Subgroups — #25975538

Order 11008.

1782 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 768 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#19148316	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#19147139	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#19147109	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#19147025	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#19147017	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#19146996	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#19146962	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#19144588	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#19144529	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#19144453	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#19144267	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#19144177	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#19143472	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#19143291	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#19143192	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#14582936	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₄₃×#3164	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#13063347	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#13063331	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₈×D₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#14583623	—	2	2	no	—
22	#14583623	C₂²	1	4	yes	—
23	#14583615	—	2	2	no	—
24	#14583615	C₂²	1	4	yes	—
25	#14583602	—	2	2	no	—
26	#14583602	C₂²	1	4	yes	—
27	#14583587	—	2	2	no	—
28	#14583587	C₂²	1	4	yes	—
29	#14583489	—	2	4	no	—
30	#14583480	C₂²	1	2	yes	—
31	#14583435	—	2	4	no	—
32	#14583411	C₂²	1	2	yes	—
33	#14583411	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#14583379	C₂²	1	2	yes	—
35	#14583379	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#13063283	C₂²	1	2	yes	—
37	#14583243	C₂²	1	4	yes	—
38	#14583242	C₂²	1	4	yes	—
39	#14583242	C₂²	1	4	yes	complemented
40	#14583231	C₂²	1	4	yes	complemented
41	#14583226	C₂²	1	4	yes	—
42	#14583226	C₂²	1	4	yes	complemented
43	#14583225	C₂²	1	4	yes	—
44	#14583219	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#14583203	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#14583196	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#14583186	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#14583181	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#14583146	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#14583141	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#14583141	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#14583141	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#14583136	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#14583136	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#14583136	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#14583129	C₂²	1	2	yes	—
57	#14583129	C₂²	1	2	yes	—
58	#14583001	C₂²	1	4	yes	complemented
59	C₄×Dic₁₇₂	C₂²	1	2	yes	complemented
60	C₄×D₃₄₄	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#14582972	C₂²	1	2	yes	—
62	#14582972	C₂²	1	2	yes	—
63	C₈×D₁₇₂	C₂²	1	2	yes	—
64	C₈×D₁₇₂	C₂²	1	2	yes	—
65	#14582942	C₂²	1	2	yes	—
66	#14582938	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#14582936	C₂²	1	2	yes	—
68	#14582936	C₂²	1	2	yes	—
69	#14582936	C₂²	1	2	yes	—
70	#14582936	C₂²	1	2	yes	—
71	#14582936	C₂²	1	2	yes	complemented
72	C₂×#13063259	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#107×D₄₃	C₂²	1	2	yes	complemented
74	C₂×#13063256	C₂²	1	2	yes	—
75	#14582926	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#14582901	C₂²	1	2	yes	—
77	#14582898	C₂²	1	2	yes	—
78	#14582893	C₂²	1	2	yes	—
79	#14582867	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#14582862	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	C₄₃×#544	C₂²	1	2	yes	—
82	C₄₃×#501	C₂²	1	4	yes	complemented
83	C₄₃×#500	C₂²	1	2	yes	complemented
84	C₄₃×#499	C₂²	1	2	yes	complemented
85	C₄₃×#428	C₂²	1	2	yes	—
86	C₄₃×#427	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	C₂×#107×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	C₄₃×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	C₂×#10621898	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂×#10621898	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂²×C₄×D₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	#13063347	—	2	4	no	—
93	C₂×Dic₁₇₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂×#10621873	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂×D₃₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	#13063331	—	2	4	no	—
97	C₂×#10621877	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂×#10621872	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂²×C₄₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₈×D₄₃	—	2	4	no	—
101	C₂×C₈×D₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂×C₈×D₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₈×D₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂×C₈×D₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₈×D₄₃	C₂³	1	2	yes	—
106	#13063320	—	2	4	no	—
107	#13063320	—	2	4	no	—
108	#13063320	—	2	4	no	—
109	#13063320	—	2	4	no	—
110	#13063316	—	2	4	no	—
111	#13063314	—	2	4	no	—
112	#13063314	—	2	4	no	—
113	#13063314	—	2	4	no	—
114	#13063310	—	2	4	no	—
115	#13063310	—	2	4	no	—
116	#13063309	—	2	2	no	—
117	#13063309	D₄	1	2	yes	—
118	#13063305	—	2	2	no	—
119	#13063305	D₄	1	1	yes	characteristic
120	#13063305	D₄	1	1	yes	characteristic
121	#13063305	C₂³	1	2	yes	—
122	#13063305	C₂³	1	4	yes	—
123	#13063305	C₂³	1	2	yes	—
124	#13063300	—	2	2	no	—
125	#13063300	—	2	4	no	—
126	#13063300	—	2	4	no	—
127	#13063300	D₄	1	1	yes	characteristic
128	#13063300	D₄	1	1	yes	characteristic
129	#13063300	C₂³	1	2	yes	—
130	#13063300	C₂³	1	4	yes	—
131	#13063300	C₂³	1	2	yes	—
132	#13063299	—	2	4	no	—
133	#13063295	—	2	2	no	—
134	#13063295	D₄	1	2	yes	—
135	Q₈×Dic₄₃	—	2	4	no	—
136	C₄×Dic₈₆	—	2	2	no	—
137	C₄×Dic₈₆	C₂³	1	4	yes	—
138	C₄×D₁₇₂	—	2	2	no	—
139	C₄×D₁₇₂	—	2	2	no	—
140	C₄×D₁₇₂	—	2	2	no	—
141	C₄×D₁₇₂	C₂³	1	2	yes	—
142	C₄×D₁₇₂	C₂³	1	2	yes	—
143	C₄×D₁₇₂	C₂³	1	4	yes	—
144	#13063287	—	2	4	no	—
145	(C₂²⋊D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
146	(C₂²⋊D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
147	#13063283	—	2	2	no	—
148	#13063283	—	2	2	no	—
149	#13063283	—	2	2	no	—
150	#13063283	—	2	4	no	—
151	#13063283	—	2	4	no	—
152	#13063283	C₂³	1	4	yes	—
153	#13063283	C₂³	1	4	yes	—
154	#13063283	C₂³	1	4	yes	—
155	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
156	C₄⋊C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
157	C₄⋊C₄×D₄₃	C₂³	1	4	yes	—
158	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
159	C₂×C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
160	#13063259	C₂³	1	2	yes	—
161	#13063259	C₂³	1	2	yes	—
162	#13063258	C₂³	1	4	yes	—
163	#13063256	C₂³	1	4	yes	—
164	#13063256	C₂³	1	4	yes	—
165	#13063256	C₂³	1	4	yes	—
166	C₄⋊(C₄₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
167	C₄⋊(C₄₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
168	#13063250	C₂³	1	4	yes	—
169	#13063248	C₂³	1	2	yes	—
170	#13063248	C₂³	1	2	yes	—
171	#13063248	C₂³	1	4	yes	—
172	#13063247	C₂³	1	4	yes	—
173	#13063245	C₂³	1	2	yes	—
174	#13063245	C₂³	1	2	yes	—
175	#13063245	C₂³	1	4	yes	—
176	(C₂×D₄₃)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
177	(C₂×D₄₃)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
178	(C₂×D₄₃)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
179	(C₂×D₄₃)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×M₁₆×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×C₈×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₄⋊Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
183	C₄⋊Q₈×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
184	#125×C₄₃	—	2	2	no	—
185	#125×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
186	C₂²⋊Q₈×C₄₃	—	2	4	no	—
187	#117×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
188	#117×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
190	#107×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	#107×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
192	#107×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	#107×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
194	#107×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
195	#106×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
196	#106×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
197	#97×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
198	C₄×C₈×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂³×D₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	4	no	—
201	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
202	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	2	no	—
204	C₂×C₂²⋊D₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
205	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
206	C₂²×Dic₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
207	#10621898	—	2	2	no	—
208	#10621898	—	2	2	no	—
209	#10621898	—	2	4	no	—
210	#10621898	—	2	4	no	—
211	C₂×D₁₇₂	—	2	4	no	—
212	C₂×D₁₇₂	—	2	2	no	—
213	C₂×D₁₇₂	—	2	2	no	—
214	C₂×D₁₇₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂×D₁₇₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
216	C₂×D₁₇₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
217	C₂×D₁₇₂	C₂⁴	1	2	yes	—
218	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
219	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
220	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
221	C₂×C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
222	C₂×C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
223	C₂×C₄×D₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄×D₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄×D₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
226	C₂×C₄×D₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄×D₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
228	C₂×Dic₈₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂×Dic₈₆	C₂⁴	1	2	yes	—
230	M₁₆×C₄₃	—	2	2	no	—
231	C₂×C₈×C₄₃	#41	1	4	yes	—
232	C₂×C₈×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
233	C₂×C₈×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₈×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
235	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
236	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
237	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
238	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
239	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
240	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
241	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
242	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂⁴	1	4	yes	—
243	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
244	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
245	C₂²⋊C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
246	C₄²×C₄₃	—	2	2	no	—
247	C₄²×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
248	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
249	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
250	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
251	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
252	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
253	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
254	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
255	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
256	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
257	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
258	(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
259	(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
260	(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
261	(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
262	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
263	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
264	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
265	C₄⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
266	C₄⋊Dic₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
267	C₄⋊Dic₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
268	C₄⋊Dic₄₃	C₂⁴	1	4	yes	—
269	Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
270	Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
271	C₄×Dic₄₃	—	2	4	no	—
272	C₄×Dic₄₃	—	2	4	no	—
273	C₄×Dic₄₃	—	2	4	no	—
274	C₄×Dic₄₃	—	2	4	no	—
275	#10621877	—	2	2	no	—
276	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
277	C₂×C₄₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₄₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₄₃⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
280	Dic₁₇₂	—	2	2	no	—
281	D₃₄₄	—	2	2	no	—
282	#10621873	—	2	4	no	—
283	#10621872	—	2	4	no	—
284	C₈×D₄₃	—	2	2	no	—
285	C₈×D₄₃	—	2	2	no	—
286	C₈×D₄₃	—	2	2	no	—
287	C₈×D₄₃	—	2	2	no	—
288	C₈×D₄₃	—	2	4	no	—
289	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×D₄₃	—	2	2	no	—
291	C₂²×D₄₃	—	2	2	no	—
292	C₂²×D₄₃	—	4	1	no	—
293	C₂²×D₄₃	—	4	1	no	—
294	C₂²×D₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×D₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×D₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
297	Q₈×C₄₃	—	8	4	no	—
298	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
299	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
300	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
301	C₂×C₄×C₄₃	—	8	2	no	—
302	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
303	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
304	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₄×C₄₃	C₂×#41	1	2	yes	—
306	C₂×C₄×C₄₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
307	C₂×C₄×C₄₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
308	C₂²⋊D₄₃	—	2	4	no	—
309	C₂²⋊D₄₃	—	4	4	no	—
310	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
311	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
312	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
313	C₂×Dic₄₃	—	8	2	no	—
314	C₂×Dic₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
315	C₂×Dic₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
316	C₂×Dic₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
317	D₁₇₂	—	2	2	no	—
318	D₁₇₂	—	2	2	no	—
319	D₁₇₂	—	2	2	no	—
320	D₁₇₂	—	4	2	no	—
321	D₁₇₂	—	4	2	no	—
322	D₁₇₂	—	8	2	no	—
323	D₁₇₂	—	8	4	no	—
324	D₁₇₂	—	8	2	no	—
325	C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
326	C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
327	C₄×D₄₃	—	2	1	no	—
328	C₄×D₄₃	—	2	1	no	—
329	C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
330	C₄×D₄₃	—	2	1	no	—
331	C₄×D₄₃	—	2	1	no	—
332	C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
333	C₄×D₄₃	—	4	4	no	—
334	C₄×D₄₃	—	8	4	no	—
335	C₄×D₄₃	—	8	4	no	—
336	Dic₈₆	—	2	2	no	—
337	Dic₈₆	—	2	2	no	—
338	Dic₈₆	—	2	2	no	—
339	C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
340	C₈×C₄₃	C₂×#41	1	2	yes	—
341	C₈×C₄₃	C₂×#41	1	2	yes	—
342	C₄₃⋊C₈	—	2	1	no	—
343	C₄₃⋊C₈	—	2	1	no	—
344	C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
345	#61261	—	43	1	no	maximal, Sylow
346	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
347	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
348	C₂²×C₄₃	#547	1	2	yes	—
349	C₂²×C₄₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
350	C₂×D₄₃	—	2	1	no	—
351	C₂×D₄₃	—	2	1	no	—
352	C₂×D₄₃	—	2	1	no	—
353	C₂×D₄₃	—	2	1	no	—
354	C₂×D₄₃	—	2	2	no	—
355	C₂×D₄₃	—	2	2	no	—
356	C₂×D₄₃	—	2	1	no	—
357	C₂×D₄₃	—	2	1	no	—
358	C₂×D₄₃	—	2	2	no	—
359	C₂×D₄₃	—	4	4	no	—
360	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
361	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
362	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
363	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
364	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
365	C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
366	C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
367	C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
368	C₄×C₄₃	#547	1	2	yes	—
369	C₄×C₄₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
370	C₄×C₄₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
371	Dic₄₃	—	2	2	no	—
372	Dic₄₃	—	2	1	no	—
373	Dic₄₃	—	2	1	no	—
374	Dic₄₃	—	4	4	no	—
375	Dic₄₃	—	4	2	no	—
376	#3493	—	43	2	no	—
377	#3350	—	43	4	no	—
378	#3348	—	43	4	no	—
379	#3342	—	43	2	no	—
380	#3341	—	43	2	no	—
381	#3339	—	43	2	no	—
382	#3336	—	43	2	no	—
383	#3164	D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
384	#3099	—	43	2	no	—
385	#3093	—	43	2	no	—
386	#3084	—	43	2	no	—
387	#3061	—	43	1	no	—
388	#3050	—	43	1	no	—
389	#2951	—	43	1	no	—
390	#2929	—	43	1	no	—
391	#2913	—	43	1	no	—
392	C₂×#427	—	43	1	no	—
393	C₂×C₄₃	—	2	2	no	—
394	C₂×C₄₃	C₂×#547	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₄₃	#3584	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₄₃	#3584	1	1	yes	characteristic
397	D₄₃	—	4	2	no	—
398	D₄₃	—	4	1	no	—
399	D₄₃	—	4	1	no	—
400	D₄₃	—	8	2	no	—
401	C₂×#135	—	43	1	no	—
402	C₂×#131	—	43	1	no	—
403	C₂³×C₈	—	43	1	no	—
404	#556	—	43	4	no	—
405	#556	—	86	2	no	—
406	#555	—	43	4	no	—
407	#555	—	86	2	no	—
408	#553	—	43	4	no	—
409	#553	—	86	2	no	—
410	#552	—	43	4	no	—
411	#552	—	86	2	no	—
412	#544	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
413	#538	—	86	4	no	—
414	#537	—	43	2	no	—
415	#529	—	86	4	no	—
416	#525	—	43	2	no	—
417	#525	—	43	1	no	—
418	#520	—	43	2	no	—
419	#520	—	43	2	no	—
420	C₂×#117	—	43	2	no	—
421	#501	C₂×D₄₃	1	4	yes	complemented
422	#500	C₂×D₄₃	1	2	yes	complemented
423	#499	C₂×D₄₃	1	2	yes	complemented
424	#485	—	43	4	no	—
425	#485	—	43	4	no	—
426	#485	—	43	4	no	—
427	#483	—	43	4	no	—
428	#482	—	43	4	no	—
429	#482	—	43	4	no	—
430	#482	—	43	4	no	—
431	#481	—	43	4	no	—
432	#479	—	43	4	no	—
433	#478	—	43	4	no	—
434	#476	—	43	4	no	—
435	#475	—	43	4	no	—
436	#468	—	43	4	no	—
437	#467	—	43	1	no	—
438	#467	—	43	2	no	—
439	#467	—	43	1	no	—
440	#466	—	43	1	no	—
441	#466	—	43	2	no	—
442	#466	—	43	1	no	—
443	#465	—	43	2	no	—
444	#465	—	43	2	no	—
445	#440	—	43	4	no	—
446	C₄×Q₁₆	—	43	2	no	—
447	C₄×D₈	—	43	2	no	—
448	#435	—	43	2	no	—
449	#435	—	43	2	no	—
450	C₈×D₄	—	43	2	no	—
451	C₈×D₄	—	43	2	no	—
452	#428	—	43	2	no	—
453	#428	—	43	4	no	—
454	#428	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
455	#427	—	43	2	no	—
456	#427	—	43	2	no	—
457	#427	—	43	2	no	—
458	#427	—	43	2	no	—
459	#427	—	43	2	no	—
460	#427	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
461	C₂×#107	—	43	1	no	—
462	C₂×#107	—	43	2	no	—
463	C₂×#107	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
464	C₂×#106	—	43	2	no	—
465	#424	—	43	1	no	—
466	#417	—	43	2	no	—
467	#417	—	43	2	no	—
468	#416	—	43	2	no	—
469	#408	—	43	1	no	—
470	#407	—	43	1	no	—
471	#405	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
472	C₄₃	#61261	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
473	C₂×#41	—	43	1	no	—
474	C₂×#41	—	43	2	no	—
475	C₂³×C₄	—	43	1	no	—
476	#135	—	86	4	no	—
477	C₂×Q₁₆	—	43	1	no	—
478	C₂×SD₁₆	—	43	2	no	—
479	C₂×D₈	—	43	1	no	—
480	#131	—	86	4	no	—
481	C₂×M₁₆	—	43	1	no	—
482	C₂×M₁₆	—	43	2	no	—
483	C₂×M₁₆	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
484	C₂²×C₈	—	43	1	no	—
485	C₂²×C₈	—	43	1	no	—
486	C₂²×C₈	—	43	1	no	—
487	C₂²×C₈	—	43	1	no	—
488	C₂²×C₈	—	43	1	no	—
489	C₂²×C₈	—	43	2	no	—
490	C₂²×C₈	—	86	4	no	—
491	C₂²×C₈	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
492	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
493	C₄⋊Q₈	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
494	#126	—	86	4	no	—
495	#126	—	86	4	no	—
496	#126	—	86	4	no	—
497	#126	—	86	4	no	—
498	#125	—	2	2	no	—
499	#125	—	86	4	no	—
500	#125	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
501	#124	—	86	4	no	—
502	#124	—	86	4	no	—
503	#124	—	86	4	no	—
504	#123	—	43	2	no	—
505	#123	—	86	2	no	—
506	#123	—	86	4	no	—
507	#123	—	86	4	no	—
508	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
509	C₂²⋊Q₈	—	43	1	no	—
510	C₂²⋊Q₈	—	43	1	no	—
511	C₂²⋊Q₈	—	43	2	no	—
512	C₂²⋊Q₈	—	43	2	no	—
513	C₂²⋊Q₈	—	43	4	no	—
514	C₂²⋊Q₈	—	86	2	no	—
515	#121	—	43	1	no	—
516	#121	—	43	1	no	—
517	#121	—	43	2	no	—
518	#121	—	43	2	no	—
519	#121	—	43	4	no	—
520	#121	—	86	2	no	—
521	#121	—	86	4	no	—
522	#121	—	86	4	no	—
523	#121	—	86	4	no	—
524	#120	—	43	2	no	—
525	#120	—	86	2	no	—
526	C₄×Q₈	—	43	4	no	—
527	C₄×Q₈	—	86	2	no	—
528	C₄×Q₈	—	86	4	no	—
529	C₄×D₄	—	43	2	no	—
530	C₄×D₄	—	43	2	no	—
531	C₄×D₄	—	43	4	no	—
532	C₄×D₄	—	86	2	no	—
533	C₄×D₄	—	86	2	no	—
534	C₄×D₄	—	86	2	no	—
535	C₄×D₄	—	86	4	no	—
536	C₄×D₄	—	86	4	no	—
537	C₄×D₄	—	86	4	no	—
538	#117	—	43	4	no	—
539	#117	—	43	4	no	—
540	#117	—	43	4	no	—
541	#117	—	86	4	no	—
542	#117	—	86	4	no	—
543	#117	—	86	2	no	—
544	#117	—	86	2	no	—
545	#117	—	86	2	no	—
546	#117	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
547	#117	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
548	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
549	C₂×C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
550	C₂×C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
551	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
552	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
553	C₂×C₄²	—	86	2	no	—
554	#107	—	43	2	no	—
555	#107	—	43	2	no	—
556	#107	—	43	4	no	—
557	#107	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
558	#107	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
559	#107	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
560	#107	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
561	#107	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
562	#106	—	43	4	no	—
563	#106	—	43	4	no	—
564	#106	—	43	4	no	—
565	#106	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
566	#106	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
567	C₄⋊C₈	—	43	2	no	—
568	C₄⋊C₈	—	43	2	no	—
569	#103	—	43	4	no	—
570	#103	—	43	2	no	—
571	#103	—	43	2	no	—
572	#103	—	43	4	no	—
573	#102	—	43	4	no	—
574	#102	—	43	2	no	—
575	#102	—	43	2	no	—
576	#102	—	43	4	no	—
577	C₂²⋊C₈	—	43	2	no	—
578	C₂²⋊C₈	—	43	2	no	—
579	C₂²⋊C₈	—	43	2	no	—
580	C₂²⋊C₈	—	43	2	no	—
581	#97	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
582	C₄×C₈	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
583	C₂⁴	—	43	1	no	—
584	#41	—	86	2	no	—
585	#41	—	86	2	no	—
586	#41	—	86	4	no	—
587	#41	—	86	4	no	—
588	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
589	C₂×Q₈	—	43	1	no	—
590	C₂×Q₈	—	43	2	no	—
591	C₂×D₄	—	43	2	no	—
592	C₂×D₄	—	43	1	no	—
593	C₂×D₄	—	43	2	no	—
594	C₂×D₄	—	43	2	no	—
595	C₂×D₄	—	43	2	no	—
596	C₂×D₄	—	86	2	no	—
597	C₂×D₄	—	86	2	no	—
598	C₂×D₄	—	86	4	no	—
599	C₂×D₄	—	86	2	no	—
600	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
601	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
602	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
603	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
604	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
605	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
606	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
607	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
608	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
609	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
610	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
611	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
612	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
613	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
614	Q₁₆	—	86	2	no	—
615	SD₁₆	—	86	4	no	—
616	D₈	—	86	2	no	—
617	M₁₆	—	2	2	no	—
618	M₁₆	—	86	2	no	—
619	M₁₆	—	86	4	no	—
620	C₂×C₈	—	43	1	no	—
621	C₂×C₈	—	43	1	no	—
622	C₂×C₈	—	43	2	no	—
623	C₂×C₈	—	86	2	no	—
624	C₂×C₈	—	86	2	no	—
625	C₂×C₈	—	86	2	no	—
626	C₂×C₈	—	86	2	no	—
627	C₂×C₈	—	86	2	no	—
628	C₂×C₈	—	86	4	no	—
629	C₂×C₈	#10621902	1	4	yes	—
630	C₂×C₈	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
631	C₂×C₈	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
632	C₂×C₈	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
633	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
634	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
635	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
636	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
637	C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
638	C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
639	C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
640	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
641	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
642	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
643	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
644	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
645	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
646	C₄⋊C₄	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
647	C₄⋊C₄	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
648	C₄⋊C₄	C₂³×D₄₃	1	4	yes	—
649	C₄⋊C₄	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
650	C₄⋊C₄	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
651	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
652	C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
653	C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
654	C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
655	C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
656	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
657	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
658	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
659	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
660	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
661	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
662	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
663	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
664	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
665	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
666	C₂²⋊C₄	D₄×D₄₃	1	2	yes	—
667	C₄²	—	2	2	no	—
668	C₄²	—	86	4	no	—
669	C₄²	—	86	4	no	—
670	C₄²	—	86	4	no	—
671	C₄²	—	86	4	no	—
672	C₄²	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
673	C₂³	—	43	1	no	—
674	C₂³	—	43	1	no	—
675	C₂³	—	43	2	no	—
676	C₂³	—	86	2	no	—
677	C₂³	—	86	2	no	—
678	C₂³	—	172	1	no	—
679	C₂³	—	172	1	no	—
680	C₂³	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
681	Q₈	—	8	4	no	—
682	Q₈	—	86	2	no	—
683	Q₈	—	86	2	no	—
684	Q₈	—	86	2	no	—
685	D₄	—	86	4	no	—
686	D₄	—	86	2	no	—
687	D₄	—	86	2	no	—
688	D₄	—	86	2	no	—
689	D₄	—	344	4	no	—
690	D₄	—	344	2	no	—
691	D₄	—	344	2	no	—
692	D₄	—	172	2	no	—
693	D₄	—	172	2	no	—
694	D₄	—	172	4	no	—
695	C₂×C₄	—	2	2	no	—
696	C₂×C₄	—	2	2	no	—
697	C₂×C₄	—	2	4	no	—
698	C₂×C₄	—	8	2	no	—
699	C₂×C₄	—	43	1	no	—
700	C₂×C₄	—	43	1	no	—
701	C₂×C₄	—	43	2	no	—
702	C₂×C₄	—	86	2	no	—
703	C₂×C₄	—	86	2	no	—
704	C₂×C₄	—	86	2	no	—
705	C₂×C₄	—	86	1	no	—
706	C₂×C₄	—	86	1	no	—
707	C₂×C₄	—	86	2	no	—
708	C₂×C₄	—	86	1	no	—
709	C₂×C₄	—	86	1	no	—
710	C₂×C₄	—	86	2	no	—
711	C₂×C₄	—	86	4	no	—
712	C₂×C₄	—	86	2	no	—
713	C₂×C₄	—	344	4	no	—
714	C₂×C₄	—	344	4	no	—
715	C₂×C₄	—	344	2	no	—
716	C₂×C₄	—	172	4	no	—
717	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	2	yes	—
718	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	2	yes	—
719	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
720	C₂×C₄	C₂×#10621902	1	2	yes	—
721	C₂×C₄	#13063373	1	2	yes	—
722	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₃	1	1	yes	characteristic
723	C₈	—	2	2	no	—
724	C₈	—	86	1	no	—
725	C₈	—	86	1	no	—
726	C₈	—	86	2	no	—
727	C₈	C₂×#10621902	1	2	yes	—
728	C₈	C₂×#10621902	1	2	yes	—
729	C₂²	—	2	1	no	—
730	C₂²	—	2	1	no	—
731	C₂²	—	86	1	no	—
732	C₂²	—	86	1	no	—
733	C₂²	—	86	2	no	—
734	C₂²	—	86	2	no	—
735	C₂²	—	86	1	no	—
736	C₂²	—	86	1	no	—
737	C₂²	—	86	2	no	—
738	C₂²	—	86	1	no	—
739	C₂²	—	86	1	no	—
740	C₂²	—	172	4	no	—
741	C₂²	—	172	2	no	—
742	C₂²	—	172	2	no	—
743	C₂²	—	172	2	no	—
744	C₂²	#14583552	1	2	yes	—
745	C₂²	C₂²×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
746	C₄	—	2	2	no	—
747	C₄	—	2	2	no	—
748	C₄	—	4	4	no	—
749	C₄	—	4	2	no	—
750	C₄	—	4	2	no	—
751	C₄	—	86	1	no	—
752	C₄	—	86	1	no	—
753	C₄	—	86	2	no	—
754	C₄	—	172	2	no	—
755	C₄	—	172	4	no	—
756	C₄	#14583552	1	2	yes	—
757	C₄	C₂²×#10621902	1	1	yes	characteristic
758	C₄	C₂×#13063373	1	1	yes	characteristic
759	C₂	—	2	2	no	—
760	C₂	—	344	2	no	—
761	C₂	—	172	1	no	—
762	C₂	—	172	1	no	—
763	C₂	—	172	2	no	—
764	C₂	C₂×#14583552	1	1	yes	characteristic
765	C₂	#19149363	1	1	yes	characteristic
766	C₂	#19149365	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₄₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₄₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₃
Fitting	C₄₃×#3164	C₂
socle	C₂²×C₄₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3164	D₄₃
hypocenter	C₄₃	#61261
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₄₃ ▷ C₂×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #117 ◁ #3164

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #19148316	C₂	semidirect
2. #19147139	C₂	semidirect
3. #19147109	C₂	semidirect
4. #19147025	C₂	semidirect
5. #19147017	C₂	semidirect
6. #19146996	C₂	semidirect
7. #19146962	C₂	semidirect
8. #19144588	C₂	semidirect
9. #19144529	C₂	semidirect
10. #19144453	C₂	semidirect
11. #19144267	C₂	semidirect
12. #19144177	C₂	semidirect
13. #19143472	C₂	semidirect
14. #19143291	C₂	semidirect
15. #19143192	C₂	semidirect
16. C₂×#14582936	C₂	semidirect
17. C₄₃×#3164	C₂	semidirect
39. #14583242	C₂²	semidirect
40. #14583231	C₂²	semidirect
42. #14583226	C₂²	semidirect
44. #14583219	C₂²	semidirect
45. #14583203	C₂²	semidirect
46. #14583196	C₂²	semidirect
47. #14583186	C₂²	semidirect
48. #14583181	C₂²	semidirect
49. #14583146	C₂²	semidirect
52. #14583141	C₂²	semidirect
55. #14583136	C₂²	semidirect
58. #14583001	C₂²	semidirect
59. C₄×Dic₁₇₂	C₂²	semidirect
60. C₄×D₃₄₄	C₂²	semidirect
66. #14582938	C₂²	semidirect
71. #14582936	C₂²	semidirect
73. #107×D₄₃	C₂²	semidirect
82. C₄₃×#501	C₂²	semidirect
83. C₄₃×#500	C₂²	semidirect
84. C₄₃×#499	C₂²	semidirect
383. #3164	D₄₃	semidirect
421. #501	C₂×D₄₃	semidirect
422. #500	C₂×D₄₃	semidirect
423. #499	C₂×D₄₃	semidirect
472. C₄₃	#61261	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#19148316	2
#19147139	2
#19147109	2
#19147025	2
#19147017	2
#19146996	2
#19146962	2
#19144588	2
#19144529	2
#19144453	2
#19144267	2
#19144177	2
#19143472	2
#19143291	2
#19143192	2
C₂×#14582936	2
C₄₃×#3164	2
#61261	43