Subgroups — #25975117

Order 11008.

1874 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 750 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#19148161	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#19147027	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#19147017	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#19147011	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#19146993	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#19146972	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#19146966	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#19146946	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#19146943	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#19145106	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#19144511	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#19144386	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#19144178	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₄×#13063348	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₈×D₄×D₄₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#14582936	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₄₃×#3338	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#13063348	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₈×D₄₃	C₂²	1	2	yes	—
20	#14583622	C₂²	1	2	yes	—
21	#14583615	C₂²	1	2	yes	—
22	#14583597	C₂²	1	4	yes	—
23	#14583591	C₂²	1	4	yes	—
24	#14583587	—	2	2	no	—
25	#14583576	—	2	4	no	—
26	#14583553	C₂²	1	2	yes	—
27	#14583544	—	2	2	no	—
28	#14583454	C₂²	1	2	yes	—
29	#14583435	—	2	4	no	—
30	#14583434	—	2	2	no	—
31	#14583412	C₂²	1	4	yes	—
32	C₄×#10621902	C₂²	1	2	yes	—
33	C₄×#10621900	—	2	2	no	—
34	C₄×D₄×D₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#13063283	C₂²	1	4	yes	—
36	#14583304	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	#14583300	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#14583300	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#14583295	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#14583239	C₂²	1	4	yes	complemented
41	#14583239	C₂²	1	4	yes	complemented
42	#14583227	C₂²	1	4	yes	complemented
43	#14583226	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#14583226	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#14583217	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#14583213	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#14583208	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#14583202	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#14583186	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#14583184	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#14583180	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#14583137	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#14583136	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#14583135	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#14583131	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#14583130	C₂²	1	4	yes	complemented
57	Q₁₆×Dic₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	C₄×#10621884	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#14582984	C₂²	1	2	yes	complemented
60	C₄×D₃₄₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#14582981	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	C₈×D₁₇₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	D₄×C₄₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#14582964	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₈×C₂²⋊D₄₃	C₂²	1	2	yes	—
66	(C₂²⋊D₄₃)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
67	#14582936	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#14582936	C₂²	1	4	yes	—
69	#14582936	C₂²	1	2	yes	—
70	#14582936	C₂²	1	2	yes	—
71	#14582936	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#14582936	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#14582936	C₂²	1	2	yes	complemented
74	C₂×#13063259	C₂²	1	2	yes	complemented
75	C₂×#13063256	C₂²	1	4	yes	complemented
76	C₄⋊C₈×D₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#14582894	C₂²	1	2	yes	—
78	#14582894	C₂²	1	4	yes	—
79	C₂²⋊C₈×D₄₃	C₂²	1	2	yes	—
80	C₄×C₈×D₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	C₄₃×#554	C₂²	1	2	yes	—
82	C₄₃×#500	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	C₄₃×#484	C₂²	1	4	yes	complemented
84	C₄₃×#477	C₂²	1	2	yes	complemented
85	C₄₃×#467	C₂²	1	2	yes	complemented
86	C₄×Q₁₆×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	C₈×D₄×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	C₂×#107×C₄₃	C₂²	1	2	yes	complemented
89	C₂×#10621902	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂×#10621900	—	2	2	no	—
91	C₂×D₄×D₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₄×D₄₃	C₂³	1	2	yes	—
93	#13063348	—	2	4	no	—
94	C₂×#10621884	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂×D₃₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₄₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂×C₈×D₄₃	—	2	8	no	—
98	C₂×C₈×D₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₈×D₄₃	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂×C₈×D₄₃	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂×C₈×D₄₃	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂×C₈×D₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	#13063325	C₂³	1	2	yes	—
104	#13063320	—	2	4	no	—
105	#13063320	—	2	4	no	—
106	#13063320	—	2	4	no	—
107	#13063316	—	2	4	no	—
108	#13063316	C₂³	1	4	yes	—
109	#13063314	—	2	4	no	—
110	#13063313	—	2	2	no	—
111	#13063310	—	2	4	no	—
112	#13063310	—	2	4	no	—
113	#13063309	—	2	4	no	—
114	#13063309	—	2	4	no	—
115	#13063305	—	2	2	no	—
116	#13063305	—	2	2	no	—
117	#13063301	—	2	2	no	—
118	#13063301	C₂³	1	4	yes	—
119	#13063300	—	2	2	no	—
120	#13063300	C₂³	1	4	yes	—
121	#13063299	—	2	4	no	—
122	#13063299	C₂³	1	4	yes	—
123	#13063295	—	2	4	no	—
124	Q₈×Dic₄₃	—	2	2	no	—
125	Q₈×Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
126	C₄×Dic₈₆	—	2	2	no	—
127	#13063290	—	2	2	no	—
128	C₄×D₁₇₂	—	2	2	no	—
129	C₄×D₁₇₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₄×D₁₇₂	C₂³	1	2	yes	—
131	D₄×Dic₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
132	#13063287	—	2	2	no	—
133	#13063287	—	2	4	no	—
134	#13063287	D₄	1	1	yes	characteristic
135	#13063287	C₂³	1	2	yes	—
136	C₄×C₂²⋊D₄₃	—	2	4	no	—
137	C₄×C₂²⋊D₄₃	C₂³	1	2	yes	—
138	(C₂²⋊D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
139	(C₂²⋊D₄₃)⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
140	#13063283	—	2	4	no	—
141	#13063283	—	2	4	no	—
142	#13063283	—	2	2	no	—
143	#13063283	—	2	2	no	—
144	#13063283	C₂³	1	4	yes	—
145	#13063283	C₂³	1	4	yes	—
146	#13063283	C₂³	1	2	yes	—
147	#13063283	C₂³	1	4	yes	—
148	#13063281	—	2	4	no	—
149	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	4	yes	—
150	C₄⋊C₄×D₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
152	C₂²⋊C₄×D₄₃	D₄	1	2	yes	—
153	C₂×C₄×Dic₄₃	—	2	4	no	—
154	C₄²×D₄₃	—	2	2	no	—
155	C₄²×D₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	#13063259	C₂³	1	2	yes	—
157	#13063259	C₂³	1	2	yes	—
158	#13063259	C₂³	1	4	yes	—
159	#13063259	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	#13063256	C₂³	1	4	yes	—
161	#13063256	C₂³	1	4	yes	—
162	#13063256	C₂³	1	4	yes	—
163	#13063256	C₂³	1	2	yes	—
164	#13063256	C₂³	1	4	yes	—
165	C₄⋊(C₄₃⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	Dic₄₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
167	#13063249	C₂³	1	4	yes	—
168	#13063249	C₂³	1	2	yes	—
169	#13063247	C₂³	1	4	yes	—
170	#13063247	C₂³	1	2	yes	—
171	#13063245	C₂³	1	4	yes	—
172	#13063245	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂²⋊(C₄₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
174	(C₂×D₄₃)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
175	(C₂×D₄₃)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
176	C₄×C₄₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₈×Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₈×Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂×Q₁₆×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×C₈×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
181	C₄⋊Q₈×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
182	#125×C₄₃	—	2	2	no	—
183	C₂²⋊Q₈×C₄₃	—	2	4	no	—
184	C₂²⋊Q₈×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
185	C₄×Q₈×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
186	C₄×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
187	C₄×D₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
189	#107×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
190	#107×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
191	#107×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	#107×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
193	C₄⋊C₈×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	#103×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
195	#103×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂²⋊C₈×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
197	C₄×C₈×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂³×D₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
199	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
200	C₂×Q₈×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
201	C₂×D₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
203	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
204	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	4	no	—
205	C₂×C₂²⋊D₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
206	C₂²×Dic₄₃	—	2	4	no	—
207	C₂²×Dic₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
208	#10621902	—	2	4	no	—
209	#10621902	—	2	4	no	—
210	#10621900	—	4	8	no	—
211	D₄×D₄₃	—	2	4	no	—
212	C₂×D₁₇₂	—	2	2	no	—
213	C₂×D₁₇₂	—	2	4	no	—
214	C₂×D₁₇₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂×D₁₇₂	C₂⁴	1	2	yes	—
216	C₂×C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
217	C₂×C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
218	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
219	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
220	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
221	C₂×C₄×D₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄×D₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
223	C₂×C₄×D₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
224	C₂×C₄×D₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄×D₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
226	C₂×C₄×D₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
227	C₂×Dic₈₆	—	2	2	no	—
228	Q₁₆×C₄₃	—	2	2	no	—
229	C₂×C₈×C₄₃	—	2	4	no	—
230	C₂×C₈×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₈×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
232	C₂×C₈×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
233	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
234	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
235	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
236	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
237	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
238	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
239	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂⁴	1	4	yes	—
240	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
241	C₂²⋊C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
242	C₄²×C₄₃	—	2	2	no	—
243	C₄²×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
244	C₂²⋊Dic₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
245	#10621884	—	2	4	no	—
246	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
247	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
248	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
249	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
250	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
251	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
252	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
253	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
254	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
255	(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
256	(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
257	C₄⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
258	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
259	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
260	C₄⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
261	C₄⋊Dic₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
262	C₄⋊Dic₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
263	C₄⋊Dic₄₃	C₂⁴	1	4	yes	—
264	Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
265	Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
266	Dic₄₃⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
267	C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
268	C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
269	C₄×Dic₄₃	—	2	4	no	—
270	C₄×Dic₄₃	—	2	4	no	—
271	C₄×Dic₄₃	—	2	4	no	—
272	C₄×Dic₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
273	C₄×Dic₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
274	C₄×Dic₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	4	no	—
276	C₂×C₄₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₄₃⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
278	C₂×C₄₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
279	D₃₄₄	—	2	2	no	—
280	C₈×D₄₃	—	2	4	no	—
281	C₈×D₄₃	—	2	2	no	—
282	C₈×D₄₃	—	2	4	no	—
283	C₈×D₄₃	—	2	4	no	—
284	C₈×D₄₃	#41	1	4	yes	complemented
285	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
286	C₂²×D₄₃	—	2	4	no	—
287	C₂²×D₄₃	—	2	4	no	—
288	C₂²×D₄₃	—	2	2	no	—
289	C₂²×D₄₃	—	4	2	no	—
290	C₂²×D₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
291	C₂²×D₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
292	Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
293	Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
294	Q₈×C₄₃	—	8	2	no	—
295	D₄×C₄₃	#135	1	4	yes	complemented
296	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
297	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
298	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
299	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
300	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
301	C₂×C₄×C₄₃	—	8	4	no	—
302	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
304	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₄×C₄₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
306	C₂²⋊D₄₃	—	2	4	no	—
307	C₂²⋊D₄₃	—	4	8	no	—
308	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
309	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
310	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
311	C₂×Dic₄₃	—	4	8	no	—
312	C₂×Dic₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
313	C₂×Dic₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
314	C₂×Dic₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
315	C₂×Dic₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
316	D₁₇₂	—	2	2	no	—
317	D₁₇₂	—	2	2	no	—
318	D₁₇₂	—	2	2	no	—
319	D₁₇₂	—	4	4	no	—
320	D₁₇₂	—	8	4	no	—
321	C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
322	C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
323	C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
324	C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
325	C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
326	C₄×D₄₃	—	4	1	no	—
327	C₄×D₄₃	—	4	4	no	—
328	C₄×D₄₃	—	4	4	no	—
329	C₄×D₄₃	—	8	2	no	—
330	C₄×D₄₃	C₂×#41	1	2	yes	—
331	C₄×D₄₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
332	Dic₈₆	—	4	4	no	—
333	C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
334	C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
335	C₈×C₄₃	C₂×#41	1	2	yes	—
336	C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
337	C₄₃⋊C₈	—	2	1	no	—
338	C₄₃⋊C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
339	#61234	—	43	1	no	maximal, Sylow
340	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
341	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
342	C₂²×C₄₃	C₂×#135	1	4	yes	—
343	C₂²×C₄₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
344	C₂×D₄₃	—	2	1	no	—
345	C₂×D₄₃	—	2	1	no	—
346	C₂×D₄₃	—	2	2	no	—
347	C₂×D₄₃	—	2	2	no	—
348	C₂×D₄₃	—	2	2	no	—
349	C₂×D₄₃	—	4	8	no	—
350	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
351	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
352	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
353	C₂×D₄₃	#547	1	2	yes	—
354	C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
355	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
356	C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
357	C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
358	C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
359	C₄×C₄₃	C₂×#135	1	2	yes	—
360	C₄×C₄₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
361	C₄×C₄₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
362	Dic₄₃	—	2	1	no	—
363	Dic₄₃	—	2	2	no	—
364	Dic₄₃	—	2	1	no	—
365	Dic₄₃	—	4	4	no	—
366	Dic₄₃	—	4	2	no	—
367	Dic₄₃	#547	1	2	yes	—
368	#3475	—	43	2	no	—
369	#3342	—	43	1	no	—
370	#3341	—	43	1	no	—
371	#3340	—	43	2	no	—
372	#3339	—	43	2	no	—
373	#3338	D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
374	#3337	—	43	4	no	—
375	#3336	—	43	2	no	—
376	#3335	—	43	2	no	—
377	#3334	—	43	1	no	—
378	#3160	—	43	1	no	—
379	#3091	—	43	4	no	—
380	#3076	—	43	2	no	—
381	#3050	—	43	2	no	—
382	C₄×#135	—	43	1	no	—
383	C₂×C₈×D₄	—	43	1	no	—
384	C₂×#427	—	43	2	no	—
385	C₂×C₄₃	—	2	4	no	—
386	C₂×C₄₃	C₂×#547	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₄₃	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₄₃	#3584	1	1	yes	characteristic
389	D₄₃	—	2	2	no	—
390	D₄₃	—	4	2	no	—
391	D₄₃	—	8	2	no	—
392	C₂×#135	—	43	1	no	—
393	C₂³×C₈	—	43	2	no	—
394	#556	—	43	2	no	—
395	#555	—	43	2	no	—
396	#554	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
397	#553	—	43	4	no	—
398	#552	—	43	4	no	—
399	#552	—	86	2	no	—
400	#551	—	86	4	no	—
401	#547	—	43	2	no	—
402	#546	—	86	2	no	—
403	#533	—	43	2	no	—
404	#529	—	86	4	no	—
405	#529	—	86	2	no	—
406	#525	—	43	4	no	—
407	C₄×#41	—	43	2	no	—
408	C₄×#41	—	86	2	no	—
409	C₂×C₄×D₄	—	43	1	no	—
410	C₂×#117	—	43	4	no	—
411	#500	—	43	1	no	—
412	#500	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
413	#499	—	43	2	no	—
414	#499	—	43	2	no	—
415	#498	—	43	2	no	—
416	#485	—	43	4	no	—
417	#485	—	43	4	no	—
418	#484	C₂×D₄₃	1	4	yes	complemented
419	#483	—	43	4	no	—
420	#482	—	43	4	no	—
421	#482	—	43	4	no	—
422	#481	—	43	4	no	—
423	#480	—	43	4	no	—
424	#479	—	43	4	no	—
425	#478	—	43	4	no	—
426	#477	C₂×D₄₃	1	2	yes	complemented
427	#476	—	43	2	no	—
428	#475	—	43	2	no	—
429	#474	—	43	2	no	—
430	#467	—	43	2	no	—
431	#467	C₂×D₄₃	1	2	yes	complemented
432	#466	—	43	2	no	—
433	#466	—	43	2	no	—
434	#465	—	43	4	no	—
435	#465	—	43	4	no	—
436	C₄×Q₁₆	—	43	1	no	—
437	C₄×Q₁₆	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
438	C₄×SD₁₆	—	43	2	no	—
439	C₄×SD₁₆	—	43	2	no	—
440	C₄×D₈	—	43	1	no	—
441	C₄×D₈	—	43	1	no	—
442	C₈×D₄	—	43	2	no	—
443	C₈×D₄	—	43	1	no	—
444	C₈×D₄	—	43	1	no	—
445	C₈×D₄	—	43	2	no	—
446	C₈×D₄	—	43	1	no	—
447	C₈×D₄	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
448	#427	—	43	4	no	—
449	#427	—	43	2	no	—
450	#427	—	43	4	no	—
451	#427	—	43	2	no	—
452	#427	—	43	2	no	—
453	#427	—	43	2	no	—
454	#427	—	43	1	no	—
455	C₂×#107	—	43	2	no	—
456	C₂×#107	C₂×D₄₃	1	2	yes	complemented
457	C₂×#106	—	43	4	no	—
458	C₂×C₄⋊C₈	—	43	1	no	—
459	#416	—	43	4	no	—
460	#416	—	43	2	no	—
461	C₂×C₂²⋊C₈	—	43	2	no	—
462	C₂×C₄×C₈	—	43	1	no	—
463	C₄₃	#61234	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
464	C₂×#41	—	43	2	no	—
465	C₂×#41	—	86	2	no	—
466	C₂²×D₄	—	43	1	no	—
467	C₂³×C₄	—	43	2	no	—
468	#135	—	86	4	no	—
469	C₂×Q₁₆	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
470	C₂×SD₁₆	—	43	2	no	—
471	C₂×D₈	—	43	1	no	—
472	C₂²×C₈	—	43	1	no	—
473	C₂²×C₈	—	43	2	no	—
474	C₂²×C₈	—	43	2	no	—
475	C₂²×C₈	—	43	2	no	—
476	C₂²×C₈	—	43	2	no	—
477	C₂²×C₈	—	43	1	no	—
478	C₂²×C₈	—	86	8	no	—
479	C₂²×C₈	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
480	C₄⋊Q₈	—	43	2	no	—
481	C₄⋊Q₈	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
482	#126	—	86	4	no	—
483	#126	—	86	4	no	—
484	#126	—	86	4	no	—
485	#125	—	2	2	no	—
486	#125	—	43	4	no	—
487	#125	—	86	4	no	—
488	#124	—	86	2	no	—
489	#124	—	86	4	no	—
490	#123	—	86	4	no	—
491	#123	—	86	4	no	—
492	#123	—	86	4	no	—
493	#123	—	86	4	no	—
494	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
495	C₂²⋊Q₈	—	43	4	no	—
496	C₂²⋊Q₈	—	86	2	no	—
497	C₂²⋊Q₈	—	86	2	no	—
498	C₂²⋊Q₈	—	86	2	no	—
499	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
500	#121	—	43	4	no	—
501	#121	—	43	4	no	—
502	#121	—	86	2	no	—
503	#121	—	86	4	no	—
504	#120	—	86	4	no	—
505	C₄×Q₈	—	43	2	no	—
506	C₄×Q₈	—	86	2	no	—
507	C₄×Q₈	—	86	2	no	—
508	C₄×Q₈	—	86	2	no	—
509	C₄×Q₈	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
510	C₄×D₄	—	2	2	no	—
511	C₄×D₄	—	43	1	no	—
512	C₄×D₄	—	43	2	no	—
513	C₄×D₄	—	43	1	no	—
514	C₄×D₄	—	43	2	no	—
515	C₄×D₄	—	43	2	no	—
516	C₄×D₄	—	43	1	no	—
517	C₄×D₄	—	43	2	no	—
518	C₄×D₄	—	86	2	no	—
519	C₄×D₄	—	86	4	no	—
520	C₄×D₄	—	86	4	no	—
521	C₄×D₄	—	86	2	no	—
522	C₄×D₄	—	86	4	no	—
523	C₄×D₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
524	#117	—	43	2	no	—
525	#117	—	43	4	no	—
526	#117	—	43	4	no	—
527	#117	—	43	4	no	—
528	#117	—	86	2	no	—
529	#117	—	86	4	no	—
530	#117	—	86	2	no	—
531	#117	—	86	4	no	—
532	#117	—	86	4	no	—
533	C₂×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
534	C₂×C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
535	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
536	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
537	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
538	C₂×C₄²	—	43	1	no	—
539	C₂×C₄²	—	86	2	no	—
540	C₂×C₄²	—	86	4	no	—
541	#107	—	43	1	no	—
542	#107	—	43	2	no	—
543	#107	—	43	4	no	—
544	#107	—	43	2	no	—
545	#107	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
546	#107	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
547	#107	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
548	#107	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
549	#106	—	43	2	no	—
550	#106	—	43	4	no	—
551	#106	—	43	4	no	—
552	#106	—	43	4	no	—
553	#106	—	43	4	no	—
554	C₄⋊C₈	—	43	2	no	—
555	C₄⋊C₈	—	43	1	no	—
556	C₄⋊C₈	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
557	#103	—	43	2	no	—
558	#103	—	43	4	no	—
559	#103	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
560	#103	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
561	#102	—	43	2	no	—
562	#102	—	43	4	no	—
563	#102	—	43	2	no	—
564	#102	—	43	4	no	—
565	C₂²⋊C₈	—	43	2	no	—
566	C₂²⋊C₈	—	43	2	no	—
567	C₂²⋊C₈	—	43	2	no	—
568	C₂²⋊C₈	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
569	C₄×C₈	—	43	1	no	—
570	C₄×C₈	—	43	1	no	—
571	C₄×C₈	—	43	1	no	—
572	C₄×C₈	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
573	C₂⁴	—	43	2	no	—
574	#41	—	86	4	no	—
575	#41	—	86	4	no	—
576	#41	—	172	8	no	—
577	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
578	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
579	C₂×Q₈	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
580	C₂×D₄	—	43	2	no	—
581	C₂×D₄	—	43	1	no	—
582	C₂×D₄	—	43	2	no	—
583	C₂×D₄	—	86	4	no	—
584	C₂×D₄	—	86	2	no	—
585	C₂×D₄	—	86	4	no	—
586	C₂×D₄	—	86	4	no	—
587	C₂×D₄	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
588	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
589	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
590	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
591	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
592	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
593	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
594	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
595	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
596	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
597	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
598	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
599	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
600	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
601	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
602	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
603	Q₁₆	—	2	2	no	—
604	SD₁₆	—	86	4	no	—
605	D₈	—	86	2	no	—
606	C₂×C₈	—	2	4	no	—
607	C₂×C₈	—	43	1	no	—
608	C₂×C₈	—	43	4	no	—
609	C₂×C₈	—	43	1	no	—
610	C₂×C₈	—	43	2	no	—
611	C₂×C₈	—	86	4	no	—
612	C₂×C₈	—	86	4	no	—
613	C₂×C₈	—	86	2	no	—
614	C₂×C₈	—	86	4	no	—
615	C₂×C₈	—	86	4	no	—
616	C₂×C₈	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
617	C₂×C₈	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
618	C₂×C₈	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
619	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
620	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
621	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
622	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
623	C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
624	C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
625	C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
626	C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
627	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
628	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
629	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
630	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
631	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
632	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
633	C₄⋊C₄	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
634	C₄⋊C₄	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
635	C₄⋊C₄	C₂³×D₄₃	1	4	yes	—
636	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
637	C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
638	C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
639	C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
640	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
641	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
642	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
643	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
644	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
645	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
646	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
647	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
648	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
649	C₂²⋊C₄	D₄×D₄₃	1	2	yes	—
650	C₄²	—	2	2	no	—
651	C₄²	—	43	1	no	—
652	C₄²	—	43	1	no	—
653	C₄²	—	43	1	no	—
654	C₄²	—	86	2	no	—
655	C₄²	—	86	4	no	—
656	C₄²	—	86	4	no	—
657	C₄²	—	86	4	no	—
658	C₄²	—	86	2	no	—
659	C₄²	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
660	C₂³	—	43	1	no	—
661	C₂³	—	43	2	no	—
662	C₂³	—	86	4	no	—
663	C₂³	—	86	4	no	—
664	C₂³	—	86	2	no	—
665	C₂³	—	172	2	no	—
666	C₂³	C₂×D₄×D₄₃	1	2	yes	—
667	Q₈	—	2	2	no	—
668	Q₈	—	2	2	no	—
669	Q₈	—	8	2	no	—
670	Q₈	—	172	4	no	—
671	D₄	—	86	4	no	—
672	D₄	—	86	2	no	—
673	D₄	—	86	2	no	—
674	D₄	—	86	2	no	—
675	D₄	—	344	4	no	—
676	D₄	—	172	4	no	—
677	D₄	—	172	8	no	—
678	D₄	#13063348	1	4	yes	complemented
679	C₂×C₄	—	2	2	no	—
680	C₂×C₄	—	2	2	no	—
681	C₂×C₄	—	2	2	no	—
682	C₂×C₄	—	2	2	no	—
683	C₂×C₄	—	2	4	no	—
684	C₂×C₄	—	8	4	no	—
685	C₂×C₄	—	43	1	no	—
686	C₂×C₄	—	43	2	no	—
687	C₂×C₄	—	43	2	no	—
688	C₂×C₄	—	43	1	no	—
689	C₂×C₄	—	43	1	no	—
690	C₂×C₄	—	43	2	no	—
691	C₂×C₄	—	86	4	no	—
692	C₂×C₄	—	86	4	no	—
693	C₂×C₄	—	86	4	no	—
694	C₂×C₄	—	86	2	no	—
695	C₂×C₄	—	86	2	no	—
696	C₂×C₄	—	86	2	no	—
697	C₂×C₄	—	86	2	no	—
698	C₂×C₄	—	86	4	no	—
699	C₂×C₄	—	344	2	no	—
700	C₂×C₄	—	172	1	no	—
701	C₂×C₄	—	172	4	no	—
702	C₂×C₄	—	172	8	no	—
703	C₂×C₄	—	172	4	no	—
704	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
705	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	2	yes	—
706	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
707	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₃	1	1	yes	characteristic
708	C₈	—	2	2	no	—
709	C₈	—	2	1	no	—
710	C₈	—	43	2	no	—
711	C₈	—	86	2	no	—
712	C₈	—	86	1	no	—
713	C₈	#41×D₄₃	1	2	yes	—
714	C₂²	—	2	2	no	—
715	C₂²	—	2	2	no	—
716	C₂²	—	43	2	no	—
717	C₂²	—	86	1	no	—
718	C₂²	—	86	1	no	—
719	C₂²	—	86	2	no	—
720	C₂²	—	86	2	no	—
721	C₂²	—	86	2	no	—
722	C₂²	—	172	8	no	—
723	C₂²	—	172	2	no	—
724	C₂²	—	172	2	no	—
725	C₂²	—	172	2	no	—
726	C₂²	C₂×#13063348	1	4	yes	—
727	C₂²	C₂²×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
728	C₄	—	2	2	no	—
729	C₄	—	2	1	no	—
730	C₄	—	4	2	no	—
731	C₄	—	4	2	no	—
732	C₄	—	4	4	no	—
733	C₄	—	43	2	no	—
734	C₄	—	86	1	no	—
735	C₄	—	86	2	no	—
736	C₄	—	86	1	no	—
737	C₄	—	172	2	no	—
738	C₄	—	172	4	no	—
739	C₄	C₂×#13063348	1	2	yes	—
740	C₄	C₂×#41×D₄₃	1	1	yes	characteristic
741	C₄	2₋¹⁺⁴×D₄₃	1	1	yes	characteristic
742	C₂	—	2	4	no	—
743	C₂	—	86	2	no	—
744	C₂	—	344	2	no	—
745	C₂	—	172	2	no	—
746	C₂	#547×D₄₃	1	1	yes	characteristic
747	C₂	C₂²×#13063348	1	1	yes	characteristic
748	C₂	#19149363	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₄₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₄₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₃
Fitting	C₄₃×#3338	C₂
socle	C₂²×C₄₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3338	D₄₃
hypocenter	C₄₃	#61234
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₄₃ ▷ C₂×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×D₄ ◁ #3338

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #19148161	C₂	semidirect
2. #19147027	C₂	semidirect
3. #19147017	C₂	semidirect
4. #19147011	C₂	semidirect
5. #19146993	C₂	semidirect
6. #19146972	C₂	semidirect
7. #19146966	C₂	semidirect
8. #19146946	C₂	semidirect
9. #19146943	C₂	semidirect
10. #19145106	C₂	semidirect
11. #19144511	C₂	semidirect
12. #19144386	C₂	semidirect
13. #19144178	C₂	semidirect
14. C₄×#13063348	C₂	semidirect
15. C₈×D₄×D₄₃	C₂	semidirect
16. C₂×#14582936	C₂	semidirect
17. C₄₃×#3338	C₂	semidirect
36. #14583304	C₂²	semidirect
37. #14583300	C₂²	semidirect
38. #14583300	C₂²	semidirect
39. #14583295	C₂²	semidirect
40. #14583239	C₂²	semidirect
41. #14583239	C₂²	semidirect
42. #14583227	C₂²	semidirect
43. #14583226	C₂²	semidirect
44. #14583226	C₂²	semidirect
45. #14583217	C₂²	semidirect
46. #14583213	C₂²	semidirect
47. #14583208	C₂²	semidirect
48. #14583202	C₂²	semidirect
49. #14583186	C₂²	semidirect
50. #14583184	C₂²	semidirect
51. #14583180	C₂²	semidirect
52. #14583137	C₂²	semidirect
53. #14583136	C₂²	semidirect
54. #14583135	C₂²	semidirect
55. #14583131	C₂²	semidirect
56. #14583130	C₂²	semidirect
57. Q₁₆×Dic₄₃	C₂²	semidirect
58. C₄×#10621884	C₂²	semidirect
59. #14582984	C₂²	semidirect
60. C₄×D₃₄₄	C₂²	semidirect
61. #14582981	C₂²	semidirect
71. #14582936	C₂²	semidirect
72. #14582936	C₂²	semidirect
73. #14582936	C₂²	semidirect
74. C₂×#13063259	C₂²	semidirect
75. C₂×#13063256	C₂²	semidirect
82. C₄₃×#500	C₂²	semidirect
83. C₄₃×#484	C₂²	semidirect
84. C₄₃×#477	C₂²	semidirect
85. C₄₃×#467	C₂²	semidirect
86. C₄×Q₁₆×C₄₃	C₂²	semidirect
88. C₂×#107×C₄₃	C₂²	semidirect
284. C₈×D₄₃	#41	semidirect
295. D₄×C₄₃	#135	semidirect
373. #3338	D₄₃	semidirect
412. #500	C₂×D₄₃	semidirect
418. #484	C₂×D₄₃	semidirect
426. #477	C₂×D₄₃	semidirect
431. #467	C₂×D₄₃	semidirect
437. C₄×Q₁₆	C₂×D₄₃	semidirect
456. C₂×#107	C₂×D₄₃	semidirect
463. C₄₃	#61234	semidirect
678. D₄	#13063348	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#19148161	2
#19147027	2
#19147017	2
#19147011	2
#19146993	2
#19146972	2
#19146966	2
#19146946	2
#19146943	2
#19145106	2
#19144511	2
#19144386	2
#19144178	2
C₄×#13063348	2
C₈×D₄×D₄₃	2
C₂×#14582936	2
C₄₃×#3338	2
#61234	43