Subgroups — #25975516

Order 11008.

1782 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 680 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#19148314	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#19147120	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#19147090	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#19147003	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#19146980	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#19145123	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#19144569	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#19144525	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#19144450	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#19144172	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#19143479	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#19143287	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#19143190	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#14582934	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₄₃×#3060	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×C₈×D₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#14583620	—	2	2	no	—
18	#14583620	C₂²	1	4	yes	—
19	#14583613	—	2	2	no	—
20	#14583613	C₂²	1	4	yes	—
21	#14583601	—	2	2	no	—
22	#14583601	C₂²	1	4	yes	—
23	#14583591	—	2	2	no	—
24	#14583591	C₂²	1	4	yes	—
25	#14583530	C₂²	1	2	yes	—
26	#14583486	—	2	4	no	—
27	#14583430	—	2	4	no	—
28	#14583406	C₂²	1	2	yes	—
29	#14583406	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#14583382	C₂²	1	2	yes	—
31	#14583382	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#13063283	C₂²	1	2	yes	—
33	#14583306	C₂²	1	4	yes	complemented
34	#14583299	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#14583296	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#14583239	C₂²	1	4	yes	—
37	#14583238	C₂²	1	4	yes	—
38	#14583237	C₂²	1	4	yes	complemented
39	#14583232	C₂²	1	4	yes	complemented
40	#14583222	C₂²	1	4	yes	—
41	#14583221	C₂²	1	4	yes	—
42	#14583220	C₂²	1	4	yes	complemented
43	#14583210	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#14583204	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#14583201	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#14583192	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#14583177	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#14583137	C₂²	1	2	yes	—
49	#14583132	C₂²	1	2	yes	—
50	#14583125	C₂²	1	2	yes	—
51	#14583125	C₂²	1	2	yes	—
52	#14583011	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#14583006	C₂²	1	2	yes	complemented
54	SD₁₆×Dic₄₃	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#14582968	C₂²	1	4	yes	—
56	C₈×C₂²⋊D₄₃	C₂²	1	4	yes	—
57	#14582941	C₂²	1	2	yes	—
58	#14582941	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#14582939	C₂²	1	2	yes	—
60	#14582937	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#14582937	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#14582934	C₂²	1	4	yes	—
63	#14582934	C₂²	1	4	yes	—
64	C₂×#13063258	C₂²	1	2	yes	—
65	C₂×#13063257	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₂×#13063257	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#14582927	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#14582900	C₂²	1	2	yes	—
69	#14582895	C₂²	1	2	yes	—
70	#14582866	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#14582862	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#14582854	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	C₂×#135×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	C₂×#131×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	C₄₃×#537	C₂²	1	2	yes	—
76	C₄₃×#470	C₂²	1	2	yes	complemented
77	C₄₃×#469	C₂²	1	2	yes	complemented
78	C₄₃×#465	C₂²	1	4	yes	complemented
79	C₂×#106×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	C₄₃×#417	C₂²	1	2	yes	—
81	C₂²×C₄×D₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂×#10621877	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×C₄₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₈×D₄₃	—	2	4	no	—
85	C₂×C₈×D₄₃	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂×C₈×D₄₃	C₂³	1	2	yes	—
87	#13063324	—	2	2	no	—
88	#13063324	C₂³	1	4	yes	—
89	#13063320	—	2	4	no	—
90	#13063320	—	2	4	no	—
91	#13063318	—	2	4	no	—
92	#13063318	—	2	4	no	—
93	#13063316	—	2	2	no	—
94	#13063316	—	2	4	no	—
95	#13063316	C₂³	1	4	yes	—
96	#13063312	—	2	4	no	—
97	#13063311	—	2	4	no	—
98	#13063311	—	2	4	no	—
99	#13063309	—	2	4	no	—
100	#13063309	—	2	4	no	—
101	#13063306	—	2	2	no	—
102	#13063306	D₄	1	2	yes	—
103	#13063304	—	2	4	no	—
104	#13063301	D₄	1	2	yes	—
105	#13063301	C₂³	1	2	yes	—
106	#13063301	C₂³	1	2	yes	—
107	#13063297	—	2	4	no	—
108	#13063297	—	2	4	no	—
109	#13063296	D₄	1	2	yes	—
110	#13063296	C₂³	1	2	yes	—
111	#13063296	C₂³	1	2	yes	—
112	#13063293	—	2	2	no	—
113	#13063293	D₄	1	2	yes	—
114	Q₈×Dic₄₃	—	2	2	no	—
115	Q₈×Dic₄₃	C₂³	1	4	yes	—
116	#13063290	—	2	4	no	—
117	D₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
118	D₄×Dic₄₃	—	2	4	no	—
119	D₄×Dic₄₃	—	2	4	no	—
120	D₄×Dic₄₃	—	2	4	no	—
121	D₄×Dic₄₃	C₂³	1	4	yes	—
122	C₄×C₂²⋊D₄₃	—	2	2	no	—
123	C₄×C₂²⋊D₄₃	—	2	2	no	—
124	C₄×C₂²⋊D₄₃	C₂³	1	4	yes	—
125	#13063284	—	2	2	no	—
126	#13063284	C₂³	1	4	yes	—
127	#13063284	C₂³	1	2	yes	—
128	#13063284	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	#13063283	—	2	2	no	—
130	#13063283	—	2	2	no	—
131	#13063283	C₂³	1	4	yes	—
132	#13063283	C₂³	1	4	yes	—
133	#13063281	—	2	4	no	—
134	#13063281	—	2	4	no	—
135	C₂×C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
136	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	4	yes	—
137	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
139	C₂×C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
140	#13063259	C₂³	1	2	yes	—
141	#13063259	C₂³	1	4	yes	—
142	#13063258	C₂³	1	4	yes	—
143	#13063258	C₂³	1	4	yes	—
144	#13063258	C₂³	1	4	yes	—
145	#13063257	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	#13063257	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	#13063257	C₂³	1	2	yes	—
148	#13063257	C₂³	1	2	yes	—
149	#13063257	C₂³	1	4	yes	—
150	#13063256	C₂³	1	4	yes	—
151	Dic₄₃⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
152	#13063249	C₂³	1	2	yes	—
153	#13063249	C₂³	1	2	yes	—
154	#13063249	C₂³	1	4	yes	—
155	#13063246	C₂³	1	2	yes	—
156	#13063246	C₂³	1	2	yes	—
157	#13063246	C₂³	1	4	yes	—
158	C₂²⋊(C₄₃⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
159	(C₂×D₄₃)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
160	#13063235	C₂³	1	2	yes	—
161	C₈×Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×#41×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×#41×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	#135×C₄₃	—	2	4	no	—
165	C₂×Q₁₆×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×SD₁₆×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×D₈×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	#131×C₄₃	—	2	4	no	—
169	C₂×M₁₆×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂×M₁₆×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂²×C₈×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂²×C₈×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂²⋊Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
174	C₂²⋊Q₈×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
175	#121×C₄₃	—	2	2	no	—
176	#121×C₄₃	—	2	4	no	—
177	#121×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
178	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
179	#106×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
180	#106×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
181	#103×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
182	#102×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
183	C₂³×D₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
184	#41×C₄₃	—	2	2	no	—
185	#41×C₄₃	—	2	2	no	—
186	#41×C₄₃	—	2	4	no	—
187	#41×C₄₃	—	2	4	no	—
188	C₂×Q₈×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂×Q₈×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
190	C₂×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
191	C₂×D₄×C₄₃	—	2	4	no	—
192	C₂×D₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
193	C₂×D₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂×D₄×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
195	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
196	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
197	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
198	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	2	no	—
200	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	2	no	—
201	C₂×C₂²⋊D₄₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
202	C₂²×Dic₄₃	—	2	4	no	—
203	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
204	C₂²×Dic₄₃	—	2	4	no	—
205	C₂²×Dic₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
207	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
208	C₂×C₄×D₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
209	C₂×C₄×D₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
210	C₂×Dic₈₆	—	2	4	no	—
211	Q₁₆×C₄₃	—	2	2	no	—
212	SD₁₆×C₄₃	—	2	4	no	—
213	D₈×C₄₃	—	2	2	no	—
214	M₁₆×C₄₃	—	2	2	no	—
215	M₁₆×C₄₃	—	2	4	no	—
216	C₂×C₈×C₄₃	—	2	4	no	—
217	C₂×C₈×C₄₃	#41	1	4	yes	—
218	C₂×C₈×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
219	C₂×C₈×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₈×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
221	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
222	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
223	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂⁴	1	4	yes	—
224	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
225	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
226	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
227	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
228	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
229	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
230	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
231	C₂²⋊Dic₄₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
232	C₂²⋊Dic₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
233	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
234	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
235	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
236	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
237	(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
238	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
239	C₄⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
240	C₄⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
241	C₄⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
242	C₄⋊Dic₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
243	C₄⋊Dic₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
244	C₄⋊Dic₄₃	C₂⁴	1	4	yes	—
245	C₄⋊Dic₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
246	Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
247	Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
248	Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
249	Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
250	Dic₄₃⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
251	C₄×Dic₄₃	—	2	4	no	—
252	C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
253	C₄×Dic₄₃	—	2	4	no	—
254	C₄×Dic₄₃	—	2	4	no	—
255	C₄×Dic₄₃	—	2	4	no	—
256	C₄×Dic₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
257	#10621877	—	2	2	no	—
258	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
259	C₂×C₄₃⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
260	C₂×C₄₃⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
261	C₈×D₄₃	—	2	4	no	—
262	C₈×D₄₃	—	2	4	no	—
263	C₂³×C₄₃	—	2	2	no	—
264	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
265	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×D₄₃	—	2	2	no	—
267	C₂²×D₄₃	—	4	2	no	—
268	C₂²×D₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
269	Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
270	Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
271	Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
272	D₄×C₄₃	—	2	4	no	—
273	D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
274	D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
275	D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
276	D₄×C₄₃	—	4	4	no	—
277	D₄×C₄₃	—	8	4	no	—
278	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
279	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
280	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
281	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
282	C₂×C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
283	C₂×C₄×C₄₃	—	8	2	no	—
284	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
285	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
286	C₂×C₄×C₄₃	C₂×#41	1	2	yes	—
287	C₂×C₄×C₄₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
288	C₂×C₄×C₄₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
289	C₂²⋊D₄₃	—	4	4	no	—
290	C₂²⋊D₄₃	—	8	2	no	—
291	C₂²⋊D₄₃	—	8	2	no	—
292	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
293	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
294	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
295	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
296	C₂×Dic₄₃	—	8	4	no	—
297	C₂×Dic₄₃	—	8	2	no	—
298	C₂×Dic₄₃	—	8	4	no	—
299	C₂×Dic₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
300	C₂×Dic₄₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
301	C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
302	C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
303	C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
304	Dic₈₆	—	8	4	no	—
305	C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
306	C₈×C₄₃	C₂×#41	1	2	yes	—
307	C₈×C₄₃	C₂×#41	1	2	yes	—
308	C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
309	C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
310	#61260	—	43	1	no	maximal, Sylow
311	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
312	C₂²×C₄₃	—	2	4	no	—
313	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
314	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
315	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
316	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
317	C₂²×C₄₃	#547	1	2	yes	—
318	C₂²×C₄₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
319	C₂×D₄₃	—	2	2	no	—
320	C₂×D₄₃	—	2	2	no	—
321	C₂×D₄₃	—	2	2	no	—
322	C₂×D₄₃	—	4	4	no	—
323	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
324	C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
325	C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
326	C₄×C₄₃	#547	1	2	yes	—
327	C₄×C₄₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
328	C₄×C₄₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
329	Dic₄₃	—	2	4	no	—
330	Dic₄₃	—	2	2	no	—
331	Dic₄₃	—	4	2	no	—
332	Dic₄₃	—	4	4	no	—
333	Dic₄₃	—	4	2	no	—
334	#3493	—	43	2	no	—
335	#3349	—	43	4	no	—
336	#3347	—	43	4	no	—
337	#3340	—	43	4	no	—
338	#3337	—	43	4	no	—
339	#3163	—	43	1	no	—
340	#3098	—	43	2	no	—
341	#3093	—	43	2	no	—
342	#3083	—	43	2	no	—
343	#3060	D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
344	#3050	—	43	1	no	—
345	#2952	—	43	1	no	—
346	#2929	—	43	1	no	—
347	#2912	—	43	1	no	—
348	C₂×#427	—	43	1	no	—
349	C₂×C₄₃	—	2	2	no	—
350	C₂×C₄₃	—	4	2	no	—
351	C₂×C₄₃	—	8	2	no	—
352	C₂×C₄₃	C₂×#547	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₄₃	#3584	1	2	yes	—
354	D₄₃	—	4	2	no	—
355	C₂×#135	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
356	C₂×#131	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
357	C₂³×C₈	—	43	1	no	—
358	#556	—	43	4	no	—
359	#556	—	86	2	no	—
360	#555	—	43	4	no	—
361	#555	—	86	2	no	—
362	#553	—	43	4	no	—
363	#553	—	86	2	no	—
364	#552	—	43	4	no	—
365	#552	—	86	2	no	—
366	#544	—	43	2	no	—
367	#538	—	86	4	no	—
368	#537	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
369	#529	—	86	4	no	—
370	#525	—	43	1	no	—
371	#525	—	43	2	no	—
372	#520	—	43	2	no	—
373	#520	—	43	2	no	—
374	C₂×#117	—	43	2	no	—
375	#501	—	43	4	no	—
376	#499	—	43	2	no	—
377	#498	—	43	2	no	—
378	#485	—	43	4	no	—
379	#485	—	43	4	no	—
380	#485	—	43	4	no	—
381	#484	—	43	4	no	—
382	#482	—	43	4	no	—
383	#482	—	43	4	no	—
384	#482	—	43	4	no	—
385	#480	—	43	4	no	—
386	#479	—	43	4	no	—
387	#478	—	43	4	no	—
388	#477	—	43	4	no	—
389	#474	—	43	4	no	—
390	#470	C₂×D₄₃	1	2	yes	complemented
391	#469	C₂×D₄₃	1	2	yes	complemented
392	#467	—	43	2	no	—
393	#466	—	43	2	no	—
394	#465	—	43	2	no	—
395	#465	—	43	2	no	—
396	#465	C₂×D₄₃	1	4	yes	complemented
397	#442	—	43	2	no	—
398	#441	—	43	2	no	—
399	C₄×SD₁₆	—	43	4	no	—
400	#435	—	43	4	no	—
401	C₈×D₄	—	43	4	no	—
402	#428	—	43	2	no	—
403	#428	—	43	4	no	—
404	#428	—	43	2	no	—
405	#427	—	43	2	no	—
406	#427	—	43	1	no	—
407	#427	—	43	4	no	—
408	#427	—	43	4	no	—
409	C₂×#107	—	43	2	no	—
410	C₂×#106	—	43	2	no	—
411	C₂×#106	—	43	1	no	—
412	C₂×#106	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
413	#424	—	43	1	no	—
414	#417	—	43	2	no	—
415	#417	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
416	#416	—	43	2	no	—
417	#408	—	43	1	no	—
418	#407	—	43	1	no	—
419	#405	—	43	1	no	—
420	C₄₃	#61260	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
421	C₂×#41	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
422	C₂×#41	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
423	C₂³×C₄	—	43	1	no	—
424	#135	—	2	4	no	—
425	C₂×Q₁₆	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
426	C₂×SD₁₆	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
427	C₂×D₈	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
428	#131	—	2	4	no	—
429	C₂×M₁₆	—	43	1	no	—
430	C₂×M₁₆	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
431	C₂×M₁₆	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
432	C₂²×C₈	—	43	1	no	—
433	C₂²×C₈	—	43	2	no	—
434	C₂²×C₈	—	43	2	no	—
435	C₂²×C₈	—	86	4	no	—
436	C₂²×C₈	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
437	C₂²×C₈	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
438	C₄⋊Q₈	—	43	4	no	—
439	C₄⋊Q₈	—	86	2	no	—
440	#126	—	86	4	no	—
441	#126	—	86	4	no	—
442	#126	—	86	4	no	—
443	#126	—	86	4	no	—
444	#125	—	43	4	no	—
445	#125	—	86	4	no	—
446	#125	—	86	2	no	—
447	#124	—	86	4	no	—
448	#124	—	86	4	no	—
449	#124	—	86	4	no	—
450	#123	—	43	2	no	—
451	#123	—	86	4	no	—
452	#123	—	86	4	no	—
453	#123	—	86	2	no	—
454	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
455	C₂²⋊Q₈	—	43	2	no	—
456	C₂²⋊Q₈	—	43	2	no	—
457	C₂²⋊Q₈	—	43	2	no	—
458	C₂²⋊Q₈	—	86	4	no	—
459	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
460	#121	—	2	4	no	—
461	#121	—	2	2	no	—
462	#121	—	43	2	no	—
463	#121	—	43	2	no	—
464	#121	—	43	2	no	—
465	#121	—	86	4	no	—
466	#121	—	86	4	no	—
467	#121	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
468	#120	—	43	2	no	—
469	#120	—	86	2	no	—
470	C₄×Q₈	—	43	4	no	—
471	C₄×Q₈	—	86	4	no	—
472	C₄×Q₈	—	86	2	no	—
473	C₄×D₄	—	43	4	no	—
474	C₄×D₄	—	43	4	no	—
475	C₄×D₄	—	86	4	no	—
476	C₄×D₄	—	86	4	no	—
477	C₄×D₄	—	86	2	no	—
478	C₄×D₄	—	86	2	no	—
479	C₄×D₄	—	86	4	no	—
480	C₄×D₄	—	86	2	no	—
481	#117	—	43	1	no	—
482	#117	—	43	2	no	—
483	#117	—	43	4	no	—
484	#117	—	43	4	no	—
485	#117	—	43	4	no	—
486	#117	—	86	4	no	—
487	#117	—	86	4	no	—
488	#117	—	86	2	no	—
489	#117	—	86	2	no	—
490	#117	—	86	2	no	—
491	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
492	C₂×C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
493	C₂×C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
494	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
495	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
496	C₂×C₄²	—	86	2	no	—
497	#107	—	43	2	no	—
498	#107	—	43	4	no	—
499	#107	—	43	4	no	—
500	#107	—	43	4	no	—
501	#107	—	43	4	no	—
502	#106	—	43	2	no	—
503	#106	—	43	1	no	—
504	#106	—	43	2	no	—
505	#106	—	43	4	no	—
506	#106	—	43	1	no	—
507	#106	—	43	4	no	—
508	#106	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
509	#106	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
510	C₄⋊C₈	—	43	4	no	—
511	#103	—	43	2	no	—
512	#103	—	43	2	no	—
513	#103	—	43	4	no	—
514	#103	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
515	#102	—	43	2	no	—
516	#102	—	43	2	no	—
517	#102	—	43	4	no	—
518	#102	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
519	C₂²⋊C₈	—	43	4	no	—
520	C₂²⋊C₈	—	43	4	no	—
521	#97	—	43	2	no	—
522	C₄×C₈	—	43	2	no	—
523	C₂⁴	—	43	1	no	—
524	#41	—	2	2	no	—
525	#41	—	2	2	no	—
526	#41	—	2	4	no	—
527	#41	—	2	4	no	—
528	C₂×Q₈	—	86	4	no	—
529	C₂×Q₈	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
530	C₂×Q₈	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
531	C₂×D₄	—	2	2	no	—
532	C₂×D₄	—	2	4	no	—
533	C₂×D₄	—	43	4	no	—
534	C₂×D₄	—	86	2	no	—
535	C₂×D₄	—	86	2	no	—
536	C₂×D₄	D₄×D₄₃	1	2	yes	—
537	C₂×D₄	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
538	C₂×D₄	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
539	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
540	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
541	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
542	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
543	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
544	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
545	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
546	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
547	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
548	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
549	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
550	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
551	Q₁₆	—	2	2	no	—
552	SD₁₆	—	2	4	no	—
553	D₈	—	2	2	no	—
554	M₁₆	—	2	2	no	—
555	M₁₆	—	2	4	no	—
556	M₁₆	—	86	2	no	—
557	C₂×C₈	—	2	4	no	—
558	C₂×C₈	—	43	2	no	—
559	C₂×C₈	—	43	2	no	—
560	C₂×C₈	—	86	2	no	—
561	C₂×C₈	—	86	4	no	—
562	C₂×C₈	—	86	4	no	—
563	C₂×C₈	#10621900	1	4	yes	—
564	C₂×C₈	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
565	C₂×C₈	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
566	C₂×C₈	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
567	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
568	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
569	C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
570	C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
571	C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
572	C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
573	C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
574	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
575	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
576	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
577	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
578	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
579	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
580	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
581	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
582	C₄⋊C₄	C₂³×D₄₃	1	4	yes	—
583	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
584	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
585	C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
586	C₂²⋊C₄	—	43	4	no	—
587	C₂²⋊C₄	—	43	4	no	—
588	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
589	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
590	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
591	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
592	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
593	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
594	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
595	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
596	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
597	C₄²	—	43	2	no	—
598	C₄²	—	86	4	no	—
599	C₄²	—	86	4	no	—
600	C₄²	—	86	4	no	—
601	C₄²	—	86	4	no	—
602	C₄²	—	86	2	no	—
603	C₂³	—	2	2	no	—
604	C₂³	—	43	2	no	—
605	C₂³	—	86	2	no	—
606	C₂³	—	172	2	no	—
607	C₂³	C₂×D₄×D₄₃	1	2	yes	—
608	C₂³	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
609	Q₈	—	2	2	no	—
610	Q₈	—	2	2	no	—
611	Q₈	—	2	2	no	—
612	Q₈	—	344	4	no	—
613	D₄	—	2	4	no	—
614	D₄	—	2	2	no	—
615	D₄	—	2	2	no	—
616	D₄	—	2	2	no	—
617	D₄	—	4	4	no	—
618	D₄	—	8	4	no	—
619	D₄	—	344	2	no	—
620	D₄	—	344	2	no	—
621	D₄	—	172	4	no	—
622	C₂×C₄	—	2	2	no	—
623	C₂×C₄	—	2	2	no	—
624	C₂×C₄	—	2	2	no	—
625	C₂×C₄	—	2	4	no	—
626	C₂×C₄	—	4	4	no	—
627	C₂×C₄	—	8	2	no	—
628	C₂×C₄	—	43	4	no	—
629	C₂×C₄	—	43	2	no	—
630	C₂×C₄	—	86	2	no	—
631	C₂×C₄	—	86	2	no	—
632	C₂×C₄	—	86	2	no	—
633	C₂×C₄	—	86	4	no	—
634	C₂×C₄	—	86	4	no	—
635	C₂×C₄	—	86	2	no	—
636	C₂×C₄	—	86	2	no	—
637	C₂×C₄	—	344	4	no	—
638	C₂×C₄	—	344	2	no	—
639	C₂×C₄	—	344	4	no	—
640	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	2	yes	—
641	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
642	C₂×C₄	C₂×#10621900	1	2	yes	—
643	C₂×C₄	#13063372	1	2	yes	—
644	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₃	1	1	yes	characteristic
645	C₈	—	2	2	no	—
646	C₈	—	86	2	no	—
647	C₈	—	86	2	no	—
648	C₈	C₂×#10621900	1	2	yes	—
649	C₈	C₂×#10621900	1	2	yes	—
650	C₂²	—	2	2	no	—
651	C₂²	—	2	2	no	—
652	C₂²	—	2	4	no	—
653	C₂²	—	4	2	no	—
654	C₂²	—	4	2	no	—
655	C₂²	—	4	2	no	—
656	C₂²	—	86	2	no	—
657	C₂²	—	86	2	no	—
658	C₂²	—	86	2	no	—
659	C₂²	—	172	4	no	—
660	C₂²	#14583549	1	2	yes	—
661	C₂²	C₂²×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
662	C₄	—	2	2	no	—
663	C₄	—	4	2	no	—
664	C₄	—	4	4	no	—
665	C₄	—	86	2	no	—
666	C₄	—	86	4	no	—
667	C₄	—	172	4	no	—
668	C₄	—	172	2	no	—
669	C₄	—	172	2	no	—
670	C₄	#14583549	1	2	yes	—
671	C₄	C₂²×#10621900	1	1	yes	characteristic
672	C₄	C₂×#13063372	1	1	yes	characteristic
673	C₂	—	2	2	no	—
674	C₂	—	4	2	no	—
675	C₂	—	8	2	no	—
676	C₂	—	172	2	no	—
677	C₂	C₂×#14583549	1	1	yes	characteristic
678	C₂	#19149367	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₄₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₄₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₃
Fitting	C₄₃×#3060	C₂
socle	C₂²×C₄₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3060	D₄₃
hypocenter	C₄₃	#61260
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₄₃ ▷ C₂×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×#41 ◁ #3060

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #19148314	C₂	semidirect
2. #19147120	C₂	semidirect
3. #19147090	C₂	semidirect
4. #19147003	C₂	semidirect
5. #19146980	C₂	semidirect
6. #19145123	C₂	semidirect
7. #19144569	C₂	semidirect
8. #19144525	C₂	semidirect
9. #19144450	C₂	semidirect
10. #19144172	C₂	semidirect
11. #19143479	C₂	semidirect
12. #19143287	C₂	semidirect
13. #19143190	C₂	semidirect
14. C₂×#14582934	C₂	semidirect
15. C₄₃×#3060	C₂	semidirect
33. #14583306	C₂²	semidirect
34. #14583299	C₂²	semidirect
35. #14583296	C₂²	semidirect
38. #14583237	C₂²	semidirect
39. #14583232	C₂²	semidirect
42. #14583220	C₂²	semidirect
43. #14583210	C₂²	semidirect
44. #14583204	C₂²	semidirect
45. #14583201	C₂²	semidirect
46. #14583192	C₂²	semidirect
47. #14583177	C₂²	semidirect
52. #14583011	C₂²	semidirect
53. #14583006	C₂²	semidirect
54. SD₁₆×Dic₄₃	C₂²	semidirect
58. #14582941	C₂²	semidirect
61. #14582937	C₂²	semidirect
66. C₂×#13063257	C₂²	semidirect
76. C₄₃×#470	C₂²	semidirect
77. C₄₃×#469	C₂²	semidirect
78. C₄₃×#465	C₂²	semidirect
343. #3060	D₄₃	semidirect
390. #470	C₂×D₄₃	semidirect
391. #469	C₂×D₄₃	semidirect
396. #465	C₂×D₄₃	semidirect
420. C₄₃	#61260	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#19148314	2
#19147120	2
#19147090	2
#19147003	2
#19146980	2
#19145123	2
#19144569	2
#19144525	2
#19144450	2
#19144172	2
#19143479	2
#19143287	2
#19143190	2
C₂×#14582934	2
C₄₃×#3060	2
#61260	43