Subgroups — #25975554

Order 11008.

1884 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 778 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#19148333	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#19147094	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#19147064	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#19147017	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#19146996	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#19146996	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#19146942	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#19144555	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#19144537	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#19144420	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#19144244	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#14583136	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#19143448	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#19143291	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#19143191	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#427×D₄₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₄₃×#3164	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂²×D₃₄₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#13063331	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₈×D₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#14583615	C₂²	1	4	yes	complemented
22	#14583602	C₂²	1	4	yes	complemented
23	#14583602	C₂²	1	4	yes	complemented
24	#14583576	—	2	4	no	—
25	#14583552	C₂²	1	4	yes	complemented
26	#14583540	—	2	4	no	—
27	#14583523	—	2	2	no	—
28	#14583505	—	2	2	no	—
29	#14583468	C₂²	1	2	yes	—
30	#14583450	—	2	2	no	—
31	#14583434	—	2	2	no	—
32	#14583411	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#13063300	C₂²	1	2	yes	—
34	#14583380	C₂²	1	2	yes	—
35	#14583373	C₂²	1	2	yes	—
36	#117×D₄₃	C₂²	1	2	yes	—
37	#14583226	C₂²	1	4	yes	complemented
38	#14583226	C₂²	1	4	yes	complemented
39	#14583225	C₂²	1	4	yes	complemented
40	#14583225	C₂²	1	4	yes	complemented
41	#14583219	C₂²	1	4	yes	complemented
42	#14583219	C₂²	1	4	yes	complemented
43	#14583214	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#14583214	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#14583196	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#14583196	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#14583186	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#14583176	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#14583153	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#14583136	C₂²	1	2	yes	—
51	#14583136	C₂²	1	2	yes	—
52	#14583136	C₂²	1	2	yes	—
53	#14583136	C₂²	1	2	yes	—
54	#14583136	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#14583136	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#14583012	C₂²	1	4	yes	complemented
57	C₄×D₃₄₄	C₂²	1	2	yes	complemented
58	C₄×D₃₄₄	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#14582972	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#14582972	C₂²	1	2	yes	complemented
61	C₈×D₁₇₂	C₂²	1	2	yes	complemented
62	C₈×D₁₇₂	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#14582940	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#14582939	C₂²	1	2	yes	—
65	#14582937	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#14582936	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	#14582936	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	#14582936	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#14582935	C₂²	1	2	yes	—
70	#14582934	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#107×D₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#107×D₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	#107×D₄₃	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#106×D₄₃	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#14582926	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#14582905	C₂²	1	2	yes	—
77	#14582903	C₂²	1	2	yes	—
78	C₂×#13063245	C₂²	1	2	yes	—
79	#14582867	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#14582862	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	C₄₃×#544	C₂²	1	2	yes	—
82	C₄₃×#501	C₂²	1	4	yes	complemented
83	C₄₃×#500	C₂²	1	2	yes	complemented
84	C₄₃×#499	C₂²	1	2	yes	complemented
85	C₄₃×#428	C₂²	1	2	yes	—
86	C₄₃×#427	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	C₂×#107×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	C₄₃×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	C₂×#10621902	—	2	4	no	—
90	C₂×#10621898	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×D₁₇₂	—	2	2	no	—
92	C₂²×D₁₇₂	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂²×C₄×D₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂×D₃₄₄	—	2	4	no	—
95	C₂×D₃₄₄	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂×D₃₄₄	C₂³	1	2	yes	—
97	#13063331	—	2	4	no	—
98	C₂×#10621877	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂×#10621872	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂²×C₄₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂×C₈×D₄₃	—	2	4	no	—
102	C₂×C₈×D₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₈×D₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂×C₈×D₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₈×D₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₈×D₄₃	C₂³	1	2	yes	—
107	#13063322	—	2	2	no	—
108	#13063320	—	2	4	no	—
109	#13063320	—	2	4	no	—
110	#13063314	—	2	4	no	—
111	#13063314	—	2	4	no	—
112	#13063313	—	2	2	no	—
113	#13063310	—	2	4	no	—
114	#13063310	—	2	4	no	—
115	#13063310	—	2	4	no	—
116	#13063310	—	2	4	no	—
117	#13063309	D₄	1	2	yes	—
118	#13063305	D₄	1	1	yes	characteristic
119	#13063305	D₄	1	1	yes	characteristic
120	#13063301	—	2	4	no	—
121	#13063300	—	2	4	no	—
122	#13063300	—	2	4	no	—
123	#13063300	—	2	4	no	—
124	#13063300	—	2	2	no	—
125	#13063300	—	2	2	no	—
126	#13063300	D₄	1	1	yes	characteristic
127	#13063300	D₄	1	1	yes	characteristic
128	#13063300	C₂³	1	4	yes	—
129	#13063300	C₂³	1	4	yes	—
130	#13063300	C₂³	1	4	yes	—
131	#13063300	C₂³	1	4	yes	—
132	#13063295	—	2	4	no	—
133	#13063295	D₄	1	2	yes	—
134	#13063290	—	2	2	no	—
135	C₄×D₁₇₂	C₂³	1	2	yes	—
136	C₄×D₁₇₂	C₂³	1	2	yes	—
137	C₄×D₁₇₂	C₂³	1	4	yes	—
138	C₄×D₁₇₂	C₂³	1	4	yes	—
139	#13063287	—	2	2	no	—
140	#13063287	—	2	2	no	—
141	#13063287	—	2	2	no	—
142	#13063287	—	2	4	no	—
143	#13063287	—	2	4	no	—
144	C₄×C₂²⋊D₄₃	—	2	4	no	—
145	#13063284	C₂³	1	2	yes	—
146	#13063283	—	2	4	no	—
147	#13063283	C₂³	1	2	yes	—
148	#13063283	C₂³	1	4	yes	—
149	#13063283	C₂³	1	2	yes	—
150	#13063282	—	2	2	no	—
151	#13063281	—	2	2	no	—
152	C₄⋊C₄×D₄₃	C₂³	1	2	yes	—
153	C₄⋊C₄×D₄₃	C₂³	1	4	yes	—
154	C₄⋊C₄×D₄₃	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
156	C₂²⋊C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
157	C₂²⋊C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
158	C₄²×D₄₃	—	2	2	no	—
159	#13063259	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	#13063259	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	#13063258	C₂³	1	2	yes	—
162	#13063258	C₂³	1	4	yes	—
163	#13063258	C₂³	1	2	yes	—
164	#13063257	C₂³	1	2	yes	—
165	#13063256	C₂³	1	2	yes	—
166	#13063256	C₂³	1	2	yes	—
167	#13063256	C₂³	1	4	yes	—
168	C₄⋊(C₄₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
169	C₄⋊(C₄₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
170	#13063247	C₂³	1	4	yes	—
171	#13063247	C₂³	1	4	yes	—
172	#13063245	C₂³	1	4	yes	—
173	#13063245	C₂³	1	4	yes	—
174	#13063245	C₂³	1	4	yes	—
175	#13063245	C₂³	1	4	yes	—
176	(C₂×D₄₃)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
177	(C₂×D₄₃)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
178	(C₂×D₄₃)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
179	(C₂×D₄₃)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×M₁₆×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×C₈×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₄⋊Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
183	C₄⋊Q₈×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
184	#125×C₄₃	—	2	2	no	—
185	#125×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
186	C₂²⋊Q₈×C₄₃	—	2	4	no	—
187	#117×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
188	#117×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
190	#107×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	#107×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
192	#107×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	#107×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
194	#107×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
195	#106×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
196	#106×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
197	#97×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
198	C₄×C₈×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂³×D₄₃	—	2	2	no	—
200	C₂³×D₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	4	no	—
202	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
203	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₂²⋊D₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
205	C₂²×Dic₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
206	#10621902	—	8	8	no	—
207	#10621898	—	2	2	no	—
208	#10621898	—	2	2	no	—
209	C₂×D₁₇₂	—	2	2	no	—
210	C₂×D₁₇₂	—	2	4	no	—
211	C₂×D₁₇₂	—	2	4	no	—
212	C₂×D₁₇₂	—	2	4	no	—
213	C₂×D₁₇₂	—	2	4	no	—
214	C₂×D₁₇₂	—	2	4	no	—
215	C₂×D₁₇₂	—	2	4	no	—
216	C₂×D₁₇₂	—	8	4	no	—
217	C₂×D₁₇₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂×D₁₇₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
219	C₂×D₁₇₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
220	C₂×D₁₇₂	C₂⁴	1	4	yes	—
221	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
222	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
223	C₂×C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
224	C₂×C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
225	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
226	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
227	C₂×C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
228	C₂×C₄×D₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄×D₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄×D₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄×D₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
232	C₂×C₄×D₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
233	C₂×Dic₈₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
234	M₁₆×C₄₃	—	2	2	no	—
235	C₂×C₈×C₄₃	#41	1	4	yes	complemented
236	C₂×C₈×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
237	C₂×C₈×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₈×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
239	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
240	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
241	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
242	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
243	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
244	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
245	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
246	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂⁴	1	4	yes	—
247	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
248	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
249	C₂²⋊C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
250	C₄²×C₄₃	—	2	2	no	—
251	C₄²×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
252	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
253	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
254	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
255	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
256	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
257	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
258	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
259	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
260	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
261	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
262	(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
263	(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
264	(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
265	(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
266	C₄⋊Dic₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
267	C₄⋊Dic₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
268	C₄⋊Dic₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
269	C₄⋊Dic₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
270	Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
271	Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
272	Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
273	C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
274	C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
275	C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
276	C₄×Dic₄₃	—	2	4	no	—
277	#10621877	—	2	2	no	—
278	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
279	C₂×C₄₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₄₃⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
281	C₂×C₄₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
282	D₃₄₄	—	2	4	no	—
283	D₃₄₄	—	2	4	no	—
284	#10621872	—	2	4	no	—
285	C₈×D₄₃	—	2	2	no	—
286	C₈×D₄₃	—	2	2	no	—
287	C₈×D₄₃	—	2	2	no	—
288	C₈×D₄₃	—	2	2	no	—
289	C₈×D₄₃	—	2	4	no	—
290	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×D₄₃	—	2	2	no	—
292	C₂²×D₄₃	—	2	2	no	—
293	C₂²×D₄₃	—	2	4	no	—
294	C₂²×D₄₃	—	4	1	no	—
295	C₂²×D₄₃	—	4	4	no	—
296	C₂²×D₄₃	—	8	2	no	—
297	C₂²×D₄₃	—	8	2	no	—
298	C₂²×D₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×D₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
300	C₂²×D₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
301	Q₈×C₄₃	—	8	4	no	—
302	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
303	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
304	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
305	C₂×C₄×C₄₃	—	8	2	no	—
306	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
307	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
308	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₄×C₄₃	C₂×#41	1	2	yes	—
310	C₂×C₄×C₄₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
311	C₂×C₄×C₄₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
312	C₂²⋊D₄₃	—	2	4	no	—
313	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
314	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
315	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
316	C₂×Dic₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
317	C₂×Dic₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
318	C₂×Dic₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
319	D₁₇₂	—	2	4	no	—
320	D₁₇₂	—	2	2	no	—
321	D₁₇₂	—	2	4	no	—
322	D₁₇₂	—	2	4	no	—
323	D₁₇₂	—	4	2	no	—
324	D₁₇₂	—	4	8	no	—
325	D₁₇₂	—	4	4	no	—
326	D₁₇₂	—	8	4	no	—
327	D₁₇₂	—	8	4	no	—
328	D₁₇₂	—	8	4	no	—
329	C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
330	C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
331	C₄×D₄₃	—	2	1	no	—
332	C₄×D₄₃	—	2	1	no	—
333	C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
334	C₄×D₄₃	—	2	1	no	—
335	C₄×D₄₃	—	2	1	no	—
336	C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
337	C₄×D₄₃	—	4	4	no	—
338	C₄×D₄₃	—	8	4	no	—
339	C₄×D₄₃	—	8	4	no	—
340	C₄×D₄₃	—	8	2	no	—
341	C₄×D₄₃	—	8	4	no	—
342	Dic₈₆	—	2	2	no	—
343	C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
344	C₈×C₄₃	C₂×#41	1	2	yes	—
345	C₈×C₄₃	C₂×#41	1	2	yes	—
346	C₄₃⋊C₈	—	2	1	no	—
347	C₄₃⋊C₈	—	2	1	no	—
348	C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
349	#61262	—	43	1	no	maximal, Sylow
350	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
351	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
352	C₂²×C₄₃	#547	1	2	yes	—
353	C₂²×C₄₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
354	C₂×D₄₃	—	2	1	no	—
355	C₂×D₄₃	—	2	1	no	—
356	C₂×D₄₃	—	2	1	no	—
357	C₂×D₄₃	—	2	2	no	—
358	C₂×D₄₃	—	2	1	no	—
359	C₂×D₄₃	—	2	2	no	—
360	C₂×D₄₃	—	2	1	no	—
361	C₂×D₄₃	—	2	2	no	—
362	C₂×D₄₃	—	4	4	no	—
363	C₂×D₄₃	—	4	4	no	—
364	C₂×D₄₃	—	4	4	no	—
365	C₂×D₄₃	—	4	4	no	—
366	C₂×D₄₃	—	16	4	no	—
367	C₂×D₄₃	#576	1	2	yes	—
368	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
369	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
370	C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
371	C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
372	C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
373	C₄×C₄₃	#547	1	2	yes	—
374	C₄×C₄₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
375	C₄×C₄₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
376	Dic₄₃	—	2	2	no	—
377	Dic₄₃	—	2	1	no	—
378	Dic₄₃	—	2	1	no	—
379	Dic₄₃	—	4	2	no	—
380	Dic₄₃	—	4	2	no	—
381	#3494	—	43	2	no	—
382	#3347	—	43	4	no	—
383	#3345	—	43	4	no	—
384	#3341	—	43	2	no	—
385	#3339	—	43	2	no	—
386	#3339	—	43	2	no	—
387	#3334	—	43	2	no	—
388	#3164	D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
389	#3096	—	43	2	no	—
390	#3094	—	43	2	no	—
391	#3081	—	43	2	no	—
392	#3058	—	43	1	no	—
393	C₂×#466	—	43	1	no	—
394	#2948	—	43	1	no	—
395	#2929	—	43	1	no	—
396	#2913	—	43	1	no	—
397	C₂×#427	—	43	1	no	—
398	C₂×C₄₃	—	2	2	no	—
399	C₂×C₄₃	C₂×#547	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₄₃	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₄₃	#3584	1	1	yes	characteristic
402	D₄₃	—	2	2	no	—
403	D₄₃	—	4	2	no	—
404	D₄₃	—	4	1	no	—
405	D₄₃	—	8	4	no	—
406	C₂²×D₈	—	43	1	no	—
407	C₂×#131	—	43	1	no	—
408	C₂³×C₈	—	43	1	no	—
409	#555	—	43	4	no	—
410	#553	—	43	4	no	—
411	#553	—	43	4	no	—
412	#551	—	86	4	no	—
413	#547	—	43	4	no	—
414	#546	—	86	4	no	—
415	#544	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
416	#542	—	86	2	no	—
417	#540	—	86	2	no	—
418	#535	—	43	2	no	—
419	#532	—	86	2	no	—
420	#529	—	86	2	no	—
421	#525	—	43	1	no	—
422	C₂×#121	—	43	2	no	—
423	#520	—	43	2	no	—
424	#518	—	43	2	no	—
425	C₂×#117	—	43	2	no	—
426	#501	C₂×D₄₃	1	4	yes	complemented
427	#500	C₂×D₄₃	1	2	yes	complemented
428	#499	C₂×D₄₃	1	2	yes	complemented
429	#482	—	43	4	no	—
430	#482	—	43	4	no	—
431	#482	—	43	4	no	—
432	#482	—	43	4	no	—
433	#481	—	43	4	no	—
434	#481	—	43	4	no	—
435	#480	—	43	4	no	—
436	#480	—	43	4	no	—
437	#478	—	43	4	no	—
438	#478	—	43	4	no	—
439	#476	—	43	4	no	—
440	#474	—	43	4	no	—
441	#469	—	43	4	no	—
442	#466	—	43	2	no	—
443	#466	—	43	2	no	—
444	#466	—	43	2	no	—
445	#466	—	43	2	no	—
446	#466	—	43	2	no	—
447	#466	—	43	2	no	—
448	#442	—	43	4	no	—
449	C₄×D₈	—	43	2	no	—
450	C₄×D₈	—	43	2	no	—
451	#435	—	43	2	no	—
452	#435	—	43	2	no	—
453	C₈×D₄	—	43	2	no	—
454	C₈×D₄	—	43	2	no	—
455	#428	—	43	2	no	—
456	#428	—	43	4	no	—
457	#428	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
458	#427	—	43	1	no	—
459	#427	—	43	2	no	—
460	#427	—	43	1	no	—
461	#427	—	43	2	no	—
462	#427	—	43	1	no	—
463	#427	—	43	2	no	—
464	#427	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
465	C₂×#107	—	43	1	no	—
466	C₂×#107	—	43	2	no	—
467	C₂×#107	—	43	1	no	—
468	C₂×#107	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
469	C₂×#106	—	43	2	no	—
470	#424	—	43	1	no	—
471	#418	—	43	2	no	—
472	#418	—	43	2	no	—
473	C₂×#102	—	43	2	no	—
474	#408	—	43	1	no	—
475	#407	—	43	1	no	—
476	#405	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
477	C₄₃	#61262	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
478	C₂×#41	—	43	1	no	—
479	C₂×#41	—	86	4	no	—
480	C₂²×D₄	—	43	2	no	—
481	C₂²×D₄	—	86	2	no	—
482	C₂³×C₄	—	43	1	no	—
483	C₂×D₈	—	43	2	no	—
484	C₂×D₈	—	43	2	no	—
485	C₂×D₈	—	86	4	no	—
486	#131	—	86	4	no	—
487	C₂×M₁₆	—	43	1	no	—
488	C₂×M₁₆	—	43	2	no	—
489	C₂×M₁₆	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
490	C₂²×C₈	—	43	1	no	—
491	C₂²×C₈	—	43	1	no	—
492	C₂²×C₈	—	43	1	no	—
493	C₂²×C₈	—	43	1	no	—
494	C₂²×C₈	—	43	1	no	—
495	C₂²×C₈	—	43	2	no	—
496	C₂²×C₈	—	86	4	no	—
497	C₂²×C₈	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
498	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
499	C₄⋊Q₈	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
500	#127	—	86	2	no	—
501	#126	—	86	4	no	—
502	#126	—	86	4	no	—
503	#125	—	2	2	no	—
504	#125	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
505	#124	—	86	2	no	—
506	#124	—	86	4	no	—
507	#124	—	86	4	no	—
508	#123	—	43	2	no	—
509	#123	—	86	4	no	—
510	#123	—	86	4	no	—
511	#123	—	86	4	no	—
512	#123	—	86	4	no	—
513	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
514	C₂²⋊Q₈	—	43	1	no	—
515	C₂²⋊Q₈	—	43	1	no	—
516	C₂²⋊Q₈	—	86	4	no	—
517	#121	—	43	1	no	—
518	#121	—	43	1	no	—
519	#121	—	43	4	no	—
520	#121	—	43	4	no	—
521	#121	—	43	4	no	—
522	#121	—	43	4	no	—
523	#121	—	86	2	no	—
524	#121	—	86	2	no	—
525	#121	—	86	4	no	—
526	#121	—	86	4	no	—
527	#121	—	86	4	no	—
528	#120	—	43	2	no	—
529	#120	—	86	4	no	—
530	C₄×Q₈	—	86	2	no	—
531	C₄×D₄	—	43	2	no	—
532	C₄×D₄	—	43	2	no	—
533	C₄×D₄	—	43	4	no	—
534	C₄×D₄	—	43	4	no	—
535	C₄×D₄	—	86	4	no	—
536	C₄×D₄	—	86	4	no	—
537	C₄×D₄	—	86	2	no	—
538	C₄×D₄	—	86	4	no	—
539	C₄×D₄	—	86	2	no	—
540	C₄×D₄	—	86	2	no	—
541	#117	—	43	2	no	—
542	#117	—	43	2	no	—
543	#117	—	43	2	no	—
544	#117	—	43	4	no	—
545	#117	—	86	2	no	—
546	#117	—	86	2	no	—
547	#117	—	86	4	no	—
548	#117	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
549	#117	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
550	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
551	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
552	C₂×C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
553	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
554	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
555	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
556	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
557	C₂×C₄²	—	86	2	no	—
558	#107	—	43	1	no	—
559	#107	—	43	1	no	—
560	#107	—	43	2	no	—
561	#107	—	43	2	no	—
562	#107	—	43	4	no	—
563	#107	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
564	#107	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
565	#107	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
566	#107	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
567	#107	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
568	#106	—	43	2	no	—
569	#106	—	43	2	no	—
570	#106	—	43	2	no	—
571	#106	—	43	4	no	—
572	#106	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
573	#106	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
574	C₄⋊C₈	—	43	2	no	—
575	C₄⋊C₈	—	43	2	no	—
576	#102	—	43	4	no	—
577	#102	—	43	4	no	—
578	#102	—	43	4	no	—
579	#102	—	43	4	no	—
580	#102	—	43	4	no	—
581	#102	—	43	4	no	—
582	C₂²⋊C₈	—	43	2	no	—
583	C₂²⋊C₈	—	43	2	no	—
584	C₂²⋊C₈	—	43	2	no	—
585	C₂²⋊C₈	—	43	2	no	—
586	#97	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
587	C₄×C₈	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
588	C₂⁴	—	43	1	no	—
589	C₂⁴	—	86	2	no	—
590	#41	—	86	2	no	—
591	#41	—	86	2	no	—
592	#41	—	344	8	no	—
593	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
594	C₂×Q₈	—	43	1	no	—
595	C₂×D₄	—	43	2	no	—
596	C₂×D₄	—	43	2	no	—
597	C₂×D₄	—	43	1	no	—
598	C₂×D₄	—	43	2	no	—
599	C₂×D₄	—	43	4	no	—
600	C₂×D₄	—	86	4	no	—
601	C₂×D₄	—	86	4	no	—
602	C₂×D₄	—	86	4	no	—
603	C₂×D₄	—	86	4	no	—
604	C₂×D₄	—	86	2	no	—
605	C₂×D₄	—	86	4	no	—
606	C₂×D₄	—	86	4	no	—
607	C₂×D₄	—	344	4	no	—
608	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
609	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
610	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
611	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
612	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
613	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
614	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
615	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
616	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
617	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
618	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
619	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
620	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
621	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
622	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
623	D₈	—	86	4	no	—
624	D₈	—	86	4	no	—
625	M₁₆	—	2	2	no	—
626	M₁₆	—	86	2	no	—
627	M₁₆	—	86	4	no	—
628	C₂×C₈	—	43	1	no	—
629	C₂×C₈	—	43	2	no	—
630	C₂×C₈	—	43	1	no	—
631	C₂×C₈	—	86	2	no	—
632	C₂×C₈	—	86	2	no	—
633	C₂×C₈	—	86	2	no	—
634	C₂×C₈	—	86	2	no	—
635	C₂×C₈	—	86	2	no	—
636	C₂×C₈	—	86	4	no	—
637	C₂×C₈	#10621902	1	4	yes	complemented
638	C₂×C₈	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
639	C₂×C₈	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
640	C₂×C₈	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
641	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
642	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
643	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
644	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
645	C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
646	C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
647	C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
648	C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
649	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
650	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
651	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
652	C₄⋊C₄	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
653	C₄⋊C₄	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
654	C₄⋊C₄	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
655	C₄⋊C₄	C₂³×D₄₃	1	4	yes	—
656	C₄⋊C₄	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
657	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
658	C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
659	C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
660	C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
661	C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
662	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
663	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
664	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
665	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
666	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
667	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
668	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
669	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
670	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
671	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
672	C₂²⋊C₄	D₄×D₄₃	1	2	yes	—
673	C₄²	—	2	2	no	—
674	C₄²	—	86	2	no	—
675	C₄²	—	86	2	no	—
676	C₄²	—	86	4	no	—
677	C₄²	—	86	2	no	—
678	C₄²	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
679	C₂³	—	43	1	no	—
680	C₂³	—	43	1	no	—
681	C₂³	—	43	2	no	—
682	C₂³	—	86	2	no	—
683	C₂³	—	86	2	no	—
684	C₂³	—	86	4	no	—
685	C₂³	—	344	2	no	—
686	C₂³	—	344	2	no	—
687	C₂³	—	172	1	no	—
688	C₂³	—	172	4	no	—
689	C₂³	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
690	Q₈	—	8	4	no	—
691	Q₈	—	86	2	no	—
692	D₄	—	86	4	no	—
693	D₄	—	86	4	no	—
694	D₄	—	86	2	no	—
695	D₄	—	86	4	no	—
696	D₄	—	86	4	no	—
697	D₄	—	344	4	no	—
698	D₄	—	344	4	no	—
699	D₄	—	344	4	no	—
700	D₄	—	172	2	no	—
701	D₄	—	172	8	no	—
702	D₄	—	172	4	no	—
703	C₂×C₄	—	2	2	no	—
704	C₂×C₄	—	2	2	no	—
705	C₂×C₄	—	2	4	no	—
706	C₂×C₄	—	8	2	no	—
707	C₂×C₄	—	43	1	no	—
708	C₂×C₄	—	43	2	no	—
709	C₂×C₄	—	43	1	no	—
710	C₂×C₄	—	86	2	no	—
711	C₂×C₄	—	86	2	no	—
712	C₂×C₄	—	86	2	no	—
713	C₂×C₄	—	86	1	no	—
714	C₂×C₄	—	86	1	no	—
715	C₂×C₄	—	86	2	no	—
716	C₂×C₄	—	86	1	no	—
717	C₂×C₄	—	86	1	no	—
718	C₂×C₄	—	86	2	no	—
719	C₂×C₄	—	86	2	no	—
720	C₂×C₄	—	86	2	no	—
721	C₂×C₄	—	344	4	no	—
722	C₂×C₄	—	344	4	no	—
723	C₂×C₄	—	344	4	no	—
724	C₂×C₄	—	344	2	no	—
725	C₂×C₄	—	172	4	no	—
726	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	2	yes	—
727	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	2	yes	—
728	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
729	C₂×C₄	C₂×#10621902	1	2	yes	—
730	C₂×C₄	#13063373	1	2	yes	—
731	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₃	1	1	yes	characteristic
732	C₈	—	2	2	no	—
733	C₈	—	86	1	no	—
734	C₈	—	86	1	no	—
735	C₈	—	86	2	no	—
736	C₈	C₂×#10621902	1	2	yes	—
737	C₈	C₂×#10621902	1	2	yes	—
738	C₂²	—	2	1	no	—
739	C₂²	—	2	1	no	—
740	C₂²	—	43	2	no	—
741	C₂²	—	86	1	no	—
742	C₂²	—	86	1	no	—
743	C₂²	—	86	1	no	—
744	C₂²	—	86	2	no	—
745	C₂²	—	86	2	no	—
746	C₂²	—	86	1	no	—
747	C₂²	—	86	2	no	—
748	C₂²	—	86	1	no	—
749	C₂²	—	172	4	no	—
750	C₂²	—	172	4	no	—
751	C₂²	—	172	4	no	—
752	C₂²	—	172	4	no	—
753	C₂²	—	688	4	no	—
754	C₂²	#14583552	1	2	yes	—
755	C₂²	C₂²×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
756	C₄	—	2	2	no	—
757	C₄	—	2	2	no	—
758	C₄	—	4	4	no	—
759	C₄	—	4	2	no	—
760	C₄	—	4	2	no	—
761	C₄	—	86	1	no	—
762	C₄	—	86	1	no	—
763	C₄	—	86	2	no	—
764	C₄	—	172	2	no	—
765	C₄	—	172	2	no	—
766	C₄	#14583552	1	2	yes	—
767	C₄	C₂²×#10621902	1	1	yes	characteristic
768	C₄	C₂×#13063373	1	1	yes	characteristic
769	C₂	—	2	2	no	—
770	C₂	—	86	2	no	—
771	C₂	—	344	4	no	—
772	C₂	—	172	1	no	—
773	C₂	—	172	2	no	—
774	C₂	C₂×#14583552	1	1	yes	characteristic
775	C₂	#576×D₄₃	1	1	yes	characteristic
776	C₂	#19149365	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₄₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₄₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₃
Fitting	C₄₃×#3164	C₂
socle	C₂²×C₄₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3164	D₄₃
hypocenter	C₄₃	#61262
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₄₃ ▷ C₂×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #117 ◁ #3164

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #19148333	C₂	semidirect
2. #19147094	C₂	semidirect
3. #19147064	C₂	semidirect
4. #19147017	C₂	semidirect
5. #19146996	C₂	semidirect
6. #19146996	C₂	semidirect
7. #19146942	C₂	semidirect
8. #19144555	C₂	semidirect
9. #19144537	C₂	semidirect
10. #19144420	C₂	semidirect
11. #19144244	C₂	semidirect
12. C₂×#14583136	C₂	semidirect
13. #19143448	C₂	semidirect
14. #19143291	C₂	semidirect
15. #19143191	C₂	semidirect
16. #427×D₄₃	C₂	semidirect
17. C₄₃×#3164	C₂	semidirect
21. #14583615	C₂²	semidirect
22. #14583602	C₂²	semidirect
23. #14583602	C₂²	semidirect
25. #14583552	C₂²	semidirect
37. #14583226	C₂²	semidirect
38. #14583226	C₂²	semidirect
39. #14583225	C₂²	semidirect
40. #14583225	C₂²	semidirect
41. #14583219	C₂²	semidirect
42. #14583219	C₂²	semidirect
43. #14583214	C₂²	semidirect
44. #14583214	C₂²	semidirect
45. #14583196	C₂²	semidirect
46. #14583196	C₂²	semidirect
47. #14583186	C₂²	semidirect
48. #14583176	C₂²	semidirect
49. #14583153	C₂²	semidirect
54. #14583136	C₂²	semidirect
55. #14583136	C₂²	semidirect
56. #14583012	C₂²	semidirect
57. C₄×D₃₄₄	C₂²	semidirect
58. C₄×D₃₄₄	C₂²	semidirect
59. #14582972	C₂²	semidirect
60. #14582972	C₂²	semidirect
61. C₈×D₁₇₂	C₂²	semidirect
62. C₈×D₁₇₂	C₂²	semidirect
63. #14582940	C₂²	semidirect
66. #14582936	C₂²	semidirect
67. #14582936	C₂²	semidirect
68. #14582936	C₂²	semidirect
70. #14582934	C₂²	semidirect
71. #107×D₄₃	C₂²	semidirect
72. #107×D₄₃	C₂²	semidirect
73. #107×D₄₃	C₂²	semidirect
74. #106×D₄₃	C₂²	semidirect
82. C₄₃×#501	C₂²	semidirect
83. C₄₃×#500	C₂²	semidirect
84. C₄₃×#499	C₂²	semidirect
235. C₂×C₈×C₄₃	#41	semidirect
388. #3164	D₄₃	semidirect
426. #501	C₂×D₄₃	semidirect
427. #500	C₂×D₄₃	semidirect
428. #499	C₂×D₄₃	semidirect
477. C₄₃	#61262	semidirect
637. C₂×C₈	#10621902	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#19148333	2
#19147094	2
#19147064	2
#19147017	2
#19146996	2
#19146942	2
#19144555	2
#19144537	2
#19144420	2
#19144244	2
C₂×#14583136	2
#19143448	2
#19143291	2
#19143191	2
#427×D₄₃	2
C₄₃×#3164	2
#61262	43