Finite Group Databasebeta

← C2×#19146356 #25972773

Subgroups — C2×#19146356 #25972773

Order 11008.

2704 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1174 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583710C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583709C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583703C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#14583702C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19146356C2116yesmaximal, direct product factor
6C2×#14583286C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#14583168C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#14583167C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#14583161C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#14583160C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#14583073C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#14583078C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#14583066C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#14583018C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#14583018C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C43×#453C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C2×#13063372C2211yescharacteristic, complemented
18C2×#13063371C2211yescharacteristic
19C2×#13063370C2211yescharacteristic, complemented
20#14583710—24no—
21#14583710C2218yescomplemented
22#14583709—24no—
23#14583709C2218yescomplemented
24#14583703—24no—
25#14583703C2218yescomplemented
26#14583702—24no—
27#14583702C2218yescomplemented
28C2×#13063358C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#13063355—21no—
30C2×#13063355C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#13063354—21no—
32C2×#13063353C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#13063352—21no—
34C2×#13063351—21no—
35C2×#13063351—21no—
36C2×#13063351C2211yescharacteristic
37C2×#13063351C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#13063350—21no—
39C2×#13063350C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#13063349—21no—
41C2×#13063349—21no—
42C2×#13063346—21no—
43C2×#13063345—21no—
44C2×#13063345—21no—
45C2×#13063345C2211yescharacteristic
46C2×#13063345C2211yescharacteristic
47C2×#13063344—21no—
48C22×#10621883—21no—
49C22×#10621883C2211yescharacteristic, complemented
50C22×#10621883C2211yescharacteristic, complemented
51C2×SD16×D43—21no—
52C22×#10621882—21no—
53C22×#10621882C2211yescharacteristic, complemented
54C22×#10621882C2211yescharacteristic, complemented
55C2×D8×D43—21no—
56C2×#13063333C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#13063333C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#13063332C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#13063332C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#13063313C2211yescharacteristic, complemented
61#14583286C2218yescomplemented
62#14583168C2218yescomplemented
63#14583167C2218yescomplemented
64#14583161C2218yescomplemented
65#14583160C2218yescomplemented
66#14583078C2218yescomplemented
67#14583073C2218yescomplemented
68#14583066C2218yescomplemented
69#14583018C2218yescomplemented
70#14583018C2218yescomplemented
71C2×#13063260C2211yescharacteristic, complemented
72C2×#13063260C2211yescharacteristic, complemented
73C2×#13063253C2211yescharacteristic, complemented
74C2×#13063253C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#13063243C2211yescharacteristic, complemented
76C2×#13063242C2211yescharacteristic, complemented
77C2×#13063241C2211yescharacteristic, complemented
78C2×#13063236C2211yescharacteristic, complemented
79C2×H(5,𝔽2)×C43C2211yescharacteristic, complemented
80C2×AGL(1,ℤ/8)×C43C2211yescharacteristic
81C2×AGL(1,ℤ/8)×C43C2211yescharacteristic, complemented
82C2×#127×C43C2211yescharacteristic, complemented
83C43×#453C2218yescomplemented
84C2×#104×C43C2211yescharacteristic, complemented
85C2×#104×C43C2211yescharacteristic, complemented
86C2×#100×C43C2211yescharacteristic, complemented
87#13063372—22no—
88#13063372—22no—
89#13063372—41no—
90#13063372C2314yescomplemented
91#13063371—22no—
92#13063371—22no—
93#13063371—41no—
94#13063371C2314yes—
95#13063370—22no—
96#13063370—22no—
97#13063370—41no—
98#13063370C2314yescomplemented
99C2×#10621902—21no—
100C2×#10621898—21no—
101C2×#10621898—21no—
102C2×#10621898C2311yescharacteristic
103C2×#10621898C2311yescharacteristic
104C2×#10621900—21no—
105C2×#10621900—21no—
106C2×#10621900—21no—
107C2×#10621900—41no—
108C22×Dic86—21no—
109C22×Dic86C2311yescharacteristic
110C2×Q8×D43—21no—
111C22×D172—21no—
112C22×D172C2311yescharacteristic
113C22×C22⋊D43—41no—
114C2×D4×D43—21no—
115C2×D4×D43—21no—
116C2×D4×D43—21no—
117C2×D4×D43—41no—
118#13063358—22no—
119#13063358C2314yescomplemented
120#13063355—22no—
121#13063355—28no—
122#13063355C2314yescomplemented
123#13063354—28no—
124#13063353—22no—
125#13063353C2314yescomplemented
126#13063352—28no—
127#13063351—22no—
128#13063351—22no—
129#13063351—28no—
130#13063351—28no—
131#13063351C2314yes—
132#13063351C2314yescomplemented
133#13063350—22no—
134#13063350—28no—
135#13063350C2314yescomplemented
136#13063349—28no—
137#13063349—28no—
138#13063346—28no—
139#13063345—28no—
140#13063345—28no—
141#13063345D414yescomplemented
142#13063345D414yescomplemented
143#13063345C2314yes—
144#13063345C2314yes—
145#13063344—28no—
146C2×Dic172—21no—
147C2×#10621885—21no—
148C2×#10621885D411yescharacteristic, complemented
149C2×#10621885D411yescharacteristic, complemented
150C2×#10621873—21no—
151C2×#10621873—21no—
152C2×#10621883—21no—
153C2×#10621883—21no—
154C2×#10621883—21no—
155C2×#10621883—28no—
156C2×#10621883—21no—
157C2×#10621883—21no—
158C2×#10621883—21no—
159C2×#10621883—21no—
160C2×#10621883—22no—
161C2×#10621883—22no—
162C2×#10621883D411yescharacteristic, complemented
163C2×#10621883D411yescharacteristic, complemented
164C2×#10621883C2314yescomplemented
165C2×#10621883C2314yescomplemented
166C2×#10621884—21no—
167C2×#10621884D411yescharacteristic, complemented
168C2×#10621884D411yescharacteristic, complemented
169SD16×D43—28no—
170C2×D344—21no—
171C2×#10621882—21no—
172C2×#10621882—21no—
173C2×#10621882—21no—
174C2×#10621882—28no—
175C2×#10621882—21no—
176C2×#10621882—21no—
177C2×#10621882—21no—
178C2×#10621882—21no—
179C2×#10621882—22no—
180C2×#10621882—22no—
181C2×#10621882D411yescharacteristic, complemented
182C2×#10621882D411yescharacteristic, complemented
183C2×#10621882C2314yescomplemented
184C2×#10621882C2314yescomplemented
185D8×D43—28no—
186#13063333—22no—
187#13063333—22no—
188#13063333C2314yescomplemented
189#13063333C2314yescomplemented
190#13063332—22no—
191#13063332—22no—
192#13063332C2314yescomplemented
193#13063332C2314yescomplemented
194C2×#10621877—21no—
195C2×#10621877—21no—
196C2×#10621877C2311yescharacteristic
197C2×#10621877C2311yescharacteristic
198C2×#10621872—21no—
199C2×#10621872—21no—
200C22×C43⋊C8—21no—
201C22×C43⋊C8—21no—
202C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
203C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
204C2×C8×D43—21no—
205C2×C8×D43—21no—
206#13063313—41no—
207#13063313C2314yescomplemented
208C2×(C2×D43)⋊C4—41no—
209#13063260C2314yescomplemented
210#13063260C2314yescomplemented
211#13063253C2314yescomplemented
212#13063253C2314yescomplemented
213#13063243C2314yescomplemented
214#13063242C2314yescomplemented
215#13063241C2314yescomplemented
216#13063236C2314yescomplemented
217H(5,𝔽2)×C43—22no—
218H(5,𝔽2)×C43—22no—
219H(5,𝔽2)×C43—41no—
220H(5,𝔽2)×C43C2314yescomplemented
221C2×#41×C43—21no—
222C2×#41×C43—21no—
223C2×#41×C43C2311yescharacteristic
224C2×#41×C43C2311yescharacteristic
225C22×D4×C43—21no—
226C22×D4×C43—21no—
227C22×D4×C43—41no—
228C22×D4×C43—41no—
229C22×D4×C43C2311yescharacteristic
230C22×D4×C43C2311yescharacteristic
231AGL(1,ℤ/8)×C43—22no—
232AGL(1,ℤ/8)×C43—22no—
233AGL(1,ℤ/8)×C43C2314yes—
234AGL(1,ℤ/8)×C43C2314yescomplemented
235C2×SD16×C43—21no—
236C2×SD16×C43—21no—
237C2×D8×C43—21no—
238C2×D8×C43—21no—
239C2×M16×C43C2311yescharacteristic
240C2×M16×C43C2311yescharacteristic
241#127×C43—41no—
242#127×C43C2314yescomplemented
243C2×C42×C43C2311yescharacteristic
244#104×C43C2314yescomplemented
245#104×C43C2314yescomplemented
246#100×C43C2314yescomplemented
247C24×C43—21no—
248C24×C43—21no—
249C24×C43—41no—
250C23×D43—21no—
251C23×D43—41no—
252C23×D43—41no—
253#41×C43—21no—
254#41×C43—21no—
255#41×C43—21no—
256#41×C43—21no—
257#41×C43—24no—
258#41×C43—24no—
259#41×C43—42no—
260#41×C43—42no—
261#41×C43C2×D412yes—
262#41×C43C2×D412yes—
263#41×C43C2412yes—
264#41×C43C2412yes—
265C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
266C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
267C2×D4×C43—21no—
268C2×D4×C43—21no—
269C2×D4×C43—21no—
270C2×D4×C43—21no—
271C2×D4×C43—24no—
272C2×D4×C43—24no—
273C2×D4×C43—21no—
274C2×D4×C43—21no—
275C2×D4×C43—21no—
276C2×D4×C43—21no—
277C2×D4×C43—21no—
278C2×D4×C43—21no—
279C2×D4×C43—21no—
280C2×D4×C43—21no—
281C2×D4×C43—44no—
282C2×D4×C43—41no—
283C2×D4×C43—41no—
284C2×D4×C43—44no—
285C2×D4×C43—42no—
286C2×D4×C43—42no—
287C2×D4×C43—44no—
288C2×D4×C43—84no—
289C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
290C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
291C2×D4×C43C2412yes—
292C2×D4×C43C2412yes—
293C22×C4×C43—21no—
294C22×C4×C43—21no—
295C22×C4×C43—21no—
296C22×C4×C43—41no—
297C22×C4×C43C2411yescharacteristic
298C2×C22⋊D43—21no—
299C2×C22⋊D43—21no—
300C2×C22⋊D43—41no—
301C2×C22⋊D43—41no—
302C2×C22⋊D43—41no—
303C2×C22⋊D43—41no—
304C2×C22⋊D43—44no—
305C2×C22⋊D43—44no—
306C22×Dic43—21no—
307C22×Dic43—41no—
308C22×Dic43—41no—
309#10621902—24no—
310#10621902—42no—
311Q8×D43—24no—
312Q8×D43—42no—
313#10621900—24no—
314#10621900—24no—
315#10621900—24no—
316#10621900—42no—
317#10621900—42no—
318#10621900—42no—
319#10621900—44no—
320#10621900—44no—
321D4×D43—24no—
322D4×D43—24no—
323D4×D43—24no—
324D4×D43—44no—
325D4×D43—42no—
326D4×D43—42no—
327D4×D43—42no—
328D4×D43—44no—
329#10621898—21no—
330#10621898—21no—
331#10621898—21no—
332#10621898—21no—
333#10621898—24no—
334#10621898—24no—
335#10621898—42no—
336#10621898—42no—
337#10621898C2×D412yes—
338#10621898C2×D412yes—
339#10621898C2412yes—
340#10621898C2412yes—
341C2×D172—21no—
342C2×D172—21no—
343C2×D172—21no—
344C2×D172—21no—
345C2×D172—21no—
346C2×D172—24no—
347C2×D172—41no—
348C2×D172—42no—
349C2×D172C2×D411yescharacteristic
350C2×D172C2×D411yescharacteristic
351C2×D172C2412yes—
352C2×C4×D43—21no—
353C2×C4×D43—21no—
354C2×C4×D43—41no—
355C2×C4×D43—41no—
356C2×Dic86—21no—
357C2×Dic86—21no—
358C2×Dic86—21no—
359C2×Dic86—21no—
360C2×Dic86—24no—
361C2×Dic86—21no—
362C2×Dic86—42no—
363C2×Dic86—41no—
364C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
365C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
366C2×Dic86C2412yes—
367SD16×C43—24no—
368SD16×C43—24no—
369D8×C43—24no—
370D8×C43—24no—
371M16×C43—21no—
372M16×C43—21no—
373M16×C43C2412yes—
374M16×C43C2412yes—
375C2×C8×C43—21no—
376C2×C8×C43—21no—
377C42×C43—21no—
378C42×C43C2412yes—
379#10621885—24no—
380#10621885C2×D414yescomplemented
381#10621885C2×D414yescomplemented
382#10621884—24no—
383#10621884C2×D414yescomplemented
384#10621884C2×D414yescomplemented
385#10621883—24no—
386#10621883—24no—
387#10621883—24no—
388#10621883—24no—
389#10621883—24no—
390#10621883—24no—
391#10621883—24no—
392#10621883C2×D414yescomplemented
393#10621883C2×D414yescomplemented
394#10621882—24no—
395#10621882—24no—
396#10621882—24no—
397#10621882—24no—
398#10621882—24no—
399#10621882—24no—
400#10621882—24no—
401#10621882C2×D414yescomplemented
402#10621882C2×D414yescomplemented
403(C2×D43)⋊C4—44no—
404#10621877—21no—
405#10621877—21no—
406#10621877—24no—
407#10621877—24no—
408#10621877C2412yes—
409#10621877C2412yes—
410C2×C43⋊C8—21no—
411C2×C43⋊C8—21no—
412C2×C43⋊C8—24no—
413C2×C43⋊C8—24no—
414C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
415C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
416C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
417C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
418C2×C43⋊C8C2×D412yes—
419C2×C43⋊C8C2×D412yes—
420C2×C43⋊C8C2412yes—
421C2×C43⋊C8C2412yes—
422Dic172—24no—
423D344—24no—
424#10621873—24no—
425#10621873—24no—
426#10621872—24no—
427#10621872—24no—
428C8×D43—24no—
429C8×D43—24no—
430C23×C43—21no—
431C23×C43—21no—
432C23×C43—22no—
433C23×C43—22no—
434C23×C43—44no—
435C23×C43—41no—
436C23×C43—41no—
437C23×C43—41no—
438C23×C43—41no—
439C23×C43—82no—
440C23×C43—82no—
441C23×C43—162no—
442C23×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
443C22×D43—21no—
444C22×D43—21no—
445C22×D43—22no—
446C22×D43—44no—
447C22×D43—44no—
448C22×D43—41no—
449C22×D43—41no—
450C22×D43—82no—
451C22×D43—162no—
452C22×D43—162no—
453Q8×C43—21no—
454Q8×C43—21no—
455Q8×C43C22×D412yes—
456Q8×C43C22×D412yes—
457D4×C43—22no—
458D4×C43—22no—
459D4×C43—22no—
460D4×C43—22no—
461D4×C43—21no—
462D4×C43—21no—
463D4×C43—22no—
464D4×C43—22no—
465D4×C43—22no—
466D4×C43—22no—
467D4×C43—44no—
468D4×C43—44no—
469D4×C43—41no—
470D4×C43—41no—
471D4×C43—41no—
472D4×C43—41no—
473D4×C43—88no—
474D4×C43C22×D412yes—
475D4×C43C22×D412yes—
476C2×C4×C43—21no—
477C2×C4×C43—21no—
478C2×C4×C43—22no—
479C2×C4×C43—22no—
480C2×C4×C43—22no—
481C2×C4×C43—22no—
482C2×C4×C43—22no—
483C2×C4×C43—44no—
484C2×C4×C43—42no—
485C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
486C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
487C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
488C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
489C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
490C2×C4×C43C2511yescharacteristic
491C22⋊D43—22no—
492C22⋊D43—22no—
493C22⋊D43—22no—
494C22⋊D43—22no—
495C22⋊D43—44no—
496C22⋊D43—44no—
497C22⋊D43—44no—
498C22⋊D43—44no—
499C2×Dic43—21no—
500C2×Dic43—21no—
501C2×Dic43—22no—
502C2×Dic43—44no—
503C2×Dic43—44no—
504C2×Dic43—41no—
505C2×Dic43—41no—
506D172—21no—
507D172—21no—
508D172—22no—
509D172—22no—
510D172—44no—
511D172—41no—
512D172—41no—
513D172C22×D412yes—
514D172C22×D412yes—
515C4×D43—22no—
516C4×D43—22no—
517C4×D43—22no—
518C4×D43—22no—
519C4×D43—44no—
520C4×D43—44no—
521Dic86—21no—
522Dic86—21no—
523Dic86—22no—
524Dic86—22no—
525Dic86—44no—
526Dic86—41no—
527Dic86—41no—
528Dic86C22×D412yes—
529Dic86C22×D412yes—
530C8×C43—22no—
531C8×C43—22no—
532C43⋊C8—22no—
533C43⋊C8—22no—
534C43⋊C8C22×D412yes—
535C43⋊C8C22×D412yes—
536C43⋊C8C22×D412yes—
537C43⋊C8C22×D412yes—
538C2×#3288—431nomaximal, Sylow
539C22×C43—22no—
540C22×C43—22no—
541C22×C43—22no—
542C22×C43—42no—
543C22×C43—42no—
544C22×C43—42no—
545C22×C43—42no—
546C22×C43—82no—
547C22×C43—82no—
548C22×C43—82no—
549C22×C43—82no—
550C22×C43—161no—
551C22×C43—161no—
552C22×C43—164no—
553C22×C43D4211yescharacteristic
554C22×C43D4211yescharacteristic
555C22×C43C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
556C2×D43—22no—
557C2×D43—22no—
558C2×D43—42no—
559C2×D43—42no—
560C2×D43—42no—
561C2×D43—82no—
562C2×D43—82no—
563C2×D43—164no—
564C2×D43—164no—
565C2×D43—161no—
566C4×C43—22no—
567C4×C43—22no—
568C4×C43—42no—
569C4×C43D4211yescharacteristic
570C4×C43D4211yescharacteristic
571C4×C43C23×D411yescharacteristic
572C4×C43C23×D411yescharacteristic
573Dic43—22no—
574Dic43—22no—
575Dic43—42no—
576C2×#577—431no—
577C2×#577—431no—
578C2×#576—431no—
579C2×#576—431no—
580#3288—4316no—
581C2×#496—431no—
582C2×#472—431no—
583C2×#472—431no—
584C2×#471—431no—
585C2×#471—431no—
586C2×#454—431no—
587C2×#455—431no—
588C2×#453—431no—
589C2×#453D4311yescharacteristic, complemented
590C2×#444—431no—
591C2×#444—431no—
592C2×C43—21no—
593C2×C43—21no—
594C2×C43—42no—
595C2×C43—42no—
596C2×C43—82no—
597C2×C43—82no—
598C2×C43#328812yescomplemented
599C2×C43C2×D4211yescharacteristic
600D43—42no—
601D43—42no—
602D43—82no—
603C2×2−1+4—431no—
604C2×H(5,𝔽2)—431no—
605C2×H(5,𝔽2)—431no—
606C2×H(5,𝔽2)C2×D4311yescharacteristic, complemented
607#577—438no—
608#577—438no—
609#577—864no—
610#577—864no—
611#576—438no—
612#576—438no—
613#576—864no—
614#576—864no—
615C2×#137—431no—
616C2×#137—431no—
617C2×#137—861no—
618C2×#137—861no—
619C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
620C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
621C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
622C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
623C2×AGL(1,ℤ/8)—861no—
624C2×AGL(1,ℤ/8)—861no—
625C2×AGL(1,ℤ/8)—861no—
626C2×AGL(1,ℤ/8)—861no—
627C2×AGL(1,ℤ/8)—861no—
628C2×AGL(1,ℤ/8)—861no—
629C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4311yescharacteristic
630C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4311yescharacteristic, complemented
631C2×#135—431no—
632C2×#135—431no—
633C2×#135—861no—
634C2×#135—861no—
635C2×#135—861no—
636C2×#135—861no—
637C22×SD16—431no—
638C22×SD16—431no—
639C22×SD16—861no—
640C22×SD16—861no—
641C22×D8—431no—
642C22×D8—431no—
643C22×D8—861no—
644C22×D8—861no—
645C2×#131—431no—
646C2×#131—431no—
647C2×#131—431no—
648C2×#131—431no—
649C2×#127C2×D4311yescharacteristic, complemented
650C2×#124—431no—
651#496—438no—
652#472—438no—
653#472—438no—
654#471—438no—
655#471—438no—
656#455—438no—
657#454—438no—
658#453—438no—
659#453C2×D4318yescomplemented
660#444—438no—
661#444—438no—
662C2×#108—431no—
663C2×#108—431no—
664C2×#104—431no—
665C2×#104—431no—
666C2×#104C2×D4311yescharacteristic, complemented
667C2×#104C2×D4311yescharacteristic, complemented
668C2×#101—431no—
669C2×#100—431no—
670C2×#100—431no—
671C2×#100C2×D4311yescharacteristic, complemented
672C2×#97—431no—
673C43C2×#328811yescharacteristic, complemented, Sylow
6742−1+4—434no—
6752−1+4—862no—
6762−1+4—862no—
6772−1+4—1721no—
678H(5,𝔽2)—22no—
679H(5,𝔽2)—22no—
680H(5,𝔽2)—41no—
681H(5,𝔽2)—434no—
682H(5,𝔽2)—434no—
683H(5,𝔽2)—862no—
684H(5,𝔽2)—862no—
685H(5,𝔽2)—862no—
686H(5,𝔽2)—862no—
687H(5,𝔽2)—1721no—
688H(5,𝔽2)—1721no—
689H(5,𝔽2)C22×D4314yescomplemented
690C2×#41—21no—
691C2×#41—21no—
692C2×#41—431no—
693C2×#41—431no—
694C2×#41—861no—
695C2×#41—861no—
696C2×#41—861no—
697C2×#41—861no—
698C2×#41—861no—
699C2×#41—861no—
700C2×#41—1721no—
701C2×#41C22×D4311yescharacteristic
702C2×#41C22×D4311yescharacteristic
703C22×Q8—431no—
704C22×Q8—861no—
705C22×Q8—861no—
706C22×D4—21no—
707C22×D4—21no—
708C22×D4—41no—
709C22×D4—41no—
710C22×D4—431no—
711C22×D4—861no—
712C22×D4—861no—
713C22×D4—861no—
714C22×D4—861no—
715C22×D4—1721no—
716C22×D4—1721no—
717C22×D4C22×D4311yescharacteristic
718C22×D4C22×D4311yescharacteristic
719#137—434no—
720#137—434no—
721#137—862no—
722#137—868no—
723#137—868no—
724#137—862no—
725AGL(1,ℤ/8)—22no—
726AGL(1,ℤ/8)—22no—
727AGL(1,ℤ/8)—434no—
728AGL(1,ℤ/8)—434no—
729AGL(1,ℤ/8)—434no—
730AGL(1,ℤ/8)—434no—
731AGL(1,ℤ/8)—862no—
732AGL(1,ℤ/8)—868no—
733AGL(1,ℤ/8)—868no—
734AGL(1,ℤ/8)—868no—
735AGL(1,ℤ/8)—868no—
736AGL(1,ℤ/8)—868no—
737AGL(1,ℤ/8)—868no—
738AGL(1,ℤ/8)—862no—
739AGL(1,ℤ/8)—862no—
740AGL(1,ℤ/8)—862no—
741AGL(1,ℤ/8)C22×D4314yes—
742AGL(1,ℤ/8)C22×D4314yescomplemented
743#135—434no—
744#135—434no—
745#135—434no—
746#135—434no—
747#135—868no—
748#135—868no—
749#135—868no—
750#135—868no—
751C2×Q16—431no—
752C2×Q16—431no—
753C2×Q16—861no—
754C2×Q16—861no—
755C2×SD16—21no—
756C2×SD16—21no—
757C2×SD16—431no—
758C2×SD16—431no—
759C2×SD16—431no—
760C2×SD16—431no—
761C2×SD16—434no—
762C2×SD16—434no—
763C2×SD16—861no—
764C2×SD16—861no—
765C2×SD16—861no—
766C2×SD16—861no—
767C2×SD16—861no—
768C2×SD16—861no—
769C2×SD16—862no—
770C2×SD16—862no—
771C2×SD16—868no—
772C2×SD16—868no—
773C2×SD16—861no—
774C2×SD16—861no—
775C2×SD16—861no—
776C2×SD16—861no—
777C2×D8—21no—
778C2×D8—21no—
779C2×D8—431no—
780C2×D8—431no—
781C2×D8—434no—
782C2×D8—434no—
783C2×D8—861no—
784C2×D8—861no—
785C2×D8—861no—
786C2×D8—861no—
787C2×D8—861no—
788C2×D8—862no—
789C2×D8—862no—
790C2×D8—868no—
791C2×D8—868no—
792C2×D8—861no—
793C2×D8—861no—
794C2×D8—861no—
795#131—434no—
796#131—434no—
797#131—434no—
798#131—434no—
799#131—862no—
800#131—862no—
801#131—862no—
802#131—862no—
803C2×M16—431no—
804C2×M16—431no—
805C2×M16—861no—
806C2×M16—861no—
807C2×M16—861no—
808C2×M16—861no—
809C2×M16C22×D4311yescharacteristic
810C2×M16C22×D4311yescharacteristic
811C22×C8—431no—
812C22×C8—431no—
813C22×C8—861no—
814C22×C8—861no—
815C22×C8—861no—
816C22×C8—861no—
817#127—41no—
818#127C22×D4314yescomplemented
819#124—434no—
820#124—1721no—
821C2×C22⋊C4—1721no—
822C2×C42C22×D4311yescharacteristic
823#108—434no—
824#108—434no—
825#104—434no—
826#104—434no—
827#104C22×D4314yescomplemented
828#104C22×D4314yescomplemented
829#101—434no—
830#100—434no—
831#100—434no—
832#100C22×D4314yescomplemented
833#97—434no—
834C24—21no—
835C24—21no—
836C24—41no—
837C24—861no—
838C24—1721no—
839C24—1721no—
840#41—21no—
841#41—21no—
842#41—21no—
843#41—21no—
844#41—24no—
845#41—24no—
846#41—42no—
847#41—42no—
848#41—432no—
849#41—432no—
850#41—432no—
851#41—432no—
852#41—864no—
853#41—864no—
854#41—861no—
855#41—861no—
856#41—861no—
857#41—861no—
858#41—864no—
859#41—864no—
860#41—864no—
861#41—864no—
862#41—1722no—
863#41—1722no—
864#41—1724no—
865#41—1722no—
866#41—1722no—
867#41—1722no—
868#41—1722no—
869#41—1724no—
870#41D4×D4312yes—
871#41D4×D4312yes—
872#41C23×D4312yes—
873#41C23×D4312yes—
874C2×Q8—431no—
875C2×Q8—431no—
876C2×Q8—432no—
877C2×Q8—864no—
878C2×Q8—861no—
879C2×Q8—864no—
880C2×Q8—861no—
881C2×Q8—861no—
882C2×Q8—861no—
883C2×Q8—861no—
884C2×Q8—1721no—
885C2×Q8—1722no—
886C2×Q8—1722no—
887C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
888C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
889C2×D4—21no—
890C2×D4—21no—
891C2×D4—24no—
892C2×D4—24no—
893C2×D4—21no—
894C2×D4—21no—
895C2×D4—21no—
896C2×D4—21no—
897C2×D4—21no—
898C2×D4—21no—
899C2×D4—21no—
900C2×D4—21no—
901C2×D4—21no—
902C2×D4—21no—
903C2×D4—42no—
904C2×D4—42no—
905C2×D4—41no—
906C2×D4—41no—
907C2×D4—44no—
908C2×D4—44no—
909C2×D4—44no—
910C2×D4—84no—
911C2×D4—431no—
912C2×D4—431no—
913C2×D4—432no—
914C2×D4—864no—
915C2×D4—864no—
916C2×D4—864no—
917C2×D4—861no—
918C2×D4—861no—
919C2×D4—864no—
920C2×D4—861no—
921C2×D4—861no—
922C2×D4—861no—
923C2×D4—861no—
924C2×D4—861no—
925C2×D4—1722no—
926C2×D4—1721no—
927C2×D4—1722no—
928C2×D4—1722no—
929C2×D4—1722no—
930C2×D4—1721no—
931C2×D4—1721no—
932C2×D4—1721no—
933C2×D4—1724no—
934C2×D4—1724no—
935C2×D4—1724no—
936C2×D4—1724no—
937C2×D4—1721no—
938C2×D4D4×D4311yescharacteristic
939C2×D4D4×D4311yescharacteristic
940C2×D4C23×D4312yes—
941C2×D4C23×D4312yes—
942C22×C4—21no—
943C22×C4—21no—
944C22×C4—21no—
945C22×C4—41no—
946C22×C4—861no—
947C22×C4—861no—
948C22×C4—861no—
949C22×C4—1721no—
950C22×C4—1721no—
951C22×C4—1721no—
952C22×C4—1721no—
953C22×C4C23×D4311yescharacteristic
954Q16—434no—
955Q16—434no—
956Q16—864no—
957Q16—864no—
958SD16—24no—
959SD16—24no—
960SD16—434no—
961SD16—434no—
962SD16—434no—
963SD16—434no—
964SD16—864no—
965SD16—864no—
966SD16—864no—
967SD16—864no—
968SD16—864no—
969SD16—864no—
970SD16—864no—
971SD16—864no—
972SD16—864no—
973SD16—864no—
974D8—24no—
975D8—24no—
976D8—434no—
977D8—434no—
978D8—864no—
979D8—864no—
980D8—864no—
981D8—864no—
982D8—864no—
983D8—864no—
984D8—864no—
985D8—864no—
986M16—21no—
987M16—21no—
988M16—432no—
989M16—432no—
990M16—864no—
991M16—864no—
992M16—864no—
993M16—864no—
994M16—861no—
995M16—861no—
996M16C23×D4312yes—
997M16C23×D4312yes—
998C2×C8—21no—
999C2×C8—21no—
1000C2×C8—431no—
1001C2×C8—431no—
1002C2×C8—431no—
1003C2×C8—431no—
1004C2×C8—432no—
1005C2×C8—432no—
1006C2×C8—432no—
1007C2×C8—432no—
1008C2×C8—864no—
1009C2×C8—864no—
1010C2×C8—864no—
1011C2×C8—864no—
1012C2×C8—861no—
1013C2×C8—861no—
1014C22⋊C4—1724no—
1015C42—21no—
1016C42C23×D4312yes—
1017C23—21no—
1018C23—21no—
1019C23—22no—
1020C23—22no—
1021C23—44no—
1022C23—41no—
1023C23—41no—
1024C23—41no—
1025C23—41no—
1026C23—82no—
1027C23—82no—
1028C23—162no—
1029C23—861no—
1030C23—861no—
1031C23—862no—
1032C23—3442no—
1033C23—1724no—
1034C23—1724no—
1035C23—1721no—
1036C23—1721no—
1037C23—6882no—
1038C23—6882no—
1039C23#1306337011yescharacteristic
1040Q8—21no—
1041Q8—21no—
1042Q8—432no—
1043Q8—432no—
1044Q8—861no—
1045Q8—861no—
1046Q8—862no—
1047Q8—862no—
1048Q8—1724no—
1049Q8—1721no—
1050Q8—1721no—
1051Q8C2×D4×D4312yes—
1052Q8C2×D4×D4312yes—
1053D4—22no—
1054D4—22no—
1055D4—22no—
1056D4—22no—
1057D4—22no—
1058D4—22no—
1059D4—22no—
1060D4—22no—
1061D4—21no—
1062D4—21no—
1063D4—44no—
1064D4—44no—
1065D4—41no—
1066D4—41no—
1067D4—41no—
1068D4—41no—
1069D4—88no—
1070D4—432no—
1071D4—432no—
1072D4—862no—
1073D4—862no—
1074D4—862no—
1075D4—862no—
1076D4—862no—
1077D4—862no—
1078D4—861no—
1079D4—861no—
1080D4—1724no—
1081D4—1724no—
1082D4—1724no—
1083D4—1724no—
1084D4—1724no—
1085D4—1721no—
1086D4—1721no—
1087D4C2×D4×D4312yes—
1088D4C2×D4×D4312yes—
1089C2×C4—21no—
1090C2×C4—21no—
1091C2×C4—22no—
1092C2×C4—22no—
1093C2×C4—22no—
1094C2×C4—22no—
1095C2×C4—22no—
1096C2×C4—44no—
1097C2×C4—42no—
1098C2×C4—861no—
1099C2×C4—861no—
1100C2×C4—862no—
1101C2×C4—862no—
1102C2×C4—862no—
1103C2×C4—862no—
1104C2×C4—862no—
1105C2×C4—1724no—
1106C2×C4—1724no—
1107C2×C4—1724no—
1108C2×C4—1724no—
1109C2×C4—1721no—
1110C2×C4—1721no—
1111C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
1112C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
1113C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
1114C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
1115C2×C4#1306337011yescharacteristic
1116C2×C4C24×D4311yescharacteristic
1117C8—22no—
1118C8—22no—
1119C8—432no—
1120C8—432no—
1121C8—432no—
1122C8—432no—
1123C8—862no—
1124C8—862no—
1125C22—22no—
1126C22—22no—
1127C22—22no—
1128C22—42no—
1129C22—42no—
1130C22—42no—
1131C22—42no—
1132C22—82no—
1133C22—82no—
1134C22—82no—
1135C22—82no—
1136C22—161no—
1137C22—161no—
1138C22—164no—
1139C22—862no—
1140C22—862no—
1141C22—3442no—
1142C22—3442no—
1143C22—1722no—
1144C22—1722no—
1145C22—1722no—
1146C22—6881no—
1147C22—6884no—
1148C22—6884no—
1149C22#1458353111yescharacteristic
1150C22#1458353111yescharacteristic
1151C22C2×#1306337011yescharacteristic
1152C4—22no—
1153C4—22no—
1154C4—42no—
1155C4—862no—
1156C4—862no—
1157C4—1722no—
1158C4#1458353111yescharacteristic
1159C4#1458353111yescharacteristic
1160C4C22×D4×D4311yescharacteristic
1161C4C22×D4×D4311yescharacteristic
1162C2—21no—
1163C2—21no—
1164C2—42no—
1165C2—42no—
1166C2—82no—
1167C2—82no—
1168C2—3442no—
1169C2—1722no—
1170C2—1722no—
1171C2#1914635612yesdirect product factor
1172C2C2×#1458353111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#14583531
commutator, cosocleC2×C4×C43C25
FrattiniC2×C4C24×D43
FittingC2×C43×#453C2
socleC22×C43D42
hypercenterC2×#453D43
hypocenterC43C2×#3288
LCSG ▷ C2×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#453

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#14583710C2semidirect
2. C2×#14583709C2semidirect
3. C2×#14583703C2semidirect
4. C2×#14583702C2semidirect
5. #19146356C2direct (N × H)
6. C2×#14583286C2semidirect
7. C2×#14583168C2semidirect
8. C2×#14583167C2semidirect
9. C2×#14583161C2semidirect
10. C2×#14583160C2semidirect
11. C2×#14583073C2semidirect
12. C2×#14583078C2semidirect
13. C2×#14583066C2semidirect
14. C2×#14583018C2semidirect
15. C2×#14583018C2semidirect
16. C2×C43×#453C2semidirect
17. C2×#13063372C22semidirect
19. C2×#13063370C22semidirect
21. #14583710C22semidirect
23. #14583709C22semidirect
25. #14583703C22semidirect
27. #14583702C22semidirect
28. C2×#13063358C22semidirect
30. C2×#13063355C22semidirect
32. C2×#13063353C22semidirect
37. C2×#13063351C22semidirect
39. C2×#13063350C22semidirect
49. C22×#10621883C22semidirect
50. C22×#10621883C22semidirect
53. C22×#10621882C22semidirect
54. C22×#10621882C22semidirect
56. C2×#13063333C22semidirect
57. C2×#13063333C22semidirect
58. C2×#13063332C22semidirect
59. C2×#13063332C22semidirect
60. C2×#13063313C22semidirect
61. #14583286C22semidirect
62. #14583168C22semidirect
63. #14583167C22semidirect
64. #14583161C22semidirect
65. #14583160C22semidirect
66. #14583078C22semidirect
67. #14583073C22semidirect
68. #14583066C22semidirect
69. #14583018C22semidirect
70. #14583018C22semidirect
71. C2×#13063260C22semidirect
72. C2×#13063260C22semidirect
73. C2×#13063253C22semidirect
74. C2×#13063253C22semidirect
75. C2×#13063243C22semidirect
76. C2×#13063242C22semidirect
77. C2×#13063241C22semidirect
78. C2×#13063236C22semidirect
79. C2×H(5,𝔽2)×C43C22semidirect
81. C2×AGL(1,ℤ/8)×C43C22semidirect
82. C2×#127×C43C22semidirect
83. C43×#453C22semidirect
84. C2×#104×C43C22semidirect
85. C2×#104×C43C22semidirect
86. C2×#100×C43C22semidirect
90. #13063372C23semidirect
98. #13063370C23semidirect
119. #13063358C23semidirect
122. #13063355C23semidirect
125. #13063353C23semidirect
132. #13063351C23semidirect
135. #13063350C23semidirect
141. #13063345D4semidirect
142. #13063345D4semidirect
148. C2×#10621885D4semidirect
149. C2×#10621885D4semidirect
162. C2×#10621883D4semidirect
163. C2×#10621883D4semidirect
164. C2×#10621883C23semidirect
165. C2×#10621883C23semidirect
167. C2×#10621884D4semidirect
168. C2×#10621884D4semidirect
181. C2×#10621882D4semidirect
182. C2×#10621882D4semidirect
183. C2×#10621882C23semidirect
184. C2×#10621882C23semidirect
188. #13063333C23semidirect
189. #13063333C23semidirect
192. #13063332C23semidirect
193. #13063332C23semidirect
207. #13063313C23semidirect
209. #13063260C23semidirect
210. #13063260C23semidirect
211. #13063253C23semidirect
212. #13063253C23semidirect
213. #13063243C23semidirect
214. #13063242C23semidirect
215. #13063241C23semidirect
216. #13063236C23semidirect
220. H(5,𝔽2)×C43C23semidirect
234. AGL(1,ℤ/8)×C43C23semidirect
242. #127×C43C23semidirect
244. #104×C43C23semidirect
245. #104×C43C23semidirect
246. #100×C43C23semidirect
380. #10621885C2×D4semidirect
381. #10621885C2×D4semidirect
383. #10621884C2×D4semidirect
384. #10621884C2×D4semidirect
392. #10621883C2×D4semidirect
393. #10621883C2×D4semidirect
401. #10621882C2×D4semidirect
402. #10621882C2×D4semidirect
589. C2×#453D43semidirect
598. C2×C43#3288semidirect
606. C2×H(5,𝔽2)C2×D43semidirect
630. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D43semidirect
649. C2×#127C2×D43semidirect
659. #453C2×D43semidirect
666. C2×#104C2×D43semidirect
667. C2×#104C2×D43semidirect
671. C2×#100C2×D43semidirect
673. C43C2×#3288semidirect
689. H(5,𝔽2)C22×D43semidirect
742. AGL(1,ℤ/8)C22×D43semidirect
818. #127C22×D43semidirect
827. #104C22×D43semidirect
828. #104C22×D43semidirect
832. #100C22×D43semidirect
1171. C2#19146356direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145837102
C2×#145837092
C2×#145837032
C2×#145837022
#191463562
C2×#145832862
C2×#145831682
C2×#145831672
C2×#145831612
C2×#145831602
C2×#145830732
C2×#145830782
C2×#145830662
C2×#145830182
C2×C43×#4532
C2×#328843