Finite Group Databasebeta

← #25972540

Subgroups — #25972540

Order 11008.

2674 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1074 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583712C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583711C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19148384C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19148377C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19146172C214yesmaximal, complemented
6#19146147C214yesmaximal, complemented
7#19146127C214yesmaximal, complemented
8#19146102C214yesmaximal, complemented
9C2×#14583292C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19144235C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19144092C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19144081C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19143891C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19143888C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#19143882C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19143870C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#19143395C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#19143311C211yesmaximal, characteristic, complemented
19C43×#3059C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C2×#13063373C2211yescharacteristic
21C2×#13063373C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#13063372C2211yescharacteristic
23C2×#13063371C2211yescharacteristic
24#14583712—28no—
25#14583711—28no—
26C2×#13063358C2211yescharacteristic
27C2×#13063358C2212yes—
28C2×#13063357C2212yescomplemented
29C2×#13063357C2212yescomplemented
30C2×#13063356C2211yescharacteristic
31C2×#13063356C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#13063353C2212yes—
33C2×#13063353C2211yescharacteristic
34C2×#13063348C2212yescomplemented
35C2×#13063347C2212yes—
36C2×#13063347C2211yescharacteristic
37C22×#10621885C2211yescharacteristic, complemented
38C2×Q16×D43C2212yescomplemented
39C22×#10621873C2211yescharacteristic
40C22×#10621873C2212yes—
41C22×#10621884C2211yescharacteristic
42C2×#13063331C2211yescharacteristic, complemented
43#14583562C2214yescomplemented
44#14583559C2214yes—
45#14583551C2214yescomplemented
46#14583547—24no—
47#14583541—24no—
48#14583540C2214yes—
49#14583475C2211yescharacteristic, complemented
50#14583474—21no—
51#14583474—21no—
52#14583469—21no—
53#14583468C2211yescharacteristic
54#14583467—21no—
55#14583450—21no—
56#14583448—21no—
57#14583445C2211yescharacteristic
58C2×#13063323C2211yescharacteristic, complemented
59C4⋊Q8×D43—21no—
60C2×#13063314C2211yescharacteristic
61#124×D43—21no—
62#14583367C2211yescharacteristic
63#14583367C2211yescharacteristic, complemented
64#14583292C2214yescomplemented
65#14583292C2214yescomplemented
66#14583146C2214yescomplemented
67#14583129C2214yescomplemented
68#14583124C2214yescomplemented
69#14583117C2214yescomplemented
70#14583108C2214yescomplemented
71#14583103C2214yescomplemented
72#14583064C2214yescomplemented
73#14583059C2214yes—
74#14583059C2214yescomplemented
75#14583056C2214yescomplemented
76#14583054C2214yescomplemented
77#14583049C2214yes—
78#14583047C2214yescomplemented
79#14583039C2214yescomplemented
80#14583010C2212yescomplemented
81#14583005C2212yescomplemented
82#14582998C2212yescomplemented
83#14582998C2212yescomplemented
84#14582970C2214yescomplemented
85#14582968C2214yescomplemented
86#14582922C2211yescharacteristic, complemented
87#14582907C2211yescharacteristic, complemented
88#14582903C2211yescharacteristic
89#14582893C2211yescharacteristic
90#14582893C2211yescharacteristic, complemented
91#14582867C2211yescharacteristic, complemented
92#14582866C2211yescharacteristic
93C2×#13063235C2211yescharacteristic, complemented
94C22×Q16×C43C2211yescharacteristic, complemented
95C2×#131×C43C2211yescharacteristic
96C43×#536C2211yescharacteristic
97C43×#536C2211yescharacteristic
98C43×#470C2214yescomplemented
99C43×#467C2214yescomplemented
100C43×#427C2211yescharacteristic, complemented
101C43×#419C2211yescharacteristic, complemented
102C43×#419C2211yescharacteristic, complemented
103#13063373—24no—
104#13063373—24no—
105#13063373—42no—
106#13063373—42no—
107#13063372—24no—
108#13063372—42no—
109#13063371—24no—
110#13063371—42no—
111C2×#10621902—21no—
112C2×#10621902—21no—
113C2×#10621902—21no—
114C2×#10621902C2312yes—
115C2×#10621902C2312yes—
116C2×#10621898—22no—
117C2×#10621898—22no—
118C2×#10621898C2311yescharacteristic
119C2×#10621898C2312yes—
120C2×#10621898C2312yes—
121C2×#10621898C2311yescharacteristic
122C2×#10621898C2311yescharacteristic
123C2×#10621900—21no—
124C2×#10621900—22no—
125C22×Dic86C2311yescharacteristic
126C22×Dic86C2312yes—
127C2×Q8×D43—21no—
128C2×Q8×D43—21no—
129C2×Q8×D43—21no—
130C2×Q8×D43C2312yes—
131C2×Q8×D43C2312yes—
132C22×D172C2311yescharacteristic
133C22×D172C2312yes—
134C2×D4×D43—21no—
135C2×D4×D43—22no—
136#13063358—24no—
137#13063358—28no—
138#13063357—28no—
139#13063357—28no—
140#13063356—24no—
141#13063356—24no—
142#13063353—24no—
143#13063353—28no—
144#13063348—28no—
145#13063347—28no—
146#13063347D418yescomplemented
147C2×Dic172C2312yes—
148C2×Dic172C2311yescharacteristic
149C2×#10621885—42no—
150C2×#10621885C2312yes—
151C2×#10621885C2312yes—
152C2×#10621885C2314yes—
153Q16×D43—28no—
154C2×#10621873—24no—
155C2×#10621873—28no—
156C2×#10621873C2312yes—
157C2×#10621873C2312yes—
158C2×#10621873C2312yes—
159C2×#10621873C2312yes—
160C2×#10621873C2311yescharacteristic
161C2×#10621873C2311yescharacteristic
162C2×#10621884—42no—
163C2×#10621884C2312yes—
164C2×#10621884C2312yes—
165C2×#10621884C2314yes—
166C2×D344C2312yes—
167C2×D344C2311yescharacteristic
168#13063331—24no—
169C2×#10621877C2311yescharacteristic
170C2×#10621872C2312yes—
171C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
172C2×C8×D43C2312yes—
173#13063325—21no—
174#13063324—24no—
175#13063323—21no—
176#13063323—21no—
177#13063323D411yescharacteristic
178#13063323C2314yes—
179#13063322—21no—
180#13063321D411yescharacteristic
181#13063314—21no—
182#13063314—21no—
183#13063314D411yescharacteristic
184#13063314C2314yes—
185#13063313—21no—
186#13063313—21no—
187#13063312D411yescharacteristic
188#13063311—24no—
189#13063310—24no—
190#13063310—24no—
191#13063309—22no—
192#13063307—24no—
193#13063305C2314yes—
194#13063303—24no—
195#13063303—24no—
196#13063302—24no—
197#13063300—24no—
198#13063300C2314yes—
199#13063298—24no—
200#13063298—24no—
201#13063297D414yes—
202#13063295—24no—
203#13063295—22no—
204#13063290C2312yes—
205#13063290C2312yes—
206#13063287—24no—
207#13063287C2312yes—
208#13063287C2312yes—
209C4×C22⋊D43C2314yes—
210(C22⋊D43)⋊C4—24no—
211(C22⋊D43)⋊C4—22no—
212(C22⋊D43)⋊C4—22no—
213#13063282—21no—
214#13063282—21no—
215C2×Dic43⋊C4—22no—
216C4⋊C4×D43—24no—
217C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
218C22⋊C4×D43—24no—
219C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
220C42×D43—21no—
221C42×D43—21no—
222Dic43⋊C8C2314yes—
223#13063248C2312yes—
224#13063248C2314yes—
225#13063248C2312yes—
226#13063245C2312yes—
227#13063245C2312yes—
228#13063245C2314yes—
229C22⋊(C43⋊C8)C2314yes—
230(C2×D43)⋊C8C2314yes—
231#13063235C2312yes—
232#13063235C2312yes—
233C2×#41×C43C2311yescharacteristic
234C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
235C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
236C2×Q16×C43—24no—
237C2×Q16×C43C2312yes—
238C2×Q16×C43C2312yes—
239#131×C43—24no—
240C2×M16×C43C2311yescharacteristic
241C2×M16×C43C2312yes—
242C22×C8×C43C2312yes—
243C22×C8×C43C2311yescharacteristic
244C4⋊Q8×C43—21no—
245C4⋊Q8×C43—21no—
246#124×C43—21no—
247#124×C43—21no—
248#123×C43—22no—
249#123×C43—22no—
250C22⋊Q8×C43C2314yes—
251C22⋊Q8×C43C2314yes—
252#117×C43C2311yescharacteristic
253#117×C43C2311yescharacteristic
254#107×C43C2312yes—
255#106×C43C2312yes—
256#103×C43C2314yes—
257#103×C43C2314yes—
258C23×D43—22no—
259C23×D43—21no—
260#41×C43—22no—
261#41×C43—22no—
262C2×Q8×C43—21no—
263C2×Q8×C43—21no—
264C2×Q8×C43—22no—
265C2×Q8×C43—22no—
266C2×Q8×C43—22no—
267C2×Q8×C43—22no—
268C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
269C2×Q8×C43C2412yes—
270C2×Q8×C43C2412yes—
271C2×D4×C43C2×D412yes—
272C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
273C22×C4×C43—21no—
274C22×C4×C43—21no—
275C22×C4×C43C2412yes—
276C22×C4×C43C2411yescharacteristic
277C2×C22⋊D43—21no—
278C2×C22⋊D43—21no—
279C2×C22⋊D43—22no—
280C2×C22⋊D43—22no—
281C2×C22⋊D43C2×D412yes—
282C2×C22⋊D43C2×D414yes—
283C22×Dic43—21no—
284C22×Dic43—22no—
285C22×Dic43C2×D412yes—
286#10621902—24no—
287#10621902—24no—
288#10621902—42no—
289#10621902—42no—
290#10621902—44no—
291#10621902—44no—
292#10621902—44no—
293Q8×D43—24no—
294Q8×D43—24no—
295Q8×D43—42no—
296Q8×D43—42no—
297Q8×D43—44no—
298Q8×D43—44no—
299Q8×D43—44no—
300#10621900—44no—
301#10621900—48no—
302D4×D43—44no—
303D4×D43—48no—
304#10621898—22no—
305#10621898—22no—
306#10621898—22no—
307#10621898—22no—
308#10621898—24no—
309#10621898—24no—
310#10621898—42no—
311#10621898—42no—
312#10621898—48no—
313#10621898—48no—
314#10621898C2×D414yes—
315#10621898C2×D414yes—
316C2×D172—22no—
317C2×D172—21no—
318C2×D172—22no—
319C2×D172—22no—
320C2×D172—24no—
321C2×D172—22no—
322C2×D172—22no—
323C2×D172—24no—
324C2×D172—42no—
325C2×D172C2×D411yescharacteristic
326C2×D172C2412yes—
327C2×D172C2411yescharacteristic
328C2×D172C2411yescharacteristic
329C2×C4×D43—21no—
330C2×C4×D43—21no—
331C2×C4×D43—22no—
332C2×C4×D43—22no—
333C2×C4×D43—22no—
334C2×C4×D43—22no—
335C2×C4×D43—22no—
336C2×C4×D43—22no—
337C2×C4×D43—22no—
338C2×C4×D43—22no—
339C2×C4×D43C2412yes—
340C2×Dic86—22no—
341C2×Dic86—22no—
342C2×Dic86—24no—
343C2×Dic86—22no—
344C2×Dic86—21no—
345C2×Dic86—22no—
346C2×Dic86—22no—
347C2×Dic86—42no—
348C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
349C2×Dic86C2412yes—
350C2×Dic86C2411yescharacteristic
351C2×Dic86C2411yescharacteristic
352Q16×C43—24no—
353Q16×C43—24no—
354M16×C43—22no—
355M16×C43—24no—
356C2×C8×C43—24no—
357C2×C8×C43C2×D414yes—
358C2×C8×C43C2412yes—
359C2×C8×C43C2411yescharacteristic
360C2×C8×C43C2411yescharacteristic
361C4⋊C4×C43—24no—
362C4⋊C4×C43—24no—
363C4⋊C4×C43C2412yes—
364C4⋊C4×C43C2412yes—
365C22⋊C4×C43—21no—
366C22⋊C4×C43—21no—
367C22⋊C4×C43—24no—
368C22⋊C4×C43—24no—
369C42×C43—21no—
370C42×C43—21no—
371C22⋊Dic43C2×D414yes—
372#10621885—24no—
373#10621885—24no—
374#10621885—44no—
375#10621884—24no—
376#10621884—24no—
377#10621884—44no—
378(C2×D43)⋊C4—24no—
379(C2×D43)⋊C4—24no—
380(C2×D43)⋊C4—24no—
381(C2×D43)⋊C4—22no—
382(C2×D43)⋊C4—22no—
383(C2×D43)⋊C4—24no—
384(C2×D43)⋊C4C2×D414yes—
385C4⋊Dic43—24no—
386Dic43⋊C4—24no—
387Dic43⋊C4—24no—
388Dic43⋊C4—22no—
389Dic43⋊C4—22no—
390Dic43⋊C4C2×D414yes—
391C4×Dic43—22no—
392C4×Dic43—22no—
393C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
394C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
395C4×Dic43C2412yes—
396#10621877—22no—
397C2×C43⋊C8—22no—
398C2×C43⋊C8C2412yes—
399C2×C43⋊C8C2412yes—
400Dic172—24no—
401Dic172C2×D414yes—
402D344—24no—
403D344C2×D414yes—
404#10621873—24no—
405#10621873—24no—
406#10621873—24no—
407#10621873—24no—
408#10621873C2×D414yes—
409#10621873C2×D414yes—
410#10621872—24no—
411C8×D43—24no—
412C23×C43C22×D412yes—
413C23×C43C22×D411yescharacteristic
414C22×D43—21no—
415C22×D43—21no—
416C22×D43—22no—
417C22×D43—44no—
418C22×D43—42no—
419C22×D43—84no—
420C22×D43—82no—
421C22×D43C22×D412yes—
422Q8×C43—22no—
423Q8×C43—22no—
424Q8×C43—22no—
425Q8×C43—22no—
426Q8×C43—22no—
427Q8×C43—42no—
428Q8×C43—42no—
429D4×C43—24no—
430D4×C43—22no—
431C2×C4×C43—22no—
432C2×C4×C43—22no—
433C2×C4×C43—22no—
434C2×C4×C43—22no—
435C2×C4×C43—22no—
436C2×C4×C43—22no—
437C2×C4×C43—42no—
438C2×C4×C43—42no—
439C2×C4×C43C22×D412yes—
440C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
441C2×C4×C43C22×D412yes—
442C2×C4×C43H(5,𝔽2)12yes—
443C2×C4×C43C2511yescharacteristic
444C22⋊D43—24no—
445C22⋊D43—24no—
446C22⋊D43—24no—
447C22⋊D43—44no—
448C22⋊D43—44no—
449C22⋊D43—44no—
450C2×Dic43—21no—
451C2×Dic43—21no—
452C2×Dic43—22no—
453C2×Dic43—42no—
454C2×Dic43—44no—
455C2×Dic43—42no—
456C2×Dic43C22×D412yes—
457C2×Dic43C22×D412yes—
458C2×Dic43C22×D412yes—
459D172—22no—
460D172—22no—
461D172—21no—
462D172—21no—
463D172—22no—
464D172—44no—
465D172—44no—
466D172—44no—
467D172—42no—
468D172—84no—
469D172C22×D412yes—
470D172C22×D412yes—
471C4×D43—24no—
472C4×D43—24no—
473C4×D43—22no—
474C4×D43—22no—
475C4×D43—44no—
476C4×D43—44no—
477C4×D43—44no—
478C4×D43—44no—
479C4×D43—44no—
480C4×D43—44no—
481C4×D43—44no—
482C4×D43—82no—
483Dic86—22no—
484Dic86—21no—
485Dic86—21no—
486Dic86—22no—
487Dic86—22no—
488Dic86—44no—
489Dic86—44no—
490Dic86—44no—
491Dic86—42no—
492Dic86C22×D412yes—
493Dic86C22×D412yes—
494C8×C43—22no—
495C8×C43C22×D412yes—
496C8×C43C22×D412yes—
497C43⋊C8—22no—
498C43⋊C8—22no—
499#61083—431nomaximal, Sylow
500C22×C43—22no—
501C22×C43—24no—
502C22×C43—22no—
503C22×C43D4212yes—
504C22×C43C23×D411yescharacteristic
505C2×D43—24no—
506C2×D43—22no—
507C2×D43—22no—
508C2×D43—22no—
509C2×D43—42no—
510C2×D43—42no—
511C2×D43—44no—
512C2×D43—42no—
513C2×D43—164no—
514C2×D43—162no—
515C4×C43—22no—
516C4×C43—42no—
517C4×C43—42no—
518C4×C43—42no—
519C4×C43—42no—
520C4×C43D4212yes—
521C4×C43C23×D411yescharacteristic
522C4×C43C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
523Dic43—22no—
524Dic43—22no—
525Dic43—22no—
526Dic43—22no—
527Dic43—22no—
528Dic43—42no—
529C2×#578—431no—
530C2×#577—431no—
531#3500—431no—
532#3499—431no—
533#3270—434no—
534#3269—434no—
535#3267—434no—
536#3266—434no—
537C2×#497—431no—
538#3059D4311yescharacteristic, complemented
539#3057—431no—
540#3040—431no—
541#3039—431no—
542#3011—431no—
543#3011—431no—
544#3010—431no—
545#3009—431no—
546#2943—431no—
547#2932—431no—
548C2×C43—22no—
549C2×C43—42no—
550C2×C43C2×D4211yescharacteristic
551C2×C43#358612yes—
552D43—42no—
553D43—42no—
554D43—42no—
555D43—82no—
556C2×2−1+4—431no—
557C2×2−1+4—431no—
558C2×2−1+4—431no—
559C2×H(5,𝔽2)—431no—
560#578—868no—
561#577—868no—
562C2×#137—431no—
563C2×#137—431no—
564C2×#137—432no—
565C2×#137—432no—
566C2×#137—431no—
567C2×#137—432no—
568C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
569C2×AGL(1,ℤ/8)—432no—
570C2×#135—432no—
571C2×#135—431no—
572C2×#135—432no—
573C22×Q16—431no—
574C22×Q16—432no—
575C22×Q16C2×D4311yescharacteristic, complemented
576C22×SD16—431no—
577C22×SD16—431no—
578C22×SD16—432no—
579C2×#131—431no—
580C2×#131C2×D4311yescharacteristic
581D4×Q8—434no—
582#548—434no—
583#547—434no—
584#547—864no—
585#546—434no—
586#546—864no—
587#536—431no—
588#536—861no—
589#536—861no—
590#536—861no—
591#536C2×D4311yescharacteristic
592#536C2×D4311yescharacteristic
593#535—431no—
594#535—861no—
595#532—431no—
596#532—861no—
597#532—861no—
598C2×C4⋊Q8—431no—
599C2×C4⋊Q8—861no—
600C2×#124—431no—
601C2×#124—861no—
602C4×#41—431no—
603C4×#41—431no—
604#497—434no—
605#497—434no—
606#470C2×D4314yescomplemented
607#468—434no—
608#467C2×D4314yescomplemented
609#465—434no—
610#464—434no—
611#463—434no—
612#462—434no—
613#461—434no—
614#452—434no—
615#452—434no—
616#452—434no—
617#451—434no—
618#451—434no—
619#450—434no—
620#449—434no—
621#448—434no—
622#442—432no—
623#441—432no—
624#440—432no—
625#440—432no—
626#435—434no—
627#435—434no—
628#427C2×D4311yescharacteristic, complemented
629#423—431no—
630#419—431no—
631#419C2×D4311yescharacteristic, complemented
632#419C2×D4311yescharacteristic, complemented
633#418—431no—
634#416—431no—
635#416—431no—
636#408—431no—
637#408—431no—
638C2×#97—431no—
639C43#6108311yescharacteristic, complemented, Sylow
6402−1+4—864no—
6412−1+4—864no—
6422−1+4—864no—
6432−1+4—1722no—
6442−1+4—1722no—
6452−1+4—1722no—
646H(5,𝔽2)—864no—
647H(5,𝔽2)—1722no—
648C2×#41—431no—
649C2×#41—432no—
650C2×#41—432no—
651C2×#41—431no—
652C2×#41—431no—
653C2×#41—432no—
654C2×#41—432no—
655C2×#41—862no—
656C2×#41—862no—
657C2×#41—861no—
658C2×#41—861no—
659C2×#41—861no—
660C2×#41—861no—
661C2×#41—862no—
662C2×#41C22×D4311yescharacteristic
663C22×Q8—432no—
664C22×Q8—432no—
665C22×Q8—431no—
666C22×Q8—432no—
667C22×Q8—861no—
668C22×Q8—861no—
669C22×Q8—861no—
670C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
671C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
672C22×D4—431no—
673C22×D4—432no—
674C22×D4—861no—
675C22×D4—862no—
676#137—868no—
677#137—864no—
678#137—868no—
679#137—868no—
680#137—864no—
681#137—864no—
682AGL(1,ℤ/8)—868no—
683AGL(1,ℤ/8)—864no—
684#135—438no—
685#135—868no—
686#135—868no—
687C2×Q16—24no—
688C2×Q16—432no—
689C2×Q16—432no—
690C2×Q16—434no—
691C2×Q16—431no—
692C2×Q16—432no—
693C2×Q16—868no—
694C2×Q16—1722no—
695C2×Q16C22×D4312yes—
696C2×Q16C22×D4312yes—
697C2×SD16—432no—
698C2×SD16—432no—
699C2×SD16—434no—
700C2×SD16—431no—
701C2×SD16—431no—
702C2×SD16—432no—
703C2×SD16—432no—
704C2×SD16—432no—
705C2×SD16—432no—
706C2×SD16—868no—
707C2×SD16—864no—
708C2×SD16—1722no—
709C2×D8—431no—
710C2×D8—432no—
711#131—24no—
712#131—864no—
713C2×M16—431no—
714C2×M16—432no—
715C2×M16C22×D4311yescharacteristic
716C2×M16C22×D4312yes—
717C22×C8—431no—
718C22×C8—432no—
719C22×C8C22×D4312yes—
720C22×C8C22×D4311yescharacteristic
721C4⋊Q8—21no—
722C4⋊Q8—21no—
723C4⋊Q8—431no—
724C4⋊Q8—434no—
725C4⋊Q8—861no—
726C4⋊Q8—861no—
727C4⋊Q8—861no—
728C4⋊Q8—864no—
729#127—431no—
730#127—861no—
731#124—21no—
732#124—21no—
733#124—431no—
734#124—431no—
735#124—434no—
736#124—861no—
737#124—861no—
738#124—861no—
739#124—861no—
740#124—864no—
741#123—22no—
742#123—22no—
743#123—864no—
744#123—862no—
745#123—864no—
746#123—864no—
747C22⋊Q8—434no—
748C22⋊Q8—864no—
749C22⋊Q8—864no—
750C22⋊Q8—864no—
751C22⋊Q8C22×D4314yes—
752C22⋊Q8C22×D4314yes—
753#121—434no—
754#121—434no—
755#121—864no—
756#121—864no—
757#121—864no—
758#120—862no—
759#120—864no—
760C4×Q8—432no—
761C4×Q8—432no—
762C4×D4—434no—
763C4×D4—432no—
764C4×D4—432no—
765C4×D4—862no—
766C4×D4—862no—
767C4×D4—864no—
768C4×D4—864no—
769#117—861no—
770#117—861no—
771#117C22×D4311yescharacteristic
772#117C22×D4311yescharacteristic
773C2×C4⋊C4—864no—
774C2×C4⋊C4—862no—
775C2×C22⋊C4—864no—
776C2×C22⋊C4—862no—
777C2×C42—431no—
778C2×C42—861no—
779C2×C42—861no—
780#107C22×D4312yes—
781#106C22×D4312yes—
782C4⋊C8—434no—
783#103—432no—
784#103—432no—
785#103—434no—
786#103C22×D4314yes—
787#103C22×D4314yes—
788#102—432no—
789#102—432no—
790#102—434no—
791C22⋊C8—434no—
792C22⋊C8—434no—
793#97—432no—
794#97—432no—
795C24—862no—
796C24—861no—
797#41—22no—
798#41—22no—
799#41—434no—
800#41—434no—
801#41—864no—
802#41—864no—
803#41—862no—
804#41—862no—
805#41—862no—
806#41—862no—
807#41—864no—
808#41—864no—
809#41—1722no—
810#41—1722no—
811#41—1728no—
812#41—1728no—
813#41—1724no—
814#41—1722no—
815#41—1722no—
816#41—1724no—
817#41—1724no—
818#41—1724no—
819#41—1728no—
820C2×Q8—21no—
821C2×Q8—21no—
822C2×Q8—22no—
823C2×Q8—22no—
824C2×Q8—22no—
825C2×Q8—22no—
826C2×Q8—431no—
827C2×Q8—431no—
828C2×Q8—431no—
829C2×Q8—432no—
830C2×Q8—862no—
831C2×Q8—862no—
832C2×Q8—864no—
833C2×Q8—862no—
834C2×Q8—861no—
835C2×Q8—864no—
836C2×Q8—864no—
837C2×Q8—862no—
838C2×Q8—862no—
839C2×Q8—1722no—
840C2×Q8—1722no—
841C2×Q8—1722no—
842C2×Q8—1724no—
843C2×Q8—1724no—
844C2×Q8—1724no—
845C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
846C2×Q8C23×D4312yes—
847C2×Q8C23×D4312yes—
848C2×D4—432no—
849C2×D4—434no—
850C2×D4—431no—
851C2×D4—431no—
852C2×D4—431no—
853C2×D4—432no—
854C2×D4—864no—
855C2×D4—864no—
856C2×D4—862no—
857C2×D4—862no—
858C2×D4—861no—
859C2×D4—861no—
860C2×D4—862no—
861C2×D4—862no—
862C2×D4—862no—
863C2×D4—862no—
864C2×D4—861no—
865C2×D4—862no—
866C2×D4—1722no—
867C2×D4—1724no—
868C2×D4—1728no—
869C2×D4D4×D4312yes—
870C2×D4D4×D4311yescharacteristic
871C22×C4—21no—
872C22×C4—21no—
873C22×C4—432no—
874C22×C4—432no—
875C22×C4—862no—
876C22×C4—862no—
877C22×C4—862no—
878C22×C4—862no—
879C22×C4—862no—
880C22×C4—862no—
881C22×C4—861no—
882C22×C4—861no—
883C22×C4—861no—
884C22×C4—862no—
885C22×C4—862no—
886C22×C4—862no—
887C22×C4C23×D4312yes—
888C22×C4C23×D4311yescharacteristic
889Q16—24no—
890Q16—24no—
891Q16—434no—
892Q16—864no—
893Q16—864no—
894Q16—864no—
895Q16—1724no—
896SD16—434no—
897SD16—434no—
898SD16—864no—
899SD16—864no—
900SD16—864no—
901SD16—864no—
902SD16—864no—
903SD16—864no—
904SD16—1724no—
905D8—434no—
906D8—864no—
907M16—22no—
908M16—24no—
909M16—862no—
910M16—864no—
911C2×C8—24no—
912C2×C8—432no—
913C2×C8—432no—
914C2×C8—862no—
915C2×C8—864no—
916C2×C8D4×D4314yes—
917C2×C8C23×D4312yes—
918C2×C8C23×D4311yescharacteristic
919C2×C8C23×D4311yescharacteristic
920C4⋊C4—24no—
921C4⋊C4—24no—
922C4⋊C4—434no—
923C4⋊C4—864no—
924C4⋊C4—864no—
925C4⋊C4—864no—
926C4⋊C4—862no—
927C4⋊C4—862no—
928C4⋊C4C23×D4312yes—
929C4⋊C4C23×D4312yes—
930C22⋊C4—24no—
931C22⋊C4—21no—
932C22⋊C4—21no—
933C22⋊C4—24no—
934C22⋊C4—434no—
935C22⋊C4—434no—
936C22⋊C4—864no—
937C22⋊C4—864no—
938C22⋊C4—864no—
939C22⋊C4—862no—
940C22⋊C4—862no—
941C22⋊C4—864no—
942C42—21no—
943C42—21no—
944C42—431no—
945C42—431no—
946C42—432no—
947C42—862no—
948C42—862no—
949C23—432no—
950C23—861no—
951C23—861no—
952C23—862no—
953C23—3442no—
954C23—3444no—
955C23—1724no—
956C23—1722no—
957C23C2×D4×D4312yes—
958C23C2×D4×D4311yescharacteristic
959Q8—22no—
960Q8—22no—
961Q8—22no—
962Q8—22no—
963Q8—22no—
964Q8—42no—
965Q8—42no—
966Q8—432no—
967Q8—432no—
968Q8—861no—
969Q8—861no—
970Q8—862no—
971Q8—862no—
972Q8—862no—
973Q8—1724no—
974Q8—1724no—
975Q8—1724no—
976Q8—1722no—
977D4—24no—
978D4—22no—
979D4—432no—
980D4—432no—
981D4—864no—
982D4—864no—
983D4—864no—
984D4—862no—
985D4—861no—
986D4—861no—
987D4—862no—
988D4—862no—
989D4—3444no—
990D4—1724no—
991D4—1724no—
992D4—1724no—
993D4—1724no—
994D4—1724no—
995D4—1724no—
996D4—1722no—
997C2×C4—22no—
998C2×C4—22no—
999C2×C4—22no—
1000C2×C4—22no—
1001C2×C4—22no—
1002C2×C4—22no—
1003C2×C4—42no—
1004C2×C4—42no—
1005C2×C4—432no—
1006C2×C4—432no—
1007C2×C4—432no—
1008C2×C4—861no—
1009C2×C4—861no—
1010C2×C4—862no—
1011C2×C4—862no—
1012C2×C4—864no—
1013C2×C4—864no—
1014C2×C4—862no—
1015C2×C4—3442no—
1016C2×C4—1724no—
1017C2×C4—1724no—
1018C2×C4—1724no—
1019C2×C4—1724no—
1020C2×C4—1724no—
1021C2×C4—1724no—
1022C2×C4—1724no—
1023C2×C4—1722no—
1024C2×C4—1724no—
1025C2×C4—1722no—
1026C2×C4C2×D4×D4312yes—
1027C2×C4C2×D4×D4312yes—
1028C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
1029C2×C4#1306337112yes—
1030C2×C4C24×D4311yescharacteristic
1031C8—22no—
1032C8—862no—
1033C8—862no—
1034C8C2×D4×D4312yes—
1035C8C2×D4×D4312yes—
1036C22—22no—
1037C22—22no—
1038C22—24no—
1039C22—862no—
1040C22—862no—
1041C22—862no—
1042C22—864no—
1043C22—1722no—
1044C22—1724no—
1045C22—1722no—
1046C22—1722no—
1047C22—6882no—
1048C22—6884no—
1049C22#1458353312yes—
1050C22C22×D4×D4311yescharacteristic
1051C4—22no—
1052C4—42no—
1053C4—42no—
1054C4—42no—
1055C4—42no—
1056C4—862no—
1057C4—862no—
1058C4—862no—
1059C4—862no—
1060C4—862no—
1061C4—1722no—
1062C4#1458353312yes—
1063C4C22×D4×D4311yescharacteristic
1064C4C2×#1306337111yescharacteristic
1065C2—22no—
1066C2—42no—
1067C2—3442no—
1068C2—1722no—
1069C2—1722no—
1070C2—1722no—
1071C2C2×#1458353311yescharacteristic
1072C2#1914938012yes—
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D43
commutator, cosocleC2×C4×C43C25
FrattiniC2×C4C24×D43
FittingC43×#3059C2
socleC22×C43C23×D4
hypercenter#3059D43
hypocenterC43#61083
LCSG ▷ C2×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×#41 ◁ #3059

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#14583712C2semidirect
2. C2×#14583711C2semidirect
3. #19148384C2semidirect
4. #19148377C2semidirect
5. #19146172C2semidirect
6. #19146147C2semidirect
7. #19146127C2semidirect
8. #19146102C2semidirect
9. C2×#14583292C2semidirect
10. #19144235C2semidirect
11. #19144092C2semidirect
12. #19144081C2semidirect
13. #19143891C2semidirect
14. #19143888C2semidirect
15. #19143882C2semidirect
16. #19143870C2semidirect
17. #19143395C2semidirect
18. #19143311C2semidirect
19. C43×#3059C2semidirect
21. C2×#13063373C22semidirect
28. C2×#13063357C22semidirect
29. C2×#13063357C22semidirect
31. C2×#13063356C22semidirect
34. C2×#13063348C22semidirect
37. C22×#10621885C22semidirect
38. C2×Q16×D43C22semidirect
42. C2×#13063331C22semidirect
43. #14583562C22semidirect
45. #14583551C22semidirect
49. #14583475C22semidirect
58. C2×#13063323C22semidirect
63. #14583367C22semidirect
64. #14583292C22semidirect
65. #14583292C22semidirect
66. #14583146C22semidirect
67. #14583129C22semidirect
68. #14583124C22semidirect
69. #14583117C22semidirect
70. #14583108C22semidirect
71. #14583103C22semidirect
72. #14583064C22semidirect
74. #14583059C22semidirect
75. #14583056C22semidirect
76. #14583054C22semidirect
78. #14583047C22semidirect
79. #14583039C22semidirect
80. #14583010C22semidirect
81. #14583005C22semidirect
82. #14582998C22semidirect
83. #14582998C22semidirect
84. #14582970C22semidirect
85. #14582968C22semidirect
86. #14582922C22semidirect
87. #14582907C22semidirect
90. #14582893C22semidirect
91. #14582867C22semidirect
93. C2×#13063235C22semidirect
94. C22×Q16×C43C22semidirect
98. C43×#470C22semidirect
99. C43×#467C22semidirect
100. C43×#427C22semidirect
101. C43×#419C22semidirect
102. C43×#419C22semidirect
146. #13063347D4semidirect
538. #3059D43semidirect
575. C22×Q16C2×D43semidirect
606. #470C2×D43semidirect
608. #467C2×D43semidirect
628. #427C2×D43semidirect
631. #419C2×D43semidirect
632. #419C2×D43semidirect
639. C43#61083semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145837122
C2×#145837112
#191483842
#191483772
#191461722
#191461472
#191461272
#191461022
C2×#145832922
#191442352
#191440922
#191440812
#191438912
#191438882
#191438822
#191438702
#191433952
#191433112
C43×#30592
#6108343