Subgroups — #25974744

Order 11008.

2014 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1166 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#19148458	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#19148379	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#19146910	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#19146905	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#19146880	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#19146878	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#19146697	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#19146694	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#19146642	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#19146639	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#19146515	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#19146513	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#19146468	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#19144972	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#19144563	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#19144386	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#19144245	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#462×D₄₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#19143885	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	C₄×#13063357	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#19143334	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#19143123	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
23	C₄₃×#3299	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#13063373	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#13063357	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×Q₁₆×D₄₃	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#13063331	C₂²	1	2	yes	—
28	#14583632	—	2	1	no	—
29	#14583626	—	2	1	no	—
30	#14583622	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#14583620	—	2	2	no	—
32	#14583619	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#14583610	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#14583584	C₂²	1	2	yes	—
35	#14583583	C₂²	1	2	yes	—
36	Q₈×D₁₇₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	Q₈×C₂²⋊D₄₃	C₂²	1	2	yes	—
38	#14583554	—	2	1	no	—
39	#14583554	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#14583552	—	2	1	no	—
41	#14583552	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#14583551	—	2	2	no	—
43	#14583551	C₂²	1	2	yes	—
44	#14583495	—	2	2	no	—
45	#14583472	—	2	2	no	—
46	#14583472	C₂²	1	2	yes	—
47	#14583472	C₂²	1	2	yes	—
48	#14583454	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#14583446	—	2	1	no	—
50	#14583446	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₄⋊Q₈×D₄₃	—	2	1	no	—
52	C₄⋊Q₈×D₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#14583434	—	2	1	no	—
54	#14583431	—	2	1	no	—
55	#14583380	C₂²	1	2	yes	—
56	C₄×#10621902	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₄×Q₈×D₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#14583266	C₂²	1	2	yes	—
59	#14583266	C₂²	1	2	yes	—
60	#14583251	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#14583250	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#14583249	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#14583242	C₂²	1	2	yes	—
64	#14583241	C₂²	1	2	yes	—
65	#14583239	C₂²	1	2	yes	—
66	#14583237	C₂²	1	2	yes	—
67	#14583236	C₂²	1	2	yes	—
68	#14583229	C₂²	1	2	yes	—
69	#14583228	C₂²	1	2	yes	—
70	#14583208	C₂²	1	2	yes	—
71	#14583202	C₂²	1	2	yes	—
72	#14583186	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#14583184	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#14583180	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#14583156	C₂²	1	2	yes	—
76	#14583156	C₂²	1	2	yes	—
77	#14583155	C₂²	1	2	yes	—
78	#14583155	C₂²	1	2	yes	—
79	#14583141	C₂²	1	2	yes	—
80	#14583140	C₂²	1	2	yes	—
81	#14583137	C₂²	1	2	yes	—
82	#14583110	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#14583109	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#14583108	C₂²	1	2	yes	—
85	#14583107	C₂²	1	2	yes	—
86	#14583106	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#14583064	C₂²	1	2	yes	—
88	#14583063	C₂²	1	2	yes	—
89	#14583060	C₂²	1	2	yes	—
90	#14583059	C₂²	1	2	yes	—
91	#14583056	C₂²	1	2	yes	—
92	#14583055	C₂²	1	2	yes	—
93	#14583053	C₂²	1	2	yes	—
94	#14583006	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#14583003	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#14583002	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#14582998	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	C₄×#10621885	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	C₄×#10621873	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	C₄×#10621884	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#14582978	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#14582977	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#14582973	C₂²	1	2	yes	—
104	#14582970	C₂²	1	2	yes	—
105	#14582964	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#14582940	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#14582936	C₂²	1	2	yes	—
108	C₄⋊C₈×D₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#14582908	C₂²	1	2	yes	—
110	#14582906	C₂²	1	2	yes	—
111	#14582906	C₂²	1	2	yes	—
112	#14582906	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#14582906	C₂²	1	2	yes	—
114	#14582899	C₂²	1	2	yes	—
115	#14582899	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#14582898	C₂²	1	2	yes	—
117	#14582896	C₂²	1	2	yes	—
118	#14582894	C₂²	1	2	yes	—
119	#14582894	C₂²	1	2	yes	—
120	#103×D₄₃	C₂²	1	2	yes	—
121	#103×D₄₃	C₂²	1	2	yes	—
122	#14582864	C₂²	1	2	yes	—
123	C₄×#10621872	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₄₃×#554	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	D₄×Q₈×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	C₄₃×#487	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	C₄₃×#484	C₂²	1	2	yes	—
128	C₄₃×#477	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	C₄₃×#467	C₂²	1	2	yes	—
130	C₄₃×#462	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	C₄₃×#451	C₂²	1	2	yes	—
132	C₄×Q₁₆×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	C₈×D₄×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	C₂×#103×C₄₃	C₂²	1	2	yes	—
135	#13063373	—	2	8	no	—
136	#13063373	—	4	4	no	—
137	C₂×#10621902	—	2	2	no	—
138	C₂×#10621902	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×#10621902	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×#10621898	—	2	2	no	—
141	C₂×#10621898	—	2	2	no	—
142	C₂×#10621898	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×#10621898	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×Q₈×D₄₃	—	2	2	no	—
145	C₂×Q₈×D₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×Q₈×D₄₃	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×Q₈×D₄₃	C₂³	1	2	yes	—
148	#13063357	—	2	4	no	—
149	C₂×Dic₁₇₂	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#10621885	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×#10621885	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#10621885	C₂³	1	2	yes	—
153	Q₁₆×D₄₃	—	4	4	no	—
154	C₂×#10621873	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×#10621884	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	#13063331	—	4	4	no	—
157	C₂×#10621877	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×#10621872	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×#10621872	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×#10621872	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×C₈×D₄₃	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×C₈×D₄₃	C₂³	1	2	yes	—
163	#13063325	—	2	1	no	—
164	#13063325	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	#13063325	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	#13063324	—	2	2	no	—
167	#13063324	—	2	2	no	—
168	#13063324	—	2	1	no	—
169	#13063324	—	2	1	no	—
170	#13063324	D₄	1	1	yes	characteristic
171	#13063323	—	2	2	no	—
172	#13063323	C₂³	1	2	yes	—
173	#13063321	D₄	1	1	yes	characteristic
174	#13063320	—	2	2	no	—
175	#13063320	—	2	2	no	—
176	#13063318	—	2	2	no	—
177	#13063318	—	2	2	no	—
178	#13063316	—	2	1	no	—
179	#13063316	C₂³	1	2	yes	—
180	#13063315	—	2	2	no	—
181	#13063315	—	2	2	no	—
182	#13063313	—	2	1	no	—
183	#13063312	—	2	1	no	—
184	#13063311	—	2	2	no	—
185	#13063311	—	2	2	no	—
186	#13063311	D₄	1	2	yes	—
187	#13063310	—	2	2	no	—
188	#13063310	—	2	2	no	—
189	#13063310	—	2	2	no	—
190	#13063310	—	2	2	no	—
191	#13063308	—	2	2	no	—
192	#13063307	—	2	2	no	—
193	#13063307	—	2	2	no	—
194	#13063307	—	2	2	no	—
195	#13063307	—	2	2	no	—
196	#13063307	—	2	2	no	—
197	#13063305	—	2	1	no	—
198	#13063305	—	2	2	no	—
199	#13063305	C₂³	1	2	yes	—
200	#13063305	C₂³	1	2	yes	—
201	#13063304	—	2	2	no	—
202	#13063304	C₂³	1	2	yes	—
203	#13063304	C₂³	1	2	yes	—
204	#13063301	—	2	1	no	—
205	#13063301	—	2	2	no	—
206	#13063301	—	2	2	no	—
207	#13063301	C₂³	1	2	yes	—
208	#13063301	C₂³	1	2	yes	—
209	#13063300	—	2	1	no	—
210	#13063300	D₄	1	1	yes	characteristic
211	#13063298	—	2	2	no	—
212	#13063298	D₄	1	2	yes	—
213	#13063296	—	2	1	no	—
214	#13063296	D₄	1	1	yes	characteristic
215	Q₈×Dic₄₃	—	2	1	no	—
216	Q₈×Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	Q₈×Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₄×Dic₈₆	—	2	1	no	—
219	C₄×Dic₈₆	—	2	1	no	—
220	C₄×Dic₈₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	#13063290	—	2	2	no	—
222	#13063290	—	2	1	no	—
223	#13063290	—	2	1	no	—
224	#13063290	—	2	1	no	—
225	#13063290	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₄×D₁₇₂	—	2	1	no	—
227	C₄×D₁₇₂	—	2	1	no	—
228	C₄×D₁₇₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	C₄×D₁₇₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	#13063287	—	2	1	no	—
231	#13063287	—	2	2	no	—
232	#13063287	—	2	1	no	—
233	#13063287	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	C₄×C₂²⋊D₄₃	—	2	2	no	—
235	C₄×C₂²⋊D₄₃	—	2	2	no	—
236	C₄×C₂²⋊D₄₃	—	2	2	no	—
237	C₄×C₂²⋊D₄₃	C₂³	1	2	yes	—
238	#13063284	—	2	2	no	—
239	#13063284	C₂³	1	2	yes	—
240	#13063283	—	2	2	no	—
241	#13063283	—	2	1	no	—
242	#13063283	C₂³	1	2	yes	—
243	#13063283	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	#13063283	C₂³	1	2	yes	—
245	C₄⋊C₄×D₄₃	—	2	1	no	—
246	C₄⋊C₄×D₄₃	—	2	1	no	—
247	C₄⋊C₄×D₄₃	—	2	1	no	—
248	C₄⋊C₄×D₄₃	—	2	1	no	—
249	C₄⋊C₄×D₄₃	—	2	1	no	—
250	C₄⋊C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
251	C₄⋊C₄×D₄₃	C₂³	1	2	yes	—
252	C₄⋊C₄×D₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	C₄²×D₄₃	—	2	1	no	—
254	C₄²×D₄₃	—	2	1	no	—
255	C₄²×D₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	#13063259	C₂³	1	2	yes	—
257	#13063258	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	#13063257	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	#13063256	C₂³	1	2	yes	—
260	#13063256	C₂³	1	2	yes	—
261	#13063256	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	C₄⋊(C₄₃⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	Dic₄₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
264	#13063250	C₂³	1	2	yes	—
265	#13063250	C₂³	1	2	yes	—
266	#13063250	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	#13063250	C₂³	1	2	yes	—
268	#13063249	C₂³	1	2	yes	—
269	#13063249	C₂³	1	2	yes	—
270	#13063249	C₂³	1	2	yes	—
271	#13063249	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	#13063249	C₂³	1	2	yes	—
273	#13063249	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	#13063248	C₂³	1	2	yes	—
275	#13063248	C₂³	1	2	yes	—
276	#13063248	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	#13063248	C₂³	1	2	yes	—
278	#13063247	C₂³	1	2	yes	—
279	#13063247	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	#13063245	C₂³	1	2	yes	—
281	#13063245	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	C₂²⋊(C₄₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
283	(C₂×D₄₃)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
284	(C₂×D₄₃)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
285	#13063235	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	#13063235	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	C₄×C₄₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×Q₈×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
289	C₂×Q₁₆×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	C₂×Q₁₆×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
291	C₂²×C₈×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
292	C₄⋊Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
293	C₄⋊Q₈×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	C₄⋊Q₈×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	#125×C₄₃	—	2	1	no	—
296	C₂²⋊Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
297	C₂²⋊Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
298	C₂²⋊Q₈×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
299	C₂²⋊Q₈×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
300	C₄×Q₈×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	C₄×Q₈×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	C₄×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
303	C₄×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
304	C₄×D₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
306	#107×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
307	#107×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	C₄⋊C₈×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	#103×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
310	#103×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
311	#103×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
312	#103×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
313	#103×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	#103×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	C₂²⋊C₈×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
316	C₄×C₈×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
317	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
318	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
319	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	4	no	—
320	C₂×Q₈×C₄₃	—	4	2	no	—
321	C₂×Q₈×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
322	C₂×Q₈×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
323	C₂×Q₈×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
324	C₂×D₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
326	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
327	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
328	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	2	no	—
329	C₂×C₂²⋊D₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
330	C₂×C₂²⋊D₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
331	C₂×C₂²⋊D₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
332	#10621902	—	2	2	no	—
333	#10621902	—	2	4	no	—
334	#10621902	—	4	2	no	—
335	#10621902	—	4	8	no	—
336	#10621902	#41	1	4	yes	—
337	Q₈×D₄₃	—	2	4	no	—
338	Q₈×D₄₃	—	2	2	no	—
339	Q₈×D₄₃	—	2	4	no	—
340	Q₈×D₄₃	—	2	2	no	—
341	Q₈×D₄₃	—	2	4	no	—
342	Q₈×D₄₃	—	4	2	no	—
343	Q₈×D₄₃	—	4	8	no	—
344	#10621898	—	2	4	no	—
345	#10621898	—	2	4	no	—
346	#10621898	—	2	4	no	—
347	#10621898	—	4	2	no	—
348	#10621898	—	4	8	no	—
349	#10621898	—	4	8	no	—
350	C₂×D₁₇₂	—	2	1	no	—
351	C₂×D₁₇₂	—	2	2	no	—
352	C₂×D₁₇₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
353	C₂×D₁₇₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
354	C₂×D₁₇₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
355	C₂×C₄×D₄₃	—	2	1	no	—
356	C₂×C₄×D₄₃	—	2	1	no	—
357	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
358	C₂×C₄×D₄₃	—	2	1	no	—
359	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
360	C₂×C₄×D₄₃	—	2	1	no	—
361	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
362	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
363	C₂×C₄×D₄₃	—	2	1	no	—
364	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
365	C₂×C₄×D₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₄×D₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₄×D₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
368	C₂×C₄×D₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
369	C₂×Dic₈₆	—	2	1	no	—
370	C₂×Dic₈₆	—	2	1	no	—
371	C₂×Dic₈₆	—	2	2	no	—
372	C₂×Dic₈₆	—	2	2	no	—
373	C₂×Dic₈₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
374	C₂×Dic₈₆	C₂⁴	1	2	yes	—
375	C₂×Dic₈₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
376	Q₁₆×C₄₃	—	2	2	no	—
377	Q₁₆×C₄₃	—	4	2	no	—
378	C₂×C₈×C₄₃	—	4	2	no	—
379	C₂×C₈×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₈×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₈×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
382	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
383	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
384	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
385	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
386	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
387	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
388	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
389	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
390	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
391	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
392	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
393	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
394	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
395	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
396	C₂²⋊C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
397	C₄²×C₄₃	—	2	1	no	—
398	C₄²×C₄₃	—	2	1	no	—
399	C₄²×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
400	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
401	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
402	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
403	C₂²⋊Dic₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
404	#10621885	—	2	2	no	—
405	#10621885	—	4	2	no	—
406	#10621885	—	4	2	no	—
407	#10621884	—	2	2	no	—
408	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
409	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
410	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
411	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
412	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
413	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
414	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
415	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
416	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
417	(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
418	(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
419	C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
420	C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
421	C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
422	C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
423	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
424	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
425	C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
426	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
427	C₄⋊Dic₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
428	C₄⋊Dic₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
429	C₄⋊Dic₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
430	C₄⋊Dic₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
431	Dic₄₃⋊C₄	—	2	1	no	—
432	Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
433	Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
434	Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
435	Dic₄₃⋊C₄	—	2	1	no	—
436	Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
437	Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
438	Dic₄₃⋊C₄	—	2	1	no	—
439	Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
440	Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
441	Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
442	Dic₄₃⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
443	C₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
444	C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
445	C₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
446	C₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
447	C₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
448	C₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
449	C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
450	C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
451	C₄×Dic₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
452	C₄×Dic₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
453	C₄×Dic₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
454	#10621877	—	4	2	no	—
455	C₂×C₄₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
456	C₂×C₄₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
457	C₂×C₄₃⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
458	Dic₁₇₂	—	4	2	no	—
459	#10621873	—	2	2	no	—
460	#10621872	—	2	2	no	—
461	#10621872	—	2	2	no	—
462	#10621872	—	4	2	no	—
463	C₈×D₄₃	—	2	4	no	—
464	C₈×D₄₃	—	4	2	no	—
465	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
466	C₂²×D₄₃	—	2	1	no	—
467	C₂²×D₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
468	C₂²×D₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
469	Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
470	Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
471	Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
472	Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
473	Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
474	Q₈×C₄₃	—	4	4	no	—
475	Q₈×C₄₃	—	8	1	no	—
476	Q₈×C₄₃	C₂×#41	1	2	yes	—
477	D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
478	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
479	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
480	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
481	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
482	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
483	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
484	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
485	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
486	C₂×C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
487	C₂×C₄×C₄₃	—	8	2	no	—
488	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
489	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
490	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
491	C₂×C₄×C₄₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
492	C₂²⋊D₄₃	—	2	4	no	—
493	C₂²⋊D₄₃	—	2	4	no	—
494	C₂²⋊D₄₃	—	4	2	no	—
495	C₂²⋊D₄₃	—	4	4	no	—
496	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
497	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
498	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
499	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
500	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
501	C₂×Dic₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
502	C₂×Dic₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
503	C₂×Dic₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
504	C₂×Dic₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
505	D₁₇₂	—	2	4	no	—
506	D₁₇₂	—	2	4	no	—
507	D₁₇₂	—	2	2	no	—
508	D₁₇₂	—	2	1	no	—
509	D₁₇₂	—	4	4	no	—
510	D₁₇₂	C₂×#41	1	2	yes	—
511	C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
512	C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
513	C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
514	C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
515	C₄×D₄₃	—	4	1	no	—
516	C₄×D₄₃	—	4	4	no	—
517	C₄×D₄₃	—	4	2	no	—
518	C₄×D₄₃	—	4	4	no	—
519	C₄×D₄₃	—	4	4	no	—
520	C₄×D₄₃	—	4	4	no	—
521	C₄×D₄₃	—	4	2	no	—
522	C₄×D₄₃	—	4	2	no	—
523	C₄×D₄₃	—	8	1	no	—
524	C₄×D₄₃	—	8	2	no	—
525	C₄×D₄₃	C₂×#41	1	2	yes	—
526	C₄×D₄₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
527	Dic₈₆	—	2	4	no	—
528	Dic₈₆	—	2	1	no	—
529	Dic₈₆	—	2	2	no	—
530	Dic₈₆	—	2	1	no	—
531	Dic₈₆	—	2	2	no	—
532	Dic₈₆	—	4	4	no	—
533	Dic₈₆	—	4	2	no	—
534	Dic₈₆	—	4	4	no	—
535	Dic₈₆	—	4	2	no	—
536	C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
537	C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
538	C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
539	C₄₃⋊C₈	—	2	1	no	—
540	C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
541	C₄₃⋊C₈	—	2	1	no	—
542	#61210	—	43	1	no	maximal, Sylow
543	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
544	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
545	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
546	C₂²×C₄₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
547	C₂×D₄₃	—	2	1	no	—
548	C₂×D₄₃	—	2	1	no	—
549	C₂×D₄₃	—	2	2	no	—
550	C₂×D₄₃	—	2	2	no	—
551	C₂×D₄₃	—	2	2	no	—
552	C₂×D₄₃	—	2	2	no	—
553	C₂×D₄₃	—	4	1	no	—
554	C₂×D₄₃	—	4	1	no	—
555	C₂×D₄₃	#546	1	2	yes	—
556	C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
557	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
558	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
559	C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
560	C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
561	C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
562	C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
563	C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
564	C₄×C₄₃	#578	1	2	yes	—
565	C₄×C₄₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
566	C₄×C₄₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
567	Dic₄₃	—	2	1	no	—
568	Dic₄₃	—	2	2	no	—
569	Dic₄₃	—	2	1	no	—
570	Dic₄₃	—	4	1	no	—
571	Dic₄₃	—	4	2	no	—
572	Dic₄₃	—	4	1	no	—
573	Dic₄₃	—	4	2	no	—
574	Dic₄₃	—	4	1	no	—
575	Dic₄₃	#546	1	2	yes	—
576	#3507	—	43	1	no	—
577	#3499	—	43	1	no	—
578	#3331	—	43	1	no	—
579	#3331	—	43	1	no	—
580	#3328	—	43	1	no	—
581	#3328	—	43	1	no	—
582	#3315	—	43	2	no	—
583	#3315	—	43	2	no	—
584	#3312	—	43	2	no	—
585	#3312	—	43	2	no	—
586	#3302	—	43	1	no	—
587	#3302	—	43	1	no	—
588	#3299	—	43	1	no	—
589	#3299	D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
590	#3139	—	43	1	no	—
591	#3097	—	43	2	no	—
592	#3076	—	43	1	no	—
593	#3059	—	43	2	no	—
594	C₂×#462	—	43	1	no	—
595	#3011	—	43	2	no	—
596	C₄×#137	—	43	1	no	—
597	#2935	—	43	1	no	—
598	#2898	—	43	2	no	—
599	C₂×C₄₃	—	4	2	no	—
600	C₂×C₄₃	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
601	C₂×C₄₃	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
602	C₂×C₄₃	#3586	1	1	yes	characteristic
603	D₄₃	—	2	2	no	—
604	D₄₃	—	4	2	no	—
605	D₄₃	—	4	2	no	—
606	C₂×2₋¹⁺⁴	—	43	2	no	—
607	C₂×#137	—	43	1	no	—
608	C₂²×Q₁₆	—	43	2	no	—
609	C₂×#131	—	43	2	no	—
610	#559	—	86	1	no	—
611	#557	—	86	1	no	—
612	#556	—	43	1	no	—
613	#556	—	43	1	no	—
614	#556	—	86	2	no	—
615	#554	—	43	1	no	—
616	#554	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
617	#552	—	43	2	no	—
618	#552	—	43	2	no	—
619	D₄×Q₈	—	43	2	no	—
620	D₄×Q₈	—	43	1	no	—
621	D₄×Q₈	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
622	#547	—	43	1	no	—
623	#547	—	43	2	no	—
624	#547	—	43	1	no	—
625	#547	—	86	1	no	—
626	#547	—	86	2	no	—
627	#547	—	86	1	no	—
628	#539	—	86	2	no	—
629	#536	—	43	2	no	—
630	#536	—	43	2	no	—
631	#536	—	86	2	no	—
632	#533	—	43	1	no	—
633	#532	—	43	1	no	—
634	#532	—	86	1	no	—
635	C₂×C₄⋊Q₈	—	43	1	no	—
636	C₂×C₄⋊Q₈	—	86	1	no	—
637	#529	—	86	1	no	—
638	#529	—	86	1	no	—
639	#520	—	43	2	no	—
640	C₄×#41	—	43	1	no	—
641	C₂×C₄×Q₈	—	43	1	no	—
642	#491	—	43	2	no	—
643	#491	—	43	2	no	—
644	#487	—	43	1	no	—
645	#487	—	43	1	no	—
646	#487	—	43	1	no	—
647	#487	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
648	#485	—	43	2	no	—
649	#485	—	43	2	no	—
650	#485	—	43	2	no	—
651	#485	—	43	2	no	—
652	#484	—	43	2	no	—
653	#484	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
654	#483	—	43	2	no	—
655	#483	—	43	2	no	—
656	#479	—	43	2	no	—
657	#478	—	43	2	no	—
658	#477	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
659	#476	—	43	1	no	—
660	#475	—	43	1	no	—
661	#474	—	43	1	no	—
662	#470	—	43	2	no	—
663	#470	—	43	2	no	—
664	#470	—	43	2	no	—
665	#470	—	43	2	no	—
666	#467	—	43	2	no	—
667	#467	—	43	2	no	—
668	#467	—	43	2	no	—
669	#467	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
670	#462	—	43	2	no	—
671	#462	—	43	1	no	—
672	#462	—	43	1	no	—
673	#462	—	43	1	no	—
674	#462	—	43	2	no	—
675	#462	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
676	#452	—	43	2	no	—
677	#452	—	43	2	no	—
678	#452	—	43	2	no	—
679	#452	—	43	2	no	—
680	#451	—	43	2	no	—
681	#451	—	43	2	no	—
682	#451	—	43	2	no	—
683	#451	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
684	#441	—	43	1	no	—
685	#441	—	43	1	no	—
686	#440	—	43	1	no	—
687	#440	—	43	1	no	—
688	C₄×Q₁₆	—	43	1	no	—
689	C₄×Q₁₆	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
690	C₄×SD₁₆	—	43	1	no	—
691	C₄×SD₁₆	—	43	1	no	—
692	#436	—	43	1	no	—
693	#436	—	43	1	no	—
694	#435	—	43	2	no	—
695	#435	—	43	2	no	—
696	C₈×D₄	—	43	1	no	—
697	C₈×D₄	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
698	#428	—	43	1	no	—
699	#427	—	43	2	no	—
700	C₂×C₄⋊C₈	—	43	1	no	—
701	#419	—	43	2	no	—
702	#419	—	43	2	no	—
703	#419	—	43	2	no	—
704	#419	—	43	2	no	—
705	#419	—	43	1	no	—
706	#417	—	43	2	no	—
707	#417	—	43	2	no	—
708	#417	—	43	1	no	—
709	#416	—	43	2	no	—
710	#416	—	43	2	no	—
711	#416	—	43	2	no	—
712	C₂×#103	—	43	2	no	—
713	C₂×#103	—	43	2	no	—
714	C₂×#103	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
715	#408	—	43	2	no	—
716	C₄×M₁₆	—	43	1	no	—
717	C₄₃	#61210	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
718	2₋¹⁺⁴	—	86	8	no	—
719	2₋¹⁺⁴	—	172	4	no	—
720	C₂×#41	—	43	2	no	—
721	C₂×#41	—	43	1	no	—
722	C₂×#41	—	43	2	no	—
723	C₂×#41	—	43	2	no	—
724	C₂×#41	—	86	2	no	—
725	C₂×#41	—	86	2	no	—
726	C₂×#41	—	86	2	no	—
727	C₂²×Q₈	—	43	1	no	—
728	C₂²×Q₈	—	43	2	no	—
729	C₂²×Q₈	—	43	2	no	—
730	C₂²×Q₈	—	86	2	no	—
731	C₂²×Q₈	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
732	#137	—	86	4	no	—
733	C₂×Q₁₆	—	43	1	no	—
734	C₂×Q₁₆	—	43	2	no	—
735	C₂×Q₁₆	—	43	2	no	—
736	C₂×Q₁₆	—	43	2	no	—
737	C₂×Q₁₆	—	172	4	no	—
738	C₂×Q₁₆	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
739	C₂×Q₁₆	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
740	C₂×SD₁₆	—	43	1	no	—
741	C₂×SD₁₆	—	43	1	no	—
742	#131	—	172	4	no	—
743	C₂×M₁₆	—	43	2	no	—
744	C₂×M₁₆	—	43	1	no	—
745	C₂×M₁₆	—	43	1	no	—
746	C₂×M₁₆	—	43	2	no	—
747	C₂²×C₈	—	43	2	no	—
748	C₂²×C₈	—	43	2	no	—
749	C₂²×C₈	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
750	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
751	C₄⋊Q₈	—	43	1	no	—
752	C₄⋊Q₈	—	43	2	no	—
753	C₄⋊Q₈	—	43	1	no	—
754	C₄⋊Q₈	—	43	1	no	—
755	C₄⋊Q₈	—	86	1	no	—
756	C₄⋊Q₈	—	86	1	no	—
757	C₄⋊Q₈	—	86	1	no	—
758	C₄⋊Q₈	—	86	2	no	—
759	C₄⋊Q₈	—	86	2	no	—
760	C₄⋊Q₈	—	86	2	no	—
761	C₄⋊Q₈	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
762	C₄⋊Q₈	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
763	#127	—	43	1	no	—
764	#126	—	86	2	no	—
765	#126	—	86	2	no	—
766	#126	—	86	2	no	—
767	#126	—	86	2	no	—
768	#125	—	2	1	no	—
769	#125	—	43	2	no	—
770	#125	—	86	1	no	—
771	#125	—	86	2	no	—
772	#125	—	86	2	no	—
773	#124	—	43	2	no	—
774	#124	—	86	1	no	—
775	#124	—	86	2	no	—
776	#124	—	86	2	no	—
777	#124	—	86	1	no	—
778	#123	—	86	2	no	—
779	#123	—	86	2	no	—
780	#123	—	86	2	no	—
781	#123	—	86	2	no	—
782	#123	—	86	2	no	—
783	#123	—	86	2	no	—
784	#123	—	86	2	no	—
785	#123	—	86	2	no	—
786	#123	—	86	2	no	—
787	#123	—	86	2	no	—
788	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
789	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
790	C₂²⋊Q₈	—	43	2	no	—
791	C₂²⋊Q₈	—	43	2	no	—
792	C₂²⋊Q₈	—	43	2	no	—
793	C₂²⋊Q₈	—	43	2	no	—
794	C₂²⋊Q₈	—	43	2	no	—
795	C₂²⋊Q₈	—	43	2	no	—
796	C₂²⋊Q₈	—	86	2	no	—
797	C₂²⋊Q₈	—	86	2	no	—
798	C₂²⋊Q₈	—	86	2	no	—
799	C₂²⋊Q₈	—	86	2	no	—
800	C₂²⋊Q₈	—	86	1	no	—
801	C₂²⋊Q₈	—	86	1	no	—
802	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
803	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
804	#121	—	43	1	no	—
805	#121	—	43	1	no	—
806	#121	—	43	2	no	—
807	#121	—	86	2	no	—
808	#121	—	86	1	no	—
809	#121	—	86	1	no	—
810	C₄×Q₈	—	43	1	no	—
811	C₄×Q₈	—	43	1	no	—
812	C₄×Q₈	—	43	1	no	—
813	C₄×Q₈	—	43	1	no	—
814	C₄×Q₈	—	86	1	no	—
815	C₄×Q₈	—	86	1	no	—
816	C₄×Q₈	—	86	1	no	—
817	C₄×Q₈	—	86	1	no	—
818	C₄×Q₈	—	86	1	no	—
819	C₄×Q₈	—	86	2	no	—
820	C₄×Q₈	—	86	1	no	—
821	C₄×Q₈	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
822	C₄×Q₈	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
823	C₄×D₄	—	2	1	no	—
824	C₄×D₄	—	2	1	no	—
825	C₄×D₄	—	43	2	no	—
826	C₄×D₄	—	43	1	no	—
827	C₄×D₄	—	43	1	no	—
828	C₄×D₄	—	43	1	no	—
829	C₄×D₄	—	86	1	no	—
830	C₄×D₄	—	86	1	no	—
831	C₄×D₄	—	86	1	no	—
832	C₄×D₄	—	86	2	no	—
833	C₄×D₄	—	86	1	no	—
834	C₄×D₄	—	86	2	no	—
835	C₄×D₄	—	86	2	no	—
836	C₄×D₄	—	86	2	no	—
837	C₄×D₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
838	#117	—	43	2	no	—
839	#117	—	43	1	no	—
840	#117	—	43	2	no	—
841	#117	—	43	2	no	—
842	#117	—	86	1	no	—
843	#117	—	86	2	no	—
844	#117	—	86	2	no	—
845	C₂×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
846	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
847	C₂×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
848	C₂×C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
849	C₂×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
850	C₂×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
851	C₂×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
852	C₂×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
853	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
854	C₂×C₄²	—	43	1	no	—
855	C₂×C₄²	—	86	1	no	—
856	C₂×C₄²	—	86	1	no	—
857	#107	—	43	2	no	—
858	#107	—	43	1	no	—
859	#107	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
860	#107	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
861	#106	—	43	1	no	—
862	#106	—	43	2	no	—
863	#106	—	43	2	no	—
864	#106	—	43	1	no	—
865	C₄⋊C₈	—	43	2	no	—
866	C₄⋊C₈	—	43	1	no	—
867	C₄⋊C₈	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
868	#103	—	43	1	no	—
869	#103	—	43	2	no	—
870	#103	—	43	2	no	—
871	#103	—	43	2	no	—
872	#103	—	43	1	no	—
873	#103	—	43	2	no	—
874	#103	—	43	2	no	—
875	#103	—	43	2	no	—
876	#103	—	43	1	no	—
877	#103	—	43	2	no	—
878	#103	—	43	2	no	—
879	#103	—	43	2	no	—
880	#103	—	43	1	no	—
881	#103	—	43	2	no	—
882	#103	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
883	#103	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
884	#103	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
885	#103	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
886	#103	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
887	#103	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
888	#102	—	43	2	no	—
889	#102	—	43	1	no	—
890	#102	—	43	1	no	—
891	#102	—	43	2	no	—
892	C₂²⋊C₈	—	43	2	no	—
893	C₂²⋊C₈	—	43	2	no	—
894	C₂²⋊C₈	—	43	2	no	—
895	C₂²⋊C₈	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
896	#97	—	43	1	no	—
897	#97	—	43	1	no	—
898	C₄×C₈	—	43	1	no	—
899	C₄×C₈	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
900	#41	—	43	4	no	—
901	#41	—	86	4	no	—
902	#41	—	86	4	no	—
903	#41	—	86	4	no	—
904	#41	—	86	2	no	—
905	#41	—	86	4	no	—
906	#41	—	172	2	no	—
907	#41	—	172	8	no	—
908	#41	—	172	8	no	—
909	#41	—	172	2	no	—
910	#41	—	172	8	no	—
911	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
912	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
913	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
914	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
915	C₂×Q₈	—	43	2	no	—
916	C₂×Q₈	—	43	2	no	—
917	C₂×Q₈	—	43	1	no	—
918	C₂×Q₈	—	86	1	no	—
919	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
920	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
921	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
922	C₂×Q₈	—	86	4	no	—
923	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
924	C₂×Q₈	—	86	4	no	—
925	C₂×Q₈	—	86	1	no	—
926	C₂×Q₈	—	86	4	no	—
927	C₂×Q₈	—	172	2	no	—
928	C₂×Q₈	—	172	8	no	—
929	C₂×Q₈	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
930	C₂×Q₈	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
931	C₂×Q₈	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
932	C₂×D₄	—	43	2	no	—
933	C₂×D₄	—	43	2	no	—
934	C₂×D₄	—	43	2	no	—
935	C₂×D₄	—	43	1	no	—
936	C₂×D₄	—	43	2	no	—
937	C₂×D₄	—	43	1	no	—
938	C₂×D₄	—	86	1	no	—
939	C₂×D₄	—	86	2	no	—
940	C₂×D₄	—	86	2	no	—
941	C₂×D₄	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
942	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
943	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
944	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
945	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
946	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
947	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
948	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
949	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
950	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
951	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
952	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
953	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
954	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
955	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
956	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
957	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
958	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
959	Q₁₆	—	2	2	no	—
960	Q₁₆	—	4	2	no	—
961	Q₁₆	—	86	2	no	—
962	Q₁₆	—	172	2	no	—
963	Q₁₆	—	172	2	no	—
964	Q₁₆	—	172	2	no	—
965	SD₁₆	—	86	2	no	—
966	SD₁₆	—	86	2	no	—
967	M₁₆	—	86	2	no	—
968	M₁₆	—	86	2	no	—
969	M₁₆	—	172	2	no	—
970	M₁₆	—	172	2	no	—
971	C₂×C₈	—	4	2	no	—
972	C₂×C₈	—	43	1	no	—
973	C₂×C₈	—	43	1	no	—
974	C₂×C₈	—	43	2	no	—
975	C₂×C₈	—	86	4	no	—
976	C₂×C₈	—	172	2	no	—
977	C₂×C₈	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
978	C₂×C₈	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
979	C₂×C₈	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
980	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
981	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
982	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
983	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
984	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
985	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
986	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
987	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
988	C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
989	C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
990	C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
991	C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
992	C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
993	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
994	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
995	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
996	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
997	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
998	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
999	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
1000	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
1001	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
1002	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
1003	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
1004	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
1005	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
1006	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
1007	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
1008	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
1009	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
1010	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
1011	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
1012	C₄⋊C₄	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
1013	C₄⋊C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
1014	C₄⋊C₄	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
1015	C₄⋊C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
1016	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1017	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1018	C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
1019	C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
1020	C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
1021	C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
1022	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
1023	C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
1024	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
1025	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
1026	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
1027	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
1028	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
1029	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
1030	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
1031	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
1032	C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
1033	C₂²⋊C₄	D₄×D₄₃	1	2	yes	—
1034	C₄²	—	2	1	no	—
1035	C₄²	—	2	1	no	—
1036	C₄²	—	43	1	no	—
1037	C₄²	—	43	1	no	—
1038	C₄²	—	43	1	no	—
1039	C₄²	—	86	1	no	—
1040	C₄²	—	86	1	no	—
1041	C₄²	—	86	1	no	—
1042	C₄²	—	86	1	no	—
1043	C₄²	—	86	2	no	—
1044	C₄²	—	86	2	no	—
1045	C₄²	—	86	1	no	—
1046	C₄²	—	86	2	no	—
1047	C₄²	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
1048	C₂³	—	43	1	no	—
1049	C₂³	—	43	2	no	—
1050	C₂³	—	86	1	no	—
1051	C₂³	C₂×D₄×D₄₃	1	2	yes	—
1052	Q₈	—	2	1	no	—
1053	Q₈	—	2	1	no	—
1054	Q₈	—	2	2	no	—
1055	Q₈	—	2	1	no	—
1056	Q₈	—	2	2	no	—
1057	Q₈	—	4	4	no	—
1058	Q₈	—	8	1	no	—
1059	Q₈	—	86	4	no	—
1060	Q₈	—	86	1	no	—
1061	Q₈	—	86	2	no	—
1062	Q₈	—	86	1	no	—
1063	Q₈	—	86	2	no	—
1064	Q₈	—	172	4	no	—
1065	Q₈	—	172	4	no	—
1066	Q₈	—	172	2	no	—
1067	Q₈	—	172	2	no	—
1068	Q₈	#41×D₄₃	1	2	yes	—
1069	D₄	—	2	2	no	—
1070	D₄	—	43	2	no	—
1071	D₄	—	86	4	no	—
1072	D₄	—	86	4	no	—
1073	D₄	—	86	4	no	—
1074	D₄	—	86	4	no	—
1075	D₄	—	86	2	no	—
1076	D₄	—	86	1	no	—
1077	D₄	—	172	4	no	—
1078	D₄	—	172	2	no	—
1079	D₄	—	172	4	no	—
1080	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1081	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1082	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1083	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1084	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1085	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1086	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1087	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1088	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1089	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1090	C₂×C₄	—	43	1	no	—
1091	C₂×C₄	—	43	2	no	—
1092	C₂×C₄	—	43	2	no	—
1093	C₂×C₄	—	43	1	no	—
1094	C₂×C₄	—	43	1	no	—
1095	C₂×C₄	—	43	2	no	—
1096	C₂×C₄	—	86	4	no	—
1097	C₂×C₄	—	86	2	no	—
1098	C₂×C₄	—	86	2	no	—
1099	C₂×C₄	—	86	2	no	—
1100	C₂×C₄	—	86	1	no	—
1101	C₂×C₄	—	86	2	no	—
1102	C₂×C₄	—	86	1	no	—
1103	C₂×C₄	—	86	1	no	—
1104	C₂×C₄	—	86	2	no	—
1105	C₂×C₄	—	344	1	no	—
1106	C₂×C₄	—	344	2	no	—
1107	C₂×C₄	—	172	1	no	—
1108	C₂×C₄	—	172	4	no	—
1109	C₂×C₄	—	172	4	no	—
1110	C₂×C₄	—	172	4	no	—
1111	C₂×C₄	—	172	2	no	—
1112	C₂×C₄	—	172	4	no	—
1113	C₂×C₄	—	172	2	no	—
1114	C₂×C₄	—	172	2	no	—
1115	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
1116	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	2	yes	—
1117	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
1118	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₃	1	1	yes	characteristic
1119	C₈	—	2	1	no	—
1120	C₈	—	2	1	no	—
1121	C₈	—	2	2	no	—
1122	C₈	—	86	1	no	—
1123	C₈	—	86	2	no	—
1124	C₈	—	86	1	no	—
1125	C₂²	—	2	2	no	—
1126	C₂²	—	2	2	no	—
1127	C₂²	—	2	2	no	—
1128	C₂²	—	43	2	no	—
1129	C₂²	—	86	1	no	—
1130	C₂²	—	86	1	no	—
1131	C₂²	—	86	2	no	—
1132	C₂²	—	86	2	no	—
1133	C₂²	—	86	2	no	—
1134	C₂²	—	86	2	no	—
1135	C₂²	—	172	1	no	—
1136	C₂²	—	172	1	no	—
1137	C₂²	C₂²×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
1138	C₄	—	2	2	no	—
1139	C₄	—	2	2	no	—
1140	C₄	—	2	1	no	—
1141	C₄	—	4	2	no	—
1142	C₄	—	4	1	no	—
1143	C₄	—	4	1	no	—
1144	C₄	—	4	2	no	—
1145	C₄	—	4	1	no	—
1146	C₄	—	43	2	no	—
1147	C₄	—	86	2	no	—
1148	C₄	—	86	1	no	—
1149	C₄	—	86	1	no	—
1150	C₄	—	172	2	no	—
1151	C₄	—	172	1	no	—
1152	C₄	—	172	1	no	—
1153	C₄	—	172	2	no	—
1154	C₄	—	172	1	no	—
1155	C₄	#14583712	1	2	yes	—
1156	C₄	C₂×#41×D₄₃	1	1	yes	characteristic
1157	C₄	H(5,𝔽₂)×D₄₃	1	1	yes	characteristic
1158	C₂	—	4	2	no	—
1159	C₂	—	86	2	no	—
1160	C₂	—	172	2	no	—
1161	C₂	—	172	2	no	—
1162	C₂	#546×D₄₃	1	1	yes	characteristic
1163	C₂	C₂×#14583712	1	1	yes	characteristic
1164	C₂	#19149377	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₄₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₄₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₃
Fitting	C₄₃×#3299	C₂
socle	C₂²×C₄₃	C₂³×D₄
prime radical	#19148379	C₂
hypercenter	#3299	D₄₃
hypocenter	C₄₃	#61210
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₄₃ ▷ C₂×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×D₄ ◁ #3299

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #19148458	C₂	semidirect
3. #19146910	C₂	semidirect
4. #19146905	C₂	semidirect
5. #19146880	C₂	semidirect
6. #19146878	C₂	semidirect
7. #19146697	C₂	semidirect
8. #19146694	C₂	semidirect
9. #19146642	C₂	semidirect
10. #19146639	C₂	semidirect
11. #19146515	C₂	semidirect
12. #19146513	C₂	semidirect
13. #19146468	C₂	semidirect
14. #19144972	C₂	semidirect
15. #19144563	C₂	semidirect
16. #19144386	C₂	semidirect
17. #19144245	C₂	semidirect
18. #462×D₄₃	C₂	semidirect
19. #19143885	C₂	semidirect
20. C₄×#13063357	C₂	semidirect
21. #19143334	C₂	semidirect
22. #19143123	C₂	semidirect
23. C₄₃×#3299	C₂	semidirect
589. #3299	D₄₃	semidirect
717. C₄₃	#61210	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#19148458	2
#19148379	2
#19146910	2
#19146905	2
#19146880	2
#19146878	2
#19146697	2
#19146694	2
#19146642	2
#19146639	2
#19146515	2
#19146513	2
#19146468	2
#19144972	2
#19144563	2
#19144386	2
#19144245	2
#462×D₄₃	2
#19143885	2
C₄×#13063357	2
#19143334	2
#19143123	2
C₄₃×#3299	2
#61210	43