Finite Group Databasebeta

← #25972878

Subgroups — #25972878

Order 11008.

2592 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 912 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19149379C212yesmaximal, complemented
2#19149364C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583716C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19146398C214yesmaximal, complemented
5#19146376C214yesmaximal, complemented
6#19146367C218yesmaximal, complemented
7#19145090C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19144335C212yesmaximal, complemented
9C2×#14583175C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19143976C212yesmaximal, complemented
11#19143957C212yesmaximal, complemented
12#19143511C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19143496C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C43×#3067C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#14583735C2212yes—
16C2×#13063372C2212yescomplemented
17#14583716—22no—
18#14583716—22no—
19#14583716C2214yescomplemented
20#14583716C2214yescomplemented
21#14583715C2218yescomplemented
22#14583713—24no—
23#14583713—21no—
24#14583712C2212yescomplemented
25#14583709C2218yescomplemented
26#14583706—24no—
27#14583706—22no—
28#14583705C2214yescomplemented
29#14583701—21no—
30#14583700C2212yescomplemented
31#14583697C2212yes—
32#14583697C2211yescharacteristic
33#14583696—22no—
34#14583695—24no—
35C2×#13063358—22no—
36C2×#13063358C2212yes—
37C2×#13063358C2212yescomplemented
38C2×#13063355C2212yescomplemented
39#137×D43—24no—
40C2×#13063347—21no—
41C2×#13063347C2211yescharacteristic
42#135×D43—22no—
43C22×Dic172—21no—
44C22×Dic172C2211yescharacteristic, complemented
45#14583665C2212yescomplemented
46C2×#13063331C2211yescharacteristic
47#14583470C2212yescomplemented
48#14583290C2214yescomplemented
49#14583282C2212yescomplemented
50#14583277C2212yescomplemented
51#14583175C2214yescomplemented
52#14583175C2214yescomplemented
53#14583173C2218yescomplemented
54#14583161C2218yescomplemented
55#14583084C2218yescomplemented
56#14583080C2218yescomplemented
57#14583079C2218yescomplemented
58#14583070C2218yescomplemented
59#14583020C2214yescomplemented
60#14583019C2214yescomplemented
61#14583015C2214yescomplemented
62#14583014C2214yescomplemented
63#14582947C2211yescharacteristic, complemented
64#14582916C2211yescharacteristic, complemented
65#14582915C2211yescharacteristic
66#14582915C2212yescomplemented
67C2×#13063243C2212yescomplemented
68#14582854C2211yescharacteristic, complemented
69C43×#575C2212yescomplemented
70C2×#135×C43C2211yescharacteristic
71C2×#131×C43C2211yescharacteristic, complemented
72C43×#473C2212yescomplemented
73C43×#472C2212yescomplemented
74C43×#471C2214yescomplemented
75C2×#108×C43C2211yescharacteristic, complemented
76C43×#413C2212yescomplemented
77#13063373C2314yes—
78#13063372—24no—
79#13063372—24no—
80#13063372—22no—
81#13063372—22no—
82#13063372—42no—
83#13063372C2318yes—
84#13063371—22no—
85#13063371—22no—
86#13063370—42no—
87#13063370C2314yes—
88C2×#10621898—22no—
89C2×#10621898—42no—
90C2×#10621898C2311yescharacteristic
91C2×#10621898C2312yes—
92C2×#10621900—22no—
93C2×#10621900—42no—
94#41×D43—24no—
95#41×D43—24no—
96C22×Dic86—22no—
97C22×Dic86C2312yes—
98C2×Q8×D43—22no—
99#13063358—24no—
100#13063358—24no—
101#13063358—28no—
102#13063358—28no—
103#13063358C2318yes—
104#13063358C2318yes—
105#13063357—28no—
106#13063357—24no—
107#13063356D412yes—
108#13063356C2314yes—
109#13063355—22no—
110#13063355—24no—
111#13063355—24no—
112#13063355D412yes—
113#13063354—28no—
114#13063354—28no—
115#13063354—24no—
116#13063352—24no—
117#13063351D412yes—
118#13063351C2314yes—
119#13063350—22no—
120#13063350D412yes—
121#13063349—28no—
122#13063349—24no—
123#13063348—22no—
124#13063347—24no—
125#13063347—24no—
126#13063347D412yes—
127#13063347D412yes—
128#13063347C2312yes—
129#13063347C2312yes—
130#13063346—28no—
131#13063346—24no—
132#13063345—24no—
133#13063345C2314yes—
134#13063344—28no—
135#13063344—22no—
136C2×Dic172—22no—
137C2×Dic172—22no—
138C2×Dic172—21no—
139C2×Dic172—21no—
140C2×Dic172—21no—
141C2×Dic172—21no—
142C2×Dic172—24no—
143C2×Dic172—24no—
144C2×Dic172D411yescharacteristic
145C2×Dic172C2312yes—
146C2×Dic172C2312yes—
147C2×#10621885C2314yes—
148Q16×D43—28no—
149Q16×D43—22no—
150C2×#10621873—22no—
151C2×#10621873—22no—
152C2×#10621873D412yes—
153C2×#10621883C2314yes—
154SD16×D43—28no—
155SD16×D43—24no—
156C2×D344D411yescharacteristic
157D8×D43—22no—
158#13063333C2318yes—
159#13063331—21no—
160#13063331—21no—
161#13063331—24no—
162#13063331C2312yes—
163#13063331C2312yes—
164C2×#10621877C2311yescharacteristic
165C2×#10621877C2311yescharacteristic
166C2×#10621872—21no—
167M16×D43—24no—
168C2×C8×D43—21no—
169#13063323C2314yes—
170#13063312C2314yes—
171#13063306—42no—
172#13063304—42no—
173#13063284C2311yescharacteristic
174#13063260C2314yes—
175#13063252C2314yes—
176#13063251C2318yes—
177#13063251C2314yes—
178#13063243C2318yes—
179#13063235C2312yes—
180C8×Dic43C2312yes—
181C2×#41×C43C2311yescharacteristic
182C2×#41×C43C2312yes—
183#137×C43—22no—
184#137×C43C2314yes—
185AGL(1,ℤ/8)×C43—22no—
186AGL(1,ℤ/8)×C43C2314yes—
187#135×C43—24no—
188#135×C43—21no—
189#135×C43—21no—
190#135×C43—21no—
191#135×C43—21no—
192C2×Q16×C43C2311yescharacteristic
193C2×SD16×C43C2312yes—
194C2×D8×C43C2311yescharacteristic
195#131×C43—21no—
196#131×C43—21no—
197#131×C43C2312yes—
198#131×C43C2312yes—
199C2×M16×C43—21no—
200C2×M16×C43C2311yescharacteristic
201C2×M16×C43C2312yes—
202C22×C8×C43—21no—
203C22×C8×C43C2311yescharacteristic
204#108×C43C2312yes—
205#108×C43C2312yes—
206#101×C43C2314yes—
207#100×C43C2314yes—
208#41×C43—21no—
209#41×C43—21no—
210#41×C43—22no—
211#41×C43—22no—
212#41×C43—22no—
213#41×C43—22no—
214#41×C43C2×D412yes—
215#41×C43C2412yes—
216C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
217C2×Q8×C43C2412yes—
218C2×D4×C43—21no—
219C2×D4×C43—22no—
220C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
221C2×D4×C43C2412yes—
222C22×C4×C43—21no—
223C22×C4×C43—22no—
224C22×C4×C43C2411yescharacteristic
225C2×C22⋊D43—22no—
226C2×C22⋊D43—21no—
227C2×C22⋊D43—42no—
228C2×C22⋊D43—44no—
229C22×Dic43—22no—
230C22×Dic43—42no—
231#10621902—24no—
232#10621902—24no—
233Q8×D43—28no—
234Q8×D43—24no—
235Q8×D43—24no—
236Q8×D43—44no—
237#10621900—28no—
238#10621900—24no—
239#10621900—24no—
240#10621900—44no—
241#10621900—48no—
242#10621900—44no—
243#10621900—44no—
244#10621900—48no—
245D4×D43—24no—
246D4×D43—24no—
247D4×D43—44no—
248D4×D43—44no—
249#10621898—21no—
250#10621898—22no—
251#10621898—21no—
252#10621898—22no—
253#10621898—28no—
254#10621898—42no—
255#10621898—42no—
256#10621898—44no—
257#10621898—44no—
258#10621898—44no—
259#10621898C2×D414yes—
260#10621898C2×D412yes—
261#10621898C2412yes—
262#10621898C2414yes—
263C2×D172—42no—
264C2×D172C2×D412yes—
265C2×D172C2×D411yescharacteristic
266C2×C4×D43—21no—
267C2×C4×D43—22no—
268C2×C4×D43—42no—
269C2×C4×D43—44no—
270C2×Dic86—22no—
271C2×Dic86—22no—
272C2×Dic86—22no—
273C2×Dic86—22no—
274C2×Dic86—28no—
275C2×Dic86—22no—
276C2×Dic86—42no—
277C2×Dic86—44no—
278C2×Dic86—42no—
279C2×Dic86C2×D412yes—
280C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
281C2×Dic86C2414yes—
282Q16×C43—24no—
283Q16×C43—21no—
284Q16×C43—21no—
285SD16×C43—24no—
286SD16×C43—24no—
287SD16×C43—22no—
288SD16×C43—22no—
289D8×C43—24no—
290D8×C43—21no—
291D8×C43—21no—
292M16×C43—21no—
293M16×C43—22no—
294M16×C43—22no—
295M16×C43—22no—
296M16×C43C2412yes—
297M16×C43C2414yes—
298C2×C8×C43—21no—
299C2×C8×C43—22no—
300C2×C8×C43—22no—
301C2×C8×C43—22no—
302C2×C8×C43C2×D411yescharacteristic
303C2×C8×C43C2×D411yescharacteristic
304C2×C8×C43C2×D411yescharacteristic
305C2×C8×C43C2×D411yescharacteristic
306C2×C8×C43C2411yescharacteristic
307C2×C8×C43C2411yescharacteristic
308C22⋊Dic43—21no—
309C22⋊Dic43—44no—
310#10621885—24no—
311#10621885—28no—
312#10621885C2×D414yes—
313#10621884—24no—
314#10621884C2×D414yes—
315#10621883—24no—
316#10621883—28no—
317#10621883C2×D414yes—
318#10621882—24no—
319#10621882C2×D414yes—
320C4⋊Dic43—21no—
321Dic43⋊C4—44no—
322C4×Dic43C2412yes—
323#10621877—21no—
324#10621877C2×D412yes—
325#10621877C2×D412yes—
326#10621877C2412yes—
327C2×C43⋊C8—21no—
328C2×C43⋊C8C2412yes—
329Dic172—28no—
330Dic172—28no—
331Dic172—22no—
332Dic172—22no—
333Dic172—22no—
334Dic172—22no—
335Dic172C2×D412yes—
336Dic172C2×D412yes—
337D344C2×D412yes—
338D344C2×D412yes—
339#10621873—28no—
340#10621873—28no—
341#10621873C2×D414yes—
342#10621873C2×D414yes—
343#10621872—22no—
344#10621872—22no—
345#10621872—28no—
346C8×D43—22no—
347C8×D43—22no—
348C8×D43—28no—
349C23×C43—21no—
350C23×C43—22no—
351C23×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
352C22×D43—22no—
353C22×D43—21no—
354C22×D43—44no—
355Q8×C43—21no—
356Q8×C43—22no—
357Q8×C43—22no—
358Q8×C43C22×D412yes—
359D4×C43—22no—
360D4×C43—22no—
361D4×C43—21no—
362D4×C43—22no—
363D4×C43—22no—
364D4×C43—42no—
365D4×C43—42no—
366D4×C43C22×D412yes—
367C2×C4×C43—21no—
368C2×C4×C43—22no—
369C2×C4×C43—22no—
370C2×C4×C43—22no—
371C2×C4×C43—42no—
372C2×C4×C43—42no—
373C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
375C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
376C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
377C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
378C2×C4×C43C2511yescharacteristic
379C22⋊D43—22no—
380C22⋊D43—24no—
381C22⋊D43—22no—
382C22⋊D43—24no—
383C22⋊D43—44no—
384C22⋊D43—44no—
385C22⋊D43—48no—
386C2×Dic43—22no—
387C2×Dic43—21no—
388C2×Dic43—22no—
389C2×Dic43—24no—
390C2×Dic43—44no—
391C2×Dic43—48no—
392C2×Dic43—42no—
393C2×Dic43—42no—
394D172—21no—
395D172—22no—
396D172—44no—
397D172C22×D412yes—
398D172C22×D414yes—
399C4×D43—22no—
400C4×D43—24no—
401C4×D43—22no—
402C4×D43—24no—
403C4×D43—44no—
404C4×D43—44no—
405C4×D43—48no—
406Dic86—22no—
407Dic86—21no—
408Dic86—24no—
409Dic86—24no—
410Dic86—44no—
411Dic86—48no—
412Dic86—42no—
413Dic86—42no—
414Dic86C22×D414yes—
415Dic86C22×D412yes—
416C8×C43—24no—
417C8×C43—22no—
418C8×C43C22×D411yescharacteristic
419C8×C43C22×D411yescharacteristic
420C8×C43C22×D411yescharacteristic
421C8×C43C22×D411yescharacteristic
422C43⋊C8—22no—
423C43⋊C8C22×D414yes—
424#61108—431nomaximal, Sylow
425C22×C43—22no—
426C22×C43—41no—
427C22×C43—42no—
428C22×C43—42no—
429C22×C43—82no—
430C22×C43D4211yescharacteristic
431C22×C43D4211yescharacteristic
432C22×C43C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
433C2×D43—22no—
434C2×D43—24no—
435C2×D43—82no—
436C2×D43—81no—
437C2×D43—164no—
438C4×C43—22no—
439C4×C43—42no—
440C4×C43D4211yescharacteristic
441C4×C43D4211yescharacteristic
442C4×C43C23×D411yescharacteristic
443C4×C43C23×D411yescharacteristic
444Dic43—24no—
445Dic43—22no—
446Dic43—42no—
447Dic43—44no—
448#3586—432no—
449#3584—431no—
450C2×#578—431no—
451#3293—434no—
452#3290—434no—
453#3289—438no—
454#3156—431no—
455#3069—432no—
456#3067D4311yescharacteristic, complemented
457C2×#473—431no—
458#3022—432no—
459#3020—432no—
460#2957—431no—
461#2955—431no—
462C2×C43—21no—
463C2×C43—21no—
464C2×C43—21no—
465C2×C43—42no—
466C2×C43—82no—
467C2×C43C2×D4211yescharacteristic
468D43—44no—
469D43—42no—
470#585—432no—
471C2×2−1+4—432no—
472#578—438no—
473#578—432no—
474#578—434no—
475#578—434no—
476#578—862no—
477#578—862no—
478#578—861no—
479#578—864no—
480#577—438no—
481#577—434no—
482#577—862no—
483#577—864no—
484#576—432no—
485#576—861no—
486#575—431no—
487#575—432no—
488#575—862no—
489#575—864no—
490#575C2×D4312yescomplemented
491C2×#137—432no—
492C2×#137—432no—
493C2×#137—432no—
494C2×#137—862no—
495C2×#137—864no—
496C2×#135—431no—
497C2×#135—861no—
498C2×#135—862no—
499C2×#135C2×D4311yescharacteristic
500C22×Q16—431no—
501C22×Q16—861no—
502#568—432no—
503C2×#131—431no—
504C2×#131C2×D4311yescharacteristic, complemented
505#536—432no—
506#497—434no—
507#495—432no—
508#494—432no—
509#473—434no—
510#473—434no—
511#473—438no—
512#473C2×D4312yescomplemented
513#472C2×D4312yescomplemented
514#471—438no—
515#471C2×D4314yescomplemented
516#456—438no—
517#456—438no—
518#455—438no—
519#454—438no—
520#444—434no—
521#444—434no—
522#443—434no—
523#443—434no—
524#430—431no—
525C2×#108C2×D4311yescharacteristic, complemented
526#421—431no—
527#421—431no—
528#421—432no—
529#413C2×D4312yescomplemented
530C2×#101—432no—
531#405—431no—
532C43#6110811yescharacteristic, complemented, Sylow
5332−1+4—438no—
5342−1+4—434no—
5352−1+4—862no—
5362−1+4—862no—
5372−1+4—864no—
5382−1+4—864no—
5392−1+4—1722no—
540H(5,𝔽2)—434no—
541H(5,𝔽2)—862no—
542H(5,𝔽2)—862no—
543H(5,𝔽2)—1722no—
544C2×#41—431no—
545C2×#41—432no—
546C2×#41—862no—
547C2×#41—864no—
548C2×#41—864no—
549C2×#41—862no—
550C2×#41—1722no—
551C2×#41—1722no—
552C2×#41C22×D4311yescharacteristic
553C2×#41C22×D4312yes—
554C22×Q8—432no—
555C22×Q8—862no—
556C22×Q8—862no—
557#137—22no—
558#137—432no—
559#137—432no—
560#137—434no—
561#137—438no—
562#137—438no—
563#137—868no—
564#137—868no—
565#137—864no—
566#137—864no—
567#137—864no—
568#137—864no—
569#137—868no—
570#137—868no—
571#137—864no—
572#137—868no—
573#137—864no—
574#137—862no—
575#137C22×D4314yes—
576AGL(1,ℤ/8)—22no—
577AGL(1,ℤ/8)—432no—
578AGL(1,ℤ/8)—432no—
579AGL(1,ℤ/8)—434no—
580AGL(1,ℤ/8)—868no—
581AGL(1,ℤ/8)—864no—
582AGL(1,ℤ/8)—864no—
583AGL(1,ℤ/8)—862no—
584AGL(1,ℤ/8)C22×D4314yes—
585#135—24no—
586#135—21no—
587#135—21no—
588#135—21no—
589#135—21no—
590#135—434no—
591#135—432no—
592#135—432no—
593#135—432no—
594#135—432no—
595#135—864no—
596#135—864no—
597#135—868no—
598#135—862no—
599#135—868no—
600#135—862no—
601#135—864no—
602#135—864no—
603C2×Q16—434no—
604C2×Q16—431no—
605C2×Q16—432no—
606C2×Q16—432no—
607C2×Q16—864no—
608C2×Q16—864no—
609C2×Q16—862no—
610C2×Q16—862no—
611C2×Q16—862no—
612C2×Q16—868no—
613C2×Q16—861no—
614C2×Q16—861no—
615C2×Q16—861no—
616C2×Q16—861no—
617C2×Q16C22×D4311yescharacteristic
618C2×SD16—434no—
619C2×SD16—432no—
620C2×SD16—862no—
621C2×SD16—862no—
622C2×SD16—864no—
623C2×SD16—868no—
624C2×SD16C22×D4312yes—
625C2×D8—431no—
626C2×D8—862no—
627C2×D8C22×D4311yescharacteristic
628#131—21no—
629#131—21no—
630#131—438no—
631#131—432no—
632#131—432no—
633#131—864no—
634#131—861no—
635#131—861no—
636#131C22×D4312yes—
637#131C22×D4312yes—
638C2×M16—21no—
639C2×M16—431no—
640C2×M16—431no—
641C2×M16—864no—
642C2×M16—861no—
643C2×M16C22×D4311yescharacteristic
644C2×M16C22×D4312yes—
645C22×C8—21no—
646C22×C8—861no—
647C22×C8C22×D4311yescharacteristic
648C4⋊Q8—434no—
649#124—434no—
650#123—1722no—
651C22⋊Q8—1722no—
652#117—431no—
653#108—434no—
654#108C22×D4312yes—
655#108C22×D4312yes—
656#104—434no—
657#104—438no—
658#104—434no—
659#101—438no—
660#101C22×D4314yes—
661#100C22×D4314yes—
662#97—432no—
663C4×C8—432no—
664#41—21no—
665#41—21no—
666#41—22no—
667#41—22no—
668#41—22no—
669#41—22no—
670#41—434no—
671#41—432no—
672#41—434no—
673#41—432no—
674#41—868no—
675#41—861no—
676#41—862no—
677#41—861no—
678#41—862no—
679#41—864no—
680#41—864no—
681#41—864no—
682#41—864no—
683#41—868no—
684#41—1724no—
685#41—1724no—
686#41—1724no—
687#41—1722no—
688#41—1722no—
689#41—1728no—
690#41—1724no—
691#41—1724no—
692#41—1724no—
693#41—1728no—
694#41D4×D4312yes—
695#41C23×D4312yes—
696C2×Q8—432no—
697C2×Q8—431no—
698C2×Q8—434no—
699C2×Q8—868no—
700C2×Q8—862no—
701C2×Q8—864no—
702C2×Q8—864no—
703C2×Q8—868no—
704C2×Q8—862no—
705C2×Q8—862no—
706C2×Q8—862no—
707C2×Q8—862no—
708C2×Q8—1722no—
709C2×Q8—1724no—
710C2×Q8—1722no—
711C2×Q8—1724no—
712C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
713C2×Q8C23×D4312yes—
714C2×D4—21no—
715C2×D4—22no—
716C2×D4—432no—
717C2×D4—431no—
718C2×D4—864no—
719C2×D4—864no—
720C2×D4—862no—
721C2×D4—861no—
722C2×D4—1722no—
723C2×D4—1724no—
724C2×D4—1724no—
725C2×D4—1724no—
726C2×D4—1722no—
727C2×D4D4×D4311yescharacteristic
728C2×D4C23×D4312yes—
729C22×C4—21no—
730C22×C4—22no—
731C22×C4—861no—
732C22×C4—862no—
733C22×C4—862no—
734C22×C4—1722no—
735C22×C4—1724no—
736C22×C4—1722no—
737C22×C4C23×D4311yescharacteristic
738Q16—24no—
739Q16—21no—
740Q16—21no—
741Q16—434no—
742Q16—432no—
743Q16—432no—
744Q16—868no—
745Q16—868no—
746Q16—868no—
747Q16—864no—
748Q16—862no—
749Q16—862no—
750Q16—862no—
751Q16—862no—
752SD16—24no—
753SD16—24no—
754SD16—22no—
755SD16—22no—
756SD16—434no—
757SD16—434no—
758SD16—434no—
759SD16—434no—
760SD16—868no—
761SD16—868no—
762SD16—868no—
763SD16—864no—
764SD16—864no—
765D8—24no—
766D8—21no—
767D8—21no—
768D8—434no—
769D8—432no—
770D8—432no—
771D8—864no—
772M16—22no—
773M16—21no—
774M16—22no—
775M16—22no—
776M16—432no—
777M16—432no—
778M16—432no—
779M16—868no—
780M16—861no—
781M16—862no—
782M16—862no—
783M16C23×D4312yes—
784M16C23×D4314yes—
785C2×C8—21no—
786C2×C8—22no—
787C2×C8—22no—
788C2×C8—22no—
789C2×C8—432no—
790C2×C8—868no—
791C2×C8—861no—
792C2×C8—862no—
793C2×C8—862no—
794C2×C8D4×D4311yescharacteristic
795C2×C8D4×D4311yescharacteristic
796C2×C8D4×D4311yescharacteristic
797C2×C8D4×D4311yescharacteristic
798C2×C8C23×D4311yescharacteristic
799C2×C8C23×D4311yescharacteristic
800C4⋊C4—861no—
801C4⋊C4—1724no—
802C22⋊C4—861no—
803C22⋊C4—1724no—
804C42—432no—
805C23—21no—
806C23—22no—
807C23—862no—
808C23—861no—
809C23—1724no—
810C23#1306337111yescharacteristic
811Q8—21no—
812Q8—22no—
813Q8—22no—
814Q8—434no—
815Q8—432no—
816Q8—862no—
817Q8—861no—
818Q8—864no—
819Q8—864no—
820Q8—1728no—
821Q8—1724no—
822Q8—1722no—
823Q8—1722no—
824Q8C2×D4×D4312yes—
825D4—22no—
826D4—22no—
827D4—22no—
828D4—22no—
829D4—21no—
830D4—42no—
831D4—42no—
832D4—434no—
833D4—432no—
834D4—862no—
835D4—864no—
836D4—862no—
837D4—864no—
838D4—861no—
839D4—862no—
840D4—1724no—
841D4—1724no—
842D4—1724no—
843D4—1728no—
844D4C2×D4×D4312yes—
845C2×C4—21no—
846C2×C4—22no—
847C2×C4—22no—
848C2×C4—22no—
849C2×C4—42no—
850C2×C4—42no—
851C2×C4—862no—
852C2×C4—861no—
853C2×C4—862no—
854C2×C4—864no—
855C2×C4—862no—
856C2×C4—864no—
857C2×C4—862no—
858C2×C4—864no—
859C2×C4—1728no—
860C2×C4—1724no—
861C2×C4—1724no—
862C2×C4—1724no—
863C2×C4—1728no—
864C2×C4—1722no—
865C2×C4—1722no—
866C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
867C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
868C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
869C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
870C2×C4#1306337111yescharacteristic
871C2×C4C24×D4311yescharacteristic
872C8—22no—
873C8—24no—
874C8—434no—
875C8—862no—
876C8C2×D4×D4311yescharacteristic
877C8C2×D4×D4311yescharacteristic
878C8C2×D4×D4311yescharacteristic
879C8C2×D4×D4311yescharacteristic
880C22—22no—
881C22—41no—
882C22—42no—
883C22—42no—
884C22—82no—
885C22—864no—
886C22—862no—
887C22—3442no—
888C22—3441no—
889C22—6884no—
890C22#1458353311yescharacteristic
891C22#1458353311yescharacteristic
892C22C2×#1306337111yescharacteristic
893C4—22no—
894C4—42no—
895C4—862no—
896C4—864no—
897C4—1722no—
898C4—1724no—
899C4#1458353311yescharacteristic
900C4#1458353311yescharacteristic
901C4C22×D4×D4311yescharacteristic
902C4C22×D4×D4311yescharacteristic
903C2—21no—
904C2—21no—
905C2—21no—
906C2—42no—
907C2—82no—
908C2—1722no—
909C2—1724no—
910C2C2×#1458353311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2C2×#14583533
commutator, cosocleC2×C4×C43C25
FrattiniC2×C4C24×D43
FittingC43×#3067C2
socleC2×C43C2×D42
hypercenter#3067D43
hypocenterC43#61108
LCSG ▷ C2×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #3067

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19149379C2semidirect
2. #19149364C2semidirect
3. C2×#14583716C2semidirect
4. #19146398C2semidirect
5. #19146376C2semidirect
6. #19146367C2semidirect
7. #19145090C2semidirect
8. #19144335C2semidirect
9. C2×#14583175C2semidirect
10. #19143976C2semidirect
11. #19143957C2semidirect
12. #19143511C2semidirect
13. #19143496C2semidirect
14. C43×#3067C2semidirect
16. C2×#13063372C22semidirect
19. #14583716C22semidirect
20. #14583716C22semidirect
21. #14583715C22semidirect
24. #14583712C22semidirect
25. #14583709C22semidirect
28. #14583705C22semidirect
30. #14583700C22semidirect
37. C2×#13063358C22semidirect
38. C2×#13063355C22semidirect
44. C22×Dic172C22semidirect
45. #14583665C22semidirect
47. #14583470C22semidirect
48. #14583290C22semidirect
49. #14583282C22semidirect
50. #14583277C22semidirect
51. #14583175C22semidirect
52. #14583175C22semidirect
53. #14583173C22semidirect
54. #14583161C22semidirect
55. #14583084C22semidirect
56. #14583080C22semidirect
57. #14583079C22semidirect
58. #14583070C22semidirect
59. #14583020C22semidirect
60. #14583019C22semidirect
61. #14583015C22semidirect
62. #14583014C22semidirect
63. #14582947C22semidirect
64. #14582916C22semidirect
66. #14582915C22semidirect
67. C2×#13063243C22semidirect
68. #14582854C22semidirect
69. C43×#575C22semidirect
71. C2×#131×C43C22semidirect
72. C43×#473C22semidirect
73. C43×#472C22semidirect
74. C43×#471C22semidirect
75. C2×#108×C43C22semidirect
76. C43×#413C22semidirect
456. #3067D43semidirect
490. #575C2×D43semidirect
504. C2×#131C2×D43semidirect
512. #473C2×D43semidirect
513. #472C2×D43semidirect
515. #471C2×D43semidirect
525. C2×#108C2×D43semidirect
529. #413C2×D43semidirect
532. C43#61108semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191493792
#191493642
C2×#145837162
#191463982
#191463762
#191463672
#191450902
#191443352
C2×#145831752
#191439762
#191439572
#191435112
#191434962
C43×#30672
#6110843