311yescharacteristic
663C22×Q8—432no—
664C22×Q8—432no—
665C22×Q8—432no—
666C22×Q8—431no—
667C22×Q8—431no—
668C22×Q8—861no—
669C22×Q8—861no—
670C22×Q8—861no—
671C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
672C22×D4—432no—
673C22×D4—861no—
674C22×D4—862no—
675C22×D4C22×D4311yescharacteristic
676#137—24no—
677#137—864no—
678#137—864no—
679#137—868no—
680#137—868no—
681#137—868no—
682AGL(1,ℤ/8)—24no—
683AGL(1,ℤ/8)—868no—
684#135—438no—
685#135—868no—
686#135—868no—
687C2×Q16—431no—
688C2×Q16—432no—
689C2×Q16—432no—
690C2×Q16—434no—
691C2×Q16—432no—
692C2×Q16—432no—
693C2×Q16—864no—
694C2×Q16—868no—
695C2×Q16—1722no—
696C2×Q16C22×D4312yes—
697C2×SD16—431no—
698C2×SD16—431no—
699C2×SD16—432no—
700C2×SD16—432no—
701C2×SD16—434no—
702C2×SD16—432no—
703C2×SD16—432no—
704C2×SD16—864no—
705C2×SD16—868no—
706C2×SD16—1722no—
707C2×SD16C22×D4312yes—
708C2×SD16C22×D4312yes—
709C2×D8—431no—
710C2×D8C22×D4312yes—
711#131—864no—
712#131—864no—
713C2×M16—432no—
714C2×M16—432no—
715C2×M16C22×D4311yescharacteristic
716C2×M16C22×D4311yescharacteristic
717C22×C8—431no—
718C22×C8—431no—
719C22×C8—432no—
720C22×C8—432no—
721C4⋊Q8—431no—
722C4⋊Q8—434no—
723C4⋊Q8—864no—
724C4⋊Q8—861no—
725C4⋊Q8—861no—
726C4⋊Q8—861no—
727C4⋊Q8—861no—
728C4⋊Q8—861no—
729#127—431no—
730#127—861no—
731#124—21no—
732#124—21no—
733#124—431no—
734#124—431no—
735#124—861no—
736#124—861no—
737#124—864no—
738#124—861no—
739#124—861no—
740#124C22×D4314yes—
741#123—864no—
742#123—864no—
743#123—864no—
744#123—862no—
745#123—862no—
746#123—862no—
747C22⋊Q8—434no—
748C22⋊Q8—434no—
749C22⋊Q8—434no—
750C22⋊Q8—864no—
751C22⋊Q8—864no—
752C22⋊Q8—864no—
753#121—434no—
754#121—434no—
755#121—864no—
756#121—864no—
757#121—864no—
758#120—864no—
759#120—862no—
760C4×Q8—432no—
761C4×Q8C22×D4312yes—
762C4×D4—22no—
763C4×D4—434no—
764C4×D4—432no—
765C4×D4—864no—
766C4×D4—864no—
767C4×D4—862no—
768C4×D4C22×D4312yes—
769#117—21no—
770#117—431no—
771#117—861no—
772#117C22×D4311yescharacteristic
773C2×C4⋊C4—864no—
774C2×C4⋊C4—862no—
775C2×C22⋊C4—22no—
776C2×C22⋊C4—864no—
777C2×C42—21no—
778C2×C42—861no—
779C2×C42C22×D4311yescharacteristic
780#107—432no—
781#106—432no—
782C4⋊C8C22×D4314yes—
783#103—432no—
784#103—434no—
785#103—434no—
786#103—432no—
787#103C22×D4314yes—
788#102—432no—
789#102—432no—
790#102C22×D4314yes—
791C22⋊C8—434no—
792C22⋊C8—434no—
793#97—432no—
794#97—432no—
795C24—21no—
796C24—862no—
797#41—22no—
798#41—434no—
799#41—862no—
800#41—862no—
801#41—862no—
802#41—862no—
803#41—862no—
804#41—864no—
805#41—864no—
806#41—864no—
807#41—864no—
808#41—1724no—
809#41—1724no—
810#41—1728no—
811#41—1722no—
812#41—1722no—
813#41—1722no—
814#41—1724no—
815#41—1722no—
816#41—1724no—
817#41—1728no—
818#41—1728no—
819#41D4×D4314yes—
820C2×Q8—21no—
821C2×Q8—22no—
822C2×Q8—22no—
823C2×Q8—431no—
824C2×Q8—431no—
825C2×Q8—431no—
826C2×Q8—432no—
827C2×Q8—432no—
828C2×Q8—862no—
829C2×Q8—862no—
830C2×Q8—862no—
831C2×Q8—861no—
832C2×Q8—861no—
833C2×Q8—864no—
834C2×Q8—864no—
835C2×Q8—864no—
836C2×Q8—862no—
837C2×Q8—862no—
838C2×Q8—862no—
839C2×Q8—862no—
840C2×Q8—1724no—
841C2×Q8—1724no—
842C2×Q8—1722no—
843C2×Q8—1722no—
844C2×Q8—1722no—
845C2×Q8—1724no—
846C2×Q8C23×D4312yes—
847C2×Q8C23×D4311yescharacteristic
848C2×D4—21no—
849C2×D4—22no—
850C2×D4—21no—
851C2×D4—22no—
852C2×D4—432no—
853C2×D4—432no—
854C2×D4—431no—
855C2×D4—431no—
856C2×D4—434no—
857C2×D4—431no—
858C2×D4—862no—
859C2×D4—862no—
860C2×D4—864no—
861C2×D4—861no—
862C2×D4—864no—
863C2×D4—862no—
864C2×D4—862no—
865C2×D4—862no—
866C2×D4—1722no—
867C2×D4—1724no—
868C2×D4—1728no—
869C2×D4C23×D4312yes—
870C2×D4C23×D4311yescharacteristic
871C22×C4—21no—
872C22×C4—21no—
873C22×C4—22no—
874C22×C4—432no—
875C22×C4—432no—
876C22×C4—862no—
877C22×C4—862no—
878C22×C4—862no—
879C22×C4—862no—
880C22×C4—862no—
881C22×C4—862no—
882C22×C4—862no—
883C22×C4—861no—
884C22×C4—861no—
885C22×C4—861no—
886C22×C4—862no—
887C22×C4D4×D4312yes—
888C22×C4C23×D4311yescharacteristic
889Q16—24no—
890Q16—434no—
891Q16—864no—
892Q16—864no—
893Q16—864no—
894Q16—864no—
895Q16—1724no—
896SD16—24no—
897SD16—24no—
898SD16—434no—
899SD16—434no—
900SD16—864no—
901SD16—864no—
902SD16—864no—
903SD16—864no—
904SD16—1724no—
905D8—24no—
906D8—434no—
907M16—22no—
908M16—22no—
909M16—864no—
910M16—864no—
911C2×C8—434no—
912C2×C8—431no—
913C2×C8—431no—
914C2×C8—432no—
915C2×C8—864no—
916C2×C8—864no—
917C2×C8—862no—
918C2×C8C23×D4312yes—
919C2×C8C23×D4312yes—
920C4⋊C4—22no—
921C4⋊C4—434no—
922C4⋊C4—432no—
923C4⋊C4—864no—
924C4⋊C4—864no—
925C4⋊C4—864no—
926C4⋊C4—864no—
927C4⋊C4—864no—
928C4⋊C4—862no—
929C4⋊C4C23×D4312yes—
930C22⋊C4—21no—
931C22⋊C4—24no—
932C22⋊C4—24no—
933C22⋊C4—22no—
934C22⋊C4—434no—
935C22⋊C4—434no—
936C22⋊C4—864no—
937C22⋊C4—864no—
938C22⋊C4—864no—
939C22⋊C4—864no—
940C22⋊C4—861no—
941C22⋊C4—862no—
942C42—21no—
943C42—22no—
944C42—861no—
945C42—862no—
946C42D4×D4311yescharacteristic
947C42D4×D4311yescharacteristic
948C42C23×D4312yes—
949C23—21no—
950C23—22no—
951C23—42no—
952C23—82no—
953C23—432no—
954C23—432no—
955C23—861no—
956C23—3444no—
957C23—1724no—
958C23C2×D4×D4311yescharacteristic
959Q8—21no—
960Q8—22no—
961Q8—22no—
962Q8—42no—
963Q8—432no—
964Q8—861no—
965Q8—862no—
966Q8—862no—
967Q8—862no—
968Q8—862no—
969Q8—862no—
970Q8—862no—
971Q8—1724no—
972Q8—1724no—
973Q8—1724no—
974Q8—1722no—
975Q8—1722no—
976Q8C2×D4×D4312yes—
977D4—24no—
978D4—22no—
979D4—21no—
980D4—22no—
981D4—42no—
982D4—432no—
983D4—864no—
984D4—864no—
985D4—864no—
986D4—861no—
987D4—862no—
988D4—862no—
989D4—3444no—
990D4—1724no—
991D4—1724no—
992D4—1724no—
993D4—1724no—
994D4—1724no—
995D4—1724no—
996D4C2×D4×D4312yes—
997C2×C4—21no—
998C2×C4—24no—
999C2×C4—22no—
1000C2×C4—22no—
1001C2×C4—42no—
1002C2×C4—44no—
1003C2×C4—42no—
1004C2×C4—432no—
1005C2×C4—432no—
1006C2×C4—861no—
1007C2×C4—862no—
1008C2×C4—862no—
1009C2×C4—862no—
1010C2×C4—862no—
1011C2×C4—864no—
1012C2×C4—862no—
1013C2×C4—862no—
1014C2×C4—862no—
1015C2×C4—3442no—
1016C2×C4—1724no—
1017C2×C4—1724no—
1018C2×C4—1724no—
1019C2×C4—1724no—
1020C2×C4—1724no—
1021C2×C4—1724no—
1022C2×C4—1724no—
1023C2×C4—1722no—
1024C2×C4—1722no—
1025C2×C4C2×D4×D4312yes—
1026C2×C4C2×D4×D4312yes—
1027C2×C4C2×D4×D4312yes—
1028C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
1029C2×C4#1306337112yes—
1030C2×C4C24×D4311yescharacteristic
1031C8—22no—
1032C8—22no—
1033C8—432no—
1034C8—432no—
1035C8—862no—
1036C22—22no—
1037C22—22no—
1038C22—42no—
1039C22—42no—
1040C22—44no—
1041C22—162no—
1042C22—862no—
1043C22—862no—
1044C22—862no—
1045C22—864no—
1046C22—864no—
1047C22—1722no—
1048C22—6884no—
1049C22#1458353312yes—
1050C22C22×D4×D4311yescharacteristic
1051C4—22no—
1052C4—22no—
1053C4—22no—
1054C4—42no—
1055C4—42no—
1056C4—862no—
1057C4—862no—
1058C4—862no—
1059C4—1722no—
1060C4—1722no—
1061C4—1722no—
1062C4#1458353312yes—
1063C4C22×D4×D4311yescharacteristic
1064C4C2×#1306337111yescharacteristic
1065C2—22no—
1066C2—42no—
1067C2—82no—
1068C2—1722no—
1069C2—1722no—
1070C2—1722no—
1071C2C2×#1458353311yescharacteristic
1072C2#1914937912yes—
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D43
commutator, cosocleC2×C4×C43C25
FrattiniC2×C4C24×D43
FittingC43×#3040C2
socleC22×C43C23×D4
hypercenter#3040D43
hypocenterC43#61083
LCSG ▷ C2×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3040

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#14583715C2semidirect
2. C2×#14583709C2semidirect
3. #19148385C2semidirect
4. #19148380C2semidirect
5. #19146160C2semidirect
6. #19146156C2semidirect
7. #19146115C2semidirect
8. #19146100C2semidirect
9. C2×#14583294C2semidirect
10. #19144249C2semidirect
11. #19144233C2semidirect
12. #19144083C2semidirect
13. #19143891C2semidirect
14. #19143889C2semidirect
15. #19143880C2semidirect
16. #19143873C2semidirect
17. #19143393C2semidirect
18. #19143312C2semidirect
19. C43×#3040C2semidirect
22. C2×#13063372C22semidirect
28. C2×#13063357C22semidirect
30. C2×#13063354C22semidirect
32. C2×#13063346C22semidirect
35. C22×#10621885C22semidirect
36. C22×#10621885C22semidirect
37. C2×Q16×D43C22semidirect
42. C2×#13063333C22semidirect
43. Q8×D172C22semidirect
46. #14583553C22semidirect
52. #14583475C22semidirect
61. C2×#13063325C22semidirect
64. #14583294C22semidirect
65. #14583294C22semidirect
66. #14583156C22semidirect
67. #14583144C22semidirect
68. #14583139C22semidirect
69. #14583127C22semidirect
70. #14583110C22semidirect
71. #14583105C22semidirect
72. #14583064C22semidirect
74. #14583058C22semidirect
75. #14583056C22semidirect
76. #14583053C22semidirect
78. #14583041C22semidirect
79. #14583036C22semidirect
80. #14583009C22semidirect
81. #14583004C22semidirect
82. #14582999C22semidirect
83. #14582997C22semidirect
84. #14582969C22semidirect
85. #14582969C22semidirect
86. #14582935C22semidirect
87. #14582909C22semidirect
88. #14582909C22semidirect
89. #14582895C22semidirect
92. #14582867C22semidirect
93. C2×#13063236C22semidirect
94. C2×#137×C43C22semidirect
97. C4×#41×C43C22semidirect
98. C43×#464C22semidirect
99. C43×#463C22semidirect
100. C43×#423C22semidirect
101. C43×#419C22semidirect
143. #13063345D4semidirect
540. #3040D43semidirect
567. C2×#137C2×D43semidirect
603. C4×#41C2×D43semidirect
610. #464C2×D43semidirect
611. #463C2×D43semidirect
629. #423C2×D43semidirect
632. #419C2×D43semidirect
639. C43#61083semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145837152
C2×#145837092
#191483852
#191483802
#191461602
#191461562
#191461152
#191461002
C2×#145832942
#191442492
#191442332
#191440832
#191438912
#191438892
#191438802
#191438732
#191433932
#191433122
C43×#30402
#6108343