Finite Group Databasebeta

← #25972880

Subgroups — #25972880

Order 11008.

2592 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 912 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19149378C212yesmaximal, complemented
2#19149364C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583712C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19146399C214yesmaximal, complemented
5#19146380C214yesmaximal, complemented
6#19146370C218yesmaximal, complemented
7#19144328C212yesmaximal, complemented
8#19144311C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#14583171C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19143973C212yesmaximal, complemented
11#19143958C212yesmaximal, complemented
12#19143513C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19143499C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C43×#3156C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#14583735C2212yes—
16C2×#13063373C2212yescomplemented
17#14583715—24no—
18#14583713—21no—
19#14583712—22no—
20#14583712—22no—
21#14583712C2214yescomplemented
22#14583712C2214yescomplemented
23#14583712C2212yescomplemented
24#14583712C2218yescomplemented
25#14583708—24no—
26#14583706—22no—
27#14583705C2214yescomplemented
28#14583705C2218yescomplemented
29#14583701—21no—
30#14583700C2212yescomplemented
31#14583699C2211yescharacteristic
32#14583698—24no—
33#14583697C2212yes—
34#14583697C2212yescomplemented
35#14583696—22no—
36C2×#13063357—22no—
37C2×#13063356C2212yes—
38C2×#13063356C2212yescomplemented
39#137×D43—24no—
40C2×#13063348—21no—
41C2×#13063347C2211yescharacteristic
42#135×D43—22no—
43C2×Q16×D43—21no—
44#14583665C2212yescomplemented
45C2×#13063331C2211yescharacteristic
46C2×#13063331C2211yescharacteristic, complemented
47#14583171C2214yescomplemented
48#14583171C2214yescomplemented
49#14583171C2212yescomplemented
50#14583171C2218yescomplemented
51#14583166C2212yescomplemented
52#14583159C2214yescomplemented
53#14583159C2218yescomplemented
54#14583081C2218yescomplemented
55#14583081C2218yescomplemented
56#14583076C2218yescomplemented
57#14583071C2218yescomplemented
58#14583022C2214yescomplemented
59#14583022C2214yescomplemented
60#14583017C2214yescomplemented
61#14583017C2214yescomplemented
62#14582948C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#13063261C2211yescharacteristic, complemented
64#14582917C2211yescharacteristic
65#14582917C2211yescharacteristic, complemented
66#14582917C2212yescomplemented
67#14582883C2212yescomplemented
68C2×#13063244C2212yescomplemented
69C2×#137×C43C2212yescomplemented
70C2×#135×C43C2211yescharacteristic
71C22×Q16×C43C2211yescharacteristic, complemented
72C43×#536C2212yescomplemented
73C43×#497C2214yescomplemented
74C43×#495C2212yescomplemented
75C43×#494C2212yescomplemented
76C43×#405C2211yescharacteristic, complemented
77#13063373—24no—
78#13063373—24no—
79#13063373—42no—
80#13063373C2318yes—
81#13063373C2314yes—
82#13063372—22no—
83#13063372—22no—
84#13063371—22no—
85#13063371—22no—
86#13063370—42no—
87#13063370C2314yes—
88C2×#10621902—22no—
89C2×#10621902—22no—
90C2×#10621898—42no—
91C2×#10621898—42no—
92C2×#10621898C2311yescharacteristic
93C2×#10621898C2311yescharacteristic
94C2×#10621898C2312yes—
95#41×D43—24no—
96#41×D43—24no—
97C2×Q8×D43—22no—
98C2×Q8×D43—22no—
99#13063358D412yes—
100#13063358D412yes—
101#13063357—28no—
102#13063357—28no—
103#13063357—28no—
104#13063357—24no—
105#13063357—28no—
106#13063356—24no—
107#13063356—24no—
108#13063356C2318yes—
109#13063356C2318yes—
110#13063356C2314yes—
111#13063356C2314yes—
112#13063355—22no—
113#13063355—22no—
114#13063354—28no—
115#13063354—24no—
116#13063353D412yes—
117#13063353D412yes—
118#13063352—24no—
119#13063352—28no—
120#13063351C2314yes—
121#13063351C2314yes—
122#13063350—22no—
123#13063350—22no—
124#13063349—24no—
125#13063348—22no—
126#13063348—24no—
127#13063348—24no—
128#13063348—28no—
129#13063347D412yes—
130#13063347D412yes—
131#13063347C2312yes—
132#13063347C2312yes—
133#13063347C2314yes—
134#13063346—24no—
135#13063346—28no—
136#13063345—24no—
137#13063345—24no—
138#13063344—22no—
139C2×Dic172D411yescharacteristic
140C2×#10621885—22no—
141C2×#10621885—22no—
142Q16×D43—24no—
143Q16×D43—24no—
144Q16×D43—22no—
145Q16×D43—28no—
146C2×#10621873D412yes—
147C2×#10621884—22no—
148C2×#10621884—22no—
149SD16×D43—24no—
150SD16×D43—28no—
151C2×D344D411yescharacteristic
152D8×D43—22no—
153#13063333—24no—
154#13063331—21no—
155#13063331—21no—
156#13063331—21no—
157#13063331—21no—
158#13063331C2312yes—
159#13063331C2312yes—
160#13063331C2312yes—
161#13063331C2312yes—
162#13063331C2318yes—
163C2×#10621877C2311yescharacteristic
164C2×#10621877C2312yes—
165C2×#10621877C2311yescharacteristic
166C2×#10621872—21no—
167C2×#10621872—21no—
168M16×D43—24no—
169C2×C8×D43—21no—
170C2×C8×D43—21no—
171#13063261C2312yes—
172#13063261C2314yes—
173#13063261C2312yes—
174#13063253C2314yes—
175#13063253C2318yes—
176#13063253C2314yes—
177#13063244C2318yes—
178#13063244C2314yes—
179#13063242C2314yes—
180C2×#41×C43C2312yes—
181C22×Q8×C43C2312yes—
182#137×C43—24no—
183#137×C43—24no—
184#135×C43—21no—
185#135×C43—21no—
186#135×C43—21no—
187#135×C43—21no—
188C2×Q16×C43—21no—
189C2×Q16×C43—21no—
190C2×Q16×C43—21no—
191C2×Q16×C43—21no—
192C2×Q16×C43C2312yes—
193C2×Q16×C43C2314yes—
194C2×Q16×C43C2312yes—
195C2×Q16×C43C2311yescharacteristic
196C2×SD16×C43C2312yes—
197C2×SD16×C43C2314yes—
198C2×D8×C43C2311yescharacteristic
199C2×M16×C43C2311yescharacteristic
200C22×C8×C43C2311yescharacteristic
201C4⋊Q8×C43C2314yes—
202#124×C43C2314yes—
203#123×C43—42no—
204C22⋊Q8×C43—42no—
205#117×C43C2311yescharacteristic
206#97×C43C2312yes—
207C4×C8×C43C2312yes—
208#41×C43—22no—
209#41×C43—22no—
210#41×C43—22no—
211#41×C43—22no—
212C2×Q8×C43—22no—
213C2×Q8×C43—22no—
214C2×Q8×C43—22no—
215C2×Q8×C43—22no—
216C2×Q8×C43—22no—
217C2×Q8×C43C2414yes—
218C2×Q8×C43C2412yes—
219C2×D4×C43—22no—
220C2×D4×C43C2412yes—
221C22×C4×C43—22no—
222C22×C4×C43—22no—
223C22×C4×C43C2411yescharacteristic
224C2×C22⋊D43—21no—
225C2×C22⋊D43—22no—
226C2×C22⋊D43—21no—
227C2×C22⋊D43—44no—
228#10621902—24no—
229#10621902—28no—
230#10621902—24no—
231#10621902—28no—
232#10621902—44no—
233#10621902—44no—
234Q8×D43—28no—
235Q8×D43—24no—
236Q8×D43—28no—
237Q8×D43—24no—
238Q8×D43—44no—
239Q8×D43—44no—
240#10621900—24no—
241#10621900—24no—
242#10621900—44no—
243#10621900—44no—
244D4×D43—24no—
245D4×D43—24no—
246D4×D43—44no—
247D4×D43—44no—
248#10621898—21no—
249#10621898—21no—
250#10621898—22no—
251#10621898—21no—
252#10621898—22no—
253#10621898—21no—
254#10621898—42no—
255#10621898—42no—
256#10621898—44no—
257#10621898—44no—
258#10621898—48no—
259#10621898—48no—
260#10621898C2×D412yes—
261#10621898C2×D414yes—
262#10621898C2×D412yes—
263#10621898C2412yes—
264#10621898C2414yes—
265#10621898C2412yes—
266C2×D172—42no—
267C2×D172—42no—
268C2×D172C2×D412yes—
269C2×D172C2×D411yescharacteristic
270C2×D172C2×D411yescharacteristic
271C2×C4×D43—21no—
272C2×C4×D43—21no—
273C2×C4×D43—22no—
274C2×C4×D43—42no—
275C2×C4×D43—42no—
276C2×C4×D43—44no—
277C2×Dic86—42no—
278C2×Dic86—42no—
279C2×Dic86C2×D412yes—
280C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
281C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
282Q16×C43—22no—
283Q16×C43—22no—
284Q16×C43—22no—
285Q16×C43—22no—
286Q16×C43—21no—
287Q16×C43—21no—
288Q16×C43—28no—
289SD16×C43—22no—
290SD16×C43—22no—
291SD16×C43—28no—
292D8×C43—21no—
293D8×C43—21no—
294M16×C43C2×D412yes—
295M16×C43C2×D412yes—
296C2×C8×C43C2×D411yescharacteristic
297C2×C8×C43C2×D411yescharacteristic
298C2×C8×C43C2×D411yescharacteristic
299C2×C8×C43C2×D411yescharacteristic
300C2×C8×C43C2411yescharacteristic
301C2×C8×C43C2412yes—
302C2×C8×C43C2411yescharacteristic
303C4⋊C4×C43—21no—
304C4⋊C4×C43—44no—
305C22⋊C4×C43—21no—
306C22⋊C4×C43—44no—
307C42×C43C2412yes—
308#10621885—28no—
309#10621885—24no—
310#10621885—28no—
311#10621885—24no—
312#10621884—28no—
313#10621884—24no—
314#10621884—28no—
315#10621884—24no—
316#10621883—24no—
317#10621883—24no—
318#10621882—24no—
319#10621882—24no—
320#10621877—22no—
321#10621877—21no—
322#10621877—21no—
323#10621877C2412yes—
324#10621877C2414yes—
325#10621877C2412yes—
326C2×C43⋊C8—21no—
327C2×C43⋊C8—21no—
328C2×C43⋊C8—22no—
329Dic172C2×D412yes—
330Dic172C2×D412yes—
331Dic172C2×D414yes—
332D344C2×D412yes—
333D344C2×D412yes—
334D344C2×D414yes—
335#10621873C2×D414yes—
336#10621873C2×D414yes—
337#10621873C2×D414yes—
338#10621873C2×D414yes—
339#10621872—28no—
340#10621872—22no—
341#10621872—22no—
342#10621872—22no—
343#10621872—22no—
344C8×D43—22no—
345C8×D43—22no—
346C8×D43—22no—
347C8×D43—22no—
348C8×D43—28no—
349C23×C43—22no—
350C23×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
351C22×D43—21no—
352C22×D43—22no—
353C22×D43—21no—
354C22×D43—44no—
355Q8×C43—24no—
356Q8×C43—22no—
357Q8×C43—24no—
358Q8×C43—22no—
359Q8×C43—42no—
360Q8×C43—42no—
361D4×C43—22no—
362D4×C43—22no—
363D4×C43—42no—
364D4×C43—42no—
365C2×C4×C43—22no—
366C2×C4×C43—24no—
367C2×C4×C43—22no—
368C2×C4×C43—42no—
369C2×C4×C43—42no—
370C2×C4×C43—42no—
371C2×C4×C43—42no—
372C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
375C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
376C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
377C2×C4×C43C2511yescharacteristic
378C22⋊D43—22no—
379C22⋊D43—24no—
380C22⋊D43—22no—
381C22⋊D43—22no—
382C22⋊D43—24no—
383C22⋊D43—22no—
384C22⋊D43—44no—
385C22⋊D43—44no—
386C2×Dic43—21no—
387C2×Dic43—22no—
388C2×Dic43—21no—
389C2×Dic43—44no—
390D172—21no—
391D172—22no—
392D172—21no—
393D172—44no—
394D172—48no—
395D172C22×D412yes—
396D172C22×D414yes—
397D172C22×D412yes—
398C4×D43—22no—
399C4×D43—24no—
400C4×D43—22no—
401C4×D43—22no—
402C4×D43—24no—
403C4×D43—22no—
404C4×D43—44no—
405C4×D43—44no—
406C4×D43—48no—
407C4×D43—48no—
408Dic86—21no—
409Dic86—22no—
410Dic86—21no—
411Dic86—44no—
412Dic86—48no—
413Dic86C22×D412yes—
414Dic86C22×D414yes—
415Dic86C22×D412yes—
416C8×C43C22×D411yescharacteristic
417C8×C43C22×D411yescharacteristic
418C8×C43C22×D414yes—
419C8×C43C22×D411yescharacteristic
420C8×C43C22×D411yescharacteristic
421C43⋊C8—22no—
422C43⋊C8—24no—
423C43⋊C8—22no—
424#61108—431nomaximal, Sylow
425C22×C43—41no—
426C22×C43—42no—
427C22×C43—82no—
428C22×C43D4211yescharacteristic
429C22×C43D4211yescharacteristic
430C22×C43C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
431C2×D43—22no—
432C2×D43—24no—
433C2×D43—22no—
434C2×D43—42no—
435C2×D43—82no—
436C2×D43—81no—
437C2×D43—164no—
438C4×C43—42no—
439C4×C43—42no—
440C4×C43—44no—
441C4×C43D4211yescharacteristic
442C4×C43D4211yescharacteristic
443C4×C43C23×D411yescharacteristic
444C4×C43C23×D411yescharacteristic
445Dic43—22no—
446Dic43—24no—
447Dic43—22no—
448#3586—432no—
449#3584—431no—
450C2×#578—431no—
451#3293—434no—
452#3290—434no—
453#3289—438no—
454#3156D4311yescharacteristic, complemented
455#3069—432no—
456#3067—431no—
457C2×#473—431no—
458#3022—432no—
459#3020—432no—
460#2957—431no—
461#2955—431no—
462C2×C43—21no—
463C2×C43—21no—
464C2×C43—21no—
465C2×C43—82no—
466C2×C43C2×D4211yescharacteristic
467D43—42no—
468D43—44no—
469D43—42no—
470#585—432no—
471C2×2−1+4—432no—
472#578—432no—
473#578—438no—
474#578—434no—
475#578—434no—
476#578—862no—
477#578—862no—
478#578—861no—
479#578—864no—
480#577—434no—
481#577—438no—
482#577—862no—
483#577—864no—
484#576—432no—
485#576—861no—
486#575—432no—
487#575—432no—
488#575—431no—
489#575—862no—
490#575—864no—
491C2×#137—432no—
492C2×#137—432no—
493C2×#137—862no—
494C2×#137—864no—
495C2×#137C2×D4312yescomplemented
496C2×#135—431no—
497C2×#135—861no—
498C2×#135—862no—
499C2×#135C2×D4311yescharacteristic
500C22×Q16—861no—
501C22×Q16C2×D4311yescharacteristic, complemented
502#568—432no—
503C2×#131—431no—
504C2×#131—431no—
505#536C2×D4312yescomplemented
506#497C2×D4314yescomplemented
507#495C2×D4312yescomplemented
508#494C2×D4312yescomplemented
509#473—434no—
510#473—438no—
511#473—434no—
512#473—432no—
513#472—432no—
514#471—434no—
515#471—438no—
516#456—438no—
517#456—438no—
518#455—438no—
519#454—438no—
520#444—434no—
521#444—434no—
522#443—434no—
523#443—434no—
524#430—431no—
525C2×#108—431no—
526#421—431no—
527#421—431no—
528#421—432no—
529#413—432no—
530C2×#101—432no—
531#405C2×D4311yescharacteristic, complemented
532C43#6110811yescharacteristic, complemented, Sylow
5332−1+4—438no—
5342−1+4—434no—
5352−1+4—864no—
5362−1+4—864no—
5372−1+4—862no—
5382−1+4—862no—
5392−1+4—1722no—
540H(5,𝔽2)—434no—
541H(5,𝔽2)—862no—
542H(5,𝔽2)—862no—
543H(5,𝔽2)—1722no—
544C2×#41—431no—
545C2×#41—431no—
546C2×#41—432no—
547C2×#41—862no—
548C2×#41—862no—
549C2×#41—864no—
550C2×#41—864no—
551C2×#41—1722no—
552C2×#41—1722no—
553C2×#41C22×D4312yes—
554C22×Q8—862no—
555C22×Q8—862no—
556C22×Q8C22×D4312yes—
557#137—24no—
558#137—24no—
559#137—438no—
560#137—438no—
561#137—434no—
562#137—434no—
563#137—432no—
564#137—432no—
565#137—868no—
566#137—864no—
567#137—868no—
568#137—868no—
569#137—868no—
570#137—864no—
571#137—868no—
572#137—864no—
573#137—864no—
574#137—862no—
575#137—862no—
576AGL(1,ℤ/8)—434no—
577AGL(1,ℤ/8)—434no—
578AGL(1,ℤ/8)—432no—
579AGL(1,ℤ/8)—432no—
580AGL(1,ℤ/8)—864no—
581AGL(1,ℤ/8)—864no—
582AGL(1,ℤ/8)—868no—
583AGL(1,ℤ/8)—862no—
584AGL(1,ℤ/8)—862no—
585#135—21no—
586#135—21no—
587#135—21no—
588#135—21no—
589#135—432no—
590#135—432no—
591#135—432no—
592#135—432no—
593#135—434no—
594#135—862no—
595#135—862no—
596#135—864no—
597#135—864no—
598#135—868no—
599#135—864no—
600#135—868no—
601#135—864no—
602#135—864no—
603C2×Q16—21no—
604C2×Q16—21no—
605C2×Q16—21no—
606C2×Q16—21no—
607C2×Q16—431no—
608C2×Q16—864no—
609C2×Q16—864no—
610C2×Q16—862no—
611C2×Q16—868no—
612C2×Q16—862no—
613C2×Q16—862no—
614C2×Q16C22×D4312yes—
615C2×Q16C22×D4312yes—
616C2×Q16C22×D4311yescharacteristic
617C2×Q16C22×D4314yes—
618C2×SD16—432no—
619C2×SD16—864no—
620C2×SD16—868no—
621C2×SD16—862no—
622C2×SD16—862no—
623C2×SD16C22×D4312yes—
624C2×SD16C22×D4314yes—
625C2×D8—431no—
626C2×D8—862no—
627C2×D8C22×D4311yescharacteristic
628#131—432no—
629#131—432no—
630#131—432no—
631#131—432no—
632#131—438no—
633#131—864no—
634#131—861no—
635#131—861no—
636#131—861no—
637#131—861no—
638C2×M16—431no—
639C2×M16—431no—
640C2×M16—432no—
641C2×M16—864no—
642C2×M16—861no—
643C2×M16—861no—
644C2×M16C22×D4311yescharacteristic
645C22×C8—861no—
646C22×C8—861no—
647C22×C8C22×D4311yescharacteristic
648C4⋊Q8C22×D4314yes—
649#124C22×D4314yes—
650#123—42no—
651C22⋊Q8—42no—
652#117C22×D4311yescharacteristic
653#108—432no—
654#108—432no—
655#108—434no—
656#104—434no—
657#104—438no—
658#104—434no—
659#101—438no—
660#101—434no—
661#100—434no—
662#97C22×D4312yes—
663C4×C8C22×D4312yes—
664#41—22no—
665#41—22no—
666#41—22no—
667#41—22no—
668#41—434no—
669#41—432no—
670#41—432no—
671#41—432no—
672#41—434no—
673#41—432no—
674#41—861no—
675#41—862no—
676#41—861no—
677#41—861no—
678#41—862no—
679#41—861no—
680#41—864no—
681#41—864no—
682#41—864no—
683#41—868no—
684#41—864no—
685#41—868no—
686#41—1724no—
687#41—1728no—
688#41—1724no—
689#41—1728no—
690#41—1722no—
691#41—1722no—
692#41—1724no—
693#41—1724no—
694#41—1724no—
695#41—1724no—
696C2×Q8—22no—
697C2×Q8—22no—
698C2×Q8—22no—
699C2×Q8—22no—
700C2×Q8—22no—
701C2×Q8—432no—
702C2×Q8—431no—
703C2×Q8—431no—
704C2×Q8—868no—
705C2×Q8—864no—
706C2×Q8—868no—
707C2×Q8—864no—
708C2×Q8—1722no—
709C2×Q8—1722no—
710C2×Q8—1724no—
711C2×Q8—1724no—
712C2×Q8C23×D4314yes—
713C2×Q8C23×D4312yes—
714C2×D4—22no—
715C2×D4—432no—
716C2×D4—431no—
717C2×D4—431no—
718C2×D4—864no—
719C2×D4—864no—
720C2×D4—861no—
721C2×D4—862no—
722C2×D4—861no—
723C2×D4—1722no—
724C2×D4—1722no—
725C2×D4—1724no—
726C2×D4—1724no—
727C2×D4—1724no—
728C2×D4C23×D4312yes—
729C22×C4—22no—
730C22×C4—22no—
731C22×C4—861no—
732C22×C4—861no—
733C22×C4—862no—
734C22×C4—1724no—
735C22×C4—1722no—
736C22×C4—1722no—
737C22×C4C23×D4311yescharacteristic
738Q16—22no—
739Q16—22no—
740Q16—22no—
741Q16—22no—
742Q16—21no—
743Q16—28no—
744Q16—21no—
745Q16—432no—
746Q16—432no—
747Q16—434no—
748Q16—868no—
749Q16—868no—
750Q16—864no—
751Q16—864no—
752SD16—22no—
753SD16—28no—
754SD16—22no—
755SD16—434no—
756SD16—434no—
757SD16—434no—
758SD16—434no—
759SD16—864no—
760SD16—864no—
761SD16—868no—
762SD16—864no—
763SD16—868no—
764SD16—864no—
765D8—21no—
766D8—21no—
767D8—432no—
768D8—432no—
769D8—434no—
770D8—864no—
771D8—864no—
772M16—432no—
773M16—434no—
774M16—432no—
775M16—862no—
776M16—861no—
777M16—861no—
778M16—862no—
779M16—862no—
780M16—868no—
781M16—862no—
782M16—862no—
783M16D4×D4312yes—
784M16D4×D4312yes—
785C2×C8—861no—
786C2×C8—861no—
787C2×C8—862no—
788C2×C8—862no—
789C2×C8—862no—
790C2×C8—862no—
791C2×C8—862no—
792C2×C8—868no—
793C2×C8D4×D4311yescharacteristic
794C2×C8D4×D4311yescharacteristic
795C2×C8D4×D4311yescharacteristic
796C2×C8D4×D4311yescharacteristic
797C2×C8C23×D4311yescharacteristic
798C2×C8C23×D4312yes—
799C2×C8C23×D4311yescharacteristic
800C4⋊C4—21no—
801C4⋊C4—44no—
802C22⋊C4—21no—
803C22⋊C4—44no—
804C42C23×D4312yes—
805C23—22no—
806C23—862no—
807C23—861no—
808C23—861no—
809C23—1724no—
810C23#1306337011yescharacteristic
811Q8—24no—
812Q8—22no—
813Q8—24no—
814Q8—22no—
815Q8—42no—
816Q8—42no—
817Q8—432no—
818Q8—434no—
819Q8—432no—
820Q8—861no—
821Q8—862no—
822Q8—861no—
823Q8—1728no—
824Q8—1724no—
825D4—22no—
826D4—22no—
827D4—42no—
828D4—42no—
829D4—432no—
830D4—434no—
831D4—432no—
832D4—862no—
833D4—864no—
834D4—862no—
835D4—862no—
836D4—864no—
837D4—862no—
838D4—861no—
839D4—862no—
840D4—861no—
841D4—1724no—
842D4—1728no—
843D4—1724no—
844D4—1724no—
845C2×C4—22no—
846C2×C4—24no—
847C2×C4—22no—
848C2×C4—42no—
849C2×C4—42no—
850C2×C4—42no—
851C2×C4—42no—
852C2×C4—861no—
853C2×C4—862no—
854C2×C4—861no—
855C2×C4—862no—
856C2×C4—864no—
857C2×C4—862no—
858C2×C4—862no—
859C2×C4—864no—
860C2×C4—862no—
861C2×C4—1724no—
862C2×C4—1724no—
863C2×C4—1728no—
864C2×C4—1728no—
865C2×C4—1724no—
866C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
867C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
868C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
869C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
870C2×C4#1306337011yescharacteristic
871C2×C4C24×D4311yescharacteristic
872C8—862no—
873C8—864no—
874C8—862no—
875C8C2×D4×D4311yescharacteristic
876C8C2×D4×D4311yescharacteristic
877C8C2×D4×D4311yescharacteristic
878C8C2×D4×D4314yes—
879C8C2×D4×D4311yescharacteristic
880C22—41no—
881C22—42no—
882C22—82no—
883C22—862no—
884C22—864no—
885C22—862no—
886C22—3442no—
887C22—3441no—
888C22—1722no—
889C22—6884no—
890C22#1458353411yescharacteristic
891C22#1458353411yescharacteristic
892C22C2×#1306337011yescharacteristic
893C4—42no—
894C4—42no—
895C4—44no—
896C4—862no—
897C4—864no—
898C4—862no—
899C4#1458353411yescharacteristic
900C4#1458353411yescharacteristic
901C4C22×D4×D4311yescharacteristic
902C4C22×D4×D4311yescharacteristic
903C2—21no—
904C2—21no—
905C2—21no—
906C2—82no—
907C2—1722no—
908C2—1724no—
909C2—1722no—
910C2C2×#1458353411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2C2×#14583534
commutator, cosocleC2×C4×C43C25
FrattiniC2×C4C24×D43
FittingC43×#3156C2
socleC2×C43C2×D42
hypercenter#3156D43
hypocenterC43#61108
LCSG ▷ C2×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #3156

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19149378C2semidirect
2. #19149364C2semidirect
3. C2×#14583712C2semidirect
4. #19146399C2semidirect
5. #19146380C2semidirect
6. #19146370C2semidirect
7. #19144328C2semidirect
8. #19144311C2semidirect
9. C2×#14583171C2semidirect
10. #19143973C2semidirect
11. #19143958C2semidirect
12. #19143513C2semidirect
13. #19143499C2semidirect
14. C43×#3156C2semidirect
16. C2×#13063373C22semidirect
21. #14583712C22semidirect
22. #14583712C22semidirect
23. #14583712C22semidirect
24. #14583712C22semidirect
27. #14583705C22semidirect
28. #14583705C22semidirect
30. #14583700C22semidirect
34. #14583697C22semidirect
38. C2×#13063356C22semidirect
44. #14583665C22semidirect
46. C2×#13063331C22semidirect
47. #14583171C22semidirect
48. #14583171C22semidirect
49. #14583171C22semidirect
50. #14583171C22semidirect
51. #14583166C22semidirect
52. #14583159C22semidirect
53. #14583159C22semidirect
54. #14583081C22semidirect
55. #14583081C22semidirect
56. #14583076C22semidirect
57. #14583071C22semidirect
58. #14583022C22semidirect
59. #14583022C22semidirect
60. #14583017C22semidirect
61. #14583017C22semidirect
62. #14582948C22semidirect
63. C2×#13063261C22semidirect
65. #14582917C22semidirect
66. #14582917C22semidirect
67. #14582883C22semidirect
68. C2×#13063244C22semidirect
69. C2×#137×C43C22semidirect
71. C22×Q16×C43C22semidirect
72. C43×#536C22semidirect
73. C43×#497C22semidirect
74. C43×#495C22semidirect
75. C43×#494C22semidirect
76. C43×#405C22semidirect
454. #3156D43semidirect
495. C2×#137C2×D43semidirect
501. C22×Q16C2×D43semidirect
505. #536C2×D43semidirect
506. #497C2×D43semidirect
507. #495C2×D43semidirect
508. #494C2×D43semidirect
531. #405C2×D43semidirect
532. C43#61108semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191493782
#191493642
C2×#145837122
#191463992
#191463802
#191463702
#191443282
#191443112
C2×#145831712
#191439732
#191439582
#191435132
#191434992
C43×#31562
#6110843