Subgroups — #25973609

Order 11008.

2088 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1180 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#19148158	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	D₄×Q₈×D₄₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#19146892	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#19146891	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#19146877	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#19146875	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#19146772	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#19146770	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#19146644	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#19146642	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#19146472	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#19146471	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#19146454	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#19144972	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#19144538	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#19144395	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#19144218	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#19144077	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#19143826	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	C₄×#13063354	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	D₄×#10621872	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₂×#14582906	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
23	C₄₃×#3298	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×Q₈×D₄₃	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#13063354	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#13063354	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂²×#10621872	C₂²	1	2	yes	—
28	#14583623	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#14583614	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#14583606	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#14583601	C₂²	1	2	yes	—
32	#14583584	C₂²	1	2	yes	—
33	#14583583	—	2	1	no	—
34	#14583572	—	2	2	no	—
35	Q₈×D₁₇₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	D₄×Dic₈₆	—	2	1	no	—
37	D₄×Dic₈₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#14583564	—	2	1	no	—
39	#14583564	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	Q₈×C₂²⋊D₄₃	C₂²	1	2	yes	—
41	#14583562	—	2	2	no	—
42	#14583562	C₂²	1	2	yes	—
43	#14583537	—	2	1	no	—
44	#14583454	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₄⋊Q₈×D₄₃	—	2	1	no	—
46	C₄⋊Q₈×D₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#14583435	—	2	1	no	—
48	#14583426	—	2	2	no	—
49	#14583409	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂²⋊Q₈×D₄₃	—	2	2	no	—
51	C₂²⋊Q₈×D₄₃	C₂²	1	2	yes	—
52	#41×Dic₄₃	—	2	1	no	—
53	C₄×#10621900	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₄×Q₈×D₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₄×D₄×D₄₃	—	2	1	no	—
56	C₄×D₄×D₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×#13063283	C₂²	1	2	yes	—
58	#14583266	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#14583266	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#14583251	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#14583250	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#14583249	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#14583243	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#14583243	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#14583239	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#14583239	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#14583235	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#14583232	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#14583229	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#14583209	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#14583208	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#14583195	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	#14583194	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	#14583181	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#14583158	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#14583156	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#14583144	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#14583142	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#14583140	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#14583138	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#14583126	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#14583110	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	#14583108	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#14583106	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	#14583104	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#14583102	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#14583057	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#14583056	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#14583056	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#14583055	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#14583037	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#14583036	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#14583036	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#14583005	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	#14583003	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
96	#14583000	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
97	#14582996	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	C₄×Dic₁₇₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	C₄×#10621885	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
100	C₄×#10621883	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	#14582978	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#14582976	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#14582970	C₂²	1	2	yes	—
104	#14582967	C₂²	1	2	yes	—
105	D₄×C₄₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#14582938	C₂²	1	2	yes	—
107	#14582938	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#14582921	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#14582906	C₂²	1	2	yes	—
110	#14582906	C₂²	1	2	yes	—
111	#14582906	C₂²	1	2	yes	—
112	#14582906	C₂²	1	2	yes	—
113	#14582906	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#14582906	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#14582906	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#14582906	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#14582906	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#14582897	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	C₂×#13063250	C₂²	1	2	yes	complemented
120	C₂×#13063249	C₂²	1	2	yes	complemented
121	C₂×#13063248	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#14582861	C₂²	1	2	yes	—
123	C₄×#10621872	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	D₄×Q₈×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₄₃×#547	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	C₄₃×#487	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
127	C₄₃×#483	C₂²	1	2	yes	complemented
128	C₄₃×#475	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
129	C₄₃×#465	C₂²	1	2	yes	complemented
130	C₄₃×#461	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
131	C₄₃×#448	C₂²	1	2	yes	complemented
132	C₄×SD₁₆×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
133	C₈×D₄×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	C₂×#103×C₄₃	C₂²	1	2	yes	complemented
135	C₂×#10621900	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×Dic₈₆	—	2	2	no	—
137	C₂²×Dic₈₆	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×Q₈×D₄₃	—	2	2	no	—
139	C₂×Q₈×D₄₃	—	2	2	no	—
140	C₂×Q₈×D₄₃	—	2	8	no	—
141	C₂×Q₈×D₄₃	—	4	4	no	—
142	C₂×Q₈×D₄₃	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×Q₈×D₄₃	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×Q₈×D₄₃	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×Q₈×D₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×D₄×D₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
148	C₂²×C₄×D₄₃	C₂³	1	2	yes	—
149	#13063354	—	2	4	no	—
150	#13063354	—	4	4	no	—
151	C₂×Dic₁₇₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×Dic₁₇₂	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×#10621885	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×#10621885	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×#10621883	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×#10621883	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×#10621872	—	4	4	no	—
158	C₂×#10621872	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×#10621872	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×#10621872	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×#10621872	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×#10621872	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂²×C₄₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
164	#13063325	—	2	1	no	—
165	#13063325	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	#13063325	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	#13063324	—	2	1	no	—
168	#13063324	—	2	1	no	—
169	#13063324	—	2	2	no	—
170	#13063324	—	2	1	no	—
171	#13063324	—	2	1	no	—
172	#13063323	—	2	2	no	—
173	#13063323	C₂³	1	2	yes	—
174	#13063320	—	2	2	no	—
175	#13063320	—	2	2	no	—
176	#13063318	—	2	2	no	—
177	#13063316	—	2	1	no	—
178	#13063316	C₂³	1	2	yes	—
179	#13063315	—	2	2	no	—
180	#13063314	—	2	1	no	—
181	#13063311	—	2	2	no	—
182	#13063309	—	2	2	no	—
183	#13063308	—	2	2	no	—
184	#13063307	—	2	2	no	—
185	#13063305	—	2	1	no	—
186	#13063305	—	2	2	no	—
187	#13063305	C₂³	1	2	yes	—
188	#13063305	C₂³	1	2	yes	—
189	#13063304	—	2	2	no	—
190	#13063304	C₂³	1	2	yes	—
191	#13063304	C₂³	1	2	yes	—
192	#13063303	—	2	2	no	—
193	#13063303	—	2	2	no	—
194	#13063303	—	2	2	no	—
195	#13063302	—	2	2	no	—
196	#13063302	—	2	2	no	—
197	#13063302	—	2	2	no	—
198	#13063302	—	2	2	no	—
199	#13063301	—	2	1	no	—
200	#13063301	—	2	2	no	—
201	#13063301	C₂³	1	2	yes	—
202	#13063299	—	2	1	no	—
203	#13063297	—	2	2	no	—
204	#13063296	C₂³	1	2	yes	—
205	#13063293	—	2	2	no	—
206	Q₈×Dic₄₃	—	2	1	no	—
207	Q₈×Dic₄₃	—	2	1	no	—
208	Q₈×Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₄×Dic₈₆	—	2	1	no	—
210	C₄×Dic₈₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₄×Dic₈₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	#13063290	—	2	1	no	—
213	#13063290	—	2	1	no	—
214	#13063290	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	#13063290	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₄×D₁₇₂	—	2	1	no	—
217	C₄×D₁₇₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	D₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
219	D₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
220	D₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
221	D₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
222	D₄×Dic₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
223	D₄×Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	#13063287	—	2	1	no	—
225	#13063287	D₄	1	1	yes	characteristic
226	C₄×C₂²⋊D₄₃	—	2	2	no	—
227	C₄×C₂²⋊D₄₃	—	2	1	no	—
228	C₄×C₂²⋊D₄₃	C₂³	1	2	yes	—
229	(C₂²⋊D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
230	(C₂²⋊D₄₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
231	(C₂²⋊D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
232	(C₂²⋊D₄₃)⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
233	#13063284	—	2	2	no	—
234	#13063284	—	2	1	no	—
235	#13063283	—	2	2	no	—
236	#13063283	—	2	2	no	—
237	#13063283	C₂³	1	2	yes	—
238	#13063283	C₂³	1	2	yes	—
239	#13063283	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	#13063283	C₂³	1	2	yes	—
241	#13063281	—	2	1	no	—
242	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
243	C₄⋊C₄×D₄₃	—	2	1	no	—
244	C₄⋊C₄×D₄₃	—	2	1	no	—
245	C₄⋊C₄×D₄₃	—	2	1	no	—
246	C₄⋊C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
247	C₄⋊C₄×D₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
248	C₄⋊C₄×D₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
250	C₂²⋊C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
251	C₂²⋊C₄×D₄₃	D₄	1	2	yes	—
252	C₂×C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
253	C₂×C₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
254	C₄²×D₄₃	—	2	1	no	—
255	C₄²×D₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	#13063259	C₂³	1	2	yes	—
257	#13063259	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	#13063258	C₂³	1	2	yes	—
259	#13063258	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	#13063256	C₂³	1	2	yes	—
261	#13063256	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	C₄⋊(C₄₃⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	Dic₄₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
264	#13063250	C₂³	1	2	yes	—
265	#13063250	C₂³	1	2	yes	—
266	#13063250	C₂³	1	2	yes	—
267	#13063250	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	#13063250	C₂³	1	2	yes	—
269	#13063250	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	#13063249	C₂³	1	2	yes	—
271	#13063249	C₂³	1	2	yes	—
272	#13063249	C₂³	1	2	yes	—
273	#13063249	C₂³	1	2	yes	—
274	#13063249	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	#13063248	C₂³	1	2	yes	—
276	#13063248	C₂³	1	2	yes	—
277	#13063248	C₂³	1	2	yes	—
278	#13063248	C₂³	1	2	yes	—
279	#13063248	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	#13063248	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	#13063246	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	C₂²⋊(C₄₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
283	(C₂×D₄₃)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
284	(C₂×D₄₃)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
285	#13063235	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	#13063235	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	C₄×C₄₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	C₂×#41×C₄₃	—	2	1	no	—
289	C₂²×Q₈×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
290	C₂×SD₁₆×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	C₂×SD₁₆×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
292	C₂²×C₈×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
293	C₄⋊Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
294	C₄⋊Q₈×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	C₄⋊Q₈×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	#123×C₄₃	—	2	2	no	—
297	C₂²⋊Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
298	C₂²⋊Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
299	C₂²⋊Q₈×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
300	#121×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
301	C₄×Q₈×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	C₄×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
303	C₄×D₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	C₄×D₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
306	#106×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
307	#106×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	C₄⋊C₈×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	#103×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
310	#103×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
311	#103×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
312	#103×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
313	#103×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	#102×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	C₂²⋊C₈×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
316	C₄×C₈×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
317	C₂³×D₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
318	#41×C₄₃	—	4	4	no	—
319	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
320	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
321	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	4	no	—
322	C₂×Q₈×C₄₃	—	4	2	no	—
323	C₂×Q₈×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
324	C₂×Q₈×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
325	C₂×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
326	C₂×D₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
327	C₂×D₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
329	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
330	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
331	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
332	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	1	no	—
333	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	2	no	—
334	C₂×C₂²⋊D₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
335	C₂²×Dic₄₃	—	2	1	no	—
336	C₂²×Dic₄₃	—	2	1	no	—
337	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
338	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
339	C₂²×Dic₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
340	Q₈×D₄₃	—	2	2	no	—
341	Q₈×D₄₃	—	2	4	no	—
342	Q₈×D₄₃	—	2	4	no	—
343	Q₈×D₄₃	—	2	4	no	—
344	Q₈×D₄₃	—	2	4	no	—
345	Q₈×D₄₃	—	4	2	no	—
346	Q₈×D₄₃	—	4	2	no	—
347	Q₈×D₄₃	—	4	8	no	—
348	Q₈×D₄₃	—	4	8	no	—
349	Q₈×D₄₃	#41	1	4	yes	complemented
350	#10621900	—	2	2	no	—
351	#10621900	—	2	2	no	—
352	D₄×D₄₃	—	2	4	no	—
353	C₂×D₁₇₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
355	C₂×C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
356	C₂×C₄×D₄₃	—	2	1	no	—
357	C₂×C₄×D₄₃	—	2	1	no	—
358	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
359	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
360	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
361	C₂×C₄×D₄₃	—	4	8	no	—
362	C₂×C₄×D₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₄×D₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
364	C₂×C₄×D₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
365	C₂×C₄×D₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₄×D₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
367	C₂×C₄×D₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
368	C₂×Dic₈₆	—	2	1	no	—
369	C₂×Dic₈₆	—	2	4	no	—
370	C₂×Dic₈₆	—	2	2	no	—
371	C₂×Dic₈₆	—	2	2	no	—
372	C₂×Dic₈₆	—	2	2	no	—
373	C₂×Dic₈₆	—	2	2	no	—
374	C₂×Dic₈₆	—	2	1	no	—
375	C₂×Dic₈₆	—	4	2	no	—
376	C₂×Dic₈₆	—	4	8	no	—
377	C₂×Dic₈₆	C₂⁴	1	2	yes	—
378	C₂×Dic₈₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
379	C₂×Dic₈₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
380	SD₁₆×C₄₃	—	2	2	no	—
381	SD₁₆×C₄₃	—	4	2	no	—
382	C₂×C₈×C₄₃	—	4	2	no	—
383	C₂×C₈×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₈×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₈×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
386	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
387	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
388	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
389	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
390	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
391	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
392	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
393	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
394	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
395	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
396	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
397	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
398	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
399	C₂²⋊C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
400	C₄²×C₄₃	—	2	1	no	—
401	C₄²×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
402	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
403	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
404	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
405	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
406	C₂²⋊Dic₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
407	#10621885	—	2	2	no	—
408	#10621885	—	4	2	no	—
409	#10621883	—	2	2	no	—
410	#10621883	—	4	2	no	—
411	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
412	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
413	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
414	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
415	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
416	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
417	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
418	(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
419	(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
420	C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
421	C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
422	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
423	C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
424	C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
425	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
426	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
427	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
428	C₄⋊Dic₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
429	C₄⋊Dic₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
430	C₄⋊Dic₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
431	C₄⋊Dic₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
432	Dic₄₃⋊C₄	—	2	1	no	—
433	Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
434	Dic₄₃⋊C₄	—	2	1	no	—
435	Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
436	Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
437	Dic₄₃⋊C₄	—	2	1	no	—
438	Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
439	Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
440	Dic₄₃⋊C₄	—	2	1	no	—
441	Dic₄₃⋊C₄	—	2	1	no	—
442	Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
443	Dic₄₃⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
444	C₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
445	C₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
446	C₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
447	C₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
448	C₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
449	C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
450	C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
451	C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
452	C₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
453	C₄×Dic₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
454	C₄×Dic₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
455	C₄×Dic₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
456	C₂×C₄₃⋊C₈	—	4	2	no	—
457	C₂×C₄₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
458	C₂×C₄₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
459	C₂×C₄₃⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
460	Dic₁₇₂	—	2	2	no	—
461	Dic₁₇₂	—	4	2	no	—
462	#10621872	—	2	2	no	—
463	#10621872	—	2	2	no	—
464	#10621872	—	2	4	no	—
465	#10621872	—	4	2	no	—
466	#10621872	—	4	2	no	—
467	C₂³×C₄₃	—	2	1	no	—
468	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
469	C₂²×D₄₃	—	2	4	no	—
470	C₂²×D₄₃	—	2	4	no	—
471	C₂²×D₄₃	—	4	2	no	—
472	C₂²×D₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
473	C₂²×D₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
474	Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
475	Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
476	Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
477	Q₈×C₄₃	—	4	4	no	—
478	Q₈×C₄₃	—	4	2	no	—
479	Q₈×C₄₃	C₂×#41	1	2	yes	—
480	D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
481	D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
482	D₄×C₄₃	—	4	4	no	—
483	D₄×C₄₃	#137	1	4	yes	complemented
484	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
485	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
486	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
487	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
488	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
489	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
490	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
491	C₂×C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
492	C₂×C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
493	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
494	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
495	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
496	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
497	C₂×C₄×C₄₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
498	C₂²⋊D₄₃	—	2	4	no	—
499	C₂²⋊D₄₃	—	4	2	no	—
500	C₂²⋊D₄₃	—	8	2	no	—
501	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
502	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
503	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
504	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
505	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
506	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
507	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
508	C₂×Dic₄₃	—	4	4	no	—
509	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
510	C₂×Dic₄₃	—	8	1	no	—
511	C₂×Dic₄₃	—	8	2	no	—
512	C₂×Dic₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
513	C₂×Dic₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
514	C₂×Dic₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
515	C₂×Dic₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
516	D₁₇₂	—	2	2	no	—
517	C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
518	C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
519	C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
520	C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
521	C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
522	C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
523	C₄×D₄₃	—	4	1	no	—
524	C₄×D₄₃	—	4	4	no	—
525	C₄×D₄₃	—	4	4	no	—
526	C₄×D₄₃	—	4	2	no	—
527	C₄×D₄₃	—	4	4	no	—
528	C₄×D₄₃	C₂×#41	1	2	yes	—
529	C₄×D₄₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
530	Dic₈₆	—	2	1	no	—
531	Dic₈₆	—	2	4	no	—
532	Dic₈₆	—	2	1	no	—
533	Dic₈₆	—	2	2	no	—
534	Dic₈₆	—	2	1	no	—
535	Dic₈₆	—	2	2	no	—
536	Dic₈₆	—	4	4	no	—
537	Dic₈₆	—	4	4	no	—
538	Dic₈₆	—	4	4	no	—
539	Dic₈₆	—	4	4	no	—
540	Dic₈₆	—	8	1	no	—
541	Dic₈₆	C₂×#41	1	2	yes	—
542	C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
543	C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
544	C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
545	C₄₃⋊C₈	—	2	1	no	—
546	C₄₃⋊C₈	—	2	1	no	—
547	C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
548	#61157	—	43	1	no	maximal, Sylow
549	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
550	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
551	C₂²×C₄₃	—	4	1	no	—
552	C₂²×C₄₃	—	4	1	no	—
553	C₂²×C₄₃	—	4	1	no	—
554	C₂²×C₄₃	C₂×#137	1	4	yes	—
555	C₂²×C₄₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
556	C₂×D₄₃	—	2	1	no	—
557	C₂×D₄₃	—	2	1	no	—
558	C₂×D₄₃	—	2	2	no	—
559	C₂×D₄₃	—	2	2	no	—
560	C₂×D₄₃	—	2	2	no	—
561	C₂×D₄₃	—	4	8	no	—
562	C₂×D₄₃	#546	1	2	yes	—
563	C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
564	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
565	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
566	C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
567	C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
568	C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
569	C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
570	C₄×C₄₃	C₂×#137	1	2	yes	—
571	C₄×C₄₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
572	C₄×C₄₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
573	Dic₄₃	—	2	1	no	—
574	Dic₄₃	—	2	2	no	—
575	Dic₄₃	—	2	2	no	—
576	Dic₄₃	—	2	1	no	—
577	Dic₄₃	—	4	2	no	—
578	Dic₄₃	—	4	1	no	—
579	Dic₄₃	—	4	1	no	—
580	Dic₄₃	—	4	2	no	—
581	Dic₄₃	—	4	1	no	—
582	Dic₄₃	#546	1	2	yes	—
583	#3475	—	43	1	no	—
584	C₂×D₄×Q₈	—	43	1	no	—
585	#3329	—	43	1	no	—
586	#3329	—	43	1	no	—
587	#3328	—	43	1	no	—
588	#3328	—	43	1	no	—
589	#3320	—	43	2	no	—
590	#3320	—	43	2	no	—
591	#3312	—	43	2	no	—
592	#3312	—	43	2	no	—
593	#3299	—	43	1	no	—
594	#3299	—	43	1	no	—
595	#3298	—	43	1	no	—
596	#3298	D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
597	#3139	—	43	1	no	—
598	#3095	—	43	2	no	—
599	#3078	—	43	1	no	—
600	#3056	—	43	2	no	—
601	#3039	—	43	1	no	—
602	#3004	—	43	2	no	—
603	C₄×#137	—	43	1	no	—
604	D₄×M₁₆	—	43	1	no	—
605	C₂×#419	—	43	2	no	—
606	C₂×C₄₃	—	2	4	no	—
607	C₂×C₄₃	—	8	1	no	—
608	C₂×C₄₃	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
609	C₂×C₄₃	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
610	C₂×C₄₃	#3586	1	1	yes	characteristic
611	D₄₃	—	2	2	no	—
612	D₄₃	—	4	2	no	—
613	C₂³×Q₈	—	43	2	no	—
614	C₂×#137	—	43	1	no	—
615	C₂×#137	—	43	2	no	—
616	C₂²×M₁₆	—	43	2	no	—
617	#556	—	43	1	no	—
618	#555	—	43	1	no	—
619	#554	—	43	1	no	—
620	#553	—	43	2	no	—
621	#552	—	43	2	no	—
622	#552	—	86	1	no	—
623	#551	—	86	2	no	—
624	D₄×Q₈	—	43	2	no	—
625	D₄×Q₈	—	43	1	no	—
626	D₄×Q₈	—	43	2	no	—
627	D₄×Q₈	—	43	1	no	—
628	D₄×Q₈	—	43	1	no	—
629	D₄×Q₈	—	86	1	no	—
630	D₄×Q₈	—	86	2	no	—
631	D₄×Q₈	—	86	1	no	—
632	D₄×Q₈	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
633	#547	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
634	#546	—	86	1	no	—
635	#533	—	43	1	no	—
636	C₂×C₄⋊Q₈	—	43	1	no	—
637	C₂×C₄⋊Q₈	—	86	1	no	—
638	#529	—	86	1	no	—
639	#529	—	86	2	no	—
640	#525	—	43	2	no	—
641	C₂×C₂²⋊Q₈	—	43	2	no	—
642	C₂×C₂²⋊Q₈	—	86	2	no	—
643	C₄×#41	—	43	1	no	—
644	C₄×#41	—	86	1	no	—
645	C₂×C₄×Q₈	—	43	1	no	—
646	C₂×C₄×D₄	—	43	1	no	—
647	C₂×C₄×D₄	—	86	1	no	—
648	C₂×#117	—	43	2	no	—
649	#491	—	43	2	no	—
650	#491	—	43	2	no	—
651	#487	—	43	1	no	—
652	#487	—	43	1	no	—
653	#487	—	43	1	no	—
654	#487	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
655	#485	—	43	2	no	—
656	#485	—	43	2	no	—
657	#485	—	43	2	no	—
658	#485	—	43	2	no	—
659	#484	—	43	2	no	—
660	#484	—	43	2	no	—
661	#483	—	43	2	no	—
662	#483	C₂×D₄₃	1	2	yes	complemented
663	#479	—	43	2	no	—
664	#479	—	43	2	no	—
665	#477	—	43	1	no	—
666	#477	—	43	1	no	—
667	#475	—	43	1	no	—
668	#475	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
669	#470	—	43	2	no	—
670	#470	—	43	2	no	—
671	#468	—	43	2	no	—
672	#468	—	43	2	no	—
673	#467	—	43	2	no	—
674	#467	—	43	2	no	—
675	#465	—	43	2	no	—
676	#465	C₂×D₄₃	1	2	yes	complemented
677	#462	—	43	1	no	—
678	#462	—	43	1	no	—
679	#462	—	43	2	no	—
680	#461	—	43	2	no	—
681	#461	—	43	1	no	—
682	#461	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
683	#451	—	43	2	no	—
684	#451	—	43	2	no	—
685	#451	—	43	2	no	—
686	#451	—	43	2	no	—
687	#448	—	43	2	no	—
688	#448	—	43	2	no	—
689	#448	—	43	2	no	—
690	#448	C₂×D₄₃	1	2	yes	complemented
691	#441	—	43	1	no	—
692	#441	—	43	1	no	—
693	#440	—	43	1	no	—
694	#440	—	43	1	no	—
695	C₄×Q₁₆	—	43	1	no	—
696	C₄×Q₁₆	—	43	1	no	—
697	C₄×SD₁₆	—	43	1	no	—
698	C₄×SD₁₆	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
699	#436	—	43	1	no	—
700	#436	—	43	1	no	—
701	#435	—	43	2	no	—
702	#435	—	43	2	no	—
703	C₈×D₄	—	43	1	no	—
704	C₈×D₄	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
705	#428	—	43	2	no	—
706	#428	—	43	1	no	—
707	#423	—	43	1	no	—
708	#419	—	43	2	no	—
709	#419	—	43	2	no	—
710	#419	—	43	2	no	—
711	#419	—	43	2	no	—
712	#419	—	43	2	no	—
713	#419	—	43	2	no	—
714	#419	—	43	2	no	—
715	#419	—	43	2	no	—
716	#419	—	43	1	no	—
717	#417	—	43	1	no	—
718	C₂×#103	—	43	2	no	—
719	C₂×#103	—	43	2	no	—
720	C₂×#103	—	43	2	no	—
721	C₂×#103	C₂×D₄₃	1	2	yes	complemented
722	#407	—	43	2	no	—
723	C₄×M₁₆	—	43	1	no	—
724	C₄₃	#61157	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
725	C₂×#41	—	2	1	no	—
726	C₂×#41	—	43	1	no	—
727	C₂²×Q₈	—	43	1	no	—
728	C₂²×Q₈	—	43	2	no	—
729	C₂²×Q₈	—	43	2	no	—
730	C₂²×Q₈	—	43	2	no	—
731	C₂²×Q₈	—	43	2	no	—
732	C₂²×Q₈	—	86	2	no	—
733	C₂²×Q₈	—	86	2	no	—
734	C₂²×Q₈	—	86	2	no	—
735	C₂²×Q₈	—	86	8	no	—
736	C₂²×Q₈	—	172	4	no	—
737	C₂²×Q₈	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
738	C₂²×D₄	—	43	1	no	—
739	C₂³×C₄	—	43	2	no	—
740	C₂³×C₄	—	86	2	no	—
741	#137	—	86	4	no	—
742	#137	—	172	4	no	—
743	C₂×Q₁₆	—	43	1	no	—
744	C₂×Q₁₆	—	43	2	no	—
745	C₂×Q₁₆	—	43	1	no	—
746	C₂×Q₁₆	—	43	2	no	—
747	C₂×SD₁₆	—	43	1	no	—
748	C₂×SD₁₆	—	43	2	no	—
749	C₂×SD₁₆	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
750	C₂×SD₁₆	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
751	C₂×M₁₆	—	43	1	no	—
752	C₂×M₁₆	—	43	2	no	—
753	C₂×M₁₆	—	43	1	no	—
754	C₂×M₁₆	—	43	2	no	—
755	C₂×M₁₆	—	43	2	no	—
756	C₂×M₁₆	—	172	4	no	—
757	C₂²×C₈	—	43	2	no	—
758	C₂²×C₈	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
759	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
760	C₄⋊Q₈	—	43	2	no	—
761	C₄⋊Q₈	—	43	1	no	—
762	C₄⋊Q₈	—	43	1	no	—
763	C₄⋊Q₈	—	86	1	no	—
764	C₄⋊Q₈	—	86	1	no	—
765	C₄⋊Q₈	—	86	1	no	—
766	C₄⋊Q₈	—	86	2	no	—
767	C₄⋊Q₈	—	86	1	no	—
768	C₄⋊Q₈	—	86	2	no	—
769	C₄⋊Q₈	—	86	1	no	—
770	C₄⋊Q₈	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
771	C₄⋊Q₈	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
772	#126	—	86	2	no	—
773	#126	—	86	2	no	—
774	#126	—	86	2	no	—
775	#125	—	43	2	no	—
776	#125	—	86	2	no	—
777	#125	—	86	1	no	—
778	#124	—	86	2	no	—
779	#124	—	86	1	no	—
780	#123	—	2	2	no	—
781	#123	—	86	2	no	—
782	#123	—	86	2	no	—
783	#123	—	86	2	no	—
784	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
785	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
786	C₂²⋊Q₈	—	43	2	no	—
787	C₂²⋊Q₈	—	43	2	no	—
788	C₂²⋊Q₈	—	43	2	no	—
789	C₂²⋊Q₈	—	43	2	no	—
790	C₂²⋊Q₈	—	43	2	no	—
791	C₂²⋊Q₈	—	86	2	no	—
792	C₂²⋊Q₈	—	86	2	no	—
793	C₂²⋊Q₈	—	86	2	no	—
794	C₂²⋊Q₈	—	86	2	no	—
795	C₂²⋊Q₈	—	86	2	no	—
796	C₂²⋊Q₈	—	86	2	no	—
797	C₂²⋊Q₈	—	86	2	no	—
798	C₂²⋊Q₈	—	86	2	no	—
799	C₂²⋊Q₈	—	86	1	no	—
800	C₂²⋊Q₈	—	86	1	no	—
801	C₂²⋊Q₈	—	86	2	no	—
802	C₂²⋊Q₈	—	86	2	no	—
803	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
804	#121	—	43	2	no	—
805	#121	—	86	1	no	—
806	#121	—	86	2	no	—
807	#121	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
808	#120	—	86	2	no	—
809	C₄×Q₈	—	43	1	no	—
810	C₄×Q₈	—	43	1	no	—
811	C₄×Q₈	—	43	1	no	—
812	C₄×Q₈	—	43	1	no	—
813	C₄×Q₈	—	43	1	no	—
814	C₄×Q₈	—	86	1	no	—
815	C₄×Q₈	—	86	1	no	—
816	C₄×Q₈	—	86	1	no	—
817	C₄×Q₈	—	86	1	no	—
818	C₄×Q₈	—	86	1	no	—
819	C₄×Q₈	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
820	C₄×D₄	—	2	1	no	—
821	C₄×D₄	—	43	1	no	—
822	C₄×D₄	—	43	2	no	—
823	C₄×D₄	—	43	1	no	—
824	C₄×D₄	—	43	2	no	—
825	C₄×D₄	—	43	1	no	—
826	C₄×D₄	—	43	1	no	—
827	C₄×D₄	—	86	1	no	—
828	C₄×D₄	—	86	1	no	—
829	C₄×D₄	—	86	2	no	—
830	C₄×D₄	—	86	2	no	—
831	C₄×D₄	—	86	2	no	—
832	C₄×D₄	—	86	1	no	—
833	C₄×D₄	—	86	1	no	—
834	C₄×D₄	—	86	2	no	—
835	C₄×D₄	—	86	2	no	—
836	C₄×D₄	—	86	1	no	—
837	C₄×D₄	—	86	1	no	—
838	C₄×D₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
839	C₄×D₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
840	#117	—	43	1	no	—
841	#117	—	43	2	no	—
842	#117	—	43	2	no	—
843	#117	—	43	2	no	—
844	#117	—	86	1	no	—
845	#117	—	86	2	no	—
846	#117	—	86	2	no	—
847	#117	—	86	2	no	—
848	#117	—	86	1	no	—
849	C₂×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
850	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
851	C₂×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
852	C₂×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
853	C₂×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
854	C₂×C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
855	C₂×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
856	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
857	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
858	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
859	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
860	C₂×C₄²	—	43	1	no	—
861	C₂×C₄²	—	86	1	no	—
862	C₂×C₄²	—	86	1	no	—
863	C₂×C₄²	—	86	2	no	—
864	#107	—	43	1	no	—
865	#107	—	43	2	no	—
866	#107	—	43	1	no	—
867	#107	—	43	2	no	—
868	#106	—	43	1	no	—
869	#106	—	43	2	no	—
870	#106	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
871	#106	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
872	C₄⋊C₈	—	43	2	no	—
873	C₄⋊C₈	—	43	1	no	—
874	C₄⋊C₈	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
875	#103	—	43	1	no	—
876	#103	—	43	2	no	—
877	#103	—	43	2	no	—
878	#103	—	43	2	no	—
879	#103	—	43	2	no	—
880	#103	—	43	1	no	—
881	#103	—	43	2	no	—
882	#103	—	43	2	no	—
883	#103	—	43	2	no	—
884	#103	—	43	1	no	—
885	#103	—	43	2	no	—
886	#103	—	43	1	no	—
887	#103	—	43	2	no	—
888	#103	—	43	2	no	—
889	#103	—	43	2	no	—
890	#103	—	43	1	no	—
891	#103	—	43	2	no	—
892	#103	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
893	#103	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
894	#103	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
895	#103	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
896	#103	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
897	#102	—	43	1	no	—
898	#102	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
899	C₂²⋊C₈	—	43	2	no	—
900	C₂²⋊C₈	—	43	2	no	—
901	C₂²⋊C₈	—	43	2	no	—
902	C₂²⋊C₈	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
903	#97	—	43	1	no	—
904	#97	—	43	1	no	—
905	C₄×C₈	—	43	1	no	—
906	C₄×C₈	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
907	C₂⁴	—	43	2	no	—
908	#41	—	4	4	no	—
909	#41	—	86	2	no	—
910	#41	—	86	2	no	—
911	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
912	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
913	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
914	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
915	C₂×Q₈	—	43	4	no	—
916	C₂×Q₈	—	43	1	no	—
917	C₂×Q₈	—	43	2	no	—
918	C₂×Q₈	—	43	1	no	—
919	C₂×Q₈	—	86	1	no	—
920	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
921	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
922	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
923	C₂×Q₈	—	86	4	no	—
924	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
925	C₂×Q₈	—	86	4	no	—
926	C₂×Q₈	—	86	4	no	—
927	C₂×Q₈	—	86	1	no	—
928	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
929	C₂×Q₈	—	86	4	no	—
930	C₂×Q₈	—	86	4	no	—
931	C₂×Q₈	—	172	2	no	—
932	C₂×Q₈	—	172	8	no	—
933	C₂×Q₈	—	172	8	no	—
934	C₂×Q₈	—	172	2	no	—
935	C₂×Q₈	—	172	2	no	—
936	C₂×Q₈	—	172	8	no	—
937	C₂×Q₈	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
938	C₂×Q₈	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
939	C₂×D₄	—	2	2	no	—
940	C₂×D₄	—	43	2	no	—
941	C₂×D₄	—	43	1	no	—
942	C₂×D₄	—	86	4	no	—
943	C₂×D₄	—	86	2	no	—
944	C₂×D₄	—	86	1	no	—
945	C₂×D₄	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
946	C₂×D₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
947	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
948	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
949	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
950	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
951	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
952	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
953	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
954	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
955	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
956	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
957	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
958	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
959	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
960	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
961	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
962	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
963	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
964	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
965	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
966	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
967	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
968	C₂²×C₄	—	172	8	no	—
969	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
970	Q₁₆	—	86	2	no	—
971	Q₁₆	—	86	2	no	—
972	Q₁₆	—	172	2	no	—
973	Q₁₆	—	172	2	no	—
974	SD₁₆	—	2	2	no	—
975	SD₁₆	—	4	2	no	—
976	SD₁₆	—	86	2	no	—
977	SD₁₆	—	172	2	no	—
978	M₁₆	—	86	2	no	—
979	M₁₆	—	86	4	no	—
980	M₁₆	—	86	2	no	—
981	M₁₆	—	172	2	no	—
982	M₁₆	—	172	2	no	—
983	C₂×C₈	—	4	2	no	—
984	C₂×C₈	—	43	1	no	—
985	C₂×C₈	—	43	1	no	—
986	C₂×C₈	—	43	2	no	—
987	C₂×C₈	—	172	2	no	—
988	C₂×C₈	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
989	C₂×C₈	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
990	C₂×C₈	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
991	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
992	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
993	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
994	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
995	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
996	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
997	C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
998	C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
999	C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
1000	C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
1001	C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
1002	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
1003	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
1004	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
1005	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
1006	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
1007	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
1008	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
1009	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
1010	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
1011	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
1012	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
1013	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
1014	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
1015	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
1016	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
1017	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
1018	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
1019	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
1020	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
1021	C₄⋊C₄	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
1022	C₄⋊C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
1023	C₄⋊C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
1024	C₄⋊C₄	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
1025	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1026	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1027	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1028	C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
1029	C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
1030	C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
1031	C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
1032	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
1033	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
1034	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
1035	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
1036	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
1037	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
1038	C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
1039	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
1040	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
1041	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
1042	C₂²⋊C₄	D₄×D₄₃	1	2	yes	—
1043	C₄²	—	2	1	no	—
1044	C₄²	—	43	1	no	—
1045	C₄²	—	43	1	no	—
1046	C₄²	—	43	1	no	—
1047	C₄²	—	86	1	no	—
1048	C₄²	—	86	2	no	—
1049	C₄²	—	86	2	no	—
1050	C₄²	—	86	2	no	—
1051	C₄²	—	86	1	no	—
1052	C₄²	—	86	1	no	—
1053	C₄²	—	86	1	no	—
1054	C₄²	—	86	1	no	—
1055	C₄²	—	86	1	no	—
1056	C₄²	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
1057	C₂³	—	2	1	no	—
1058	C₂³	—	43	1	no	—
1059	C₂³	—	43	2	no	—
1060	C₂³	—	86	4	no	—
1061	C₂³	—	86	4	no	—
1062	C₂³	—	172	2	no	—
1063	C₂³	C₂×D₄×D₄₃	1	2	yes	—
1064	Q₈	—	2	1	no	—
1065	Q₈	—	2	2	no	—
1066	Q₈	—	2	2	no	—
1067	Q₈	—	4	4	no	—
1068	Q₈	—	4	2	no	—
1069	Q₈	—	43	2	no	—
1070	Q₈	—	86	4	no	—
1071	Q₈	—	86	1	no	—
1072	Q₈	—	86	1	no	—
1073	Q₈	—	86	2	no	—
1074	Q₈	—	86	2	no	—
1075	Q₈	—	86	1	no	—
1076	Q₈	—	344	1	no	—
1077	Q₈	—	172	4	no	—
1078	Q₈	—	172	4	no	—
1079	Q₈	—	172	4	no	—
1080	Q₈	—	172	4	no	—
1081	Q₈	#41×D₄₃	1	2	yes	—
1082	D₄	—	2	1	no	—
1083	D₄	—	2	1	no	—
1084	D₄	—	4	4	no	—
1085	D₄	—	86	4	no	—
1086	D₄	—	86	2	no	—
1087	D₄	—	344	2	no	—
1088	D₄	—	172	2	no	—
1089	D₄	#13063354	1	4	yes	complemented
1090	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1091	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1092	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1093	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1094	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1095	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1096	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1097	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1098	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1099	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1100	C₂×C₄	—	43	1	no	—
1101	C₂×C₄	—	43	2	no	—
1102	C₂×C₄	—	43	2	no	—
1103	C₂×C₄	—	43	1	no	—
1104	C₂×C₄	—	43	1	no	—
1105	C₂×C₄	—	43	2	no	—
1106	C₂×C₄	—	86	4	no	—
1107	C₂×C₄	—	86	4	no	—
1108	C₂×C₄	—	86	4	no	—
1109	C₂×C₄	—	86	4	no	—
1110	C₂×C₄	—	86	1	no	—
1111	C₂×C₄	—	86	2	no	—
1112	C₂×C₄	—	86	2	no	—
1113	C₂×C₄	—	86	2	no	—
1114	C₂×C₄	—	86	1	no	—
1115	C₂×C₄	—	86	1	no	—
1116	C₂×C₄	—	86	2	no	—
1117	C₂×C₄	—	86	1	no	—
1118	C₂×C₄	—	86	2	no	—
1119	C₂×C₄	—	344	1	no	—
1120	C₂×C₄	—	344	2	no	—
1121	C₂×C₄	—	172	1	no	—
1122	C₂×C₄	—	172	4	no	—
1123	C₂×C₄	—	172	4	no	—
1124	C₂×C₄	—	172	4	no	—
1125	C₂×C₄	—	172	2	no	—
1126	C₂×C₄	—	172	2	no	—
1127	C₂×C₄	—	172	4	no	—
1128	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
1129	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	2	yes	—
1130	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
1131	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₃	1	1	yes	characteristic
1132	C₈	—	2	1	no	—
1133	C₈	—	2	1	no	—
1134	C₈	—	2	2	no	—
1135	C₈	—	86	1	no	—
1136	C₈	—	86	1	no	—
1137	C₈	—	86	2	no	—
1138	C₂²	—	2	2	no	—
1139	C₂²	—	2	2	no	—
1140	C₂²	—	4	1	no	—
1141	C₂²	—	4	1	no	—
1142	C₂²	—	4	1	no	—
1143	C₂²	—	43	2	no	—
1144	C₂²	—	86	1	no	—
1145	C₂²	—	86	1	no	—
1146	C₂²	—	86	2	no	—
1147	C₂²	—	86	2	no	—
1148	C₂²	—	86	2	no	—
1149	C₂²	—	172	8	no	—
1150	C₂²	C₂×#13063354	1	4	yes	—
1151	C₂²	C₂²×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
1152	C₄	—	2	2	no	—
1153	C₄	—	2	2	no	—
1154	C₄	—	2	1	no	—
1155	C₄	—	4	2	no	—
1156	C₄	—	4	1	no	—
1157	C₄	—	4	2	no	—
1158	C₄	—	4	1	no	—
1159	C₄	—	43	2	no	—
1160	C₄	—	86	2	no	—
1161	C₄	—	86	2	no	—
1162	C₄	—	86	1	no	—
1163	C₄	—	86	1	no	—
1164	C₄	—	172	2	no	—
1165	C₄	—	172	1	no	—
1166	C₄	—	172	1	no	—
1167	C₄	—	172	2	no	—
1168	C₄	—	172	1	no	—
1169	C₄	C₂×#13063354	1	2	yes	—
1170	C₄	C₂×#41×D₄₃	1	1	yes	characteristic
1171	C₄	H(5,𝔽₂)×D₄₃	1	1	yes	characteristic
1172	C₂	—	2	4	no	—
1173	C₂	—	8	1	no	—
1174	C₂	—	86	2	no	—
1175	C₂	—	172	2	no	—
1176	C₂	#546×D₄₃	1	1	yes	characteristic
1177	C₂	C₂²×#13063354	1	1	yes	characteristic
1178	C₂	#19149380	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₄₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₄₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₃
Fitting	C₄₃×#3298	C₂
socle	C₂²×C₄₃	C₂³×D₄
prime radical	#19148158	C₂
hypercenter	#3298	D₄₃
hypocenter	C₄₃	#61157
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₄₃ ▷ C₂×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×D₄ ◁ #3298

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. D₄×Q₈×D₄₃	C₂	semidirect
3. #19146892	C₂	semidirect
4. #19146891	C₂	semidirect
5. #19146877	C₂	semidirect
6. #19146875	C₂	semidirect
7. #19146772	C₂	semidirect
8. #19146770	C₂	semidirect
9. #19146644	C₂	semidirect
10. #19146642	C₂	semidirect
11. #19146472	C₂	semidirect
12. #19146471	C₂	semidirect
13. #19146454	C₂	semidirect
14. #19144972	C₂	semidirect
15. #19144538	C₂	semidirect
16. #19144395	C₂	semidirect
17. #19144218	C₂	semidirect
18. #19144077	C₂	semidirect
19. #19143826	C₂	semidirect
20. C₄×#13063354	C₂	semidirect
21. D₄×#10621872	C₂	semidirect
22. C₂×#14582906	C₂	semidirect
23. C₄₃×#3298	C₂	semidirect
58. #14583266	C₂²	semidirect
59. #14583266	C₂²	semidirect
60. #14583251	C₂²	semidirect
61. #14583250	C₂²	semidirect
62. #14583249	C₂²	semidirect
63. #14583243	C₂²	semidirect
64. #14583243	C₂²	semidirect
65. #14583239	C₂²	semidirect
66. #14583239	C₂²	semidirect
67. #14583235	C₂²	semidirect
68. #14583232	C₂²	semidirect
69. #14583229	C₂²	semidirect
70. #14583209	C₂²	semidirect
71. #14583208	C₂²	semidirect
72. #14583195	C₂²	semidirect
73. #14583194	C₂²	semidirect
74. #14583181	C₂²	semidirect
75. #14583158	C₂²	semidirect
76. #14583156	C₂²	semidirect
77. #14583144	C₂²	semidirect
78. #14583142	C₂²	semidirect
79. #14583140	C₂²	semidirect
80. #14583138	C₂²	semidirect
81. #14583126	C₂²	semidirect
82. #14583110	C₂²	semidirect
83. #14583108	C₂²	semidirect
84. #14583106	C₂²	semidirect
85. #14583104	C₂²	semidirect
86. #14583102	C₂²	semidirect
87. #14583057	C₂²	semidirect
88. #14583056	C₂²	semidirect
89. #14583056	C₂²	semidirect
90. #14583055	C₂²	semidirect
91. #14583037	C₂²	semidirect
92. #14583036	C₂²	semidirect
93. #14583036	C₂²	semidirect
94. #14583005	C₂²	semidirect
95. #14583003	C₂²	semidirect
96. #14583000	C₂²	semidirect
97. #14582996	C₂²	semidirect
98. C₄×Dic₁₇₂	C₂²	semidirect
99. C₄×#10621885	C₂²	semidirect
100. C₄×#10621883	C₂²	semidirect
114. #14582906	C₂²	semidirect
115. #14582906	C₂²	semidirect
116. #14582906	C₂²	semidirect
117. #14582906	C₂²	semidirect
119. C₂×#13063250	C₂²	semidirect
120. C₂×#13063249	C₂²	semidirect
121. C₂×#13063248	C₂²	semidirect
126. C₄₃×#487	C₂²	semidirect
127. C₄₃×#483	C₂²	semidirect
128. C₄₃×#475	C₂²	semidirect
129. C₄₃×#465	C₂²	semidirect
130. C₄₃×#461	C₂²	semidirect
131. C₄₃×#448	C₂²	semidirect
132. C₄×SD₁₆×C₄₃	C₂²	semidirect
134. C₂×#103×C₄₃	C₂²	semidirect
349. Q₈×D₄₃	#41	semidirect
483. D₄×C₄₃	#137	semidirect
596. #3298	D₄₃	semidirect
654. #487	C₂×D₄₃	semidirect
662. #483	C₂×D₄₃	semidirect
668. #475	C₂×D₄₃	semidirect
676. #465	C₂×D₄₃	semidirect
682. #461	C₂×D₄₃	semidirect
690. #448	C₂×D₄₃	semidirect
698. C₄×SD₁₆	C₂×D₄₃	semidirect
721. C₂×#103	C₂×D₄₃	semidirect
724. C₄₃	#61157	semidirect
1089. D₄	#13063354	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#19148158	2
D₄×Q₈×D₄₃	2
#19146892	2
#19146891	2
#19146877	2
#19146875	2
#19146772	2
#19146770	2
#19146644	2
#19146642	2
#19146472	2
#19146471	2
#19146454	2
#19144972	2
#19144538	2
#19144395	2
#19144218	2
#19144077	2
#19143826	2
C₄×#13063354	2
D₄×#10621872	2
C₂×#14582906	2
C₄₃×#3298	2
#61157	43