Finite Group Databasebeta

← #25972543

Subgroups — #25972543

Order 11008.

2674 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1074 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583712C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583705C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19148385C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19148378C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19146164C214yesmaximal, complemented
6#19146149C214yesmaximal, complemented
7#19146119C214yesmaximal, complemented
8#19146104C214yesmaximal, complemented
9#19144246C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19144230C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19144085C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19144078C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19143886C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19143886C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#19143877C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19143868C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#19143397C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#19143314C211yesmaximal, characteristic, complemented
19C2×C43×#497C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C2×#13063373C2211yescharacteristic
21C2×#13063373C2211yescharacteristic
22C2×#13063373C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#13063370C2211yescharacteristic
24#14583712—28no—
25#14583705—28no—
26C2×#13063357C2212yescomplemented
27C2×#13063357C2212yescomplemented
28C2×#13063356C2211yescharacteristic
29C2×#13063356C2211yescharacteristic
30C2×#13063356C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#13063354C2212yes—
32C2×#13063352C2212yes—
33C2×#13063351C2211yescharacteristic
34C2×#13063348C2212yescomplemented
35C2×#13063347C2211yescharacteristic
36C2×#13063346C2212yes—
37C2×Q16×D43C2212yescomplemented
38C2×SD16×D43C2212yes—
39C2×#13063331C2211yescharacteristic
40C2×#13063331C2211yescharacteristic, complemented
41#14583564C2214yescomplemented
42#14583557C2214yes—
43#14583552C2214yescomplemented
44#14583550—24no—
45#14583542C2214yes—
46#14583539—24no—
47#14583474—21no—
48#14583474—21no—
49#14583473C2211yescharacteristic
50#14583473C2211yescharacteristic
51#14583473C2211yescharacteristic, complemented
52#14583469—21no—
53#14583467—21no—
54#14583466C2211yescharacteristic
55#14583450—21no—
56#14583449C2211yescharacteristic
57#14583448—21no—
58C4⋊Q8×D43—21no—
59#124×D43—21no—
60C4×#10621898C2211yescharacteristic
61C4×#10621898C2211yescharacteristic, complemented
62#14583154C2214yescomplemented
63#14583142C2214yescomplemented
64#14583137C2214yescomplemented
65#14583125C2214yescomplemented
66#14583118C2214yescomplemented
67#14583111C2214yescomplemented
68#14583106C2214yescomplemented
69#14583101C2214yescomplemented
70#14583060C2214yescomplemented
71#14583060C2214yescomplemented
72#14583058C2214yes—
73#14583053C2214yescomplemented
74#14583053C2214yescomplemented
75#14583048C2214yes—
76#14583043C2214yescomplemented
77#14583036C2214yescomplemented
78#14583012C2212yescomplemented
79#14583007C2212yescomplemented
80#14583001C2212yescomplemented
81#14583001C2212yescomplemented
82#14582972C2214yescomplemented
83#14582972C2214yescomplemented
84#14582937C2211yescharacteristic, complemented
85#14582923C2211yescharacteristic, complemented
86#14582908C2211yescharacteristic, complemented
87#14582908C2211yescharacteristic, complemented
88#14582908C2211yescharacteristic, complemented
89#14582904C2211yescharacteristic
90#14582896C2211yescharacteristic
91#14582896C2211yescharacteristic, complemented
92#14582865C2211yescharacteristic
93#14582865C2211yescharacteristic, complemented
94C22×Q16×C43C2211yescharacteristic, complemented
95C22×Q16×C43C2211yescharacteristic, complemented
96C22×SD16×C43C2211yescharacteristic
97C22×SD16×C43C2211yescharacteristic
98C2×C4⋊Q8×C43C2211yescharacteristic, complemented
99C2×#124×C43C2211yescharacteristic
100C43×#497C2214yescomplemented
101C43×#497C2214yescomplemented
102C2×#97×C43C2211yescharacteristic, complemented
103#13063373—24no—
104#13063373—24no—
105#13063373—24no—
106#13063373—42no—
107#13063373—42no—
108#13063373—42no—
109#13063370—24no—
110#13063370—42no—
111C2×#10621902—21no—
112C2×#10621902—21no—
113C2×#10621902—21no—
114C2×#10621902C2312yes—
115C2×#10621902C2312yes—
116C2×#10621902C2312yes—
117C2×#10621898—22no—
118C2×#10621898—22no—
119C2×#10621898—22no—
120C2×#10621898C2311yescharacteristic
121C2×#10621898C2311yescharacteristic
122C2×#10621898C2311yescharacteristic
123C2×#10621898C2311yescharacteristic
124C2×#10621900—21no—
125C2×#10621900C2312yes—
126C2×Q8×D43—21no—
127C2×Q8×D43—21no—
128C2×Q8×D43—21no—
129C2×Q8×D43C2312yes—
130C2×Q8×D43C2312yes—
131C2×Q8×D43C2312yes—
132C22×C22⋊D43—22no—
133C2×D4×D43—21no—
134C2×D4×D43C2312yes—
135#13063357—28no—
136#13063357—28no—
137#13063356—24no—
138#13063356—24no—
139#13063356—24no—
140#13063354—28no—
141#13063352—28no—
142#13063351—24no—
143#13063348—28no—
144#13063347D418yescomplemented
145#13063346—28no—
146C2×Dic172C2311yescharacteristic
147C2×#10621885C2312yes—
148C2×#10621885C2312yes—
149C2×#10621885C2312yes—
150Q16×D43—28no—
151C2×#10621873C2311yescharacteristic
152C2×#10621873C2311yescharacteristic
153C2×#10621883C2312yes—
154C2×#10621884C2312yes—
155C2×#10621884C2312yes—
156C2×#10621884C2312yes—
157SD16×D43—28no—
158C2×D344C2311yescharacteristic
159C2×#10621882C2312yes—
160#13063331—24no—
161#13063331—24no—
162C2×#10621877C2311yescharacteristic
163C2×#10621877C2311yescharacteristic
164C2×#10621872C2312yes—
165C2×#10621872C2312yes—
166C2×C8×D43C2312yes—
167C2×C8×D43C2312yes—
168#13063325D411yescharacteristic
169#13063324—24no—
170#13063323—21no—
171#13063323—21no—
172#13063323—21no—
173#13063322D411yescharacteristic
174#13063321—21no—
175#13063314—21no—
176#13063314—21no—
177#13063314—21no—
178#13063313D411yescharacteristic
179#13063313D411yescharacteristic
180#13063312—21no—
181#13063311—24no—
182#13063310—24no—
183#13063310—24no—
184#13063308—22no—
185#13063308—22no—
186#13063308—22no—
187#13063307—24no—
188#13063303—24no—
189#13063303—24no—
190#13063302—24no—
191#13063301C2314yes—
192#13063301C2314yes—
193#13063301C2314yes—
194#13063300—24no—
195#13063299D414yes—
196#13063298—24no—
197#13063298—24no—
198#13063296C2314yes—
199#13063295—24no—
200#13063294—22no—
201C4×Dic86C2312yes—
202C4×Dic86C2312yes—
203C4×D172C2314yes—
204C4×D172C2312yes—
205C4×D172C2312yes—
206#13063287—24no—
207C4×C22⋊D43—22no—
208C4×C22⋊D43—22no—
209(C22⋊D43)⋊C4—24no—
210#13063284C2311yescharacteristic
211#13063284C2311yescharacteristic
212#13063282—21no—
213#13063282—21no—
214C4⋊C4×D43—24no—
215C22⋊C4×D43—24no—
216C42×D43—21no—
217C42×D43—21no—
218#13063259C2312yes—
219#13063257C2312yes—
220C4⋊(C43⋊C8)C2314yes—
221#13063250C2312yes—
222#13063250C2312yes—
223#13063249C2314yes—
224#13063249C2314yes—
225#13063249C2314yes—
226#13063247C2312yes—
227#13063247C2312yes—
228#13063246C2314yes—
229(C2×D43)⋊C8C2314yes—
230(C2×D43)⋊C8C2314yes—
231C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
232C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
233C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
234C22×D4×C43C2311yescharacteristic
235C2×Q16×C43—24no—
236C2×Q16×C43—42no—
237C2×Q16×C43C2312yes—
238C2×Q16×C43C2312yes—
239C2×Q16×C43C2314yes—
240C2×SD16×C43—24no—
241C2×SD16×C43—42no—
242C2×SD16×C43C2312yes—
243C2×SD16×C43C2312yes—
244C2×SD16×C43C2314yes—
245C22×C8×C43C2311yescharacteristic
246C22×C8×C43C2311yescharacteristic
247C4⋊Q8×C43—21no—
248C4⋊Q8×C43—21no—
249C4⋊Q8×C43C2314yes—
250#124×C43—21no—
251#124×C43—21no—
252#124×C43C2314yes—
253C2×C4⋊C4×C43—22no—
254C2×C22⋊C4×C43—22no—
255C2×C42×C43C2311yescharacteristic
256#97×C43C2312yes—
257#97×C43C2312yes—
258C24×C43—21no—
259C23×D43—22no—
260C2×Q8×C43—21no—
261C2×Q8×C43—21no—
262C2×Q8×C43—21no—
263C2×Q8×C43—22no—
264C2×Q8×C43—22no—
265C2×Q8×C43—22no—
266C2×Q8×C43—22no—
267C2×Q8×C43—22no—
268C2×Q8×C43—22no—
269C2×Q8×C43C2412yes—
270C2×Q8×C43C2412yes—
271C2×Q8×C43C2412yes—
272C2×D4×C43—21no—
273C2×D4×C43—22no—
274C2×D4×C43—22no—
275C2×D4×C43C2412yes—
276C22×C4×C43—21no—
277C22×C4×C43—21no—
278C22×C4×C43—21no—
279C22×C4×C43C2×D412yes—
280C22×C4×C43C2411yescharacteristic
281C2×C22⋊D43—22no—
282C2×C22⋊D43—21no—
283C2×C22⋊D43—21no—
284C2×C22⋊D43—22no—
285C2×C22⋊D43—24no—
286C2×C22⋊D43—48no—
287C2×C22⋊D43C2×D412yes—
288C2×C22⋊D43C2×D412yes—
289C22×Dic43—22no—
290#10621902—24no—
291#10621902—24no—
292#10621902—24no—
293#10621902—42no—
294#10621902—42no—
295#10621902—42no—
296#10621902—44no—
297#10621902—44no—
298#10621902—44no—
299Q8×D43—24no—
300Q8×D43—24no—
301Q8×D43—24no—
302Q8×D43—42no—
303Q8×D43—42no—
304Q8×D43—42no—
305Q8×D43—44no—
306Q8×D43—44no—
307Q8×D43—44no—
308#10621900—24no—
309#10621900—42no—
310#10621900—44no—
311D4×D43—24no—
312D4×D43—42no—
313D4×D43—44no—
314#10621898—22no—
315#10621898—22no—
316#10621898—22no—
317#10621898—22no—
318#10621898—22no—
319#10621898—22no—
320#10621898—48no—
321#10621898—48no—
322#10621898—48no—
323#10621898C2×D414yes—
324#10621898C2×D414yes—
325C2×D172—22no—
326C2×D172—22no—
327C2×D172—22no—
328C2×D172C2×D411yescharacteristic
329C2×D172C2×D411yescharacteristic
330C2×D172C2×D414yes—
331C2×D172C2411yescharacteristic
332C2×D172C2411yescharacteristic
333C2×C4×D43—21no—
334C2×C4×D43—21no—
335C2×C4×D43—22no—
336C2×C4×D43—22no—
337C2×C4×D43—22no—
338C2×C4×D43—22no—
339C2×C4×D43—22no—
340C2×C4×D43—22no—
341C2×C4×D43—22no—
342C2×C4×D43—22no—
343C2×C4×D43C2412yes—
344C2×C4×D43C2412yes—
345C2×Dic86—22no—
346C2×Dic86—22no—
347C2×Dic86—22no—
348C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
349C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
350C2×Dic86C2411yescharacteristic
351C2×Dic86C2411yescharacteristic
352Q16×C43—24no—
353Q16×C43—24no—
354Q16×C43—44no—
355SD16×C43—24no—
356SD16×C43—24no—
357SD16×C43—44no—
358C2×C8×C43—22no—
359C2×C8×C43C2×D414yes—
360C2×C8×C43C2412yes—
361C2×C8×C43C2411yescharacteristic
362C2×C8×C43C2411yescharacteristic
363C4⋊C4×C43—24no—
364C4⋊C4×C43—24no—
365C22⋊C4×C43—24no—
366C22⋊C4×C43—24no—
367C42×C43C2×D411yescharacteristic
368C42×C43C2×D411yescharacteristic
369C42×C43C2412yes—
370C22⋊Dic43—24no—
371C22⋊Dic43—21no—
372C22⋊Dic43—21no—
373#10621885—24no—
374#10621885—24no—
375#10621885—24no—
376#10621884—24no—
377#10621884—24no—
378#10621884—24no—
379#10621883—24no—
380#10621882—24no—
381(C2×D43)⋊C4—22no—
382(C2×D43)⋊C4—22no—
383(C2×D43)⋊C4—24no—
384(C2×D43)⋊C4—24no—
385(C2×D43)⋊C4—24no—
386(C2×D43)⋊C4C2×D414yes—
387(C2×D43)⋊C4C2×D414yes—
388C4⋊Dic43C2×D414yes—
389C4⋊Dic43C2412yes—
390C4⋊Dic43C2412yes—
391Dic43⋊C4—22no—
392Dic43⋊C4—22no—
393Dic43⋊C4—24no—
394Dic43⋊C4—24no—
395Dic43⋊C4—24no—
396C4×Dic43—21no—
397C4×Dic43—21no—
398C4×Dic43—22no—
399C4×Dic43—22no—
400#10621877—22no—
401#10621877—22no—
402C2×C43⋊C8C2412yes—
403C2×C43⋊C8C2412yes—
404Dic172C2×D414yes—
405D344C2×D414yes—
406#10621873C2×D414yes—
407#10621873C2×D414yes—
408#10621872—24no—
409#10621872—24no—
410C8×D43—24no—
411C8×D43—24no—
412C23×C43—22no—
413C23×C43—42no—
414C23×C43—82no—
415C23×C43C22×D411yescharacteristic
416C22×D43—21no—
417C22×D43—21no—
418C22×D43—44no—
419C22×D43—84no—
420C22×D43C22×D412yes—
421C22×D43C22×D412yes—
422Q8×C43—22no—
423Q8×C43—22no—
424Q8×C43—22no—
425Q8×C43—22no—
426Q8×C43—22no—
427Q8×C43—22no—
428Q8×C43—42no—
429Q8×C43—42no—
430Q8×C43—42no—
431D4×C43—22no—
432D4×C43—22no—
433D4×C43—42no—
434C2×C4×C43—22no—
435C2×C4×C43—22no—
436C2×C4×C43—22no—
437C2×C4×C43—42no—
438C2×C4×C43—42no—
439C2×C4×C43—42no—
440C2×C4×C43—42no—
441C2×C4×C43C22×D412yes—
442C2×C4×C43C22×D412yes—
443C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
444C2×C4×C43C22×D412yes—
445C2×C4×C43H(5,𝔽2)12yes—
446C2×C4×C43C2511yescharacteristic
447C22⋊D43—24no—
448C22⋊D43—24no—
449C22⋊D43—24no—
450C22⋊D43—24no—
451C22⋊D43—44no—
452C22⋊D43—44no—
453C22⋊D43—84no—
454C2×Dic43—21no—
455C2×Dic43—21no—
456C2×Dic43—22no—
457C2×Dic43—22no—
458C2×Dic43—44no—
459C2×Dic43C22×D412yes—
460C2×Dic43C22×D412yes—
461D172—22no—
462D172—22no—
463D172—21no—
464D172—21no—
465D172—44no—
466D172—44no—
467D172—44no—
468D172—44no—
469D172C22×D412yes—
470D172C22×D412yes—
471C4×D43—24no—
472C4×D43—24no—
473C4×D43—22no—
474C4×D43—22no—
475C4×D43—22no—
476C4×D43—22no—
477C4×D43—44no—
478C4×D43—44no—
479C4×D43—44no—
480C4×D43—44no—
481C4×D43—44no—
482C4×D43—44no—
483C4×D43—44no—
484C4×D43—82no—
485Dic86—22no—
486Dic86—22no—
487Dic86—21no—
488Dic86—21no—
489Dic86—44no—
490Dic86—44no—
491Dic86—44no—
492Dic86C22×D412yes—
493Dic86C22×D412yes—
494C8×C43—22no—
495C8×C43C22×D412yes—
496C8×C43C22×D412yes—
497C43⋊C8—22no—
498C43⋊C8—22no—
499#61083—431nomaximal, Sylow
500C22×C43—22no—
501C22×C43—44no—
502C22×C43—42no—
503C22×C43—162no—
504C22×C43D4212yes—
505C22×C43C23×D411yescharacteristic
506C2×D43—24no—
507C2×D43—24no—
508C2×D43—22no—
509C2×D43—22no—
510C2×D43—22no—
511C2×D43—22no—
512C2×D43—42no—
513C2×D43—42no—
514C2×D43—164no—
515C4×C43—22no—
516C4×C43—22no—
517C4×C43—42no—
518C4×C43—42no—
519C4×C43—42no—
520C4×C43D4212yes—
521C4×C43C23×D411yescharacteristic
522C4×C43C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
523Dic43—22no—
524Dic43—22no—
525Dic43—22no—
526Dic43—22no—
527Dic43—42no—
528Dic43—42no—
529C2×#578—431no—
530C2×#577—431no—
531#3500—431no—
532#3499—431no—
533#3270—434no—
534#3269—434no—
535#3267—434no—
536#3266—434no—
537C2×#497D4311yescharacteristic, complemented
538#3059—431no—
539#3057—431no—
540#3040—431no—
541#3039—431no—
542#3011—431no—
543#3011—431no—
544#3010—431no—
545#3009—431no—
546#2943—431no—
547#2932—431no—
548C2×C43—22no—
549C2×C43—82no—
550C2×C43C2×D4211yescharacteristic
551C2×C43#358612yes—
552D43—42no—
553D43—42no—
554D43—42no—
555D43—42no—
556C2×2−1+4—431no—
557C2×2−1+4—431no—
558C2×2−1+4—431no—
559C2×H(5,𝔽2)—431no—
560#578—868no—
561#577—868no—
562C2×#137—431no—
563C2×#137—431no—
564C2×#137—431no—
565C2×#137—432no—
566C2×#137—432no—
567C2×#137—432no—
568C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
569C2×AGL(1,ℤ/8)—432no—
570C2×#135—432no—
571C2×#135—432no—
572C2×#135—431no—
573C22×Q16—432no—
574C22×Q16C2×D4311yescharacteristic, complemented
575C22×Q16C2×D4311yescharacteristic, complemented
576C22×SD16—432no—
577C22×SD16C2×D4311yescharacteristic
578C22×SD16C2×D4311yescharacteristic
579C2×#131—431no—
580C2×#131—431no—
581D4×Q8—434no—
582#548—434no—
583#547—434no—
584#547—864no—
585#546—434no—
586#546—864no—
587#536—431no—
588#536—431no—
589#536—431no—
590#536—861no—
591#536—861no—
592#536—861no—
593#535—431no—
594#535—861no—
595#532—431no—
596#532—861no—
597#532—861no—
598C2×C4⋊Q8—861no—
599C2×C4⋊Q8C2×D4311yescharacteristic, complemented
600C2×#124—861no—
601C2×#124C2×D4311yescharacteristic
602C4×#41—431no—
603C4×#41—431no—
604#497C2×D4314yescomplemented
605#497C2×D4314yescomplemented
606#470—434no—
607#468—434no—
608#467—434no—
609#465—434no—
610#464—434no—
611#463—434no—
612#462—434no—
613#461—434no—
614#452—434no—
615#452—434no—
616#452—434no—
617#451—434no—
618#451—434no—
619#450—434no—
620#449—434no—
621#448—434no—
622#442—432no—
623#441—432no—
624#440—432no—
625#440—432no—
626#435—434no—
627#435—434no—
628#427—431no—
629#423—431no—
630#419—431no—
631#419—431no—
632#419—431no—
633#418—431no—
634#416—431no—
635#416—431no—
636#408—431no—
637#408—431no—
638C2×#97C2×D4311yescharacteristic, complemented
639C43#6108311yescharacteristic, complemented, Sylow
6402−1+4—864no—
6412−1+4—864no—
6422−1+4—864no—
6432−1+4—1722no—
6442−1+4—1722no—
6452−1+4—1722no—
646H(5,𝔽2)—864no—
647H(5,𝔽2)—1722no—
648C2×#41—431no—
649C2×#41—431no—
650C2×#41—432no—
651C2×#41—432no—
652C2×#41—432no—
653C2×#41—432no—
654C2×#41—431no—
655C2×#41—431no—
656C2×#41—862no—
657C2×#41—862no—
658C2×#41—862no—
659C2×#41—861no—
660C2×#41—861no—
661C2×#41—861no—
662C2×#41—861no—
663C22×Q8—432no—
664C22×Q8—432no—
665C22×Q8—432no—
666C22×Q8—861no—
667C22×Q8—861no—
668C22×Q8—861no—
669C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
670C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
671C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
672C22×D4—432no—
673C22×D4—861no—
674C22×D4—862no—
675C22×D4C22×D4311yescharacteristic
676#137—868no—
677#137—868no—
678#137—868no—
679#137—864no—
680#137—864no—
681#137—864no—
682AGL(1,ℤ/8)—868no—
683AGL(1,ℤ/8)—864no—
684#135—438no—
685#135—868no—
686#135—868no—
687C2×Q16—24no—
688C2×Q16—42no—
689C2×Q16—432no—
690C2×Q16—432no—
691C2×Q16—432no—
692C2×Q16—431no—
693C2×Q16—868no—
694C2×Q16C22×D4312yes—
695C2×Q16C22×D4312yes—
696C2×Q16C22×D4314yes—
697C2×SD16—24no—
698C2×SD16—42no—
699C2×SD16—432no—
700C2×SD16—432no—
701C2×SD16—432no—
702C2×SD16—432no—
703C2×SD16—431no—
704C2×SD16—431no—
705C2×SD16—868no—
706C2×SD16C22×D4312yes—
707C2×SD16C22×D4312yes—
708C2×SD16C22×D4314yes—
709C2×D8—432no—
710C2×D8—431no—
711#131—864no—
712#131—864no—
713C2×M16—431no—
714C2×M16—431no—
715C2×M16—432no—
716C2×M16—432no—
717C22×C8—432no—
718C22×C8—432no—
719C22×C8C22×D4311yescharacteristic
720C22×C8C22×D4311yescharacteristic
721C4⋊Q8—21no—
722C4⋊Q8—21no—
723C4⋊Q8—431no—
724C4⋊Q8—864no—
725C4⋊Q8—861no—
726C4⋊Q8—861no—
727C4⋊Q8—861no—
728C4⋊Q8C22×D4314yes—
729#127—431no—
730#127—861no—
731#124—21no—
732#124—21no—
733#124—431no—
734#124—431no—
735#124—864no—
736#124—861no—
737#124—861no—
738#124—861no—
739#124—861no—
740#124C22×D4314yes—
741#123—864no—
742#123—864no—
743#123—864no—
744#123—862no—
745#123—862no—
746#123—862no—
747C22⋊Q8—434no—
748C22⋊Q8—434no—
749C22⋊Q8—434no—
750C22⋊Q8—864no—
751C22⋊Q8—864no—
752C22⋊Q8—864no—
753#121—434no—
754#121—434no—
755#121—864no—
756#121—864no—
757#121—864no—
758#120—864no—
759#120—862no—
760C4×Q8—432no—
761C4×Q8—432no—
762C4×D4—434no—
763C4×D4—432no—
764C4×D4—432no—
765C4×D4—864no—
766C4×D4—864no—
767C4×D4—862no—
768C4×D4—862no—
769#117—431no—
770#117—431no—
771#117—861no—
772#117—861no—
773C2×C4⋊C4—22no—
774C2×C4⋊C4—864no—
775C2×C22⋊C4—22no—
776C2×C22⋊C4—864no—
777C2×C42—861no—
778C2×C42—861no—
779C2×C42C22×D4311yescharacteristic
780#107—432no—
781#106—432no—
782C4⋊C8—434no—
783#103—434no—
784#103—434no—
785#103—434no—
786#103—432no—
787#103—432no—
788#102—434no—
789#102—432no—
790#102—432no—
791C22⋊C8—434no—
792C22⋊C8—434no—
793#97C22×D4312yes—
794#97C22×D4312yes—
795C24—21no—
796C24—862no—
797#41—434no—
798#41—434no—
799#41—862no—
800#41—862no—
801#41—862no—
802#41—862no—
803#41—862no—
804#41—862no—
805#41—864no—
806#41—864no—
807#41—864no—
808#41—864no—
809#41—1728no—
810#41—1728no—
811#41—1728no—
812#41—1722no—
813#41—1724no—
814#41—1722no—
815#41—1722no—
816#41—1722no—
817#41—1724no—
818#41—1724no—
819#41—1724no—
820C2×Q8—21no—
821C2×Q8—21no—
822C2×Q8—21no—
823C2×Q8—22no—
824C2×Q8—22no—
825C2×Q8—22no—
826C2×Q8—22no—
827C2×Q8—22no—
828C2×Q8—22no—
829C2×Q8—431no—
830C2×Q8—431no—
831C2×Q8—431no—
832C2×Q8—431no—
833C2×Q8—862no—
834C2×Q8—862no—
835C2×Q8—862no—
836C2×Q8—864no—
837C2×Q8—864no—
838C2×Q8—864no—
839C2×Q8—1722no—
840C2×Q8—1722no—
841C2×Q8—1722no—
842C2×Q8—1724no—
843C2×Q8—1724no—
844C2×Q8—1724no—
845C2×Q8C23×D4312yes—
846C2×Q8C23×D4312yes—
847C2×Q8C23×D4312yes—
848C2×D4—22no—
849C2×D4—21no—
850C2×D4—22no—
851C2×D4—432no—
852C2×D4—432no—
853C2×D4—431no—
854C2×D4—431no—
855C2×D4—434no—
856C2×D4—431no—
857C2×D4—431no—
858C2×D4—862no—
859C2×D4—862no—
860C2×D4—862no—
861C2×D4—862no—
862C2×D4—864no—
863C2×D4—861no—
864C2×D4—861no—
865C2×D4—864no—
866C2×D4—862no—
867C2×D4—1722no—
868C2×D4—1724no—
869C2×D4—1728no—
870C2×D4C23×D4312yes—
871C22×C4—21no—
872C22×C4—21no—
873C22×C4—21no—
874C22×C4—432no—
875C22×C4—432no—
876C22×C4—862no—
877C22×C4—862no—
878C22×C4—862no—
879C22×C4—862no—
880C22×C4—862no—
881C22×C4—862no—
882C22×C4—862no—
883C22×C4—861no—
884C22×C4—861no—
885C22×C4—862no—
886C22×C4—862no—
887C22×C4D4×D4312yes—
888C22×C4C23×D4311yescharacteristic
889Q16—24no—
890Q16—24no—
891Q16—44no—
892Q16—434no—
893Q16—864no—
894Q16—864no—
895Q16—864no—
896SD16—24no—
897SD16—24no—
898SD16—44no—
899SD16—434no—
900SD16—434no—
901SD16—864no—
902SD16—864no—
903SD16—864no—
904SD16—864no—
905D8—434no—
906D8—864no—
907M16—862no—
908M16—862no—
909M16—864no—
910M16—864no—
911C2×C8—22no—
912C2×C8—432no—
913C2×C8—432no—
914C2×C8—864no—
915C2×C8—864no—
916C2×C8D4×D4314yes—
917C2×C8C23×D4312yes—
918C2×C8C23×D4311yescharacteristic
919C2×C8C23×D4311yescharacteristic
920C4⋊C4—24no—
921C4⋊C4—24no—
922C4⋊C4—434no—
923C4⋊C4—432no—
924C4⋊C4—432no—
925C4⋊C4—864no—
926C4⋊C4—864no—
927C4⋊C4—864no—
928C4⋊C4—862no—
929C4⋊C4—862no—
930C22⋊C4—24no—
931C22⋊C4—24no—
932C22⋊C4—434no—
933C22⋊C4—434no—
934C22⋊C4—864no—
935C22⋊C4—864no—
936C22⋊C4—864no—
937C22⋊C4—864no—
938C22⋊C4—861no—
939C22⋊C4—861no—
940C22⋊C4—862no—
941C22⋊C4—862no—
942C42—861no—
943C42—861no—
944C42—862no—
945C42—862no—
946C42D4×D4311yescharacteristic
947C42D4×D4311yescharacteristic
948C42C23×D4312yes—
949C23—22no—
950C23—42no—
951C23—82no—
952C23—432no—
953C23—432no—
954C23—861no—
955C23—861no—
956C23—3444no—
957C23—1724no—
958C23C2×D4×D4311yescharacteristic
959Q8—22no—
960Q8—22no—
961Q8—22no—
962Q8—22no—
963Q8—22no—
964Q8—22no—
965Q8—42no—
966Q8—42no—
967Q8—42no—
968Q8—432no—
969Q8—432no—
970Q8—861no—
971Q8—861no—
972Q8—862no—
973Q8—862no—
974Q8—1724no—
975Q8—1724no—
976Q8—1724no—
977D4—22no—
978D4—22no—
979D4—42no—
980D4—432no—
981D4—432no—
982D4—864no—
983D4—864no—
984D4—864no—
985D4—864no—
986D4—861no—
987D4—861no—
988D4—862no—
989D4—862no—
990D4—3444no—
991D4—1724no—
992D4—1724no—
993D4—1724no—
994D4—1724no—
995D4—1724no—
996D4—1724no—
997C2×C4—22no—
998C2×C4—22no—
999C2×C4—22no—
1000C2×C4—42no—
1001C2×C4—42no—
1002C2×C4—42no—
1003C2×C4—42no—
1004C2×C4—432no—
1005C2×C4—432no—
1006C2×C4—861no—
1007C2×C4—861no—
1008C2×C4—862no—
1009C2×C4—862no—
1010C2×C4—862no—
1011C2×C4—862no—
1012C2×C4—864no—
1013C2×C4—864no—
1014C2×C4—862no—
1015C2×C4—862no—
1016C2×C4—3442no—
1017C2×C4—1724no—
1018C2×C4—1724no—
1019C2×C4—1724no—
1020C2×C4—1724no—
1021C2×C4—1724no—
1022C2×C4—1724no—
1023C2×C4—1724no—
1024C2×C4—1724no—
1025C2×C4C2×D4×D4312yes—
1026C2×C4C2×D4×D4312yes—
1027C2×C4C2×D4×D4312yes—
1028C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
1029C2×C4#1306337012yes—
1030C2×C4C24×D4311yescharacteristic
1031C8—22no—
1032C8—862no—
1033C8—862no—
1034C8C2×D4×D4312yes—
1035C8C2×D4×D4312yes—
1036C22—22no—
1037C22—42no—
1038C22—44no—
1039C22—162no—
1040C22—862no—
1041C22—862no—
1042C22—862no—
1043C22—862no—
1044C22—864no—
1045C22—864no—
1046C22—1722no—
1047C22—1722no—
1048C22—6884no—
1049C22#1458353412yes—
1050C22C22×D4×D4311yescharacteristic
1051C4—22no—
1052C4—22no—
1053C4—42no—
1054C4—42no—
1055C4—42no—
1056C4—862no—
1057C4—862no—
1058C4—862no—
1059C4—862no—
1060C4—1722no—
1061C4—1722no—
1062C4#1458353412yes—
1063C4C22×D4×D4311yescharacteristic
1064C4C2×#1306337011yescharacteristic
1065C2—22no—
1066C2—82no—
1067C2—1722no—
1068C2—1722no—
1069C2—1722no—
1070C2—1722no—
1071C2C2×#1458353411yescharacteristic
1072C2#1914937812yes—
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D43
commutator, cosocleC2×C4×C43C25
FrattiniC2×C4C24×D43
FittingC2×C43×#497C2
socleC22×C43C23×D4
hypercenterC2×#497D43
hypocenterC43#61083
LCSG ▷ C2×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ C2×#497

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#14583712C2semidirect
2. C2×#14583705C2semidirect
3. #19148385C2semidirect
4. #19148378C2semidirect
5. #19146164C2semidirect
6. #19146149C2semidirect
7. #19146119C2semidirect
8. #19146104C2semidirect
9. #19144246C2semidirect
10. #19144230C2semidirect
11. #19144085C2semidirect
12. #19144078C2semidirect
13. #19143886C2semidirect
14. #19143886C2semidirect
15. #19143877C2semidirect
16. #19143868C2semidirect
17. #19143397C2semidirect
18. #19143314C2semidirect
19. C2×C43×#497C2semidirect
22. C2×#13063373C22semidirect
26. C2×#13063357C22semidirect
27. C2×#13063357C22semidirect
30. C2×#13063356C22semidirect
34. C2×#13063348C22semidirect
37. C2×Q16×D43C22semidirect
40. C2×#13063331C22semidirect
41. #14583564C22semidirect
43. #14583552C22semidirect
51. #14583473C22semidirect
61. C4×#10621898C22semidirect
62. #14583154C22semidirect
63. #14583142C22semidirect
64. #14583137C22semidirect
65. #14583125C22semidirect
66. #14583118C22semidirect
67. #14583111C22semidirect
68. #14583106C22semidirect
69. #14583101C22semidirect
70. #14583060C22semidirect
71. #14583060C22semidirect
73. #14583053C22semidirect
74. #14583053C22semidirect
76. #14583043C22semidirect
77. #14583036C22semidirect
78. #14583012C22semidirect
79. #14583007C22semidirect
80. #14583001C22semidirect
81. #14583001C22semidirect
82. #14582972C22semidirect
83. #14582972C22semidirect
84. #14582937C22semidirect
85. #14582923C22semidirect
86. #14582908C22semidirect
87. #14582908C22semidirect
88. #14582908C22semidirect
91. #14582896C22semidirect
93. #14582865C22semidirect
94. C22×Q16×C43C22semidirect
95. C22×Q16×C43C22semidirect
98. C2×C4⋊Q8×C43C22semidirect
100. C43×#497C22semidirect
101. C43×#497C22semidirect
102. C2×#97×C43C22semidirect
144. #13063347D4semidirect
537. C2×#497D43semidirect
574. C22×Q16C2×D43semidirect
575. C22×Q16C2×D43semidirect
599. C2×C4⋊Q8C2×D43semidirect
604. #497C2×D43semidirect
605. #497C2×D43semidirect
638. C2×#97C2×D43semidirect
639. C43#61083semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145837122
C2×#145837052
#191483852
#191483782
#191461642
#191461492
#191461192
#191461042
#191442462
#191442302
#191440852
#191440782
#191438862
#191438772
#191438682
#191433972
#191433142
C2×C43×#4972
#6108343