Finite Group Databasebeta

← #25974737

Subgroups — #25974737

Order 11008.

2078 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 848 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148449C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19148378C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19146899C212yesmaximal, complemented
4#19146888C212yesmaximal, complemented
5#19146765C214yesmaximal, complemented
6#19146570C214yesmaximal, complemented
7#19146522C212yesmaximal, complemented
8#19146459C212yesmaximal, complemented
9#19144562C212yesmaximal, complemented
10#19144377C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19144237C212yesmaximal, complemented
12C2×#14583101C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19143882C212yesmaximal, complemented
14C4×#13063353C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#19143341C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19143127C212yesmaximal, complemented
17C43×#3139C211yesmaximal, characteristic, complemented
18C2×#13063373C2212yes—
19C2×#13063353C2211yescharacteristic
20C22×#10621884C2212yes—
21C2×#13063333C2212yes—
22#14583634—22no—
23#14583622—21no—
24#14583615C2212yes—
25#14583602C2214yes—
26#14583571—21no—
27#14583564C2212yescomplemented
28#14583564C2212yescomplemented
29#14583552C2212yes—
30#14583552C2212yescomplemented
31#14583552C2212yescomplemented
32#14583550—22no—
33#14583550—22no—
34#14583489—22no—
35#14583474—22no—
36#14583473C2212yes—
37#14583468C2212yes—
38#14583450—21no—
39#14583449C2211yescharacteristic
40C4⋊Q8×D43—21no—
41#14583412—22no—
42#14583379C2212yes—
43C4×#10621898C2211yescharacteristic
44C2×C4×D172C2211yescharacteristic
45#14583239C2214yescomplemented
46#14583238C2214yescomplemented
47#14583233C2214yescomplemented
48#14583228C2214yescomplemented
49#14583203C2212yescomplemented
50#14583196C2212yescomplemented
51#14583191C2211yescharacteristic, complemented
52#14583186C2211yescharacteristic, complemented
53#14583181C2211yescharacteristic, complemented
54#14583176C2211yescharacteristic, complemented
55#14583148C2214yes—
56#14583148C2214yes—
57#14583131C2214yes—
58#14583131C2214yes—
59#14583101C2214yes—
60#14583101C2212yes—
61#14583101C2212yes—
62#14583047C2214yes—
63#14583047C2214yes—
64#14583039C2214yes—
65#14583039C2214yes—
66#14583012C2212yes—
67#14583001C2212yes—
68C4×#10621873C2212yes—
69C4×D344C2212yes—
70#14582978C2212yescomplemented
71#14582972C2214yescomplemented
72C8×D172C2212yescomplemented
73#14582941C2211yescharacteristic
74#14582935C2212yes—
75C2×C4⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic
76#14582906C2214yescomplemented
77#14582905C2211yescharacteristic
78#14582901C2211yescharacteristic
79#14582899C2214yescomplemented
80#14582894C2214yescomplemented
81#14582893C2212yes—
82C2×#13063249C2212yes—
83#103×D43C2214yescomplemented
84#14582867C2212yes—
85C43×#533C2211yescharacteristic
86C2×C4⋊Q8×C43C2211yescharacteristic
87C43×#491C2214yescomplemented
88C43×#487C2212yescomplemented
89C43×#487C2212yescomplemented
90C43×#419C2212yes—
91C43×#419C2212yes—
92C4×M16×C43C2211yescharacteristic
93#13063373—28no—
94#13063373—44no—
95C2×#10621902—22no—
96C2×#10621902—22no—
97C2×#10621902C2314yes—
98C2×#10621898—24no—
99C2×#10621898C2312yes—
100C2×#10621898C2311yescharacteristic
101C2×Q8×D43—22no—
102C2×Q8×D43C2314yes—
103C22×D172C2311yescharacteristic
104C22×C4×D43—21no—
105#13063353—24no—
106C2×#10621873C2312yes—
107C2×#10621884—44no—
108C2×#10621884C2314yes—
109C2×#10621884C2314yes—
110C2×D344C2312yes—
111#13063333—44no—
112C2×#10621872C2314yes—
113C22×C43⋊C8C2312yes—
114C2×C8×D43C2314yes—
115#13063325D411yescharacteristic
116#13063324—22no—
117#13063324—22no—
118#13063323—22no—
119#13063322—22no—
120#13063322D411yescharacteristic
121#13063320—24no—
122#13063314—22no—
123#13063314—24no—
124#13063313—22no—
125#13063313D412yes—
126#13063310—24no—
127#13063310—24no—
128#13063310—24no—
129#13063310—24no—
130#13063308—24no—
131#13063303—24no—
132#13063303—24no—
133#13063301—22no—
134#13063301C2314yes—
135#13063301C2314yes—
136#13063300—22no—
137#13063300—22no—
138#13063300—24no—
139#13063300—22no—
140#13063300C2314yes—
141#13063300C2314yes—
142#13063299D412yes—
143#13063299D412yes—
144#13063295—24no—
145C4×Dic86—22no—
146C4×Dic86C2311yescharacteristic
147C4×Dic86C2311yescharacteristic
148C4×D172—22no—
149C4×D172—21no—
150C4×D172—21no—
151C4×D172C2312yes—
152C4×D172C2312yes—
153C4×D172C2312yes—
154C4×D172C2311yescharacteristic
155C4×D172C2311yescharacteristic
156C4×D172C2312yes—
157#13063287—22no—
158#13063287—22no—
159#13063287—24no—
160C4×C22⋊D43—21no—
161C4×C22⋊D43—21no—
162(C22⋊D43)⋊C4—24no—
163#13063284C2311yescharacteristic
164#13063283—22no—
165#13063283C2314yes—
166#13063282—21no—
167C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
168C4⋊C4×D43—22no—
169C4⋊C4×D43—22no—
170C4⋊C4×D43C2314yes—
171C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
172C42×D43—21no—
173#13063259C2312yes—
174#13063258C2312yes—
175#13063258C2312yes—
176#13063257C2312yes—
177#13063256C2312yes—
178#13063256C2312yes—
179C4⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
180C4⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
181C4⋊(C43⋊C8)C2312yes—
182#13063250C2312yes—
183#13063249C2314yes—
184#13063249C2314yes—
185#13063248C2312yes—
186#13063248C2312yes—
187#13063247C2312yes—
188#13063247C2312yes—
189#13063247C2312yes—
190#13063245C2312yes—
191#13063245C2312yes—
192(C2×D43)⋊C8C2314yes—
193(C2×D43)⋊C8C2314yes—
194C22×Q8×C43C2312yes—
195C2×M16×C43C2311yescharacteristic
196C2×M16×C43C2311yescharacteristic
197C4⋊Q8×C43—21no—
198C4⋊Q8×C43—21no—
199C4⋊Q8×C43C2312yes—
200C4⋊Q8×C43C2312yes—
201C4⋊Q8×C43C2311yescharacteristic
202C4⋊Q8×C43C2311yescharacteristic
203#125×C43C2312yes—
204C22⋊Q8×C43—21no—
205C22⋊Q8×C43—21no—
206C4×Q8×C43—21no—
207C4×Q8×C43—21no—
208#117×C43C2312yes—
209C2×C4⋊C4×C43—21no—
210C2×C4⋊C4×C43—21no—
211C2×C42×C43C2311yescharacteristic
212#103×C43C2314yes—
213#103×C43C2314yes—
214#103×C43C2314yes—
215#103×C43C2314yes—
216#97×C43C2312yes—
217C4×C8×C43C2312yes—
218C23×D43—21no—
219C2×Q8×C43—21no—
220C2×Q8×C43—22no—
221C2×Q8×C43—21no—
222C2×Q8×C43—24no—
223C2×Q8×C43—24no—
224C2×Q8×C43C2414yes—
225C22×C4×C43—22no—
226C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C43C2411yescharacteristic
229C2×C22⋊D43—21no—
230C2×C22⋊D43C2×D414yes—
231C22×Dic43—21no—
232#10621902—28no—
233#10621902—44no—
234#10621902—48no—
235#10621902—84no—
236Q8×D43—28no—
237Q8×D43—44no—
238Q8×D43—48no—
239#10621898—24no—
240#10621898—24no—
241#10621898—22no—
242#10621898—416no—
243#10621898#4114yescomplemented
244C2×D172—21no—
245C2×D172—24no—
246C2×D172—24no—
247C2×D172—24no—
248C2×D172—22no—
249C2×D172—22no—
250C2×D172C2×D412yes—
251C2×D172C2×D412yes—
252C2×D172C2×D412yes—
253C2×D172C2412yes—
254C2×D172C2411yescharacteristic
255C2×C4×D43—21no—
256C2×C4×D43—21no—
257C2×C4×D43—21no—
258C2×C4×D43—22no—
259C2×C4×D43—24no—
260C2×C4×D43—22no—
261C2×C4×D43—24no—
262C2×C4×D43—24no—
263C2×C4×D43—82no—
264C2×C4×D43C2414yes—
265C2×Dic86—24no—
266C2×Dic86C2×D412yes—
267C2×Dic86C2411yescharacteristic
268M16×C43—22no—
269M16×C43—22no—
270C2×C8×C43C2412yes—
271C2×C8×C43C2412yes—
272C4⋊C4×C43—22no—
273C4⋊C4×C43—22no—
274C4⋊C4×C43—22no—
275C4⋊C4×C43—22no—
276C4⋊C4×C43—22no—
277C4⋊C4×C43—22no—
278C4⋊C4×C43—21no—
279C4⋊C4×C43—21no—
280C4⋊C4×C43C2412yes—
281C4⋊C4×C43C2412yes—
282C22⋊C4×C43—22no—
283C42×C43—22no—
284C42×C43C2×D411yescharacteristic
285C42×C43C2×D411yescharacteristic
286C42×C43C2411yescharacteristic
287C42×C43C2411yescharacteristic
288C22⋊Dic43—21no—
289#10621884—44no—
290#10621884—44no—
291(C2×D43)⋊C4—22no—
292(C2×D43)⋊C4—22no—
293(C2×D43)⋊C4—21no—
294(C2×D43)⋊C4—21no—
295(C2×D43)⋊C4—24no—
296(C2×D43)⋊C4—24no—
297(C2×D43)⋊C4—24no—
298(C2×D43)⋊C4—24no—
299(C2×D43)⋊C4—24no—
300(C2×D43)⋊C4C2×D414yes—
301(C2×D43)⋊C4C2×D414yes—
302C4⋊Dic43—21no—
303C4⋊Dic43C2×D412yes—
304C4⋊Dic43C2×D412yes—
305C4⋊Dic43C2411yescharacteristic
306C4⋊Dic43C2411yescharacteristic
307C4⋊Dic43C2412yes—
308Dic43⋊C4—21no—
309Dic43⋊C4—21no—
310Dic43⋊C4—24no—
311Dic43⋊C4—24no—
312Dic43⋊C4—24no—
313C4×Dic43—21no—
314C4×Dic43—21no—
315C4×Dic43—21no—
316C4×Dic43—24no—
317C2×C43⋊C8—24no—
318C2×C43⋊C8C2412yes—
319C2×C43⋊C8C2412yes—
320D344—24no—
321#10621873—24no—
322#10621872—44no—
323C8×D43—44no—
324C23×C43C22×D411yescharacteristic
325C22×D43—21no—
326C22×D43—22no—
327C22×D43—42no—
328C22×D43—81no—
329C22×D43—81no—
330C22×D43C22×D414yes—
331Q8×C43—24no—
332Q8×C43—24no—
333Q8×C43—44no—
334Q8×C43—42no—
335Q8×C43—81no—
336C2×C4×C43—22no—
337C2×C4×C43—22no—
338C2×C4×C43—22no—
339C2×C4×C43—24no—
340C2×C4×C43—41no—
341C2×C4×C43—44no—
342C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C43C2×#4112yes—
348C2×C4×C43H(5,𝔽2)12yes—
349C2×C4×C43C2511yescharacteristic
350C22⋊D43—28no—
351C22⋊D43—24no—
352C2×Dic43—21no—
353C2×Dic43—21no—
354C2×Dic43—21no—
355C2×Dic43—22no—
356C2×Dic43—81no—
357C2×Dic43C22×D414yes—
358D172—24no—
359D172—24no—
360D172—22no—
361D172—21no—
362D172—22no—
363D172—42no—
364D172—48no—
365D172—42no—
366D172—84no—
367D172—84no—
368D172C2×#4112yes—
369C4×D43—24no—
370C4×D43—24no—
371C4×D43—24no—
372C4×D43—48no—
373C4×D43—48no—
374C4×D43—42no—
375C4×D43—42no—
376C4×D43—44no—
377C4×D43—82no—
378C4×D43—84no—
379Dic86—24no—
380Dic86—21no—
381Dic86—48no—
382Dic86C2×#4112yes—
383C8×C43—22no—
384C8×C43—22no—
385C43⋊C8—22no—
386C43⋊C8—22no—
387#61209—431nomaximal, Sylow
388C22×C43—21no—
389C22×C43—21no—
390C22×C43#54612yes—
391C22×C43C23×D411yescharacteristic
392C2×D43—24no—
393C2×D43—22no—
394C2×D43—24no—
395C2×D43—24no—
396C2×D43—41no—
397C2×D43—41no—
398C2×D43—42no—
399C2×D43—42no—
400C2×D43—42no—
401C2×D43—84no—
402C4×C43—21no—
403C4×C43—21no—
404C4×C43—21no—
405C4×C43—42no—
406C4×C43—44no—
407C4×C43—42no—
408C4×C43#54612yes—
409C4×C43#57712yes—
410C4×C43C22×#4111yescharacteristic
411C4×C43C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
412Dic43—24no—
413Dic43—22no—
414Dic43—41no—
415Dic43—42no—
416Dic43—41no—
417#3506—431no—
418#3499—431no—
419#3330—432no—
420#3329—432no—
421#3320—434no—
422#3307—434no—
423#3303—432no—
424#3298—432no—
425#3139D4311yescharacteristic, complemented
426#3097—432no—
427#3076—431no—
428#3057—432no—
429C2×#461—431no—
430#3010—432no—
431C4×AGL(1,ℤ/8)—431no—
432#2935—431no—
433#2898—432no—
434C2×C43—22no—
435C2×C43C2×#54611yescharacteristic
436C2×C43C2×#57711yescharacteristic
437C2×C43#358611yescharacteristic
438D43—44no—
439D43—42no—
440D43—82no—
441C2×2−1+4—432no—
442C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
443C22×SD16—432no—
444C2×#131—432no—
445#559—862no—
446#556—861no—
447#555—432no—
448#553—434no—
449#550—861no—
450D4×Q8—432no—
451D4×Q8—432no—
452#547—432no—
453#547—432no—
454#547—432no—
455#547—862no—
456#547—862no—
457#538—862no—
458#536—432no—
459#536—862no—
460#535—432no—
461#533C2×D4311yescharacteristic
462#532—431no—
463#532—861no—
464C2×C4⋊Q8—861no—
465C2×C4⋊Q8C2×D4311yescharacteristic
466#525—862no—
467#520—432no—
468C4×#41—431no—
469C2×C4×D4—431no—
470#491C2×D4314yescomplemented
471#487C2×D4312yescomplemented
472#487C2×D4312yescomplemented
473#485—434no—
474#485—434no—
475#484—434no—
476#483—434no—
477#479—432no—
478#478—432no—
479#477—431no—
480#476—431no—
481#475—431no—
482#474—431no—
483#468—434no—
484#468—434no—
485#465—434no—
486#465—434no—
487#461—432no—
488#461—432no—
489#461—434no—
490#449—434no—
491#449—434no—
492#448—434no—
493#448—434no—
494#442—432no—
495#440—432no—
496C4×SD16—432no—
497C4×D8—432no—
498#436—432no—
499#435—434no—
500C8×D4—432no—
501#428—431no—
502#427—432no—
503C2×C4⋊C8—431no—
504#419—434no—
505#419C2×D4312yes—
506#419C2×D4312yes—
507#418—431no—
508#417—431no—
509#417—434no—
510#416—432no—
511#416—434no—
512C2×#103—432no—
513C2×#103—434no—
514#408—432no—
515C4×M16C2×D4311yescharacteristic
516C43#6120911yescharacteristic, complemented, Sylow
5172−1+4—868no—
5182−1+4—1724no—
519C2×#41—432no—
520C2×#41—434no—
521C2×#41—431no—
522C2×#41—864no—
523C2×#41—862no—
524C2×#41—862no—
525C22×Q8—434no—
526C22×Q8—862no—
527C22×Q8C22×D4312yes—
528C22×D4—431no—
529C23×C4—861no—
530AGL(1,ℤ/8)—864no—
531C2×SD16—434no—
532C2×SD16—434no—
533C2×SD16—432no—
534C2×SD16—1724no—
535C2×D8—432no—
536#131—1724no—
537C2×M16—434no—
538C2×M16C22×D4311yescharacteristic
539C2×M16C22×D4311yescharacteristic
540C22×C8—432no—
541C22×C8—434no—
542C4⋊Q8—21no—
543C4⋊Q8—21no—
544C4⋊Q8—431no—
545C4⋊Q8—862no—
546C4⋊Q8—862no—
547C4⋊Q8—862no—
548C4⋊Q8C22×D4312yes—
549C4⋊Q8C22×D4312yes—
550C4⋊Q8C22×D4311yescharacteristic
551C4⋊Q8C22×D4311yescharacteristic
552#127—431no—
553#127—862no—
554#126—864no—
555#125C22×D4312yes—
556#124—432no—
557#124—862no—
558#124—864no—
559#124—862no—
560#123—864no—
561#123—864no—
562#123—864no—
563#123—864no—
564#123—864no—
565C22⋊Q8—21no—
566C22⋊Q8—21no—
567C22⋊Q8—434no—
568C22⋊Q8—434no—
569C22⋊Q8—864no—
570C22⋊Q8—864no—
571C22⋊Q8—862no—
572#121—432no—
573#121—432no—
574#121—434no—
575#121—434no—
576#121—862no—
577#121—862no—
578#121—862no—
579#121—864no—
580#120—864no—
581C4×Q8—21no—
582C4×Q8—21no—
583C4×Q8—431no—
584C4×Q8—431no—
585C4×Q8—862no—
586C4×D4—432no—
587C4×D4—432no—
588C4×D4—432no—
589C4×D4—432no—
590C4×D4—431no—
591C4×D4—431no—
592C4×D4—862no—
593C4×D4—864no—
594C4×D4—864no—
595C4×D4—862no—
596C4×D4—862no—
597C4×D4—861no—
598C4×D4—861no—
599C4×D4—861no—
600C4×D4—861no—
601#117—431no—
602#117—434no—
603#117—862no—
604#117—861no—
605#117C22×D4312yes—
606C2×C4⋊C4—21no—
607C2×C4⋊C4—21no—
608C2×C4⋊C4—431no—
609C2×C4⋊C4—434no—
610C2×C4⋊C4—862no—
611C2×C4⋊C4—862no—
612C2×C22⋊C4—861no—
613C2×C42—861no—
614C2×C42C22×D4311yescharacteristic
615#107—432no—
616#107—432no—
617#107—432no—
618#106—432no—
619#106—432no—
620#106—432no—
621C4⋊C8—431no—
622C4⋊C8—432no—
623C4⋊C8—431no—
624#103—434no—
625#103—434no—
626#103—432no—
627#103—432no—
628#103—432no—
629#103C22×D4314yes—
630#103C22×D4314yes—
631#103C22×D4314yes—
632#103C22×D4314yes—
633#102—432no—
634#102—432no—
635#102—432no—
636#102—432no—
637#102—432no—
638C22⋊C8—434no—
639C22⋊C8—434no—
640#97C22×D4312yes—
641C4×C8C22×D4312yes—
642C24—861no—
643#41—434no—
644#41—864no—
645#41—864no—
646#41—862no—
647#41—868no—
648#41—3444no—
649#41—17216no—
650#41—1724no—
651#41—1728no—
652C2×Q8—21no—
653C2×Q8—22no—
654C2×Q8—21no—
655C2×Q8—24no—
656C2×Q8—24no—
657C2×Q8—432no—
658C2×Q8—431no—
659C2×Q8—864no—
660C2×Q8—868no—
661C2×Q8—1724no—
662C2×Q8—1728no—
663C2×Q8C23×D4314yes—
664C2×D4—434no—
665C2×D4—432no—
666C2×D4—432no—
667C2×D4—432no—
668C2×D4—431no—
669C2×D4—432no—
670C2×D4—864no—
671C2×D4—864no—
672C2×D4—864no—
673C2×D4—861no—
674C2×D4—861no—
675C2×D4—862no—
676C2×D4—862no—
677C22×C4—22no—
678C22×C4—434no—
679C22×C4—864no—
680C22×C4—864no—
681C22×C4—864no—
682C22×C4—861no—
683C22×C4—861no—
684C22×C4—862no—
685C22×C4—861no—
686C22×C4—861no—
687C22×C4—862no—
688C22×C4—3442no—
689C22×C4D4×D4311yescharacteristic
690C22×C4D4×D4311yescharacteristic
691C22×C4C23×D4311yescharacteristic
692SD16—864no—
693SD16—1724no—
694SD16—1724no—
695D8—864no—
696M16—22no—
697M16—22no—
698M16—1724no—
699C2×C8—432no—
700C2×C8—432no—
701C2×C8—864no—
702C2×C8—1724no—
703C2×C8C23×D4312yes—
704C2×C8C23×D4312yes—
705C4⋊C4—22no—
706C4⋊C4—22no—
707C4⋊C4—22no—
708C4⋊C4—22no—
709C4⋊C4—21no—
710C4⋊C4—22no—
711C4⋊C4—22no—
712C4⋊C4—21no—
713C4⋊C4—432no—
714C4⋊C4—432no—
715C4⋊C4—431no—
716C4⋊C4—431no—
717C4⋊C4—432no—
718C4⋊C4—864no—
719C4⋊C4—864no—
720C4⋊C4—864no—
721C4⋊C4—861no—
722C4⋊C4—861no—
723C4⋊C4—861no—
724C4⋊C4C23×D4312yes—
725C4⋊C4C23×D4312yes—
726C22⋊C4—22no—
727C22⋊C4—434no—
728C22⋊C4—434no—
729C22⋊C4—864no—
730C22⋊C4—864no—
731C22⋊C4—864no—
732C22⋊C4—864no—
733C22⋊C4—864no—
734C22⋊C4—861no—
735C22⋊C4—862no—
736C22⋊C4—862no—
737C22⋊C4—861no—
738C22⋊C4—861no—
739C42—22no—
740C42—864no—
741C42—861no—
742C42—861no—
743C42—861no—
744C42D4×D4311yescharacteristic
745C42D4×D4311yescharacteristic
746C42C23×D4311yescharacteristic
747C42C23×D4311yescharacteristic
748C23—434no—
749C23—861no—
750C23—862no—
751C23—3441no—
752C23—3441no—
753C23—1722no—
754C23C2×D4×D4311yescharacteristic
755Q8—24no—
756Q8—24no—
757Q8—42no—
758Q8—44no—
759Q8—81no—
760Q8—432no—
761Q8—861no—
762Q8—864no—
763Q8—1728no—
764D4—432no—
765D4—868no—
766D4—864no—
767D4—864no—
768D4—862no—
769D4—861no—
770D4—862no—
771D4—864no—
772D4—3444no—
773D4—3444no—
774D4—1722no—
775D4—1728no—
776D4—1722no—
777C2×C4—22no—
778C2×C4—22no—
779C2×C4—22no—
780C2×C4—24no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—44no—
783C2×C4—434no—
784C2×C4—861no—
785C2×C4—864no—
786C2×C4—864no—
787C2×C4—864no—
788C2×C4—861no—
789C2×C4—861no—
790C2×C4—862no—
791C2×C4—3442no—
792C2×C4—3444no—
793C2×C4—3441no—
794C2×C4—1722no—
795C2×C4—1728no—
796C2×C4—1728no—
797C2×C4—1724no—
798C2×C4—1722no—
799C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
800C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
801C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
802C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
803C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
804C2×C4#41×D4312yes—
805C2×C4#1306337112yes—
806C2×C4C24×D4311yescharacteristic
807C8—22no—
808C8—22no—
809C8—862no—
810C8—862no—
811C22—21no—
812C22—21no—
813C22—862no—
814C22—864no—
815C22—864no—
816C22—864no—
817C22—3444no—
818C22—1722no—
819C22—1722no—
820C22—1722no—
821C22—1721no—
822C22—1721no—
823C22#1458354212yes—
824C22C22×D4×D4311yescharacteristic
825C4—21no—
826C4—21no—
827C4—21no—
828C4—44no—
829C4—42no—
830C4—42no—
831C4—864no—
832C4—862no—
833C4—1722no—
834C4—1721no—
835C4—1721no—
836C4#1458354212yes—
837C4#1458370812yes—
838C4C2×#41×D4311yescharacteristic
839C4C2×#1306337111yescharacteristic
840C2—22no—
841C2—3442no—
842C2—1724no—
843C2—1722no—
844C2C2×#1458354211yescharacteristic
845C2C2×#1458370811yescharacteristic
846C2#1914937811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D43
commutator, cosocleC2×C4×C43C25
FrattiniC2×C4C24×D43
FittingC43×#3139C2
socleC22×C43C23×D4
hypercenter#3139D43
hypocenterC43#61209
LCSG ▷ C2×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3139

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19148449C2semidirect
2. #19148378C2semidirect
3. #19146899C2semidirect
4. #19146888C2semidirect
5. #19146765C2semidirect
6. #19146570C2semidirect
7. #19146522C2semidirect
8. #19146459C2semidirect
9. #19144562C2semidirect
10. #19144377C2semidirect
11. #19144237C2semidirect
12. C2×#14583101C2semidirect
13. #19143882C2semidirect
14. C4×#13063353C2semidirect
15. #19143341C2semidirect
16. #19143127C2semidirect
17. C43×#3139C2semidirect
27. #14583564C22semidirect
28. #14583564C22semidirect
30. #14583552C22semidirect
31. #14583552C22semidirect
45. #14583239C22semidirect
46. #14583238C22semidirect
47. #14583233C22semidirect
48. #14583228C22semidirect
49. #14583203C22semidirect
50. #14583196C22semidirect
51. #14583191C22semidirect
52. #14583186C22semidirect
53. #14583181C22semidirect
54. #14583176C22semidirect
70. #14582978C22semidirect
71. #14582972C22semidirect
72. C8×D172C22semidirect
76. #14582906C22semidirect
79. #14582899C22semidirect
80. #14582894C22semidirect
83. #103×D43C22semidirect
87. C43×#491C22semidirect
88. C43×#487C22semidirect
89. C43×#487C22semidirect
243. #10621898#41semidirect
425. #3139D43semidirect
470. #491C2×D43semidirect
471. #487C2×D43semidirect
472. #487C2×D43semidirect
516. C43#61209semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191484492
#191483782
#191468992
#191468882
#191467652
#191465702
#191465222
#191464592
#191445622
#191443772
#191442372
C2×#145831012
#191438822
C4×#130633532
#191433412
#191431272
C43×#31392
#6120943