Finite Group Databasebeta

← #25972884

Subgroups — #25972884

Order 11008.

2592 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 912 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19149379C212yesmaximal, complemented
2#19149369C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583716C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19146400C214yesmaximal, complemented
5#19146382C214yesmaximal, complemented
6#19146371C218yesmaximal, complemented
7#19145089C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19144333C212yesmaximal, complemented
9#19144315C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#14583174C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19143975C212yesmaximal, complemented
12#19143961C212yesmaximal, complemented
13#19143513C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C43×#2955C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#14583735C2212yes—
16C2×#13063372C2212yescomplemented
17#14583716—22no—
18#14583716—22no—
19#14583716—21no—
20#14583716C2214yescomplemented
21#14583716C2214yescomplemented
22#14583716C2212yescomplemented
23#14583715—24no—
24#14583713C2218yescomplemented
25#14583711—22no—
26#14583711C2214yescomplemented
27#14583709—24no—
28#14583706C2218yescomplemented
29#14583704—21no—
30#14583704C2212yescomplemented
31#14583699—22no—
32#14583699C2212yes—
33#14583697C2212yescomplemented
34#14583695—24no—
35C2×#13063358—22no—
36C2×#13063358C2212yescomplemented
37C2×#13063358C2212yescomplemented
38C2×#13063355C2212yes—
39#137×D43—24no—
40C2×#13063347—22no—
41C2×#13063347—21no—
42C2×#13063347C2211yescharacteristic
43C2×#13063347C2211yescharacteristic
44C22×Dic172—21no—
45C22×Dic172C2211yescharacteristic, complemented
46#14583665C2212yescomplemented
47#14583475C2212yescomplemented
48#14583293C2214yescomplemented
49#14583283C2212yescomplemented
50#14583279C2212yescomplemented
51#14583175C2218yescomplemented
52#14583174C2214yescomplemented
53#14583174C2214yescomplemented
54#14583174C2212yescomplemented
55#14583169C2212yescomplemented
56#14583163C2218yescomplemented
57#14583162C2214yescomplemented
58#14583083C2218yescomplemented
59#14583083C2218yescomplemented
60#14583078C2218yescomplemented
61#14583073C2218yescomplemented
62#14583022C2214yescomplemented
63#14583017C2214yescomplemented
64C2×#13063261C2211yescharacteristic, complemented
65#14582917C2212yescomplemented
66#14582881C2212yescomplemented
67C2×#13063243C2212yescomplemented
68C43×#575C2211yescharacteristic
69C2×#131×C43C2211yescharacteristic
70C2×#131×C43C2211yescharacteristic, complemented
71C43×#444C2214yescomplemented
72C43×#443C2214yescomplemented
73C43×#430C2211yescharacteristic, complemented
74C43×#421C2211yescharacteristic
75C43×#421C2211yescharacteristic, complemented
76C43×#405C2211yescharacteristic, complemented
77#13063373—22no—
78#13063372—24no—
79#13063372—22no—
80#13063372—24no—
81#13063372—42no—
82#13063372C2318yes—
83#13063372C2314yes—
84#13063371—22no—
85#13063371C2314yes—
86#13063370—22no—
87#13063370—42no—
88C2×#10621898—24no—
89C2×#10621898—22no—
90C2×#10621898C2312yes—
91C2×#10621898C2312yes—
92C2×#10621900—22no—
93C2×#10621900—42no—
94#41×D43—24no—
95#41×D43—42no—
96C22×Dic86—22no—
97C22×Dic86C2312yes—
98C2×Q8×D43—22no—
99#13063358—24no—
100#13063358—22no—
101#13063358—24no—
102#13063358—24no—
103#13063358—24no—
104#13063358—28no—
105#13063358—28no—
106#13063358—24no—
107#13063358C2318yes—
108#13063358C2314yes—
109#13063357—28no—
110#13063356—22no—
111#13063355—24no—
112#13063355C2318yes—
113#13063355C2314yes—
114#13063354—28no—
115#13063354—28no—
116#13063353—22no—
117#13063353—24no—
118#13063353—24no—
119#13063353C2314yes—
120#13063351—22no—
121#13063350C2314yes—
122#13063349—28no—
123#13063347—24no—
124#13063347—21no—
125#13063347—21no—
126#13063347—21no—
127#13063347—21no—
128#13063347—22no—
129#13063347—22no—
130#13063347—24no—
131#13063347—24no—
132#13063347—24no—
133#13063347D412yes—
134#13063347D412yes—
135#13063347C2312yes—
136#13063347C2312yes—
137#13063346—28no—
138#13063345—24no—
139#13063344—28no—
140C2×Dic172—22no—
141C2×Dic172—21no—
142C2×Dic172—21no—
143C2×Dic172—21no—
144C2×Dic172—21no—
145C2×Dic172—24no—
146C2×Dic172—24no—
147C2×Dic172—22no—
148C2×Dic172D411yescharacteristic
149C2×Dic172C2312yes—
150C2×Dic172C2312yes—
151C2×Dic172C2311yescharacteristic
152C2×Dic172C2314yes—
153C2×#10621885—22no—
154Q16×D43—28no—
155C2×#10621873—22no—
156C2×#10621873—24no—
157C2×#10621873D412yes—
158C2×#10621873C2312yes—
159C2×#10621873C2314yes—
160C2×#10621883—22no—
161SD16×D43—28no—
162C2×D344—22no—
163C2×D344D411yescharacteristic
164C2×D344C2311yescharacteristic
165#13063333—24no—
166#13063331C2318yes—
167C2×#10621877C2312yes—
168M16×D43—24no—
169#13063325C2314yes—
170#13063313C2314yes—
171#13063309—42no—
172#13063305—42no—
173#13063261C2312yes—
174#13063261C2312yes—
175#13063253C2318yes—
176#13063243C2318yes—
177#13063243C2314yes—
178#13063241C2314yes—
179C2×#41×C43C2311yescharacteristic
180C2×#41×C43C2311yescharacteristic
181#137×C43D412yes—
182#137×C43D412yes—
183AGL(1,ℤ/8)×C43D412yes—
184AGL(1,ℤ/8)×C43D412yes—
185#135×C43C2314yes—
186#131×C43—21no—
187#131×C43—21no—
188#131×C43—21no—
189#131×C43—21no—
190#131×C43C2312yes—
191#131×C43C2312yes—
192#131×C43C2312yes—
193#131×C43C2312yes—
194C2×M16×C43—21no—
195C2×M16×C43—21no—
196C2×M16×C43C2311yescharacteristic
197C2×M16×C43C2311yescharacteristic
198C2×M16×C43C2311yescharacteristic
199C22×C8×C43—21no—
200C22×C8×C43—21no—
201C22×C8×C43C2311yescharacteristic
202#117×C43C2311yescharacteristic
203#108×C43C2314yes—
204#104×C43C2314yes—
205#104×C43C2314yes—
206#97×C43C2312yes—
207C4×C8×C43C2312yes—
208#41×C43—21no—
209#41×C43—21no—
210#41×C43—21no—
211#41×C43—21no—
212#41×C43C2×D412yes—
213#41×C43C2×D412yes—
214#41×C43C2412yes—
215#41×C43C2412yes—
216C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
217C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
218C2×D4×C43—21no—
219C2×D4×C43—21no—
220C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
221C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C43—21no—
223C22×C4×C43—21no—
224C22×C4×C43C2411yescharacteristic
225C2×C22⋊D43—22no—
226C2×C22⋊D43—22no—
227C2×C22⋊D43—42no—
228C2×C22⋊D43—44no—
229C22×Dic43—22no—
230C22×Dic43—42no—
231#10621902—24no—
232#10621902—42no—
233Q8×D43—28no—
234Q8×D43—24no—
235Q8×D43—42no—
236Q8×D43—44no—
237#10621900—24no—
238#10621900—28no—
239#10621900—42no—
240#10621900—44no—
241#10621900—44no—
242#10621900—48no—
243#10621900—44no—
244#10621900—48no—
245D4×D43—24no—
246D4×D43—44no—
247D4×D43—44no—
248D4×D43—42no—
249#10621898—22no—
250#10621898—22no—
251#10621898—22no—
252#10621898—22no—
253#10621898—22no—
254#10621898—22no—
255#10621898—24no—
256#10621898—28no—
257#10621898—24no—
258#10621898—44no—
259#10621898—44no—
260#10621898—44no—
261#10621898C2×D414yes—
262#10621898C2414yes—
263C2×D172—24no—
264C2×D172C2×D412yes—
265C2×D172C2412yes—
266C2×C4×D43—22no—
267C2×C4×D43—22no—
268C2×C4×D43—42no—
269C2×C4×D43—44no—
270C2×Dic86—22no—
271C2×Dic86—22no—
272C2×Dic86—22no—
273C2×Dic86—22no—
274C2×Dic86—24no—
275C2×Dic86—28no—
276C2×Dic86—22no—
277C2×Dic86—44no—
278C2×Dic86—42no—
279C2×Dic86C2×D412yes—
280C2×Dic86C2414yes—
281C2×Dic86C2412yes—
282Q16×C43C2×D414yes—
283SD16×C43C2×D414yes—
284SD16×C43C2×D414yes—
285D8×C43C2×D414yes—
286M16×C43—21no—
287M16×C43—21no—
288M16×C43—22no—
289M16×C43—22no—
290M16×C43—22no—
291M16×C43—22no—
292M16×C43C2×D412yes—
293M16×C43C2×D412yes—
294M16×C43C2412yes—
295M16×C43C2412yes—
296C2×C8×C43—21no—
297C2×C8×C43—21no—
298C2×C8×C43—22no—
299C2×C8×C43—22no—
300C2×C8×C43—22no—
301C2×C8×C43—22no—
302C2×C8×C43C2×D411yescharacteristic
303C2×C8×C43C2×D411yescharacteristic
304C2×C8×C43C2×D411yescharacteristic
305C2×C8×C43C2×D411yescharacteristic
306C2×C8×C43C2411yescharacteristic
307C2×C8×C43C2412yes—
308C2×C8×C43C2411yescharacteristic
309C4⋊C4×C43—21no—
310C22⋊C4×C43—21no—
311C42×C43C2412yes—
312#10621885—24no—
313#10621885—28no—
314#10621884—24no—
315#10621883—28no—
316#10621883—24no—
317#10621882—24no—
318(C2×D43)⋊C4—44no—
319C4⋊Dic43—44no—
320#10621877—22no—
321#10621877C2414yes—
322C2×C43⋊C8—22no—
323Dic172—28no—
324Dic172—24no—
325Dic172—28no—
326Dic172—22no—
327Dic172—22no—
328Dic172—21no—
329Dic172—22no—
330Dic172—22no—
331Dic172—21no—
332Dic172C2×D412yes—
333Dic172C2×D412yes—
334D344—24no—
335D344—21no—
336D344—21no—
337D344C2×D412yes—
338D344C2×D412yes—
339#10621873—24no—
340#10621873—28no—
341#10621873—24no—
342#10621873—28no—
343#10621873—22no—
344#10621873—22no—
345#10621873C2×D414yes—
346#10621873C2×D414yes—
347#10621872—28no—
348C8×D43—28no—
349C23×C43—21no—
350C23×C43—21no—
351C23×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
352C22×D43—22no—
353C22×D43—22no—
354C22×D43—44no—
355Q8×C43—21no—
356Q8×C43—21no—
357Q8×C43C22×D412yes—
358Q8×C43C22×D412yes—
359D4×C43—22no—
360D4×C43—22no—
361D4×C43—22no—
362D4×C43—22no—
363D4×C43—21no—
364D4×C43—21no—
365D4×C43C22×D412yes—
366D4×C43C22×D412yes—
367C2×C4×C43—21no—
368C2×C4×C43—21no—
369C2×C4×C43—22no—
370C2×C4×C43—22no—
371C2×C4×C43—22no—
372C2×C4×C43—22no—
373C2×C4×C43—22no—
374C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
375C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
376C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
377C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
378C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
379C2×C4×C43C2511yescharacteristic
380C22⋊D43—24no—
381C22⋊D43—24no—
382C22⋊D43—44no—
383C22⋊D43—44no—
384C22⋊D43—48no—
385C22⋊D43—42no—
386C22⋊D43—42no—
387C2×Dic43—22no—
388C2×Dic43—22no—
389C2×Dic43—24no—
390C2×Dic43—48no—
391C2×Dic43—44no—
392C2×Dic43—42no—
393C2×Dic43—42no—
394D172—22no—
395D172—22no—
396D172—22no—
397D172—44no—
398D172C22×D414yes—
399C4×D43—24no—
400C4×D43—24no—
401C4×D43—44no—
402C4×D43—44no—
403C4×D43—48no—
404C4×D43—42no—
405C4×D43—42no—
406Dic86—22no—
407Dic86—22no—
408Dic86—24no—
409Dic86—24no—
410Dic86—22no—
411Dic86—48no—
412Dic86—44no—
413Dic86—42no—
414Dic86—42no—
415Dic86C22×D414yes—
416C8×C43—22no—
417C8×C43—22no—
418C8×C43C22×D411yescharacteristic
419C8×C43C22×D411yescharacteristic
420C8×C43C22×D411yescharacteristic
421C8×C43C22×D411yescharacteristic
422C8×C43C22×D414yes—
423C43⋊C8—24no—
424#61108—431nomaximal, Sylow
425C22×C43—22no—
426C22×C43—22no—
427C22×C43—41no—
428C22×C43—42no—
429C22×C43—81no—
430C22×C43D4211yescharacteristic
431C22×C43D4211yescharacteristic
432C22×C43C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
433C2×D43—24no—
434C2×D43—42no—
435C2×D43—82no—
436C2×D43—82no—
437C2×D43—164no—
438C4×C43—22no—
439C4×C43—22no—
440C4×C43—42no—
441C4×C43D4211yescharacteristic
442C4×C43D4211yescharacteristic
443C4×C43C23×D411yescharacteristic
444C4×C43C23×D411yescharacteristic
445Dic43—24no—
446Dic43—44no—
447Dic43—42no—
448#3586—432no—
449#3584—431no—
450C2×#578—431no—
451#3293—434no—
452#3290—434no—
453#3289—438no—
454#3156—431no—
455#3069—432no—
456#3067—431no—
457C2×#473—431no—
458#3022—432no—
459#3020—432no—
460#2957—431no—
461#2955D4311yescharacteristic, complemented
462C2×C43—21no—
463C2×C43—21no—
464C2×C43—21no—
465C2×C43—42no—
466C2×C43—42no—
467C2×C43C2×D4211yescharacteristic
468D43—44no—
469D43—82no—
470#585—432no—
471C2×2−1+4—432no—
472#578—438no—
473#578—432no—
474#578—434no—
475#578—434no—
476#578—861no—
477#578—862no—
478#578—862no—
479#578—864no—
480#577—438no—
481#577—434no—
482#577—862no—
483#577—864no—
484#576—432no—
485#576—861no—
486#575—432no—
487#575—432no—
488#575—862no—
489#575—864no—
490#575C2×D4311yescharacteristic
491C2×#137—432no—
492C2×#137—432no—
493C2×#137—432no—
494C2×#137—862no—
495C2×#137—864no—
496C2×#135—431no—
497C2×#135—431no—
498C2×#135—861no—
499C2×#135—862no—
500C22×Q16—431no—
501C22×Q16—861no—
502#568—432no—
503C2×#131C2×D4311yescharacteristic
504C2×#131C2×D4311yescharacteristic, complemented
505#536—432no—
506#497—434no—
507#495—432no—
508#494—432no—
509#473—434no—
510#473—434no—
511#473—432no—
512#473—438no—
513#472—432no—
514#471—434no—
515#471—438no—
516#456—438no—
517#456—438no—
518#455—438no—
519#454—438no—
520#444—434no—
521#444C2×D4314yescomplemented
522#443—434no—
523#443C2×D4314yescomplemented
524#430C2×D4311yescharacteristic, complemented
525C2×#108—431no—
526#421—432no—
527#421C2×D4311yescharacteristic
528#421C2×D4311yescharacteristic, complemented
529#413—432no—
530C2×#101—432no—
531#405C2×D4311yescharacteristic, complemented
532C43#6110811yescharacteristic, complemented, Sylow
5332−1+4—438no—
5342−1+4—434no—
5352−1+4—862no—
5362−1+4—864no—
5372−1+4—864no—
5382−1+4—862no—
5392−1+4—1722no—
540H(5,𝔽2)—434no—
541H(5,𝔽2)—862no—
542H(5,𝔽2)—862no—
543H(5,𝔽2)—1722no—
544C2×#41—432no—
545C2×#41—432no—
546C2×#41—862no—
547C2×#41—864no—
548C2×#41—864no—
549C2×#41—862no—
550C2×#41—1722no—
551C2×#41—1722no—
552C2×#41C22×D4311yescharacteristic
553C2×#41C22×D4311yescharacteristic
554C22×Q8—432no—
555C22×Q8—862no—
556C22×Q8—862no—
557#137—438no—
558#137—434no—
559#137—438no—
560#137—434no—
561#137—868no—
562#137—868no—
563#137—864no—
564#137—864no—
565#137—862no—
566#137—864no—
567#137—864no—
568#137—862no—
569#137—868no—
570#137—868no—
571#137—868no—
572#137—864no—
573#137—864no—
574#137D17212yes—
575#137D17212yes—
576AGL(1,ℤ/8)—434no—
577AGL(1,ℤ/8)—434no—
578AGL(1,ℤ/8)—864no—
579AGL(1,ℤ/8)—864no—
580AGL(1,ℤ/8)—862no—
581AGL(1,ℤ/8)—862no—
582AGL(1,ℤ/8)—868no—
583AGL(1,ℤ/8)D17212yes—
584AGL(1,ℤ/8)D17212yes—
585#135—432no—
586#135—432no—
587#135—432no—
588#135—432no—
589#135—862no—
590#135—864no—
591#135—864no—
592#135—864no—
593#135—862no—
594#135—864no—
595#135—864no—
596#135—868no—
597#135—868no—
598#135—861no—
599#135—861no—
600#135—861no—
601#135—861no—
602#135C22×D4314yes—
603C2×Q16—431no—
604C2×Q16—432no—
605C2×Q16—432no—
606C2×Q16—431no—
607C2×Q16—434no—
608C2×Q16—864no—
609C2×Q16—864no—
610C2×Q16—862no—
611C2×Q16—862no—
612C2×Q16—862no—
613C2×Q16—868no—
614C2×Q16—861no—
615C2×Q16—861no—
616C2×Q16—861no—
617C2×Q16—861no—
618C2×SD16—432no—
619C2×SD16—432no—
620C2×SD16—434no—
621C2×SD16—864no—
622C2×SD16—862no—
623C2×SD16—862no—
624C2×SD16—868no—
625C2×D8—431no—
626C2×D8—431no—
627C2×D8—862no—
628#131—21no—
629#131—21no—
630#131—21no—
631#131—21no—
632#131—438no—
633#131—864no—
634#131C22×D4312yes—
635#131C22×D4312yes—
636#131C22×D4312yes—
637#131C22×D4312yes—
638C2×M16—21no—
639C2×M16—21no—
640C2×M16—432no—
641C2×M16—864no—
642C2×M16C22×D4311yescharacteristic
643C2×M16C22×D4311yescharacteristic
644C2×M16C22×D4311yescharacteristic
645C22×C8—21no—
646C22×C8—21no—
647C22×C8C22×D4311yescharacteristic
648C4⋊Q8—434no—
649#124—434no—
650#123—1722no—
651C22⋊Q8—1722no—
652#117C22×D4311yescharacteristic
653#108—432no—
654#108—432no—
655#108C22×D4314yes—
656#104—438no—
657#104C22×D4314yes—
658#104C22×D4314yes—
659#101—438no—
660#101—434no—
661#100—434no—
662#97C22×D4312yes—
663C4×C8C22×D4312yes—
664#41—21no—
665#41—21no—
666#41—21no—
667#41—21no—
668#41—434no—
669#41—434no—
670#41—864no—
671#41—868no—
672#41—864no—
673#41—862no—
674#41—862no—
675#41—864no—
676#41—868no—
677#41—864no—
678#41—862no—
679#41—862no—
680#41—862no—
681#41—862no—
682#41—1724no—
683#41—1724no—
684#41—1724no—
685#41—1724no—
686#41—1728no—
687#41—1724no—
688#41—1724no—
689#41—1728no—
690#41—1722no—
691#41—1722no—
692#41C2×D17212yes—
693#41C2×D17212yes—
694#41C23×D4312yes—
695#41C23×D4312yes—
696C2×Q8—432no—
697C2×Q8—434no—
698C2×Q8—432no—
699C2×Q8—864no—
700C2×Q8—868no—
701C2×Q8—862no—
702C2×Q8—868no—
703C2×Q8—864no—
704C2×Q8—862no—
705C2×Q8—862no—
706C2×Q8—862no—
707C2×Q8—862no—
708C2×Q8—1722no—
709C2×Q8—1724no—
710C2×Q8—1724no—
711C2×Q8—1722no—
712C2×Q8C2×D17211yescharacteristic
713C2×Q8C2×D17211yescharacteristic
714C2×D4—21no—
715C2×D4—21no—
716C2×D4—432no—
717C2×D4—432no—
718C2×D4—864no—
719C2×D4—862no—
720C2×D4—864no—
721C2×D4—862no—
722C2×D4—1724no—
723C2×D4—1722no—
724C2×D4—1724no—
725C2×D4—1724no—
726C2×D4—1722no—
727C2×D4C2×D17211yescharacteristic
728C2×D4C2×D17211yescharacteristic
729C22×C4—21no—
730C22×C4—21no—
731C22×C4—862no—
732C22×C4—862no—
733C22×C4—862no—
734C22×C4—1724no—
735C22×C4—1722no—
736C22×C4—1722no—
737C22×C4C23×D4311yescharacteristic
738Q16—432no—
739Q16—432no—
740Q16—868no—
741Q16—864no—
742Q16—868no—
743Q16—864no—
744Q16—862no—
745Q16—862no—
746Q16—861no—
747Q16—862no—
748Q16—862no—
749Q16—861no—
750Q16—868no—
751Q16C2×D17214yes—
752SD16—434no—
753SD16—434no—
754SD16—864no—
755SD16—868no—
756SD16—864no—
757SD16—864no—
758SD16—868no—
759SD16—864no—
760SD16—862no—
761SD16—862no—
762SD16—868no—
763SD16C2×D17214yes—
764SD16C2×D17214yes—
765D8—432no—
766D8—432no—
767D8—864no—
768D8—864no—
769D8—861no—
770D8—861no—
771D8C2×D17214yes—
772M16—21no—
773M16—21no—
774M16—22no—
775M16—22no—
776M16—22no—
777M16—22no—
778M16—434no—
779M16—862no—
780M16—868no—
781M16C2×D17212yes—
782M16C2×D17212yes—
783M16C23×D4312yes—
784M16C23×D4312yes—
785C2×C8—21no—
786C2×C8—21no—
787C2×C8—22no—
788C2×C8—22no—
789C2×C8—22no—
790C2×C8—22no—
791C2×C8—862no—
792C2×C8—868no—
793C2×C8D4×D4311yescharacteristic
794C2×C8D4×D4311yescharacteristic
795C2×C8D4×D4311yescharacteristic
796C2×C8D4×D4311yescharacteristic
797C2×C8C23×D4311yescharacteristic
798C2×C8C23×D4311yescharacteristic
799C2×C8C23×D4312yes—
800C4⋊C4—21no—
801C4⋊C4—1724no—
802C22⋊C4—21no—
803C22⋊C4—1724no—
804C42C23×D4312yes—
805C23—21no—
806C23—21no—
807C23—862no—
808C23—862no—
809C23—1724no—
810C23#1306337111yescharacteristic
811Q8—21no—
812Q8—21no—
813Q8—434no—
814Q8—862no—
815Q8—862no—
816Q8—864no—
817Q8—864no—
818Q8—862no—
819Q8—1728no—
820Q8—1724no—
821Q8—1722no—
822Q8—1722no—
823Q8C22×D17212yes—
824Q8C22×D17212yes—
825D4—22no—
826D4—22no—
827D4—22no—
828D4—22no—
829D4—21no—
830D4—21no—
831D4—434no—
832D4—864no—
833D4—864no—
834D4—862no—
835D4—862no—
836D4—862no—
837D4—1724no—
838D4—1724no—
839D4—1724no—
840D4—1728no—
841D4—1722no—
842D4—1722no—
843D4C22×D17212yes—
844D4C22×D17212yes—
845C2×C4—21no—
846C2×C4—21no—
847C2×C4—22no—
848C2×C4—22no—
849C2×C4—22no—
850C2×C4—22no—
851C2×C4—22no—
852C2×C4—862no—
853C2×C4—864no—
854C2×C4—864no—
855C2×C4—864no—
856C2×C4—862no—
857C2×C4—1724no—
858C2×C4—1724no—
859C2×C4—1728no—
860C2×C4—1724no—
861C2×C4—1728no—
862C2×C4—1722no—
863C2×C4—1722no—
864C2×C4—1722no—
865C2×C4—1722no—
866C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
867C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
868C2×C4C22×D17211yescharacteristic
869C2×C4C22×D17211yescharacteristic
870C2×C4#1306337111yescharacteristic
871C2×C4C24×D4311yescharacteristic
872C8—22no—
873C8—22no—
874C8—864no—
875C8C2×D4×D4311yescharacteristic
876C8C2×D4×D4311yescharacteristic
877C8C2×D4×D4311yescharacteristic
878C8C2×D4×D4311yescharacteristic
879C8C22×D17214yes—
880C22—22no—
881C22—22no—
882C22—41no—
883C22—42no—
884C22—81no—
885C22—864no—
886C22—3442no—
887C22—3442no—
888C22—1722no—
889C22—6884no—
890C22D4×D17211yescharacteristic
891C22D4×D17211yescharacteristic
892C22C2×#1306337111yescharacteristic
893C4—22no—
894C4—22no—
895C4—42no—
896C4—864no—
897C4—1722no—
898C4—1724no—
899C4D4×D17211yescharacteristic
900C4D4×D17211yescharacteristic
901C4C22×D4×D4311yescharacteristic
902C4C23×D17211yescharacteristic
903C2—21no—
904C2—21no—
905C2—21no—
906C2—42no—
907C2—42no—
908C2—3442no—
909C2—1724no—
910C2C2×D4×D17211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2C2×D4×D172
commutator, cosocleC2×C4×C43C25
FrattiniC2×C4C24×D43
FittingC43×#2955C2
socleC2×C43C2×D42
hypercenter#2955D43
hypocenterC43#61108
LCSG ▷ C2×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #2955

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19149379C2semidirect
2. #19149369C2semidirect
3. C2×#14583716C2semidirect
4. #19146400C2semidirect
5. #19146382C2semidirect
6. #19146371C2semidirect
7. #19145089C2semidirect
8. #19144333C2semidirect
9. #19144315C2semidirect
10. C2×#14583174C2semidirect
11. #19143975C2semidirect
12. #19143961C2semidirect
13. #19143513C2semidirect
14. C43×#2955C2semidirect
16. C2×#13063372C22semidirect
20. #14583716C22semidirect
21. #14583716C22semidirect
22. #14583716C22semidirect
24. #14583713C22semidirect
26. #14583711C22semidirect
28. #14583706C22semidirect
30. #14583704C22semidirect
33. #14583697C22semidirect
36. C2×#13063358C22semidirect
37. C2×#13063358C22semidirect
45. C22×Dic172C22semidirect
46. #14583665C22semidirect
47. #14583475C22semidirect
48. #14583293C22semidirect
49. #14583283C22semidirect
50. #14583279C22semidirect
51. #14583175C22semidirect
52. #14583174C22semidirect
53. #14583174C22semidirect
54. #14583174C22semidirect
55. #14583169C22semidirect
56. #14583163C22semidirect
57. #14583162C22semidirect
58. #14583083C22semidirect
59. #14583083C22semidirect
60. #14583078C22semidirect
61. #14583073C22semidirect
62. #14583022C22semidirect
63. #14583017C22semidirect
64. C2×#13063261C22semidirect
65. #14582917C22semidirect
66. #14582881C22semidirect
67. C2×#13063243C22semidirect
70. C2×#131×C43C22semidirect
71. C43×#444C22semidirect
72. C43×#443C22semidirect
73. C43×#430C22semidirect
75. C43×#421C22semidirect
76. C43×#405C22semidirect
461. #2955D43semidirect
504. C2×#131C2×D43semidirect
521. #444C2×D43semidirect
523. #443C2×D43semidirect
524. #430C2×D43semidirect
528. #421C2×D43semidirect
531. #405C2×D43semidirect
532. C43#61108semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191493792
#191493692
C2×#145837162
#191464002
#191463822
#191463712
#191450892
#191443332
#191443152
C2×#145831742
#191439752
#191439612
#191435132
C43×#29552
#6110843