Finite Group Databasebeta

← #25974938

Subgroups — #25974938

Order 11008.

2018 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 780 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148361C211yesmaximal, characteristic
2#19146715C214yesmaximal, complemented
3#19146700C214yesmaximal, complemented
4#19146655C214yesmaximal, complemented
5#19146640C214yesmaximal, complemented
6#19144943C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19144584C212yesmaximal, complemented
8#19144396C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19144282C212yesmaximal, complemented
10#19144067C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19143888C212yesmaximal, complemented
12C2×#14583004C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19143313C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19143125C212yesmaximal, complemented
15C43×#3507C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063372C2212yes—
17C2×#13063356C2212yes—
18C22×#10621885C2211yescharacteristic
19C2×#13063332C2212yes—
20#14583570C2212yes—
21#14583569—21no—
22D4×Dic86C2212yes—
23#14583564—21no—
24#14583558C2214yes—
25#14583557—22no—
26#14583477C2212yes—
27#14583476—22no—
28#14583449C2211yescharacteristic
29#14583444—22no—
30C2×C4×Dic86C2211yescharacteristic
31#14583269C2212yes—
32#14583265C2212yes—
33#14583261C2212yes—
34#14583261C2212yes—
35#14583240C2214yes—
36#14583229C2214yes—
37#14583223C2214yes—
38#14583217C2214yes—
39#14583203C2214yes—
40#14583191C2212yes—
41#14583181C2212yes—
42#14583155C2214yes—
43#14583147C2214yes—
44#14583138C2214yes—
45#14583130C2214yes—
46#14583121C2214yes—
47#14583109C2212yes—
48#14583099C2212yes—
49#14583059C2214yes—
50#14583059C2214yes—
51#14583054C2214yes—
52#14583054C2214yes—
53#14583004C2214yes—
54#14583004C2214yes—
55#14582971C2214yes—
56#14582971C2214yes—
57#14582942C2212yes—
58C2×#13063256C2211yescharacteristic
59#14582923C2211yescharacteristic
60#14582907C2214yes—
61#14582907C2212yes—
62#14582898C2212yes—
63#14582898C2214yes—
64#14582893C2212yes—
65#14582893C2212yes—
66#14582893C2214yes—
67C2×#13063249C2211yescharacteristic
68C2×#13063248C2214yes—
69C2×#13063248C2211yescharacteristic
70#14582866C2212yes—
71C2×#13063236C2211yescharacteristic
72C43×#559—21no—
73C43×#557—21no—
74C43×#556—22no—
75C43×#556C2212yes—
76C43×#554C2212yes—
77C43×#552C2214yes—
78C43×#539—22no—
79C43×#536C2212yes—
80C43×#533C2211yescharacteristic
81C43×#532C2211yescharacteristic
82C43×#529—22no—
83C43×#520C2212yes—
84C2×C4×Q8×C43C2211yescharacteristic
85#13063372—28no—
86#13063372—44no—
87C2×#10621898C2312yes—
88C2×#10621898C2314yes—
89C2×#10621900—22no—
90C2×#10621900—24no—
91C22×Dic86C2314yes—
92C22×Dic86C2311yescharacteristic
93C2×Q8×D43—22no—
94#13063356—44no—
95C2×#10621885—24no—
96C2×#10621885C2314yes—
97C2×#10621885C2314yes—
98C2×#10621884C2314yes—
99#13063332—44no—
100C2×#10621877C2312yes—
101C2×#10621877C2314yes—
102C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
103C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
104C22×C43⋊C8C2314yes—
105#13063325C2311yescharacteristic
106#13063324—22no—
107#13063322C2311yescharacteristic
108#13063321—22no—
109#13063313C2312yes—
110#13063311—24no—
111#13063304C2314yes—
112#13063303—24no—
113#13063302—24no—
114#13063301—22no—
115#13063299—21no—
116#13063299—21no—
117#13063299C2314yes—
118#13063298—24no—
119#13063297—24no—
120#13063297—24no—
121#13063296—22no—
122C4×Dic86—21no—
123C4×Dic86—21no—
124C4×Dic86C2312yes—
125C4×Dic86C2312yes—
126C4×D172—21no—
127C4×D172—21no—
128D4×Dic43—22no—
129#13063287—22no—
130(C22⋊D43)⋊C4—24no—
131C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
132C2×Dic43⋊C4—21no—
133C2×C4×Dic43—21no—
134#13063258C2314yes—
135#13063256C2314yes—
136#13063256C2314yes—
137C4⋊(C43⋊C8)C2312yes—
138C4⋊(C43⋊C8)C2312yes—
139#13063249C2314yes—
140#13063248C2312yes—
141#13063248C2312yes—
142#13063248C2314yes—
143#13063248C2314yes—
144#13063248C2314yes—
145#13063248C2312yes—
146#13063248C2314yes—
147#13063248C2312yes—
148#13063245C2312yes—
149#13063245C2312yes—
150#13063245C2314yes—
151#13063245C2312yes—
152#13063245C2312yes—
153C22⋊(C43⋊C8)C2314yes—
154C22⋊(C43⋊C8)C2314yes—
155#13063236C2312yes—
156#13063236C2312yes—
157C2×#41×C43C2312yes—
158C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
159C4⋊Q8×C43—22no—
160C4⋊Q8×C43D411yescharacteristic
161C4⋊Q8×C43C2311yescharacteristic
162C4⋊Q8×C43C2311yescharacteristic
163#127×C43D411yescharacteristic
164#126×C43—24no—
165#126×C43—24no—
166#125×C43—22no—
167#125×C43—24no—
168#125×C43C2312yes—
169#124×C43—22no—
170#124×C43—22no—
171#124×C43D412yes—
172#123×C43—24no—
173#123×C43—24no—
174C22⋊Q8×C43—21no—
175C22⋊Q8×C43—21no—
176C22⋊Q8×C43—24no—
177C22⋊Q8×C43C2314yes—
178C22⋊Q8×C43C2314yes—
179#121×C43D412yes—
180#121×C43D412yes—
181C4×Q8×C43—22no—
182C4×Q8×C43—22no—
183C4×Q8×C43—21no—
184C4×Q8×C43—21no—
185C4×Q8×C43—21no—
186C4×Q8×C43—21no—
187C4×Q8×C43C2312yes—
188C4×Q8×C43C2312yes—
189C4×D4×C43—24no—
190C4×D4×C43—22no—
191C4×D4×C43—22no—
192C4×D4×C43C2312yes—
193C4×D4×C43C2312yes—
194#117×C43—24no—
195#117×C43C2312yes—
196#117×C43C2314yes—
197C2×C4⋊C4×C43—21no—
198C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
199C2×C4⋊C4×C43C2314yes—
200C2×C42×C43—21no—
201C2×C42×C43C2311yescharacteristic
202#41×C43—24no—
203#41×C43—24no—
204C2×Q8×C43—21no—
205C2×Q8×C43—21no—
206C2×Q8×C43—21no—
207C2×Q8×C43—22no—
208C2×Q8×C43—22no—
209C2×Q8×C43C2×D412yes—
210C2×Q8×C43C2412yes—
211C2×D4×C43C2×D414yes—
212C2×D4×C43C2×D412yes—
213C2×D4×C43C2×D412yes—
214C2×D4×C43C2×D412yes—
215C22×C4×C43—21no—
216C22×C4×C43—21no—
217C22×C4×C43—24no—
218C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C43C2414yes—
221C22×C4×C43C2411yescharacteristic
222C2×C22⋊D43—22no—
223C2×C22⋊D43—24no—
224C2×C22⋊D43—24no—
225C22×Dic43—21no—
226C22×Dic43—24no—
227C22×Dic43—21no—
228Q8×D43—48no—
229#10621900—48no—
230#10621900—416no—
231#10621898—24no—
232#10621898—24no—
233#10621898—28no—
234#10621898—44no—
235C2×D172—21no—
236C2×D172—21no—
237C2×D172C2412yes—
238C2×C4×D43—24no—
239C2×C4×D43—22no—
240C2×Dic86—21no—
241C2×Dic86—22no—
242C2×Dic86—28no—
243C2×Dic86—24no—
244C2×Dic86—44no—
245C2×Dic86#4114yes—
246C2×Dic86C2412yes—
247C2×Dic86C2412yes—
248C4⋊C4×C43—22no—
249C4⋊C4×C43—22no—
250C4⋊C4×C43—21no—
251C4⋊C4×C43—24no—
252C4⋊C4×C43—22no—
253C4⋊C4×C43—24no—
254C4⋊C4×C43—21no—
255C4⋊C4×C43—22no—
256C4⋊C4×C43—21no—
257C4⋊C4×C43—24no—
258C4⋊C4×C43C2×D412yes—
259C4⋊C4×C43C2×D412yes—
260C4⋊C4×C43C2412yes—
261C4⋊C4×C43C2412yes—
262C4⋊C4×C43C2412yes—
263C22⋊C4×C43—24no—
264C22⋊C4×C43—22no—
265C22⋊C4×C43—24no—
266C22⋊C4×C43—24no—
267C22⋊C4×C43C2×D414yes—
268C22⋊C4×C43C2×D414yes—
269C42×C43—22no—
270C42×C43—22no—
271C42×C43—24no—
272C42×C43—22no—
273C42×C43C2×D411yescharacteristic
274C42×C43C2×D411yescharacteristic
275C42×C43C2411yescharacteristic
276C42×C43C2411yescharacteristic
277C22⋊Dic43—24no—
278#10621885—28no—
279#10621885—44no—
280#10621884—44no—
281(C2×D43)⋊C4—22no—
282(C2×D43)⋊C4—24no—
283(C2×D43)⋊C4—22no—
284C4⋊Dic43—21no—
285C4⋊Dic43—21no—
286C4⋊Dic43—21no—
287C4⋊Dic43C2412yes—
288Dic43⋊C4—22no—
289Dic43⋊C4—22no—
290Dic43⋊C4—24no—
291C4×Dic43—22no—
292C4×Dic43—22no—
293#10621877—24no—
294#10621877—44no—
295C2×C43⋊C8—22no—
296C2×C43⋊C8—22no—
297C2×C43⋊C8—44no—
298C2×C43⋊C8C2412yes—
299C2×C43⋊C8C2412yes—
300C2×C43⋊C8C2414yes—
301C23×C43C22×D414yes—
302C23×C43C22×D411yescharacteristic
303C22×D43—22no—
304Q8×C43—24no—
305Q8×C43—22no—
306Q8×C43—22no—
307Q8×C43—42no—
308Q8×C43—42no—
309Q8×C43—81no—
310D4×C43—28no—
311D4×C43—24no—
312D4×C43—42no—
313D4×C43—42no—
314C2×C4×C43—24no—
315C2×C4×C43—24no—
316C2×C4×C43—22no—
317C2×C4×C43—22no—
318C2×C4×C43—22no—
319C2×C4×C43—22no—
320C2×C4×C43—41no—
321C2×C4×C43—41no—
322C2×C4×C43—42no—
323C2×C4×C43—81no—
324C2×C4×C43—84no—
325C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
326C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
327C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C43C22×D414yes—
330C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
331C2×C4×C43C2×#4112yes—
332C2×C4×C43H(5,𝔽2)12yes—
333C2×C4×C43C2511yescharacteristic
334C22⋊D43—48no—
335C22⋊D43—44no—
336C22⋊D43—84no—
337C2×Dic43—24no—
338C2×Dic43—22no—
339C2×Dic43—22no—
340C2×Dic43—22no—
341C2×Dic43—48no—
342C2×Dic43—81no—
343D172—22no—
344D172—22no—
345D172—42no—
346D172—81no—
347C4×D43—48no—
348C4×D43—44no—
349Dic86—24no—
350Dic86—22no—
351Dic86—22no—
352Dic86—22no—
353Dic86—48no—
354Dic86C2×#4114yes—
355C43⋊C8—22no—
356C43⋊C8—22no—
357C43⋊C8—24no—
358#61221—431nomaximal, Sylow
359C22×C43—21no—
360C22×C43—21no—
361C22×C43—24no—
362C22×C43—24no—
363C22×C43—24no—
364C22×C43#54612yes—
365C22×C43C23×D411yescharacteristic
366C2×D43—42no—
367C2×D43—42no—
368C2×D43—42no—
369C4×C43—21no—
370C4×C43—21no—
371C4×C43—21no—
372C4×C43—21no—
373C4×C43—24no—
374C4×C43—42no—
375C4×C43—42no—
376C4×C43—42no—
377C4×C43—42no—
378C4×C43#54612yes—
379C4×C43C22×#4111yescharacteristic
380C4×C43C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
381Dic43—24no—
382Dic43—42no—
383Dic43—42no—
384#3507D4311yescharacteristic, complemented
385#3497—431no—
386#3317—434no—
387#3316—434no—
388#3313—434no—
389#3312—434no—
390#3135—431no—
391#3099—432no—
392#3078—431no—
393#3063—432no—
394#3037—431no—
395#3011—432no—
396C2×#441—431no—
397#2932—431no—
398#2898—432no—
399C2×C43—22no—
400C2×C43—44no—
401C2×C43C2×#54611yescharacteristic
402C2×C43#358611yescharacteristic
403C2×C43#358611yescharacteristic
404D43—82no—
405C2×2−1+4—432no—
406C2×#137—432no—
407C22×Q16—431no—
408C2×#131—432no—
409#559—21no—
410#557—21no—
411#556—22no—
412#556C2×D4312yes—
413#554C2×D4312yes—
414#552C2×D4314yes—
415#550—432no—
416#550—861no—
417D4×Q8—432no—
418D4×Q8—861no—
419#548—434no—
420#548—862no—
421#539—22no—
422#537—432no—
423#537—862no—
424#536C2×D4312yes—
425#533C2×D4311yescharacteristic
426#532—431no—
427#532—862no—
428#532C2×D4311yescharacteristic
429#529—22no—
430#520C2×D4312yes—
431C2×C4×Q8—431no—
432C2×C4×Q8C2×D4311yescharacteristic
433#491—432no—
434#490—432no—
435#489—432no—
436#489—432no—
437#485—434no—
438#483—434no—
439#482—434no—
440#481—434no—
441#479—434no—
442#477—432no—
443#475—432no—
444#470—434no—
445#468—434no—
446#467—434no—
447#465—434no—
448#464—434no—
449#462—432no—
450#460—432no—
451#452—434no—
452#452—434no—
453#451—434no—
454#451—434no—
455#441—434no—
456#441—434no—
457#435—434no—
458#435—434no—
459#428—432no—
460C2×#106—431no—
461#423—431no—
462#419—432no—
463#419—434no—
464#417—432no—
465#417—434no—
466#416—432no—
467#416—432no—
468#416—434no—
469C2×#103—431no—
470C2×#103—431no—
471C2×#103—434no—
472#408—432no—
473C2×#97—431no—
474C43#6122111yescharacteristic, complemented, Sylow
4752−1+4—868no—
4762−1+4—1724no—
477C2×#41—432no—
478C2×#41—434no—
479C2×#41—864no—
480C2×#41—862no—
481C2×#41C22×D4312yes—
482C22×Q8—431no—
483C22×Q8—434no—
484C22×Q8—862no—
485C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
486#137—1724no—
487C2×Q16—434no—
488C2×Q16—434no—
489C2×Q16—864no—
490C2×SD16—434no—
491#131—1724no—
492C2×M16—432no—
493C2×M16—434no—
494C22×C8—431no—
495C22×C8—431no—
496C22×C8—434no—
497C4⋊Q8—22no—
498C4⋊Q8—431no—
499C4⋊Q8—862no—
500C4⋊Q8C22⋊D4311yescharacteristic
501C4⋊Q8C22×D4311yescharacteristic
502C4⋊Q8C22×D4311yescharacteristic
503#127—431no—
504#127—862no—
505#127C22⋊D4311yescharacteristic
506#126—24no—
507#126—24no—
508#125—22no—
509#125—24no—
510#125C22×D4312yes—
511#124—22no—
512#124—22no—
513#124—432no—
514#124—864no—
515#124C22⋊D4312yes—
516#123—24no—
517#123—24no—
518C22⋊Q8—21no—
519C22⋊Q8—21no—
520C22⋊Q8—24no—
521C22⋊Q8—434no—
522C22⋊Q8—862no—
523C22⋊Q8—864no—
524C22⋊Q8—864no—
525C22⋊Q8C22×D4314yes—
526C22⋊Q8C22×D4314yes—
527#121—434no—
528#121—864no—
529#121—862no—
530#121—864no—
531#121—861no—
532#121—861no—
533#121—864no—
534#121C22⋊D4312yes—
535#121C22⋊D4312yes—
536C4×Q8—22no—
537C4×Q8—22no—
538C4×Q8—21no—
539C4×Q8—21no—
540C4×Q8—21no—
541C4×Q8—21no—
542C4×Q8—432no—
543C4×Q8—432no—
544C4×Q8—861no—
545C4×Q8—861no—
546C4×Q8C22×D4312yes—
547C4×Q8C22×D4312yes—
548C4×D4—24no—
549C4×D4—22no—
550C4×D4—22no—
551C4×D4—862no—
552C4×D4—862no—
553C4×D4—864no—
554C4×D4—861no—
555C4×D4—861no—
556C4×D4C22×D4312yes—
557C4×D4C22×D4312yes—
558#117—24no—
559#117C22×D4312yes—
560#117C22×D4314yes—
561C2×C4⋊C4—21no—
562C2×C4⋊C4—431no—
563C2×C4⋊C4—861no—
564C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
565C2×C4⋊C4C22×D4314yes—
566C2×C42—21no—
567C2×C42—861no—
568C2×C42C22×D4311yescharacteristic
569#107—434no—
570#106—434no—
571#106—434no—
572C4⋊C8—432no—
573C4⋊C8—432no—
574#103—434no—
575#103—434no—
576#103—432no—
577#103—434no—
578#103—434no—
579#103—434no—
580#103—432no—
581#103—432no—
582#103—432no—
583#102—432no—
584#102—434no—
585#102—432no—
586#102—432no—
587#102—432no—
588C22⋊C8—434no—
589C22⋊C8—434no—
590#97—432no—
591#97—432no—
592#41—24no—
593#41—24no—
594#41—868no—
595#41—864no—
596#41—864no—
597#41—1724no—
598#41—17216no—
599#41—1728no—
600C2×Q8—21no—
601C2×Q8—21no—
602C2×Q8—21no—
603C2×Q8—22no—
604C2×Q8—22no—
605C2×Q8—434no—
606C2×Q8—432no—
607C2×Q8—432no—
608C2×Q8—868no—
609C2×Q8—861no—
610C2×Q8—864no—
611C2×Q8—862no—
612C2×Q8—1724no—
613C2×Q8—1728no—
614C2×Q8C2×C22⋊D4312yes—
615C2×Q8C23×D4312yes—
616C2×D4—432no—
617C2×D4—864no—
618C2×D4—862no—
619C2×D4—864no—
620C2×D4—861no—
621C2×D4—861no—
622C2×D4C2×C22⋊D4314yes—
623C2×D4C2×C22⋊D4312yes—
624C2×D4C2×C22⋊D4312yes—
625C2×D4C2×C22⋊D4312yes—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—24no—
629C22×C4—861no—
630C22×C4—861no—
631C22×C4—864no—
632C22×C4—864no—
633C22×C4—862no—
634C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
635C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
636C22×C4C23×D4314yes—
637C22×C4C23×D4311yescharacteristic
638Q16—868no—
639Q16—1724no—
640SD16—1724no—
641M16—864no—
642M16—1724no—
643C2×C8—432no—
644C2×C8—432no—
645C2×C8—434no—
646C2×C8—862no—
647C2×C8—862no—
648C2×C8—1724no—
649C4⋊C4—22no—
650C4⋊C4—22no—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—24no—
653C4⋊C4—22no—
654C4⋊C4—24no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—22no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—24no—
659C4⋊C4—432no—
660C4⋊C4—861no—
661C4⋊C4—862no—
662C4⋊C4—862no—
663C4⋊C4—861no—
664C4⋊C4—864no—
665C4⋊C4—861no—
666C4⋊C4C2×C22⋊D4312yes—
667C4⋊C4C2×C22⋊D4312yes—
668C4⋊C4C23×D4312yes—
669C4⋊C4C23×D4312yes—
670C4⋊C4C23×D4312yes—
671C22⋊C4—24no—
672C22⋊C4—22no—
673C22⋊C4—24no—
674C22⋊C4—24no—
675C22⋊C4—864no—
676C22⋊C4—862no—
677C22⋊C4—864no—
678C22⋊C4—862no—
679C22⋊C4C2×C22⋊D4314yes—
680C22⋊C4C2×C22⋊D4314yes—
681C42—22no—
682C42—22no—
683C42—24no—
684C42—22no—
685C42—862no—
686C42—862no—
687C42C2×C22⋊D4311yescharacteristic
688C42C2×C22⋊D4311yescharacteristic
689C42C23×D4311yescharacteristic
690C42C23×D4311yescharacteristic
691C23—862no—
692C23C22×C22⋊D4314yes—
693C23C22×C22⋊D4311yescharacteristic
694Q8—24no—
695Q8—22no—
696Q8—22no—
697Q8—42no—
698Q8—42no—
699Q8—81no—
700Q8—434no—
701Q8—862no—
702Q8—864no—
703Q8—862no—
704Q8—862no—
705Q8—1728no—
706D4—28no—
707D4—24no—
708D4—42no—
709D4—42no—
710D4—862no—
711D4—862no—
712D4—3441no—
713D4—3444no—
714D4—1722no—
715D4—1728no—
716D4—1724no—
717C2×C4—24no—
718C2×C4—24no—
719C2×C4—22no—
720C2×C4—22no—
721C2×C4—22no—
722C2×C4—22no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—42no—
726C2×C4—81no—
727C2×C4—84no—
728C2×C4—862no—
729C2×C4—864no—
730C2×C4—862no—
731C2×C4—862no—
732C2×C4—3441no—
733C2×C4—1728no—
734C2×C4—1728no—
735C2×C4—1724no—
736C2×C4C22×C22⋊D4311yescharacteristic
737C2×C4C22×C22⋊D4311yescharacteristic
738C2×C4C22×C22⋊D4314yes—
739C2×C4C22×C22⋊D4311yescharacteristic
740C2×C4C22×C22⋊D4311yescharacteristic
741C2×C4C22×C22⋊D4311yescharacteristic
742C2×C4#41×D4312yes—
743C2×C4#1306337112yes—
744C2×C4C24×D4311yescharacteristic
745C8—862no—
746C8—862no—
747C8—864no—
748C22—21no—
749C22—21no—
750C22—24no—
751C22—24no—
752C22—24no—
753C22—1722no—
754C22—1722no—
755C22—1722no—
756C22#1458353712yes—
757C22C23×C22⋊D4311yescharacteristic
758C4—24no—
759C4—21no—
760C4—21no—
761C4—21no—
762C4—21no—
763C4—42no—
764C4—42no—
765C4—42no—
766C4—42no—
767C4—864no—
768C4—1722no—
769C4—1722no—
770C4#1458353712yes—
771C4C2×#41×D4311yescharacteristic
772C4C2×#1306337111yescharacteristic
773C2—22no—
774C2—44no—
775C2—3442no—
776C2C2×#1458353711yescharacteristic
777C2#1914938111yescharacteristic
778C2#1914938211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C23×C22⋊D43
commutator, cosocleC2×C4×C43C25
FrattiniC2×C4C24×D43
FittingC43×#3507C2
socleC22×C43C23×D4
prime radical#19148361C2
hypercenter#3507D43
hypocenterC43#61221
LCSG ▷ C2×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ #532 ◁ #3507

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #19146715C2semidirect
3. #19146700C2semidirect
4. #19146655C2semidirect
5. #19146640C2semidirect
6. #19144943C2semidirect
7. #19144584C2semidirect
8. #19144396C2semidirect
9. #19144282C2semidirect
10. #19144067C2semidirect
11. #19143888C2semidirect
12. C2×#14583004C2semidirect
13. #19143313C2semidirect
14. #19143125C2semidirect
15. C43×#3507C2semidirect
384. #3507D43semidirect
474. C43#61221semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191483612
#191467152
#191467002
#191466552
#191466402
#191449432
#191445842
#191443962
#191442822
#191440672
#191438882
C2×#145830042
#191433132
#191431252
C43×#35072
#6122143