Subgroups — #25974021

Order 11008.

2026 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1226 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#19148312	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#19148242	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#19146890	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#19146879	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#19146865	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#19146850	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#19146783	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#19146768	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#19146663	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#19146648	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#19144962	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#19144565	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#19144528	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#19144438	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#19144286	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#19144204	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#19144147	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#19143913	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#19143832	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#19143440	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#19143129	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₂×#14582909	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₄₃×#2930	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#13063372	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂³×Dic₈₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#13063358	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#13063358	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#13063347	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#14583620	—	2	1	no	—
30	#14583619	C₂²	1	2	yes	—
31	#14583614	C₂²	1	2	yes	—
32	#14583613	—	2	1	no	—
33	#14583596	—	2	1	no	—
34	#14583595	C₂²	1	2	yes	—
35	#14583589	C₂²	1	2	yes	—
36	#14583583	—	2	1	no	—
37	D₄×Dic₈₆	C₂²	1	2	yes	—
38	D₄×Dic₈₆	C₂²	1	2	yes	—
39	#14583562	—	2	1	no	—
40	#14583562	—	2	1	no	—
41	#14583558	C₂²	1	2	yes	—
42	#14583558	C₂²	1	2	yes	—
43	#14583555	—	2	1	no	—
44	#14583555	—	2	1	no	—
45	#14583527	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#14583484	—	2	2	no	—
47	#14583477	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#14583475	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#14583471	—	2	2	no	—
50	#14583470	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#14583426	—	2	2	no	—
52	#14583410	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#14583410	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#14583405	—	2	2	no	—
55	#14583382	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#14583379	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#14583376	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂×#13063284	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#14583268	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#14583259	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#14583254	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#14583250	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#14583241	C₂²	1	2	yes	—
64	#14583241	C₂²	1	2	yes	—
65	#14583241	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#14583241	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#14583235	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#14583230	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#14583224	C₂²	1	2	yes	—
70	#14583224	C₂²	1	2	yes	—
71	#14583207	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#14583207	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#14583195	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#14583185	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#14583157	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#14583157	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#14583157	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#14583152	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#14583152	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#14583145	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#14583145	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#14583145	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#14583145	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#14583145	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#14583140	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#14583128	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#14583122	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#14583115	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#14583110	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#14583105	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#14583063	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#14583057	C₂²	1	2	yes	—
93	#14583057	C₂²	1	2	yes	—
94	#14583057	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#14583046	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#14583040	C₂²	1	2	yes	—
97	#14583040	C₂²	1	2	yes	—
98	#14583040	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#14583007	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#14583001	C₂²	1	2	yes	complemented
101	C₄×Dic₁₇₂	C₂²	1	2	yes	complemented
102	C₄×#10621873	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#14582941	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#14582941	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#14582937	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#14582909	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#14582909	C₂²	1	2	yes	—
108	#14582909	C₂²	1	2	yes	—
109	#14582909	C₂²	1	2	yes	—
110	#14582909	C₂²	1	2	yes	—
111	#14582909	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#14582909	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#14582901	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#14582901	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#14582901	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#14582896	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#14582896	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#14582896	C₂²	1	2	yes	complemented
119	C₂×#13063250	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	C₂×#13063250	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	C₂×#13063250	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	C₂×#13063250	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₂×#13063250	C₂²	1	2	yes	complemented
124	C₂×#131×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×M₁₆×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	C₄₃×#525	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	C₄₃×#436	C₂²	1	2	yes	—
128	C₄₃×#436	C₂²	1	2	yes	—
129	C₄₃×#435	C₂²	1	2	yes	—
130	C₄₃×#435	C₂²	1	2	yes	—
131	C₄₃×#424	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	C₄₃×#408	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	C₄₃×#407	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	C₄₃×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	#13063372	—	2	4	no	—
136	#13063372	—	4	2	no	—
137	C₂×#10621898	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×#10621898	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×#10621898	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×#10621900	—	2	1	no	—
141	C₂×#10621900	—	2	2	no	—
142	C₂²×Dic₈₆	—	2	4	no	—
143	C₂²×Dic₈₆	—	2	1	no	—
144	C₂²×Dic₈₆	—	2	1	no	—
145	C₂²×Dic₈₆	—	2	1	no	—
146	C₂²×Dic₈₆	—	4	2	no	—
147	C₂²×Dic₈₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×Dic₈₆	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂²×Dic₈₆	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂²×Dic₈₆	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂²×Dic₈₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×Q₈×D₄₃	—	2	1	no	—
153	C₂³×Dic₄₃	—	2	1	no	—
154	#13063358	—	2	4	no	—
155	#13063358	—	4	2	no	—
156	#13063347	—	4	2	no	—
157	C₂×Dic₁₇₂	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×Dic₁₇₂	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×Dic₁₇₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×#10621873	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×#10621873	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×#10621873	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×#10621873	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×D₃₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	#13063325	C₂³	1	2	yes	—
166	#13063325	C₂³	1	2	yes	—
167	#13063324	—	2	2	no	—
168	#13063324	—	2	2	no	—
169	#13063324	—	2	1	no	—
170	#13063323	—	2	1	no	—
171	#13063320	—	2	2	no	—
172	#13063318	—	2	2	no	—
173	#13063318	—	2	2	no	—
174	#13063318	—	2	2	no	—
175	#13063317	C₂³	1	2	yes	—
176	#13063316	—	2	1	no	—
177	#13063315	—	2	2	no	—
178	#13063313	C₂³	1	2	yes	—
179	#13063312	—	2	1	no	—
180	#13063312	—	2	2	no	—
181	#13063311	—	2	2	no	—
182	#13063311	—	2	2	no	—
183	#13063311	—	2	2	no	—
184	#13063311	—	2	2	no	—
185	#13063309	—	2	2	no	—
186	#13063308	—	2	1	no	—
187	#13063308	—	2	1	no	—
188	#13063307	—	2	2	no	—
189	#13063306	—	2	2	no	—
190	#13063306	—	2	2	no	—
191	#13063305	—	2	1	no	—
192	#13063305	—	2	1	no	—
193	#13063304	C₂³	1	2	yes	—
194	#13063304	C₂³	1	2	yes	—
195	#13063304	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	#13063304	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	#13063304	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	#13063304	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	#13063304	C₂³	1	2	yes	—
200	#13063303	—	2	2	no	—
201	#13063303	—	2	2	no	—
202	#13063302	—	2	2	no	—
203	#13063302	—	2	2	no	—
204	#13063302	—	2	2	no	—
205	#13063302	—	2	2	no	—
206	#13063302	—	2	2	no	—
207	#13063301	—	2	1	no	—
208	#13063299	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	#13063299	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	#13063299	C₂³	1	2	yes	—
211	#13063299	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	#13063299	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	#13063297	—	2	2	no	—
214	#13063297	—	2	2	no	—
215	#13063297	—	2	2	no	—
216	#13063297	—	2	2	no	—
217	#13063296	—	2	1	no	—
218	#13063296	—	2	2	no	—
219	#13063294	—	2	1	no	—
220	#13063294	—	2	1	no	—
221	Q₈×Dic₄₃	—	2	1	no	—
222	C₄×Dic₈₆	C₂³	1	2	yes	—
223	C₄×Dic₈₆	C₂³	1	2	yes	—
224	C₄×Dic₈₆	C₂³	1	2	yes	—
225	#13063290	—	2	1	no	—
226	#13063290	—	2	1	no	—
227	#13063290	—	2	2	no	—
228	C₄×D₁₇₂	C₂³	1	2	yes	—
229	D₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
230	D₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
231	D₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
232	D₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
233	C₄×C₂²⋊D₄₃	—	2	1	no	—
234	C₄×C₂²⋊D₄₃	—	2	1	no	—
235	C₄×C₂²⋊D₄₃	—	2	1	no	—
236	C₄×C₂²⋊D₄₃	—	2	1	no	—
237	(C₂²⋊D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
238	(C₂²⋊D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
239	(C₂²⋊D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
240	(C₂²⋊D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
241	#13063284	—	2	1	no	—
242	#13063284	—	2	1	no	—
243	#13063284	C₂³	1	2	yes	—
244	#13063284	C₂³	1	2	yes	—
245	#13063284	C₂³	1	2	yes	—
246	#13063284	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	#13063284	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	#13063283	—	2	2	no	—
249	#13063283	—	2	1	no	—
250	#13063281	—	2	2	no	—
251	#13063281	—	2	2	no	—
252	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
253	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	C₄⋊C₄×D₄₃	—	2	1	no	—
256	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
257	C₂×C₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
258	#13063259	C₂³	1	2	yes	—
259	#13063259	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	#13063259	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	#13063259	C₂³	1	2	yes	—
262	#13063257	C₂³	1	2	yes	—
263	#13063257	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	#13063257	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	#13063257	C₂³	1	2	yes	—
266	#13063250	C₂³	1	2	yes	—
267	#13063250	C₂³	1	2	yes	—
268	#13063250	C₂³	1	2	yes	—
269	#13063250	C₂³	1	2	yes	—
270	#13063250	C₂³	1	2	yes	—
271	#13063250	C₂³	1	2	yes	—
272	#13063250	C₂³	1	2	yes	—
273	#13063250	C₂³	1	2	yes	—
274	#13063250	C₂³	1	2	yes	—
275	#13063250	C₂³	1	2	yes	—
276	#13063250	C₂³	1	2	yes	—
277	#13063250	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	#13063250	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	#13063250	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	#13063250	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	#13063250	C₂³	1	2	yes	—
282	#13063250	C₂³	1	2	yes	—
283	#13063250	C₂³	1	2	yes	—
284	#13063247	C₂³	1	2	yes	—
285	#13063247	C₂³	1	2	yes	—
286	#13063247	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	#13063247	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	#13063247	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	#13063247	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	C₂×#41×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	C₂³×C₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	#131×C₄₃	—	4	2	no	—
293	C₂×M₁₆×C₄₃	—	4	2	no	—
294	C₂×M₁₆×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	C₂×M₁₆×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	C₂×M₁₆×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	C₂×M₁₆×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	C₂×M₁₆×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	C₂×M₁₆×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	C₂×M₁₆×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
301	C₂²×C₈×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×C₈×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×C₈×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
304	#123×C₄₃	D₄	1	2	yes	—
305	C₂²⋊Q₈×C₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
306	C₂²⋊Q₈×C₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
307	#121×C₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
308	#121×C₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
309	#120×C₄₃	D₄	1	2	yes	—
310	C₄×D₄×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
311	C₄×D₄×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
312	#117×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	C₄⋊C₈×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
314	C₄⋊C₈×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
315	C₂²⋊C₈×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
316	C₂²⋊C₈×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
317	C₂²⋊C₈×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
318	C₂²⋊C₈×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
319	#97×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
320	C₄×C₈×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
321	C₂⁴×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
322	#41×C₄₃	—	2	2	no	—
323	#41×C₄₃	—	2	2	no	—
324	C₂×Q₈×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
325	C₂×D₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
326	C₂×D₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
327	C₂×D₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
328	C₂×D₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
329	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
330	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
331	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
332	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
333	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
335	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
336	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
337	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
338	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	1	no	—
339	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	1	no	—
340	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	1	no	—
341	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	1	no	—
342	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	2	no	—
343	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	2	no	—
344	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	1	no	—
345	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	1	no	—
346	C₂²×Dic₄₃	—	2	1	no	—
347	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
348	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
349	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
350	C₂²×Dic₄₃	—	2	1	no	—
351	C₂²×Dic₄₃	—	2	1	no	—
352	C₂²×Dic₄₃	—	2	1	no	—
353	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
354	C₂²×Dic₄₃	—	4	4	no	—
355	Q₈×D₄₃	—	4	4	no	—
356	#10621900	—	4	4	no	—
357	#10621900	—	4	8	no	—
358	#10621898	—	2	2	no	—
359	#10621898	—	2	2	no	—
360	#10621898	—	2	2	no	—
361	#10621898	—	2	2	no	—
362	#10621898	—	2	4	no	—
363	#10621898	—	4	2	no	—
364	C₂×D₁₇₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
365	C₂×D₁₇₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₄×D₄₃	—	2	1	no	—
367	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
368	C₂×C₄×D₄₃	—	2	1	no	—
369	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
370	C₂×Dic₈₆	—	2	1	no	—
371	C₂×Dic₈₆	—	2	2	no	—
372	C₂×Dic₈₆	—	2	2	no	—
373	C₂×Dic₈₆	—	2	2	no	—
374	C₂×Dic₈₆	—	2	4	no	—
375	C₂×Dic₈₆	—	2	4	no	—
376	C₂×Dic₈₆	—	2	4	no	—
377	C₂×Dic₈₆	—	2	2	no	—
378	C₂×Dic₈₆	—	2	2	no	—
379	C₂×Dic₈₆	—	2	2	no	—
380	C₂×Dic₈₆	—	2	1	no	—
381	C₂×Dic₈₆	—	2	2	no	—
382	C₂×Dic₈₆	—	4	2	no	—
383	C₂×Dic₈₆	—	4	2	no	—
384	C₂×Dic₈₆	—	4	2	no	—
385	C₂×Dic₈₆	—	4	4	no	—
386	C₂×Dic₈₆	—	4	4	no	—
387	C₂×Dic₈₆	—	4	4	no	—
388	C₂×Dic₈₆	#41	1	4	yes	—
389	C₂×Dic₈₆	C₂⁴	1	2	yes	—
390	C₂×Dic₈₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
391	C₂×Dic₈₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
392	C₂×Dic₈₆	C₂⁴	1	2	yes	—
393	M₁₆×C₄₃	—	2	2	no	—
394	M₁₆×C₄₃	—	2	2	no	—
395	M₁₆×C₄₃	—	4	1	no	—
396	M₁₆×C₄₃	—	4	1	no	—
397	M₁₆×C₄₃	—	4	1	no	—
398	M₁₆×C₄₃	—	4	1	no	—
399	M₁₆×C₄₃	—	4	2	no	—
400	C₂×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
401	C₂×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
402	C₂×C₈×C₄₃	—	4	2	no	—
403	C₂×C₈×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₈×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
405	C₂×C₈×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₈×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
407	C₂×C₈×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₈×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
409	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
410	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
411	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
412	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
413	C₂²⋊C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
414	C₂²⋊C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
415	C₂²⋊C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
416	C₂²⋊C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
417	C₂²⋊C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
418	C₄²×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
419	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
420	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
421	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
422	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
423	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
424	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
425	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
426	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
427	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
428	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
429	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
430	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
431	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
432	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
433	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
434	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
435	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
436	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
437	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
438	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
439	C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
440	C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
441	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
442	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
443	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
444	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
445	C₄⋊Dic₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
446	C₄⋊Dic₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
447	C₄⋊Dic₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
448	C₄⋊Dic₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
449	C₄⋊Dic₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
450	C₄⋊Dic₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
451	Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
452	Dic₄₃⋊C₄	—	2	1	no	—
453	Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
454	Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
455	Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
456	Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
457	Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
458	Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
459	Dic₄₃⋊C₄	—	2	1	no	—
460	Dic₄₃⋊C₄	—	2	1	no	—
461	Dic₄₃⋊C₄	—	2	1	no	—
462	Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
463	C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
464	C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
465	C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
466	C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
467	C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
468	C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
469	C₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
470	C₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
471	Dic₁₇₂	—	2	4	no	—
472	Dic₁₇₂	—	4	1	no	—
473	Dic₁₇₂	—	4	2	no	—
474	D₃₄₄	—	4	1	no	—
475	#10621873	—	2	4	no	—
476	#10621873	—	4	1	no	—
477	#10621873	—	4	1	no	—
478	#10621873	—	4	2	no	—
479	C₂³×C₄₃	—	2	2	no	—
480	C₂³×C₄₃	—	4	1	no	—
481	C₂³×C₄₃	—	4	1	no	—
482	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
483	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
484	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
485	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
486	C₂²×D₄₃	—	2	1	no	—
487	C₂²×D₄₃	—	2	1	no	—
488	Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
489	D₄×C₄₃	—	2	4	no	—
490	D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
491	D₄×C₄₃	—	4	2	no	—
492	D₄×C₄₃	—	4	2	no	—
493	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
494	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
495	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
496	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
497	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
498	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
499	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
500	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
501	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
502	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
503	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
504	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
505	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
506	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
507	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
508	C₂×C₄×C₄₃	C₂×#41	1	2	yes	—
509	C₂×C₄×C₄₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
510	C₂×C₄×C₄₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
511	C₂²⋊D₄₃	—	4	4	no	—
512	C₂²⋊D₄₃	—	4	2	no	—
513	C₂²⋊D₄₃	—	4	2	no	—
514	C₂²⋊D₄₃	—	4	2	no	—
515	C₂²⋊D₄₃	—	4	2	no	—
516	C₂²⋊D₄₃	—	8	1	no	—
517	C₂²⋊D₄₃	—	8	2	no	—
518	C₂²⋊D₄₃	—	8	1	no	—
519	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
520	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
521	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
522	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
523	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
524	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
525	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
526	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
527	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
528	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
529	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
530	C₂×Dic₄₃	—	4	4	no	—
531	C₂×Dic₄₃	—	4	4	no	—
532	C₂×Dic₄₃	—	4	4	no	—
533	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
534	C₂×Dic₄₃	—	8	1	no	—
535	C₂×Dic₄₃	—	8	1	no	—
536	C₂×Dic₄₃	—	8	2	no	—
537	D₁₇₂	—	2	1	no	—
538	D₁₇₂	—	2	1	no	—
539	D₁₇₂	—	2	1	no	—
540	D₁₇₂	—	2	1	no	—
541	C₄×D₄₃	—	4	4	no	—
542	C₄×D₄₃	—	4	2	no	—
543	C₄×D₄₃	—	4	2	no	—
544	C₄×D₄₃	—	8	2	no	—
545	Dic₈₆	—	2	4	no	—
546	Dic₈₆	—	2	2	no	—
547	Dic₈₆	—	2	1	no	—
548	Dic₈₆	—	2	2	no	—
549	Dic₈₆	—	2	1	no	—
550	Dic₈₆	—	2	1	no	—
551	Dic₈₆	—	2	2	no	—
552	Dic₈₆	—	2	1	no	—
553	Dic₈₆	—	4	4	no	—
554	Dic₈₆	—	4	4	no	—
555	Dic₈₆	—	4	4	no	—
556	Dic₈₆	—	4	2	no	—
557	Dic₈₆	—	8	2	no	—
558	Dic₈₆	C₂×#41	1	4	yes	—
559	C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
560	C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
561	C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
562	C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
563	C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
564	C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
565	#61176	—	43	1	no	maximal, Sylow
566	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
567	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
568	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
569	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
570	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
571	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
572	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
573	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
574	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
575	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
576	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
577	C₂²×C₄₃	—	4	4	no	—
578	C₂²×C₄₃	#546	1	2	yes	—
579	C₂²×C₄₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
580	C₂×D₄₃	—	4	1	no	—
581	C₂×D₄₃	—	4	1	no	—
582	C₂×D₄₃	—	4	1	no	—
583	C₂×D₄₃	—	4	1	no	—
584	C₂×D₄₃	—	4	1	no	—
585	C₂×D₄₃	—	4	1	no	—
586	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
587	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
588	C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
589	C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
590	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
591	C₄×C₄₃	#546	1	2	yes	—
592	C₄×C₄₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
593	C₄×C₄₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
594	Dic₄₃	—	2	4	no	—
595	Dic₄₃	—	4	1	no	—
596	Dic₄₃	—	4	2	no	—
597	Dic₄₃	—	4	2	no	—
598	Dic₄₃	—	4	1	no	—
599	Dic₄₃	—	4	1	no	—
600	Dic₄₃	—	4	1	no	—
601	Dic₄₃	—	4	2	no	—
602	Dic₄₃	—	4	1	no	—
603	Dic₄₃	—	4	1	no	—
604	#3493	—	43	1	no	—
605	#3486	—	43	1	no	—
606	#3329	—	43	2	no	—
607	#3328	—	43	2	no	—
608	#3327	—	43	2	no	—
609	#3326	—	43	2	no	—
610	#3321	—	43	2	no	—
611	#3320	—	43	2	no	—
612	#3313	—	43	2	no	—
613	#3312	—	43	2	no	—
614	#3137	—	43	1	no	—
615	#3097	—	43	1	no	—
616	#3093	—	43	1	no	—
617	#3082	—	43	1	no	—
618	#3063	—	43	1	no	—
619	#3054	—	43	1	no	—
620	#3046	—	43	1	no	—
621	#3013	—	43	1	no	—
622	#3004	—	43	1	no	—
623	#2947	—	43	1	no	—
624	#2930	D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
625	#2898	—	43	1	no	—
626	C₂×#419	—	43	1	no	—
627	C₂×C₄₃	—	2	2	no	—
628	C₂×C₄₃	—	4	2	no	—
629	C₂×C₄₃	—	4	1	no	—
630	C₂×C₄₃	—	4	1	no	—
631	C₂×C₄₃	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
632	C₂×C₄₃	#3586	1	1	yes	characteristic
633	C₂×C₄₃	#3586	1	1	yes	characteristic
634	D₄₃	—	8	1	no	—
635	D₄₃	—	8	1	no	—
636	C₂×2₋¹⁺⁴	—	43	1	no	—
637	C₂³×Q₈	—	43	1	no	—
638	C₂×#137	—	43	1	no	—
639	C₂×#137	—	43	1	no	—
640	C₂×#135	—	43	1	no	—
641	C₂×#131	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
642	C₂²×M₁₆	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
643	#556	—	43	2	no	—
644	#556	—	86	1	no	—
645	#555	—	43	2	no	—
646	#555	—	86	1	no	—
647	#553	—	43	2	no	—
648	#553	—	86	1	no	—
649	#552	—	43	2	no	—
650	#552	—	86	1	no	—
651	D₄×Q₈	—	43	2	no	—
652	D₄×Q₈	—	43	2	no	—
653	D₄×Q₈	—	86	1	no	—
654	D₄×Q₈	—	86	1	no	—
655	#548	—	43	2	no	—
656	#548	—	43	2	no	—
657	#548	—	86	1	no	—
658	#548	—	86	1	no	—
659	#544	—	43	1	no	—
660	#538	—	86	2	no	—
661	#537	—	43	1	no	—
662	#536	—	43	1	no	—
663	#536	—	43	1	no	—
664	#536	—	86	2	no	—
665	#529	—	86	2	no	—
666	#525	—	43	1	no	—
667	#525	—	43	1	no	—
668	#525	—	86	2	no	—
669	#525	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
670	#520	—	43	1	no	—
671	#520	—	43	1	no	—
672	#519	—	43	1	no	—
673	C₂×#117	—	43	1	no	—
674	#491	—	43	2	no	—
675	#489	—	43	2	no	—
676	#488	—	43	2	no	—
677	#487	—	43	2	no	—
678	#485	—	43	2	no	—
679	#485	—	43	2	no	—
680	#485	—	43	2	no	—
681	#485	—	43	2	no	—
682	#484	—	43	2	no	—
683	#483	—	43	2	no	—
684	#482	—	43	2	no	—
685	#482	—	43	2	no	—
686	#479	—	43	2	no	—
687	#479	—	43	2	no	—
688	#477	—	43	2	no	—
689	#475	—	43	2	no	—
690	#470	—	43	1	no	—
691	#470	—	43	2	no	—
692	#470	—	43	1	no	—
693	#469	—	43	1	no	—
694	#469	—	43	1	no	—
695	#468	—	43	1	no	—
696	#468	—	43	2	no	—
697	#468	—	43	1	no	—
698	#468	—	43	1	no	—
699	#468	—	43	1	no	—
700	#467	—	43	2	no	—
701	#465	—	43	2	no	—
702	#464	—	43	2	no	—
703	#463	—	43	2	no	—
704	#462	—	43	2	no	—
705	#461	—	43	2	no	—
706	#452	—	43	2	no	—
707	#451	—	43	2	no	—
708	#451	—	43	2	no	—
709	#451	—	43	2	no	—
710	#449	—	43	2	no	—
711	#448	—	43	2	no	—
712	#448	—	43	2	no	—
713	#448	—	43	2	no	—
714	#441	—	43	2	no	—
715	#440	—	43	2	no	—
716	C₄×Q₁₆	—	43	2	no	—
717	C₄×SD₁₆	—	43	2	no	—
718	#436	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
719	#436	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
720	#435	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
721	#435	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
722	#428	—	43	1	no	—
723	#428	—	43	1	no	—
724	#427	—	43	1	no	—
725	#424	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
726	#419	—	43	2	no	—
727	#419	—	43	2	no	—
728	#419	—	43	2	no	—
729	#419	—	43	1	no	—
730	#419	—	43	1	no	—
731	#419	—	43	2	no	—
732	#419	—	43	2	no	—
733	#417	—	43	1	no	—
734	#417	—	43	1	no	—
735	#417	—	43	2	no	—
736	#416	—	43	1	no	—
737	#416	—	43	2	no	—
738	#416	—	43	1	no	—
739	C₂×#103	—	43	1	no	—
740	C₂×#103	—	43	1	no	—
741	C₂×#103	—	43	1	no	—
742	C₂×#103	—	43	1	no	—
743	C₂×#103	—	43	2	no	—
744	#408	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
745	#407	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
746	#405	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
747	C₄₃	#61176	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
748	2₋¹⁺⁴	—	86	4	no	—
749	2₋¹⁺⁴	—	172	2	no	—
750	C₂×#41	—	43	1	no	—
751	C₂×#41	—	43	1	no	—
752	C₂×#41	—	43	2	no	—
753	C₂×#41	—	86	2	no	—
754	C₂×#41	—	86	1	no	—
755	C₂×#41	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
756	C₂²×Q₈	—	43	1	no	—
757	C₂²×Q₈	—	43	1	no	—
758	C₂²×Q₈	—	43	2	no	—
759	C₂²×Q₈	—	43	2	no	—
760	C₂²×Q₈	—	43	2	no	—
761	C₂²×Q₈	—	86	4	no	—
762	C₂²×Q₈	—	86	1	no	—
763	C₂²×Q₈	—	86	1	no	—
764	C₂²×Q₈	—	86	1	no	—
765	C₂²×Q₈	—	86	1	no	—
766	C₂²×Q₈	—	172	2	no	—
767	C₂³×C₄	—	86	1	no	—
768	C₂³×C₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
769	#137	—	86	4	no	—
770	#137	—	172	2	no	—
771	#135	—	172	2	no	—
772	C₂×Q₁₆	—	43	2	no	—
773	C₂×Q₁₆	—	43	1	no	—
774	C₂×Q₁₆	—	43	2	no	—
775	C₂×SD₁₆	—	43	2	no	—
776	C₂×SD₁₆	—	43	1	no	—
777	C₂×SD₁₆	—	43	1	no	—
778	C₂×SD₁₆	—	43	2	no	—
779	C₂×D₈	—	43	1	no	—
780	#131	—	4	2	no	—
781	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
782	C₂×M₁₆	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
783	C₂×M₁₆	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
784	C₂×M₁₆	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
785	C₂×M₁₆	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
786	C₂×M₁₆	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
787	C₂×M₁₆	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
788	C₂×M₁₆	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
789	C₂²×C₈	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
790	C₂²×C₈	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
791	C₂²×C₈	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
792	C₄⋊Q₈	—	43	2	no	—
793	C₄⋊Q₈	—	43	2	no	—
794	C₄⋊Q₈	—	86	1	no	—
795	C₄⋊Q₈	—	86	2	no	—
796	C₄⋊Q₈	—	86	2	no	—
797	C₄⋊Q₈	—	86	1	no	—
798	#126	—	86	2	no	—
799	#126	—	86	2	no	—
800	#126	—	86	2	no	—
801	#126	—	86	2	no	—
802	#125	—	43	2	no	—
803	#125	—	86	2	no	—
804	#125	—	86	1	no	—
805	#124	—	43	2	no	—
806	#124	—	86	1	no	—
807	#124	—	86	2	no	—
808	#124	—	86	2	no	—
809	#124	—	86	2	no	—
810	#124	—	86	2	no	—
811	#124	—	86	2	no	—
812	#123	—	86	2	no	—
813	#123	—	86	2	no	—
814	#123	—	86	1	no	—
815	#123	—	86	1	no	—
816	#123	—	86	2	no	—
817	#123	—	86	2	no	—
818	#123	D₁₇₂	1	2	yes	—
819	C₂²⋊Q₈	—	43	1	no	—
820	C₂²⋊Q₈	—	43	1	no	—
821	C₂²⋊Q₈	—	43	1	no	—
822	C₂²⋊Q₈	—	43	1	no	—
823	C₂²⋊Q₈	—	43	2	no	—
824	C₂²⋊Q₈	—	43	2	no	—
825	C₂²⋊Q₈	—	43	2	no	—
826	C₂²⋊Q₈	—	86	1	no	—
827	C₂²⋊Q₈	—	86	1	no	—
828	C₂²⋊Q₈	—	86	1	no	—
829	C₂²⋊Q₈	—	86	2	no	—
830	C₂²⋊Q₈	—	86	2	no	—
831	C₂²⋊Q₈	—	86	2	no	—
832	C₂²⋊Q₈	—	86	2	no	—
833	C₂²⋊Q₈	—	86	2	no	—
834	C₂²⋊Q₈	—	86	2	no	—
835	C₂²⋊Q₈	—	86	2	no	—
836	C₂²⋊Q₈	D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
837	C₂²⋊Q₈	D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
838	#121	—	43	1	no	—
839	#121	—	43	1	no	—
840	#121	—	43	1	no	—
841	#121	—	43	1	no	—
842	#121	—	43	2	no	—
843	#121	—	86	2	no	—
844	#121	—	86	2	no	—
845	#121	—	86	2	no	—
846	#121	—	86	1	no	—
847	#121	—	86	2	no	—
848	#121	—	86	2	no	—
849	#121	D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
850	#121	D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
851	#120	—	86	1	no	—
852	#120	—	86	1	no	—
853	#120	D₁₇₂	1	2	yes	—
854	C₄×Q₈	—	43	2	no	—
855	C₄×Q₈	—	43	2	no	—
856	C₄×Q₈	—	43	2	no	—
857	C₄×Q₈	—	86	1	no	—
858	C₄×Q₈	—	86	1	no	—
859	C₄×Q₈	—	86	1	no	—
860	C₄×Q₈	—	86	2	no	—
861	C₄×D₄	—	43	2	no	—
862	C₄×D₄	—	86	2	no	—
863	C₄×D₄	—	86	1	no	—
864	C₄×D₄	—	86	2	no	—
865	C₄×D₄	—	86	2	no	—
866	C₄×D₄	—	86	1	no	—
867	C₄×D₄	—	86	1	no	—
868	C₄×D₄	—	86	1	no	—
869	C₄×D₄	—	86	1	no	—
870	C₄×D₄	—	86	2	no	—
871	C₄×D₄	—	86	2	no	—
872	C₄×D₄	—	86	2	no	—
873	C₄×D₄	—	86	2	no	—
874	C₄×D₄	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
875	C₄×D₄	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
876	#117	—	43	2	no	—
877	#117	—	43	2	no	—
878	#117	—	43	1	no	—
879	#117	—	43	1	no	—
880	#117	—	43	2	no	—
881	#117	—	86	1	no	—
882	#117	—	86	1	no	—
883	#117	—	86	1	no	—
884	#117	—	86	2	no	—
885	#117	—	86	2	no	—
886	#117	—	86	2	no	—
887	#117	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
888	C₂×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
889	C₂×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
890	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
891	C₂×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
892	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
893	C₂×C₄²	—	86	1	no	—
894	#107	—	43	1	no	—
895	#107	—	43	1	no	—
896	#107	—	43	2	no	—
897	#107	—	43	2	no	—
898	#106	—	43	1	no	—
899	#106	—	43	1	no	—
900	#106	—	43	2	no	—
901	#106	—	43	2	no	—
902	C₄⋊C₈	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
903	C₄⋊C₈	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
904	#103	—	43	2	no	—
905	#103	—	43	1	no	—
906	#103	—	43	2	no	—
907	#103	—	43	2	no	—
908	#103	—	43	2	no	—
909	#103	—	43	2	no	—
910	#103	—	43	2	no	—
911	#103	—	43	2	no	—
912	#103	—	43	2	no	—
913	#103	—	43	2	no	—
914	#103	—	43	2	no	—
915	#103	—	43	2	no	—
916	#103	—	43	1	no	—
917	#103	—	43	1	no	—
918	#103	—	43	1	no	—
919	#103	—	43	2	no	—
920	#103	—	43	2	no	—
921	#103	—	43	2	no	—
922	#102	—	43	1	no	—
923	#102	—	43	2	no	—
924	#102	—	43	1	no	—
925	#102	—	43	1	no	—
926	#102	—	43	1	no	—
927	#102	—	43	2	no	—
928	C₂²⋊C₈	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
929	C₂²⋊C₈	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
930	C₂²⋊C₈	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
931	C₂²⋊C₈	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
932	#97	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
933	C₄×C₈	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
934	C₂⁴	C₂×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
935	#41	—	2	2	no	—
936	#41	—	2	2	no	—
937	#41	—	86	4	no	—
938	#41	—	86	2	no	—
939	#41	—	86	2	no	—
940	#41	—	86	2	no	—
941	#41	—	86	2	no	—
942	#41	—	172	2	no	—
943	#41	—	172	8	no	—
944	#41	—	172	4	no	—
945	C₂×Q₈	—	43	4	no	—
946	C₂×Q₈	—	43	2	no	—
947	C₂×Q₈	—	43	2	no	—
948	C₂×Q₈	—	43	1	no	—
949	C₂×Q₈	—	43	1	no	—
950	C₂×Q₈	—	86	4	no	—
951	C₂×Q₈	—	86	4	no	—
952	C₂×Q₈	—	86	4	no	—
953	C₂×Q₈	—	86	1	no	—
954	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
955	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
956	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
957	C₂×Q₈	—	86	1	no	—
958	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
959	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
960	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
961	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
962	C₂×Q₈	—	172	4	no	—
963	C₂×Q₈	—	172	2	no	—
964	C₂×Q₈	—	172	2	no	—
965	C₂×Q₈	—	172	2	no	—
966	C₂×Q₈	—	172	4	no	—
967	C₂×Q₈	—	172	4	no	—
968	C₂×Q₈	—	172	4	no	—
969	C₂×Q₈	C₂×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
970	C₂×D₄	—	43	1	no	—
971	C₂×D₄	—	43	1	no	—
972	C₂×D₄	—	86	1	no	—
973	C₂×D₄	—	86	1	no	—
974	C₂×D₄	—	86	2	no	—
975	C₂×D₄	—	86	1	no	—
976	C₂×D₄	—	86	1	no	—
977	C₂×D₄	—	86	1	no	—
978	C₂×D₄	—	86	1	no	—
979	C₂×D₄	—	86	2	no	—
980	C₂×D₄	C₂×D₁₇₂	1	2	yes	—
981	C₂×D₄	C₂×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
982	C₂×D₄	C₂×D₁₇₂	1	2	yes	—
983	C₂×D₄	C₂×D₁₇₂	1	2	yes	—
984	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
985	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
986	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
987	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
988	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
989	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
990	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
991	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
992	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
993	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
994	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
995	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
996	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
997	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
998	C₂²×C₄	—	172	4	no	—
999	C₂²×C₄	C₂×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
1000	C₂²×C₄	C₂×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
1001	C₂²×C₄	C₂×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
1002	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
1003	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
1004	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
1005	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
1006	Q₁₆	—	86	4	no	—
1007	Q₁₆	—	172	1	no	—
1008	Q₁₆	—	172	2	no	—
1009	SD₁₆	—	86	4	no	—
1010	SD₁₆	—	172	1	no	—
1011	SD₁₆	—	172	1	no	—
1012	SD₁₆	—	172	2	no	—
1013	D₈	—	172	1	no	—
1014	M₁₆	—	2	2	no	—
1015	M₁₆	—	2	2	no	—
1016	M₁₆	—	4	1	no	—
1017	M₁₆	—	4	1	no	—
1018	M₁₆	—	4	1	no	—
1019	M₁₆	—	4	1	no	—
1020	M₁₆	—	4	2	no	—
1021	C₂×C₈	—	2	2	no	—
1022	C₂×C₈	—	2	2	no	—
1023	C₂×C₈	—	4	2	no	—
1024	C₂×C₈	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
1025	C₂×C₈	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
1026	C₂×C₈	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
1027	C₂×C₈	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
1028	C₂×C₈	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
1029	C₂×C₈	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
1030	C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
1031	C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
1032	C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
1033	C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
1034	C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
1035	C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
1036	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
1037	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
1038	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
1039	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
1040	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
1041	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
1042	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
1043	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
1044	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
1045	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
1046	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
1047	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
1048	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
1049	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
1050	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
1051	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
1052	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
1053	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
1054	C₄⋊C₄	C₂×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
1055	C₄⋊C₄	C₂×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
1056	C₄⋊C₄	C₂×D₁₇₂	1	2	yes	—
1057	C₄⋊C₄	C₂×D₁₇₂	1	2	yes	—
1058	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
1059	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
1060	C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
1061	C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
1062	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
1063	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
1064	C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
1065	C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
1066	C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
1067	C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
1068	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
1069	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
1070	C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
1071	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
1072	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
1073	C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
1074	C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
1075	C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
1076	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
1077	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
1078	C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇₂	1	2	yes	—
1079	C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇₂	1	2	yes	—
1080	C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇₂	1	2	yes	—
1081	C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇₂	1	2	yes	—
1082	C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇₂	1	2	yes	—
1083	C₄²	—	86	2	no	—
1084	C₄²	—	86	2	no	—
1085	C₄²	—	86	2	no	—
1086	C₄²	—	86	1	no	—
1087	C₄²	—	86	1	no	—
1088	C₄²	—	86	2	no	—
1089	C₄²	—	86	2	no	—
1090	C₄²	—	86	2	no	—
1091	C₄²	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
1092	C₂³	—	2	2	no	—
1093	C₂³	—	4	1	no	—
1094	C₂³	—	4	1	no	—
1095	C₂³	—	86	1	no	—
1096	C₂³	—	86	1	no	—
1097	C₂³	C₂²×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
1098	C₂³	C₂²×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
1099	C₂³	C₂²×D₁₇₂	1	2	yes	—
1100	C₂³	C₂²×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
1101	Q₈	—	2	2	no	—
1102	Q₈	—	43	4	no	—
1103	Q₈	—	86	2	no	—
1104	Q₈	—	86	4	no	—
1105	Q₈	—	86	1	no	—
1106	Q₈	—	86	2	no	—
1107	Q₈	—	86	1	no	—
1108	Q₈	—	86	1	no	—
1109	Q₈	—	86	2	no	—
1110	Q₈	—	86	1	no	—
1111	Q₈	—	344	2	no	—
1112	Q₈	—	172	4	no	—
1113	Q₈	—	172	4	no	—
1114	Q₈	—	172	4	no	—
1115	Q₈	—	172	2	no	—
1116	D₄	—	2	4	no	—
1117	D₄	—	2	2	no	—
1118	D₄	—	4	2	no	—
1119	D₄	—	4	2	no	—
1120	D₄	—	86	1	no	—
1121	D₄	—	86	1	no	—
1122	D₄	—	86	1	no	—
1123	D₄	—	86	1	no	—
1124	D₄	—	344	1	no	—
1125	D₄	—	344	2	no	—
1126	D₄	—	344	1	no	—
1127	D₄	—	172	4	no	—
1128	D₄	—	172	2	no	—
1129	D₄	—	172	2	no	—
1130	D₄	—	172	2	no	—
1131	D₄	—	172	2	no	—
1132	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1133	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1134	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1135	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1136	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1137	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1138	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1139	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1140	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1141	C₂×C₄	—	86	2	no	—
1142	C₂×C₄	—	86	4	no	—
1143	C₂×C₄	—	86	2	no	—
1144	C₂×C₄	—	86	1	no	—
1145	C₂×C₄	—	86	1	no	—
1146	C₂×C₄	—	86	1	no	—
1147	C₂×C₄	—	86	2	no	—
1148	C₂×C₄	—	86	1	no	—
1149	C₂×C₄	—	86	1	no	—
1150	C₂×C₄	—	86	2	no	—
1151	C₂×C₄	—	86	1	no	—
1152	C₂×C₄	—	344	2	no	—
1153	C₂×C₄	—	344	1	no	—
1154	C₂×C₄	—	344	2	no	—
1155	C₂×C₄	—	344	1	no	—
1156	C₂×C₄	—	172	4	no	—
1157	C₂×C₄	—	172	4	no	—
1158	C₂×C₄	—	172	4	no	—
1159	C₂×C₄	—	172	4	no	—
1160	C₂×C₄	—	172	2	no	—
1161	C₂×C₄	—	172	2	no	—
1162	C₂×C₄	—	172	2	no	—
1163	C₂×C₄	C₂²×D₁₇₂	1	2	yes	—
1164	C₂×C₄	C₂²×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
1165	C₂×C₄	C₂²×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
1166	C₂×C₄	C₂²×D₁₇₂	1	2	yes	—
1167	C₂×C₄	C₂²×D₁₇₂	1	2	yes	—
1168	C₂×C₄	C₂²×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
1169	C₂×C₄	#41×D₄₃	1	2	yes	—
1170	C₂×C₄	#13063370	1	2	yes	—
1171	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₃	1	1	yes	characteristic
1172	C₈	—	2	2	no	—
1173	C₈	—	2	1	no	—
1174	C₈	—	2	1	no	—
1175	C₈	—	2	1	no	—
1176	C₈	—	2	1	no	—
1177	C₈	—	2	2	no	—
1178	C₂²	—	2	1	no	—
1179	C₂²	—	2	1	no	—
1180	C₂²	—	2	1	no	—
1181	C₂²	—	2	1	no	—
1182	C₂²	—	2	2	no	—
1183	C₂²	—	2	2	no	—
1184	C₂²	—	2	1	no	—
1185	C₂²	—	2	1	no	—
1186	C₂²	—	2	2	no	—
1187	C₂²	—	2	1	no	—
1188	C₂²	—	2	1	no	—
1189	C₂²	—	4	4	no	—
1190	C₂²	—	172	1	no	—
1191	C₂²	—	172	1	no	—
1192	C₂²	—	172	1	no	—
1193	C₂²	—	172	1	no	—
1194	C₂²	—	172	1	no	—
1195	C₂²	—	172	1	no	—
1196	C₂²	#14583544	1	2	yes	—
1197	C₂²	C₂³×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
1198	C₄	—	2	1	no	—
1199	C₄	—	2	1	no	—
1200	C₄	—	2	2	no	—
1201	C₄	—	2	2	no	—
1202	C₄	—	2	2	no	—
1203	C₄	—	86	4	no	—
1204	C₄	—	172	1	no	—
1205	C₄	—	172	2	no	—
1206	C₄	—	172	1	no	—
1207	C₄	—	172	2	no	—
1208	C₄	—	172	1	no	—
1209	C₄	—	172	2	no	—
1210	C₄	—	172	1	no	—
1211	C₄	—	172	1	no	—
1212	C₄	—	172	1	no	—
1213	C₄	#14583544	1	2	yes	—
1214	C₄	C₂×#41×D₄₃	1	1	yes	characteristic
1215	C₄	C₂×#13063370	1	1	yes	characteristic
1216	C₂	—	2	2	no	—
1217	C₂	—	4	1	no	—
1218	C₂	—	4	1	no	—
1219	C₂	—	4	2	no	—
1220	C₂	—	344	1	no	—
1221	C₂	—	344	1	no	—
1222	C₂	C₂×#14583544	1	1	yes	characteristic
1223	C₂	#19149383	1	1	yes	characteristic
1224	C₂	#19149383	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×D₁₇₂
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₄₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₃
Fitting	C₄₃×#2930	C₂
socle	C₂²×C₄₃	C₂³×D₄
hypercenter	#2930	D₄₃
hypocenter	C₄₃	#61176
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₄₃ ▷ C₂×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #525 ◁ #2930

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #19148312	C₂	semidirect
2. #19148242	C₂	semidirect
3. #19146890	C₂	semidirect
4. #19146879	C₂	semidirect
5. #19146865	C₂	semidirect
6. #19146850	C₂	semidirect
7. #19146783	C₂	semidirect
8. #19146768	C₂	semidirect
9. #19146663	C₂	semidirect
10. #19146648	C₂	semidirect
11. #19144962	C₂	semidirect
12. #19144565	C₂	semidirect
13. #19144528	C₂	semidirect
14. #19144438	C₂	semidirect
15. #19144286	C₂	semidirect
16. #19144204	C₂	semidirect
17. #19144147	C₂	semidirect
18. #19143913	C₂	semidirect
19. #19143832	C₂	semidirect
20. #19143440	C₂	semidirect
21. #19143129	C₂	semidirect
22. C₂×#14582909	C₂	semidirect
23. C₄₃×#2930	C₂	semidirect
59. #14583268	C₂²	semidirect
60. #14583259	C₂²	semidirect
61. #14583254	C₂²	semidirect
62. #14583250	C₂²	semidirect
65. #14583241	C₂²	semidirect
66. #14583241	C₂²	semidirect
67. #14583235	C₂²	semidirect
68. #14583230	C₂²	semidirect
71. #14583207	C₂²	semidirect
72. #14583207	C₂²	semidirect
73. #14583195	C₂²	semidirect
74. #14583185	C₂²	semidirect
77. #14583157	C₂²	semidirect
84. #14583145	C₂²	semidirect
85. #14583140	C₂²	semidirect
86. #14583128	C₂²	semidirect
87. #14583122	C₂²	semidirect
88. #14583115	C₂²	semidirect
89. #14583110	C₂²	semidirect
90. #14583105	C₂²	semidirect
91. #14583063	C₂²	semidirect
94. #14583057	C₂²	semidirect
95. #14583046	C₂²	semidirect
98. #14583040	C₂²	semidirect
99. #14583007	C₂²	semidirect
100. #14583001	C₂²	semidirect
101. C₄×Dic₁₇₂	C₂²	semidirect
102. C₄×#10621873	C₂²	semidirect
112. #14582909	C₂²	semidirect
115. #14582901	C₂²	semidirect
118. #14582896	C₂²	semidirect
123. C₂×#13063250	C₂²	semidirect
624. #2930	D₄₃	semidirect
747. C₄₃	#61176	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#19148312	2
#19148242	2
#19146890	2
#19146879	2
#19146865	2
#19146850	2
#19146783	2
#19146768	2
#19146663	2
#19146648	2
#19144962	2
#19144565	2
#19144528	2
#19144438	2
#19144286	2
#19144204	2
#19144147	2
#19143913	2
#19143832	2
#19143440	2
#19143129	2
C₂×#14582909	2
C₄₃×#2930	2
#61176	43