Subgroups — #25973783

Order 11008.

2182 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 978 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	D₄×#10621898	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#19146883	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#19146831	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#19146775	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#19146745	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#19146539	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#19146517	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#19144991	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#19144526	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#19144404	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#19144210	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#19144059	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#19143845	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₄×#13063351	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	D₄×#10621877	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#19143112	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₂×C₄₃×#555	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂²×#10621898	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#13063351	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#13063351	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂²×#10621877	C₂²	1	2	yes	complemented
22	#14583570	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	D₄×Dic₈₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	#14583558	C₂²	1	2	yes	complemented
25	#14583554	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	#14583550	—	2	1	no	—
27	#14583545	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#14583539	—	2	2	no	—
29	D₄×D₁₇₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	D₄×C₂²⋊D₄₃	—	2	1	no	—
31	#14583449	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#14583446	—	2	1	no	—
33	#14583410	C₂²	1	2	yes	—
34	#14583408	—	2	2	no	—
35	C₄×#10621898	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₄×D₄×D₄₃	—	2	1	no	—
37	#14583261	C₂²	1	4	yes	complemented
38	#14583251	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#14583247	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#14583240	C₂²	1	4	yes	complemented
41	#14583240	C₂²	1	4	yes	complemented
42	#14583223	C₂²	1	4	yes	complemented
43	#14583223	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#14583191	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#14583186	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#14583181	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#14583176	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#14583150	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#14583143	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#14583133	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#14583126	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#14583114	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#14583104	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#14583094	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#14583042	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#14583042	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#14583037	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#14583032	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#14583009	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#14582999	C₂²	1	2	yes	complemented
61	C₄×#10621883	C₂²	1	2	yes	complemented
62	C₄×#10621882	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#14582977	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#14582971	C₂²	1	4	yes	complemented
65	D₄×C₄₃⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#14582939	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#14582939	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	#14582923	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	#14582907	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#14582904	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	#14582903	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#14582898	C₂²	1	2	yes	—
73	#14582898	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#14582898	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#14582898	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#14582898	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#14582893	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#14582893	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#14582863	C₂²	1	2	yes	complemented
80	C₄×#10621877	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	C₄₃×#555	—	2	1	no	—
82	C₄₃×#555	—	2	1	no	—
83	C₄₃×#555	—	2	2	no	—
84	C₄₃×#555	C₂²	1	2	yes	—
85	C₄₃×#555	C₂²	1	2	yes	complemented
86	C₄₃×#555	C₂²	1	4	yes	complemented
87	C₂×C₄⋊Q₈×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	C₂×#124×C₄₃	—	2	2	no	—
89	C₂×#121×C₄₃	—	2	1	no	—
90	C₂×#121×C₄₃	C₂²	1	2	yes	complemented
91	C₂×C₄×D₄×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₄×D₄×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	C₂×#117×C₄₃	—	2	1	no	—
94	C₂×#117×C₄₃	C₂²	1	2	yes	complemented
95	C₂×#10621898	—	2	2	no	—
96	C₂×#10621898	—	2	2	no	—
97	C₂×#10621898	—	2	8	no	—
98	C₂×#10621898	—	4	4	no	—
99	C₂×#10621898	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂×#10621898	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂×#10621898	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂×#10621898	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×Dic₈₆	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂²×D₁₇₂	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂²×C₂²⋊D₄₃	—	2	2	no	—
106	C₂×D₄×D₄₃	—	2	1	no	—
107	C₂²×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
108	#13063351	—	2	4	no	—
109	#13063351	—	4	4	no	—
110	C₂×#10621883	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×#10621883	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂×#10621882	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×#10621882	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂×#10621877	—	4	4	no	—
115	C₂×#10621877	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂×#10621877	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂×#10621877	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×#10621877	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂²×C₄₃⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
120	#13063325	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	#13063324	—	2	1	no	—
122	#13063322	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	#13063321	—	2	1	no	—
124	#13063313	C₂³	1	2	yes	—
125	#13063311	—	2	2	no	—
126	#13063310	—	2	2	no	—
127	#13063308	—	2	2	no	—
128	#13063307	—	2	2	no	—
129	#13063304	C₂³	1	2	yes	—
130	#13063304	C₂³	1	2	yes	—
131	#13063303	—	2	2	no	—
132	#13063302	—	2	2	no	—
133	#13063300	—	2	1	no	—
134	#13063299	—	2	1	no	—
135	#13063299	—	2	1	no	—
136	#13063299	C₂³	1	2	yes	—
137	#13063299	C₂³	1	2	yes	—
138	#13063298	—	2	2	no	—
139	#13063298	—	2	2	no	—
140	#13063297	—	2	2	no	—
141	#13063296	—	2	1	no	—
142	#13063295	—	2	2	no	—
143	#13063294	—	2	2	no	—
144	#13063293	—	2	2	no	—
145	C₄×Dic₈₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₄×Dic₈₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₄×D₁₇₂	—	2	1	no	—
148	C₄×D₁₇₂	—	2	1	no	—
149	C₄×D₁₇₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₄×D₁₇₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	D₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
152	#13063287	—	2	1	no	—
153	C₄×C₂²⋊D₄₃	—	2	2	no	—
154	C₄×C₂²⋊D₄₃	—	2	1	no	—
155	C₄×C₂²⋊D₄₃	—	2	1	no	—
156	C₄×C₂²⋊D₄₃	—	2	2	no	—
157	(C₂²⋊D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
158	#13063284	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	#13063282	—	2	1	no	—
160	C₄⋊C₄×D₄₃	—	2	1	no	—
161	C₂²⋊C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
162	C₄²×D₄₃	—	2	1	no	—
163	#13063258	C₂³	1	4	yes	—
164	#13063258	C₂³	1	2	yes	—
165	#13063256	C₂³	1	4	yes	—
166	#13063256	C₂³	1	2	yes	—
167	C₄⋊(C₄₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
168	C₄⋊(C₄₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
169	#13063248	C₂³	1	4	yes	—
170	#13063248	C₂³	1	4	yes	—
171	#13063248	C₂³	1	4	yes	—
172	#13063248	C₂³	1	4	yes	—
173	#13063248	C₂³	1	2	yes	—
174	#13063246	C₂³	1	2	yes	—
175	#13063246	C₂³	1	2	yes	—
176	#13063245	C₂³	1	4	yes	—
177	#13063245	C₂³	1	4	yes	—
178	#13063245	C₂³	1	4	yes	—
179	#13063245	C₂³	1	4	yes	—
180	#13063245	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂²⋊(C₄₃⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
182	C₂²⋊(C₄₃⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
183	#13063236	C₂³	1	2	yes	—
184	C₄×C₄₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂²×Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
186	C₂²×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
187	C₂²×D₄×C₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂²×D₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂³×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
190	C₂³×C₄×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
191	C₄⋊Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
192	C₄⋊Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
193	C₄⋊Q₈×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
194	C₄⋊Q₈×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
195	#124×C₄₃	—	2	4	no	—
196	#124×C₄₃	—	2	4	no	—
197	#124×C₄₃	—	2	4	no	—
198	#124×C₄₃	—	2	4	no	—
199	#121×C₄₃	—	2	2	no	—
200	#121×C₄₃	—	2	2	no	—
201	#121×C₄₃	—	2	4	no	—
202	#121×C₄₃	—	2	2	no	—
203	#121×C₄₃	—	2	2	no	—
204	#121×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
205	#121×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
206	C₄×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
207	C₄×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
208	C₄×D₄×C₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
209	C₄×D₄×C₄₃	D₄	1	2	yes	—
210	C₄×D₄×C₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
211	C₄×D₄×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
212	C₄×D₄×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
213	C₄×D₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₄×D₄×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
215	C₄×D₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	#117×C₄₃	—	2	2	no	—
217	#117×C₄₃	—	2	2	no	—
218	#117×C₄₃	—	2	2	no	—
219	#117×C₄₃	—	2	2	no	—
220	#117×C₄₃	—	2	4	no	—
221	#117×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
222	#117×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
223	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
224	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
227	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
228	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
229	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
230	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	D₄	1	2	yes	—
231	C₂×C₄²×C₄₃	—	2	2	no	—
232	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	C₂⁴×C₄₃	—	2	1	no	—
234	C₂⁴×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
235	C₂³×D₄₃	—	2	2	no	—
236	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
237	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
238	C₂×Q₈×C₄₃	—	8	2	no	—
239	C₂×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
240	C₂×D₄×C₄₃	—	2	4	no	—
241	C₂×D₄×C₄₃	—	2	4	no	—
242	C₂×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
243	C₂×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
244	C₂×D₄×C₄₃	—	4	2	no	—
245	C₂×D₄×C₄₃	—	8	4	no	—
246	C₂×D₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
247	C₂×D₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
248	C₂×D₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
249	C₂×D₄×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
250	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
251	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
252	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
253	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
254	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
255	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
256	C₂²×C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
257	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
258	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
260	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
261	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
263	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
264	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	1	no	—
266	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	2	no	—
267	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	2	no	—
268	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	2	no	—
269	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	2	no	—
270	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	2	no	—
271	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	4	8	no	—
272	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
273	D₄×D₄₃	—	4	4	no	—
274	#10621898	—	2	2	no	—
275	#10621898	—	2	4	no	—
276	#10621898	—	2	4	no	—
277	#10621898	—	2	4	no	—
278	#10621898	—	2	4	no	—
279	#10621898	—	4	2	no	—
280	#10621898	—	4	2	no	—
281	#10621898	—	4	8	no	—
282	#10621898	—	4	8	no	—
283	#10621898	#41	1	4	yes	—
284	C₂×D₁₇₂	—	2	1	no	—
285	C₂×D₁₇₂	—	2	2	no	—
286	C₂×D₁₇₂	—	2	1	no	—
287	C₂×D₁₇₂	—	2	4	no	—
288	C₂×D₁₇₂	—	4	2	no	—
289	C₂×D₁₇₂	C₂⁴	1	2	yes	—
290	C₂×D₁₇₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
291	C₂×C₄×D₄₃	—	2	1	no	—
292	C₂×C₄×D₄₃	—	2	1	no	—
293	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
294	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
295	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
296	C₂×C₄×D₄₃	—	2	1	no	—
297	C₂×C₄×D₄₃	—	4	8	no	—
298	C₂×Dic₈₆	—	2	4	no	—
299	C₂×Dic₈₆	—	2	2	no	—
300	C₂×Dic₈₆	—	4	2	no	—
301	C₂×Dic₈₆	C₂⁴	1	2	yes	—
302	C₂×Dic₈₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
303	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
304	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
305	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
306	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
307	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
308	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
309	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
310	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
311	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂⁴	1	4	yes	—
312	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
313	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
314	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
315	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
316	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
317	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
318	C₂²⋊C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
319	C₂²⋊C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
320	C₂²⋊C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
321	C₂²⋊C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
322	C₄²×C₄₃	—	2	4	no	—
323	C₄²×C₄₃	—	2	4	no	—
324	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
325	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
326	C₄²×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
327	C₄²×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
328	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
329	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
330	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
331	#10621883	—	2	4	no	—
332	#10621883	—	4	4	no	—
333	#10621882	—	2	4	no	—
334	#10621882	—	4	4	no	—
335	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
336	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
337	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
338	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
339	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
340	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
341	C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
342	C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
343	C₄⋊Dic₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
344	C₄⋊Dic₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
345	Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
346	Dic₄₃⋊C₄	—	2	1	no	—
347	Dic₄₃⋊C₄	—	2	1	no	—
348	Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
349	C₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
350	C₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
351	C₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
352	#10621877	—	2	2	no	—
353	#10621877	—	2	2	no	—
354	#10621877	—	2	4	no	—
355	#10621877	—	4	4	no	—
356	C₂×C₄₃⋊C₈	—	4	4	no	—
357	C₂×C₄₃⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
358	C₂×C₄₃⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
359	C₂×C₄₃⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
360	C₂³×C₄₃	—	2	4	no	—
361	C₂³×C₄₃	—	2	2	no	—
362	C₂³×C₄₃	—	4	2	no	—
363	C₂³×C₄₃	—	4	2	no	—
364	C₂³×C₄₃	—	4	2	no	—
365	C₂³×C₄₃	—	4	2	no	—
366	C₂³×C₄₃	—	4	2	no	—
367	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
368	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
369	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
370	C₂²×D₄₃	—	2	1	no	—
371	C₂²×D₄₃	—	2	2	no	—
372	C₂²×D₄₃	—	4	4	no	—
373	C₂²×D₄₃	—	4	4	no	—
374	C₂²×D₄₃	—	8	2	no	—
375	Q₈×C₄₃	—	8	2	no	—
376	Q₈×C₄₃	—	8	2	no	—
377	D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
378	D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
379	D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
380	D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
381	D₄×C₄₃	—	4	2	no	—
382	D₄×C₄₃	—	4	2	no	—
383	D₄×C₄₃	—	8	4	no	—
384	D₄×C₄₃	—	8	4	no	—
385	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
386	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
387	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
388	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
389	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
391	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
392	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
393	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
394	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
395	C₂×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
396	C₂×C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
397	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
398	C₂×C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
399	C₂×C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
400	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
404	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
405	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₄×C₄₃	C₂×#41	1	2	yes	—
408	C₂×C₄×C₄₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
409	C₂×C₄×C₄₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
410	C₂²⋊D₄₃	—	2	4	no	—
411	C₂²⋊D₄₃	—	4	4	no	—
412	C₂²⋊D₄₃	—	4	4	no	—
413	C₂²⋊D₄₃	—	4	4	no	—
414	C₂²⋊D₄₃	—	4	4	no	—
415	C₂²⋊D₄₃	—	8	2	no	—
416	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
417	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
418	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
419	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
420	C₂×Dic₄₃	—	4	4	no	—
421	D₁₇₂	—	2	2	no	—
422	D₁₇₂	—	2	1	no	—
423	D₁₇₂	—	2	2	no	—
424	D₁₇₂	—	4	4	no	—
425	D₁₇₂	—	4	2	no	—
426	D₁₇₂	—	8	1	no	—
427	D₁₇₂	C₂×#41	1	2	yes	—
428	C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
429	C₄×D₄₃	—	4	4	no	—
430	C₄×D₄₃	—	4	4	no	—
431	C₄×D₄₃	—	4	4	no	—
432	C₄×D₄₃	—	4	2	no	—
433	C₄×D₄₃	—	8	1	no	—
434	Dic₈₆	—	2	1	no	—
435	Dic₈₆	—	2	2	no	—
436	Dic₈₆	—	2	2	no	—
437	Dic₈₆	—	4	4	no	—
438	Dic₈₆	C₂×#41	1	2	yes	—
439	C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
440	C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
441	C₄₃⋊C₈	—	2	4	no	—
442	#61166	—	43	1	no	maximal, Sylow
443	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
444	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
445	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
446	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
447	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
448	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
449	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
450	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
451	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
452	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
453	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
454	C₂²×C₄₃	—	8	4	no	—
455	C₂²×C₄₃	—	8	4	no	—
456	C₂²×C₄₃	#546	1	2	yes	—
457	C₂²×C₄₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
458	C₂×D₄₃	—	2	2	no	—
459	C₂×D₄₃	—	4	1	no	—
460	C₂×D₄₃	—	4	1	no	—
461	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
462	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
463	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
464	C₂×D₄₃	—	8	8	no	—
465	C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
466	C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
467	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
468	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
469	C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
470	C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
471	C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
472	C₄×C₄₃	#546	1	2	yes	—
473	C₄×C₄₃	#575	1	2	yes	—
474	C₄×C₄₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
475	C₄×C₄₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
476	Dic₄₃	—	2	2	no	—
477	Dic₄₃	—	4	1	no	—
478	Dic₄₃	—	4	2	no	—
479	Dic₄₃	—	4	1	no	—
480	C₂×#555	D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
481	D₄×#41	—	43	1	no	—
482	#3329	—	43	2	no	—
483	#3325	—	43	2	no	—
484	#3321	—	43	4	no	—
485	#3319	—	43	4	no	—
486	#3305	—	43	2	no	—
487	#3303	—	43	2	no	—
488	#3141	—	43	1	no	—
489	#3093	—	43	2	no	—
490	#3079	—	43	1	no	—
491	#3055	—	43	2	no	—
492	#3036	—	43	1	no	—
493	#3006	—	43	2	no	—
494	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	43	1	no	—
495	D₄×M₁₆	—	43	1	no	—
496	#2896	—	43	2	no	—
497	C₂×C₄₃	—	2	2	no	—
498	C₂×C₄₃	—	4	2	no	—
499	C₂×C₄₃	—	4	2	no	—
500	C₂×C₄₃	—	8	2	no	—
501	C₂×C₄₃	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
502	C₂×C₄₃	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
503	C₂×C₄₃	#3585	1	1	yes	characteristic
504	D₄₃	—	4	2	no	—
505	D₄₃	—	8	2	no	—
506	C₂²×#41	—	43	2	no	—
507	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	43	1	no	—
508	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	43	2	no	—
509	C₂²×M₁₆	—	43	2	no	—
510	#555	—	2	1	no	—
511	#555	—	2	1	no	—
512	#555	—	2	2	no	—
513	#555	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
514	#555	C₂×D₄₃	1	2	yes	complemented
515	#555	C₂×D₄₃	1	4	yes	complemented
516	#550	—	43	1	no	—
517	D₄×Q₈	—	43	1	no	—
518	#548	—	43	2	no	—
519	#547	—	43	1	no	—
520	#547	—	86	1	no	—
521	#546	—	43	2	no	—
522	#546	—	86	2	no	—
523	D₄²	—	43	1	no	—
524	D₄²	—	86	1	no	—
525	#532	—	43	1	no	—
526	#532	—	86	1	no	—
527	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
528	C₂×#124	—	2	2	no	—
529	#525	—	43	2	no	—
530	#525	—	86	2	no	—
531	C₂×#121	—	2	1	no	—
532	C₂×#121	C₂×D₄₃	1	2	yes	complemented
533	C₄×#41	—	43	1	no	—
534	C₂×C₄×D₄	—	86	1	no	—
535	C₂×C₄×D₄	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
536	C₂×C₄×D₄	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
537	C₂×#117	—	2	1	no	—
538	C₂×#117	C₂×D₄₃	1	2	yes	complemented
539	#489	—	43	4	no	—
540	#487	—	43	2	no	—
541	#486	—	43	2	no	—
542	#485	—	43	4	no	—
543	#485	—	43	4	no	—
544	#482	—	43	4	no	—
545	#482	—	43	4	no	—
546	#477	—	43	2	no	—
547	#476	—	43	2	no	—
548	#475	—	43	2	no	—
549	#474	—	43	2	no	—
550	#469	—	43	4	no	—
551	#468	—	43	4	no	—
552	#466	—	43	4	no	—
553	#465	—	43	4	no	—
554	#463	—	43	4	no	—
555	#461	—	43	2	no	—
556	#459	—	43	2	no	—
557	#449	—	43	4	no	—
558	#449	—	43	4	no	—
559	#448	—	43	4	no	—
560	#447	—	43	4	no	—
561	#442	—	43	2	no	—
562	#440	—	43	2	no	—
563	C₄×SD₁₆	—	43	2	no	—
564	C₄×D₈	—	43	2	no	—
565	#436	—	43	2	no	—
566	#435	—	43	4	no	—
567	C₈×D₄	—	43	2	no	—
568	#428	—	43	2	no	—
569	#428	—	43	1	no	—
570	#423	—	43	1	no	—
571	#419	—	43	4	no	—
572	#418	—	43	1	no	—
573	#418	—	43	4	no	—
574	#417	—	43	2	no	—
575	#417	—	43	2	no	—
576	#417	—	43	2	no	—
577	#417	—	43	2	no	—
578	#417	—	43	1	no	—
579	#416	—	43	4	no	—
580	#416	—	43	4	no	—
581	#407	—	43	2	no	—
582	C₄×M₁₆	—	43	1	no	—
583	C₄₃	#61166	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
584	C₂×#41	—	43	1	no	—
585	C₂×#41	—	43	2	no	—
586	C₂×#41	—	43	2	no	—
587	C₂×#41	—	43	2	no	—
588	C₂×#41	—	86	8	no	—
589	C₂×#41	—	86	2	no	—
590	C₂×#41	—	86	2	no	—
591	C₂×#41	—	172	4	no	—
592	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
593	C₂²×Q₈	—	43	2	no	—
594	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
595	C₂²×D₄	—	43	2	no	—
596	C₂²×D₄	—	86	2	no	—
597	C₂²×D₄	—	86	1	no	—
598	C₂²×D₄	C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
599	C₂²×D₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
600	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
601	C₂³×C₄	—	86	2	no	—
602	C₂³×C₄	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
603	AGL(1,ℤ/8)	—	86	4	no	—
604	AGL(1,ℤ/8)	—	172	4	no	—
605	C₂×SD₁₆	—	43	2	no	—
606	C₂×SD₁₆	—	43	4	no	—
607	C₂×D₈	—	43	2	no	—
608	C₂×D₈	—	43	4	no	—
609	C₂×M₁₆	—	43	1	no	—
610	C₂×M₁₆	—	43	2	no	—
611	C₂×M₁₆	—	43	1	no	—
612	C₂×M₁₆	—	43	4	no	—
613	C₂×M₁₆	—	172	4	no	—
614	C₂²×C₈	—	43	4	no	—
615	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
616	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
617	C₄⋊Q₈	—	43	1	no	—
618	C₄⋊Q₈	—	86	1	no	—
619	C₄⋊Q₈	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
620	C₄⋊Q₈	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
621	#127	—	43	1	no	—
622	#127	—	86	1	no	—
623	#124	—	2	4	no	—
624	#124	—	2	4	no	—
625	#124	—	2	4	no	—
626	#124	—	2	4	no	—
627	#124	—	43	2	no	—
628	#124	—	86	2	no	—
629	#123	—	86	2	no	—
630	#123	—	86	2	no	—
631	#123	—	86	2	no	—
632	C₂²⋊Q₈	—	43	2	no	—
633	C₂²⋊Q₈	—	43	2	no	—
634	C₂²⋊Q₈	—	86	2	no	—
635	C₂²⋊Q₈	—	86	2	no	—
636	#121	—	2	2	no	—
637	#121	—	2	2	no	—
638	#121	—	2	4	no	—
639	#121	—	2	2	no	—
640	#121	—	2	2	no	—
641	#121	—	43	2	no	—
642	#121	—	43	2	no	—
643	#121	—	86	2	no	—
644	#121	—	86	1	no	—
645	#121	—	86	1	no	—
646	#121	—	86	1	no	—
647	#121	—	86	1	no	—
648	#121	—	86	2	no	—
649	#121	—	86	2	no	—
650	#121	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
651	#121	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
652	#120	—	86	2	no	—
653	#120	—	86	2	no	—
654	#120	—	86	2	no	—
655	C₄×Q₈	—	43	1	no	—
656	C₄×Q₈	—	43	1	no	—
657	C₄×D₄	—	2	1	no	—
658	C₄×D₄	—	2	1	no	—
659	C₄×D₄	—	43	1	no	—
660	C₄×D₄	—	43	1	no	—
661	C₄×D₄	—	86	1	no	—
662	C₄×D₄	—	86	2	no	—
663	C₄×D₄	—	86	1	no	—
664	C₄×D₄	—	86	1	no	—
665	C₄×D₄	—	86	2	no	—
666	C₄×D₄	—	86	1	no	—
667	C₄×D₄	—	86	2	no	—
668	C₄×D₄	—	86	1	no	—
669	C₄×D₄	—	86	1	no	—
670	C₄×D₄	C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
671	C₄×D₄	C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
672	C₄×D₄	C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
673	C₄×D₄	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
674	C₄×D₄	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
675	C₄×D₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
676	C₄×D₄	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
677	C₄×D₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
678	#117	—	2	2	no	—
679	#117	—	2	2	no	—
680	#117	—	2	2	no	—
681	#117	—	2	2	no	—
682	#117	—	2	4	no	—
683	#117	—	43	1	no	—
684	#117	—	86	1	no	—
685	#117	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
686	#117	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
687	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
688	C₂×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
689	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
690	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
691	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
692	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
693	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
694	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
695	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
696	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
697	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
698	C₂×C₄²	—	86	1	no	—
699	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
700	#107	—	43	2	no	—
701	#107	—	43	4	no	—
702	#106	—	43	2	no	—
703	#106	—	43	4	no	—
704	C₄⋊C₈	—	43	2	no	—
705	C₄⋊C₈	—	43	2	no	—
706	#103	—	43	2	no	—
707	#103	—	43	4	no	—
708	#103	—	43	4	no	—
709	#103	—	43	4	no	—
710	#103	—	43	4	no	—
711	#102	—	43	2	no	—
712	#102	—	43	2	no	—
713	#102	—	43	2	no	—
714	#102	—	43	4	no	—
715	#102	—	43	4	no	—
716	#102	—	43	4	no	—
717	#102	—	43	4	no	—
718	C₂²⋊C₈	—	43	4	no	—
719	C₂²⋊C₈	—	43	4	no	—
720	#97	—	43	2	no	—
721	C₄×C₈	—	43	2	no	—
722	C₂⁴	—	2	1	no	—
723	C₂⁴	—	86	2	no	—
724	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
725	#41	—	43	4	no	—
726	#41	—	86	4	no	—
727	#41	—	86	4	no	—
728	#41	—	86	2	no	—
729	#41	—	86	4	no	—
730	#41	—	86	4	no	—
731	#41	—	172	8	no	—
732	#41	—	172	2	no	—
733	#41	—	172	2	no	—
734	#41	—	172	8	no	—
735	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
736	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
737	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
738	C₂×Q₈	—	43	1	no	—
739	C₂×Q₈	—	43	2	no	—
740	C₂×Q₈	—	86	4	no	—
741	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
742	C₂×Q₈	—	172	2	no	—
743	C₂×D₄	—	2	4	no	—
744	C₂×D₄	—	2	4	no	—
745	C₂×D₄	—	2	1	no	—
746	C₂×D₄	—	2	2	no	—
747	C₂×D₄	—	2	2	no	—
748	C₂×D₄	—	4	2	no	—
749	C₂×D₄	—	8	4	no	—
750	C₂×D₄	—	43	1	no	—
751	C₂×D₄	—	43	2	no	—
752	C₂×D₄	—	86	4	no	—
753	C₂×D₄	—	86	1	no	—
754	C₂×D₄	—	86	2	no	—
755	C₂×D₄	—	86	2	no	—
756	C₂×D₄	—	86	2	no	—
757	C₂×D₄	—	86	2	no	—
758	C₂×D₄	—	86	2	no	—
759	C₂×D₄	—	86	1	no	—
760	C₂×D₄	—	86	1	no	—
761	C₂×D₄	—	86	2	no	—
762	C₂×D₄	—	172	2	no	—
763	C₂×D₄	—	172	4	no	—
764	C₂×D₄	—	172	8	no	—
765	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
766	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
767	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
768	C₂×D₄	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
769	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
770	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
771	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
772	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
773	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
774	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
775	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
776	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
777	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
778	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
779	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
780	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
781	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
782	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
783	C₂²×C₄	—	172	8	no	—
784	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
785	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
786	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
787	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
788	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
789	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
790	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
791	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
792	SD₁₆	—	86	4	no	—
793	SD₁₆	—	172	4	no	—
794	D₈	—	86	4	no	—
795	D₈	—	172	4	no	—
796	M₁₆	—	86	2	no	—
797	M₁₆	—	86	2	no	—
798	M₁₆	—	86	4	no	—
799	M₁₆	—	172	4	no	—
800	C₂×C₈	—	43	2	no	—
801	C₂×C₈	—	43	2	no	—
802	C₂×C₈	—	43	4	no	—
803	C₂×C₈	—	172	4	no	—
804	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
805	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
806	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
807	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
808	C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
809	C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
810	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
811	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
812	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
813	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
814	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
815	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
816	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
817	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
818	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
819	C₄⋊C₄	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
820	C₄⋊C₄	C₂³×D₄₃	1	4	yes	—
821	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
822	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
823	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
824	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
825	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
826	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
827	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
828	C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
829	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
830	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
831	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
832	C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
833	C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
834	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
835	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
836	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
837	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
838	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
839	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
840	C₄²	—	2	4	no	—
841	C₄²	—	2	4	no	—
842	C₄²	—	86	1	no	—
843	C₄²	—	86	1	no	—
844	C₄²	—	86	1	no	—
845	C₄²	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
846	C₄²	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
847	C₄²	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
848	C₄²	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
849	C₂³	—	2	4	no	—
850	C₂³	—	2	2	no	—
851	C₂³	—	4	2	no	—
852	C₂³	—	4	2	no	—
853	C₂³	—	4	2	no	—
854	C₂³	—	4	2	no	—
855	C₂³	—	4	2	no	—
856	C₂³	—	86	1	no	—
857	C₂³	—	86	2	no	—
858	C₂³	—	344	2	no	—
859	C₂³	—	172	4	no	—
860	C₂³	—	172	4	no	—
861	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
862	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
863	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
864	Q₈	—	8	2	no	—
865	Q₈	—	8	2	no	—
866	Q₈	—	43	2	no	—
867	Q₈	—	86	1	no	—
868	Q₈	—	86	2	no	—
869	Q₈	—	86	2	no	—
870	Q₈	—	172	4	no	—
871	D₄	—	2	2	no	—
872	D₄	—	2	2	no	—
873	D₄	—	2	2	no	—
874	D₄	—	2	2	no	—
875	D₄	—	4	2	no	—
876	D₄	—	4	2	no	—
877	D₄	—	8	4	no	—
878	D₄	—	8	4	no	—
879	D₄	—	43	2	no	—
880	D₄	—	86	4	no	—
881	D₄	—	86	2	no	—
882	D₄	—	86	1	no	—
883	D₄	—	86	2	no	—
884	D₄	—	344	1	no	—
885	D₄	—	344	2	no	—
886	D₄	—	172	4	no	—
887	D₄	—	172	4	no	—
888	D₄	—	172	4	no	—
889	D₄	—	172	4	no	—
890	D₄	—	172	4	no	—
891	D₄	—	172	2	no	—
892	C₂×C₄	—	2	4	no	—
893	C₂×C₄	—	2	2	no	—
894	C₂×C₄	—	2	2	no	—
895	C₂×C₄	—	2	2	no	—
896	C₂×C₄	—	2	2	no	—
897	C₂×C₄	—	2	2	no	—
898	C₂×C₄	—	2	4	no	—
899	C₂×C₄	—	2	4	no	—
900	C₂×C₄	—	2	2	no	—
901	C₂×C₄	—	2	4	no	—
902	C₂×C₄	—	4	1	no	—
903	C₂×C₄	—	4	4	no	—
904	C₂×C₄	—	4	2	no	—
905	C₂×C₄	—	4	4	no	—
906	C₂×C₄	—	4	4	no	—
907	C₂×C₄	—	86	1	no	—
908	C₂×C₄	—	86	4	no	—
909	C₂×C₄	—	86	1	no	—
910	C₂×C₄	—	86	1	no	—
911	C₂×C₄	—	86	2	no	—
912	C₂×C₄	—	344	1	no	—
913	C₂×C₄	—	172	4	no	—
914	C₂×C₄	—	172	4	no	—
915	C₂×C₄	—	172	4	no	—
916	C₂×C₄	—	172	2	no	—
917	C₂×C₄	—	172	4	no	—
918	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
919	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
920	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
921	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
922	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
923	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
924	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
925	C₂×C₄	#41×D₄₃	1	2	yes	—
926	C₂×C₄	#13063371	1	2	yes	—
927	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₃	1	1	yes	characteristic
928	C₈	—	86	2	no	—
929	C₈	—	86	2	no	—
930	C₈	—	86	4	no	—
931	C₂²	—	2	1	no	—
932	C₂²	—	2	1	no	—
933	C₂²	—	2	2	no	—
934	C₂²	—	2	2	no	—
935	C₂²	—	2	2	no	—
936	C₂²	—	2	2	no	—
937	C₂²	—	2	2	no	—
938	C₂²	—	2	2	no	—
939	C₂²	—	4	2	no	—
940	C₂²	—	4	2	no	—
941	C₂²	—	4	2	no	—
942	C₂²	—	8	4	no	—
943	C₂²	—	8	4	no	—
944	C₂²	—	86	2	no	—
945	C₂²	—	344	8	no	—
946	C₂²	—	172	2	no	—
947	C₂²	—	172	2	no	—
948	C₂²	—	172	2	no	—
949	C₂²	—	172	1	no	—
950	C₂²	—	172	1	no	—
951	C₂²	#14583537	1	2	yes	—
952	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
953	C₄	—	2	2	no	—
954	C₄	—	2	2	no	—
955	C₄	—	2	1	no	—
956	C₄	—	2	1	no	—
957	C₄	—	2	1	no	—
958	C₄	—	4	2	no	—
959	C₄	—	4	4	no	—
960	C₄	—	86	2	no	—
961	C₄	—	172	2	no	—
962	C₄	—	172	1	no	—
963	C₄	—	172	1	no	—
964	C₄	#14583537	1	2	yes	—
965	C₄	#14583697	1	2	yes	—
966	C₄	C₂×#41×D₄₃	1	1	yes	characteristic
967	C₄	C₂×#13063371	1	1	yes	characteristic
968	C₂	—	2	2	no	—
969	C₂	—	4	2	no	—
970	C₂	—	4	2	no	—
971	C₂	—	8	2	no	—
972	C₂	—	344	2	no	—
973	C₂	—	172	2	no	—
974	C₂	C₂×#14583537	1	1	yes	characteristic
975	C₂	C₂×#14583697	1	1	yes	characteristic
976	C₂	#19149375	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₄₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₄₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₃
Fitting	C₂×C₄₃×#555	C₂
socle	C₂²×C₄₃	C₂³×D₄
hypercenter	C₂×#555	D₄₃
hypocenter	C₄₃	#61166
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₄₃ ▷ C₂×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄×D₄ ◁ C₂×#555

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. D₄×#10621898	C₂	semidirect
2. #19146883	C₂	semidirect
3. #19146831	C₂	semidirect
4. #19146775	C₂	semidirect
5. #19146745	C₂	semidirect
6. #19146539	C₂	semidirect
7. #19146517	C₂	semidirect
8. #19144991	C₂	semidirect
9. #19144526	C₂	semidirect
10. #19144404	C₂	semidirect
11. #19144210	C₂	semidirect
12. #19144059	C₂	semidirect
13. #19143845	C₂	semidirect
14. C₄×#13063351	C₂	semidirect
15. D₄×#10621877	C₂	semidirect
16. #19143112	C₂	semidirect
17. C₂×C₄₃×#555	C₂	semidirect
20. C₂×#13063351	C₂²	semidirect
21. C₂²×#10621877	C₂²	semidirect
22. #14583570	C₂²	semidirect
23. D₄×Dic₈₆	C₂²	semidirect
24. #14583558	C₂²	semidirect
25. #14583554	C₂²	semidirect
27. #14583545	C₂²	semidirect
29. D₄×D₁₇₂	C₂²	semidirect
37. #14583261	C₂²	semidirect
38. #14583251	C₂²	semidirect
39. #14583247	C₂²	semidirect
40. #14583240	C₂²	semidirect
41. #14583240	C₂²	semidirect
42. #14583223	C₂²	semidirect
43. #14583223	C₂²	semidirect
44. #14583191	C₂²	semidirect
45. #14583186	C₂²	semidirect
46. #14583181	C₂²	semidirect
47. #14583176	C₂²	semidirect
48. #14583150	C₂²	semidirect
49. #14583143	C₂²	semidirect
50. #14583133	C₂²	semidirect
51. #14583126	C₂²	semidirect
52. #14583114	C₂²	semidirect
53. #14583104	C₂²	semidirect
54. #14583094	C₂²	semidirect
55. #14583042	C₂²	semidirect
56. #14583042	C₂²	semidirect
57. #14583037	C₂²	semidirect
58. #14583032	C₂²	semidirect
59. #14583009	C₂²	semidirect
60. #14582999	C₂²	semidirect
61. C₄×#10621883	C₂²	semidirect
62. C₄×#10621882	C₂²	semidirect
63. #14582977	C₂²	semidirect
64. #14582971	C₂²	semidirect
65. D₄×C₄₃⋊C₈	C₂²	semidirect
66. #14582939	C₂²	semidirect
67. #14582939	C₂²	semidirect
68. #14582923	C₂²	semidirect
69. #14582907	C₂²	semidirect
70. #14582904	C₂²	semidirect
71. #14582903	C₂²	semidirect
74. #14582898	C₂²	semidirect
75. #14582898	C₂²	semidirect
76. #14582898	C₂²	semidirect
77. #14582893	C₂²	semidirect
78. #14582893	C₂²	semidirect
79. #14582863	C₂²	semidirect
80. C₄×#10621877	C₂²	semidirect
85. C₄₃×#555	C₂²	semidirect
86. C₄₃×#555	C₂²	semidirect
87. C₂×C₄⋊Q₈×C₄₃	C₂²	semidirect
90. C₂×#121×C₄₃	C₂²	semidirect
92. C₂×C₄×D₄×C₄₃	C₂²	semidirect
94. C₂×#117×C₄₃	C₂²	semidirect
480. C₂×#555	D₄₃	semidirect
514. #555	C₂×D₄₃	semidirect
515. #555	C₂×D₄₃	semidirect
527. C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₄₃	semidirect
532. C₂×#121	C₂×D₄₃	semidirect
536. C₂×C₄×D₄	C₂×D₄₃	semidirect
538. C₂×#117	C₂×D₄₃	semidirect
583. C₄₃	#61166	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
D₄×#10621898	2
#19146883	2
#19146831	2
#19146775	2
#19146745	2
#19146539	2
#19146517	2
#19144991	2
#19144526	2
#19144404	2
#19144210	2
#19144059	2
#19143845	2
C₄×#13063351	2
D₄×#10621877	2
#19143112	2
C₂×C₄₃×#555	2
#61166	43