Finite Group Databasebeta

← #25972885

Subgroups — #25972885

Order 11008.

2592 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 912 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19149378C212yesmaximal, complemented
2#19149369C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583712C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19146398C214yesmaximal, complemented
5#19146384C214yesmaximal, complemented
6#19146369C218yesmaximal, complemented
7#19145084C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19144331C212yesmaximal, complemented
9#19144316C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19143971C212yesmaximal, complemented
11#19143962C212yesmaximal, complemented
12#19143511C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19143496C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×C43×#473C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#14583735C2212yes—
16C2×#13063373C2212yescomplemented
17#14583716—21no—
18#14583716C2212yescomplemented
19#14583715C2218yescomplemented
20#14583712—24no—
21#14583712—22no—
22#14583712—22no—
23#14583712C2214yescomplemented
24#14583712C2214yescomplemented
25#14583711—22no—
26#14583711C2214yescomplemented
27#14583708C2218yescomplemented
28#14583705—24no—
29#14583704—21no—
30#14583704C2212yescomplemented
31#14583699—22no—
32#14583699C2212yes—
33#14583699C2212yescomplemented
34#14583698—24no—
35#14583697C2211yescharacteristic
36C2×#13063357—22no—
37C2×#13063356C2212yescomplemented
38C2×#13063356C2212yescomplemented
39#137×D43—24no—
40C2×#13063348—21no—
41C2×#13063347—22no—
42C2×#13063347C2211yescharacteristic
43C2×#13063347C2211yescharacteristic
44C2×Q16×D43—21no—
45#14583665C2212yescomplemented
46C2×#13063331C2211yescharacteristic, complemented
47#14583473C2212yescomplemented
48#14583292C2214yescomplemented
49#14583284C2212yescomplemented
50#14583277C2212yescomplemented
51#14583175C2212yescomplemented
52#14583173C2218yescomplemented
53#14583170C2212yescomplemented
54#14583165C2218yescomplemented
55#14583163C2214yescomplemented
56#14583084C2218yescomplemented
57#14583080C2218yescomplemented
58#14583075C2218yescomplemented
59#14583074C2218yescomplemented
60#14583020C2214yescomplemented
61#14583019C2214yescomplemented
62#14583015C2214yescomplemented
63#14583014C2214yescomplemented
64#14582947C2211yescharacteristic, complemented
65#14582916C2211yescharacteristic
66#14582915C2211yescharacteristic, complemented
67#14582915C2212yescomplemented
68#14582881C2212yescomplemented
69#14582854C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#137×C43C2212yes—
71C22×Q16×C43C2211yescharacteristic, complemented
72C2×#131×C43C2211yescharacteristic
73C43×#473C2214yescomplemented
74C43×#473C2214yescomplemented
75C2×#108×C43C2211yescharacteristic, complemented
76C2×#101×C43C2212yescomplemented
77#13063373—22no—
78#13063373—24no—
79#13063373—24no—
80#13063373—42no—
81#13063373C2318yes—
82#13063372—22no—
83#13063372C2314yes—
84#13063371—22no—
85#13063371C2314yes—
86#13063370—22no—
87#13063370—42no—
88C2×#10621902—22no—
89C2×#10621902—22no—
90C2×#10621898—24no—
91C2×#10621898—42no—
92C2×#10621898C2311yescharacteristic
93C2×#10621898C2312yes—
94C2×#10621898C2312yes—
95#41×D43—24no—
96#41×D43—42no—
97C2×Q8×D43—22no—
98C2×Q8×D43—22no—
99#13063358—22no—
100#13063358—22no—
101#13063358—24no—
102#13063358—24no—
103#13063358C2314yes—
104#13063358C2314yes—
105#13063357—28no—
106#13063357—28no—
107#13063357—28no—
108#13063357—28no—
109#13063356—24no—
110#13063356—24no—
111#13063356—24no—
112#13063356D412yes—
113#13063356C2318yes—
114#13063355D412yes—
115#13063354—28no—
116#13063353—22no—
117#13063353—22no—
118#13063353—24no—
119#13063353—24no—
120#13063353C2314yes—
121#13063353C2314yes—
122#13063352—28no—
123#13063351D412yes—
124#13063350D412yes—
125#13063348—28no—
126#13063348—24no—
127#13063348—24no—
128#13063347—24no—
129#13063347—24no—
130#13063347—21no—
131#13063347—21no—
132#13063347—21no—
133#13063347—21no—
134#13063347—22no—
135#13063347—22no—
136#13063347—24no—
137#13063347D412yes—
138#13063347D412yes—
139#13063347C2312yes—
140#13063347C2312yes—
141#13063346—28no—
142#13063345C2314yes—
143C2×Dic172—22no—
144C2×Dic172D411yescharacteristic
145C2×Dic172C2311yescharacteristic
146C2×#10621885—22no—
147C2×#10621885C2314yes—
148Q16×D43—28no—
149Q16×D43—24no—
150Q16×D43—24no—
151C2×#10621873—24no—
152C2×#10621873D412yes—
153C2×#10621873C2312yes—
154C2×#10621884—22no—
155C2×#10621884C2314yes—
156SD16×D43—28no—
157C2×D344—22no—
158C2×D344D411yescharacteristic
159C2×D344C2311yescharacteristic
160#13063333C2318yes—
161#13063331—21no—
162#13063331—21no—
163#13063331—24no—
164#13063331C2312yes—
165#13063331C2312yes—
166C2×#10621877C2311yescharacteristic
167C2×#10621877C2311yescharacteristic
168C2×#10621872—21no—
169M16×D43—24no—
170C2×C8×D43—21no—
171#13063323C2314yes—
172#13063314C2314yes—
173#13063308—42no—
174#13063301—42no—
175#13063284C2311yescharacteristic
176#13063260C2314yes—
177#13063252C2314yes—
178#13063251C2314yes—
179#13063251C2318yes—
180#13063243C2314yes—
181#13063241C2314yes—
182#13063235C2312yes—
183C8×Dic43C2312yes—
184C2×#41×C43C2311yescharacteristic
185C22×Q8×C43C2312yes—
186#137×C43—24no—
187#137×C43C2318yes—
188C2×Q16×C43—22no—
189C2×Q16×C43—21no—
190C2×Q16×C43—21no—
191C2×Q16×C43—21no—
192C2×Q16×C43—21no—
193C2×Q16×C43C2312yes—
194C2×Q16×C43C2312yes—
195C2×SD16×C43—22no—
196#131×C43—21no—
197#131×C43—21no—
198#131×C43C2312yes—
199#131×C43C2312yes—
200C2×M16×C43—21no—
201C2×M16×C43C2311yescharacteristic
202C2×M16×C43C2312yes—
203C22×C8×C43—21no—
204C22×C8×C43C2311yescharacteristic
205#108×C43C2312yes—
206#108×C43C2312yes—
207#101×C43C2318yes—
208#41×C43—21no—
209#41×C43—21no—
210#41×C43C2×D412yes—
211#41×C43C2412yes—
212C2×Q8×C43—22no—
213C2×Q8×C43—22no—
214C2×Q8×C43—22no—
215C2×Q8×C43—22no—
216C2×Q8×C43—22no—
217C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
218C2×Q8×C43C2414yes—
219C2×D4×C43—21no—
220C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C43—21no—
222C22×C4×C43—22no—
223C22×C4×C43C2411yescharacteristic
224C2×C22⋊D43—21no—
225C2×C22⋊D43—22no—
226C2×C22⋊D43—22no—
227C2×C22⋊D43—44no—
228#10621902—24no—
229#10621902—28no—
230#10621902—28no—
231#10621902—44no—
232#10621902—44no—
233#10621902—42no—
234Q8×D43—24no—
235Q8×D43—28no—
236Q8×D43—28no—
237Q8×D43—44no—
238Q8×D43—44no—
239Q8×D43—42no—
240#10621900—24no—
241#10621900—42no—
242#10621900—44no—
243#10621900—44no—
244D4×D43—24no—
245D4×D43—44no—
246D4×D43—44no—
247D4×D43—42no—
248#10621898—22no—
249#10621898—21no—
250#10621898—22no—
251#10621898—21no—
252#10621898—22no—
253#10621898—22no—
254#10621898—22no—
255#10621898—22no—
256#10621898—24no—
257#10621898—24no—
258#10621898—44no—
259#10621898—48no—
260#10621898—48no—
261#10621898—44no—
262#10621898C2×D412yes—
263#10621898C2×D414yes—
264#10621898C2412yes—
265#10621898C2414yes—
266C2×D172—24no—
267C2×D172—42no—
268C2×D172C2×D412yes—
269C2×D172C2×D411yescharacteristic
270C2×D172C2412yes—
271C2×C4×D43—21no—
272C2×C4×D43—22no—
273C2×C4×D43—22no—
274C2×C4×D43—42no—
275C2×C4×D43—42no—
276C2×C4×D43—44no—
277C2×Dic86—24no—
278C2×Dic86—42no—
279C2×Dic86C2×D412yes—
280C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
281C2×Dic86C2412yes—
282Q16×C43—28no—
283Q16×C43—22no—
284Q16×C43—22no—
285Q16×C43—22no—
286Q16×C43—22no—
287SD16×C43—28no—
288M16×C43—21no—
289M16×C43—22no—
290M16×C43—22no—
291M16×C43—22no—
292M16×C43C2412yes—
293M16×C43C2414yes—
294C2×C8×C43—21no—
295C2×C8×C43—22no—
296C2×C8×C43—22no—
297C2×C8×C43—22no—
298C2×C8×C43C2×D411yescharacteristic
299C2×C8×C43C2×D411yescharacteristic
300C2×C8×C43C2×D411yescharacteristic
301C2×C8×C43C2×D411yescharacteristic
302C2×C8×C43C2411yescharacteristic
303C2×C8×C43C2411yescharacteristic
304C22⋊Dic43—21no—
305#10621885—28no—
306#10621885—28no—
307#10621885C2×D414yes—
308#10621884—28no—
309#10621884—28no—
310#10621884C2×D414yes—
311#10621883C2×D414yes—
312#10621882C2×D414yes—
313(C2×D43)⋊C4—44no—
314C4⋊Dic43—21no—
315Dic43⋊C4—44no—
316C4×Dic43C2412yes—
317#10621877—21no—
318#10621877C2×D412yes—
319#10621877C2×D412yes—
320#10621877C2412yes—
321C2×C43⋊C8—21no—
322C2×C43⋊C8C2412yes—
323Dic172—24no—
324Dic172—24no—
325Dic172—21no—
326Dic172—21no—
327Dic172C2×D412yes—
328Dic172C2×D412yes—
329D344—24no—
330D344—24no—
331D344—21no—
332D344—21no—
333D344C2×D412yes—
334D344C2×D412yes—
335#10621873—24no—
336#10621873—24no—
337#10621873—24no—
338#10621873—24no—
339#10621873—22no—
340#10621873—22no—
341#10621873C2×D414yes—
342#10621873C2×D414yes—
343#10621872—22no—
344#10621872—22no—
345#10621872—28no—
346C8×D43—22no—
347C8×D43—22no—
348C8×D43—28no—
349C23×C43—21no—
350C23×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
351C22×D43—21no—
352C22×D43—22no—
353C22×D43—22no—
354C22×D43—44no—
355Q8×C43—21no—
356Q8×C43—24no—
357Q8×C43—24no—
358Q8×C43—42no—
359Q8×C43—42no—
360Q8×C43C22×D412yes—
361D4×C43—22no—
362D4×C43—22no—
363D4×C43—21no—
364D4×C43C22×D412yes—
365C2×C4×C43—21no—
366C2×C4×C43—22no—
367C2×C4×C43—22no—
368C2×C4×C43—24no—
369C2×C4×C43—42no—
370C2×C4×C43—42no—
371C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
375C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
376C2×C4×C43C2511yescharacteristic
377C22⋊D43—22no—
378C22⋊D43—24no—
379C22⋊D43—22no—
380C22⋊D43—24no—
381C22⋊D43—44no—
382C22⋊D43—44no—
383C22⋊D43—42no—
384C22⋊D43—42no—
385C2×Dic43—21no—
386C2×Dic43—22no—
387C2×Dic43—22no—
388C2×Dic43—22no—
389C2×Dic43—44no—
390D172—22no—
391D172—21no—
392D172—22no—
393D172—22no—
394D172—44no—
395D172—48no—
396D172C22×D412yes—
397D172C22×D414yes—
398C4×D43—24no—
399C4×D43—22no—
400C4×D43—24no—
401C4×D43—22no—
402C4×D43—44no—
403C4×D43—48no—
404C4×D43—48no—
405C4×D43—44no—
406C4×D43—42no—
407C4×D43—42no—
408Dic86—22no—
409Dic86—21no—
410Dic86—22no—
411Dic86—22no—
412Dic86—48no—
413Dic86—44no—
414Dic86C22×D412yes—
415Dic86C22×D414yes—
416C8×C43—24no—
417C8×C43—22no—
418C8×C43C22×D411yescharacteristic
419C8×C43C22×D411yescharacteristic
420C8×C43C22×D411yescharacteristic
421C8×C43C22×D411yescharacteristic
422C43⋊C8—22no—
423C43⋊C8C22×D414yes—
424#61108—431nomaximal, Sylow
425C22×C43—22no—
426C22×C43—41no—
427C22×C43—81no—
428C22×C43D4211yescharacteristic
429C22×C43D4211yescharacteristic
430C22×C43C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
431C2×D43—24no—
432C2×D43—22no—
433C2×D43—42no—
434C2×D43—42no—
435C2×D43—82no—
436C2×D43—82no—
437C2×D43—164no—
438C4×C43—22no—
439C4×C43—44no—
440C4×C43D4211yescharacteristic
441C4×C43D4211yescharacteristic
442C4×C43C23×D411yescharacteristic
443C4×C43C23×D411yescharacteristic
444Dic43—22no—
445Dic43—24no—
446Dic43—42no—
447Dic43—42no—
448#3586—432no—
449#3584—431no—
450C2×#578—431no—
451#3293—434no—
452#3290—434no—
453#3289—438no—
454#3156—431no—
455#3069—432no—
456#3067—431no—
457C2×#473D4311yescharacteristic, complemented
458#3022—432no—
459#3020—432no—
460#2957—431no—
461#2955—431no—
462C2×C43—21no—
463C2×C43—21no—
464C2×C43—21no—
465C2×C43—42no—
466C2×C43C2×D4211yescharacteristic
467D43—42no—
468D43—44no—
469D43—82no—
470#585—432no—
471C2×2−1+4—432no—
472#578—438no—
473#578—434no—
474#578—434no—
475#578—432no—
476#578—861no—
477#578—862no—
478#578—862no—
479#578—864no—
480#577—438no—
481#577—434no—
482#577—862no—
483#577—864no—
484#576—432no—
485#576—861no—
486#575—431no—
487#575—432no—
488#575—432no—
489#575—862no—
490#575—864no—
491C2×#137—432no—
492C2×#137—432no—
493C2×#137—862no—
494C2×#137—864no—
495C2×#137C2×D4312yes—
496C2×#135—431no—
497C2×#135—431no—
498C2×#135—862no—
499C2×#135—861no—
500C22×Q16—861no—
501C22×Q16C2×D4311yescharacteristic, complemented
502#568—432no—
503C2×#131—431no—
504C2×#131C2×D4311yescharacteristic
505#536—432no—
506#497—434no—
507#495—432no—
508#494—432no—
509#473—432no—
510#473—438no—
511#473C2×D4314yescomplemented
512#473C2×D4314yescomplemented
513#472—432no—
514#471—434no—
515#471—438no—
516#456—438no—
517#456—438no—
518#455—438no—
519#454—438no—
520#444—434no—
521#444—434no—
522#443—434no—
523#443—434no—
524#430—431no—
525C2×#108C2×D4311yescharacteristic, complemented
526#421—431no—
527#421—431no—
528#421—432no—
529#413—432no—
530C2×#101C2×D4312yescomplemented
531#405—431no—
532C43#6110811yescharacteristic, complemented, Sylow
5332−1+4—434no—
5342−1+4—438no—
5352−1+4—864no—
5362−1+4—864no—
5372−1+4—862no—
5382−1+4—862no—
5392−1+4—1722no—
540H(5,𝔽2)—434no—
541H(5,𝔽2)—862no—
542H(5,𝔽2)—862no—
543H(5,𝔽2)—1722no—
544C2×#41—431no—
545C2×#41—432no—
546C2×#41—432no—
547C2×#41—864no—
548C2×#41—862no—
549C2×#41—862no—
550C2×#41—864no—
551C2×#41—1722no—
552C2×#41—1722no—
553C2×#41C22×D4311yescharacteristic
554C22×Q8—862no—
555C22×Q8—862no—
556C22×Q8C22×D4312yes—
557#137—24no—
558#137—432no—
559#137—432no—
560#137—438no—
561#137—434no—
562#137—434no—
563#137—864no—
564#137—864no—
565#137—862no—
566#137—862no—
567#137—864no—
568#137—864no—
569#137—868no—
570#137—868no—
571#137—868no—
572#137—868no—
573#137—868no—
574#137—864no—
575#137C22×D4318yes—
576AGL(1,ℤ/8)—432no—
577AGL(1,ℤ/8)—432no—
578AGL(1,ℤ/8)—434no—
579AGL(1,ℤ/8)—434no—
580AGL(1,ℤ/8)—864no—
581AGL(1,ℤ/8)—864no—
582AGL(1,ℤ/8)—862no—
583AGL(1,ℤ/8)—862no—
584AGL(1,ℤ/8)—868no—
585#135—434no—
586#135—432no—
587#135—432no—
588#135—432no—
589#135—432no—
590#135—862no—
591#135—864no—
592#135—862no—
593#135—864no—
594#135—864no—
595#135—868no—
596#135—864no—
597#135—864no—
598#135—868no—
599#135—861no—
600#135—861no—
601#135—861no—
602#135—861no—
603C2×Q16—22no—
604C2×Q16—21no—
605C2×Q16—21no—
606C2×Q16—21no—
607C2×Q16—21no—
608C2×Q16—434no—
609C2×Q16—431no—
610C2×Q16—431no—
611C2×Q16—862no—
612C2×Q16—864no—
613C2×Q16—864no—
614C2×Q16—868no—
615C2×Q16—862no—
616C2×Q16C22×D4312yes—
617C2×Q16C22×D4312yes—
618C2×SD16—22no—
619C2×SD16—434no—
620C2×SD16—432no—
621C2×SD16—432no—
622C2×SD16—864no—
623C2×SD16—868no—
624C2×SD16—862no—
625C2×D8—431no—
626C2×D8—431no—
627C2×D8—862no—
628#131—21no—
629#131—21no—
630#131—438no—
631#131—432no—
632#131—432no—
633#131—864no—
634#131—861no—
635#131—861no—
636#131C22×D4312yes—
637#131C22×D4312yes—
638C2×M16—21no—
639C2×M16—431no—
640C2×M16—431no—
641C2×M16—864no—
642C2×M16—861no—
643C2×M16C22×D4311yescharacteristic
644C2×M16C22×D4312yes—
645C22×C8—21no—
646C22×C8—861no—
647C22×C8C22×D4311yescharacteristic
648C4⋊Q8—434no—
649#124—434no—
650#123—1722no—
651C22⋊Q8—1722no—
652#117—431no—
653#108—434no—
654#108C22×D4312yes—
655#108C22×D4312yes—
656#104—434no—
657#104—434no—
658#104—438no—
659#101—434no—
660#101C22×D4318yes—
661#100—434no—
662#97—432no—
663C4×C8—432no—
664#41—21no—
665#41—21no—
666#41—434no—
667#41—432no—
668#41—432no—
669#41—434no—
670#41—864no—
671#41—864no—
672#41—862no—
673#41—861no—
674#41—862no—
675#41—861no—
676#41—868no—
677#41—868no—
678#41—864no—
679#41—864no—
680#41—862no—
681#41—862no—
682#41—862no—
683#41—862no—
684#41—1724no—
685#41—1728no—
686#41—1724no—
687#41—1728no—
688#41—1724no—
689#41—1724no—
690#41—1724no—
691#41—1724no—
692#41—1722no—
693#41—1722no—
694#41D4×D4312yes—
695#41C23×D4312yes—
696C2×Q8—22no—
697C2×Q8—22no—
698C2×Q8—22no—
699C2×Q8—22no—
700C2×Q8—22no—
701C2×Q8—432no—
702C2×Q8—431no—
703C2×Q8—432no—
704C2×Q8—864no—
705C2×Q8—868no—
706C2×Q8—868no—
707C2×Q8—864no—
708C2×Q8—1722no—
709C2×Q8—1724no—
710C2×Q8—1724no—
711C2×Q8—1722no—
712C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
713C2×Q8C23×D4314yes—
714C2×D4—21no—
715C2×D4—432no—
716C2×D4—431no—
717C2×D4—432no—
718C2×D4—864no—
719C2×D4—861no—
720C2×D4—862no—
721C2×D4—864no—
722C2×D4—862no—
723C2×D4—1722no—
724C2×D4—1724no—
725C2×D4—1722no—
726C2×D4—1724no—
727C2×D4—1724no—
728C2×D4D4×D4311yescharacteristic
729C22×C4—21no—
730C22×C4—22no—
731C22×C4—861no—
732C22×C4—862no—
733C22×C4—862no—
734C22×C4—1724no—
735C22×C4—1722no—
736C22×C4—1722no—
737C22×C4C23×D4311yescharacteristic
738Q16—28no—
739Q16—22no—
740Q16—22no—
741Q16—22no—
742Q16—22no—
743Q16—434no—
744Q16—432no—
745Q16—432no—
746Q16—864no—
747Q16—864no—
748Q16—868no—
749Q16—868no—
750Q16—861no—
751Q16—861no—
752SD16—28no—
753SD16—434no—
754SD16—434no—
755SD16—434no—
756SD16—434no—
757SD16—864no—
758SD16—864no—
759SD16—864no—
760SD16—864no—
761SD16—868no—
762SD16—868no—
763SD16—862no—
764SD16—862no—
765D8—434no—
766D8—432no—
767D8—432no—
768D8—864no—
769D8—864no—
770D8—861no—
771D8—861no—
772M16—22no—
773M16—21no—
774M16—22no—
775M16—22no—
776M16—432no—
777M16—432no—
778M16—432no—
779M16—868no—
780M16—861no—
781M16—862no—
782M16—862no—
783M16C23×D4314yes—
784M16C23×D4312yes—
785C2×C8—21no—
786C2×C8—22no—
787C2×C8—22no—
788C2×C8—22no—
789C2×C8—432no—
790C2×C8—868no—
791C2×C8—861no—
792C2×C8—862no—
793C2×C8—862no—
794C2×C8D4×D4311yescharacteristic
795C2×C8D4×D4311yescharacteristic
796C2×C8D4×D4311yescharacteristic
797C2×C8D4×D4311yescharacteristic
798C2×C8C23×D4311yescharacteristic
799C2×C8C23×D4311yescharacteristic
800C4⋊C4—861no—
801C4⋊C4—1724no—
802C22⋊C4—861no—
803C22⋊C4—1724no—
804C42—432no—
805C23—21no—
806C23—862no—
807C23—861no—
808C23—862no—
809C23—1724no—
810C23#1306337111yescharacteristic
811Q8—21no—
812Q8—24no—
813Q8—24no—
814Q8—42no—
815Q8—42no—
816Q8—432no—
817Q8—434no—
818Q8—861no—
819Q8—862no—
820Q8—862no—
821Q8—862no—
822Q8—1724no—
823Q8—1728no—
824Q8C2×D4×D4312yes—
825D4—22no—
826D4—22no—
827D4—21no—
828D4—432no—
829D4—434no—
830D4—864no—
831D4—862no—
832D4—864no—
833D4—862no—
834D4—862no—
835D4—862no—
836D4—862no—
837D4—861no—
838D4—1724no—
839D4—1728no—
840D4—1724no—
841D4—1724no—
842D4—1722no—
843D4—1722no—
844D4C2×D4×D4312yes—
845C2×C4—21no—
846C2×C4—22no—
847C2×C4—22no—
848C2×C4—24no—
849C2×C4—42no—
850C2×C4—42no—
851C2×C4—861no—
852C2×C4—862no—
853C2×C4—864no—
854C2×C4—862no—
855C2×C4—864no—
856C2×C4—862no—
857C2×C4—862no—
858C2×C4—862no—
859C2×C4—1724no—
860C2×C4—1724no—
861C2×C4—1728no—
862C2×C4—1728no—
863C2×C4—1724no—
864C2×C4—1722no—
865C2×C4—1722no—
866C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
867C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
868C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
869C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
870C2×C4#1306337111yescharacteristic
871C2×C4C24×D4311yescharacteristic
872C8—22no—
873C8—24no—
874C8—434no—
875C8—862no—
876C8C2×D4×D4311yescharacteristic
877C8C2×D4×D4311yescharacteristic
878C8C2×D4×D4311yescharacteristic
879C8C2×D4×D4311yescharacteristic
880C22—22no—
881C22—41no—
882C22—81no—
883C22—862no—
884C22—864no—
885C22—3442no—
886C22—3442no—
887C22—1722no—
888C22—1722no—
889C22—6884no—
890C22#1458353311yescharacteristic
891C22#1458353311yescharacteristic
892C22C2×#1306337111yescharacteristic
893C4—22no—
894C4—44no—
895C4—864no—
896C4—862no—
897C4—1722no—
898C4—1722no—
899C4#1458353311yescharacteristic
900C4#1458353311yescharacteristic
901C4C22×D4×D4311yescharacteristic
902C4C22×D4×D4311yescharacteristic
903C2—21no—
904C2—21no—
905C2—21no—
906C2—42no—
907C2—3442no—
908C2—1724no—
909C2—1722no—
910C2C2×#1458353311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2C2×#14583533
commutator, cosocleC2×C4×C43C25
FrattiniC2×C4C24×D43
FittingC2×C43×#473C2
socleC2×C43C2×D42
hypercenterC2×#473D43
hypocenterC43#61108
LCSG ▷ C2×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ C2×#473

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19149378C2semidirect
2. #19149369C2semidirect
3. C2×#14583712C2semidirect
4. #19146398C2semidirect
5. #19146384C2semidirect
6. #19146369C2semidirect
7. #19145084C2semidirect
8. #19144331C2semidirect
9. #19144316C2semidirect
10. #19143971C2semidirect
11. #19143962C2semidirect
12. #19143511C2semidirect
13. #19143496C2semidirect
14. C2×C43×#473C2semidirect
16. C2×#13063373C22semidirect
18. #14583716C22semidirect
19. #14583715C22semidirect
23. #14583712C22semidirect
24. #14583712C22semidirect
26. #14583711C22semidirect
27. #14583708C22semidirect
30. #14583704C22semidirect
33. #14583699C22semidirect
37. C2×#13063356C22semidirect
38. C2×#13063356C22semidirect
45. #14583665C22semidirect
46. C2×#13063331C22semidirect
47. #14583473C22semidirect
48. #14583292C22semidirect
49. #14583284C22semidirect
50. #14583277C22semidirect
51. #14583175C22semidirect
52. #14583173C22semidirect
53. #14583170C22semidirect
54. #14583165C22semidirect
55. #14583163C22semidirect
56. #14583084C22semidirect
57. #14583080C22semidirect
58. #14583075C22semidirect
59. #14583074C22semidirect
60. #14583020C22semidirect
61. #14583019C22semidirect
62. #14583015C22semidirect
63. #14583014C22semidirect
64. #14582947C22semidirect
66. #14582915C22semidirect
67. #14582915C22semidirect
68. #14582881C22semidirect
69. #14582854C22semidirect
71. C22×Q16×C43C22semidirect
73. C43×#473C22semidirect
74. C43×#473C22semidirect
75. C2×#108×C43C22semidirect
76. C2×#101×C43C22semidirect
457. C2×#473D43semidirect
501. C22×Q16C2×D43semidirect
511. #473C2×D43semidirect
512. #473C2×D43semidirect
525. C2×#108C2×D43semidirect
530. C2×#101C2×D43semidirect
532. C43#61108semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191493782
#191493692
C2×#145837122
#191463982
#191463842
#191463692
#191450842
#191443312
#191443162
#191439712
#191439622
#191435112
#191434962
C2×C43×#4732
#6110843