Subgroups — #25975594

Order 11008.

1764 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 750 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#19148350	C₂	1	2	yes	maximal
2	#19147124	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#19147049	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#19147025	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#19146987	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#19146962	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#19146962	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#19144566	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#19144545	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#19144431	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#19144251	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#14583141	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#19143464	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#19143291	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
15	#19143191	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#427×D₄₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₄₃×#3164	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂²×Dic₁₇₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#13063331	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₈×D₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#14583623	C₂²	1	4	yes	—
22	#14583610	C₂²	1	4	yes	—
23	#14583591	—	2	4	no	—
24	#14583587	C₂²	1	4	yes	—
25	#14583587	C₂²	1	4	yes	—
26	#14583576	—	2	4	no	—
27	#14583523	—	2	2	no	—
28	#14583512	—	2	2	no	—
29	#14583475	C₂²	1	2	yes	—
30	#14583454	—	2	2	no	—
31	#14583434	—	2	2	no	—
32	#14583411	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#13063305	C₂²	1	2	yes	—
34	#14583380	C₂²	1	2	yes	—
35	#14583376	C₂²	1	2	yes	—
36	#117×D₄₃	C₂²	1	2	yes	—
37	#14583243	C₂²	1	4	yes	—
38	#14583243	C₂²	1	4	yes	complemented
39	#14583242	C₂²	1	4	yes	—
40	#14583242	C₂²	1	4	yes	complemented
41	#14583236	C₂²	1	4	yes	—
42	#14583236	C₂²	1	4	yes	complemented
43	#14583231	C₂²	1	4	yes	—
44	#14583231	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#14583203	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#14583203	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#14583191	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#14583181	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#14583158	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#14583141	C₂²	1	2	yes	—
51	#14583141	C₂²	1	2	yes	—
52	#14583141	C₂²	1	2	yes	—
53	#14583141	C₂²	1	2	yes	—
54	#14583141	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#14583141	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#14583007	C₂²	1	4	yes	complemented
57	C₄×Dic₁₇₂	C₂²	1	2	yes	complemented
58	C₄×Dic₁₇₂	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#14582972	C₂²	1	2	yes	—
60	#14582972	C₂²	1	2	yes	—
61	C₈×D₁₇₂	C₂²	1	2	yes	—
62	C₈×D₁₇₂	C₂²	1	2	yes	—
63	#14582940	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#14582939	C₂²	1	2	yes	—
65	#14582937	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#14582936	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#14582936	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#14582936	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#14582935	C₂²	1	2	yes	—
70	#14582934	C₂²	1	2	yes	—
71	#107×D₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#107×D₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#107×D₄₃	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#106×D₄₃	C₂²	1	2	yes	—
75	#14582926	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#14582909	C₂²	1	2	yes	—
77	#14582907	C₂²	1	2	yes	—
78	C₂×#13063248	C₂²	1	2	yes	—
79	#14582867	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#14582862	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	C₄₃×#544	C₂²	1	2	yes	—
82	C₄₃×#501	C₂²	1	4	yes	complemented
83	C₄₃×#500	C₂²	1	2	yes	complemented
84	C₄₃×#499	C₂²	1	2	yes	complemented
85	C₄₃×#428	C₂²	1	2	yes	—
86	C₄₃×#427	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	C₂×#107×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	C₄₃×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	C₂×#10621898	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×Dic₈₆	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂²×C₄×D₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂×Dic₁₇₂	—	2	4	no	—
93	C₂×Dic₁₇₂	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂×Dic₁₇₂	C₂³	1	2	yes	—
95	#13063331	—	2	4	no	—
96	C₂×#10621877	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂×#10621872	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂²×C₄₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₈×D₄₃	—	2	4	no	—
100	C₂×C₈×D₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂×C₈×D₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂×C₈×D₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₈×D₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂×C₈×D₄₃	C₂³	1	2	yes	—
105	#13063325	—	2	2	no	—
106	#13063320	—	2	4	no	—
107	#13063320	—	2	4	no	—
108	#13063320	—	2	4	no	—
109	#13063320	—	2	4	no	—
110	#13063316	—	2	4	no	—
111	#13063316	—	2	4	no	—
112	#13063316	—	2	4	no	—
113	#13063314	—	2	4	no	—
114	#13063313	—	2	2	no	—
115	#13063310	—	2	4	no	—
116	#13063310	—	2	4	no	—
117	#13063309	—	2	4	no	—
118	#13063309	D₄	1	2	yes	—
119	#13063305	—	2	2	no	—
120	#13063305	—	2	2	no	—
121	#13063305	D₄	1	1	yes	characteristic
122	#13063305	D₄	1	1	yes	characteristic
123	#13063305	C₂³	1	4	yes	—
124	#13063305	C₂³	1	4	yes	—
125	#13063305	C₂³	1	4	yes	—
126	#13063305	C₂³	1	4	yes	—
127	#13063301	—	2	4	no	—
128	#13063301	—	2	4	no	—
129	#13063300	D₄	1	1	yes	characteristic
130	#13063300	D₄	1	1	yes	characteristic
131	#13063295	D₄	1	2	yes	—
132	Q₈×Dic₄₃	—	2	4	no	—
133	C₄×Dic₈₆	C₂³	1	4	yes	—
134	C₄×Dic₈₆	C₂³	1	4	yes	—
135	#13063290	—	2	2	no	—
136	#13063290	—	2	2	no	—
137	#13063290	—	2	2	no	—
138	C₄×D₁₇₂	C₂³	1	2	yes	—
139	C₄×D₁₇₂	C₂³	1	2	yes	—
140	#13063287	—	2	4	no	—
141	#13063287	—	2	2	no	—
142	C₄×C₂²⋊D₄₃	—	2	4	no	—
143	#13063284	C₂³	1	2	yes	—
144	#13063283	—	2	4	no	—
145	#13063283	—	2	4	no	—
146	#13063283	C₂³	1	2	yes	—
147	#13063283	C₂³	1	4	yes	—
148	#13063283	C₂³	1	2	yes	—
149	#13063282	—	2	2	no	—
150	#13063281	—	2	2	no	—
151	#13063281	—	2	4	no	—
152	C₂×C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
153	C₄⋊C₄×D₄₃	C₂³	1	2	yes	—
154	C₄⋊C₄×D₄₃	C₂³	1	4	yes	—
155	C₄⋊C₄×D₄₃	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
157	C₂²⋊C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
158	C₄²×D₄₃	—	2	2	no	—
159	#13063259	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	#13063259	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	#13063258	C₂³	1	2	yes	—
162	#13063258	C₂³	1	2	yes	—
163	#13063258	C₂³	1	4	yes	—
164	#13063257	C₂³	1	2	yes	—
165	#13063256	C₂³	1	2	yes	—
166	#13063256	C₂³	1	4	yes	—
167	#13063256	C₂³	1	2	yes	—
168	C₄⋊(C₄₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
169	C₄⋊(C₄₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
170	#13063250	C₂³	1	4	yes	—
171	#13063250	C₂³	1	4	yes	—
172	#13063248	C₂³	1	4	yes	—
173	#13063248	C₂³	1	4	yes	—
174	#13063248	C₂³	1	4	yes	—
175	#13063248	C₂³	1	4	yes	—
176	(C₂×D₄₃)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
177	(C₂×D₄₃)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
178	(C₂×D₄₃)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
179	(C₂×D₄₃)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×M₁₆×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×C₈×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₄⋊Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
183	C₄⋊Q₈×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
184	#125×C₄₃	—	2	2	no	—
185	#125×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
186	C₂²⋊Q₈×C₄₃	—	2	4	no	—
187	#117×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
188	#117×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
190	#107×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	#107×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
192	#107×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	#107×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
194	#107×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
195	#106×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
196	#106×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
197	#97×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
198	C₄×C₈×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂³×D₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	4	no	—
201	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
202	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₂²⋊D₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
204	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
205	C₂²×Dic₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
206	#10621898	—	2	2	no	—
207	#10621898	—	2	2	no	—
208	C₂×D₁₇₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
209	C₂×D₁₇₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂×D₁₇₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
211	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
212	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
213	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
214	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
215	C₂×C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
216	C₂×C₄×D₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄×D₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄×D₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄×D₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
220	C₂×C₄×D₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
221	C₂×Dic₈₆	—	2	4	no	—
222	C₂×Dic₈₆	—	2	4	no	—
223	C₂×Dic₈₆	—	2	2	no	—
224	C₂×Dic₈₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂×Dic₈₆	C₂⁴	1	4	yes	—
226	M₁₆×C₄₃	—	2	2	no	—
227	C₂×C₈×C₄₃	#41	1	4	yes	—
228	C₂×C₈×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
229	C₂×C₈×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₈×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
231	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
232	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
233	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
234	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
235	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
236	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
237	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
238	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂⁴	1	4	yes	—
239	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
240	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
241	C₂²⋊C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
242	C₄²×C₄₃	—	2	2	no	—
243	C₄²×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
244	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
245	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
246	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
247	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
248	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
249	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
250	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
251	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
252	(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
253	(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
254	(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
255	(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
256	C₄⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
257	C₄⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
258	C₄⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
259	C₄⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
260	C₄⋊Dic₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
261	C₄⋊Dic₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
262	C₄⋊Dic₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
263	C₄⋊Dic₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
264	Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
265	Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
266	Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
267	Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
268	Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
269	C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
270	C₄×Dic₄₃	—	2	4	no	—
271	C₄×Dic₄₃	—	2	4	no	—
272	C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
273	C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
274	C₄×Dic₄₃	—	2	4	no	—
275	#10621877	—	2	2	no	—
276	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
277	C₂×C₄₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₄₃⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
279	C₂×C₄₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
280	Dic₁₇₂	—	2	4	no	—
281	Dic₁₇₂	—	2	4	no	—
282	#10621872	—	2	4	no	—
283	C₈×D₄₃	—	2	2	no	—
284	C₈×D₄₃	—	2	2	no	—
285	C₈×D₄₃	—	2	2	no	—
286	C₈×D₄₃	—	2	2	no	—
287	C₈×D₄₃	—	2	4	no	—
288	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×D₄₃	—	2	2	no	—
290	C₂²×D₄₃	—	2	2	no	—
291	C₂²×D₄₃	—	4	1	no	—
292	C₂²×D₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×D₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
294	C₂²×D₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
295	Q₈×C₄₃	—	8	4	no	—
296	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
297	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
298	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
299	C₂×C₄×C₄₃	—	8	2	no	—
300	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
301	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
302	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₄×C₄₃	C₂×#41	1	2	yes	—
304	C₂×C₄×C₄₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
305	C₂×C₄×C₄₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
306	C₂²⋊D₄₃	—	2	4	no	—
307	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
308	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
309	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
310	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
311	C₂×Dic₄₃	—	4	4	no	—
312	C₂×Dic₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
313	C₂×Dic₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
314	C₂×Dic₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
315	D₁₇₂	—	2	4	no	—
316	D₁₇₂	—	2	2	no	—
317	D₁₇₂	—	4	2	no	—
318	C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
319	C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
320	C₄×D₄₃	—	2	1	no	—
321	C₄×D₄₃	—	2	1	no	—
322	C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
323	C₄×D₄₃	—	2	1	no	—
324	C₄×D₄₃	—	2	1	no	—
325	C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
326	C₄×D₄₃	—	4	4	no	—
327	C₄×D₄₃	—	8	4	no	—
328	C₄×D₄₃	—	8	2	no	—
329	Dic₈₆	—	2	2	no	—
330	Dic₈₆	—	2	4	no	—
331	Dic₈₆	—	2	4	no	—
332	Dic₈₆	—	4	4	no	—
333	C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
334	C₈×C₄₃	C₂×#41	1	2	yes	—
335	C₈×C₄₃	C₂×#41	1	2	yes	—
336	C₄₃⋊C₈	—	2	1	no	—
337	C₄₃⋊C₈	—	2	1	no	—
338	C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
339	#61264	—	43	1	no	maximal, Sylow
340	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
341	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
342	C₂²×C₄₃	#547	1	2	yes	—
343	C₂²×C₄₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
344	C₂×D₄₃	—	2	1	no	—
345	C₂×D₄₃	—	2	1	no	—
346	C₂×D₄₃	—	2	1	no	—
347	C₂×D₄₃	—	2	2	no	—
348	C₂×D₄₃	—	2	1	no	—
349	C₂×D₄₃	—	2	2	no	—
350	C₂×D₄₃	—	2	1	no	—
351	C₂×D₄₃	—	2	2	no	—
352	C₂×D₄₃	—	4	4	no	—
353	C₂×D₄₃	#578	1	2	yes	—
354	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
355	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
356	C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
357	C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
358	C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
359	C₄×C₄₃	#547	1	2	yes	—
360	C₄×C₄₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
361	C₄×C₄₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
362	Dic₄₃	—	2	2	no	—
363	Dic₄₃	—	2	1	no	—
364	Dic₄₃	—	2	1	no	—
365	Dic₄₃	—	4	2	no	—
366	Dic₄₃	—	4	4	no	—
367	Dic₄₃	—	4	2	no	—
368	#3495	—	43	2	no	—
369	#3349	—	43	4	no	—
370	#3344	—	43	4	no	—
371	#3342	—	43	2	no	—
372	#3338	—	43	2	no	—
373	#3336	—	43	2	no	—
374	#3336	—	43	2	no	—
375	#3164	D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
376	#3097	—	43	2	no	—
377	#3095	—	43	2	no	—
378	#3082	—	43	2	no	—
379	#3059	—	43	1	no	—
380	C₂×#467	—	43	1	no	—
381	#2950	—	43	1	no	—
382	#2929	—	43	1	no	—
383	#2913	—	43	1	no	—
384	C₂×#427	—	43	1	no	—
385	C₂×C₄₃	—	2	2	no	—
386	C₂×C₄₃	C₂×#547	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₄₃	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₄₃	#3584	1	1	yes	characteristic
389	D₄₃	—	2	2	no	—
390	D₄₃	—	4	2	no	—
391	D₄₃	—	4	1	no	—
392	C₂²×Q₁₆	—	43	1	no	—
393	C₂×#131	—	43	1	no	—
394	C₂³×C₈	—	43	1	no	—
395	#556	—	43	4	no	—
396	#554	—	43	4	no	—
397	#552	—	43	4	no	—
398	#552	—	43	4	no	—
399	#552	—	86	4	no	—
400	#551	—	86	4	no	—
401	#544	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
402	#542	—	86	2	no	—
403	#541	—	86	2	no	—
404	#536	—	43	2	no	—
405	#533	—	86	2	no	—
406	#529	—	86	2	no	—
407	#525	—	43	1	no	—
408	C₂×C₂²⋊Q₈	—	43	2	no	—
409	#520	—	43	2	no	—
410	#519	—	43	2	no	—
411	C₂×#117	—	43	2	no	—
412	#501	C₂×D₄₃	1	4	yes	complemented
413	#500	C₂×D₄₃	1	2	yes	complemented
414	#499	C₂×D₄₃	1	2	yes	complemented
415	#485	—	43	4	no	—
416	#485	—	43	4	no	—
417	#485	—	43	4	no	—
418	#485	—	43	4	no	—
419	#484	—	43	4	no	—
420	#484	—	43	4	no	—
421	#483	—	43	4	no	—
422	#483	—	43	4	no	—
423	#479	—	43	4	no	—
424	#479	—	43	4	no	—
425	#477	—	43	4	no	—
426	#475	—	43	4	no	—
427	#470	—	43	4	no	—
428	#467	—	43	2	no	—
429	#467	—	43	2	no	—
430	#467	—	43	2	no	—
431	#467	—	43	2	no	—
432	#467	—	43	2	no	—
433	#467	—	43	2	no	—
434	#441	—	43	4	no	—
435	C₄×Q₁₆	—	43	2	no	—
436	C₄×Q₁₆	—	43	2	no	—
437	#435	—	43	2	no	—
438	#435	—	43	2	no	—
439	C₈×D₄	—	43	2	no	—
440	C₈×D₄	—	43	2	no	—
441	#428	—	43	2	no	—
442	#428	—	43	4	no	—
443	#428	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
444	#427	—	43	1	no	—
445	#427	—	43	2	no	—
446	#427	—	43	1	no	—
447	#427	—	43	2	no	—
448	#427	—	43	1	no	—
449	#427	—	43	2	no	—
450	#427	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
451	C₂×#107	—	43	1	no	—
452	C₂×#107	—	43	2	no	—
453	C₂×#107	—	43	1	no	—
454	C₂×#107	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
455	C₂×#106	—	43	2	no	—
456	#424	—	43	1	no	—
457	#419	—	43	2	no	—
458	#419	—	43	2	no	—
459	C₂×#103	—	43	2	no	—
460	#408	—	43	1	no	—
461	#407	—	43	1	no	—
462	#405	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
463	C₄₃	#61264	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
464	C₂×#41	—	43	1	no	—
465	C₂²×Q₈	—	43	2	no	—
466	C₂³×C₄	—	43	1	no	—
467	C₂×Q₁₆	—	43	2	no	—
468	C₂×Q₁₆	—	43	2	no	—
469	C₂×Q₁₆	—	86	4	no	—
470	#131	—	86	4	no	—
471	C₂×M₁₆	—	43	1	no	—
472	C₂×M₁₆	—	43	2	no	—
473	C₂×M₁₆	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
474	C₂²×C₈	—	43	1	no	—
475	C₂²×C₈	—	43	1	no	—
476	C₂²×C₈	—	43	1	no	—
477	C₂²×C₈	—	43	1	no	—
478	C₂²×C₈	—	43	1	no	—
479	C₂²×C₈	—	43	2	no	—
480	C₂²×C₈	—	86	4	no	—
481	C₂²×C₈	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
482	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
483	C₄⋊Q₈	—	86	2	no	—
484	C₄⋊Q₈	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
485	#126	—	86	4	no	—
486	#126	—	86	4	no	—
487	#126	—	86	4	no	—
488	#126	—	86	4	no	—
489	#125	—	2	2	no	—
490	#125	—	86	4	no	—
491	#125	—	86	4	no	—
492	#125	—	86	4	no	—
493	#125	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
494	#124	—	86	2	no	—
495	#124	—	86	4	no	—
496	#123	—	43	2	no	—
497	#123	—	86	4	no	—
498	#123	—	86	4	no	—
499	#123	—	86	4	no	—
500	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
501	C₂²⋊Q₈	—	43	1	no	—
502	C₂²⋊Q₈	—	43	1	no	—
503	C₂²⋊Q₈	—	43	4	no	—
504	C₂²⋊Q₈	—	43	4	no	—
505	C₂²⋊Q₈	—	43	4	no	—
506	C₂²⋊Q₈	—	43	4	no	—
507	C₂²⋊Q₈	—	86	4	no	—
508	C₂²⋊Q₈	—	86	4	no	—
509	C₂²⋊Q₈	—	86	2	no	—
510	C₂²⋊Q₈	—	86	2	no	—
511	#121	—	43	1	no	—
512	#121	—	43	1	no	—
513	#120	—	43	2	no	—
514	C₄×Q₈	—	43	4	no	—
515	C₄×Q₈	—	43	4	no	—
516	C₄×Q₈	—	86	2	no	—
517	C₄×Q₈	—	86	4	no	—
518	C₄×Q₈	—	86	2	no	—
519	C₄×Q₈	—	86	2	no	—
520	C₄×D₄	—	43	2	no	—
521	C₄×D₄	—	43	2	no	—
522	C₄×D₄	—	86	2	no	—
523	C₄×D₄	—	86	4	no	—
524	C₄×D₄	—	86	4	no	—
525	#117	—	43	2	no	—
526	#117	—	43	2	no	—
527	#117	—	43	2	no	—
528	#117	—	43	4	no	—
529	#117	—	86	2	no	—
530	#117	—	86	2	no	—
531	#117	—	86	4	no	—
532	#117	—	86	4	no	—
533	#117	—	86	4	no	—
534	#117	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
535	#117	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
536	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
537	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
538	C₂×C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
539	C₂×C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
540	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
541	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
542	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
543	C₂×C₄²	—	86	2	no	—
544	#107	—	43	1	no	—
545	#107	—	43	1	no	—
546	#107	—	43	2	no	—
547	#107	—	43	2	no	—
548	#107	—	43	4	no	—
549	#107	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
550	#107	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
551	#107	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
552	#107	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
553	#107	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
554	#106	—	43	2	no	—
555	#106	—	43	2	no	—
556	#106	—	43	2	no	—
557	#106	—	43	4	no	—
558	#106	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
559	#106	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
560	C₄⋊C₈	—	43	2	no	—
561	C₄⋊C₈	—	43	2	no	—
562	#103	—	43	4	no	—
563	#103	—	43	4	no	—
564	#103	—	43	4	no	—
565	#103	—	43	4	no	—
566	#103	—	43	4	no	—
567	#103	—	43	4	no	—
568	C₂²⋊C₈	—	43	2	no	—
569	C₂²⋊C₈	—	43	2	no	—
570	C₂²⋊C₈	—	43	2	no	—
571	C₂²⋊C₈	—	43	2	no	—
572	#97	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
573	C₄×C₈	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
574	C₂⁴	—	43	1	no	—
575	#41	—	86	2	no	—
576	#41	—	86	2	no	—
577	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
578	C₂×Q₈	—	43	1	no	—
579	C₂×Q₈	—	43	4	no	—
580	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
581	C₂×Q₈	—	86	4	no	—
582	C₂×Q₈	—	86	4	no	—
583	C₂×D₄	—	43	2	no	—
584	C₂×D₄	—	43	2	no	—
585	C₂×D₄	—	43	1	no	—
586	C₂×D₄	—	43	2	no	—
587	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
588	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
589	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
590	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
591	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
592	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
593	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
594	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
595	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
596	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
597	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
598	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
599	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
600	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
601	Q₁₆	—	86	4	no	—
602	Q₁₆	—	86	4	no	—
603	M₁₆	—	2	2	no	—
604	M₁₆	—	86	2	no	—
605	M₁₆	—	86	4	no	—
606	C₂×C₈	—	43	1	no	—
607	C₂×C₈	—	43	2	no	—
608	C₂×C₈	—	43	1	no	—
609	C₂×C₈	—	86	2	no	—
610	C₂×C₈	—	86	2	no	—
611	C₂×C₈	—	86	2	no	—
612	C₂×C₈	—	86	2	no	—
613	C₂×C₈	—	86	2	no	—
614	C₂×C₈	—	86	4	no	—
615	C₂×C₈	#10621902	1	4	yes	—
616	C₂×C₈	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
617	C₂×C₈	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
618	C₂×C₈	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
619	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
620	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
621	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
622	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
623	C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
624	C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
625	C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
626	C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
627	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
628	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
629	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
630	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
631	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
632	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
633	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
634	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
635	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
636	C₄⋊C₄	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
637	C₄⋊C₄	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
638	C₄⋊C₄	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
639	C₄⋊C₄	C₂³×D₄₃	1	4	yes	—
640	C₄⋊C₄	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
641	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
642	C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
643	C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
644	C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
645	C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
646	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
647	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
648	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
649	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
650	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
651	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
652	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
653	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
654	C₂²⋊C₄	D₄×D₄₃	1	2	yes	—
655	C₄²	—	2	2	no	—
656	C₄²	—	86	2	no	—
657	C₄²	—	86	2	no	—
658	C₄²	—	86	4	no	—
659	C₄²	—	86	2	no	—
660	C₄²	—	86	4	no	—
661	C₄²	—	86	4	no	—
662	C₄²	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
663	C₂³	—	43	1	no	—
664	C₂³	—	43	1	no	—
665	C₂³	—	43	2	no	—
666	C₂³	—	86	2	no	—
667	C₂³	—	86	2	no	—
668	C₂³	—	172	1	no	—
669	C₂³	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
670	Q₈	—	8	4	no	—
671	Q₈	—	86	2	no	—
672	Q₈	—	86	4	no	—
673	Q₈	—	86	4	no	—
674	Q₈	—	172	4	no	—
675	D₄	—	86	4	no	—
676	D₄	—	86	4	no	—
677	D₄	—	86	2	no	—
678	D₄	—	172	2	no	—
679	C₂×C₄	—	2	2	no	—
680	C₂×C₄	—	2	2	no	—
681	C₂×C₄	—	2	4	no	—
682	C₂×C₄	—	8	2	no	—
683	C₂×C₄	—	43	1	no	—
684	C₂×C₄	—	43	2	no	—
685	C₂×C₄	—	43	1	no	—
686	C₂×C₄	—	86	2	no	—
687	C₂×C₄	—	86	2	no	—
688	C₂×C₄	—	86	2	no	—
689	C₂×C₄	—	86	1	no	—
690	C₂×C₄	—	86	1	no	—
691	C₂×C₄	—	86	2	no	—
692	C₂×C₄	—	86	1	no	—
693	C₂×C₄	—	86	1	no	—
694	C₂×C₄	—	86	2	no	—
695	C₂×C₄	—	86	2	no	—
696	C₂×C₄	—	86	2	no	—
697	C₂×C₄	—	86	4	no	—
698	C₂×C₄	—	344	4	no	—
699	C₂×C₄	—	344	2	no	—
700	C₂×C₄	—	172	4	no	—
701	C₂×C₄	—	172	4	no	—
702	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	2	yes	—
703	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	2	yes	—
704	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
705	C₂×C₄	C₂×#10621902	1	2	yes	—
706	C₂×C₄	#13063373	1	2	yes	—
707	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₃	1	1	yes	characteristic
708	C₈	—	2	2	no	—
709	C₈	—	86	1	no	—
710	C₈	—	86	1	no	—
711	C₈	—	86	2	no	—
712	C₈	C₂×#10621902	1	2	yes	—
713	C₈	C₂×#10621902	1	2	yes	—
714	C₂²	—	2	1	no	—
715	C₂²	—	2	1	no	—
716	C₂²	—	43	2	no	—
717	C₂²	—	86	1	no	—
718	C₂²	—	86	1	no	—
719	C₂²	—	86	1	no	—
720	C₂²	—	86	2	no	—
721	C₂²	—	86	2	no	—
722	C₂²	—	86	1	no	—
723	C₂²	—	86	2	no	—
724	C₂²	—	86	1	no	—
725	C₂²	—	172	4	no	—
726	C₂²	#14583552	1	2	yes	—
727	C₂²	C₂²×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
728	C₄	—	2	2	no	—
729	C₄	—	2	2	no	—
730	C₄	—	4	2	no	—
731	C₄	—	4	4	no	—
732	C₄	—	4	2	no	—
733	C₄	—	86	1	no	—
734	C₄	—	86	1	no	—
735	C₄	—	86	2	no	—
736	C₄	—	172	4	no	—
737	C₄	—	172	2	no	—
738	C₄	—	172	2	no	—
739	C₄	#14583552	1	2	yes	—
740	C₄	C₂²×#10621902	1	1	yes	characteristic
741	C₄	C₂×#13063373	1	1	yes	characteristic
742	C₂	—	2	2	no	—
743	C₂	—	86	2	no	—
744	C₂	—	172	1	no	—
745	C₂	—	172	2	no	—
746	C₂	C₂×#14583552	1	1	yes	characteristic
747	C₂	#578×D₄₃	1	1	yes	characteristic
748	C₂	#19149363	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₄₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₄₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₃
Fitting	C₄₃×#3164	C₂
socle	C₂²×C₄₃	C₂³×D₄
prime radical	#14583411	C₂²
hypercenter	#3164	D₄₃
hypocenter	C₄₃	#61264
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₄₃ ▷ C₂×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #117 ◁ #3164

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #19147124	C₂	semidirect
3. #19147049	C₂	semidirect
4. #19147025	C₂	semidirect
5. #19146987	C₂	semidirect
6. #19146962	C₂	semidirect
7. #19146962	C₂	semidirect
8. #19144566	C₂	semidirect
9. #19144545	C₂	semidirect
10. #19144431	C₂	semidirect
11. #19144251	C₂	semidirect
12. C₂×#14583141	C₂	semidirect
13. #19143464	C₂	semidirect
15. #19143191	C₂	semidirect
16. #427×D₄₃	C₂	semidirect
17. C₄₃×#3164	C₂	semidirect
38. #14583243	C₂²	semidirect
40. #14583242	C₂²	semidirect
42. #14583236	C₂²	semidirect
44. #14583231	C₂²	semidirect
45. #14583203	C₂²	semidirect
46. #14583203	C₂²	semidirect
47. #14583191	C₂²	semidirect
48. #14583181	C₂²	semidirect
49. #14583158	C₂²	semidirect
54. #14583141	C₂²	semidirect
55. #14583141	C₂²	semidirect
56. #14583007	C₂²	semidirect
57. C₄×Dic₁₇₂	C₂²	semidirect
58. C₄×Dic₁₇₂	C₂²	semidirect
63. #14582940	C₂²	semidirect
68. #14582936	C₂²	semidirect
73. #107×D₄₃	C₂²	semidirect
82. C₄₃×#501	C₂²	semidirect
83. C₄₃×#500	C₂²	semidirect
84. C₄₃×#499	C₂²	semidirect
375. #3164	D₄₃	semidirect
412. #501	C₂×D₄₃	semidirect
413. #500	C₂×D₄₃	semidirect
414. #499	C₂×D₄₃	semidirect
463. C₄₃	#61264	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#19148350	2
#19147124	2
#19147049	2
#19147025	2
#19146987	2
#19146962	2
#19144566	2
#19144545	2
#19144431	2
#19144251	2
C₂×#14583141	2
#19143464	2
#19143291	2
#19143191	2
#427×D₄₃	2
C₄₃×#3164	2
#61264	43