Subgroups — #25972769

Order 11008.

2654 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1280 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#14583715	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#19148374	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#19148365	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#19146345	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	D₄×#10621885	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#19146326	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#19146321	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#19146263	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#19146256	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#19146244	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#19146172	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#19146169	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#19146154	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#19146144	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#19145053	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#19144283	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#19144051	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#462×D₄₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#19143914	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#19143885	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	C₄×#13063354	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#19143340	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₄₃×#3276	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#13063373	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#13063372	C₂²	1	2	yes	—
26	#14583715	—	2	16	no	—
27	C₂×#13063358	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#13063357	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#13063357	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#13063357	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#13063354	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#13063354	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#13063346	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#13063346	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#13063345	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂²×#10621885	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×Q₁₆×D₄₃	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×Q₁₆×D₄₃	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#13063333	C₂²	1	2	yes	—
40	#14583571	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#14583570	—	2	1	no	—
42	#14583570	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	D₄×Dic₈₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#14583564	—	2	1	no	—
45	#14583564	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#14583564	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#14583562	C₂²	1	2	yes	—
48	#14583560	C₂²	1	2	yes	—
49	#14583559	—	2	2	no	—
50	#14583559	C₂²	1	2	yes	—
51	#14583553	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#14583550	—	2	1	no	—
53	#14583549	—	2	1	no	—
54	#14583548	C₂²	1	2	yes	—
55	#14583547	—	2	2	no	—
56	#14583479	—	2	2	no	—
57	#14583479	C₂²	1	2	yes	—
58	#14583472	C₂²	1	2	yes	—
59	#14583471	—	2	2	no	—
60	#14583450	—	2	1	no	—
61	#14583450	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#14583446	—	2	1	no	—
63	#14583446	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#14583444	—	2	1	no	—
65	C₂×#13063324	—	2	1	no	—
66	C₄⋊Q₈×D₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₄×#10621900	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₄×Q₈×D₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#14583292	C₂²	1	2	yes	—
70	#14583292	C₂²	1	2	yes	—
71	#14583278	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#14583273	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#14583272	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#14583156	C₂²	1	2	yes	—
75	#14583148	C₂²	1	2	yes	—
76	#14583145	C₂²	1	2	yes	—
77	#14583138	C₂²	1	2	yes	—
78	#14583137	C₂²	1	2	yes	—
79	#14583130	C₂²	1	2	yes	—
80	#14583129	C₂²	1	2	yes	—
81	#14583124	C₂²	1	2	yes	—
82	#14583116	C₂²	1	2	yes	—
83	#14583110	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#14583109	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#14583108	C₂²	1	2	yes	—
86	#14583107	C₂²	1	2	yes	—
87	#14583106	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#14583106	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#14583100	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#14583094	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#14583064	C₂²	1	2	yes	—
92	#14583063	C₂²	1	2	yes	—
93	#14583060	C₂²	1	2	yes	—
94	#14583059	C₂²	1	2	yes	—
95	#14583058	C₂²	1	2	yes	—
96	#14583056	C₂²	1	2	yes	—
97	#14583055	C₂²	1	2	yes	—
98	#14583054	C₂²	1	2	yes	—
99	#14583053	C₂²	1	2	yes	—
100	#14583053	C₂²	1	2	yes	—
101	#14583045	C₂²	1	2	yes	—
102	#14583044	C₂²	1	2	yes	—
103	#14583040	C₂²	1	2	yes	—
104	#14583039	C₂²	1	2	yes	—
105	#14583005	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#14583003	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#14583000	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#14582996	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	C₄×Dic₁₇₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	C₄×#10621885	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	C₄×#10621883	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#14582976	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#14582968	C₂²	1	2	yes	—
114	#14582967	C₂²	1	2	yes	—
115	C₈×D₁₇₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	D₄×C₄₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#14582938	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	C₄⋊C₈×D₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#14582906	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#14582897	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#14582894	C₂²	1	2	yes	—
122	#103×D₄₃	C₂²	1	2	yes	—
123	#14582864	C₂²	1	2	yes	—
124	C₄×#10621872	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₂×#137×C₄₃	C₂²	1	2	yes	—
126	D₄×Q₈×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	C₄₃×#547	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	C₄₃×#494	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	C₄₃×#470	C₂²	1	2	yes	—
130	C₄₃×#462	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	C₄₃×#461	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	C₄₃×#452	C₂²	1	2	yes	—
133	C₄₃×#451	C₂²	1	2	yes	—
134	C₄×SD₁₆×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₄₃×#436	C₂²	1	1	yes	characteristic
136	#13063373	—	2	8	no	—
137	#13063373	—	4	4	no	—
138	#13063372	—	2	8	no	—
139	#13063372	—	4	4	no	—
140	C₂×#10621902	—	2	2	no	—
141	C₂×#10621902	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×#10621902	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×#10621898	—	2	2	no	—
144	C₂×#10621898	—	2	2	no	—
145	C₂×#10621898	—	2	2	no	—
146	C₂×#10621898	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×#10621898	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#10621900	—	2	2	no	—
149	C₂×#10621900	—	2	2	no	—
150	C₂×#10621900	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#10621900	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×Dic₈₆	—	2	2	no	—
153	C₂²×Dic₈₆	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×Q₈×D₄₃	—	2	2	no	—
155	C₂×Q₈×D₄₃	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×Q₈×D₄₃	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×Q₈×D₄₃	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×Q₈×D₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	#13063358	—	2	8	no	—
160	#13063357	—	2	8	no	—
161	#13063357	—	2	8	no	—
162	#13063357	—	4	4	no	—
163	#13063354	—	2	8	no	—
164	#13063354	D₄	1	8	yes	complemented
165	#13063346	—	2	8	no	—
166	#13063346	—	2	8	no	—
167	#13063345	—	2	8	no	—
168	C₂×Dic₁₇₂	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×Dic₁₇₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂×#10621885	—	2	8	no	—
171	C₂×#10621885	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×#10621885	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×#10621885	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×#10621885	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×#10621885	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×#10621885	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	Q₁₆×D₄₃	—	2	8	no	—
178	Q₁₆×D₄₃	—	2	8	no	—
179	C₂×#10621873	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×#10621873	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×#10621873	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×#10621883	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂×#10621884	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×#10621884	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×#10621882	C₂³	1	2	yes	—
186	#13063333	—	2	8	no	—
187	C₂×#10621872	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂×#10621872	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×#10621872	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂²×C₄₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×C₈×D₄₃	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×C₈×D₄₃	C₂³	1	2	yes	—
193	#13063325	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	#13063324	—	2	2	no	—
195	#13063324	—	2	1	no	—
196	#13063324	—	2	1	no	—
197	#13063324	—	2	1	no	—
198	#13063324	—	2	2	no	—
199	#13063324	—	2	1	no	—
200	#13063324	—	2	1	no	—
201	#13063324	D₄	1	1	yes	characteristic
202	#13063323	C₂³	1	2	yes	—
203	#13063322	—	2	1	no	—
204	#13063322	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	#13063321	—	2	1	no	—
206	#13063321	D₄	1	1	yes	characteristic
207	#13063314	—	2	2	no	—
208	#13063314	C₂³	1	2	yes	—
209	#13063311	—	2	2	no	—
210	#13063311	—	2	2	no	—
211	#13063311	D₄	1	2	yes	—
212	#13063310	—	2	2	no	—
213	#13063309	—	2	2	no	—
214	#13063308	—	2	2	no	—
215	#13063307	—	2	2	no	—
216	#13063306	—	2	2	no	—
217	#13063305	C₂³	1	2	yes	—
218	#13063304	C₂³	1	2	yes	—
219	#13063303	—	2	2	no	—
220	#13063303	—	2	2	no	—
221	#13063303	—	2	2	no	—
222	#13063303	—	2	2	no	—
223	#13063303	—	2	2	no	—
224	#13063302	—	2	2	no	—
225	#13063302	—	2	2	no	—
226	#13063301	—	2	2	no	—
227	#13063301	C₂³	1	2	yes	—
228	#13063301	C₂³	1	2	yes	—
229	#13063300	—	2	2	no	—
230	#13063300	—	2	1	no	—
231	#13063300	—	2	1	no	—
232	#13063300	—	2	2	no	—
233	#13063300	D₄	1	1	yes	characteristic
234	#13063300	C₂³	1	2	yes	—
235	#13063299	—	2	2	no	—
236	#13063299	—	2	1	no	—
237	#13063299	C₂³	1	2	yes	—
238	#13063298	—	2	2	no	—
239	#13063298	—	2	2	no	—
240	#13063298	—	2	2	no	—
241	#13063298	—	2	2	no	—
242	#13063298	D₄	1	2	yes	—
243	#13063297	—	2	2	no	—
244	#13063296	D₄	1	1	yes	characteristic
245	Q₈×Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	C₄×Dic₈₆	—	2	1	no	—
247	C₄×Dic₈₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	C₄×Dic₈₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	#13063290	—	2	1	no	—
250	#13063290	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	#13063290	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	C₄×D₁₇₂	—	2	1	no	—
253	C₄×D₁₇₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	D₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
255	D₄×Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	#13063287	—	2	1	no	—
257	#13063287	—	2	1	no	—
258	#13063287	—	2	1	no	—
259	#13063287	—	2	2	no	—
260	#13063287	—	2	1	no	—
261	#13063287	—	2	1	no	—
262	C₄×C₂²⋊D₄₃	—	2	1	no	—
263	C₄×C₂²⋊D₄₃	—	2	2	no	—
264	C₄×C₂²⋊D₄₃	C₂³	1	2	yes	—
265	(C₂²⋊D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
266	(C₂²⋊D₄₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
267	#13063283	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	#13063281	—	2	1	no	—
269	C₂×C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
270	C₂×Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
271	C₄⋊C₄×D₄₃	—	2	1	no	—
272	C₄⋊C₄×D₄₃	—	2	1	no	—
273	C₄⋊C₄×D₄₃	—	2	1	no	—
274	C₄⋊C₄×D₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
276	C₄²×D₄₃	—	2	1	no	—
277	C₄²×D₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	#13063259	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	#13063258	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	#13063256	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	C₄⋊(C₄₃⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	Dic₄₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
283	#13063250	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	#13063250	C₂³	1	2	yes	—
285	#13063250	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	#13063249	C₂³	1	2	yes	—
287	#13063249	C₂³	1	2	yes	—
288	#13063249	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	#13063248	C₂³	1	2	yes	—
290	#13063248	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	#13063248	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	#13063247	C₂³	1	2	yes	—
293	#13063246	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	#13063245	C₂³	1	2	yes	—
295	C₂²⋊(C₄₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
296	(C₂×D₄₃)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
297	(C₂×D₄₃)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
298	#13063235	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	#13063235	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	C₄×C₄₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	C₂×#41×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
302	C₂²×Q₈×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
303	#137×C₄₃	—	2	8	no	—
304	C₂×Q₁₆×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
305	C₂×Q₁₆×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
306	C₂×Q₁₆×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
307	C₂×SD₁₆×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
308	C₂×SD₁₆×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	C₂×M₁₆×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
310	C₄⋊Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
311	C₄⋊Q₈×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	C₄⋊Q₈×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	#123×C₄₃	—	2	2	no	—
314	C₂²⋊Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
315	C₂²⋊Q₈×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
316	C₂²⋊Q₈×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
317	#121×C₄₃	—	2	1	no	—
318	C₄×Q₈×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
319	C₄×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
320	C₄×D₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
321	C₄×D₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
322	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
323	#106×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
324	C₄⋊C₈×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
325	#103×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
326	#103×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
327	#103×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
328	#102×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
329	C₂²⋊C₈×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
330	C₄×C₈×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
331	#41×C₄₃	—	2	4	no	—
332	#41×C₄₃	—	4	2	no	—
333	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
334	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	4	no	—
335	C₂×Q₈×C₄₃	—	4	2	no	—
336	C₂×Q₈×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
337	C₂×Q₈×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
338	C₂×Q₈×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
339	C₂×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
340	C₂×D₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
341	C₂×D₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
342	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
343	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
344	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
345	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
346	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	2	no	—
347	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	2	no	—
348	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	1	no	—
349	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	2	no	—
350	C₂×C₂²⋊D₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
351	C₂×C₂²⋊D₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
352	C₂×C₂²⋊D₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
353	C₂²×Dic₄₃	—	2	1	no	—
354	C₂²×Dic₄₃	—	2	1	no	—
355	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
356	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
357	#10621902	—	2	4	no	—
358	#10621902	—	2	4	no	—
359	#10621902	—	2	4	no	—
360	#10621902	—	4	2	no	—
361	#10621902	—	4	8	no	—
362	Q₈×D₄₃	—	2	2	no	—
363	Q₈×D₄₃	—	2	4	no	—
364	Q₈×D₄₃	—	2	4	no	—
365	Q₈×D₄₃	—	2	4	no	—
366	Q₈×D₄₃	—	2	4	no	—
367	Q₈×D₄₃	—	4	8	no	—
368	Q₈×D₄₃	—	4	2	no	—
369	Q₈×D₄₃	—	4	2	no	—
370	Q₈×D₄₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
371	#10621900	—	2	4	no	—
372	#10621900	—	2	2	no	—
373	#10621900	—	4	2	no	—
374	#10621900	—	4	8	no	—
375	#10621900	—	4	8	no	—
376	#10621900	C₂×D₄	1	4	yes	—
377	#10621898	—	2	4	no	—
378	#10621898	—	2	4	no	—
379	#10621898	—	2	4	no	—
380	#10621898	—	4	2	no	—
381	#10621898	—	4	8	no	—
382	#10621898	—	4	8	no	—
383	#10621898	—	4	8	no	—
384	C₂×D₁₇₂	—	2	1	no	—
385	C₂×D₁₇₂	—	2	1	no	—
386	C₂×D₁₇₂	—	2	2	no	—
387	C₂×D₁₇₂	—	2	2	no	—
388	C₂×D₁₇₂	—	2	2	no	—
389	C₂×D₁₇₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
390	C₂×D₁₇₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
391	C₂×D₁₇₂	C₂⁴	1	2	yes	—
392	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
393	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
394	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
395	C₂×C₄×D₄₃	—	2	1	no	—
396	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
397	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
398	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
399	C₂×C₄×D₄₃	—	2	1	no	—
400	C₂×C₄×D₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₄×D₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₄×D₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
403	C₂×C₄×D₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
404	C₂×Dic₈₆	—	2	1	no	—
405	C₂×Dic₈₆	—	2	4	no	—
406	C₂×Dic₈₆	—	2	2	no	—
407	C₂×Dic₈₆	—	2	2	no	—
408	C₂×Dic₈₆	—	2	2	no	—
409	C₂×Dic₈₆	—	2	2	no	—
410	C₂×Dic₈₆	—	4	2	no	—
411	C₂×Dic₈₆	—	4	8	no	—
412	C₂×Dic₈₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
413	C₂×Dic₈₆	C₂⁴	1	2	yes	—
414	C₂×Dic₈₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
415	C₂×Dic₈₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
416	Q₁₆×C₄₃	—	2	4	no	—
417	Q₁₆×C₄₃	—	2	4	no	—
418	Q₁₆×C₄₃	—	4	2	no	—
419	SD₁₆×C₄₃	—	2	4	no	—
420	SD₁₆×C₄₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
421	M₁₆×C₄₃	—	2	4	no	—
422	C₂×C₈×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₈×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
424	C₂×C₈×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
425	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
426	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
427	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
428	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
429	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
430	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
431	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
432	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
433	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
434	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
435	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
436	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
437	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
438	C₂²⋊C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
439	C₄²×C₄₃	—	2	1	no	—
440	C₄²×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
441	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
442	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
443	C₂²⋊Dic₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
444	#10621885	—	2	4	no	—
445	#10621885	—	2	4	no	—
446	#10621885	—	2	4	no	—
447	#10621885	—	2	4	no	—
448	#10621885	—	4	2	no	—
449	#10621885	C₂×D₄	1	4	yes	—
450	#10621884	—	2	4	no	—
451	#10621884	—	4	2	no	—
452	#10621883	C₂×D₄	1	4	yes	—
453	#10621882	—	2	4	no	—
454	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
455	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
456	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
457	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
458	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
459	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
460	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
461	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
462	(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
463	(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
464	C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
465	C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
466	C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
467	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
468	C₄⋊Dic₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
469	C₄⋊Dic₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
470	C₄⋊Dic₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
471	Dic₄₃⋊C₄	—	2	1	no	—
472	Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
473	Dic₄₃⋊C₄	—	2	1	no	—
474	Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
475	Dic₄₃⋊C₄	—	2	1	no	—
476	Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
477	Dic₄₃⋊C₄	—	2	1	no	—
478	Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
479	Dic₄₃⋊C₄	—	2	1	no	—
480	Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
481	Dic₄₃⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
482	C₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
483	C₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
484	C₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
485	C₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
486	C₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
487	C₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
488	C₄×Dic₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
489	C₄×Dic₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
490	C₄×Dic₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
491	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	4	no	—
492	C₂×C₄₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
493	C₂×C₄₃⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
494	C₂×C₄₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
495	Dic₁₇₂	—	2	4	no	—
496	Dic₁₇₂	C₂×D₄	1	4	yes	—
497	#10621873	—	2	4	no	—
498	#10621873	—	2	4	no	—
499	#10621873	—	4	2	no	—
500	#10621872	—	2	2	no	—
501	#10621872	—	2	4	no	—
502	#10621872	C₂×D₄	1	4	yes	—
503	C₈×D₄₃	—	2	4	no	—
504	C₈×D₄₃	—	2	4	no	—
505	C₂³×C₄₃	—	2	1	no	—
506	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
507	C₂²×D₄₃	—	2	2	no	—
508	C₂²×D₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
509	C₂²×D₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
510	Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
511	Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
512	Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
513	Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
514	Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
515	Q₈×C₄₃	—	4	4	no	—
516	Q₈×C₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
517	D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
518	D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
519	D₄×C₄₃	—	4	4	no	—
520	D₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
521	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
522	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
523	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
524	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
525	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
526	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
527	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
528	C₂×C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
529	C₂×C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
530	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
531	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
532	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
533	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
534	C₂×C₄×C₄₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
535	C₂²⋊D₄₃	—	2	4	no	—
536	C₂²⋊D₄₃	—	2	4	no	—
537	C₂²⋊D₄₃	—	2	4	no	—
538	C₂²⋊D₄₃	—	4	2	no	—
539	C₂²⋊D₄₃	—	4	4	no	—
540	C₂²⋊D₄₃	—	4	4	no	—
541	C₂²⋊D₄₃	—	8	2	no	—
542	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
543	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
544	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
545	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
546	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
547	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
548	C₂×Dic₄₃	—	4	4	no	—
549	C₂×Dic₄₃	—	4	4	no	—
550	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
551	C₂×Dic₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
552	C₂×Dic₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
553	C₂×Dic₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
554	C₂×Dic₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
555	D₁₇₂	—	2	4	no	—
556	D₁₇₂	—	2	2	no	—
557	D₁₇₂	—	2	2	no	—
558	D₁₇₂	—	2	2	no	—
559	D₁₇₂	—	4	4	no	—
560	D₁₇₂	—	4	4	no	—
561	D₁₇₂	—	4	2	no	—
562	D₁₇₂	—	8	1	no	—
563	D₁₇₂	—	8	2	no	—
564	C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
565	C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
566	C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
567	C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
568	C₄×D₄₃	—	4	1	no	—
569	C₄×D₄₃	—	4	4	no	—
570	C₄×D₄₃	—	4	4	no	—
571	C₄×D₄₃	—	4	4	no	—
572	C₄×D₄₃	—	4	4	no	—
573	C₄×D₄₃	—	4	4	no	—
574	C₄×D₄₃	—	4	4	no	—
575	C₄×D₄₃	—	8	1	no	—
576	C₄×D₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
577	C₄×D₄₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
578	Dic₈₆	—	2	1	no	—
579	Dic₈₆	—	2	1	no	—
580	Dic₈₆	—	2	4	no	—
581	Dic₈₆	—	2	4	no	—
582	Dic₈₆	—	2	2	no	—
583	Dic₈₆	—	2	2	no	—
584	Dic₈₆	—	4	4	no	—
585	Dic₈₆	—	4	4	no	—
586	Dic₈₆	—	4	4	no	—
587	Dic₈₆	—	4	4	no	—
588	Dic₈₆	C₂²×D₄	1	2	yes	—
589	Dic₈₆	C₂²×D₄	1	2	yes	—
590	C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
591	C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
592	C₈×C₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
593	C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
594	C₄₃⋊C₈	—	2	1	no	—
595	C₄₃⋊C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
596	#61097	—	43	1	no	maximal, Sylow
597	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
598	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
599	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
600	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
601	C₂²×C₄₃	—	4	1	no	—
602	C₂²×C₄₃	—	4	1	no	—
603	C₂²×C₄₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
604	C₂×D₄₃	—	2	1	no	—
605	C₂×D₄₃	—	2	1	no	—
606	C₂×D₄₃	—	2	2	no	—
607	C₂×D₄₃	—	2	2	no	—
608	C₂×D₄₃	—	2	2	no	—
609	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
610	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
611	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
612	C₂×D₄₃	D₄²	1	2	yes	—
613	C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
614	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
615	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
616	C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
617	C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
618	C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
619	C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
620	C₄×C₄₃	#578	1	2	yes	complemented
621	C₄×C₄₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
622	C₄×C₄₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
623	Dic₄₃	—	2	1	no	—
624	Dic₄₃	—	2	2	no	—
625	Dic₄₃	—	2	2	no	—
626	Dic₄₃	—	2	2	no	—
627	Dic₄₃	—	2	1	no	—
628	Dic₄₃	—	4	1	no	—
629	Dic₄₃	—	4	1	no	—
630	Dic₄₃	—	4	2	no	—
631	Dic₄₃	D₄²	1	2	yes	—
632	C₂×#578	—	43	2	no	—
633	#3499	—	43	1	no	—
634	#3497	—	43	1	no	—
635	D₄×Q₁₆	—	43	1	no	—
636	D₄×Q₁₆	—	43	1	no	—
637	#3284	—	43	1	no	—
638	#3284	—	43	1	no	—
639	#3278	—	43	1	no	—
640	#3278	—	43	1	no	—
641	#3276	—	43	1	no	—
642	#3276	D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
643	#3270	—	43	2	no	—
644	#3270	—	43	2	no	—
645	#3269	—	43	2	no	—
646	#3269	—	43	2	no	—
647	#3152	—	43	1	no	—
648	#3063	—	43	2	no	—
649	#3035	—	43	1	no	—
650	C₂×#462	—	43	1	no	—
651	#3013	—	43	2	no	—
652	#3011	—	43	2	no	—
653	C₄×#137	—	43	1	no	—
654	#2935	—	43	1	no	—
655	C₂×C₄₃	—	4	2	no	—
656	C₂×C₄₃	—	4	2	no	—
657	C₂×C₄₃	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
658	C₂×C₄₃	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
659	C₂×C₄₃	#3586	1	1	yes	characteristic
660	D₄₃	—	2	2	no	—
661	D₄₃	—	4	2	no	—
662	D₄₃	—	8	2	no	—
663	C₂×2₋¹⁺⁴	—	43	2	no	—
664	C₂×2₋¹⁺⁴	—	43	2	no	—
665	#578	—	86	16	no	—
666	C₂×#137	—	43	2	no	—
667	C₂×#137	—	43	2	no	—
668	C₂×#137	—	43	2	no	—
669	C₂×#137	—	43	1	no	—
670	C₂×#137	—	43	2	no	—
671	C₂×#137	—	43	2	no	—
672	C₂×#137	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
673	C₂×#135	—	43	2	no	—
674	C₂×#135	—	43	2	no	—
675	C₂×#135	—	43	2	no	—
676	C₂²×Q₁₆	—	43	2	no	—
677	C₂²×Q₁₆	—	43	2	no	—
678	C₂²×Q₁₆	—	43	2	no	—
679	C₂×#131	—	43	2	no	—
680	#550	—	43	1	no	—
681	#550	—	43	1	no	—
682	#550	—	86	1	no	—
683	D₄×Q₈	—	43	1	no	—
684	D₄×Q₈	—	43	1	no	—
685	D₄×Q₈	—	43	2	no	—
686	D₄×Q₈	—	43	1	no	—
687	D₄×Q₈	—	86	1	no	—
688	D₄×Q₈	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
689	#548	—	43	2	no	—
690	#548	—	43	2	no	—
691	#548	—	86	2	no	—
692	#547	—	43	2	no	—
693	#547	—	43	1	no	—
694	#547	—	86	1	no	—
695	#547	—	86	1	no	—
696	#547	—	86	2	no	—
697	#547	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
698	#537	—	43	2	no	—
699	#537	—	86	2	no	—
700	#536	—	43	2	no	—
701	#536	—	86	2	no	—
702	#532	—	43	1	no	—
703	#532	—	43	1	no	—
704	#532	—	86	1	no	—
705	#532	—	86	1	no	—
706	#532	—	86	1	no	—
707	C₂×C₄⋊Q₈	—	43	1	no	—
708	C₂×C₄⋊Q₈	—	86	1	no	—
709	C₄×#41	—	43	1	no	—
710	C₂×C₄×Q₈	—	43	1	no	—
711	#497	—	43	2	no	—
712	#497	—	43	2	no	—
713	#494	—	43	1	no	—
714	#494	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
715	#492	—	43	1	no	—
716	#492	—	43	1	no	—
717	#470	—	43	2	no	—
718	#470	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
719	#468	—	43	2	no	—
720	#468	—	43	2	no	—
721	#467	—	43	2	no	—
722	#467	—	43	2	no	—
723	#465	—	43	2	no	—
724	#465	—	43	2	no	—
725	#464	—	43	2	no	—
726	#463	—	43	2	no	—
727	#462	—	43	2	no	—
728	#462	—	43	1	no	—
729	#462	—	43	1	no	—
730	#462	—	43	1	no	—
731	#462	—	43	1	no	—
732	#462	—	43	2	no	—
733	#462	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
734	#461	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
735	#460	—	43	1	no	—
736	#459	—	43	1	no	—
737	#452	—	43	2	no	—
738	#452	—	43	2	no	—
739	#452	—	43	2	no	—
740	#452	—	43	2	no	—
741	#452	—	43	2	no	—
742	#452	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
743	#451	—	43	2	no	—
744	#451	—	43	2	no	—
745	#451	—	43	2	no	—
746	#451	—	43	2	no	—
747	#451	—	43	2	no	—
748	#451	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
749	#449	—	43	2	no	—
750	#449	—	43	2	no	—
751	#448	—	43	2	no	—
752	#448	—	43	2	no	—
753	#441	—	43	1	no	—
754	#441	—	43	1	no	—
755	#440	—	43	1	no	—
756	#440	—	43	1	no	—
757	C₄×Q₁₆	—	43	1	no	—
758	C₄×Q₁₆	—	43	1	no	—
759	C₄×SD₁₆	—	43	1	no	—
760	C₄×SD₁₆	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
761	#436	—	43	1	no	—
762	#436	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
763	#435	—	43	2	no	—
764	#435	—	43	2	no	—
765	C₈×D₄	—	43	1	no	—
766	C₈×D₄	—	43	1	no	—
767	#428	—	43	1	no	—
768	C₂×C₄⋊C₈	—	43	1	no	—
769	#419	—	43	1	no	—
770	#417	—	43	1	no	—
771	#416	—	43	2	no	—
772	C₂×#103	—	43	2	no	—
773	#408	—	43	2	no	—
774	C₄×M₁₆	—	43	1	no	—
775	C₄₃	#61097	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
776	2₋¹⁺⁴	—	86	8	no	—
777	2₋¹⁺⁴	—	86	8	no	—
778	2₋¹⁺⁴	—	172	4	no	—
779	2₋¹⁺⁴	—	172	4	no	—
780	C₂×#41	—	43	2	no	—
781	C₂×#41	—	43	2	no	—
782	C₂×#41	—	43	2	no	—
783	C₂×#41	—	43	1	no	—
784	C₂×#41	—	43	2	no	—
785	C₂×#41	—	43	2	no	—
786	C₂×#41	—	86	2	no	—
787	C₂×#41	—	86	2	no	—
788	C₂×#41	—	86	2	no	—
789	C₂×#41	—	86	2	no	—
790	C₂×#41	—	86	2	no	—
791	C₂×#41	—	86	2	no	—
792	C₂×#41	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
793	C₂²×Q₈	—	43	1	no	—
794	C₂²×Q₈	—	43	2	no	—
795	C₂²×Q₈	—	43	2	no	—
796	C₂²×Q₈	—	43	2	no	—
797	C₂²×Q₈	—	43	2	no	—
798	C₂²×Q₈	—	86	2	no	—
799	C₂²×Q₈	—	86	2	no	—
800	C₂²×Q₈	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
801	#137	—	2	8	no	—
802	#137	—	43	8	no	—
803	#137	—	86	8	no	—
804	#137	—	86	8	no	—
805	#137	—	86	8	no	—
806	#137	—	86	8	no	—
807	#137	—	172	4	no	—
808	#135	—	86	8	no	—
809	#135	—	86	8	no	—
810	#135	—	86	8	no	—
811	C₂×Q₁₆	—	43	1	no	—
812	C₂×Q₁₆	—	43	2	no	—
813	C₂×Q₁₆	—	43	2	no	—
814	C₂×Q₁₆	—	43	2	no	—
815	C₂×Q₁₆	—	43	2	no	—
816	C₂×Q₁₆	—	43	2	no	—
817	C₂×Q₁₆	—	43	1	no	—
818	C₂×Q₁₆	—	43	2	no	—
819	C₂×Q₁₆	—	86	8	no	—
820	C₂×Q₁₆	—	86	8	no	—
821	C₂×Q₁₆	—	86	8	no	—
822	C₂×Q₁₆	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
823	C₂×Q₁₆	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
824	C₂×Q₁₆	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
825	C₂×SD₁₆	—	43	1	no	—
826	C₂×SD₁₆	—	43	2	no	—
827	C₂×SD₁₆	—	43	2	no	—
828	C₂×SD₁₆	—	43	2	no	—
829	C₂×SD₁₆	—	43	2	no	—
830	C₂×SD₁₆	—	43	2	no	—
831	C₂×SD₁₆	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
832	C₂×SD₁₆	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
833	C₂×D₈	—	43	2	no	—
834	#131	—	86	8	no	—
835	C₂×M₁₆	—	43	1	no	—
836	C₂×M₁₆	—	43	2	no	—
837	C₂×M₁₆	—	43	1	no	—
838	C₂×M₁₆	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
839	C₂²×C₈	—	43	2	no	—
840	C₂²×C₈	—	43	2	no	—
841	C₂²×C₈	—	43	2	no	—
842	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
843	C₄⋊Q₈	—	43	1	no	—
844	C₄⋊Q₈	—	43	2	no	—
845	C₄⋊Q₈	—	43	1	no	—
846	C₄⋊Q₈	—	86	1	no	—
847	C₄⋊Q₈	—	86	1	no	—
848	C₄⋊Q₈	—	86	2	no	—
849	C₄⋊Q₈	—	86	1	no	—
850	C₄⋊Q₈	—	86	1	no	—
851	C₄⋊Q₈	—	86	2	no	—
852	C₄⋊Q₈	—	86	1	no	—
853	C₄⋊Q₈	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
854	C₄⋊Q₈	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
855	#127	—	43	1	no	—
856	#127	—	43	1	no	—
857	#127	—	86	1	no	—
858	#127	—	86	1	no	—
859	#124	—	43	2	no	—
860	#124	—	43	2	no	—
861	#124	—	86	2	no	—
862	#124	—	86	2	no	—
863	#124	—	86	2	no	—
864	#123	—	2	2	no	—
865	#123	—	86	2	no	—
866	#123	—	86	2	no	—
867	#123	—	86	2	no	—
868	#123	—	86	2	no	—
869	#123	—	86	2	no	—
870	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
871	C₂²⋊Q₈	—	43	2	no	—
872	C₂²⋊Q₈	—	43	2	no	—
873	C₂²⋊Q₈	—	43	2	no	—
874	C₂²⋊Q₈	—	43	2	no	—
875	C₂²⋊Q₈	—	86	2	no	—
876	C₂²⋊Q₈	—	86	2	no	—
877	C₂²⋊Q₈	—	86	2	no	—
878	C₂²⋊Q₈	—	86	2	no	—
879	C₂²⋊Q₈	—	86	2	no	—
880	C₂²⋊Q₈	—	86	2	no	—
881	C₂²⋊Q₈	—	86	2	no	—
882	C₂²⋊Q₈	—	86	2	no	—
883	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
884	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
885	#121	—	2	1	no	—
886	#121	—	43	1	no	—
887	#121	—	43	1	no	—
888	#121	—	43	2	no	—
889	#121	—	43	2	no	—
890	#121	—	43	2	no	—
891	#121	—	86	2	no	—
892	#121	—	86	2	no	—
893	#121	—	86	2	no	—
894	#121	—	86	2	no	—
895	#121	—	86	1	no	—
896	#121	—	86	1	no	—
897	#121	—	86	2	no	—
898	#121	—	86	1	no	—
899	#121	—	86	2	no	—
900	#121	—	86	2	no	—
901	#121	—	86	2	no	—
902	C₄×Q₈	—	43	1	no	—
903	C₄×Q₈	—	43	1	no	—
904	C₄×Q₈	—	43	1	no	—
905	C₄×Q₈	—	43	1	no	—
906	C₄×Q₈	—	43	1	no	—
907	C₄×Q₈	—	86	1	no	—
908	C₄×Q₈	—	86	1	no	—
909	C₄×Q₈	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
910	C₄×D₄	—	2	1	no	—
911	C₄×D₄	—	43	2	no	—
912	C₄×D₄	—	43	1	no	—
913	C₄×D₄	—	43	1	no	—
914	C₄×D₄	—	86	1	no	—
915	C₄×D₄	—	86	1	no	—
916	C₄×D₄	—	86	1	no	—
917	C₄×D₄	—	86	1	no	—
918	C₄×D₄	—	86	2	no	—
919	C₄×D₄	—	86	2	no	—
920	C₄×D₄	—	86	2	no	—
921	C₄×D₄	—	86	1	no	—
922	C₄×D₄	—	86	1	no	—
923	C₄×D₄	—	86	1	no	—
924	C₄×D₄	—	86	1	no	—
925	C₄×D₄	—	86	1	no	—
926	C₄×D₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
927	C₄×D₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
928	#117	—	43	1	no	—
929	#117	—	86	1	no	—
930	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
931	C₂×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
932	C₂×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
933	C₂×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
934	C₂×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
935	C₂×C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
936	C₂×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
937	C₂×C₄²	—	43	1	no	—
938	C₂×C₄²	—	86	1	no	—
939	C₂×C₄²	—	86	1	no	—
940	#107	—	43	1	no	—
941	#107	—	43	1	no	—
942	#106	—	43	1	no	—
943	#106	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
944	C₄⋊C₈	—	43	2	no	—
945	C₄⋊C₈	—	43	1	no	—
946	C₄⋊C₈	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
947	#103	—	43	2	no	—
948	#103	—	43	2	no	—
949	#103	—	43	1	no	—
950	#103	—	43	2	no	—
951	#103	—	43	1	no	—
952	#103	—	43	1	no	—
953	#103	—	43	2	no	—
954	#103	—	43	1	no	—
955	#103	—	43	1	no	—
956	#103	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
957	#103	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
958	#103	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
959	#102	—	43	1	no	—
960	#102	—	43	2	no	—
961	#102	—	43	2	no	—
962	#102	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
963	C₂²⋊C₈	—	43	2	no	—
964	C₂²⋊C₈	—	43	2	no	—
965	C₂²⋊C₈	—	43	2	no	—
966	C₂²⋊C₈	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
967	#97	—	43	1	no	—
968	#97	—	43	1	no	—
969	C₄×C₈	—	43	1	no	—
970	C₄×C₈	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
971	#41	—	2	4	no	—
972	#41	—	4	2	no	—
973	#41	—	43	4	no	—
974	#41	—	86	4	no	—
975	#41	—	86	4	no	—
976	#41	—	86	4	no	—
977	#41	—	86	2	no	—
978	#41	—	86	4	no	—
979	#41	—	86	4	no	—
980	#41	—	86	4	no	—
981	#41	—	86	4	no	—
982	#41	—	172	2	no	—
983	#41	—	172	8	no	—
984	#41	—	172	8	no	—
985	#41	—	172	8	no	—
986	#41	—	172	2	no	—
987	#41	—	172	8	no	—
988	#41	—	172	2	no	—
989	#41	—	172	8	no	—
990	#41	—	172	8	no	—
991	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
992	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
993	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
994	C₂×Q₈	—	43	2	no	—
995	C₂×Q₈	—	43	4	no	—
996	C₂×Q₈	—	43	1	no	—
997	C₂×Q₈	—	43	1	no	—
998	C₂×Q₈	—	43	2	no	—
999	C₂×Q₈	—	86	1	no	—
1000	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
1001	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
1002	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
1003	C₂×Q₈	—	86	4	no	—
1004	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
1005	C₂×Q₈	—	86	4	no	—
1006	C₂×Q₈	—	86	4	no	—
1007	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
1008	C₂×Q₈	—	86	4	no	—
1009	C₂×Q₈	—	86	4	no	—
1010	C₂×Q₈	—	172	2	no	—
1011	C₂×Q₈	—	172	8	no	—
1012	C₂×Q₈	—	172	2	no	—
1013	C₂×Q₈	—	172	2	no	—
1014	C₂×Q₈	—	172	8	no	—
1015	C₂×Q₈	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
1016	C₂×Q₈	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
1017	C₂×Q₈	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
1018	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1019	C₂×D₄	—	43	2	no	—
1020	C₂×D₄	—	43	2	no	—
1021	C₂×D₄	—	43	2	no	—
1022	C₂×D₄	—	43	1	no	—
1023	C₂×D₄	—	43	2	no	—
1024	C₂×D₄	—	43	2	no	—
1025	C₂×D₄	—	86	2	no	—
1026	C₂×D₄	—	86	2	no	—
1027	C₂×D₄	—	86	2	no	—
1028	C₂×D₄	—	86	1	no	—
1029	C₂×D₄	—	86	2	no	—
1030	C₂×D₄	—	86	2	no	—
1031	C₂×D₄	—	86	2	no	—
1032	C₂×D₄	—	86	1	no	—
1033	C₂×D₄	—	86	1	no	—
1034	C₂×D₄	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
1035	C₂×D₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
1036	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1037	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1038	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1039	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
1040	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
1041	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
1042	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
1043	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
1044	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
1045	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
1046	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
1047	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
1048	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
1049	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
1050	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
1051	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
1052	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
1053	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
1054	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
1055	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
1056	Q₁₆	—	2	4	no	—
1057	Q₁₆	—	2	4	no	—
1058	Q₁₆	—	4	2	no	—
1059	Q₁₆	—	43	4	no	—
1060	Q₁₆	—	43	4	no	—
1061	Q₁₆	—	86	4	no	—
1062	Q₁₆	—	86	4	no	—
1063	Q₁₆	—	86	4	no	—
1064	Q₁₆	—	86	4	no	—
1065	Q₁₆	—	86	4	no	—
1066	Q₁₆	—	172	2	no	—
1067	SD₁₆	—	2	4	no	—
1068	SD₁₆	—	43	4	no	—
1069	SD₁₆	—	86	4	no	—
1070	SD₁₆	—	86	4	no	—
1071	SD₁₆	—	86	4	no	—
1072	SD₁₆	—	172	2	no	—
1073	SD₁₆	—	172	2	no	—
1074	SD₁₆	D₄×D₄₃	1	4	yes	—
1075	D₈	—	86	4	no	—
1076	M₁₆	—	2	4	no	—
1077	M₁₆	—	43	4	no	—
1078	M₁₆	—	86	4	no	—
1079	M₁₆	—	86	2	no	—
1080	C₂×C₈	—	43	1	no	—
1081	C₂×C₈	—	43	1	no	—
1082	C₂×C₈	—	43	2	no	—
1083	C₂×C₈	—	86	4	no	—
1084	C₂×C₈	—	86	4	no	—
1085	C₂×C₈	—	86	4	no	—
1086	C₂×C₈	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
1087	C₂×C₈	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
1088	C₂×C₈	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
1089	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1090	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1091	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1092	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1093	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1094	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1095	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1096	C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
1097	C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
1098	C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
1099	C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
1100	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
1101	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
1102	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
1103	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
1104	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
1105	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
1106	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
1107	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
1108	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
1109	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
1110	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
1111	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
1112	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
1113	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
1114	C₄⋊C₄	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
1115	C₄⋊C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
1116	C₄⋊C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
1117	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1118	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1119	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1120	C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
1121	C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
1122	C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
1123	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
1124	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
1125	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
1126	C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
1127	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
1128	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
1129	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
1130	C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
1131	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
1132	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
1133	C₂²⋊C₄	D₄×D₄₃	1	2	yes	—
1134	C₄²	—	2	1	no	—
1135	C₄²	—	43	1	no	—
1136	C₄²	—	43	1	no	—
1137	C₄²	—	43	1	no	—
1138	C₄²	—	86	1	no	—
1139	C₄²	—	86	1	no	—
1140	C₄²	—	86	1	no	—
1141	C₄²	—	86	1	no	—
1142	C₄²	—	86	1	no	—
1143	C₄²	—	86	1	no	—
1144	C₄²	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
1145	C₂³	—	2	1	no	—
1146	C₂³	—	43	1	no	—
1147	C₂³	—	43	2	no	—
1148	C₂³	—	86	2	no	—
1149	C₂³	C₂×D₄×D₄₃	1	2	yes	—
1150	Q₈	—	2	1	no	—
1151	Q₈	—	2	2	no	—
1152	Q₈	—	2	2	no	—
1153	Q₈	—	2	2	no	—
1154	Q₈	—	2	2	no	—
1155	Q₈	—	4	4	no	—
1156	Q₈	—	43	2	no	—
1157	Q₈	—	43	2	no	—
1158	Q₈	—	86	4	no	—
1159	Q₈	—	86	4	no	—
1160	Q₈	—	86	1	no	—
1161	Q₈	—	86	1	no	—
1162	Q₈	—	86	2	no	—
1163	Q₈	—	86	2	no	—
1164	Q₈	—	172	4	no	—
1165	Q₈	—	172	4	no	—
1166	Q₈	—	172	4	no	—
1167	Q₈	—	172	4	no	—
1168	Q₈	C₂×D₄×D₄₃	1	2	yes	—
1169	D₄	—	2	2	no	—
1170	D₄	—	2	1	no	—
1171	D₄	—	4	4	no	—
1172	D₄	—	86	4	no	—
1173	D₄	—	86	4	no	—
1174	D₄	—	86	4	no	—
1175	D₄	—	86	4	no	—
1176	D₄	—	86	2	no	—
1177	D₄	—	86	2	no	—
1178	D₄	—	86	2	no	—
1179	D₄	—	344	1	no	—
1180	D₄	—	344	2	no	—
1181	D₄	—	344	2	no	—
1182	D₄	—	172	4	no	—
1183	D₄	—	172	4	no	—
1184	D₄	—	172	2	no	—
1185	D₄	—	172	4	no	—
1186	D₄	—	172	4	no	—
1187	D₄	—	172	2	no	—
1188	D₄	C₂×D₄×D₄₃	1	2	yes	—
1189	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1190	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1191	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1192	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1193	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1194	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1195	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1196	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1197	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1198	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1199	C₂×C₄	—	43	1	no	—
1200	C₂×C₄	—	43	2	no	—
1201	C₂×C₄	—	43	2	no	—
1202	C₂×C₄	—	43	1	no	—
1203	C₂×C₄	—	43	1	no	—
1204	C₂×C₄	—	43	2	no	—
1205	C₂×C₄	—	86	4	no	—
1206	C₂×C₄	—	86	4	no	—
1207	C₂×C₄	—	86	1	no	—
1208	C₂×C₄	—	86	1	no	—
1209	C₂×C₄	—	86	2	no	—
1210	C₂×C₄	—	86	2	no	—
1211	C₂×C₄	—	86	2	no	—
1212	C₂×C₄	—	86	1	no	—
1213	C₂×C₄	—	86	1	no	—
1214	C₂×C₄	—	86	2	no	—
1215	C₂×C₄	—	344	1	no	—
1216	C₂×C₄	—	172	1	no	—
1217	C₂×C₄	—	172	4	no	—
1218	C₂×C₄	—	172	4	no	—
1219	C₂×C₄	—	172	4	no	—
1220	C₂×C₄	—	172	4	no	—
1221	C₂×C₄	—	172	4	no	—
1222	C₂×C₄	—	172	4	no	—
1223	C₂×C₄	—	172	4	no	—
1224	C₂×C₄	—	172	4	no	—
1225	C₂×C₄	—	172	2	no	—
1226	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
1227	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	2	yes	—
1228	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
1229	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₃	1	1	yes	characteristic
1230	C₈	—	2	2	no	—
1231	C₈	—	2	1	no	—
1232	C₈	—	43	2	no	—
1233	C₈	—	86	2	no	—
1234	C₈	—	86	1	no	—
1235	C₈	C₂×D₄×D₄₃	1	2	yes	—
1236	C₂²	—	2	2	no	—
1237	C₂²	—	2	2	no	—
1238	C₂²	—	2	2	no	—
1239	C₂²	—	2	2	no	—
1240	C₂²	—	4	1	no	—
1241	C₂²	—	4	1	no	—
1242	C₂²	—	43	2	no	—
1243	C₂²	—	86	1	no	—
1244	C₂²	—	86	1	no	—
1245	C₂²	—	86	2	no	—
1246	C₂²	—	86	2	no	—
1247	C₂²	—	86	2	no	—
1248	C₂²	—	172	2	no	—
1249	C₂²	—	172	2	no	—
1250	C₂²	—	172	2	no	—
1251	C₂²	C₂²×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
1252	C₄	—	2	1	no	—
1253	C₄	—	2	2	no	—
1254	C₄	—	2	2	no	—
1255	C₄	—	4	1	no	—
1256	C₄	—	4	1	no	—
1257	C₄	—	4	2	no	—
1258	C₄	—	4	2	no	—
1259	C₄	—	43	2	no	—
1260	C₄	—	86	1	no	—
1261	C₄	—	86	1	no	—
1262	C₄	—	86	2	no	—
1263	C₄	—	86	2	no	—
1264	C₄	—	86	2	no	—
1265	C₄	—	172	1	no	—
1266	C₄	—	172	1	no	—
1267	C₄	—	172	2	no	—
1268	C₄	#14583715	1	2	yes	complemented
1269	C₄	C₂²×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
1270	C₄	H(5,𝔽₂)×D₄₃	1	1	yes	characteristic
1271	C₂	—	4	2	no	—
1272	C₂	—	4	2	no	—
1273	C₂	—	86	2	no	—
1274	C₂	—	344	2	no	—
1275	C₂	—	172	2	no	—
1276	C₂	D₄²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
1277	C₂	C₂×#14583715	1	1	yes	characteristic
1278	C₂	#19149380	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₄₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₄₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₃
Fitting	C₄₃×#3276	C₂
socle	C₂²×C₄₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3276	D₄₃
hypocenter	C₄₃	#61097
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₄₃ ▷ C₂×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×D₄ ◁ #3276

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#14583715	C₂	semidirect
2. #19148374	C₂	semidirect
3. #19148365	C₂	semidirect
4. #19146345	C₂	semidirect
5. D₄×#10621885	C₂	semidirect
6. #19146326	C₂	semidirect
7. #19146321	C₂	semidirect
8. #19146263	C₂	semidirect
9. #19146256	C₂	semidirect
10. #19146244	C₂	semidirect
11. #19146172	C₂	semidirect
12. #19146169	C₂	semidirect
13. #19146154	C₂	semidirect
14. #19146144	C₂	semidirect
15. #19145053	C₂	semidirect
16. #19144283	C₂	semidirect
17. #19144051	C₂	semidirect
18. #462×D₄₃	C₂	semidirect
19. #19143914	C₂	semidirect
20. #19143885	C₂	semidirect
21. C₄×#13063354	C₂	semidirect
22. #19143340	C₂	semidirect
23. C₄₃×#3276	C₂	semidirect
164. #13063354	D₄	semidirect
620. C₄×C₄₃	#578	semidirect
642. #3276	D₄₃	semidirect
775. C₄₃	#61097	semidirect
1268. C₄	#14583715	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#14583715	2
#19148374	2
#19148365	2
#19146345	2
D₄×#10621885	2
#19146326	2
#19146321	2
#19146263	2
#19146256	2
#19146244	2
#19146172	2
#19146169	2
#19146154	2
#19146144	2
#19145053	2
#19144283	2
#19144051	2
#462×D₄₃	2
#19143914	2
#19143885	2
C₄×#13063354	2
#19143340	2
C₄₃×#3276	2
#61097	43