Subgroups — #25972837

Order 11008.

2620 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 598 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#19149365	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
2	#19146399	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#19146395	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#19146385	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#19146384	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#19146381	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#19145024	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#19144317	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#19143947	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#443×D₄₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₄₃×#3293	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#14583736	C₂²	1	4	yes	complemented
13	#14583712	—	2	4	no	—
14	#14583712	C₂²	1	4	yes	complemented
15	#14583708	—	2	8	no	—
16	#14583708	C₂²	1	8	yes	complemented
17	#14583707	C₂²	1	8	yes	complemented
18	#14583704	C₂²	1	4	yes	complemented
19	#14583701	—	2	4	no	—
20	#14583701	C₂²	1	4	yes	complemented
21	#14583698	—	2	8	no	—
22	#14583698	C₂²	1	8	yes	complemented
23	C₂×#13063348	—	2	4	no	—
24	C₂×#13063348	C₂²	1	4	yes	complemented
25	#135×D₄₃	—	2	4	no	—
26	#135×D₄₃	C₂²	1	2	yes	—
27	#131×D₄₃	C₂²	1	4	yes	complemented
28	#14583450	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#14583284	C₂²	1	4	yes	complemented
30	#14583276	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	#14583273	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#14583171	C₂²	1	4	yes	complemented
33	#14583170	C₂²	1	4	yes	complemented
34	#14583169	C₂²	1	4	yes	complemented
35	#14583165	C₂²	1	8	yes	complemented
36	#14583164	C₂²	1	8	yes	complemented
37	#14583081	C₂²	1	4	yes	complemented
38	#14583075	C₂²	1	8	yes	complemented
39	#14583074	C₂²	1	4	yes	complemented
40	#14583072	C₂²	1	4	yes	complemented
41	#14583068	C₂²	1	8	yes	complemented
42	#14583017	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#14583016	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#14583015	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#14583014	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#14583013	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#108×D₄₃	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#104×D₄₃	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#14582882	C₂²	1	4	yes	complemented
50	C₄×C₈×D₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	C₄₃×#578	C₂²	1	4	yes	complemented
52	C₄₃×#494	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	C₄₃×#473	C₂²	1	4	yes	complemented
54	C₄₃×#456	C₂²	1	4	yes	complemented
55	C₄₃×#443	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#13063373	—	2	8	no	—
57	#13063373	C₂³	1	4	yes	—
58	#13063371	—	2	8	no	—
59	#13063371	—	4	4	no	—
60	#13063371	C₂³	1	8	yes	—
61	C₂×#10621902	—	2	8	no	—
62	C₂×#10621902	C₂³	1	4	yes	—
63	#41×D₄₃	—	2	8	no	—
64	#41×D₄₃	—	4	4	no	—
65	#41×D₄₃	C₂³	1	4	yes	—
66	#13063357	—	2	8	no	—
67	#13063357	—	2	8	no	—
68	#13063357	—	2	8	no	—
69	#13063356	—	2	8	no	—
70	#13063356	C₂³	1	8	yes	—
71	#13063353	—	2	8	no	—
72	#13063353	C₂³	1	8	yes	—
73	#13063352	—	2	8	no	—
74	#13063352	—	2	8	no	—
75	#13063352	—	2	8	no	—
76	#13063350	—	2	8	no	—
77	#13063350	C₂³	1	8	yes	—
78	#13063348	—	2	8	no	—
79	#13063348	—	2	4	no	—
80	#13063348	—	2	8	no	—
81	#13063348	—	2	4	no	—
82	#13063348	—	2	4	no	—
83	#13063348	—	2	4	no	—
84	#13063348	—	2	4	no	—
85	#13063348	—	2	4	no	—
86	#13063348	D₄	1	2	yes	complemented
87	#13063347	—	2	4	no	—
88	#13063347	C₂³	1	2	yes	—
89	#13063346	—	2	8	no	—
90	#13063346	D₄	1	4	yes	complemented
91	#13063345	—	2	8	no	—
92	#13063345	C₂³	1	4	yes	—
93	#13063344	D₄	1	2	yes	complemented
94	Q₁₆×D₄₃	—	2	4	no	—
95	Q₁₆×D₄₃	D₄	1	2	yes	complemented
96	C₂×#10621884	—	2	8	no	—
97	C₂×#10621884	C₂³	1	8	yes	—
98	SD₁₆×D₄₃	—	2	8	no	—
99	SD₁₆×D₄₃	D₄	1	4	yes	complemented
100	C₂×D₃₄₄	—	2	4	no	—
101	C₂×D₃₄₄	C₂³	1	4	yes	—
102	D₈×D₄₃	—	2	4	no	—
103	D₈×D₄₃	D₄	1	2	yes	complemented
104	#13063333	—	2	4	no	—
105	#13063333	C₂³	1	4	yes	—
106	#13063332	C₂³	1	4	yes	—
107	#13063331	—	2	4	no	—
108	#13063331	C₂³	1	4	yes	—
109	M₁₆×D₄₃	—	2	4	no	—
110	M₁₆×D₄₃	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂×C₈×D₄₃	—	2	4	no	—
112	C₂×C₈×D₄₃	C₂³	1	2	yes	—
113	#13063322	C₂³	1	2	yes	—
114	#13063314	C₂³	1	4	yes	—
115	#13063300	—	4	2	no	—
116	#13063287	—	4	2	no	—
117	C₄²×D₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	#13063261	C₂³	1	2	yes	—
119	#13063260	C₂³	1	4	yes	—
120	#13063253	C₂³	1	4	yes	—
121	#13063252	C₂³	1	4	yes	—
122	#13063251	C₂³	1	4	yes	—
123	#13063244	C₂³	1	4	yes	—
124	#13063241	C₂³	1	8	yes	—
125	C₄×C₄₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₈×Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
127	2₋¹⁺⁴×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
128	#137×C₄₃	—	2	8	no	—
129	#137×C₄₃	C₂³	1	8	yes	—
130	#135×C₄₃	—	2	4	no	—
131	#135×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×Q₁₆×C₄₃	—	2	4	no	—
133	C₂×Q₁₆×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
134	#131×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
135	C₄⋊Q₈×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
136	#108×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
137	#104×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
138	#101×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
139	C₄×C₈×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	#41×C₄₃	—	2	8	no	—
141	#41×C₄₃	—	4	4	no	—
142	#41×C₄₃	C₂⁴	1	4	yes	—
143	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	8	no	—
144	C₂×Q₈×C₄₃	C₂⁴	1	4	yes	—
145	#10621902	—	2	8	no	—
146	#10621902	—	2	8	no	—
147	#10621902	—	2	8	no	—
148	#10621902	—	2	8	no	—
149	#10621902	—	4	4	no	—
150	#10621902	—	4	8	no	—
151	#10621902	C₂×D₄	1	4	yes	—
152	Q₈×D₄₃	—	2	8	no	—
153	Q₈×D₄₃	—	4	4	no	—
154	Q₈×D₄₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
155	#10621900	—	2	4	no	—
156	#10621900	—	4	4	no	—
157	#10621900	C₂×D₄	1	4	yes	—
158	D₄×D₄₃	—	2	4	no	—
159	D₄×D₄₃	—	2	8	no	—
160	D₄×D₄₃	—	4	8	no	—
161	D₄×D₄₃	—	4	8	no	—
162	D₄×D₄₃	—	4	4	no	—
163	D₄×D₄₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
164	#10621898	—	2	4	no	—
165	#10621898	—	2	8	no	—
166	#10621898	—	4	8	no	—
167	#10621898	—	4	8	no	—
168	#10621898	—	4	4	no	—
169	#10621898	C₂⁴	1	4	yes	—
170	C₂×D₁₇₂	—	2	4	no	—
171	C₂×D₁₇₂	—	2	8	no	—
172	C₂×D₁₇₂	—	4	2	no	—
173	C₂×D₁₇₂	—	4	8	no	—
174	C₂×D₁₇₂	C₂⁴	1	4	yes	—
175	C₂×C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
176	C₂×C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
177	C₂×C₄×D₄₃	—	2	1	no	—
178	C₂×C₄×D₄₃	—	4	8	no	—
179	C₂×C₄×D₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
180	Q₁₆×C₄₃	—	2	8	no	—
181	Q₁₆×C₄₃	—	2	4	no	—
182	Q₁₆×C₄₃	—	2	4	no	—
183	Q₁₆×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
184	SD₁₆×C₄₃	—	2	8	no	—
185	SD₁₆×C₄₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
186	D₈×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
187	M₁₆×C₄₃	—	2	4	no	—
188	M₁₆×C₄₃	C₂⁴	1	4	yes	—
189	C₂×C₈×C₄₃	—	2	4	no	—
190	C₂×C₈×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
191	C₄⋊C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
192	C₄²×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
193	#10621885	—	2	8	no	—
194	#10621885	C₂×D₄	1	4	yes	—
195	#10621884	—	2	8	no	—
196	#10621884	—	2	8	no	—
197	#10621884	—	2	8	no	—
198	#10621884	—	2	8	no	—
199	#10621884	C₂×D₄	1	4	yes	—
200	#10621883	C₂×D₄	1	4	yes	—
201	#10621882	—	2	8	no	—
202	#10621882	C₂×D₄	1	4	yes	—
203	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	4	4	no	—
204	C₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
205	C₄×Dic₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
206	#10621877	—	2	4	no	—
207	#10621877	C₂⁴	1	4	yes	—
208	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	4	no	—
209	C₂×C₄₃⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
210	Dic₁₇₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
211	D₃₄₄	—	2	8	no	—
212	D₃₄₄	—	2	4	no	—
213	D₃₄₄	—	2	4	no	—
214	D₃₄₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
215	#10621873	—	2	8	no	—
216	#10621873	C₂×D₄	1	4	yes	—
217	#10621872	—	2	4	no	—
218	#10621872	—	2	4	no	—
219	#10621872	—	2	4	no	—
220	C₈×D₄₃	—	2	4	no	—
221	C₈×D₄₃	—	2	4	no	—
222	C₈×D₄₃	—	2	4	no	—
223	C₈×D₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
224	C₈×D₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
225	C₈×D₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
226	C₈×D₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
227	C₂²×D₄₃	—	2	4	no	—
228	C₂²×D₄₃	—	2	4	no	—
229	C₂²×D₄₃	—	4	8	no	—
230	C₂²×D₄₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
231	Q₈×C₄₃	—	2	8	no	—
232	Q₈×C₄₃	—	4	4	no	—
233	Q₈×C₄₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
234	D₄×C₄₃	—	2	4	no	—
235	D₄×C₄₃	—	4	4	no	—
236	D₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
237	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
238	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
239	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
240	C₂×C₄×C₄₃	—	4	8	no	—
241	C₂×C₄×C₄₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
242	C₂²⋊D₄₃	—	2	4	no	—
243	C₂²⋊D₄₃	—	2	4	no	—
244	C₂²⋊D₄₃	—	2	4	no	—
245	C₂²⋊D₄₃	—	4	8	no	—
246	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
247	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
248	C₂×Dic₄₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
249	D₁₇₂	—	2	4	no	—
250	D₁₇₂	—	2	8	no	—
251	D₁₇₂	—	4	8	no	—
252	D₁₇₂	—	4	4	no	—
253	D₁₇₂	—	4	8	no	—
254	D₁₇₂	—	8	4	no	—
255	D₁₇₂	C₂²×D₄	1	4	yes	—
256	C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
257	C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
258	C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
259	C₄×D₄₃	—	4	8	no	—
260	C₄×D₄₃	—	4	8	no	—
261	C₄×D₄₃	—	4	2	no	—
262	C₄×D₄₃	—	4	4	no	—
263	C₄×D₄₃	—	4	4	no	—
264	C₄×D₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
265	C₄×D₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
266	Dic₈₆	—	2	4	no	—
267	Dic₈₆	—	4	4	no	—
268	Dic₈₆	C₂²×D₄	1	4	yes	—
269	C₈×C₄₃	—	2	4	no	—
270	C₈×C₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
271	C₈×C₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
272	C₄₃⋊C₈	—	2	4	no	—
273	C₄₃⋊C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
274	C₄₃⋊C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
275	#61105	—	43	1	no	maximal, Sylow
276	C₂²×C₄₃	—	2	4	no	—
277	C₂²×C₄₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
278	C₂×D₄₃	—	2	4	no	—
279	C₂×D₄₃	—	4	1	no	—
280	C₂×D₄₃	—	4	4	no	—
281	C₂×D₄₃	—	8	4	no	—
282	C₂×D₄₃	—	8	4	no	—
283	C₂×D₄₃	—	16	8	no	—
284	C₂×D₄₃	D₄²	1	2	yes	—
285	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
286	C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
287	C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
288	C₄×C₄₃	C₂³×D₄	1	2	yes	—
289	Dic₄₃	—	2	4	no	—
290	Dic₄₃	—	4	1	no	—
291	Dic₄₃	D₄²	1	1	yes	characteristic
292	Dic₄₃	D₄²	1	1	yes	characteristic
293	#3584	—	43	4	no	—
294	#3293	—	43	1	no	—
295	#3293	D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
296	#3292	—	43	2	no	—
297	#3291	—	43	4	no	—
298	#3290	—	43	4	no	—
299	#3290	—	43	4	no	—
300	#3147	—	43	1	no	—
301	#3067	—	43	4	no	—
302	#3018	—	43	4	no	—
303	C₂×#443	—	43	2	no	—
304	C₂×C₄₃	—	2	1	no	—
305	C₂×C₄₃	—	4	4	no	—
306	C₂×C₄₃	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
307	D₄₃	—	2	2	no	—
308	D₄₃	—	4	4	no	—
309	D₄₃	—	8	4	no	—
310	#585	—	43	4	no	—
311	#578	—	43	4	no	—
312	#578	—	86	4	no	—
313	#578	C₂×D₄₃	1	4	yes	complemented
314	#577	—	43	8	no	—
315	#577	—	43	8	no	—
316	#577	—	86	8	no	—
317	#576	—	43	4	no	—
318	#576	—	43	4	no	—
319	#576	—	86	4	no	—
320	#575	—	43	8	no	—
321	#575	—	86	8	no	—
322	C₂×#135	—	43	2	no	—
323	C₂×#135	—	43	4	no	—
324	C₂×#135	—	86	4	no	—
325	C₂×#135	—	86	4	no	—
326	C₂×#131	—	43	4	no	—
327	#532	—	43	2	no	—
328	#495	—	43	4	no	—
329	#494	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
330	#493	—	43	1	no	—
331	#492	—	43	2	no	—
332	#473	—	43	4	no	—
333	#473	C₂×D₄₃	1	4	yes	complemented
334	#472	—	43	4	no	—
335	#472	—	43	4	no	—
336	#471	—	43	8	no	—
337	#471	—	43	8	no	—
338	#456	—	43	4	no	—
339	#456	C₂×D₄₃	1	4	yes	complemented
340	#455	—	43	8	no	—
341	#454	—	43	4	no	—
342	#454	—	43	4	no	—
343	#453	—	43	8	no	—
344	#443	—	43	2	no	—
345	#443	—	43	4	no	—
346	#443	—	43	2	no	—
347	#443	—	43	4	no	—
348	#443	—	43	2	no	—
349	#443	C₂×D₄₃	1	2	yes	complemented
350	C₂×#108	—	43	2	no	—
351	C₂×#104	—	43	4	no	—
352	#413	—	43	4	no	—
353	C₂×C₄×C₈	—	43	1	no	—
354	C₄₃	#61105	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
355	2₋¹⁺⁴	—	43	4	no	—
356	2₋¹⁺⁴	—	86	8	no	—
357	2₋¹⁺⁴	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
358	H(5,𝔽₂)	—	43	8	no	—
359	H(5,𝔽₂)	—	86	8	no	—
360	H(5,𝔽₂)	—	172	4	no	—
361	C₂×#41	—	43	4	no	—
362	C₂×#41	—	43	4	no	—
363	C₂×#41	—	86	8	no	—
364	C₂×#41	—	86	8	no	—
365	C₂×#41	—	172	4	no	—
366	#137	—	2	8	no	—
367	#137	—	43	8	no	—
368	#137	—	86	8	no	—
369	#137	—	86	8	no	—
370	#137	—	86	8	no	—
371	#137	—	86	8	no	—
372	#137	C₂²×D₄₃	1	8	yes	—
373	AGL(1,ℤ/8)	—	43	8	no	—
374	AGL(1,ℤ/8)	—	43	8	no	—
375	AGL(1,ℤ/8)	—	86	8	no	—
376	AGL(1,ℤ/8)	—	86	8	no	—
377	AGL(1,ℤ/8)	—	86	8	no	—
378	AGL(1,ℤ/8)	—	86	8	no	—
379	AGL(1,ℤ/8)	—	86	8	no	—
380	#135	—	2	4	no	—
381	#135	—	43	4	no	—
382	#135	—	43	2	no	—
383	#135	—	43	4	no	—
384	#135	—	43	2	no	—
385	#135	—	43	2	no	—
386	#135	—	86	4	no	—
387	#135	—	86	4	no	—
388	#135	—	86	4	no	—
389	#135	—	86	4	no	—
390	#135	—	86	4	no	—
391	#135	—	86	4	no	—
392	#135	—	86	8	no	—
393	#135	—	86	8	no	—
394	#135	—	86	8	no	—
395	#135	—	86	8	no	—
396	#135	—	86	4	no	—
397	#135	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
398	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
399	C₂×Q₁₆	—	43	2	no	—
400	C₂×Q₁₆	—	86	4	no	—
401	C₂×Q₁₆	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
402	C₂×SD₁₆	—	43	4	no	—
403	C₂×SD₁₆	—	43	8	no	—
404	C₂×SD₁₆	—	86	8	no	—
405	C₂×SD₁₆	—	86	8	no	—
406	C₂×D₈	—	43	2	no	—
407	C₂×D₈	—	43	4	no	—
408	C₂×D₈	—	86	4	no	—
409	C₂×D₈	—	86	4	no	—
410	#131	—	43	4	no	—
411	#131	—	43	4	no	—
412	#131	—	43	4	no	—
413	#131	—	86	4	no	—
414	#131	—	86	4	no	—
415	#131	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
416	C₂×M₁₆	—	43	4	no	—
417	C₂×M₁₆	—	86	4	no	—
418	C₂²×C₈	—	43	2	no	—
419	C₂²×C₈	—	86	4	no	—
420	C₄⋊Q₈	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
421	#127	—	43	2	no	—
422	#124	—	43	4	no	—
423	#121	—	172	2	no	—
424	C₄×D₄	—	172	2	no	—
425	C₂×C₄²	—	43	1	no	—
426	#108	—	43	4	no	—
427	#108	—	43	2	no	—
428	#108	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
429	#104	—	43	4	no	—
430	#104	—	43	4	no	—
431	#104	—	43	4	no	—
432	#104	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
433	#101	—	43	4	no	—
434	#101	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
435	#100	—	43	8	no	—
436	C₄×C₈	—	43	2	no	—
437	C₄×C₈	—	43	1	no	—
438	C₄×C₈	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
439	#41	—	2	8	no	—
440	#41	—	4	4	no	—
441	#41	—	43	4	no	—
442	#41	—	43	4	no	—
443	#41	—	43	4	no	—
444	#41	—	86	4	no	—
445	#41	—	86	8	no	—
446	#41	—	86	4	no	—
447	#41	—	86	8	no	—
448	#41	—	86	8	no	—
449	#41	—	86	8	no	—
450	#41	—	86	8	no	—
451	#41	—	172	4	no	—
452	#41	—	172	8	no	—
453	#41	—	172	8	no	—
454	#41	—	172	4	no	—
455	#41	—	172	4	no	—
456	#41	—	172	8	no	—
457	#41	C₂³×D₄₃	1	4	yes	—
458	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
459	C₂×Q₈	—	43	4	no	—
460	C₂×Q₈	—	86	8	no	—
461	C₂×Q₈	—	172	4	no	—
462	C₂×Q₈	C₂³×D₄₃	1	4	yes	—
463	C₂×D₄	—	43	4	no	—
464	C₂×D₄	—	43	4	no	—
465	C₂×D₄	—	86	8	no	—
466	C₂×D₄	—	86	4	no	—
467	C₂×D₄	—	86	4	no	—
468	C₂×D₄	—	86	8	no	—
469	C₂×D₄	—	172	2	no	—
470	C₂×D₄	—	172	8	no	—
471	C₂×D₄	—	172	8	no	—
472	C₂×D₄	—	172	4	no	—
473	C₂×D₄	—	172	8	no	—
474	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
475	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
476	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
477	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
478	C₂²×C₄	—	172	8	no	—
479	Q₁₆	—	2	8	no	—
480	Q₁₆	—	2	4	no	—
481	Q₁₆	—	2	4	no	—
482	Q₁₆	—	43	4	no	—
483	Q₁₆	—	43	2	no	—
484	Q₁₆	—	86	8	no	—
485	Q₁₆	D₄×D₄₃	1	2	yes	—
486	SD₁₆	—	2	8	no	—
487	SD₁₆	—	43	4	no	—
488	SD₁₆	—	43	4	no	—
489	SD₁₆	—	43	4	no	—
490	SD₁₆	—	86	8	no	—
491	SD₁₆	—	86	8	no	—
492	SD₁₆	—	86	8	no	—
493	SD₁₆	—	86	8	no	—
494	SD₁₆	—	86	8	no	—
495	SD₁₆	D₄×D₄₃	1	4	yes	—
496	D₈	—	43	4	no	—
497	D₈	—	43	2	no	—
498	D₈	—	86	8	no	—
499	D₈	—	86	8	no	—
500	D₈	—	86	4	no	—
501	D₈	—	86	4	no	—
502	D₈	D₄×D₄₃	1	2	yes	—
503	M₁₆	—	2	4	no	—
504	M₁₆	—	43	4	no	—
505	M₁₆	—	86	4	no	—
506	M₁₆	—	86	4	no	—
507	M₁₆	—	86	4	no	—
508	M₁₆	—	86	4	no	—
509	M₁₆	C₂³×D₄₃	1	4	yes	—
510	C₂×C₈	—	2	4	no	—
511	C₂×C₈	—	43	2	no	—
512	C₂×C₈	—	43	2	no	—
513	C₂×C₈	—	43	2	no	—
514	C₂×C₈	—	43	2	no	—
515	C₂×C₈	—	43	2	no	—
516	C₂×C₈	—	86	4	no	—
517	C₂×C₈	—	86	4	no	—
518	C₂×C₈	—	86	4	no	—
519	C₂×C₈	—	86	4	no	—
520	C₂×C₈	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
521	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
522	C₂²⋊C₄	—	172	4	no	—
523	C₄²	—	43	1	no	—
524	C₄²	—	86	1	no	—
525	C₄²	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
526	C₂³	—	43	1	no	—
527	C₂³	—	86	4	no	—
528	C₂³	—	86	4	no	—
529	C₂³	—	172	8	no	—
530	Q₈	—	2	8	no	—
531	Q₈	—	4	4	no	—
532	Q₈	—	43	4	no	—
533	Q₈	—	86	4	no	—
534	Q₈	—	172	4	no	—
535	Q₈	C₂×D₄×D₄₃	1	4	yes	—
536	D₄	—	2	4	no	—
537	D₄	—	4	4	no	—
538	D₄	—	43	4	no	—
539	D₄	—	86	4	no	—
540	D₄	—	86	4	no	—
541	D₄	—	86	4	no	—
542	D₄	—	86	4	no	—
543	D₄	—	86	8	no	—
544	D₄	—	344	4	no	—
545	D₄	—	172	8	no	—
546	D₄	—	172	8	no	—
547	D₄	—	172	4	no	—
548	D₄	—	172	8	no	—
549	D₄	C₂×D₄×D₄₃	1	4	yes	—
550	C₂×C₄	—	2	1	no	—
551	C₂×C₄	—	2	4	no	—
552	C₂×C₄	—	2	4	no	—
553	C₂×C₄	—	4	8	no	—
554	C₂×C₄	—	43	1	no	—
555	C₂×C₄	—	43	2	no	—
556	C₂×C₄	—	43	2	no	—
557	C₂×C₄	—	86	4	no	—
558	C₂×C₄	—	86	4	no	—
559	C₂×C₄	—	86	4	no	—
560	C₂×C₄	—	86	4	no	—
561	C₂×C₄	—	86	1	no	—
562	C₂×C₄	—	172	8	no	—
563	C₂×C₄	—	172	2	no	—
564	C₂×C₄	—	172	4	no	—
565	C₂×C₄	—	172	4	no	—
566	C₂×C₄	—	172	8	no	—
567	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₃	1	1	yes	characteristic
568	C₈	—	2	4	no	—
569	C₈	—	43	2	no	—
570	C₈	—	43	2	no	—
571	C₈	—	86	4	no	—
572	C₈	C₂×D₄×D₄₃	1	2	yes	—
573	C₈	C₂×D₄×D₄₃	1	2	yes	—
574	C₂²	—	2	4	no	—
575	C₂²	—	43	2	no	—
576	C₂²	—	86	4	no	—
577	C₂²	—	344	4	no	—
578	C₂²	—	344	4	no	—
579	C₂²	—	172	1	no	—
580	C₂²	—	172	4	no	—
581	C₂²	—	688	8	no	—
582	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₄₃	1	1	yes	characteristic
583	C₄	—	2	2	no	—
584	C₄	—	2	4	no	—
585	C₄	—	4	4	no	—
586	C₄	—	43	1	no	—
587	C₄	—	43	1	no	—
588	C₄	—	86	4	no	—
589	C₄	—	172	1	no	—
590	C₄	C₂²×D₄×D₄₃	1	2	yes	—
591	C₂	—	2	1	no	—
592	C₂	—	4	4	no	—
593	C₂	—	86	2	no	—
594	C₂	—	344	4	no	—
595	C₂	—	172	4	no	—
596	C₂	D₄²×D₄₃	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂	D₄²×D₄₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₄₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₃
Fitting	C₄₃×#3293	C₂
socle	C₂×C₄₃	C₂×D₄²
hypercenter	#3293	D₄₃
hypocenter	C₄₃	#61105
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₄₃ ▷ C₂×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂ ◁ C₂×C₄ ◁ #3293

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #19149365	C₂	semidirect
2. #19146399	C₂	semidirect
3. #19146395	C₂	semidirect
4. #19146385	C₂	semidirect
5. #19146384	C₂	semidirect
6. #19146381	C₂	semidirect
7. #19145024	C₂	semidirect
8. #19144317	C₂	semidirect
9. #19143947	C₂	semidirect
10. #443×D₄₃	C₂	semidirect
11. C₄₃×#3293	C₂	semidirect
12. #14583736	C₂²	semidirect
14. #14583712	C₂²	semidirect
16. #14583708	C₂²	semidirect
17. #14583707	C₂²	semidirect
18. #14583704	C₂²	semidirect
20. #14583701	C₂²	semidirect
22. #14583698	C₂²	semidirect
24. C₂×#13063348	C₂²	semidirect
27. #131×D₄₃	C₂²	semidirect
28. #14583450	C₂²	semidirect
29. #14583284	C₂²	semidirect
30. #14583276	C₂²	semidirect
31. #14583273	C₂²	semidirect
32. #14583171	C₂²	semidirect
33. #14583170	C₂²	semidirect
34. #14583169	C₂²	semidirect
35. #14583165	C₂²	semidirect
36. #14583164	C₂²	semidirect
37. #14583081	C₂²	semidirect
38. #14583075	C₂²	semidirect
39. #14583074	C₂²	semidirect
40. #14583072	C₂²	semidirect
41. #14583068	C₂²	semidirect
42. #14583017	C₂²	semidirect
43. #14583016	C₂²	semidirect
44. #14583015	C₂²	semidirect
45. #14583014	C₂²	semidirect
46. #14583013	C₂²	semidirect
47. #108×D₄₃	C₂²	semidirect
48. #104×D₄₃	C₂²	semidirect
49. #14582882	C₂²	semidirect
50. C₄×C₈×D₄₃	C₂²	semidirect
51. C₄₃×#578	C₂²	semidirect
52. C₄₃×#494	C₂²	semidirect
53. C₄₃×#473	C₂²	semidirect
54. C₄₃×#456	C₂²	semidirect
55. C₄₃×#443	C₂²	semidirect
86. #13063348	D₄	semidirect
90. #13063346	D₄	semidirect
93. #13063344	D₄	semidirect
95. Q₁₆×D₄₃	D₄	semidirect
99. SD₁₆×D₄₃	D₄	semidirect
103. D₈×D₄₃	D₄	semidirect
295. #3293	D₄₃	semidirect
313. #578	C₂×D₄₃	semidirect
329. #494	C₂×D₄₃	semidirect
333. #473	C₂×D₄₃	semidirect
339. #456	C₂×D₄₃	semidirect
349. #443	C₂×D₄₃	semidirect
354. C₄₃	#61105	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#19149365	2
#19146399	2
#19146395	2
#19146385	2
#19146384	2
#19146381	2
#19145024	2
#19144317	2
#19143947	2
#443×D₄₃	2
C₄₃×#3293	2
#61105	43