Finite Group Databasebeta

← #25974593

Subgroups — #25974593

Order 11008.

2068 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 852 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148361C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19146916C212yesmaximal, complemented
3#19146872C212yesmaximal, complemented
4#19146775C214yesmaximal, complemented
5#19146700C214yesmaximal, complemented
6#19146528C212yesmaximal, complemented
7#19146454C212yesmaximal, complemented
8#19144991C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19144584C212yesmaximal, complemented
10C2×#14583181C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19144254C212yesmaximal, complemented
12#19144050C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19143907C212yesmaximal, complemented
14C4×#13063355C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#19143339C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19143125C212yesmaximal, complemented
17C43×#3511C211yesmaximal, characteristic, complemented
18C2×#13063372C2212yes—
19C2×#13063355C2211yescharacteristic
20C2×#13063345C2212yes—
21C2×#13063332C2212yes—
22#14583570C2212yes—
23#14583569—21no—
24D4×Dic86C2212yes—
25#14583564—21no—
26#14583558C2214yes—
27#14583557—22no—
28#14583477C2212yes—
29#14583476—22no—
30#14583449C2211yescharacteristic
31#14583444—22no—
32C2×C4×Dic86C2211yescharacteristic
33#14583261C2214yes—
34#14583251C2212yes—
35#14583247C2212yes—
36#14583240C2214yes—
37#14583229C2214yes—
38#14583223C2214yes—
39#14583217C2214yes—
40#14583181C2214yes—
41#14583181C2212yes—
42#14583181C2212yes—
43#14583155C2214yes—
44#14583150C2214yes—
45#14583130C2214yes—
46#14583126C2214yes—
47#14583121C2212yes—
48#14583114C2212yes—
49#14583109C2211yescharacteristic
50#14583104C2211yescharacteristic
51#14583099C2211yescharacteristic
52#14583094C2211yescharacteristic
53#14583059C2214yes—
54#14583054C2214yes—
55#14583042C2214yes—
56#14583037C2214yes—
57#14583004C2212yes—
58#14582999C2212yes—
59C4×#10621885C2212yes—
60C4×#10621883C2212yes—
61#14582977C2212yes—
62#14582971C2214yes—
63D4×C43⋊C8C2212yes—
64#14582942C2211yescharacteristic
65C2×#13063256C2212yes—
66C2×C4⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic
67#14582907C2214yes—
68#14582907C2211yescharacteristic
69#14582900C2211yescharacteristic
70#14582898C2212yes—
71#14582898C2212yes—
72#14582898C2214yes—
73#14582893C2214yes—
74#14582893C2212yes—
75C2×#13063248C2212yes—
76C2×#13063248C2214yes—
77#14582866C2212yes—
78C4×#10621877C2211yescharacteristic
79C43×#556C2212yes—
80C43×#555C2212yes—
81C43×#554C2212yes—
82C43×#553—22no—
83C43×#548—22no—
84C43×#547C2212yes—
85C43×#542—22no—
86C43×#537C2212yes—
87C43×#533—21no—
88C43×#532—21no—
89C43×#532C2211yescharacteristic
90C2×C4⋊Q8×C43C2211yescharacteristic
91C43×#520C2212yes—
92C4×#41×C43C2211yescharacteristic
93#13063372—28no—
94#13063372—44no—
95C2×#10621898C2312yes—
96C2×#10621898C2314yes—
97C2×#10621900—22no—
98C2×#10621900—24no—
99C22×Dic86C2314yes—
100C22×Dic86C2311yescharacteristic
101C2×Q8×D43—22no—
102#13063355—24no—
103#13063345—44no—
104C2×#10621885C2312yes—
105C2×#10621885C2312yes—
106C2×#10621883C2312yes—
107C2×#10621883C2312yes—
108C2×#10621884C2312yes—
109C2×#10621882C2312yes—
110#13063332—44no—
111C2×#10621877C2311yescharacteristic
112C2×#10621877C2311yescharacteristic
113C2×#10621877C2314yes—
114C22×C43⋊C8C2312yes—
115C22×C43⋊C8C2314yes—
116#13063325C2311yescharacteristic
117#13063324—22no—
118#13063322C2311yescharacteristic
119#13063321—22no—
120#13063313C2312yes—
121#13063311—24no—
122#13063304C2314yes—
123#13063303—24no—
124#13063302—24no—
125#13063301—22no—
126#13063299—21no—
127#13063299—21no—
128#13063299C2314yes—
129#13063298—24no—
130#13063297—24no—
131#13063297—24no—
132#13063296—22no—
133C4×Dic86—21no—
134C4×Dic86—21no—
135C4×Dic86C2312yes—
136C4×Dic86C2312yes—
137C4×D172—21no—
138C4×D172—21no—
139D4×Dic43—22no—
140#13063287—22no—
141(C22⋊D43)⋊C4—24no—
142C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
143C2×Dic43⋊C4—21no—
144C2×C4×Dic43—21no—
145#13063258C2312yes—
146#13063256C2314yes—
147#13063256C2314yes—
148#13063256C2312yes—
149C4⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
150C4⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
151C4⋊(C43⋊C8)C2312yes—
152#13063249C2312yes—
153#13063248C2314yes—
154#13063248C2314yes—
155#13063248C2314yes—
156#13063248C2312yes—
157#13063248C2312yes—
158#13063248C2314yes—
159#13063248C2312yes—
160#13063248C2312yes—
161#13063246C2312yes—
162#13063245C2314yes—
163#13063245C2312yes—
164#13063245C2312yes—
165#13063245C2314yes—
166C22⋊(C43⋊C8)C2314yes—
167C22⋊(C43⋊C8)C2314yes—
168#13063236C2312yes—
169C4×C43⋊C8C2312yes—
170C2×#41×C43—22no—
171C2×#41×C43C2311yescharacteristic
172C2×#41×C43C2312yes—
173C22×Q8×C43—21no—
174C4⋊Q8×C43—21no—
175C4⋊Q8×C43—21no—
176C4⋊Q8×C43D411yescharacteristic
177C4⋊Q8×C43C2312yes—
178C4⋊Q8×C43C2312yes—
179#127×C43D411yescharacteristic
180#126×C43—24no—
181#125×C43—22no—
182#124×C43—22no—
183#124×C43—24no—
184#124×C43D412yes—
185#123×C43—24no—
186C22⋊Q8×C43—22no—
187C22⋊Q8×C43—22no—
188C22⋊Q8×C43—24no—
189C22⋊Q8×C43C2314yes—
190#121×C43—22no—
191#121×C43—22no—
192#121×C43—24no—
193#121×C43D412yes—
194#121×C43D412yes—
195#121×C43C2314yes—
196C4×Q8×C43—22no—
197C4×Q8×C43—22no—
198C4×Q8×C43C2311yescharacteristic
199C4×Q8×C43C2311yescharacteristic
200C4×D4×C43—22no—
201C4×D4×C43—24no—
202C4×D4×C43—22no—
203C4×D4×C43—21no—
204C4×D4×C43—21no—
205C4×D4×C43C2311yescharacteristic
206C4×D4×C43C2311yescharacteristic
207C4×D4×C43C2312yes—
208C4×D4×C43C2312yes—
209#117×C43—22no—
210#117×C43—21no—
211#117×C43C2311yescharacteristic
212#117×C43C2314yes—
213C2×C4⋊C4×C43—21no—
214C2×C4⋊C4×C43C2312yes—
215C2×C4⋊C4×C43C2314yes—
216C2×C42×C43—21no—
217C2×C42×C43C2311yescharacteristic
218#41×C43—24no—
219#41×C43—24no—
220#41×C43—22no—
221#41×C43—22no—
222#41×C43—84no—
223C2×Q8×C43—22no—
224C2×Q8×C43—22no—
225C2×Q8×C43—82no—
226C2×Q8×C43C2×D412yes—
227C2×Q8×C43C2411yescharacteristic
228C2×D4×C43—21no—
229C2×D4×C43—24no—
230C2×D4×C43C2×D414yes—
231C2×D4×C43C2×D412yes—
232C2×D4×C43C2×D412yes—
233C2×D4×C43C2×D412yes—
234C2×D4×C43C2411yescharacteristic
235C22×C4×C43—21no—
236C22×C4×C43—21no—
237C22×C4×C43—21no—
238C22×C4×C43—22no—
239C22×C4×C43—24no—
240C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
241C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
242C22×C4×C43C2414yes—
243C22×C4×C43C2411yescharacteristic
244C2×C22⋊D43—22no—
245C2×C22⋊D43—24no—
246C2×C22⋊D43—24no—
247C22×Dic43—21no—
248C22×Dic43—24no—
249C22×Dic43—21no—
250Q8×D43—48no—
251#10621900—48no—
252#10621900—416no—
253#10621898—24no—
254#10621898—24no—
255#10621898—28no—
256#10621898—44no—
257C2×D172—21no—
258C2×D172—21no—
259C2×D172C2412yes—
260C2×C4×D43—24no—
261C2×C4×D43—22no—
262C2×Dic86—21no—
263C2×Dic86—22no—
264C2×Dic86—28no—
265C2×Dic86—24no—
266C2×Dic86—44no—
267C2×Dic86#4114yescomplemented
268C2×Dic86C2412yes—
269C2×Dic86C2412yes—
270C4⋊C4×C43—22no—
271C4⋊C4×C43—22no—
272C4⋊C4×C43—22no—
273C4⋊C4×C43—24no—
274C4⋊C4×C43—21no—
275C4⋊C4×C43—21no—
276C4⋊C4×C43—24no—
277C4⋊C4×C43C2×D412yes—
278C4⋊C4×C43C2×D412yes—
279C4⋊C4×C43C2411yescharacteristic
280C4⋊C4×C43C2414yes—
281C4⋊C4×C43C2411yescharacteristic
282C22⋊C4×C43—21no—
283C22⋊C4×C43—21no—
284C22⋊C4×C43—24no—
285C22⋊C4×C43—21no—
286C22⋊C4×C43—24no—
287C22⋊C4×C43—24no—
288C22⋊C4×C43C2×D414yes—
289C22⋊C4×C43C2×D414yes—
290C42×C43—21no—
291C42×C43—21no—
292C42×C43—21no—
293C42×C43—24no—
294C42×C43C2×D411yescharacteristic
295C42×C43C2×D411yescharacteristic
296C42×C43C2411yescharacteristic
297C42×C43C2411yescharacteristic
298C22⋊Dic43—24no—
299#10621885—24no—
300#10621885—42no—
301#10621884—42no—
302#10621883—24no—
303#10621883—42no—
304#10621882—42no—
305(C2×D43)⋊C4—22no—
306(C2×D43)⋊C4—24no—
307(C2×D43)⋊C4—22no—
308C4⋊Dic43—21no—
309C4⋊Dic43—21no—
310C4⋊Dic43—21no—
311C4⋊Dic43C2412yes—
312Dic43⋊C4—22no—
313Dic43⋊C4—22no—
314Dic43⋊C4—24no—
315C4×Dic43—22no—
316C4×Dic43—22no—
317#10621877—22no—
318#10621877—22no—
319#10621877—44no—
320C2×C43⋊C8—24no—
321C2×C43⋊C8—44no—
322C2×C43⋊C8C2412yes—
323C2×C43⋊C8C2412yes—
324C2×C43⋊C8C2412yes—
325C2×C43⋊C8C2412yes—
326C23×C43—21no—
327C23×C43C22×D414yes—
328C23×C43C22×D411yescharacteristic
329C22×D43—22no—
330Q8×C43—24no—
331Q8×C43—21no—
332Q8×C43—21no—
333Q8×C43—44no—
334Q8×C43—82no—
335D4×C43—28no—
336D4×C43—24no—
337D4×C43—24no—
338D4×C43—21no—
339D4×C43—21no—
340D4×C43—42no—
341D4×C43—42no—
342D4×C43—84no—
343C2×C4×C43—22no—
344C2×C4×C43—24no—
345C2×C4×C43—24no—
346C2×C4×C43—21no—
347C2×C4×C43—21no—
348C2×C4×C43—21no—
349C2×C4×C43—24no—
350C2×C4×C43—41no—
351C2×C4×C43—42no—
352C2×C4×C43—42no—
353C2×C4×C43—42no—
354C2×C4×C43—82no—
355C2×C4×C43—84no—
356C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C43C22×D414yes—
360C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C43C2×#4112yes—
363C2×C4×C43H(5,𝔽2)12yes—
364C2×C4×C43C2511yescharacteristic
365C22⋊D43—48no—
366C22⋊D43—44no—
367C22⋊D43—84no—
368C2×Dic43—24no—
369C2×Dic43—22no—
370C2×Dic43—22no—
371C2×Dic43—22no—
372C2×Dic43—48no—
373C2×Dic43—81no—
374D172—22no—
375D172—22no—
376D172—42no—
377D172—81no—
378C4×D43—48no—
379C4×D43—44no—
380Dic86—24no—
381Dic86—22no—
382Dic86—22no—
383Dic86—22no—
384Dic86—48no—
385Dic86C2×#4114yes—
386C43⋊C8—22no—
387C43⋊C8—22no—
388C43⋊C8—22no—
389C43⋊C8—22no—
390#61202—431nomaximal, Sylow
391C22×C43—21no—
392C22×C43—21no—
393C22×C43—24no—
394C22×C43—24no—
395C22×C43—24no—
396C22×C43—41no—
397C22×C43—41no—
398C22×C43—41no—
399C22×C43#54612yes—
400C22×C43C23×D411yescharacteristic
401C2×D43—42no—
402C2×D43—42no—
403C2×D43—42no—
404C4×C43—21no—
405C4×C43—21no—
406C4×C43—24no—
407C4×C43—21no—
408C4×C43—41no—
409C4×C43—41no—
410C4×C43—41no—
411C4×C43—44no—
412C4×C43#54612yes—
413C4×C43#57712yes—
414C4×C43C22×#4111yescharacteristic
415C4×C43C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
416Dic43—24no—
417Dic43—42no—
418Dic43—42no—
419#3511D4311yescharacteristic, complemented
420#3497—431no—
421#3332—432no—
422#3328—432no—
423#3321—434no—
424#3316—434no—
425#3304—432no—
426#3298—432no—
427#3141—431no—
428#3099—432no—
429C2×#475—431no—
430#3060—432no—
431#3035—431no—
432#3013—432no—
433C4×#137—431no—
434#2935—431no—
435#2898—432no—
436C2×C43—22no—
437C2×C43—44no—
438C2×C43—81no—
439C2×C43C2×#54611yescharacteristic
440C2×C43C2×#57711yescharacteristic
441C2×C43#358611yescharacteristic
442D43—82no—
443C2×2−1+4—432no—
444C2×#137—431no—
445C2×#135—432no—
446C2×#131—432no—
447#556C2×D4312yes—
448#555C2×D4312yes—
449#554C2×D4312yes—
450#553—22no—
451#550—432no—
452#550—861no—
453D4×Q8—432no—
454D4×Q8—861no—
455#548—22no—
456#548—434no—
457#548—862no—
458#547C2×D4312yes—
459#542—22no—
460#537—432no—
461#537—862no—
462#537C2×D4312yes—
463#533—21no—
464#532—21no—
465#532—431no—
466#532—862no—
467#532C2×D4311yescharacteristic
468C2×C4⋊Q8C2×D4311yescharacteristic
469#520C2×D4312yes—
470C4×#41C2×D4311yescharacteristic
471C2×C4×Q8—431no—
472#489—434no—
473#487—432no—
474#486—432no—
475#485—434no—
476#483—434no—
477#482—434no—
478#481—434no—
479#475—432no—
480#475—432no—
481#475—434no—
482#470—434no—
483#469—434no—
484#465—434no—
485#465—434no—
486#464—432no—
487#463—432no—
488#462—431no—
489#461—431no—
490#460—431no—
491#459—431no—
492#452—434no—
493#451—434no—
494#449—434no—
495#448—434no—
496#441—432no—
497#440—432no—
498C4×Q16—432no—
499C4×SD16—432no—
500#436—432no—
501#435—434no—
502C8×D4—432no—
503#428—431no—
504C2×#106—432no—
505C2×C4⋊C8—431no—
506#419—434no—
507#419—431no—
508#417—431no—
509#417—434no—
510#417—432no—
511#417—432no—
512#416—432no—
513#416—434no—
514C2×#103—432no—
515C2×#103—434no—
516#408—432no—
517C4×M16—431no—
518C43#6120211yescharacteristic, complemented, Sylow
5192−1+4—868no—
5202−1+4—1724no—
521C2×#41—22no—
522C2×#41—432no—
523C2×#41—434no—
524C2×#41—864no—
525C2×#41—862no—
526C2×#41C22×D4311yescharacteristic
527C2×#41C22×D4312yes—
528C22×Q8—21no—
529C22×Q8—431no—
530C22×Q8—434no—
531C22×Q8—862no—
532#137—864no—
533#135—1724no—
534C2×Q16—432no—
535C2×Q16—432no—
536C2×SD16—432no—
537C2×SD16—432no—
538C2×SD16—432no—
539C2×D8—432no—
540#131—1724no—
541C2×M16—431no—
542C2×M16—431no—
543C2×M16—434no—
544C22×C8—432no—
545C22×C8—434no—
546C4⋊Q8—21no—
547C4⋊Q8—21no—
548C4⋊Q8—431no—
549C4⋊Q8—862no—
550C4⋊Q8C22⋊D4311yescharacteristic
551C4⋊Q8C22×D4312yes—
552C4⋊Q8C22×D4312yes—
553#127—431no—
554#127—862no—
555#127C22⋊D4311yescharacteristic
556#126—24no—
557#125—22no—
558#124—22no—
559#124—24no—
560#124—432no—
561#124—864no—
562#124C22⋊D4312yes—
563#123—24no—
564C22⋊Q8—22no—
565C22⋊Q8—22no—
566C22⋊Q8—24no—
567C22⋊Q8—434no—
568C22⋊Q8—862no—
569C22⋊Q8—864no—
570C22⋊Q8—864no—
571C22⋊Q8C22×D4314yes—
572#121—22no—
573#121—22no—
574#121—24no—
575#121—434no—
576#121—864no—
577#121—862no—
578#121—864no—
579#121—861no—
580#121—861no—
581#121—864no—
582#121C22⋊D4312yes—
583#121C22⋊D4312yes—
584#121C22×D4314yes—
585C4×Q8—22no—
586C4×Q8—22no—
587C4×Q8—432no—
588C4×Q8—432no—
589C4×Q8—861no—
590C4×Q8—861no—
591C4×Q8C22×D4311yescharacteristic
592C4×Q8C22×D4311yescharacteristic
593C4×D4—22no—
594C4×D4—24no—
595C4×D4—22no—
596C4×D4—21no—
597C4×D4—21no—
598C4×D4—862no—
599C4×D4—862no—
600C4×D4—864no—
601C4×D4—861no—
602C4×D4—861no—
603C4×D4C22×D4311yescharacteristic
604C4×D4C22×D4311yescharacteristic
605C4×D4C22×D4312yes—
606C4×D4C22×D4312yes—
607#117—22no—
608#117—21no—
609#117C22×D4311yescharacteristic
610#117C22×D4314yes—
611C2×C4⋊C4—21no—
612C2×C4⋊C4—431no—
613C2×C4⋊C4—861no—
614C2×C4⋊C4C22×D4312yes—
615C2×C4⋊C4C22×D4314yes—
616C2×C42—21no—
617C2×C42—861no—
618C2×C42C22×D4311yescharacteristic
619#107—432no—
620#106—434no—
621#106—434no—
622#106—432no—
623C4⋊C8—431no—
624C4⋊C8—432no—
625C4⋊C8—431no—
626#103—432no—
627#103—434no—
628#103—432no—
629#103—432no—
630#103—434no—
631#103—434no—
632#103—432no—
633#103—432no—
634#103—434no—
635#102—432no—
636#102—432no—
637#102—432no—
638#102—434no—
639#102—434no—
640C22⋊C8—434no—
641C22⋊C8—434no—
642#97—432no—
643C4×C8—432no—
644#41—24no—
645#41—24no—
646#41—22no—
647#41—22no—
648#41—84no—
649#41—868no—
650#41—864no—
651#41—864no—
652#41—1724no—
653#41—17216no—
654#41—1728no—
655C2×Q8—22no—
656C2×Q8—22no—
657C2×Q8—82no—
658C2×Q8—434no—
659C2×Q8—432no—
660C2×Q8—432no—
661C2×Q8—868no—
662C2×Q8—861no—
663C2×Q8—864no—
664C2×Q8—862no—
665C2×Q8—1724no—
666C2×Q8—1728no—
667C2×Q8C2×C22⋊D4312yes—
668C2×Q8C23×D4311yescharacteristic
669C2×D4—21no—
670C2×D4—24no—
671C2×D4—432no—
672C2×D4—864no—
673C2×D4—862no—
674C2×D4—864no—
675C2×D4—861no—
676C2×D4—861no—
677C2×D4C2×C22⋊D4314yes—
678C2×D4C2×C22⋊D4312yes—
679C2×D4C2×C22⋊D4312yes—
680C2×D4C2×C22⋊D4312yes—
681C2×D4C23×D4311yescharacteristic
682C22×C4—22no—
683C22×C4—24no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—861no—
688C22×C4—861no—
689C22×C4—864no—
690C22×C4—864no—
691C22×C4—862no—
692C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
693C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
694C22×C4C23×D4314yes—
695C22×C4C23×D4311yescharacteristic
696Q16—864no—
697Q16—1722no—
698SD16—864no—
699SD16—1722no—
700SD16—1722no—
701D8—1722no—
702M16—862no—
703M16—862no—
704M16—1724no—
705C2×C8—432no—
706C2×C8—432no—
707C2×C8—432no—
708C2×C8—432no—
709C2×C8—864no—
710C2×C8—1724no—
711C4⋊C4—22no—
712C4⋊C4—22no—
713C4⋊C4—22no—
714C4⋊C4—24no—
715C4⋊C4—21no—
716C4⋊C4—21no—
717C4⋊C4—24no—
718C4⋊C4—432no—
719C4⋊C4—861no—
720C4⋊C4—862no—
721C4⋊C4—862no—
722C4⋊C4—861no—
723C4⋊C4—864no—
724C4⋊C4—861no—
725C4⋊C4C2×C22⋊D4312yes—
726C4⋊C4C2×C22⋊D4312yes—
727C4⋊C4C23×D4311yescharacteristic
728C4⋊C4C23×D4314yes—
729C4⋊C4C23×D4311yescharacteristic
730C22⋊C4—21no—
731C22⋊C4—24no—
732C22⋊C4—24no—
733C22⋊C4—21no—
734C22⋊C4—21no—
735C22⋊C4—24no—
736C22⋊C4—864no—
737C22⋊C4—862no—
738C22⋊C4—864no—
739C22⋊C4—862no—
740C22⋊C4C2×C22⋊D4314yes—
741C22⋊C4C2×C22⋊D4314yes—
742C42—21no—
743C42—21no—
744C42—21no—
745C42—24no—
746C42—862no—
747C42—862no—
748C42C2×C22⋊D4311yescharacteristic
749C42C2×C22⋊D4311yescharacteristic
750C42C23×D4311yescharacteristic
751C42C23×D4311yescharacteristic
752C23—21no—
753C23—862no—
754C23C22×C22⋊D4314yes—
755C23C22×C22⋊D4311yescharacteristic
756Q8—24no—
757Q8—21no—
758Q8—21no—
759Q8—44no—
760Q8—82no—
761Q8—434no—
762Q8—862no—
763Q8—864no—
764Q8—862no—
765Q8—862no—
766Q8—1728no—
767D4—28no—
768D4—24no—
769D4—21no—
770D4—21no—
771D4—24no—
772D4—42no—
773D4—42no—
774D4—84no—
775D4—862no—
776D4—862no—
777D4—3441no—
778D4—3444no—
779D4—1728no—
780D4—1724no—
781D4—1722no—
782C2×C4—22no—
783C2×C4—24no—
784C2×C4—24no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—24no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—42no—
791C2×C4—42no—
792C2×C4—42no—
793C2×C4—82no—
794C2×C4—84no—
795C2×C4—862no—
796C2×C4—864no—
797C2×C4—862no—
798C2×C4—862no—
799C2×C4—3441no—
800C2×C4—1728no—
801C2×C4—1728no—
802C2×C4—1724no—
803C2×C4C22×C22⋊D4311yescharacteristic
804C2×C4C22×C22⋊D4314yes—
805C2×C4C22×C22⋊D4311yescharacteristic
806C2×C4C22×C22⋊D4311yescharacteristic
807C2×C4C22×C22⋊D4311yescharacteristic
808C2×C4C22×C22⋊D4311yescharacteristic
809C2×C4#41×D4312yes—
810C2×C4#1306337112yes—
811C2×C4C24×D4311yescharacteristic
812C8—862no—
813C8—862no—
814C8—862no—
815C8—862no—
816C22—21no—
817C22—21no—
818C22—24no—
819C22—24no—
820C22—24no—
821C22—41no—
822C22—41no—
823C22—41no—
824C22—1722no—
825C22—1722no—
826C22—1722no—
827C22#1458353712yes—
828C22C23×C22⋊D4311yescharacteristic
829C4—24no—
830C4—21no—
831C4—21no—
832C4—21no—
833C4—41no—
834C4—41no—
835C4—44no—
836C4—41no—
837C4—864no—
838C4—1722no—
839C4—1722no—
840C4#1458353712yes—
841C4#1458371012yes—
842C4C2×#41×D4311yescharacteristic
843C4C2×#1306337111yescharacteristic
844C2—22no—
845C2—44no—
846C2—81no—
847C2—3442no—
848C2C2×#1458353711yescharacteristic
849C2C2×#1458371011yescharacteristic
850C2#1914938211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C23×C22⋊D43
commutator, cosocleC2×C4×C43C25
FrattiniC2×C4C24×D43
FittingC43×#3511C2
socleC22×C43C23×D4
hypercenter#3511D43
hypocenterC43#61202
LCSG ▷ C2×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ #532 ◁ #3511

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19148361C2semidirect
2. #19146916C2semidirect
3. #19146872C2semidirect
4. #19146775C2semidirect
5. #19146700C2semidirect
6. #19146528C2semidirect
7. #19146454C2semidirect
8. #19144991C2semidirect
9. #19144584C2semidirect
10. C2×#14583181C2semidirect
11. #19144254C2semidirect
12. #19144050C2semidirect
13. #19143907C2semidirect
14. C4×#13063355C2semidirect
15. #19143339C2semidirect
16. #19143125C2semidirect
17. C43×#3511C2semidirect
267. C2×Dic86#41semidirect
419. #3511D43semidirect
518. C43#61202semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191483612
#191469162
#191468722
#191467752
#191467002
#191465282
#191464542
#191449912
#191445842
C2×#145831812
#191442542
#191440502
#191439072
C4×#130633552
#191433392
#191431252
C43×#35112
#6120243