Finite Group Databasebeta

← #25972602

Subgroups — #25972602

Order 11008.

2786 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1096 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583711C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583705C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19148377C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19148370C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19146322C214yesmaximal, complemented
6#19146288C214yesmaximal, complemented
7#19146258C214yesmaximal, complemented
8#19146192C214yesmaximal, complemented
9C2×#14583270C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19144235C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19144081C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19144074C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19143882C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19143879C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#19143873C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19143870C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#19143366C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#19143305C211yesmaximal, characteristic, complemented
19C43×#3057C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C2×#13063373C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#13063372C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#13063371C2211yescharacteristic
23C2×#13063370C2211yescharacteristic
24#14583711—28no—
25#14583705—28no—
26C2×#13063358C2211yescharacteristic
27C2×#13063358C2212yescomplemented
28C2×#13063356C2211yescharacteristic
29C2×#13063354C2212yescomplemented
30C2×#13063353C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#13063353C2212yescomplemented
32C2×#13063352C2212yescomplemented
33C2×#13063351C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#13063347C2211yescharacteristic
35C2×#13063347C2212yescomplemented
36C2×#13063346C2212yescomplemented
37C22×#10621873C2211yescharacteristic, complemented
38C22×#10621873C2212yescomplemented
39C22×#10621883C2211yescharacteristic, complemented
40C22×#10621884C2211yescharacteristic, complemented
41C2×SD16×D43C2212yescomplemented
42C2×#13063331C2211yescharacteristic, complemented
43#14583567C2214yes—
44#14583562C2214yescomplemented
45#14583551C2214yescomplemented
46#14583547—24no—
47#14583533C2214yes—
48#14583531—24no—
49#14583475C2211yescharacteristic, complemented
50#14583474—21no—
51#14583469—21no—
52#14583468C2211yescharacteristic
53#14583467—21no—
54#14583462—21no—
55#14583448—21no—
56#14583448—21no—
57#14583445C2211yescharacteristic
58C2×#13063323C2211yescharacteristic, complemented
59C4⋊Q8×D43—21no—
60C2×#13063321C2211yescharacteristic
61#127×D43—21no—
62#14583367C2211yescharacteristic
63#14583367C2211yescharacteristic, complemented
64#14583270C2214yescomplemented
65#14583270C2214yescomplemented
66#14583146C2214yescomplemented
67#14583129C2214yescomplemented
68#14583108C2214yescomplemented
69#14583103C2214yescomplemented
70#14583098C2214yescomplemented
71#14583093C2214yescomplemented
72#14583062C2214yescomplemented
73#14583059C2214yescomplemented
74#14583051C2214yescomplemented
75#14583049C2214yescomplemented
76#14583047C2214yescomplemented
77#14583042C2214yescomplemented
78#14583039C2214yescomplemented
79#14583037C2214yescomplemented
80#14582993C2212yescomplemented
81#14582986C2212yescomplemented
82#14582986C2212yescomplemented
83#14582981C2212yescomplemented
84#14582975C2214yescomplemented
85C8×C22⋊D43C2214yescomplemented
86#14582922C2211yescharacteristic, complemented
87#14582907C2211yescharacteristic, complemented
88#14582903C2211yescharacteristic, complemented
89#14582893C2211yescharacteristic
90#14582893C2211yescharacteristic, complemented
91#14582867C2211yescharacteristic, complemented
92#14582866C2211yescharacteristic, complemented
93C2×C8×Dic43C2211yescharacteristic, complemented
94C22×SD16×C43C2211yescharacteristic, complemented
95C2×#131×C43C2211yescharacteristic, complemented
96C43×#536C2211yescharacteristic, complemented
97C43×#535C2211yescharacteristic
98C43×#468C2214yescomplemented
99C43×#465C2214yescomplemented
100C43×#427C2211yescharacteristic, complemented
101C43×#419C2211yescharacteristic, complemented
102C43×#418C2211yescharacteristic, complemented
103#13063373—24no—
104#13063373—42no—
105#13063372—24no—
106#13063372—42no—
107#13063371—24no—
108#13063371—42no—
109#13063370—24no—
110#13063370—42no—
111C2×#10621902—21no—
112C2×#10621902—21no—
113C2×#10621902C2312yes—
114C2×#10621898—22no—
115C2×#10621898C2311yescharacteristic
116C2×#10621898C2312yes—
117C2×#10621898C2312yes—
118C2×#10621898C2311yescharacteristic
119C2×#10621898C2311yescharacteristic
120C2×#10621900—21no—
121C2×#10621900—22no—
122C2×#10621900—21no—
123C2×#10621900C2312yes—
124C22×Dic86C2311yescharacteristic
125C22×Dic86C2312yes—
126C2×Q8×D43—21no—
127C2×Q8×D43—21no—
128C2×Q8×D43C2312yes—
129C22×D172C2311yescharacteristic
130C22×D172C2312yes—
131C22×C22⋊D43—22no—
132C22×C22⋊D43—22no—
133C2×D4×D43—21no—
134C2×D4×D43—22no—
135C2×D4×D43—24no—
136C2×D4×D43—21no—
137C2×D4×D43C2312yes—
138#13063358—24no—
139#13063358—28no—
140#13063356—24no—
141#13063354—28no—
142#13063353—24no—
143#13063353—28no—
144#13063352—28no—
145#13063351—24no—
146#13063347—28no—
147#13063347D418yescomplemented
148#13063346—28no—
149C2×Dic172C2312yes—
150C2×Dic172C2311yescharacteristic
151C2×#10621885C2312yes—
152C2×#10621873—24no—
153C2×#10621873—28no—
154C2×#10621873C2312yes—
155C2×#10621873C2312yes—
156C2×#10621873C2312yes—
157C2×#10621873C2312yes—
158C2×#10621873C2311yescharacteristic
159C2×#10621873C2311yescharacteristic
160C2×#10621883—42no—
161C2×#10621883C2312yes—
162C2×#10621883C2314yes—
163C2×#10621884—42no—
164C2×#10621884C2312yes—
165C2×#10621884C2314yes—
166SD16×D43—28no—
167C2×D344C2312yes—
168C2×D344C2311yescharacteristic
169C2×#10621882C2312yes—
170#13063331—24no—
171C2×#10621877C2311yescharacteristic
172C2×#10621872C2312yes—
173C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
174C2×C8×D43C2312yes—
175#13063325—21no—
176#13063324—24no—
177#13063323—21no—
178#13063323—21no—
179#13063323D411yescharacteristic
180#13063323C2314yes—
181#13063322—21no—
182#13063321—24no—
183#13063321—21no—
184#13063321—21no—
185#13063321D411yescharacteristic
186#13063321C2314yes—
187#13063314D411yescharacteristic
188#13063313—21no—
189#13063313—21no—
190#13063312D411yescharacteristic
191#13063310—24no—
192#13063309—22no—
193#13063307—24no—
194#13063305C2314yes—
195#13063303—24no—
196#13063302—24no—
197#13063300C2314yes—
198#13063298—24no—
199#13063298—24no—
200#13063298—24no—
201#13063297—24no—
202#13063297D414yes—
203#13063295—22no—
204#13063295—24no—
205#13063293—24no—
206#13063290C2312yes—
207#13063290C2312yes—
208#13063287C2312yes—
209#13063287C2312yes—
210C4×C22⋊D43C2314yes—
211(C22⋊D43)⋊C4—24no—
212(C22⋊D43)⋊C4—22no—
213(C22⋊D43)⋊C4—22no—
214(C22⋊D43)⋊C4—24no—
215#13063282—21no—
216#13063282—21no—
217C2×Dic43⋊C4—22no—
218C4⋊C4×D43—24no—
219C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
220C42×D43—21no—
221C42×D43—21no—
222Dic43⋊C8C2314yes—
223#13063248C2314yes—
224#13063248C2312yes—
225#13063248C2312yes—
226#13063245C2312yes—
227#13063245C2312yes—
228#13063245C2314yes—
229C22⋊(C43⋊C8)C2314yes—
230(C2×D43)⋊C8C2314yes—
231C8×Dic43C2312yes—
232C8×Dic43C2312yes—
233C2×#41×C43C2311yescharacteristic
234C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
235C22×D4×C43C2311yescharacteristic
236C2×SD16×C43—24no—
237C2×SD16×C43C2312yes—
238C2×SD16×C43C2312yes—
239#131×C43—24no—
240C2×M16×C43C2311yescharacteristic
241C2×M16×C43C2312yes—
242C22×C8×C43C2312yes—
243C22×C8×C43C2311yescharacteristic
244C4⋊Q8×C43—21no—
245#127×C43—21no—
246#124×C43—21no—
247#124×C43—21no—
248#123×C43—22no—
249C22⋊Q8×C43C2314yes—
250#121×C43C2314yes—
251#120×C43—22no—
252#117×C43C2311yescharacteristic
253#117×C43C2311yescharacteristic
254#107×C43C2312yes—
255#106×C43C2312yes—
256#103×C43C2314yes—
257#102×C43C2314yes—
258C24×C43—21no—
259C23×D43—22no—
260C23×D43—21no—
261C23×D43—22no—
262#41×C43—22no—
263#41×C43—22no—
264C2×Q8×C43—21no—
265C2×Q8×C43—22no—
266C2×Q8×C43—22no—
267C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
268C2×Q8×C43C2412yes—
269C2×D4×C43—21no—
270C2×D4×C43—24no—
271C2×D4×C43—22no—
272C2×D4×C43—22no—
273C2×D4×C43C2×D412yes—
274C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
275C2×D4×C43C2412yes—
276C22×C4×C43—21no—
277C22×C4×C43C2412yes—
278C22×C4×C43C2411yescharacteristic
279C2×C22⋊D43—24no—
280C2×C22⋊D43—22no—
281C2×C22⋊D43—24no—
282C2×C22⋊D43—21no—
283C2×C22⋊D43—21no—
284C2×C22⋊D43—22no—
285C2×C22⋊D43—22no—
286C2×C22⋊D43—22no—
287C2×C22⋊D43—48no—
288C2×C22⋊D43—84no—
289C2×C22⋊D43C2×D414yes—
290C2×C22⋊D43C2×D412yes—
291C22×Dic43—22no—
292C22×Dic43—21no—
293C22×Dic43—22no—
294C22×Dic43C2×D412yes—
295#10621902—24no—
296#10621902—42no—
297#10621902—44no—
298#10621902—44no—
299Q8×D43—24no—
300Q8×D43—42no—
301Q8×D43—44no—
302Q8×D43—44no—
303#10621900—24no—
304#10621900—42no—
305#10621900—44no—
306#10621900—44no—
307#10621900—48no—
308D4×D43—24no—
309D4×D43—42no—
310D4×D43—44no—
311D4×D43—44no—
312D4×D43—48no—
313D4×D43—88no—
314#10621898—22no—
315#10621898—22no—
316#10621898—22no—
317#10621898—22no—
318#10621898—24no—
319#10621898—24no—
320#10621898—42no—
321#10621898—42no—
322#10621898—48no—
323#10621898C2×D414yes—
324#10621898C2×D414yescomplemented
325C2×D172—22no—
326C2×D172—21no—
327C2×D172—22no—
328C2×D172—24no—
329C2×D172—22no—
330C2×D172—22no—
331C2×D172—24no—
332C2×D172—42no—
333C2×D172C2×D411yescharacteristic
334C2×D172C2412yes—
335C2×D172C2411yescharacteristic
336C2×D172C2411yescharacteristic
337C2×C4×D43—21no—
338C2×C4×D43—21no—
339C2×C4×D43—22no—
340C2×C4×D43—22no—
341C2×C4×D43—22no—
342C2×C4×D43—22no—
343C2×C4×D43—22no—
344C2×C4×D43—22no—
345C2×C4×D43C2412yes—
346C2×Dic86—22no—
347C2×Dic86—22no—
348C2×Dic86—24no—
349C2×Dic86—22no—
350C2×Dic86—21no—
351C2×Dic86—22no—
352C2×Dic86—42no—
353C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
354C2×Dic86C2412yes—
355C2×Dic86C2411yescharacteristic
356C2×Dic86C2411yescharacteristic
357SD16×C43—24no—
358SD16×C43—24no—
359M16×C43—22no—
360M16×C43—24no—
361C2×C8×C43—24no—
362C2×C8×C43C2×D414yescomplemented
363C2×C8×C43C2412yes—
364C2×C8×C43C2411yescharacteristic
365C2×C8×C43C2411yescharacteristic
366C4⋊C4×C43—24no—
367C4⋊C4×C43C2412yes—
368C4⋊C4×C43C2412yes—
369C22⋊C4×C43—24no—
370C22⋊C4×C43—21no—
371C22⋊C4×C43—21no—
372C22⋊C4×C43—24no—
373C42×C43—21no—
374C42×C43—21no—
375C22⋊Dic43C2×D414yes—
376#10621885—24no—
377#10621884—24no—
378#10621884—44no—
379#10621883—24no—
380#10621883—44no—
381#10621882—24no—
382(C2×D43)⋊C4—22no—
383(C2×D43)⋊C4—22no—
384(C2×D43)⋊C4—24no—
385(C2×D43)⋊C4—24no—
386(C2×D43)⋊C4C2×D414yes—
387C4⋊Dic43—24no—
388Dic43⋊C4—24no—
389Dic43⋊C4—24no—
390Dic43⋊C4—22no—
391Dic43⋊C4—22no—
392Dic43⋊C4C2×D414yes—
393C4×Dic43—22no—
394C4×Dic43—22no—
395C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
396C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
397C4×Dic43C2412yes—
398#10621877—22no—
399C2×C43⋊C8—22no—
400C2×C43⋊C8C2412yes—
401C2×C43⋊C8C2412yes—
402Dic172—24no—
403Dic172C2×D414yescomplemented
404D344—24no—
405D344C2×D414yescomplemented
406#10621873—24no—
407#10621873—24no—
408#10621873—24no—
409#10621873—24no—
410#10621873C2×D414yescomplemented
411#10621873C2×D414yescomplemented
412#10621872—24no—
413C8×D43—24no—
414C23×C43—22no—
415C23×C43—42no—
416C23×C43—82no—
417C23×C43C22×D412yes—
418C23×C43C22×D411yescharacteristic
419C22×D43—21no—
420C22×D43—21no—
421C22×D43—22no—
422C22×D43—44no—
423C22×D43—44no—
424C22×D43—42no—
425C22×D43—84no—
426C22×D43—84no—
427C22×D43—82no—
428C22×D43C22×D412yes—
429Q8×C43—22no—
430Q8×C43—22no—
431Q8×C43—22no—
432Q8×C43—42no—
433D4×C43—24no—
434D4×C43—22no—
435D4×C43—22no—
436D4×C43—22no—
437D4×C43—42no—
438D4×C43—84no—
439C2×C4×C43—22no—
440C2×C4×C43—22no—
441C2×C4×C43—22no—
442C2×C4×C43—22no—
443C2×C4×C43—22no—
444C2×C4×C43—42no—
445C2×C4×C43C22×D412yes—
446C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
447C2×C4×C43C22×D412yes—
448C2×C4×C43H(5,𝔽2)12yes—
449C2×C4×C43C2511yescharacteristic
450C22⋊D43—24no—
451C22⋊D43—24no—
452C22⋊D43—24no—
453C22⋊D43—28no—
454C22⋊D43—44no—
455C22⋊D43—44no—
456C22⋊D43—44no—
457C22⋊D43—44no—
458C22⋊D43—48no—
459C22⋊D43—84no—
460C2×Dic43—21no—
461C2×Dic43—21no—
462C2×Dic43—24no—
463C2×Dic43—22no—
464C2×Dic43—44no—
465C2×Dic43—44no—
466C2×Dic43—42no—
467C2×Dic43C22×D412yes—
468C2×Dic43C22×D412yes—
469C2×Dic43C22×D412yes—
470D172—22no—
471D172—22no—
472D172—21no—
473D172—21no—
474D172—22no—
475D172—44no—
476D172—44no—
477D172—42no—
478D172—84no—
479D172C22×D412yes—
480D172C22×D412yes—
481C4×D43—24no—
482C4×D43—24no—
483C4×D43—22no—
484C4×D43—22no—
485C4×D43—44no—
486C4×D43—44no—
487C4×D43—44no—
488C4×D43—44no—
489C4×D43—44no—
490C4×D43—44no—
491Dic86—22no—
492Dic86—21no—
493Dic86—21no—
494Dic86—22no—
495Dic86—22no—
496Dic86—44no—
497Dic86—44no—
498Dic86—42no—
499Dic86C22×D412yes—
500Dic86C22×D412yes—
501C8×C43—22no—
502C8×C43C22×D412yes—
503C8×C43C22×D412yes—
504C43⋊C8—22no—
505C43⋊C8—22no—
506#61087—431nomaximal, Sylow
507C22×C43—22no—
508C22×C43—22no—
509C22×C43—24no—
510C22×C43—42no—
511C22×C43—44no—
512C22×C43—162no—
513C22×C43D4212yes—
514C22×C43C23×D411yescharacteristic
515C2×D43—22no—
516C2×D43—22no—
517C2×D43—22no—
518C2×D43—24no—
519C2×D43—42no—
520C2×D43—42no—
521C2×D43—42no—
522C2×D43—44no—
523C2×D43—164no—
524C2×D43—164no—
525C2×D43—162no—
526C4×C43—22no—
527C4×C43—42no—
528C4×C43—42no—
529C4×C43—42no—
530C4×C43D4212yes—
531C4×C43C23×D411yescharacteristic
532C4×C43C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
533Dic43—22no—
534Dic43—22no—
535Dic43—22no—
536Dic43—22no—
537Dic43—42no—
538Dic43#57714yescomplemented
539C2×#577—431no—
540C2×#577—431no—
541#3499—431no—
542#3498—431no—
543#3284—434no—
544D4×SD16—434no—
545#3278—434no—
546#3272—434no—
547C2×#492—431no—
548#3057—431no—
549#3057D4311yescharacteristic, complemented
550#3039—431no—
551#3038—431no—
552#3010—431no—
553#3010—431no—
554#3009—431no—
555#3009—431no—
556C4×#135—431no—
557#2931—431no—
558C2×C43—22no—
559C2×C43—42no—
560C2×C43—82no—
561C2×C43C2×D4211yescharacteristic
562C2×C43C2×#57712yes—
563D43—42no—
564D43—42no—
565D43—42no—
566D43—82no—
567C2×2−1+4—431no—
568C2×2−1+4—431no—
569C2×H(5,𝔽2)—431no—
570C2×H(5,𝔽2)—431no—
571#577—868no—
572#577—868no—
573C2×#137—431no—
574C2×#137—432no—
575C2×#137—431no—
576C2×#137—432no—
577C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
578C2×AGL(1,ℤ/8)—432no—
579C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
580C2×AGL(1,ℤ/8)—432no—
581C2×#135—432no—
582C2×#135—431no—
583C2×#135—432no—
584C22×SD16—431no—
585C22×SD16—431no—
586C22×SD16—432no—
587C22×SD16—431no—
588C22×SD16—432no—
589C22×SD16C2×D4311yescharacteristic, complemented
590C2×#131—431no—
591C2×#131C2×D4311yescharacteristic, complemented
592#550—434no—
593D4×Q8—434no—
594#547—434no—
595#547—864no—
596D42—434no—
597D42—864no—
598#536—431no—
599#536—861no—
600#536—861no—
601#536C2×D4311yescharacteristic, complemented
602#535—431no—
603#535—861no—
604#535—861no—
605#535C2×D4311yescharacteristic
606#532—431no—
607#532—861no—
608#532—861no—
609C2×C4⋊Q8—431no—
610C2×C4⋊Q8—861no—
611C2×#127—431no—
612C2×#127—861no—
613C4×#41—431no—
614C4×#41—431no—
615#492—434no—
616#492—434no—
617#468—434no—
618#468C2×D4314yescomplemented
619#465—434no—
620#465C2×D4314yescomplemented
621#462—434no—
622#461—434no—
623#460—434no—
624#459—434no—
625#452—434no—
626#452—434no—
627#450—434no—
628#450—434no—
629#449—434no—
630#449—434no—
631#448—434no—
632#448—434no—
633C4×Q16—432no—
634C4×SD16—432no—
635C4×SD16—432no—
636C4×D8—432no—
637#436—434no—
638C8×D4—434no—
639#427C2×D4311yescharacteristic, complemented
640#423—431no—
641#419—431no—
642#419C2×D4311yescharacteristic, complemented
643#418—431no—
644#418C2×D4311yescharacteristic, complemented
645#416—431no—
646#416—431no—
647#408—431no—
648#408—431no—
649C2×C4×C8—431no—
650C43#6108711yescharacteristic, complemented, Sylow
6512−1+4—864no—
6522−1+4—864no—
6532−1+4—1722no—
6542−1+4—1722no—
655H(5,𝔽2)—864no—
656H(5,𝔽2)—864no—
657H(5,𝔽2)—1722no—
658H(5,𝔽2)—1722no—
659C2×#41—431no—
660C2×#41—432no—
661C2×#41—432no—
662C2×#41—431no—
663C2×#41—431no—
664C2×#41—432no—
665C2×#41—432no—
666C2×#41—862no—
667C2×#41—861no—
668C2×#41—861no—
669C2×#41—861no—
670C2×#41—861no—
671C2×#41—862no—
672C2×#41C22×D4311yescharacteristic
673C22×Q8—432no—
674C22×Q8—431no—
675C22×Q8—432no—
676C22×Q8—861no—
677C22×Q8—861no—
678C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
679C22×D4—432no—
680C22×D4—431no—
681C22×D4—432no—
682C22×D4—862no—
683C22×D4—864no—
684C22×D4—861no—
685C22×D4—862no—
686C22×D4—861no—
687C22×D4—862no—
688C22×D4C22×D4311yescharacteristic
689#137—868no—
690#137—864no—
691#137—868no—
692#137—864no—
693AGL(1,ℤ/8)—868no—
694AGL(1,ℤ/8)—864no—
695AGL(1,ℤ/8)—868no—
696AGL(1,ℤ/8)—864no—
697#135—438no—
698#135—868no—
699#135—868no—
700C2×Q16—432no—
701C2×Q16—431no—
702C2×Q16—432no—
703C2×SD16—24no—
704C2×SD16—432no—
705C2×SD16—432no—
706C2×SD16—434no—
707C2×SD16—434no—
708C2×SD16—431no—
709C2×SD16—431no—
710C2×SD16—432no—
711C2×SD16—432no—
712C2×SD16—432no—
713C2×SD16—432no—
714C2×SD16—868no—
715C2×SD16—868no—
716C2×SD16—864no—
717C2×SD16—1722no—
718C2×SD16—1722no—
719C2×SD16C22×D4312yes—
720C2×SD16C22×D4312yes—
721C2×D8—432no—
722C2×D8—431no—
723C2×D8—432no—
724#131—24no—
725#131—864no—
726C2×M16—431no—
727C2×M16—432no—
728C2×M16C22×D4311yescharacteristic
729C2×M16C22×D4312yes—
730C22×C8—431no—
731C22×C8—432no—
732C22×C8C22×D4312yes—
733C22×C8C22×D4311yescharacteristic
734C4⋊Q8—21no—
735C4⋊Q8—431no—
736C4⋊Q8—434no—
737C4⋊Q8—861no—
738C4⋊Q8—861no—
739C4⋊Q8—861no—
740C4⋊Q8—864no—
741#127—21no—
742#127—431no—
743#127—434no—
744#127—861no—
745#127—861no—
746#127—861no—
747#127—864no—
748#124—21no—
749#124—21no—
750#124—431no—
751#124—431no—
752#124—861no—
753#124—861no—
754#123—22no—
755#123—864no—
756#123—862no—
757#123—864no—
758C22⋊Q8—434no—
759C22⋊Q8—864no—
760C22⋊Q8—864no—
761C22⋊Q8C22×D4314yes—
762#121—434no—
763#121—434no—
764#121—864no—
765#121—864no—
766#121—864no—
767#121—864no—
768#121C22×D4314yes—
769#120—22no—
770#120—864no—
771#120—862no—
772#120—864no—
773C4×Q8—432no—
774C4×Q8—432no—
775C4×D4—434no—
776C4×D4—432no—
777C4×D4—432no—
778C4×D4—864no—
779C4×D4—862no—
780C4×D4—862no—
781C4×D4—864no—
782#117—861no—
783#117—861no—
784#117C22×D4311yescharacteristic
785#117C22×D4311yescharacteristic
786C2×C4⋊C4—864no—
787C2×C4⋊C4—862no—
788C2×C42—431no—
789C2×C42—861no—
790C2×C42—861no—
791#107C22×D4312yes—
792#106C22×D4312yes—
793C4⋊C8—434no—
794#103—432no—
795#103—432no—
796#103—434no—
797#103C22×D4314yes—
798#102—432no—
799#102—432no—
800#102—434no—
801#102C22×D4314yes—
802C22⋊C8—434no—
803C22⋊C8—434no—
804C4×C8—432no—
805C4×C8—432no—
806C24—21no—
807C24—862no—
808C24—862no—
809C24—861no—
810#41—22no—
811#41—22no—
812#41—434no—
813#41—434no—
814#41—864no—
815#41—864no—
816#41—862no—
817#41—862no—
818#41—862no—
819#41—862no—
820#41—864no—
821#41—864no—
822#41—1722no—
823#41—1722no—
824#41—1728no—
825#41—1722no—
826#41—1724no—
827#41—1724no—
828#41—1722no—
829#41—1724no—
830#41—1724no—
831#41—1728no—
832C2×Q8—21no—
833C2×Q8—22no—
834C2×Q8—22no—
835C2×Q8—431no—
836C2×Q8—431no—
837C2×Q8—431no—
838C2×Q8—432no—
839C2×Q8—862no—
840C2×Q8—864no—
841C2×Q8—862no—
842C2×Q8—861no—
843C2×Q8—864no—
844C2×Q8—862no—
845C2×Q8—862no—
846C2×Q8—1722no—
847C2×Q8—1722no—
848C2×Q8—1724no—
849C2×Q8—1724no—
850C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
851C2×Q8C23×D4312yes—
852C2×D4—24no—
853C2×D4—22no—
854C2×D4—21no—
855C2×D4—22no—
856C2×D4—434no—
857C2×D4—432no—
858C2×D4—431no—
859C2×D4—431no—
860C2×D4—431no—
861C2×D4—432no—
862C2×D4—864no—
863C2×D4—864no—
864C2×D4—862no—
865C2×D4—864no—
866C2×D4—864no—
867C2×D4—862no—
868C2×D4—864no—
869C2×D4—861no—
870C2×D4—861no—
871C2×D4—862no—
872C2×D4—862no—
873C2×D4—862no—
874C2×D4—862no—
875C2×D4—862no—
876C2×D4—861no—
877C2×D4—862no—
878C2×D4—3444no—
879C2×D4—3448no—
880C2×D4—1722no—
881C2×D4—1722no—
882C2×D4—1724no—
883C2×D4—1724no—
884C2×D4—1728no—
885C2×D4—1728no—
886C2×D4D4×D4312yes—
887C2×D4D4×D4311yescharacteristic
888C2×D4C23×D4312yes—
889C22×C4—21no—
890C22×C4—432no—
891C22×C4—432no—
892C22×C4—862no—
893C22×C4—862no—
894C22×C4—862no—
895C22×C4—862no—
896C22×C4—862no—
897C22×C4—861no—
898C22×C4—861no—
899C22×C4—861no—
900C22×C4—862no—
901C22×C4—862no—
902C22×C4—862no—
903C22×C4C23×D4312yes—
904C22×C4C23×D4311yescharacteristic
905Q16—434no—
906Q16—864no—
907Q16—864no—
908SD16—24no—
909SD16—24no—
910SD16—434no—
911SD16—434no—
912SD16—864no—
913SD16—864no—
914SD16—864no—
915SD16—864no—
916SD16—864no—
917SD16—864no—
918SD16—1724no—
919SD16—1724no—
920D8—434no—
921D8—864no—
922D8—864no—
923M16—22no—
924M16—24no—
925M16—862no—
926M16—864no—
927C2×C8—24no—
928C2×C8—432no—
929C2×C8—432no—
930C2×C8—862no—
931C2×C8—864no—
932C2×C8D4×D4314yescomplemented
933C2×C8C23×D4312yes—
934C2×C8C23×D4311yescharacteristic
935C2×C8C23×D4311yescharacteristic
936C4⋊C4—24no—
937C4⋊C4—434no—
938C4⋊C4—864no—
939C4⋊C4—864no—
940C4⋊C4—864no—
941C4⋊C4—862no—
942C4⋊C4—862no—
943C4⋊C4C23×D4312yes—
944C4⋊C4C23×D4312yes—
945C22⋊C4—21no—
946C22⋊C4—21no—
947C22⋊C4—24no—
948C22⋊C4—24no—
949C22⋊C4—434no—
950C22⋊C4—434no—
951C22⋊C4—862no—
952C22⋊C4—862no—
953C22⋊C4—864no—
954C22⋊C4—864no—
955C42—21no—
956C42—21no—
957C42—431no—
958C42—431no—
959C42—432no—
960C42—862no—
961C42—862no—
962C23—22no—
963C23—42no—
964C23—82no—
965C23—432no—
966C23—861no—
967C23—861no—
968C23—862no—
969C23—3442no—
970C23—3444no—
971C23—3444no—
972C23—1724no—
973C23—1724no—
974C23—1722no—
975C23C2×D4×D4312yes—
976C23C2×D4×D4311yescharacteristic
977Q8—22no—
978Q8—22no—
979Q8—22no—
980Q8—42no—
981Q8—432no—
982Q8—432no—
983Q8—861no—
984Q8—861no—
985Q8—862no—
986Q8—862no—
987Q8—862no—
988Q8—1724no—
989Q8—1724no—
990Q8—1722no—
991D4—24no—
992D4—22no—
993D4—22no—
994D4—22no—
995D4—42no—
996D4—84no—
997D4—432no—
998D4—432no—
999D4—868no—
1000D4—864no—
1001D4—864no—
1002D4—864no—
1003D4—862no—
1004D4—861no—
1005D4—861no—
1006D4—862no—
1007D4—862no—
1008D4—3444no—
1009D4—3444no—
1010D4—1724no—
1011D4—1724no—
1012D4—1728no—
1013D4—1724no—
1014D4—1724no—
1015D4—1724no—
1016D4—1724no—
1017D4—1722no—
1018C2×C4—22no—
1019C2×C4—22no—
1020C2×C4—22no—
1021C2×C4—22no—
1022C2×C4—22no—
1023C2×C4—42no—
1024C2×C4—432no—
1025C2×C4—432no—
1026C2×C4—432no—
1027C2×C4—864no—
1028C2×C4—861no—
1029C2×C4—861no—
1030C2×C4—862no—
1031C2×C4—862no—
1032C2×C4—864no—
1033C2×C4—864no—
1034C2×C4—862no—
1035C2×C4—1724no—
1036C2×C4—1724no—
1037C2×C4—1724no—
1038C2×C4—1724no—
1039C2×C4—1724no—
1040C2×C4—1724no—
1041C2×C4—1724no—
1042C2×C4—1724no—
1043C2×C4—1722no—
1044C2×C4C2×D4×D4312yes—
1045C2×C4C2×D4×D4312yes—
1046C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
1047C2×C4#1306337112yes—
1048C2×C4C24×D4311yescharacteristic
1049C8—22no—
1050C8—862no—
1051C8—862no—
1052C8C2×D4×D4312yes—
1053C8C2×D4×D4312yes—
1054C22—22no—
1055C22—22no—
1056C22—24no—
1057C22—42no—
1058C22—44no—
1059C22—162no—
1060C22—862no—
1061C22—862no—
1062C22—862no—
1063C22—864no—
1064C22—1722no—
1065C22—1724no—
1066C22—1722no—
1067C22—1722no—
1068C22—6882no—
1069C22—6884no—
1070C22—6884no—
1071C22#1458353312yes—
1072C22C22×D4×D4311yescharacteristic
1073C4—22no—
1074C4—42no—
1075C4—42no—
1076C4—42no—
1077C4—434no—
1078C4—862no—
1079C4—862no—
1080C4—862no—
1081C4—862no—
1082C4—1722no—
1083C4#1458353312yes—
1084C4C22×D4×D4311yescharacteristic
1085C4C2×#1306337111yescharacteristic
1086C2—22no—
1087C2—42no—
1088C2—82no—
1089C2—3442no—
1090C2—1722no—
1091C2—1722no—
1092C2—1722no—
1093C2C2×#1458353311yescharacteristic
1094C2#577×D4312yes—
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D43
commutator, cosocleC2×C4×C43C25
FrattiniC2×C4C24×D43
FittingC43×#3057C2
socleC22×C43C23×D4
hypercenter#3057D43
hypocenterC43#61087
LCSG ▷ C2×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×#41 ◁ #3057

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#14583711C2semidirect
2. C2×#14583705C2semidirect
3. #19148377C2semidirect
4. #19148370C2semidirect
5. #19146322C2semidirect
6. #19146288C2semidirect
7. #19146258C2semidirect
8. #19146192C2semidirect
9. C2×#14583270C2semidirect
10. #19144235C2semidirect
11. #19144081C2semidirect
12. #19144074C2semidirect
13. #19143882C2semidirect
14. #19143879C2semidirect
15. #19143873C2semidirect
16. #19143870C2semidirect
17. #19143366C2semidirect
18. #19143305C2semidirect
19. C43×#3057C2semidirect
20. C2×#13063373C22semidirect
21. C2×#13063372C22semidirect
27. C2×#13063358C22semidirect
29. C2×#13063354C22semidirect
30. C2×#13063353C22semidirect
31. C2×#13063353C22semidirect
32. C2×#13063352C22semidirect
33. C2×#13063351C22semidirect
35. C2×#13063347C22semidirect
36. C2×#13063346C22semidirect
37. C22×#10621873C22semidirect
38. C22×#10621873C22semidirect
39. C22×#10621883C22semidirect
40. C22×#10621884C22semidirect
41. C2×SD16×D43C22semidirect
42. C2×#13063331C22semidirect
44. #14583562C22semidirect
45. #14583551C22semidirect
49. #14583475C22semidirect
58. C2×#13063323C22semidirect
63. #14583367C22semidirect
64. #14583270C22semidirect
65. #14583270C22semidirect
66. #14583146C22semidirect
67. #14583129C22semidirect
68. #14583108C22semidirect
69. #14583103C22semidirect
70. #14583098C22semidirect
71. #14583093C22semidirect
72. #14583062C22semidirect
73. #14583059C22semidirect
74. #14583051C22semidirect
75. #14583049C22semidirect
76. #14583047C22semidirect
77. #14583042C22semidirect
78. #14583039C22semidirect
79. #14583037C22semidirect
80. #14582993C22semidirect
81. #14582986C22semidirect
82. #14582986C22semidirect
83. #14582981C22semidirect
84. #14582975C22semidirect
85. C8×C22⋊D43C22semidirect
86. #14582922C22semidirect
87. #14582907C22semidirect
88. #14582903C22semidirect
90. #14582893C22semidirect
91. #14582867C22semidirect
92. #14582866C22semidirect
93. C2×C8×Dic43C22semidirect
94. C22×SD16×C43C22semidirect
95. C2×#131×C43C22semidirect
96. C43×#536C22semidirect
98. C43×#468C22semidirect
99. C43×#465C22semidirect
100. C43×#427C22semidirect
101. C43×#419C22semidirect
102. C43×#418C22semidirect
147. #13063347D4semidirect
324. #10621898C2×D4semidirect
362. C2×C8×C43C2×D4semidirect
403. Dic172C2×D4semidirect
405. D344C2×D4semidirect
410. #10621873C2×D4semidirect
411. #10621873C2×D4semidirect
538. Dic43#577semidirect
549. #3057D43semidirect
589. C22×SD16C2×D43semidirect
591. C2×#131C2×D43semidirect
601. #536C2×D43semidirect
618. #468C2×D43semidirect
620. #465C2×D43semidirect
639. #427C2×D43semidirect
642. #419C2×D43semidirect
644. #418C2×D43semidirect
650. C43#61087semidirect
932. C2×C8D4×D43semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145837112
C2×#145837052
#191483772
#191483702
#191463222
#191462882
#191462582
#191461922
C2×#145832702
#191442352
#191440812
#191440742
#191438822
#191438792
#191438732
#191438702
#191433662
#191433052
C43×#30572
#6108743