Subgroups — C₂×#19146877 #25973481

Order 11008.

2082 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 540 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#14583623	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#14583564	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#19146877	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#14583239	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#14583181	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#14583156	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#14583106	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#14583056	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×C₄×Dic₁₇₂	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#14582978	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₂×#14582906	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂×C₄₃×#487	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂²×Q₈×D₄₃	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×Dic₁₇₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×#10621885	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×#10621872	C₂²	1	2	yes	—
17	#14583623	—	2	4	no	—
18	#14583623	C₂²	1	8	yes	—
19	#14583564	—	2	4	no	—
20	#14583564	C₂²	1	8	yes	—
21	C₂×#13063324	—	2	1	no	—
22	C₂×#13063320	—	2	2	no	—
23	C₂×#13063314	—	2	1	no	—
24	C₂×#13063305	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#13063303	—	2	2	no	—
26	C₂×#13063301	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×Q₈×Dic₄₃	—	2	1	no	—
28	C₂×C₄×Dic₈₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₄×Dic₈₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₄×D₁₇₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#13063287	—	2	1	no	—
32	C₂×#13063283	C₂²	1	2	yes	—
33	#14583239	C₂²	1	16	yes	complemented
34	#14583181	C₂²	1	8	yes	complemented
35	#14583156	C₂²	1	16	yes	complemented
36	#14583106	C₂²	1	8	yes	complemented
37	#14583056	C₂²	1	16	yes	complemented
38	C₄×Dic₁₇₂	C₂²	1	8	yes	complemented
39	#14582978	C₂²	1	8	yes	—
40	C₂×#13063259	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#13063256	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×C₄⋊(C₄₃⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#14582906	C₂²	1	16	yes	complemented
44	C₂×#13063250	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#13063250	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#13063249	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×#13063248	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×C₄⋊Q₈×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₄⋊Q₈×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₄₃×#487	C₂²	1	8	yes	complemented
52	C₂×#103×C₄₃	C₂²	1	2	yes	—
53	C₂×#103×C₄₃	C₂²	1	2	yes	—
54	C₂×C₄×C₈×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×Dic₈₆	—	2	2	no	—
56	C₂²×Dic₈₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×Dic₈₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂×Q₈×D₄₃	—	2	4	no	—
59	C₂×Q₈×D₄₃	—	2	8	no	—
60	C₂×Q₈×D₄₃	—	4	4	no	—
61	C₂×Q₈×D₄₃	C₂³	1	8	yes	—
62	C₂²×D₁₇₂	D₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
64	C₂²×C₄×D₄₃	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂×Dic₁₇₂	—	2	4	no	—
66	C₂×Dic₁₇₂	C₂³	1	4	yes	—
67	C₂×#10621885	—	4	4	no	—
68	C₂×#10621885	C₂³	1	8	yes	—
69	C₂×#10621872	—	4	4	no	—
70	C₂×#10621872	C₂³	1	8	yes	—
71	C₂²×C₄₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
72	#13063324	—	2	8	no	—
73	#13063320	—	2	16	no	—
74	#13063314	—	2	8	no	—
75	#13063305	—	2	4	no	—
76	#13063305	C₂³	1	8	yes	—
77	#13063303	—	2	16	no	—
78	#13063301	—	2	4	no	—
79	#13063301	C₂³	1	8	yes	—
80	Q₈×Dic₄₃	—	2	8	no	—
81	C₄×Dic₈₆	—	2	2	no	—
82	C₄×Dic₈₆	—	2	2	no	—
83	C₄×Dic₈₆	C₂³	1	4	yes	—
84	C₄×Dic₈₆	C₂³	1	4	yes	—
85	C₄×D₁₇₂	D₄	1	4	yes	—
86	C₄×D₁₇₂	C₂³	1	4	yes	—
87	#13063287	—	2	8	no	—
88	#13063283	—	2	4	no	—
89	#13063283	C₂³	1	8	yes	—
90	C₂×C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
91	C₂×C₄⋊Dic₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂×Dic₄₃⋊C₄	—	2	1	no	—
95	C₂×Dic₄₃⋊C₄	—	2	1	no	—
96	C₂×Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
97	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
98	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
99	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
100	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
101	C₂×C₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
102	C₂×C₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
103	C₂×C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
104	#13063259	C₂³	1	4	yes	—
105	#13063256	C₂³	1	8	yes	—
106	C₄⋊(C₄₃⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
107	#13063250	C₂³	1	4	yes	—
108	#13063250	C₂³	1	4	yes	—
109	#13063249	C₂³	1	8	yes	—
110	#13063248	C₂³	1	8	yes	—
111	(C₂×D₄₃)⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
112	C₂²×Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
113	C₂²×Q₈×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂²×C₈×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₈×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₄⋊Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
117	C₄⋊Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
118	C₄⋊Q₈×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
119	C₄⋊Q₈×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
120	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
121	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
122	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
123	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	#103×C₄₃	C₂³	1	8	yes	—
126	#103×C₄₃	C₂³	1	8	yes	—
127	C₄×C₈×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
128	C₂³×D₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
129	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
130	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	4	no	—
131	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	4	no	—
132	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	4	no	—
133	C₂×Q₈×C₄₃	—	4	4	no	—
134	C₂×Q₈×C₄₃	C₂⁴	1	4	yes	—
135	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
136	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
137	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×Dic₄₃	—	2	1	no	—
141	C₂²×Dic₄₃	—	2	1	no	—
142	C₂²×Dic₄₃	—	2	1	no	—
143	C₂²×Dic₄₃	—	2	1	no	—
144	C₂²×Dic₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
145	Q₈×D₄₃	—	2	16	no	—
146	Q₈×D₄₃	—	4	8	no	—
147	Q₈×D₄₃	—	4	16	no	—
148	C₂×D₁₇₂	—	2	4	no	—
149	C₂×D₁₇₂	C₂×D₄	1	4	yes	—
150	C₂×C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
151	C₂×C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
152	C₂×C₄×D₄₃	—	2	8	no	—
153	C₂×C₄×D₄₃	—	4	8	no	—
154	C₂×C₄×D₄₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
155	C₂×C₄×D₄₃	C₂⁴	1	4	yes	—
156	C₂×Dic₈₆	—	2	1	no	—
157	C₂×Dic₈₆	—	2	2	no	—
158	C₂×Dic₈₆	—	2	2	no	—
159	C₂×Dic₈₆	—	2	2	no	—
160	C₂×Dic₈₆	—	2	1	no	—
161	C₂×Dic₈₆	—	2	8	no	—
162	C₂×Dic₈₆	—	4	8	no	—
163	C₂×Dic₈₆	#41	1	4	yes	—
164	C₂×Dic₈₆	C₂⁴	1	2	yes	—
165	C₂×Dic₈₆	C₂⁴	1	2	yes	—
166	C₂×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
167	C₂×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
168	C₂×C₈×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
169	C₂×C₈×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
170	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
171	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
172	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
173	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
174	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂⁴	1	4	yes	—
175	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
176	C₄²×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
177	#10621885	—	4	8	no	—
178	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	8	no	—
179	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	8	no	—
180	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	8	no	—
181	(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
182	C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
183	C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
184	C₄⋊Dic₄₃	—	2	8	no	—
185	C₄⋊Dic₄₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
186	C₄⋊Dic₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
187	C₄⋊Dic₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
188	Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
189	Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
190	Dic₄₃⋊C₄	—	2	8	no	—
191	C₄×Dic₄₃	—	2	4	no	—
192	C₄×Dic₄₃	—	2	4	no	—
193	C₄×Dic₄₃	—	2	8	no	—
194	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	4	no	—
195	C₂×C₄₃⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
196	Dic₁₇₂	—	2	8	no	—
197	#10621872	—	4	8	no	—
198	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×D₄₃	—	2	4	no	—
200	C₂²×D₄₃	—	2	4	no	—
201	C₂²×D₄₃	—	2	4	no	—
202	C₂²×D₄₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
203	Q₈×C₄₃	—	2	4	no	—
204	Q₈×C₄₃	—	2	4	no	—
205	Q₈×C₄₃	—	4	4	no	—
206	Q₈×C₄₃	—	4	8	no	—
207	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
208	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
209	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
210	C₂×C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
211	C₂×C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
212	C₂×C₄×C₄₃	#137	1	4	yes	—
213	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
214	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
216	C₂×C₄×C₄₃	C₂×#41	1	2	yes	—
217	C₂×C₄×C₄₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
218	C₂×C₄×C₄₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
219	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
220	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
221	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
222	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
223	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
224	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
225	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
226	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
227	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
228	C₂×Dic₄₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
229	D₁₇₂	—	2	8	no	—
230	C₄×D₄₃	—	2	8	no	—
231	C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
232	C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
233	C₄×D₄₃	—	4	16	no	—
234	Dic₈₆	—	2	4	no	—
235	Dic₈₆	—	2	2	no	—
236	Dic₈₆	—	2	2	no	—
237	Dic₈₆	—	2	2	no	—
238	Dic₈₆	—	4	16	no	—
239	Dic₈₆	—	4	2	no	—
240	Dic₈₆	C₂×#41	1	4	yes	—
241	C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
242	C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
243	C₄₃⋊C₈	—	2	4	no	—
244	C₂×#3328	—	43	1	no	maximal, Sylow
245	C₂²×C₄₃	#546	1	2	yes	—
246	C₂²×C₄₃	C₂×#137	1	2	yes	—
247	C₂²×C₄₃	#578	1	2	yes	—
248	C₂²×C₄₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
249	C₂×D₄₃	—	2	4	no	—
250	C₂×D₄₃	—	2	4	no	—
251	C₂×D₄₃	—	2	4	no	—
252	C₂×D₄₃	—	4	8	no	—
253	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
254	C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
255	C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
256	C₄×C₄₃	#546	1	2	yes	—
257	C₄×C₄₃	C₂×#137	1	4	yes	—
258	C₄×C₄₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
259	C₄×C₄₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
260	Dic₄₃	—	2	4	no	—
261	Dic₄₃	—	2	4	no	—
262	Dic₄₃	—	4	2	no	—
263	Dic₄₃	—	4	2	no	—
264	Dic₄₃	—	4	2	no	—
265	C₂×#556	—	43	1	no	—
266	C₂×D₄×Q₈	—	43	1	no	—
267	#3328	—	43	16	no	—
268	C₂×#487	D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
269	C₂×#485	—	43	2	no	—
270	C₂×#475	—	43	1	no	—
271	C₂×#470	—	43	2	no	—
272	C₂×#462	—	43	1	no	—
273	C₂×#451	—	43	2	no	—
274	C₂×C₄×Q₁₆	—	43	1	no	—
275	C₂×#436	—	43	1	no	—
276	C₂×#419	—	43	2	no	—
277	C₂×C₄₃	#3328	1	4	yes	complemented
278	C₂×C₄₃	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₄₃	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₄₃	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
281	D₄₃	—	4	4	no	—
282	C₂³×Q₈	—	43	2	no	—
283	C₂²×Q₁₆	—	43	2	no	—
284	C₂²×Q₁₆	—	43	1	no	—
285	C₂²×M₁₆	—	43	2	no	—
286	#556	—	43	8	no	—
287	#556	—	86	4	no	—
288	D₄×Q₈	—	43	8	no	—
289	D₄×Q₈	—	86	4	no	—
290	C₂×C₄⋊Q₈	—	86	1	no	—
291	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
292	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
293	C₂×#126	—	86	2	no	—
294	C₂×#124	—	86	1	no	—
295	C₂×C₂²⋊Q₈	—	43	2	no	—
296	C₂×C₂²⋊Q₈	—	43	2	no	—
297	C₂×C₂²⋊Q₈	—	86	2	no	—
298	C₂×C₄×Q₈	—	43	1	no	—
299	C₂×C₄×Q₈	—	43	1	no	—
300	C₂×C₄×Q₈	—	86	1	no	—
301	C₂×C₄×D₄	—	43	1	no	—
302	C₂×C₄×D₄	—	86	1	no	—
303	C₂×#117	—	43	2	no	—
304	#487	C₂×D₄₃	1	8	yes	complemented
305	#485	—	43	16	no	—
306	#475	—	43	8	no	—
307	#470	—	43	16	no	—
308	#462	—	43	8	no	—
309	#451	—	43	16	no	—
310	C₄×Q₁₆	—	43	8	no	—
311	#436	—	43	8	no	—
312	C₂×#107	—	43	1	no	—
313	C₂×#106	—	43	2	no	—
314	C₂×C₄⋊C₈	—	43	1	no	—
315	#419	—	43	16	no	—
316	C₂×#103	—	43	2	no	—
317	C₂×#103	—	43	1	no	—
318	C₂×#103	—	43	1	no	—
319	C₂×#103	—	43	2	no	—
320	C₂×#103	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
321	C₂×#103	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
322	C₂×C₂²⋊C₈	—	43	2	no	—
323	C₂×C₄×C₈	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
324	C₄₃	C₂×#3328	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
325	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
326	C₂²×Q₈	—	43	8	no	—
327	C₂²×Q₈	—	43	1	no	—
328	C₂²×Q₈	—	43	1	no	—
329	C₂²×Q₈	—	86	2	no	—
330	C₂²×Q₈	—	86	4	no	—
331	C₂²×Q₈	—	86	8	no	—
332	C₂²×Q₈	—	172	4	no	—
333	C₂²×Q₈	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
334	C₂²×D₄	—	43	1	no	—
335	C₂³×C₄	—	43	2	no	—
336	C₂³×C₄	—	86	2	no	—
337	C₂×Q₁₆	—	43	8	no	—
338	C₂×Q₁₆	—	43	4	no	—
339	C₂×Q₁₆	—	86	4	no	—
340	C₂×Q₁₆	—	172	4	no	—
341	C₂×M₁₆	—	43	8	no	—
342	C₂×M₁₆	—	172	4	no	—
343	C₂²×C₈	—	43	2	no	—
344	C₂²×C₈	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
345	C₂²×C₈	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
346	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
347	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
348	C₄⋊Q₈	—	86	8	no	—
349	C₄⋊Q₈	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
350	C₄⋊Q₈	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
351	#126	—	86	16	no	—
352	#124	—	86	8	no	—
353	C₂²⋊Q₈	—	43	8	no	—
354	C₂²⋊Q₈	—	43	8	no	—
355	C₂²⋊Q₈	—	86	16	no	—
356	C₂²⋊Q₈	—	86	4	no	—
357	C₂²⋊Q₈	—	86	4	no	—
358	C₄×Q₈	—	43	4	no	—
359	C₄×Q₈	—	43	4	no	—
360	C₄×Q₈	—	86	8	no	—
361	C₄×Q₈	—	86	2	no	—
362	C₄×Q₈	—	86	2	no	—
363	C₄×D₄	—	43	4	no	—
364	C₄×D₄	—	43	4	no	—
365	C₄×D₄	—	86	8	no	—
366	#117	—	43	8	no	—
367	#117	—	86	4	no	—
368	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
369	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
370	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
371	C₂×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
372	C₂×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
373	C₂×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
374	C₂×C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
375	C₂×C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
376	C₂×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
377	C₂×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
378	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
379	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
380	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
381	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
382	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
383	C₂×C₄²	—	86	2	no	—
384	C₂×C₄²	—	86	1	no	—
385	C₂×C₄²	—	86	1	no	—
386	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
387	#107	—	43	4	no	—
388	#106	—	43	8	no	—
389	C₄⋊C₈	—	43	4	no	—
390	#103	—	43	8	no	—
391	#103	—	43	4	no	—
392	#103	—	43	4	no	—
393	#103	—	43	8	no	—
394	#103	C₂²×D₄₃	1	8	yes	—
395	#103	C₂²×D₄₃	1	8	yes	—
396	C₂²⋊C₈	—	43	8	no	—
397	C₄×C₈	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
398	C₂⁴	—	43	2	no	—
399	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
400	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
401	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
402	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
403	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
404	C₂×Q₈	—	43	4	no	—
405	C₂×Q₈	—	43	2	no	—
406	C₂×Q₈	—	43	2	no	—
407	C₂×Q₈	—	86	8	no	—
408	C₂×Q₈	—	86	1	no	—
409	C₂×Q₈	—	86	1	no	—
410	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
411	C₂×Q₈	—	86	16	no	—
412	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
413	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
414	C₂×Q₈	—	172	8	no	—
415	C₂×Q₈	—	172	8	no	—
416	C₂×Q₈	—	172	16	no	—
417	C₂×Q₈	C₂³×D₄₃	1	4	yes	—
418	C₂×D₄	—	43	4	no	—
419	C₂×D₄	—	86	4	no	—
420	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
421	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
422	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
423	C₂²×C₄	—	43	4	no	—
424	C₂²×C₄	—	43	4	no	—
425	C₂²×C₄	—	86	8	no	—
426	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
427	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
428	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
429	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
430	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
431	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
432	C₂²×C₄	—	172	8	no	—
433	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
434	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
435	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
436	Q₁₆	—	86	8	no	—
437	Q₁₆	—	172	8	no	—
438	M₁₆	—	172	8	no	—
439	C₂×C₈	—	2	2	no	—
440	C₂×C₈	—	2	2	no	—
441	C₂×C₈	—	43	4	no	—
442	C₂×C₈	—	86	4	no	—
443	C₂×C₈	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
444	C₂×C₈	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
445	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
446	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
447	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
448	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
449	C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
450	C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
451	C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
452	C₄⋊C₄	—	86	8	no	—
453	C₄⋊C₄	—	86	8	no	—
454	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
455	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
456	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
457	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
458	C₄⋊C₄	C₂³×D₄₃	1	4	yes	—
459	C₂²⋊C₄	—	43	8	no	—
460	C₂²⋊C₄	—	86	8	no	—
461	C₂²⋊C₄	—	86	8	no	—
462	C₂²⋊C₄	—	86	8	no	—
463	C₄²	—	86	8	no	—
464	C₄²	—	86	4	no	—
465	C₄²	—	86	4	no	—
466	C₄²	D₄×D₄₃	1	2	yes	—
467	C₄²	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
468	C₂³	—	43	4	no	—
469	C₂³	—	86	4	no	—
470	C₂³	—	86	4	no	—
471	C₂³	—	86	4	no	—
472	C₂³	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
473	Q₈	—	2	4	no	—
474	Q₈	—	2	4	no	—
475	Q₈	—	4	8	no	—
476	Q₈	—	4	4	no	—
477	Q₈	—	43	4	no	—
478	Q₈	—	86	2	no	—
479	Q₈	—	86	4	no	—
480	Q₈	—	86	2	no	—
481	Q₈	—	86	2	no	—
482	Q₈	—	172	16	no	—
483	Q₈	—	172	2	no	—
484	D₄	—	86	8	no	—
485	C₂×C₄	—	2	2	no	—
486	C₂×C₄	—	2	4	no	—
487	C₂×C₄	—	2	4	no	—
488	C₂×C₄	—	4	4	no	—
489	C₂×C₄	—	4	4	no	—
490	C₂×C₄	—	43	4	no	—
491	C₂×C₄	—	86	2	no	—
492	C₂×C₄	—	86	4	no	—
493	C₂×C₄	—	86	4	no	—
494	C₂×C₄	—	86	4	no	—
495	C₂×C₄	—	86	4	no	—
496	C₂×C₄	—	86	8	no	—
497	C₂×C₄	—	86	2	no	—
498	C₂×C₄	—	86	2	no	—
499	C₂×C₄	—	86	2	no	—
500	C₂×C₄	—	172	16	no	—
501	C₂×C₄	—	172	2	no	—
502	C₂×C₄	—	172	2	no	—
503	C₂×C₄	—	172	2	no	—
504	C₂×C₄	#13063354	1	4	yes	—
505	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	2	yes	—
506	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	2	yes	—
507	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
508	C₂×C₄	#41×D₄₃	1	2	yes	—
509	C₂×C₄	#13063371	1	2	yes	—
510	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₃	1	1	yes	characteristic
511	C₈	—	2	2	no	—
512	C₈	—	2	2	no	—
513	C₈	—	86	4	no	—
514	C₂²	—	86	4	no	—
515	C₂²	—	86	4	no	—
516	C₂²	—	86	4	no	—
517	C₂²	—	172	8	no	—
518	C₂²	#14583542	1	2	yes	—
519	C₂²	C₂×#13063354	1	2	yes	—
520	C₂²	#14583712	1	2	yes	—
521	C₂²	C₂²×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
522	C₄	—	2	2	no	—
523	C₄	—	4	4	no	—
524	C₄	—	4	4	no	—
525	C₄	—	86	4	no	—
526	C₄	—	86	4	no	—
527	C₄	—	172	2	no	—
528	C₄	—	172	2	no	—
529	C₄	—	172	2	no	—
530	C₄	#14583542	1	2	yes	—
531	C₄	C₂×#13063354	1	4	yes	—
532	C₄	C₂×#41×D₄₃	1	1	yes	characteristic
533	C₄	C₂×#13063371	1	1	yes	characteristic
534	C₂	—	172	4	no	—
535	C₂	#19146877	1	4	yes	direct product factor
536	C₂	C₂×#14583542	1	1	yes	characteristic
537	C₂	C₂²×#13063354	1	1	yes	characteristic
538	C₂	C₂×#14583712	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₄₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₄₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₃
Fitting	C₂×C₄₃×#487	C₂
socle	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×D₁₇₂	D₄
hypercenter	C₂×#487	D₄₃
hypocenter	C₄₃	C₂×#3328
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₄₃ ▷ C₂×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#487

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #19146877	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#14583239	C₂	semidirect
5. C₂×#14583181	C₂	semidirect
6. C₂×#14583156	C₂	semidirect
7. C₂×#14583106	C₂	semidirect
8. C₂×#14583056	C₂	semidirect
9. C₂×C₄×Dic₁₇₂	C₂	semidirect
11. C₂×#14582906	C₂	semidirect
12. C₂×C₄₃×#487	C₂	semidirect
33. #14583239	C₂²	semidirect
34. #14583181	C₂²	semidirect
35. #14583156	C₂²	semidirect
36. #14583106	C₂²	semidirect
37. #14583056	C₂²	semidirect
38. C₄×Dic₁₇₂	C₂²	semidirect
43. #14582906	C₂²	semidirect
51. C₄₃×#487	C₂²	semidirect
268. C₂×#487	D₄₃	semidirect
277. C₂×C₄₃	#3328	semidirect
304. #487	C₂×D₄₃	semidirect
324. C₄₃	C₂×#3328	semidirect
535. C₂	#19146877	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#14583623	2
C₂×#14583564	2
#19146877	2
C₂×#14583239	2
C₂×#14583181	2
C₂×#14583156	2
C₂×#14583106	2
C₂×#14583056	2
C₂×C₄×Dic₁₇₂	2
C₂×#14582978	2
C₂×#14582906	2
C₂×C₄₃×#487	2
C₂×#3328	43

Subgroups — C2×#19146877 #25973481

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#19146877 #25973481