Finite Group Databasebeta

← #25972551

Subgroups — #25972551

Order 11008.

2674 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1074 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583716C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583705C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19148387C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19148377C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19146162C214yesmaximal, complemented
6#19146157C214yesmaximal, complemented
7#19146117C214yesmaximal, complemented
8#19146112C214yesmaximal, complemented
9C2×#14583290C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19144251C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19144088C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19144081C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19143891C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19143888C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#19143879C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19143873C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#19143395C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#19143311C211yesmaximal, characteristic, complemented
19C43×#3057C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C2×#13063373C2211yescharacteristic
21C2×#13063372C2211yescharacteristic
22C2×#13063372C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#13063370C2211yescharacteristic
24#14583716—28no—
25#14583705—28no—
26C2×#13063358C2211yescharacteristic
27C2×#13063358C2212yescomplemented
28C2×#13063358C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#13063358C2212yescomplemented
30C2×#13063356C2211yescharacteristic
31C2×#13063354C2212yes—
32C2×#13063352C2212yes—
33C2×#13063351C2211yescharacteristic
34C2×#13063347C2211yescharacteristic
35C2×#13063347C2212yescomplemented
36C2×#13063346C2212yes—
37C22×Dic172C2211yescharacteristic, complemented
38C22×Dic172C2212yescomplemented
39C22×#10621885C2211yescharacteristic, complemented
40C22×#10621883C2211yescharacteristic
41C2×SD16×D43C2212yes—
42C2×#13063331C2211yescharacteristic
43#14583562C2214yescomplemented
44#14583555C2214yes—
45#14583551C2214yescomplemented
46#14583547—24no—
47#14583546C2214yes—
48#14583536—24no—
49#14583475C2211yescharacteristic
50#14583475C2211yescharacteristic
51#14583474—21no—
52#14583469—21no—
53#14583469—21no—
54#14583462—21no—
55#14583448—21no—
56#14583447—21no—
57#14583445C2211yescharacteristic
58C2×#13063323C2211yescharacteristic, complemented
59C4⋊Q8×D43—21no—
60C2×#13063312C2211yescharacteristic
61#124×D43—21no—
62#14583367C2211yescharacteristic
63#14583367C2211yescharacteristic, complemented
64#14583290C2214yescomplemented
65#14583290C2214yescomplemented
66#14583158C2214yescomplemented
67#14583141C2214yescomplemented
68#14583120C2214yescomplemented
69#14583113C2214yescomplemented
70#14583108C2214yescomplemented
71#14583103C2214yescomplemented
72#14583064C2214yescomplemented
73#14583062C2214yes—
74#14583059C2214yescomplemented
75#14583056C2214yescomplemented
76#14583054C2214yescomplemented
77#14583051C2214yes—
78#14583042C2214yescomplemented
79#14583037C2214yescomplemented
80#14583010C2212yescomplemented
81#14583005C2212yescomplemented
82#14582998C2212yescomplemented
83#14582998C2212yescomplemented
84#14582970C2214yescomplemented
85#14582968C2214yescomplemented
86#14582922C2211yescharacteristic, complemented
87#14582907C2211yescharacteristic, complemented
88#14582907C2211yescharacteristic, complemented
89#14582893C2211yescharacteristic
90#14582893C2211yescharacteristic, complemented
91#14582867C2211yescharacteristic
92#14582866C2211yescharacteristic, complemented
93C2×#13063235C2211yescharacteristic, complemented
94C22×SD16×C43C2211yescharacteristic
95C2×#131×C43C2211yescharacteristic, complemented
96C43×#536C2211yescharacteristic, complemented
97C43×#535C2211yescharacteristic
98C43×#468C2214yescomplemented
99C43×#465C2214yescomplemented
100C43×#427C2211yescharacteristic, complemented
101C43×#419C2211yescharacteristic, complemented
102C43×#418C2211yescharacteristic
103#13063373—24no—
104#13063373—42no—
105#13063372—24no—
106#13063372—24no—
107#13063372—42no—
108#13063372—42no—
109#13063370—24no—
110#13063370—42no—
111C2×#10621902—21no—
112C2×#10621902C2312yes—
113C2×#10621898—22no—
114C2×#10621898C2311yescharacteristic
115C2×#10621898C2312yes—
116C2×#10621898C2312yes—
117C2×#10621898C2311yescharacteristic
118C2×#10621898C2311yescharacteristic
119C2×#10621900—21no—
120C2×#10621900—21no—
121C2×#10621900—22no—
122C2×#10621900—22no—
123C2×#10621900—21no—
124C2×#10621900C2312yes—
125C22×Dic86C2311yescharacteristic
126C22×Dic86C2311yescharacteristic
127C22×Dic86C2312yes—
128C22×Dic86C2312yes—
129C2×Q8×D43—21no—
130C2×Q8×D43—21no—
131C2×Q8×D43—21no—
132C2×Q8×D43C2312yes—
133C22×C22⋊D43—22no—
134C2×D4×D43—21no—
135C2×D4×D43C2312yes—
136#13063358—24no—
137#13063358—24no—
138#13063358—28no—
139#13063358—28no—
140#13063356—24no—
141#13063354—28no—
142#13063352—28no—
143#13063351—24no—
144#13063347—28no—
145#13063347D418yescomplemented
146#13063346—28no—
147C2×Dic172—24no—
148C2×Dic172—28no—
149C2×Dic172C2312yes—
150C2×Dic172C2312yes—
151C2×Dic172C2312yes—
152C2×Dic172C2312yes—
153C2×Dic172C2311yescharacteristic
154C2×#10621885—42no—
155C2×#10621885C2312yes—
156C2×#10621885C2314yes—
157C2×#10621873C2312yes—
158C2×#10621873C2312yes—
159C2×#10621873C2311yescharacteristic
160C2×#10621873C2311yescharacteristic
161C2×#10621883—42no—
162C2×#10621883C2312yes—
163C2×#10621883C2314yes—
164C2×#10621884C2312yes—
165SD16×D43—28no—
166C2×D344C2311yescharacteristic
167C2×#10621882C2312yes—
168#13063331—24no—
169C2×#10621877C2311yescharacteristic
170C2×#10621872C2312yes—
171C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
172C2×C8×D43C2312yes—
173#13063325—21no—
174#13063325—21no—
175#13063324—24no—
176#13063323—21no—
177#13063323—21no—
178#13063323D411yescharacteristic
179#13063323C2314yes—
180#13063321D411yescharacteristic
181#13063314D411yescharacteristic
182#13063313—21no—
183#13063313—21no—
184#13063312—21no—
185#13063312—21no—
186#13063312D411yescharacteristic
187#13063312C2314yes—
188#13063311—24no—
189#13063310—24no—
190#13063309—22no—
191#13063309—22no—
192#13063307—24no—
193#13063307—24no—
194#13063305C2314yes—
195#13063305C2314yes—
196#13063303—24no—
197#13063302—24no—
198#13063302—24no—
199#13063298—24no—
200#13063297—24no—
201#13063297D414yes—
202#13063296—24no—
203#13063293—24no—
204#13063290C2312yes—
205#13063290C2312yes—
206D4×Dic43—24no—
207#13063287C2312yes—
208#13063287C2312yes—
209C4×C22⋊D43C2314yes—
210(C22⋊D43)⋊C4—24no—
211(C22⋊D43)⋊C4—22no—
212(C22⋊D43)⋊C4—22no—
213#13063282—21no—
214#13063282—21no—
215C2×Dic43⋊C4—22no—
216C4⋊C4×D43—24no—
217C2×C22⋊Dic43—22no—
218C22⋊C4×D43—24no—
219C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
220C42×D43—21no—
221C42×D43—21no—
222Dic43⋊C8C2314yes—
223#13063248C2314yes—
224#13063248C2312yes—
225#13063248C2314yes—
226#13063248C2312yes—
227#13063245C2312yes—
228#13063245C2312yes—
229C22⋊(C43⋊C8)C2314yes—
230(C2×D43)⋊C8C2314yes—
231#13063235C2312yes—
232#13063235C2312yes—
233C2×#41×C43C2311yescharacteristic
234C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
235C22×D4×C43C2311yescharacteristic
236C2×SD16×C43—24no—
237C2×SD16×C43C2312yes—
238C2×SD16×C43C2312yes—
239#131×C43—24no—
240C2×M16×C43C2311yescharacteristic
241C2×M16×C43C2312yes—
242C22×C8×C43C2312yes—
243C22×C8×C43C2311yescharacteristic
244C4⋊Q8×C43—21no—
245#127×C43—21no—
246#124×C43—21no—
247#124×C43—21no—
248#123×C43—22no—
249C22⋊Q8×C43C2314yes—
250#121×C43C2314yes—
251#120×C43—22no—
252#117×C43C2311yescharacteristic
253#117×C43C2311yescharacteristic
254#107×C43C2312yes—
255#106×C43C2312yes—
256#103×C43C2314yes—
257#102×C43C2314yes—
258C24×C43—21no—
259C23×D43—22no—
260#41×C43—22no—
261#41×C43—22no—
262C2×Q8×C43—21no—
263C2×Q8×C43—22no—
264C2×Q8×C43—22no—
265C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
266C2×Q8×C43C2412yes—
267C2×D4×C43—21no—
268C2×D4×C43—24no—
269C2×D4×C43—22no—
270C2×D4×C43—22no—
271C2×D4×C43C2×D412yes—
272C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
273C2×D4×C43C2412yes—
274C22×C4×C43—21no—
275C22×C4×C43C2412yes—
276C22×C4×C43C2411yescharacteristic
277C2×C22⋊D43—22no—
278C2×C22⋊D43—21no—
279C2×C22⋊D43—21no—
280C2×C22⋊D43—22no—
281C2×C22⋊D43—22no—
282C2×C22⋊D43—22no—
283C2×C22⋊D43—48no—
284C2×C22⋊D43C2×D412yes—
285C2×C22⋊D43C2×D414yes—
286C22×Dic43—22no—
287C22×Dic43—21no—
288C22×Dic43—21no—
289C22×Dic43—22no—
290C22×Dic43—22no—
291C22×Dic43C2×D412yes—
292#10621902—24no—
293#10621902—42no—
294#10621902—44no—
295Q8×D43—24no—
296Q8×D43—42no—
297Q8×D43—44no—
298Q8×D43—44no—
299Q8×D43—44no—
300#10621900—24no—
301#10621900—42no—
302#10621900—44no—
303#10621900—44no—
304#10621900—44no—
305#10621900—48no—
306#10621900—48no—
307D4×D43—24no—
308D4×D43—42no—
309D4×D43—44no—
310#10621898—22no—
311#10621898—22no—
312#10621898—22no—
313#10621898—22no—
314#10621898—24no—
315#10621898—24no—
316#10621898—42no—
317#10621898—42no—
318#10621898—48no—
319#10621898C2×D414yes—
320#10621898C2×D414yes—
321C2×D172—22no—
322C2×D172C2×D411yescharacteristic
323C2×D172C2411yescharacteristic
324C2×D172C2411yescharacteristic
325C2×C4×D43—21no—
326C2×C4×D43—21no—
327C2×C4×D43—22no—
328C2×C4×D43—22no—
329C2×C4×D43—22no—
330C2×C4×D43—22no—
331C2×C4×D43—22no—
332C2×C4×D43—22no—
333C2×C4×D43C2412yes—
334C2×Dic86—22no—
335C2×Dic86—22no—
336C2×Dic86—22no—
337C2×Dic86—22no—
338C2×Dic86—24no—
339C2×Dic86—24no—
340C2×Dic86—22no—
341C2×Dic86—22no—
342C2×Dic86—21no—
343C2×Dic86—21no—
344C2×Dic86—22no—
345C2×Dic86—42no—
346C2×Dic86—42no—
347C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
348C2×Dic86C2412yes—
349C2×Dic86C2412yes—
350C2×Dic86C2411yescharacteristic
351C2×Dic86C2411yescharacteristic
352SD16×C43—24no—
353SD16×C43—24no—
354M16×C43—22no—
355M16×C43—24no—
356C2×C8×C43—24no—
357C2×C8×C43C2×D414yes—
358C2×C8×C43C2412yes—
359C2×C8×C43C2411yescharacteristic
360C2×C8×C43C2411yescharacteristic
361C4⋊C4×C43—24no—
362C4⋊C4×C43C2412yes—
363C4⋊C4×C43C2412yes—
364C22⋊C4×C43—24no—
365C22⋊C4×C43—21no—
366C22⋊C4×C43—21no—
367C22⋊C4×C43—24no—
368C42×C43—21no—
369C42×C43—21no—
370C22⋊Dic43—24no—
371C22⋊Dic43—24no—
372C22⋊Dic43C2×D414yes—
373#10621885—24no—
374#10621885—44no—
375#10621884—24no—
376#10621883—24no—
377#10621883—44no—
378#10621882—24no—
379(C2×D43)⋊C4—22no—
380(C2×D43)⋊C4—22no—
381(C2×D43)⋊C4—24no—
382(C2×D43)⋊C4—24no—
383(C2×D43)⋊C4C2×D414yes—
384C4⋊Dic43—24no—
385C4⋊Dic43—24no—
386Dic43⋊C4—24no—
387Dic43⋊C4—24no—
388Dic43⋊C4—22no—
389Dic43⋊C4—22no—
390Dic43⋊C4C2×D414yes—
391C4×Dic43—22no—
392C4×Dic43—22no—
393C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
394C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
395C4×Dic43C2412yes—
396#10621877—22no—
397C2×C43⋊C8—22no—
398C2×C43⋊C8C2412yes—
399C2×C43⋊C8C2412yes—
400Dic172—24no—
401Dic172—24no—
402Dic172—24no—
403Dic172—24no—
404Dic172C2×D414yes—
405D344C2×D414yes—
406#10621873—24no—
407#10621873—24no—
408#10621873C2×D414yes—
409#10621873C2×D414yes—
410#10621872—24no—
411C8×D43—24no—
412C23×C43—22no—
413C23×C43—42no—
414C23×C43—82no—
415C23×C43C22×D412yes—
416C23×C43C22×D411yescharacteristic
417C22×D43—21no—
418C22×D43—21no—
419C22×D43—44no—
420C22×D43—84no—
421C22×D43C22×D412yes—
422Q8×C43—22no—
423Q8×C43—22no—
424Q8×C43—22no—
425Q8×C43—42no—
426D4×C43—24no—
427D4×C43—22no—
428D4×C43—22no—
429D4×C43—22no—
430D4×C43—42no—
431D4×C43—84no—
432C2×C4×C43—22no—
433C2×C4×C43—22no—
434C2×C4×C43—22no—
435C2×C4×C43—22no—
436C2×C4×C43—22no—
437C2×C4×C43—42no—
438C2×C4×C43C22×D412yes—
439C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
440C2×C4×C43C22×D412yes—
441C2×C4×C43H(5,𝔽2)12yes—
442C2×C4×C43C2511yescharacteristic
443C22⋊D43—24no—
444C22⋊D43—24no—
445C22⋊D43—24no—
446C22⋊D43—44no—
447C22⋊D43—44no—
448C22⋊D43—44no—
449C22⋊D43—44no—
450C22⋊D43—44no—
451C2×Dic43—21no—
452C2×Dic43—21no—
453C2×Dic43—22no—
454C2×Dic43—22no—
455C2×Dic43—42no—
456C2×Dic43—44no—
457C2×Dic43—44no—
458C2×Dic43—44no—
459C2×Dic43—42no—
460C2×Dic43—42no—
461C2×Dic43C22×D412yes—
462C2×Dic43C22×D412yes—
463C2×Dic43C22×D412yes—
464D172—22no—
465D172—21no—
466D172—21no—
467D172—44no—
468D172C22×D412yes—
469D172C22×D412yes—
470C4×D43—24no—
471C4×D43—24no—
472C4×D43—22no—
473C4×D43—22no—
474C4×D43—44no—
475C4×D43—44no—
476C4×D43—44no—
477C4×D43—44no—
478C4×D43—44no—
479C4×D43—82no—
480Dic86—22no—
481Dic86—21no—
482Dic86—21no—
483Dic86—22no—
484Dic86—22no—
485Dic86—22no—
486Dic86—22no—
487Dic86—44no—
488Dic86—44no—
489Dic86—44no—
490Dic86—42no—
491Dic86—42no—
492Dic86C22×D412yes—
493Dic86C22×D412yes—
494C8×C43—22no—
495C8×C43C22×D412yes—
496C8×C43C22×D412yes—
497C43⋊C8—22no—
498C43⋊C8—22no—
499#61083—431nomaximal, Sylow
500C22×C43—22no—
501C22×C43—24no—
502C22×C43—22no—
503C22×C43—44no—
504C22×C43—42no—
505C22×C43—162no—
506C22×C43D4212yes—
507C22×C43C23×D411yescharacteristic
508C2×D43—24no—
509C2×D43—22no—
510C2×D43—22no—
511C2×D43—22no—
512C2×D43—42no—
513C2×D43—42no—
514C2×D43—164no—
515C4×C43—22no—
516C4×C43—42no—
517C4×C43—42no—
518C4×C43—42no—
519C4×C43D4212yes—
520C4×C43C23×D411yescharacteristic
521C4×C43C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
522Dic43—22no—
523Dic43—22no—
524Dic43—22no—
525Dic43—22no—
526Dic43—22no—
527Dic43—42no—
528Dic43—42no—
529C2×#578—431no—
530C2×#577—431no—
531#3500—431no—
532#3499—431no—
533#3270—434no—
534#3269—434no—
535#3267—434no—
536#3266—434no—
537C2×#497—431no—
538#3059—431no—
539#3057D4311yescharacteristic, complemented
540#3040—431no—
541#3039—431no—
542#3011—431no—
543#3011—431no—
544#3010—431no—
545#3009—431no—
546#2943—431no—
547#2932—431no—
548C2×C43—22no—
549C2×C43—42no—
550C2×C43—82no—
551C2×C43C2×D4211yescharacteristic
552C2×C43#358612yes—
553D43—42no—
554D43—42no—
555D43—42no—
556C2×2−1+4—431no—
557C2×2−1+4—431no—
558C2×2−1+4—431no—
559C2×H(5,𝔽2)—431no—
560#578—868no—
561#577—868no—
562C2×#137—431no—
563C2×#137—432no—
564C2×#137—431no—
565C2×#137—432no—
566C2×#137—431no—
567C2×#137—432no—
568C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
569C2×AGL(1,ℤ/8)—432no—
570C2×#135—432no—
571C2×#135—431no—
572C2×#135—432no—
573C22×Q16—431no—
574C22×Q16—431no—
575C22×Q16—432no—
576C22×SD16—431no—
577C22×SD16—432no—
578C22×SD16C2×D4311yescharacteristic
579C2×#131—431no—
580C2×#131C2×D4311yescharacteristic, complemented
581D4×Q8—434no—
582#548—434no—
583#547—434no—
584#547—864no—
585#546—434no—
586#546—864no—
587#536—431no—
588#536—431no—
589#536—861no—
590#536—861no—
591#536—861no—
592#536C2×D4311yescharacteristic, complemented
593#535—861no—
594#535C2×D4311yescharacteristic
595#532—431no—
596#532—861no—
597#532—861no—
598C2×C4⋊Q8—431no—
599C2×C4⋊Q8—861no—
600C2×#124—431no—
601C2×#124—861no—
602C4×#41—431no—
603C4×#41—431no—
604#497—434no—
605#497—434no—
606#470—434no—
607#468C2×D4314yescomplemented
608#467—434no—
609#465C2×D4314yescomplemented
610#464—434no—
611#463—434no—
612#462—434no—
613#461—434no—
614#452—434no—
615#452—434no—
616#452—434no—
617#451—434no—
618#451—434no—
619#450—434no—
620#449—434no—
621#448—434no—
622#442—432no—
623#441—432no—
624#440—432no—
625#440—432no—
626#435—434no—
627#435—434no—
628#427C2×D4311yescharacteristic, complemented
629#423—431no—
630#419—431no—
631#419—431no—
632#419C2×D4311yescharacteristic, complemented
633#418C2×D4311yescharacteristic
634#416—431no—
635#416—431no—
636#408—431no—
637#408—431no—
638C2×#97—431no—
639C43#6108311yescharacteristic, complemented, Sylow
6402−1+4—864no—
6412−1+4—864no—
6422−1+4—864no—
6432−1+4—1722no—
6442−1+4—1722no—
6452−1+4—1722no—
646H(5,𝔽2)—864no—
647H(5,𝔽2)—1722no—
648C2×#41—431no—
649C2×#41—432no—
650C2×#41—432no—
651C2×#41—431no—
652C2×#41—431no—
653C2×#41—432no—
654C2×#41—432no—
655C2×#41—862no—
656C2×#41—861no—
657C2×#41—861no—
658C2×#41—861no—
659C2×#41—861no—
660C2×#41—862no—
661C2×#41—862no—
662C2×#41C22×D4311yescharacteristic
663C22×Q8—432no—
664C22×Q8—431no—
665C22×Q8—431no—
666C22×Q8—432no—
667C22×Q8—432no—
668C22×Q8—861no—
669C22×Q8—861no—
670C22×Q8—861no—
671C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
672C22×D4—432no—
673C22×D4—861no—
674C22×D4—862no—
675C22×D4C22×D4311yescharacteristic
676#137—868no—
677#137—868no—
678#137—864no—
679#137—864no—
680#137—868no—
681#137—864no—
682AGL(1,ℤ/8)—868no—
683AGL(1,ℤ/8)—864no—
684#135—438no—
685#135—868no—
686#135—868no—
687C2×Q16—432no—
688C2×Q16—434no—
689C2×Q16—431no—
690C2×Q16—432no—
691C2×Q16—432no—
692C2×Q16—432no—
693C2×Q16—432no—
694C2×Q16—868no—
695C2×Q16—864no—
696C2×Q16—1722no—
697C2×SD16—24no—
698C2×SD16—432no—
699C2×SD16—432no—
700C2×SD16—434no—
701C2×SD16—431no—
702C2×SD16—431no—
703C2×SD16—432no—
704C2×SD16—432no—
705C2×SD16—868no—
706C2×SD16—1722no—
707C2×SD16C22×D4312yes—
708C2×SD16C22×D4312yes—
709C2×D8—432no—
710C2×D8—431no—
711#131—24no—
712#131—864no—
713C2×M16—431no—
714C2×M16—432no—
715C2×M16C22×D4311yescharacteristic
716C2×M16C22×D4312yes—
717C22×C8—431no—
718C22×C8—432no—
719C22×C8C22×D4312yes—
720C22×C8C22×D4311yescharacteristic
721C4⋊Q8—21no—
722C4⋊Q8—431no—
723C4⋊Q8—434no—
724C4⋊Q8—861no—
725C4⋊Q8—861no—
726C4⋊Q8—861no—
727C4⋊Q8—861no—
728C4⋊Q8—864no—
729#127—21no—
730#127—431no—
731#124—21no—
732#124—21no—
733#124—431no—
734#124—431no—
735#124—434no—
736#124—861no—
737#124—861no—
738#124—861no—
739#124—861no—
740#124—864no—
741#123—22no—
742#123—864no—
743#123—864no—
744#123—862no—
745#123—862no—
746#123—864no—
747C22⋊Q8—434no—
748C22⋊Q8—434no—
749C22⋊Q8—864no—
750C22⋊Q8—864no—
751C22⋊Q8—864no—
752C22⋊Q8C22×D4314yes—
753#121—434no—
754#121—864no—
755#121—864no—
756#121—864no—
757#121C22×D4314yes—
758#120—22no—
759#120—864no—
760C4×Q8—432no—
761C4×Q8—432no—
762C4×D4—434no—
763C4×D4—432no—
764C4×D4—432no—
765C4×D4—862no—
766C4×D4—862no—
767C4×D4—864no—
768C4×D4—864no—
769#117—861no—
770#117—861no—
771#117C22×D4311yescharacteristic
772#117C22×D4311yescharacteristic
773C2×C4⋊C4—864no—
774C2×C4⋊C4—862no—
775C2×C22⋊C4—864no—
776C2×C22⋊C4—862no—
777C2×C42—431no—
778C2×C42—861no—
779C2×C42—861no—
780#107C22×D4312yes—
781#106C22×D4312yes—
782C4⋊C8—434no—
783#103—432no—
784#103—432no—
785#103—434no—
786#103—434no—
787#103C22×D4314yes—
788#102—432no—
789#102—432no—
790#102C22×D4314yes—
791C22⋊C8—434no—
792C22⋊C8—434no—
793#97—432no—
794#97—432no—
795C24—21no—
796C24—862no—
797#41—22no—
798#41—22no—
799#41—434no—
800#41—434no—
801#41—864no—
802#41—864no—
803#41—862no—
804#41—862no—
805#41—862no—
806#41—862no—
807#41—864no—
808#41—864no—
809#41—1722no—
810#41—1722no—
811#41—1728no—
812#41—1722no—
813#41—1724no—
814#41—1724no—
815#41—1724no—
816#41—1722no—
817#41—1724no—
818#41—1728no—
819#41—1728no—
820C2×Q8—21no—
821C2×Q8—22no—
822C2×Q8—22no—
823C2×Q8—431no—
824C2×Q8—431no—
825C2×Q8—431no—
826C2×Q8—432no—
827C2×Q8—432no—
828C2×Q8—862no—
829C2×Q8—864no—
830C2×Q8—864no—
831C2×Q8—862no—
832C2×Q8—862no—
833C2×Q8—861no—
834C2×Q8—861no—
835C2×Q8—864no—
836C2×Q8—862no—
837C2×Q8—862no—
838C2×Q8—862no—
839C2×Q8—862no—
840C2×Q8—1722no—
841C2×Q8—1722no—
842C2×Q8—1722no—
843C2×Q8—1724no—
844C2×Q8—1724no—
845C2×Q8—1724no—
846C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
847C2×Q8C23×D4312yes—
848C2×D4—24no—
849C2×D4—22no—
850C2×D4—21no—
851C2×D4—22no—
852C2×D4—432no—
853C2×D4—434no—
854C2×D4—431no—
855C2×D4—431no—
856C2×D4—431no—
857C2×D4—862no—
858C2×D4—862no—
859C2×D4—864no—
860C2×D4—861no—
861C2×D4—861no—
862C2×D4—862no—
863C2×D4—862no—
864C2×D4—862no—
865C2×D4—1722no—
866C2×D4—1724no—
867C2×D4—1728no—
868C2×D4D4×D4312yes—
869C2×D4D4×D4311yescharacteristic
870C2×D4C23×D4312yes—
871C22×C4—21no—
872C22×C4—432no—
873C22×C4—432no—
874C22×C4—862no—
875C22×C4—862no—
876C22×C4—862no—
877C22×C4—862no—
878C22×C4—862no—
879C22×C4—861no—
880C22×C4—861no—
881C22×C4—861no—
882C22×C4—861no—
883C22×C4—862no—
884C22×C4—862no—
885C22×C4—862no—
886C22×C4—862no—
887C22×C4C23×D4312yes—
888C22×C4C23×D4311yescharacteristic
889Q16—434no—
890Q16—864no—
891Q16—864no—
892Q16—864no—
893Q16—864no—
894Q16—864no—
895Q16—1724no—
896SD16—24no—
897SD16—24no—
898SD16—434no—
899SD16—434no—
900SD16—864no—
901SD16—864no—
902SD16—864no—
903SD16—864no—
904SD16—1724no—
905D8—434no—
906D8—864no—
907M16—22no—
908M16—24no—
909M16—862no—
910M16—864no—
911C2×C8—24no—
912C2×C8—432no—
913C2×C8—432no—
914C2×C8—862no—
915C2×C8—864no—
916C2×C8D4×D4314yes—
917C2×C8C23×D4312yes—
918C2×C8C23×D4311yescharacteristic
919C2×C8C23×D4311yescharacteristic
920C4⋊C4—24no—
921C4⋊C4—434no—
922C4⋊C4—864no—
923C4⋊C4—864no—
924C4⋊C4—864no—
925C4⋊C4—862no—
926C4⋊C4—862no—
927C4⋊C4—864no—
928C4⋊C4C23×D4312yes—
929C4⋊C4C23×D4312yes—
930C22⋊C4—21no—
931C22⋊C4—21no—
932C22⋊C4—24no—
933C22⋊C4—24no—
934C22⋊C4—434no—
935C22⋊C4—434no—
936C22⋊C4—862no—
937C22⋊C4—862no—
938C22⋊C4—864no—
939C22⋊C4—864no—
940C22⋊C4—864no—
941C22⋊C4—864no—
942C42—21no—
943C42—21no—
944C42—431no—
945C42—431no—
946C42—432no—
947C42—862no—
948C42—862no—
949C23—22no—
950C23—42no—
951C23—82no—
952C23—432no—
953C23—861no—
954C23—861no—
955C23—3444no—
956C23—1724no—
957C23C2×D4×D4312yes—
958C23C2×D4×D4311yescharacteristic
959Q8—22no—
960Q8—22no—
961Q8—22no—
962Q8—42no—
963Q8—432no—
964Q8—432no—
965Q8—861no—
966Q8—861no—
967Q8—862no—
968Q8—862no—
969Q8—862no—
970Q8—862no—
971Q8—862no—
972Q8—1724no—
973Q8—1724no—
974Q8—1724no—
975Q8—1722no—
976Q8—1722no—
977D4—24no—
978D4—22no—
979D4—22no—
980D4—22no—
981D4—42no—
982D4—84no—
983D4—432no—
984D4—432no—
985D4—864no—
986D4—864no—
987D4—864no—
988D4—861no—
989D4—861no—
990D4—862no—
991D4—1724no—
992D4—1724no—
993D4—1724no—
994D4—1724no—
995D4—1724no—
996D4—1724no—
997C2×C4—22no—
998C2×C4—22no—
999C2×C4—22no—
1000C2×C4—22no—
1001C2×C4—22no—
1002C2×C4—42no—
1003C2×C4—432no—
1004C2×C4—432no—
1005C2×C4—432no—
1006C2×C4—861no—
1007C2×C4—861no—
1008C2×C4—862no—
1009C2×C4—862no—
1010C2×C4—864no—
1011C2×C4—864no—
1012C2×C4—862no—
1013C2×C4—862no—
1014C2×C4—3442no—
1015C2×C4—1724no—
1016C2×C4—1724no—
1017C2×C4—1724no—
1018C2×C4—1724no—
1019C2×C4—1724no—
1020C2×C4—1722no—
1021C2×C4—1724no—
1022C2×C4—1724no—
1023C2×C4—1724no—
1024C2×C4—1722no—
1025C2×C4—1722no—
1026C2×C4C2×D4×D4312yes—
1027C2×C4C2×D4×D4312yes—
1028C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
1029C2×C4#1306337112yes—
1030C2×C4C24×D4311yescharacteristic
1031C8—22no—
1032C8—862no—
1033C8—862no—
1034C8C2×D4×D4312yes—
1035C8C2×D4×D4312yes—
1036C22—22no—
1037C22—22no—
1038C22—24no—
1039C22—42no—
1040C22—44no—
1041C22—162no—
1042C22—862no—
1043C22—862no—
1044C22—862no—
1045C22—864no—
1046C22—1722no—
1047C22—1722no—
1048C22—6884no—
1049C22#1458353312yes—
1050C22C22×D4×D4311yescharacteristic
1051C4—22no—
1052C4—42no—
1053C4—42no—
1054C4—42no—
1055C4—862no—
1056C4—862no—
1057C4—862no—
1058C4—862no—
1059C4—862no—
1060C4—1722no—
1061C4—1722no—
1062C4#1458353312yes—
1063C4C22×D4×D4311yescharacteristic
1064C4C2×#1306337111yescharacteristic
1065C2—22no—
1066C2—42no—
1067C2—82no—
1068C2—1722no—
1069C2—1722no—
1070C2—1722no—
1071C2C2×#1458353311yescharacteristic
1072C2#1914937712yes—
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D43
commutator, cosocleC2×C4×C43C25
FrattiniC2×C4C24×D43
FittingC43×#3057C2
socleC22×C43C23×D4
hypercenter#3057D43
hypocenterC43#61083
LCSG ▷ C2×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×#41 ◁ #3057

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#14583716C2semidirect
2. C2×#14583705C2semidirect
3. #19148387C2semidirect
4. #19148377C2semidirect
5. #19146162C2semidirect
6. #19146157C2semidirect
7. #19146117C2semidirect
8. #19146112C2semidirect
9. C2×#14583290C2semidirect
10. #19144251C2semidirect
11. #19144088C2semidirect
12. #19144081C2semidirect
13. #19143891C2semidirect
14. #19143888C2semidirect
15. #19143879C2semidirect
16. #19143873C2semidirect
17. #19143395C2semidirect
18. #19143311C2semidirect
19. C43×#3057C2semidirect
22. C2×#13063372C22semidirect
27. C2×#13063358C22semidirect
28. C2×#13063358C22semidirect
29. C2×#13063358C22semidirect
35. C2×#13063347C22semidirect
37. C22×Dic172C22semidirect
38. C22×Dic172C22semidirect
39. C22×#10621885C22semidirect
43. #14583562C22semidirect
45. #14583551C22semidirect
58. C2×#13063323C22semidirect
63. #14583367C22semidirect
64. #14583290C22semidirect
65. #14583290C22semidirect
66. #14583158C22semidirect
67. #14583141C22semidirect
68. #14583120C22semidirect
69. #14583113C22semidirect
70. #14583108C22semidirect
71. #14583103C22semidirect
72. #14583064C22semidirect
74. #14583059C22semidirect
75. #14583056C22semidirect
76. #14583054C22semidirect
78. #14583042C22semidirect
79. #14583037C22semidirect
80. #14583010C22semidirect
81. #14583005C22semidirect
82. #14582998C22semidirect
83. #14582998C22semidirect
84. #14582970C22semidirect
85. #14582968C22semidirect
86. #14582922C22semidirect
87. #14582907C22semidirect
88. #14582907C22semidirect
90. #14582893C22semidirect
92. #14582866C22semidirect
93. C2×#13063235C22semidirect
95. C2×#131×C43C22semidirect
96. C43×#536C22semidirect
98. C43×#468C22semidirect
99. C43×#465C22semidirect
100. C43×#427C22semidirect
101. C43×#419C22semidirect
145. #13063347D4semidirect
539. #3057D43semidirect
580. C2×#131C2×D43semidirect
592. #536C2×D43semidirect
607. #468C2×D43semidirect
609. #465C2×D43semidirect
628. #427C2×D43semidirect
632. #419C2×D43semidirect
639. C43#61083semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145837162
C2×#145837052
#191483872
#191483772
#191461622
#191461572
#191461172
#191461122
C2×#145832902
#191442512
#191440882
#191440812
#191438912
#191438882
#191438792
#191438732
#191433952
#191433112
C43×#30572
#6108343