Subgroups — D₄₃×#3293 #25972824

Order 11008.

2598 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 592 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#578×D₄₃	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
2	#19146400	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#19146399	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#19146398	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#19146397	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#19146396	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#494×D₄₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#473×D₄₃	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#456×D₄₃	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#443×D₄₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₄₃×#3293	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	2₋¹⁺⁴×D₄₃	C₂²	1	4	yes	—
13	#14583716	C₂²	1	4	yes	complemented
14	#14583715	—	2	8	no	—
15	#14583715	C₂²	1	8	yes	complemented
16	#14583714	C₂²	1	8	yes	complemented
17	#14583713	—	2	4	no	—
18	#14583713	C₂²	1	4	yes	complemented
19	#14583712	—	2	4	no	—
20	#14583712	C₂²	1	4	yes	complemented
21	#137×D₄₃	—	2	8	no	—
22	#137×D₄₃	C₂²	1	8	yes	—
23	#135×D₄₃	—	2	4	no	—
24	#135×D₄₃	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×Q₁₆×D₄₃	—	2	4	no	—
26	C₂×Q₁₆×D₄₃	C₂²	1	4	yes	—
27	#131×D₄₃	C₂²	1	4	yes	—
28	C₄⋊Q₈×D₄₃	C₂²	1	2	yes	—
29	#14583279	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	#14583278	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#14583277	C₂²	1	4	yes	complemented
32	#14583175	C₂²	1	4	yes	complemented
33	#14583174	C₂²	1	4	yes	complemented
34	#14583173	C₂²	1	8	yes	complemented
35	#14583172	C₂²	1	8	yes	complemented
36	#14583171	C₂²	1	4	yes	complemented
37	#14583084	C₂²	1	4	yes	complemented
38	#14583083	C₂²	1	8	yes	complemented
39	#14583082	C₂²	1	4	yes	complemented
40	#14583081	C₂²	1	4	yes	complemented
41	#14583080	C₂²	1	8	yes	complemented
42	#14583017	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#14583016	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#14583015	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#14583014	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#14583013	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#108×D₄₃	C₂²	1	2	yes	—
48	#104×D₄₃	C₂²	1	4	yes	—
49	#101×D₄₃	C₂²	1	4	yes	—
50	C₄×C₈×D₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₄₃×#578	C₂²	1	4	yes	complemented
52	C₄₃×#494	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	C₄₃×#473	C₂²	1	4	yes	complemented
54	C₄₃×#456	C₂²	1	4	yes	complemented
55	C₄₃×#443	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#13063373	—	2	8	no	—
57	#13063373	C₂³	1	4	yes	—
58	#13063372	—	2	8	no	—
59	#13063372	—	4	4	no	—
60	#13063372	C₂³	1	8	yes	—
61	#41×D₄₃	—	2	8	no	—
62	#41×D₄₃	—	4	4	no	—
63	#41×D₄₃	C₂³	1	4	yes	—
64	C₂×Q₈×D₄₃	—	2	8	no	—
65	C₂×Q₈×D₄₃	C₂³	1	4	yes	—
66	#13063358	—	2	8	no	—
67	#13063358	C₂³	1	8	yes	—
68	#13063357	—	2	8	no	—
69	#13063357	—	2	8	no	—
70	#13063357	—	2	8	no	—
71	#13063356	—	2	8	no	—
72	#13063356	C₂³	1	8	yes	—
73	#13063355	—	2	8	no	—
74	#13063355	C₂³	1	8	yes	—
75	#13063354	—	2	8	no	—
76	#13063354	—	2	8	no	—
77	#13063354	—	2	8	no	—
78	#13063348	—	2	4	no	—
79	#13063348	D₄	1	2	yes	—
80	#13063347	—	2	4	no	—
81	#13063347	C₂³	1	2	yes	—
82	#13063346	—	2	8	no	—
83	#13063346	D₄	1	4	yes	—
84	#13063345	—	2	8	no	—
85	#13063345	C₂³	1	4	yes	—
86	#13063344	—	2	4	no	—
87	#13063344	D₄	1	2	yes	—
88	C₂×Dic₁₇₂	—	2	4	no	—
89	C₂×Dic₁₇₂	C₂³	1	4	yes	—
90	C₂×#10621885	—	2	8	no	—
91	C₂×#10621885	C₂³	1	8	yes	—
92	Q₁₆×D₄₃	—	2	8	no	—
93	Q₁₆×D₄₃	—	2	4	no	—
94	Q₁₆×D₄₃	—	2	8	no	—
95	Q₁₆×D₄₃	—	2	4	no	—
96	Q₁₆×D₄₃	—	2	4	no	—
97	Q₁₆×D₄₃	—	2	4	no	—
98	Q₁₆×D₄₃	—	2	4	no	—
99	Q₁₆×D₄₃	—	2	4	no	—
100	Q₁₆×D₄₃	D₄	1	2	yes	—
101	SD₁₆×D₄₃	—	2	8	no	—
102	SD₁₆×D₄₃	D₄	1	4	yes	—
103	D₈×D₄₃	D₄	1	2	yes	—
104	#13063333	—	2	4	no	—
105	#13063333	C₂³	1	4	yes	—
106	#13063332	C₂³	1	4	yes	—
107	#13063331	—	2	4	no	—
108	#13063331	C₂³	1	4	yes	—
109	M₁₆×D₄₃	—	2	4	no	—
110	M₁₆×D₄₃	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂×C₈×D₄₃	—	2	4	no	—
112	C₂×C₈×D₄₃	C₂³	1	2	yes	—
113	#13063325	C₂³	1	2	yes	—
114	#13063324	—	4	2	no	—
115	#13063323	C₂³	1	4	yes	—
116	C₄⋊C₄×D₄₃	—	4	2	no	—
117	C₄²×D₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	#13063261	C₂³	1	2	yes	—
119	#13063260	C₂³	1	4	yes	—
120	#13063253	C₂³	1	4	yes	—
121	#13063252	C₂³	1	4	yes	—
122	#13063251	C₂³	1	4	yes	—
123	#13063244	C₂³	1	4	yes	—
124	#13063243	C₂³	1	8	yes	—
125	C₄×C₄₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₈×Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
127	2₋¹⁺⁴×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
128	#137×C₄₃	—	2	8	no	—
129	#137×C₄₃	C₂³	1	8	yes	—
130	#135×C₄₃	—	2	4	no	—
131	#135×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×Q₁₆×C₄₃	—	2	4	no	—
133	C₂×Q₁₆×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
134	#131×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
135	C₄⋊Q₈×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
136	#108×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
137	#104×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
138	#101×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
139	C₄×C₈×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	#41×C₄₃	—	2	8	no	—
141	#41×C₄₃	—	4	4	no	—
142	#41×C₄₃	C₂⁴	1	4	yes	—
143	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	8	no	—
144	C₂×Q₈×C₄₃	C₂⁴	1	4	yes	—
145	#10621902	—	2	8	no	—
146	#10621902	—	4	4	no	—
147	#10621902	C₂×D₄	1	4	yes	—
148	Q₈×D₄₃	—	2	8	no	—
149	Q₈×D₄₃	—	2	8	no	—
150	Q₈×D₄₃	—	2	8	no	—
151	Q₈×D₄₃	—	2	8	no	—
152	Q₈×D₄₃	—	4	8	no	—
153	Q₈×D₄₃	—	4	4	no	—
154	Q₈×D₄₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
155	#10621900	—	2	4	no	—
156	#10621900	—	2	8	no	—
157	#10621900	—	4	8	no	—
158	#10621900	—	4	8	no	—
159	#10621900	—	4	4	no	—
160	#10621900	C₂×D₄	1	4	yes	—
161	D₄×D₄₃	—	2	4	no	—
162	D₄×D₄₃	—	4	4	no	—
163	D₄×D₄₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
164	#10621898	—	2	4	no	—
165	#10621898	—	2	8	no	—
166	#10621898	—	4	8	no	—
167	#10621898	—	4	8	no	—
168	#10621898	—	4	4	no	—
169	#10621898	C₂⁴	1	4	yes	—
170	C₂×C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
171	C₂×C₄×D₄₃	—	2	1	no	—
172	C₂×C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
173	C₂×C₄×D₄₃	—	4	8	no	—
174	C₂×C₄×D₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
175	C₂×Dic₈₆	—	2	8	no	—
176	C₂×Dic₈₆	—	2	4	no	—
177	C₂×Dic₈₆	—	4	8	no	—
178	C₂×Dic₈₆	C₂⁴	1	4	yes	—
179	Q₁₆×C₄₃	—	2	8	no	—
180	Q₁₆×C₄₃	—	2	4	no	—
181	Q₁₆×C₄₃	—	2	4	no	—
182	Q₁₆×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
183	SD₁₆×C₄₃	—	2	8	no	—
184	SD₁₆×C₄₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
185	D₈×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
186	M₁₆×C₄₃	—	2	4	no	—
187	M₁₆×C₄₃	C₂⁴	1	4	yes	—
188	C₂×C₈×C₄₃	—	2	4	no	—
189	C₂×C₈×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
190	C₄⋊C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
191	C₄²×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
192	#10621885	—	2	8	no	—
193	#10621885	—	2	8	no	—
194	#10621885	—	2	8	no	—
195	#10621885	—	2	8	no	—
196	#10621885	C₂×D₄	1	4	yes	—
197	#10621884	—	2	8	no	—
198	#10621884	C₂×D₄	1	4	yes	—
199	#10621883	—	2	8	no	—
200	#10621883	C₂×D₄	1	4	yes	—
201	#10621882	C₂×D₄	1	4	yes	—
202	C₄⋊Dic₄₃	—	4	2	no	—
203	Dic₄₃⋊C₄	—	4	4	no	—
204	C₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
205	C₄×Dic₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
206	#10621877	—	2	4	no	—
207	#10621877	C₂⁴	1	4	yes	—
208	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	4	no	—
209	C₂×C₄₃⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
210	Dic₁₇₂	—	2	8	no	—
211	Dic₁₇₂	—	2	4	no	—
212	Dic₁₇₂	—	2	4	no	—
213	Dic₁₇₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
214	D₃₄₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
215	#10621873	—	2	8	no	—
216	#10621873	C₂×D₄	1	4	yes	—
217	#10621872	—	2	4	no	—
218	#10621872	—	2	4	no	—
219	#10621872	—	2	4	no	—
220	C₈×D₄₃	—	2	4	no	—
221	C₈×D₄₃	—	2	4	no	—
222	C₈×D₄₃	—	2	4	no	—
223	C₈×D₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
224	C₈×D₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
225	C₈×D₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
226	C₈×D₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
227	C₂²×D₄₃	—	2	4	no	—
228	C₂²×D₄₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
229	Q₈×C₄₃	—	2	8	no	—
230	Q₈×C₄₃	—	4	4	no	—
231	Q₈×C₄₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
232	D₄×C₄₃	—	2	4	no	—
233	D₄×C₄₃	—	4	4	no	—
234	D₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
235	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
236	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
237	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
238	C₂×C₄×C₄₃	—	4	8	no	—
239	C₂×C₄×C₄₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
240	C₂²⋊D₄₃	—	2	4	no	—
241	C₂²⋊D₄₃	—	2	4	no	—
242	C₂²⋊D₄₃	—	2	4	no	—
243	C₂²⋊D₄₃	—	4	8	no	—
244	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
245	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
246	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
247	C₂×Dic₄₃	—	4	8	no	—
248	C₂×Dic₄₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
249	D₁₇₂	—	2	4	no	—
250	D₁₇₂	—	4	4	no	—
251	D₁₇₂	C₂²×D₄	1	4	yes	—
252	C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
253	C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
254	C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
255	C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
256	C₄×D₄₃	—	4	8	no	—
257	C₄×D₄₃	—	4	8	no	—
258	C₄×D₄₃	—	4	4	no	—
259	C₄×D₄₃	—	4	4	no	—
260	C₄×D₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
261	C₄×D₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
262	Dic₈₆	—	2	4	no	—
263	Dic₈₆	—	2	8	no	—
264	Dic₈₆	—	4	4	no	—
265	Dic₈₆	—	4	8	no	—
266	Dic₈₆	—	4	8	no	—
267	Dic₈₆	C₂²×D₄	1	4	yes	—
268	C₈×C₄₃	—	2	4	no	—
269	C₈×C₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
270	C₈×C₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
271	C₄₃⋊C₈	—	2	4	no	—
272	C₄₃⋊C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
273	C₄₃⋊C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
274	C₂×#3293	—	43	1	no	maximal, Sylow
275	C₂²×C₄₃	—	2	4	no	—
276	C₂²×C₄₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
277	C₂×D₄₃	—	2	2	no	—
278	C₂×D₄₃	—	2	4	no	—
279	C₂×D₄₃	—	4	8	no	—
280	C₂×D₄₃	D₄²	1	1	yes	characteristic
281	C₂×D₄₃	D₄²	1	1	yes	characteristic
282	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
283	C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
284	C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
285	C₄×C₄₃	C₂³×D₄	1	2	yes	—
286	Dic₄₃	—	2	2	no	—
287	Dic₄₃	—	2	4	no	—
288	Dic₄₃	—	4	4	no	—
289	Dic₄₃	D₄²	1	2	yes	—
290	C₂×#578	—	43	4	no	—
291	#3293	—	43	1	no	—
292	#3293	—	43	4	no	—
293	#3293	—	43	4	no	—
294	#3293	—	43	2	no	—
295	#3293	—	43	4	no	—
296	#3293	D₄₃	1	1	yes	characteristic, direct product factor
297	C₂×#494	—	43	1	no	—
298	C₂×#473	—	43	4	no	—
299	C₂×#456	—	43	4	no	—
300	C₂×#443	—	43	2	no	—
301	C₂×C₄₃	—	2	1	no	—
302	C₂×C₄₃	—	4	4	no	—
303	C₂×C₄₃	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
304	D₄₃	—	2	1	no	—
305	D₄₃	—	4	4	no	—
306	D₄₃	#3293	1	2	yes	direct product factor
307	C₂×2₋¹⁺⁴	—	43	4	no	—
308	#578	—	43	8	no	—
309	#578	—	43	8	no	—
310	#578	—	43	4	no	—
311	#578	—	43	4	no	—
312	#578	—	43	4	no	—
313	#578	—	86	4	no	—
314	#578	—	86	4	no	—
315	#578	—	86	8	no	—
316	#578	C₂×D₄₃	1	4	yes	complemented
317	C₂×#137	—	43	8	no	—
318	C₂×#137	—	86	8	no	—
319	C₂×#135	—	43	2	no	—
320	C₂×#135	—	86	4	no	—
321	C₂²×Q₁₆	—	43	4	no	—
322	C₂²×Q₁₆	—	86	4	no	—
323	C₂×#131	—	43	4	no	—
324	C₂×C₄⋊Q₈	—	43	2	no	—
325	#494	—	43	4	no	—
326	#494	—	43	2	no	—
327	#494	—	43	1	no	—
328	#494	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
329	#473	—	43	8	no	—
330	#473	—	43	4	no	—
331	#473	—	43	4	no	—
332	#473	—	43	4	no	—
333	#473	—	43	8	no	—
334	#473	C₂×D₄₃	1	4	yes	complemented
335	#456	—	43	4	no	—
336	#456	—	43	8	no	—
337	#456	—	43	4	no	—
338	#456	—	43	8	no	—
339	#456	—	43	4	no	—
340	#456	C₂×D₄₃	1	4	yes	complemented
341	#443	—	43	2	no	—
342	#443	—	43	4	no	—
343	#443	—	43	2	no	—
344	#443	—	43	4	no	—
345	#443	—	43	2	no	—
346	#443	C₂×D₄₃	1	2	yes	complemented
347	C₂×#108	—	43	2	no	—
348	C₂×#104	—	43	4	no	—
349	C₂×#101	—	43	4	no	—
350	C₂×C₄×C₈	—	43	1	no	—
351	C₄₃	C₂×#3293	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
352	2₋¹⁺⁴	—	43	8	no	—
353	2₋¹⁺⁴	—	43	4	no	—
354	2₋¹⁺⁴	—	86	8	no	—
355	2₋¹⁺⁴	—	86	8	no	—
356	2₋¹⁺⁴	—	172	4	no	—
357	2₋¹⁺⁴	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
358	C₂×#41	—	43	4	no	—
359	C₂×#41	—	86	8	no	—
360	C₂×#41	—	172	4	no	—
361	C₂²×Q₈	—	43	4	no	—
362	C₂²×Q₈	—	86	8	no	—
363	#137	—	2	8	no	—
364	#137	—	43	8	no	—
365	#137	—	43	8	no	—
366	#137	—	43	8	no	—
367	#137	—	86	8	no	—
368	#137	—	86	8	no	—
369	#137	—	86	8	no	—
370	#137	—	86	8	no	—
371	#137	—	86	8	no	—
372	#137	—	86	8	no	—
373	#137	—	86	8	no	—
374	#137	—	86	8	no	—
375	#137	—	86	8	no	—
376	#137	C₂²×D₄₃	1	8	yes	—
377	#135	—	2	4	no	—
378	#135	—	43	4	no	—
379	#135	—	43	2	no	—
380	#135	—	43	4	no	—
381	#135	—	43	2	no	—
382	#135	—	43	2	no	—
383	#135	—	86	4	no	—
384	#135	—	86	8	no	—
385	#135	—	86	4	no	—
386	#135	—	86	8	no	—
387	#135	—	86	4	no	—
388	#135	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
389	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
390	C₂×Q₁₆	—	43	2	no	—
391	C₂×Q₁₆	—	43	8	no	—
392	C₂×Q₁₆	—	43	4	no	—
393	C₂×Q₁₆	—	86	4	no	—
394	C₂×Q₁₆	—	86	4	no	—
395	C₂×Q₁₆	—	86	4	no	—
396	C₂×Q₁₆	—	86	4	no	—
397	C₂×Q₁₆	—	86	4	no	—
398	C₂×Q₁₆	—	86	8	no	—
399	C₂×Q₁₆	—	86	4	no	—
400	C₂×Q₁₆	—	86	8	no	—
401	C₂×Q₁₆	—	86	8	no	—
402	C₂×Q₁₆	—	86	4	no	—
403	C₂×Q₁₆	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
404	C₂×SD₁₆	—	43	4	no	—
405	C₂×SD₁₆	—	86	8	no	—
406	C₂×D₈	—	43	2	no	—
407	#131	—	43	4	no	—
408	#131	—	43	4	no	—
409	#131	—	43	4	no	—
410	#131	—	86	4	no	—
411	#131	—	86	4	no	—
412	#131	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
413	C₂×M₁₆	—	43	4	no	—
414	C₂×M₁₆	—	86	4	no	—
415	C₂²×C₈	—	43	2	no	—
416	C₂²×C₈	—	86	4	no	—
417	C₄⋊Q₈	—	43	4	no	—
418	C₄⋊Q₈	—	43	2	no	—
419	C₄⋊Q₈	—	172	2	no	—
420	C₄⋊Q₈	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
421	C₂×C₄⋊C₄	—	172	2	no	—
422	C₂×C₄²	—	43	1	no	—
423	#108	—	43	4	no	—
424	#108	—	43	2	no	—
425	#108	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
426	#104	—	43	4	no	—
427	#104	—	43	4	no	—
428	#104	—	43	4	no	—
429	#104	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
430	#101	—	43	4	no	—
431	#101	—	43	8	no	—
432	#101	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
433	C₄×C₈	—	43	2	no	—
434	C₄×C₈	—	43	1	no	—
435	C₄×C₈	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
436	#41	—	2	8	no	—
437	#41	—	4	4	no	—
438	#41	—	43	4	no	—
439	#41	—	43	4	no	—
440	#41	—	43	4	no	—
441	#41	—	86	4	no	—
442	#41	—	86	8	no	—
443	#41	—	86	4	no	—
444	#41	—	86	8	no	—
445	#41	—	86	8	no	—
446	#41	—	172	4	no	—
447	#41	—	172	8	no	—
448	#41	—	172	8	no	—
449	#41	—	172	8	no	—
450	#41	—	172	8	no	—
451	#41	—	172	4	no	—
452	#41	—	172	4	no	—
453	#41	C₂³×D₄₃	1	4	yes	—
454	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
455	C₂×Q₈	—	43	4	no	—
456	C₂×Q₈	—	43	4	no	—
457	C₂×Q₈	—	86	4	no	—
458	C₂×Q₈	—	86	8	no	—
459	C₂×Q₈	—	86	8	no	—
460	C₂×Q₈	—	86	8	no	—
461	C₂×Q₈	—	86	8	no	—
462	C₂×Q₈	—	86	8	no	—
463	C₂×Q₈	—	172	8	no	—
464	C₂×Q₈	—	172	4	no	—
465	C₂×Q₈	—	172	8	no	—
466	C₂×Q₈	C₂³×D₄₃	1	4	yes	—
467	C₂×D₄	—	43	4	no	—
468	C₂×D₄	—	86	4	no	—
469	C₂×D₄	—	172	4	no	—
470	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
471	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
472	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
473	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
474	C₂²×C₄	—	172	8	no	—
475	Q₁₆	—	2	8	no	—
476	Q₁₆	—	2	4	no	—
477	Q₁₆	—	2	4	no	—
478	Q₁₆	—	43	4	no	—
479	Q₁₆	—	43	2	no	—
480	Q₁₆	—	86	8	no	—
481	Q₁₆	—	86	8	no	—
482	Q₁₆	—	86	8	no	—
483	Q₁₆	—	86	8	no	—
484	Q₁₆	—	86	8	no	—
485	Q₁₆	—	86	4	no	—
486	Q₁₆	—	86	4	no	—
487	Q₁₆	D₄×D₄₃	1	2	yes	—
488	SD₁₆	—	2	8	no	—
489	SD₁₆	—	43	4	no	—
490	SD₁₆	—	43	4	no	—
491	SD₁₆	—	43	4	no	—
492	SD₁₆	—	86	8	no	—
493	SD₁₆	—	86	8	no	—
494	SD₁₆	—	86	8	no	—
495	SD₁₆	D₄×D₄₃	1	4	yes	—
496	D₈	—	43	4	no	—
497	D₈	—	43	2	no	—
498	D₈	D₄×D₄₃	1	2	yes	—
499	M₁₆	—	2	4	no	—
500	M₁₆	—	43	4	no	—
501	M₁₆	—	86	4	no	—
502	M₁₆	—	86	4	no	—
503	M₁₆	—	86	4	no	—
504	M₁₆	—	86	4	no	—
505	M₁₆	C₂³×D₄₃	1	4	yes	—
506	C₂×C₈	—	2	4	no	—
507	C₂×C₈	—	43	2	no	—
508	C₂×C₈	—	43	2	no	—
509	C₂×C₈	—	43	2	no	—
510	C₂×C₈	—	43	2	no	—
511	C₂×C₈	—	43	2	no	—
512	C₂×C₈	—	86	4	no	—
513	C₂×C₈	—	86	4	no	—
514	C₂×C₈	—	86	4	no	—
515	C₂×C₈	—	86	4	no	—
516	C₂×C₈	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
517	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
518	C₄⋊C₄	—	172	4	no	—
519	C₄⋊C₄	—	172	2	no	—
520	C₄²	—	43	1	no	—
521	C₄²	—	86	1	no	—
522	C₄²	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
523	C₂³	—	43	1	no	—
524	C₂³	—	86	4	no	—
525	Q₈	—	2	8	no	—
526	Q₈	—	4	4	no	—
527	Q₈	—	43	4	no	—
528	Q₈	—	86	4	no	—
529	Q₈	—	86	8	no	—
530	Q₈	—	172	8	no	—
531	Q₈	—	172	8	no	—
532	Q₈	—	172	4	no	—
533	Q₈	C₂×D₄×D₄₃	1	4	yes	—
534	D₄	—	2	4	no	—
535	D₄	—	4	4	no	—
536	D₄	—	43	4	no	—
537	D₄	—	86	4	no	—
538	D₄	—	86	4	no	—
539	D₄	—	86	4	no	—
540	D₄	—	86	4	no	—
541	D₄	—	172	4	no	—
542	D₄	—	172	8	no	—
543	D₄	C₂×D₄×D₄₃	1	4	yes	—
544	C₂×C₄	—	2	1	no	—
545	C₂×C₄	—	2	4	no	—
546	C₂×C₄	—	2	4	no	—
547	C₂×C₄	—	4	8	no	—
548	C₂×C₄	—	43	1	no	—
549	C₂×C₄	—	43	2	no	—
550	C₂×C₄	—	43	2	no	—
551	C₂×C₄	—	86	4	no	—
552	C₂×C₄	—	86	4	no	—
553	C₂×C₄	—	86	4	no	—
554	C₂×C₄	—	86	4	no	—
555	C₂×C₄	—	86	1	no	—
556	C₂×C₄	—	86	4	no	—
557	C₂×C₄	—	86	4	no	—
558	C₂×C₄	—	172	8	no	—
559	C₂×C₄	—	172	8	no	—
560	C₂×C₄	—	172	4	no	—
561	C₂×C₄	—	172	4	no	—
562	C₂×C₄	—	172	8	no	—
563	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₃	1	1	yes	characteristic
564	C₈	—	2	4	no	—
565	C₈	—	43	2	no	—
566	C₈	—	43	2	no	—
567	C₈	—	86	4	no	—
568	C₈	C₂×D₄×D₄₃	1	2	yes	—
569	C₈	C₂×D₄×D₄₃	1	2	yes	—
570	C₂²	—	2	4	no	—
571	C₂²	—	43	1	no	—
572	C₂²	—	43	1	no	—
573	C₂²	—	86	2	no	—
574	C₂²	—	86	4	no	—
575	C₂²	—	172	8	no	—
576	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₄₃	1	1	yes	characteristic
577	C₄	—	2	2	no	—
578	C₄	—	2	4	no	—
579	C₄	—	4	4	no	—
580	C₄	—	43	2	no	—
581	C₄	—	86	2	no	—
582	C₄	—	86	4	no	—
583	C₄	—	172	4	no	—
584	C₄	C₂²×D₄×D₄₃	1	2	yes	—
585	C₂	—	2	1	no	—
586	C₂	—	4	4	no	—
587	C₂	—	43	2	no	—
588	C₂	—	86	1	no	—
589	C₂	—	172	4	no	—
590	C₂	D₄²×D₄₃	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂	D₄²×D₄₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₄₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₃
Fitting	C₄₃×#3293	C₂
socle	C₂×C₄₃	C₂×D₄²
hypercenter	#3293	D₄₃
hypocenter	C₄₃	C₂×#3293
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₄₃ ▷ C₂×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂ ◁ C₂×C₄ ◁ #3293

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #578×D₄₃	C₂	semidirect
2. #19146400	C₂	semidirect
3. #19146399	C₂	semidirect
4. #19146398	C₂	semidirect
5. #19146397	C₂	semidirect
6. #19146396	C₂	semidirect
7. #494×D₄₃	C₂	semidirect
8. #473×D₄₃	C₂	semidirect
9. #456×D₄₃	C₂	semidirect
10. #443×D₄₃	C₂	semidirect
11. C₄₃×#3293	C₂	semidirect
13. #14583716	C₂²	semidirect
15. #14583715	C₂²	semidirect
16. #14583714	C₂²	semidirect
18. #14583713	C₂²	semidirect
20. #14583712	C₂²	semidirect
29. #14583279	C₂²	semidirect
30. #14583278	C₂²	semidirect
31. #14583277	C₂²	semidirect
32. #14583175	C₂²	semidirect
33. #14583174	C₂²	semidirect
34. #14583173	C₂²	semidirect
35. #14583172	C₂²	semidirect
36. #14583171	C₂²	semidirect
37. #14583084	C₂²	semidirect
38. #14583083	C₂²	semidirect
39. #14583082	C₂²	semidirect
40. #14583081	C₂²	semidirect
41. #14583080	C₂²	semidirect
42. #14583017	C₂²	semidirect
43. #14583016	C₂²	semidirect
44. #14583015	C₂²	semidirect
45. #14583014	C₂²	semidirect
46. #14583013	C₂²	semidirect
51. C₄₃×#578	C₂²	semidirect
52. C₄₃×#494	C₂²	semidirect
53. C₄₃×#473	C₂²	semidirect
54. C₄₃×#456	C₂²	semidirect
55. C₄₃×#443	C₂²	semidirect
296. #3293	D₄₃	direct (N × H)
306. D₄₃	#3293	direct (N × H)
316. #578	C₂×D₄₃	semidirect
328. #494	C₂×D₄₃	semidirect
334. #473	C₂×D₄₃	semidirect
340. #456	C₂×D₄₃	semidirect
346. #443	C₂×D₄₃	semidirect
351. C₄₃	C₂×#3293	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#578×D₄₃	2
#19146400	2
#19146399	2
#19146398	2
#19146397	2
#19146396	2
#494×D₄₃	2
#473×D₄₃	2
#456×D₄₃	2
#443×D₄₃	2
C₄₃×#3293	2
C₂×#3293	43

Subgroups — D43×#3293 #25972824

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₄₃×#3293 #25972824