Subgroups — #25974017

Order 11008.

2026 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1226 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#19148316	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#19148244	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#19146888	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#19146877	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#19146862	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#19146847	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#19146780	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#19146765	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#19146660	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#19146645	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#19144562	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#19144525	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#19144431	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#19144284	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#19144203	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#19144141	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#19143912	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#19143831	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#19143440	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#19143300	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#19143124	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₂×#14582906	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₄₃×#3137	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#13063372	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×Q₈×D₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#13063358	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#13063356	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#13063345	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#13063331	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×#10621872	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#14583623	—	2	1	no	—
32	#14583623	C₂²	1	2	yes	—
33	#14583615	—	2	1	no	—
34	#14583615	C₂²	1	2	yes	—
35	#14583602	—	2	1	no	—
36	#14583602	C₂²	1	2	yes	—
37	#14583587	—	2	1	no	—
38	#14583587	C₂²	1	2	yes	—
39	#14583564	C₂²	1	2	yes	—
40	#14583564	C₂²	1	2	yes	—
41	#14583562	—	2	1	no	—
42	#14583562	—	2	1	no	—
43	#14583559	—	2	1	no	—
44	#14583559	—	2	1	no	—
45	#14583557	C₂²	1	2	yes	—
46	#14583557	C₂²	1	2	yes	—
47	#14583489	—	2	2	no	—
48	#14583480	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#14583473	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#14583471	—	2	2	no	—
51	#14583435	—	2	2	no	—
52	#14583411	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#14583411	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#14583407	—	2	2	no	—
55	#14583406	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#14583379	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#14583379	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#14583376	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂×#13063283	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#14583239	C₂²	1	2	yes	—
61	#14583239	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#14583238	C₂²	1	2	yes	—
63	#14583238	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#14583233	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#14583228	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#14583222	C₂²	1	2	yes	—
67	#14583221	C₂²	1	2	yes	—
68	#14583203	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#14583203	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#14583191	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#14583181	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#14583156	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#14583156	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#14583156	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#14583151	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#14583151	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#14583148	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#14583148	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#14583148	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#14583144	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#14583144	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#14583139	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#14583131	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#14583118	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#14583111	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#14583106	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#14583101	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#14583062	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#14583056	C₂²	1	2	yes	—
90	#14583056	C₂²	1	2	yes	—
91	#14583056	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#14583045	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#14583039	C₂²	1	2	yes	—
94	#14583039	C₂²	1	2	yes	—
95	#14583039	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#14583007	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#14583001	C₂²	1	2	yes	complemented
98	C₄×Dic₁₇₂	C₂²	1	2	yes	complemented
99	C₄×#10621873	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#14582978	C₂²	1	2	yes	—
101	#14582978	C₂²	1	2	yes	—
102	#14582972	C₂²	1	2	yes	—
103	#14582972	C₂²	1	2	yes	—
104	#14582941	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#14582939	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#14582935	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#14582926	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#14582907	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#14582906	C₂²	1	2	yes	—
110	#14582906	C₂²	1	2	yes	—
111	#14582906	C₂²	1	2	yes	—
112	#14582906	C₂²	1	2	yes	—
113	#14582906	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#14582900	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#14582897	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#14582896	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#14582892	C₂²	1	2	yes	complemented
118	C₂×#13063250	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	C₂×#13063249	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	C₂×#13063248	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#103×D₄₃	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#14582867	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	#14582862	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₄₃×#544	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₄₃×#536	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	C₄₃×#491	C₂²	1	2	yes	complemented
127	C₄₃×#489	C₂²	1	2	yes	complemented
128	C₄₃×#488	C₂²	1	2	yes	complemented
129	C₄₃×#487	C₂²	1	2	yes	complemented
130	C₄₃×#419	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	C₄₃×#417	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	C₄₃×#416	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	C₂×#103×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	C₄₃×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	#13063372	—	2	4	no	—
136	#13063372	—	4	2	no	—
137	C₂×#10621898	—	2	1	no	—
138	C₂×#10621898	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×#10621898	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×#10621900	—	2	2	no	—
141	C₂×#10621900	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂²×Dic₈₆	—	2	1	no	—
143	C₂²×Dic₈₆	—	2	1	no	—
144	C₂²×Dic₈₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×Q₈×D₄₃	—	2	1	no	—
146	C₂×Q₈×D₄₃	—	2	1	no	—
147	C₂×Q₈×D₄₃	—	2	4	no	—
148	C₂×Q₈×D₄₃	—	4	2	no	—
149	C₂×Q₈×D₄₃	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×Q₈×D₄₃	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×Q₈×D₄₃	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂²×C₄×D₄₃	—	2	1	no	—
153	C₂²×C₄×D₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	#13063358	—	2	4	no	—
155	#13063356	—	4	2	no	—
156	#13063345	—	4	2	no	—
157	C₂×Dic₁₇₂	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×#10621885	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×#10621885	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×#10621873	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×#10621883	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×#10621884	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×#10621884	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×#10621882	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	#13063331	—	4	2	no	—
166	C₂×#10621877	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂×#10621872	—	4	2	no	—
168	C₂×#10621872	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂×#10621872	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂×#10621872	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂×#10621872	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂×#10621872	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂²×C₄₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₈×D₄₃	C₂³	1	2	yes	—
175	#13063324	—	2	2	no	—
176	#13063324	—	2	2	no	—
177	#13063323	—	2	1	no	—
178	#13063320	—	2	2	no	—
179	#13063320	—	2	2	no	—
180	#13063320	—	2	2	no	—
181	#13063320	—	2	2	no	—
182	#13063316	—	2	2	no	—
183	#13063314	—	2	1	no	—
184	#13063314	—	2	2	no	—
185	#13063314	—	2	2	no	—
186	#13063314	—	2	2	no	—
187	#13063311	—	2	2	no	—
188	#13063311	—	2	2	no	—
189	#13063310	—	2	2	no	—
190	#13063310	—	2	2	no	—
191	#13063309	—	2	1	no	—
192	#13063309	D₄	1	2	yes	—
193	#13063308	—	2	2	no	—
194	#13063306	—	2	1	no	—
195	#13063305	—	2	1	no	—
196	#13063305	D₄	1	1	yes	characteristic
197	#13063305	D₄	1	1	yes	characteristic
198	#13063305	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	#13063305	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	#13063305	C₂³	1	2	yes	—
201	#13063303	—	2	2	no	—
202	#13063303	—	2	2	no	—
203	#13063303	—	2	2	no	—
204	#13063303	—	2	2	no	—
205	#13063302	—	2	2	no	—
206	#13063302	—	2	2	no	—
207	#13063301	C₂³	1	2	yes	—
208	#13063301	C₂³	1	2	yes	—
209	#13063301	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	#13063301	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	#13063300	—	2	1	no	—
212	#13063300	—	2	2	no	—
213	#13063300	—	2	2	no	—
214	#13063300	D₄	1	1	yes	characteristic
215	#13063300	D₄	1	1	yes	characteristic
216	#13063300	C₂³	1	2	yes	—
217	#13063300	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	#13063300	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	#13063299	—	2	2	no	—
220	#13063298	—	2	2	no	—
221	#13063298	—	2	2	no	—
222	#13063296	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	#13063296	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	#13063295	—	2	1	no	—
225	#13063295	D₄	1	2	yes	—
226	#13063293	—	2	1	no	—
227	Q₈×Dic₄₃	—	2	2	no	—
228	C₄×Dic₈₆	—	2	1	no	—
229	C₄×Dic₈₆	C₂³	1	2	yes	—
230	C₄×Dic₈₆	C₂³	1	2	yes	—
231	C₄×Dic₈₆	C₂³	1	2	yes	—
232	#13063290	—	2	1	no	—
233	#13063290	—	2	1	no	—
234	C₄×D₁₇₂	—	2	1	no	—
235	C₄×D₁₇₂	—	2	1	no	—
236	C₄×D₁₇₂	—	2	1	no	—
237	C₄×D₁₇₂	C₂³	1	2	yes	—
238	C₄×D₁₇₂	C₂³	1	2	yes	—
239	C₄×D₁₇₂	C₂³	1	2	yes	—
240	#13063287	—	2	2	no	—
241	#13063287	—	2	2	no	—
242	#13063287	—	2	2	no	—
243	C₄×C₂²⋊D₄₃	—	2	1	no	—
244	C₄×C₂²⋊D₄₃	—	2	1	no	—
245	(C₂²⋊D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
246	(C₂²⋊D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
247	(C₂²⋊D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
248	(C₂²⋊D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
249	#13063284	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	#13063283	—	2	1	no	—
251	#13063283	—	2	1	no	—
252	#13063283	—	2	1	no	—
253	#13063283	—	2	2	no	—
254	#13063283	—	2	2	no	—
255	#13063283	C₂³	1	2	yes	—
256	#13063283	C₂³	1	2	yes	—
257	#13063283	C₂³	1	2	yes	—
258	#13063281	—	2	2	no	—
259	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	C₄⋊C₄×D₄₃	—	2	1	no	—
261	C₄⋊C₄×D₄₃	C₂³	1	2	yes	—
262	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
263	C₂×C₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
264	#13063259	C₂³	1	2	yes	—
265	#13063258	C₂³	1	2	yes	—
266	#13063258	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	#13063258	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	#13063257	C₂³	1	2	yes	—
269	#13063256	C₂³	1	2	yes	—
270	#13063256	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	#13063256	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	C₄⋊(C₄₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
273	C₄⋊(C₄₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
274	#13063250	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	#13063250	C₂³	1	2	yes	—
276	#13063250	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	#13063250	C₂³	1	2	yes	—
278	#13063249	C₂³	1	2	yes	—
279	#13063249	C₂³	1	2	yes	—
280	#13063249	C₂³	1	2	yes	—
281	#13063248	C₂³	1	2	yes	—
282	#13063248	C₂³	1	2	yes	—
283	#13063248	C₂³	1	2	yes	—
284	#13063248	C₂³	1	2	yes	—
285	#13063247	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	#13063247	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	#13063246	C₂³	1	2	yes	—
288	(C₂×D₄₃)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
289	(C₂×D₄₃)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
290	(C₂×D₄₃)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
291	(C₂×D₄₃)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
292	C₂×#41×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×Q₈×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	C₂×M₁₆×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×C₈×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	C₄⋊Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
297	C₄⋊Q₈×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
298	C₄⋊Q₈×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
299	#125×C₄₃	—	2	1	no	—
300	#125×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
301	#124×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
302	#123×C₄₃	—	2	2	no	—
303	C₂²⋊Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
304	C₂²⋊Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
305	C₂²⋊Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
306	#117×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	#117×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	#103×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
310	#103×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
311	#103×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
312	#103×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
313	#103×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	#103×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	#103×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
316	#102×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
317	#102×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
318	#102×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
319	#97×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
320	C₄×C₈×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
321	C₂³×D₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
322	#41×C₄₃	—	2	2	no	—
323	#41×C₄₃	—	2	2	no	—
324	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
325	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
326	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
327	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
328	C₂×Q₈×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
329	C₂×Q₈×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
330	C₂×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
331	C₂×D₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
332	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
333	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
334	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
335	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
336	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	1	no	—
337	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	1	no	—
338	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	1	no	—
339	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	2	no	—
340	C₂×C₂²⋊D₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
341	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
342	C₂²×Dic₄₃	—	2	1	no	—
343	C₂²×Dic₄₃	—	2	1	no	—
344	C₂²×Dic₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
345	Q₈×D₄₃	—	2	4	no	—
346	Q₈×D₄₃	—	2	4	no	—
347	Q₈×D₄₃	—	2	4	no	—
348	Q₈×D₄₃	—	4	2	no	—
349	Q₈×D₄₃	—	4	2	no	—
350	Q₈×D₄₃	—	4	2	no	—
351	Q₈×D₄₃	—	4	4	no	—
352	Q₈×D₄₃	—	4	4	no	—
353	#10621900	—	2	4	no	—
354	#10621900	—	4	2	no	—
355	#10621900	—	4	8	no	—
356	#10621898	—	2	2	no	—
357	#10621898	—	2	2	no	—
358	#10621898	—	2	2	no	—
359	#10621898	—	2	2	no	—
360	#10621898	—	4	4	no	—
361	C₂×D₁₇₂	—	2	2	no	—
362	C₂×D₁₇₂	—	2	1	no	—
363	C₂×D₁₇₂	—	2	1	no	—
364	C₂×D₁₇₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
365	C₂×D₁₇₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
366	C₂×D₁₇₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
367	C₂×D₁₇₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
369	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
370	C₂×C₄×D₄₃	—	2	1	no	—
371	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
372	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
373	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
374	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
375	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
376	C₂×C₄×D₄₃	—	4	4	no	—
377	C₂×C₄×D₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₄×D₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₄×D₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
380	C₂×C₄×D₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₄×D₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
382	C₂×Dic₈₆	—	2	1	no	—
383	C₂×Dic₈₆	—	2	2	no	—
384	C₂×Dic₈₆	—	2	2	no	—
385	C₂×Dic₈₆	—	2	2	no	—
386	C₂×Dic₈₆	—	2	2	no	—
387	C₂×Dic₈₆	—	4	4	no	—
388	C₂×Dic₈₆	—	4	4	no	—
389	C₂×Dic₈₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
390	C₂×Dic₈₆	#41	1	4	yes	—
391	C₂×Dic₈₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
392	C₂×Dic₈₆	C₂⁴	1	2	yes	—
393	M₁₆×C₄₃	—	2	2	no	—
394	C₂×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
395	C₂×C₈×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₈×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
397	C₂×C₈×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
398	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
399	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
400	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
401	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
402	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
403	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
404	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
405	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
406	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
407	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
408	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
409	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
410	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
411	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
412	C₂²⋊C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
413	C₄²×C₄₃	—	2	1	no	—
414	C₄²×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
415	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
416	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
417	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
418	#10621885	—	4	1	no	—
419	#10621885	—	4	2	no	—
420	#10621884	—	4	1	no	—
421	#10621884	—	4	2	no	—
422	#10621883	—	4	1	no	—
423	#10621882	—	4	1	no	—
424	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
425	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
426	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
427	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
428	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
429	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
430	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
431	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
432	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
433	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
434	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
435	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
436	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
437	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
438	(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
439	(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
440	(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
441	(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
442	C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
443	C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
444	C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
445	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
446	C₄⋊Dic₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
447	C₄⋊Dic₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
448	C₄⋊Dic₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
449	C₄⋊Dic₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
450	C₄⋊Dic₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
451	Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
452	Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
453	Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
454	Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
455	Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
456	Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
457	Dic₄₃⋊C₄	—	2	1	no	—
458	Dic₄₃⋊C₄	—	2	1	no	—
459	C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
460	C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
461	C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
462	C₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
463	C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
464	C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
465	C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
466	#10621877	—	2	2	no	—
467	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
468	C₂×C₄₃⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
469	C₂×C₄₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
470	C₂×C₄₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
471	Dic₁₇₂	—	2	4	no	—
472	#10621873	—	2	4	no	—
473	#10621872	—	4	1	no	—
474	#10621872	—	4	1	no	—
475	#10621872	—	4	1	no	—
476	#10621872	—	4	1	no	—
477	#10621872	—	4	2	no	—
478	C₈×D₄₃	—	4	2	no	—
479	C₂³×C₄₃	—	2	1	no	—
480	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
481	C₂²×D₄₃	—	2	2	no	—
482	C₂²×D₄₃	—	2	1	no	—
483	C₂²×D₄₃	—	4	1	no	—
484	C₂²×D₄₃	—	4	1	no	—
485	C₂²×D₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
486	C₂²×D₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
487	C₂²×D₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
488	Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
489	Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
490	Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
491	Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
492	Q₈×C₄₃	—	4	2	no	—
493	Q₈×C₄₃	—	8	2	no	—
494	D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
495	D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
496	D₄×C₄₃	—	4	2	no	—
497	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
498	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
499	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
500	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
501	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
502	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
503	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
504	C₂×C₄×C₄₃	—	8	1	no	—
505	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
506	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
507	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
508	C₂×C₄×C₄₃	C₂×#41	1	2	yes	—
509	C₂×C₄×C₄₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
510	C₂×C₄×C₄₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
511	C₂²⋊D₄₃	—	2	4	no	—
512	C₂²⋊D₄₃	—	4	4	no	—
513	C₂²⋊D₄₃	—	4	2	no	—
514	C₂²⋊D₄₃	—	4	2	no	—
515	C₂²⋊D₄₃	—	4	2	no	—
516	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
517	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
518	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
519	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
520	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
521	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
522	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
523	C₂×Dic₄₃	—	4	4	no	—
524	C₂×Dic₄₃	—	8	1	no	—
525	C₂×Dic₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
526	C₂×Dic₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
527	C₂×Dic₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
528	D₁₇₂	—	2	2	no	—
529	D₁₇₂	—	2	1	no	—
530	D₁₇₂	—	2	1	no	—
531	D₁₇₂	—	4	2	no	—
532	D₁₇₂	—	4	2	no	—
533	D₁₇₂	—	8	1	no	—
534	D₁₇₂	—	8	2	no	—
535	D₁₇₂	—	8	1	no	—
536	C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
537	C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
538	C₄×D₄₃	—	2	1	no	—
539	C₄×D₄₃	—	2	1	no	—
540	C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
541	C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
542	C₄×D₄₃	—	2	1	no	—
543	C₄×D₄₃	—	2	1	no	—
544	C₄×D₄₃	—	4	4	no	—
545	C₄×D₄₃	—	4	4	no	—
546	C₄×D₄₃	—	4	4	no	—
547	C₄×D₄₃	—	4	2	no	—
548	C₄×D₄₃	—	8	2	no	—
549	C₄×D₄₃	—	8	2	no	—
550	Dic₈₆	—	2	4	no	—
551	Dic₈₆	—	2	2	no	—
552	Dic₈₆	—	2	2	no	—
553	Dic₈₆	—	2	1	no	—
554	Dic₈₆	—	2	1	no	—
555	Dic₈₆	—	4	4	no	—
556	Dic₈₆	—	4	4	no	—
557	Dic₈₆	—	4	4	no	—
558	Dic₈₆	C₂×#41	1	4	yes	—
559	C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
560	C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
561	C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
562	C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
563	C₄₃⋊C₈	—	2	1	no	—
564	C₄₃⋊C₈	—	2	1	no	—
565	#61176	—	43	1	no	maximal, Sylow
566	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
567	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
568	C₂²×C₄₃	—	4	1	no	—
569	C₂²×C₄₃	—	4	1	no	—
570	C₂²×C₄₃	—	4	1	no	—
571	C₂²×C₄₃	#546	1	2	yes	—
572	C₂²×C₄₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
573	C₂×D₄₃	—	2	1	no	—
574	C₂×D₄₃	—	2	1	no	—
575	C₂×D₄₃	—	2	1	no	—
576	C₂×D₄₃	—	2	1	no	—
577	C₂×D₄₃	—	2	2	no	—
578	C₂×D₄₃	—	2	2	no	—
579	C₂×D₄₃	—	2	1	no	—
580	C₂×D₄₃	—	2	1	no	—
581	C₂×D₄₃	—	2	2	no	—
582	C₂×D₄₃	—	4	4	no	—
583	C₂×D₄₃	—	4	1	no	—
584	C₂×D₄₃	—	4	1	no	—
585	C₂×D₄₃	—	4	1	no	—
586	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
587	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
588	C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
589	C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
590	C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
591	C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
592	C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
593	C₄×C₄₃	#546	1	2	yes	—
594	C₄×C₄₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
595	C₄×C₄₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
596	Dic₄₃	—	2	4	no	—
597	Dic₄₃	—	2	2	no	—
598	Dic₄₃	—	2	1	no	—
599	Dic₄₃	—	2	1	no	—
600	Dic₄₃	—	4	2	no	—
601	Dic₄₃	—	4	1	no	—
602	Dic₄₃	—	4	1	no	—
603	Dic₄₃	—	4	1	no	—
604	#3493	—	43	1	no	—
605	#3486	—	43	1	no	—
606	#3329	—	43	2	no	—
607	#3328	—	43	2	no	—
608	#3327	—	43	2	no	—
609	#3326	—	43	2	no	—
610	#3321	—	43	2	no	—
611	#3320	—	43	2	no	—
612	#3313	—	43	2	no	—
613	#3312	—	43	2	no	—
614	#3137	D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
615	#3097	—	43	1	no	—
616	#3093	—	43	1	no	—
617	#3082	—	43	1	no	—
618	#3063	—	43	1	no	—
619	#3054	—	43	1	no	—
620	#3046	—	43	1	no	—
621	#3013	—	43	1	no	—
622	#3004	—	43	1	no	—
623	#2947	—	43	1	no	—
624	#2930	—	43	1	no	—
625	#2898	—	43	1	no	—
626	C₂×#419	—	43	1	no	—
627	C₂×C₄₃	—	2	2	no	—
628	C₂×C₄₃	—	8	1	no	—
629	C₂×C₄₃	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
630	C₂×C₄₃	#3586	1	1	yes	characteristic
631	C₂×C₄₃	#3586	1	1	yes	characteristic
632	D₄₃	—	4	2	no	—
633	D₄₃	—	4	1	no	—
634	D₄₃	—	4	1	no	—
635	D₄₃	—	8	1	no	—
636	C₂×2₋¹⁺⁴	—	43	1	no	—
637	C₂³×Q₈	—	43	1	no	—
638	C₂×#137	—	43	1	no	—
639	C₂×#137	—	43	1	no	—
640	C₂×#135	—	43	1	no	—
641	C₂×#131	—	43	1	no	—
642	C₂²×M₁₆	—	43	1	no	—
643	#556	—	43	2	no	—
644	#556	—	86	1	no	—
645	#555	—	43	2	no	—
646	#555	—	86	1	no	—
647	#553	—	43	2	no	—
648	#553	—	86	1	no	—
649	#552	—	43	2	no	—
650	#552	—	86	1	no	—
651	D₄×Q₈	—	43	2	no	—
652	D₄×Q₈	—	43	2	no	—
653	D₄×Q₈	—	86	1	no	—
654	D₄×Q₈	—	86	1	no	—
655	#548	—	43	2	no	—
656	#548	—	43	2	no	—
657	#548	—	86	1	no	—
658	#548	—	86	1	no	—
659	#544	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
660	#538	—	86	2	no	—
661	#537	—	43	1	no	—
662	#536	—	43	1	no	—
663	#536	—	86	2	no	—
664	#536	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
665	#529	—	86	2	no	—
666	#525	—	43	1	no	—
667	#525	—	43	1	no	—
668	#525	—	43	1	no	—
669	#525	—	86	2	no	—
670	#520	—	43	1	no	—
671	#520	—	43	1	no	—
672	#519	—	43	1	no	—
673	C₂×#117	—	43	1	no	—
674	#491	C₂×D₄₃	1	2	yes	complemented
675	#489	C₂×D₄₃	1	2	yes	complemented
676	#488	C₂×D₄₃	1	2	yes	complemented
677	#487	C₂×D₄₃	1	2	yes	complemented
678	#485	—	43	2	no	—
679	#485	—	43	2	no	—
680	#485	—	43	2	no	—
681	#485	—	43	2	no	—
682	#484	—	43	2	no	—
683	#483	—	43	2	no	—
684	#482	—	43	2	no	—
685	#482	—	43	2	no	—
686	#479	—	43	2	no	—
687	#479	—	43	2	no	—
688	#477	—	43	2	no	—
689	#475	—	43	2	no	—
690	#470	—	43	1	no	—
691	#470	—	43	2	no	—
692	#470	—	43	1	no	—
693	#469	—	43	1	no	—
694	#469	—	43	1	no	—
695	#468	—	43	1	no	—
696	#468	—	43	2	no	—
697	#468	—	43	1	no	—
698	#468	—	43	1	no	—
699	#468	—	43	1	no	—
700	#467	—	43	2	no	—
701	#465	—	43	2	no	—
702	#464	—	43	2	no	—
703	#463	—	43	2	no	—
704	#462	—	43	2	no	—
705	#461	—	43	2	no	—
706	#452	—	43	2	no	—
707	#451	—	43	2	no	—
708	#451	—	43	2	no	—
709	#451	—	43	2	no	—
710	#449	—	43	2	no	—
711	#448	—	43	2	no	—
712	#448	—	43	2	no	—
713	#448	—	43	2	no	—
714	#441	—	43	2	no	—
715	#440	—	43	2	no	—
716	C₄×Q₁₆	—	43	2	no	—
717	C₄×SD₁₆	—	43	2	no	—
718	#436	—	43	2	no	—
719	#436	—	43	2	no	—
720	#435	—	43	2	no	—
721	#435	—	43	2	no	—
722	#428	—	43	1	no	—
723	#428	—	43	1	no	—
724	#427	—	43	1	no	—
725	#424	—	43	1	no	—
726	#419	—	43	1	no	—
727	#419	—	43	2	no	—
728	#419	—	43	2	no	—
729	#419	—	43	2	no	—
730	#419	—	43	2	no	—
731	#419	—	43	2	no	—
732	#419	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
733	#417	—	43	1	no	—
734	#417	—	43	2	no	—
735	#417	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
736	#416	—	43	1	no	—
737	#416	—	43	2	no	—
738	#416	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
739	C₂×#103	—	43	1	no	—
740	C₂×#103	—	43	1	no	—
741	C₂×#103	—	43	1	no	—
742	C₂×#103	—	43	2	no	—
743	C₂×#103	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
744	#408	—	43	1	no	—
745	#407	—	43	1	no	—
746	#405	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
747	C₄₃	#61176	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
748	2₋¹⁺⁴	—	86	4	no	—
749	2₋¹⁺⁴	—	172	2	no	—
750	C₂×#41	—	43	1	no	—
751	C₂×#41	—	43	2	no	—
752	C₂×#41	—	43	1	no	—
753	C₂×#41	—	86	1	no	—
754	C₂×#41	—	86	2	no	—
755	C₂×#41	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
756	C₂²×Q₈	—	43	2	no	—
757	C₂²×Q₈	—	43	2	no	—
758	C₂²×Q₈	—	43	2	no	—
759	C₂²×Q₈	—	43	1	no	—
760	C₂²×Q₈	—	86	1	no	—
761	C₂²×Q₈	—	86	1	no	—
762	C₂²×Q₈	—	86	1	no	—
763	C₂²×Q₈	—	86	1	no	—
764	C₂²×Q₈	—	86	4	no	—
765	C₂²×Q₈	—	172	2	no	—
766	C₂²×Q₈	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
767	C₂³×C₄	—	43	1	no	—
768	C₂³×C₄	—	86	1	no	—
769	#137	—	86	4	no	—
770	#137	—	172	2	no	—
771	#135	—	172	2	no	—
772	C₂×Q₁₆	—	43	1	no	—
773	C₂×Q₁₆	—	43	2	no	—
774	C₂×Q₁₆	—	43	2	no	—
775	C₂×SD₁₆	—	43	1	no	—
776	C₂×SD₁₆	—	43	2	no	—
777	C₂×SD₁₆	—	43	1	no	—
778	C₂×SD₁₆	—	43	2	no	—
779	C₂×D₈	—	43	1	no	—
780	#131	—	172	2	no	—
781	C₂×M₁₆	—	43	1	no	—
782	C₂×M₁₆	—	43	1	no	—
783	C₂×M₁₆	—	43	1	no	—
784	C₂×M₁₆	—	43	1	no	—
785	C₂×M₁₆	—	43	1	no	—
786	C₂×M₁₆	—	43	2	no	—
787	C₂×M₁₆	—	172	2	no	—
788	C₂×M₁₆	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
789	C₂²×C₈	—	43	1	no	—
790	C₂²×C₈	—	43	2	no	—
791	C₂²×C₈	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
792	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
793	C₄⋊Q₈	—	86	2	no	—
794	C₄⋊Q₈	—	86	2	no	—
795	C₄⋊Q₈	—	86	1	no	—
796	C₄⋊Q₈	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
797	C₄⋊Q₈	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
798	#126	—	86	2	no	—
799	#126	—	86	2	no	—
800	#126	—	86	2	no	—
801	#126	—	86	2	no	—
802	#125	—	2	1	no	—
803	#125	—	86	2	no	—
804	#125	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
805	#124	—	86	2	no	—
806	#124	—	86	2	no	—
807	#124	—	86	2	no	—
808	#124	—	86	2	no	—
809	#124	—	86	1	no	—
810	#124	—	86	2	no	—
811	#124	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
812	#123	—	2	2	no	—
813	#123	—	43	2	no	—
814	#123	—	86	1	no	—
815	#123	—	86	2	no	—
816	#123	—	86	2	no	—
817	#123	—	86	2	no	—
818	#123	—	86	1	no	—
819	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
820	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
821	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
822	C₂²⋊Q₈	—	43	1	no	—
823	C₂²⋊Q₈	—	43	1	no	—
824	C₂²⋊Q₈	—	43	1	no	—
825	C₂²⋊Q₈	—	43	1	no	—
826	C₂²⋊Q₈	—	43	2	no	—
827	C₂²⋊Q₈	—	43	2	no	—
828	C₂²⋊Q₈	—	43	1	no	—
829	C₂²⋊Q₈	—	43	1	no	—
830	C₂²⋊Q₈	—	43	2	no	—
831	C₂²⋊Q₈	—	86	2	no	—
832	C₂²⋊Q₈	—	86	2	no	—
833	C₂²⋊Q₈	—	86	2	no	—
834	C₂²⋊Q₈	—	86	2	no	—
835	C₂²⋊Q₈	—	86	2	no	—
836	C₂²⋊Q₈	—	86	2	no	—
837	C₂²⋊Q₈	—	86	1	no	—
838	#121	—	43	1	no	—
839	#121	—	43	1	no	—
840	#121	—	43	1	no	—
841	#121	—	43	1	no	—
842	#121	—	43	1	no	—
843	#121	—	43	1	no	—
844	#121	—	43	2	no	—
845	#121	—	86	2	no	—
846	#121	—	86	2	no	—
847	#121	—	86	1	no	—
848	#121	—	86	2	no	—
849	#121	—	86	2	no	—
850	#121	—	86	2	no	—
851	#120	—	43	2	no	—
852	#120	—	86	1	no	—
853	#120	—	86	1	no	—
854	C₄×Q₈	—	43	2	no	—
855	C₄×Q₈	—	43	2	no	—
856	C₄×Q₈	—	43	2	no	—
857	C₄×Q₈	—	86	1	no	—
858	C₄×Q₈	—	86	2	no	—
859	C₄×Q₈	—	86	1	no	—
860	C₄×Q₈	—	86	1	no	—
861	C₄×D₄	—	43	2	no	—
862	C₄×D₄	—	43	2	no	—
863	C₄×D₄	—	43	2	no	—
864	C₄×D₄	—	86	1	no	—
865	C₄×D₄	—	86	1	no	—
866	C₄×D₄	—	86	1	no	—
867	C₄×D₄	—	86	2	no	—
868	C₄×D₄	—	86	2	no	—
869	C₄×D₄	—	86	2	no	—
870	C₄×D₄	—	86	2	no	—
871	C₄×D₄	—	86	2	no	—
872	C₄×D₄	—	86	2	no	—
873	C₄×D₄	—	86	1	no	—
874	C₄×D₄	—	86	1	no	—
875	C₄×D₄	—	86	2	no	—
876	#117	—	43	1	no	—
877	#117	—	43	2	no	—
878	#117	—	43	2	no	—
879	#117	—	43	2	no	—
880	#117	—	86	2	no	—
881	#117	—	86	2	no	—
882	#117	—	86	1	no	—
883	#117	—	86	1	no	—
884	#117	—	86	1	no	—
885	#117	—	86	2	no	—
886	#117	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
887	#117	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
888	C₂×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
889	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
890	C₂×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
891	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
892	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
893	C₂×C₄²	—	86	1	no	—
894	#107	—	43	2	no	—
895	#107	—	43	1	no	—
896	#107	—	43	1	no	—
897	#107	—	43	2	no	—
898	#106	—	43	2	no	—
899	#106	—	43	1	no	—
900	#106	—	43	1	no	—
901	#106	—	43	2	no	—
902	C₄⋊C₈	—	43	2	no	—
903	C₄⋊C₈	—	43	2	no	—
904	#103	—	43	2	no	—
905	#103	—	43	2	no	—
906	#103	—	43	2	no	—
907	#103	—	43	2	no	—
908	#103	—	43	2	no	—
909	#103	—	43	1	no	—
910	#103	—	43	1	no	—
911	#103	—	43	2	no	—
912	#103	—	43	2	no	—
913	#103	—	43	2	no	—
914	#103	—	43	2	no	—
915	#103	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
916	#103	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
917	#103	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
918	#103	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
919	#103	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
920	#103	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
921	#103	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
922	#102	—	43	2	no	—
923	#102	—	43	1	no	—
924	#102	—	43	1	no	—
925	#102	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
926	#102	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
927	#102	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
928	C₂²⋊C₈	—	43	2	no	—
929	C₂²⋊C₈	—	43	2	no	—
930	C₂²⋊C₈	—	43	2	no	—
931	C₂²⋊C₈	—	43	2	no	—
932	#97	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
933	C₄×C₈	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
934	C₂⁴	—	43	1	no	—
935	#41	—	2	2	no	—
936	#41	—	2	2	no	—
937	#41	—	86	2	no	—
938	#41	—	86	2	no	—
939	#41	—	86	4	no	—
940	#41	—	86	2	no	—
941	#41	—	86	2	no	—
942	#41	—	172	4	no	—
943	#41	—	172	2	no	—
944	#41	—	172	8	no	—
945	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
946	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
947	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
948	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
949	C₂×Q₈	—	43	1	no	—
950	C₂×Q₈	—	43	4	no	—
951	C₂×Q₈	—	43	2	no	—
952	C₂×Q₈	—	43	1	no	—
953	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
954	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
955	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
956	C₂×Q₈	—	86	1	no	—
957	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
958	C₂×Q₈	—	86	4	no	—
959	C₂×Q₈	—	86	4	no	—
960	C₂×Q₈	—	86	4	no	—
961	C₂×Q₈	—	172	4	no	—
962	C₂×Q₈	—	172	4	no	—
963	C₂×Q₈	—	172	2	no	—
964	C₂×Q₈	—	172	2	no	—
965	C₂×Q₈	—	172	2	no	—
966	C₂×Q₈	—	172	4	no	—
967	C₂×Q₈	—	172	4	no	—
968	C₂×Q₈	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
969	C₂×Q₈	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
970	C₂×D₄	—	2	1	no	—
971	C₂×D₄	—	43	2	no	—
972	C₂×D₄	—	43	1	no	—
973	C₂×D₄	—	43	2	no	—
974	C₂×D₄	—	43	2	no	—
975	C₂×D₄	—	43	1	no	—
976	C₂×D₄	—	86	1	no	—
977	C₂×D₄	—	86	1	no	—
978	C₂×D₄	—	86	2	no	—
979	C₂×D₄	—	86	1	no	—
980	C₂×D₄	—	86	1	no	—
981	C₂×D₄	—	86	2	no	—
982	C₂×D₄	—	86	1	no	—
983	C₂×D₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
984	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
985	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
986	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
987	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
988	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
989	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
990	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
991	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
992	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
993	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
994	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
995	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
996	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
997	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
998	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
999	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
1000	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
1001	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
1002	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
1003	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
1004	C₂²×C₄	—	172	4	no	—
1005	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
1006	Q₁₆	—	86	4	no	—
1007	Q₁₆	—	172	1	no	—
1008	Q₁₆	—	172	2	no	—
1009	SD₁₆	—	86	4	no	—
1010	SD₁₆	—	172	1	no	—
1011	SD₁₆	—	172	1	no	—
1012	SD₁₆	—	172	2	no	—
1013	D₈	—	172	1	no	—
1014	M₁₆	—	2	2	no	—
1015	M₁₆	—	86	2	no	—
1016	M₁₆	—	172	1	no	—
1017	M₁₆	—	172	1	no	—
1018	M₁₆	—	172	1	no	—
1019	M₁₆	—	172	1	no	—
1020	M₁₆	—	172	2	no	—
1021	C₂×C₈	—	2	2	no	—
1022	C₂×C₈	—	43	2	no	—
1023	C₂×C₈	—	43	1	no	—
1024	C₂×C₈	—	43	1	no	—
1025	C₂×C₈	—	86	2	no	—
1026	C₂×C₈	—	172	2	no	—
1027	C₂×C₈	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
1028	C₂×C₈	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
1029	C₂×C₈	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
1030	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1031	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1032	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1033	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1034	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1035	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1036	C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
1037	C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
1038	C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
1039	C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
1040	C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
1041	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
1042	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
1043	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
1044	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
1045	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
1046	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
1047	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
1048	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
1049	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
1050	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
1051	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
1052	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
1053	C₄⋊C₄	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
1054	C₄⋊C₄	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
1055	C₄⋊C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
1056	C₄⋊C₄	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
1057	C₄⋊C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
1058	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1059	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1060	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1061	C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
1062	C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
1063	C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
1064	C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
1065	C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
1066	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
1067	C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
1068	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
1069	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
1070	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
1071	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
1072	C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
1073	C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
1074	C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
1075	C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
1076	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
1077	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
1078	C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
1079	C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
1080	C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
1081	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
1082	C₂²⋊C₄	D₄×D₄₃	1	2	yes	—
1083	C₄²	—	2	1	no	—
1084	C₄²	—	86	2	no	—
1085	C₄²	—	86	2	no	—
1086	C₄²	—	86	2	no	—
1087	C₄²	—	86	1	no	—
1088	C₄²	—	86	2	no	—
1089	C₄²	—	86	2	no	—
1090	C₄²	—	86	2	no	—
1091	C₄²	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
1092	C₂³	—	2	1	no	—
1093	C₂³	—	43	1	no	—
1094	C₂³	—	43	1	no	—
1095	C₂³	—	43	2	no	—
1096	C₂³	—	86	2	no	—
1097	C₂³	—	86	1	no	—
1098	C₂³	—	172	1	no	—
1099	C₂³	—	172	1	no	—
1100	C₂³	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
1101	Q₈	—	2	2	no	—
1102	Q₈	—	2	1	no	—
1103	Q₈	—	2	2	no	—
1104	Q₈	—	2	1	no	—
1105	Q₈	—	4	2	no	—
1106	Q₈	—	8	2	no	—
1107	Q₈	—	43	4	no	—
1108	Q₈	—	86	2	no	—
1109	Q₈	—	86	4	no	—
1110	Q₈	—	86	2	no	—
1111	Q₈	—	86	1	no	—
1112	Q₈	—	86	1	no	—
1113	Q₈	—	172	4	no	—
1114	Q₈	—	172	4	no	—
1115	Q₈	—	172	4	no	—
1116	D₄	—	2	1	no	—
1117	D₄	—	2	1	no	—
1118	D₄	—	4	2	no	—
1119	D₄	—	86	4	no	—
1120	D₄	—	86	1	no	—
1121	D₄	—	86	1	no	—
1122	D₄	—	86	2	no	—
1123	D₄	—	344	2	no	—
1124	D₄	—	344	1	no	—
1125	D₄	—	344	1	no	—
1126	D₄	—	172	2	no	—
1127	D₄	—	172	2	no	—
1128	D₄	—	172	4	no	—
1129	D₄	—	172	2	no	—
1130	D₄	—	172	2	no	—
1131	D₄	—	172	2	no	—
1132	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1133	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1134	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1135	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1136	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1137	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1138	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1139	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1140	C₂×C₄	—	43	1	no	—
1141	C₂×C₄	—	43	1	no	—
1142	C₂×C₄	—	43	2	no	—
1143	C₂×C₄	—	86	2	no	—
1144	C₂×C₄	—	86	2	no	—
1145	C₂×C₄	—	86	4	no	—
1146	C₂×C₄	—	86	1	no	—
1147	C₂×C₄	—	86	1	no	—
1148	C₂×C₄	—	86	2	no	—
1149	C₂×C₄	—	86	2	no	—
1150	C₂×C₄	—	86	1	no	—
1151	C₂×C₄	—	86	1	no	—
1152	C₂×C₄	—	86	2	no	—
1153	C₂×C₄	—	86	2	no	—
1154	C₂×C₄	—	86	2	no	—
1155	C₂×C₄	—	86	1	no	—
1156	C₂×C₄	—	86	1	no	—
1157	C₂×C₄	—	86	1	no	—
1158	C₂×C₄	—	344	2	no	—
1159	C₂×C₄	—	344	2	no	—
1160	C₂×C₄	—	344	1	no	—
1161	C₂×C₄	—	172	4	no	—
1162	C₂×C₄	—	172	4	no	—
1163	C₂×C₄	—	172	4	no	—
1164	C₂×C₄	—	172	4	no	—
1165	C₂×C₄	—	172	2	no	—
1166	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	2	yes	—
1167	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	2	yes	—
1168	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
1169	C₂×C₄	#41×D₄₃	1	2	yes	—
1170	C₂×C₄	#13063371	1	2	yes	—
1171	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₃	1	1	yes	characteristic
1172	C₈	—	2	2	no	—
1173	C₈	—	2	1	no	—
1174	C₈	—	2	1	no	—
1175	C₈	—	86	1	no	—
1176	C₈	—	86	1	no	—
1177	C₈	—	86	2	no	—
1178	C₂²	—	2	1	no	—
1179	C₂²	—	2	1	no	—
1180	C₂²	—	4	1	no	—
1181	C₂²	—	4	1	no	—
1182	C₂²	—	4	1	no	—
1183	C₂²	—	86	1	no	—
1184	C₂²	—	86	1	no	—
1185	C₂²	—	86	2	no	—
1186	C₂²	—	86	2	no	—
1187	C₂²	—	86	1	no	—
1188	C₂²	—	86	1	no	—
1189	C₂²	—	86	2	no	—
1190	C₂²	—	86	1	no	—
1191	C₂²	—	86	1	no	—
1192	C₂²	—	172	4	no	—
1193	C₂²	—	172	1	no	—
1194	C₂²	—	172	1	no	—
1195	C₂²	—	172	1	no	—
1196	C₂²	#14583542	1	2	yes	—
1197	C₂²	C₂²×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
1198	C₄	—	2	2	no	—
1199	C₄	—	2	2	no	—
1200	C₄	—	4	1	no	—
1201	C₄	—	4	2	no	—
1202	C₄	—	4	2	no	—
1203	C₄	—	4	1	no	—
1204	C₄	—	4	1	no	—
1205	C₄	—	86	1	no	—
1206	C₄	—	86	1	no	—
1207	C₄	—	86	2	no	—
1208	C₄	—	86	4	no	—
1209	C₄	—	172	1	no	—
1210	C₄	—	172	1	no	—
1211	C₄	—	172	2	no	—
1212	C₄	—	172	1	no	—
1213	C₄	#14583542	1	2	yes	—
1214	C₄	C₂×#41×D₄₃	1	1	yes	characteristic
1215	C₄	C₂×#13063371	1	1	yes	characteristic
1216	C₂	—	2	2	no	—
1217	C₂	—	8	1	no	—
1218	C₂	—	344	1	no	—
1219	C₂	—	172	1	no	—
1220	C₂	—	172	1	no	—
1221	C₂	—	172	2	no	—
1222	C₂	C₂×#14583542	1	1	yes	characteristic
1223	C₂	#19149377	1	1	yes	characteristic
1224	C₂	#19149380	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₄₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₄₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₃
Fitting	C₄₃×#3137	C₂
socle	C₂²×C₄₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3137	D₄₃
hypocenter	C₄₃	#61176
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₄₃ ▷ C₂×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #117 ◁ #3137

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #19148316	C₂	semidirect
2. #19148244	C₂	semidirect
3. #19146888	C₂	semidirect
4. #19146877	C₂	semidirect
5. #19146862	C₂	semidirect
6. #19146847	C₂	semidirect
7. #19146780	C₂	semidirect
8. #19146765	C₂	semidirect
9. #19146660	C₂	semidirect
10. #19146645	C₂	semidirect
11. #19144562	C₂	semidirect
12. #19144525	C₂	semidirect
13. #19144431	C₂	semidirect
14. #19144284	C₂	semidirect
15. #19144203	C₂	semidirect
16. #19144141	C₂	semidirect
17. #19143912	C₂	semidirect
18. #19143831	C₂	semidirect
19. #19143440	C₂	semidirect
20. #19143300	C₂	semidirect
21. #19143124	C₂	semidirect
22. C₂×#14582906	C₂	semidirect
23. C₄₃×#3137	C₂	semidirect
61. #14583239	C₂²	semidirect
63. #14583238	C₂²	semidirect
64. #14583233	C₂²	semidirect
65. #14583228	C₂²	semidirect
68. #14583203	C₂²	semidirect
69. #14583203	C₂²	semidirect
70. #14583191	C₂²	semidirect
71. #14583181	C₂²	semidirect
74. #14583156	C₂²	semidirect
79. #14583148	C₂²	semidirect
82. #14583139	C₂²	semidirect
83. #14583131	C₂²	semidirect
84. #14583118	C₂²	semidirect
85. #14583111	C₂²	semidirect
86. #14583106	C₂²	semidirect
87. #14583101	C₂²	semidirect
88. #14583062	C₂²	semidirect
91. #14583056	C₂²	semidirect
92. #14583045	C₂²	semidirect
95. #14583039	C₂²	semidirect
96. #14583007	C₂²	semidirect
97. #14583001	C₂²	semidirect
98. C₄×Dic₁₇₂	C₂²	semidirect
99. C₄×#10621873	C₂²	semidirect
113. #14582906	C₂²	semidirect
115. #14582897	C₂²	semidirect
117. #14582892	C₂²	semidirect
121. #103×D₄₃	C₂²	semidirect
126. C₄₃×#491	C₂²	semidirect
127. C₄₃×#489	C₂²	semidirect
128. C₄₃×#488	C₂²	semidirect
129. C₄₃×#487	C₂²	semidirect
614. #3137	D₄₃	semidirect
674. #491	C₂×D₄₃	semidirect
675. #489	C₂×D₄₃	semidirect
676. #488	C₂×D₄₃	semidirect
677. #487	C₂×D₄₃	semidirect
747. C₄₃	#61176	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#19148316	2
#19148244	2
#19146888	2
#19146877	2
#19146862	2
#19146847	2
#19146780	2
#19146765	2
#19146660	2
#19146645	2
#19144562	2
#19144525	2
#19144431	2
#19144284	2
#19144203	2
#19144141	2
#19143912	2
#19143831	2
#19143440	2
#19143300	2
#19143124	2
C₂×#14582906	2
C₄₃×#3137	2
#61176	43