Subgroups — #25975557

Order 11008.

1884 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 778 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#19148332	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#19147097	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#19147067	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#19147018	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#19146998	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#19146998	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#19146943	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#19145134	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#19144554	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#19144536	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#19144427	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#19144243	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#14583135	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#19143448	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#19143195	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#14582937	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₄₃×#2929	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂²×D₃₄₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#14583614	C₂²	1	4	yes	complemented
20	#14583595	C₂²	1	4	yes	complemented
21	#14583595	C₂²	1	4	yes	complemented
22	#14583572	—	2	4	no	—
23	#14583553	C₂²	1	4	yes	complemented
24	#14583536	—	2	4	no	—
25	#14583527	C₂²	1	2	yes	—
26	#14583522	—	2	2	no	—
27	#14583502	—	2	2	no	—
28	#14583463	C₂²	1	2	yes	—
29	#14583444	—	2	2	no	—
30	#14583435	—	2	2	no	—
31	C₂×#13063299	C₂²	1	2	yes	—
32	#14583382	C₂²	1	2	yes	—
33	#14583373	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#13063284	C₂²	1	2	yes	—
35	#14583308	C₂²	1	4	yes	complemented
36	#14583304	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#14583301	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#14583224	C₂²	1	4	yes	complemented
39	#14583224	C₂²	1	4	yes	complemented
40	#14583224	C₂²	1	4	yes	complemented
41	#14583224	C₂²	1	4	yes	complemented
42	#14583218	C₂²	1	4	yes	complemented
43	#14583218	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#14583213	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#14583213	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#14583200	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#14583200	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#14583190	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#14583180	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#14583152	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#14583135	C₂²	1	2	yes	—
52	#14583135	C₂²	1	2	yes	—
53	#14583135	C₂²	1	2	yes	—
54	#14583135	C₂²	1	2	yes	—
55	#14583135	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#14583135	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#14583012	C₂²	1	4	yes	complemented
58	C₄×D₃₄₄	C₂²	1	2	yes	complemented
59	C₄×D₃₄₄	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#14582941	C₂²	1	2	yes	—
61	#14582941	C₂²	1	2	yes	—
62	#14582941	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#14582937	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#14582937	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#14582937	C₂²	1	2	yes	—
66	#14582937	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	#14582937	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#14582937	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	#14582937	C₂²	1	2	yes	complemented
70	C₂×#13063259	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	C₂×#13063259	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	C₂×#13063259	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	C₂×#13063259	C₂²	1	2	yes	complemented
74	C₂×#13063257	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#14582905	C₂²	1	2	yes	—
76	#14582905	C₂²	1	2	yes	—
77	C₂×#13063247	C₂²	1	2	yes	—
78	C₂×#131×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	C₂³×C₈×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	C₄₃×#525	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	C₄₃×#435	C₂²	1	2	yes	complemented
82	C₄₃×#435	C₂²	1	2	yes	complemented
83	C₈×D₄×C₄₃	C₂²	1	2	yes	complemented
84	C₈×D₄×C₄₃	C₂²	1	2	yes	complemented
85	C₄₃×#424	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	C₄₃×#408	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	C₄₃×#407	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	C₄₃×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	C₂×#10621900	—	2	4	no	—
90	C₂²×D₁₇₂	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂²×C₂²⋊D₄₃	—	2	2	no	—
92	C₂×D₃₄₄	—	2	4	no	—
93	C₂×D₃₄₄	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂×D₃₄₄	C₂³	1	2	yes	—
95	#13063325	C₂³	1	4	yes	—
96	#13063324	—	2	2	no	—
97	#13063321	—	2	2	no	—
98	#13063320	—	2	4	no	—
99	#13063320	—	2	4	no	—
100	#13063317	C₂³	1	4	yes	—
101	#13063316	—	2	2	no	—
102	#13063314	—	2	2	no	—
103	#13063311	—	2	4	no	—
104	#13063311	—	2	4	no	—
105	#13063309	—	2	4	no	—
106	#13063309	—	2	4	no	—
107	#13063307	—	2	4	no	—
108	#13063307	—	2	4	no	—
109	#13063305	—	2	4	no	—
110	#13063302	—	2	4	no	—
111	#13063299	—	2	2	no	—
112	#13063299	—	2	2	no	—
113	#13063299	C₂³	1	4	yes	—
114	#13063299	C₂³	1	4	yes	—
115	#13063299	C₂³	1	4	yes	—
116	#13063299	C₂³	1	4	yes	—
117	#13063297	—	2	4	no	—
118	#13063297	—	2	4	no	—
119	#13063296	—	2	4	no	—
120	#13063293	—	2	4	no	—
121	Q₈×Dic₄₃	—	2	2	no	—
122	C₄×D₁₇₂	C₂³	1	4	yes	—
123	C₄×D₁₇₂	C₂³	1	4	yes	—
124	D₄×Dic₄₃	—	2	4	no	—
125	D₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
126	#13063287	—	2	2	no	—
127	#13063287	—	2	2	no	—
128	(C₂²⋊D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
129	(C₂²⋊D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
130	#13063284	—	2	2	no	—
131	#13063284	—	2	2	no	—
132	#13063284	C₂³	1	2	yes	—
133	#13063284	C₂³	1	4	yes	—
134	#13063284	C₂³	1	2	yes	—
135	#13063284	C₂³	1	2	yes	—
136	#13063284	C₂³	1	2	yes	—
137	#13063283	—	2	4	no	—
138	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	4	yes	—
140	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
143	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
144	C₂²⋊C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
145	C₂×C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
146	#13063259	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	#13063259	C₂³	1	2	yes	—
148	#13063259	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	#13063259	C₂³	1	4	yes	—
150	#13063259	C₂³	1	2	yes	—
151	#13063259	C₂³	1	2	yes	—
152	#13063259	C₂³	1	4	yes	—
153	#13063259	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	#13063259	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	#13063259	C₂³	1	2	yes	—
156	#13063257	C₂³	1	4	yes	—
157	#13063257	C₂³	1	2	yes	—
158	#13063257	C₂³	1	2	yes	—
159	#13063257	C₂³	1	2	yes	—
160	#13063257	C₂³	1	2	yes	—
161	#13063257	C₂³	1	4	yes	—
162	#13063247	C₂³	1	4	yes	—
163	#13063247	C₂³	1	4	yes	—
164	#13063247	C₂³	1	4	yes	—
165	#13063247	C₂³	1	4	yes	—
166	#13063247	C₂³	1	4	yes	—
167	#13063247	C₂³	1	4	yes	—
168	C₂×#41×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂³×C₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	#131×C₄₃	—	2	4	no	—
171	C₂×M₁₆×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×M₁₆×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂×M₁₆×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂²×C₈×C₄₃	—	2	4	no	—
175	C₂²×C₈×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×C₈×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×C₈×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂²×C₈×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×C₈×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×C₈×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂²×C₈×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	#123×C₄₃	D₄	1	2	yes	—
183	C₂²⋊Q₈×C₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂²⋊Q₈×C₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
185	#121×C₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
186	#121×C₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
187	#120×C₄₃	D₄	1	2	yes	—
188	C₄×D₄×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
189	C₄×D₄×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
190	#117×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₄⋊C₈×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
192	C₄⋊C₈×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂²⋊C₈×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂²⋊C₈×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂²⋊C₈×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂²⋊C₈×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
197	#97×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
198	C₄×C₈×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂⁴×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂³×D₄₃	—	2	2	no	—
201	#41×C₄₃	—	2	2	no	—
202	#41×C₄₃	—	2	2	no	—
203	C₂×Q₈×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂×D₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
205	C₂×D₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
206	C₂×D₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂×D₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
208	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
209	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
210	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
216	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	4	no	—
218	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	4	no	—
219	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	4	no	—
220	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	4	no	—
221	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	8	4	no	—
222	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
223	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
224	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
225	C₂²×Dic₄₃	—	2	4	no	—
226	#10621900	—	8	8	no	—
227	C₂×D₁₇₂	—	2	2	no	—
228	C₂×D₁₇₂	—	2	4	no	—
229	C₂×D₁₇₂	—	2	4	no	—
230	C₂×D₁₇₂	C₂⁴	1	4	yes	—
231	C₂×C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
232	C₂×C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
233	C₂×Dic₈₆	—	2	4	no	—
234	M₁₆×C₄₃	—	2	2	no	—
235	M₁₆×C₄₃	—	2	2	no	—
236	M₁₆×C₄₃	—	2	4	no	—
237	C₂×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
238	C₂×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
239	C₂×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
240	C₂×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
241	C₂×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
242	C₂×C₈×C₄₃	—	2	4	no	—
243	C₂×C₈×C₄₃	#41	1	4	yes	complemented
244	C₂×C₈×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
245	C₂×C₈×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₈×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₈×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
248	C₂×C₈×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₈×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
250	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
251	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
252	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
253	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
254	C₂²⋊C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
255	C₂²⋊C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
256	C₂²⋊C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
257	C₂²⋊C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
258	C₂²⋊C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
259	C₄²×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
260	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
261	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
262	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
263	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
264	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
265	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
266	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
267	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
268	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
269	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
270	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
271	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
272	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
273	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
274	C₄⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
275	C₄⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
276	C₄⋊Dic₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
277	C₄⋊Dic₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
278	C₄⋊Dic₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
279	C₄⋊Dic₄₃	C₂⁴	1	4	yes	—
280	C₄⋊Dic₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
281	Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
282	Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
283	C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
284	C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
285	C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
286	C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
287	C₄×Dic₄₃	—	2	4	no	—
288	D₃₄₄	—	2	4	no	—
289	D₃₄₄	—	2	4	no	—
290	C₂³×C₄₃	—	2	2	no	—
291	C₂³×C₄₃	—	2	2	no	—
292	C₂³×C₄₃	—	4	1	no	—
293	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
294	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
295	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
296	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×D₄₃	—	2	4	no	—
298	C₂²×D₄₃	—	4	4	no	—
299	C₂²×D₄₃	—	8	2	no	—
300	C₂²×D₄₃	—	8	2	no	—
301	Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
302	D₄×C₄₃	—	2	4	no	—
303	D₄×C₄₃	—	2	4	no	—
304	D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
305	D₄×C₄₃	—	4	2	no	—
306	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
307	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
308	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
309	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
310	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
311	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
312	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
313	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
314	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
315	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
316	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
317	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
318	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
319	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
320	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
321	C₂×C₄×C₄₃	C₂×#41	1	2	yes	—
322	C₂×C₄×C₄₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
323	C₂×C₄×C₄₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
324	C₂²⋊D₄₃	—	4	8	no	—
325	C₂²⋊D₄₃	—	8	4	no	—
326	C₂²⋊D₄₃	—	8	4	no	—
327	C₂²⋊D₄₃	—	8	4	no	—
328	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
329	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
330	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
331	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
332	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
333	C₂×Dic₄₃	—	4	4	no	—
334	C₂×Dic₄₃	—	8	4	no	—
335	C₂×Dic₄₃	—	8	2	no	—
336	C₂×Dic₄₃	—	8	2	no	—
337	D₁₇₂	—	2	4	no	—
338	D₁₇₂	—	2	4	no	—
339	D₁₇₂	—	4	4	no	—
340	C₄×D₄₃	—	8	4	no	—
341	C₄×D₄₃	—	8	4	no	—
342	Dic₈₆	—	8	4	no	—
343	C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
344	C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
345	C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
346	C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
347	C₈×C₄₃	C₂×#41	1	2	yes	—
348	C₈×C₄₃	C₂×#41	1	2	yes	—
349	#61262	—	43	1	no	maximal, Sylow
350	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
351	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
352	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
353	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
354	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
355	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
356	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
357	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
358	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
359	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
360	C₂²×C₄₃	—	4	4	no	—
361	C₂²×C₄₃	#547	1	2	yes	—
362	C₂²×C₄₃	#576	1	2	yes	—
363	C₂²×C₄₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
364	C₂×D₄₃	—	4	4	no	—
365	C₂×D₄₃	—	4	4	no	—
366	C₂×D₄₃	—	4	4	no	—
367	C₂×D₄₃	—	16	4	no	—
368	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
369	C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
370	C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
371	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
372	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
373	C₄×C₄₃	#547	1	2	yes	—
374	C₄×C₄₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
375	C₄×C₄₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
376	Dic₄₃	—	4	2	no	—
377	Dic₄₃	—	4	2	no	—
378	Dic₄₃	—	4	2	no	—
379	Dic₄₃	—	4	4	no	—
380	Dic₄₃	—	4	2	no	—
381	#3494	—	43	2	no	—
382	#3347	—	43	4	no	—
383	#3345	—	43	4	no	—
384	#3341	—	43	2	no	—
385	#3339	—	43	2	no	—
386	#3339	—	43	2	no	—
387	#3334	—	43	2	no	—
388	#3164	—	43	1	no	—
389	#3096	—	43	2	no	—
390	#3094	—	43	2	no	—
391	#3081	—	43	2	no	—
392	#3058	—	43	1	no	—
393	C₂×#466	—	43	1	no	—
394	#2948	—	43	1	no	—
395	#2929	D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
396	#2913	—	43	1	no	—
397	C₂×#427	—	43	1	no	—
398	C₂×C₄₃	—	2	2	no	—
399	C₂×C₄₃	—	2	2	no	—
400	C₂×C₄₃	—	4	2	no	—
401	C₂×C₄₃	—	4	1	no	—
402	C₂×C₄₃	C₂×#547	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₄₃	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₄₃	#3584	1	1	yes	characteristic
405	D₄₃	—	8	4	no	—
406	C₂²×D₈	—	43	1	no	—
407	C₂×#131	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
408	C₂³×C₈	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
409	#555	—	43	4	no	—
410	#553	—	43	4	no	—
411	#553	—	43	4	no	—
412	#551	—	86	4	no	—
413	#547	—	43	4	no	—
414	#546	—	86	4	no	—
415	#544	—	43	2	no	—
416	#542	—	86	2	no	—
417	#540	—	86	2	no	—
418	#535	—	43	2	no	—
419	#532	—	86	2	no	—
420	#529	—	86	2	no	—
421	#525	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
422	C₂×#121	—	43	2	no	—
423	#520	—	43	2	no	—
424	#518	—	43	2	no	—
425	C₂×#117	—	43	2	no	—
426	#501	—	43	4	no	—
427	#500	—	43	2	no	—
428	#499	—	43	2	no	—
429	#482	—	43	4	no	—
430	#482	—	43	4	no	—
431	#482	—	43	4	no	—
432	#482	—	43	4	no	—
433	#481	—	43	4	no	—
434	#481	—	43	4	no	—
435	#480	—	43	4	no	—
436	#480	—	43	4	no	—
437	#478	—	43	4	no	—
438	#478	—	43	4	no	—
439	#476	—	43	4	no	—
440	#474	—	43	4	no	—
441	#469	—	43	4	no	—
442	#466	—	43	2	no	—
443	#466	—	43	2	no	—
444	#466	—	43	2	no	—
445	#466	—	43	2	no	—
446	#466	—	43	2	no	—
447	#466	—	43	2	no	—
448	#442	—	43	4	no	—
449	C₄×D₈	—	43	2	no	—
450	C₄×D₈	—	43	2	no	—
451	#435	C₂×D₄₃	1	2	yes	complemented
452	#435	C₂×D₄₃	1	2	yes	complemented
453	C₈×D₄	C₂×D₄₃	1	2	yes	complemented
454	C₈×D₄	C₂×D₄₃	1	2	yes	complemented
455	#428	—	43	2	no	—
456	#428	—	43	4	no	—
457	#428	—	43	2	no	—
458	#427	—	43	2	no	—
459	#427	—	43	1	no	—
460	#427	—	43	2	no	—
461	#427	—	43	1	no	—
462	#427	—	43	2	no	—
463	#427	—	43	1	no	—
464	#427	—	43	1	no	—
465	C₂×#107	—	43	1	no	—
466	C₂×#107	—	43	2	no	—
467	C₂×#107	—	43	1	no	—
468	C₂×#107	—	43	1	no	—
469	C₂×#106	—	43	2	no	—
470	#424	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
471	#418	—	43	2	no	—
472	#418	—	43	2	no	—
473	C₂×#102	—	43	2	no	—
474	#408	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
475	#407	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
476	#405	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
477	C₄₃	#61262	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
478	C₂×#41	—	86	4	no	—
479	C₂×#41	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
480	C₂²×D₄	—	43	2	no	—
481	C₂²×D₄	—	86	2	no	—
482	C₂³×C₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
483	C₂×D₈	—	43	2	no	—
484	C₂×D₈	—	43	2	no	—
485	C₂×D₈	—	86	4	no	—
486	#131	—	2	4	no	—
487	C₂×M₁₆	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
488	C₂×M₁₆	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
489	C₂×M₁₆	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
490	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
491	C₂²×C₈	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
492	C₂²×C₈	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
493	C₂²×C₈	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
494	C₂²×C₈	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
495	C₂²×C₈	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
496	C₂²×C₈	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
497	C₂²×C₈	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
498	C₄⋊Q₈	—	43	4	no	—
499	C₄⋊Q₈	—	86	2	no	—
500	#127	—	86	2	no	—
501	#126	—	86	4	no	—
502	#126	—	86	4	no	—
503	#125	—	43	4	no	—
504	#125	—	86	2	no	—
505	#124	—	86	2	no	—
506	#124	—	86	4	no	—
507	#124	—	86	4	no	—
508	#123	—	86	4	no	—
509	#123	—	86	4	no	—
510	#123	—	86	4	no	—
511	#123	—	86	4	no	—
512	#123	D₁₇₂	1	2	yes	—
513	C₂²⋊Q₈	—	86	4	no	—
514	C₂²⋊Q₈	—	86	4	no	—
515	C₂²⋊Q₈	D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
516	C₂²⋊Q₈	D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
517	#121	—	43	4	no	—
518	#121	—	43	4	no	—
519	#121	—	43	4	no	—
520	#121	—	43	4	no	—
521	#121	—	86	4	no	—
522	#121	—	86	4	no	—
523	#121	—	86	4	no	—
524	#121	—	86	2	no	—
525	#121	—	86	2	no	—
526	#121	D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
527	#121	D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
528	#120	—	86	4	no	—
529	#120	D₁₇₂	1	2	yes	—
530	C₄×Q₈	—	86	2	no	—
531	C₄×D₄	—	43	4	no	—
532	C₄×D₄	—	43	4	no	—
533	C₄×D₄	—	86	2	no	—
534	C₄×D₄	—	86	4	no	—
535	C₄×D₄	—	86	2	no	—
536	C₄×D₄	—	86	2	no	—
537	C₄×D₄	—	86	4	no	—
538	C₄×D₄	—	86	4	no	—
539	C₄×D₄	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
540	C₄×D₄	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
541	#117	—	43	2	no	—
542	#117	—	43	2	no	—
543	#117	—	43	2	no	—
544	#117	—	43	2	no	—
545	#117	—	43	4	no	—
546	#117	—	86	2	no	—
547	#117	—	86	2	no	—
548	#117	—	86	4	no	—
549	#117	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
550	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
551	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
552	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
553	C₂×C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
554	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
555	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
556	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
557	C₂×C₄²	—	86	2	no	—
558	#107	—	43	1	no	—
559	#107	—	43	2	no	—
560	#107	—	43	1	no	—
561	#107	—	43	1	no	—
562	#107	—	43	1	no	—
563	#107	—	43	2	no	—
564	#107	—	43	2	no	—
565	#107	—	43	2	no	—
566	#107	—	43	4	no	—
567	#107	—	43	4	no	—
568	#106	—	43	2	no	—
569	#106	—	43	2	no	—
570	#106	—	43	2	no	—
571	#106	—	43	2	no	—
572	#106	—	43	4	no	—
573	#106	—	43	4	no	—
574	C₄⋊C₈	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
575	C₄⋊C₈	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
576	#102	—	43	4	no	—
577	#102	—	43	4	no	—
578	#102	—	43	4	no	—
579	#102	—	43	4	no	—
580	#102	—	43	4	no	—
581	#102	—	43	4	no	—
582	C₂²⋊C₈	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
583	C₂²⋊C₈	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
584	C₂²⋊C₈	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
585	C₂²⋊C₈	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
586	#97	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
587	C₄×C₈	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
588	C₂⁴	—	86	2	no	—
589	C₂⁴	C₂×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
590	#41	—	2	2	no	—
591	#41	—	2	2	no	—
592	#41	—	344	8	no	—
593	C₂×Q₈	—	86	4	no	—
594	C₂×Q₈	C₂×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
595	C₂×D₄	—	43	4	no	—
596	C₂×D₄	—	86	4	no	—
597	C₂×D₄	—	86	4	no	—
598	C₂×D₄	—	86	4	no	—
599	C₂×D₄	—	86	4	no	—
600	C₂×D₄	—	86	2	no	—
601	C₂×D₄	—	86	4	no	—
602	C₂×D₄	—	86	4	no	—
603	C₂×D₄	—	344	4	no	—
604	C₂×D₄	C₂×D₁₇₂	1	2	yes	—
605	C₂×D₄	C₂×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
606	C₂×D₄	C₂×D₁₇₂	1	2	yes	—
607	C₂×D₄	C₂×D₁₇₂	1	2	yes	—
608	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
609	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
610	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
611	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
612	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
613	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
614	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
615	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
616	C₂²×C₄	C₂×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
617	C₂²×C₄	C₂×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
618	C₂²×C₄	C₂×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
619	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
620	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
621	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
622	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
623	D₈	—	86	4	no	—
624	D₈	—	86	4	no	—
625	M₁₆	—	2	2	no	—
626	M₁₆	—	2	2	no	—
627	M₁₆	—	2	4	no	—
628	C₂×C₈	—	2	2	no	—
629	C₂×C₈	—	2	2	no	—
630	C₂×C₈	—	2	2	no	—
631	C₂×C₈	—	2	2	no	—
632	C₂×C₈	—	2	2	no	—
633	C₂×C₈	—	2	4	no	—
634	C₂×C₈	#10621900	1	4	yes	complemented
635	C₂×C₈	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
636	C₂×C₈	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
637	C₂×C₈	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
638	C₂×C₈	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
639	C₂×C₈	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
640	C₂×C₈	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
641	C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
642	C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
643	C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
644	C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
645	C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
646	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
647	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
648	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
649	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
650	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
651	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
652	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
653	C₄⋊C₄	C₂×D₁₇₂	1	2	yes	—
654	C₄⋊C₄	C₂×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
655	C₄⋊C₄	C₂×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
656	C₄⋊C₄	C₂×D₁₇₂	1	2	yes	—
657	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
658	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
659	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
660	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
661	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
662	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
663	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
664	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
665	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
666	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
667	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
668	C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇₂	1	2	yes	—
669	C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇₂	1	2	yes	—
670	C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇₂	1	2	yes	—
671	C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇₂	1	2	yes	—
672	C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇₂	1	2	yes	—
673	C₄²	—	86	2	no	—
674	C₄²	—	86	2	no	—
675	C₄²	—	86	2	no	—
676	C₄²	—	86	2	no	—
677	C₄²	—	86	4	no	—
678	C₄²	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
679	C₂³	—	2	2	no	—
680	C₂³	—	2	2	no	—
681	C₂³	—	4	1	no	—
682	C₂³	—	86	4	no	—
683	C₂³	—	344	2	no	—
684	C₂³	—	344	2	no	—
685	C₂³	—	172	4	no	—
686	C₂³	C₂²×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
687	C₂³	C₂²×D₁₇₂	1	2	yes	—
688	C₂³	C₂²×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
689	C₂³	C₂²×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
690	Q₈	—	2	2	no	—
691	Q₈	—	344	4	no	—
692	D₄	—	2	4	no	—
693	D₄	—	2	4	no	—
694	D₄	—	2	2	no	—
695	D₄	—	4	2	no	—
696	D₄	—	86	4	no	—
697	D₄	—	86	4	no	—
698	D₄	—	344	4	no	—
699	D₄	—	344	4	no	—
700	D₄	—	344	4	no	—
701	D₄	—	172	8	no	—
702	D₄	—	172	4	no	—
703	C₂×C₄	—	2	2	no	—
704	C₂×C₄	—	2	2	no	—
705	C₂×C₄	—	2	2	no	—
706	C₂×C₄	—	2	1	no	—
707	C₂×C₄	—	2	1	no	—
708	C₂×C₄	—	2	2	no	—
709	C₂×C₄	—	2	1	no	—
710	C₂×C₄	—	2	1	no	—
711	C₂×C₄	—	2	2	no	—
712	C₂×C₄	—	86	2	no	—
713	C₂×C₄	—	86	2	no	—
714	C₂×C₄	—	86	2	no	—
715	C₂×C₄	—	86	2	no	—
716	C₂×C₄	—	86	4	no	—
717	C₂×C₄	—	344	4	no	—
718	C₂×C₄	—	344	4	no	—
719	C₂×C₄	—	344	2	no	—
720	C₂×C₄	—	344	4	no	—
721	C₂×C₄	—	344	2	no	—
722	C₂×C₄	—	172	4	no	—
723	C₂×C₄	C₂²×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
724	C₂×C₄	C₂²×D₁₇₂	1	2	yes	—
725	C₂×C₄	C₂²×D₁₇₂	1	2	yes	—
726	C₂×C₄	C₂²×D₁₇₂	1	2	yes	—
727	C₂×C₄	C₂²×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
728	C₂×C₄	C₂²×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
729	C₂×C₄	C₂×#10621900	1	2	yes	—
730	C₂×C₄	#13063372	1	2	yes	—
731	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₃	1	1	yes	characteristic
732	C₈	—	2	1	no	—
733	C₈	—	2	1	no	—
734	C₈	—	2	2	no	—
735	C₈	—	2	2	no	—
736	C₈	C₂×#10621900	1	2	yes	—
737	C₈	C₂×#10621900	1	2	yes	—
738	C₂²	—	2	1	no	—
739	C₂²	—	2	1	no	—
740	C₂²	—	2	1	no	—
741	C₂²	—	2	1	no	—
742	C₂²	—	2	1	no	—
743	C₂²	—	2	2	no	—
744	C₂²	—	2	2	no	—
745	C₂²	—	2	1	no	—
746	C₂²	—	2	1	no	—
747	C₂²	—	2	2	no	—
748	C₂²	—	4	4	no	—
749	C₂²	—	172	4	no	—
750	C₂²	—	172	4	no	—
751	C₂²	—	172	4	no	—
752	C₂²	—	688	4	no	—
753	C₂²	#14583553	1	2	yes	—
754	C₂²	#14583704	1	2	yes	—
755	C₂²	C₂³×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
756	C₄	—	2	1	no	—
757	C₄	—	2	1	no	—
758	C₄	—	2	2	no	—
759	C₄	—	2	2	no	—
760	C₄	—	2	2	no	—
761	C₄	—	172	2	no	—
762	C₄	—	172	4	no	—
763	C₄	—	172	2	no	—
764	C₄	—	172	2	no	—
765	C₄	—	172	2	no	—
766	C₄	#14583553	1	2	yes	—
767	C₄	C₂²×#10621900	1	1	yes	characteristic
768	C₄	C₂×#13063372	1	1	yes	characteristic
769	C₂	—	2	2	no	—
770	C₂	—	2	2	no	—
771	C₂	—	4	1	no	—
772	C₂	—	4	2	no	—
773	C₂	—	344	4	no	—
774	C₂	C₂×#14583553	1	1	yes	characteristic
775	C₂	C₂×#14583704	1	1	yes	characteristic
776	C₂	#19149369	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×D₁₇₂
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₄₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₃
Fitting	C₄₃×#2929	C₂
socle	C₂²×C₄₃	C₂³×D₄
hypercenter	#2929	D₄₃
hypocenter	C₄₃	#61262
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₄₃ ▷ C₂×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #525 ◁ #2929

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #19148332	C₂	semidirect
2. #19147097	C₂	semidirect
3. #19147067	C₂	semidirect
4. #19147018	C₂	semidirect
5. #19146998	C₂	semidirect
6. #19146998	C₂	semidirect
7. #19146943	C₂	semidirect
8. #19145134	C₂	semidirect
9. #19144554	C₂	semidirect
10. #19144536	C₂	semidirect
11. #19144427	C₂	semidirect
12. #19144243	C₂	semidirect
13. C₂×#14583135	C₂	semidirect
14. #19143448	C₂	semidirect
15. #19143195	C₂	semidirect
16. C₂×#14582937	C₂	semidirect
17. C₄₃×#2929	C₂	semidirect
19. #14583614	C₂²	semidirect
20. #14583595	C₂²	semidirect
21. #14583595	C₂²	semidirect
23. #14583553	C₂²	semidirect
35. #14583308	C₂²	semidirect
36. #14583304	C₂²	semidirect
37. #14583301	C₂²	semidirect
38. #14583224	C₂²	semidirect
39. #14583224	C₂²	semidirect
40. #14583224	C₂²	semidirect
41. #14583224	C₂²	semidirect
42. #14583218	C₂²	semidirect
43. #14583218	C₂²	semidirect
44. #14583213	C₂²	semidirect
45. #14583213	C₂²	semidirect
46. #14583200	C₂²	semidirect
47. #14583200	C₂²	semidirect
48. #14583190	C₂²	semidirect
49. #14583180	C₂²	semidirect
50. #14583152	C₂²	semidirect
55. #14583135	C₂²	semidirect
56. #14583135	C₂²	semidirect
57. #14583012	C₂²	semidirect
58. C₄×D₃₄₄	C₂²	semidirect
59. C₄×D₃₄₄	C₂²	semidirect
62. #14582941	C₂²	semidirect
66. #14582937	C₂²	semidirect
67. #14582937	C₂²	semidirect
68. #14582937	C₂²	semidirect
69. #14582937	C₂²	semidirect
71. C₂×#13063259	C₂²	semidirect
72. C₂×#13063259	C₂²	semidirect
73. C₂×#13063259	C₂²	semidirect
74. C₂×#13063257	C₂²	semidirect
81. C₄₃×#435	C₂²	semidirect
82. C₄₃×#435	C₂²	semidirect
83. C₈×D₄×C₄₃	C₂²	semidirect
84. C₈×D₄×C₄₃	C₂²	semidirect
243. C₂×C₈×C₄₃	#41	semidirect
395. #2929	D₄₃	semidirect
451. #435	C₂×D₄₃	semidirect
452. #435	C₂×D₄₃	semidirect
453. C₈×D₄	C₂×D₄₃	semidirect
454. C₈×D₄	C₂×D₄₃	semidirect
477. C₄₃	#61262	semidirect
634. C₂×C₈	#10621900	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#19148332	2
#19147097	2
#19147067	2
#19147018	2
#19146998	2
#19146943	2
#19145134	2
#19144554	2
#19144536	2
#19144427	2
#19144243	2
C₂×#14583135	2
#19143448	2
#19143195	2
C₂×#14582937	2
C₄₃×#2929	2
#61262	43