Subgroups — #25972586

Order 11008.

2666 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1286 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#14583715	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#19148365	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#19148360	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#19146351	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#19146350	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	D₄×#10621885	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#19146342	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#19146334	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#19146329	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#19146263	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#19146262	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#19146260	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#19146249	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#19146246	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#19145018	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#19144263	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#19144068	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#19144062	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#19143914	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#19143905	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	C₄×Q₁₆×D₄₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#19143304	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₄₃×#3278	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#13063373	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#13063372	C₂²	1	2	yes	—
26	#14583715	—	2	16	no	—
27	C₂×#13063358	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#13063357	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#13063357	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#13063354	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#13063354	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#13063346	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#13063346	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#13063346	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#13063345	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂²×#10621885	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×Q₁₆×D₄₃	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×Q₁₆×D₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#13063333	C₂²	1	2	yes	—
40	#14583571	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#14583570	—	2	1	no	—
42	#14583570	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#14583569	—	2	1	no	—
44	#14583569	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	Q₈×D₁₇₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	D₄×Dic₈₆	—	2	1	no	—
47	D₄×Dic₈₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#14583564	—	2	1	no	—
49	#14583564	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#14583560	C₂²	1	2	yes	—
51	#14583559	—	2	2	no	—
52	#14583559	C₂²	1	2	yes	—
53	#14583556	C₂²	1	2	yes	—
54	#14583555	—	2	2	no	—
55	#14583555	C₂²	1	2	yes	—
56	#14583479	—	2	2	no	—
57	#14583479	C₂²	1	2	yes	—
58	#14583478	—	2	2	no	—
59	#14583478	C₂²	1	2	yes	—
60	#14583450	—	2	1	no	—
61	#14583450	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#14583447	—	2	1	no	—
63	#14583447	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#14583446	—	2	1	no	—
65	#14583446	—	2	1	no	—
66	#14583446	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₄×Q₈×D₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₄×Q₈×D₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#14583280	C₂²	1	2	yes	—
70	#14583280	C₂²	1	2	yes	—
71	#14583278	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#14583275	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#14583272	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#14583146	C₂²	1	2	yes	—
75	#14583145	C₂²	1	2	yes	—
76	#14583142	C₂²	1	2	yes	—
77	#14583139	C₂²	1	2	yes	—
78	#14583138	C₂²	1	2	yes	—
79	#14583134	C₂²	1	2	yes	—
80	#14583133	C₂²	1	2	yes	—
81	#14583124	C₂²	1	2	yes	—
82	#14583123	C₂²	1	2	yes	—
83	#14583120	C₂²	1	2	yes	—
84	#14583119	C₂²	1	2	yes	—
85	#14583110	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#14583109	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#14583106	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#14583100	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#14583099	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#14583096	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#14583064	C₂²	1	2	yes	—
92	#14583063	C₂²	1	2	yes	—
93	#14583058	C₂²	1	2	yes	—
94	#14583056	C₂²	1	2	yes	—
95	#14583055	C₂²	1	2	yes	—
96	#14583054	C₂²	1	2	yes	—
97	#14583053	C₂²	1	2	yes	—
98	#14583045	C₂²	1	2	yes	—
99	#14583044	C₂²	1	2	yes	—
100	#14583043	C₂²	1	2	yes	—
101	#14583042	C₂²	1	2	yes	—
102	#14583040	C₂²	1	2	yes	—
103	#14583039	C₂²	1	2	yes	—
104	#14583036	C₂²	1	2	yes	—
105	C₄×Dic₁₇₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	Q₁₆×Dic₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#14582993	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	C₄×#10621885	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	C₄×#10621885	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#14582991	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#14582991	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#14582978	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#14582975	C₂²	1	2	yes	—
114	D₄×C₄₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#14582964	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	(C₂²⋊D₄₃)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
117	#107×D₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#14582921	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#14582899	C₂²	1	2	yes	—
120	#14582897	C₂²	1	2	yes	—
121	#103×D₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#103×D₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	#14582864	C₂²	1	2	yes	—
124	C₄×C₈×D₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₂×#137×C₄₃	C₂²	1	2	yes	—
126	C₄₃×#550	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	D₄×Q₈×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	C₄₃×#492	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	C₄₃×#468	C₂²	1	2	yes	—
130	C₄₃×#462	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	C₄₃×#460	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	C₄₃×#452	C₂²	1	2	yes	—
133	C₄₃×#448	C₂²	1	2	yes	—
134	C₄×Q₁₆×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₄₃×#436	C₂²	1	1	yes	characteristic
136	#13063373	—	2	8	no	—
137	#13063373	—	4	4	no	—
138	#13063372	—	2	8	no	—
139	#13063372	—	4	4	no	—
140	C₂×#10621902	—	2	2	no	—
141	C₂×#10621902	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×#10621902	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×#10621898	—	2	2	no	—
144	C₂×#10621898	—	2	2	no	—
145	C₂×#10621898	—	2	2	no	—
146	C₂×#10621898	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×#10621898	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#10621900	—	2	2	no	—
149	C₂×#10621900	—	2	2	no	—
150	C₂×#10621900	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#10621900	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂²×Dic₈₆	—	2	2	no	—
153	C₂²×Dic₈₆	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×Q₈×D₄₃	—	2	2	no	—
155	C₂×Q₈×D₄₃	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×Q₈×D₄₃	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×Q₈×D₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×Q₈×D₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	#13063358	—	2	8	no	—
160	#13063357	—	2	8	no	—
161	#13063357	—	2	8	no	—
162	#13063354	—	2	8	no	—
163	#13063354	—	2	8	no	—
164	#13063346	—	2	8	no	—
165	#13063346	—	2	8	no	—
166	#13063346	—	4	4	no	—
167	#13063345	—	2	8	no	—
168	C₂×Dic₁₇₂	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×Dic₁₇₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂×#10621885	—	2	8	no	—
171	C₂×#10621885	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×#10621885	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×#10621885	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×#10621885	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×#10621885	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×#10621885	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	Q₁₆×D₄₃	—	2	8	no	—
178	Q₁₆×D₄₃	D₄	1	8	yes	complemented
179	C₂×#10621873	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×#10621873	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×#10621873	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×#10621883	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×#10621884	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×#10621882	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×#10621882	C₂³	1	2	yes	—
186	#13063333	—	2	8	no	—
187	C₂×#10621872	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×#10621872	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂²×C₄₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×C₈×D₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₈×D₄₃	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×C₈×D₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	#13063325	—	2	1	no	—
194	#13063325	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	#13063324	—	2	1	no	—
196	#13063324	—	2	1	no	—
197	#13063324	D₄	1	1	yes	characteristic
198	#13063322	—	2	1	no	—
199	#13063322	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	#13063321	—	2	1	no	—
201	#13063321	—	2	1	no	—
202	#13063321	D₄	1	1	yes	characteristic
203	#13063314	—	2	2	no	—
204	#13063314	C₂³	1	2	yes	—
205	#13063312	—	2	2	no	—
206	#13063312	C₂³	1	2	yes	—
207	#13063311	—	2	2	no	—
208	#13063311	—	2	2	no	—
209	#13063311	D₄	1	2	yes	—
210	#13063305	—	2	2	no	—
211	#13063305	C₂³	1	2	yes	—
212	#13063304	—	2	2	no	—
213	#13063304	C₂³	1	2	yes	—
214	#13063303	—	2	2	no	—
215	#13063303	—	2	2	no	—
216	#13063303	—	2	2	no	—
217	#13063302	—	2	2	no	—
218	#13063302	—	2	2	no	—
219	#13063302	—	2	2	no	—
220	#13063301	—	2	2	no	—
221	#13063301	C₂³	1	2	yes	—
222	#13063300	—	2	2	no	—
223	#13063300	—	2	1	no	—
224	#13063300	—	2	1	no	—
225	#13063300	—	2	2	no	—
226	#13063300	D₄	1	1	yes	characteristic
227	#13063300	C₂³	1	2	yes	—
228	#13063299	—	2	2	no	—
229	#13063299	C₂³	1	2	yes	—
230	#13063298	—	2	2	no	—
231	#13063298	—	2	2	no	—
232	#13063298	—	2	2	no	—
233	#13063298	—	2	2	no	—
234	#13063298	—	2	2	no	—
235	#13063298	D₄	1	2	yes	—
236	#13063297	—	2	2	no	—
237	#13063297	—	2	2	no	—
238	#13063297	—	2	2	no	—
239	#13063296	—	2	2	no	—
240	#13063296	—	2	2	no	—
241	#13063296	—	2	1	no	—
242	#13063296	—	2	1	no	—
243	#13063296	D₄	1	1	yes	characteristic
244	#13063296	C₂³	1	2	yes	—
245	Q₈×Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	Q₈×Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	C₄×Dic₈₆	—	2	1	no	—
248	C₄×Dic₈₆	—	2	1	no	—
249	C₄×Dic₈₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	C₄×Dic₈₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	#13063290	—	2	1	no	—
252	#13063290	—	2	1	no	—
253	#13063290	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	#13063290	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	C₄×D₁₇₂	—	2	1	no	—
256	C₄×D₁₇₂	—	2	1	no	—
257	C₄×D₁₇₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	D₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
259	D₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
260	D₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
261	D₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
262	D₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
263	#13063287	—	2	1	no	—
264	#13063287	—	2	1	no	—
265	#13063287	—	2	2	no	—
266	#13063287	—	2	1	no	—
267	#13063287	—	2	1	no	—
268	C₄×C₂²⋊D₄₃	—	2	2	no	—
269	C₄×C₂²⋊D₄₃	—	2	2	no	—
270	C₄×C₂²⋊D₄₃	C₂³	1	2	yes	—
271	C₄⋊C₄×D₄₃	—	2	1	no	—
272	C₄⋊C₄×D₄₃	—	2	1	no	—
273	C₄⋊C₄×D₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	C₄⋊C₄×D₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	C₄²×D₄₃	—	2	1	no	—
276	C₄²×D₄₃	—	2	1	no	—
277	C₄²×D₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	#13063259	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	#13063258	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	#13063258	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	C₄⋊(C₄₃⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	Dic₄₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
283	#13063250	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	#13063250	C₂³	1	2	yes	—
285	#13063250	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	#13063249	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	#13063249	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	#13063249	C₂³	1	2	yes	—
289	#13063248	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	#13063248	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	#13063248	C₂³	1	2	yes	—
292	#13063247	C₂³	1	2	yes	—
293	#13063246	C₂³	1	2	yes	—
294	#13063245	C₂³	1	2	yes	—
295	C₂²⋊(C₄₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
296	(C₂×D₄₃)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
297	(C₂×D₄₃)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
298	C₄×C₄₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	C₈×Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	C₈×Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	C₂×#41×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
302	C₂²×Q₈×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
303	#137×C₄₃	—	2	8	no	—
304	C₂×Q₁₆×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
305	C₂×Q₁₆×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	C₂×SD₁₆×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
307	C₂×SD₁₆×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
308	C₂×SD₁₆×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
309	C₂×M₁₆×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
310	C₄⋊Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
311	C₄⋊Q₈×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	#127×C₄₃	—	2	1	no	—
313	#127×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	C₂²⋊Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
315	C₂²⋊Q₈×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
316	#121×C₄₃	—	2	2	no	—
317	#121×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
318	C₄×Q₈×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
319	C₄×Q₈×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
320	C₄×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
321	C₄×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
322	C₄×D₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
323	#107×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
324	C₄⋊C₈×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
325	#103×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
326	#103×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
327	#103×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
328	#102×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
329	C₂²⋊C₈×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
330	C₄×C₈×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
331	#41×C₄₃	—	2	4	no	—
332	#41×C₄₃	—	4	2	no	—
333	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
334	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	4	no	—
335	C₂×Q₈×C₄₃	—	4	2	no	—
336	C₂×Q₈×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
337	C₂×Q₈×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
338	C₂×Q₈×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
339	C₂×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
340	C₂×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
341	C₂×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
342	C₂×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
343	C₂×D₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
344	C₂×D₄×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
345	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
346	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
347	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
348	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	2	no	—
349	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	2	no	—
350	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	2	no	—
351	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	2	no	—
352	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	2	no	—
353	C₂×C₂²⋊D₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
354	C₂×C₂²⋊D₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
355	C₂×C₂²⋊D₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
356	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
357	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
358	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
359	#10621902	—	2	4	no	—
360	#10621902	—	2	4	no	—
361	#10621902	—	2	4	no	—
362	#10621902	—	4	2	no	—
363	#10621902	—	4	8	no	—
364	Q₈×D₄₃	—	2	2	no	—
365	Q₈×D₄₃	—	2	2	no	—
366	Q₈×D₄₃	—	2	4	no	—
367	Q₈×D₄₃	—	2	4	no	—
368	Q₈×D₄₃	—	4	8	no	—
369	Q₈×D₄₃	—	4	2	no	—
370	Q₈×D₄₃	—	4	2	no	—
371	Q₈×D₄₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
372	Q₈×D₄₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
373	#10621900	—	2	4	no	—
374	#10621900	—	2	4	no	—
375	#10621900	—	2	4	no	—
376	#10621900	—	4	2	no	—
377	#10621900	—	4	8	no	—
378	#10621900	—	4	8	no	—
379	#10621898	—	2	4	no	—
380	#10621898	—	2	4	no	—
381	#10621898	—	2	4	no	—
382	#10621898	—	4	2	no	—
383	#10621898	—	4	8	no	—
384	#10621898	—	4	8	no	—
385	#10621898	—	4	8	no	—
386	C₂×D₁₇₂	—	2	1	no	—
387	C₂×D₁₇₂	—	2	1	no	—
388	C₂×D₁₇₂	—	2	2	no	—
389	C₂×D₁₇₂	—	2	2	no	—
390	C₂×D₁₇₂	—	2	2	no	—
391	C₂×D₁₇₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
392	C₂×D₁₇₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
393	C₂×D₁₇₂	C₂⁴	1	2	yes	—
394	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
395	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
396	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
397	C₂×C₄×D₄₃	—	2	1	no	—
398	C₂×C₄×D₄₃	—	2	1	no	—
399	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
400	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄×D₄₃	—	2	1	no	—
402	C₂×C₄×D₄₃	—	2	1	no	—
403	C₂×C₄×D₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₄×D₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₄×D₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
406	C₂×C₄×D₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
407	C₂×Dic₈₆	—	2	1	no	—
408	C₂×Dic₈₆	—	2	1	no	—
409	C₂×Dic₈₆	—	2	4	no	—
410	C₂×Dic₈₆	—	2	2	no	—
411	C₂×Dic₈₆	—	2	2	no	—
412	C₂×Dic₈₆	—	2	2	no	—
413	C₂×Dic₈₆	—	4	2	no	—
414	C₂×Dic₈₆	—	4	8	no	—
415	C₂×Dic₈₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
416	C₂×Dic₈₆	C₂⁴	1	2	yes	—
417	C₂×Dic₈₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
418	C₂×Dic₈₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
419	Q₁₆×C₄₃	—	2	4	no	—
420	Q₁₆×C₄₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
421	SD₁₆×C₄₃	—	2	4	no	—
422	SD₁₆×C₄₃	—	2	4	no	—
423	SD₁₆×C₄₃	—	4	2	no	—
424	M₁₆×C₄₃	—	2	4	no	—
425	C₂×C₈×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₈×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
427	C₂×C₈×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
428	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
429	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
430	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
431	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
432	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
433	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
434	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
435	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
436	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
437	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
438	C₂²⋊C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
439	C₄²×C₄₃	—	2	1	no	—
440	C₄²×C₄₃	—	2	1	no	—
441	C₄²×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
442	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
443	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
444	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
445	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
446	C₂²⋊Dic₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
447	#10621885	—	2	4	no	—
448	#10621885	—	2	4	no	—
449	#10621885	—	2	4	no	—
450	#10621885	—	4	2	no	—
451	#10621885	C₂×D₄	1	4	yes	—
452	#10621885	C₂×D₄	1	4	yes	—
453	#10621884	—	2	4	no	—
454	#10621883	—	2	4	no	—
455	#10621882	—	2	4	no	—
456	#10621882	—	4	2	no	—
457	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
458	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
459	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
460	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
461	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
462	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
463	(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
464	(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
465	C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
466	C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
467	C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
468	C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
469	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
470	C₄⋊Dic₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
471	C₄⋊Dic₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
472	C₄⋊Dic₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
473	Dic₄₃⋊C₄	—	2	1	no	—
474	Dic₄₃⋊C₄	—	2	1	no	—
475	Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
476	Dic₄₃⋊C₄	—	2	1	no	—
477	Dic₄₃⋊C₄	—	2	1	no	—
478	Dic₄₃⋊C₄	—	2	1	no	—
479	Dic₄₃⋊C₄	—	2	1	no	—
480	Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
481	Dic₄₃⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
482	C₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
483	C₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
484	C₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
485	C₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
486	C₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
487	C₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
488	C₄×Dic₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
489	C₄×Dic₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
490	C₄×Dic₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
491	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	4	no	—
492	C₂×C₄₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
493	C₂×C₄₃⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
494	C₂×C₄₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
495	Dic₁₇₂	—	2	4	no	—
496	Dic₁₇₂	C₂×D₄	1	4	yes	—
497	#10621873	—	2	4	no	—
498	#10621873	—	2	4	no	—
499	#10621873	—	4	2	no	—
500	#10621872	—	2	4	no	—
501	#10621872	—	2	4	no	—
502	C₈×D₄₃	—	2	2	no	—
503	C₈×D₄₃	—	2	4	no	—
504	C₈×D₄₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
505	C₂³×C₄₃	—	2	2	no	—
506	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
507	C₂²×D₄₃	—	2	2	no	—
508	C₂²×D₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
509	C₂²×D₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
510	Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
511	Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
512	Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
513	Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
514	Q₈×C₄₃	—	4	4	no	—
515	Q₈×C₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
516	Q₈×C₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
517	D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
518	D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
519	D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
520	D₄×C₄₃	—	4	4	no	—
521	D₄×C₄₃	—	4	2	no	—
522	D₄×C₄₃	—	8	1	no	—
523	D₄×C₄₃	—	8	2	no	—
524	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
525	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
526	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
527	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
528	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
529	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
530	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
531	C₂×C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
532	C₂×C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
533	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
534	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
535	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
536	C₂×C₄×C₄₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
537	C₂²⋊D₄₃	—	2	4	no	—
538	C₂²⋊D₄₃	—	2	4	no	—
539	C₂²⋊D₄₃	—	4	2	no	—
540	C₂²⋊D₄₃	—	4	4	no	—
541	C₂²⋊D₄₃	—	4	4	no	—
542	C₂²⋊D₄₃	—	4	4	no	—
543	C₂²⋊D₄₃	—	8	2	no	—
544	C₂²⋊D₄₃	—	8	2	no	—
545	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
546	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
547	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
548	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
549	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
550	C₂×Dic₄₃	—	4	4	no	—
551	C₂×Dic₄₃	—	4	4	no	—
552	C₂×Dic₄₃	—	4	4	no	—
553	C₂×Dic₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
554	C₂×Dic₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
555	C₂×Dic₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
556	C₂×Dic₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
557	D₁₇₂	—	2	4	no	—
558	D₁₇₂	—	2	2	no	—
559	D₁₇₂	—	2	2	no	—
560	D₁₇₂	—	2	2	no	—
561	D₁₇₂	—	4	4	no	—
562	D₁₇₂	—	4	4	no	—
563	D₁₇₂	—	4	2	no	—
564	D₁₇₂	—	8	1	no	—
565	D₁₇₂	—	8	2	no	—
566	C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
567	C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
568	C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
569	C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
570	C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
571	C₄×D₄₃	—	4	1	no	—
572	C₄×D₄₃	—	4	4	no	—
573	C₄×D₄₃	—	4	4	no	—
574	C₄×D₄₃	—	4	4	no	—
575	C₄×D₄₃	—	4	4	no	—
576	C₄×D₄₃	—	4	4	no	—
577	C₄×D₄₃	—	8	1	no	—
578	C₄×D₄₃	—	8	1	no	—
579	C₄×D₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
580	C₄×D₄₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
581	Dic₈₆	—	2	1	no	—
582	Dic₈₆	—	2	1	no	—
583	Dic₈₆	—	2	4	no	—
584	Dic₈₆	—	2	4	no	—
585	Dic₈₆	—	2	4	no	—
586	Dic₈₆	—	2	2	no	—
587	Dic₈₆	—	2	2	no	—
588	Dic₈₆	—	4	4	no	—
589	Dic₈₆	—	4	4	no	—
590	Dic₈₆	—	4	4	no	—
591	Dic₈₆	C₂²×D₄	1	2	yes	—
592	Dic₈₆	C₂²×D₄	1	2	yes	—
593	C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
594	C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
595	C₈×C₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
596	C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
597	C₄₃⋊C₈	—	2	1	no	—
598	C₄₃⋊C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
599	#61086	—	43	1	no	maximal, Sylow
600	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
601	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
602	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
603	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
604	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
605	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
606	C₂²×C₄₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
607	C₂×D₄₃	—	2	1	no	—
608	C₂×D₄₃	—	2	1	no	—
609	C₂×D₄₃	—	2	2	no	—
610	C₂×D₄₃	—	2	2	no	—
611	C₂×D₄₃	—	2	2	no	—
612	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
613	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
614	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
615	C₂×D₄₃	D₄²	1	2	yes	—
616	C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
617	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
618	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
619	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
620	C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
621	C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
622	C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
623	C₄×C₄₃	#578	1	2	yes	complemented
624	C₄×C₄₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
625	C₄×C₄₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
626	Dic₄₃	—	2	1	no	—
627	Dic₄₃	—	2	2	no	—
628	Dic₄₃	—	2	2	no	—
629	Dic₄₃	—	2	2	no	—
630	Dic₄₃	—	2	1	no	—
631	Dic₄₃	—	4	1	no	—
632	Dic₄₃	—	4	1	no	—
633	Dic₄₃	—	4	2	no	—
634	Dic₄₃	D₄²	1	2	yes	—
635	C₂×#578	—	43	2	no	—
636	#3497	—	43	1	no	—
637	#3497	—	43	1	no	—
638	#3287	—	43	1	no	—
639	#3287	—	43	1	no	—
640	D₄×Q₁₆	—	43	1	no	—
641	D₄×Q₁₆	—	43	1	no	—
642	#3285	—	43	2	no	—
643	#3285	—	43	2	no	—
644	#3278	—	43	1	no	—
645	#3278	—	43	1	no	—
646	#3278	—	43	1	no	—
647	#3278	D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
648	#3277	—	43	2	no	—
649	#3277	—	43	2	no	—
650	#3147	—	43	1	no	—
651	#3061	—	43	2	no	—
652	#3037	—	43	1	no	—
653	#3037	—	43	1	no	—
654	#3013	—	43	2	no	—
655	#3013	—	43	2	no	—
656	C₂×C₄×Q₁₆	—	43	1	no	—
657	#2931	—	43	1	no	—
658	C₂×C₄₃	—	4	2	no	—
659	C₂×C₄₃	—	8	2	no	—
660	C₂×C₄₃	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
661	C₂×C₄₃	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
662	C₂×C₄₃	#3584	1	1	yes	characteristic
663	D₄₃	—	2	2	no	—
664	D₄₃	—	4	2	no	—
665	D₄₃	—	8	2	no	—
666	C₂×2₋¹⁺⁴	—	43	2	no	—
667	C₂×2₋¹⁺⁴	—	43	2	no	—
668	#578	—	86	16	no	—
669	C₂×#137	—	43	2	no	—
670	C₂×#137	—	43	2	no	—
671	C₂×#137	—	43	2	no	—
672	C₂×#137	—	43	2	no	—
673	C₂×#137	—	43	2	no	—
674	C₂×#137	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
675	C₂×#135	—	43	2	no	—
676	C₂×#135	—	43	2	no	—
677	C₂×#135	—	43	2	no	—
678	C₂×#135	—	43	2	no	—
679	C₂²×Q₁₆	—	43	1	no	—
680	C₂²×Q₁₆	—	43	2	no	—
681	C₂²×Q₁₆	—	43	2	no	—
682	C₂×#131	—	43	2	no	—
683	#550	—	43	1	no	—
684	#550	—	43	1	no	—
685	#550	—	43	1	no	—
686	#550	—	86	1	no	—
687	#550	—	86	1	no	—
688	#550	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
689	D₄×Q₈	—	43	1	no	—
690	D₄×Q₈	—	43	1	no	—
691	D₄×Q₈	—	43	1	no	—
692	D₄×Q₈	—	86	1	no	—
693	D₄×Q₈	—	86	1	no	—
694	D₄×Q₈	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
695	#548	—	43	2	no	—
696	#548	—	43	2	no	—
697	#548	—	43	2	no	—
698	#548	—	43	2	no	—
699	#548	—	86	2	no	—
700	#548	—	86	2	no	—
701	#537	—	43	2	no	—
702	#537	—	43	2	no	—
703	#537	—	86	2	no	—
704	#537	—	86	2	no	—
705	#532	—	43	1	no	—
706	#532	—	43	1	no	—
707	#532	—	43	1	no	—
708	#532	—	86	1	no	—
709	#532	—	86	1	no	—
710	#532	—	86	1	no	—
711	#532	—	86	1	no	—
712	C₂×C₄×Q₈	—	43	1	no	—
713	C₂×C₄×Q₈	—	43	1	no	—
714	#495	—	43	2	no	—
715	#495	—	43	2	no	—
716	#494	—	43	1	no	—
717	#493	—	43	1	no	—
718	#492	—	43	1	no	—
719	#492	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
720	#468	—	43	2	no	—
721	#468	—	43	2	no	—
722	#468	—	43	2	no	—
723	#468	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
724	#467	—	43	2	no	—
725	#467	—	43	2	no	—
726	#466	—	43	2	no	—
727	#466	—	43	2	no	—
728	#464	—	43	2	no	—
729	#464	—	43	2	no	—
730	#464	—	43	2	no	—
731	#464	—	43	2	no	—
732	#462	—	43	1	no	—
733	#462	—	43	1	no	—
734	#462	—	43	1	no	—
735	#462	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
736	#460	—	43	1	no	—
737	#460	—	43	1	no	—
738	#460	—	43	1	no	—
739	#460	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
740	#452	—	43	2	no	—
741	#452	—	43	2	no	—
742	#452	—	43	2	no	—
743	#452	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
744	#451	—	43	2	no	—
745	#451	—	43	2	no	—
746	#451	—	43	2	no	—
747	#451	—	43	2	no	—
748	#449	—	43	2	no	—
749	#449	—	43	2	no	—
750	#449	—	43	2	no	—
751	#449	—	43	2	no	—
752	#448	—	43	2	no	—
753	#448	—	43	2	no	—
754	#448	—	43	2	no	—
755	#448	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
756	C₄×Q₁₆	—	43	1	no	—
757	C₄×Q₁₆	—	43	1	no	—
758	C₄×Q₁₆	—	43	1	no	—
759	C₄×Q₁₆	—	43	1	no	—
760	C₄×Q₁₆	—	43	1	no	—
761	C₄×Q₁₆	—	43	1	no	—
762	C₄×Q₁₆	—	43	1	no	—
763	C₄×Q₁₆	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
764	#436	—	43	2	no	—
765	#436	—	43	1	no	—
766	#436	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
767	C₈×D₄	—	43	1	no	—
768	C₈×D₄	—	43	1	no	—
769	C₈×D₄	—	43	2	no	—
770	C₂×#107	—	43	1	no	—
771	#423	—	43	1	no	—
772	#417	—	43	2	no	—
773	#417	—	43	2	no	—
774	C₂×#103	—	43	1	no	—
775	C₂×#103	—	43	1	no	—
776	#408	—	43	2	no	—
777	C₂×C₄×C₈	—	43	1	no	—
778	C₄₃	#61086	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
779	2₋¹⁺⁴	—	86	8	no	—
780	2₋¹⁺⁴	—	86	8	no	—
781	2₋¹⁺⁴	—	172	4	no	—
782	2₋¹⁺⁴	—	172	4	no	—
783	C₂×#41	—	43	2	no	—
784	C₂×#41	—	43	2	no	—
785	C₂×#41	—	43	2	no	—
786	C₂×#41	—	43	2	no	—
787	C₂×#41	—	43	2	no	—
788	C₂×#41	—	43	2	no	—
789	C₂×#41	—	86	2	no	—
790	C₂×#41	—	86	2	no	—
791	C₂×#41	—	86	2	no	—
792	C₂×#41	—	86	2	no	—
793	C₂×#41	—	86	2	no	—
794	C₂×#41	—	86	2	no	—
795	C₂×#41	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
796	C₂²×Q₈	—	43	1	no	—
797	C₂²×Q₈	—	43	1	no	—
798	C₂²×Q₈	—	43	2	no	—
799	C₂²×Q₈	—	43	2	no	—
800	C₂²×Q₈	—	43	2	no	—
801	C₂²×Q₈	—	86	2	no	—
802	C₂²×Q₈	—	86	2	no	—
803	C₂²×Q₈	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
804	#137	—	2	8	no	—
805	#137	—	86	8	no	—
806	#137	—	86	8	no	—
807	#137	—	86	8	no	—
808	#137	—	86	8	no	—
809	#137	—	86	8	no	—
810	#135	—	86	8	no	—
811	#135	—	86	8	no	—
812	#135	—	86	8	no	—
813	#135	—	172	4	no	—
814	C₂×Q₁₆	—	43	1	no	—
815	C₂×Q₁₆	—	43	1	no	—
816	C₂×Q₁₆	—	43	8	no	—
817	C₂×Q₁₆	—	43	2	no	—
818	C₂×Q₁₆	—	43	2	no	—
819	C₂×Q₁₆	—	43	2	no	—
820	C₂×Q₁₆	—	43	2	no	—
821	C₂×Q₁₆	—	43	1	no	—
822	C₂×Q₁₆	—	43	2	no	—
823	C₂×Q₁₆	—	86	8	no	—
824	C₂×Q₁₆	—	86	8	no	—
825	C₂×Q₁₆	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
826	C₂×Q₁₆	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
827	C₂×SD₁₆	—	43	2	no	—
828	C₂×SD₁₆	—	43	2	no	—
829	C₂×SD₁₆	—	43	2	no	—
830	C₂×SD₁₆	—	43	2	no	—
831	C₂×SD₁₆	—	43	2	no	—
832	C₂×SD₁₆	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
833	C₂×SD₁₆	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
834	C₂×SD₁₆	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
835	C₂×D₈	—	43	2	no	—
836	C₂×D₈	—	43	2	no	—
837	#131	—	86	8	no	—
838	C₂×M₁₆	—	43	2	no	—
839	C₂×M₁₆	—	43	2	no	—
840	C₂×M₁₆	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
841	C₂²×C₈	—	43	1	no	—
842	C₂²×C₈	—	43	2	no	—
843	C₂²×C₈	—	43	2	no	—
844	C₂²×C₈	—	43	1	no	—
845	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
846	C₄⋊Q₈	—	43	1	no	—
847	C₄⋊Q₈	—	43	1	no	—
848	C₄⋊Q₈	—	86	1	no	—
849	C₄⋊Q₈	—	86	1	no	—
850	C₄⋊Q₈	—	86	1	no	—
851	C₄⋊Q₈	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
852	#127	—	2	1	no	—
853	#127	—	43	1	no	—
854	#127	—	43	1	no	—
855	#127	—	86	1	no	—
856	#127	—	86	1	no	—
857	#127	—	86	1	no	—
858	#127	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
859	#124	—	43	2	no	—
860	#124	—	43	2	no	—
861	#124	—	43	2	no	—
862	#124	—	86	2	no	—
863	#124	—	86	2	no	—
864	#124	—	86	2	no	—
865	#124	—	86	2	no	—
866	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
867	C₂²⋊Q₈	—	43	2	no	—
868	C₂²⋊Q₈	—	43	2	no	—
869	C₂²⋊Q₈	—	43	2	no	—
870	C₂²⋊Q₈	—	86	2	no	—
871	C₂²⋊Q₈	—	86	2	no	—
872	C₂²⋊Q₈	—	86	2	no	—
873	C₂²⋊Q₈	—	86	2	no	—
874	C₂²⋊Q₈	—	86	2	no	—
875	C₂²⋊Q₈	—	86	2	no	—
876	C₂²⋊Q₈	—	86	2	no	—
877	C₂²⋊Q₈	—	86	2	no	—
878	C₂²⋊Q₈	—	86	2	no	—
879	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
880	#121	—	2	2	no	—
881	#121	—	43	1	no	—
882	#121	—	43	1	no	—
883	#121	—	43	2	no	—
884	#121	—	43	2	no	—
885	#121	—	43	2	no	—
886	#121	—	43	2	no	—
887	#121	—	86	2	no	—
888	#121	—	86	2	no	—
889	#121	—	86	2	no	—
890	#121	—	86	2	no	—
891	#121	—	86	2	no	—
892	#121	—	86	2	no	—
893	#121	—	86	1	no	—
894	#121	—	86	1	no	—
895	#121	—	86	2	no	—
896	#121	—	86	2	no	—
897	#121	—	86	1	no	—
898	#121	—	86	1	no	—
899	#121	—	86	2	no	—
900	#121	—	86	2	no	—
901	#121	—	86	2	no	—
902	#121	—	86	2	no	—
903	#121	—	86	2	no	—
904	#121	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
905	C₄×Q₈	—	43	1	no	—
906	C₄×Q₈	—	43	1	no	—
907	C₄×Q₈	—	43	1	no	—
908	C₄×Q₈	—	43	1	no	—
909	C₄×Q₈	—	43	1	no	—
910	C₄×Q₈	—	43	1	no	—
911	C₄×Q₈	—	86	1	no	—
912	C₄×Q₈	—	86	1	no	—
913	C₄×Q₈	—	86	1	no	—
914	C₄×Q₈	—	86	1	no	—
915	C₄×Q₈	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
916	C₄×Q₈	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
917	C₄×D₄	—	2	1	no	—
918	C₄×D₄	—	2	1	no	—
919	C₄×D₄	—	43	2	no	—
920	C₄×D₄	—	43	1	no	—
921	C₄×D₄	—	86	1	no	—
922	C₄×D₄	—	86	1	no	—
923	C₄×D₄	—	86	1	no	—
924	C₄×D₄	—	86	1	no	—
925	C₄×D₄	—	86	1	no	—
926	C₄×D₄	—	86	1	no	—
927	C₄×D₄	—	86	2	no	—
928	C₄×D₄	—	86	2	no	—
929	C₄×D₄	—	86	2	no	—
930	C₄×D₄	—	86	2	no	—
931	C₄×D₄	—	86	1	no	—
932	C₄×D₄	—	86	1	no	—
933	C₄×D₄	—	86	1	no	—
934	C₄×D₄	—	86	1	no	—
935	C₄×D₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
936	C₂×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
937	C₂×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
938	C₂×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
939	C₂×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
940	C₂×C₄²	—	43	1	no	—
941	C₂×C₄²	—	86	1	no	—
942	C₂×C₄²	—	86	1	no	—
943	#107	—	43	1	no	—
944	#107	—	43	1	no	—
945	#107	—	43	1	no	—
946	#107	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
947	C₄⋊C₈	—	43	2	no	—
948	C₄⋊C₈	—	43	1	no	—
949	C₄⋊C₈	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
950	#103	—	43	1	no	—
951	#103	—	43	1	no	—
952	#103	—	43	2	no	—
953	#103	—	43	1	no	—
954	#103	—	43	1	no	—
955	#103	—	43	2	no	—
956	#103	—	43	1	no	—
957	#103	—	43	1	no	—
958	#103	—	43	2	no	—
959	#103	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
960	#103	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
961	#103	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
962	#102	—	43	2	no	—
963	#102	—	43	2	no	—
964	#102	—	43	2	no	—
965	#102	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
966	C₂²⋊C₈	—	43	2	no	—
967	C₂²⋊C₈	—	43	2	no	—
968	C₂²⋊C₈	—	43	2	no	—
969	C₂²⋊C₈	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
970	C₄×C₈	—	43	1	no	—
971	C₄×C₈	—	43	1	no	—
972	C₄×C₈	—	43	1	no	—
973	C₄×C₈	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
974	#41	—	2	4	no	—
975	#41	—	4	2	no	—
976	#41	—	86	4	no	—
977	#41	—	86	4	no	—
978	#41	—	86	4	no	—
979	#41	—	86	4	no	—
980	#41	—	86	4	no	—
981	#41	—	86	4	no	—
982	#41	—	86	4	no	—
983	#41	—	86	4	no	—
984	#41	—	86	4	no	—
985	#41	—	172	2	no	—
986	#41	—	172	8	no	—
987	#41	—	172	8	no	—
988	#41	—	172	8	no	—
989	#41	—	172	2	no	—
990	#41	—	172	8	no	—
991	#41	—	172	2	no	—
992	#41	—	172	8	no	—
993	#41	—	172	8	no	—
994	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
995	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
996	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
997	C₂×Q₈	—	43	2	no	—
998	C₂×Q₈	—	43	4	no	—
999	C₂×Q₈	—	43	4	no	—
1000	C₂×Q₈	—	43	1	no	—
1001	C₂×Q₈	—	43	1	no	—
1002	C₂×Q₈	—	43	2	no	—
1003	C₂×Q₈	—	86	1	no	—
1004	C₂×Q₈	—	86	1	no	—
1005	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
1006	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
1007	C₂×Q₈	—	86	4	no	—
1008	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
1009	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
1010	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
1011	C₂×Q₈	—	86	4	no	—
1012	C₂×Q₈	—	86	4	no	—
1013	C₂×Q₈	—	172	2	no	—
1014	C₂×Q₈	—	172	8	no	—
1015	C₂×Q₈	—	172	2	no	—
1016	C₂×Q₈	—	172	2	no	—
1017	C₂×Q₈	—	172	8	no	—
1018	C₂×Q₈	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
1019	C₂×Q₈	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
1020	C₂×Q₈	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
1021	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1022	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1023	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1024	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1025	C₂×D₄	—	43	2	no	—
1026	C₂×D₄	—	43	2	no	—
1027	C₂×D₄	—	43	2	no	—
1028	C₂×D₄	—	43	1	no	—
1029	C₂×D₄	—	43	2	no	—
1030	C₂×D₄	—	43	2	no	—
1031	C₂×D₄	—	86	2	no	—
1032	C₂×D₄	—	86	2	no	—
1033	C₂×D₄	—	86	2	no	—
1034	C₂×D₄	—	86	2	no	—
1035	C₂×D₄	—	86	2	no	—
1036	C₂×D₄	—	86	2	no	—
1037	C₂×D₄	—	86	2	no	—
1038	C₂×D₄	—	86	2	no	—
1039	C₂×D₄	—	86	1	no	—
1040	C₂×D₄	—	86	1	no	—
1041	C₂×D₄	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
1042	C₂×D₄	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
1043	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1044	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1045	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
1046	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
1047	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
1048	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
1049	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
1050	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
1051	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
1052	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
1053	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
1054	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
1055	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
1056	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
1057	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
1058	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
1059	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
1060	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
1061	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
1062	Q₁₆	—	2	4	no	—
1063	Q₁₆	—	43	4	no	—
1064	Q₁₆	—	43	4	no	—
1065	Q₁₆	—	43	4	no	—
1066	Q₁₆	—	86	4	no	—
1067	Q₁₆	—	86	4	no	—
1068	Q₁₆	—	86	4	no	—
1069	Q₁₆	—	86	4	no	—
1070	Q₁₆	—	172	2	no	—
1071	Q₁₆	D₄×D₄₃	1	4	yes	—
1072	SD₁₆	—	2	4	no	—
1073	SD₁₆	—	2	4	no	—
1074	SD₁₆	—	4	2	no	—
1075	SD₁₆	—	86	4	no	—
1076	SD₁₆	—	86	4	no	—
1077	SD₁₆	—	86	4	no	—
1078	SD₁₆	—	86	4	no	—
1079	SD₁₆	—	172	2	no	—
1080	D₈	—	86	4	no	—
1081	D₈	—	172	2	no	—
1082	M₁₆	—	2	4	no	—
1083	M₁₆	—	86	4	no	—
1084	M₁₆	—	86	4	no	—
1085	C₂×C₈	—	43	1	no	—
1086	C₂×C₈	—	43	4	no	—
1087	C₂×C₈	—	43	1	no	—
1088	C₂×C₈	—	43	2	no	—
1089	C₂×C₈	—	86	4	no	—
1090	C₂×C₈	—	86	2	no	—
1091	C₂×C₈	—	86	4	no	—
1092	C₂×C₈	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
1093	C₂×C₈	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
1094	C₂×C₈	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
1095	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1096	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1097	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1098	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1099	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1100	C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
1101	C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
1102	C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
1103	C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
1104	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
1105	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
1106	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
1107	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
1108	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
1109	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
1110	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
1111	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
1112	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
1113	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
1114	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
1115	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
1116	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
1117	C₄⋊C₄	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
1118	C₄⋊C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
1119	C₄⋊C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
1120	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1121	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1122	C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
1123	C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
1124	C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
1125	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
1126	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
1127	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
1128	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
1129	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
1130	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
1131	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
1132	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
1133	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
1134	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
1135	C₂²⋊C₄	D₄×D₄₃	1	2	yes	—
1136	C₄²	—	2	1	no	—
1137	C₄²	—	2	1	no	—
1138	C₄²	—	43	1	no	—
1139	C₄²	—	43	1	no	—
1140	C₄²	—	43	1	no	—
1141	C₄²	—	86	1	no	—
1142	C₄²	—	86	1	no	—
1143	C₄²	—	86	1	no	—
1144	C₄²	—	86	1	no	—
1145	C₄²	—	86	1	no	—
1146	C₄²	—	86	1	no	—
1147	C₄²	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
1148	C₂³	—	2	2	no	—
1149	C₂³	—	43	1	no	—
1150	C₂³	—	43	2	no	—
1151	C₂³	—	86	2	no	—
1152	C₂³	C₂×D₄×D₄₃	1	2	yes	—
1153	Q₈	—	2	1	no	—
1154	Q₈	—	2	1	no	—
1155	Q₈	—	2	2	no	—
1156	Q₈	—	2	2	no	—
1157	Q₈	—	4	4	no	—
1158	Q₈	—	43	2	no	—
1159	Q₈	—	43	2	no	—
1160	Q₈	—	86	4	no	—
1161	Q₈	—	86	4	no	—
1162	Q₈	—	86	4	no	—
1163	Q₈	—	86	1	no	—
1164	Q₈	—	86	1	no	—
1165	Q₈	—	86	2	no	—
1166	Q₈	—	86	2	no	—
1167	Q₈	—	172	4	no	—
1168	Q₈	—	172	4	no	—
1169	Q₈	—	172	4	no	—
1170	Q₈	C₂×D₄×D₄₃	1	2	yes	—
1171	Q₈	C₂×D₄×D₄₃	1	2	yes	—
1172	D₄	—	2	2	no	—
1173	D₄	—	2	2	no	—
1174	D₄	—	2	2	no	—
1175	D₄	—	4	4	no	—
1176	D₄	—	4	2	no	—
1177	D₄	—	8	1	no	—
1178	D₄	—	8	2	no	—
1179	D₄	—	86	4	no	—
1180	D₄	—	86	4	no	—
1181	D₄	—	86	4	no	—
1182	D₄	—	86	2	no	—
1183	D₄	—	86	2	no	—
1184	D₄	—	86	2	no	—
1185	D₄	—	344	1	no	—
1186	D₄	—	344	2	no	—
1187	D₄	—	344	2	no	—
1188	D₄	—	344	2	no	—
1189	D₄	—	172	4	no	—
1190	D₄	—	172	4	no	—
1191	D₄	—	172	2	no	—
1192	D₄	—	172	4	no	—
1193	D₄	—	172	4	no	—
1194	D₄	—	172	4	no	—
1195	D₄	—	172	2	no	—
1196	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1197	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1198	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1199	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1200	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1201	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1202	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1203	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1204	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1205	C₂×C₄	—	43	1	no	—
1206	C₂×C₄	—	43	2	no	—
1207	C₂×C₄	—	43	2	no	—
1208	C₂×C₄	—	43	1	no	—
1209	C₂×C₄	—	43	1	no	—
1210	C₂×C₄	—	43	2	no	—
1211	C₂×C₄	—	86	4	no	—
1212	C₂×C₄	—	86	4	no	—
1213	C₂×C₄	—	86	1	no	—
1214	C₂×C₄	—	86	1	no	—
1215	C₂×C₄	—	86	2	no	—
1216	C₂×C₄	—	86	2	no	—
1217	C₂×C₄	—	86	2	no	—
1218	C₂×C₄	—	86	1	no	—
1219	C₂×C₄	—	86	1	no	—
1220	C₂×C₄	—	86	2	no	—
1221	C₂×C₄	—	344	1	no	—
1222	C₂×C₄	—	344	1	no	—
1223	C₂×C₄	—	172	1	no	—
1224	C₂×C₄	—	172	4	no	—
1225	C₂×C₄	—	172	4	no	—
1226	C₂×C₄	—	172	4	no	—
1227	C₂×C₄	—	172	4	no	—
1228	C₂×C₄	—	172	4	no	—
1229	C₂×C₄	—	172	4	no	—
1230	C₂×C₄	—	172	4	no	—
1231	C₂×C₄	—	172	4	no	—
1232	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
1233	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	2	yes	—
1234	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
1235	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₃	1	1	yes	characteristic
1236	C₈	—	2	2	no	—
1237	C₈	—	2	1	no	—
1238	C₈	—	43	2	no	—
1239	C₈	—	86	2	no	—
1240	C₈	—	86	1	no	—
1241	C₈	C₂×D₄×D₄₃	1	2	yes	—
1242	C₂²	—	2	2	no	—
1243	C₂²	—	2	2	no	—
1244	C₂²	—	2	2	no	—
1245	C₂²	—	4	2	no	—
1246	C₂²	—	4	2	no	—
1247	C₂²	—	4	2	no	—
1248	C₂²	—	43	2	no	—
1249	C₂²	—	86	1	no	—
1250	C₂²	—	86	1	no	—
1251	C₂²	—	86	2	no	—
1252	C₂²	—	86	2	no	—
1253	C₂²	—	86	2	no	—
1254	C₂²	—	172	2	no	—
1255	C₂²	—	172	2	no	—
1256	C₂²	—	172	2	no	—
1257	C₂²	C₂²×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
1258	C₄	—	2	1	no	—
1259	C₄	—	2	2	no	—
1260	C₄	—	2	2	no	—
1261	C₄	—	2	2	no	—
1262	C₄	—	4	1	no	—
1263	C₄	—	4	1	no	—
1264	C₄	—	4	2	no	—
1265	C₄	—	43	2	no	—
1266	C₄	—	86	1	no	—
1267	C₄	—	86	1	no	—
1268	C₄	—	86	2	no	—
1269	C₄	—	86	2	no	—
1270	C₄	—	86	2	no	—
1271	C₄	—	172	1	no	—
1272	C₄	—	172	1	no	—
1273	C₄	—	172	2	no	—
1274	C₄	#14583715	1	2	yes	complemented
1275	C₄	C₂²×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
1276	C₄	H(5,𝔽₂)×D₄₃	1	1	yes	characteristic
1277	C₂	—	4	2	no	—
1278	C₂	—	8	2	no	—
1279	C₂	—	86	2	no	—
1280	C₂	—	344	2	no	—
1281	C₂	—	172	2	no	—
1282	C₂	D₄²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
1283	C₂	C₂×#14583715	1	1	yes	characteristic
1284	C₂	#19149367	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₄₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₄₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₃
Fitting	C₄₃×#3278	C₂
socle	C₂²×C₄₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3278	D₄₃
hypocenter	C₄₃	#61086
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₄₃ ▷ C₂×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×D₄ ◁ #3278

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#14583715	C₂	semidirect
2. #19148365	C₂	semidirect
3. #19148360	C₂	semidirect
4. #19146351	C₂	semidirect
5. #19146350	C₂	semidirect
6. D₄×#10621885	C₂	semidirect
7. #19146342	C₂	semidirect
8. #19146334	C₂	semidirect
9. #19146329	C₂	semidirect
10. #19146263	C₂	semidirect
11. #19146262	C₂	semidirect
12. #19146260	C₂	semidirect
13. #19146249	C₂	semidirect
14. #19146246	C₂	semidirect
15. #19145018	C₂	semidirect
16. #19144263	C₂	semidirect
17. #19144068	C₂	semidirect
18. #19144062	C₂	semidirect
19. #19143914	C₂	semidirect
20. #19143905	C₂	semidirect
21. C₄×Q₁₆×D₄₃	C₂	semidirect
22. #19143304	C₂	semidirect
23. C₄₃×#3278	C₂	semidirect
178. Q₁₆×D₄₃	D₄	semidirect
623. C₄×C₄₃	#578	semidirect
647. #3278	D₄₃	semidirect
778. C₄₃	#61086	semidirect
1274. C₄	#14583715	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#14583715	2
#19148365	2
#19148360	2
#19146351	2
#19146350	2
D₄×#10621885	2
#19146342	2
#19146334	2
#19146329	2
#19146263	2
#19146262	2
#19146260	2
#19146249	2
#19146246	2
#19145018	2
#19144263	2
#19144068	2
#19144062	2
#19143914	2
#19143905	2
C₄×Q₁₆×D₄₃	2
#19143304	2
C₄₃×#3278	2
#61086	43