Subgroups — #25975496

Order 11008.

1866 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 776 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#19148301	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#19147086	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#19147041	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#19147000	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#19146984	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#19146966	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#19146939	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#19145135	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#19144571	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#19144515	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#19144444	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#19144261	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#19143471	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#19143289	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#19143192	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×#13063259	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₄₃×#3050	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#13063331	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#14583607	C₂²	1	4	yes	—
20	#14583606	—	2	2	no	—
21	#14583601	C₂²	1	4	yes	—
22	#14583595	—	2	2	no	—
23	#14583591	C₂²	1	4	yes	—
24	#14583589	—	2	2	no	—
25	#14583553	—	2	2	no	—
26	#14583549	C₂²	1	4	yes	—
27	#14583527	C₂²	1	2	yes	—
28	#14583493	—	2	4	no	—
29	#14583477	C₂²	1	2	yes	—
30	#14583410	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#14583405	—	2	4	no	—
32	#14583382	C₂²	1	2	yes	—
33	#14583379	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂²×C₄⋊Dic₄₃	C₂²	1	2	yes	—
35	#14583306	C₂²	1	4	yes	complemented
36	#14583303	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#14583300	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#14583239	C₂²	1	4	yes	complemented
39	#14583233	C₂²	1	4	yes	complemented
40	#14583232	C₂²	1	4	yes	—
41	#14583227	C₂²	1	4	yes	—
42	#14583221	C₂²	1	4	yes	complemented
43	#14583215	C₂²	1	4	yes	—
44	#14583211	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#14583210	C₂²	1	4	yes	—
46	#14583208	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#14583197	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#14583192	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#14583177	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#14583142	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#14583137	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#14583132	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#14583000	C₂²	1	4	yes	complemented
54	Q₁₆×Dic₄₃	C₂²	1	2	yes	complemented
55	D₈×Dic₄₃	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#14582970	C₂²	1	2	yes	—
57	#14582970	C₂²	1	2	yes	—
58	C₈×C₂²⋊D₄₃	C₂²	1	2	yes	—
59	C₈×C₂²⋊D₄₃	C₂²	1	2	yes	—
60	#14582942	C₂²	1	2	yes	—
61	#14582942	C₂²	1	2	yes	—
62	#14582938	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#14582936	C₂²	1	2	yes	complemented
64	C₂×#13063259	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₂×#13063259	C₂²	1	2	yes	—
66	C₂×#13063259	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₂×#13063259	C₂²	1	2	yes	—
68	C₂×#13063259	C₂²	1	2	yes	—
69	C₂×#13063259	C₂²	1	2	yes	—
70	C₂×#13063259	C₂²	1	2	yes	—
71	#107×D₄₃	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#14582925	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#14582900	C₂²	1	2	yes	—
74	#14582900	C₂²	1	2	yes	—
75	#14582865	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#14582863	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#14582854	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	C₂×#135×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	C₂³×C₈×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	C₄₃×#525	C₂²	1	2	yes	—
81	C₄₃×#467	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	C₄₃×#467	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	C₄₃×#466	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	C₄₃×#466	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	C₄₃×#465	C₂²	1	2	yes	—
86	C₄₃×#465	C₂²	1	2	yes	—
87	C₄₃×#427	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	C₄₃×#416	C₂²	1	2	yes	—
89	C₂×#10621898	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂×#10621900	—	2	4	no	—
91	C₂³×Dic₄₃	—	2	2	no	—
92	#13063331	—	2	4	no	—
93	C₂×#10621877	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂×#10621877	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂×#10621872	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂×C₈×D₄₃	C₂³	1	2	yes	—
97	#13063325	—	2	2	no	—
98	#13063324	C₂³	1	4	yes	—
99	#13063320	—	2	4	no	—
100	#13063318	—	2	4	no	—
101	#13063317	—	2	2	no	—
102	#13063316	—	2	4	no	—
103	#13063316	C₂³	1	4	yes	—
104	#13063315	—	2	4	no	—
105	#13063309	—	2	4	no	—
106	#13063309	—	2	4	no	—
107	#13063308	D₄	1	2	yes	—
108	#13063307	—	2	4	no	—
109	#13063306	—	2	4	no	—
110	#13063305	—	2	4	no	—
111	#13063304	—	2	2	no	—
112	#13063304	D₄	1	1	yes	characteristic
113	#13063304	D₄	1	1	yes	characteristic
114	#13063302	—	2	4	no	—
115	#13063302	—	2	4	no	—
116	#13063302	—	2	4	no	—
117	#13063301	C₂³	1	4	yes	—
118	#13063299	—	2	2	no	—
119	#13063299	D₄	1	1	yes	characteristic
120	#13063299	D₄	1	1	yes	characteristic
121	#13063297	—	2	4	no	—
122	#13063297	—	2	4	no	—
123	#13063296	C₂³	1	4	yes	—
124	#13063294	D₄	1	2	yes	—
125	Q₈×Dic₄₃	C₂³	1	4	yes	—
126	C₄×Dic₈₆	—	2	2	no	—
127	C₄×D₁₇₂	—	2	2	no	—
128	D₄×Dic₄₃	—	2	4	no	—
129	D₄×Dic₄₃	—	2	4	no	—
130	D₄×Dic₄₃	C₂³	1	4	yes	—
131	C₄×C₂²⋊D₄₃	C₂³	1	2	yes	—
132	C₄×C₂²⋊D₄₃	C₂³	1	2	yes	—
133	(C₂²⋊D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
134	(C₂²⋊D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
135	#13063284	—	2	2	no	—
136	#13063284	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	#13063283	C₂³	1	4	yes	—
138	#13063281	—	2	4	no	—
139	C₂×C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
140	C₂×C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
141	C₂×C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
142	C₂×C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
143	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	4	yes	—
144	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	4	yes	—
145	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
147	C₄⋊C₄×D₄₃	C₂³	1	4	yes	—
148	#13063259	C₂³	1	2	yes	—
149	#13063259	C₂³	1	2	yes	—
150	#13063259	C₂³	1	4	yes	—
151	#13063259	C₂³	1	2	yes	—
152	#13063259	C₂³	1	4	yes	—
153	#13063259	C₂³	1	2	yes	—
154	#13063258	C₂³	1	4	yes	—
155	#13063258	C₂³	1	4	yes	—
156	#13063256	C₂³	1	4	yes	—
157	#13063256	C₂³	1	4	yes	—
158	Dic₄₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
159	Dic₄₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
160	#13063249	C₂³	1	4	yes	—
161	#13063249	C₂³	1	4	yes	—
162	#13063246	C₂³	1	4	yes	—
163	#13063246	C₂³	1	4	yes	—
164	C₂²⋊(C₄₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂²⋊(C₄₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
166	(C₂×D₄₃)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
167	(C₂×D₄₃)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
168	#13063235	C₂³	1	2	yes	—
169	C₈×Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×#41×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂³×C₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	#135×C₄₃	—	2	4	no	—
173	C₂×Q₁₆×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂×SD₁₆×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×D₈×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×C₈×C₄₃	—	2	4	no	—
177	C₂²×C₈×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂²×C₈×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×C₈×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×C₈×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×C₈×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×C₈×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	#123×C₄₃	—	2	2	no	—
184	C₂²⋊Q₈×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂²⋊Q₈×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
186	#121×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
187	#121×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
188	#120×C₄₃	—	2	2	no	—
189	C₄×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
190	C₄×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
191	#117×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
192	#107×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	#107×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	#106×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
195	#103×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
196	#103×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
197	#102×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
198	#102×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂⁴×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
200	#41×C₄₃	—	2	4	no	—
201	#41×C₄₃	—	2	4	no	—
202	C₂×Q₈×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
203	C₂×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
204	C₂×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
205	C₂×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
206	C₂×D₄×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
207	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
208	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
209	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
210	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	4	no	—
217	C₂×C₂²⋊D₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
218	C₂×C₂²⋊D₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
219	C₂×C₂²⋊D₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
220	C₂²×Dic₄₃	—	2	4	no	—
221	C₂²×Dic₄₃	—	2	4	no	—
222	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
223	C₂²×Dic₄₃	—	2	4	no	—
224	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
225	C₂²×Dic₄₃	—	8	4	no	—
226	#10621900	—	8	8	no	—
227	#10621898	—	2	2	no	—
228	#10621898	—	2	2	no	—
229	C₂×D₁₇₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
231	C₂×C₄×D₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
232	C₂×Dic₈₆	—	2	4	no	—
233	C₂×Dic₈₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
234	Q₁₆×C₄₃	—	2	2	no	—
235	SD₁₆×C₄₃	—	2	4	no	—
236	D₈×C₄₃	—	2	2	no	—
237	C₂×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
238	C₂×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
239	C₂×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
240	C₂×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
241	C₂×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
242	C₂×C₈×C₄₃	#41	1	4	yes	complemented
243	C₂×C₈×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₈×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₈×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₈×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
247	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
248	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
249	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
250	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
251	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
252	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
253	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
254	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
255	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
256	C₄²×C₄₃	—	2	2	no	—
257	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
258	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
259	C₂²⋊Dic₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
260	C₂²⋊Dic₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
261	C₂²⋊Dic₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
262	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
263	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
264	(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
265	(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
266	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
267	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
268	C₄⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
269	C₄⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
270	C₄⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
271	C₄⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
272	C₄⋊Dic₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
273	C₄⋊Dic₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
274	C₄⋊Dic₄₃	C₂⁴	1	4	yes	—
275	C₄⋊Dic₄₃	C₂⁴	1	4	yes	—
276	Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
277	Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
278	Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
279	Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
280	Dic₄₃⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
281	Dic₄₃⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
282	C₄×Dic₄₃	—	2	4	no	—
283	C₄×Dic₄₃	—	2	4	no	—
284	C₄×Dic₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
285	#10621877	—	2	2	no	—
286	#10621877	—	2	2	no	—
287	C₂×C₄₃⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
288	C₂×C₄₃⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
289	#10621872	—	2	4	no	—
290	C₈×D₄₃	—	2	4	no	—
291	C₂³×C₄₃	—	2	2	no	—
292	C₂³×C₄₃	—	2	2	no	—
293	C₂³×C₄₃	—	2	2	no	—
294	C₂³×C₄₃	—	2	2	no	—
295	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
296	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
297	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×D₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
299	Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
300	Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
301	D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
302	D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
303	D₄×C₄₃	—	4	4	no	—
304	D₄×C₄₃	—	4	4	no	—
305	D₄×C₄₃	—	4	4	no	—
306	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
307	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
308	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
309	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
310	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
311	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
312	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
313	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
314	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
315	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
316	C₂×C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
317	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
318	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
319	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
320	C₂×C₄×C₄₃	C₂×#41	1	2	yes	—
321	C₂×C₄×C₄₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
322	C₂×C₄×C₄₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
323	C₂²⋊D₄₃	—	2	4	no	—
324	C₂²⋊D₄₃	—	2	4	no	—
325	C₂²⋊D₄₃	—	2	4	no	—
326	C₂²⋊D₄₃	—	8	4	no	—
327	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
328	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
329	C₂×Dic₄₃	—	4	8	no	—
330	C₂×Dic₄₃	—	8	4	no	—
331	C₂×Dic₄₃	—	8	2	no	—
332	C₂×Dic₄₃	—	8	4	no	—
333	C₂×Dic₄₃	—	8	2	no	—
334	C₂×Dic₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
335	C₂×Dic₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
336	C₂×Dic₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
337	D₁₇₂	—	2	2	no	—
338	C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
339	C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
340	C₄×D₄₃	—	8	4	no	—
341	Dic₈₆	—	2	2	no	—
342	Dic₈₆	—	8	4	no	—
343	C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
344	C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
345	C₈×C₄₃	C₂×#41	1	2	yes	—
346	C₈×C₄₃	C₂×#41	1	2	yes	—
347	C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
348	C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
349	#61258	—	43	1	no	maximal, Sylow
350	C₂²×C₄₃	—	2	8	no	—
351	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
352	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
353	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
354	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
355	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
356	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
357	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
358	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
359	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
360	C₂²×C₄₃	#547	1	2	yes	—
361	C₂²×C₄₃	#576	1	2	yes	—
362	C₂²×C₄₃	#578	1	2	yes	—
363	C₂²×C₄₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
364	C₂×D₄₃	—	2	2	no	—
365	C₂×D₄₃	—	2	2	no	—
366	C₂×D₄₃	—	2	2	no	—
367	C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
368	C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
369	C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
370	C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
371	C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
372	C₄×C₄₃	#547	1	2	yes	—
373	C₄×C₄₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
374	C₄×C₄₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
375	Dic₄₃	—	2	2	no	—
376	Dic₄₃	—	2	2	no	—
377	Dic₄₃	—	2	2	no	—
378	Dic₄₃	—	4	4	no	—
379	Dic₄₃	—	4	4	no	—
380	#3492	—	43	2	no	—
381	#3346	—	43	4	no	—
382	#3343	—	43	4	no	—
383	#3339	—	43	2	no	—
384	#3338	—	43	2	no	—
385	#3336	—	43	2	no	—
386	#3334	—	43	2	no	—
387	#3164	—	43	1	no	—
388	#3098	—	43	2	no	—
389	#3092	—	43	2	no	—
390	#3083	—	43	2	no	—
391	#3061	—	43	1	no	—
392	#3050	D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
393	#2951	—	43	1	no	—
394	#2929	—	43	1	no	—
395	#2913	—	43	1	no	—
396	C₂²×#107	—	43	1	no	—
397	C₂×C₄₃	—	2	2	no	—
398	C₂×C₄₃	—	2	2	no	—
399	C₂×C₄₃	—	2	2	no	—
400	C₂×C₄₃	—	8	2	no	—
401	C₂×C₄₃	C₂×#547	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₄₃	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₄₃	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
404	D₄₃	—	4	2	no	—
405	C₂×#135	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
406	C₂×#131	—	43	1	no	—
407	C₂³×C₈	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
408	#554	—	43	4	no	—
409	#554	—	86	2	no	—
410	#553	—	43	4	no	—
411	#553	—	86	2	no	—
412	#552	—	43	4	no	—
413	#552	—	86	2	no	—
414	#547	—	43	4	no	—
415	#547	—	86	2	no	—
416	#544	—	43	2	no	—
417	#539	—	86	4	no	—
418	#537	—	43	2	no	—
419	#525	—	43	1	no	—
420	#525	—	86	4	no	—
421	#525	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
422	#520	—	43	2	no	—
423	#520	—	43	2	no	—
424	C₂²×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
425	#501	—	43	4	no	—
426	#500	—	43	2	no	—
427	#499	—	43	2	no	—
428	#485	—	43	4	no	—
429	#484	—	43	4	no	—
430	#484	—	43	4	no	—
431	#483	—	43	4	no	—
432	#482	—	43	4	no	—
433	#481	—	43	4	no	—
434	#480	—	43	4	no	—
435	#480	—	43	4	no	—
436	#479	—	43	4	no	—
437	#478	—	43	4	no	—
438	#477	—	43	4	no	—
439	#474	—	43	4	no	—
440	#468	—	43	4	no	—
441	#467	—	43	2	no	—
442	#467	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
443	#467	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
444	#466	—	43	2	no	—
445	#466	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
446	#466	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
447	#465	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
448	#465	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
449	#440	—	43	4	no	—
450	C₄×Q₁₆	—	43	2	no	—
451	C₄×D₈	—	43	2	no	—
452	#435	—	43	2	no	—
453	#435	—	43	2	no	—
454	C₈×D₄	—	43	2	no	—
455	C₈×D₄	—	43	2	no	—
456	#428	—	43	2	no	—
457	#428	—	43	2	no	—
458	#428	—	43	4	no	—
459	#427	—	43	2	no	—
460	#427	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
461	C₂×#107	—	43	2	no	—
462	C₂×#107	—	43	2	no	—
463	C₂×#107	—	43	2	no	—
464	C₂×#107	—	43	2	no	—
465	C₂×#107	—	43	2	no	—
466	C₂×#107	—	43	1	no	—
467	C₂×#107	—	43	1	no	—
468	C₂×#107	—	43	2	no	—
469	#424	—	43	1	no	—
470	#417	—	43	2	no	—
471	#417	—	43	2	no	—
472	#416	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
473	#408	—	43	1	no	—
474	#407	—	43	1	no	—
475	#405	—	43	1	no	—
476	C₄₃	#61258	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
477	C₂×#41	—	43	1	no	—
478	C₂×#41	—	86	4	no	—
479	C₂×#41	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
480	C₂³×C₄	—	86	2	no	—
481	C₂³×C₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
482	#135	—	2	4	no	—
483	C₂×Q₁₆	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
484	C₂×SD₁₆	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
485	C₂×D₈	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
486	#131	—	86	4	no	—
487	C₂×M₁₆	—	43	1	no	—
488	C₂×M₁₆	—	43	1	no	—
489	C₂×M₁₆	—	43	2	no	—
490	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
491	C₂²×C₈	—	43	2	no	—
492	C₂²×C₈	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
493	C₂²×C₈	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
494	C₂²×C₈	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
495	C₂²×C₈	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
496	C₂²×C₈	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
497	C₂²×C₈	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
498	C₄⋊Q₈	—	43	4	no	—
499	C₄⋊Q₈	—	86	2	no	—
500	#126	—	86	4	no	—
501	#126	—	86	4	no	—
502	#125	—	43	4	no	—
503	#125	—	86	2	no	—
504	#125	—	86	4	no	—
505	#125	—	86	4	no	—
506	#123	—	2	2	no	—
507	#123	—	43	2	no	—
508	#123	—	86	4	no	—
509	#123	—	86	4	no	—
510	#123	—	86	4	no	—
511	#123	—	86	4	no	—
512	C₂²⋊Q₈	—	43	1	no	—
513	C₂²⋊Q₈	—	43	1	no	—
514	C₂²⋊Q₈	—	43	4	no	—
515	C₂²⋊Q₈	—	86	4	no	—
516	C₂²⋊Q₈	—	86	4	no	—
517	C₂²⋊Q₈	—	86	4	no	—
518	C₂²⋊Q₈	—	86	4	no	—
519	C₂²⋊Q₈	—	86	2	no	—
520	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
521	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
522	#121	—	43	1	no	—
523	#121	—	43	1	no	—
524	#121	—	43	4	no	—
525	#121	—	86	2	no	—
526	#121	—	86	4	no	—
527	#121	—	86	4	no	—
528	#121	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
529	#121	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
530	#120	—	2	2	no	—
531	#120	—	43	2	no	—
532	C₄×Q₈	—	43	4	no	—
533	C₄×Q₈	—	86	2	no	—
534	C₄×D₄	—	2	2	no	—
535	C₄×D₄	—	2	2	no	—
536	C₄×D₄	—	43	2	no	—
537	C₄×D₄	—	43	2	no	—
538	C₄×D₄	—	43	4	no	—
539	C₄×D₄	—	86	2	no	—
540	C₄×D₄	—	86	4	no	—
541	C₄×D₄	—	86	4	no	—
542	C₄×D₄	—	86	4	no	—
543	C₄×D₄	—	86	4	no	—
544	#117	—	43	1	no	—
545	#117	—	43	4	no	—
546	#117	—	86	4	no	—
547	#117	—	86	2	no	—
548	#117	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
549	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
550	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
551	C₂×C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
552	C₂×C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
553	C₂×C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
554	C₂×C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
555	C₂×C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
556	C₂×C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
557	C₂×C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
558	#107	—	43	2	no	—
559	#107	—	43	2	no	—
560	#107	—	43	2	no	—
561	#107	—	43	2	no	—
562	#107	—	43	4	no	—
563	#107	—	43	4	no	—
564	#107	—	43	4	no	—
565	#107	—	43	4	no	—
566	#107	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
567	#107	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
568	#106	—	43	4	no	—
569	#106	—	43	4	no	—
570	#106	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
571	C₄⋊C₈	—	43	2	no	—
572	C₄⋊C₈	—	43	2	no	—
573	#103	—	43	4	no	—
574	#103	—	43	4	no	—
575	#103	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
576	#103	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
577	#102	—	43	4	no	—
578	#102	—	43	4	no	—
579	#102	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
580	#102	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
581	C₂²⋊C₈	—	43	2	no	—
582	C₂²⋊C₈	—	43	2	no	—
583	C₂²⋊C₈	—	43	2	no	—
584	C₂²⋊C₈	—	43	2	no	—
585	#97	—	43	2	no	—
586	C₄×C₈	—	43	2	no	—
587	C₂⁴	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
588	#41	—	2	4	no	—
589	#41	—	2	4	no	—
590	#41	—	86	2	no	—
591	#41	—	86	2	no	—
592	#41	—	344	8	no	—
593	C₂×Q₈	—	43	1	no	—
594	C₂×Q₈	—	86	4	no	—
595	C₂×Q₈	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
596	C₂×D₄	—	2	2	no	—
597	C₂×D₄	—	2	2	no	—
598	C₂×D₄	—	2	2	no	—
599	C₂×D₄	—	43	2	no	—
600	C₂×D₄	—	43	2	no	—
601	C₂×D₄	—	43	2	no	—
602	C₂×D₄	—	43	1	no	—
603	C₂×D₄	—	86	4	no	—
604	C₂×D₄	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
605	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
606	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
607	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
608	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
609	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
610	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
611	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
612	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
613	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
614	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
615	C₂²×C₄	—	344	4	no	—
616	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
617	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
618	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
619	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
620	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
621	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
622	Q₁₆	—	2	2	no	—
623	SD₁₆	—	2	4	no	—
624	D₈	—	2	2	no	—
625	M₁₆	—	86	2	no	—
626	M₁₆	—	86	2	no	—
627	M₁₆	—	86	4	no	—
628	C₂×C₈	—	2	2	no	—
629	C₂×C₈	—	2	2	no	—
630	C₂×C₈	—	2	2	no	—
631	C₂×C₈	—	2	2	no	—
632	C₂×C₈	—	2	2	no	—
633	C₂×C₈	—	43	2	no	—
634	C₂×C₈	—	43	2	no	—
635	C₂×C₈	—	86	4	no	—
636	C₂×C₈	#10621900	1	4	yes	complemented
637	C₂×C₈	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
638	C₂×C₈	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
639	C₂×C₈	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
640	C₂×C₈	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
641	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
642	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
643	C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
644	C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
645	C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
646	C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
647	C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
648	C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
649	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
650	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
651	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
652	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
653	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
654	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
655	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
656	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
657	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
658	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
659	C₄⋊C₄	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
660	C₄⋊C₄	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
661	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
662	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
663	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
664	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
665	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
666	C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
667	C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
668	C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
669	C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
670	C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
671	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
672	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
673	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
674	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
675	C₄²	—	2	2	no	—
676	C₄²	—	43	2	no	—
677	C₄²	—	86	4	no	—
678	C₄²	—	86	4	no	—
679	C₂³	—	2	2	no	—
680	C₂³	—	2	2	no	—
681	C₂³	—	2	2	no	—
682	C₂³	—	2	2	no	—
683	C₂³	—	43	2	no	—
684	C₂³	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
685	C₂³	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
686	C₂³	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
687	Q₈	—	2	2	no	—
688	Q₈	—	2	2	no	—
689	Q₈	—	86	2	no	—
690	Q₈	—	344	4	no	—
691	D₄	—	2	2	no	—
692	D₄	—	2	2	no	—
693	D₄	—	4	4	no	—
694	D₄	—	4	4	no	—
695	D₄	—	4	4	no	—
696	D₄	—	86	4	no	—
697	D₄	—	86	4	no	—
698	D₄	—	86	4	no	—
699	D₄	—	86	2	no	—
700	D₄	—	344	4	no	—
701	C₂×C₄	—	2	2	no	—
702	C₂×C₄	—	2	1	no	—
703	C₂×C₄	—	2	1	no	—
704	C₂×C₄	—	2	1	no	—
705	C₂×C₄	—	2	1	no	—
706	C₂×C₄	—	2	2	no	—
707	C₂×C₄	—	2	2	no	—
708	C₂×C₄	—	2	2	no	—
709	C₂×C₄	—	2	2	no	—
710	C₂×C₄	—	2	2	no	—
711	C₂×C₄	—	4	4	no	—
712	C₂×C₄	—	43	2	no	—
713	C₂×C₄	—	43	2	no	—
714	C₂×C₄	—	43	2	no	—
715	C₂×C₄	—	86	2	no	—
716	C₂×C₄	—	86	2	no	—
717	C₂×C₄	—	86	4	no	—
718	C₂×C₄	—	86	4	no	—
719	C₂×C₄	—	344	4	no	—
720	C₂×C₄	—	344	4	no	—
721	C₂×C₄	—	344	2	no	—
722	C₂×C₄	—	344	4	no	—
723	C₂×C₄	—	344	2	no	—
724	C₂×C₄	—	172	8	no	—
725	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
726	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
727	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
728	C₂×C₄	C₂×#10621900	1	2	yes	—
729	C₂×C₄	#13063372	1	2	yes	—
730	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₃	1	1	yes	characteristic
731	C₈	—	2	1	no	—
732	C₈	—	2	1	no	—
733	C₈	—	86	2	no	—
734	C₈	—	86	2	no	—
735	C₈	C₂×#10621900	1	2	yes	—
736	C₈	C₂×#10621900	1	2	yes	—
737	C₂²	—	2	8	no	—
738	C₂²	—	2	1	no	—
739	C₂²	—	2	1	no	—
740	C₂²	—	2	1	no	—
741	C₂²	—	2	1	no	—
742	C₂²	—	2	1	no	—
743	C₂²	—	2	1	no	—
744	C₂²	—	4	2	no	—
745	C₂²	—	4	2	no	—
746	C₂²	—	4	2	no	—
747	C₂²	—	86	2	no	—
748	C₂²	—	86	2	no	—
749	C₂²	—	86	2	no	—
750	C₂²	#14583549	1	2	yes	—
751	C₂²	#14583701	1	2	yes	—
752	C₂²	#14583713	1	2	yes	—
753	C₂²	C₂²×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
754	C₄	—	2	1	no	—
755	C₄	—	2	1	no	—
756	C₄	—	4	2	no	—
757	C₄	—	4	2	no	—
758	C₄	—	4	2	no	—
759	C₄	—	86	2	no	—
760	C₄	—	86	2	no	—
761	C₄	—	86	2	no	—
762	C₄	—	172	4	no	—
763	C₄	—	172	4	no	—
764	C₄	#14583549	1	2	yes	—
765	C₄	C₂²×#10621900	1	1	yes	characteristic
766	C₄	C₂×#13063372	1	1	yes	characteristic
767	C₂	—	2	2	no	—
768	C₂	—	2	2	no	—
769	C₂	—	2	2	no	—
770	C₂	—	8	2	no	—
771	C₂	—	172	2	no	—
772	C₂	C₂×#14583549	1	1	yes	characteristic
773	C₂	C₂×#14583701	1	1	yes	characteristic
774	C₂	C₂×#14583713	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₄₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₄₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₃
Fitting	C₄₃×#3050	C₂
socle	C₂²×C₄₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3050	D₄₃
hypocenter	C₄₃	#61258
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₄₃ ▷ C₂×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ #3050

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #19148301	C₂	semidirect
2. #19147086	C₂	semidirect
3. #19147041	C₂	semidirect
4. #19147000	C₂	semidirect
5. #19146984	C₂	semidirect
6. #19146966	C₂	semidirect
7. #19146939	C₂	semidirect
8. #19145135	C₂	semidirect
9. #19144571	C₂	semidirect
10. #19144515	C₂	semidirect
11. #19144444	C₂	semidirect
12. #19144261	C₂	semidirect
13. #19143471	C₂	semidirect
14. #19143289	C₂	semidirect
15. #19143192	C₂	semidirect
16. C₂²×#13063259	C₂	semidirect
17. C₄₃×#3050	C₂	semidirect
35. #14583306	C₂²	semidirect
36. #14583303	C₂²	semidirect
37. #14583300	C₂²	semidirect
38. #14583239	C₂²	semidirect
39. #14583233	C₂²	semidirect
42. #14583221	C₂²	semidirect
44. #14583211	C₂²	semidirect
46. #14583208	C₂²	semidirect
47. #14583197	C₂²	semidirect
48. #14583192	C₂²	semidirect
49. #14583177	C₂²	semidirect
50. #14583142	C₂²	semidirect
51. #14583137	C₂²	semidirect
52. #14583132	C₂²	semidirect
53. #14583000	C₂²	semidirect
54. Q₁₆×Dic₄₃	C₂²	semidirect
55. D₈×Dic₄₃	C₂²	semidirect
62. #14582938	C₂²	semidirect
63. #14582936	C₂²	semidirect
71. #107×D₄₃	C₂²	semidirect
242. C₂×C₈×C₄₃	#41	semidirect
392. #3050	D₄₃	semidirect
476. C₄₃	#61258	semidirect
636. C₂×C₈	#10621900	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#19148301	2
#19147086	2
#19147041	2
#19147000	2
#19146984	2
#19146966	2
#19146939	2
#19145135	2
#19144571	2
#19144515	2
#19144444	2
#19144261	2
#19143471	2
#19143289	2
#19143192	2
C₂²×#13063259	2
C₄₃×#3050	2
#61258	43