Finite Group Databasebeta

← #25972762

Subgroups — #25972762

Order 11008.

2654 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1346 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583716C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583715C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19148377C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19148364C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19146344C212yesmaximal, complemented
6#19146322C212yesmaximal, complemented
7#19146258C212yesmaximal, complemented
8#19146238C212yesmaximal, complemented
9#19146172C212yesmaximal, complemented
10#19146162C212yesmaximal, complemented
11#19146157C212yesmaximal, complemented
12#19146147C212yesmaximal, complemented
13#19145050C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19144287C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#19144048C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14583108C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#19143915C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#19143907C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#19143893C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#19143888C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#19143413C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#19143337C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C43×#3063C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#13063373C2211yescharacteristic
25C2×#13063372C2211yescharacteristic
26C2×#13063372C2211yescharacteristic
27C2×#13063372C2211yescharacteristic
28#14583716—28no—
29#14583715—28no—
30C2×#13063358C2212yes—
31C2×#13063358C2211yescharacteristic
32C2×#13063358C2212yes—
33C2×#13063358C2211yescharacteristic
34C2×#13063357C2212yes—
35C2×#13063356C2211yescharacteristic
36C2×#13063355C2211yescharacteristic
37C2×#13063354C2212yes—
38C2×#13063347C2212yes—
39C2×#13063347C2211yescharacteristic
40C2×#13063346C2212yes—
41C2×#13063345C2211yescharacteristic
42C22×Dic172C2211yescharacteristic
43C22×Dic172C2212yes—
44C22×#10621885C2211yescharacteristic
45C2×Q16×D43C2212yes—
46C2×#13063333C2211yescharacteristic
47#14583567—21no—
48#14583567C2212yes—
49#14583562—21no—
50#14583562C2212yes—
51#14583562C2212yes—
52#14583562C2212yes—
53#14583559—21no—
54#14583559C2212yes—
55#14583555—21no—
56#14583555C2212yes—
57#14583551C2212yes—
58#14583551C2212yes—
59#14583547—22no—
60#14583547—22no—
61#14583480C2211yescharacteristic
62#14583476—22no—
63#14583475C2211yescharacteristic
64#14583474—21no—
65#14583469—21no—
66#14583448—21no—
67#14583445C2211yescharacteristic
68#14583445C2211yescharacteristic
69#14583444—22no—
70C2×#13063323C2211yescharacteristic
71C4⋊Q8×D43—21no—
72#14583367C2211yescharacteristic
73C2×#13063290C2211yescharacteristic
74#14583292C2212yes—
75#14583290C2212yes—
76#14583277C2212yes—
77#14583270C2212yes—
78#14583158C2212yes—
79#14583146C2212yes—
80#14583141C2212yes—
81#14583129C2212yes—
82#14583124C2211yescharacteristic
83#14583120C2211yescharacteristic
84#14583117C2211yescharacteristic
85#14583113C2211yescharacteristic
86#14583108C2212yes—
87#14583108C2212yes—
88#14583108C2212yes—
89#14583108C2212yes—
90#14583108C2211yescharacteristic
91#14583103C2211yescharacteristic
92#14583098C2211yescharacteristic
93#14583093C2211yescharacteristic
94#14583064C2212yes—
95#14583062C2212yes—
96#14583062C2212yes—
97#14583059C2212yes—
98#14583059C2212yes—
99#14583059C2212yes—
100#14583056C2212yes—
101#14583056C2212yes—
102#14583056C2212yes—
103#14583054C2212yes—
104#14583054C2212yes—
105#14583054C2212yes—
106#14583047C2212yes—
107#14583042C2212yes—
108#14583039C2212yes—
109#14583037C2212yes—
110#14583005C2212yes—
111#14582998C2212yes—
112#14582993C2212yes—
113#14582986C2212yes—
114#14582975C2212yes—
115#14582970C2212yes—
116#14582968C2212yes—
117C8×C22⋊D43C2212yes—
118C2×Dic43⋊C8C2211yescharacteristic
119#14582907C2211yescharacteristic
120#14582898C2211yescharacteristic
121#14582893C2211yescharacteristic
122C2×#13063248C2211yescharacteristic
123#14582866C2211yescharacteristic
124#14582865C2211yescharacteristic
125M16×Dic43C2211yescharacteristic
126C2×#137×C43C2211yescharacteristic
127C2×#131×C43C2211yescharacteristic
128C43×#537C2211yescharacteristic
129C43×#536C2211yescharacteristic
130C43×#470C2212yes—
131C43×#468C2212yes—
132C43×#467C2212yes—
133C43×#465C2212yes—
134C43×#428C2211yescharacteristic
135C43×#416C2211yescharacteristic
136C2×#103×C43C2211yescharacteristic
137#13063373—24no—
138#13063373—42no—
139#13063372—24no—
140#13063372—24no—
141#13063372—24no—
142#13063372—42no—
143#13063372—42no—
144#13063372—42no—
145C2×#10621902—21no—
146C2×#10621902C2312yes—
147C2×#10621898—22no—
148C2×#10621898—21no—
149C2×#10621898C2311yescharacteristic
150C2×#10621898C2311yescharacteristic
151C2×#10621898C2312yes—
152C2×#10621898C2312yes—
153C2×#10621898C2311yescharacteristic
154C2×#10621900—21no—
155C2×#10621900—22no—
156C2×#10621900—21no—
157C2×#10621900—22no—
158C2×#10621900—22no—
159C2×#10621900C2312yes—
160C22×Dic86—21no—
161C22×Dic86C2311yescharacteristic
162C22×Dic86C2312yes—
163C22×Dic86C2312yes—
164C22×Dic86C2311yescharacteristic
165C2×Q8×D43—21no—
166C2×Q8×D43—21no—
167C2×Q8×D43—21no—
168C2×Q8×D43C2312yes—
169C2×Q8×D43C2312yes—
170#13063358—24no—
171#13063358—28no—
172#13063358—28no—
173#13063358D418yescomplemented
174#13063357—28no—
175#13063356—42no—
176#13063355—42no—
177#13063354—28no—
178#13063347—24no—
179#13063347—28no—
180#13063346—28no—
181#13063345—24no—
182C2×Dic172—24no—
183C2×Dic172—28no—
184C2×Dic172C2311yescharacteristic
185C2×Dic172C2312yes—
186C2×Dic172C2312yes—
187C2×Dic172C2312yes—
188C2×Dic172C2312yes—
189C2×#10621885—24no—
190C2×#10621885C2311yescharacteristic
191C2×#10621885C2312yes—
192C2×#10621885C2312yes—
193C2×#10621885C2312yes—
194C2×#10621885C2312yes—
195Q16×D43—28no—
196C2×#10621873C2311yescharacteristic
197C2×#10621873C2311yescharacteristic
198C2×#10621873C2312yes—
199C2×#10621873C2312yes—
200C2×#10621883C2311yescharacteristic
201C2×#10621883C2312yes—
202C2×#10621884C2311yescharacteristic
203C2×#10621884C2312yes—
204C2×D344C2311yescharacteristic
205C2×#10621882C2311yescharacteristic
206#13063333—24no—
207C2×#10621877C2311yescharacteristic
208C2×#10621872C2312yes—
209C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
210C2×C8×D43C2312yes—
211#13063325—21no—
212#13063324—22no—
213#13063324—22no—
214#13063324—22no—
215#13063323—21no—
216#13063323—21no—
217#13063323D411yescharacteristic
218#13063323C2311yescharacteristic
219#13063323C2312yes—
220#13063323C2312yes—
221#13063321—22no—
222#13063321D411yescharacteristic
223#13063321C2311yescharacteristic
224#13063314D411yescharacteristic
225#13063314C2311yescharacteristic
226#13063313—21no—
227#13063312D411yescharacteristic
228#13063312C2311yescharacteristic
229#13063311—22no—
230#13063311—22no—
231#13063310—22no—
232#13063310—22no—
233#13063309—22no—
234#13063307—22no—
235#13063307—22no—
236#13063305—21no—
237#13063305C2312yes—
238#13063305C2312yes—
239#13063305C2312yes—
240#13063303—22no—
241#13063303—22no—
242#13063303—22no—
243#13063303—22no—
244#13063302—22no—
245#13063302—22no—
246#13063302—22no—
247#13063302—22no—
248#13063300—21no—
249#13063300C2312yes—
250#13063299—22no—
251#13063298—22no—
252#13063298—22no—
253#13063298—22no—
254#13063298—22no—
255#13063297—22no—
256#13063297—21no—
257#13063297—21no—
258#13063297—22no—
259#13063297D412yes—
260#13063297D412yes—
261#13063290—21no—
262#13063290—21no—
263#13063290C2312yes—
264#13063290C2311yescharacteristic
265#13063290C2311yescharacteristic
266#13063290C2312yes—
267D4×Dic43—22no—
268#13063287—22no—
269#13063287C2311yescharacteristic
270#13063287C2311yescharacteristic
271C4×C22⋊D43—21no—
272C4×C22⋊D43—21no—
273C4×C22⋊D43C2312yes—
274C4×C22⋊D43C2312yes—
275(C22⋊D43)⋊C4—22no—
276(C22⋊D43)⋊C4—22no—
277(C22⋊D43)⋊C4—22no—
278(C22⋊D43)⋊C4—21no—
279(C22⋊D43)⋊C4—21no—
280(C22⋊D43)⋊C4—22no—
281#13063282—21no—
282C2×Dic43⋊C4—21no—
283C2×Dic43⋊C4—21no—
284C2×Dic43⋊C4—21no—
285C4⋊C4×D43—22no—
286C4⋊C4×D43—22no—
287C2×C4×Dic43—21no—
288C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
289C42×D43—21no—
290Dic43⋊C8C2311yescharacteristic
291Dic43⋊C8C2311yescharacteristic
292Dic43⋊C8C2311yescharacteristic
293Dic43⋊C8C2311yescharacteristic
294#13063248C2312yes—
295#13063248C2311yescharacteristic
296#13063248C2311yescharacteristic
297#13063248C2312yes—
298#13063248C2312yes—
299#13063248C2312yes—
300#13063248C2312yes—
301#13063245C2312yes—
302#13063245C2311yescharacteristic
303#13063245C2311yescharacteristic
304C22⋊(C43⋊C8)C2312yes—
305C22⋊(C43⋊C8)C2312yes—
306(C2×D43)⋊C8C2312yes—
307(C2×D43)⋊C8C2312yes—
308#13063235C2312yes—
309C8×Dic43C2312yes—
310C2×#41×C43C2311yescharacteristic
311C2×#41×C43C2311yescharacteristic
312C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
313#137×C43—24no—
314C2×Q16×C43C2312yes—
315C2×SD16×C43C2312yes—
316#131×C43—24no—
317C2×M16×C43C2312yes—
318C2×M16×C43C2311yescharacteristic
319C22×C8×C43C2311yescharacteristic
320C22×C8×C43C2312yes—
321C4⋊Q8×C43—21no—
322#124×C43—21no—
323#123×C43—22no—
324C22⋊Q8×C43—21no—
325C22⋊Q8×C43C2312yes—
326C22⋊Q8×C43C2312yes—
327C22⋊Q8×C43C2312yes—
328#121×C43—21no—
329#121×C43—22no—
330#121×C43C2312yes—
331#117×C43C2311yescharacteristic
332C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
333#107×C43C2312yes—
334#106×C43C2312yes—
335#103×C43C2312yes—
336#103×C43C2311yescharacteristic
337#103×C43C2311yescharacteristic
338#103×C43C2312yes—
339#102×C43C2311yescharacteristic
340#102×C43C2311yescharacteristic
341#41×C43—22no—
342#41×C43—22no—
343#41×C43—22no—
344#41×C43—22no—
345C2×Q8×C43—21no—
346C2×Q8×C43—22no—
347C2×Q8×C43—22no—
348C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
349C2×Q8×C43C2412yes—
350C2×Q8×C43C2411yescharacteristic
351C2×D4×C43—21no—
352C2×D4×C43—22no—
353C2×D4×C43C2×D412yes—
354C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
355C2×D4×C43C2411yescharacteristic
356C22×C4×C43—21no—
357C22×C4×C43—21no—
358C22×C4×C43—21no—
359C22×C4×C43C2412yes—
360C22×C4×C43C2411yescharacteristic
361C2×C22⋊D43—21no—
362C2×C22⋊D43—21no—
363C2×C22⋊D43—21no—
364C2×C22⋊D43—21no—
365C2×C22⋊D43—22no—
366C2×C22⋊D43—22no—
367C2×C22⋊D43—22no—
368C2×C22⋊D43C2×D412yes—
369C2×C22⋊D43C2×D412yes—
370C2×C22⋊D43C2×D412yes—
371C22×Dic43—22no—
372C22×Dic43—21no—
373C22×Dic43—21no—
374C22×Dic43—22no—
375C22×Dic43—22no—
376C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
377C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
378#10621902—24no—
379#10621902—42no—
380#10621902—44no—
381Q8×D43—24no—
382Q8×D43—24no—
383Q8×D43—42no—
384Q8×D43—42no—
385Q8×D43—44no—
386Q8×D43—44no—
387Q8×D43—44no—
388#10621900—24no—
389#10621900—42no—
390#10621900—44no—
391#10621900—44no—
392#10621900—48no—
393#10621900—48no—
394#10621900—48no—
395#10621898—22no—
396#10621898—22no—
397#10621898—22no—
398#10621898—22no—
399#10621898—22no—
400#10621898—24no—
401#10621898—24no—
402#10621898—42no—
403#10621898—42no—
404#10621898—44no—
405#10621898—48no—
406#10621898C2×D414yes—
407C2×D172—22no—
408C2×D172—22no—
409C2×D172C2×D411yescharacteristic
410C2×D172C2411yescharacteristic
411C2×D172C2411yescharacteristic
412C2×C4×D43—21no—
413C2×C4×D43—22no—
414C2×C4×D43—22no—
415C2×C4×D43—21no—
416C2×C4×D43—21no—
417C2×C4×D43—21no—
418C2×C4×D43—22no—
419C2×C4×D43—22no—
420C2×C4×D43—22no—
421C2×C4×D43C2412yes—
422C2×Dic86—21no—
423C2×Dic86—22no—
424C2×Dic86—22no—
425C2×Dic86—22no—
426C2×Dic86—24no—
427C2×Dic86—24no—
428C2×Dic86—22no—
429C2×Dic86—22no—
430C2×Dic86—21no—
431C2×Dic86—22no—
432C2×Dic86—22no—
433C2×Dic86—42no—
434C2×Dic86—42no—
435C2×Dic86—44no—
436C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
437C2×Dic86C2×D414yes—
438C2×Dic86C2411yescharacteristic
439C2×Dic86C2412yes—
440C2×Dic86C2411yescharacteristic
441C2×Dic86C2412yes—
442Q16×C43—24no—
443SD16×C43—24no—
444M16×C43—24no—
445M16×C43C2×D414yes—
446C2×C8×C43—22no—
447C2×C8×C43—24no—
448C2×C8×C43C2411yescharacteristic
449C2×C8×C43C2411yescharacteristic
450C2×C8×C43C2412yes—
451C4⋊C4×C43—21no—
452C4⋊C4×C43—22no—
453C4⋊C4×C43—22no—
454C4⋊C4×C43—22no—
455C4⋊C4×C43C2411yescharacteristic
456C4⋊C4×C43C2411yescharacteristic
457C4⋊C4×C43C2412yes—
458C22⋊C4×C43—22no—
459C22⋊C4×C43—21no—
460C22⋊C4×C43—22no—
461C22⋊C4×C43—22no—
462C22⋊C4×C43—22no—
463C42×C43—21no—
464C22⋊Dic43—21no—
465C22⋊Dic43—21no—
466C22⋊Dic43C2×D412yes—
467C22⋊Dic43C2×D412yes—
468#10621885—22no—
469#10621885—24no—
470#10621885—24no—
471#10621885—42no—
472#10621885—42no—
473#10621884—22no—
474#10621884—42no—
475#10621883—22no—
476#10621883—42no—
477#10621882—22no—
478(C2×D43)⋊C4—21no—
479(C2×D43)⋊C4—21no—
480(C2×D43)⋊C4—22no—
481(C2×D43)⋊C4—21no—
482(C2×D43)⋊C4—21no—
483(C2×D43)⋊C4—22no—
484(C2×D43)⋊C4—22no—
485(C2×D43)⋊C4—22no—
486(C2×D43)⋊C4C2×D412yes—
487(C2×D43)⋊C4C2×D412yes—
488C4⋊Dic43—22no—
489C4⋊Dic43—22no—
490C4⋊Dic43—22no—
491Dic43⋊C4—22no—
492Dic43⋊C4—22no—
493Dic43⋊C4—22no—
494Dic43⋊C4—22no—
495Dic43⋊C4—22no—
496Dic43⋊C4—22no—
497Dic43⋊C4—21no—
498Dic43⋊C4—21no—
499Dic43⋊C4—21no—
500Dic43⋊C4—21no—
501Dic43⋊C4C2×D412yes—
502Dic43⋊C4C2×D412yes—
503C4×Dic43—21no—
504C4×Dic43—21no—
505C4×Dic43—22no—
506C4×Dic43—22no—
507C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
508C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
509C4×Dic43C2411yescharacteristic
510C4×Dic43C2411yescharacteristic
511#10621877—22no—
512C2×C43⋊C8—22no—
513C2×C43⋊C8C2412yes—
514C2×C43⋊C8C2411yescharacteristic
515C2×C43⋊C8C2411yescharacteristic
516Dic172—22no—
517Dic172—24no—
518Dic172—24no—
519Dic172—24no—
520Dic172C2×D418yes—
521D344—22no—
522#10621873—22no—
523#10621873—22no—
524#10621873—24no—
525#10621873C2×D418yes—
526#10621872—24no—
527C8×D43—24no—
528C23×C43—21no—
529C23×C43C22×D412yes—
530C23×C43C22×D411yescharacteristic
531C22×D43—21no—
532C22×D43—21no—
533C22×D43C22×D412yes—
534Q8×C43—22no—
535Q8×C43—21no—
536Q8×C43—22no—
537Q8×C43—22no—
538Q8×C43—21no—
539Q8×C43—42no—
540D4×C43—24no—
541D4×C43—22no—
542D4×C43—21no—
543D4×C43—21no—
544D4×C43—42no—
545D4×C43—82no—
546C2×C4×C43—22no—
547C2×C4×C43—22no—
548C2×C4×C43—22no—
549C2×C4×C43—21no—
550C2×C4×C43—21no—
551C2×C4×C43—22no—
552C2×C4×C43—21no—
553C2×C4×C43—42no—
554C2×C4×C43—42no—
555C2×C4×C43—81no—
556C2×C4×C43C22×D412yes—
557C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
558C2×C4×C43C22×D412yes—
559C2×C4×C43H(5,𝔽2)12yes—
560C2×C4×C43C2511yescharacteristic
561C22⋊D43—24no—
562C22⋊D43—24no—
563C22⋊D43—24no—
564C22⋊D43—42no—
565C22⋊D43—44no—
566C22⋊D43—44no—
567C22⋊D43—44no—
568C22⋊D43—42no—
569C22⋊D43—42no—
570C22⋊D43—81no—
571C2×Dic43—24no—
572C2×Dic43—21no—
573C2×Dic43—22no—
574C2×Dic43—22no—
575C2×Dic43—22no—
576C2×Dic43—21no—
577C2×Dic43—41no—
578C2×Dic43—44no—
579C2×Dic43—44no—
580C2×Dic43—44no—
581C2×Dic43—42no—
582C2×Dic43C22×D411yescharacteristic
583C2×Dic43C22×D411yescharacteristic
584C2×Dic43C22×D411yescharacteristic
585C2×Dic43C22×D412yes—
586C2×Dic43C22×D411yescharacteristic
587D172—22no—
588D172—21no—
589D172—21no—
590D172—21no—
591D172—44no—
592D172—82no—
593D172C22×D412yes—
594C4×D43—24no—
595C4×D43—22no—
596C4×D43—22no—
597C4×D43—44no—
598C4×D43—44no—
599C4×D43—44no—
600C4×D43—44no—
601C4×D43—42no—
602C4×D43—44no—
603C4×D43—42no—
604C4×D43—42no—
605Dic86—24no—
606Dic86—22no—
607Dic86—22no—
608Dic86—21no—
609Dic86—21no—
610Dic86—22no—
611Dic86—22no—
612Dic86—21no—
613Dic86—44no—
614Dic86—44no—
615Dic86—44no—
616Dic86—44no—
617Dic86—42no—
618Dic86C22×D412yes—
619Dic86C22×D414yes—
620C8×C43—21no—
621C8×C43—21no—
622C8×C43C22×D414yes—
623C43⋊C8—21no—
624C43⋊C8—21no—
625C43⋊C8—22no—
626#61097—431nomaximal, Sylow
627C22×C43—21no—
628C22×C43—21no—
629C22×C43—22no—
630C22×C43—22no—
631C22×C43—22no—
632C22×C43—41no—
633C22×C43—41no—
634C22×C43—41no—
635C22×C43D4212yes—
636C22×C43C23×D411yescharacteristic
637C2×D43—22no—
638C2×D43—22no—
639C2×D43—22no—
640C2×D43—22no—
641C2×D43—41no—
642C2×D43—41no—
643C2×D43—41no—
644C2×D43—41no—
645C2×D43—41no—
646C4×C43—22no—
647C4×C43—41no—
648C4×C43—42no—
649C4×C43—41no—
650C4×C43—42no—
651C4×C43—41no—
652C4×C43D4212yes—
653C4×C43C23×D411yescharacteristic
654C4×C43C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
655Dic43—21no—
656Dic43—21no—
657Dic43—24no—
658Dic43—22no—
659Dic43—22no—
660Dic43—21no—
661Dic43—42no—
662Dic43—41no—
663Dic43#57812yescomplemented
664C2×#578—431no—
665C2×#578—431no—
666#3499—431no—
667#3497—431no—
668D4×Q16—432no—
669#3284—432no—
670#3278—432no—
671#3276—432no—
672#3270—432no—
673#3270—432no—
674#3269—432no—
675#3269—432no—
676#3152—431no—
677#3063—431no—
678#3063D4311yescharacteristic, complemented
679#3035—431no—
680C2×#462—431no—
681#3013—431no—
682#3013—431no—
683#3011—431no—
684#3011—431no—
685C4×#137—431no—
686#2935—431no—
687C2×C43—22no—
688C2×C43—42no—
689C2×C43—81no—
690C2×C43C2×D4211yescharacteristic
691C2×C43C2×#57811yescharacteristic
692C2×C43#358611yescharacteristic
693D43—42no—
694D43—42no—
695D43—81no—
696C2×2−1+4—431no—
697C2×2−1+4—431no—
698C2×2−1+4—431no—
699C2×2−1+4—431no—
700#578—868no—
701#578—868no—
702C2×#137—431no—
703C2×#137—431no—
704C2×#137—432no—
705C2×#137—432no—
706C2×#137—431no—
707C2×#137—431no—
708C2×#137—432no—
709C2×#137—432no—
710C2×#137C2×D4311yescharacteristic
711C2×#135—431no—
712C2×#135—432no—
713C2×#135—431no—
714C2×#135—432no—
715C22×Q16—431no—
716C22×Q16—432no—
717C22×Q16—431no—
718C22×Q16—432no—
719C2×#131—431no—
720C2×#131C2×D4311yescharacteristic
721#550—432no—
722#550—861no—
723D4×Q8—432no—
724D4×Q8—432no—
725D4×Q8—432no—
726D4×Q8—861no—
727#548—432no—
728#548—432no—
729#548—861no—
730#548—861no—
731#547—432no—
732#547—432no—
733#547—862no—
734#547—862no—
735#537—431no—
736#537—862no—
737#537C2×D4311yescharacteristic
738#536—431no—
739#536—861no—
740#536—861no—
741#536C2×D4311yescharacteristic
742#532—431no—
743#532—431no—
744#532—862no—
745#532—861no—
746C2×C4⋊Q8—431no—
747C2×C4⋊Q8—861no—
748C4×#41—431no—
749C2×C4×Q8—431no—
750#497—432no—
751#497—432no—
752#494—432no—
753#492—432no—
754#470—432no—
755#470C2×D4312yes—
756#468—432no—
757#468C2×D4312yes—
758#467—432no—
759#467C2×D4312yes—
760#465—432no—
761#465C2×D4312yes—
762#464—431no—
763#464—431no—
764#463—431no—
765#463—431no—
766#462—432no—
767#462—432no—
768#462—432no—
769#462—432no—
770#462—431no—
771#461—431no—
772#460—431no—
773#459—431no—
774#452—432no—
775#452—432no—
776#452—432no—
777#452—432no—
778#452—432no—
779#452—432no—
780#451—432no—
781#451—432no—
782#451—432no—
783#451—432no—
784#451—432no—
785#451—432no—
786#449—432no—
787#449—432no—
788#448—432no—
789#448—432no—
790#441—432no—
791#440—432no—
792C4×Q16—432no—
793C4×SD16—432no—
794#436—432no—
795#435—432no—
796#435—432no—
797C8×D4—432no—
798#428C2×D4311yescharacteristic
799C2×C4⋊C8—431no—
800#419—431no—
801#417—431no—
802#416—431no—
803#416C2×D4311yescharacteristic
804C2×#103—431no—
805C2×#103C2×D4311yescharacteristic
806#408—431no—
807#408—431no—
808C4×M16—431no—
809C43#6109711yescharacteristic, complemented, Sylow
8102−1+4—864no—
8112−1+4—864no—
8122−1+4—864no—
8132−1+4—864no—
8142−1+4—1722no—
8152−1+4—1722no—
8162−1+4—1722no—
8172−1+4—1722no—
818C2×#41—431no—
819C2×#41—432no—
820C2×#41—432no—
821C2×#41—431no—
822C2×#41—431no—
823C2×#41—432no—
824C2×#41—432no—
825C2×#41—862no—
826C2×#41—861no—
827C2×#41—862no—
828C2×#41—861no—
829C2×#41—861no—
830C2×#41—862no—
831C2×#41—862no—
832C2×#41—861no—
833C2×#41C22×D4311yescharacteristic
834C2×#41C22×D4311yescharacteristic
835C22×Q8—432no—
836C22×Q8—432no—
837C22×Q8—431no—
838C22×Q8—431no—
839C22×Q8—432no—
840C22×Q8—432no—
841C22×Q8—861no—
842C22×Q8—861no—
843C22×Q8—861no—
844C22×Q8—861no—
845C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
846#137—24no—
847#137—438no—
848#137—868no—
849#137—868no—
850#137—868no—
851#137—868no—
852#137—864no—
853#137—1722no—
854#137—1722no—
855#135—868no—
856#135—864no—
857#135—868no—
858#135—864no—
859C2×Q16—431no—
860C2×Q16—432no—
861C2×Q16—432no—
862C2×Q16—432no—
863C2×Q16—432no—
864C2×Q16—432no—
865C2×Q16—431no—
866C2×Q16—432no—
867C2×Q16—432no—
868C2×Q16—432no—
869C2×Q16—868no—
870C2×Q16—864no—
871C2×Q16—868no—
872C2×Q16—864no—
873C2×Q16C22×D4312yes—
874C2×SD16—431no—
875C2×SD16—431no—
876C2×SD16—432no—
877C2×SD16—432no—
878C2×SD16—432no—
879C2×SD16—431no—
880C2×SD16—431no—
881C2×SD16—432no—
882C2×SD16C22×D4312yes—
883C2×D8—431no—
884C2×D8—431no—
885#131—24no—
886#131—864no—
887C2×M16—431no—
888C2×M16—432no—
889C2×M16C22×D4312yes—
890C2×M16C22×D4311yescharacteristic
891C22×C8—431no—
892C22×C8—432no—
893C22×C8C22×D4311yescharacteristic
894C22×C8C22×D4312yes—
895C4⋊Q8—21no—
896C4⋊Q8—431no—
897C4⋊Q8—432no—
898C4⋊Q8—432no—
899C4⋊Q8—431no—
900C4⋊Q8—861no—
901C4⋊Q8—861no—
902C4⋊Q8—861no—
903C4⋊Q8—862no—
904C4⋊Q8—862no—
905C4⋊Q8—862no—
906#127—431no—
907#127—431no—
908#127—862no—
909#124—21no—
910#124—431no—
911#124—431no—
912#124—431no—
913#124—431no—
914#124—861no—
915#124—862no—
916#124—862no—
917#123—22no—
918#123—862no—
919#123—862no—
920#123—862no—
921#123—862no—
922#123—862no—
923C22⋊Q8—21no—
924C22⋊Q8—432no—
925C22⋊Q8—432no—
926C22⋊Q8—432no—
927C22⋊Q8—862no—
928C22⋊Q8—862no—
929C22⋊Q8—862no—
930C22⋊Q8—862no—
931C22⋊Q8—862no—
932C22⋊Q8—862no—
933C22⋊Q8—862no—
934C22⋊Q8—862no—
935C22⋊Q8—861no—
936C22⋊Q8C22×D4312yes—
937C22⋊Q8C22×D4312yes—
938C22⋊Q8C22×D4312yes—
939#121—22no—
940#121—21no—
941#121—432no—
942#121—432no—
943#121—432no—
944#121—862no—
945#121—862no—
946#121—862no—
947#121—862no—
948#121—862no—
949#121—861no—
950#121—862no—
951#121—861no—
952#121—861no—
953#121—862no—
954#121C22×D4312yes—
955C4×Q8—432no—
956C4×Q8—432no—
957C4×Q8—431no—
958C4×Q8—431no—
959C4×Q8—861no—
960C4×Q8—861no—
961C4×D4—432no—
962C4×D4—432no—
963C4×D4—431no—
964C4×D4—431no—
965C4×D4—861no—
966C4×D4—861no—
967C4×D4—862no—
968C4×D4—861no—
969C4×D4—861no—
970C4×D4—862no—
971C4×D4—862no—
972C4×D4—862no—
973C4×D4—862no—
974C4×D4—862no—
975#117—861no—
976#117C22×D4311yescharacteristic
977C2×C4⋊C4—862no—
978C2×C4⋊C4—862no—
979C2×C4⋊C4—861no—
980C2×C4⋊C4—861no—
981C2×C4⋊C4—861no—
982C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
983C2×C42—431no—
984C2×C42—861no—
985C2×C42—861no—
986#107C22×D4312yes—
987#106C22×D4312yes—
988C4⋊C8—431no—
989C4⋊C8—431no—
990C4⋊C8—431no—
991C4⋊C8—431no—
992#103—432no—
993#103—432no—
994#103—431no—
995#103—431no—
996#103—432no—
997#103—432no—
998#103—432no—
999#103C22×D4312yes—
1000#103C22×D4312yes—
1001#103C22×D4311yescharacteristic
1002#103C22×D4311yescharacteristic
1003#102—431no—
1004#102—431no—
1005#102—432no—
1006#102C22×D4311yescharacteristic
1007#102C22×D4311yescharacteristic
1008C22⋊C8—432no—
1009C22⋊C8—432no—
1010C22⋊C8—432no—
1011C22⋊C8—432no—
1012#97—432no—
1013C4×C8—432no—
1014#41—22no—
1015#41—22no—
1016#41—22no—
1017#41—22no—
1018#41—434no—
1019#41—864no—
1020#41—864no—
1021#41—862no—
1022#41—862no—
1023#41—862no—
1024#41—864no—
1025#41—864no—
1026#41—862no—
1027#41—862no—
1028#41—1722no—
1029#41—1722no—
1030#41—1728no—
1031#41—1724no—
1032#41—1722no—
1033#41—1728no—
1034#41—1724no—
1035#41—1728no—
1036#41—1722no—
1037#41—1724no—
1038#41—1728no—
1039#41—1724no—
1040C2×Q8—21no—
1041C2×Q8—22no—
1042C2×Q8—22no—
1043C2×Q8—431no—
1044C2×Q8—434no—
1045C2×Q8—431no—
1046C2×Q8—432no—
1047C2×Q8—431no—
1048C2×Q8—432no—
1049C2×Q8—862no—
1050C2×Q8—862no—
1051C2×Q8—864no—
1052C2×Q8—864no—
1053C2×Q8—861no—
1054C2×Q8—862no—
1055C2×Q8—862no—
1056C2×Q8—861no—
1057C2×Q8—862no—
1058C2×Q8—864no—
1059C2×Q8—864no—
1060C2×Q8—862no—
1061C2×Q8—862no—
1062C2×Q8—1722no—
1063C2×Q8—1722no—
1064C2×Q8—1724no—
1065C2×Q8—1722no—
1066C2×Q8—1722no—
1067C2×Q8—1724no—
1068C2×Q8—1724no—
1069C2×Q8—1724no—
1070C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
1071C2×Q8C23×D4311yescharacteristic
1072C2×Q8C23×D4312yes—
1073C2×D4—21no—
1074C2×D4—22no—
1075C2×D4—432no—
1076C2×D4—432no—
1077C2×D4—432no—
1078C2×D4—431no—
1079C2×D4—431no—
1080C2×D4—431no—
1081C2×D4—862no—
1082C2×D4—862no—
1083C2×D4—861no—
1084C2×D4—861no—
1085C2×D4—861no—
1086C2×D4—862no—
1087C2×D4—861no—
1088C2×D4—862no—
1089C2×D4—862no—
1090C2×D4D4×D4312yes—
1091C2×D4D4×D4311yescharacteristic
1092C2×D4C23×D4311yescharacteristic
1093C22×C4—21no—
1094C22×C4—21no—
1095C22×C4—21no—
1096C22×C4—431no—
1097C22×C4—431no—
1098C22×C4—432no—
1099C22×C4—861no—
1100C22×C4—861no—
1101C22×C4—862no—
1102C22×C4—862no—
1103C22×C4—862no—
1104C22×C4—862no—
1105C22×C4—861no—
1106C22×C4—861no—
1107C22×C4—861no—
1108C22×C4—862no—
1109C22×C4—862no—
1110C22×C4—862no—
1111C22×C4—862no—
1112C22×C4—861no—
1113C22×C4C23×D4312yes—
1114C22×C4C23×D4311yescharacteristic
1115Q16—24no—
1116Q16—438no—
1117Q16—864no—
1118Q16—862no—
1119Q16—864no—
1120Q16—864no—
1121Q16—862no—
1122Q16—864no—
1123Q16—864no—
1124Q16—1722no—
1125Q16—1722no—
1126SD16—24no—
1127SD16—438no—
1128SD16—862no—
1129SD16—862no—
1130SD16—862no—
1131SD16—862no—
1132SD16—864no—
1133SD16—1722no—
1134SD16—1722no—
1135D8—862no—
1136D8—862no—
1137M16—24no—
1138M16—862no—
1139M16—864no—
1140M16D4×D4314yes—
1141C2×C8—22no—
1142C2×C8—24no—
1143C2×C8—432no—
1144C2×C8—431no—
1145C2×C8—431no—
1146C2×C8—862no—
1147C2×C8—864no—
1148C2×C8C23×D4311yescharacteristic
1149C2×C8C23×D4311yescharacteristic
1150C2×C8C23×D4312yes—
1151C4⋊C4—22no—
1152C4⋊C4—22no—
1153C4⋊C4—21no—
1154C4⋊C4—22no—
1155C4⋊C4—432no—
1156C4⋊C4—432no—
1157C4⋊C4—862no—
1158C4⋊C4—862no—
1159C4⋊C4—862no—
1160C4⋊C4—862no—
1161C4⋊C4—862no—
1162C4⋊C4—862no—
1163C4⋊C4—862no—
1164C4⋊C4—862no—
1165C4⋊C4—861no—
1166C4⋊C4—861no—
1167C4⋊C4—861no—
1168C4⋊C4—862no—
1169C4⋊C4—861no—
1170C4⋊C4C23×D4311yescharacteristic
1171C4⋊C4C23×D4311yescharacteristic
1172C4⋊C4C23×D4312yes—
1173C22⋊C4—21no—
1174C22⋊C4—22no—
1175C22⋊C4—22no—
1176C22⋊C4—22no—
1177C22⋊C4—22no—
1178C22⋊C4—432no—
1179C22⋊C4—432no—
1180C22⋊C4—432no—
1181C22⋊C4—432no—
1182C22⋊C4—861no—
1183C22⋊C4—861no—
1184C22⋊C4—861no—
1185C22⋊C4—862no—
1186C22⋊C4—861no—
1187C22⋊C4—862no—
1188C22⋊C4—862no—
1189C22⋊C4—862no—
1190C22⋊C4—861no—
1191C22⋊C4—861no—
1192C42—21no—
1193C42—431no—
1194C42—431no—
1195C42—431no—
1196C42—431no—
1197C42—861no—
1198C42—861no—
1199C42—862no—
1200C42—862no—
1201C23—21no—
1202C23—432no—
1203C23—861no—
1204C23—861no—
1205C23C2×D4×D4312yes—
1206C23C2×D4×D4311yescharacteristic
1207Q8—22no—
1208Q8—22no—
1209Q8—21no—
1210Q8—22no—
1211Q8—21no—
1212Q8—42no—
1213Q8—434no—
1214Q8—432no—
1215Q8—862no—
1216Q8—861no—
1217Q8—864no—
1218Q8—862no—
1219Q8—861no—
1220Q8—862no—
1221Q8—862no—
1222Q8—861no—
1223Q8—1724no—
1224Q8—1724no—
1225Q8—1724no—
1226Q8—1724no—
1227Q8—1722no—
1228D4—24no—
1229D4—21no—
1230D4—21no—
1231D4—22no—
1232D4—42no—
1233D4—82no—
1234D4—432no—
1235D4—864no—
1236D4—864no—
1237D4—864no—
1238D4—861no—
1239D4—861no—
1240D4—861no—
1241D4—862no—
1242D4—3442no—
1243D4—3441no—
1244D4—1724no—
1245D4—1722no—
1246D4—1722no—
1247D4—1724no—
1248D4—1724no—
1249D4—1724no—
1250D4—1722no—
1251C2×C4—22no—
1252C2×C4—22no—
1253C2×C4—21no—
1254C2×C4—21no—
1255C2×C4—22no—
1256C2×C4—21no—
1257C2×C4—22no—
1258C2×C4—42no—
1259C2×C4—42no—
1260C2×C4—81no—
1261C2×C4—431no—
1262C2×C4—431no—
1263C2×C4—431no—
1264C2×C4—431no—
1265C2×C4—432no—
1266C2×C4—862no—
1267C2×C4—862no—
1268C2×C4—861no—
1269C2×C4—864no—
1270C2×C4—862no—
1271C2×C4—862no—
1272C2×C4—864no—
1273C2×C4—861no—
1274C2×C4—862no—
1275C2×C4—1724no—
1276C2×C4—1724no—
1277C2×C4—1722no—
1278C2×C4—1724no—
1279C2×C4—1724no—
1280C2×C4—1724no—
1281C2×C4—1722no—
1282C2×C4—1721no—
1283C2×C4—1724no—
1284C2×C4—1724no—
1285C2×C4—1724no—
1286C2×C4—1722no—
1287C2×C4—1722no—
1288C2×C4C2×D4×D4312yes—
1289C2×C4C2×D4×D4312yes—
1290C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
1291C2×C4#1306337112yes—
1292C2×C4C24×D4311yescharacteristic
1293C8—21no—
1294C8—21no—
1295C8—861no—
1296C8—861no—
1297C8—862no—
1298C8C2×D4×D4314yes—
1299C22—21no—
1300C22—21no—
1301C22—22no—
1302C22—22no—
1303C22—22no—
1304C22—41no—
1305C22—41no—
1306C22—41no—
1307C22—862no—
1308C22—862no—
1309C22—862no—
1310C22—862no—
1311C22—1721no—
1312C22—1721no—
1313C22—1721no—
1314C22—1721no—
1315C22—1721no—
1316C22#1458353312yes—
1317C22C22×D4×D4311yescharacteristic
1318C4—22no—
1319C4—41no—
1320C4—42no—
1321C4—41no—
1322C4—42no—
1323C4—41no—
1324C4—432no—
1325C4—862no—
1326C4—862no—
1327C4—864no—
1328C4—861no—
1329C4—861no—
1330C4—861no—
1331C4—1721no—
1332C4—1722no—
1333C4#1458353312yes—
1334C4C22×D4×D4311yescharacteristic
1335C4C2×#1306337111yescharacteristic
1336C2—22no—
1337C2—42no—
1338C2—81no—
1339C2—3441no—
1340C2—1722no—
1341C2—1722no—
1342C2C2×#1458353311yescharacteristic
1343C2#578×D4311yescharacteristic
1344C2#1914937711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D43
commutator, cosocleC2×C4×C43C25
FrattiniC2×C4C24×D43
FittingC43×#3063C2
socleC22×C43C23×D4
hypercenter#3063D43
hypocenterC43#61097
LCSG ▷ C2×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×#41 ◁ #3063

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#14583716C2semidirect
2. C2×#14583715C2semidirect
3. #19148377C2semidirect
4. #19148364C2semidirect
5. #19146344C2semidirect
6. #19146322C2semidirect
7. #19146258C2semidirect
8. #19146238C2semidirect
9. #19146172C2semidirect
10. #19146162C2semidirect
11. #19146157C2semidirect
12. #19146147C2semidirect
13. #19145050C2semidirect
14. #19144287C2semidirect
15. #19144048C2semidirect
16. C2×#14583108C2semidirect
17. #19143915C2semidirect
18. #19143907C2semidirect
19. #19143893C2semidirect
20. #19143888C2semidirect
21. #19143413C2semidirect
22. #19143337C2semidirect
23. C43×#3063C2semidirect
173. #13063358D4semidirect
663. Dic43#578semidirect
678. #3063D43semidirect
809. C43#61097semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145837162
C2×#145837152
#191483772
#191483642
#191463442
#191463222
#191462582
#191462382
#191461722
#191461622
#191461572
#191461472
#191450502
#191442872
#191440482
C2×#145831082
#191439152
#191439072
#191438932
#191438882
#191434132
#191433372
C43×#30632
#6109743