Finite Group Databasebeta

← #25972596

Subgroups — #25972596

Order 11008.

2786 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1096 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583709C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583707C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19148376C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19148370C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19146323C214yesmaximal, complemented
6#19146284C214yesmaximal, complemented
7#19146259C214yesmaximal, complemented
8#19146188C214yesmaximal, complemented
9C2×#14583270C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19144237C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19144231C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19144081C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19144073C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19143884C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#19143874C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19143868C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#19143363C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#19143303C211yesmaximal, characteristic, complemented
19C43×#3010C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C2×#13063372C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#13063371C2211yescharacteristic
22C2×#13063370C2211yescharacteristic
23#14583709—28no—
24#14583707—28no—
25C2×#13063358C2211yescharacteristic
26C2×#13063356C2211yescharacteristic
27C2×#13063356C2212yescomplemented
28C2×#13063354C2212yescomplemented
29C2×#13063350C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#13063350C2212yescomplemented
31C2×#13063349C2212yescomplemented
32C2×#13063345C2211yescharacteristic
33C2×#13063345C2212yescomplemented
34C2×#13063344C2212yescomplemented
35C22×#10621873C2211yescharacteristic, complemented
36C22×#10621883C2211yescharacteristic, complemented
37C22×#10621884C2211yescharacteristic, complemented
38C22×#10621884C2212yescomplemented
39C2×SD16×D43C2212yescomplemented
40C2×#13063333C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#13063332C2211yescharacteristic, complemented
42#14583567C2214yes—
43Q8×C22⋊D43C2214yescomplemented
44#14583548—24no—
45#14583548C2214yescomplemented
46#14583533C2214yes—
47#14583531—24no—
48#14583473—21no—
49#14583473C2211yescharacteristic, complemented
50#14583470—21no—
51#14583470C2211yescharacteristic, complemented
52#14583468C2211yescharacteristic
53#14583467—21no—
54#14583462—21no—
55#14583448—21no—
56#14583445—21no—
57#14583445C2211yescharacteristic
58C2×#13063323—21no—
59C2×#13063323C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#13063321C2211yescharacteristic
61#127×D43—21no—
62#41×Dic43C2211yescharacteristic, complemented
63#14583367C2211yescharacteristic
64#14583270C2214yescomplemented
65#14583270C2214yescomplemented
66#14583148C2214yescomplemented
67#14583143C2214yescomplemented
68#14583131C2214yescomplemented
69#14583126C2214yescomplemented
70#14583108C2214yescomplemented
71#14583103C2214yescomplemented
72#14583097C2214yescomplemented
73#14583092C2214yescomplemented
74#14583063C2214yescomplemented
75#14583058C2214yescomplemented
76#14583052C2214yescomplemented
77#14583048C2214yescomplemented
78#14583045C2214yescomplemented
79#14583039C2214yescomplemented
80#14582991C2212yescomplemented
81#14582990C2212yescomplemented
82#14582984C2212yescomplemented
83#14582979C2212yescomplemented
84#14582974C2214yescomplemented
85(C22⋊D43)⋊C8C2214yescomplemented
86#14582935C2211yescharacteristic, complemented
87#14582922C2211yescharacteristic, complemented
88#14582907C2211yescharacteristic, complemented
89#14582905C2211yescharacteristic, complemented
90#14582904C2211yescharacteristic, complemented
91#14582896C2211yescharacteristic
92#14582865C2211yescharacteristic, complemented
93C2×C8×Dic43C2211yescharacteristic, complemented
94C2×2−1+4×C43C2211yescharacteristic, complemented
95C2×AGL(1,ℤ/8)×C43C2211yescharacteristic, complemented
96C22×SD16×C43C2211yescharacteristic, complemented
97C43×#535C2211yescharacteristic
98C43×#449C2214yescomplemented
99C43×#448C2214yescomplemented
100C43×#419C2211yescharacteristic, complemented
101C43×#416C2211yescharacteristic, complemented
102C43×#408C2211yescharacteristic, complemented
103#13063372—24no—
104#13063372—42no—
105#13063371—24no—
106#13063371—42no—
107#13063370—24no—
108#13063370—42no—
109C2×#10621902—21no—
110C2×#10621898—21no—
111C2×#10621898C2311yescharacteristic
112C2×#10621898C2312yes—
113C2×#10621898C2311yescharacteristic
114C2×#10621900—22no—
115C2×#10621900—21no—
116C2×#10621900C2312yes—
117C2×#10621900C2312yes—
118C22×Dic86—21no—
119C22×Dic86C2311yescharacteristic
120C2×Q8×D43C2312yes—
121C22×D172C2311yescharacteristic
122C22×D172C2312yes—
123C22×C22⋊D43—22no—
124C22×C22⋊D43—22no—
125C2×D4×D43—21no—
126C2×D4×D43—22no—
127C2×D4×D43—24no—
128C2×D4×D43—21no—
129C2×D4×D43C2312yes—
130#13063358—24no—
131#13063356—24no—
132#13063356—28no—
133#13063354—28no—
134#13063350—24no—
135#13063350—28no—
136#13063349—28no—
137#13063345—28no—
138#13063345D418yescomplemented
139#13063344—28no—
140C2×Dic172C2312yes—
141C2×#10621885C2312yes—
142C2×#10621885C2311yescharacteristic
143C2×#10621873—42no—
144C2×#10621873C2312yes—
145C2×#10621873C2314yes—
146C2×#10621883—24no—
147C2×#10621883C2312yes—
148C2×#10621883C2312yes—
149C2×#10621883C2311yescharacteristic
150C2×#10621884—28no—
151C2×#10621884—24no—
152C2×#10621884C2312yes—
153C2×#10621884C2312yes—
154C2×#10621884C2312yes—
155C2×#10621884C2312yes—
156C2×#10621884C2311yescharacteristic
157SD16×D43—28no—
158C2×#10621882C2312yes—
159C2×#10621882C2311yescharacteristic
160#13063333—24no—
161#13063332—24no—
162C2×#10621877C2311yescharacteristic
163C2×#10621877C2312yes—
164C2×#10621872C2312yes—
165C22×C43⋊C8C2312yes—
166C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
167C2×C8×D43C2312yes—
168#13063323—21no—
169#13063323—21no—
170#13063323—24no—
171#13063323—21no—
172#13063323—21no—
173#13063323D411yescharacteristic
174#13063323C2314yes—
175#13063322—21no—
176#13063321—24no—
177#13063321—21no—
178#13063321—21no—
179#13063321D411yescharacteristic
180#13063321C2314yes—
181#13063314—21no—
182#13063314D411yescharacteristic
183#13063313—21no—
184#13063312—21no—
185#13063312D411yescharacteristic
186#13063308—22no—
187#13063308—24no—
188#13063306—22no—
189#13063306—24no—
190#13063304—24no—
191#13063304C2314yes—
192#13063301—24no—
193#13063301C2314yes—
194#13063300C2314yes—
195#13063298—24no—
196#13063298—24no—
197#13063297—24no—
198#13063297—24no—
199#13063297D414yes—
200#13063295—22no—
201#13063295—24no—
202#13063293—24no—
203Q8×Dic43C2312yes—
204#13063290C2312yes—
205D4×Dic43—22no—
206D4×Dic43C2312yes—
207#13063287C2312yes—
208C4×C22⋊D43—24no—
209C4×C22⋊D43C2314yes—
210(C22⋊D43)⋊C4—22no—
211(C22⋊D43)⋊C4—24no—
212#13063284—21no—
213#13063284C2311yescharacteristic
214#13063282—21no—
215C2×Dic43⋊C4—22no—
216C2×Dic43⋊C4—24no—
217C2×C4×Dic43—21no—
218C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
219C42×D43—21no—
220#13063258C2312yes—
221#13063256C2312yes—
222Dic43⋊C8C2314yes—
223#13063250C2312yes—
224#13063248C2314yes—
225#13063247C2312yes—
226#13063247C2314yes—
227#13063246C2314yes—
228(C2×D43)⋊C8C2314yes—
229C8×Dic43C2312yes—
230C8×Dic43C2312yes—
2312−1+4×C43—24no—
2322−1+4×C43—42no—
233C2×#41×C43—21no—
234C2×#41×C43—22no—
235C2×#41×C43C2312yes—
236C2×#41×C43C2311yescharacteristic
237C2×#41×C43C2311yescharacteristic
238C22×Q8×C43—21no—
239C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
240C22×Q8×C43C2312yes—
241C22×D4×C43C2311yescharacteristic
242AGL(1,ℤ/8)×C43—24no—
243C2×SD16×C43—42no—
244C2×SD16×C43C2312yes—
245C2×SD16×C43C2314yes—
246C2×D8×C43C2312yes—
247C2×M16×C43C2311yescharacteristic
248C22×C8×C43C2311yescharacteristic
249#127×C43—21no—
250#124×C43—21no—
251#121×C43C2314yes—
252#120×C43—22no—
253#117×C43C2311yescharacteristic
254#103×C43C2314yes—
255#103×C43C2312yes—
256#102×C43C2312yes—
257C22⋊C8×C43C2314yes—
258C24×C43—21no—
259C23×D43—22no—
260C23×D43—21no—
261C23×D43—22no—
262#41×C43—22no—
263#41×C43—22no—
264#41×C43—22no—
265#41×C43—24no—
266#41×C43—42no—
267#41×C43—44no—
268#41×C43—48no—
269#41×C43C2×D414yescomplemented
270C2×Q8×C43—22no—
271C2×Q8×C43—21no—
272C2×Q8×C43—24no—
273C2×Q8×C43—22no—
274C2×Q8×C43—22no—
275C2×Q8×C43—42no—
276C2×Q8×C43—44no—
277C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
278C2×Q8×C43C2412yes—
279C2×Q8×C43C2411yescharacteristic
280C2×D4×C43—21no—
281C2×D4×C43—21no—
282C2×D4×C43—22no—
283C2×D4×C43—24no—
284C2×D4×C43—22no—
285C2×D4×C43—22no—
286C2×D4×C43C2×D412yes—
287C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
288C2×D4×C43C2412yes—
289C2×D4×C43C2411yescharacteristic
290C22×C4×C43—21no—
291C22×C4×C43—22no—
292C22×C4×C43—21no—
293C22×C4×C43—22no—
294C22×C4×C43C2412yes—
295C22×C4×C43C2411yescharacteristic
296C2×C22⋊D43—24no—
297C2×C22⋊D43—22no—
298C2×C22⋊D43—24no—
299C2×C22⋊D43—21no—
300C2×C22⋊D43—22no—
301C2×C22⋊D43—22no—
302C2×C22⋊D43—22no—
303C2×C22⋊D43—48no—
304C2×C22⋊D43—84no—
305C2×C22⋊D43C2×D414yes—
306C2×C22⋊D43C2×D412yes—
307C22×Dic43—22no—
308C22×Dic43—22no—
309C22×Dic43—22no—
310C22×Dic43—21no—
311C22×Dic43C2×D412yes—
312#10621902—44no—
313Q8×D43—24no—
314Q8×D43—42no—
315#10621900—24no—
316#10621900—24no—
317#10621900—42no—
318#10621900—42no—
319#10621900—44no—
320#10621900—48no—
321D4×D43—24no—
322D4×D43—42no—
323D4×D43—44no—
324D4×D43—44no—
325D4×D43—48no—
326D4×D43—88no—
327#10621898—22no—
328#10621898—22no—
329#10621898—22no—
330#10621898—24no—
331#10621898—42no—
332#10621898—44no—
333#10621898C2×D414yes—
334C2×D172—22no—
335C2×D172—21no—
336C2×D172—24no—
337C2×D172—22no—
338C2×D172—22no—
339C2×D172—24no—
340C2×D172—42no—
341C2×D172C2×D411yescharacteristic
342C2×D172C2412yes—
343C2×D172C2411yescharacteristic
344C2×C4×D43—21no—
345C2×C4×D43—22no—
346C2×C4×D43—22no—
347C2×C4×D43—22no—
348C2×C4×D43C2412yes—
349C2×Dic86—22no—
350C2×Dic86—22no—
351C2×Dic86—21no—
352C2×Dic86—22no—
353C2×Dic86—44no—
354C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
355C2×Dic86C2412yes—
356C2×Dic86C2411yescharacteristic
357SD16×C43—24no—
358SD16×C43—44no—
359D8×C43—24no—
360M16×C43—22no—
361C2×C8×C43—22no—
362C2×C8×C43C2412yes—
363C2×C8×C43C2412yes—
364C4⋊C4×C43C2412yes—
365C22⋊C4×C43—24no—
366C22⋊C4×C43—21no—
367C42×C43—21no—
368C22⋊Dic43—22no—
369C22⋊Dic43—21no—
370C22⋊Dic43—24no—
371C22⋊Dic43C2×D414yes—
372#10621885—24no—
373#10621885C2×D414yescomplemented
374#10621884—24no—
375#10621884—24no—
376#10621884—24no—
377#10621884—24no—
378#10621884C2×D414yescomplemented
379#10621883—24no—
380#10621883—24no—
381#10621883C2×D414yescomplemented
382#10621882—24no—
383#10621882C2×D414yescomplemented
384(C2×D43)⋊C4—22no—
385(C2×D43)⋊C4—24no—
386(C2×D43)⋊C4—24no—
387(C2×D43)⋊C4C2×D414yes—
388C4⋊Dic43—22no—
389C4⋊Dic43C2412yes—
390Dic43⋊C4—24no—
391Dic43⋊C4—24no—
392Dic43⋊C4—24no—
393Dic43⋊C4—24no—
394Dic43⋊C4—22no—
395Dic43⋊C4C2×D414yes—
396C4×Dic43—21no—
397C4×Dic43—22no—
398C4×Dic43—22no—
399C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
400C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
401C4×Dic43C2412yes—
402#10621877—22no—
403#10621877—24no—
404C2×C43⋊C8—24no—
405C2×C43⋊C8C2×D414yescomplemented
406C2×C43⋊C8C2412yes—
407C2×C43⋊C8C2411yescharacteristic
408C2×C43⋊C8C2411yescharacteristic
409Dic172—24no—
410#10621873—24no—
411#10621873—44no—
412#10621872—24no—
413C8×D43—24no—
414C23×C43—21no—
415C23×C43—22no—
416C23×C43—42no—
417C23×C43—82no—
418C23×C43C22×D412yes—
419C23×C43C22×D411yescharacteristic
420C22×D43—21no—
421C22×D43—22no—
422C22×D43—44no—
423C22×D43—44no—
424C22×D43—42no—
425C22×D43—84no—
426C22×D43—84no—
427C22×D43—82no—
428C22×D43C22×D412yes—
429Q8×C43—22no—
430Q8×C43—21no—
431Q8×C43—22no—
432Q8×C43—22no—
433Q8×C43—44no—
434Q8×C43—42no—
435Q8×C43C22×D412yes—
436D4×C43—24no—
437D4×C43—24no—
438D4×C43—22no—
439D4×C43—22no—
440D4×C43—21no—
441D4×C43—22no—
442D4×C43—44no—
443D4×C43—42no—
444D4×C43—84no—
445D4×C43C22×D412yes—
446C2×C4×C43—21no—
447C2×C4×C43—24no—
448C2×C4×C43—22no—
449C2×C4×C43—22no—
450C2×C4×C43—22no—
451C2×C4×C43—22no—
452C2×C4×C43—44no—
453C2×C4×C43—44no—
454C2×C4×C43—42no—
455C2×C4×C43C22×D412yes—
456C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
457C2×C4×C43C22×D412yes—
458C2×C4×C43H(5,𝔽2)12yes—
459C2×C4×C43C2511yescharacteristic
460C22⋊D43—24no—
461C22⋊D43—24no—
462C22⋊D43—28no—
463C22⋊D43—44no—
464C22⋊D43—44no—
465C22⋊D43—44no—
466C22⋊D43—44no—
467C22⋊D43—48no—
468C22⋊D43—84no—
469C2×Dic43—21no—
470C2×Dic43—24no—
471C2×Dic43—22no—
472C2×Dic43—22no—
473C2×Dic43—44no—
474C2×Dic43—44no—
475C2×Dic43—42no—
476C2×Dic43—44no—
477C2×Dic43C22×D412yes—
478C2×Dic43C22×D412yes—
479C2×Dic43C22×D412yes—
480D172—22no—
481D172—22no—
482D172—21no—
483D172—22no—
484D172—44no—
485D172—42no—
486D172—84no—
487D172C22×D412yes—
488C4×D43—24no—
489C4×D43—22no—
490C4×D43—22no—
491C4×D43—44no—
492C4×D43—44no—
493C4×D43—44no—
494Dic86—22no—
495Dic86—21no—
496Dic86—22no—
497Dic86—22no—
498Dic86—44no—
499Dic86—42no—
500Dic86C22×D412yes—
501C8×C43—22no—
502C8×C43—22no—
503C43⋊C8—22no—
504C43⋊C8C22×D412yes—
505C43⋊C8C22×D412yes—
506#61087—431nomaximal, Sylow
507C22×C43—22no—
508C22×C43—22no—
509C22×C43—22no—
510C22×C43—24no—
511C22×C43—42no—
512C22×C43—42no—
513C22×C43—44no—
514C22×C43—162no—
515C22×C43D4212yes—
516C22×C43C23×D411yescharacteristic
517C2×D43—22no—
518C2×D43—22no—
519C2×D43—24no—
520C2×D43—42no—
521C2×D43—42no—
522C2×D43—44no—
523C2×D43—164no—
524C2×D43—164no—
525C2×D43—162no—
526C4×C43—22no—
527C4×C43—22no—
528C4×C43—42no—
529C4×C43—42no—
530C4×C43D4212yes—
531C4×C43C23×D411yescharacteristic
532C4×C43C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
533Dic43—22no—
534Dic43—22no—
535Dic43—22no—
536Dic43—42no—
537Dic43—42no—
538Dic43#57714yescomplemented
539C2×#577—431no—
540C2×#577—431no—
541#3499—431no—
542#3498—431no—
543#3284—434no—
544D4×SD16—434no—
545#3278—434no—
546#3272—434no—
547C2×#492—431no—
548#3057—431no—
549#3057—431no—
550#3039—431no—
551#3038—431no—
552#3010—431no—
553#3010D4311yescharacteristic, complemented
554#3009—431no—
555#3009—431no—
556C4×#135—431no—
557#2931—431no—
558C2×C43—22no—
559C2×C43—42no—
560C2×C43—42no—
561C2×C43—82no—
562C2×C43C2×D4211yescharacteristic
563C2×C43C2×#57712yes—
564D43—42no—
565D43—42no—
566D43—82no—
567C2×2−1+4—431no—
568C2×2−1+4C2×D4311yescharacteristic, complemented
569C2×H(5,𝔽2)—431no—
570C2×H(5,𝔽2)—431no—
571#577—868no—
572#577—868no—
573C2×#137—431no—
574C2×#137—432no—
575C2×#137—432no—
576C2×#137—431no—
577C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
578C2×AGL(1,ℤ/8)—432no—
579C2×AGL(1,ℤ/8)—432no—
580C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4311yescharacteristic, complemented
581C2×#135—431no—
582C2×#135—432no—
583C2×#135—432no—
584C22×SD16—431no—
585C22×SD16—432no—
586C22×SD16—431no—
587C22×SD16—432no—
588C22×SD16—431no—
589C22×SD16C2×D4311yescharacteristic, complemented
590C2×#131—431no—
591C2×#131—431no—
592#550—434no—
593D4×Q8—434no—
594#547—434no—
595#547—864no—
596D42—434no—
597D42—864no—
598#536—431no—
599#536—431no—
600#536—861no—
601#536—861no—
602#535—431no—
603#535—861no—
604#535—861no—
605#535C2×D4311yescharacteristic
606#532—431no—
607#532—861no—
608#532—861no—
609C2×C4⋊Q8—431no—
610C2×C4⋊Q8—861no—
611C2×#127—431no—
612C2×#127—861no—
613C4×#41—431no—
614C4×#41—431no—
615#492—434no—
616#492—434no—
617#468—434no—
618#468—434no—
619#465—434no—
620#465—434no—
621#462—434no—
622#461—434no—
623#460—434no—
624#459—434no—
625#452—434no—
626#452—434no—
627#450—434no—
628#450—434no—
629#449—434no—
630#449C2×D4314yescomplemented
631#448—434no—
632#448C2×D4314yescomplemented
633C4×Q16—432no—
634C4×SD16—432no—
635C4×SD16—432no—
636C4×D8—432no—
637#436—434no—
638C8×D4—434no—
639#427—431no—
640#423—431no—
641#419—431no—
642#419C2×D4311yescharacteristic, complemented
643#418—431no—
644#418—431no—
645#416—431no—
646#416C2×D4311yescharacteristic, complemented
647#408—431no—
648#408C2×D4311yescharacteristic, complemented
649C2×C4×C8—431no—
650C43#6108711yescharacteristic, complemented, Sylow
6512−1+4—24no—
6522−1+4—42no—
6532−1+4—864no—
6542−1+4—1722no—
655H(5,𝔽2)—864no—
656H(5,𝔽2)—864no—
657H(5,𝔽2)—1722no—
658H(5,𝔽2)—1722no—
659C2×#41—21no—
660C2×#41—22no—
661C2×#41—431no—
662C2×#41—432no—
663C2×#41—432no—
664C2×#41—431no—
665C2×#41—432no—
666C2×#41—861no—
667C2×#41—862no—
668C2×#41—861no—
669C2×#41—861no—
670C2×#41C22×D4312yes—
671C2×#41C22×D4311yescharacteristic
672C2×#41C22×D4311yescharacteristic
673C22×Q8—21no—
674C22×Q8—432no—
675C22×Q8—431no—
676C22×Q8—861no—
677C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
678C22×Q8C22×D4312yes—
679C22×D4—432no—
680C22×D4—431no—
681C22×D4—432no—
682C22×D4—862no—
683C22×D4—864no—
684C22×D4—861no—
685C22×D4—862no—
686C22×D4—861no—
687C22×D4—862no—
688C22×D4C22×D4311yescharacteristic
689#137—864no—
690#137—868no—
691#137—868no—
692#137—864no—
693AGL(1,ℤ/8)—24no—
694AGL(1,ℤ/8)—868no—
695AGL(1,ℤ/8)—868no—
696AGL(1,ℤ/8)—864no—
697#135—438no—
698#135—868no—
699#135—868no—
700C2×Q16—431no—
701C2×Q16—432no—
702C2×Q16—432no—
703C2×SD16—42no—
704C2×SD16—431no—
705C2×SD16—431no—
706C2×SD16—432no—
707C2×SD16—432no—
708C2×SD16—432no—
709C2×SD16—432no—
710C2×SD16—432no—
711C2×SD16—432no—
712C2×SD16—432no—
713C2×SD16—434no—
714C2×SD16—864no—
715C2×SD16—864no—
716C2×SD16—868no—
717C2×SD16—868no—
718C2×SD16—1722no—
719C2×SD16C22×D4312yes—
720C2×SD16C22×D4314yes—
721C2×D8—431no—
722C2×D8—432no—
723C2×D8C22×D4312yes—
724#131—864no—
725#131—864no—
726C2×M16—431no—
727C2×M16—432no—
728C2×M16—432no—
729C2×M16C22×D4311yescharacteristic
730C22×C8—431no—
731C22×C8—432no—
732C22×C8—432no—
733C22×C8C22×D4311yescharacteristic
734C4⋊Q8—431no—
735C4⋊Q8—434no—
736C4⋊Q8—861no—
737C4⋊Q8—861no—
738C4⋊Q8—864no—
739C4⋊Q8—861no—
740C4⋊Q8—861no—
741#127—21no—
742#127—431no—
743#127—434no—
744#127—861no—
745#127—861no—
746#127—861no—
747#127—864no—
748#124—21no—
749#124—431no—
750#124—431no—
751#124—861no—
752#124—861no—
753#124—861no—
754#123—864no—
755#123—864no—
756#123—862no—
757#123—862no—
758C22⋊Q8—434no—
759C22⋊Q8—434no—
760C22⋊Q8—864no—
761C22⋊Q8—864no—
762#121—434no—
763#121—434no—
764#121—864no—
765#121—864no—
766#121—864no—
767#121—864no—
768#121C22×D4314yes—
769#120—22no—
770#120—864no—
771#120—862no—
772#120—864no—
773C4×Q8—432no—
774C4×Q8—432no—
775C4×D4—434no—
776C4×D4—432no—
777C4×D4—432no—
778C4×D4—864no—
779C4×D4—862no—
780C4×D4—864no—
781C4×D4—862no—
782#117—431no—
783#117—861no—
784#117—861no—
785#117C22×D4311yescharacteristic
786C2×C4⋊C4—864no—
787C2×C4⋊C4—862no—
788C2×C42—431no—
789C2×C42—861no—
790C2×C42—861no—
791#107—432no—
792#106—432no—
793C4⋊C8—434no—
794#103—432no—
795#103—434no—
796#103C22×D4312yes—
797#103C22×D4314yes—
798#102—434no—
799#102—432no—
800#102—434no—
801#102C22×D4312yes—
802C22⋊C8—434no—
803C22⋊C8C22×D4314yes—
804C4×C8—432no—
805C4×C8—432no—
806C24—21no—
807C24—862no—
808C24—862no—
809C24—861no—
810#41—22no—
811#41—22no—
812#41—22no—
813#41—24no—
814#41—42no—
815#41—44no—
816#41—48no—
817#41—434no—
818#41—864no—
819#41—862no—
820#41—862no—
821#41—862no—
822#41—864no—
823#41—864no—
824#41—1722no—
825#41—1724no—
826#41—1722no—
827#41—1722no—
828#41—1724no—
829#41—1724no—
830#41—1728no—
831#41D4×D4314yescomplemented
832C2×Q8—22no—
833C2×Q8—21no—
834C2×Q8—24no—
835C2×Q8—22no—
836C2×Q8—22no—
837C2×Q8—42no—
838C2×Q8—44no—
839C2×Q8—431no—
840C2×Q8—431no—
841C2×Q8—432no—
842C2×Q8—862no—
843C2×Q8—861no—
844C2×Q8—864no—
845C2×Q8—862no—
846C2×Q8—862no—
847C2×Q8—1724no—
848C2×Q8—1722no—
849C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
850C2×Q8C23×D4312yes—
851C2×Q8C23×D4311yescharacteristic
852C2×D4—21no—
853C2×D4—22no—
854C2×D4—24no—
855C2×D4—22no—
856C2×D4—21no—
857C2×D4—22no—
858C2×D4—434no—
859C2×D4—432no—
860C2×D4—431no—
861C2×D4—431no—
862C2×D4—432no—
863C2×D4—864no—
864C2×D4—864no—
865C2×D4—864no—
866C2×D4—864no—
867C2×D4—862no—
868C2×D4—864no—
869C2×D4—861no—
870C2×D4—862no—
871C2×D4—862no—
872C2×D4—862no—
873C2×D4—862no—
874C2×D4—862no—
875C2×D4—861no—
876C2×D4—862no—
877C2×D4—3444no—
878C2×D4—3448no—
879C2×D4—1722no—
880C2×D4—1722no—
881C2×D4—1724no—
882C2×D4—1724no—
883C2×D4—1728no—
884C2×D4—1728no—
885C2×D4D4×D4312yes—
886C2×D4D4×D4311yescharacteristic
887C2×D4C23×D4312yes—
888C2×D4C23×D4311yescharacteristic
889C22×C4—21no—
890C22×C4—21no—
891C22×C4—22no—
892C22×C4—22no—
893C22×C4—432no—
894C22×C4—432no—
895C22×C4—862no—
896C22×C4—862no—
897C22×C4—862no—
898C22×C4—862no—
899C22×C4—862no—
900C22×C4—861no—
901C22×C4—861no—
902C22×C4—862no—
903C22×C4C23×D4312yes—
904C22×C4C23×D4311yescharacteristic
905Q16—434no—
906Q16—864no—
907Q16—864no—
908SD16—24no—
909SD16—44no—
910SD16—434no—
911SD16—434no—
912SD16—864no—
913SD16—864no—
914SD16—864no—
915SD16—864no—
916SD16—864no—
917SD16—864no—
918SD16—864no—
919SD16—1724no—
920D8—24no—
921D8—434no—
922D8—864no—
923M16—22no—
924M16—864no—
925M16—864no—
926M16—862no—
927C2×C8—22no—
928C2×C8—434no—
929C2×C8—431no—
930C2×C8—431no—
931C2×C8—432no—
932C2×C8—864no—
933C2×C8—864no—
934C2×C8C23×D4312yes—
935C2×C8C23×D4312yes—
936C4⋊C4—434no—
937C4⋊C4—432no—
938C4⋊C4—864no—
939C4⋊C4—864no—
940C4⋊C4—864no—
941C4⋊C4—862no—
942C4⋊C4—862no—
943C4⋊C4—864no—
944C4⋊C4C23×D4312yes—
945C22⋊C4—21no—
946C22⋊C4—24no—
947C22⋊C4—434no—
948C22⋊C4—434no—
949C22⋊C4—862no—
950C22⋊C4—864no—
951C22⋊C4—864no—
952C22⋊C4—862no—
953C22⋊C4—861no—
954C22⋊C4—864no—
955C42—21no—
956C42—431no—
957C42—431no—
958C42—432no—
959C42—862no—
960C42—862no—
961C42—861no—
962C23—21no—
963C23—22no—
964C23—42no—
965C23—82no—
966C23—432no—
967C23—861no—
968C23—862no—
969C23—3442no—
970C23—3444no—
971C23—3444no—
972C23—1724no—
973C23—1724no—
974C23—1722no—
975C23C2×D4×D4312yes—
976C23C2×D4×D4311yescharacteristic
977Q8—21no—
978Q8—22no—
979Q8—22no—
980Q8—22no—
981Q8—44no—
982Q8—42no—
983Q8—432no—
984Q8—861no—
985Q8—862no—
986Q8—862no—
987Q8—862no—
988Q8—1724no—
989Q8—1722no—
990Q8C2×D4×D4312yes—
991D4—24no—
992D4—24no—
993D4—22no—
994D4—21no—
995D4—22no—
996D4—22no—
997D4—44no—
998D4—42no—
999D4—84no—
1000D4—432no—
1001D4—868no—
1002D4—864no—
1003D4—864no—
1004D4—862no—
1005D4—861no—
1006D4—862no—
1007D4—862no—
1008D4—3444no—
1009D4—3444no—
1010D4—1724no—
1011D4—1728no—
1012D4—1724no—
1013D4—1724no—
1014D4—1724no—
1015D4—1724no—
1016D4—1722no—
1017D4C2×D4×D4312yes—
1018C2×C4—21no—
1019C2×C4—22no—
1020C2×C4—22no—
1021C2×C4—24no—
1022C2×C4—22no—
1023C2×C4—22no—
1024C2×C4—44no—
1025C2×C4—44no—
1026C2×C4—42no—
1027C2×C4—432no—
1028C2×C4—432no—
1029C2×C4—432no—
1030C2×C4—864no—
1031C2×C4—861no—
1032C2×C4—862no—
1033C2×C4—862no—
1034C2×C4—864no—
1035C2×C4—862no—
1036C2×C4—862no—
1037C2×C4—1724no—
1038C2×C4—1724no—
1039C2×C4—1724no—
1040C2×C4—1724no—
1041C2×C4—1724no—
1042C2×C4—1724no—
1043C2×C4—1722no—
1044C2×C4C2×D4×D4312yes—
1045C2×C4C2×D4×D4312yes—
1046C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
1047C2×C4#1306337012yes—
1048C2×C4C24×D4311yescharacteristic
1049C8—22no—
1050C8—22no—
1051C8—432no—
1052C8—432no—
1053C8—862no—
1054C22—22no—
1055C22—24no—
1056C22—22no—
1057C22—22no—
1058C22—42no—
1059C22—44no—
1060C22—42no—
1061C22—162no—
1062C22—864no—
1063C22—862no—
1064C22—862no—
1065C22—1724no—
1066C22—1722no—
1067C22—1722no—
1068C22—6882no—
1069C22—6884no—
1070C22—6884no—
1071C22#1458353112yes—
1072C22C22×D4×D4311yescharacteristic
1073C4—22no—
1074C4—22no—
1075C4—42no—
1076C4—42no—
1077C4—434no—
1078C4—862no—
1079C4—862no—
1080C4—862no—
1081C4—1722no—
1082C4—1722no—
1083C4#1458353112yes—
1084C4C22×D4×D4311yescharacteristic
1085C4C2×#1306337011yescharacteristic
1086C2—22no—
1087C2—42no—
1088C2—42no—
1089C2—82no—
1090C2—3442no—
1091C2—1722no—
1092C2—1722no—
1093C2C2×#1458353111yescharacteristic
1094C2#577×D4312yes—
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D43
commutator, cosocleC2×C4×C43C25
FrattiniC2×C4C24×D43
FittingC43×#3010C2
socleC22×C43C23×D4
hypercenter#3010D43
hypocenterC43#61087
LCSG ▷ C2×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×#41 ◁ #3010

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#14583709C2semidirect
2. C2×#14583707C2semidirect
3. #19148376C2semidirect
4. #19148370C2semidirect
5. #19146323C2semidirect
6. #19146284C2semidirect
7. #19146259C2semidirect
8. #19146188C2semidirect
9. C2×#14583270C2semidirect
10. #19144237C2semidirect
11. #19144231C2semidirect
12. #19144081C2semidirect
13. #19144073C2semidirect
14. #19143884C2semidirect
15. #19143874C2semidirect
16. #19143868C2semidirect
17. #19143363C2semidirect
18. #19143303C2semidirect
19. C43×#3010C2semidirect
20. C2×#13063372C22semidirect
27. C2×#13063356C22semidirect
28. C2×#13063354C22semidirect
29. C2×#13063350C22semidirect
30. C2×#13063350C22semidirect
31. C2×#13063349C22semidirect
33. C2×#13063345C22semidirect
34. C2×#13063344C22semidirect
35. C22×#10621873C22semidirect
36. C22×#10621883C22semidirect
37. C22×#10621884C22semidirect
38. C22×#10621884C22semidirect
39. C2×SD16×D43C22semidirect
40. C2×#13063333C22semidirect
41. C2×#13063332C22semidirect
43. Q8×C22⋊D43C22semidirect
45. #14583548C22semidirect
49. #14583473C22semidirect
51. #14583470C22semidirect
59. C2×#13063323C22semidirect
62. #41×Dic43C22semidirect
64. #14583270C22semidirect
65. #14583270C22semidirect
66. #14583148C22semidirect
67. #14583143C22semidirect
68. #14583131C22semidirect
69. #14583126C22semidirect
70. #14583108C22semidirect
71. #14583103C22semidirect
72. #14583097C22semidirect
73. #14583092C22semidirect
74. #14583063C22semidirect
75. #14583058C22semidirect
76. #14583052C22semidirect
77. #14583048C22semidirect
78. #14583045C22semidirect
79. #14583039C22semidirect
80. #14582991C22semidirect
81. #14582990C22semidirect
82. #14582984C22semidirect
83. #14582979C22semidirect
84. #14582974C22semidirect
85. (C22⋊D43)⋊C8C22semidirect
86. #14582935C22semidirect
87. #14582922C22semidirect
88. #14582907C22semidirect
89. #14582905C22semidirect
90. #14582904C22semidirect
92. #14582865C22semidirect
93. C2×C8×Dic43C22semidirect
94. C2×2−1+4×C43C22semidirect
95. C2×AGL(1,ℤ/8)×C43C22semidirect
96. C22×SD16×C43C22semidirect
98. C43×#449C22semidirect
99. C43×#448C22semidirect
100. C43×#419C22semidirect
101. C43×#416C22semidirect
102. C43×#408C22semidirect
138. #13063345D4semidirect
269. #41×C43C2×D4semidirect
373. #10621885C2×D4semidirect
378. #10621884C2×D4semidirect
381. #10621883C2×D4semidirect
383. #10621882C2×D4semidirect
405. C2×C43⋊C8C2×D4semidirect
538. Dic43#577semidirect
553. #3010D43semidirect
568. C2×2−1+4C2×D43semidirect
580. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D43semidirect
589. C22×SD16C2×D43semidirect
630. #449C2×D43semidirect
632. #448C2×D43semidirect
642. #419C2×D43semidirect
646. #416C2×D43semidirect
648. #408C2×D43semidirect
650. C43#61087semidirect
831. #41D4×D43semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145837092
C2×#145837072
#191483762
#191483702
#191463232
#191462842
#191462592
#191461882
C2×#145832702
#191442372
#191442312
#191440812
#191440732
#191438842
#191438742
#191438682
#191433632
#191433032
C43×#30102
#6108743