Finite Group Databasebeta

← C2×#19146374 #25972800

Subgroups — C2×#19146374 #25972800

Order 11008.

2650 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1156 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583714C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583709C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583707C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#14583703C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19146374C2116yesmaximal, direct product factor
6C2×#14583281C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#14583173C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#14583167C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#14583165C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#14583160C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#14583073C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#14583078C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#14583076C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#14583013C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#14583013C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C43×#454C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C2×#13063372C2211yescharacteristic, complemented
18C2×#13063371C2211yescharacteristic
19C2×#13063370C2211yescharacteristic
20#14583714—24no—
21#14583714C2218yescomplemented
22#14583709—24no—
23#14583709C2218yescomplemented
24#14583707—24no—
25#14583707C2218yescomplemented
26#14583703—24no—
27#14583703C2218yescomplemented
28C2×#13063358C2211yescharacteristic
29C2×#13063356—21no—
30C2×#13063356—21no—
31C2×#13063356C2211yescharacteristic
32C2×#13063356C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#13063355—21no—
34C2×#13063355C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#13063354—21no—
36C2×#13063353C2211yescharacteristic
37C2×#13063352—21no—
38C2×#13063350—21no—
39C2×#13063350C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#13063349—21no—
41C2×#13063349—21no—
42C2×#13063346—21no—
43C2×#13063345—21no—
44C2×#13063345—21no—
45C2×#13063345C2211yescharacteristic
46C2×#13063345C2211yescharacteristic
47C2×#13063344—21no—
48C22×#10621885—21no—
49C22×#10621885C2211yescharacteristic, complemented
50C22×#10621883C2211yescharacteristic, complemented
51C22×#10621884—21no—
52C22×#10621884C2211yescharacteristic, complemented
53C2×SD16×D43—21no—
54C22×#10621882C2211yescharacteristic
55C2×D8×D43—21no—
56C2×#13063333C2211yescharacteristic
57C2×#13063333C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#13063332C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#13063332C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#13063313C2211yescharacteristic, complemented
61#14583281C2218yescomplemented
62#14583173C2218yescomplemented
63#14583167C2218yescomplemented
64#14583165C2218yescomplemented
65#14583160C2218yescomplemented
66#14583078C2218yescomplemented
67#14583076C2218yescomplemented
68#14583073C2218yescomplemented
69#14583013C2218yescomplemented
70#14583013C2218yescomplemented
71C2×#13063260C2211yescharacteristic, complemented
72C2×#13063260C2211yescharacteristic, complemented
73C2×#13063253C2211yescharacteristic
74C2×#13063253C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#13063243C2211yescharacteristic, complemented
76C2×#13063242C2211yescharacteristic, complemented
77C2×#13063241C2211yescharacteristic, complemented
78C2×C4×C43⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
79C2×2−1+4×C43C2211yescharacteristic, complemented
80C2×AGL(1,ℤ/8)×C43C2211yescharacteristic
81C2×AGL(1,ℤ/8)×C43C2211yescharacteristic, complemented
82C2×#124×C43C2211yescharacteristic, complemented
83C43×#454C2218yescomplemented
84C2×#104×C43C2211yescharacteristic, complemented
85C2×#104×C43C2211yescharacteristic, complemented
86C2×#101×C43C2211yescharacteristic, complemented
87#13063372—22no—
88#13063372—22no—
89#13063372—41no—
90#13063372C2314yescomplemented
91#13063371—22no—
92#13063371—22no—
93#13063371—41no—
94#13063371C2314yes—
95#13063370—22no—
96#13063370—22no—
97#13063370—41no—
98#13063370C2314yes—
99C2×#10621902—21no—
100C2×#10621898—21no—
101C2×#10621898—21no—
102C2×#10621898C2311yescharacteristic
103C2×#10621898C2311yescharacteristic
104C2×#10621900—21no—
105C2×#10621900—21no—
106C2×#10621900—21no—
107C2×#10621900—41no—
108C22×Dic86—21no—
109C22×Dic86C2311yescharacteristic
110C2×Q8×D43—21no—
111C22×D172—21no—
112C22×D172C2311yescharacteristic
113C22×C22⋊D43—41no—
114C2×D4×D43—21no—
115C2×D4×D43—21no—
116C2×D4×D43—21no—
117C2×D4×D43—41no—
118#13063358—22no—
119#13063358C2314yes—
120#13063356—22no—
121#13063356—22no—
122#13063356—28no—
123#13063356—28no—
124#13063356C2314yes—
125#13063356C2314yescomplemented
126#13063355—22no—
127#13063355—28no—
128#13063355C2314yescomplemented
129#13063354—28no—
130#13063353—22no—
131#13063353C2314yes—
132#13063352—28no—
133#13063350—22no—
134#13063350—28no—
135#13063350C2314yescomplemented
136#13063349—28no—
137#13063349—28no—
138#13063346—28no—
139#13063345—28no—
140#13063345—28no—
141#13063345D414yes—
142#13063345D414yes—
143#13063345C2314yes—
144#13063345C2314yes—
145#13063344—28no—
146C2×Dic172—21no—
147C2×#10621885—21no—
148C2×#10621885—21no—
149C2×#10621885—21no—
150C2×#10621885—28no—
151C2×#10621885—21no—
152C2×#10621885—21no—
153C2×#10621885—22no—
154C2×#10621885D411yescharacteristic
155C2×#10621885D411yescharacteristic
156C2×#10621885C2314yescomplemented
157C2×#10621873—21no—
158C2×#10621873—21no—
159C2×#10621883—21no—
160C2×#10621883—21no—
161C2×#10621883—21no—
162C2×#10621883—22no—
163C2×#10621883D411yescharacteristic
164C2×#10621883D411yescharacteristic
165C2×#10621883C2314yescomplemented
166C2×#10621884—21no—
167C2×#10621884—21no—
168C2×#10621884—21no—
169C2×#10621884—28no—
170C2×#10621884—21no—
171C2×#10621884—21no—
172C2×#10621884—22no—
173C2×#10621884D411yescharacteristic
174C2×#10621884D411yescharacteristic
175C2×#10621884C2314yescomplemented
176SD16×D43—28no—
177C2×D344—21no—
178C2×#10621882—21no—
179C2×#10621882—21no—
180C2×#10621882—21no—
181C2×#10621882—22no—
182C2×#10621882D411yescharacteristic
183C2×#10621882D411yescharacteristic
184C2×#10621882C2314yes—
185D8×D43—28no—
186#13063333—22no—
187#13063333—22no—
188#13063333C2314yes—
189#13063333C2314yescomplemented
190#13063332—22no—
191#13063332—22no—
192#13063332C2314yescomplemented
193#13063332C2314yescomplemented
194C2×#10621877—21no—
195C2×#10621877—21no—
196C2×#10621877C2311yescharacteristic
197C2×#10621877C2311yescharacteristic
198C2×#10621872—21no—
199C2×#10621872—21no—
200C22×C43⋊C8—21no—
201C22×C43⋊C8—21no—
202C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
203C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
204C2×C8×D43—21no—
205C2×C8×D43—21no—
206#13063313—41no—
207#13063313C2314yescomplemented
208C2×(C2×D43)⋊C4—41no—
209#13063260C2314yescomplemented
210#13063260C2314yescomplemented
211#13063253C2314yes—
212#13063253C2314yescomplemented
213#13063243C2314yescomplemented
214#13063242C2314yescomplemented
215#13063241C2314yescomplemented
216C4×C43⋊C8C2314yescomplemented
2172−1+4×C43—22no—
2182−1+4×C43—22no—
2192−1+4×C43—41no—
2202−1+4×C43C2314yescomplemented
221C2×#41×C43—21no—
222C2×#41×C43—21no—
223C2×#41×C43—41no—
224C2×#41×C43C2311yescharacteristic
225C2×#41×C43C2311yescharacteristic
226C22×Q8×C43—21no—
227C22×Q8×C43—21no—
228C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
229C22×D4×C43C2311yescharacteristic
230AGL(1,ℤ/8)×C43—22no—
231AGL(1,ℤ/8)×C43—22no—
232AGL(1,ℤ/8)×C43C2314yes—
233AGL(1,ℤ/8)×C43C2314yescomplemented
234C2×SD16×C43—21no—
235C2×SD16×C43—21no—
236C2×D8×C43—21no—
237C2×D8×C43—21no—
238C2×M16×C43C2311yescharacteristic
239C2×M16×C43C2311yescharacteristic
240#124×C43—41no—
241#124×C43C2314yescomplemented
242C2×C22⋊C4×C43—41no—
243C2×C42×C43C2311yescharacteristic
244#104×C43C2314yescomplemented
245#104×C43C2314yescomplemented
246#101×C43C2314yescomplemented
247C24×C43—21no—
248C23×D43—21no—
249C23×D43—41no—
250C23×D43—41no—
251#41×C43—21no—
252#41×C43—21no—
253#41×C43—21no—
254#41×C43—21no—
255#41×C43—24no—
256#41×C43—24no—
257#41×C43—44no—
258#41×C43—42no—
259#41×C43—42no—
260#41×C43—44no—
261#41×C43C2×D412yes—
262#41×C43C2×D412yes—
263#41×C43C2412yes—
264#41×C43C2412yes—
265C2×Q8×C43—21no—
266C2×Q8×C43—24no—
267C2×Q8×C43—24no—
268C2×Q8×C43—21no—
269C2×Q8×C43—21no—
270C2×Q8×C43—21no—
271C2×Q8×C43—21no—
272C2×Q8×C43—41no—
273C2×Q8×C43—42no—
274C2×Q8×C43—42no—
275C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
276C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
277C2×Q8×C43C2412yes—
278C2×D4×C43—21no—
279C2×D4×C43—21no—
280C2×D4×C43—21no—
281C2×D4×C43—21no—
282C2×D4×C43—21no—
283C2×D4×C43—21no—
284C2×D4×C43—21no—
285C2×D4×C43—41no—
286C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
287C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
288C2×D4×C43C2412yes—
289C22×C4×C43—21no—
290C22×C4×C43—21no—
291C22×C4×C43—21no—
292C22×C4×C43—21no—
293C22×C4×C43—41no—
294C22×C4×C43—41no—
295C22×C4×C43C2411yescharacteristic
296C2×C22⋊D43—21no—
297C2×C22⋊D43—21no—
298C2×C22⋊D43—41no—
299C2×C22⋊D43—41no—
300C2×C22⋊D43—41no—
301C2×C22⋊D43—41no—
302C2×C22⋊D43—44no—
303C2×C22⋊D43—44no—
304C22×Dic43—21no—
305C22×Dic43—41no—
306C22×Dic43—41no—
307#10621902—24no—
308#10621902—42no—
309Q8×D43—24no—
310Q8×D43—42no—
311#10621900—24no—
312#10621900—24no—
313#10621900—24no—
314#10621900—42no—
315#10621900—42no—
316#10621900—42no—
317#10621900—44no—
318#10621900—44no—
319D4×D43—24no—
320D4×D43—24no—
321D4×D43—24no—
322D4×D43—44no—
323D4×D43—42no—
324D4×D43—42no—
325D4×D43—42no—
326D4×D43—44no—
327#10621898—21no—
328#10621898—21no—
329#10621898—21no—
330#10621898—21no—
331#10621898—24no—
332#10621898—24no—
333#10621898—42no—
334#10621898—42no—
335#10621898C2×D412yes—
336#10621898C2×D412yes—
337#10621898C2412yes—
338#10621898C2412yes—
339C2×D172—21no—
340C2×D172—21no—
341C2×D172—21no—
342C2×D172—21no—
343C2×D172—21no—
344C2×D172—24no—
345C2×D172—41no—
346C2×D172—42no—
347C2×D172C2×D411yescharacteristic
348C2×D172C2×D411yescharacteristic
349C2×D172C2412yes—
350C2×C4×D43—21no—
351C2×C4×D43—21no—
352C2×C4×D43—41no—
353C2×C4×D43—41no—
354C2×Dic86—21no—
355C2×Dic86—21no—
356C2×Dic86—21no—
357C2×Dic86—21no—
358C2×Dic86—24no—
359C2×Dic86—21no—
360C2×Dic86—42no—
361C2×Dic86—41no—
362C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
363C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
364C2×Dic86C2412yes—
365SD16×C43—24no—
366SD16×C43—24no—
367D8×C43—24no—
368D8×C43—24no—
369M16×C43—21no—
370M16×C43—21no—
371M16×C43C2412yes—
372M16×C43C2412yes—
373C2×C8×C43—21no—
374C2×C8×C43—21no—
375C22⋊C4×C43—44no—
376C42×C43—21no—
377C42×C43C2412yes—
378#10621885—24no—
379#10621885—24no—
380#10621885—24no—
381#10621885—24no—
382#10621885—24no—
383#10621885C2×D414yes—
384#10621885C2×D414yes—
385#10621884—24no—
386#10621884—24no—
387#10621884—24no—
388#10621884—24no—
389#10621884—24no—
390#10621884C2×D414yes—
391#10621884C2×D414yes—
392#10621883—24no—
393#10621883—24no—
394#10621883—24no—
395#10621883C2×D414yes—
396#10621883C2×D414yes—
397#10621882—24no—
398#10621882—24no—
399#10621882—24no—
400#10621882C2×D414yes—
401#10621882C2×D414yes—
402(C2×D43)⋊C4—44no—
403#10621877—21no—
404#10621877—21no—
405#10621877—24no—
406#10621877—24no—
407#10621877C2412yes—
408#10621877C2412yes—
409C2×C43⋊C8—21no—
410C2×C43⋊C8—21no—
411C2×C43⋊C8—24no—
412C2×C43⋊C8—24no—
413C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
414C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
415C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
416C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
417C2×C43⋊C8C2×D412yes—
418C2×C43⋊C8C2×D412yes—
419C2×C43⋊C8C2412yes—
420C2×C43⋊C8C2412yes—
421Dic172—24no—
422D344—24no—
423#10621873—24no—
424#10621873—24no—
425#10621872—24no—
426#10621872—24no—
427C8×D43—24no—
428C8×D43—24no—
429C23×C43—21no—
430C23×C43—21no—
431C23×C43—22no—
432C23×C43—41no—
433C23×C43—41no—
434C23×C43—82no—
435C23×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
436C22×D43—21no—
437C22×D43—21no—
438C22×D43—22no—
439C22×D43—44no—
440C22×D43—44no—
441C22×D43—41no—
442C22×D43—41no—
443C22×D43—82no—
444C22×D43—162no—
445C22×D43—162no—
446Q8×C43—21no—
447Q8×C43—21no—
448Q8×C43—22no—
449Q8×C43—22no—
450Q8×C43—44no—
451Q8×C43—41no—
452Q8×C43—41no—
453Q8×C43C22×D412yes—
454Q8×C43C22×D412yes—
455D4×C43—22no—
456D4×C43—22no—
457D4×C43—22no—
458D4×C43—22no—
459D4×C43—21no—
460D4×C43—21no—
461D4×C43—22no—
462D4×C43—22no—
463D4×C43—44no—
464D4×C43—41no—
465D4×C43—41no—
466D4×C43C22×D412yes—
467D4×C43C22×D412yes—
468C2×C4×C43—21no—
469C2×C4×C43—21no—
470C2×C4×C43—22no—
471C2×C4×C43—22no—
472C2×C4×C43—22no—
473C2×C4×C43—22no—
474C2×C4×C43—22no—
475C2×C4×C43—22no—
476C2×C4×C43—44no—
477C2×C4×C43—44no—
478C2×C4×C43—42no—
479C2×C4×C43—41no—
480C2×C4×C43—41no—
481C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
482C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
483C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
484C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
485C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
486C2×C4×C43C2511yescharacteristic
487C22⋊D43—22no—
488C22⋊D43—22no—
489C22⋊D43—22no—
490C22⋊D43—22no—
491C22⋊D43—44no—
492C22⋊D43—44no—
493C22⋊D43—44no—
494C22⋊D43—44no—
495C2×Dic43—21no—
496C2×Dic43—21no—
497C2×Dic43—22no—
498C2×Dic43—44no—
499C2×Dic43—44no—
500C2×Dic43—41no—
501C2×Dic43—41no—
502D172—21no—
503D172—21no—
504D172—22no—
505D172—22no—
506D172—44no—
507D172—41no—
508D172—41no—
509D172C22×D412yes—
510D172C22×D412yes—
511C4×D43—22no—
512C4×D43—22no—
513C4×D43—22no—
514C4×D43—22no—
515C4×D43—44no—
516C4×D43—44no—
517Dic86—21no—
518Dic86—21no—
519Dic86—22no—
520Dic86—22no—
521Dic86—44no—
522Dic86—41no—
523Dic86—41no—
524Dic86C22×D412yes—
525Dic86C22×D412yes—
526C8×C43—22no—
527C8×C43—22no—
528C43⋊C8—22no—
529C43⋊C8—22no—
530C43⋊C8C22×D412yes—
531C43⋊C8C22×D412yes—
532C43⋊C8C22×D412yes—
533C43⋊C8C22×D412yes—
534C2×#3290—431nomaximal, Sylow
535C22×C43—22no—
536C22×C43—22no—
537C22×C43—22no—
538C22×C43—42no—
539C22×C43—42no—
540C22×C43—42no—
541C22×C43—82no—
542C22×C43—82no—
543C22×C43—161no—
544C22×C43D4211yescharacteristic
545C22×C43D4211yescharacteristic
546C22×C43C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
547C2×D43—22no—
548C2×D43—22no—
549C2×D43—42no—
550C2×D43—42no—
551C2×D43—42no—
552C2×D43—82no—
553C2×D43—82no—
554C2×D43—164no—
555C2×D43—164no—
556C2×D43—161no—
557C4×C43—22no—
558C4×C43—22no—
559C4×C43—42no—
560C4×C43—42no—
561C4×C43D4211yescharacteristic
562C4×C43D4211yescharacteristic
563C4×C43C23×D411yescharacteristic
564C4×C43C23×D411yescharacteristic
565Dic43—22no—
566Dic43—22no—
567Dic43—42no—
568C2×#578—431no—
569C2×#577—431no—
570C2×#577—431no—
571C2×#576—431no—
572#3290—4316no—
573C2×#495—431no—
574C2×#473—431no—
575C2×#472—431no—
576C2×#471—431no—
577C2×#471—431no—
578C2×#454—431no—
579C2×#454D4311yescharacteristic, complemented
580C2×#455—431no—
581C2×#455—431no—
582C2×#443—431no—
583C2×#443—431no—
584C2×C43—21no—
585C2×C43—21no—
586C2×C43—42no—
587C2×C43—42no—
588C2×C43—82no—
589C2×C43#329012yescomplemented
590C2×C43C2×D4211yescharacteristic
591D43—42no—
592D43—42no—
593D43—82no—
594C2×2−1+4—431no—
595C2×2−1+4C2×D4311yescharacteristic, complemented
596C2×H(5,𝔽2)—431no—
597C2×H(5,𝔽2)—431no—
598#578—438no—
599#578—864no—
600#577—438no—
601#577—438no—
602#577—864no—
603#577—864no—
604#576—438no—
605#576—864no—
606C2×#137—431no—
607C2×#137—431no—
608C2×#137—431no—
609C2×#137—431no—
610C2×#137—861no—
611C2×#137—861no—
612C2×#137—861no—
613C2×#137—861no—
614C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
615C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
616C2×AGL(1,ℤ/8)—861no—
617C2×AGL(1,ℤ/8)—861no—
618C2×AGL(1,ℤ/8)—861no—
619C2×AGL(1,ℤ/8)—861no—
620C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4311yescharacteristic
621C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4311yescharacteristic, complemented
622C2×#135—431no—
623C2×#135—431no—
624C2×#135—861no—
625C2×#135—861no—
626C2×#135—861no—
627C2×#135—861no—
628C22×Q16—431no—
629C22×Q16—861no—
630C22×SD16—431no—
631C22×SD16—431no—
632C22×SD16—861no—
633C22×SD16—861no—
634C22×D8—431no—
635C22×D8—861no—
636C2×#131—431no—
637C2×#131—431no—
638C2×#131—431no—
639C2×#131—431no—
640C2×#124—431no—
641C2×#124C2×D4311yescharacteristic, complemented
642#495—438no—
643#473—438no—
644#472—438no—
645#471—438no—
646#471—438no—
647#455—438no—
648#455—438no—
649#454—438no—
650#454C2×D4318yescomplemented
651#443—438no—
652#443—438no—
653C2×#108—431no—
654C2×#108—431no—
655C2×#104—431no—
656C2×#104—431no—
657C2×#104C2×D4311yescharacteristic, complemented
658C2×#104C2×D4311yescharacteristic, complemented
659C2×#101—431no—
660C2×#101C2×D4311yescharacteristic, complemented
661C2×#100—431no—
662C2×#100—431no—
663C2×C4×C8—431no—
664C43C2×#329011yescharacteristic, complemented, Sylow
6652−1+4—22no—
6662−1+4—22no—
6672−1+4—41no—
6682−1+4—434no—
6692−1+4—862no—
6702−1+4—862no—
6712−1+4—1721no—
6722−1+4C22×D4314yescomplemented
673H(5,𝔽2)—434no—
674H(5,𝔽2)—434no—
675H(5,𝔽2)—862no—
676H(5,𝔽2)—862no—
677H(5,𝔽2)—862no—
678H(5,𝔽2)—862no—
679H(5,𝔽2)—1721no—
680H(5,𝔽2)—1721no—
681C2×#41—21no—
682C2×#41—21no—
683C2×#41—41no—
684C2×#41—431no—
685C2×#41—431no—
686C2×#41—861no—
687C2×#41—861no—
688C2×#41—861no—
689C2×#41—861no—
690C2×#41—861no—
691C2×#41—861no—
692C2×#41—1721no—
693C2×#41C22×D4311yescharacteristic
694C2×#41C22×D4311yescharacteristic
695C22×Q8—21no—
696C22×Q8—21no—
697C22×Q8—431no—
698C22×Q8—861no—
699C22×Q8—861no—
700C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
701C22×D4—431no—
702C22×D4—861no—
703C22×D4—861no—
704C22×D4—861no—
705C22×D4—861no—
706C22×D4—1721no—
707C22×D4—1721no—
708C22×D4C22×D4311yescharacteristic
709#137—434no—
710#137—434no—
711#137—434no—
712#137—434no—
713#137—862no—
714#137—868no—
715#137—868no—
716#137—868no—
717#137—868no—
718#137—862no—
719#137—862no—
720#137—862no—
721AGL(1,ℤ/8)—22no—
722AGL(1,ℤ/8)—22no—
723AGL(1,ℤ/8)—434no—
724AGL(1,ℤ/8)—434no—
725AGL(1,ℤ/8)—862no—
726AGL(1,ℤ/8)—868no—
727AGL(1,ℤ/8)—868no—
728AGL(1,ℤ/8)—868no—
729AGL(1,ℤ/8)—868no—
730AGL(1,ℤ/8)—862no—
731AGL(1,ℤ/8)C22×D4314yes—
732AGL(1,ℤ/8)C22×D4314yescomplemented
733#135—434no—
734#135—434no—
735#135—434no—
736#135—434no—
737#135—868no—
738#135—868no—
739#135—868no—
740#135—868no—
741C2×Q16—431no—
742C2×Q16—431no—
743C2×Q16—434no—
744C2×Q16—861no—
745C2×Q16—861no—
746C2×Q16—861no—
747C2×Q16—862no—
748C2×Q16—868no—
749C2×Q16—861no—
750C2×Q16—861no—
751C2×Q16—861no—
752C2×SD16—21no—
753C2×SD16—21no—
754C2×SD16—431no—
755C2×SD16—431no—
756C2×SD16—431no—
757C2×SD16—431no—
758C2×SD16—434no—
759C2×SD16—434no—
760C2×SD16—861no—
761C2×SD16—861no—
762C2×SD16—861no—
763C2×SD16—861no—
764C2×SD16—862no—
765C2×SD16—861no—
766C2×SD16—861no—
767C2×SD16—862no—
768C2×SD16—868no—
769C2×SD16—868no—
770C2×SD16—861no—
771C2×SD16—861no—
772C2×SD16—861no—
773C2×SD16—861no—
774C2×D8—21no—
775C2×D8—21no—
776C2×D8—431no—
777C2×D8—431no—
778C2×D8—434no—
779C2×D8—861no—
780C2×D8—861no—
781C2×D8—861no—
782C2×D8—862no—
783C2×D8—868no—
784C2×D8—861no—
785#131—434no—
786#131—434no—
787#131—434no—
788#131—434no—
789#131—862no—
790#131—862no—
791#131—862no—
792#131—862no—
793C2×M16—431no—
794C2×M16—431no—
795C2×M16—861no—
796C2×M16—861no—
797C2×M16—861no—
798C2×M16—861no—
799C2×M16C22×D4311yescharacteristic
800C2×M16C22×D4311yescharacteristic
801C22×C8—431no—
802C22×C8—431no—
803C22×C8—861no—
804C22×C8—861no—
805C22×C8—861no—
806C22×C8—861no—
807#124—41no—
808#124—434no—
809#124—1721no—
810#124C22×D4314yescomplemented
811C2×C22⋊C4—41no—
812C2×C22⋊C4—1721no—
813C2×C42C22×D4311yescharacteristic
814#108—434no—
815#108—434no—
816#104—434no—
817#104—434no—
818#104C22×D4314yescomplemented
819#104C22×D4314yescomplemented
820#101—434no—
821#101C22×D4314yescomplemented
822#100—434no—
823#100—434no—
824C4×C8—434no—
825C24—21no—
826C24—861no—
827C24—1721no—
828C24—1721no—
829#41—21no—
830#41—21no—
831#41—21no—
832#41—21no—
833#41—24no—
834#41—24no—
835#41—44no—
836#41—42no—
837#41—42no—
838#41—44no—
839#41—432no—
840#41—432no—
841#41—432no—
842#41—432no—
843#41—864no—
844#41—864no—
845#41—861no—
846#41—861no—
847#41—861no—
848#41—861no—
849#41—864no—
850#41—864no—
851#41—864no—
852#41—864no—
853#41—1722no—
854#41—1722no—
855#41—1724no—
856#41—1722no—
857#41—1722no—
858#41—1722no—
859#41—1722no—
860#41—1724no—
861#41D4×D4312yes—
862#41D4×D4312yes—
863#41C23×D4312yes—
864#41C23×D4312yes—
865C2×Q8—21no—
866C2×Q8—24no—
867C2×Q8—24no—
868C2×Q8—21no—
869C2×Q8—21no—
870C2×Q8—21no—
871C2×Q8—21no—
872C2×Q8—41no—
873C2×Q8—42no—
874C2×Q8—42no—
875C2×Q8—431no—
876C2×Q8—431no—
877C2×Q8—432no—
878C2×Q8—864no—
879C2×Q8—861no—
880C2×Q8—864no—
881C2×Q8—861no—
882C2×Q8—861no—
883C2×Q8—861no—
884C2×Q8—861no—
885C2×Q8—1721no—
886C2×Q8—1722no—
887C2×Q8—1722no—
888C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
889C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
890C2×Q8C23×D4312yes—
891C2×D4—21no—
892C2×D4—21no—
893C2×D4—21no—
894C2×D4—21no—
895C2×D4—21no—
896C2×D4—21no—
897C2×D4—21no—
898C2×D4—41no—
899C2×D4—431no—
900C2×D4—431no—
901C2×D4—432no—
902C2×D4—864no—
903C2×D4—864no—
904C2×D4—864no—
905C2×D4—861no—
906C2×D4—861no—
907C2×D4—864no—
908C2×D4—861no—
909C2×D4—861no—
910C2×D4—861no—
911C2×D4—861no—
912C2×D4—861no—
913C2×D4—1722no—
914C2×D4—1721no—
915C2×D4—1722no—
916C2×D4—1722no—
917C2×D4—1722no—
918C2×D4—1721no—
919C2×D4—1721no—
920C2×D4—1721no—
921C2×D4—1724no—
922C2×D4—1724no—
923C2×D4—1724no—
924C2×D4—1724no—
925C2×D4—1721no—
926C2×D4D4×D4311yescharacteristic
927C2×D4D4×D4311yescharacteristic
928C2×D4C23×D4312yes—
929C22×C4—21no—
930C22×C4—21no—
931C22×C4—21no—
932C22×C4—21no—
933C22×C4—41no—
934C22×C4—41no—
935C22×C4—861no—
936C22×C4—861no—
937C22×C4—861no—
938C22×C4—1721no—
939C22×C4—1721no—
940C22×C4—1721no—
941C22×C4—1721no—
942C22×C4C23×D4311yescharacteristic
943Q16—434no—
944Q16—434no—
945Q16—864no—
946Q16—864no—
947Q16—864no—
948Q16—864no—
949Q16—864no—
950Q16—864no—
951SD16—24no—
952SD16—24no—
953SD16—434no—
954SD16—434no—
955SD16—434no—
956SD16—434no—
957SD16—864no—
958SD16—864no—
959SD16—864no—
960SD16—864no—
961SD16—864no—
962SD16—864no—
963SD16—864no—
964SD16—864no—
965SD16—864no—
966SD16—864no—
967D8—24no—
968D8—24no—
969D8—434no—
970D8—434no—
971D8—864no—
972D8—864no—
973D8—864no—
974D8—864no—
975M16—21no—
976M16—21no—
977M16—432no—
978M16—432no—
979M16—864no—
980M16—864no—
981M16—864no—
982M16—864no—
983M16—861no—
984M16—861no—
985M16C23×D4312yes—
986M16C23×D4312yes—
987C2×C8—21no—
988C2×C8—21no—
989C2×C8—431no—
990C2×C8—431no—
991C2×C8—431no—
992C2×C8—431no—
993C2×C8—432no—
994C2×C8—432no—
995C2×C8—432no—
996C2×C8—432no—
997C2×C8—864no—
998C2×C8—864no—
999C2×C8—864no—
1000C2×C8—864no—
1001C2×C8—861no—
1002C2×C8—861no—
1003C22⋊C4—44no—
1004C22⋊C4—1724no—
1005C42—21no—
1006C42C23×D4312yes—
1007C23—21no—
1008C23—21no—
1009C23—22no—
1010C23—41no—
1011C23—41no—
1012C23—82no—
1013C23—861no—
1014C23—861no—
1015C23—862no—
1016C23—3442no—
1017C23—1724no—
1018C23—1724no—
1019C23—1721no—
1020C23—1721no—
1021C23—6882no—
1022C23—6882no—
1023C23#1306337011yescharacteristic
1024Q8—21no—
1025Q8—21no—
1026Q8—22no—
1027Q8—22no—
1028Q8—44no—
1029Q8—41no—
1030Q8—41no—
1031Q8—432no—
1032Q8—432no—
1033Q8—861no—
1034Q8—861no—
1035Q8—862no—
1036Q8—862no—
1037Q8—1724no—
1038Q8—1721no—
1039Q8—1721no—
1040Q8C2×D4×D4312yes—
1041Q8C2×D4×D4312yes—
1042D4—22no—
1043D4—22no—
1044D4—22no—
1045D4—22no—
1046D4—22no—
1047D4—22no—
1048D4—21no—
1049D4—21no—
1050D4—44no—
1051D4—41no—
1052D4—41no—
1053D4—432no—
1054D4—432no—
1055D4—862no—
1056D4—862no—
1057D4—862no—
1058D4—862no—
1059D4—862no—
1060D4—862no—
1061D4—861no—
1062D4—861no—
1063D4—1724no—
1064D4—1724no—
1065D4—1724no—
1066D4—1724no—
1067D4—1724no—
1068D4—1721no—
1069D4—1721no—
1070D4C2×D4×D4312yes—
1071D4C2×D4×D4312yes—
1072C2×C4—21no—
1073C2×C4—21no—
1074C2×C4—22no—
1075C2×C4—22no—
1076C2×C4—22no—
1077C2×C4—22no—
1078C2×C4—22no—
1079C2×C4—22no—
1080C2×C4—44no—
1081C2×C4—44no—
1082C2×C4—42no—
1083C2×C4—41no—
1084C2×C4—41no—
1085C2×C4—861no—
1086C2×C4—861no—
1087C2×C4—862no—
1088C2×C4—862no—
1089C2×C4—862no—
1090C2×C4—862no—
1091C2×C4—862no—
1092C2×C4—1724no—
1093C2×C4—1724no—
1094C2×C4—1724no—
1095C2×C4—1724no—
1096C2×C4—1721no—
1097C2×C4—1721no—
1098C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
1099C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
1100C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
1101C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
1102C2×C4#1306337011yescharacteristic
1103C2×C4C24×D4311yescharacteristic
1104C8—22no—
1105C8—22no—
1106C8—432no—
1107C8—432no—
1108C8—432no—
1109C8—432no—
1110C8—862no—
1111C8—862no—
1112C22—22no—
1113C22—22no—
1114C22—22no—
1115C22—42no—
1116C22—42no—
1117C22—42no—
1118C22—82no—
1119C22—82no—
1120C22—161no—
1121C22—862no—
1122C22—862no—
1123C22—3442no—
1124C22—3442no—
1125C22—1722no—
1126C22—1722no—
1127C22—1722no—
1128C22—6881no—
1129C22—6884no—
1130C22—6884no—
1131C22#1458353111yescharacteristic
1132C22#1458353111yescharacteristic
1133C22C2×#1306337011yescharacteristic
1134C4—22no—
1135C4—22no—
1136C4—42no—
1137C4—42no—
1138C4—862no—
1139C4—862no—
1140C4—1722no—
1141C4#1458353111yescharacteristic
1142C4#1458353111yescharacteristic
1143C4C22×D4×D4311yescharacteristic
1144C4C22×D4×D4311yescharacteristic
1145C2—21no—
1146C2—21no—
1147C2—42no—
1148C2—42no—
1149C2—82no—
1150C2—3442no—
1151C2—1722no—
1152C2—1722no—
1153C2#1914637412yesdirect product factor
1154C2C2×#1458353111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#14583531
commutator, cosocleC2×C4×C43C25
FrattiniC2×C4C24×D43
FittingC2×C43×#454C2
socleC22×C43D42
hypercenterC2×#454D43
hypocenterC43C2×#3290
LCSG ▷ C2×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#454

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#14583714C2semidirect
2. C2×#14583709C2semidirect
3. C2×#14583707C2semidirect
4. C2×#14583703C2semidirect
5. #19146374C2direct (N × H)
6. C2×#14583281C2semidirect
7. C2×#14583173C2semidirect
8. C2×#14583167C2semidirect
9. C2×#14583165C2semidirect
10. C2×#14583160C2semidirect
11. C2×#14583073C2semidirect
12. C2×#14583078C2semidirect
13. C2×#14583076C2semidirect
14. C2×#14583013C2semidirect
15. C2×#14583013C2semidirect
16. C2×C43×#454C2semidirect
17. C2×#13063372C22semidirect
21. #14583714C22semidirect
23. #14583709C22semidirect
25. #14583707C22semidirect
27. #14583703C22semidirect
32. C2×#13063356C22semidirect
34. C2×#13063355C22semidirect
39. C2×#13063350C22semidirect
49. C22×#10621885C22semidirect
50. C22×#10621883C22semidirect
52. C22×#10621884C22semidirect
57. C2×#13063333C22semidirect
58. C2×#13063332C22semidirect
59. C2×#13063332C22semidirect
60. C2×#13063313C22semidirect
61. #14583281C22semidirect
62. #14583173C22semidirect
63. #14583167C22semidirect
64. #14583165C22semidirect
65. #14583160C22semidirect
66. #14583078C22semidirect
67. #14583076C22semidirect
68. #14583073C22semidirect
69. #14583013C22semidirect
70. #14583013C22semidirect
71. C2×#13063260C22semidirect
72. C2×#13063260C22semidirect
74. C2×#13063253C22semidirect
75. C2×#13063243C22semidirect
76. C2×#13063242C22semidirect
77. C2×#13063241C22semidirect
78. C2×C4×C43⋊C8C22semidirect
79. C2×2−1+4×C43C22semidirect
81. C2×AGL(1,ℤ/8)×C43C22semidirect
82. C2×#124×C43C22semidirect
83. C43×#454C22semidirect
84. C2×#104×C43C22semidirect
85. C2×#104×C43C22semidirect
86. C2×#101×C43C22semidirect
90. #13063372C23semidirect
125. #13063356C23semidirect
128. #13063355C23semidirect
135. #13063350C23semidirect
156. C2×#10621885C23semidirect
165. C2×#10621883C23semidirect
175. C2×#10621884C23semidirect
189. #13063333C23semidirect
192. #13063332C23semidirect
193. #13063332C23semidirect
207. #13063313C23semidirect
209. #13063260C23semidirect
210. #13063260C23semidirect
212. #13063253C23semidirect
213. #13063243C23semidirect
214. #13063242C23semidirect
215. #13063241C23semidirect
216. C4×C43⋊C8C23semidirect
220. 2−1+4×C43C23semidirect
233. AGL(1,ℤ/8)×C43C23semidirect
241. #124×C43C23semidirect
244. #104×C43C23semidirect
245. #104×C43C23semidirect
246. #101×C43C23semidirect
579. C2×#454D43semidirect
589. C2×C43#3290semidirect
595. C2×2−1+4C2×D43semidirect
621. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D43semidirect
641. C2×#124C2×D43semidirect
650. #454C2×D43semidirect
657. C2×#104C2×D43semidirect
658. C2×#104C2×D43semidirect
660. C2×#101C2×D43semidirect
664. C43C2×#3290semidirect
672. 2−1+4C22×D43semidirect
732. AGL(1,ℤ/8)C22×D43semidirect
810. #124C22×D43semidirect
818. #104C22×D43semidirect
819. #104C22×D43semidirect
821. #101C22×D43semidirect
1153. C2#19146374direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145837142
C2×#145837092
C2×#145837072
C2×#145837032
#191463742
C2×#145832812
C2×#145831732
C2×#145831672
C2×#145831652
C2×#145831602
C2×#145830732
C2×#145830782
C2×#145830762
C2×#145830132
C2×C43×#4542
C2×#329043