Finite Group Databasebeta

← C2×#19146378 #25972804

Subgroups — C2×#19146378 #25972804

Order 11008.

2650 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1156 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583715C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583711C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583705C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#14583703C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19146378C2116yesmaximal, direct product factor
6C2×#14583280C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#14583173C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#14583168C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#14583163C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#14583074C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#14583070C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#14583079C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#14583075C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#14583015C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#14583014C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C43×#471C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C2×#13063373C2211yescharacteristic, complemented
18C2×#13063372C2211yescharacteristic, complemented
19C2×#13063371C2211yescharacteristic
20C2×#13063370C2211yescharacteristic
21#14583715—24no—
22#14583715C2218yescomplemented
23#14583711—24no—
24#14583711C2218yescomplemented
25#14583705—24no—
26#14583705C2218yescomplemented
27#14583703—24no—
28#14583703C2218yescomplemented
29C2×#13063358—21no—
30C2×#13063358C2211yescharacteristic
31C2×#13063358C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#13063357—21no—
33C2×#13063356C2211yescharacteristic
34C2×#13063354—21no—
35C2×#13063354—21no—
36C2×#13063353—21no—
37C2×#13063353C2211yescharacteristic
38C2×#13063353C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#13063352—21no—
40C2×#13063352—21no—
41C2×#13063351C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#13063349—21no—
43C2×#13063347—21no—
44C2×#13063347C2211yescharacteristic
45C2×#13063346—21no—
46C2×#13063346—21no—
47C2×#13063346—21no—
48C2×#13063345C2211yescharacteristic
49C22×#10621885C2211yescharacteristic, complemented
50C2×Q16×D43—21no—
51C22×#10621873—21no—
52C22×#10621873C2211yescharacteristic, complemented
53C2×SD16×D43—21no—
54C22×#10621882C2211yescharacteristic
55C2×D8×D43—21no—
56C2×#13063333C2211yescharacteristic
57C2×#13063333C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#13063331C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#13063314C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#13063312C2211yescharacteristic, complemented
61#14583280C2218yescomplemented
62#14583173C2218yescomplemented
63#14583168C2218yescomplemented
64#14583163C2218yescomplemented
65#14583079C2218yescomplemented
66#14583075C2218yescomplemented
67#14583074C2218yescomplemented
68#14583070C2218yescomplemented
69#14583015C2218yescomplemented
70#14583014C2218yescomplemented
71C2×#13063260C2211yescharacteristic, complemented
72C2×#13063252C2211yescharacteristic, complemented
73C2×#13063251C2211yescharacteristic
74C2×#13063251C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#13063251C2211yescharacteristic, complemented
76C2×#13063243C2211yescharacteristic, complemented
77C2×#13063241C2211yescharacteristic, complemented
78C2×C8×Dic43C2211yescharacteristic, complemented
79C2×#137×C43C2211yescharacteristic, complemented
80C2×AGL(1,ℤ/8)×C43C2211yescharacteristic
81C22×SD16×C43C2211yescharacteristic, complemented
82C2×#131×C43C2211yescharacteristic, complemented
83C43×#471C2218yescomplemented
84C2×#108×C43C2211yescharacteristic, complemented
85C2×#101×C43C2211yescharacteristic, complemented
86C2×#100×C43C2211yescharacteristic, complemented
87#13063373—22no—
88#13063373—22no—
89#13063373—41no—
90#13063373C2314yescomplemented
91#13063372—22no—
92#13063372—22no—
93#13063372—41no—
94#13063372C2314yescomplemented
95#13063371—22no—
96#13063371—22no—
97#13063371—41no—
98#13063371C2314yes—
99#13063370—22no—
100#13063370—22no—
101#13063370—41no—
102#13063370C2314yes—
103C2×#10621902—21no—
104C2×#10621902—21no—
105C2×#10621902—21no—
106C2×#10621898—21no—
107C2×#10621898—21no—
108C2×#10621898—41no—
109C2×#10621898C2311yescharacteristic
110C2×#10621898C2311yescharacteristic
111C2×#10621898C2311yescharacteristic
112C2×#10621900—21no—
113C2×#10621900—21no—
114C2×#10621900—21no—
115C2×#10621900—41no—
116C22×Dic86—21no—
117C22×Dic86C2311yescharacteristic
118C2×Q8×D43—21no—
119C2×Q8×D43—21no—
120C2×Q8×D43—21no—
121C22×D172—21no—
122C22×D172C2311yescharacteristic
123C22×C22⋊D43—41no—
124C2×D4×D43—21no—
125C2×D4×D43—21no—
126C2×D4×D43—21no—
127C2×D4×D43—41no—
128#13063358—22no—
129#13063358—22no—
130#13063358—28no—
131#13063358C2314yes—
132#13063358C2314yescomplemented
133#13063357—28no—
134#13063356—22no—
135#13063356C2314yes—
136#13063354—28no—
137#13063354—28no—
138#13063353—22no—
139#13063353—22no—
140#13063353—28no—
141#13063353C2314yes—
142#13063353C2314yescomplemented
143#13063352—28no—
144#13063352—28no—
145#13063351—22no—
146#13063351C2314yescomplemented
147#13063349—28no—
148#13063347—28no—
149#13063347D414yes—
150#13063347C2314yes—
151#13063346—28no—
152#13063346—28no—
153#13063346—28no—
154#13063345D414yes—
155#13063345C2314yes—
156C2×Dic172—21no—
157C2×Dic172—21no—
158C2×Dic172D411yescharacteristic
159C2×#10621885—21no—
160C2×#10621885—21no—
161C2×#10621885—21no—
162C2×#10621885—22no—
163C2×#10621885D411yescharacteristic
164C2×#10621885C2314yescomplemented
165Q16×D43—28no—
166C2×#10621873—21no—
167C2×#10621873—21no—
168C2×#10621873—21no—
169C2×#10621873—21no—
170C2×#10621873—21no—
171C2×#10621873—21no—
172C2×#10621873—22no—
173C2×#10621873—28no—
174C2×#10621873D411yescharacteristic
175C2×#10621873D411yescharacteristic
176C2×#10621873C2314yescomplemented
177C2×#10621883—21no—
178C2×#10621883D411yescharacteristic
179C2×#10621884—21no—
180C2×#10621884D411yescharacteristic
181SD16×D43—28no—
182C2×D344—21no—
183C2×D344—21no—
184C2×D344D411yescharacteristic
185C2×#10621882—21no—
186C2×#10621882—21no—
187C2×#10621882—21no—
188C2×#10621882—22no—
189C2×#10621882D411yescharacteristic
190C2×#10621882C2314yes—
191D8×D43—28no—
192#13063333—22no—
193#13063333—22no—
194#13063333C2314yes—
195#13063333C2314yescomplemented
196#13063331—22no—
197#13063331C2314yescomplemented
198C2×#10621877C2311yescharacteristic
199C2×#10621872—21no—
200C2×#10621872—21no—
201C2×#10621872—21no—
202C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
203C2×C8×D43—21no—
204C2×C8×D43—21no—
205C2×C8×D43—21no—
206#13063314—41no—
207#13063314C2314yescomplemented
208#13063312—41no—
209#13063312C2314yescomplemented
210C2×C22⋊Dic43—41no—
211C2×(C2×D43)⋊C4—41no—
212C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
213#13063260C2314yescomplemented
214#13063252C2314yescomplemented
215#13063251C2314yes—
216#13063251C2314yescomplemented
217#13063251C2314yescomplemented
218#13063243C2314yescomplemented
219#13063241C2314yescomplemented
220C8×Dic43C2314yescomplemented
221C2×#41×C43C2311yescharacteristic
222C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
223C22×D4×C43C2311yescharacteristic
224#137×C43—22no—
225#137×C43C2314yescomplemented
226AGL(1,ℤ/8)×C43—22no—
227AGL(1,ℤ/8)×C43C2314yes—
228C2×Q16×C43—21no—
229C2×SD16×C43—21no—
230C2×SD16×C43—21no—
231C2×SD16×C43—21no—
232C2×SD16×C43—21no—
233C2×SD16×C43—22no—
234C2×SD16×C43C2314yescomplemented
235C2×D8×C43—21no—
236#131×C43—22no—
237#131×C43C2314yescomplemented
238C2×M16×C43—21no—
239C2×M16×C43C2311yescharacteristic
240C2×M16×C43C2311yescharacteristic
241C2×M16×C43C2311yescharacteristic
242C22×C8×C43—21no—
243C22×C8×C43C2311yescharacteristic
244#108×C43C2314yescomplemented
245#101×C43C2314yescomplemented
246#100×C43C2314yescomplemented
247C24×C43—21no—
248C23×D43—21no—
249C23×D43—41no—
250C23×D43—41no—
251#41×C43—21no—
252#41×C43—21no—
253#41×C43C2×D412yes—
254#41×C43C2412yes—
255C2×Q8×C43—21no—
256C2×Q8×C43—21no—
257C2×Q8×C43—21no—
258C2×Q8×C43—21no—
259C2×Q8×C43—21no—
260C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
261C2×Q8×C43C2412yes—
262C2×D4×C43—21no—
263C2×D4×C43—21no—
264C2×D4×C43—21no—
265C2×D4×C43—21no—
266C2×D4×C43—21no—
267C2×D4×C43—21no—
268C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
269C2×D4×C43C2412yes—
270C22×C4×C43—21no—
271C22×C4×C43—21no—
272C22×C4×C43C2411yescharacteristic
273C2×C22⋊D43—21no—
274C2×C22⋊D43—21no—
275C2×C22⋊D43—21no—
276C2×C22⋊D43—41no—
277C2×C22⋊D43—41no—
278C2×C22⋊D43—41no—
279C2×C22⋊D43—41no—
280C2×C22⋊D43—44no—
281C2×C22⋊D43—44no—
282C22×Dic43—21no—
283C22×Dic43—21no—
284C22×Dic43—41no—
285C22×Dic43—41no—
286#10621902—24no—
287#10621902—24no—
288#10621902—24no—
289#10621902—42no—
290#10621902—42no—
291#10621902—42no—
292Q8×D43—24no—
293Q8×D43—24no—
294Q8×D43—24no—
295Q8×D43—42no—
296Q8×D43—42no—
297Q8×D43—42no—
298#10621900—24no—
299#10621900—24no—
300#10621900—24no—
301#10621900—42no—
302#10621900—42no—
303#10621900—42no—
304#10621900—44no—
305#10621900—44no—
306D4×D43—24no—
307D4×D43—24no—
308D4×D43—24no—
309D4×D43—44no—
310D4×D43—42no—
311D4×D43—42no—
312D4×D43—42no—
313D4×D43—44no—
314#10621898—21no—
315#10621898—21no—
316#10621898—21no—
317#10621898—21no—
318#10621898—21no—
319#10621898—21no—
320#10621898—24no—
321#10621898—24no—
322#10621898—42no—
323#10621898—42no—
324#10621898—44no—
325#10621898—44no—
326#10621898C2×D412yes—
327#10621898C2×D412yes—
328#10621898C2×D412yes—
329#10621898C2412yes—
330#10621898C2412yes—
331#10621898C2412yes—
332C2×D172—21no—
333C2×D172—21no—
334C2×D172—21no—
335C2×D172—21no—
336C2×D172—21no—
337C2×D172—24no—
338C2×D172—41no—
339C2×D172—41no—
340C2×D172—42no—
341C2×D172C2×D411yescharacteristic
342C2×D172C2×D411yescharacteristic
343C2×D172C2×D411yescharacteristic
344C2×D172C2412yes—
345C2×C4×D43—21no—
346C2×C4×D43—21no—
347C2×C4×D43—21no—
348C2×C4×D43—41no—
349C2×C4×D43—41no—
350C2×C4×D43—41no—
351C2×C4×D43—41no—
352C2×Dic86—21no—
353C2×Dic86—21no—
354C2×Dic86—21no—
355C2×Dic86—21no—
356C2×Dic86—24no—
357C2×Dic86—21no—
358C2×Dic86—42no—
359C2×Dic86—41no—
360C2×Dic86—41no—
361C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
362C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
363C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
364C2×Dic86C2412yes—
365Q16×C43—24no—
366SD16×C43—24no—
367SD16×C43—24no—
368SD16×C43—24no—
369SD16×C43—24no—
370D8×C43—24no—
371M16×C43—21no—
372M16×C43—21no—
373M16×C43—21no—
374M16×C43—24no—
375M16×C43C2412yes—
376M16×C43C2412yes—
377M16×C43C2412yes—
378C2×C8×C43—21no—
379C2×C8×C43—21no—
380C2×C8×C43—21no—
381C2×C8×C43—24no—
382C2×C8×C43C2×D411yescharacteristic
383C2×C8×C43C2×D411yescharacteristic
384C2×C8×C43C2×D412yes—
385C2×C8×C43C2412yes—
386C22⋊Dic43—44no—
387#10621885—24no—
388#10621885—24no—
389#10621885—24no—
390#10621885C2×D414yes—
391#10621884—24no—
392#10621884C2×D414yes—
393#10621883—24no—
394#10621883C2×D414yes—
395#10621882—24no—
396#10621882—24no—
397#10621882—24no—
398#10621882C2×D414yes—
399(C2×D43)⋊C4—44no—
400C4×Dic43—21no—
401C4×Dic43C2412yes—
402#10621877—21no—
403#10621877C2412yes—
404C2×C43⋊C8—21no—
405C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
406C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
407C2×C43⋊C8C2×D412yes—
408C2×C43⋊C8C2412yes—
409Dic172—24no—
410Dic172—24no—
411Dic172C2×D414yes—
412D344—24no—
413D344—24no—
414D344C2×D414yes—
415#10621873—24no—
416#10621873—24no—
417#10621873—24no—
418#10621873—24no—
419#10621873—24no—
420#10621873—24no—
421#10621873C2×D414yes—
422#10621873C2×D414yes—
423#10621872—24no—
424#10621872—24no—
425#10621872—24no—
426C8×D43—24no—
427C8×D43—24no—
428C8×D43—24no—
429C23×C43—21no—
430C23×C43—22no—
431C23×C43—41no—
432C23×C43—41no—
433C23×C43—82no—
434C23×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
435C22×D43—21no—
436C22×D43—21no—
437C22×D43—21no—
438C22×D43—22no—
439C22×D43—44no—
440C22×D43—44no—
441C22×D43—41no—
442C22×D43—41no—
443C22×D43—82no—
444C22×D43—162no—
445C22×D43—162no—
446Q8×C43—21no—
447Q8×C43—22no—
448Q8×C43—22no—
449Q8×C43—41no—
450Q8×C43—41no—
451Q8×C43C22×D412yes—
452D4×C43—22no—
453D4×C43—22no—
454D4×C43—21no—
455D4×C43—22no—
456D4×C43—22no—
457D4×C43—41no—
458D4×C43—41no—
459D4×C43C22×D412yes—
460C2×C4×C43—21no—
461C2×C4×C43—22no—
462C2×C4×C43—22no—
463C2×C4×C43—22no—
464C2×C4×C43—41no—
465C2×C4×C43—41no—
466C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
467C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
468C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
469C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
470C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
471C2×C4×C43C2511yescharacteristic
472C22⋊D43—22no—
473C22⋊D43—22no—
474C22⋊D43—22no—
475C22⋊D43—22no—
476C22⋊D43—22no—
477C22⋊D43—22no—
478C22⋊D43—44no—
479C22⋊D43—44no—
480C22⋊D43—44no—
481C22⋊D43—44no—
482C2×Dic43—21no—
483C2×Dic43—21no—
484C2×Dic43—21no—
485C2×Dic43—22no—
486C2×Dic43—22no—
487C2×Dic43—44no—
488C2×Dic43—44no—
489C2×Dic43—42no—
490C2×Dic43—41no—
491C2×Dic43—41no—
492D172—21no—
493D172—21no—
494D172—21no—
495D172—22no—
496D172—22no—
497D172—44no—
498D172—44no—
499D172—41no—
500D172—41no—
501D172C22×D412yes—
502D172C22×D412yes—
503D172C22×D412yes—
504C4×D43—22no—
505C4×D43—22no—
506C4×D43—22no—
507C4×D43—22no—
508C4×D43—22no—
509C4×D43—22no—
510C4×D43—44no—
511C4×D43—44no—
512C4×D43—44no—
513C4×D43—44no—
514Dic86—21no—
515Dic86—21no—
516Dic86—21no—
517Dic86—22no—
518Dic86—22no—
519Dic86—44no—
520Dic86—44no—
521Dic86—41no—
522Dic86—41no—
523Dic86C22×D412yes—
524Dic86C22×D412yes—
525Dic86C22×D412yes—
526C8×C43—22no—
527C8×C43—22no—
528C8×C43—22no—
529C8×C43C22×D412yes—
530C8×C43C22×D412yes—
531C43⋊C8—22no—
532C43⋊C8C22×D412yes—
533C43⋊C8C22×D412yes—
534C2×#3290—431nomaximal, Sylow
535C22×C43—22no—
536C22×C43—22no—
537C22×C43—42no—
538C22×C43—42no—
539C22×C43—82no—
540C22×C43—82no—
541C22×C43—161no—
542C22×C43D4211yescharacteristic
543C22×C43D4211yescharacteristic
544C22×C43C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
545C2×D43—22no—
546C2×D43—22no—
547C2×D43—22no—
548C2×D43—42no—
549C2×D43—42no—
550C2×D43—42no—
551C2×D43—42no—
552C2×D43—82no—
553C2×D43—82no—
554C2×D43—164no—
555C2×D43—164no—
556C2×D43—161no—
557C4×C43—22no—
558C4×C43—42no—
559C4×C43D4211yescharacteristic
560C4×C43D4211yescharacteristic
561C4×C43C23×D411yescharacteristic
562C4×C43C23×D411yescharacteristic
563Dic43—22no—
564Dic43—22no—
565Dic43—22no—
566Dic43—42no—
567Dic43—42no—
568C2×#578—431no—
569C2×#577—431no—
570C2×#577—431no—
571C2×#576—431no—
572#3290—4316no—
573C2×#495—431no—
574C2×#473—431no—
575C2×#472—431no—
576C2×#471—431no—
577C2×#471D4311yescharacteristic, complemented
578C2×#454—431no—
579C2×#454—431no—
580C2×#455—431no—
581C2×#455—431no—
582C2×#443—431no—
583C2×#443—431no—
584C2×C43—21no—
585C2×C43—21no—
586C2×C43—42no—
587C2×C43—82no—
588C2×C43#329012yescomplemented
589C2×C43C2×D4211yescharacteristic
590D43—42no—
591D43—42no—
592D43—42no—
593D43—82no—
594C2×2−1+4—431no—
595C2×2−1+4—431no—
596C2×H(5,𝔽2)—431no—
597C2×H(5,𝔽2)—431no—
598#578—438no—
599#578—864no—
600#577—438no—
601#577—438no—
602#577—864no—
603#577—864no—
604#576—438no—
605#576—864no—
606C2×#137—431no—
607C2×#137—431no—
608C2×#137—431no—
609C2×#137—861no—
610C2×#137—861no—
611C2×#137—861no—
612C2×#137—861no—
613C2×#137C2×D4311yescharacteristic, complemented
614C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
615C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
616C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
617C2×AGL(1,ℤ/8)—861no—
618C2×AGL(1,ℤ/8)—861no—
619C2×AGL(1,ℤ/8)—861no—
620C2×AGL(1,ℤ/8)—861no—
621C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4311yescharacteristic
622C2×#135—431no—
623C2×#135—431no—
624C2×#135—861no—
625C2×#135—861no—
626C2×#135—861no—
627C2×#135—861no—
628C22×Q16—431no—
629C22×Q16—861no—
630C22×SD16—431no—
631C22×SD16—861no—
632C22×SD16—861no—
633C22×SD16C2×D4311yescharacteristic, complemented
634C22×D8—431no—
635C22×D8—861no—
636C2×#131—431no—
637C2×#131—431no—
638C2×#131—431no—
639C2×#131C2×D4311yescharacteristic, complemented
640C2×#124—431no—
641C2×#124—431no—
642#495—438no—
643#473—438no—
644#472—438no—
645#471—438no—
646#471C2×D4318yescomplemented
647#455—438no—
648#455—438no—
649#454—438no—
650#454—438no—
651#443—438no—
652#443—438no—
653C2×#108—431no—
654C2×#108C2×D4311yescharacteristic, complemented
655C2×#104—431no—
656C2×#104—431no—
657C2×#104—431no—
658C2×#104—431no—
659C2×#101—431no—
660C2×#101C2×D4311yescharacteristic, complemented
661C2×#100—431no—
662C2×#100C2×D4311yescharacteristic, complemented
663C2×C4×C8—431no—
664C43C2×#329011yescharacteristic, complemented, Sylow
6652−1+4—434no—
6662−1+4—434no—
6672−1+4—862no—
6682−1+4—862no—
6692−1+4—862no—
6702−1+4—862no—
6712−1+4—1721no—
6722−1+4—1721no—
673H(5,𝔽2)—434no—
674H(5,𝔽2)—434no—
675H(5,𝔽2)—862no—
676H(5,𝔽2)—862no—
677H(5,𝔽2)—862no—
678H(5,𝔽2)—862no—
679H(5,𝔽2)—1721no—
680H(5,𝔽2)—1721no—
681C2×#41—431no—
682C2×#41—431no—
683C2×#41—431no—
684C2×#41—861no—
685C2×#41—861no—
686C2×#41—861no—
687C2×#41—861no—
688C2×#41—861no—
689C2×#41—861no—
690C2×#41—861no—
691C2×#41—861no—
692C2×#41—1721no—
693C2×#41—1721no—
694C2×#41C22×D4311yescharacteristic
695C22×Q8—431no—
696C22×Q8—861no—
697C22×Q8—861no—
698C22×Q8—861no—
699C22×Q8—861no—
700C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
701C22×D4—431no—
702C22×D4—861no—
703C22×D4—861no—
704C22×D4—861no—
705C22×D4—861no—
706C22×D4—1721no—
707C22×D4—1721no—
708C22×D4C22×D4311yescharacteristic
709#137—22no—
710#137—434no—
711#137—434no—
712#137—434no—
713#137—868no—
714#137—862no—
715#137—862no—
716#137—868no—
717#137—868no—
718#137—868no—
719#137—862no—
720#137C22×D4314yescomplemented
721AGL(1,ℤ/8)—22no—
722AGL(1,ℤ/8)—434no—
723AGL(1,ℤ/8)—434no—
724AGL(1,ℤ/8)—434no—
725AGL(1,ℤ/8)—868no—
726AGL(1,ℤ/8)—862no—
727AGL(1,ℤ/8)—862no—
728AGL(1,ℤ/8)—868no—
729AGL(1,ℤ/8)—868no—
730AGL(1,ℤ/8)—868no—
731AGL(1,ℤ/8)—862no—
732AGL(1,ℤ/8)C22×D4314yes—
733#135—434no—
734#135—434no—
735#135—434no—
736#135—434no—
737#135—868no—
738#135—868no—
739#135—868no—
740#135—868no—
741C2×Q16—21no—
742C2×Q16—431no—
743C2×Q16—434no—
744C2×Q16—431no—
745C2×Q16—861no—
746C2×Q16—861no—
747C2×Q16—861no—
748C2×Q16—861no—
749C2×Q16—862no—
750C2×Q16—868no—
751C2×Q16—861no—
752C2×SD16—21no—
753C2×SD16—21no—
754C2×SD16—21no—
755C2×SD16—21no—
756C2×SD16—22no—
757C2×SD16—431no—
758C2×SD16—431no—
759C2×SD16—431no—
760C2×SD16—431no—
761C2×SD16—434no—
762C2×SD16—868no—
763C2×SD16—861no—
764C2×SD16—861no—
765C2×SD16—861no—
766C2×SD16—861no—
767C2×SD16—868no—
768C2×SD16—861no—
769C2×SD16—861no—
770C2×SD16—861no—
771C2×SD16—861no—
772C2×SD16—862no—
773C2×SD16C22×D4314yescomplemented
774C2×D8—21no—
775C2×D8—431no—
776C2×D8—434no—
777C2×D8—431no—
778C2×D8—861no—
779C2×D8—861no—
780C2×D8—861no—
781C2×D8—861no—
782C2×D8—862no—
783C2×D8—868no—
784C2×D8—861no—
785#131—22no—
786#131—434no—
787#131—434no—
788#131—434no—
789#131—862no—
790#131—862no—
791#131—862no—
792#131C22×D4314yescomplemented
793C2×M16—21no—
794C2×M16—431no—
795C2×M16—861no—
796C2×M16—861no—
797C2×M16—861no—
798C2×M16C22×D4311yescharacteristic
799C2×M16C22×D4311yescharacteristic
800C2×M16C22×D4311yescharacteristic
801C22×C8—21no—
802C22×C8—431no—
803C22×C8—861no—
804C22×C8—861no—
805C22×C8—861no—
806C22×C8C22×D4311yescharacteristic
807#124—434no—
808#124—434no—
809#124—1721no—
810#124—1721no—
811C2×C22⋊C4—1721no—
812C2×C22⋊C4—1721no—
813C2×C42—431no—
814#108—434no—
815#108C22×D4314yescomplemented
816#104—434no—
817#104—434no—
818#104—434no—
819#104—434no—
820#101—434no—
821#101C22×D4314yescomplemented
822#100—434no—
823#100C22×D4314yescomplemented
824C4×C8—434no—
825C24—21no—
826C24—861no—
827C24—1721no—
828C24—1721no—
829#41—21no—
830#41—21no—
831#41—432no—
832#41—432no—
833#41—432no—
834#41—432no—
835#41—432no—
836#41—432no—
837#41—864no—
838#41—864no—
839#41—861no—
840#41—861no—
841#41—861no—
842#41—861no—
843#41—861no—
844#41—861no—
845#41—864no—
846#41—864no—
847#41—864no—
848#41—864no—
849#41—864no—
850#41—864no—
851#41—1724no—
852#41—1722no—
853#41—1722no—
854#41—1724no—
855#41—1724no—
856#41—1722no—
857#41—1722no—
858#41—1722no—
859#41—1722no—
860#41—1722no—
861#41—1722no—
862#41—1724no—
863#41D4×D4312yes—
864#41C23×D4312yes—
865C2×Q8—21no—
866C2×Q8—21no—
867C2×Q8—21no—
868C2×Q8—21no—
869C2×Q8—21no—
870C2×Q8—431no—
871C2×Q8—431no—
872C2×Q8—431no—
873C2×Q8—432no—
874C2×Q8—864no—
875C2×Q8—861no—
876C2×Q8—864no—
877C2×Q8—864no—
878C2×Q8—864no—
879C2×Q8—861no—
880C2×Q8—861no—
881C2×Q8—861no—
882C2×Q8—861no—
883C2×Q8—1721no—
884C2×Q8—1722no—
885C2×Q8—1721no—
886C2×Q8—1722no—
887C2×Q8—1722no—
888C2×Q8—1722no—
889C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
890C2×Q8C23×D4312yes—
891C2×D4—21no—
892C2×D4—21no—
893C2×D4—21no—
894C2×D4—21no—
895C2×D4—21no—
896C2×D4—21no—
897C2×D4—431no—
898C2×D4—431no—
899C2×D4—431no—
900C2×D4—432no—
901C2×D4—864no—
902C2×D4—864no—
903C2×D4—864no—
904C2×D4—861no—
905C2×D4—861no—
906C2×D4—861no—
907C2×D4—864no—
908C2×D4—861no—
909C2×D4—861no—
910C2×D4—861no—
911C2×D4—861no—
912C2×D4—861no—
913C2×D4—1722no—
914C2×D4—1721no—
915C2×D4—1721no—
916C2×D4—1722no—
917C2×D4—1722no—
918C2×D4—1722no—
919C2×D4—1721no—
920C2×D4—1721no—
921C2×D4—1721no—
922C2×D4—1724no—
923C2×D4—1724no—
924C2×D4—1724no—
925C2×D4—1724no—
926C2×D4—1721no—
927C2×D4D4×D4311yescharacteristic
928C2×D4C23×D4312yes—
929C22×C4—21no—
930C22×C4—21no—
931C22×C4—861no—
932C22×C4—861no—
933C22×C4—861no—
934C22×C4—861no—
935C22×C4—861no—
936C22×C4—1721no—
937C22×C4—1721no—
938C22×C4—1721no—
939C22×C4—1721no—
940C22×C4—1721no—
941C22×C4—1721no—
942C22×C4C23×D4311yescharacteristic
943Q16—24no—
944Q16—434no—
945Q16—434no—
946Q16—864no—
947Q16—864no—
948Q16—864no—
949Q16—864no—
950Q16—864no—
951SD16—24no—
952SD16—24no—
953SD16—24no—
954SD16—24no—
955SD16—434no—
956SD16—434no—
957SD16—434no—
958SD16—434no—
959SD16—864no—
960SD16—864no—
961SD16—864no—
962SD16—864no—
963SD16—864no—
964SD16—864no—
965SD16—864no—
966SD16—864no—
967D8—24no—
968D8—434no—
969D8—434no—
970D8—864no—
971D8—864no—
972D8—864no—
973D8—864no—
974D8—864no—
975M16—21no—
976M16—21no—
977M16—21no—
978M16—24no—
979M16—432no—
980M16—864no—
981M16—864no—
982M16—861no—
983M16—864no—
984M16C23×D4312yes—
985M16C23×D4312yes—
986M16C23×D4312yes—
987C2×C8—21no—
988C2×C8—21no—
989C2×C8—21no—
990C2×C8—24no—
991C2×C8—431no—
992C2×C8—431no—
993C2×C8—432no—
994C2×C8—432no—
995C2×C8—864no—
996C2×C8—864no—
997C2×C8—861no—
998C2×C8—864no—
999C2×C8D4×D4311yescharacteristic
1000C2×C8D4×D4311yescharacteristic
1001C2×C8D4×D4312yes—
1002C2×C8C23×D4312yes—
1003C22⋊C4—1724no—
1004C22⋊C4—1724no—
1005C42—432no—
1006C42—861no—
1007C23—21no—
1008C23—22no—
1009C23—41no—
1010C23—41no—
1011C23—82no—
1012C23—861no—
1013C23—861no—
1014C23—861no—
1015C23—862no—
1016C23—3442no—
1017C23—1724no—
1018C23—1724no—
1019C23—1721no—
1020C23—1721no—
1021C23—6882no—
1022C23—6882no—
1023C23#1306337111yescharacteristic
1024Q8—21no—
1025Q8—22no—
1026Q8—22no—
1027Q8—41no—
1028Q8—41no—
1029Q8—432no—
1030Q8—432no—
1031Q8—432no—
1032Q8—861no—
1033Q8—861no—
1034Q8—861no—
1035Q8—862no—
1036Q8—862no—
1037Q8—1724no—
1038Q8—1724no—
1039Q8—1721no—
1040Q8—1721no—
1041Q8C2×D4×D4312yes—
1042D4—22no—
1043D4—22no—
1044D4—22no—
1045D4—22no—
1046D4—21no—
1047D4—41no—
1048D4—41no—
1049D4—432no—
1050D4—432no—
1051D4—432no—
1052D4—862no—
1053D4—862no—
1054D4—862no—
1055D4—862no—
1056D4—862no—
1057D4—862no—
1058D4—862no—
1059D4—862no—
1060D4—861no—
1061D4—861no—
1062D4—861no—
1063D4—1724no—
1064D4—1724no—
1065D4—1724no—
1066D4—1724no—
1067D4—1724no—
1068D4—1724no—
1069D4—1721no—
1070D4—1721no—
1071D4C2×D4×D4312yes—
1072C2×C4—21no—
1073C2×C4—22no—
1074C2×C4—22no—
1075C2×C4—22no—
1076C2×C4—41no—
1077C2×C4—41no—
1078C2×C4—861no—
1079C2×C4—861no—
1080C2×C4—861no—
1081C2×C4—862no—
1082C2×C4—862no—
1083C2×C4—862no—
1084C2×C4—862no—
1085C2×C4—862no—
1086C2×C4—862no—
1087C2×C4—862no—
1088C2×C4—862no—
1089C2×C4—1724no—
1090C2×C4—1724no—
1091C2×C4—1724no—
1092C2×C4—1724no—
1093C2×C4—1724no—
1094C2×C4—1724no—
1095C2×C4—1722no—
1096C2×C4—1721no—
1097C2×C4—1721no—
1098C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
1099C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
1100C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
1101C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
1102C2×C4#1306337111yescharacteristic
1103C2×C4C24×D4311yescharacteristic
1104C8—22no—
1105C8—22no—
1106C8—22no—
1107C8—432no—
1108C8—432no—
1109C8—862no—
1110C8C2×D4×D4312yes—
1111C8C2×D4×D4312yes—
1112C22—22no—
1113C22—22no—
1114C22—42no—
1115C22—42no—
1116C22—82no—
1117C22—82no—
1118C22—161no—
1119C22—862no—
1120C22—862no—
1121C22—862no—
1122C22—3442no—
1123C22—3442no—
1124C22—1722no—
1125C22—1722no—
1126C22—1722no—
1127C22—1722no—
1128C22—6881no—
1129C22—6884no—
1130C22—6884no—
1131C22#1458353311yescharacteristic
1132C22#1458353311yescharacteristic
1133C22C2×#1306337111yescharacteristic
1134C4—22no—
1135C4—42no—
1136C4—862no—
1137C4—862no—
1138C4—862no—
1139C4—1722no—
1140C4—1722no—
1141C4#1458353311yescharacteristic
1142C4#1458353311yescharacteristic
1143C4C22×D4×D4311yescharacteristic
1144C4C22×D4×D4311yescharacteristic
1145C2—21no—
1146C2—21no—
1147C2—42no—
1148C2—82no—
1149C2—3442no—
1150C2—1722no—
1151C2—1722no—
1152C2—1722no—
1153C2#1914637812yesdirect product factor
1154C2C2×#1458353311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#14583533
commutator, cosocleC2×C4×C43C25
FrattiniC2×C4C24×D43
FittingC2×C43×#471C2
socleC22×C43D42
hypercenterC2×#471D43
hypocenterC43C2×#3290
LCSG ▷ C2×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#471

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#14583715C2semidirect
2. C2×#14583711C2semidirect
3. C2×#14583705C2semidirect
4. C2×#14583703C2semidirect
5. #19146378C2direct (N × H)
6. C2×#14583280C2semidirect
7. C2×#14583173C2semidirect
8. C2×#14583168C2semidirect
9. C2×#14583163C2semidirect
10. C2×#14583074C2semidirect
11. C2×#14583070C2semidirect
12. C2×#14583079C2semidirect
13. C2×#14583075C2semidirect
14. C2×#14583015C2semidirect
15. C2×#14583014C2semidirect
16. C2×C43×#471C2semidirect
17. C2×#13063373C22semidirect
18. C2×#13063372C22semidirect
22. #14583715C22semidirect
24. #14583711C22semidirect
26. #14583705C22semidirect
28. #14583703C22semidirect
31. C2×#13063358C22semidirect
38. C2×#13063353C22semidirect
41. C2×#13063351C22semidirect
49. C22×#10621885C22semidirect
52. C22×#10621873C22semidirect
57. C2×#13063333C22semidirect
58. C2×#13063331C22semidirect
59. C2×#13063314C22semidirect
60. C2×#13063312C22semidirect
61. #14583280C22semidirect
62. #14583173C22semidirect
63. #14583168C22semidirect
64. #14583163C22semidirect
65. #14583079C22semidirect
66. #14583075C22semidirect
67. #14583074C22semidirect
68. #14583070C22semidirect
69. #14583015C22semidirect
70. #14583014C22semidirect
71. C2×#13063260C22semidirect
72. C2×#13063252C22semidirect
74. C2×#13063251C22semidirect
75. C2×#13063251C22semidirect
76. C2×#13063243C22semidirect
77. C2×#13063241C22semidirect
78. C2×C8×Dic43C22semidirect
79. C2×#137×C43C22semidirect
81. C22×SD16×C43C22semidirect
82. C2×#131×C43C22semidirect
83. C43×#471C22semidirect
84. C2×#108×C43C22semidirect
85. C2×#101×C43C22semidirect
86. C2×#100×C43C22semidirect
90. #13063373C23semidirect
94. #13063372C23semidirect
132. #13063358C23semidirect
142. #13063353C23semidirect
146. #13063351C23semidirect
164. C2×#10621885C23semidirect
176. C2×#10621873C23semidirect
195. #13063333C23semidirect
197. #13063331C23semidirect
207. #13063314C23semidirect
209. #13063312C23semidirect
213. #13063260C23semidirect
214. #13063252C23semidirect
216. #13063251C23semidirect
217. #13063251C23semidirect
218. #13063243C23semidirect
219. #13063241C23semidirect
220. C8×Dic43C23semidirect
225. #137×C43C23semidirect
234. C2×SD16×C43C23semidirect
237. #131×C43C23semidirect
244. #108×C43C23semidirect
245. #101×C43C23semidirect
246. #100×C43C23semidirect
577. C2×#471D43semidirect
588. C2×C43#3290semidirect
613. C2×#137C2×D43semidirect
633. C22×SD16C2×D43semidirect
639. C2×#131C2×D43semidirect
646. #471C2×D43semidirect
654. C2×#108C2×D43semidirect
660. C2×#101C2×D43semidirect
662. C2×#100C2×D43semidirect
664. C43C2×#3290semidirect
720. #137C22×D43semidirect
773. C2×SD16C22×D43semidirect
792. #131C22×D43semidirect
815. #108C22×D43semidirect
821. #101C22×D43semidirect
823. #100C22×D43semidirect
1153. C2#19146378direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145837152
C2×#145837112
C2×#145837052
C2×#145837032
#191463782
C2×#145832802
C2×#145831732
C2×#145831682
C2×#145831632
C2×#145830742
C2×#145830702
C2×#145830792
C2×#145830752
C2×#145830152
C2×#145830142
C2×C43×#4712
C2×#329043