Subgroups — #25975589

Order 11008.

1764 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 750 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#19148344	C₂	1	2	yes	maximal
2	#19147120	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#19147045	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#19147022	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#19146984	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#19146966	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#19146958	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#19145135	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#19144558	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#19144541	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#19144439	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂×#14583137	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#19143463	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#19143287	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
15	#19143195	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#427×D₄₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₄₃×#3059	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂²×C₈×D₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#14583620	C₂²	1	4	yes	—
20	#14583607	C₂²	1	4	yes	—
21	#14583591	C₂²	1	4	yes	—
22	#14583586	—	2	4	no	—
23	#14583583	C₂²	1	4	yes	—
24	#14583572	—	2	4	no	—
25	#14583527	C₂²	1	2	yes	—
26	#14583518	—	2	2	no	—
27	#14583510	—	2	2	no	—
28	#14583454	—	2	2	no	—
29	#14583428	—	2	2	no	—
30	#14583406	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#13063301	C₂²	1	2	yes	—
32	#14583382	C₂²	1	2	yes	—
33	#14583377	C₂²	1	2	yes	—
34	#117×D₄₃	C₂²	1	2	yes	—
35	#14583306	C₂²	1	4	yes	complemented
36	#14583303	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#14583300	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#14583239	C₂²	1	4	yes	—
39	#14583238	C₂²	1	4	yes	—
40	#14583237	C₂²	1	4	yes	complemented
41	#14583237	C₂²	1	4	yes	complemented
42	#14583233	C₂²	1	4	yes	—
43	#14583232	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#14583228	C₂²	1	4	yes	—
45	#14583227	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#14583208	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#14583204	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#14583192	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#14583182	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#14583137	C₂²	1	2	yes	—
51	#14583137	C₂²	1	2	yes	—
52	#14583137	C₂²	1	2	yes	—
53	#14583137	C₂²	1	2	yes	—
54	#14583006	C₂²	1	4	yes	complemented
55	Q₁₆×Dic₄₃	C₂²	1	2	yes	complemented
56	Q₁₆×Dic₄₃	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#14582968	C₂²	1	2	yes	—
58	#14582968	C₂²	1	2	yes	—
59	C₈×C₂²⋊D₄₃	C₂²	1	2	yes	—
60	C₈×C₂²⋊D₄₃	C₂²	1	2	yes	—
61	#14582942	C₂²	1	2	yes	—
62	#14582941	C₂²	1	2	yes	—
63	#14582941	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#14582937	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#14582937	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#14582936	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#14582936	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#14582935	C₂²	1	2	yes	—
69	#14582934	C₂²	1	2	yes	—
70	C₂×#13063259	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	C₂×#13063259	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#107×D₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#107×D₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#106×D₄₃	C₂²	1	2	yes	—
75	#14582927	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#14582908	C₂²	1	2	yes	—
77	C₂×#13063249	C₂²	1	2	yes	—
78	#14582866	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#14582862	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#14582854	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×Q₁₆×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	C₂×#131×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	C₄₃×#536	C₂²	1	2	yes	—
84	C₄₃×#470	C₂²	1	4	yes	complemented
85	C₄₃×#467	C₂²	1	2	yes	complemented
86	C₄₃×#467	C₂²	1	2	yes	complemented
87	C₄₃×#427	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	C₄₃×#419	C₂²	1	2	yes	—
89	C₂²×C₄×D₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂×#10621877	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₄₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₈×D₄₃	—	2	4	no	—
93	C₂×C₈×D₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₈×D₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₈×D₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₈×D₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	#13063325	—	2	2	no	—
98	#13063324	C₂³	1	4	yes	—
99	#13063320	—	2	4	no	—
100	#13063320	—	2	4	no	—
101	#13063318	—	2	4	no	—
102	#13063318	—	2	4	no	—
103	#13063317	—	2	2	no	—
104	#13063316	—	2	4	no	—
105	#13063316	C₂³	1	4	yes	—
106	#13063315	—	2	4	no	—
107	#13063315	—	2	4	no	—
108	#13063311	—	2	4	no	—
109	#13063309	—	2	4	no	—
110	#13063307	—	2	4	no	—
111	#13063306	D₄	1	2	yes	—
112	#13063305	—	2	4	no	—
113	#13063302	—	2	4	no	—
114	#13063302	—	2	4	no	—
115	#13063301	—	2	2	no	—
116	#13063301	—	2	2	no	—
117	#13063301	D₄	1	1	yes	characteristic
118	#13063301	D₄	1	1	yes	characteristic
119	#13063301	C₂³	1	4	yes	—
120	#13063301	C₂³	1	4	yes	—
121	#13063296	D₄	1	1	yes	characteristic
122	#13063296	D₄	1	1	yes	characteristic
123	#13063293	D₄	1	2	yes	—
124	Q₈×Dic₄₃	—	2	2	no	—
125	Q₈×Dic₄₃	—	2	2	no	—
126	Q₈×Dic₄₃	—	2	2	no	—
127	Q₈×Dic₄₃	C₂³	1	4	yes	—
128	Q₈×Dic₄₃	C₂³	1	4	yes	—
129	#13063290	—	2	4	no	—
130	D₄×Dic₄₃	—	2	4	no	—
131	D₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
132	C₄×C₂²⋊D₄₃	C₂³	1	2	yes	—
133	C₄×C₂²⋊D₄₃	C₂³	1	2	yes	—
134	(C₂²⋊D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
135	#13063284	—	2	4	no	—
136	#13063284	C₂³	1	4	yes	—
137	#13063284	C₂³	1	2	yes	—
138	#13063284	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	#13063283	—	2	4	no	—
140	#13063283	C₂³	1	2	yes	—
141	#13063283	C₂³	1	2	yes	—
142	#13063282	—	2	2	no	—
143	#13063281	—	2	2	no	—
144	#13063281	—	2	4	no	—
145	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	4	yes	—
146	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
148	C₄⋊C₄×D₄₃	C₂³	1	2	yes	—
149	C₄⋊C₄×D₄₃	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
151	C₂²⋊C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
152	C₄²×D₄₃	—	2	2	no	—
153	#13063259	C₂³	1	2	yes	—
154	#13063259	C₂³	1	2	yes	—
155	#13063259	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	#13063259	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	#13063259	C₂³	1	4	yes	—
158	#13063258	C₂³	1	4	yes	—
159	#13063258	C₂³	1	2	yes	—
160	#13063258	C₂³	1	2	yes	—
161	#13063257	C₂³	1	4	yes	—
162	#13063257	C₂³	1	2	yes	—
163	#13063256	C₂³	1	4	yes	—
164	#13063256	C₂³	1	2	yes	—
165	#13063256	C₂³	1	2	yes	—
166	Dic₄₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
167	Dic₄₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
168	#13063249	C₂³	1	4	yes	—
169	#13063249	C₂³	1	4	yes	—
170	#13063249	C₂³	1	4	yes	—
171	#13063249	C₂³	1	4	yes	—
172	C₂²⋊(C₄₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂²⋊(C₄₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
174	(C₂×D₄₃)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
175	(C₂×D₄₃)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
176	#13063235	C₂³	1	2	yes	—
177	C₈×Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×#41×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×Q₈×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×Q₁₆×C₄₃	—	2	4	no	—
181	C₂×Q₁₆×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×Q₁₆×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
183	#131×C₄₃	—	2	4	no	—
184	C₂×M₁₆×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂×M₁₆×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂²×C₈×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂²×C₈×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₄⋊Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
189	#124×C₄₃	—	2	2	no	—
190	#123×C₄₃	—	2	4	no	—
191	C₂²⋊Q₈×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
192	C₂²⋊Q₈×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
193	#117×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
194	#107×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	#107×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	#106×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
197	#103×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
198	#103×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
199	C₂³×D₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
200	#41×C₄₃	—	2	2	no	—
201	#41×C₄₃	—	2	2	no	—
202	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
203	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	4	no	—
204	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	4	no	—
205	C₂×Q₈×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂×Q₈×C₄₃	C₂⁴	1	4	yes	—
207	C₂×D₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
208	C₂×D₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
210	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
211	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₂²⋊D₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
213	C₂×C₂²⋊D₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
214	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
215	C₂²×Dic₄₃	—	2	4	no	—
216	C₂²×Dic₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
218	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
219	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
220	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
221	C₂×C₄×D₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄×D₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄×D₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄×D₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
225	C₂×Dic₈₆	—	2	4	no	—
226	Q₁₆×C₄₃	—	2	4	no	—
227	Q₁₆×C₄₃	—	2	4	no	—
228	M₁₆×C₄₃	—	2	2	no	—
229	M₁₆×C₄₃	—	2	4	no	—
230	C₂×C₈×C₄₃	—	2	4	no	—
231	C₂×C₈×C₄₃	#41	1	4	yes	—
232	C₂×C₈×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
233	C₂×C₈×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₈×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
235	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
236	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
237	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
238	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
239	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
240	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
241	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
242	C₄²×C₄₃	—	2	2	no	—
243	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
244	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
245	C₂²⋊Dic₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
246	C₂²⋊Dic₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
247	C₂²⋊Dic₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
248	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
249	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
250	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
251	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
252	(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
253	(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
254	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
255	C₄⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
256	C₄⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
257	C₄⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
258	C₄⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
259	C₄⋊Dic₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
260	C₄⋊Dic₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
261	C₄⋊Dic₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
262	C₄⋊Dic₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
263	C₄⋊Dic₄₃	C₂⁴	1	4	yes	—
264	Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
265	Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
266	Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
267	Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
268	Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
269	Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
270	Dic₄₃⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
271	Dic₄₃⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
272	C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
273	C₄×Dic₄₃	—	2	4	no	—
274	C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
275	C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
276	C₄×Dic₄₃	—	2	4	no	—
277	C₄×Dic₄₃	—	2	4	no	—
278	C₄×Dic₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
279	#10621877	—	2	2	no	—
280	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
281	C₂×C₄₃⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
282	C₂×C₄₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
283	C₂×C₄₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
284	C₈×D₄₃	—	2	2	no	—
285	C₈×D₄₃	—	2	2	no	—
286	C₈×D₄₃	—	2	2	no	—
287	C₈×D₄₃	—	2	2	no	—
288	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
289	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×D₄₃	—	2	2	no	—
291	C₂²×D₄₃	—	2	2	no	—
292	C₂²×D₄₃	—	4	1	no	—
293	C₂²×D₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×D₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
295	Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
296	Q₈×C₄₃	—	2	4	no	—
297	Q₈×C₄₃	—	2	4	no	—
298	Q₈×C₄₃	—	4	4	no	—
299	D₄×C₄₃	—	2	4	no	—
300	D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
301	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
302	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
303	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
304	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
305	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
306	C₂×C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
307	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
308	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₄×C₄₃	C₂×#41	1	2	yes	—
310	C₂×C₄×C₄₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
311	C₂×C₄×C₄₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
312	C₂²⋊D₄₃	—	2	4	no	—
313	C₂²⋊D₄₃	—	4	2	no	—
314	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
315	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
316	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
317	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
318	C₂×Dic₄₃	—	8	2	no	—
319	C₂×Dic₄₃	—	8	4	no	—
320	C₂×Dic₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
321	C₂×Dic₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
322	C₂×Dic₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
323	C₂×Dic₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
324	C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
325	C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
326	C₄×D₄₃	—	2	1	no	—
327	C₄×D₄₃	—	2	1	no	—
328	C₄×D₄₃	—	2	1	no	—
329	C₄×D₄₃	—	2	1	no	—
330	C₄×D₄₃	—	4	4	no	—
331	C₄×D₄₃	—	8	2	no	—
332	Dic₈₆	—	8	4	no	—
333	C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
334	C₈×C₄₃	C₂×#41	1	2	yes	—
335	C₈×C₄₃	C₂×#41	1	2	yes	—
336	C₄₃⋊C₈	—	2	1	no	—
337	C₄₃⋊C₈	—	2	1	no	—
338	C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
339	#61264	—	43	1	no	maximal, Sylow
340	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
341	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
342	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
343	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
344	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
345	C₂²×C₄₃	#547	1	2	yes	—
346	C₂²×C₄₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
347	C₂×D₄₃	—	2	1	no	—
348	C₂×D₄₃	—	2	1	no	—
349	C₂×D₄₃	—	2	1	no	—
350	C₂×D₄₃	—	2	1	no	—
351	C₂×D₄₃	—	2	1	no	—
352	C₂×D₄₃	—	4	4	no	—
353	C₂×D₄₃	#578	1	2	yes	—
354	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
355	C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
356	C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
357	C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
358	C₄×C₄₃	#547	1	2	yes	—
359	C₄×C₄₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
360	C₄×C₄₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
361	Dic₄₃	—	2	2	no	—
362	Dic₄₃	—	2	1	no	—
363	Dic₄₃	—	2	1	no	—
364	Dic₄₃	—	2	2	no	—
365	Dic₄₃	—	4	4	no	—
366	Dic₄₃	—	4	2	no	—
367	Dic₄₃	—	4	2	no	—
368	#3495	—	43	2	no	—
369	#3349	—	43	4	no	—
370	#3344	—	43	4	no	—
371	#3342	—	43	2	no	—
372	#3338	—	43	2	no	—
373	#3336	—	43	2	no	—
374	#3336	—	43	2	no	—
375	#3164	—	43	1	no	—
376	#3097	—	43	2	no	—
377	#3095	—	43	2	no	—
378	#3082	—	43	2	no	—
379	#3059	D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
380	C₂×#467	—	43	1	no	—
381	#2950	—	43	1	no	—
382	#2929	—	43	1	no	—
383	#2913	—	43	1	no	—
384	C₂×#427	—	43	1	no	—
385	C₂×C₄₃	—	2	2	no	—
386	C₂×C₄₃	—	4	2	no	—
387	C₂×C₄₃	C₂×#547	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₄₃	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₄₃	#3584	1	1	yes	characteristic
390	D₄₃	—	2	2	no	—
391	D₄₃	—	4	1	no	—
392	C₂²×Q₁₆	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
393	C₂×#131	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
394	C₂³×C₈	—	43	1	no	—
395	#556	—	43	4	no	—
396	#554	—	43	4	no	—
397	#552	—	43	4	no	—
398	#552	—	43	4	no	—
399	#552	—	86	4	no	—
400	#551	—	86	4	no	—
401	#544	—	43	2	no	—
402	#542	—	86	2	no	—
403	#541	—	86	2	no	—
404	#536	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
405	#533	—	86	2	no	—
406	#529	—	86	2	no	—
407	#525	—	43	1	no	—
408	C₂×C₂²⋊Q₈	—	43	2	no	—
409	#520	—	43	2	no	—
410	#519	—	43	2	no	—
411	C₂×#117	—	43	2	no	—
412	#501	—	43	4	no	—
413	#500	—	43	2	no	—
414	#499	—	43	2	no	—
415	#485	—	43	4	no	—
416	#485	—	43	4	no	—
417	#485	—	43	4	no	—
418	#485	—	43	4	no	—
419	#484	—	43	4	no	—
420	#484	—	43	4	no	—
421	#483	—	43	4	no	—
422	#483	—	43	4	no	—
423	#479	—	43	4	no	—
424	#479	—	43	4	no	—
425	#477	—	43	4	no	—
426	#475	—	43	4	no	—
427	#470	C₂×D₄₃	1	4	yes	complemented
428	#467	—	43	2	no	—
429	#467	—	43	2	no	—
430	#467	—	43	2	no	—
431	#467	—	43	2	no	—
432	#467	C₂×D₄₃	1	2	yes	complemented
433	#467	C₂×D₄₃	1	2	yes	complemented
434	#441	—	43	4	no	—
435	C₄×Q₁₆	—	43	2	no	—
436	C₄×Q₁₆	—	43	2	no	—
437	#435	—	43	2	no	—
438	#435	—	43	2	no	—
439	C₈×D₄	—	43	2	no	—
440	C₈×D₄	—	43	2	no	—
441	#428	—	43	2	no	—
442	#428	—	43	4	no	—
443	#428	—	43	2	no	—
444	#427	—	43	2	no	—
445	#427	—	43	1	no	—
446	#427	—	43	2	no	—
447	#427	—	43	1	no	—
448	#427	—	43	1	no	—
449	#427	—	43	2	no	—
450	#427	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
451	C₂×#107	—	43	2	no	—
452	C₂×#107	—	43	1	no	—
453	C₂×#107	—	43	1	no	—
454	C₂×#107	—	43	1	no	—
455	C₂×#106	—	43	2	no	—
456	#424	—	43	1	no	—
457	#419	—	43	2	no	—
458	#419	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
459	C₂×#103	—	43	2	no	—
460	#408	—	43	1	no	—
461	#407	—	43	1	no	—
462	#405	—	43	1	no	—
463	C₄₃	#61264	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
464	C₂×#41	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
465	C₂²×Q₈	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
466	C₂³×C₄	—	43	1	no	—
467	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
468	C₂×Q₁₆	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
469	C₂×Q₁₆	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
470	#131	—	2	4	no	—
471	C₂×M₁₆	—	43	1	no	—
472	C₂×M₁₆	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
473	C₂×M₁₆	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
474	C₂²×C₈	—	43	1	no	—
475	C₂²×C₈	—	43	1	no	—
476	C₂²×C₈	—	43	1	no	—
477	C₂²×C₈	—	43	1	no	—
478	C₂²×C₈	—	43	1	no	—
479	C₂²×C₈	—	86	4	no	—
480	C₂²×C₈	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
481	C₂²×C₈	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
482	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
483	C₄⋊Q₈	—	43	4	no	—
484	C₄⋊Q₈	—	86	2	no	—
485	#126	—	86	4	no	—
486	#126	—	86	4	no	—
487	#126	—	86	4	no	—
488	#126	—	86	4	no	—
489	#125	—	43	4	no	—
490	#125	—	86	2	no	—
491	#125	—	86	4	no	—
492	#125	—	86	4	no	—
493	#125	—	86	4	no	—
494	#124	—	2	2	no	—
495	#124	—	86	4	no	—
496	#123	—	2	4	no	—
497	#123	—	43	2	no	—
498	#123	—	86	4	no	—
499	#123	—	86	4	no	—
500	C₂²⋊Q₈	—	43	1	no	—
501	C₂²⋊Q₈	—	43	1	no	—
502	C₂²⋊Q₈	—	43	4	no	—
503	C₂²⋊Q₈	—	43	4	no	—
504	C₂²⋊Q₈	—	86	4	no	—
505	C₂²⋊Q₈	—	86	4	no	—
506	C₂²⋊Q₈	—	86	4	no	—
507	C₂²⋊Q₈	—	86	2	no	—
508	C₂²⋊Q₈	—	86	2	no	—
509	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
510	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
511	#121	—	43	1	no	—
512	#121	—	43	1	no	—
513	#120	—	43	2	no	—
514	C₄×Q₈	—	43	4	no	—
515	C₄×Q₈	—	43	4	no	—
516	C₄×Q₈	—	86	4	no	—
517	C₄×Q₈	—	86	2	no	—
518	C₄×Q₈	—	86	2	no	—
519	C₄×Q₈	—	86	2	no	—
520	C₄×D₄	—	43	2	no	—
521	C₄×D₄	—	43	2	no	—
522	C₄×D₄	—	86	4	no	—
523	C₄×D₄	—	86	2	no	—
524	C₄×D₄	—	86	4	no	—
525	#117	—	43	1	no	—
526	#117	—	43	2	no	—
527	#117	—	43	4	no	—
528	#117	—	43	2	no	—
529	#117	—	43	2	no	—
530	#117	—	86	2	no	—
531	#117	—	86	4	no	—
532	#117	—	86	2	no	—
533	#117	—	86	4	no	—
534	#117	—	86	4	no	—
535	#117	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
536	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
537	C₂×C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
538	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
539	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
540	C₂×C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
541	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
542	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
543	C₂×C₄²	—	86	2	no	—
544	#107	—	43	1	no	—
545	#107	—	43	2	no	—
546	#107	—	43	1	no	—
547	#107	—	43	2	no	—
548	#107	—	43	4	no	—
549	#107	—	43	2	no	—
550	#107	—	43	2	no	—
551	#107	—	43	4	no	—
552	#107	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
553	#107	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
554	#106	—	43	2	no	—
555	#106	—	43	4	no	—
556	#106	—	43	2	no	—
557	#106	—	43	2	no	—
558	#106	—	43	4	no	—
559	#106	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
560	C₄⋊C₈	—	43	2	no	—
561	C₄⋊C₈	—	43	2	no	—
562	#103	—	43	4	no	—
563	#103	—	43	4	no	—
564	#103	—	43	4	no	—
565	#103	—	43	4	no	—
566	#103	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
567	#103	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
568	C₂²⋊C₈	—	43	2	no	—
569	C₂²⋊C₈	—	43	2	no	—
570	C₂²⋊C₈	—	43	2	no	—
571	C₂²⋊C₈	—	43	2	no	—
572	#97	—	43	2	no	—
573	C₄×C₈	—	43	2	no	—
574	C₂⁴	—	43	1	no	—
575	#41	—	2	2	no	—
576	#41	—	2	2	no	—
577	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
578	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
579	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
580	C₂×Q₈	—	86	4	no	—
581	C₂×Q₈	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
582	C₂×Q₈	C₂³×D₄₃	1	4	yes	—
583	C₂×D₄	—	43	2	no	—
584	C₂×D₄	—	43	2	no	—
585	C₂×D₄	D₄×D₄₃	1	2	yes	—
586	C₂×D₄	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
587	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
588	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
589	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
590	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
591	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
592	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
593	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
594	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
595	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
596	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
597	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
598	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
599	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
600	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
601	Q₁₆	—	2	4	no	—
602	Q₁₆	—	2	4	no	—
603	M₁₆	—	2	2	no	—
604	M₁₆	—	2	4	no	—
605	M₁₆	—	86	2	no	—
606	C₂×C₈	—	2	4	no	—
607	C₂×C₈	—	43	2	no	—
608	C₂×C₈	—	43	1	no	—
609	C₂×C₈	—	43	1	no	—
610	C₂×C₈	—	86	2	no	—
611	C₂×C₈	—	86	2	no	—
612	C₂×C₈	—	86	2	no	—
613	C₂×C₈	—	86	2	no	—
614	C₂×C₈	—	86	2	no	—
615	C₂×C₈	#10621900	1	4	yes	—
616	C₂×C₈	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
617	C₂×C₈	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
618	C₂×C₈	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
619	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
620	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
621	C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
622	C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
623	C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
624	C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
625	C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
626	C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
627	C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
628	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
629	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
630	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
631	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
632	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
633	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
634	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
635	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
636	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
637	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
638	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
639	C₄⋊C₄	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
640	C₄⋊C₄	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
641	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
642	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
643	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
644	C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
645	C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
646	C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
647	C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
648	C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
649	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
650	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
651	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
652	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
653	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
654	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
655	C₄²	—	2	2	no	—
656	C₄²	—	43	2	no	—
657	C₄²	—	86	2	no	—
658	C₄²	—	86	2	no	—
659	C₄²	—	86	4	no	—
660	C₄²	—	86	4	no	—
661	C₄²	—	86	2	no	—
662	C₄²	—	86	4	no	—
663	C₂³	—	43	1	no	—
664	C₂³	—	43	1	no	—
665	C₂³	—	86	2	no	—
666	C₂³	—	86	2	no	—
667	C₂³	—	172	1	no	—
668	C₂³	C₂×D₄×D₄₃	1	2	yes	—
669	C₂³	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
670	Q₈	—	2	2	no	—
671	Q₈	—	2	4	no	—
672	Q₈	—	2	4	no	—
673	Q₈	—	4	4	no	—
674	Q₈	—	344	4	no	—
675	D₄	—	2	4	no	—
676	D₄	—	2	2	no	—
677	D₄	—	86	4	no	—
678	D₄	—	172	2	no	—
679	C₂×C₄	—	2	2	no	—
680	C₂×C₄	—	2	2	no	—
681	C₂×C₄	—	2	2	no	—
682	C₂×C₄	—	2	2	no	—
683	C₂×C₄	—	2	4	no	—
684	C₂×C₄	—	4	4	no	—
685	C₂×C₄	—	43	2	no	—
686	C₂×C₄	—	43	2	no	—
687	C₂×C₄	—	43	1	no	—
688	C₂×C₄	—	43	1	no	—
689	C₂×C₄	—	86	2	no	—
690	C₂×C₄	—	86	1	no	—
691	C₂×C₄	—	86	1	no	—
692	C₂×C₄	—	86	1	no	—
693	C₂×C₄	—	86	1	no	—
694	C₂×C₄	—	86	2	no	—
695	C₂×C₄	—	86	2	no	—
696	C₂×C₄	—	86	2	no	—
697	C₂×C₄	—	86	2	no	—
698	C₂×C₄	—	86	4	no	—
699	C₂×C₄	—	344	2	no	—
700	C₂×C₄	—	344	4	no	—
701	C₂×C₄	—	344	2	no	—
702	C₂×C₄	—	172	4	no	—
703	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	2	yes	—
704	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
705	C₂×C₄	C₂×#10621900	1	2	yes	—
706	C₂×C₄	#13063372	1	2	yes	—
707	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₃	1	1	yes	characteristic
708	C₈	—	2	2	no	—
709	C₈	—	86	1	no	—
710	C₈	—	86	1	no	—
711	C₈	—	86	2	no	—
712	C₈	C₂×#10621900	1	2	yes	—
713	C₈	C₂×#10621900	1	2	yes	—
714	C₂²	—	2	1	no	—
715	C₂²	—	2	1	no	—
716	C₂²	—	2	2	no	—
717	C₂²	—	2	2	no	—
718	C₂²	—	2	2	no	—
719	C₂²	—	43	2	no	—
720	C₂²	—	86	1	no	—
721	C₂²	—	86	1	no	—
722	C₂²	—	86	1	no	—
723	C₂²	—	86	1	no	—
724	C₂²	—	86	1	no	—
725	C₂²	—	172	4	no	—
726	C₂²	#14583549	1	2	yes	—
727	C₂²	C₂²×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
728	C₄	—	2	2	no	—
729	C₄	—	4	4	no	—
730	C₄	—	4	2	no	—
731	C₄	—	4	2	no	—
732	C₄	—	86	1	no	—
733	C₄	—	86	1	no	—
734	C₄	—	86	2	no	—
735	C₄	—	86	2	no	—
736	C₄	—	172	2	no	—
737	C₄	—	172	2	no	—
738	C₄	—	172	4	no	—
739	C₄	#14583549	1	2	yes	—
740	C₄	C₂²×#10621900	1	1	yes	characteristic
741	C₄	C₂×#13063372	1	1	yes	characteristic
742	C₂	—	2	2	no	—
743	C₂	—	4	2	no	—
744	C₂	—	86	2	no	—
745	C₂	—	172	1	no	—
746	C₂	C₂×#14583549	1	1	yes	characteristic
747	C₂	#578×D₄₃	1	1	yes	characteristic
748	C₂	#19149365	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₄₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₄₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₃
Fitting	C₄₃×#3059	C₂
socle	C₂²×C₄₃	C₂³×D₄
prime radical	#14583406	C₂²
hypercenter	#3059	D₄₃
hypocenter	C₄₃	#61264
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₄₃ ▷ C₂×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×#41 ◁ #3059

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #19147120	C₂	semidirect
3. #19147045	C₂	semidirect
4. #19147022	C₂	semidirect
5. #19146984	C₂	semidirect
6. #19146966	C₂	semidirect
7. #19146958	C₂	semidirect
8. #19145135	C₂	semidirect
9. #19144558	C₂	semidirect
10. #19144541	C₂	semidirect
11. #19144439	C₂	semidirect
12. C₂×#14583137	C₂	semidirect
13. #19143463	C₂	semidirect
15. #19143195	C₂	semidirect
16. #427×D₄₃	C₂	semidirect
17. C₄₃×#3059	C₂	semidirect
35. #14583306	C₂²	semidirect
36. #14583303	C₂²	semidirect
37. #14583300	C₂²	semidirect
40. #14583237	C₂²	semidirect
41. #14583237	C₂²	semidirect
43. #14583232	C₂²	semidirect
45. #14583227	C₂²	semidirect
46. #14583208	C₂²	semidirect
47. #14583204	C₂²	semidirect
48. #14583192	C₂²	semidirect
49. #14583182	C₂²	semidirect
54. #14583006	C₂²	semidirect
55. Q₁₆×Dic₄₃	C₂²	semidirect
56. Q₁₆×Dic₄₃	C₂²	semidirect
63. #14582941	C₂²	semidirect
65. #14582937	C₂²	semidirect
71. C₂×#13063259	C₂²	semidirect
84. C₄₃×#470	C₂²	semidirect
85. C₄₃×#467	C₂²	semidirect
86. C₄₃×#467	C₂²	semidirect
379. #3059	D₄₃	semidirect
427. #470	C₂×D₄₃	semidirect
432. #467	C₂×D₄₃	semidirect
433. #467	C₂×D₄₃	semidirect
463. C₄₃	#61264	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#19148344	2
#19147120	2
#19147045	2
#19147022	2
#19146984	2
#19146966	2
#19146958	2
#19145135	2
#19144558	2
#19144541	2
#19144439	2
C₂×#14583137	2
#19143463	2
#19143287	2
#19143195	2
#427×D₄₃	2
C₄₃×#3059	2
#61264	43