Subgroups — #25975549

Order 11008.

1884 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 778 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#19148327	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#19147090	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#19147060	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#19147014	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#19147000	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#19146992	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#19146939	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#19145135	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#19144547	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#19144533	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#19144428	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂×#14583132	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#19143447	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#19143287	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#19143195	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#427×D₄₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₄₃×#3058	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂²×C₈×D₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#14583613	C₂²	1	4	yes	complemented
20	#14583601	C₂²	1	4	yes	complemented
21	#14583596	C₂²	1	4	yes	complemented
22	#14583580	—	2	4	no	—
23	#14583549	C₂²	1	4	yes	complemented
24	#14583536	—	2	4	no	—
25	#14583527	C₂²	1	2	yes	—
26	#14583518	—	2	2	no	—
27	#14583503	—	2	2	no	—
28	#14583447	—	2	2	no	—
29	#14583428	—	2	2	no	—
30	#14583406	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#13063296	C₂²	1	2	yes	—
32	#14583382	C₂²	1	2	yes	—
33	#14583374	C₂²	1	2	yes	—
34	#117×D₄₃	C₂²	1	2	yes	—
35	#14583306	C₂²	1	4	yes	complemented
36	#14583303	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#14583300	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#14583222	C₂²	1	4	yes	complemented
39	#14583221	C₂²	1	4	yes	complemented
40	#14583220	C₂²	1	4	yes	complemented
41	#14583220	C₂²	1	4	yes	complemented
42	#14583216	C₂²	1	4	yes	complemented
43	#14583215	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#14583211	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#14583210	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#14583201	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#14583197	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#14583187	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#14583177	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#14583132	C₂²	1	2	yes	—
51	#14583132	C₂²	1	2	yes	—
52	#14583132	C₂²	1	2	yes	—
53	#14583132	C₂²	1	2	yes	—
54	#14583011	C₂²	1	4	yes	complemented
55	D₈×Dic₄₃	C₂²	1	2	yes	complemented
56	D₈×Dic₄₃	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#14582968	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#14582968	C₂²	1	2	yes	complemented
59	C₈×C₂²⋊D₄₃	C₂²	1	2	yes	complemented
60	C₈×C₂²⋊D₄₃	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#14582942	C₂²	1	2	yes	—
62	#14582941	C₂²	1	2	yes	—
63	#14582941	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#14582937	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#14582937	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#14582936	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	#14582936	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	#14582935	C₂²	1	2	yes	—
69	#14582934	C₂²	1	2	yes	complemented
70	C₂×#13063259	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	C₂×#13063259	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#107×D₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	#107×D₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	#106×D₄₃	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#14582927	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#14582904	C₂²	1	2	yes	—
77	C₂×#13063246	C₂²	1	2	yes	—
78	#14582866	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#14582862	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#14582854	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×D₈×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	C₂×#131×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	C₄₃×#535	C₂²	1	2	yes	—
84	C₄₃×#469	C₂²	1	4	yes	complemented
85	C₄₃×#466	C₂²	1	2	yes	complemented
86	C₄₃×#466	C₂²	1	2	yes	complemented
87	C₄₃×#427	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	C₄₃×#418	C₂²	1	2	yes	—
89	C₂×#10621900	—	2	4	no	—
90	C₂²×C₂²⋊D₄₃	—	2	2	no	—
91	C₂²×C₄×D₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂×#10621877	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₄₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₈×D₄₃	—	2	4	no	—
95	C₂×C₈×D₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₈×D₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₈×D₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₈×D₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	#13063325	—	2	2	no	—
100	#13063324	C₂³	1	4	yes	—
101	#13063318	—	2	4	no	—
102	#13063318	—	2	4	no	—
103	#13063317	—	2	2	no	—
104	#13063316	C₂³	1	4	yes	—
105	#13063312	—	2	4	no	—
106	#13063311	—	2	4	no	—
107	#13063309	—	2	4	no	—
108	#13063307	—	2	4	no	—
109	#13063306	—	2	4	no	—
110	#13063306	—	2	4	no	—
111	#13063306	D₄	1	2	yes	—
112	#13063302	—	2	4	no	—
113	#13063302	—	2	4	no	—
114	#13063301	D₄	1	1	yes	characteristic
115	#13063301	D₄	1	1	yes	characteristic
116	#13063297	—	2	4	no	—
117	#13063297	—	2	4	no	—
118	#13063296	—	2	4	no	—
119	#13063296	—	2	2	no	—
120	#13063296	—	2	2	no	—
121	#13063296	D₄	1	1	yes	characteristic
122	#13063296	D₄	1	1	yes	characteristic
123	#13063296	C₂³	1	4	yes	—
124	#13063296	C₂³	1	4	yes	—
125	#13063293	D₄	1	2	yes	—
126	Q₈×Dic₄₃	—	2	2	no	—
127	D₄×Dic₄₃	—	2	4	no	—
128	D₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
129	D₄×Dic₄₃	—	2	4	no	—
130	D₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
131	D₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
132	D₄×Dic₄₃	C₂³	1	4	yes	—
133	D₄×Dic₄₃	C₂³	1	4	yes	—
134	C₄×C₂²⋊D₄₃	C₂³	1	2	yes	—
135	C₄×C₂²⋊D₄₃	C₂³	1	2	yes	—
136	(C₂²⋊D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
137	#13063284	C₂³	1	4	yes	—
138	#13063284	C₂³	1	2	yes	—
139	#13063284	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	#13063283	C₂³	1	2	yes	—
141	#13063283	C₂³	1	2	yes	—
142	#13063282	—	2	2	no	—
143	#13063281	—	2	2	no	—
144	#13063281	—	2	4	no	—
145	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	4	yes	—
146	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
147	C₄⋊C₄×D₄₃	C₂³	1	2	yes	—
148	C₄⋊C₄×D₄₃	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
150	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
151	C₂²⋊C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
152	C₄²×D₄₃	—	2	2	no	—
153	#13063259	C₂³	1	2	yes	—
154	#13063259	C₂³	1	2	yes	—
155	#13063259	C₂³	1	4	yes	—
156	#13063259	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	#13063259	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	#13063258	C₂³	1	4	yes	—
159	#13063258	C₂³	1	2	yes	—
160	#13063258	C₂³	1	2	yes	—
161	#13063257	C₂³	1	2	yes	—
162	#13063257	C₂³	1	4	yes	—
163	#13063256	C₂³	1	4	yes	—
164	#13063256	C₂³	1	2	yes	—
165	#13063256	C₂³	1	2	yes	—
166	Dic₄₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
167	Dic₄₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
168	#13063246	C₂³	1	4	yes	—
169	#13063246	C₂³	1	4	yes	—
170	#13063246	C₂³	1	4	yes	—
171	#13063246	C₂³	1	4	yes	—
172	C₂²⋊(C₄₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂²⋊(C₄₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
174	(C₂×D₄₃)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
175	(C₂×D₄₃)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
176	#13063235	C₂³	1	2	yes	—
177	C₈×Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×#41×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×D₄×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×D₈×C₄₃	—	2	4	no	—
181	C₂×D₈×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×D₈×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
183	#131×C₄₃	—	2	4	no	—
184	C₂×M₁₆×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂×M₁₆×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂²×C₈×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂²×C₈×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	#127×C₄₃	—	2	2	no	—
189	#124×C₄₃	—	2	2	no	—
190	#121×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
191	#121×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
192	#120×C₄₃	—	2	4	no	—
193	#117×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
194	#107×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	#107×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	#106×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
197	#102×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
198	#102×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
199	C₂⁴×C₄₃	—	2	2	no	—
200	C₂³×D₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
201	#41×C₄₃	—	2	2	no	—
202	#41×C₄₃	—	2	2	no	—
203	C₂×Q₈×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
205	C₂×D₄×C₄₃	—	2	4	no	—
206	C₂×D₄×C₄₃	—	2	4	no	—
207	C₂×D₄×C₄₃	—	2	4	no	—
208	C₂×D₄×C₄₃	—	2	4	no	—
209	C₂×D₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
210	C₂×D₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂×D₄×C₄₃	C₂⁴	1	4	yes	—
212	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
213	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	4	no	—
215	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	4	no	—
216	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	8	4	no	—
217	C₂×C₂²⋊D₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
218	C₂×C₂²⋊D₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
219	C₂²×Dic₄₃	—	2	4	no	—
220	C₂²×Dic₄₃	—	2	4	no	—
221	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
222	C₂²×Dic₄₃	—	2	4	no	—
223	C₂²×Dic₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
224	#10621900	—	8	8	no	—
225	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
226	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
227	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
228	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
229	C₂×C₄×D₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄×D₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄×D₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₄×D₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
233	C₂×Dic₈₆	—	2	4	no	—
234	D₈×C₄₃	—	2	4	no	—
235	D₈×C₄₃	—	2	4	no	—
236	M₁₆×C₄₃	—	2	2	no	—
237	M₁₆×C₄₃	—	2	4	no	—
238	C₂×C₈×C₄₃	—	2	4	no	—
239	C₂×C₈×C₄₃	#41	1	4	yes	complemented
240	C₂×C₈×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
241	C₂×C₈×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₈×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
243	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
244	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
245	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
246	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
247	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
248	C₄²×C₄₃	—	2	2	no	—
249	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
250	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
251	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
252	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
253	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
254	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
255	C₂²⋊Dic₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
256	C₂²⋊Dic₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
257	C₂²⋊Dic₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
258	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
259	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
260	(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
261	(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
262	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
263	C₄⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
264	C₄⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
265	C₄⋊Dic₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
266	C₄⋊Dic₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
267	C₄⋊Dic₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
268	C₄⋊Dic₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
269	C₄⋊Dic₄₃	C₂⁴	1	4	yes	—
270	Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
271	Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
272	Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
273	Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
274	Dic₄₃⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
275	Dic₄₃⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
276	C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
277	C₄×Dic₄₃	—	2	4	no	—
278	C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
279	C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
280	C₄×Dic₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
281	#10621877	—	2	2	no	—
282	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
283	C₂×C₄₃⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
284	C₂×C₄₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
285	C₂×C₄₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
286	C₈×D₄₃	—	2	2	no	—
287	C₈×D₄₃	—	2	2	no	—
288	C₈×D₄₃	—	2	2	no	—
289	C₈×D₄₃	—	2	2	no	—
290	C₂³×C₄₃	—	2	4	no	—
291	C₂³×C₄₃	—	4	4	no	—
292	C₂³×C₄₃	—	8	2	no	—
293	C₂³×C₄₃	—	8	2	no	—
294	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
295	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×D₄₃	—	2	2	no	—
297	C₂²×D₄₃	—	2	2	no	—
298	C₂²×D₄₃	—	4	1	no	—
299	C₂²×D₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×D₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
301	Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
302	D₄×C₄₃	—	2	4	no	—
303	D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
304	D₄×C₄₃	—	2	4	no	—
305	D₄×C₄₃	—	2	4	no	—
306	D₄×C₄₃	—	4	4	no	—
307	D₄×C₄₃	—	8	4	no	—
308	D₄×C₄₃	—	8	4	no	—
309	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
310	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
311	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
312	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
313	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
314	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
315	C₂×C₄×C₄₃	C₂×#41	1	2	yes	—
316	C₂×C₄×C₄₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
317	C₂×C₄×C₄₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
318	C₂²⋊D₄₃	—	2	4	no	—
319	C₂²⋊D₄₃	—	4	2	no	—
320	C₂²⋊D₄₃	—	4	8	no	—
321	C₂²⋊D₄₃	—	8	4	no	—
322	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
323	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
324	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
325	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
326	C₂×Dic₄₃	—	8	4	no	—
327	C₂×Dic₄₃	—	8	4	no	—
328	C₂×Dic₄₃	—	8	4	no	—
329	C₂×Dic₄₃	—	8	2	no	—
330	C₂×Dic₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
331	C₂×Dic₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
332	C₂×Dic₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
333	C₂×Dic₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
334	C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
335	C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
336	C₄×D₄₃	—	2	1	no	—
337	C₄×D₄₃	—	2	1	no	—
338	C₄×D₄₃	—	2	1	no	—
339	C₄×D₄₃	—	2	1	no	—
340	C₄×D₄₃	—	4	4	no	—
341	C₄×D₄₃	—	8	2	no	—
342	Dic₈₆	—	8	4	no	—
343	C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
344	C₈×C₄₃	C₂×#41	1	2	yes	—
345	C₈×C₄₃	C₂×#41	1	2	yes	—
346	C₄₃⋊C₈	—	2	1	no	—
347	C₄₃⋊C₈	—	2	1	no	—
348	C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
349	#61262	—	43	1	no	maximal, Sylow
350	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
351	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
352	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
353	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
354	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
355	C₂²×C₄₃	—	4	4	no	—
356	C₂²×C₄₃	—	4	4	no	—
357	C₂²×C₄₃	—	4	4	no	—
358	C₂²×C₄₃	—	16	4	no	—
359	C₂²×C₄₃	#547	1	2	yes	—
360	C₂²×C₄₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
361	C₂×D₄₃	—	2	1	no	—
362	C₂×D₄₃	—	2	1	no	—
363	C₂×D₄₃	—	2	1	no	—
364	C₂×D₄₃	—	2	1	no	—
365	C₂×D₄₃	—	2	1	no	—
366	C₂×D₄₃	—	4	4	no	—
367	C₂×D₄₃	#576	1	2	yes	—
368	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
369	C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
370	C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
371	C₄×C₄₃	#547	1	2	yes	—
372	C₄×C₄₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
373	C₄×C₄₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
374	Dic₄₃	—	2	2	no	—
375	Dic₄₃	—	2	1	no	—
376	Dic₄₃	—	2	1	no	—
377	Dic₄₃	—	2	2	no	—
378	Dic₄₃	—	4	2	no	—
379	Dic₄₃	—	4	4	no	—
380	Dic₄₃	—	4	2	no	—
381	#3494	—	43	2	no	—
382	#3347	—	43	4	no	—
383	#3345	—	43	4	no	—
384	#3341	—	43	2	no	—
385	#3339	—	43	2	no	—
386	#3339	—	43	2	no	—
387	#3334	—	43	2	no	—
388	#3164	—	43	1	no	—
389	#3096	—	43	2	no	—
390	#3094	—	43	2	no	—
391	#3081	—	43	2	no	—
392	#3058	D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
393	C₂×#466	—	43	1	no	—
394	#2948	—	43	1	no	—
395	#2929	—	43	1	no	—
396	#2913	—	43	1	no	—
397	C₂×#427	—	43	1	no	—
398	C₂×C₄₃	—	2	2	no	—
399	C₂×C₄₃	—	4	2	no	—
400	C₂×C₄₃	—	8	4	no	—
401	C₂×C₄₃	C₂×#547	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₄₃	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₄₃	#3584	1	1	yes	characteristic
404	D₄₃	—	2	2	no	—
405	D₄₃	—	4	1	no	—
406	C₂²×D₈	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
407	C₂×#131	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
408	C₂³×C₈	—	43	1	no	—
409	#555	—	43	4	no	—
410	#553	—	43	4	no	—
411	#553	—	43	4	no	—
412	#551	—	86	4	no	—
413	#547	—	43	4	no	—
414	#546	—	86	4	no	—
415	#544	—	43	2	no	—
416	#542	—	86	2	no	—
417	#540	—	86	2	no	—
418	#535	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
419	#532	—	86	2	no	—
420	#529	—	86	2	no	—
421	#525	—	43	1	no	—
422	C₂×#121	—	43	2	no	—
423	#520	—	43	2	no	—
424	#518	—	43	2	no	—
425	C₂×#117	—	43	2	no	—
426	#501	—	43	4	no	—
427	#500	—	43	2	no	—
428	#499	—	43	2	no	—
429	#482	—	43	4	no	—
430	#482	—	43	4	no	—
431	#482	—	43	4	no	—
432	#482	—	43	4	no	—
433	#481	—	43	4	no	—
434	#481	—	43	4	no	—
435	#480	—	43	4	no	—
436	#480	—	43	4	no	—
437	#478	—	43	4	no	—
438	#478	—	43	4	no	—
439	#476	—	43	4	no	—
440	#474	—	43	4	no	—
441	#469	C₂×D₄₃	1	4	yes	complemented
442	#466	—	43	2	no	—
443	#466	—	43	2	no	—
444	#466	—	43	2	no	—
445	#466	—	43	2	no	—
446	#466	C₂×D₄₃	1	2	yes	complemented
447	#466	C₂×D₄₃	1	2	yes	complemented
448	#442	—	43	4	no	—
449	C₄×D₈	—	43	2	no	—
450	C₄×D₈	—	43	2	no	—
451	#435	—	43	2	no	—
452	#435	—	43	2	no	—
453	C₈×D₄	—	43	2	no	—
454	C₈×D₄	—	43	2	no	—
455	#428	—	43	2	no	—
456	#428	—	43	4	no	—
457	#428	—	43	2	no	—
458	#427	—	43	2	no	—
459	#427	—	43	1	no	—
460	#427	—	43	2	no	—
461	#427	—	43	1	no	—
462	#427	—	43	1	no	—
463	#427	—	43	2	no	—
464	#427	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
465	C₂×#107	—	43	2	no	—
466	C₂×#107	—	43	1	no	—
467	C₂×#107	—	43	1	no	—
468	C₂×#107	—	43	1	no	—
469	C₂×#106	—	43	2	no	—
470	#424	—	43	1	no	—
471	#418	—	43	2	no	—
472	#418	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
473	C₂×#102	—	43	2	no	—
474	#408	—	43	1	no	—
475	#407	—	43	1	no	—
476	#405	—	43	1	no	—
477	C₄₃	#61262	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
478	C₂×#41	—	86	4	no	—
479	C₂×#41	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
480	C₂²×D₄	—	86	2	no	—
481	C₂²×D₄	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
482	C₂³×C₄	—	43	1	no	—
483	C₂×D₈	—	2	4	no	—
484	C₂×D₈	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
485	C₂×D₈	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
486	#131	—	2	4	no	—
487	C₂×M₁₆	—	43	1	no	—
488	C₂×M₁₆	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
489	C₂×M₁₆	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
490	C₂²×C₈	—	43	1	no	—
491	C₂²×C₈	—	43	1	no	—
492	C₂²×C₈	—	43	1	no	—
493	C₂²×C₈	—	43	1	no	—
494	C₂²×C₈	—	43	1	no	—
495	C₂²×C₈	—	86	4	no	—
496	C₂²×C₈	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
497	C₂²×C₈	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
498	C₄⋊Q₈	—	43	4	no	—
499	C₄⋊Q₈	—	86	2	no	—
500	#127	—	2	2	no	—
501	#126	—	86	4	no	—
502	#126	—	86	4	no	—
503	#125	—	43	4	no	—
504	#125	—	86	2	no	—
505	#124	—	2	2	no	—
506	#124	—	86	4	no	—
507	#124	—	86	4	no	—
508	#123	—	43	2	no	—
509	#123	—	86	4	no	—
510	#123	—	86	4	no	—
511	#123	—	86	4	no	—
512	#123	—	86	4	no	—
513	C₂²⋊Q₈	—	43	1	no	—
514	C₂²⋊Q₈	—	43	1	no	—
515	C₂²⋊Q₈	—	86	4	no	—
516	C₂²⋊Q₈	—	86	4	no	—
517	#121	—	43	1	no	—
518	#121	—	43	1	no	—
519	#121	—	43	4	no	—
520	#121	—	43	4	no	—
521	#121	—	86	2	no	—
522	#121	—	86	2	no	—
523	#121	—	86	4	no	—
524	#121	—	86	4	no	—
525	#121	—	86	4	no	—
526	#121	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
527	#121	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
528	#120	—	2	4	no	—
529	#120	—	43	2	no	—
530	C₄×Q₈	—	86	2	no	—
531	C₄×D₄	—	43	2	no	—
532	C₄×D₄	—	43	2	no	—
533	C₄×D₄	—	43	4	no	—
534	C₄×D₄	—	43	4	no	—
535	C₄×D₄	—	86	4	no	—
536	C₄×D₄	—	86	4	no	—
537	C₄×D₄	—	86	2	no	—
538	C₄×D₄	—	86	2	no	—
539	C₄×D₄	—	86	2	no	—
540	C₄×D₄	—	86	4	no	—
541	#117	—	43	1	no	—
542	#117	—	43	2	no	—
543	#117	—	43	4	no	—
544	#117	—	43	2	no	—
545	#117	—	43	2	no	—
546	#117	—	86	2	no	—
547	#117	—	86	4	no	—
548	#117	—	86	2	no	—
549	#117	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
550	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
551	C₂×C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
552	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
553	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
554	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
555	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
556	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
557	C₂×C₄²	—	86	2	no	—
558	#107	—	43	1	no	—
559	#107	—	43	2	no	—
560	#107	—	43	1	no	—
561	#107	—	43	2	no	—
562	#107	—	43	4	no	—
563	#107	—	43	2	no	—
564	#107	—	43	2	no	—
565	#107	—	43	4	no	—
566	#107	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
567	#107	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
568	#106	—	43	2	no	—
569	#106	—	43	4	no	—
570	#106	—	43	2	no	—
571	#106	—	43	2	no	—
572	#106	—	43	4	no	—
573	#106	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
574	C₄⋊C₈	—	43	2	no	—
575	C₄⋊C₈	—	43	2	no	—
576	#102	—	43	4	no	—
577	#102	—	43	4	no	—
578	#102	—	43	4	no	—
579	#102	—	43	4	no	—
580	#102	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
581	#102	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
582	C₂²⋊C₈	—	43	2	no	—
583	C₂²⋊C₈	—	43	2	no	—
584	C₂²⋊C₈	—	43	2	no	—
585	C₂²⋊C₈	—	43	2	no	—
586	#97	—	43	2	no	—
587	C₄×C₈	—	43	2	no	—
588	C₂⁴	—	2	2	no	—
589	C₂⁴	—	43	1	no	—
590	#41	—	2	2	no	—
591	#41	—	2	2	no	—
592	#41	—	344	8	no	—
593	C₂×Q₈	—	86	4	no	—
594	C₂×Q₈	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
595	C₂×D₄	—	2	4	no	—
596	C₂×D₄	—	2	4	no	—
597	C₂×D₄	—	2	2	no	—
598	C₂×D₄	—	2	4	no	—
599	C₂×D₄	—	2	4	no	—
600	C₂×D₄	—	43	2	no	—
601	C₂×D₄	—	43	2	no	—
602	C₂×D₄	—	86	4	no	—
603	C₂×D₄	—	86	4	no	—
604	C₂×D₄	—	344	4	no	—
605	C₂×D₄	D₄×D₄₃	1	2	yes	—
606	C₂×D₄	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
607	C₂×D₄	C₂³×D₄₃	1	4	yes	—
608	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
609	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
610	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
611	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
612	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
613	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
614	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
615	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
616	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
617	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
618	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
619	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
620	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
621	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
622	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
623	D₈	—	2	4	no	—
624	D₈	—	2	4	no	—
625	M₁₆	—	2	2	no	—
626	M₁₆	—	2	4	no	—
627	M₁₆	—	86	2	no	—
628	C₂×C₈	—	2	4	no	—
629	C₂×C₈	—	43	2	no	—
630	C₂×C₈	—	43	1	no	—
631	C₂×C₈	—	43	1	no	—
632	C₂×C₈	—	86	2	no	—
633	C₂×C₈	—	86	2	no	—
634	C₂×C₈	—	86	2	no	—
635	C₂×C₈	—	86	2	no	—
636	C₂×C₈	—	86	2	no	—
637	C₂×C₈	#10621900	1	4	yes	complemented
638	C₂×C₈	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
639	C₂×C₈	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
640	C₂×C₈	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
641	C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
642	C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
643	C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
644	C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
645	C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
646	C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
647	C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
648	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
649	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
650	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
651	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
652	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
653	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
654	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
655	C₄⋊C₄	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
656	C₄⋊C₄	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
657	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
658	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
659	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
660	C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
661	C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
662	C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
663	C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
664	C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
665	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
666	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
667	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
668	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
669	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
670	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
671	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
672	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
673	C₄²	—	2	2	no	—
674	C₄²	—	43	2	no	—
675	C₄²	—	86	2	no	—
676	C₄²	—	86	2	no	—
677	C₄²	—	86	2	no	—
678	C₄²	—	86	4	no	—
679	C₂³	—	2	4	no	—
680	C₂³	—	4	4	no	—
681	C₂³	—	8	2	no	—
682	C₂³	—	8	2	no	—
683	C₂³	—	43	1	no	—
684	C₂³	—	43	1	no	—
685	C₂³	—	86	2	no	—
686	C₂³	—	86	2	no	—
687	C₂³	—	172	1	no	—
688	C₂³	C₂×D₄×D₄₃	1	2	yes	—
689	C₂³	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
690	Q₈	—	2	2	no	—
691	Q₈	—	344	4	no	—
692	D₄	—	2	4	no	—
693	D₄	—	2	4	no	—
694	D₄	—	2	4	no	—
695	D₄	—	2	2	no	—
696	D₄	—	4	4	no	—
697	D₄	—	8	4	no	—
698	D₄	—	8	4	no	—
699	D₄	—	86	4	no	—
700	D₄	—	344	4	no	—
701	D₄	—	172	2	no	—
702	D₄	—	172	8	no	—
703	C₂×C₄	—	2	2	no	—
704	C₂×C₄	—	2	2	no	—
705	C₂×C₄	—	2	2	no	—
706	C₂×C₄	—	2	2	no	—
707	C₂×C₄	—	43	2	no	—
708	C₂×C₄	—	43	2	no	—
709	C₂×C₄	—	43	1	no	—
710	C₂×C₄	—	43	1	no	—
711	C₂×C₄	—	86	2	no	—
712	C₂×C₄	—	86	1	no	—
713	C₂×C₄	—	86	1	no	—
714	C₂×C₄	—	86	1	no	—
715	C₂×C₄	—	86	1	no	—
716	C₂×C₄	—	86	2	no	—
717	C₂×C₄	—	86	2	no	—
718	C₂×C₄	—	86	2	no	—
719	C₂×C₄	—	86	2	no	—
720	C₂×C₄	—	86	4	no	—
721	C₂×C₄	—	344	2	no	—
722	C₂×C₄	—	344	4	no	—
723	C₂×C₄	—	344	4	no	—
724	C₂×C₄	—	344	2	no	—
725	C₂×C₄	—	344	4	no	—
726	C₂×C₄	—	172	4	no	—
727	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	2	yes	—
728	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
729	C₂×C₄	C₂×#10621900	1	2	yes	—
730	C₂×C₄	#13063372	1	2	yes	—
731	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₃	1	1	yes	characteristic
732	C₈	—	2	2	no	—
733	C₈	—	86	1	no	—
734	C₈	—	86	1	no	—
735	C₈	—	86	2	no	—
736	C₈	C₂×#10621900	1	2	yes	—
737	C₈	C₂×#10621900	1	2	yes	—
738	C₂²	—	2	1	no	—
739	C₂²	—	2	1	no	—
740	C₂²	—	2	2	no	—
741	C₂²	—	2	2	no	—
742	C₂²	—	2	2	no	—
743	C₂²	—	4	4	no	—
744	C₂²	—	4	4	no	—
745	C₂²	—	4	4	no	—
746	C₂²	—	16	4	no	—
747	C₂²	—	43	2	no	—
748	C₂²	—	86	1	no	—
749	C₂²	—	86	1	no	—
750	C₂²	—	86	1	no	—
751	C₂²	—	86	1	no	—
752	C₂²	—	86	1	no	—
753	C₂²	—	172	4	no	—
754	C₂²	#14583549	1	2	yes	—
755	C₂²	C₂²×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
756	C₄	—	2	2	no	—
757	C₄	—	4	2	no	—
758	C₄	—	4	2	no	—
759	C₄	—	86	1	no	—
760	C₄	—	86	1	no	—
761	C₄	—	86	2	no	—
762	C₄	—	86	2	no	—
763	C₄	—	172	2	no	—
764	C₄	—	172	4	no	—
765	C₄	—	172	2	no	—
766	C₄	#14583549	1	2	yes	—
767	C₄	C₂²×#10621900	1	1	yes	characteristic
768	C₄	C₂×#13063372	1	1	yes	characteristic
769	C₂	—	2	2	no	—
770	C₂	—	4	2	no	—
771	C₂	—	8	4	no	—
772	C₂	—	86	2	no	—
773	C₂	—	172	1	no	—
774	C₂	C₂×#14583549	1	1	yes	characteristic
775	C₂	#576×D₄₃	1	1	yes	characteristic
776	C₂	#19149363	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₄₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₄₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₃
Fitting	C₄₃×#3058	C₂
socle	C₂²×C₄₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3058	D₄₃
hypocenter	C₄₃	#61262
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₄₃ ▷ C₂×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×#41 ◁ #3058

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #19148327	C₂	semidirect
2. #19147090	C₂	semidirect
3. #19147060	C₂	semidirect
4. #19147014	C₂	semidirect
5. #19147000	C₂	semidirect
6. #19146992	C₂	semidirect
7. #19146939	C₂	semidirect
8. #19145135	C₂	semidirect
9. #19144547	C₂	semidirect
10. #19144533	C₂	semidirect
11. #19144428	C₂	semidirect
12. C₂×#14583132	C₂	semidirect
13. #19143447	C₂	semidirect
14. #19143287	C₂	semidirect
15. #19143195	C₂	semidirect
16. #427×D₄₃	C₂	semidirect
17. C₄₃×#3058	C₂	semidirect
19. #14583613	C₂²	semidirect
20. #14583601	C₂²	semidirect
21. #14583596	C₂²	semidirect
23. #14583549	C₂²	semidirect
35. #14583306	C₂²	semidirect
36. #14583303	C₂²	semidirect
37. #14583300	C₂²	semidirect
38. #14583222	C₂²	semidirect
39. #14583221	C₂²	semidirect
40. #14583220	C₂²	semidirect
41. #14583220	C₂²	semidirect
42. #14583216	C₂²	semidirect
43. #14583215	C₂²	semidirect
44. #14583211	C₂²	semidirect
45. #14583210	C₂²	semidirect
46. #14583201	C₂²	semidirect
47. #14583197	C₂²	semidirect
48. #14583187	C₂²	semidirect
49. #14583177	C₂²	semidirect
54. #14583011	C₂²	semidirect
55. D₈×Dic₄₃	C₂²	semidirect
56. D₈×Dic₄₃	C₂²	semidirect
57. #14582968	C₂²	semidirect
58. #14582968	C₂²	semidirect
59. C₈×C₂²⋊D₄₃	C₂²	semidirect
60. C₈×C₂²⋊D₄₃	C₂²	semidirect
63. #14582941	C₂²	semidirect
65. #14582937	C₂²	semidirect
66. #14582936	C₂²	semidirect
67. #14582936	C₂²	semidirect
69. #14582934	C₂²	semidirect
71. C₂×#13063259	C₂²	semidirect
72. #107×D₄₃	C₂²	semidirect
73. #107×D₄₃	C₂²	semidirect
74. #106×D₄₃	C₂²	semidirect
84. C₄₃×#469	C₂²	semidirect
85. C₄₃×#466	C₂²	semidirect
86. C₄₃×#466	C₂²	semidirect
239. C₂×C₈×C₄₃	#41	semidirect
392. #3058	D₄₃	semidirect
441. #469	C₂×D₄₃	semidirect
446. #466	C₂×D₄₃	semidirect
447. #466	C₂×D₄₃	semidirect
477. C₄₃	#61262	semidirect
637. C₂×C₈	#10621900	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#19148327	2
#19147090	2
#19147060	2
#19147014	2
#19147000	2
#19146992	2
#19146939	2
#19145135	2
#19144547	2
#19144533	2
#19144428	2
C₂×#14583132	2
#19143447	2
#19143287	2
#19143195	2
#427×D₄₃	2
C₄₃×#3058	2
#61262	43