Subgroups — #25975532

Order 11008.

1782 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 768 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#19148314	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#19147135	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#19147105	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#19147022	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#19147014	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#19147000	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#19146966	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#19145131	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#19144580	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#19144525	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#19144461	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#19144172	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#19143471	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#19143287	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#19143195	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#14582936	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₄₃×#3061	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂²×C₈×D₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#14583620	—	2	2	no	—
20	#14583620	C₂²	1	4	yes	—
21	#14583613	—	2	2	no	—
22	#14583613	C₂²	1	4	yes	—
23	#14583601	—	2	2	no	—
24	#14583601	C₂²	1	4	yes	—
25	#14583591	—	2	2	no	—
26	#14583591	C₂²	1	4	yes	—
27	#14583530	C₂²	1	2	yes	—
28	#14583486	—	2	4	no	—
29	#14583430	—	2	4	no	—
30	#14583406	C₂²	1	2	yes	—
31	#14583406	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#14583382	C₂²	1	2	yes	—
33	#14583382	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#13063283	C₂²	1	2	yes	—
35	#14583307	C₂²	1	4	yes	complemented
36	#14583303	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#14583300	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#14583239	C₂²	1	4	yes	—
39	#14583238	C₂²	1	4	yes	—
40	#14583237	C₂²	1	4	yes	complemented
41	#14583227	C₂²	1	4	yes	complemented
42	#14583222	C₂²	1	4	yes	—
43	#14583221	C₂²	1	4	yes	—
44	#14583220	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#14583215	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#14583208	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#14583197	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#14583187	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#14583182	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#14583137	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#14583137	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#14583132	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#14583132	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#14583125	C₂²	1	2	yes	—
55	#14583125	C₂²	1	2	yes	—
56	#14583000	C₂²	1	4	yes	complemented
57	Q₁₆×Dic₄₃	C₂²	1	2	yes	complemented
58	D₈×Dic₄₃	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#14582968	C₂²	1	2	yes	—
60	#14582968	C₂²	1	2	yes	—
61	C₈×C₂²⋊D₄₃	C₂²	1	2	yes	—
62	C₈×C₂²⋊D₄₃	C₂²	1	2	yes	—
63	#14582941	C₂²	1	2	yes	—
64	#14582941	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#14582939	C₂²	1	2	yes	—
66	#14582937	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#14582937	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#14582936	C₂²	1	2	yes	—
69	#14582936	C₂²	1	2	yes	—
70	#14582936	C₂²	1	2	yes	—
71	#14582936	C₂²	1	2	yes	—
72	C₂×#13063259	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	C₂×#13063259	C₂²	1	2	yes	complemented
74	C₂×#13063256	C₂²	1	2	yes	—
75	#14582927	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#14582900	C₂²	1	2	yes	—
77	#14582895	C₂²	1	2	yes	—
78	#14582866	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#14582862	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#14582854	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	C₂×#135×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	C₂×#131×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	C₄₃×#537	C₂²	1	2	yes	—
84	C₄₃×#468	C₂²	1	4	yes	complemented
85	C₄₃×#467	C₂²	1	2	yes	complemented
86	C₄₃×#466	C₂²	1	2	yes	complemented
87	C₂×#107×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	C₄₃×#417	C₂²	1	2	yes	—
89	C₂²×C₄×D₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂×#10621877	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₄₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₈×D₄₃	—	2	4	no	—
93	C₂×C₈×D₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₈×D₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₈×D₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₈×D₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	#13063324	—	2	2	no	—
98	#13063324	C₂³	1	4	yes	—
99	#13063320	—	2	4	no	—
100	#13063320	—	2	4	no	—
101	#13063318	—	2	4	no	—
102	#13063318	—	2	4	no	—
103	#13063316	—	2	2	no	—
104	#13063316	—	2	4	no	—
105	#13063316	C₂³	1	4	yes	—
106	#13063312	—	2	4	no	—
107	#13063311	—	2	4	no	—
108	#13063311	—	2	4	no	—
109	#13063309	—	2	4	no	—
110	#13063309	—	2	4	no	—
111	#13063306	—	2	2	no	—
112	#13063306	D₄	1	2	yes	—
113	#13063304	—	2	4	no	—
114	#13063301	D₄	1	1	yes	characteristic
115	#13063301	D₄	1	1	yes	characteristic
116	#13063301	C₂³	1	2	yes	—
117	#13063301	C₂³	1	2	yes	—
118	#13063297	—	2	4	no	—
119	#13063297	—	2	4	no	—
120	#13063296	D₄	1	1	yes	characteristic
121	#13063296	D₄	1	1	yes	characteristic
122	#13063296	C₂³	1	2	yes	—
123	#13063296	C₂³	1	2	yes	—
124	#13063293	—	2	2	no	—
125	#13063293	D₄	1	2	yes	—
126	Q₈×Dic₄₃	—	2	2	no	—
127	Q₈×Dic₄₃	C₂³	1	4	yes	—
128	#13063290	—	2	4	no	—
129	D₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
130	D₄×Dic₄₃	—	2	4	no	—
131	D₄×Dic₄₃	—	2	4	no	—
132	D₄×Dic₄₃	—	2	4	no	—
133	D₄×Dic₄₃	C₂³	1	4	yes	—
134	C₄×C₂²⋊D₄₃	—	2	2	no	—
135	C₄×C₂²⋊D₄₃	—	2	2	no	—
136	C₄×C₂²⋊D₄₃	C₂³	1	2	yes	—
137	C₄×C₂²⋊D₄₃	C₂³	1	2	yes	—
138	#13063284	—	2	2	no	—
139	#13063284	C₂³	1	4	yes	—
140	#13063284	C₂³	1	2	yes	—
141	#13063284	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	#13063283	—	2	2	no	—
143	#13063283	—	2	2	no	—
144	#13063283	C₂³	1	4	yes	—
145	#13063283	C₂³	1	4	yes	—
146	#13063281	—	2	4	no	—
147	#13063281	—	2	4	no	—
148	C₂×C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
149	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	4	yes	—
150	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
152	C₂×C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
153	#13063259	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	#13063259	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	#13063259	C₂³	1	2	yes	—
156	#13063259	C₂³	1	2	yes	—
157	#13063259	C₂³	1	4	yes	—
158	#13063258	C₂³	1	4	yes	—
159	#13063257	C₂³	1	2	yes	—
160	#13063257	C₂³	1	4	yes	—
161	#13063256	C₂³	1	4	yes	—
162	#13063256	C₂³	1	4	yes	—
163	#13063256	C₂³	1	4	yes	—
164	Dic₄₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
165	Dic₄₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
166	#13063249	C₂³	1	2	yes	—
167	#13063249	C₂³	1	2	yes	—
168	#13063249	C₂³	1	4	yes	—
169	#13063246	C₂³	1	2	yes	—
170	#13063246	C₂³	1	2	yes	—
171	#13063246	C₂³	1	4	yes	—
172	C₂²⋊(C₄₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂²⋊(C₄₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
174	(C₂×D₄₃)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
175	(C₂×D₄₃)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
176	#13063235	C₂³	1	2	yes	—
177	C₈×Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×#41×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×#41×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	#135×C₄₃	—	2	4	no	—
181	C₂×Q₁₆×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂×SD₁₆×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×D₈×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	#131×C₄₃	—	2	4	no	—
185	C₂×M₁₆×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂×M₁₆×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂²×C₈×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂²×C₈×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂²⋊Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
190	C₂²⋊Q₈×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
191	#121×C₄₃	—	2	2	no	—
192	#121×C₄₃	—	2	4	no	—
193	#121×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
194	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
195	#107×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
196	#107×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
197	#103×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
198	#102×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
199	C₂³×D₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
200	#41×C₄₃	—	2	2	no	—
201	#41×C₄₃	—	2	2	no	—
202	#41×C₄₃	—	2	4	no	—
203	#41×C₄₃	—	2	4	no	—
204	C₂×Q₈×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂×Q₈×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
206	C₂×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
207	C₂×D₄×C₄₃	—	2	4	no	—
208	C₂×D₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
209	C₂×D₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂×D₄×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
211	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
212	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
213	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
214	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	2	no	—
216	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	2	no	—
217	C₂×C₂²⋊D₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
218	C₂×C₂²⋊D₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
219	C₂²×Dic₄₃	—	2	4	no	—
220	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
221	C₂²×Dic₄₃	—	2	4	no	—
222	C₂²×Dic₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
224	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
225	C₂×C₄×D₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄×D₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄×D₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄×D₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
229	C₂×Dic₈₆	—	2	4	no	—
230	Q₁₆×C₄₃	—	2	2	no	—
231	SD₁₆×C₄₃	—	2	4	no	—
232	D₈×C₄₃	—	2	2	no	—
233	M₁₆×C₄₃	—	2	2	no	—
234	M₁₆×C₄₃	—	2	4	no	—
235	C₂×C₈×C₄₃	—	2	4	no	—
236	C₂×C₈×C₄₃	#41	1	4	yes	—
237	C₂×C₈×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
238	C₂×C₈×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₈×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
240	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
241	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
242	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂⁴	1	4	yes	—
243	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
244	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
245	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
246	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
247	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
248	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
249	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
250	C₂²⋊Dic₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
251	C₂²⋊Dic₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
252	C₂²⋊Dic₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
253	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
254	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
255	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
256	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
257	(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
258	(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
259	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
260	C₄⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
261	C₄⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
262	C₄⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
263	C₄⋊Dic₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
264	C₄⋊Dic₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
265	C₄⋊Dic₄₃	C₂⁴	1	4	yes	—
266	C₄⋊Dic₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
267	C₄⋊Dic₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
268	Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
269	Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
270	Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
271	Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
272	Dic₄₃⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
273	Dic₄₃⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
274	C₄×Dic₄₃	—	2	4	no	—
275	C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
276	C₄×Dic₄₃	—	2	4	no	—
277	C₄×Dic₄₃	—	2	4	no	—
278	C₄×Dic₄₃	—	2	4	no	—
279	C₄×Dic₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
280	#10621877	—	2	2	no	—
281	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
282	C₂×C₄₃⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
283	C₂×C₄₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
284	C₂×C₄₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
285	C₈×D₄₃	—	2	2	no	—
286	C₈×D₄₃	—	2	2	no	—
287	C₈×D₄₃	—	2	2	no	—
288	C₈×D₄₃	—	2	2	no	—
289	C₂³×C₄₃	—	2	2	no	—
290	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
291	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×D₄₃	—	2	2	no	—
293	C₂²×D₄₃	—	4	1	no	—
294	C₂²×D₄₃	—	4	1	no	—
295	C₂²×D₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×D₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
297	Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
298	Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
299	Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
300	D₄×C₄₃	—	2	4	no	—
301	D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
302	D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
303	D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
304	D₄×C₄₃	—	4	4	no	—
305	D₄×C₄₃	—	8	4	no	—
306	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
307	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
308	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
309	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
310	C₂×C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
311	C₂×C₄×C₄₃	—	8	2	no	—
312	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
313	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
314	C₂×C₄×C₄₃	C₂×#41	1	2	yes	—
315	C₂×C₄×C₄₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
316	C₂×C₄×C₄₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
317	C₂²⋊D₄₃	—	4	2	no	—
318	C₂²⋊D₄₃	—	4	2	no	—
319	C₂²⋊D₄₃	—	8	2	no	—
320	C₂²⋊D₄₃	—	8	2	no	—
321	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
322	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
323	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
324	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
325	C₂×Dic₄₃	—	8	4	no	—
326	C₂×Dic₄₃	—	8	2	no	—
327	C₂×Dic₄₃	—	8	4	no	—
328	C₂×Dic₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
329	C₂×Dic₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
330	C₂×Dic₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
331	C₂×Dic₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
332	C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
333	C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
334	C₄×D₄₃	—	2	1	no	—
335	C₄×D₄₃	—	2	1	no	—
336	C₄×D₄₃	—	2	1	no	—
337	C₄×D₄₃	—	2	1	no	—
338	Dic₈₆	—	8	4	no	—
339	C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
340	C₈×C₄₃	C₂×#41	1	2	yes	—
341	C₈×C₄₃	C₂×#41	1	2	yes	—
342	C₄₃⋊C₈	—	2	1	no	—
343	C₄₃⋊C₈	—	2	1	no	—
344	C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
345	#61261	—	43	1	no	maximal, Sylow
346	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
347	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
348	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
349	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
350	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
351	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
352	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
353	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
354	C₂²×C₄₃	#547	1	2	yes	—
355	C₂²×C₄₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
356	C₂×D₄₃	—	2	1	no	—
357	C₂×D₄₃	—	2	1	no	—
358	C₂×D₄₃	—	2	1	no	—
359	C₂×D₄₃	—	2	1	no	—
360	C₂×D₄₃	—	2	1	no	—
361	C₂×D₄₃	—	2	1	no	—
362	C₂×D₄₃	—	4	4	no	—
363	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
364	C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
365	C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
366	C₄×C₄₃	#547	1	2	yes	—
367	C₄×C₄₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
368	C₄×C₄₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
369	Dic₄₃	—	2	2	no	—
370	Dic₄₃	—	2	2	no	—
371	Dic₄₃	—	2	1	no	—
372	Dic₄₃	—	2	1	no	—
373	Dic₄₃	—	4	2	no	—
374	Dic₄₃	—	4	4	no	—
375	Dic₄₃	—	4	2	no	—
376	#3493	—	43	2	no	—
377	#3350	—	43	4	no	—
378	#3348	—	43	4	no	—
379	#3342	—	43	2	no	—
380	#3341	—	43	2	no	—
381	#3339	—	43	2	no	—
382	#3336	—	43	2	no	—
383	#3164	—	43	1	no	—
384	#3099	—	43	2	no	—
385	#3093	—	43	2	no	—
386	#3084	—	43	2	no	—
387	#3061	D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
388	#3050	—	43	1	no	—
389	#2951	—	43	1	no	—
390	#2929	—	43	1	no	—
391	#2913	—	43	1	no	—
392	C₂×#427	—	43	1	no	—
393	C₂×C₄₃	—	2	2	no	—
394	C₂×C₄₃	—	4	2	no	—
395	C₂×C₄₃	—	8	2	no	—
396	C₂×C₄₃	C₂×#547	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₄₃	#3584	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₄₃	#3584	1	1	yes	characteristic
399	D₄₃	—	4	1	no	—
400	D₄₃	—	4	1	no	—
401	C₂×#135	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
402	C₂×#131	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
403	C₂³×C₈	—	43	1	no	—
404	#556	—	43	4	no	—
405	#556	—	86	2	no	—
406	#555	—	43	4	no	—
407	#555	—	86	2	no	—
408	#553	—	43	4	no	—
409	#553	—	86	2	no	—
410	#552	—	43	4	no	—
411	#552	—	86	2	no	—
412	#544	—	43	2	no	—
413	#538	—	86	4	no	—
414	#537	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
415	#529	—	86	4	no	—
416	#525	—	43	1	no	—
417	#525	—	43	2	no	—
418	#520	—	43	2	no	—
419	#520	—	43	2	no	—
420	C₂×#117	—	43	2	no	—
421	#501	—	43	4	no	—
422	#500	—	43	2	no	—
423	#499	—	43	2	no	—
424	#485	—	43	4	no	—
425	#485	—	43	4	no	—
426	#485	—	43	4	no	—
427	#483	—	43	4	no	—
428	#482	—	43	4	no	—
429	#482	—	43	4	no	—
430	#482	—	43	4	no	—
431	#481	—	43	4	no	—
432	#479	—	43	4	no	—
433	#478	—	43	4	no	—
434	#476	—	43	4	no	—
435	#475	—	43	4	no	—
436	#468	C₂×D₄₃	1	4	yes	complemented
437	#467	—	43	1	no	—
438	#467	—	43	1	no	—
439	#467	C₂×D₄₃	1	2	yes	complemented
440	#466	—	43	1	no	—
441	#466	—	43	1	no	—
442	#466	C₂×D₄₃	1	2	yes	complemented
443	#465	—	43	2	no	—
444	#465	—	43	2	no	—
445	#440	—	43	4	no	—
446	C₄×Q₁₆	—	43	2	no	—
447	C₄×D₈	—	43	2	no	—
448	#435	—	43	2	no	—
449	#435	—	43	2	no	—
450	C₈×D₄	—	43	2	no	—
451	C₈×D₄	—	43	2	no	—
452	#428	—	43	2	no	—
453	#428	—	43	4	no	—
454	#428	—	43	2	no	—
455	#427	—	43	2	no	—
456	#427	—	43	1	no	—
457	#427	—	43	2	no	—
458	#427	—	43	2	no	—
459	#427	—	43	2	no	—
460	#427	—	43	2	no	—
461	C₂×#107	—	43	2	no	—
462	C₂×#107	—	43	1	no	—
463	C₂×#107	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
464	C₂×#106	—	43	2	no	—
465	#424	—	43	1	no	—
466	#417	—	43	2	no	—
467	#417	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
468	#416	—	43	2	no	—
469	#408	—	43	1	no	—
470	#407	—	43	1	no	—
471	#405	—	43	1	no	—
472	C₄₃	#61261	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
473	C₂×#41	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
474	C₂×#41	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
475	C₂³×C₄	—	43	1	no	—
476	#135	—	2	4	no	—
477	C₂×Q₁₆	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
478	C₂×SD₁₆	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
479	C₂×D₈	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
480	#131	—	2	4	no	—
481	C₂×M₁₆	—	43	1	no	—
482	C₂×M₁₆	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
483	C₂×M₁₆	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
484	C₂²×C₈	—	43	1	no	—
485	C₂²×C₈	—	43	1	no	—
486	C₂²×C₈	—	43	1	no	—
487	C₂²×C₈	—	43	1	no	—
488	C₂²×C₈	—	43	1	no	—
489	C₂²×C₈	—	86	4	no	—
490	C₂²×C₈	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
491	C₂²×C₈	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
492	C₄⋊Q₈	—	43	4	no	—
493	C₄⋊Q₈	—	86	2	no	—
494	#126	—	86	4	no	—
495	#126	—	86	4	no	—
496	#126	—	86	4	no	—
497	#126	—	86	4	no	—
498	#125	—	43	4	no	—
499	#125	—	86	4	no	—
500	#125	—	86	2	no	—
501	#124	—	86	4	no	—
502	#124	—	86	4	no	—
503	#124	—	86	4	no	—
504	#123	—	43	2	no	—
505	#123	—	86	4	no	—
506	#123	—	86	4	no	—
507	#123	—	86	2	no	—
508	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
509	C₂²⋊Q₈	—	43	1	no	—
510	C₂²⋊Q₈	—	43	1	no	—
511	C₂²⋊Q₈	—	43	2	no	—
512	C₂²⋊Q₈	—	43	2	no	—
513	C₂²⋊Q₈	—	86	4	no	—
514	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
515	#121	—	2	4	no	—
516	#121	—	2	2	no	—
517	#121	—	43	1	no	—
518	#121	—	43	1	no	—
519	#121	—	43	2	no	—
520	#121	—	43	2	no	—
521	#121	—	86	4	no	—
522	#121	—	86	4	no	—
523	#121	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
524	#120	—	43	2	no	—
525	#120	—	86	2	no	—
526	C₄×Q₈	—	43	4	no	—
527	C₄×Q₈	—	86	4	no	—
528	C₄×Q₈	—	86	2	no	—
529	C₄×D₄	—	43	2	no	—
530	C₄×D₄	—	43	2	no	—
531	C₄×D₄	—	43	4	no	—
532	C₄×D₄	—	86	4	no	—
533	C₄×D₄	—	86	4	no	—
534	C₄×D₄	—	86	2	no	—
535	C₄×D₄	—	86	2	no	—
536	C₄×D₄	—	86	4	no	—
537	C₄×D₄	—	86	2	no	—
538	#117	—	43	1	no	—
539	#117	—	43	2	no	—
540	#117	—	43	4	no	—
541	#117	—	43	4	no	—
542	#117	—	43	4	no	—
543	#117	—	86	4	no	—
544	#117	—	86	4	no	—
545	#117	—	86	2	no	—
546	#117	—	86	2	no	—
547	#117	—	86	2	no	—
548	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
549	C₂×C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
550	C₂×C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
551	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
552	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
553	C₂×C₄²	—	86	2	no	—
554	#107	—	43	2	no	—
555	#107	—	43	1	no	—
556	#107	—	43	2	no	—
557	#107	—	43	4	no	—
558	#107	—	43	1	no	—
559	#107	—	43	4	no	—
560	#107	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
561	#107	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
562	#106	—	43	2	no	—
563	#106	—	43	4	no	—
564	#106	—	43	4	no	—
565	#106	—	43	4	no	—
566	#106	—	43	4	no	—
567	C₄⋊C₈	—	43	2	no	—
568	C₄⋊C₈	—	43	2	no	—
569	#103	—	43	2	no	—
570	#103	—	43	2	no	—
571	#103	—	43	4	no	—
572	#103	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
573	#102	—	43	2	no	—
574	#102	—	43	2	no	—
575	#102	—	43	4	no	—
576	#102	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
577	C₂²⋊C₈	—	43	2	no	—
578	C₂²⋊C₈	—	43	2	no	—
579	C₂²⋊C₈	—	43	2	no	—
580	C₂²⋊C₈	—	43	2	no	—
581	#97	—	43	2	no	—
582	C₄×C₈	—	43	2	no	—
583	C₂⁴	—	43	1	no	—
584	#41	—	2	2	no	—
585	#41	—	2	2	no	—
586	#41	—	2	4	no	—
587	#41	—	2	4	no	—
588	C₂×Q₈	—	86	4	no	—
589	C₂×Q₈	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
590	C₂×Q₈	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
591	C₂×D₄	—	2	2	no	—
592	C₂×D₄	—	2	4	no	—
593	C₂×D₄	—	43	2	no	—
594	C₂×D₄	—	43	2	no	—
595	C₂×D₄	—	86	2	no	—
596	C₂×D₄	—	86	2	no	—
597	C₂×D₄	D₄×D₄₃	1	2	yes	—
598	C₂×D₄	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
599	C₂×D₄	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
600	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
601	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
602	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
603	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
604	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
605	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
606	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
607	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
608	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
609	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
610	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
611	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
612	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
613	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
614	Q₁₆	—	2	2	no	—
615	SD₁₆	—	2	4	no	—
616	D₈	—	2	2	no	—
617	M₁₆	—	2	2	no	—
618	M₁₆	—	2	4	no	—
619	M₁₆	—	86	2	no	—
620	C₂×C₈	—	2	4	no	—
621	C₂×C₈	—	43	2	no	—
622	C₂×C₈	—	43	1	no	—
623	C₂×C₈	—	43	1	no	—
624	C₂×C₈	—	86	2	no	—
625	C₂×C₈	—	86	2	no	—
626	C₂×C₈	—	86	2	no	—
627	C₂×C₈	—	86	2	no	—
628	C₂×C₈	—	86	2	no	—
629	C₂×C₈	#10621900	1	4	yes	—
630	C₂×C₈	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
631	C₂×C₈	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
632	C₂×C₈	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
633	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
634	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
635	C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
636	C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
637	C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
638	C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
639	C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
640	C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
641	C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
642	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
643	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
644	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
645	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
646	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
647	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
648	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
649	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
650	C₄⋊C₄	C₂³×D₄₃	1	4	yes	—
651	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
652	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
653	C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
654	C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
655	C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
656	C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
657	C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
658	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
659	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
660	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
661	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
662	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
663	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
664	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
665	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
666	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
667	C₄²	—	43	2	no	—
668	C₄²	—	86	4	no	—
669	C₄²	—	86	4	no	—
670	C₄²	—	86	4	no	—
671	C₄²	—	86	4	no	—
672	C₄²	—	86	2	no	—
673	C₂³	—	2	2	no	—
674	C₂³	—	43	1	no	—
675	C₂³	—	43	1	no	—
676	C₂³	—	86	2	no	—
677	C₂³	—	172	1	no	—
678	C₂³	—	172	1	no	—
679	C₂³	C₂×D₄×D₄₃	1	2	yes	—
680	C₂³	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
681	Q₈	—	2	2	no	—
682	Q₈	—	2	2	no	—
683	Q₈	—	2	2	no	—
684	Q₈	—	344	4	no	—
685	D₄	—	2	4	no	—
686	D₄	—	2	2	no	—
687	D₄	—	2	2	no	—
688	D₄	—	2	2	no	—
689	D₄	—	4	4	no	—
690	D₄	—	8	4	no	—
691	D₄	—	344	2	no	—
692	D₄	—	344	2	no	—
693	D₄	—	172	2	no	—
694	D₄	—	172	2	no	—
695	C₂×C₄	—	2	2	no	—
696	C₂×C₄	—	2	2	no	—
697	C₂×C₄	—	2	2	no	—
698	C₂×C₄	—	2	4	no	—
699	C₂×C₄	—	4	4	no	—
700	C₂×C₄	—	8	2	no	—
701	C₂×C₄	—	43	2	no	—
702	C₂×C₄	—	43	2	no	—
703	C₂×C₄	—	43	1	no	—
704	C₂×C₄	—	43	1	no	—
705	C₂×C₄	—	86	2	no	—
706	C₂×C₄	—	86	1	no	—
707	C₂×C₄	—	86	1	no	—
708	C₂×C₄	—	86	1	no	—
709	C₂×C₄	—	86	1	no	—
710	C₂×C₄	—	86	2	no	—
711	C₂×C₄	—	86	2	no	—
712	C₂×C₄	—	86	4	no	—
713	C₂×C₄	—	86	2	no	—
714	C₂×C₄	—	86	2	no	—
715	C₂×C₄	—	344	4	no	—
716	C₂×C₄	—	344	2	no	—
717	C₂×C₄	—	344	4	no	—
718	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	2	yes	—
719	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
720	C₂×C₄	C₂×#10621900	1	2	yes	—
721	C₂×C₄	#13063372	1	2	yes	—
722	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₃	1	1	yes	characteristic
723	C₈	—	2	2	no	—
724	C₈	—	86	1	no	—
725	C₈	—	86	1	no	—
726	C₈	—	86	2	no	—
727	C₈	C₂×#10621900	1	2	yes	—
728	C₈	C₂×#10621900	1	2	yes	—
729	C₂²	—	2	1	no	—
730	C₂²	—	2	1	no	—
731	C₂²	—	2	2	no	—
732	C₂²	—	2	2	no	—
733	C₂²	—	2	2	no	—
734	C₂²	—	4	2	no	—
735	C₂²	—	4	2	no	—
736	C₂²	—	4	2	no	—
737	C₂²	—	86	1	no	—
738	C₂²	—	86	1	no	—
739	C₂²	—	86	1	no	—
740	C₂²	—	86	1	no	—
741	C₂²	—	86	1	no	—
742	C₂²	—	86	1	no	—
743	C₂²	—	172	4	no	—
744	C₂²	#14583549	1	2	yes	—
745	C₂²	C₂²×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
746	C₄	—	2	2	no	—
747	C₄	—	4	2	no	—
748	C₄	—	4	4	no	—
749	C₄	—	86	1	no	—
750	C₄	—	86	1	no	—
751	C₄	—	86	2	no	—
752	C₄	—	86	2	no	—
753	C₄	—	172	2	no	—
754	C₄	—	172	4	no	—
755	C₄	—	172	2	no	—
756	C₄	#14583549	1	2	yes	—
757	C₄	C₂²×#10621900	1	1	yes	characteristic
758	C₄	C₂×#13063372	1	1	yes	characteristic
759	C₂	—	2	2	no	—
760	C₂	—	4	2	no	—
761	C₂	—	8	2	no	—
762	C₂	—	172	1	no	—
763	C₂	—	172	1	no	—
764	C₂	C₂×#14583549	1	1	yes	characteristic
765	C₂	#19149363	1	1	yes	characteristic
766	C₂	#19149365	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₄₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₄₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₃
Fitting	C₄₃×#3061	C₂
socle	C₂²×C₄₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3061	D₄₃
hypocenter	C₄₃	#61261
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₄₃ ▷ C₂×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×#41 ◁ #3061

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #19148314	C₂	semidirect
2. #19147135	C₂	semidirect
3. #19147105	C₂	semidirect
4. #19147022	C₂	semidirect
5. #19147014	C₂	semidirect
6. #19147000	C₂	semidirect
7. #19146966	C₂	semidirect
8. #19145131	C₂	semidirect
9. #19144580	C₂	semidirect
10. #19144525	C₂	semidirect
11. #19144461	C₂	semidirect
12. #19144172	C₂	semidirect
13. #19143471	C₂	semidirect
14. #19143287	C₂	semidirect
15. #19143195	C₂	semidirect
16. C₂×#14582936	C₂	semidirect
17. C₄₃×#3061	C₂	semidirect
35. #14583307	C₂²	semidirect
36. #14583303	C₂²	semidirect
37. #14583300	C₂²	semidirect
40. #14583237	C₂²	semidirect
41. #14583227	C₂²	semidirect
44. #14583220	C₂²	semidirect
45. #14583215	C₂²	semidirect
46. #14583208	C₂²	semidirect
47. #14583197	C₂²	semidirect
48. #14583187	C₂²	semidirect
49. #14583182	C₂²	semidirect
56. #14583000	C₂²	semidirect
57. Q₁₆×Dic₄₃	C₂²	semidirect
58. D₈×Dic₄₃	C₂²	semidirect
64. #14582941	C₂²	semidirect
67. #14582937	C₂²	semidirect
73. C₂×#13063259	C₂²	semidirect
84. C₄₃×#468	C₂²	semidirect
85. C₄₃×#467	C₂²	semidirect
86. C₄₃×#466	C₂²	semidirect
387. #3061	D₄₃	semidirect
436. #468	C₂×D₄₃	semidirect
439. #467	C₂×D₄₃	semidirect
442. #466	C₂×D₄₃	semidirect
472. C₄₃	#61261	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#19148314	2
#19147135	2
#19147105	2
#19147022	2
#19147014	2
#19147000	2
#19146966	2
#19145131	2
#19144580	2
#19144525	2
#19144461	2
#19144172	2
#19143471	2
#19143287	2
#19143195	2
C₂×#14582936	2
C₄₃×#3061	2
#61261	43